의학에서 수학적 방법의 적용에 대한 크로스워드. "의학에서 수학의 위치와 역할" 주제에 관한 자료. Kesovogorsk Central District 병원에서 수학적 방법의 실제 적용
국제적인 사이언스 매거진"혁신적인 과학" 물리 및 수학 과학
N.N. 로크티오노바
Kursk State University G. Kursk, 러시아연방 K.A. Filchakova 소아과학 후보, 물리학 및 수학 부교수 Kursk State University G. Kursk, 러시아 연방
의학에서 수학적 연구 방법의 응용
주석
수학적 방법의 도움으로 그들은 전체 유기체, 시스템, 기관 및 조직 수준에서 발생하는 과정을 연구합니다 (정상 및 병리학 적 조건에서). 질병 및 치료 방법; 장치 및 시스템 의학 기술; 건강 관리에서 복잡한 시스템의 행동에 대한 인구 및 조직적 측면.
키워드
방법, 총체성, 가설, 통계, 분석.
의학의 수학적 방법 - 의학 및 건강 관리와 관련된 개체 및 시스템의 상태 및 동작에 대한 정량적 연구 및 분석을 위한 일련의 방법입니다. 생물학, 의학 및 건강 관리에서 수학적 방법을 사용하여 연구되는 현상의 범위는 매우 광범위합니다.
통계적 모집단 - 모든 통계적 방법의 근간이 되는 개념. 의학에서 다루는 대상은 매우 가변적입니다. 그 특성은 많은 요인에 따라 시공간적으로 변하고 서로 크게 다릅니다. 이러한 객체의 특성은 일반적으로 관찰 매트릭스의 형태로 표시됩니다.
랜덤 변수의 분포 법칙은 피처가 주어진 값(불연속인 경우)을 취하거나 주어진 값 범위(연속적인 경우)에 속할 확률을 결정하는 함수입니다. 샘플 데이터가 많고 값이 약간씩 다를 경우 분포 법칙을 히스토그램으로 근사화할 수 있습니다.
통계적 추정은 얻은 데이터가 분포 함수의 유형을 결정하기에 충분하지 않을 때 의학 연구에 사용됩니다. 랜덤 변수. 이 경우 분포 법칙 중 하나가 구현되었다고 가정하고 관찰 행렬을 사용하여 이 법칙의 매개변수를 추정합니다. 통계적 추정치는 포인트 또는 간격일 수 있습니다.
통계적 가설 테스트는 두 개의 기존 샘플이 동일한 샘플에 속하는지 확인하는 데 가장 자주 사용됩니다. 인구. 예를 들어 이환율, 효율성 분석에서 유사한 문제가 발생합니다. 약등.
분산 분석- 연구 중인 특성에 대한 개별 요인(정량적, 순서적 또는 정성적)의 영향을 식별하고 이러한 영향의 정도를 평가하는 데 사용되는 통계적 방법입니다. 정량적 요소의 작용을 연구하는 경우 먼저 단계적으로 분류됩니다. 각 계조에 대해 연구된 특성의 평균값이 계산된 다음 일반 평균과 연구된 지표의 총 분산에 상대적인 계조에 걸쳐 평균화된 요인의 분산입니다.
기능 간의 관계 분석. 두 정량적 특성의 상호 의존도를 평가하기 위해 공분산 계수 또는 정규화 값 - 상관 계수가 가장 자주 사용됩니다.
(N ~\) & x af / = 1
(X;-X)(Y;-Y)
여기서 xi와 yi는 첫 번째 관찰에서 첫 번째와 두 번째 특징의 값이고, Ox와 Oy는 첫 번째와 두 번째 특징의 표준 편차입니다. N - 샘플 크기, X 및 Y - x 및 y의 수학적 기대치.
특징들 간의 관계가 없을 때 R의 값은 0이고 관계의 정도가 커질수록 R의 절대값은 커진다. 서수 징후 간의 관계를 연구하는 경우(예: Mantoux 반응의 중증도와 결핵 과정의 진행 정도 간의 관계) 소위 순위 상관 계수가 사용됩니다.
회귀 분석. 회귀는 하나의 임의 변수의 평균값이 다른 임의 변수(또는 여러 임의 변수)에 의존하는 것이며 회귀 분석은 회귀 종속성을 연구하기 위해 적용된 방법을 결합한 수학적 통계의 한 부분입니다.
패턴 인식. 인식 접근 방식을 구현할 때 작업은 개체 그룹을 클래스(이미지)로 가장 잘 분할할 수 있는 분류 방법을 찾는 것입니다. 패턴 인식 방법은 기계 진단, 위험 그룹 식별, 대체 치료 전술 선택 등 의학에서 널리 사용됩니다.
시스템의 수학적 모델링. 이러한 분석에 사용되는 주요 개념은 시스템의 수학적 모델입니다. 수학적 모델은 수학적 기호의 도움으로 만들어진 일부 종류의 개체 또는 현상에 대한 설명입니다. 모델은 특정 분야(생리학, 생물학, 의학)의 전문가가 축적한 모델링 중인 현상에 대한 몇 가지 필수 정보의 압축 기록입니다.
구획 모델링은 의학 및 생물학에서 일반적입니다. 미국의 약리학자이자 생화학자인 셰퍼드(Sheppard)의 정의에 따르면 구획(compartment)은 생물학적 시스템에서 방출되는 일정량의 물질로서 단일성을 지니므로 수송 및 화학적 변형 과정에서 다음과 같이 간주할 수 있습니다. 전체. 예를 들어, 폐의 모든 산소, 정맥혈의 모든 이산화탄소, 간질액에 투여된 약물의 양 등은 특별한 구획으로 간주됩니다. 연구 중인 시스템이 일련의 구획으로 표현되는 모델, 그 사이의 물질 흐름, 모든 물질의 소스 및 싱크를 구획이라고 합니다.
구획 모델에서 각 구획에는 구획의 양적 특성인 자체 상태 변수가 있습니다. 물질은 자연적(산소 공급원과 같은 외부 호흡의 생리적 과정) 또는 인공적 출처를 통해 시스템에 유입됩니다. 자연 또는 인공 배수구를 통해 제거됩니다. 한 구획에서 다른 구획으로 물질이 흐르는 속도(속도)는 종종 구획 내 물질의 농도 또는 양에 비례한다고 가정합니다. 따라서 구획 모델은 시스템에 의해 설명됩니다. 미분 방정식, 그 수는 N이 고려되는 구획의 수와 같습니다.
여기서 Xi는 i번째 구획의 정량적 특성(양 또는 농도), i, k = 1, 2,..., N; qj는 소위 운송 계수,
제품 qijXj는 j번째 구획에서 i번째 구획으로의 유량을 결정하고(인덱스 O는 환경을 나타냄) goi는 환경에서 i번째 구획으로의 유입량입니다. 구획 모델은 체내에서 약물 수송 및 축적 과정을 분석하기 위해 약동학에서 널리 사용됩니다.
생물학적 및 의료 대상의 설명 및 연구에서 특정 수학적 방법의 선택은 전문가의 개별 지식과 해결 중인 작업의 특성에 따라 달라집니다.
사용된 문헌 목록:
1. Leonov V.P., Izhevsky P.V. Mathematics and Medicine.// International Journal of Medical Practice. - 2005. - 4번, 7-13s
2.. Lyubishchev A.A. 다양한 활동 분야의 정확한 과학.//저널 일반 생물학. 2003. - 84s.
3. Nemtsov A.V., Zorin N.A. 수학의 역사. // 국제 의료 실습 저널. -2006.- 6번. -100s.
© N.N. Loktionova, K.A. 필차코바, 2015
국제 과학 저널 "혁신적인 과학"
UDC 519.168:856.2
R.A. 노이도르프
기술 과학 박사, 교수
V. V. 필드
정보학 및 컴퓨터 공학부 Donskoy State 기술 대학로스토프나도누, 러시아 연방
진화 유전 알고리즘과 학생 선별 기준을 이용한 극단 탐색 방법
주석.
