جدول کلمات متقاطع کاربرد روش های ریاضی در پزشکی. مطالبی با موضوع "جایگاه و نقش ریاضیات در پزشکی". کاربرد عملی روش های ریاضی در بیمارستان ناحیه مرکزی کزووگورسک

بین المللی مجله علم"علوم نوآورانه" علوم فیزیک و ریاضی

N.N. لوکیونوا

دکترا، مدرس ارشد دانشکده فیزیک و ریاضی کورسک دانشگاه دولتیکورسک، فدراسیون روسیه K.A. فیلچاکوا کاندیدای علوم اطفال، دانشیار دانشکده فیزیک و ریاضیات دانشگاه دولتی کورسک G. Kursk، فدراسیون روسیه

کاربرد روشهای تحقیق ریاضی در پزشکی

حاشیه نویسی

آنها با کمک روش های ریاضی، فرآیندهایی را که در سطح کل ارگانیسم، سیستم ها، اندام ها و بافت های آن (در شرایط عادی و پاتولوژیک) اتفاق می افتد، مطالعه می کنند. بیماری ها و روش های درمان آنها؛ دستگاه ها و سیستم ها تکنولوژی پزشکی; جمعیت و جنبه های سازمانی رفتار سیستم های پیچیده در مراقبت های بهداشتی.

کلید واژه ها

روش ها، کلیت، فرضیه ها، آمار، تحلیل.

روش های ریاضی در پزشکی - مجموعه ای از روش ها برای مطالعه و تجزیه و تحلیل کمی وضعیت و رفتار اشیاء و سیستم های مربوط به پزشکی و مراقبت های بهداشتی. در زیست شناسی، پزشکی و مراقبت های بهداشتی، دامنه پدیده های مورد مطالعه با استفاده از روش های ریاضی بسیار گسترده است.

جامعه آماری - مفهومی که زیربنای همه روش های آماری است. اشیایی که در پزشکی با آنها سروکار دارد بسیار متغیر هستند - ویژگی های آنها بسته به عوامل زیادی در زمان و مکان تغییر می کند و همچنین به طور قابل توجهی با یکدیگر متفاوت است. ویژگی های چنین اشیایی معمولاً در قالب ماتریسی از مشاهدات ارائه می شود.

قانون توزیع یک متغیر تصادفی تابعی است که احتمال اینکه یک ویژگی مقدار معینی را بگیرد (اگر گسسته باشد) یا در محدوده معینی از مقادیر قرار گیرد (اگر پیوسته باشد) را تعیین می کند. با تعداد زیادی از داده های نمونه، که مقادیر آنها کمی متفاوت است، قانون توزیع را می توان با یک هیستوگرام تقریب زد.

برآورد آماری زمانی در تحقیقات پزشکی مورد استفاده قرار می گیرد که داده های به دست آمده برای تعیین نوع تابع توزیع کافی نباشد. متغیرهای تصادفی. در این حالت فرض بر این است که یکی از قوانین توزیع اجرا شده است و از ماتریس مشاهده برای تخمین پارامترهای این قانون استفاده می شود. برآوردهای آماری می تواند نقطه ای یا فاصله ای باشد.

آزمون فرضیه های آماری اغلب برای تعیین اینکه آیا دو نمونه موجود به یکسان تعلق دارند یا خیر استفاده می شود جمعیت. مشکلات مشابه، به عنوان مثال، در تجزیه و تحلیل عوارض، اثربخشی ایجاد می شود داروهاو غیره.

تحلیل واریانس- یک روش آماری مورد استفاده برای شناسایی تأثیر عوامل فردی (کمی، ترتیبی یا کیفی) بر صفت مورد مطالعه و ارزیابی میزان این تأثیر. اگر عمل یک عامل کمی مورد مطالعه قرار گیرد، ابتدا به درجه بندی تقسیم می شود. برای هر درجه بندی، مقدار میانگین صفت مورد مطالعه محاسبه می شود، سپس واریانس عامل به طور میانگین بر روی درجه بندی ها نسبت به میانگین کلی و واریانس کل شاخص مورد مطالعه محاسبه می شود.

تجزیه و تحلیل رابطه بین ویژگی ها. برای ارزیابی میزان وابستگی متقابل دو ویژگی کمی، ضریب کوواریانس یا مقدار نرمال شده آن - ضریب همبستگی اغلب استفاده می شود:

(N ~\) & x af / = 1

(X;-X)(Y;-Y)

جایی که xi و yi مقادیر ویژگی های اول و دوم در مشاهده اول هستند، Ox و Oy انحراف معیار ویژگی های اول و دوم هستند. N - حجم نمونه، X و Y - انتظارات ریاضی x و y.

در صورت عدم وجود رابطه بین ویژگی ها، مقدار R برابر با 0 است و با افزایش درجه رابطه، قدر مطلق R افزایش می یابد. اگر قرار است رابطه بین ویژگی های ترتیبی بررسی شود (به عنوان مثال، رابطه بین شدت واکنش مانتو و درجه توسعه فرآیند سل)، به اصطلاح از ضریب همبستگی رتبه ای استفاده می شود.

تجزیه و تحلیل رگرسیون. رگرسیون وابستگی میانگین مقدار یک متغیر تصادفی به متغیر دیگر (یا به چندین متغیر تصادفی) است و تحلیل رگرسیون بخشی از آمار ریاضی است که روش‌های کاربردی برای مطالعه وابستگی‌های رگرسیون را ترکیب می‌کند.

تشخیص الگو. هنگام اجرای رویکرد تشخیص، وظیفه یافتن چنین روش طبقه بندی است که به شما امکان می دهد بهترین پارتیشن گروه های اشیاء را در کلاس ها (تصاویر) دریافت کنید. روش های تشخیص الگو به طور گسترده ای در پزشکی استفاده می شود - در تشخیص ماشینی، هنگام شناسایی گروه های خطر، انتخاب تاکتیک های درمانی جایگزین و غیره.

مدل سازی ریاضی سیستم ها مفهوم اصلی مورد استفاده در چنین تحلیلی مدل ریاضی سیستم است. مدل ریاضی توصیفی از دسته ای از اشیاء یا پدیده ها است که با کمک نمادهای ریاضی ساخته می شود. این مدل یک رکورد فشرده از برخی اطلاعات ضروری در مورد پدیده در حال مدل سازی است که توسط متخصصان در یک زمینه خاص (فیزیولوژی، زیست شناسی، پزشکی) جمع آوری شده است.

مدل سازی بخش در پزشکی و زیست شناسی رایج است. طبق تعریف شپرد فارماکولوژیست و بیوشیمیست آمریکایی، محفظه مقدار معینی از ماده آزاد شده در یک سیستم بیولوژیکی و دارای خاصیت وحدت است، بنابراین در فرآیندهای انتقال و تبدیلات شیمیایی می توان آن را به عنوان یک ماده در نظر گرفت. کل به عنوان مثال، تمام اکسیژن موجود در ریه ها، تمام دی اکسید کربن موجود در خون وریدی، مقدار داروی تجویز شده در مایع بینابینی و موارد مشابه به عنوان محفظه های ویژه در نظر گرفته می شوند. مدل هایی که در آنها سیستم مورد مطالعه به صورت مجموعه ای از محفظه ها، جریان مواد بین آنها و همچنین منابع و سینک های همه مواد نشان داده می شود، محفظه نامیده می شوند.

در مدل محفظه، هر محفظه دارای متغیر حالت خاص خود است - یک مشخصه کمی از محفظه. این ماده از طریق منابع - طبیعی (فرایندهای فیزیولوژیکی تنفس خارجی، به عنوان مثال، منبع اکسیژن) یا مصنوعی وارد سیستم می شود. از طریق زهکشی - طبیعی یا مصنوعی - حذف می شوند. نرخ (سرعت) جریان ماده از یک محفظه به بخش دیگر اغلب متناسب با غلظت یا مقدار ماده در محفظه فرض می شود. بنابراین، مدل‌های محفظه‌ای توسط سیستم توصیف می‌شوند معادلات دیفرانسیل، تعداد N برابر با تعداد محفظه های در نظر گرفته شده است:

که در آن Xi مشخصه کمی قسمت iام (کمیت یا غلظت) است، i, k = 1, 2,..., N; qj به اصطلاح ضرایب حمل و نقل هستند،

محصول qijXj نرخ جریان را از j ام به قسمت iام تعیین می کند (شاخص O به محیط اشاره دارد)، goi جریان ورودی به محفظه i از محیط است. مدل‌های بخش به طور گسترده در فارماکوکینتیک برای تجزیه و تحلیل فرآیندهای انتقال و تجمع دارو در بدن استفاده می‌شوند.

انتخاب روش های ریاضی خاص در توصیف و مطالعه اشیاء بیولوژیکی و پزشکی هم به دانش فردی یک متخصص و هم به ویژگی های وظایفی که حل می شود بستگی دارد.

فهرست ادبیات مورد استفاده:

1. Leonov V.P., Izhevsky P.V. ریاضیات و پزشکی.// مجله بین المللی عمل پزشکی. - 2005. - شماره 4، 7-13s

2.. لیوبیشچف A.A. علوم دقیق در شاخه های مختلف فعالیت.//ژورنال زیست شناسی عمومی. 2003. - 84.

3. Nemtsov A.V., Zorin N.A. تاریخچه ریاضیات. // مجله بین المللی عمل پزشکی. -2006.- شماره 6. -100s.

© N.N. لوکیونوا، K.A. فیلچاکوا، 2015

مجله علمی بین المللی "علم نوآورانه"

UDC 519.168:856.2

R.A. نودورف

دکترای علوم فنی، استاد

V.V. زمینه های

دانشکده انفورماتیک و مهندسی کامپیوتر دانشگاه فنی دولتی دان روستوف-آن-دون، فدراسیون روسیه

روش جستجوی چند افراطی با استفاده از الگوریتم ژنتیک تکاملی و معیار دانشجوی انتخابی

حاشیه نویسی.

نتایج به‌کارگیری الگوریتم ژنتیک تکاملی برای مطالعه وابستگی‌های چند افراطی ارائه شده است. رویکردی برای حل مشکل تشخیص اکسترم با تجزیه و تحلیل متوالی و خوشه‌بندی نتایج مرتب شده از اعمال الگوریتم، با شروع از بهترین پیشنهاد شده است. خوشه بندی با استفاده از آزمون تی تک نمونه ای دانشجویی انجام می شود. نتایج انتخاب Extrema با پردازش اضافی مناطق خوشه های انتخاب شده توسط الگوریتم پالایش می شود. تصویری از روش پیشنهادی با مثالی از مسئله یافتن حداقل های محلی تابع هیملبلاو نشان داده شده است. این الگوریتم با استفاده از بسته نرم افزاری EGSO MET پیاده سازی شده با استفاده از Microsoft Visual Studio در سی شارپ پیاده سازی شده است. آزمایش‌ها امکان دستیابی به تقریباً هر دقت تخمین افراطی را در شبکه بیت مورد استفاده برای محاسبات و محاسبه فواصل اطمینان این تخمین با احتمال اطمینان معین نشان داده‌اند.

کلید واژه ها.

الگوریتم اکتشافی، الگوریتم ژنتیک، بهینه‌سازی، تابع هیملبلاو، نمونه‌برداری، آمار، آزمون تی دانشجویی.

مقدمه.

بیشتر مشکلات علم و فناوری مربوط به حل مسائل یافتن طرح ها، فناوری ها، شرایط بهینه و غیره است، یعنی. با مشکلات بهینه سازی موتور جستجو مشخصه این است که اکثر روش های شناخته شده در حال حاضر برای بهینه سازی موتورهای جستجو توسعه یافته اند و به طور موثر برای یافتن یک بهینه، اغلب جهانی استفاده می شوند. در عین حال، بسیاری از اشیاء فنی بهینه سازی: وظایف برنامه ریزی، مجتمع های پیچیده فناوری و غیره با چند افراطی مشخص می شوند. برای حل مسائل چند اکسترمال، از اصلاحات مختلف روش های شناخته شده، از جمله روش های اکتشافی، استفاده می شود.

در حال حاضر، استفاده از الگوریتم های اکتشافی (EA) برای حل مسائل با پیچیدگی محاسباتی بالا (مشکلات متعلق به کلاس NP-complete) استفاده می شود. الگوریتم های اکتشافی توجیه دقیقی ندارند، اما، همانطور که تمرین نشان می دهد، آنها اغلب یک راه حل قابل قبول (و گاهی به طرز شگفت انگیزی موثر) برای مسائلی ارائه می دهند که برای الگوریتم های قطعی شناخته شده در دسترس نیستند. از نظر روش‌شناسی، EA بر اساس مفاد حوزه‌هایی از دانش مانند نظریه تصمیم‌گیری، استدلال احتمالی، منطق فازی، شبکه‌های عصبی، مکانیسم‌های ژنتیکی تکاملی و غیره است که تا حدی تکرار می‌شوند و تا حد زیادی مکمل یکدیگر هستند.

هدف و اهداف مطالعه.

عدم قطعیت و اغلب، ذهنی بودن انتخاب ساختار و پارامترهای الگوریتم‌های اکتشافی، مطالعه احتمالات استفاده از اصلاح الگوریتم ژنتیک تکاملی توسط نویسنده برای مطالعه وابستگی‌های چند افراطی را مرتبط می‌سازد. وظایف ساخت یک ساختار ژن-کروموزومی جهانی و مؤثر از یک تخمین عددی از تابع هدف شی مورد مطالعه بهینه سازی شده است، توسعه و اثبات یک رویکرد موثر برای حل مشکل یافتن و بومی سازی قسمت های انتهایی آن، و همچنین پالایش آنها. مختصات و مقادیر با دقت معین ارائه می شود.

