Tibbiyotda matematik usullarni qo'llash krossvordlari. "Matematikaning tibbiyotdagi o'rni va roli" mavzusidagi material. Kesovogorsk markaziy tuman kasalxonasida matematik usullarni amaliy qo'llash

xalqaro Ilmiy jurnal"innovatsion fan" FIZIKA-MATEMATIKA FANLARI

N.N. Loktionova

PhD, fizika-matematika fakulteti katta o'qituvchisi Kursk Davlat universiteti Kursk, Rossiya Federatsiyasi K.A. Filchakova pediatriya fanlari nomzodi, fizika-matematika fakulteti dotsenti Kursk davlat universiteti G. Kursk, Rossiya Federatsiyasi

MATEMATIK TADQIQOT USULLARINI TIBBINODA QO'LLANISH.

izoh

Matematik usullar yordamida ular butun organizm, uning tizimlari, organlari va to'qimalari (normal va patologik sharoitlarda) darajasida sodir bo'ladigan jarayonlarni o'rganadilar; kasalliklar va ularni davolash usullari; qurilmalar va tizimlar tibbiy texnologiya; aholi va sog'liqni saqlashda murakkab tizimlar xatti-harakatlarining tashkiliy jihatlari.

Kalit so'zlar

usullar, umumiylik, farazlar, statistika, tahlil.

Tibbiyotda matematik usullar - tibbiyot va sog'liqni saqlash bilan bog'liq ob'ektlar va tizimlarning holati va xatti-harakatlarini miqdoriy o'rganish va tahlil qilish usullari to'plami. Biologiya, tibbiyot va sog'liqni saqlashda matematik usullar yordamida o'rganiladigan hodisalar doirasi juda keng.

Statistik populyatsiya - barcha statistik usullar asosidagi tushuncha. Tibbiyotda ko'rib chiqiladigan ob'ektlar juda o'zgaruvchan - ularning xususiyatlari ko'p omillarga qarab vaqt va makonda o'zgaradi, shuningdek, bir-biridan sezilarli darajada farqlanadi. Bunday ob'ektlarning xarakteristikalari odatda kuzatishlar matritsasi shaklida taqdim etiladi.

Tasodifiy o'zgaruvchining taqsimot qonuni - bu xususiyatning berilgan qiymatni (agar u diskret bo'lsa) olishi yoki ma'lum qiymatlar oralig'iga (agar u uzluksiz bo'lsa) tushishi ehtimolini aniqlaydigan funktsiyadir. Qiymatlari biroz o'zgarib turadigan ko'p miqdordagi namunaviy ma'lumotlar bilan taqsimlash qonunini gistogramma bilan yaqinlashtirish mumkin.

Statistik baholash tibbiy tadqiqotlarda olingan ma'lumotlar taqsimot funktsiyasi turini aniqlash uchun etarli bo'lmaganda qo'llaniladi. tasodifiy o'zgaruvchilar. Bunday holda, taqsimlash qonunlaridan biri amalga oshirilgan deb taxmin qilinadi va kuzatish matritsasi ushbu qonun parametrlarini baholash uchun ishlatiladi. Statistik taxminlar nuqta yoki intervalli bo'lishi mumkin.

Statistik gipoteza testi ko'pincha ikkita mavjud namunaning bir xilga tegishli ekanligini aniqlash uchun ishlatiladi aholi. Shunga o'xshash muammolar, masalan, kasallanish, samaradorlikni tahlil qilishda paydo bo'ladi dorilar va h.k.

Dispersiyani tahlil qilish- o'rganilayotgan belgiga individual omillarning (miqdoriy, tartibli yoki sifat) ta'sirini aniqlash va ushbu ta'sir darajasini baholash uchun qo'llaniladigan statistik usul. Agar miqdoriy omilning ta'siri o'rganilayotgan bo'lsa, u birinchi navbatda gradatsiyalarga bo'linadi. Har bir gradatsiya uchun o'rganilayotgan belgining o'rtacha qiymati, so'ngra umumiy o'rtacha va o'rganilayotgan ko'rsatkichning umumiy dispersiyasiga nisbatan gradatsiyalar bo'yicha o'rtacha olingan omilning dispersiyasi hisoblanadi.

Xususiyatlar o'rtasidagi bog'liqlikni tahlil qilish. Ikki miqdoriy xususiyatning o'zaro bog'liqlik darajasini baholash uchun kovariatsiya koeffitsienti yoki uning normallashtirilgan qiymati - korrelyatsiya koeffitsienti ko'pincha ishlatiladi:

(N ~\) & x af / = 1

(X;-X)(Y;-Y)

bu erda xi va yi 1-kuzatuvdagi birinchi va ikkinchi belgilarning qiymatlari, Ox va Oy birinchi va ikkinchi belgilarning standart og'ishlari; N - namuna hajmi, X va Y - x va y ning matematik taxminlari.

Xususiyatlar o'rtasida bog'liqlik bo'lmasa, R qiymati 0 ga teng; munosabatlar darajasining oshishi bilan R ning mutlaq qiymati ortadi. Agar tartib belgilari o'rtasidagi bog'liqlik o'rganilishi kerak bo'lsa (masalan, Mantu reaktsiyasining og'irligi va sil kasalligi jarayonining rivojlanish darajasi o'rtasidagi bog'liqlik), u holda darajali korrelyatsiya koeffitsienti qo'llaniladi.

Regressiya tahlili. Regressiya - bu bitta tasodifiy o'zgaruvchining o'rtacha qiymatining boshqasiga (yoki bir nechta tasodifiy o'zgaruvchilarga) bog'liqligi va regressiya tahlili - regressiyaga bog'liqlikni o'rganish uchun qo'llaniladigan usullarni birlashtirgan matematik statistika bo'limi.

Shaklni aniqlash. Tanib olish yondashuvini amalga oshirishda vazifa ob'ektlar guruhlarini sinflarga (tasvirlarga) eng yaxshi bo'linish imkonini beradigan tasniflash usulini topishdir. Namunani aniqlash usullari tibbiyotda - mashina diagnostikasida, xavf guruhlarini aniqlashda, muqobil davolash taktikasini tanlashda va hokazolarda keng qo'llaniladi.

Tizimlarni matematik modellashtirish. Bunday tahlilda foydalaniladigan asosiy tushuncha tizimning matematik modelidir. Matematik model - bu matematik belgilar yordamida tuzilgan ob'ektlar yoki hodisalarning ayrim sinflarining tavsifi. Model - bu ma'lum bir soha (fiziologiya, biologiya, tibbiyot) mutaxassislari tomonidan to'plangan, modellanayotgan hodisa haqidagi ba'zi muhim ma'lumotlarning ixcham yozuvidir.

Kompartmental modellashtirish tibbiyot va biologiyada keng tarqalgan. Amerikalik farmakolog va biokimyogar Sheppardning ta'rifiga ko'ra, bo'lim biologik tizimda ajralib chiqadigan va birlik xususiyatiga ega bo'lgan ma'lum miqdordagi moddadir, shuning uchun uni transport va kimyoviy o'zgarishlar jarayonlarida ko'rib chiqish mumkin. butun. Masalan, o'pkadagi barcha kislorod, venoz qondagi barcha karbonat angidrid, interstitsial suyuqlikda yuborilgan dori miqdori va shunga o'xshashlar maxsus bo'limlar hisoblanadi. O'rganilayotgan tizim bo'linmalar, ular orasidagi moddalar oqimi, shuningdek, barcha moddalarning manbalari va cho'kmalari to'plami sifatida tasvirlangan modellar kompartmental deb ataladi.

Bo'lim modelida har bir bo'lim o'z holat o'zgaruvchisiga ega - bo'limning miqdoriy xarakteristikasi. Modda tizimga manbalar orqali kiradi - tabiiy (tashqi nafas olishning fiziologik jarayonlari, masalan, kislorod manbai) yoki sun'iy; drenajlar orqali chiqariladi - tabiiy yoki sun'iy. Moddaning bir bo'limdan ikkinchisiga o'tish tezligi (tezliklari) ko'pincha bo'limdagi moddaning konsentratsiyasi yoki miqdori bilan mutanosib deb hisoblanadi. Shuning uchun, bo'linma modellari tizim tomonidan tavsiflanadi differensial tenglamalar, ularning soni N ko'rib chiqilgan bo'limlar soniga teng:

bu erda Xi - i-bo'limning miqdoriy xarakteristikasi (miqdori yoki konsentratsiyasi), i, k = 1, 2,..., N; qj - transport koeffitsientlari,

mahsulot qijXj j-dan i-bo'limga oqim tezligini aniqlaydi (indeks O atrof-muhitni bildiradi), goi - atrof-muhitdan i-bo'limga kirish. Dori vositalarining organizmda tashilishi va to‘planishi jarayonlarini tahlil qilish uchun farmakokinetikada kompartmental modellar keng qo‘llaniladi.

Biologik va tibbiy ob'ektlarni tavsiflash va o'rganishda ma'lum matematik usullarni tanlash mutaxassisning individual bilimiga ham, hal qilinayotgan vazifalarning xususiyatlariga ham bog'liq.

Foydalanilgan adabiyotlar roʻyxati:

1. Leonov V.P., Izhevskiy P.V. Matematika va tibbiyot.// Xalqaro tibbiyot amaliyoti jurnali. - 2005. - No 4, 7-13s

2.. Lyubishchev A.A. Turli faoliyat sohalarida aniq fanlar.//Jurnal umumiy biologiya. 2003. - 84-yillar.

3. Nemtsov A.V., Zorin N.A. Matematika tarixi. // Tibbiyot amaliyoti xalqaro jurnali. -2006.- No 6. -100s.

"INNOVATSION SCIENCE" XALQARO ILMIY JURNALI

UDC 519.168: 856.2

R.A. Neydorf

Texnika fanlari doktori, professor

V.V. dalalar

Don davlat texnika universitetining informatika va kompyuter injiniringi fakulteti, Rostov-na-Donu, Rossiya Federatsiyasi

EVOLUTSION GENETIK ALGORITM VA TALAB TALAVCHI MEZONIDAN FOYDALANGAN MULTI-EKSTREMLI QIDIRUV USULI.

Izoh.

Ko'p ekstremal bog'liqliklarni o'rganish uchun evolyutsion genetik algoritmni qo'llash natijalari keltirilgan. Eng yaxshisidan boshlab algoritmni qo'llashning saralangan natijalarini ketma-ket tahlil qilish va klasterlash orqali ekstremallarni aniqlash muammosini hal qilish uchun yondashuv taklif etiladi. Klasterlash bir namunali Student t-testi yordamida amalga oshiriladi. Ekstremalarni tanlash natijalari algoritm bo'yicha tanlangan klasterlar maydonlarini qo'shimcha qayta ishlash orqali aniqlanadi. Taklif etilayotgan usulning illyustratsiyasi Himmelblau funksiyasining mahalliy minimallarini topish muammosi misolida tasvirlangan. Algoritm C# da Microsoft Visual Studio yordamida amalga oshirilgan EGSO MET dasturiy paketi yordamida amalga oshiriladi. Sinovlar ma'lum bir ishonch ehtimolligi bilan ushbu taxminning ishonch oraliqlarini hisoblash va hisoblash uchun ishlatiladigan bit panjarasi doirasida ekstremal baholashning deyarli har qanday aniqligiga erishish imkoniyatini ko'rsatdi.

Kalit so'zlar.

Evristik algoritm, genetik algoritm, optimallashtirish, Himmelblau funksiyasi, namuna olish, statistika, Student t-testi.

Kirish.

Fan va texnika muammolarining aksariyati optimal konstruksiyalarni, texnologiyalarni, sharoitlarni va hokazolarni topish muammolarini hal qilish bilan bog'liq, ya'ni. qidiruv tizimini optimallashtirish muammolari bilan. Xarakterli jihati shundaki, hozirgi vaqtda ma'lum bo'lgan qidiruv tizimini optimallashtirish usullarining aksariyati ishlab chiqilgan va ulardan bitta optimalni topish uchun samarali foydalaniladi, ko'pincha global. Shu bilan birga, optimallashtirishning ko'plab texnik ob'ektlari: rejalashtirish vazifalari, murakkab texnologik komplekslar va boshqalar ko'p ekstremallik bilan tavsiflanadi. Ko'p ekstremal muammolarni hal qilish uchun taniqli usullarning turli xil modifikatsiyalari, shu jumladan evristik usullar qo'llaniladi.

Hozirgi vaqtda evristik algoritmlardan (EA) foydalanish yuqori hisoblash murakkabligi (NP-to'liq bo'lganlar sinfiga tegishli muammolar) masalalarini hal qilishda qo'llaniladi. Evristik algoritmlar qat'iy asosga ega emas, lekin amaliyot shuni ko'rsatadiki, ular ko'pincha ma'lum deterministik algoritmlar uchun mavjud bo'lmagan muammolarga maqbul (va ba'zan hayratlanarli darajada samarali) yechim beradi. Uslubiy jihatdan, EA qisman takrorlanadigan va asosan bir-birini to'ldiradigan qarorlar nazariyasi, ehtimollik asoslari, loyqa mantiq, neyron tarmoqlar, evolyutsion genetik mexanizmlar va boshqalar kabi bilim sohalarining qoidalariga asoslanadi.

Tadqiqotning maqsadi va vazifalari.

Evristik algoritmlarning tuzilishi va parametrlarini tanlashning noaniqligi va ko'pincha sub'ektivligi ko'p ekstremal bog'liqliklarni o'rganish uchun evolyutsion genetik1 algoritmining mualliflik modifikatsiyasidan foydalanish imkoniyatlarini o'rganishni dolzarb qiladi. Optimallashtirilgan o'rganilayotgan ob'ektning maqsadli funktsiyasini raqamli baholashning universal va samarali gen-xromosoma tuzilishini yaratish, uning ekstremallarini topish va mahalliylashtirish muammosini hal qilishning samarali yondashuvini ishlab chiqish va asoslash, shuningdek ularni aniqlashtirish vazifalari. ma'lum bir aniqlik bilan koordinatalar va qiymatlar qo'yiladi.