다극단 의존성 연구에 진화 유전 알고리즘을 적용한 결과를 제시한다. 알고리즘을 적용하여 정렬된 결과를 최상의 것부터 순차적으로 분석하고 군집화하여 극값 검출 문제를 해결하기 위한 접근 방식을 제안한다. 클러스터링은 단일 샘플 스튜던트 t-테스트를 사용하여 수행됩니다. 극한치 선택 결과는 알고리즘에 의해 선택된 군집 영역의 추가 처리를 통해 정제된다. 제안하는 방법의 예시는 Himmelblau 함수의 국소 최소값을 찾는 문제의 예를 통해 설명됩니다. 알고리즘은 C#에서 Microsoft Visual Studio를 사용하여 구현된 EGSO MET 소프트웨어 패키지를 사용하여 구현됩니다. 테스트는 주어진 신뢰 확률로 이 추정치의 신뢰 구간 계산 및 계산에 사용되는 비트 그리드 내에서 극한치 추정의 거의 모든 정확도를 달성할 수 있는 가능성을 보여주었습니다.
키워드.
휴리스틱 알고리즘, 유전자 알고리즘, 최적화, Himmelblau 함수, 샘플링, 통계, Student's t-test.
소개.
과학기술의 대부분의 문제는 최적의 설계, 기술, 조건 등을 찾는 문제를 해결하는 것과 관련이 있습니다. 검색 엔진 최적화 문제. 현재 알려진 대부분의 검색 엔진 최적화 방법이 개발되어 하나의 최적, 가장 자주 전역을 찾는 데 효과적으로 사용되는 것이 특징입니다. 동시에 계획 작업, 복잡한 기술 단지 등 최적화의 많은 기술적 대상은 다중 극단성을 특징으로 합니다. 다중 극단 문제를 해결하기 위해 휴리스틱을 포함하여 잘 알려진 방법의 다양한 수정이 사용됩니다.
현재, 휴리스틱 알고리즘(EA)의 사용은 계산 복잡성이 높은 문제(NP-완전 문제 클래스에 속하는 문제)를 해결하는 데 사용됩니다. 휴리스틱 알고리즘은 엄격한 근거가 없지만 실습에서 알 수 있듯이 알려진 결정론적 알고리즘에서 사용할 수 없는 문제에 대해 수용 가능한(때로는 놀라울 정도로 효과적인) 솔루션을 제공하는 경우가 많습니다. 방법론적으로 EA는 결정 이론, 확률론적 추론, 퍼지 논리, 신경망, 진화적 유전 메커니즘 등과 같은 지식 영역의 조항을 기반으로 하며, 이는 부분적으로 반복되고 상호 보완적입니다.
연구의 목적과 목표.
휴리스틱 알고리즘의 구조 및 매개변수 선택의 불확실성과 종종 주관성은 저자가 수정한 진화 유전1 알고리즘을 다중 극단 의존성 연구에 사용할 가능성을 연구하는 것과 관련이 있습니다. 최적화되는 연구 대상의 객관적 기능에 대한 수치적 추정의 보편적이고 효과적인 유전자-염색체 구조를 구성하고, 극한값을 찾아 지역화하는 문제를 해결하기 위한 효과적인 접근 방식을 개발하고 정당화하는 작업 주어진 정확도의 좌표와 값이 제시됩니다.
콘텐츠:
설명 노트 ..................................................................3
의학에서의 수학적 방법의 적용 분야 및
생물학 ..................................................................4
백분율 정의 및 찾기 ..................................7
부피 측정 ..................................................................8
용액의 농도...........................................................10
비율의 개념 .................................................................................. 11
인체 측정 지수 .................................................. 13
주제 "산과"의 수학적 계산 및
"산부인과"...........................................................................15
주제 "소아과"의 수학적 계산 ...... 16
과목 "간호"의 수학적 계산
및 "약리학".........................................................19
독자적 해결을 위한 과제 ..................................................28
테스트 작업 ..................................................................31
문학................................................. ...............................................33
설명 메모
툴킷 GEF에 따라 컴파일됨
지도 시간여러 섹션으로 구성
각 섹션에는 간단한 이론적 부분과 실제 연습을 위한 연습이 있습니다. 수학 과정의 전문적인 오리엔테이션을 고려하여 약리학, 소아과, 간호의 기초, 산부인과 분야에서 예제가 제공되고 과제가 제안됩니다.
이것은 공부하는 과목의 전문적 중요성에 대한 학생들의 자신감 교육에 기여하고 학생들은 의학 및 생물학에서 수학적 방법의 실제 적용을 봅니다.
주제를 공부한 결과 학생은 다음을 수행해야 합니다.
알다:
백분율 결정;
부피 측정;
용액의 농도;
비율의 개념
가능하다:
비율을 작성하고 해결하십시오.
용액의 농도를 계산하십시오.
원하는 농도의 용액을 얻으십시오.
인체 측정 지수를 사용하여 아동 발달의 비례성을 평가합니다.
연령에 따라 적절한 길이, 체중, 가슴 둘레와 머리 둘레를 계산하십시오.
체적 및 칼로리 방법으로 우유의 양을 계산하고 실제로 위의 공식을 적용하십시오.
수학적 방법의 적용 분야
의학과 생물학에서.
분류학, 생태학, 전염병 이론, 유전학, 의료 진단 및 조직과 같은 생물학 및 의학 분야에 다양한 특정 수학적 방법이 적용됩니다. 의료 서비스.
생물학적 분류 및 의료 진단 문제에 적용되는 분류 방법, 유전적 연관 모델, 전염병 확산 및 인구 증가, 의료와 관련된 조직 문제에서 운영 연구 방법 사용,
수학적 모델은 또한 확률적 측면이 부차적인 역할을 하고 제어 이론 또는 휴리스틱 프로그래밍 장치와 관련된 생물학적 및 생리학적 현상에 사용됩니다.
본질적으로 어떤 분야에 수학적 방법을 적용할 수 있는지에 대한 질문이 중요합니다. 정확한 용어로 논의하려는 모든 시도에서 수학적 설명의 필요성이 발생하며 이는 예술 및 윤리와 같은 복잡한 영역에도 적용됩니다. 우리는 생물학과 의학에서 수학의 적용 분야를 보다 구체적으로 고려할 것입니다.
지금까지 우리는 주로 물리학 및 화학보다 더 높은 수준의 추상화가 필요하지만 후자와 밀접한 관련이 있는 의학 연구를 염두에 두었습니다. 다음으로 동물 행동 및 인간 심리학과 관련된 문제, 즉 좀 더 일반적인 목표를 달성하기 위해 응용 과학을 사용하는 문제로 넘어갈 것입니다. 이 지역은 다소 모호하게 불립니다. 운영 연구.지금은 행정 및 조직 문제, 특히 의학과 직접 또는 간접적으로 관련된 문제를 해결하는 데 과학적 방법을 적용하는 것에 대해서만 언급할 것입니다.
의학에서는 아직 시험 중인 약물 사용과 관련된 복잡한 문제가 종종 있습니다. 의사는 환자에게 가능한 최선의 치료법을 제공해야 할 도덕적 의무가 있지만 실제로는 선택할 수 없습니다. 시험이 끝날 때까지. 이러한 경우 적절하게 계획된 시퀀스통계 테스트 허용 시간을 줄이기 위해,최종 결과를 얻기 위해 필요합니다.
윤리적 문제는 제거되지 않지만 이러한 수학적 접근 방식은 해결을 다소 용이하게 합니다.
확률론적 방법에 의한 반복되는 전염병에 대한 가장 간단한 연구는 이러한 종류의 수학적 설명이 일반적으로 이러한 전염병의 중요한 속성을 설명할 수 있음을 보여줍니다. , 관찰된 현상과 일치하지 않습니다. 박테리아 돌연변이 또는 반복되는 전염병에 대한 보다 상세하고 현실적인 모델을 개발하려는 경우 예비 단순화 모델에서 얻은 이 정보는 큰 가치가 있습니다. 궁극적으로 전체 방향의 성공 과학적 연구실제 관찰을 설명하고 예측하기 위해 구축된 모델의 기능에 의해 결정됩니다.
적절하게 구성된 수학적 모델의 가장 큰 장점 중 하나는 연구 중인 프로세스의 구조에 대한 상당히 정확한 설명을 제공한다는 것입니다. 한편으로 이것은 적절한 물리적, 화학적 또는 생물학적 실험을 사용하여 실제적인 검증을 가능하게 합니다. 반면에 처음부터 적절한 통계 데이터 처리가 제공되는 방식의 수학적 분석.