محتوا:

    یادداشت توضیحی………………………………………….3

    زمینه های کاربرد روش های ریاضی در پزشکی و

زیست شناسی…………………………………………………………….4

    تعریف و یافتن درصد……………………………

    اندازه گیری حجم…………………………………………………………………………………………………

    غلظت محلول ها………………………………………….10

    مفهوم تناسب………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

    شاخص‌های آنتروپومتریک………………………………………13

    محاسبات ریاضی در دروس " مامایی " و

“زنان و زایمان”………………………………………………………………………………………………………………

    محاسبات ریاضی در مبحث "اطفال"…………16

    محاسبات ریاضی در دروس "پرستاری"

و "فارماکولوژی"………………………………………………………………………………………

    وظایف برای حل مستقل………………………………..28

    تکالیف تست……………………………………………………..31

    ادبیات................................................. ..............................................33

یادداشت توضیحی

ابزارمطابق با GEF گردآوری شده است

آموزشاز چندین بخش تشکیل شده است

هر بخش دارای یک بخش نظری مختصر است، تمرین هایی برای تمرین های عملی. با در نظر گرفتن گرایش حرفه ای درس ریاضی، در رشته های فارماکولوژی، اطفال، مبانی پرستاری، مامایی مثال هایی آورده شده و وظایفی پیشنهاد می شود.

این به آموزش اعتماد دانش آموزان به اهمیت حرفه ای موضوع مورد مطالعه کمک می کند، دانش آموزان شاهد کاربرد عملی روش های ریاضی در پزشکی و زیست شناسی هستند.

در نتیجه مطالعه موضوع، دانشجو باید:

بدانید:

    تعیین درصد؛

    اندازه گیری حجم؛

    غلظت محلول ها؛

    مفهوم تناسب

قادر بودن به:

    نسبت ها را ترسیم و حل کنید.

    محاسبه غلظت محلول ها؛

    غلظت مورد نظر محلول را بدست آورید.

    ارزیابی تناسب رشد کودک با استفاده از شاخص های آنتروپومتریک.

    بسته به سن، طول، وزن، دور سینه و سر کودک مناسب را محاسبه کنید.

    مقدار شیر را با روش های حجمی و کالری محاسبه کنید، فرمول های فوق را در عمل اعمال کنید.

زمینه های کاربرد روش های ریاضی

در پزشکی و زیست شناسی

روش‌های مختلف ریاضی خاص در زمینه‌های زیست‌شناسی و پزشکی مانند طبقه‌بندی، بوم‌شناسی، نظریه همه‌گیری، ژنتیک، تشخیص‌های پزشکی و سازمان‌دهی استفاده می‌شوند. خدمات پزشکی.

از جمله روش‌های طبقه‌بندی به‌عنوان کاربرد در مسائل طبقه‌بندی بیولوژیکی و تشخیص پزشکی، مدل‌های پیوند ژنتیکی، گسترش اپیدمی و رشد جمعیت، استفاده از روش‌های تحقیق در عملیات در مسائل سازمانی مرتبط با مراقبت‌های پزشکی،

مدل‌های ریاضی نیز برای چنین پدیده‌های بیولوژیکی و فیزیولوژیکی استفاده می‌شوند که در آنها جنبه‌های احتمالی نقش فرعی دارند و با دستگاه تئوری کنترل یا برنامه‌ریزی اکتشافی مرتبط هستند.

اساساً این سؤال که روش‌های ریاضی در چه زمینه‌هایی کاربرد دارند مهم است. نیاز به یک توصیف ریاضی در هر تلاشی برای بحث دقیق به وجود می‌آید و این امر حتی در حوزه‌های پیچیده‌ای مانند هنر و اخلاق نیز صدق می‌کند. ما به طور خاص حوزه های کاربرد ریاضیات در زیست شناسی و پزشکی را در نظر خواهیم گرفت.

تاکنون، عمدتاً آن دسته از مطالعات پزشکی را در نظر داشته ایم که به سطح بالاتری از انتزاع نسبت به فیزیک و شیمی نیاز دارند، اما ارتباط نزدیکی با دومی دارند. در ادامه به مشکلات مربوط به رفتار حیوانات و روانشناسی انسان یعنی استفاده از علوم کاربردی برای دستیابی به برخی اهداف کلی تر خواهیم پرداخت. این منطقه به طور مبهم به عنوان نامیده می شود تحقیق در عملیات.فعلاً فقط متذکر می شویم که در مورد کاربرد روش های علمی در حل مشکلات اداری و سازمانی به ویژه مواردی که به طور مستقیم یا غیرمستقیم با پزشکی مرتبط هستند صحبت خواهیم کرد.

در پزشکی، اغلب مشکلات پیچیده ای در ارتباط با استفاده از داروهایی وجود دارد که هنوز تحت آزمایش هستند. پزشک از نظر اخلاقی موظف است بهترین راه حل موجود را به بیمارش ارائه دهد، اما در واقع نمی تواند انتخابی انجام دهد. تا امتحان تمام شود. در این موارد، استفاده از برنامه ریزی مناسب دنباله هاآزمون های آماری اجازه می دهد برای کاهش زمان،برای به دست آوردن نتایج نهایی مورد نیاز است.

مشکلات اخلاقی حذف نمی شوند، با این حال، چنین رویکرد ریاضی تا حدودی حل آنها را تسهیل می کند.

ساده‌ترین مطالعه اپیدمی‌های مکرر با روش‌های احتمالی نشان می‌دهد که این نوع توصیف ریاضی به طور کلی به توضیح ویژگی مهم چنین همه‌گیری‌هایی اجازه می‌دهد - وقوع دوره‌ای شیوع تقریباً با همان شدت، در حالی که مدل قطعی یک سری نوسانات میرا ارائه می‌دهد. ، که با پدیده های مشاهده شده همخوانی ندارد. اگر کسی بخواهد مدل‌های دقیق‌تر و واقعی‌تری از جهش‌های باکتریایی یا اپیدمی‌های مکرر ایجاد کند، این اطلاعات به‌دست‌آمده از مدل‌های ساده‌شده اولیه ارزش زیادی خواهد داشت. در نهایت، موفقیت کل جهت تحقیق علمیتوسط قابلیت های مدل های ساخته شده برای توضیح و پیش بینی مشاهدات واقعی تعیین می شود.

یکی از مزایای بزرگ یک مدل ریاضی درست ساخته شده این است که توصیف نسبتاً دقیقی از ساختار فرآیند مورد مطالعه ارائه می دهد. از یک طرف، این امکان تأیید عملی آن را با استفاده از آزمایش‌های فیزیکی، شیمیایی یا بیولوژیکی مناسب فراهم می‌کند. از طرفی تحلیل ریاضی به گونه ای است که پردازش داده های آماری مناسب از همان ابتدا در آن پیش بینی شده باشد.

البته بسیاری از تحقیقات عمیق بیولوژیکی و پزشکی بدون توجه زیاد به ظرافت های آماری با موفقیت انجام شده است. اما در بسیاری از موارد، طراحی آزمایشی که استفاده کافی از آمار داشته باشد، کارایی کار را بسیار افزایش می دهد و با مشاهدات کمتر، اطلاعات بیشتری در مورد عوامل بیشتر ارائه می دهد. در غیر این صورت، آزمایش ممکن است ناکارآمد و غیراقتصادی باشد و حتی منجر به نتیجه گیری نادرست شود. در این موارد، فرضیه‌های جدید مبتنی بر چنین نتیجه‌گیری‌های بی‌اساسی نمی‌توانند در آزمون زمان مقاومت کنند.

فقدان یک رویکرد آماری می تواند تا حدودی ظهور دوره ای داروها یا درمان های "مد" را توضیح دهد. در اغلب موارد، پزشکان یک دارو یا درمان جدید را مورد استفاده قرار می دهند و آن را به طور گسترده تنها بر اساس نتایج به ظاهر مطلوب حاصل از مجموعه داده های کوچک و نوسانات کاملاً تصادفی اتخاذ می کنند. تا وقتی که تو کادر پزشکیتجربه در استفاده از این داروها یا روش ها در مقیاس بزرگ انباشته شده است، معلوم می شود که امیدهایی که به آنها داده می شود موجه نیست. با این حال، چنین راستی‌آزمایی بسیار زمان‌بر و بسیار غیرقابل اعتماد و غیراقتصادی است. در بیشتر موارد می توان با آزمایش های برنامه ریزی شده در ابتدا از این امر جلوگیری کرد.

در حال حاضر، زیست ریاضیدانان استفاده از روش‌های آماری مختلف را هنگام آزمایش فرضیه‌ها، ارزیابی پارامترها، طراحی آزمایش‌ها و بررسی‌ها، تصمیم‌گیری یا مطالعه عملکرد سیستم‌های پیچیده قویاً توصیه می‌کنند.

تعیین و یافتن درصد

1 °. صدم یک عدد یک نامیده می شود درصداین عدد، خود عدد صد در صد مطابقت دارد. کلمه "درصد"² با نماد % جایگزین شد.

2 °. بگذارید یک عدد داده شود و برای پیدا کردن آن لازم است درصد از این تعداد. این عدد خواهد بود برابر


مثلا: بنابراین، 20٪ از عدد 18 اعداد را می دهد
الف، 150 درصد از عدد 18 عدد است

در دستمزد 4000 روبل. و مالیات بر درآمد 13 درصد کسر مالیات به بودجه خواهد بود
مالیدن

3 °. اگر عدد 100% در نظر گرفته شود، عدد مطابقت دارد ٪، و


این فرمول به شما امکان می دهد درصدی را پیدا کنید از جانب .

مثلا: بنابراین، 2 از 4 است
، و 12 از 4 است
.

4 °. اگر معلوم باشد که عدد است ٪ از عدد، سپس خود عدد به این شکل پیدا می شود


مثلا: با نرخ مالیات بر درآمد = 20٪ کسر مالیات به 3 میلیون روبل رسید. سود (قبل از کسر مالیات) برابر بود

میلیون روبل

اندازه گیری های حجم.

1 لیتر (l) = 1 مکعب. دسی متر (dm 3)

1 مس دسی متر (dm 3) = 1000 cu. سانتی متر (سانتی متر 3)

1 مس متر (متر 3) \u003d 1000000 متر مکعب. سانتی متر (سانتی متر 3)

1 مس متر (متر 3) \u003d 1000 متر مکعب. دسی متر (dm 3)

1 میلی گرم = 0.001 گرم

1 گرم = 1000 میلی گرم

سهم یک گرم

0.1 گرم - دسی گرم

0.01 - سانتیگرم

0.001 - میلی گرم (میلی گرم)

0.0001 - دسی میلی گرم

0.00001 - سانتی میلی گرم

0.000001 - میلی گرم یا ppm یا میکروگرم (mcg)

ML در هر قاشق

1 قاشق غذاخوری – 15 میلی لیتر

1 des.l. – 10 میلی لیتر

1 قاشق چایخوری – 5 میلی لیتر

قطره

1 میلی لیتر محلول آبی - 20 قطره

1 میلی لیتر محلول الکل - 40 قطره

1 میلی لیتر محلول الکل اتر - 60 قطره

رقیق سازی آنتی بیوتیک استاندارد.

100000 IU - 0.5 میلی لیتر محلول

محلول 0.1 گرم - 0.5 میلی لیتر

تعیین قیمت تقسیم سرنگ.


تمرکز راه حل

پرورش آنتی بیوتیک

اگر حلال در بسته ارائه نشده باشد، هنگام رقیق کردن آنتی بیوتیک با 0.1 گرم (100000 IU) پودر، 0.5 میلی لیتر از محلول را مصرف کنید. بنابراین برای پرورش:

    0.2 گرم به 1 میلی لیتر حلال نیاز دارد.

    0.5 گرم به 2.5-3 میلی لیتر حلال نیاز دارد.

    1 گرم به 5 میلی لیتر حلال نیاز دارد.

سرنگ با دوز از پیش تعیین شده انسولین.

در 1 میلی لیتر از محلول 40 واحد بین المللی انسولین وجود دارد، مقدار تقسیم: در سرنگ 4 واحد بین المللی انسولین در 0.1 میلی لیتر محلول، در سرنگ 2 واحد بین المللی انسولین در 0.05 میلی لیتر از محلول.

مفهوم تناسب.

1 0 . نسبت عدد ایکسبه yتماس گرفت ضریب اعداد ایکسو y. بنویسید یا

این نسبت چند بار را نشان می دهد بیشتر (اگر
) یا کدام قسمت از شماره عدد است (اگر
).

2 0 . تناسب، قسمتبرابری دو رابطه نامیده می شود، یعنی


- اعضای افراطی نسبت نامیده می شود

- اعضای میانی نسبت

ویژگی اصلی نسبت: حاصل ضرب عبارات افراطی برابر است با حاصل ضرب جمله های میانی آن، یعنی.


اگر سه عدد دیگر این نسبت شناخته شده باشند، این ویژگی نسبت به شما امکان می دهد یک عدد نسبت مجهول پیدا کنید.



,
,

خارج از نسبت
نسبت های دیگر به شرح زیر است:


3 0 . برای تقسیم یک عدد به تناسب اعداد داده شده (تقسیم در یک نسبت داده شده)، باید این عدد را بر مجموع این اعداد تقسیم کرده و حاصل را در هر یک از آنها ضرب کنید.

مثلا: یک بشکه حاوی مخلوطی از الکل و آب به نسبت 2:3 و دیگری به نسبت 3:8 است. از آنجایی که باید سطل هایی از هر بشکه برداشته شود تا 10 سطل از مخلوطی ساخته شود که در آن الکل و آب به نسبت 3: 5 باشد.

راه حل: بگذارید از بشکه اول بردارند سطل، سپس آنها را از دوم
سطل ها بشکه اول حاوی مخلوطی از الکل و آب به نسبت 2: 3 است، بنابراین در سطل های مخلوط از بشکه اول شامل سطل های الکل بشکه دوم حاوی مخلوطی از الکل و آب به نسبت 3: 8 است، بنابراین در
سطل های مخلوط موجود است
سطل های الکل در ده سطل از مخلوط جدید، الکل و آب به نسبت 3: 5 هستند، بنابراین الکل در 10 سطل مخلوط جدید خواهد بود.
سطل ها معادله را داریم

با حل آن متوجه می شویم:
.

پاسخ: مجبور بودن برای برداشتن
سطل از بشکه اول و
سطل از بشکه دوم.

شاخص های آنتروپومتریک.