MAZMUNI:

Tushuntirish xati…………………………………………….3

Tibbiyotda matematik usullarni qo'llash sohalari va

biologiya………………………………………………………….4

Foizni aniqlash va topish………………………….7

Hajm o'lchovlari …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….8

Eritmalarning konsentratsiyasi………………………………………….10

Proporsiya tushunchasi……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………11

Antropometrik indekslar ...............................................

"Akusherlik" fanlari bo'yicha matematik hisoblar va

“Ginekologiya”…………………………………………………15

“Pediatriya” fanidan matematik hisoblar…………16

"Hamshiralik ishi" fanidan matematik hisoblar

va “Farmakologiya”……………………………………………19

Mustaqil yechish uchun topshiriqlar…………………………..28

Test topshiriqlari………………………………………………..31

Adabiyot.................................................. ................................................33

IZOH

Asboblar to'plami GEFga muvofiq tuzilgan

Qo'llanma bir necha bo'limlardan iborat

Har bir bo'limda qisqacha nazariy qism, amaliy mashg'ulotlar uchun mashqlar mavjud. Matematika kursining kasbiy yo`nalishini hisobga olgan holda farmakologiya, pediatriya, hamshiralik ishi asoslari, akusherlik fanlaridan misollar keltirilib, topshiriqlar taklif qilingan.

Bu talabalarda o'rganilayotgan fanning kasbiy ahamiyatiga ishonchini tarbiyalashga yordam beradi, talabalar tibbiyot va biologiyada matematik usullarning amaliy qo'llanilishini ko'radilar.

Mavzuni o'rganish natijasida talaba:

bilish:

foizni aniqlash;

hajm o'lchovlari;

eritmalar konsentratsiyasi;

nisbatlar tushunchasi

imkoniyatiga ega bo'lish:

proporsiyalarni tuzish va yechish;

eritmalar konsentratsiyasini hisoblash;

eritmaning kerakli konsentratsiyasini olish;

antropometrik indekslar yordamida bolaning rivojlanishining mutanosibligini baholash;

yoshiga qarab bolaning to'g'ri uzunligi, vazni, ko'krak qafasi va boshi atrofini hisoblash;

sut miqdorini hajmli va kaloriyali usullar bilan hisoblash, yuqoridagi formulalarni amalda qo'llash.

Matematik usullarni qo'llash sohalari

tibbiyot va biologiyada.

Taksonomiya, ekologiya, epidemiya nazariyasi, genetika, tibbiy diagnostika va tashkilot kabi biologiya va tibbiyot sohalarida turli xil maxsus matematik usullar qo'llaniladi. tibbiy xizmat.

Shu jumladan biologik taksonomiya va tibbiy diagnostika muammolariga qo'llaniladigan tasniflash usullari, genetik bog'liqlik modellari, epidemiyaning tarqalishi va aholi sonining ko'payishi, tibbiy yordam bilan bog'liq tashkiliy masalalarda operativ tadqiqot usullaridan foydalanish;

Matematik modellar ehtimollik tomonlari bo'ysunuvchi rol o'ynaydigan va boshqaruv nazariyasi yoki evristik dasturlash apparati bilan bog'liq bo'lgan bunday biologik va fiziologik hodisalar uchun ham qo'llaniladi.

Asosan, matematik usullar qaysi sohalarda qo'llanilishi mumkinligi masalasi muhimdir. Matematik tavsifga bo'lgan ehtiyoj aniq atamalar bilan muhokama qilish uchun har qanday urinishda paydo bo'ladi va bu hatto san'at va axloq kabi murakkab sohalarga ham tegishli. Biz matematikani biologiya va tibbiyotda qo'llash sohalarini aniqroq ko'rib chiqamiz.

Hozirgacha biz asosan fizika va kimyodan ko'ra yuqori darajadagi mavhumlikni talab qiladigan, ammo ikkinchisi bilan chambarchas bog'liq bo'lgan tibbiy tadqiqotlarni yodda tutdik. Keyinchalik, hayvonlarning xulq-atvori va inson psixologiyasi bilan bog'liq muammolarga, ya'ni bir nechta umumiy maqsadlarga erishish uchun amaliy fanlardan foydalanishga o'tamiz. Bu hudud juda noaniq deb ataladi operatsiyalar tadqiqoti. Hozircha biz faqat ma'muriy-tashkiliy muammolarni hal qilishda ilmiy usullarni qo'llash haqida gapiramiz, xususan, tibbiyotga bevosita yoki bilvosita bog'liq bo'lgan muammolarni hal qilishda.

Tibbiyotda ko'pincha hali ham sinovdan o'tkazilayotgan dori vositalaridan foydalanish bilan bog'liq murakkab muammolar mavjud. Shifokor axloqiy jihatdan o'z bemoriga mavjud bo'lgan eng yaxshi vositani taklif qilishga majburdir, lekin aslida u tanlov qila olmaydi. Sinov tugaguniga qadar. Bunday hollarda, to'g'ri rejalashtirilgan foydalanish ketma-ketliklar statistik testlar imkon beradi vaqtni qisqartirish uchun, yakuniy natijalarni olish uchun talab qilinadi.

Axloqiy muammolar o'chirilmaydi, ammo bunday matematik yondashuv ularni hal qilishni biroz osonlashtiradi.

Takroriy epidemiyalarni ehtimollik usullari bilan eng oddiy o'rganish shuni ko'rsatadiki, bunday matematik tavsif umumiy ma'noda bunday epidemiyalarning muhim xususiyatini - taxminan bir xil intensivlikdagi o'choqlarning davriy ravishda paydo bo'lishini tushuntirishga imkon beradi, deterministik model esa bir qator pasaytirilgan tebranishlarni beradi. , bu kuzatilgan hodisalarga mos kelmaydi. Agar kimdir bakterial mutatsiyalar yoki takrorlanuvchi epidemiyalarning batafsilroq, real modellarini ishlab chiqmoqchi bo'lsa, dastlabki soddalashtirilgan modellardan olingan bu ma'lumotlar katta ahamiyatga ega bo'ladi. Oxir oqibat, butun yo'nalishning muvaffaqiyati ilmiy tadqiqot real kuzatishlarni tushuntirish va bashorat qilish uchun qurilgan modellarning imkoniyatlari bilan belgilanadi.

To'g'ri tuzilgan matematik modelning katta afzalliklaridan biri shundaki, u o'rganilayotgan jarayonning tuzilishini etarlicha aniq tavsiflaydi. Bir tomondan, bu tegishli fizik, kimyoviy yoki biologik tajribalar yordamida uni amaliy tekshirish imkonini beradi. Boshqa tomondan, matematik tahlil shunday bo'ladiki, unda boshidanoq tegishli statistik ma'lumotlarni qayta ishlash nazarda tutiladi.

Albatta, ko'plab chuqur biologik va tibbiy tadqiqotlar statistik nozikliklarga e'tibor bermasdan muvaffaqiyatli amalga oshirildi. Ammo ko'p hollarda statistik ma'lumotlardan etarlicha foydalanadigan eksperimentni loyihalash ish samaradorligini sezilarli darajada oshiradi va kamroq kuzatishlar bilan ko'proq omillar haqida ko'proq ma'lumot beradi. Aks holda, tajriba samarasiz va tejamsiz bo'lishi va hatto noto'g'ri xulosalarga olib kelishi mumkin. Bunday hollarda bunday asossiz xulosalarga asoslangan yangi farazlar vaqt sinoviga dosh bera olmaydi.

Statistik yondashuvning yo'qligi ma'lum darajada "moda" dori vositalari yoki davolash usullarining davriy ravishda paydo bo'lishini tushuntirishi mumkin. Ko'pincha shifokorlar yangi dori yoki davolanishni qo'lga kiritadilar va uni faqat kichik ma'lumotlar to'plamlari va shunchaki tasodifiy tebranishlarning qulay ko'rinadigan natijalari asosida keng qo'llashadi. Siz ekansiz tibbiyot xodimlari ushbu dori vositalari yoki usullarni keng miqyosda qo'llash tajribasi to'plangan bo'lsa, ularga qo'yilgan umidlar oqlanmagani ma'lum bo'ladi. Biroq, bunday tekshirish juda ko'p vaqt talab qiladi va juda ishonchsiz va iqtisodiy emas; ko'p hollarda buni boshidan to'g'ri rejalashtirilgan sinovlardan qochish mumkin.

Hozirgi vaqtda biomatematiklar gipotezalarni sinab ko'rish, parametrlarni baholash, eksperimentlar va so'rovlarni loyihalash, qarorlar qabul qilish yoki murakkab tizimlarning ishlashini o'rganishda turli statistik usullardan foydalanishni qat'iy tavsiya qiladilar.

FOIZNI ANIQLASH VA TOPISH

1 °. Sonning yuzdan bir qismi bir deyiladi foiz bu raqam, raqamning o'zi yuz foizga to'g'ri keladi. "foiz" so'zi² % belgisi bilan almashtiriladi.

2 °. Raqam berilsin va uni topish talab qilinadi bu raqamning %. Bu raqam bo'ladi teng

Masalan: Shunday qilib, 18 raqamining 20% raqamlarni beradi
a, 18 sonining 150% sondir

Da ish haqi 4000 rub. va 13% daromad solig'i, byudjetga soliq chegirmalari tashkil etadi
surtish.

3 °. Agar raqam 100% deb olinsa, u holda raqam mos keladi % , va

Ushbu formula sizga qancha foiz ekanligini aniqlash imkonini beradi dan.

Masalan: Demak, 4 dan 2 tasi
, va 4dan 12 tasi
.

4 °. Agar raqam ekanligi ma'lum bo'lsa hisoblanadi sonning %, keyin raqamning o'zi shunday topiladi

Masalan: Daromad solig'i stavkasi bo'yicha =20% soliq imtiyozlari 3 million rublni tashkil etdi. Foyda (soliqdan oldin) teng edi

million rubl

HACMIY O'lchovlar.

1 litr (l) = 1 kub. dekimetr (dm 3)

1 kub. dekimetr (dm 3) = 1000 kub. santimetr (sm 3)

1 kub. metr (m 3) \u003d 1000 000 kubometr. santimetr (sm 3)

1 kub. metr (m 3) \u003d 1000 kubometr. dekimetrlar (dm 3)

1 mg = 0,001 g

1 g = 1000 mg

GRAM AKSIYALARI

0,1 g - desigram

0,01 - santimetr

0,001 - milligramm (mg)

0,0001 - decimilligram

0,00001 - santimetr milligramm

0,000001 - milligramm yoki ppm yoki mikrogram (mkg)

QOSQGA ML

1 osh qoshiq - 15 ml

1 des.l. - 10 ml

1 osh qoshiq - 5 ml

DROPS

1 ml suvli eritma - 20 tomchi

1 ml spirtli eritma - 40 tomchi

1 ml spirt-efir eritmasi - 60 tomchi

STANDART ANTİBIOTIKLARNI SUYILTIRISH.

100 000 IU - 0,5 ml eritma

0,1 g - 0,5 ml eritma

SHPRISTNING BO'LISH NARXINI ANIQLASH.

Eritma konsentratsiyasi

Antibiotiklarni ko'paytirish

Agar paketda erituvchi bo'lmasa, antibiotikni 0,1 g (100 000 IU) kukun bilan suyultirishda 0,5 ml eritma olinadi. Shunday qilib, naslchilik uchun:

0,2 g uchun 1 ml erituvchi kerak;

0,5 g uchun 2,5-3 ml erituvchi kerak;

1 g uchun 5 ml erituvchi kerak.

Insulinning oldindan belgilangan dozasi bo'lgan shprits.

1 ml eritmada 40 IU insulin bor, bo'linish qiymati: 0,1 ml eritmada shpritsda 4 IU insulin, 0,05 ml eritmada 2 IU insulin shpritsda.

PROPORTAJLAR TUSHUNCHASI.

1 0 . Raqam nisbati X uchun y chaqirdi raqamlar qismi X va y. Yozing yoki

Nisbat necha marta ko'rsatadi Ko'proq (agar
) yoki raqamning qaysi qismi raqam hisoblanadi (agar
).

2 0 . Proportion ikki munosabatning tengligi deyiladi, ya'ni

- nisbatning ekstremal a'zolari deb ataladi

- nisbatning o'rta a'zolari

Proporsiyaning asosiy xususiyati: ekstremal hadlar mahsuloti uning o'rta hadlari mahsulotiga teng, ya'ni.

Bu proporsiya xossasi, agar bu nisbatning qolgan uchta raqami ma'lum bo'lsa, noma'lum proporsiya sonini topishga imkon beradi.

,
,

Proportsional emas
boshqa nisbatlar quyidagicha:

3 0 . Raqamni berilgan raqamlarga mutanosib ravishda bo'lish uchun (ma'lum nisbatda bo'lish) bu sonni bu raqamlarning yig'indisiga bo'lish va natijani ularning har biriga ko'paytirish kerak.

Masalan: bir barrelda 2: 3 nisbatda spirtli va suv aralashmasi, ikkinchisi esa 3: 8 nisbatda mavjud. Spirtli ichimliklar va suv 3: 5 nisbatda bo'lgan 10 chelak aralashmani tayyorlash uchun har bir barreldan chelaklarni olish kerak.

Yechim: birinchi barreldan olishsin chelaklar, keyin ular ikkinchisidan oldilar
chelaklar. Birinchi barrelda 2: 3 nisbatda alkogol va suv aralashmasi mavjud, shuning uchun birinchi barreldan aralashmaning chelaklari o'z ichiga oladi chelak spirtli ichimliklar. Ikkinchi barrelda 3: 8 nisbatda alkogol va suv aralashmasi mavjud, shuning uchun
aralashmaning chelaklari mavjud
chelak spirtli ichimliklar. Yangi aralashmaning o'n chelakida spirt va suv 3: 5 nisbatda bo'ladi, shuning uchun yangi aralashmaning 10 chelakidagi spirt bo'ladi.
chelaklar. Bizda tenglama bor

Uni hal qilib, biz quyidagilarni topamiz:
.

Javob: olish kerak
birinchi barreldan chelaklar va
ikkinchi barreldan chelaklar.

ANTROPOMETRİK INDEKSLAR.