물론 많은 심층 생물학 및 의학 연구가 통계적 미묘함에 크게 주의를 기울이지 않고 성공적으로 수행되었습니다. 그러나 많은 경우 통계를 충분히 활용하는 실험을 설계하면 효율성이 크게 향상되고 더 적은 관찰로 더 많은 요인에 대해 더 많은 정보를 제공합니다. 그렇지 않으면 실험이 비효율적이고 비경제적일 수 있으며 잘못된 결론으로 이어질 수도 있습니다. 이러한 경우 근거 없는 결론에 기반한 새로운 가설은 시간의 테스트를 견딜 수 없습니다.
통계적 접근의 부족은 "유행" 약물이나 치료법의 주기적 출현을 어느 정도 설명할 수 있습니다. 너무 자주, 의사들은 작은 데이터 세트와 순전히 임의적인 변동으로부터 겉보기에 호의적인 결과에 근거하여 새로운 약물이나 치료법을 포착하고 그것을 광범위하게 적용할 것입니다. 당신만큼 의료 직원이러한 약물이나 방법을 대규모로 사용하는 경험이 축적되면 희망이 정당화되지 않는 것으로 나타났습니다. 그러나 이러한 검증은 시간이 많이 걸리고 매우 신뢰할 수 없으며 비경제적입니다. 대부분의 경우 이것은 초기에 적절하게 계획된 시험으로 피할 수 있습니다.
현재 생물 수학자들은 가설을 테스트하고, 매개변수를 추정하고, 실험 및 조사를 설계하고, 결정을 내리고, 복잡한 시스템의 작동을 연구할 때 다양한 통계적 방법을 사용할 것을 강력히 권장합니다.
백분율 결정 및 찾기
1 °. 숫자의 100분의 1을 1이라고 합니다. 퍼센트이 숫자는 숫자 자체가 100퍼센트에 해당합니다. "백분율"이라는 단어² % 기호로 대체.
2
°.
번호를 부여하고 찾는 데 필요합니다. 
이 숫자의 %입니다. 이것은 숫자가 될 것입니다 
동일한
예를 들어:
따라서 숫자 18의 20%는 숫자를 제공합니다. 
a, 숫자 18의 150%는 숫자입니다. 
~에 임금 4000 문지름. 13%의 소득세, 예산에 대한 세금 공제는 
장애.
3
°.
숫자를 100%로 하면 숫자가 해당 % , 그리고
이 공식을 사용하면 몇 퍼센트인지 알 수 있습니다. 에서 .
예를 들어:
따라서 4개 중 2개는 
, 4개 중 12개는 
.
4
°.
그 번호를 알고 있는 경우 ~이다 숫자의 %, 그러면 숫자 자체는 다음과 같이 발견됩니다.
예를 들어:
소득세율에서 =20% 세금 공제는 300만 루블에 달했습니다. 이익(세전)은 
백만 루블
볼륨 측정.
1리터(l) = 1큐브 데시미터(dm3)
1큐브 데시미터(dm 3) = 1000 cu. 센티미터 (센티미터 3)
1큐브 미터 (m 3) \u003d 1000,000 입방 미터. 센티미터 (센티미터 3)
1큐브 미터 (m 3) \u003d 1000 입방 미터. 데시미터(dm 3)
1mg = 0.001g
1g = 1000mg
그램의 공유
0.1g - 데시그램
0.01 - 센티그램
0.001 - 밀리그램(mg)
0.0001 - 데시밀리그램
0.00001 - 센티밀리그램
0.000001 - 밀리그램 또는 ppm 또는 마이크로그램(mcg)
스푼당 ML
1큰술 – 15ml
1 des.l. – 10ml
1티스푼 – 5ml
액
수용액 1ml - 20방울
알코올 용액 1ml - 40방울
알코올 에테르 용액 1ml - 60방울
표준 항생제 희석.
100,000 IU - 용액 0.5ml
0.1g - 0.5ml 용액
주사기 분할 가격 결정.
용액 농도
번식 항생제
포장에 용제가 없는 경우에는 분말 0.1g(100,000IU)에 항생물질을 희석할 때 0.5ml를 취한다. 따라서 번식을 위해:
0.2g에는 1ml의 용매가 필요합니다.
0.5g은 2.5-3ml의 용매가 필요합니다.
1g에는 5ml의 용매가 필요합니다.
미리 정해진 양의 인슐린을 주사합니다.
용액 1ml에는 40IU의 인슐린이 들어 있습니다. 나누기 값: 주사기에는 용액 0.1ml에 인슐린 4IU, 주사기에는 용액 0.05ml에 인슐린 2IU가 들어 있습니다.
비율의 개념.
1
0
.
숫자 비율 엑스에게 와이~라고 불리는 숫자의 몫 엑스그리고 와이. 적어두거나 
비율은 횟수를 나타냅니다. 
더 
(만약 
) 또는 숫자의 어떤 부분 번호입니다 (만약 
).
2 0 . 비율두 관계의 동등성, 즉
- 비율의 극단 멤버라고 함
- 비율의 중간 구성원
비율의 주요 속성: 극단 항의 곱은 중간 항의 곱과 같습니다. 즉
이 비율 속성을 사용하면 해당 비율의 다른 세 숫자를 알고 있는 경우 알 수 없는 비율 숫자를 찾을 수 있습니다.
, 
, 
비율이 맞지 않음 다른 비율은 다음과 같습니다.
3 0 . 주어진 숫자에 비례하여 숫자를 나누려면(주어진 비율로 나누기) 이 숫자를 이들 숫자의 합으로 나누고 그 결과에 각 숫자를 곱해야 합니다.
예를 들어: 한 통에는 알코올과 물의 비율이 2:3이고 다른 한 통에는 3:8의 비율이 있습니다. 알코올과 물의 비율이 3:5인 혼합물 10통을 만들기 위해서는 각 통에서 양동이를 가져와야 하기 때문에
결정:
그들이 첫 번째 배럴에서 가져 가게하십시오 
버킷, 그런 다음 두 번째에서 가져 왔습니다. 
양동이. 첫 번째 통에는 알코올과 물이 2:3 비율로 혼합되어 있으므로 첫 번째 배럴의 혼합물 버킷에는 다음이 포함됩니다. 
알코올 양동이. 두 번째 통에는 알코올과 물이 3:8 비율로 혼합되어 있으므로 포함된 혼합물 양동이 
알코올 양동이. 새 혼합물의 10통에 알코올과 물의 비율은 3:5이므로 새 혼합물의 10통에 들어 있는 알코올은 
양동이. 우리는 방정식을 가지고 있습니다
이를 해결하면 다음을 찾을 수 있습니다. 
.
답변:
복용해야 
첫 번째 배럴의 버킷과 
두 번째 배럴의 양동이.
인체 측정 지수.
음식의 양 아기일당 계산 체적 방법: 2주~2개월 - 체중의 1/5, 2개월~4개월 - 1/6, 4개월~6개월 - 1/7. 6개월 후 - 일일 용량은 1리터를 넘지 않습니다. 일회성 음식 필요량을 결정하기 위해 일일 음식량을 수유 횟수로 나누고 적정 체중은 다음 공식으로 결정할 수 있습니다. 미디엄 ~ 해야 하다 =미디엄 ~에 대한+ 월별 증분, 여기서 미디엄 영형 - 출생시 체중. 월간 증가량은 첫 달은 600g, 두 번째 달은 800g, 다음 달은 이전 달보다 50g 적습니다.
다음을 사용하여 음식의 양을 계산할 수 있습니다. 칼로리 방법,칼로리에 대한 어린이의 필요에 따라. 올해 1/4 분기에 아이는 120kcal / kg, 4-105kcal / kg을 받아야합니다. 1리터의 여성 우유에는 700kcal이 들어 있습니다. 예를 들어, 1개월 된 어린이의 체중은 4kg이므로 하루에 480kcal이 필요합니다. 하루 음식의 양은 480kcal x 1000ml: 700kcal = 685ml입니다.
어린이의 체중 증가 계산.
잠정적으로 주요 인체 측정 지표를 계산할 수 있습니다. 1세 아동의 체중은 6개월 아동의 체중(8200-8400g)에서 빠진 달마다 800g을 뺀 값 또는 이후 1개월마다 400g을 더한 것과 같습니다.