مقدار غذا عزیزمدر روز محاسبه می شود روش حجمی: از 2 هفته تا 2 ماه - 1/5 وزن بدن، از 2 ماه تا 4 ماه - 1/6، از 4 ماه تا 6 ماه - 1/7. پس از 6 ماه - حجم روزانه بیش از 1 لیتر نیست. برای تعیین نیاز یک بار مصرف غذا، حجم روزانه غذا بر تعداد دفعات تغذیه تقسیم می شود.وزن بدن را می توان با فرمول تعیین کرد: متر باید =متر در باره+ افزایش ماهانه، که در آن متر o - وزن هنگام تولد افزایش ماهیانه 600 گرم برای ماه اول، 800 گرم برای ماه دوم و هر ماه بعدی 50 گرم کمتر از ماه قبل است.

با استفاده از آن می توانید مقدار غذا را محاسبه کنید روش کالری،بر اساس نیاز کودک به کالری در سه ماهه اول سال، کودک باید 120 کیلو کالری در کیلوگرم، در چهارم - 105 کیلو کالری در کیلوگرم دریافت کند. 1 لیتر شیر زنان 700 کیلو کالری دارد. به عنوان مثال، یک کودک در سن 1 ماهگی دارای وزن بدن 4 کیلوگرم است و بنابراین به 480 کیلو کالری در روز نیاز دارد. حجم روزانه غذا 480 کیلوکالری در 1000 میلی لیتر است: 700 کیلو کالری = 685 میلی لیتر.

محاسبه افزایش وزن در کودکان

به طور آزمایشی، می توانید شاخص های اصلی آنتروپومتریک را محاسبه کنید. وزن کودک 1 سال زندگی برابر با وزن بدن کودک 6 ماهه (8200-8400 گرم) منهای 800 گرم برای هر ماه غایب یا به اضافه 400 گرم برای هر ماه بعدی است.

جرم کودکان پس از یک سال برابر است با جرم یک کودک در 5 سالگی (19 کیلوگرم) منهای 2 کیلوگرم برای هر سال غایب یا به اضافه 3 کیلوگرم برای هر سال بعدی.

محاسبه افزایش رشد کودکان.

طول بدن تا یک سال ماهیانه در سه ماهه اول 3-3.5 سانتی متر، در II - 2.5 سانتی متر، در III - 1.5 سانتی متر، در چهارم - 1 سانتی متر افزایش می یابد. طول بدن پس از یک سال افزایش می یابد. برابر است با طول بدن 8 سال (130 سانتی متر) منهای 7 سانتی متر برای هر سال از دست رفته یا به اضافه 5 سانتی متر برای هر سال اضافی.

شاخص های اصلی RF را می توان با روش صدک تخمین زد. این ساده، راحت، دقیق است. جداول استاندارد به صورت دوره‌ای بر اساس نظرسنجی‌های منطقه‌ای انبوه از گروه‌های سنی و جنسی خاص کودکان تهیه می‌شوند. با استفاده از جداول صدکی می توانید سطح و هارمونی RF را تعیین کنید. در ناحیه میانی (25-75 صدک) میانگین شاخص های صفت مورد مطالعه قرار دارد. در مناطق از صدک 10 تا 25 و از 75 تا 90 مقادیری وجود دارد که نشان دهنده RF کمتر از متوسط ​​یا بالاتر از متوسط ​​است و در منطقه از صدک 3 تا 10 و از 90 تا 90 97 - د - شاخص های توسعه کم یا زیاد. مقادیر در موقعیت های شدیدتر ممکن است با یک وضعیت پاتولوژیک مرتبط باشد.

محاسبات ریاضی

در دروس "مامایی" و "زنان"

وظیفه شماره 1: به طور معمول، کاهش فیزیولوژیکی در زایمان 0.5٪ وزن بدن است. اگر وزن زن 67 کیلوگرم باشد میزان از دست دادن خون را بر حسب میلی لیتر تعیین کنید؟

راه حل:ما از فرمول (1 ).


پاسخ:از دست دادن خون 0.34 میلی لیتر بود.

وظیفه شماره 2: شاخص شوک برابر است با نسبت نبض به فشار سیستولیک. اگر نبض 100 و فشار سیستولیک 80 باشد، شاخص شوک را تعیین کنید

راه حل:برای تعیین شاخص شوک، باید مقدار پالس را بر مقدار فشار سیستولیک تقسیم کرد:

پاسخ:شاخص شوک 12.5 است

وظیفه شماره 3: از دست دادن خون در هنگام زایمان را تعیین کنید، اگر 10٪ از BCC بود، در حالی که BCC 5000 میلی لیتر است.

راه حل:برای تعیین از دست دادن خون در هنگام زایمان باید مشخص شود که 10% از 5000 چقدر است. برای این کار از فرمول (1) استفاده می کنیم.

پاسخ:از دست دادن خون در هنگام زایمان 500 میلی لیتر.

محاسبات ریاضی

در موضوع "اطفال"

وظیفه شماره 1: کاهش وزن فیزیولوژیکی نوزاد به طور معمول تا 10٪ است. این کودک با وزن 3500 به دنیا آمد و در روز سوم وزن او 3300 بود. درصد کاهش وزن را محاسبه کنید.

راه حل:برای حل این مشکل از فرمول استفاده می کنیم

کاهش وزن در روز سوم 3500-3300=200 گرم بود. بیایید دریابیم که چند درصد از 200 گرم از 3.500 گرم است، برای این کار از فرمول (2) استفاده می کنیم.

پاسخ:کاهش وزن فیزیولوژیکی طبیعی است و 5.7٪ است.

وظیفه شماره 2: وزن کودک در بدو تولد 3300 گرم است، در سه ماهگی وزن او 4900 گرم بود. درجه سوء تغذیه را تعیین کنید.

راه حل:هیپوتروفی درجه I با کمبود توده 10-20٪، درجه II - 20-30٪، درجه III - بیش از 30٪.

1) ابتدا تعیین می کنیم که یک کودک در 3 ماهگی چقدر باید وزن داشته باشد، برای این کار، افزایش ماهانه به وزن تولد اضافه می کنیم، یعنی.

2) تفاوت بین وزن مناسب و وزن واقعی (یعنی کسری جرم) را تعیین می کنیم:

3) تعیین کنید که کسری جرم چند درصد است، برای این کار از فرمول (2) استفاده می کنیم.

پاسخ:هیپوتروفی درجه یک و 10.9 درصد است.

وظیفه شماره 3 : این کودک با قد 51 سانتی متر به دنیا آمد. قد او در 5 ماهگی (5 سالگی) چقدر باید باشد؟

راه حل: افزایش برای هر ماه از سال اول زندگی عبارت است از:منربع (1-3 ماه) 3 سانتی متر برای هر ماه، در طولIIیک چهارم (3-6 ماه) - 2.5 سانتی متر، درIIIیک چهارم (6-9 ماه) - 1.5 سانتی متر و درIVیک چهارم (9-12 ماه) - 1.0 سانتی متر.

رشد کودک پس از یک سال را می توان با فرمول محاسبه کرد:

که در آن 75 میانگین قد یک کودک در یک سالگی است، 6 میانگین افزایش سالانه است. n- سن کودک

قد کودک در 5 ماهگی: 51 + 3 * 3 + 2 * 2.5 = 65 سانتی متر

قد کودک در 5 سالگی: 75+6*5=105 سانتی متر

وظیفه شماره 4: این کودک با وزن 3900 گرم به دنیا آمد. در 6 ماهگی، 6 سالگی، 12 سالگی چه وزنی باید داشته باشد؟

راه حل: افزایش وزن بدن کودک برای هر ماه از سال اول زندگی:

ماه

افزایش دادن

ماه

افزایش دادن

وزن بدن کودک زیر 10 سال بر حسب کیلوگرم را می توان با این فرمول محاسبه کرد: m \u003d 10 + 2n، که در آن 10 میانگین وزن یک کودک در 1 سالگی است، 2 افزایش وزن سالانه است، n برابر است با سن کودک

وزن بدن کودک پس از 10 سال بر حسب کیلوگرم را می توان با فرمول محاسبه کرد: m \u003d 30 + 4 (n -10) ، که در آن 30 میانگین وزن یک کودک در 10 سالگی است ، 4 افزایش وزن سالانه است. ، n سن کودک است.

وزن کودک در 6 ماهگی: متر \u003d 3900 + 600 + 2 * 800 + 750 + 700 + 650 \u003d 8200 گرم.

وزن کودک در 6 سالگی: m = 10 + 2 * 6 = 22 کیلوگرم

وزن کودک در 12 سالگی: متر \u003d 30 + 4 * (12-10) \u003d 38 کیلوگرم

وظیفه شماره 5: یک کودک 7 ساله چه فشار خونی باید داشته باشد؟

راه حل: تقریبا حداکثر فشار شریانی در کودکان پس از یک سال را می توان با استفاده از فرمول V.I. Molchanov تعیین کرد:
، که در آن 80 فشار متوسط ​​یک کودک 1 ساله (بر حسب میلی متر جیوه) است. - سن کودک

حداقل فشار است
بیشترین.

حداکثر فشار در کودک 7 ساله: میلی متر جیوه

راه حل: محتوای کالری روزانه با فرمول محاسبه می شود:
، جایی که - تعداد سال، 1000 - محتوای کالری روزانه رژیم غذایی کودک برای یک کودک یک ساله.

کالری دریافتی روزانه برای یک کودک 10 ساله:

کیلو کالری

چالش شماره 7: مقدار ادرار دفع شده در روز توسط یک کودک 7 ساله را تعیین کنید.

راه حل: برای تعیین میزان ادرار دفع شده در روز توسط کودک، می توانید از فرمول استفاده کنید:
که در آن 600 مقدار ادرار در میلی لیتر است که توسط یک کودک 1 ساله در روز دفع می شود، 100 افزایش سالانه است. - تعداد سالهای زندگی کودک.

یک کودک 7 ساله دفع می کند: 600 + 100 (7-1) \u003d 1200 میلی لیتر در روز.

محاسبات ریاضی

در موضوعات "پرستاری"، "فارماکولوژی"

وظیفه شماره 1 . اگر 10 تقسیم از مخروط زیر سوزن تا عدد "1" وجود دارد، قیمت تقسیم سرنگ را تعیین کنید.

راه حل: برای تعیین قیمت یک تقسیم سرنگ، باید عدد "1" را بر تعداد تقسیمات 10 تقسیم کرد.

پاسخ: قیمت تقسیم سرنگ 0.1 میلی لیتر است.

کار شماره 2.

راه حل: برای تعیین قیمت یک تقسیم سرنگ، باید عدد "5" را بر تعداد تقسیمات 10 تقسیم کرد.

پاسخ: قیمت تقسیم سرنگ 0.5 میلی لیتر است.

کار شماره 3.

آر
راه حل:برای تعیین قیمت یک تقسیم سرنگ، باید عدد "5" را بر تعداد تقسیمات 5 تقسیم کرد.

پاسخ: قیمت تقسیم سرنگ 1 میلی لیتر است.

کار شماره 4.

راه حل:برای تعیین قیمت یک تقسیم سرنگ، باید عدد "10" را بر تعداد تقسیمات 5 تقسیم کرد.

پاسخ: قیمت تقسیم سرنگ 2 میلی لیتر است.

کار شماره 5.در صورت وجود 5 تقسیم از مخروط زیر سوزن تا عدد "20" قیمت تقسیم سرنگ انسولین را به واحد تعیین کنید. .

راه حل:برای تعیین قیمت تقسیم یک سرنگ انسولین، باید عدد "20" را بر تعداد تقسیمات 5 تقسیم کرد.

پاسخ: قیمت تقسیم بندی سرنگ 4 عدد می باشد.

فرمول حل مسائل برای محلول های رقیق کننده

(از محلول غلیظتر محلولی با غلظت کمتر بدست آورید)

1 اقدام:

تعداد میلی لیتر محلول غلیظ تر (که باید رقیق شود)

حجم مورد نیاز در میلی لیتر (برای تهیه)

- غلظت محلول کمتر غلیظ (محلولی که باید به دست آید)

- غلظت محلول غلیظ تر (محلولی که رقیق می کنیم)

2 اقدام:

مقدار میلی لیتر آب (یا رقیق کننده) =
یا آب تا (ad) حجم مورد نیاز (
)

کار شماره 6. ویال آمپی سیلین حاوی 0.5 خشک است محصول دارویی. برای داشتن 0.1 گرم ماده خشک در 0.5 میلی لیتر محلول، چه مقدار حلال باید مصرف شود.

راه حل: هنگام رقیق کردن آنتی بیوتیک برای 0.1 گرم پودر خشک، 0.5 میلی لیتر مصرف کنید حلال، بنابراین، اگر

0.1 گرم ماده خشک - 0.5 میلی لیتر حلال

0.5 گرم ماده خشک - x میلی لیتر حلال

ما گرفتیم:

پاسخ: برای داشتن 0.1 گرم ماده خشک در 0.5 میلی لیتر از محلول باید 2.5 میلی لیتر از حلال مصرف شود.

کار شماره 7. در یک ویال پنی سیلین 1 میلیون واحد از یک داروی خشک وجود دارد. برای داشتن 100000 واحد ماده خشک در 0.5 میلی لیتر محلول، چه مقدار حلال باید مصرف شود.

راه حل: 100000 واحد ماده خشک - 0.5 میلی لیتر ماده خشک، سپس در 100000 واحد ماده خشک - 0.5 میلی لیتر ماده خشک.

1000000 U - x


پاسخ:برای داشتن 100000 واحد ماده خشک در 0.5 میلی لیتر از محلول، باید 5 میلی لیتر از حلال مصرف شود.

کار شماره 8. در یک ویال اگزاسیلین 0.25 داروی خشک وجود دارد. برای داشتن 0.1 گرم ماده خشک در 1 میلی لیتر محلول، چه مقدار حلال باید مصرف کنید.

راه حل:

1 میلی لیتر محلول - 0.1 گرم

x ml - 0.25 گرم

پاسخ:برای داشتن 0.1 گرم ماده خشک در 1 میلی لیتر از محلول باید 2.5 میلی لیتر از حلال مصرف شود.

وظیفه شماره 9. قیمت تقسیم بندی سرنگ انسولین 4 عدد می باشد. چند بخش از سرنگ مربوط به 28 واحد است. انسولین؟ 36 واحد؟ 52 واحد؟

راه حل: برای اینکه بفهمید چند بخش از سرنگ مربوط به 28 واحد است. انسولین مورد نیاز: 28:4 = 7 (تقسیم).