Oziq-ovqat miqdori chaqaloq kuniga hisoblangan volumetrik usul: 2 haftadan 2 oygacha - tana vaznining 1/5 qismi, 2 oydan 4 oygacha - 1/6, 4 oydan 6 oygacha - 1/7. 6 oydan keyin - kunlik hajm 1 litrdan oshmaydi. Bir martalik oziq-ovqatga bo'lgan ehtiyojni aniqlash uchun kunlik oziq-ovqat miqdori ovqatlanish soniga bo'linadi.To'g'ri keladigan tana vaznini quyidagi formula bilan aniqlash mumkin: m kerak =m haqida+ oylik o'sishlar, bu erda m o - tug'ilishdagi vazn. Oylik o'sishlar birinchi oy uchun 600 g, ikkinchisi uchun 800 g, har bir keyingi oy esa avvalgisidan 50 g kamroq.

Foydalanish orqali oziq-ovqat miqdorini hisoblashingiz mumkin kaloriya usuli, bolaning kaloriyalarga bo'lgan ehtiyojiga asoslanadi. Yilning birinchi choragida bola 120 kkal / kg, to'rtinchisida - 105 kkal / kg olishi kerak. 1 litr ayollar sutida 700 kkal mavjud. Masalan, 1 oylik bolaning tana vazni 4 kg ni tashkil qiladi va shuning uchun kuniga 480 kkal kerak bo'ladi. Oziq-ovqatning kunlik hajmi 480 kkal x 1000 ml: 700 kkal = 685 ml.

Bolalarda kilogramm ortishini hisoblash.

Taxminan, siz asosiy antropometrik ko'rsatkichlarni hisoblashingiz mumkin. 1 yoshli bolaning vazni 6 oylik bolaning tana vazniga teng (8200-8400 g) har bir etishmayotgan oy uchun minus 800 g yoki har bir keyingi oy uchun 400 g.

Bir yildan keyin bolalarning massasi 5 yoshli bolaning massasiga (19 kg) har bir etishmayotgan yil uchun minus 2 kg yoki har bir keyingi yil uchun plyus 3 kg ga teng.

Bolalar o'sishining o'sishini hisoblash.

Bir yilgacha bo'lgan tananing uzunligi har oyda I chorakda 3-3,5 sm ga, II - 2,5 sm ga, III - 1,5 sm ga, IV - 1 sm ga oshadi.Bir yildan keyin tana uzunligi. tana uzunligi 8 yilga teng (130 sm) har bir etishmayotgan yil uchun minus 7 sm yoki har bir ortiqcha yil uchun ortiqcha 5 sm.

RF ning asosiy ko'rsatkichlari tsentil usuli bilan baholanishi mumkin. Bu oddiy, qulay, aniq. Standart jadvallar vaqti-vaqti bilan bolalarning ma'lum yosh va jins guruhlarini ommaviy mintaqaviy so'rovlar asosida tuziladi. Sentil jadvallardan foydalanib, siz RF darajasini va uyg'unligini aniqlashingiz mumkin. O'rta zonada (25-75 sentil) o'rganilayotgan belgining o'rtacha ko'rsatkichlari. 10 dan 25 sentilgacha va 75 dan 90 gacha bo'lgan zonalarda o'rtacha past yoki o'rtacha RF ni ko'rsatadigan qiymatlar mavjud, zonada esa 3 dan 10 sentilgacha va 90 dan 90 gacha. 97-chi - d - past yoki yuqori rivojlanish ko'rsatkichlari. Ekstremal pozitsiyalardagi qiymatlar patologik holat bilan bog'liq bo'lishi mumkin.

Matematik hisoblar

"Akusherlik" va "Ginekologiya" fanlari bo'yicha

№1 vazifa: Odatda, tug'ruqdagi fiziologik yo'qotish tana vaznining 0,5% ni tashkil qiladi. Qon yo'qotilishini ml.da aniqlang, agar ayolning vazni 67 kg bo'lsa?

Yechim: Biz formuladan foydalanamiz (1 ).

Javob: Qon yo'qotish 0,34 ml ni tashkil etdi.

Vazifa №2: Shok indeksi pulsning sistolik bosimga nisbatiga teng. Puls 100 va sistolik bosim 80 bo'lsa, zarba indeksini aniqlang.

Yechim: zarba indeksini aniqlash uchun puls qiymatini sistolik bosim qiymatiga bo'lish kerak:

Javob: zarba indeksi 12,5 ni tashkil qiladi

Vazifa №3: Tug'ruq paytida qon yo'qotilishini aniqlang, agar u BCC ning 10% bo'lsa, BCC 5000 ml bo'lsa.

Yechim: tug'ruq paytida qon yo'qotilishini aniqlash uchun 5000 dan 10% qancha ekanligini topish kerak. Buning uchun formuladan foydalanamiz (1)

Javob: tug'ruq paytida qon yo'qotish 500 ml.

Matematik hisoblar

“Pediatriya” fanidan

№1 vazifa: Yangi tug'ilgan chaqaloqning fiziologik vazn yo'qotishi odatda 10% gacha. Bolaning vazni 3,500, uchinchi kuni esa 3,300 bo'lgan. Og'irlikni yo'qotish foizini hisoblang.

Yechim: Ushbu muammoni hal qilish uchun biz formuladan foydalanamiz

Uchinchi kuni vazn yo'qotish 3500-3300=200 grammni tashkil etdi. Keling, 200 g ning necha foizi 3,500 g dan ekanligini topamiz, buning uchun formuladan foydalanamiz (2)

Javob: fiziologik vazn yo'qotish normal va 5,7% ni tashkil etdi.

Vazifa №2: Tug'ilganda bolaning og'irligi 3300 g, uch oyligida uning vazni 4900 g. To'yib ovqatlanmaslik darajasini aniqlang.

Yechim: I darajali gipotrofiya 10-20% massa etishmovchiligi bilan, II daraja - 20-30%, III daraja - 30% dan ortiq.

1) Birinchidan, biz bolaning 3 oyligida qancha vaznga ega bo'lishi kerakligini aniqlaymiz, buning uchun biz tug'ilish vazniga oylik o'sishlarni qo'shamiz, ya'ni.

2) Biz to'g'ri keladigan og'irlik va haqiqiy vazn o'rtasidagi farqni aniqlaymiz (ya'ni, massa tanqisligi):

3) Massa taqchilligi necha foiz ekanligini aniqlang, buning uchun formuladan foydalanamiz (2)

Javob: Gipotrofiya I daraja va 10,9% ni tashkil qiladi.

Vazifa №3 : Bolaning bo'yi 51 sm bo'lib tug'ilgan.5 oyligida (5 yoshda) qancha bo'lishi kerak?

Yechim: Hayotning birinchi yilining har bir oyi uchun o'sish:Ichorak (1-3 oy) har oy uchun 3 sm, davomidaIIchorak (3-6 oy) - 2,5 sm, dyuymIIIchorak (6-9 oy) - 1,5 sm va dyuymIVchorak (9-12 oy) - 1,0 sm.

Bir yildan keyin bolaning o'sishini quyidagi formula bo'yicha hisoblash mumkin:

bu erda 75 - 1 yoshli bolaning o'rtacha bo'yi, 6 - o'rtacha yillik o'sish; n- bolaning yoshi.

5 oylik bolaning balandligi: 51 + 3 * 3 + 2 * 2,5 = 65 sm

5 yoshda bolaning bo'yi: 75+6*5=105 sm

Vazifa №4: Bola 3900 gramm vaznda tug'ilgan. 6 oy, 6 yosh, 12 yoshda qanday vaznga ega bo'lishi kerak?

Yechim: Hayotning birinchi yilining har oyi uchun bolaning tana vaznining o'sishi:

kattalashtirish; ko'paytirish

10 yoshgacha bo'lgan bolaning tana vaznini kilogrammda quyidagi formula bo'yicha hisoblash mumkin: m \u003d 10 + 2n, bu erda 10 - 1 yoshli bolaning o'rtacha vazni, 2 - yillik vazn ortishi, n - bolaning yoshi.

10 yoshdan keyin bolaning tana vaznini kilogrammda quyidagi formula bo'yicha hisoblash mumkin: m \u003d 30 + 4 (n -10), bu erda 30 - 10 yoshli bolaning o'rtacha vazni, 4 - yillik kilogramm ortishi. , n - bolaning yoshi.

6 oylik bolaning vazni: m \u003d 3900 + 600 + 2 * 800 + 750 + 700 + 650 \u003d 8200g.

6 yoshli bolaning vazni: m = 10 + 2 * 6 = 22 kg

12 yoshli bolaning vazni: m \u003d 30 + 4 * (12-10) \u003d 38 kg

Vazifa raqami 5: 7 yoshli bolaning qon bosimi qanday bo'lishi kerak?

Yechim: Bir yildan keyin bolalarda taxminan maksimal arterial bosim V.I.Molchanov formulasi yordamida aniqlanishi mumkin:
, bu erda 80 - 1 yoshli bolaning o'rtacha bosimi (mm Hg), - bolaning yoshi.

Minimal bosim
maksimal.

7 yoshli bolada maksimal bosim: mm Hg

Yechim: Kundalik kaloriya miqdori quyidagi formula bo'yicha hisoblanadi:
, qayerda - yillar soni, 1000 - bir yoshli bola uchun bolaning dietasining kunlik kaloriya tarkibi.

10 yoshli bola uchun kunlik kaloriya miqdori:

kkal

№7 vazifa: 7 yoshli bolaning kuniga ajratilgan siydik miqdorini aniqlang.

Yechim: Bola tomonidan kuniga chiqarilgan siydik miqdorini aniqlash uchun siz quyidagi formuladan foydalanishingiz mumkin:
, bu erda 600 - 1 yoshli bola tomonidan kuniga ajraladigan siydik miqdori ml dan, 100 - yillik o'sish; - bola hayotining yillar soni.

7 yoshli bola: kuniga 600 + 100 (7-1) \u003d 1200 ml.

Matematik hisoblar

“Hamshiralik ishi”, “FARMAKOLOGIYA” fanlaridan

№1 vazifa . Agar igna ostidagi konusdan "1" raqamiga 10 ta bo'linma bo'lsa, shpritsning bo'linish narxini aniqlang.

Yechim: Shprits bo'linmasining narxini aniqlash uchun "1" raqamini 10 bo'linma soniga bo'lish kerak.

Javob: shpritsning bo'linish narxi - 0,1 ml.

Vazifa raqami 2.

Yechim: Shprits bo'linmasining narxini aniqlash uchun "5" raqamini 10 bo'linma soniga bo'lish kerak.

Javob: shpritsning bo'linish narxi 0,5 ml ni tashkil qiladi.

Vazifa raqami 3.

R
Yechim: Shprits bo'linmasining narxini aniqlash uchun "5" raqamini 5 bo'linma soniga bo'lish kerak.

Javob: shpritsning bo'linish narxi - 1 ml.

Vazifa raqami 4.

Yechim: Shprits bo'linmasining narxini aniqlash uchun "10" raqamini 5 bo'linma soniga bo'lish kerak.

Javob: shpritsning bo'linish narxi - 2 ml.

Vazifa raqami 5.Agar igna ostidagi konusdan "20" raqamiga qadar 5 ta bo'linma mavjud bo'lsa, insulin shpritsining birliklarga bo'linish narxini aniqlang. .

Yechim: Insulin shpritsining bo'linish narxini aniqlash uchun "20" raqamini 5 bo'linma soniga bo'lish kerak.

Javob: shpritsning bo'linish narxi - 4 dona.

Eritmalarni suyultirish masalalarini yechish formulasi

(ko'proq konsentrlangan eritmadan kamroq konsentrlangan eritma oling)

1 ta harakat:

ko'proq konsentrlangan eritmaning ml soni (suyultirilishi kerak)

ml da kerakli hajm (tayyorlash uchun)

- kamroq konsentrlangan eritmaning konsentratsiyasi (olish kerak bo'lgan eritma)

- ko'proq konsentrlangan eritmaning konsentratsiyasi (biz suyultiriladigan eritma)

2 ta harakat:

ml suv (yoki suyultiruvchi) miqdori =
yoki (ad) kerakli hajmgacha suv (
)

Vazifa raqami 6. Ampisillin flakonida 0,5 quruq mavjud dorivor mahsulot. 0,5 ml eritmada 0,1 g quruq modda bo’lishi uchun qancha erituvchi olish kerak.

Yechim: 0,1 g quruq kukun uchun antibiotikni suyultirishda 0,5 ml oling hal qiluvchi, shuning uchun, agar,

0,1 g quruq modda - 0,5 ml erituvchi

0,5 g quruq modda - x ml erituvchi

olamiz:

Javob: 0,5 ml eritmada 0,1 g quruq modda bo'lishi uchun 2,5 ml erituvchi olish kerak.

Vazifa raqami 7. Penitsillin flakonida 1 million dona quruq preparat mavjud. 0,5 ml eritmada 100 000 birlik quruq modda bo'lishi uchun qancha erituvchi olish kerak.

Yechim: 100 000 birlik quruq modda - 0,5 ml quruq modda, keyin 100 000 birlik quruq moddada - 0,5 ml quruq modda.

1000000 U - x

Javob: 0,5 ml eritmada 100 000 birlik quruq modda bo'lishi uchun 5 ml erituvchini olish kerak.

Vazifa raqami 8. Oksatsillin flakonida 0,25 quruq preparat mavjud. 1 ml eritmada 0,1 g quruq modda bo'lishi uchun qancha erituvchi olish kerak

Yechim:

1 ml eritma - 0,1 g

x ml - 0,25 g

Javob: 1 ml eritmada 0,1 g quruq modda bo'lishi uchun 2,5 ml erituvchi olinishi kerak.

№9 vazifa. Insulin shpritsining bo'linish narxi 4 dona. Shpritsning nechta bo'linmasi 28 birlikka to'g'ri keladi. insulin? 36 birlik? 52 birlik?

Yechim: Shpritsning nechta bo'linmalari 28 birlikka to'g'ri kelishini bilish uchun. insulin kerak: 28: 4 = 7 (bo'linmalar).

Xuddi shunday: 36:4=9(boʻlimlar)

52:4=13(boʻlimlar)

Javob: 7, 9, 13 bo'limlari.