1년 후 어린이의 질량은 5세 어린이의 질량(19kg)에서 누락된 해마다 2kg을 뺀 다음 해마다 3kg을 더한 것과 같습니다.
어린이의 성장 증가 계산.
최대 1 년 동안 몸의 길이는 I 분기에서 3-3.5cm, II에서 2.5cm, III에서 1.5cm, IV에서 1cm 증가합니다. 8세(130cm)의 신체 길이에서 빠진 1년마다 7cm를 빼거나 초과 1년마다 5cm를 더한 것과 같습니다.
RF의 주요 지표는 centile 방법으로 추정할 수 있습니다. 간단하고 편리하며 정확합니다. 표준 표는 특정 연령 및 성별 어린이 그룹에 대한 대규모 지역 조사를 기반으로 주기적으로 작성됩니다. centile 테이블을 사용하여 RF의 레벨과 하모니를 결정할 수 있습니다. 중간 영역(25-75 centiles)에는 연구 특성의 평균 지표가 있습니다. 10에서 25 센타일 및 75에서 90 사이의 영역에는 평균 이하 또는 평균 이상의 RF를 나타내는 값이 있고 3에서 10 센타일 및 90에서 평균 RF를 나타내는 값이 있습니다. 97th - d - 낮거나 높은 개발 지표. 더 극단적인 위치의 값은 병리학적 상태와 관련될 수 있습니다.
수학적 계산
주제 "산부인과" 및 "부인과"
작업 #1: 일반적으로 분만 시 생리적 손실은 체중의 0.5%입니다. 혈액 손실량을 ml 단위로 결정하십시오. 여성의 체중이 67kg이면?
결정:우리는 공식 (1 ).
답변:혈액 손실은 0.34ml였습니다.
작업 #2: 충격 지수는 맥박 대 수축기 혈압의 비율과 같습니다. 맥박이 100이고 수축기 혈압이 80일 때 충격 지수를 결정합니다.
결정:충격 지수를 결정하려면 맥박 값을 수축기 압력 값으로 나눌 필요가 있습니다.
답변:충격 지수는 12.5입니다.
작업 #3: BCC가 5000ml인 동안 BCC의 10%인 경우 출산 중 실혈을 결정합니다.
결정:출산 중 출혈량을 결정하려면 5000의 10%가 얼마인지 알아내야 합니다. 이렇게 하려면 공식 (1)을 사용합니다.
답변:출산 중 출혈 500ml.
수학적 계산
주제 "소아과"에서
작업 #1: 신생아의 생리적 체중 감소는 일반적으로 최대 10%입니다. 아이는 3.500의 몸무게로 태어났고, 3일째에는 3.300의 몸무게가 되었습니다. 체중 감량 비율을 계산하십시오.
결정:이 문제를 해결하기 위해 공식을 사용합니다.
셋째 날의 체중 감소는 3500-3300=200g이었습니다. 3.500g에서 200g의 몇 퍼센트인지 알아봅시다. 이를 위해 공식 (2)를 사용합니다.
답변:생리학적 체중 감소는 정상이며 5.7%에 달했습니다.
작업 #2: 출생시 아이의 체중은 3300g이고 3 개월에 체중은 4900g이며 영양 실조 정도를 결정합니다.
결정:질량 결핍이 10-20%, II도가 20-30%, III도가 30% 이상인 I도의 위축.
1) 먼저, 3개월에 아이의 체중을 결정합니다. 이를 위해 출생 체중에 월별 증가량을 추가합니다.
2) 적정 중량과 실제 중량의 차이(즉, 질량 적자)를 결정합니다.
3) 질량 적자가 몇 퍼센트인지 결정합니다. 이를 위해 공식 (2)를 사용합니다.
답변: Hypotrophy I도는 10.9%입니다.
작업 #3 : 키가 51cm로 태어난 아이, 5개월(5세)이면 키가 얼마나 되어야 할까요?
결정: 생후 첫 해의 매월 증가량은 다음과 같습니다.나분기(1~3개월) 매월 3cmII분기 (3-6개월) - 2.5 cm, inIII분기 (6-9개월) - 1.5 cm 및IV분기 (9-12개월) - 1.0 cm.
1년 후 아동의 성장은 다음 공식으로 계산할 수 있습니다.
여기서 75는 만 1세 아동의 평균 키, 6은 연평균 증가량, N- 아이의 나이.
5개월 어린이 키: 51 + 3 * 3 + 2 * 2.5 = 65 cm
5세 어린이 키: 75+6*5=105 cm
작업 #4: 아이는 3900g의 몸무게로 태어났다. 6개월, 6세, 12세 때 몸무게는 얼마입니까?
결정: 생후 첫 해의 매월 아이의 체중 증가:
월
증가하다
월
증가하다
10세 미만 아동의 체중(킬로그램)은 다음 공식으로 계산할 수 있습니다. m \u003d 10 + 2n, 여기서 10은 1세 아동의 평균 체중, 2는 연간 체중 증가, n은 아이의 나이.
10 세 이후의 어린이 체중은 다음 공식으로 계산할 수 있습니다. m \u003d 30 + 4 (n -10) 여기서 30은 10 세 어린이의 평균 체중이고 4는 연간 체중 증가입니다. , n은 아이의 나이입니다.
6 개월 아동의 체중 : m \u003d 3900 + 600 + 2 * 800 + 750 + 700 + 650 \u003d 8200g.
6세 아동의 체중: m = 10 + 2 * 6 = 22kg
12 세 아동의 체중 : m \u003d 30 + 4 * (12-10) \u003d 38kg
작업 번호 5: 7세 어린이의 혈압은 얼마입니까?
결정: 1 년 후 어린이의 대략적인 최대 동맥압은 V.I. Molchanov의 공식을 사용하여 결정할 수 있습니다. 
, 여기서 80은 1세 어린이의 평균 압력(mmHg 단위)이며, 
- 아이의 나이.
최소 압력은 
최고.
7세 어린이의 최대 압력: mm Hg
결정: 일일 칼로리 함량은 다음 공식으로 계산됩니다. 
, 어디 - 연수, 1000 - 1세 어린이를 위한 어린이 식단의 일일 칼로리 함량.
10세 어린이의 일일 칼로리 섭취량:
kcal
과제 #7: 7세 어린이가 하루에 배설하는 소변의 양을 결정하십시오.
결정: 어린이가 하루에 배설하는 소변의 양을 결정하려면 다음 공식을 사용할 수 있습니다. 
, 여기서 600은 1세 어린이가 하루에 배설하는 소변의 양(ml)이고, 100은 연간 증가량이며, - 어린이의 수명.
7 세 어린이는 하루에 600 + 100 (7-1) \u003d 1200ml를 배설합니다.
수학적 계산
과목 "간호", "약리학"에서
작업 #1 . 바늘 아래 원뿔에서 숫자 "1"까지 10개의 분할이 있는 경우 주사기 분할 가격을 결정합니다.
결정: 주사기 분할 가격을 결정하려면 숫자 "1"을 분할 수 10으로 나눌 필요가 있습니다.
답변: 주사기의 분할 가격은 0.1ml입니다.
작업 번호 2.
결정: 주사기 분할 가격을 결정하려면 숫자 "5"를 분할 수 10으로 나눌 필요가 있습니다.
답변: 주사기 분할 가격은 0.5ml입니다.
작업 번호 3.
아르 자형 
해결책:주사기 분할 가격을 결정하려면 숫자 "5"를 분할 수 5로 나눌 필요가 있습니다.
답변: 주사기의 분할 가격은 1ml입니다.
작업 번호 4.
결정:주사기 분할 가격을 결정하려면 숫자 "10"을 분할 수 5로 나눌 필요가 있습니다.
답변: 주사기 분할 가격은 2ml입니다.
작업 번호 5.니들 콘에서 숫자 "20"까지 5개의 분할이 있는 경우 인슐린 주사기의 분할 가격을 단위로 결정합니다. .
결정:인슐린 주사기의 분할 가격을 결정하려면 숫자 "20"을 분할 수 5로 나눌 필요가 있습니다.
답변: 주사기 분할 가격은 4 단위입니다.