به طور مشابه: 36:4=9 (تقسیمات)

52:4=13 (تقسیمات)

پاسخ: لشکر 7، 9، 13.

کار شماره 10. برای تهیه 10 لیتر محلول 5 درصد چقدر باید محلول 10 درصد سفید کننده و آب شفاف شده (به لیتر) مصرف کنید.

راه حل:

1) 100 گرم - 5 گرم

10000 گرم - x

د) ماده فعال

2) 100٪ - 10 گرم

x٪ - 500 گرم

(ml) محلول 10٪

3) 10000-5000=5000 (ml) آب

پاسخ:لازم است 5000 میلی لیتر سفید کننده شفاف و 5000 میلی لیتر آب مصرف شود.

کار شماره 11. برای تهیه 5 لیتر محلول 1 درصد چقدر باید محلول 10 درصد سفید کننده و آب مصرف کنید.

راه حل:

از آنجایی که 100 میلی لیتر حاوی 10 گرم ماده فعال است،

1) 100 گرم - 1 میلی لیتر

5000 میلی لیتر - x

(ml) ماده فعال

2) 100٪ - 10 میلی لیتر

x٪ - 50 میلی لیتر

00 (ml) محلول 10٪

3) 5000-500=4500 (ml) آب.

پاسخ: لازم است 500 میلی لیتر محلول 10٪ و 4500 میلی لیتر آب مصرف شود.

کار شماره 12. برای تهیه 2 لیتر محلول 0.5 درصد چه مقدار باید محلول 10 درصد سفید کننده و آب مصرف کنید.

راه حل:

از آنجایی که 100 میلی لیتر حاوی 10 میلی لیتر ماده فعال است،

1) 100٪ - 0.5 میلی لیتر

2000 - x

0 (ml) ماده فعال

2) 100٪ - 10 میلی لیتر

x - 10 میلی لیتر

(ml) محلول 10٪

3) 2000-100=1900 (ml) آب.

پاسخ: لازم است 10 میلی لیتر محلول 10٪ و 1900 میلی لیتر آب مصرف شود.

کار شماره 13. چه مقدار کلرامین (ماده خشک) در گرم و آب مصرف شود تا 1 لیتر محلول 3 درصد تهیه شود.

راه حل:

1) 3 گرم - 100 میلی لیتر

x - 10000 میلی لیتر

جی

2) 10000 – 300=9700ml.

پاسخ:برای تهیه 10 لیتر محلول 3٪، باید 300 گرم کلرامین و 9700 میلی لیتر آب مصرف کنید.

کار شماره 14. چه مقدار کلرامین (خشک) در گرم و آب مصرف شود تا 3 لیتر محلول 5/0 درصد تهیه شود.

راه حل:

درصد - مقدار یک ماده در 100 میلی لیتر.

1) 0.5 گرم - 100 میلی لیتر

x - 3000 میلی لیتر

جی

2) 3000 - 15 = 2985 میلی لیتر.

پاسخ:برای تهیه 10 لیتر محلول 3٪، باید 15 گرم کلرامین و 2985 میلی لیتر آب مصرف کنید.

کار شماره 15 . چه مقدار کلرامین (خشک) در گرم و آب مصرف شود تا 5 لیتر محلول 3 درصد تهیه شود.

راه حل:

درصد - مقدار یک ماده در 100 میلی لیتر.

1) 3 گرم - 100 میلی لیتر

x - 5000 میلی لیتر

جی

2) 5000 - 150 = 4850 میلی لیتر.

پاسخ:برای تهیه 5 لیتر محلول 3٪، باید 150 گرم کلرامین و 4850 میلی لیتر آب مصرف کنید.

کار شماره 16. برای تنظیم یک کمپرس گرم کننده از محلول 40٪ الکل اتیلیک، باید 50 میلی لیتر مصرف کنید. برای گذاشتن کمپرس گرم چقدر الکل 96 درصد مصرف کنم؟

راه حل:

طبق فرمول (1)

میلی لیتر

پاسخ:برای تهیه کمپرس گرم کننده از محلول 96٪ اتیل الکل، باید 21 میلی لیتر مصرف کنید.

کار شماره 17.

راه حل:محاسبه کنید که برای تهیه محلول 1 درصد باید چند میلی لیتر از محلول 10 درصد مصرف کنید:

10 گرم - 1000 میلی لیتر

1 گرم - x میلی لیتر

پاسخ: برای تهیه 1 لیتر محلول سفید کننده 1 درصد، 100 میلی لیتر از محلول 10 درصد را گرفته و 900 میلی لیتر آب به آن اضافه کنید.

کار شماره 18. بیمار باید دارو را 1 میلی گرم به صورت پودر 4 بار در روز به مدت 7 روز مصرف کند، سپس چه مقدار لازم است این دارو را تجویز کند (محاسبه بر حسب گرم انجام می شود).

راه حل: 1 گرم = 1000 میلی گرم، بنابراین 1 میلی گرم = 0.001 گرم.

محاسبه میزان نیاز بیمار به دارو در روز:

4 * 0.001 گرم \u003d 0.004 گرم ، بنابراین به مدت 7 روز او نیاز دارد:

7 * 0.004 گرم = 0.028 گرم.

پاسخ: از این دارو، باید 0.028 گرم بنویسید.

کار شماره 19. بیمار باید 400 هزار واحد پنی سیلین وارد کند. بطری 1 میلیون واحدی. رقیق 1:1. چند میلی لیتر محلول باید مصرف شود.

راه حل:هنگامی که 1:1 رقیق می شود، 1 میلی لیتر از محلول حاوی 100 هزار واحد عمل است. 1 بطری پنی سیلین 1 میلیون واحد رقیق شده با 10 میلی لیتر محلول. اگر بیمار باید 400 هزار واحد وارد کند، باید 4 میلی لیتر از محلول حاصل را مصرف کنید.

پاسخ:شما باید 4 میلی لیتر از محلول حاصل را مصرف کنید.

کار شماره 20. 24 واحد انسولین به بیمار بدهید. قیمت تقسیم بندی سرنگ 0.1 میلی لیتر است.

راه حل: 1 میلی لیتر انسولین حاوی 40 واحد انسولین است. 0.1 میلی لیتر انسولین حاوی 4 واحد انسولین است. برای وارد کردن 24 واحد انسولین به بیمار، باید 0.6 میلی لیتر انسولین مصرف کنید.

وظایف برای راه حل مستقل

    3 لیتر محلول کلرامین 1% تهیه کنید.

    7 لیتر محلول کلرامین 0.5 درصد تهیه کنید.

    محلول سفید کننده 10% آماده کنید.

    4 لیتر محلول سفید کننده 1 درصد تهیه کنید.

    3 لیتر محلول کلرامین 3 درصد تهیه کنید.

6. به طور معمول، کاهش فیزیولوژیکی در زایمان 0.5٪ وزن بدن است. اگر وزن زن 54 کیلوگرم باشد میزان از دست دادن خون را بر حسب میلی لیتر تعیین کنید؟

7. شاخص شوک برابر است با نسبت نبض به فشار سیستولیک. اگر نبض 120 و فشار سیستولیک 70 باشد، شاخص شوک را تعیین کنید

8. از دست دادن خون در هنگام زایمان را در صورتی که 20 درصد BCC بود، تعیین کنید، در حالی که BCC 5000 میلی لیتر است.

9. کاهش وزن فیزیولوژیکی تا 10 درصد طبیعی است. این کودک با وزن 3600 به دنیا آمد و روز سوم وزن او 3100 بود. درصد کاهش وزن را محاسبه کنید.

10. وزن کودک در بدو تولد 3200 گرم و در دو ماهگی 4000 گرم بود درجه سوء تغذیه را مشخص کنید.

11.این کودک با قد 49 سانتی متر به دنیا آمد. قد او در 7 ماهگی (6 سالگی) چقدر باید باشد؟

12. این کودک با وزن 3400 گرم به دنیا آمد. در 8 ماهگی، 5 سالگی، 13 سالگی چه وزنی باید داشته باشد؟

13.یک کودک 5 ساله چه فشار خونی باید داشته باشد؟

15. مقدار ادرار دفع شده در روز توسط یک کودک 3 ساله را تعیین کنید.

16. اگر 20 تقسیم از مخروط زیر سوزن تا عدد "1" وجود دارد، قیمت تقسیم سرنگ را تعیین کنید.

17. اگر 10 تقسیم از مخروط زیر سوزن تا عدد "5" وجود دارد، قیمت تقسیم سرنگ را تعیین کنید.

18. در صورت وجود 5 تقسیم از مخروط زیر سوزن تا عدد "5" قیمت تقسیم سرنگ را تعیین کنید.

19. اگر 5 تقسیم از مخروط زیر سوزن تا عدد "10" وجود دارد، قیمت تقسیم سرنگ را تعیین کنید.

20. در صورت وجود 5 تقسیم از مخروط زیر سوزنی تا عدد "20"، قیمت تقسیم سرنگ انسولین را به واحد تعیین کنید.

21. در یک ویال آمپی سیلین 0.5 داروی خشک وجود دارد. چه مقدار حلال باید مصرف شود تا 0.1 میلی لیتر از محلول حاوی 0.05 گرم ماده خشک باشد.

22. در یک ویال پنی سیلین 1 میلیون واحد از یک داروی خشک وجود دارد. چه مقدار حلال باید مصرف شود تا در 1/0 میلی لیتر از محلول 100000 واحد ماده خشک وجود داشته باشد.

23. در یک ویال اگزاکالین 0.25 داروی خشک وجود دارد. برای داشتن 0.1 گرم ماده خشک در 1 میلی لیتر محلول، چه مقدار حلال باید مصرف کنید.

24. قیمت تقسیم بندی سرنگ انسولین 4 عدد می باشد. 48 واحد بین المللی انسولین چند بخش از سرنگ مطابقت دارد؟ 30 واحد؟ 28 واحد؟

25. چه مقدار حلال برای رقیق کردن 20 میلیون واحد پنی سیلین مورد نیاز است تا 0.5 میلی لیتر از محلول حاوی 100000 واحد ماده خشک باشد.

26. برای تهیه 6 لیتر محلول 5 درصد، چقدر باید محلول 10 درصد سفید کننده و آب شفاف شده (به لیتر) مصرف کنید.

27. برای تهیه 3 لیتر محلول 1 درصد چقدر باید محلول 10 درصد سفید کننده و آب مصرف کنید.

28. برای تهیه 7 لیتر محلول 0.5 درصد به مقدار 10 درصد محلول سفید کننده و آب نیاز دارید.

29. چه مقدار کلرامین (ماده خشک) در گرم و آب مصرف شود تا 3 لیتر محلول 5 درصد تهیه شود.

30. چه مقدار کلرامین (خشک) در گرم و آب مصرف شود تا 5 لیتر محلول 5/0 درصد تهیه شود.

31. چه مقدار کلرامین (خشک) در گرم و آب مصرف شود تا 1 لیتر محلول 3 درصد تهیه شود.

32. برای راه اندازی کمپرس گرم کننده، 25 میلی لیتر محلول 40 درصد اتیل الکل مورد نیاز است. برای این کار چقدر الکل 96 درصد مصرف کنید؟

33. 1 لیتر محلول سفید کننده 1% را برای پردازش موجودی از 1 لیتر محلول استوک 10% تهیه کنید.

34. بیمار باید دارو را 1 میلی گرم به صورت پودر 3 بار در روز به مدت 10 روز مصرف کند، سپس چه مقدار لازم است این دارو را تجویز کند (محاسبه بر حسب گرم انجام می شود).

36 . به بیمار 36 واحد انسولین بدهید. قیمت تقسیم بندی سرنگ 0.1 میلی لیتر است.

تست ها

پاسخ صحیح را انتخاب کنید:

    کودک با قد 49 سانتی متر به دنیا آمد در 5 ماهگی قد او باید:

الف) 57 سانتی متر

ب) 60 سانتی متر

ب) 63 سانتی متر

    این کودک با وزن 3300 گرم به دنیا آمد. در 8 ماهگی، او باید توده داشته باشد:

الف) 7.8 کیلوگرم

ب) 9 کیلوگرم

ب) 8.75 کیلوگرم

    فشار خون کودک 9 ساله باید:

الف) 100/60 میلی متر جیوه

ب) 90/60 میلی متر جیوه

ج) 100/70 میلی متر جیوه

    برای تهیه محلول 9٪ در هر 1 لیتر، باید ماده خشک مصرف کنید:

الف) 90 گرم

ب) 180 گرم

ج) 9 گرم

    برای وارد کردن بیمار 19 IU. انسولین، لازم است تعداد بخش های زیر را در سرنگ شماره گیری کنید:

الف) 4 لشکر

ب) 4 ¾ بخش

ج) لشکر 4 ¼

    یک قاشق غذاخوری حاوی مقدار زیر محلول 5 درصد از ماده دارویی است:

الف) 0.5 گرم

ب) 5 گرم

ج) 0.75 گرم

    با دانستن یک دوز واحد (0.3 گرم) و دانستن اینکه بیمار دارو را با قاشق دسر مصرف می کند، درصد غلظت محلول به صورت زیر خواهد بود:

الف) 3 درصد

ب) 30%

ساعت 6٪

    اگر بیمار باید یک ماده دارویی مایع را 1 قاشق چایخوری 4 بار در روز به مدت 7 روز مصرف کند، باید مقدار محلول زیر را بنویسد:

الف) 250 میلی لیتر

ب) 300 میلی لیتر

ج) 200 متر

    چه نمادی جایگزین کلمه "درصد" می شود

ولی) @

ب) %

AT) $

    1 میلی لیتر محلول آبی حاوی چند قطره است:

الف) 40

ب) 35

در 20

ادبیات.

    رودنکو وی.جی.، یانوکیان ای.جی. کتابچه راهنمای ریاضیات، پیاتیگورسک 2002،

    Svyatkina K.A.، Belogorskaya E.V.، "بیماری های کودکان" - M.: پزشکی، 1980.

    Vorob'eva G.N.، Danilova A.N. تمرین در ریاضیات محاسباتی. م.:" دانشکده تحصیلات تکمیلی"، 1990.

این راهنما برای کمک به دانش آموزان در مطالعه موضوع "کاربرد روش های ریاضی در فعالیت های حرفه ای یک کادر پزشکی" نوشته شده است.