Vazifa raqami 10. 10 litr 5% eritma tayyorlash uchun tiniqlangan oqartiruvchi va suvning (litrda) 10% eritmasini qancha miqdorda olish kerak.

Yechim:

1) 100 g - 5 g

10000 g - x

d) faol modda

2) 100% - 10 g

x% - 500 g

(ml) 10% eritma

3) 10000-5000=5000 (ml) suv

Javob: 5000 ml tiniqlangan oqartiruvchi va 5000 ml suvni olish kerak.

Vazifa raqami 11. 5 litr 1% eritma tayyorlash uchun oqartiruvchi va suvning 10% eritmasini qancha miqdorda olish kerak.

Yechim:

100 ml 10 g faol moddani o'z ichiga olganligi sababli,

1) 100 g - 1 ml

5000 ml - x

(ml) faol modda

2) 100% - 10 ml

x % - 50 ml

00 (ml) 10% eritma

3) 5000-500=4500 (ml) suv.

Javob: 500 ml 10% eritma va 4500 ml suv olish kerak.

Vazifa raqami 12. 2 litr 0,5% eritma tayyorlash uchun oqartiruvchi va suvning 10% eritmasini qancha miqdorda olish kerak.

Yechim:

100 ml 10 ml faol moddani o'z ichiga olganligi sababli,

1) 100% - 0,5 ml

2000 - x

0 (ml) faol modda

2) 100% - 10 ml

x - 10 ml

(ml) 10% eritma

3) 2000-100=1900 (ml) suv.

Javob: 10 ml 10% eritma va 1900 ml suv olish kerak.

Vazifa raqami 13. 1 litr 3% li eritma tayyorlash uchun g va suvga qancha xloramin (quruq modda) olish kerak.

Yechim:

1) 3 g - 100 ml

x - 10000 ml

2) 10000 – 300=9700ml.

Javob: 10 litr 3% eritma tayyorlash uchun siz 300 g xloramin va 9700 ml suv olishingiz kerak.

Vazifa raqami 14. 3 litr 0,5% eritma tayyorlash uchun g va suvda qancha xloramin (quruq) olish kerak.

Yechim:

Foiz - 100 ml dagi moddaning miqdori.

1) 0,5 g - 100 ml

x - 3000 ml

2) 3000 - 15 = 2985 ml.

Javob: 10 litr 3% eritma tayyorlash uchun siz 15 g xloramin va 2985 ml suv olishingiz kerak.

Vazifa raqami 15 . 5 litr 3% eritma tayyorlash uchun g va suvda qancha xloramin (quruq) olish kerak.

Yechim:

Foiz - 100 ml dagi moddaning miqdori.

1) 3 g - 100 ml

x - 5000 ml

2) 5000 - 150= 4850ml.

Javob: 5 litr 3% eritma tayyorlash uchun siz 150 g xloramin va 4850 ml suv olishingiz kerak.

Vazifa raqami 16. Etil spirtining 40% eritmasidan isituvchi kompressni o'rnatish uchun siz 50 ml olishingiz kerak. Issiq kompress qo'yish uchun qancha 96% spirt ichishim kerak?

Yechim:

Formula bo'yicha (1)

Javob: Etil spirtining 96% eritmasidan isituvchi kompress tayyorlash uchun siz 21 ml olishingiz kerak.

Vazifa raqami 17.

Yechim: 1% li eritma tayyorlash uchun qancha ml 10% li eritma olish kerakligini hisoblang:

10 g - 1000 ml

1 g - x ml

Javob: 1 litr 1% oqartiruvchi eritma tayyorlash uchun 100 ml 10% eritma oling va 900 ml suv qo'shing.

Vazifa raqami 18. Bemor 7 kun davomida kuniga 4 marta 1 mg preparatni kukun shaklida olishi kerak, keyin bu dori qancha miqdorda buyurilishi kerak (hisoblash grammda amalga oshiriladi).

Yechim: 1g = 1000mg, shuning uchun 1mg = 0,001g.

Bemorga kuniga qancha dori kerakligini hisoblang:

4 * 0,001 g \u003d 0,004 g, shuning uchun 7 kun davomida unga kerak bo'ladi:

7* 0,004 g = 0,028 g.

Javob: ushbu dori uchun 0,028 g yozish kerak.

Vazifa raqami 19. Bemorga 400 ming birlik penitsillin kiritish kerak. 1 million dona shisha. 1:1 nisbatda suyultiriladi. Qancha ml eritma olish kerak.

Yechim: 1:1 nisbatda suyultirilganda, 1 ml eritmada 100 ming ta'sir birligi mavjud. 1 shisha penitsillin 1 million dona 10 ml eritma bilan suyultiriladi. Agar bemorga 400 ming birlik kiritish kerak bo'lsa, unda siz 4 ml hosil bo'lgan eritmani olishingiz kerak.

Javob: olingan eritmadan 4 ml olishingiz kerak.

Vazifa raqami 20. Bemorga 24 birlik insulin bering. Shpritsning bo'linish narxi - 0,1 ml.

Yechim: 1 ml insulin tarkibida 40 birlik insulin mavjud. 0,1 ml insulin tarkibida 4 birlik insulin mavjud. Bemorga 24 birlik insulin kiritish uchun siz 0,6 ml insulin olishingiz kerak.

MUSTAQIL YECHI UCHUN VAZIFALAR

3 litr 1% xloramin eritmasini tayyorlang.

7 litr 0,5% xloramin eritmasini tayyorlang.

10% oqartiruvchi eritma tayyorlang.

4 litr 1% oqartiruvchi eritma tayyorlang.

3 litr 3% li xloramin eritmasini tayyorlang.

6. Odatda, tug'ruqdagi fiziologik yo'qotish tana vaznining 0,5% ni tashkil qiladi. Ayolning vazni 54 kg bo'lsa, ml dagi qon yo'qotilishini aniqlang?

7. Shok indeksi pulsning sistolik bosimga nisbatiga teng. Puls 120 va sistolik bosim 70 bo'lsa, zarba indeksini aniqlang.

8. Tug'ruq paytida qon yo'qotilishini aniqlang, agar u BCC ning 20% bo'lsa, BCC 5000 ml bo'lsa.

9. Fiziologik vazn yo'qotish 10% gacha normal hisoblanadi. Bolaning vazni 3600, uchinchi kuni esa 3100 bo'lgan. Og'irlikni yo'qotish foizini hisoblang.

10. Tug'ilganda bolaning vazni 3200 g, ikki oyligida uning vazni 4000 g bo'lgan.To'yib ovqatlanmaslik darajasini aniqlang.

11.Bolaning bo'yi 49 sm bo'lib tug'ilgan.7 oyligida (6 yoshda) bo'yi qancha bo'lishi kerak?

12. Bola 3400 gramm vaznda tug'ilgan. 8 oy, 5 yosh, 13 yoshda qanday vaznga ega bo'lishi kerak?

13.5 yoshli bolaning qon bosimi qanday bo'lishi kerak?

15. 3 yoshli bolaning kuniga ajratilgan siydik miqdorini aniqlang.

16. Agar igna ostidagi konusdan "1" raqamiga 20 ta bo'linma bo'lsa, shpritsning bo'linish narxini aniqlang.

17. Agar igna ostidagi konusdan "5" raqamiga 10 ta bo'linma bo'lsa, shpritsning bo'linish narxini aniqlang.

18. Agar igna ostidagi konusdan "5" raqamiga 5 ta bo'linma bo'lsa, shpritsning bo'linish narxini aniqlang.

19. Agar igna ostidagi konusdan "10" raqamiga 5 ta bo'linma bo'lsa, shpritsning bo'linish narxini aniqlang.

20. Insulin shpritsining bo'linish narxini birliklarda aniqlang, agar igna ostidagi konusdan "20" raqamiga qadar 5 ta bo'linma mavjud bo'lsa.

21. Bir flakonda ampitsillin 0,5 quruq preparat mavjud. 0,1 ml eritmada 0,05 g quruq modda bo'lishi uchun qancha erituvchi olish kerak.

22. Penitsillin flakonida 1 million dona quruq preparat mavjud. 0,1 ml eritmada 100 000 birlik quruq modda bo'lishi uchun qancha erituvchi olish kerak.

23. Oksakalin flakonida 0,25 quruq preparat mavjud. 1 ml eritmada 0,1 g quruq modda bo'lishi uchun qancha erituvchi olish kerak

24. Insulin shpritsining bo'linish narxi 4 dona. 48 IU insulinga shpritsning nechta bo'linishi to'g'ri keladi? 30 birlik? 28 birlik?

25. 0,5 ml eritmada 100 000 birlik quruq modda bo'lishi uchun 20 million birlik penitsillinni suyultirish uchun qancha erituvchi kerak bo'ladi.

26. 6 litr 5% eritma tayyorlash uchun tiniq oqartirgich va suvning 10% eritmasini (litrda) qancha miqdorda olish kerak.

27. 3 litr 1% eritma tayyorlash uchun oqartiruvchi va suvning 10% eritmasini qancha miqdorda olish kerak.

28. 7 litr 0,5% eritma tayyorlash uchun oqartiruvchi va suvning 10% eritmasini qancha miqdorda olish kerak.

29. 3 litr 5% li eritma tayyorlash uchun g va suvda qancha xloramin (quruq modda) olish kerak.

30. 5 litr 0,5% eritma tayyorlash uchun g va suvda qancha xloramin (quruq) olish kerak.

31. 1 litr 3% li eritma tayyorlash uchun g va suvda qancha xloramin (quruq) olish kerak.

32. Issiqlik kompressini o'rnatish uchun 25 ml 40% etil spirti eritmasi kerak bo'ladi. Buning uchun 96% spirtli ichimliklarni qancha miqdorda olish kerak?

33. 1 litr zahiradagi 10% eritmadan inventarni qayta ishlash uchun 1 litr 1% oqartiruvchi eritma tayyorlang.

34. Bemor 10 kun davomida kuniga 3 marta 1 mg preparatni kukun shaklida olishi kerak, keyin bu dorini qancha miqdorda buyurish kerak (hisoblash grammda amalga oshirilishi kerak).

36 . Bemorga 36 birlik insulin bering. Shpritsning bo'linish narxi - 0,1 ml.

TESTLAR

To'g'ri javobni tanlang:

Bolaning bo'yi 49 sm bo'lib tug'ilgan.5 oyligida uning bo'yi bo'lishi kerak:

A) 57 sm

B) 60 sm

B) 63 sm

Bola 3300 gr vaznda tug'ildi. 8 oyligida u massaga ega bo'lishi kerak:

A) 7,8 kg

B) 9 kg

B) 8,75 kg

9 yoshli bolaning qon bosimi quyidagicha bo'lishi kerak:

A) 100/60 mm Hg

B) 90/60 mm Hg

C) 100/70 mm Hg

1 litr uchun 9% eritma tayyorlash uchun siz quruq moddalarni olishingiz kerak:

A) 90 g

B) 180 g

C) 9g

Bemorga 19 IU kiritish uchun. Insulin uchun shpritsga quyidagi bo'linmalarni kiritish kerak:

A) 4 ta bo‘lim

B) 4 ¾ bo'linish

C) 4 ¼ bo'linish

Bir osh qoshiqda dorivor moddaning 5% eritmasining quyidagi miqdori mavjud:

A) 0,5 g

B) 5 g

C) 0,75 g

Bitta dozani (0,3 g) bilish va bemor dorini shirin qoshiq bilan qabul qilishini bilgan holda, eritmaning foiz kontsentratsiyasi quyidagicha bo'ladi:

A) 3%

B) 30%

AT 6%

Agar bemor 7 kun davomida kuniga 4 marta 1 choy qoshiqda suyuq dorivor moddani olishi kerak bo'lsa, u quyidagi eritma miqdorini yozishi kerak:

A) 250 ml

B) 300 ml

C) 200 m

"Foiz" so'zining o'rnini qaysi belgi egallaydi

LEKIN) @

B) %

DA) $

1 ml suvli eritmada nechta tomchi bor:

A) 40

B) 35

20 DA

ADABIYOT.

Rudenko V.G., Yanukyan E.G. Matematika bo'yicha qo'llanma, Pyatigorsk 2002,

Svyatkina K.A., Belogorskaya E.V., "Bolalar kasalliklari" - M .: Tibbiyot, 1980 yil.

Vorob'eva G.N., Danilova A.N. Hisoblash matematikasidan amaliyot. M .: " magistratura", 1990 yil.

Qo'llanma talabalarga "Tibbiyot xodimining kasbiy faoliyatida matematik usullarni qo'llash" mavzusini o'rganishda yordam berish uchun yozilgan.

Qo‘llanma tibbiyot kollejlari va maktab o‘quvchilari uchun mo‘ljallangan.

Novgorod viloyati sog'liqni saqlash boshqarmasi

mintaqaviy avtonom ta'lim muassasasi

o'rtada kasb-hunar ta'limi

"Borovichskiy Tibbiyot kolleji A.A nomidagi. Kokorin"

Tibbiyotda matematik usullarni qo'llash

Asboblar to'plami

Mazhorova E.S.

"Matematika va tibbiyot" mavzusidagi nutq

MBOU "Kulaevskaya o'rta maktabi" Tatariston Respublikasi Pestrechinskiy tumani.

Gilmanova Raliya, 11-sinf o‘quvchisi.

Men nutqimni sovet matematigi A.D.ning so'zlari bilan boshlamoqchiman. Aleksandrova:

“Matematikaning ahamiyati tobora ortib bormoqda. Matematikada yangi g'oyalar va usullar tug'iladi. Bularning barchasi uni qo'llash doirasini kengaytiradi. Endi matematika muhim rol o'ynamaydigan inson faoliyatining bunday sohasini nomlash endi mumkin emas. U tabiat haqidagi barcha fanlarda, texnikada, ijtimoiy fanlarda ajralmas vositaga aylandi. Hatto huquqshunoslar va tarixchilar ham matematik usullarni qo‘llashmoqda”.

Va endi talabalar kompozitsiyalaridan ba'zi bayonotlar.