솔루션 희석 문제 해결 공식
(더 농축된 용액에서 덜 농축된 용액을 얻음)
1 작업:
보다 농축된 용액(희석될)의 ml 수
필요한 부피(ml)(준비 중)
- 덜 농축된 용액의 농도(얻어야 하는 것)
- 보다 농축된 용액의 농도(우리가 희석한 것)
2 행동:
물(또는 희석제)의 양 ml = 
또는 필요한 양(ad)까지 물( 
)
작업 번호 6. 암피실린 바이알에는 0.5 건조가 들어 있습니다. 의약품. 0.5ml의 용액에 0.1g의 건조 물질을 포함하기 위해 얼마나 많은 용매를 취해야 하는가.
결정:
건조 분말 0.1g에 항생제를 희석 할 때 0.5ml를 취하십시오. 따라서 솔벤트,
건조물 0.1g - 용매 0.5ml
건조 물질 0.5g - 용매 x ml
우리는 얻는다:
답변: 0.5ml의 용액에 0.1g의 건조 물질을 포함하려면 2.5ml의 용매를 취해야 합니다.
작업 번호 7. 페니실린 바이알에는 100만 단위의 건조 약물이 들어 있습니다. 0.5ml의 용액에 100,000 단위의 건조 물질을 갖기 위해 얼마나 많은 용매를 취해야 하는가.
결정: 100,000 단위의 건조물 - 0.5 ml의 건조물, 100,000 단위의 건조물 - 0.5 ml의 건조물.
1000000 유-엑스
답변: 0.5ml의 용액에 100,000 단위의 건조 물질을 갖기 위해서는 5ml의 용매가 필요합니다.
작업 번호 8. oxacillin 바이알에는 0.25 건조 약물이 들어 있습니다. 1ml의 용액에 0.1g의 건조 물질을 포함하려면 얼마나 많은 용매가 필요합니까?
결정:
용액 1ml - 0.1g
x ml - 0.25g
답변: 1ml의 용액에 0.1g의 건조 물질을 포함하려면 2.5ml의 용매를 취해야 합니다.
작업 #9. 인슐린 주사기의 분할 가격은 4개입니다. 주사기의 분할 수는 28 단위에 해당합니다. 인슐린? 36개? 52개?
결정: 주사기의 분할 수를 확인하려면 28 단위에 해당합니다. 필요한 인슐린: 28:4 = 7(분할).
마찬가지로: 36:4=9(분할)
52:4=13(분할)
답변: 7, 9, 13 분할.
작업 번호 10. 5% 용액 10리터를 준비하기 위해 정화 표백제와 물(리터 단위)의 10% 용액을 섭취하는 데 필요한 양입니다.
결정:
1) 100g - 5g
10000g-x
(d) 활성 물질
2) 100% - 10g
x% - 500g
(ml) 10% 용액
3) 10000-5000=5000(ml) 물
답변: 5000ml의 정화 표백제와 5000ml의 물을 섭취해야 합니다.
작업 번호 11. 1% 용액 5리터를 준비하기 위해 10% 표백제 용액과 물을 섭취하는 데 필요한 양입니다.
결정:
100ml에는 10g의 활성 물질이 포함되어 있으므로,
1) 100g - 1ml
5000ml - 엑스
(ml) 활성 물질
2) 100% - 10ml
x % - 50ml
00(ml) 10% 용액
3) 5000-500=4500(ml)의 물.
답변: 10 % 용액 500ml와 물 4500ml를 섭취해야합니다.
작업 번호 12. 0.5% 용액 2리터를 준비하기 위해 10% 표백제 용액과 물을 섭취하는 데 필요한 양입니다.
결정:
100ml에는 10ml의 활성 물질이 포함되어 있으므로,
1) 100% - 0.5ml
2000 - 엑스
0(ml) 활성 물질
2) 100% - 10ml
엑스 - 10ml
(ml) 10% 용액
3) 2000-100 = 1900(ml)의 물.
답변: 10% 용액 10ml와 물 1900ml를 섭취해야 합니다.
작업 번호 13. 3% 용액 1리터를 준비하기 위해 얼마나 많은 클로라민(건조 물질)을 g과 물에 취해야 하는지.
결정:
1) 3g - 100ml
x - 10000ml
G
2) 10000 – 300=9700ml.
답변: 3% 용액 10리터를 준비하려면 클로라민 300g과 물 9700ml를 섭취해야 합니다.
작업 번호 14. 0.5% 용액 3리터를 준비하기 위해 g와 물에 얼마나 많은 클로라민(건조)을 섭취해야 합니까?
결정:
백분율 - 100ml의 물질 양.
1) 0.5g~100ml
x - 3000ml
G
2) 3000 - 15 = 2985ml.
답변: 3% 용액 10리터를 준비하려면 클로라민 15g과 물 2985ml를 섭취해야 합니다.
작업 번호 15 . 3 % 용액 5 리터를 준비하기 위해 g와 물에 얼마나 많은 클로라민 (건조)을 섭취해야합니까?
결정:
백분율 - 100ml의 물질 양.
1) 3g - 100ml
x - 5000ml
G
2) 5000 - 150= 4850ml.
답변: 5리터의 3% 용액을 준비하려면 클로라민 150g과 물 4850ml를 섭취해야 합니다.
작업 번호 16. 40% 에틸 알코올 용액으로 온난화 압축을 설정하려면 50ml를 섭취해야 합니다. 온찜질을 하려면 96% 알코올을 얼마나 섭취해야 합니까?
결정:
공식 (1)에 따르면
ml
답변: 96% 에틸 알코올 용액으로 온난화 압축을 준비하려면 21ml를 섭취해야 합니다.
작업 번호 17.
결정: 1% 용액을 준비하는 데 필요한 10% 용액의 몇 ml를 계산하십시오.
10g - 1000ml
1g - xml
답변: 1% 표백제 용액 1리터를 준비하려면 10% 용액 100ml에 물 900ml를 추가합니다.
작업 번호 18. 환자는 7 일 동안 1 일 4 회 분말로 약 1mg을 복용 한 다음이 약을 처방하는 데 필요한 양을 계산해야합니다 (그램 단위로 계산).
결정: 1g = 1000mg이므로 1mg = 0.001g입니다.
환자에게 하루에 필요한 약의 양을 계산하십시오.
4 * 0.001g \u003d 0.004g이므로 7일 동안 다음이 필요합니다.
7* 0.004g = 0.028g.
답변: 이 약의 0.028g을 쓸 필요가 있습니다.
작업 번호 19. 환자는 40만 단위의 페니실린을 입력해야 합니다. 100만 단위의 병. 1:1로 희석합니다. 몇 ml의 용액을 취해야 하는가?
결정: 1:1로 희석하면 용액 1ml에 100,000 단위의 작용이 포함됩니다. 페니실린 100만 단위 1병을 용액 10ml에 희석한다. 환자가 400,000 단위를 입력해야하는 경우 결과 용액 4ml를 섭취해야합니다.
답변:결과 용액 4ml를 섭취해야합니다.
작업 번호 20. 환자에게 24단위의 인슐린을 투여합니다. 주사기의 분할 가격은 0.1ml입니다.
결정: 1ml의 인슐린에는 40단위의 인슐린이 들어 있습니다. 0.1ml의 인슐린에는 4단위의 인슐린이 들어 있습니다. 환자에게 24 단위의 인슐린을 주입하려면 0.6ml의 인슐린을 섭취해야 합니다.
독립 솔루션을 위한 과제
1% 클로라민 용액 3리터를 준비합니다.
0.5% 클로라민 용액 7리터를 준비합니다.
10% 표백제 용액을 준비합니다.
4리터의 1% 표백제 용액을 준비합니다.
3% 클로라민 용액 3리터를 준비합니다.
6. 일반적으로 분만 시 생리적 손실은 체중의 0.5%입니다. 여성의 체중이 54kg인 경우 혈액 손실량을 ml 단위로 결정합니까?
7. 충격 지수는 맥박 대 수축기 혈압의 비율과 같습니다. 맥박이 120이고 수축기 혈압이 70이면 충격 지수를 결정하십시오.
8. BCC가 5000ml일 때 BCC의 20%인 경우 분만 중 실혈량을 결정합니다.
9. 생리학적 체중 감소는 10%까지 정상입니다. 아이는 3.600의 몸무게로 태어났고, 3일째에는 3.100의 몸무게가 되었습니다. 체중 감량 비율을 계산하십시오.
10. 출생시 아이의 체중은 3200g, 2 개월 후 체중은 4000g으로 영양 실조 정도를 결정합니다.