این راهنما برای دانشجویان کالج ها و دانشکده های پزشکی در نظر گرفته شده است.

وزارت بهداشت منطقه نووگورود

خودمختار منطقه ای موسسه تحصیلی

وسط آموزش حرفه ای

"بورویچسکی کالج پزشکیبه نام A.A. کوکورین"

کاربرد روش های ریاضی در پزشکی

ابزار

ماژورووا E.S.

سخنرانی با موضوع "ریاضیات و پزشکی"

MBOU "دبیرستان Kulaevskaya" منطقه Pestrechinsky جمهوری تاتارستان.

گیلمانوا رالیا، دانش آموز کلاس یازدهم.

می خواهم سخنرانی خود را با سخنان ریاضیدان شوروی A.D. الکساندروا:

اهمیت ریاضیات دائما در حال افزایش است. ایده ها و روش های جدید در ریاضیات متولد می شوند. همه اینها دامنه کاربرد آن را گسترش می دهد. اکنون دیگر نمی توان چنین حوزه ای از فعالیت انسانی را نام برد که در آن ریاضیات نقش مهمی نداشته باشد. این به ابزاری ضروری در تمام علوم طبیعت، در فناوری، در علوم اجتماعی تبدیل شده است. حتی حقوقدانان و مورخان روش های ریاضی را اتخاذ می کنند.

و اکنون برخی اظهارات از ترکیبات دانش آموزان.

اگر بخواهم باشم دکتر،و اگر ریاضی را خوب بلد نباشم، در کنکور مرا بیرون می کنند (به همین دلیل وجود دارند که افراد باسواد را از بین نیمه سوادان انتخاب کنند. و اگر ناگهان اجازه ورود بدهند، به زودی مرا بیرون خواهند انداخت. پس از همه، من می توانم در محاسبات اشتباه کنم، و این مملو از بدتر شدن سلامتی بیمار است.

آیا ریاضی لازم است؟


  • من فکر می کنم که مورد نیاز ترین! چرا می پرسی؟

  • چند دلیل برای این وجود دارد:

  • ریاضیات به توسعه تفکر منطقی کمک می کند!و مشکلات پیچیده فقط در درس ریاضی نیست، بلکه در زندگی نیز وجود دارد و اغلب! و هر چه زودتر یاد بگیرید چگونه آنها را حل کنید، برای شما بهتر است.

  • ^ حتی در سطح خانواده، همیشه باید چیزی را محاسبه کنید : کدام بهتر است وام بگیرید تا فریب نخورید; اگر یک وعده درست نکنید، بلکه یک و نیم، چه مقدار نمک باید در فرنی بریزید. چقدر بنزین برای رفتن به ویلا و برگشت لازم است. چه مدت ساعت زنگ دار را تنظیم کنید تا وقت صرف صبحانه داشته باشید، بچه ها را برای مدرسه جمع کنید و سر کار دیر نشوید. و خیلی چیزهای دیگر ... و هیچ دکمه ای روی ماشین حساب وجود ندارد، "مدت زمان تنظیم ساعت زنگ دار" یا "کدام وام سودآورتر است"، در اینجا شما نمی توانید بدون ریاضیات انجام دهید، ممکن است مجبور نباشید حساب کنید (این می تواند توسط ماشین حساب انجام می شود)، اما چه اعدادی را وارد کنید و چه عددی را در چه چیزی ضرب کنید، باید خودتان بدانید و اگر ریاضی بلد نباشید این امکان پذیر نیست!


  • لطفا بهم بگو: "آیا حداقل یک حرفه وجود دارد که در آن به ریاضیات نیاز نباشد؟". من پیداش نکردم!!! در اینجا، برای مثال، چند حرفه را در نظر بگیرید:

  • دکتر(البته لازم است، چگونه بدون ریاضیات محاسبه می کند که چقدر دارو لازم است، چه زمانی بهتر است عمل شود و غیره).

    • ورزشکار(اگر او ریاضیات نمی داند چگونه می تواند نتیجه خود را بهبود بخشد. یک نفر گفت: "شما فقط می توانید چیزی را که قابل اندازه گیری است بهبود دهید !!!").

    • تاجر(چگونه، بدون ریاضیات، او محاسبه می کند که چقدر کالا مورد نیاز است، بهترین روش انتقال آن، نحوه فروش سودآورتر).

    • تاریخ شناس(اگر ریاضیات نمی دانست، پس نمی توانست تعداد سال ها را بشمارد).

    • در اینجا به حرفه های مختلف که مستقیماً با ریاضیات مرتبط هستند اشاره ای نمی شود.

  • از همه اینها نتیجه می گیرد که ریاضیات صرفاً برای بشریت ضروری است!!!

  • ریاضی همه جا هست!
و به طور مستقیم با پزشکی، به ویژه با اطفالبالاخره همه چیز با ریاضیات شروع می شود. کودک به تازگی ظاهر شده است و اولین ارقام زندگی او در حال حاضر شنیده می شود: تاریخ تولد، قد، وزن.

  • وزن کودک در یک قد مشخص چقدر باید باشد، چه فشاری باید داشته باشد، از چه رژیم غذایی استفاده شود؟

  • و والدین ریاضیات را فراموش نمی کنند. هنگام تهیه غذا برای کودک، وزن کردن آن، دائماً از محاسبات ریاضی استفاده می کنند.

  • از این گذشته ، شما باید کارهای ابتدایی را حل کنید: چقدر غذا برای پختن خرده های مورد علاقه خود نیاز دارید؟

^ برای این کار از فرمول های ریاضی در اطفال استفاده می شود.

مثلا،


  • تغذیه برای کودکان از 1 سال تا 7 سال.

  • مقدار روزانه غذا با فرمول محاسبه می شود: 1000+100n (ml)که در آن n تعداد سال است

نشانگر تقریبی حداکثر فشاردر کودکان سال اول زندگی را می توان با فرمول محاسبه کرد:
70 + n که n تعداد ماه هاست.
برای کودکان بزرگتر، می توانید از فرمول استفاده کنید:
80 + 2n یا 100 + 2n که n تعداد سالهاست.

و بسیاری از سوالات دیگر را می توان با حل پاسخ داد وظایف

^ چالش

این کودک با قد 53 سانتی متر به دنیا آمد. قد او در 5 ماهگی و 3 سالگی چقدر باید باشد؟

راه حل:

افزایش برای هر ماه زندگی عبارت است از: در سه ماهه اول (1-3 ماه) 3 سانتی متر برای هر ماه،

در سه ماهه دوم (4-6 ماه) - 2.5 سانتی متر، در سه ماهه سوم (7-9 ماه) - 1.5 سانتی متر، در سه ماهه چهارم (10-12 ماه) - 1.0 سانتی متر

رشد کودک پس از یک سال را می توان با فرمول محاسبه کرد: ^75+6n

در جایی که 75 میانگین قد کودک در 1 سالگی است، 6 میانگین افزایش سالانه، n سن کودک است.

پاسخقد کودک در 5 ماهگی:

X \u003d 53 + 3 * 3 + 2 * 2.5 \u003d 67 سانتی متر

رشد کودک در 3 سالگی

X \u003d 75 + (6 * 3) \u003d 93 سانتی متر

یک وظیفه

این نوزاد با وزن 3900 گرم به دنیا آمد.

در 6 ماهگی، 6 سالگی، 12 سالگی چه وزنی باید داشته باشد؟

راه حل:

افزایش وزن بدن کودک برای هر ماه از سال اول زندگی:


ماه

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12

افزایش دادن

600
800
800
750
700
650
650
550
500
450
400
350

وزن بدن کودک زیر 10 سال بر حسب کیلوگرم را می توان با فرمول محاسبه کرد: m = 10+2*n،که در آن 10 میانگین وزن کودک در 1 سالگی، 2 افزایش وزن سالانه، n سن کودک است.

وزن بدن کودک بعد از 10 سال بر حسب کیلوگرم را می توان با فرمول محاسبه کرد: m \u003d 30 + 4 (n -10) ، که در آن 30 میانگین وزن یک کودک در 10 سالگی است ، 4 افزایش وزن سالانه است. ، n سن کودک است.

وزن کودک در 6 ماهگی: متر = 3900 + 600 + 2 * 800 + 750 + 700 + 650 = 8200

وزن کودک در 6 سالگی: m = 10 + 2 * 6 = 22 کیلوگرم. وزن کودک در 12 سالگی: m = 03 + 4 * (12-10) = 38 کیلوگرم.

کودکان خردسال در یک ترازو فنجانی با وزن بیش از 20 کیلوگرم وزن می شوند - در مقیاس پزشکی ، قد با یک استادیومتر افقی اندازه گیری می شود ، از 1.5 سالگی - عمودی ، دور سر و سینه با یک نوار سانتی متر تعیین می شود. اندازه گیری های آنتروپومتریک ترجیحاً در صبح انجام می شود.

^ چالش

مقدار روزانه غذا را با توجه به فرمول تعیین کنید: 1000+100n (ml)که در آن n تعداد سال است

برای 3 و 5 سال.

1) 1000 + (100 * 3) = 1300 میلی لیتر - حجم روزانه به مدت 3 سال

2) 1000 + (100*5) = 1500 میلی لیتر

یک وظیفه

سوال: فشار خون کودک در 7 سالگی چقدر باید باشد؟

راه حل: تقریباً حداکثر فشار شریانی پس از یک سال را می توان با استفاده از فرمول V.I تعیین کرد. Molchanova: X = 80 + 2n، که در آن 80 - فشار متوسط ​​یک کودک 1 ساله 1/2 -1/3 حداکثر است.

پاسخ: حداکثر فشار در کودک 7 ساله:

X \u003d 80 + 2 * 7 \u003d 94 میلی متر جیوه

حداقل فشار:

47-63 میلی متر جیوه

^ ریاضیات در چشم پزشکی.


شاخه مهمی از پزشکی مانند عمل جراحيهمچنین نمی توان بدون ریاضیات.

و به خصوص میکروسرجریچشم ها.
از این گذشته، یک خطای چند میلی متری در عمل چشم می تواند به قیمت بینایی فرد تمام شود ...


  • یکی از دانشمندان پزشکی مدل سازی ریاضیو فرمولی برای محاسبه پارامترهای برش چشم برای آب بندی مطمئن آن بدون بخیه در کودکان ایجاد کرد. . L = f⁄3+h⁄sinα. جایی که L طول کانال مورد نیاز برای آب بندی مطمئن است. f عرض کانال است. h ضخامت قرنیه است. sin α سینوس زاویه ای است که در آن محفظه قدامی وارد می شود. محاسبات انجام شده رابطه مستقیمی بین طول برش تونل کپسول فیبری کره چشم و عرض آن را نشان داد و منطقی برای استفاده بالینی از کشیدن آب مروارید و کاشت لنزهای داخل چشمی در کودکان از طریق برش تونل بدون بخیه بود.

  • این مثال می تواند نشان دهد که چگونه دانش ریاضیات می تواند به کار دکتر کمک کند.

^ ریاضیات و داروسازی.


اهمیت ریاضیات در داروسازی چیست؟


  • 1. کار با مشتری:

  • - جمع بندی بهای تمام شده چندین کالا

  • - صدور تغییر

  • - کسر درصد تخفیف در صورت وجود.

  • بله، می توان گفت که در حال حاضر تمام عملیات محاسباتی توسط کامپیوتر انجام می شود، و شما درست می گویید، اما اگر خراب شود، چه می شود، اما باید کار کنید.

  • ^ 2. پذیرش کالا، نشانه گذاری کالا.

  • گاهی اوقات لازم است داده های وارد شده به رایانه را بررسی کنید، زیرا ماشین ها نیز اشتباه می کنند.

  • 3. تهیه گزارش از کار داروخانه: تعداد کالاهای سفارش داده شده، تعداد کالاهای فروخته شده، میانگین چک و غیره.

  • رئیس داروخانه موظف است گزارش کار داروخانه را به صورت ماهانه ارائه کند و همه داده ها و جداول در رایانه نیست.

  • ^ 4. محاسبه روزانه اجرای طرح ماهانه.

  • به هر داروخانه یک برنامه درآمد فردی برای ماه داده می شود و شما باید اجرای آن را روزانه نظارت کنید.

  • ^ 5. تجزیه و تحلیل سودآوری.

  • برای افزایش سودآوری یک داروخانه، تجزیه و تحلیل مداوم کلیه فعالیت های اقتصادی ضروری است. تجزیه و تحلیل ماهانه انجام می شود، اما اغلب. نسبت سودآوری به عنوان نسبت سود به دارایی ها محاسبه می شود.

  • ^ 6. برنامه ریزی برای خرید کالا.

  • برای درخواست صحیح و جلوگیری از عودت کالا به دلیل اتمام تاریخ انقضا یا برعکس - کمبود کالا، باید محاسبه شود که به طور میانگین در هفته/ماه چند واحد از این دارو مصرف می شود. ، و مقدار مورد نیاز را سفارش دهید.

  • ^ 7. تجزیه و تحلیل کالاهای تقلبی .

  • به صورت ماهانه، باید گزارشی از ازدواج ارائه دهید: محاسبه کنید که چند درصد از کل کالاهای یک ازدواج شناسایی شده است. این امر برای برخورد موفق تر با کالاهای بی کیفیت ضروری است.

  • ^ 8. تجزیه و تحلیل حضور در داروخانه.

  • برای تصویب یک برنامه درآمد ماهانه قابل اجرا، باید میانگین تعداد مشتریان در روز / ماه را بدانید.

  • 9. تجزیه و تحلیل کالاهای فاقد نقدینگی.

  • کالای غیر مایع محصولی است که بیش از 6 ماه در قفسه ها بوده است و برای سفارش نکردن مجدد آن باید بدانید که چه مقدار و چه نوع محصولی است.

  • روش های ریاضی تشخیص پزشکی.

  • بعید است که کسی انکار کند که تشخیص نقش مهمی در پزشکی ایفا می کند و تشخیص نیاز به مهارت، دانش و شهود زیادی از جانب پزشک دارد. فرآیند تشخیص صحیح توسط پزشک را می توان با حل یک معادله ریاضی با یک و اغلب چندین مجهول مقایسه کرد. همانطور که در ریاضیات، موفقیت در حل این مشکل به دانش پزشک و توانایی تفکر منطقی، به کارگیری قوانین و مهارت ها در عمل بستگی دارد.
^ ریاضیات و سایبرنتیک.