Agar bo'lishni xohlasam shifokor, va agar matematikani yaxshi bilmasam, meni kirish imtihonlarida haydab yuborishadi (shuning uchun ular yarim savodli odamlar orasidan savodli odamlarni tanlash uchun mavjud. Va agar ular meni to'satdan kirishga ruxsat berishsa, tez orada meni haydab yuborishadi. Bemorlarning iltimosiga binoan, men hisob-kitoblarda xato qilishim mumkin va bu bemorning sog'lig'ining yomonlashishiga olib keladi.

Matematika kerakmi?

Oylaymanki eng zarur! Nega, deb so'rayapsizmi?
Buning bir qancha sabablari bor:
Matematika mantiqiy fikrlashni rivojlantirishga yordam beradi! Va murakkab muammolar nafaqat matematika darslarida, balki hayotda va juda tez-tez! Va ularni qanday hal qilishni qanchalik tezroq o'rgansangiz, siz uchun shunchalik yaxshi bo'ladi.
^ Hatto uy xo'jaligi darajasida ham siz doimo biror narsani hisoblashingiz kerak : aldanmaslik uchun qaysi biri qarz olgani ma'qul; bo'tqaga qancha tuz quyish kerak, agar siz bitta porsiya qilmasangiz, lekin bir yarim; dacha va orqaga borish uchun qancha benzin kerak; nonushta qilish, bolalarni maktabga yig'ish va ishga kech qolmaslik uchun budilnikni qancha vaqt o'rnatish kerak; va yana ko'p narsalar... Kalkulyatorda "budilnikni qancha vaqt o'rnatish kerak" yoki "qaysi kredit foydaliroq" tugmasi yo'q, bu erda siz matematikasiz qilolmaysiz, hisoblashingiz shart emas (bu mumkin). Kalkulyator yordamida amalga oshiriladi), lekin qanday raqamlarni kiritish va nimani ko'paytirish kerak, siz o'zingizni bilishingiz kerak va agar matematikani bilmasangiz, bu mumkin emas!

Iltimos ayting: "Hech bo'lmaganda bitta matematika kerak bo'lmagan kasb bormi?". Men topmadim!!! Bu erda, masalan, bir nechta kasblarni oling:
Doktor(albatta, kerak, u matematikasiz qanday hisoblaydi, qancha dori kerakligini, qachon operatsiya qilish yaxshiroq va hokazo);
- Sportchi(agar u matematikani bilmasa, qanday qilib natijasini yaxshilashi mumkin. Bir kishi aytdi: "Siz faqat o'lchash mumkin bo'lgan narsani yaxshilashingiz mumkin !!!");
- Tadbirkor(matematikasiz qanday qilib u qancha tovar kerakligini, uni qanday qilib yaxshiroq o'tkazishni, qanday qilib foydaliroq sotishni hisoblab chiqadi);
- Tarixchi(agar u matematikani bilmasa, unda yillar sonini hisoblay olmadi);
- Bu to'g'ridan-to'g'ri matematika bilan bog'liq bo'lgan turli kasblar haqida gapirmasa ham bo'ladi.
Bularning barchasidan matematika insoniyat uchun shunchaki zarur ekani ko'rinadi!!!

Matematika hamma joyda!

Va u bevosita tibbiyot bilan bog'liq, xususan pediatriya. Axir hamma narsa matematikadan boshlanadi. Bola endigina paydo bo'ldi va uning hayotidagi birinchi raqamlar allaqachon eshitilmoqda: tug'ilgan sanasi, bo'yi, vazni.

Bolaning ma'lum bir balandlikda vazni qancha bo'lishi kerak, qanday bosim bo'lishi kerak, qanday parhezdan foydalanish kerak?
Ota-onalar esa matematikani unutmaydilar. Bolaga ovqat tayyorlashda, uni tortishda ular doimiy ravishda matematik hisob-kitoblardan foydalanadilar.
Axir, siz elementar vazifalarni hal qilishingiz kerak: sevimli kırıntılar uchun qancha ovqat pishirishingiz kerak?

^ Buning uchun pediatriyada matematik formulalar qo'llaniladi.

Masalan,

1 yoshdan 7 yoshgacha bo'lgan bolalar uchun ovqatlanish.
Kundalik ovqatlanish miqdori quyidagi formula bo'yicha hisoblanadi: 1000+100n(ml) bu erda n - yillar soni

Taxminiy ko'rsatkich maksimal bosim Hayotning birinchi yilidagi bolalarda quyidagi formula bo'yicha hisoblash mumkin:
70 + n, bu erda n - oylar soni.
Kattaroq bolalar uchun siz quyidagi formuladan foydalanishingiz mumkin:
80 + 2n yoki 100 + 2n, bu erda n - yillar soni.

Va yana ko'plab savollarni hal qilish orqali javob berish mumkin vazifalar.

^ CHALENGE

Bolaning bo'yi 53 sm bo'lib tug'ilgan. 5 oylik, 3 yoshda bo'yi qancha bo'lishi kerak?

Yechim:

Hayotning har bir oyi uchun o'sish: 1-chorakda (1-3 oy) har oy uchun 3 sm,

2-chorakda (4-6 oy) - 2,5 sm, 3-chorakda (7-9 oy) - 1,5 sm, 4-chorakda (10-12 oy) - 1 ,0 sm.

Bir yildan keyin bolaning o'sishini quyidagi formula bo'yicha hisoblash mumkin: ^75+6n

Bu erda 75 - 1 yoshli bolaning o'rtacha bo'yi, 6 - o'rtacha yillik o'sish, n - bolaning yoshi

Javob: 5 oylik chaqaloqning balandligi:

X \u003d 53 + 3 * 3 + 2 * 2,5 \u003d 67 sm

3 yoshda bolaning o'sishi

X \u003d 75 + (6 * 3) \u003d 93 sm

VAZIFA

Chaqaloq 3900 gramm vaznda tug'ildi.

6 oy, 6 yosh, 12 yoshda qanday vaznga ega bo'lishi kerak?

Yechim:

Hayotning birinchi yilining har oyi uchun bolaning tana vaznining o'sishi:

oy	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
kattalashtirish; ko'paytirish	600	800	800	750	700	650	650	550	500	450	400	350

10 yoshgacha bo'lgan bolaning tana vaznini kilogrammda quyidagi formula bo'yicha hisoblash mumkin: m = 10+2*n, bu erda 10 - 1 yoshli bolaning o'rtacha vazni, 2 - yillik vazn ortishi, n - bolaning yoshi.

6 oylik bolaning vazni: m = 3900 + 600 + 2 * 800 + 750 + 700 + 650 = 8200

6 yoshda bolaning vazni: m = 10 + 2 * 6 = 22 kg. 12 yoshli bolaning vazni: m = 03 + 4 * (12-10) = 38 kg.

Yosh bolalar chashka tarozida tortiladi, vazni 20 kg dan yuqori bo'lganida - tibbiy tarozida, balandligi gorizontal stadiometr bilan o'lchanadi, 1,5 yoshdan boshlab - vertikal, bosh va ko'krak atrofi santimetrli lenta bilan aniqlanadi. Antropometrik o'lchovlar ertalab amalga oshiriladi.

^ Challenj

Kundalik ovqatlanish miqdorini formula bo'yicha aniqlang: 1000+100n(ml) bu erda n - yillar soni

3 va 5 yoshli bolalar uchun.

1) 1000 + (100 * 3) = 1300 ml - 3 yil davomida kunlik hajm

2) 1000 + (100 * 5) = 1500ml

Vazifa

Savol: 7 yoshida bolaning qon bosimi qanday bo'lishi kerak?

Yechim: bir yildan keyin taxminan arterial maksimal bosim V.I. formulasi yordamida aniqlanishi mumkin. Molchanova: X = 80 + 2n, bu erda 80 - 1 yoshli bolaning o'rtacha bosimi maksimal 1/2 -1/3 ni tashkil qiladi.

Javob: 7 yoshli bolada maksimal bosim:

X \u003d 80 + 2 * 7 \u003d 94 mm Hg

Minimal bosim:

47-63 mm Hg

^ Oftalmologiyada matematika.

Kabi tibbiyotning muhim sohasi jarrohlik matematikasiz ham qilolmaydi.

Va ayniqsa mikroxirurgiya ko'zlar.
Axir, ko'zni operatsiya qilishda atigi bir necha millimetrlik xatolik odamning ko'rish qobiliyatiga olib kelishi mumkin ...

Tibbiyot olimlaridan biri matematik modellashtirish va bolalarda tikuvsiz ishonchli muhrlanishi uchun ko'z kesmasining parametrlarini hisoblash formulasini ishlab chiqdi. . L = f⁄3+h⁄sina. Bu erda L - ishonchli muhrlanish uchun zarur bo'lgan kanal uzunligi; f - kanal kengligi; h - shox pardaning qalinligi; sin a - oldingi kameraga kiradigan burchakning sinusi. Amalga oshirilgan hisob-kitoblar ko'z olmasining tolali kapsulasining tunnel kesmasining uzunligi va uning kengligi o'rtasidagi to'g'ridan-to'g'ri proportsional bog'liqlikni aniqladi va kataraktni olish va bolalarda tikuvsiz tunnel kesmasi orqali ko'z ichi linzalarini implantatsiya qilishdan klinik foydalanish uchun asos bo'ldi.
Ushbu misol qanday qilib ko'rsatishi mumkin matematika bilimi shifokor ishiga yordam berishi mumkin.

^ Matematika va farmatsevtika.

Farmatsevtikada matematikaning ahamiyati nimada?

1. Mijoz bilan ishlash:
- bir nechta tovarlarning narxini umumlashtirish
- o'zgarishlarni chiqarish
- agar mavjud bo'lsa, % chegirmani chegirib tashlash.
Ha, hozir barcha hisoblash operatsiyalari kompyuter tomonidan amalga oshiriladi, deb aytishingiz mumkin va siz haq bo'lasiz, lekin agar u buzilgan bo'lsa-chi, lekin siz ishlashingiz kerak.
^ 2. Tovarlarni qabul qilish, tovarlarni markalash.
Ba'zan kompyuterga kiritilgan ma'lumotlarni tekshirish kerak bo'ladi, chunki mashinalar ham xato qiladi.
3. Dorixona ishi bo'yicha hisobotlarni tuzish: buyurtma qilingan tovarlar soni, sotilgan tovarlar soni, o'rtacha hisob va boshqalar.
Dorixona boshlig'i har oyda dorixona ishi to'g'risida hisobot taqdim etishga majburdir va barcha ma'lumotlar va jadvallar kompyuterda emas.
^ 4. Oylik rejaning bajarilishining kunlik hisobi.
Har bir dorixonaga oy uchun individual daromad rejasi beriladi va siz uning bajarilishini har kuni kuzatib borishingiz kerak.
^ 5. Rentabellikni tahlil qilish.
Dorixonaning rentabelligini oshirish uchun barcha iqtisodiy faoliyatni doimiy ravishda tahlil qilish kerak. Tahlil har oy, lekin tez-tez amalga oshiriladi. Rentabellik koeffitsienti foydaning aktivlarga nisbati sifatida hisoblanadi.
^ 6. Tovarlarni sotib olishni rejalashtirish.
To'g'ri ariza berish va yaroqlilik muddati tugaganligi sababli yoki aksincha - tovar yo'qligi sababli qaytarib bermaslik uchun ushbu dori haftasiga / oyiga o'rtacha qancha birlik sarflanganligini hisoblash kerak. , va kerakli miqdorni buyurtma qiling.
^ 7. Qalbaki tovarlarni tahlil qilish .
Har oyda siz nikoh to'g'risidagi hisobotni taqdim etishingiz kerak: nikohning umumiy sonining necha foizi aniqlanganligini hisoblang. Bu past sifatli tovarlar bilan yanada muvaffaqiyatli kurashish uchun kerak.
^ 8. Dorixonaga borishni tahlil qilish.
Mumkin oylik daromad rejasidan o'tish uchun siz kuniga / oyiga o'rtacha mijozlar sonini bilishingiz kerak.
9. Noqonuniy tovarlar tahlili.
Suyuq bo'lmagan mahsulot javonlarda 6 oydan beri mavjud bo'lgan mahsulot bo'lib, uni qayta buyurtma qilmaslik uchun uning qancha va qanday mahsulot ekanligini bilish shart.
Tibbiy diagnostikaning matematik usullari.
Tibbiyotda diagnostika muhim o‘rin tutishini va tashxis qo‘yish shifokordan katta mahorat, bilim va sezgi talab qilishini hech kim inkor etmasa kerak. Shifokorning to'g'ri tashxis qo'yish jarayonini bir va ko'pincha bir nechta noma'lumlar bilan matematik tenglamani echish bilan taqqoslash mumkin. Matematikada bo'lgani kabi, bu muammoni hal qilishning muvaffaqiyati shifokorning bilimiga va mantiqiy fikrlash qobiliyatiga, qoida va ko'nikmalarni amaliyotda qo'llash qobiliyatiga bog'liq.

^ Matematika va kibernetika.

matematika va kibernetikaning tibbiyotga keng kirib borishi- ilmiy-texnikaviy inqilob rivojlanishining tabiiy natijasidir. Bu tibbiy ma'lumotlarning tobora ortib borayotgan oqimi, uni umumlashtirishning murakkabligi va inson hayotining qisqaligi o'rtasidagi og'riqli ziddiyatni bartaraf etishning yagona yo'li.

^ Tashxis qo'yish uchun, kasallikning prognozi to'g'risida qaror qabul qilish, kerakli davolanishni tayinlash uchun shifokor juda katta ma'lumot oqimini qayta ishlashi va to'g'ri baholashi kerak - so'rov ma'lumotlari, klinik tekshiruv, instrumental va laboratoriya kuzatuvlari va hokazo. har yil. Qisqa inson hayoti davomida shifokor elementlar orasidagi barcha eng murakkab munosabatlarni qanday baholashni o'rganishga vaqt topolmaydi. Ayni paytda, mohiyatiga ko'ra, bu kibernetikaning klassik muammosidir. Bugungi kunda bu munosabatlarning ko'pini matematika tilida tasvirlash mumkin (albatta, hozircha biroz soddalashtirilgan shaklda). Bu esa diagnoz qo'yish va terapevtik tadbirlarni buyurish uchun elektron kompyuterlardan foydalanish imkonini beradi.