11.키가 49cm로 태어난 아이, 7개월(6세)이면 키가 얼마나 되어야 할까요?
12. 아이는 3400g의 몸무게로 태어났다. 8개월, 5세, 13세 때 몸무게는 얼마입니까?
13.5세 어린이의 혈압은 얼마입니까?
15. 3세 어린이가 하루에 배설하는 소변의 양을 결정하십시오.
16. 바늘 아래 원뿔에서 숫자 "1"까지 20개의 분할이 있는 경우 주사기 분할 가격을 결정합니다.
17. 바늘 아래 원뿔에서 숫자 "5"까지 10개의 분할이 있는 경우 주사기 분할 가격을 결정합니다.
18. 바늘 아래 원뿔에서 숫자 "5"까지 5개의 분할이 있는 경우 주사기 분할 가격을 결정합니다.
19. 바늘 아래 원뿔에서 숫자 "10"까지 5개의 분할이 있는 경우 주사기 분할 가격을 결정합니다.
20. 니들 콘에서 숫자 "20"까지 5개의 분할이 있는 경우 인슐린 주사기의 분할 가격을 단위로 결정합니다.
21. 암피실린 바이알에는 0.5 건조 약물이 들어 있습니다. 0.1ml의 용액에 0.05g의 건조 물질이 포함되도록 얼마나 많은 용매를 취해야합니까?
22. 페니실린 바이알에는 100만 단위의 건조 약물이 들어 있습니다. 0.1ml의 용액에 100,000 단위의 건조 물질이 있도록 얼마나 많은 용매를 취해야합니까?
23. oxacalin 한 바이알에는 0.25 건조 약물이 들어 있습니다. 1ml의 용액에 0.1g의 건조 물질을 포함하려면 얼마나 많은 용매가 필요합니까?
24. 인슐린 주사기의 분할 가격은 4개입니다. 48 IU의 인슐린에 해당하는 주사기의 분할 수는? 30단위? 28개?
25. 0.5ml의 용액이 100,000단위의 건조 물질을 포함하도록 2천만 단위의 페니실린을 희석하는 데 필요한 용매의 양입니다.
26. 5% 용액 6리터를 준비하기 위해 정화 표백제와 물(리터 단위)의 10% 용액을 섭취하는 데 필요한 양입니다.
27. 1% 용액 3리터를 준비하기 위해 10% 표백제 용액과 물을 섭취하는 데 필요한 양입니다.
28. 0.5% 용액 7리터를 준비하기 위해 10% 표백제 용액과 물을 섭취하는 데 필요한 양입니다.
29. 5% 용액 3리터를 준비하기 위해 얼마나 많은 클로라민(건조 물질)을 g과 물에 취해야 하는지.
30. 0.5% 용액 5리터를 준비하기 위해 g와 물에 얼마나 많은 클로라민(건조)을 섭취해야 합니까?
31. 3% 용액 1리터를 준비하기 위해 얼마나 많은 클로라민(건조)을 g와 물에 취해야 하는지.
32. 온난화 압축을 설정하려면 40% 에틸 알코올 용액 25ml가 필요합니다. 96% 알코올을 섭취하려면 얼마가 필요합니까?
33. 재고 처리를 위해 10% 스톡 용액 1리터에서 1리터의 1% 표백 용액을 준비합니다.
34. 환자는 10 일 동안 1 일 3 회 분말로 약 1mg을 복용 한 다음이 약을 처방하는 데 필요한 양 (그램 단위로 계산해야 함)을 복용해야합니다.
36 . 환자에게 36단위의 인슐린을 투여합니다. 주사기의 분할 가격은 0.1ml입니다.
테스트
정답을 선택하세요.
아이의 키는 49cm로 태어 났으며 5 개월에 키는 다음과 같아야합니다.
나) 57cm
나) 60cm
나) 63cm
아이는 3300 gr의 무게로 태어났습니다. 생후 8개월이 되면 미사를 드려야 합니다.
가) 7.8kg
나) 9kg
나) 8.75kg
9세 아동의 혈압은 다음과 같아야 합니다.
A) 100/60mmHg
나) 90/60mmHg
다) 100/70mmHg
1리터당 9% 용액을 준비하려면 건조 물질을 섭취해야 합니다.
가) 90g
나) 180g
다) 9g
환자를 입력하려면 19 IU. 인슐린을 사용하려면 주사기에 다음 분할 수를 입력해야 합니다.
가) 4개 부문
B) 4 ¾ 분할
C) 4 ¼ 분할
한 스푼에는 다음과 같은 양의 의약 물질 5% 용액이 들어 있습니다.
가) 0.5g
나) 5g
다) 0.75g
단일 용량(0.3g)을 알고 환자가 디저트 스푼으로 약을 복용한다는 것을 알면 용액의 백분율 농도는 다음과 같습니다.
가) 3%
나) 30%
6%에서
환자가 7일 동안 하루에 4번 1티스푼의 액상 의약 물질을 복용해야 하는 경우 다음과 같은 양의 용액을 작성해야 합니다.
가) 250ml
나) 300ml
다) 200m
"백분율"이라는 단어를 대체하는 기호
그리고) @
나) %
에) $
1ml의 수용액에는 몇 방울이 포함되어 있습니까?
가) 40
나) 35
안으로 20
문학.
Rudenko V.G., Yanukyan E.G. 수학 매뉴얼, Pyatigorsk 2002,
Svyatkina K.A., Belogorskaya E.V., "어린이 질병"-M .: Medicine, 1980.
Vorob'eva G.N., Danilova A.N. 전산 수학 실습. 미디엄.: " 고등학교", 1990.
이 매뉴얼은 학생들이 "의료 종사자의 전문 활동에 수학적 방법 적용"이라는 주제를 공부하는 데 도움이 되도록 작성되었습니다.
이 매뉴얼은 의과대학 및 학교 학생들을 대상으로 합니다.
노브고로드 지역 보건부
지역 자치 교육 기관
가운데 직업 교육
"보로비치스키 의과대학 A.A. 코코린"
의학에서 수학적 방법의 적용
툴킷
마조로바 E.S.
타타르스탄 공화국의 MBOU "Kulaevskaya 중등 학교" Pestrechinsky 지구.
Gilmanova Ralia, 11학년 학생.
소련 수학자 A.D.의 말로 연설을 시작하고 싶습니다. 알렉산드로바:
“수학의 중요성은 나날이 커지고 있습니다. 새로운 아이디어와 방법은 수학에서 탄생합니다. 이 모든 것이 적용 범위를 확장합니다. 이제 수학이 중요한 역할을 하지 않는 인간 활동 영역의 이름을 더 이상 지정할 수 없습니다. 그것은 모든 자연 과학, 기술, 사회 과학에서 없어서는 안 될 도구가 되었습니다. 변호사와 역사가들도 수학적 방법을 채택하고 있습니다.”
그리고 이제 학생들의 구성에서 나온 몇 가지 진술.
내가 되고 싶다면 박사님,그리고 수학을 잘 모르면 입시에서 쫓겨난다(그래서 준문맹 중에서 문맹을 선발하기 위해 존재한다. 환자의 요청 결국 계산에 실수를 할 수 있으며 이는 환자의 건강 악화로 가득 차 있습니다.
수학이 꼭 필요한가요?
내 생각에는 가장 필요한! 왜요?
이에 대한 몇 가지 이유가 있습니다.
수학은 논리적 사고를 개발하는 데 도움이 됩니다!그리고 복잡한 문제는 수학 수업뿐만 아니라 인생에서도 매우 자주 발생합니다! 문제를 해결하는 방법을 빨리 배울수록 더 좋습니다.
^ 가정 차원에서도 항상 무언가를 계산해야 합니다. : 속지 않도록 대출을 받는 것이 더 낫습니다. 1 인분을 만들지 않고 1.5 반을 만드는 경우 죽에 얼마나 많은 소금을 부어야합니까? dacha에 갔다가 돌아 오는 데 필요한 휘발유의 양; 아침 식사 시간을 갖기 위해 알람 시계를 설정하는 시간, 학교에 아이들을 모으고 일에 늦지 않기 위해; 그리고 훨씬 더... 그리고 계산기에는 "알람 시계를 설정하는 기간"또는 "어떤 대출이 더 수익성이 좋은지"라는 버튼이 없습니다. 여기서 수학 없이는 할 수 없으며 계산할 필요가 없을 수도 있습니다 ( 이것은 계산기로 할 수 있습니다) 그러나 어떤 숫자를 입력하고 무엇을 곱해야할지 자신을 알아야하며 수학을 모르면 불가능합니다!