نفوذ گسترده ریاضیات و سایبرنتیک به پزشکی- پیامد طبیعی توسعه انقلاب علمی و فناوری. این تنها راه غلبه بر تناقض دردناک بین جریان روزافزون اطلاعات پزشکی، پیچیدگی تعمیم آن و کوتاهی زندگی انسان است.


  • ^ برای ایجاد تشخیص، برای تصمیم گیری در مورد پیش آگهی بیماری، برای تجویز درمان لازم، پزشک باید جریان عظیمی از اطلاعات - داده های نظرسنجی، معاینه بالینی، مشاهدات ابزاری و آزمایشگاهی و غیره را پردازش و ارزیابی کند. این جریان مانند گلوله برفی در حال رشد است. هر سال. در طول زندگی کوتاه انسان، پزشک وقت ندارد تا یاد بگیرد که چگونه پیچیده ترین روابط بین عناصر را ارزیابی کند. در همین حال، در اصل، این یک مشکل کلاسیک سایبرنتیک است. در حال حاضر، بسیاری از این روابط را می توان (البته تاکنون به شکلی ساده شده) به زبان ریاضیات توصیف کرد. و این امکان استفاده از رایانه های الکترونیکی را برای ایجاد تشخیص و تجویز اقدامات درمانی فراهم می کند.

^ روش های آمار در پزشکی.


  • ریاضیات ابزاری بسیار قدرتمند و انعطاف پذیر برای مطالعه دنیای اطراف ما است. هر رشته علمی روش شناسی خاص خود را بر اساس انجام آزمایش های خاص دارد. هر آزمایشی با هدف جمع آوری اطلاعات در مورد سیستم مورد مطالعه انجام می شود. این اطلاعات بیشتر به صورت اعداد جمع‌آوری و پردازش می‌شوند. از آنجایی که ریاضیات به پردازش اطلاعات عددی می پردازد، ارتباط بین پزشکی و ریاضیات از اینجا مشخص می شود.

  • ^ روش های آماری مورد استفاده در تحقیقات علمی در پزشکی؛ محاسبه شاخص های عوارض، نرخ تولد، میانگین امید به زندگی؛ در هر موسسه پزشکییک فرم واحد از گزارش سالانه وجود دارد که بر اساس آن کار آنها ارزیابی می شود.

^ پردازش مدارک پزشکی


  • پزشکان، پرستاران، مدیران بیمارستان ها و دانشمندان در سراسر جهان به طور خستگی ناپذیری در حال جمع آوری سوابق پزشکی هستند به این امید که روزی بتوان از این داده ها برای اهداف علمی استفاده کرد. اغلب، اینها عمدتاً داده های بالینی مرتبط با تاریخچه، تشخیص، درمان و پیش آگهی مربوط به بیماران فردی هستند. چنین خلاصه هایی که به عنوان مثال امکان تعیین میانگین بروز یک بیماری خاص و فراوانی بروز علائم مختلف یا کمی کردن نتایج درمان های مختلف را فراهم می کند، نشان دهنده کمک ارزشمندی به صندوق عمومی دانش پزشکی است. آنها به پزشک کمک می کنند تا روش های درمانی مناسب را در هر مورد انتخاب کند و همچنین می تواند به عنوان مبنایی برای تحقیقات علمی بیشتر باشد.
^ کاربرد روش های ریاضی در طراحی بیمارستان ها.


ریاضی برای دانش آموزان است.

  • AT دانشکده های پزشکینقش ریاضیات قابل توجه نیست، زیرا در همه موارد، رشته های پزشکی و بالینی به طور طبیعی مطرح می شوند و رشته های نظری، از جمله ریاضیات، به عنوان یک موضوع پایه در پس زمینه قرار می گیرند. آموزش عالی، در نظر نگرفتن که ریاضی سازی مراقبت های بهداشتیدر فضای جهان به سرعت در حال رخ دادن است، فن آوری ها و روش های جدید مبتنی بر دستاوردهای ریاضی در زمینه پزشکی معرفی می شوند. همه اینها منجر به سوء تفاهم و نگرش بی دقت به مطالعه ریاضیات می شود. در نتیجه معلمان ریاضی باید دائماً به دانشجویان پزشکی ثابت کنند که نقش ریاضیات در پزشکی بسیار زیاد است و هر سال ارتباط بین ریاضیات و پزشکی گسترش و عمیق‌تر می‌شود.

  • دارواین علمی است که تماماً هدف آن کمک به مردم است. شخصیت های اصلی در اینجا دکتر و بیمار هستند. تمام هدف کار پزشک کاهش درد و رنج بیمار است. اگرچه دانش پزشکی و توانایی یک پزشک مهم ترین عامل در تعیین نتایج درمان است، اما ارتباط نزدیکی با طیف گسترده ای از انواع دیگر فعالیت های انسانی - با تعدادی از علوم نظری و کاربردی، فناوری، اقتصاد و جامعه شناسی دارد. و همچنین با حل مشکلات پیچیده حقوقی، اخلاقی و اخلاقی. . از نظر تئوری، امکانات پیشرفت های جدید در پزشکی نامحدود است، اما در عمل معمولاً کمبود پزشک و پرستار، کمبود دارو، مکان، مالی و غیره وجود دارد. که امکان استفاده از منابع محدود موجود را تا حداکثر کارایی فراهم می کند. این مسائل مربوط به حوزه تحقیقات عملیاتی است و امروزه اهمیت ریاضیات برای پزشکی به طور کلی در حال شناسایی است.

  • همانطور که می دانید مسائل ارائه مراقبت پزشکیو توسعه مراقبت های بهداشتی در فدراسیون روسیه سال های گذشتهمورد توجه دقیق قرار می گیرد. پروژه های ملی بهداشت نیاز جدی دارد سرمایه گذاری های مالی، و هنگام انجام محاسبات در مقیاس ملی، نمی توان بدون آن کار کرد بدون دانش ریاضی

ریاضیات و پزشکی اغلب به تکنیک های مشابهی نیاز دارند: اول از همه، اینها مشاهدات، تجزیه و تحلیل، تشخیص، تأیید مکرر نتایج به دست آمده است. توجه، صبر و پشتکار - اینها ویژگی های لازم برای یک دکتر و یک ریاضیدان است.

علم تنها زمانی به کمال می رسد که در استفاده از ریاضیات موفق شود.
ک. مارکس

نقش ریاضیات در پزشکی

محتوا

مقدمه ………………………………………………………… …….3
لئوناردو داوینچی - ریاضیدان و آناتومیست…………… … ………… .6
ریاضیات در پزشکی……………………………………………..10
زمینه‌های کاربرد روش‌های ریاضی…………………….14
تاریخچه توسعه مفهوم "دئونتولوژی"………………………………………………………
نتیجه …………………………………………………… …… ... 18 کتابشناسی - فهرست کتب………………………………………………… . . 20

مقدمه

یک فیزیکدان و ستاره شناس برجسته ایتالیایی، یکی از بنیانگذاران علوم دقیق طبیعی، گالیله گالیله (1564-1642) گفت که "کتاب طبیعت به زبان ریاضیات نوشته شده است." تقریباً دویست سال بعد، مؤسس فلسفه کلاسیک آلمان، امانوئل کانت (1742-1804)، استدلال کرد که "در هر علمی به همان اندازه که ریاضیات در آن حقیقت وجود دارد." سرانجام، پس از تقریباً صد و پنجاه سال، عملاً در زمان ما، ریاضیدان و منطق دان آلمانی دیوید هیلبرت (1862-1943) اظهار داشت: "ریاضیات اساس همه علوم دقیق طبیعی است."
اظهارات فوق دانشمندان بزرگ تصویر کاملی از نقش و اهمیت ریاضیات در تمام زمینه های زندگی مردم به دست می دهد.
ریاضیات برای بقیه علوم تقریباً به اندازه منطق اهمیت دارد. نقش ریاضیات در ساخت و تجزیه و تحلیل مدل های کمی ریاضی و همچنین در مطالعه ساختارهای مشمول قوانین رسمی نهفته است. پردازش و تجزیه و تحلیل نتایج تجربی، ساختن فرضیه ها و به کارگیری نظریه های علمی در فعالیت های عملی مستلزم استفاده از ریاضیات است.
درجه توسعه روش های ریاضی در علم
نظم و انضباط به عنوان یک ویژگی عینی از عمق دانش در مورد
موضوع مورد مطالعه پدیده های فیزیک و شیمی شرح داده شده است
مدل های ریاضی به طور کامل، در نتیجه، این علوم است
به درجه بالایی از تعمیم نظری رسید.
مدلسازی ریاضی هر دو نرمال فیزیولوژیکی و
و فرآیندهای پاتولوژیک در حال حاضر یکی از بیشترین است
روندهای فعلی در تحقیقات علمی واقعیت این است که
طب مدرن عمدتاً تجربی است
علم با تجربه تجربی گسترده تأثیرگذاری بر سیر معین
بیماری ها با روش های مختلف در مورد مطالعه دقیق
فرآیندهای موجود در محیط های زیستی، مطالعه تجربی آنها می باشد
محدود و موثرترین دستگاه برای مطالعه آنها است
مدلسازی ریاضی ارائه شده است.
تلاش برای استفاده از مدل سازی ریاضی در
حوزه های زیست پزشکی در دهه 80 آغاز شد. قرن 19 ایده تحلیل همبستگی مطرح شده توسط روانشناس انگلیسی و
گالتون انسان شناس و توسط زیست شناس انگلیسی بهبود یافته و
پیرسون ریاضیدان، در نتیجه تلاش برای پردازش پدید آمد
داده های زیست پزشکی از دهه 40. قرن 20 روش های ریاضی
از طریق سایبرنتیک و انفورماتیک به پزشکی و زیست شناسی نفوذ کند.
اولین نمونه از توصیف ساده شده سیستم های زنده در پزشکی و
زیست شناسی یک مدل جعبه سیاه بود، زمانی که همه نتیجه گیری ها فقط بر اساس آن انجام می شد
بر اساس مطالعه واکنش‌های شی (خروجی‌ها) به خارجی خاص
تاثیرات (ورودی ها) بدون در نظر گرفتن ساختار داخلی جسم.
توضیح مربوط به شی از نظر ورودی-خروجی مشخص شد
رضایت بخش نیست، زیرا تغییرات در تعطیلات او را در نظر نگرفت
واکنش‌ها به همان تأثیر ناشی از تأثیر تغییرات داخلی در
هدف - شی. بنابراین روش جعبه سیاه جای خود را به روش های فضایی داد.
حالت هایی که در آن توضیحات از نظر ورودی - حالت - داده می شود
خروج طبیعی ترین توصیف یک سیستم دینامیکی از نظر
تئوری فضای حالت، مدلسازی بخشی است،
که در آن هر بخش مربوط به یک متغیر حالت است. در آن
در همان زمان نسبت ورودی به خروجی هنوز به طور گسترده استفاده می شود
برای توصیف خواص اساسی اشیاء بیولوژیکی.
انتخاب مدل های ریاضی خاص در توضیحات و
مطالعه اشیاء بیولوژیکی و پزشکی به هر دو بستگی دارد
دانش فردی یک متخصص و ویژگی های وظایفی که حل می شود.
به عنوان مثال، روش های آماری یک راه حل کامل از مشکل در همه ارائه می دهد
مواردی که محقق به ذات درونی فرآیندها علاقه مند نیست،
پدیده های زیربنایی تحت مطالعه هنگامی که دانش در مورد ساختار سیستم،
مکانیسم های عملکرد آن، فرآیندهای رخ داده در آن و
پدیده های نوظهور می توانند به طور قابل توجهی بر تصمیم گیری ها تأثیر بگذارند
محققان به روش های مدل سازی ریاضی متوسل می شوند
سیستم های.
به سرپرستی I.M. گلفاند یک رویکرد کامل را توسعه داد،
اجازه می دهد تا دانش پزشکی بر اساس یک فرضیه رسمی شود
سازماندهی ساختاری داده ها در مورد یک شخص، و از این طریق به دست آوردن
نتایج پزشکی بالینی از نظر شدت قابل مقایسه با
نتایج علوم تجربی با رعایت کامل اصول اخلاقی
قوانین پزشکی
روش های ریاضی به طور گسترده ای در بیوفیزیک، بیوشیمی،
ژنتیک، فیزیولوژی، ابزار پزشکی، خلقت
سیستم های بیوتکنیکی توسعه مدل ها و روش های ریاضی
کمک به: گسترش زمینه دانش در پزشکی؛ جدید
روش های تشخیصی و درمانی بسیار موثر که زمینه ساز آن هستند
توسعه سیستم های حمایت از زندگی؛ توسعه فناوری پزشکی
در سال های اخیر، معرفی فعال روش ها به پزشکی
مدلسازی ریاضی و ایجاد خودکار از جمله
از جمله سیستم های کامپیوتری به طور قابل توجهی امکانات را گسترش داده است
تشخیص و درمان بیماری ها
یکی از انواع کامپیوترهای پزشکی
سیستم های تشخیصی تشخیصی با فرمول بندی خاص است
تشخیص بر اساس اطلاعات موجود
در مدلسازی ریاضی دو دایره مستقل از هم متمایز می شوند
وظایفی که در آنها از مدل ها استفاده می شود. مورد اول تئوری است
و با هدف رمزگشایی ساختار سیستم ها، اصول آن است
عملکرد، ارزیابی نقش و پتانسیل خاص
مکانیسم های نظارتی
طیف دیگری از وظایف دارای جهت گیری عملی است. در پزشکی
به عنوان مثال، از آنها برای به دست آوردن توصیه های خاص استفاده می شود
برای یک بیمار منفرد یا گروهی از بیماران همگن:
تعیین دوز مطلوب روزانه دارو برای یک بیمار معین
با رژیم های مختلف و فعالیت بدنی.