^ Tibbiyotda statistika usullari.

Matematika atrofimizdagi dunyoni o'rganish uchun juda kuchli va moslashuvchan vositadir. Har bir ilmiy fan muayyan tajribalarni bajarishga asoslangan o'z metodologiyasiga ega. Har qanday tajriba o'rganilayotgan tizim haqida ma'lumot to'plashga qaratilgan. Ushbu ma'lumotlar qo'shimcha ravishda qo'lga kiritiladi va raqamlar sifatida qayta ishlanadi. Matematika raqamli axborotni qayta ishlash bilan shug'ullanganligi sababli, tibbiyot va matematika o'rtasidagi bog'liqlik bundan aniq ko'rinadi.
^ Statistika usullari tibbiyotda ilmiy tadqiqotlarda foydalaniladi; kasallanish, tug'ilish darajasi, o'rtacha umr ko'rish ko'rsatkichlarini hisoblash; har birida tibbiyot muassasasi yillik hisobotning yagona shakli mavjud bo'lib, uning asosida ularning ishi baholanadi.

^ Tibbiy hujjatlarni qayta ishlash.

Butun dunyo bo'ylab shifokorlar, hamshiralar, shifoxona ma'murlari va olimlar bu ma'lumotlardan ilmiy maqsadlarda foydalanish mumkin degan umidda tinimsiz tibbiy ma'lumotlarni yig'ishmoqda. Ko'pincha, bu alohida bemorlarga tegishli anamnez, tashxis, davolash va prognoz bilan bog'liq bo'lgan klinik ma'lumotlardir. Masalan, ma'lum bir kasallikning o'rtacha darajasi va turli xil alomatlar paydo bo'lish chastotasini aniqlash yoki turli xil davolash natijalarini miqdoriy baholash imkonini beradigan bunday xulosalar tibbiy bilimlarning umumiy fondiga qimmatli hissa qo'shadi. Ular shifokorga har bir holatda tegishli davolash usullarini tanlashda yordam beradi, shuningdek, keyingi ilmiy tadqiqotlar uchun asos bo'lib xizmat qilishi mumkin.

^ Kasalxonalarni loyihalashda matematik usullarni qo'llash.

Matematika talabalar uchun.

DA tibbiyot universitetlari Matematikaning roli sezilmaydi, chunki hamma hollarda tibbiyot va klinik fanlar tabiiy ravishda birinchi o'ringa chiqadi va nazariy fanlar, shu jumladan matematika asosiy fan sifatida ikkinchi o'ringa qo'yiladi. Oliy ma'lumot, hisobga olinmagan sog'liqni saqlashni matematiklashtirish dunyoda koinot jadal sur'atlar bilan rivojlanmoqda, tibbiyot sohasida matematik yutuqlarga asoslangan yangi texnologiyalar va usullar joriy etilmoqda. Bularning barchasi matematikani o'rganishga noto'g'ri tushunish va beparvo munosabatga olib keladi. Natijada matematika o‘qituvchilari tibbiyotda matematikaning o‘rni katta ekanligini va matematika bilan tibbiyot o‘rtasidagi bog‘liqlik yildan-yilga kengayib, chuqurlashib borishini tibbiyot talabalariga doimiy ravishda isbotlab turishlari kerak.

Dori Bu butunlay odamlarga yordam berishga qaratilgan fan. Bu erda asosiy belgilar shifokor va bemordir; shifokor ishining butun maqsadi bemorning azobini engillashtirishdir. Tibbiy bilim va shifokorning qobiliyati davolash natijalarini belgilovchi eng muhim omil bo'lsa-da, ular inson faoliyatining keng doirasi bilan - bir qator nazariy va amaliy fanlar, texnologiya, iqtisodiyot va sotsiologiya bilan chambarchas bog'liq. , shuningdek, murakkab huquqiy, axloqiy va axloqiy muammolarni hal qilish bilan. . Nazariy jihatdan tibbiyotda yangi yutuqlarning imkoniyatlari cheksizdir, ammo amalda odatda shifokorlar va hamshiralar yetishmaydi, dori vositalari, binolar, moliya va hokazolar yetishmaydi. Shu munosabat bilan ko‘plab dolzarb muammolar yuzaga keladi. mavjud cheklangan resurslardan maksimal samaradorlikka erishish imkonini beradi. Ushbu muammolar operatsiyalarni tadqiq qilish sohasiga tegishli bo'lib, bugungi kunda matematikaning umuman tibbiyot uchun ahamiyati e'tirof etilmoqda.
Ma'lumki, ta'minlash masalalari tibbiy yordam va Rossiya Federatsiyasida sog'liqni saqlashni rivojlantirish o'tgan yillar katta e’tibor beriladi. Milliy sog'liqni saqlash loyihalari jiddiy talab qiladi moliyaviy investitsiyalar, va milliy miqyosda hisob-kitoblarni amalga oshirayotganda, ularsiz qilolmaysiz matematik bilimsiz.

Matematika va tibbiyot ko'pincha bir xil usullarni talab qiladi: birinchi navbatda, bu kuzatishlar, tahlillar, diagnostika, olingan natijalarni takroriy tekshirish. Diqqat, sabr-toqat va matonat - bu shifokor va matematik uchun zarur bo'lgan fazilatlardir.

Ilm-fan faqat matematikadan muvaffaqiyatli foydalansagina mukammallikka erishadi.
K. Marks

Tibbiyotda matematikaning o'rni

Tarkib

Kirish ………………………………………………………… …….3

Leonardo da Vinchi - matematik va anatom…………… … ………… .6

Tibbiyotda matematika……………………………………………..10

Matematik usullarni qo'llash sohalari…………………….14

“Deontologiya” tushunchasining rivojlanish tarixi…………………………15

Xulosa …………………………………………………… …… ... 18 Adabiyotlar ro'yxati………………………………………………… . . 20

Kirish

Atoqli italyan fizigi va astronomi, aniq tabiatshunoslik asoschilaridan biri Galileo Galiley (1564-1642) “Tabiat kitobi matematika tilida yozilgan” degan. Oradan qariyb ikki yuz yil o‘tib, nemis klassik falsafasining asoschisi Immanuil Kant (1742-1804) “Har qanday fanda matematika qancha bo‘lsa, shuncha haqiqat bor”, deb ta’kidladi. Nihoyat, qariyb bir yuz ellik yildan so'ng, amalda bizning davrimizda nemis matematigi va mantiqi Devid Xilbert (1862-1943) ta'kidladi: "Matematika barcha aniq tabiiy fanlarning asosidir".
Buyuk olimlarning yuqoridagi fikrlari matematikaning odamlar hayotining barcha sohalarida tutgan o‘rni va ahamiyati haqida to‘liq tasavvur beradi.
Boshqa fanlar uchun matematika mantiq kabi deyarli muhim. Matematikaning roli miqdoriy matematik modellarni qurish va tahlil qilishda, shuningdek, rasmiy qonunlarga bo'ysunadigan tuzilmalarni o'rganishda yotadi. Eksperimental natijalarni qayta ishlash va tahlil qilish, gipotezalarni qurish va ilmiy nazariyalarni amaliy faoliyatda qo'llash matematikadan foydalanishni talab qiladi.
Ilmiy fanda matematik usullarning rivojlanish darajasi
intizom haqidagi bilimlar chuqurligining ob'ektiv xarakteristikasi bo'lib xizmat qiladi
o'rganilayotgan mavzu. Fizika va kimyodagi hodisalar tasvirlangan
matematik modellar to'liq, natijada, bu fanlar
nazariy umumlashtirishning yuqori darajasiga erishdi.
Oddiy fiziologik va ham matematik modellashtirish
va patologik jarayonlar hozirda eng ko'p biridir
ilmiy tadqiqotlarning hozirgi tendentsiyalari. Gap shundaki
zamonaviy tibbiyot asosan eksperimentaldir
ma'lum bir yo'nalishga ta'sir qilishning katta empirik tajribasiga ega bo'lgan fan
turli yo'llar bilan kasalliklar. Batafsil o'rganishga kelsak
biologik muhitdagi jarayonlar, ularni eksperimental o'rganish
cheklangan va ularni o'rganish uchun eng samarali apparat
matematik modellashtirish taqdim etiladi.
Matematik modellashtirishdan foydalanishga urinishlar
biotibbiyot sohalari 80-yillarda boshlangan. 19-asr Ingliz psixologi tomonidan ilgari surilgan korrelyatsiya tahlili g'oyasi va
antropolog Galton va ingliz biologi tomonidan takomillashtirilgan va
matematik Pearson, qayta ishlashga urinishlar natijasida paydo bo'lgan
biotibbiyot ma'lumotlari. 40-yillardan beri. 20-asr matematik usullar
kibernetika va informatika orqali tibbiyot va biologiyaga kirib boradi.
Tibbiyotda tirik tizimlarning soddalashtirilgan tavsifining birinchi misoli va
biologiya qora quti modeli bo'lib, barcha xulosalar faqat bo'yicha chiqarilgan
ob'ektning ma'lum tashqi reaktsiyalarini (chiqishlarini) o'rganishga asoslangan
ob'ektning ichki tuzilishini hisobga olmagan holda ta'sirlar (kirishlar).
Ob'ektning kirish-chiqish nuqtai nazaridan tegishli tavsifi bo'lib chiqdi
qoniqarsiz, chunki bu uning bayramlaridagi o'zgarishlarni hisobga olmadi
dagi ichki o'zgarishlarning ta'siri tufayli bir xil ta'sirga reaktsiyalar
ob'ekt. Shuning uchun qora quti usuli o'rnini kosmik usullarga bo'shatib berdi.
tavsifi kiritish bo'yicha berilgan davlatlar - davlat -
Chiqish. jihatidan dinamik tizimning eng tabiiy tavsifi
davlat-kosmos nazariyasi - kompartmental modellashtirish,
bu erda har bir bo'lim bitta holat o'zgaruvchisiga mos keladi. Shunda
bir vaqtning o'zida kirish-chiqish nisbati hali ham keng qo'llaniladi
biologik ob'ektlarning muhim xususiyatlarini tavsiflash.
Tavsifda ma'lum matematik modellarni tanlash va
biologik va tibbiy ob'ektlarni o'rganish ikkalasiga ham bog'liq
mutaxassisning individual bilimlari va hal qilinayotgan vazifalarning xususiyatlari bo'yicha.
Masalan, statistik usullar muammoning barchasida to'liq yechimni beradi
tadqiqotchi jarayonlarning ichki mohiyati bilan qiziqmasa,
o'rganilayotgan hodisalarning asosi. Tizimning tuzilishi haqida bilimga ega bo'lganda,
uning ishlash mexanizmlari, unda sodir bo'ladigan jarayonlar va
paydo bo'lgan hodisalar qarorlarga sezilarli ta'sir ko'rsatishi mumkin
tadqiqotchilar matematik modellashtirish usullariga murojaat qilishadi
tizimlari.
I.M. rahbarligida. Gelfand butun yondashuvni ishlab chiqdi,
gipotezaga asoslangan tibbiy bilimlarni rasmiylashtirishga imkon beradi
shaxs haqidagi ma'lumotlarni tizimli tashkil etish va shu tarzda olish
Klinik tibbiyot natijalari ularning jiddiyligi bilan solishtirish mumkin
eksperimental fanlar natijalari, axloqiy jihatdan to'liq hurmat bilan
tibbiyot qonunlari.
Matematik usullar biofizikada, biokimyoda,
genetika, fiziologiya, tibbiy asbobsozlik, yaratilish
biotexnik tizimlar. Matematik modellar va usullarni ishlab chiqish
quyidagilarga yordam beradi: tibbiyot sohasidagi bilimlar doirasini kengaytirish; yangi
asosidagi yuqori samarali diagnostika va davolash usullari
hayotni qo'llab-quvvatlash tizimlarini rivojlantirish; tibbiy texnologiyalarni rivojlantirish.
So'nggi yillarda tibbiyotga usullar faol kiritilmoqda
matematik modellashtirish va avtomatlashtirilgan yaratish, shu jumladan
jumladan, kompyuter tizimlari imkoniyatlarini sezilarli darajada kengaytirdi
kasalliklar diagnostikasi va davolash.
Tibbiy kompyuter turlaridan biri
diagnostika tizimlari - bu o'ziga xos formulalar bilan diagnostika
mavjud ma'lumotlarga asoslangan diagnostika.
Matematik modellashtirishda ikkita mustaqil doira ajratiladi
modellar qo'llaniladigan vazifalar. Birinchisi nazariy
va tizimlarning tuzilishini, uning ishlash tamoyillarini ochishga qaratilgan
faoliyati, o'ziga xos roli va salohiyatini baholash
tartibga solish mexanizmlari.
Boshqa bir qator vazifalar amaliy yo'nalishga ega. Tibbiyotda
ular, masalan, maxsus tavsiyalarni olish uchun ishlatiladi
individual bemor yoki bir hil bemorlar guruhi uchun:
ma'lum bir bemor uchun preparatning optimal sutkalik dozasini aniqlash
turli xil parhezlar va jismoniy faoliyat bilan.