말해주세요: "수학이 필요하지 않은 직업이 하나라도 있습니까?". 못 찾았어요!!! 예를 들어 다음과 같은 몇 가지 직업을 취하십시오.
박사님(물론 필요합니다. 수학없이 얼마나 많은 약이 필요한지, 수술을받는 것이 더 나을 때 등을 어떻게 계산할 것입니까?)
운동 선수(수학을 모르면 어떻게 결과를 향상시킬 수 있습니까? 한 사람이 말했습니다. "측정 가능한 것만 향상시킬 수 있습니다 !!!");
실업가(수학없이 필요한 상품의 양, 상품을 가장 잘 양도하는 방법, 더 수익성있게 판매하는 방법을 계산하는 방법);
역사가(그가 수학을 몰랐다면 그는 년 수를 셀 수 없었습니다);
수학과 직접 관련된 다양한 직업은 말할 것도 없습니다.
이 모든 것에서 수학은 인류에게 단순히 필요하다는 결론이 나옵니다!!!
수학은 어디에나 있습니다!
특정 키에서 아이의 몸무게는 얼마이고 압력은 얼마이며 어떤식이 요법을 사용해야합니까?
그리고 부모는 수학을 잊지 않습니다. 어린이를 위해 음식을 준비하고 무게를 잴 때 그들은 끊임없이 수학적 계산을 사용합니다.
결국, 기본 작업을 해결해야합니다. 사랑하는 빵 부스러기를 위해 얼마나 많은 음식을 요리해야합니까?
^ 이를 위해 소아과에서는 수학 공식이 사용됩니다.
예를 들어, 
1세부터 7세까지의 어린이를 위한 영양.
일일 음식량은 다음 공식으로 계산됩니다. 1000+100n(ml)여기서 n은 년 수입니다.
대략적인 지표 최대 압력생후 첫해 어린이의 경우 다음 공식으로 계산할 수 있습니다.
70 + n, 여기서 n은 개월 수입니다.
나이가 많은 어린이의 경우 다음 공식을 사용할 수 있습니다.
80 + 2n 또는 100 + 2n, 여기서 n은 연수입니다.
그리고 더 많은 질문에 답할 수 있습니다. 작업.
^ 도전
아이는 53cm의 키로 태어났다. 5개월, 3살에 키가 얼마나 되어야 할까요?
결정:
삶의 각 달에 대한 증가는 다음과 같습니다. 1분기(1-3개월)에 매월 3cm,
2분기(4~6개월) - 2.5cm, 3분기(7~9개월) - 1.5cm, 4분기(10~12개월) - 1.0cm
1년 후 아동의 성장은 다음 공식으로 계산할 수 있습니다. ^75+6n
여기서 75는 1세 아동의 평균 키, 6은 연평균 증가량, n은 아동의 나이입니다.
답변: 5개월 아기의 키:
X \u003d 53 + 3 * 3 + 2 * 2.5 \u003d 67cm
3세 아동 성장
X \u003d 75 + (6 * 3) \u003d 93cm
작업
3900g의 아기가 태어났다.
6개월, 6세, 12세 때 몸무게는 얼마입니까?
결정:
생후 첫 해의 매월 아이의 체중 증가:
| 월 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 증가하다 | 600 | 800 | 800 | 750 | 700 | 650 | 650 | 550 | 500 | 450 | 400 | 350 |
10세 미만 어린이의 체중(kg)은 다음 공식으로 계산할 수 있습니다. m = 10+2*n,여기서 10은 1세 아동의 평균 체중, 2는 연간 체중 증가, n은 아동의 나이입니다.
10 세 이후의 어린이 체중 (kg)은 m \u003d 30 + 4 (n -10) 공식으로 계산할 수 있습니다. 여기서 30은 10 세 어린이의 평균 체중이고 4는 연간 체중 증가입니다. , n은 아이의 나이입니다.
6개월 아기의 체중: m = 3900 + 600 + 2 * 800 + 750 + 700 + 650 = 8200
6세 아동의 체중: m = 10 + 2 * 6 = 22kg. 12세 아동의 체중: m = 03 + 4 * (12-10) = 38kg.
어린 아이들은 체중이 20kg 이상인 컵 저울로 체중을 측정합니다. 의료용 저울에서는 1.5 세부터 수평 신장계로 높이를 측정합니다. 수직, 머리 및 가슴 둘레는 센티미터 테이프로 결정됩니다. 인체 측정 측정은 바람직하게는 아침에 수행됩니다.
^ 도전
공식에 따라 일일 음식량을 결정하십시오. 1000+100n(ml)여기서 n은 년 수입니다.
3세 및 5세용.
1) 1000 + (100 * 3) = 1300ml - 3년간 1일 용량
2) 1000 + (100*5) = 1500ml
작업
질문: 7세 어린이의 혈압은 얼마입니까?
솔루션: V.I 공식을 사용하여 대략 1년 후 동맥 최대 압력을 결정할 수 있습니다. Molchanova : X = 80 + 2n, 여기서 80 - 1 세 어린이의 평균 압력은 최대 값의 1/2 -1/3입니다.
답변: 7세 아동의 최대 압력:
X \u003d 80 + 2 * 7 \u003d 94mmHg
최소 압력:
47-63mmHg
^ 안과의 수학.
다음과 같은 중요한 의학 분야 수술또한 수학 없이는 할 수 없습니다.
특히 미세 수술눈.
결국, 눈 수술에서 단지 몇 밀리미터의 오류가 사람의 시력을 요할 수 있습니다 ...
의학자 중 한 명 수학적 모델링소아에서 봉합하지 않고 안정적으로 밀봉할 수 있도록 눈 절개 매개변수를 계산하는 공식을 개발했습니다. . L = f⁄3+h⁄sinα. 여기서 L은 신뢰할 수 있는 밀봉에 필요한 채널 길이입니다. f는 채널 폭입니다. h는 각막의 두께이고; sin α는 전방이 들어가는 각도의 사인입니다. 수행된 계산은 안구 섬유 캡슐의 터널 절개 길이와 너비 사이의 직접적인 비례 관계를 밝혔으며 봉합하지 않고 터널 절개를 통해 소아에서 백내장 추출 및 인공 수정체 이식의 임상적 사용에 대한 근거가 되었습니다.
이 예는 방법을 보여줄 수 있습니다. 수학 지식은 의사의 작업에 도움이 될 수 있습니다.
^ 수학과 제약.
약학에서 수학의 중요성은 무엇입니까?
1. 클라이언트와 작업:
- 여러 상품의 비용을 합산
- 변경 사항 발행
- 해당되는 경우 % 할인 공제.
예, 이제 모든 컴퓨팅 작업이 컴퓨터에 의해 수행되고 당신이 옳을 것이라고 말할 수 있지만 고장난 경우 작업이 필요합니다.
^ 2. 상품의 승낙, 상품의 인상.
기계도 실수를 하기 때문에 때때로 컴퓨터에 입력된 데이터를 확인해야 합니다.
3. 약국 업무 보고서 작성 : 주문 상품 수, 판매 상품 수, 평균 수표 등
약국장은 매월 약국 업무에 대한 보고서를 제공할 의무가 있으며 모든 데이터와 테이블이 컴퓨터에 있는 것은 아닙니다.
^ 4. 월별 계획 실행의 일일 계산.
각 약국에는 월별 개별 수익 계획이 제공되며 매일 실행을 모니터링해야 합니다.
^ 5. 수익성 분석.
약국의 수익성을 높이려면 모든 경제 활동에 대한 지속적인 분석이 필요합니다. 분석은 매월 수행되지만 더 자주 수행됩니다. 수익성 비율은 자산 대비 이익 비율로 계산됩니다.
^ 6. 상품 구매 계획.
신청서를 올바르게 작성하고 유효 기간 만료로 인한 상품 반품 또는 그 반대의 경우 상품 부족을 방지하려면이 약의 주당 평균 소비량을 계산해야합니다. , 필요한 금액을 주문하십시오.
^ 7. 모조품 분석 .