لئوناردو داوینچی - ریاضیدان و آناتومیست

لئوناردو داوینچی گفت: "نگذارید کسی که ریاضیدان نیست مرا در اصول من بخواند." او در تلاش برای یافتن توجیهی ریاضی برای قوانین طبیعت، با در نظر گرفتن ریاضیات به عنوان ابزاری قدرتمند برای دانش، آن را حتی در علومی مانند آناتومی به کار می برد.
او در تلاش برای یافتن توجیهی ریاضی برای قوانین طبیعت، با در نظر گرفتن ریاضیات به عنوان ابزاری قدرتمند برای دانش، آن را حتی در علومی مانند آناتومی به کار می برد. او آثار پزشکان ابن سینا (ابن سینا)، ویتروویوس، کلودیوس جالینوس و بسیاری دیگر را مورد مطالعه قرار داد و مایه تاسف است که دست نوشته های لئوناردو تا اواسط قرن هجدهم ناشناخته بوده و به صورت ناقص و به صورت تکه تکه به دست ما رسیده است. لئوناردو آناتومی را در کل وسیع و در تمام عمق آن مطالعه کرد. او با بیشترین دقت تمام اعضای بدن انسان را مطالعه کرد. و این برتری نبوغ فراگیر اوست. لئوناردو را می توان بهترین و بزرگترین آناتومیست عصر خود دانست. و علاوه بر این، او بدون شک اولین کسی است که پایه و اساس طراحی صحیح آناتومیکی را بنا نهاد. آثار لئوناردو، به شکلی که در حال حاضر داریم، حاصل کار عظیم دانشمندانی است که آنها را رمزگشایی کرده، بر اساس موضوع انتخاب کرده و در رساله‌هایی در رابطه با نقشه‌های خود لئوناردو ترکیب کرده‌اند.
کار بر روی تصویر بدن انسان و حیوان در نقاشی و مجسمه سازی، میل به شناخت ساختار و عملکرد ارگانیسم انسان و حیوان را در او برانگیخت و منجر به مطالعه کامل آناتومی آنها شد.
لئوناردو در حالی که هنوز در استودیوی هنرمند Verrocchio دانشجو بود، با دیدگاه های تشریحی بزرگترین دانشمندان دوران باستان از ارسطو گرفته تا جالینوس و ابن سینا آشنا شد. با این حال، لئوناردو، بر اساس مشاهده و تجربه، درک صحیح تری از ساختار اندام های بدن انسان و حیوان به دست آورد.
یکی از معاصران او که در سال 1517 لئوناردو را ملاقات کرد، نوشت: «این مرد آناتومی انسان را با چنان جزئیاتی از هم جدا کرد و در نقاشی‌ها قسمت‌هایی از بدن، ماهیچه‌ها، اعصاب، رگ‌ها، رباط‌ها و هر چیز دیگری را نشان داد، همانطور که هیچ‌کس قبل از او انجام نداده بود. . ما همه اینها را با چشمان خود دیدیم. " با غلبه بر همه مشکلات ، خود لئوناردو به آناتومی مشغول بود و دستورالعمل دقیقی در مورد نحوه تولید آن گذاشت. او یک مدل شیشه ای برای مطالعه دریچه های قلب اختراع کرد. او اولین کسی بود که برش هایی از استخوان ها را در طول و عرض انجام داد و برای مطالعه دقیق ساختار آنها، طرحی از تمام اندام هایی را که در طول آناتومی مورد مطالعه قرار داده بود، در عمل معرفی کرد. و این تصویر غیرعادی درست و واقع گرایانه از مردم و حیوانات را در نقاشی و مجسمه او توضیح می دهد. دقیق‌تر، لئوناردو اسکلت را به تصویر می‌کشد و توصیف می‌کند، و برای اولین بار به طور کاملاً درستی نسبت‌های آن را نشان می‌دهد و به تصویر می‌کشد. او همچنین اولین کسی است که تعداد مهره های خاجی را به دقت تعیین می کند. تمام تصاویر تشریحی که قبل از لئوناردو ساخته شده بودند مشروط بودند و هنرمندان بعدی نتوانستند در این هنر از لئوناردو پیشی بگیرند. همه چیزهایی که لئوناردو در آناتومی به انجام رساند، بسیار بزرگ است و مبنایی برای بزرگترین دستاوردهای جدید بود. لئوناردو با تجربه به دنبال یافتن عملکرد بخش های جداگانه بدن انسان بود. لئوناردو با مطالعه هر بخش، بدن انسان را به عنوان یک کل تجزیه ناپذیر درک کرد و آن را "یک ابزار شگفت انگیز" نامید. لئوناردو که به حرکات بدن انسان و بدن حیوانات علاقه مند بود، نه تنها ساختار ماهیچه ها، بلکه توانایی حرکتی آنها، راه های اتصال آنها به اسکلت و ویژگی های این اتصالات را نیز مورد مطالعه قرار داد.
تحقیقات لئوناردو همچنین به عملکرد مغز مربوط می شود. از میان اندام های حسی، لئوناردو به طور کامل اندام بینایی را مورد مطالعه قرار داد که او آن را "ارباب و شاهزاده چهار حواس دیگر" می دانست. در ابتدا او به عنوان هنرمندی که جهان را با الهام می بیند به بینایی علاقه مند شد. لئوناردو می‌نویسد: «نمی‌بینی که چشم زیبایی تمام جهان را در بر می‌گیرد... همه هنرهای بشری را هدایت و تصحیح می‌کند، انسان را به نقاط مختلف جهان می‌برد. او آغازگر ریاضیات است...».
به گفته لئوناردو، او "120 کتاب در مورد آناتومی" نوشت که در تدوین آنها، همانطور که می نویسد، "هیچ کوششی نداشت، بلکه فقط کمبود وقت داشت." متأسفانه ما نمی دانیم که لئوناردو به کدام 120 کتاب آناتومی اشاره می کند. تنها بخشی از سوابق تشریحی و نگاره های او به صورت برگه های جداگانه به دست ما رسیده است. این کتاب های دست نویس، به گفته معاصران، به طرز شگفت انگیزی اجرا شده اند. توانایی شناختی نابغه لئوناردو داوینچی بی حد و حصر و خستگی ناپذیر بود: "من خسته نمی شوم ، فوایدی به همراه دارد ، همه کارها نمی توانند مرا خسته کنند." او سعی کرد تمام تحقیقات خود را از منشور تجزیه و تحلیل ریاضی عبور دهد و طبیعت اطراف را از طریق تجربه مشاهده و مطالعه کند.
نام لئوناردو داوینچی - یکی از بزرگترین افراد رنسانس - محکم وارد تاریخ بشریت شده است. لئوناردو سازنده بزرگ فرهنگ بشری است. یادداشت ها و طرح های شگفت انگیز او منبعی تمام نشدنی از ایده ها و نبوغ درخشان را حفظ می کند.
مرد ویترویی- نقاشی که توسط لئوناردو داوینچی در حدود 1490-1492 ساخته شده است، به عنوان تصویری برای کتابی که به آثار ویترویوس اختصاص یافته است. این نقاشی با کتیبه های توضیحی در یکی از مجلات او همراه است. این تصویر یک مرد برهنه را در دو موقعیت روی هم قرار داده است: با بازوهای دراز به طرفین، که یک دایره و یک مربع را توصیف می کند. طراحی و متن گاهی اوقات به عنوان تناسبات متعارف نامیده می شود. هنگام بررسی نقاشی، می توان دریافت که ترکیب دست ها و پاها در واقع به چهار حالت مختلف می رسد. ژست با بازوهای باز و پاهای باز نشده در یک مربع قرار می گیرد ("مربع قدیمی ها"). از طرف دیگر، یک ژست با بازوها و پاهای باز به طرفین در یک دایره قرار می گیرد. و اگرچه هنگام تغییر موقعیت به نظر می رسد که مرکز شکل در حال حرکت است، اما در واقع ناف فیگور که مرکز واقعی آن است، بی حرکت می ماند.
در ادامه به تشریح روابط بین اعضای مختلف بدن انسان می پردازیم.
در یادداشت‌های همراه، لئوناردو داوینچی نشان داد که این نقاشی برای مطالعه نسبت‌های بدن انسان (مرد) ساخته شده است، همانطور که در رساله‌های معمار رومی باستان ویترویوس توضیح داده شده است، که در مورد بدن انسان چنین نوشته است:
«طبیعت نسبت‌های زیر را در ساختار بدن انسان دارد:
طول چهار انگشت برابر است با طول کف دست
چهار کف دست برابر است با یک پا،
شش دست یک ذراع را می سازد،
چهار ذراع قد انسان است.
چهار ذراع برابر با یک پله و بیست و چهار کف دست برابر است با قد انسان.
اگر پاهای خود را به گونه ای باز کنید که فاصله بین آنها 1/14 قد انسان باشد و دستان خود را به گونه ای بالا بیاورید که انگشتان میانی در سطح تاج قرار گیرند، آنگاه نقطه مرکزی بدن با فاصله یکسان از همه اندام ها، ناف شما خواهد بود
فضای بین پاها از هم جدا و کف یک مثلث متساوی الاضلاع را تشکیل می دهد.
طول بازوهای دراز شده برابر قد خواهد بود.
فاصله ریشه مو تا نوک چانه برابر با یک دهم قد انسان است.
فاصله بالای سینه تا بالای سر 1/6 قد است.
فاصله بالای سینه تا ریشه مو 1/7 است.
فاصله نوک سینه ها تا تاج دقیقا یک چهارم قد است.
بزرگترین عرض شانه یک هشتم قد است.
فاصله از آرنج تا نوک انگشتان 1/5 ارتفاع، از آرنج تا زیر بغل - 1/8 است.
طول کل بازو 1/10 قد است.
ارتفاع پا 1/7 است.
فاصله پنجه پا تا کاسه زانو برابر با یک چهارم قد است.
فاصله نوک چانه تا بینی و از ریشه مو تا ابرو یکسان و مانند طول گوش برابر با 1/3 صورت خواهد بود.
کشف مجدد نسبت‌های ریاضی بدن انسان در قرن پانزدهم توسط لئوناردو داوینچی و دیگران یکی از دستاوردهای بزرگی بود که قبل از رنسانس ایتالیا بود.