Leonardo da Vinchi - matematik va anatom

Leonardo Da Vinchi: "Matematik bo'lmagan hech kim meni asoslarimni o'qimasin", dedi. Tabiat qonunlarining matematik asosini topishga harakat qilib, matematikani kuchli bilim vositasi deb hisoblab, uni anatomiya kabi fanda ham qo'llaydi.
Tabiat qonunlarining matematik asosini topishga harakat qilib, matematikani kuchli bilim vositasi deb hisoblab, uni anatomiya kabi fanda ham qo'llaydi. U shifokorlar Avitsenna (Ibn Sino), Vitruviy, Klavdiy Galen va boshqa koʻplab olimlarning asarlarini oʻrgangan.Leonardo qoʻlyozmalari XVIII asr oʻrtalarigacha nomaʼlum boʻlib, bizgacha toʻliqsiz, parcha-parcha holda yetib kelgani afsuski. Leonardo anatomiyani keng va chuqur o'rgangan. U juda ehtiyotkorlik bilan inson tanasining har bir qismini o'rgandi. Bu esa uning hamma narsani qamrab oluvchi dahosining ustunligidir. Leonardoni o'z davrining eng yaxshi va eng buyuk anatomi deb hisoblash mumkin. Bundan tashqari, u, shubhasiz, birinchi bo'lib to'g'ri anatomik chizish uchun poydevor qo'ydi. Leonardoning asarlari, hozirgi vaqtda bizda mavjud bo'lgan shaklda, ularni shifrlagan, mavzu bo'yicha tanlagan va Leonardoning o'zi rejalari bilan bog'liq holda risolalarga birlashtirgan olimlarning ulkan ishlarining natijasidir.
Rassomlik va haykaltaroshlikda odam va hayvon tanasi tasviri ustida olib borilgan ishlar unda odam va hayvon organizmining tuzilishi va funktsiyalarini bilishga intilishni uyg'otdi, ularning anatomiyasini chuqur o'rganishga olib keldi.
Leonardo hali rassom Verrokkioning ustaxonasida talaba bo'lganida, Aristoteldan Galen va Avitsennagacha bo'lgan antik davrning eng buyuk olimlarining anatomik qarashlari bilan tanishdi. Biroq, Leonardo kuzatish va tajribaga asoslanib, inson va hayvon tanasining organlari tuzilishi haqida to'g'riroq tushunchaga ega bo'ldi.
1517 yilda Leonardoga tashrif buyurgan zamondoshlaridan biri shunday deb yozgan edi: "Bu odam inson anatomiyasini shunchalik batafsil qismlarga ajratdiki, chizmalarda tananing qismlari, mushaklari, nervlari, tomirlari, ligamentlari va boshqa hamma narsani ko'rsatdi, bundan oldin hech kim qilmagan. . Biz bularning barchasini o'z ko'zimiz bilan ko'rdik. ” Barcha qiyinchiliklarni engib o'tib, Leonardoning o'zi anatomiya bilan shug'ullangan va uni qanday ishlab chiqarish bo'yicha batafsil ko'rsatma qoldirgan. U yurak klapanlarini o'rganish uchun shisha modelni ixtiro qildi. U birinchi bo'lib suyaklarni bo'ylab va bo'ylab kesishgan, ularning tuzilishini batafsil o'rganish uchun u anatomiya davomida o'rgangan barcha organlarning eskizini amaliyotga kiritgan. Va bu uning rasm va haykaltaroshligida odamlar va hayvonlarning g'ayrioddiy to'g'ri va real tasvirini tushuntiradi. Eng to'g'risi, Leonardo skeletni tasvirlaydi va tasvirlaydi, birinchi marta uning nisbatlarini to'liq to'g'ri ifodalaydi va tasvirlaydi; u ham birinchi bo'lib sakral vertebra sonini aniq aniqlaydi. Leonardodan oldin yaratilgan barcha anatomik tasvirlar shartli edi va keyingi rassomlar bu san'atda Leonardodan oshib keta olmadilar. Leonardo tomonidan anatomiya bo'yicha erishgan hamma narsa ulug'vor va eng katta yangi yutuqlar uchun asos bo'ldi. Leonardo tajribaga asoslanib, inson tanasining alohida qismlarining funktsiyalarini aniqlashga harakat qildi. Har bir qismni o'rganar ekan, Leonardo inson tanasini bo'linmas bir butun sifatida qabul qildi va uni "ajoyib asbob" deb atadi. Inson tanasi va hayvonlar tanasining harakatlariga qiziqqan Leonardo nafaqat mushaklarning tuzilishini, balki ularning harakat qobiliyatini, ularni skeletga biriktirish usullarini va bu biriktirmalarning xususiyatlarini ham o'rgandi.
Leonardoning tadqiqotlari miya faoliyatiga ham tegishli. Sezgi a'zolaridan Leonardo ko'rish organini eng chuqur o'rgangan, uni "boshqa to'rtta sezgining xo'jayini va shahzodasi" deb hisoblagan; dastlab u dunyoni ilhom bilan ko'radigan rassom sifatida ko'rishga qiziqadi. “Ko‘rmayapsizmi, – deb yozadi Leonardo, – ko‘z butun olam go‘zalligini qamrab oladi... U barcha insoniy san’atlarni yo‘naltiradi va to‘g‘rilaydi, insonni dunyoning turli burchaklariga ko‘chiradi. U matematikaning boshlanishi ... ".
Leonardoning so'zlariga ko'ra, u "anatomiya bo'yicha 120 ta kitob yozgan, ularni tuzishda" o'zi yozganidek, "mehnatkorlik yo'q edi, faqat vaqt etishmasligi". Afsuski, Leonardo anatomiya bo'yicha qaysi 120 kitob haqida gapirganini bilmaymiz. Uning anatomik yozuvlari va chizmalarining faqat bir qismi bizgacha alohida varaqlar shaklida etib kelgan. Bu qo'lda yozilgan kitoblar, zamondoshlarning fikriga ko'ra, hayratlanarli darajada ijro etilgan. Leonardo da Vinchi dahosining kognitiv qobiliyati cheksiz va tinimsiz edi: "Men charchamayman, foyda keltiraman, hamma ish meni charchatmaydi". U butun umri davomida o‘zining barcha izlanishlarini matematik tahlil prizmasidan o‘tkazishga, tevarak-atrofdagi tabiatni kuzatish va o‘rganishga butun umr tajriba orqali harakat qildi.
Uyg'onish davrining eng buyuk shaxslaridan biri bo'lgan Leonardo da Vinchi nomi insoniyat tarixiga mustahkam kirdi. Leonardo insoniyat madaniyatining buyuk quruvchisidir. Uning yozuvlari va ajoyib eskizlari bitmas-tuganmas g'oyalar va ajoyib zukkolikni saqlaydi.
Vitruvian odam- Leonardo Da Vinchi tomonidan 1490-92 yillarda Vitruviy asarlariga bag'ishlangan kitob uchun illyustratsiya sifatida chizilgan rasm. Chizma uning jurnallaridan birida tushuntirish yozuvlari bilan birga keladi. Unda yalang'och odamning qiyofasi ikkita o'rnatilgan holatda tasvirlangan: qo'llarini yon tomonlarga cho'zgan holda, doira va kvadratni tasvirlaydi. Chizma va matn ba'zan kanonik nisbatlar deb ataladi. Chizmani tekshirganda, qo'llar va oyoqlarning kombinatsiyasi aslida to'rt xil pozitsiyani tashkil etishini ko'rish mumkin. Qo'llar bir-biridan yoyilgan va oyoqlari bir-biridan ajratilmagan poza kvadratga mos keladi ("Qadimgilar maydoni"). Boshqa tomondan, qo'llari va oyoqlari yon tomonlarga yoyilgan poza aylanaga mos keladi. Va, garchi pozitsiyalarni o'zgartirganda, figuraning markazi harakatlanayotganga o'xshaydi, lekin aslida uning haqiqiy markazi bo'lgan figuraning kindigi harakatsiz qoladi.
Quyida inson tanasining turli qismlari o'rtasidagi munosabatlarning tavsifi keltirilgan.
Qo'shimcha eslatmalarda Leonardo da Vinchi, qadimgi Rim me'mori Vitruviyning risolalarida tasvirlanganidek, rasm inson tanasining nisbatlarini o'rganish uchun yaratilganligini ta'kidladi:
"Tabiat inson tanasining tuzilishida quyidagi nisbatlarga ega:
to'rt barmoqning uzunligi kaftning uzunligiga teng;
to'rt kaft oyoqqa teng,
olti qo'l bir tirsak qiladi,
to'rt tirsak odamning bo'yidir.
To'rt tirsak bir qadamga, yigirma to'rt kaft esa odamning bo'yiga teng.
Agar siz oyoqlaringizni ular orasidagi masofa inson balandligining 1/14 qismiga teng bo'lishi uchun yoysangiz va qo'llaringizni o'rta barmoqlar toj darajasida bo'lishi uchun ko'tarsangiz, u holda tananing markaziy nuqtasi barcha oyoq-qo'llardan teng masofada joylashgan. sizning kindigingiz bo'ladi.
Oyoqlar va zamin orasidagi bo'shliq teng qirrali uchburchakni hosil qiladi.
Cho'zilgan qo'llarning uzunligi balandlikka teng bo'ladi.
Soch ildizlaridan iyak uchigacha bo'lgan masofa inson balandligining o'ndan biriga teng.
Ko'krakning yuqori qismidan boshning tepasigacha bo'lgan masofa balandlikning 1/6 qismini tashkil qiladi.
Yuqori ko'krakdan sochlarning ildizlarigacha bo'lgan masofa 1/7 ni tashkil qiladi.
Nipellardan to tojgacha bo'lgan masofa to'liq to'rtdan biriga to'g'ri keladi.
Yelkaning eng katta kengligi balandlikning sakkizdan bir qismidir.
Tirsakdan barmoq uchigacha bo'lgan masofa balandlikning 1/5 qismi, tirsakdan qo'ltiqgacha - 1/8.
Butun qo'lning uzunligi balandlikning 1/10 qismini tashkil qiladi.
Oyoq balandligining 1/7 qismini tashkil qiladi.
Oyoq barmog'idan tizzagacha bo'lgan masofa balandlikning to'rtdan biriga teng.
Jag'ning uchidan burungacha va sochlarning ildizlaridan qoshlargacha bo'lgan masofa bir xil bo'ladi va quloqning uzunligi kabi, yuzning 1/3 qismiga teng bo'ladi.
15-asrda Leonardo da Vinchi va boshqalar tomonidan inson tanasining matematik nisbatlarini qayta kashf qilish Italiya Uyg'onish davrigacha bo'lgan katta yutuqlardan biri edi.

Tibbiyotda matematika

Hammaga matematika kerak. Notalar kabi raqamlar to'plami o'lik belgilar bo'lishi mumkin yoki ular musiqa, simfonik orkestr kabi eshitilishi mumkin ... Va shifokorlar uchun ham. Hech bo'lmaganda odatiy kardiogrammani to'g'ri o'qish uchun. Matematika asoslarini bilmasdan, shifokor bo'lish mumkin emas kompyuter texnologiyasi, kompyuter tomografiyasining imkoniyatlaridan foydalanish ... Axir, zamonaviy tibbiyot eng murakkab texnologiyasiz qila olmaydi.
Bir paytlar matematiklar bizning alomatlarimizni osongina tushunishlari va tashxisimizni yaxshilashga yordam berishlari mumkin bo'lgan sodda tushuncha bilan tibbiyotga kirishgan. Birinchi kompyuterlar paydo bo'lishi bilan kelajak shunchaki ajoyib bo'lib tuyuldi: u bemor haqidagi barcha ma'lumotlarni kompyuterga joylashtirdi va shifokor hech qachon orzu qilmaganini oldi. Mashina hamma narsani qila oladiganga o'xshardi. Ammo tibbiyotda matematika sohasi juda katta va nihoyatda murakkab bo'lib chiqdi va uning diagnostikadagi ishtiroki yuzlab laboratoriya va instrumental ko'rsatkichlarni oddiy sanab o'tish va tartibga solish emas edi. Xo'sh, tibbiyotda qanday matematik usullar qo'llaniladi?
Modellashtirish- texnik jarayonni tezlashtirish, yangi jarayonlarni o'zlashtirish vaqtini qisqartirishning asosiy usullaridan biri.
Hozirgi vaqtda matematika matematik modellar fani deb nomlanadi. Modellar turli maqsadlar bilan yaratilgan - vaqtga qarab ob'ektning harakatini bashorat qilish; modeldagi ob'ektning o'zida bajarib bo'lmaydigan harakatlar; ob'ektni ko'rish uchun qulay shaklda tasvirlash va boshqalar.
Model - asl ob'ektni o'rganish uchun qurilgan va asl ob'ektning eng muhim sifatlari va parametrlarini aks ettiruvchi moddiy yoki ideal ob'ekt. Modellarni yaratish jarayoni modellashtirish deb ataladi. Modellar moddiy va idealga bo'linadi. Moddiy modellar, masalan, fotosuratlar, qurilish tumanlarining sxemalari va boshqalar bo'lishi mumkin. ideal modellar ko'pincha ikonik shaklga ega.
Matematik modellashtirish belgilarni modellashtirish sinfiga kiradi. Haqiqiy tushunchalar har qanday matematik ob'ektlar bilan almashtirilishi mumkin: qog'ozda, kompyuter xotirasida mustahkamlangan raqamlar, tenglamalar, grafiklar va boshqalar.
Modellar dinamik va statikdir. Dinamik modellarda vaqt omili ishtirok etadi. Statik modellarda modellashtirilgan ob'ektning vaqtga bog'liq harakati hisobga olinmaydi.
Demak, modellashtirish ob'ektlarni o'rganish usuli bo'lib, unda asl nusxa (bizni qiziqtiradigan ob'ekt) o'rniga model (boshqa ob'ekt) bo'yicha tajriba o'tkaziladi va natijalar miqdoriy jihatdan asl nusxaga kengaytiriladi.
Shunday qilib, model bilan tajribalar natijalariga asoslanib, biz ish sharoitida asl nusxaning harakatini miqdoriy jihatdan taxmin qilishimiz kerak. Bundan tashqari, model bilan tajribalarda olingan xulosalarning asl nusxasiga kengayishi asl va modelning ma'lum parametrlarining oddiy tengligini anglatmaydi. Bizni qiziqtirgan asl nusxaning parametrlarini hisoblash qoidasini olish kifoya.
Modellashtirish jarayoni uchun ikkita asosiy talab mavjud.
Birinchidan, modeldagi tajriba asl nusxadagi tajribaga qaraganda osonroq, tezroq bo'lishi kerak.
Ikkinchidan, biz modelni sinab ko'rish asosida asl nusxaning parametrlarini hisoblash qanday qoidani bilishimiz kerak. Busiz, hatto modelni eng yaxshi o'rganish ham foydasiz bo'ladi.
Statistika- ommaviy hodisalar va jarayonlarni tavsiflovchi ma'lumotlarni yig'ish, qayta ishlash, tahlil qilish va sharhlash usullari haqidagi fan, ya'ni. alohida ob'ektlarga emas, balki butun agregatlarga ta'sir qiladigan hodisa va jarayonlar. Statistik yondashuvning o'ziga xos xususiyati shundaki, umumiy statistik aholini tavsiflovchi ma'lumotlar uni tashkil etuvchi ob'ektlar to'g'risidagi ma'lumotlarni umumlashtirish natijasida olinadi. Quyidagi asosiy yo'nalishlarni ajratib ko'rsatish mumkin: ma'lumotlarni yig'ish usullari; o'lchash usullari; ma'lumotlarni qayta ishlash va tahlil qilish usullari.
Ma'lumotlarni qayta ishlash va tahlil qilish usullari ehtimollar nazariyasi, matematik statistika va ularning texnika fanlarining turli sohalarida, shuningdek, tabiiy va ijtimoiy fanlarda qo'llanilishini o'z ichiga oladi. Matematik statistika ma'lumotlarni statistik qayta ishlash va tahlil qilish usullarini ishlab chiqadi, ularning ishonchliligi, samaradorligi, foydalanish shartlari, foydalanish shartlarining buzilishiga chidamliligi va boshqalarni asoslaydi va tekshiradi. Baʼzi bilim sohalarida statistikaning qoʻllanilishi shu qadar oʻziga xoski, ular mustaqil ilmiy fanlarga ajratiladi: ishonchlilik nazariyasi — texnika fanlarida; ekonometrika - iqtisod fanida; psixometriya - psixologiyada, biometrikada - biologiyada va boshqalar. Bunday fanlar sohaga oid ma'lumotlarni yig'ish va tahlil qilish usullarini ko'rib chiqadi.
Tibbiyotda statistik kuzatishlardan foydalanishga misollar. Strasburg tibbiyot fakultetining ikki taniqli professori Rameau va Sarru yurak urish tezligi haqida qiziq kuzatuv o'tkazdilar. Kuzatishlarni taqqoslab, ular o'sish va pulslar soni o'rtasida bog'liqlik borligini payqashdi. Yosh pulsga faqat o'sishning o'zgarishi bilan ta'sir qilishi mumkin, bu holda bu tartibga soluvchi element rolini o'ynaydi. Shunday qilib, puls urishlar soni teskari munosabatda bo'ladi kvadrat ildiz o'sish. O'rtacha odamning bo'yi 1,684 m ni olib, Rameau va Sarru pulslar sonini 70 deb hisoblashadi. Ushbu ma'lumotlarga ega bo'lgan holda, har qanday balandlikdagi odamda pulslar sonini hisoblash mumkin. Aslida, Quetelet inson tanasiga nisbatan qo'llaniladigan o'lchovli tahlil va allometrik tenglamalarni kutgan. Allometrik tenglamalar: yunon tilidan. qotishmalar - har xil. Biologiyada ko'p sonli morfologik va fiziologik ko'rsatkichlar tananing hajmiga bog'liq; bu bogliqlik tenglama bilan ifodalanadi: y = a xb
Biometrik- biologiya bo'limi, uning mazmuni matematik statistika usullaridan foydalangan holda miqdoriy tajribalar va kuzatishlar natijalarini rejalashtirish va qayta ishlashdan iborat. Biologik tajribalar va kuzatishlar o'tkazishda tadqiqotchi har doim turli belgilar va xususiyatlarning paydo bo'lish chastotasi yoki namoyon bo'lish darajasidagi miqdoriy o'zgarishlar bilan shug'ullanadi. Shuning uchun, maxsus statistik tahlilsiz, odatda, o'rganilayotgan miqdorning tasodifiy tebranishlarining mumkin bo'lgan chegaralari va tajriba variantlari o'rtasidagi kuzatilgan farqlar tasodifiy yoki muhimligini hal qilish mumkin emas. Biologiyada qo'llaniladigan matematik va statistik usullar ba'zan biologik tadqiqotlardan mustaqil ravishda, lekin ko'pincha biologiya va tibbiyotda yuzaga keladigan muammolar bilan bog'liq holda ishlab chiqiladi.
Biologiyada matematik-statistik usullarni qo'llash ma'lum statistik modelni tanlash, uning eksperimental ma'lumotlarga muvofiqligini tekshirish va uni ko'rib chiqishdan kelib chiqadigan statistik va biologik natijalarni tahlil qilishdir. Tajribalar va kuzatishlar natijalarini qayta ishlashda 3 ta asosiy statistik muammo yuzaga keladi: taqsimot parametrlarini baholash; turli namunalar parametrlarini solishtirish; statistik munosabatlarni aniqlash.

Matematik usullarni qo'llash sohalari

Matematik tavsifga ehtiyoj har qanday vaqtda paydo bo'ladi
aniq so'zlar bilan muhokama qilishga harakat qiling va hatto u shunga tegishli bo'lsa ham
san'at va axloq kabi qiyin sohalar.
Tibbiyotning qaysi sohalarida qo'llanilishi muhim savol
matematik usullar. Masalan, tibbiyot sohasi
diagnostika. Tashxis qo'yish uchun shifokor boshqalar bilan birgalikda
mutaxassislar ko'pincha turli xil narsalarni hisobga olishga majbur bo'lishadi
qisman shaxsiy tajribaga va qisman materiallarga asoslangan faktlar
ko'plab tibbiy qo'llanmalar va jurnallarda keltirilgan.
Axborotning umumiy miqdori tobora ortib bormoqda
Intensivlik va shunday kasalliklar borki, ular haqida juda ko'p yozilganki, bir kishi aniq o'rganish, baholash, tushuntirish va tushunishga qodir emas.
tashxis qo'yishda barcha mavjud ma'lumotlardan foydalaning
Har bir aniq holat, keyin esa matematika yordamga keladi
materialning tuzilishiga yordam beradi. Vazifa o'z ichiga olganida
ko'p sonli muhim o'zaro bog'liq omillar, har biri
bu asosan tabiiy o'zgaruvchanlikka bo'ysunadi, faqat
to'g'ri statistik usuli yordamida, siz aniq mumkin
ning butun majmuasini tasvirlash, tushuntirish va chuqur o'rganish
o'zaro bog'liq o'lchov natijalari.
Agar omillar yoki muhim natijalar soni shunchalik katta bo'lsa
inson ongi ularni kirish bilan ham qayta ishlashga qodir emas
ba'zi statistik soddalashtirishlar, keyin ma'lumotlarni qayta ishlash bo'lishi mumkin
elektron kompyuterda ishlab chiqariladi.

"Deontologiya" tushunchasining rivojlanish tarixi

Eng muhim vazifalarni hal qilish - mamlakat aholisiga tibbiy yordam ko'rsatish sifati va madaniyatini oshirish, uning ixtisoslashtirilgan turlarini rivojlantirish va keng qamrovli profilaktika choralarini amalga oshirish ko'p jihatdan tibbiy deontologiya (yunoncha "deon") tamoyillariga rioya qilish bilan belgilanadi. " - tufayli va "logos" - ta'lim) - tibbiyotdagi tufayli ta'limoti.
Tibbiyot deontologiyasi doimo rivojlanib bormoqda, uning ahamiyati ham ortib bormoqda. Shifokor ijtimoiy-psixologik nuqtai nazardan shaxs sifatida "tor" davolash-profilaktika faoliyati bilan cheklanib qolmay, balki ta'limning murakkab muammolarini hal qilishda va aholining umumiy madaniy darajasini oshirishda ishtirok etadi.
Tibbiyotning differensiallashuvi va integratsiyalashuvi, uning yangi yo‘nalishlari, ixtisosliklari shakllanishi va ayrim yo‘nalishlarini profillash jarayonida boshqa, yangi, kam bo‘lmagan murakkab deontologik muammolar paydo bo‘ladi. Ular orasida, masalan, bemorni davolash jarayonida jarroh, anesteziolog va reanimatolog o'rtasidagi munosabatlar, "shifokor-bemor-mashina" muammosi, "bugungi kunda fan - bu jamoaviy ish" tezisi bilan bog'liq ilmiy ijod. va nihoyat, dolzarb ilmiy muammolar bilan bog'liq murakkab axloqiy va axloqiy masalalar.
va hokazo.................

Matematika hayotni saqlab qoladi

Kirish. 3

I. Matematikaning tibbiyotdagi ahamiyati. 3

II. Matematika va farmakologiya. 5

III. Tibbiyotda statistika. 7

Xulosa. 9

Adabiyot. o'n

Kirish

Har bir inson va butun jamiyat hayotida matematikadan boshqa bir xil ahamiyatga ega bo'lgan boshqa fan deyarli yo'q. Biz har kuni va hamma joyda matematikaga duch kelamiz - aniq matematik hisob-kitoblarga ko'ra qurilishi kerak bo'lgan uyda uyg'onganimizda, biz ma'lum bir soniya davomida yonib turishi kerak bo'lgan yashil chiroqqa yo'lni kesib o'tamiz. Bir soniya ko'p emas, lekin bir soniya kam emas. Odamlarning hayoti bunga bog'liq. O'qish yoki ish joyiga kelganimizda, biz ham matematikaga duch kelamiz - dars 45 daqiqa davom etadi (talaba o'qishi va charchamasligi uchun aniq hisoblab chiqilgan!) Va tanaffus uchun ma'lum vaqt. Ishda ko'proq.

Ushbu inshoda matematikaning tibbiyotdagi roli batafsil ko'rib chiqiladi. Axir, tibbiyotdan muhimroq sohani nomlash qiyin. Asosiy sabab - najotsiz jismoniy salomatlik Insonning jismoniy omon qolishi kafolatisiz, inson rivojlanishining har qanday turi haqida gapirish mumkin emas.

I. Matematikaning tibbiyotdagi ahamiyati

Matematika inson va jamiyat hayotining ko'plab sohalarida keng qo'llaniladi. Bunda, albatta, matematikaning roli aniq fanlar umumiy tan olingan, ammo tibbiyot alohida o'rin tutadigan "kamroq" fanlarda turli matematik usullardan foydalanishning qiymati va maqsadga muvofiqligi ko'pincha so'roq qilinadi.

Bu fikr turli omillarning o'zgaruvchanligi va ularning yaqin munosabati bilan bog'liq bo'lib, bu tibbiy tadqiqotlar uchun xosdir. Natijada, ko'pchilik matematik usullarni tibbiyotda qo'llash umuman mumkin emas deb hisoblaydi. Lekin, aslida, bizning fikrimizcha, bunday emas. Darhaqiqat, o'rganilayotgan jarayonlarga kirib borish va tushunish va natijada ularni boshqarish uchun eng yuqori darajada tahlil qilish imkoniyatini beradigan matematik apparatni tanlash juda muhimdir.

Bugungi kunga kelib, turli xil tibbiy jarayonlarni tavsiflash uchun matematik usullar keng qo'llaniladi (birinchi navbatda, bu tananing kasal va normal ishlashini, shuningdek, uning turli tizimlarini o'rnatish uchun zarur). Natijada, olingan ma'lumotlar tufayli bemorni tashxislash va davolash uchun eng maqbul yo'nalishlarni tanlash mumkin.

Bundan tashqari, shuni qo'shimcha qilish kerakki, endi kasalliklarni matematik asosda tashxislash shifokor uchun hisob-kitoblar muhandis uchun qanchalik muhim vositadir. Bu haqiqatan ham aniq tashxis qo'yishga yordam beradi. Zamonaviy tibbiyotda matematik usullarning ahamiyatini ortiqcha baholab bo'lmaydi, chunki o'z vaqtida tashxis qo'yish ko'pincha davolash usulini tanlashni sezilarli darajada osonlashtiradi va bemorning tiklanish ehtimolini oshiradi.

Ammo matematikaning bemorning tiklanish jarayoniga ta'sirining hayratlanarli holatlari mavjud. Masalan, yosh ingliz ayoli Viki Aleksning matematikaga bo'lgan muhabbati bu qizning hayotini saqlab qoldi. Yozda 14 yoshli maktab o'quvchisi nafas olishda qiynala boshladi. Qarindoshlar uzoq vaqt davomida shifokorlar dahshatli tashxis qo'ymaguncha, nima bo'lganini tushuna olmadilar - qon saratoni. uzoq vaqt Viki qon saratonidan davolanayotgan edi. Terapiya yaxshi o'tdi. Ammo bir muncha vaqt o'tgach, qizda sovuq alomatlari paydo bo'ldi. Keyin orqa tomonda shish paydo bo'ldi. Shifokor buni furunkul deb o'yladi va antibiotiklar buyurdi.

Afsuski, og'ir kasallikdan zaiflashgan qizning tanasi endi infektsiyaga dosh bera olmadi. Va keyin shifokorlar uni giyohvand moddalarni iste'mol qilish uchun komaga tushirishga qaror qilishdi. Giyohvand moddalarning bu holatda ishlashi ehtimoli bor edi, ammo Vikki yana o'ziga kelishiga kafolat yo'q edi.

Bir necha kundan keyin shifokorlar qizchani hushiga keltirmoqchi bo‘ldi, biroq o‘smir komadan chiqmadi. Va keyin Vikaning davolovchi shifokori ota-onasini qizi bilan gaplashishga taklif qildi. Ehtimol, Vikki unga yaqin odamlarning ovoziga javob berishi mumkin edi. Bir soat davomida dadasi va onasi qizi bilan do'stlari, sevimli teledasturlari, qo'shiqchilar va modani muhokama qilishdi. Afsuski, ongni tiklash belgilari yo'q edi.

Va keyin Vikkining otasi matematikaga murojaat qilishga qaror qildi. "U har doim men bilan hisoblashni yaxshi ko'rardi, - deydi Nik. "Va men imkoniyatdan foydalanishga qaror qildim. Men uni ortiqcha yuklashni xohlamadim, men eng oddiy vazifalardan boshladim, masalan, bir ortiqcha bir qancha bo'ladi. Va to'satdan mening — deb javob qildi qizi, — lablari qimirladi, men uning nima deganini tushunolmadim va men: «Ikki demoqchimisiz?» — deb so‘radim, u zo‘rg‘a bosh irg‘ab qo‘ydi.

Nik asta-sekin vazifalarni murakkablashtira boshladi va ong asta-sekin qiziga qaytdi. Bir necha soat o'tgach, Vikki Aleks butunlay tuzalib ketdi. Bu hatto bir oz bilvosita usul, lekin matematika hayotni saqlab qoladi!