ریاضیات در پزشکی

همه به ریاضیات نیاز دارند. مجموعه‌ای از اعداد، مانند نت‌ها، می‌توانند نشانه‌های مرده باشند، یا می‌توانند مانند موسیقی، ارکستر سمفونیک به نظر برسند... و برای پزشکان نیز. حداقل برای اینکه کاردیوگرام معمولی را به درستی بخوانید. بدون آگاهی از اصول ریاضی، نمی توان در آن دکتر بود فناوری رایانه، برای استفاده از امکانات توموگرافی کامپیوتری ... از این گذشته، پزشکی مدرن بدون پیچیده ترین فناوری نمی تواند انجام دهد.
روزی روزگاری ریاضیدانان با این تصور ساده لوحانه وارد پزشکی شدند که می توانند به راحتی علائم ما را درک کنند و به بهبود تشخیص ما کمک کنند. با ظهور اولین رایانه ها، آینده به سادگی شگفت انگیز به نظر می رسید: او تمام اطلاعات مربوط به بیمار را در رایانه قرار داد و به گونه ای دریافت کرد که دکتر هرگز در خواب هم نمی دید. به نظر می رسید که دستگاه می تواند همه چیز را انجام دهد. اما معلوم شد که رشته ریاضیات در پزشکی بسیار بزرگ و فوق العاده پیچیده است و مشارکت آن در تشخیص اصلاً یک شمارش ساده و ترتیب صدها شاخص آزمایشگاهی و ابزاری نبود. بنابراین چه روش های ریاضی در پزشکی استفاده می شود؟
مدل سازی- یکی از روش های اصلی برای سرعت بخشیدن به فرآیند فنی، کاهش زمان تسلط بر فرآیندهای جدید است.
در حال حاضر ریاضیات به طور فزاینده ای علم مدل های ریاضی نامیده می شود. مدل ها با اهداف مختلفی ایجاد می شوند - برای پیش بینی رفتار یک شی بسته به زمان. اقدامات روی مدل که نمی توانند روی خود شی انجام شوند. نمایش شی به شکلی مناسب برای مشاهده و موارد دیگر.
مدل یک شی مادی یا ایده آل است که برای مطالعه شی اصلی ساخته شده است و مهمترین ویژگی ها و پارامترهای اصلی را منعکس می کند. فرآیند ایجاد مدل ها را مدل سازی می نامند. مدل ها به مواد و ایده آل تقسیم می شوند. به عنوان مثال، مدل‌های مواد می‌توانند عکس‌ها، طرح‌بندی مناطق ساختمانی و غیره باشند. مدل های ایده آل اغلب شکل نمادینی دارند.
مدلسازی ریاضی به کلاس مدلسازی نشانه تعلق دارد. مفاهیم واقعی را می توان با هر شیء ریاضی جایگزین کرد: اعداد، معادلات، نمودارها و غیره، که روی کاغذ، در حافظه کامپیوتر ثابت شده اند.
مدل ها پویا و ایستا هستند. در مدل های پویا عامل زمان دخیل است. در مدل های استاتیک، رفتار شی مدل شده بسته به زمان در نظر گرفته نمی شود.
بنابراین، مدل‌سازی روشی برای مطالعه اشیاء است که در آن به‌جای نمونه اصلی (ابژه مورد علاقه ما)، آزمایش بر روی مدل (شیء دیگر) انجام می‌شود و نتایج به‌طور کمی به نمونه اصلی تعمیم می‌یابد.
بنابراین، بر اساس نتایج آزمایشات با مدل، ما باید به طور کمی رفتار اصلی را در شرایط کاری پیش‌بینی کنیم. علاوه بر این، بسط نتایج به‌دست‌آمده در آزمایش‌ها با مدل به نسخه اصلی، لزوماً به معنای برابری ساده برخی از پارامترهای اصلی و مدل نیست. کافی است یک قانون برای محاسبه پارامترهای اصلی مورد علاقه ما به دست آوریم.
دو الزام اصلی برای فرآیند مدل سازی وجود دارد.
اول، آزمایش روی مدل باید آسان‌تر و سریع‌تر از آزمایش روی مدل اصلی باشد.
ثانیاً، ما باید قاعده ای را بدانیم که توسط آن محاسبه پارامترهای اصلی بر اساس آزمایش مدل انجام می شود. بدون این، حتی بهترین مطالعه مدل بی فایده خواهد بود.
آمار- علم روش های جمع آوری، پردازش، تجزیه و تحلیل و تفسیر داده هایی که پدیده ها و فرآیندهای انبوه را مشخص می کند. پدیده‌ها و فرآیندهایی که نه بر اشیاء منفرد، بلکه بر کل جمعیت تأثیر می‌گذارند. یکی از ویژگی های متمایز رویکرد آماری این است که داده های مشخص کننده جامعه آماری به عنوان یک کل در نتیجه خلاصه کردن اطلاعات در مورد اشیاء تشکیل دهنده آن به دست می آیند. حوزه های اصلی زیر را می توان متمایز کرد: روش های جمع آوری داده ها. روش های اندازه گیری؛ روش های پردازش و تجزیه و تحلیل داده ها
روش های پردازش و تجزیه و تحلیل داده ها شامل نظریه احتمالات، آمار ریاضی و کاربرد آنها در زمینه های مختلف علوم فنی و همچنین علوم طبیعی و اجتماعی است. آمار ریاضی روش هایی را برای پردازش و تجزیه و تحلیل آماری داده ها ایجاد می کند، قابلیت اطمینان، کارایی، شرایط استفاده، مقاومت در برابر نقض شرایط استفاده و غیره را اثبات و بررسی می کند. در برخی از حوزه های دانش، کاربردهای آمار به قدری خاص است که آنها را به رشته های علمی مستقل متمایز می کند: نظریه قابلیت اطمینان - در علوم فنی. اقتصاد سنجی - در اقتصاد؛ روان سنجی - در روانشناسی، بیومتریک - در زیست شناسی و غیره. چنین رشته هایی روش های جمع آوری و تجزیه و تحلیل داده های خاص صنعت را در نظر می گیرند.
نمونه هایی از کاربرد مشاهدات آماری در پزشکی. دو استاد معروف دانشکده پزشکی استراسبورگ، رامو و سارو، مشاهده کنجکاوانه ای در مورد سرعت نبض انجام دادند. آنها با مقایسه مشاهدات متوجه شدند که بین رشد و تعداد پالس ها رابطه وجود دارد. سن فقط با تغییر در رشد می تواند بر نبض تأثیر بگذارد که در این مورد نقش یک عنصر تنظیم کننده را بازی می کند. بنابراین تعداد ضربان نبض در رابطه معکوس با ریشه دومرشد با در نظر گرفتن 1.684 متر به عنوان قد یک فرد متوسط، رامئو و سارو تعداد پالس ها را 70 در نظر می گیرند. با داشتن این داده ها می توان تعداد پالس ها را در یک فرد با هر قدی محاسبه کرد. در واقع، Quetelet تجزیه و تحلیل ابعادی و معادلات آلومتریک را که برای بدن انسان اعمال می شود، پیش بینی کرد. معادلات آلومتریک: از یونانی. آلوئوس - مختلف. در زیست شناسی، تعداد زیادی از پارامترهای مورفولوژیکی و فیزیولوژیکی به اندازه بدن بستگی دارد. این وابستگی با معادله بیان می شود: y = a xb
بیومتریک- بخشی از زیست شناسی که محتوای آن برنامه ریزی و پردازش نتایج آزمایشات و مشاهدات کمی با استفاده از روش های آمار ریاضی است. محقق هنگام انجام آزمایشات و مشاهدات بیولوژیکی، همیشه با تغییرات کمی در فراوانی وقوع یا درجه تجلی علائم و خواص مختلف سر و کار دارد. بنابراین، بدون تجزیه و تحلیل آماری خاص، معمولاً نمی توان تصمیم گرفت که محدودیت های احتمالی نوسانات تصادفی کمیت مورد مطالعه چیست و آیا تفاوت های مشاهده شده بین انواع آزمایش تصادفی یا معنی دار است. روش های ریاضی و آماری مورد استفاده در زیست شناسی گاهی مستقل از تحقیقات بیولوژیکی توسعه می یابند، اما اغلب در ارتباط با مشکلات ناشی از زیست شناسی و پزشکی.
کاربرد روش های ریاضی-آماری در زیست شناسی، انتخاب یک مدل آماری خاص، بررسی انطباق آن با داده های تجربی و تجزیه و تحلیل نتایج آماری و بیولوژیکی ناشی از در نظر گرفتن آن است. هنگام پردازش نتایج آزمایش ها و مشاهدات، 3 مشکل آماری اصلی ایجاد می شود: تخمین پارامترهای توزیع. مقایسه پارامترهای نمونه های مختلف؛ شناسایی روابط آماری

زمینه های کاربرد روش های ریاضی

نیاز به یک توصیف ریاضی در هر زمان ظاهر می شود
سعی کنید با عبارات دقیق بحث کنید، حتی اگر به این موضوع مربوط باشد
حوزه های دشواری مانند هنر و اخلاق.
یک سوال مهم این است که در چه زمینه های پزشکی کاربرد دارد
روش های ریاضی نمونه آن رشته پزشکی است
تشخیصی برای تشخیص، پزشک به همراه دیگران
متخصصان اغلب مجبور می شوند طیف گسترده ای را در نظر بگیرند
حقایق، تا حدی بر اساس تجربه شخصی و تا حدی بر اساس مواد
در کتابها و مجلات پزشکی متعددی ذکر شده است.
حجم کل اطلاعات با افزایش روزافزون در حال افزایش است
شدت، و بیماری هایی وجود دارد که قبلاً در مورد آنها بسیار نوشته شده است که یک نفر قادر به مطالعه دقیق، ارزیابی، توضیح و توضیح نیست.
در هنگام تشخیص از تمام اطلاعات موجود استفاده کنید
هر مورد خاص، و سپس ریاضیات به کمک می آید، که
به ساختار مواد کمک می کند. هنگامی که وظیفه شامل
تعداد زیادی از عوامل وابسته به هم مهم، هر یک از
که تا حد زیادی منوط به تنوع طبیعی است، تنها
با استفاده از روش آماری صحیح می توانید به دقت
توصیف، توضیح و کاوش عمیق در کل مجموعه
نتایج اندازه گیری مرتبط
اگر تعداد عوامل یا پیامدهای مهم آنقدر زیاد باشد که
ذهن انسان حتی با معرفی هم قادر به پردازش آنها نیست
برخی از ساده سازی های آماری، سپس پردازش داده ها می تواند باشد
تولید شده بر روی کامپیوتر الکترونیکی

تاریخچه توسعه مفهوم "دئونتولوژی"

راه حل مهمترین وظایف - بهبود کیفیت و فرهنگ مراقبت های پزشکی برای جمعیت کشور، توسعه انواع تخصصی آن و اجرای اقدامات پیشگیرانه گسترده تا حد زیادی با رعایت اصول deontology پزشکی (از یونانی "deon" تعیین می شود. " - به دلیل و "آرم" - آموزش) - دکترین حق در پزشکی.
دندان شناسی پزشکی به طور مداوم در حال تکامل است و اهمیت آن نیز در حال افزایش است. پزشک به عنوان یک فرد از نظر اجتماعی و روانشناختی به فعالیت‌های درمانی و پیشگیری محدود نمی‌شود، بلکه در حل مشکلات پیچیده آموزشی و ارتقای سطح فرهنگی عمومی مردم مشارکت می‌کند.
در فرآیند تمایز و ادغام پزشکی، شکل‌گیری حوزه‌ها، تخصص‌ها، و نمایه‌سازی حوزه‌های خاص، مشکلات دیگر، جدید، نه کم‌پیچیده‌تر، ظاهر می‌شوند. از جمله می توان به رابطه بین جراح، متخصص بیهوشی و احیاگر در روند درمان بیمار، مشکل «پزشک-بیمار-ماشین»، خلاقیت علمی در ارتباط با پایان نامه «علم امروز یک کار جمعی» اشاره کرد. و در نهایت، مسائل اخلاقی و اخلاقی پیچیده مرتبط با مسائل علمی موضوعی.
و غیره.................

ریاضی زندگی را نجات می دهد


مقدمه. 3

I. ارزش ریاضیات در پزشکی. 3

II. ریاضیات و فارماکولوژی. 5

III. آمار در پزشکی. 7

نتیجه. 9

ادبیات. ده


مقدمه

به ندرت هیچ علم دیگری به جز ریاضیات وجود ندارد که در زندگی هر فرد و کل جامعه از اهمیت یکسان برخوردار باشد. ما هر روز و همه جا با ریاضیات روبرو می شویم - وقتی در خانه ای که باید بر اساس محاسبات دقیق ریاضی ساخته شود از خواب بیدار می شویم، از جاده عبور می کنیم و به چراغ سبزی می رسیم که باید برای چند ثانیه روشن باشد. نه یک ثانیه بیشتر، نه یک ثانیه کمتر. زندگی مردم به آن بستگی دارد. با رسیدن به محل مطالعه یا کار، با ریاضیات نیز مواجه می شویم - درس 45 دقیقه طول می کشد (به طور دقیق محاسبه شده تا دانش آموز بتواند درس بخواند و خسته نشود!) و زمان مشخصی برای استراحت. حتی بیشتر در محل کار.

این مقاله به طور مفصل به بررسی نقش ریاضیات در پزشکی می پردازد. به هر حال، به سختی می توان از حوزه ای مهم تر از پزشکی نام برد. دلیل اصلی این است که بدون رستگاری سلامت جسمانیبدون ضمانت بقای جسمانی انسان، نمی توان از هر نوع رشد انسانی صحبت کرد.

I. اهمیت ریاضیات در پزشکی

ریاضیات در بسیاری از زمینه های زندگی انسانی و اجتماعی کاربرد فراوانی دارد. البته در عین حال نقش ریاضیات در علوم دقیقبه طور کلی به رسمیت شناخته شده است، اما ارزش و مصلحت استفاده از روش های مختلف ریاضی در علوم "کمتر دقیق"، که پزشکی در میان آنها جایگاه ویژه ای دارد، اغلب مورد تردید است.

این نظر به دلیل متغیر بودن عوامل مختلف و ارتباط نزدیک آنها است که برای تحقیقات پزشکی معمول است. در نتیجه بسیاری بر این باورند که کاربرد روش های ریاضی در پزشکی به طور کلی غیرممکن است. اما در واقع به نظر ما اینطور نیست. در واقع، برای نفوذ و درک فرآیندهای مورد مطالعه، و در نتیجه، کنترل آنها، انتخاب یک دستگاه ریاضی که فرصتی برای انجام تجزیه و تحلیل در بالاترین سطح را فراهم می کند، اساساً مهم است.

تا به امروز، روش های ریاضی به طور گسترده ای برای توصیف فرآیندهای مختلف پزشکی استفاده می شود (اول از همه، این برای ایجاد عملکرد بیمارگونه و طبیعی بدن و همچنین سیستم های مختلف آن ضروری است). در نتیجه، به لطف داده های به دست آمده، می توان بهینه ترین مسیرها را برای تشخیص و درمان بیمار انتخاب کرد.

به علاوه، باید اضافه کرد که در حال حاضر تشخیص بیماری ها بر اساس ریاضی به همان اندازه ابزار مهمی برای یک پزشک است که محاسبات برای یک مهندس. این به ایجاد یک تشخیص واقعاً دقیق کمک می کند. اهمیت روش های ریاضی در پزشکی مدرن را نمی توان دست بالا گرفت، زیرا تشخیص به موقع اغلب انتخاب روش درمانی را بسیار آسان می کند و احتمال بهبودی بیمار را افزایش می دهد.

اما موارد شگفت انگیزتری از تأثیر ریاضیات بر روند بهبودی بیمار وجود دارد. بنابراین، برای مثال، عشق یک زن جوان انگلیسی ویکی الکس به ریاضیات واقعاً زندگی این دختر را نجات داد. در تابستان، یک دختر مدرسه ای 14 ساله دچار مشکل تنفسی شد. بستگان برای مدت طولانی نمی توانستند بفهمند موضوع چیست، تا زمانی که پزشکان تشخیص وحشتناکی را دادند - سرطان خون. مدت زمان طولانیویکی برای سرطان خون تحت درمان بود. درمان به خوبی پیش رفت. اما پس از مدتی علائم سرماخوردگی در دختر ظاهر شد. سپس یک برآمدگی در پشت ظاهر شد. دکتر فکر کرد جای جوش است و آنتی بیوتیک تجویز کرد.

متأسفانه بدن این دختر که به دلیل یک بیماری جدی ضعیف شده بود، دیگر نتوانست با عفونت مقابله کند. و سپس پزشکان تصمیم گرفتند او را به دلیل مصرف دارو در یک نوع کما قرار دهند. این احتمال وجود داشت که داروها در این حالت کار کنند، اما هیچ تضمینی وجود نداشت که ویکی دوباره به خود بیاید.

چند روز بعد پزشکان سعی کردند دختر را به هوش بیاورند اما این نوجوان از کما خارج نشد. و سپس پزشک معالج ویکا از والدینش دعوت کرد تا با دخترشان صحبت کنند. شاید ویکی بتواند به صدای افراد نزدیک خود پاسخ دهد. به مدت یک ساعت، پدر و مادر با دخترش با دوستانش، برنامه های تلویزیونی مورد علاقه، خواننده ها و مد صحبت کردند. متاسفانه هیچ نشانه ای از بهبودی هوشیاری مشاهده نشد.

و سپس پدر ویکی تصمیم گرفت به ریاضیات متوسل شود. نیک می‌گوید: «او همیشه دوست داشت با من حساب کند. و من تصمیم گرفتم از یک فرصت استفاده کنم. نمی‌خواستم او را بیش از حد سنگین کنم، با ساده‌ترین کارها شروع کردم، مانند یک به علاوه یک. و ناگهان من دختر جواب داد - لب هایش تکان خورد. من فقط نمی توانستم بفهمم چه می گوید، بنابراین پرسیدم: "منظورت دو نفر است؟" او به سختی سر تکان داد.

به تدریج، نیک شروع به پیچیده کردن وظایف کرد و هوشیاری به آرامی به دخترش بازگشت. چند ساعت بعد، ویکی الکس به طور کامل بهبود یافت. این حتی یک روش غیر مستقیم است، اما ریاضیات جان انسان ها را نجات می دهد!