매월 결혼에 대한 보고서를 제공해야합니다. 결혼이 감지 된 총 상품 수의 몇 퍼센트를 계산하십시오. 이는 저품질 상품을 보다 성공적으로 처리하기 위해 필요합니다.
^ 8. 약국 출석 분석.
실현 가능한 월별 수익 계획을 통과하려면 일별/월별 평균 고객 수를 알아야 합니다.
9. 비유동 상품 분석.
유동성이 없는 상품은 진열된 지 6개월 이상 지난 상품이며, 다시 주문하지 않으려면 상품의 양과 종류를 반드시 알아야 합니다.
의료 진단의 수학적 방법.
진단이 의학에서 중요한 역할을 하고 진단을 내리기 위해서는 의사의 뛰어난 기술, 지식 및 직관이 필요하다는 사실을 부인할 사람은 없을 것입니다. 의사가 정확한 진단을 내리는 과정은 하나, 종종 여러 개의 미지수로 수학 방정식을 푸는 것과 비교할 수 있습니다. 수학에서와 마찬가지로 이 문제를 성공적으로 해결하려면 의사의 지식과 논리적으로 사고하고 규칙과 기술을 실제로 적용하는 능력에 달려 있습니다.
수학과 사이버네틱스의 의학에 대한 광범위한 침투- 과학 기술 혁명의 발전의 자연스러운 결과. 이것은 끊임없이 증가하는 의료 정보의 흐름, 일반화의 복잡성 및 인간 삶의 간결함 사이의 고통스러운 모순을 극복하는 유일한 방법입니다.
^ 진단을 내리기 위해, 질병의 예후를 결정하고 필요한 치료를 처방하기 위해 의사는 설문 조사 데이터, 임상 검사, 기기 및 실험실 관찰 등 엄청난 양의 정보 흐름을 처리하고 정확하게 평가해야 합니다. 이 흐름은 매년 눈덩이처럼 커집니다. 인간의 짧은 수명 동안 의사는 요소 간의 가장 복잡한 관계를 모두 평가하는 방법을 배울 시간이 없습니다. 한편, 본질적으로 이것은 사이버네틱스의 고전적인 문제입니다. 이미 오늘날 이러한 관계 중 많은 부분을 수학의 언어로 설명할 수 있습니다(물론 지금까지는 다소 단순화된 형태로). 그리고 이것은 진단을 확립하고 치료 조치를 처방하기 위해 전자 컴퓨터를 사용하는 것을 가능하게 합니다.
^ 의학 통계 방법.
수학은 우리 주변의 세계를 연구하기 위한 매우 강력하고 유연한 도구입니다. 모든 과학 분야에는 특정 실험의 수행을 기반으로 하는 고유한 방법론이 있습니다. 모든 실험은 연구 중인 시스템에 대한 정보 수집을 목표로 합니다. 이 정보는 추가로 캡처되어 숫자로 처리됩니다. 수학은 수치 정보의 처리를 다루기 때문에 의학과 수학의 연관성은 이것에서 분명합니다.
^ 통계 방법 의학의 과학적 연구에 사용; 이환율, 출생률, 평균 수명 지표 계산; 모든 의료기관그들의 작업이 평가되는 단일 형식의 연례 보고서가 있습니다.
^ 의료 문서 처리.
전 세계의 의사, 간호사, 병원 관리자 및 과학자들은 언젠가 이 데이터가 과학적 목적으로 사용될 수 있기를 바라며 끊임없이 의료 기록을 수집하고 있습니다. 대부분의 경우 이들은 주로 개별 환자와 관련된 기억 상실증, 진단, 치료 및 예후와 관련된 임상 데이터입니다. 예를 들어, 특정 질병의 평균 발병률과 다양한 증상의 발생 빈도를 결정하거나 다양한 치료 결과를 정량화할 수 있는 이러한 요약은 일반적인 의학 지식 기금에 귀중한 기여를 합니다. 그들은 의사가 각각의 경우에 적절한 치료 방법을 선택하는 데 도움을 주며, 또한 추가 과학적 연구를 위한 기초 역할을 할 수 있습니다.
수학은 학생들을 위한 것입니다.
에 의과 대학모든 경우에 의학 및 임상 분야가 자연스럽게 전면에 등장하고 수학을 포함한 이론적 분야는 기본 과목으로 배경으로 밀려나기 때문에 수학의 역할은 눈에 띄지 않습니다. 고등 교육, 고려하지 않음 의료의 수학화세계에서 공간이 급속히 벌어지고 의학 분야의 수학적 성과를 기반으로 한 새로운 기술과 방법이 도입되고 있습니다. 이 모든 것은 수학 연구에 대한 오해와 부주의한 태도로 이어집니다. 결과적으로 수학 교사는 의학에서 수학의 역할이 거대하고 매년 수학과 의학의 연결이 확장되고 심화된다는 것을 의대생들에게 지속적으로 증명해야 합니다.
약그것은 전적으로 사람들을 돕는 것을 목표로 하는 과학입니다. 여기서 주인공은 의사와 환자입니다. 의사가 하는 일의 요점은 환자의 고통을 덜어주는 것입니다. 의학적 지식과 의사의 능력이 치료 결과를 결정하는 가장 중요한 요소이지만, 이는 이론 및 응용 과학, 기술, 경제 및 사회학 등 다양한 인간 활동과 밀접한 관련이 있습니다. 뿐만 아니라 복잡한 법적, 도덕적, 윤리적 문제를 해결합니다. . 이론적으로 의학에서 새로운 성취의 가능성은 무한하지만 실제로는 일반적으로 의사와 간호사 부족, 의약품, 구내, 재정 등이 부족합니다. 이와 관련하여 많은 시급한 문제가 발생합니다. 가용한 제한된 자원을 최대한 효율적으로 사용할 수 있게 해줍니다. 이러한 문제는 운영 연구 분야에 속하며 오늘날 일반적으로 의학에서 수학의 중요성이 인식되고 있습니다.
아시다시피 제공 문제는 의료및 건강 개발 러시아 연방 지난 몇 년세심한 주의를 기울입니다. 국가 보건 프로젝트에는 심각한 금융 투자, 국가 규모로 계산할 때 없이는 할 수 없습니다 수학적 지식 없이
수학과 의학에는 종종 동일한 기술이 필요합니다. 우선 관찰, 분석, 진단, 얻은 결과의 반복 검증입니다. 주의, 인내, 인내 - 이것은 의사와 수학자에게 필요한 자질입니다.
과학은 수학을 사용하는 데 성공할 때만 완벽에 도달합니다.
K. 마르크스
의학에서 수학의 역할
콘텐츠
| 소개 ………………………………………………………… …….3 |
| 레오나르도 다빈치 - 수학자이자 해부학자…………… … ………… .6 |
| 의학의 수학……………………………………………..10 |
| 수학적 방법의 적용 영역 ..................................14 |
| "의무론"의 개념 발전의 역사…………………………15 |
| 결론 …………………………………………………… ……
...
18
서지…………………………………………………
. .
20
|
소개
정밀 자연 과학의 창시자 중 한 명인 이탈리아의 뛰어난 물리학자이자 천문학자인 갈릴레오 갈릴레이(1564-1642)는 "자연의 책은 수학의 언어로 쓰여졌다"고 말했습니다. 거의 200년 후, 독일 고전 철학의 창시자인 임마누엘 칸트(1742-1804)는 "모든 과학에는 수학만큼 많은 진리가 있다"고 주장했습니다. 마지막으로 거의 150년 후, 사실상 이미 우리 시대에 독일 수학자이자 논리학자인 David Hilbert(1862-1943)는 "수학은 모든 정확한 자연 과학의 기초입니다."라고 말했습니다.
위의 위대한 과학자들의 진술은 사람들의 삶의 모든 영역에서 수학의 역할과 중요성에 대한 완전한 그림을 제공합니다.
수학은 나머지 과학에서 논리만큼 중요합니다. 수학의 역할은 정량적 수학적 모델의 구성과 분석, 그리고 형식적 법칙이 적용되는 구조에 대한 연구에 있습니다. 실험 결과의 처리 및 분석, 가설의 구성 및 실제 활동에 과학 이론을 적용하려면 수학을 사용해야 합니다.
과학적 수학적 방법의 발전 정도
규율은 지식의 깊이에 대한 객관적인 특성으로 작용합니다.
공부하는 과목. 물리학과 화학의 현상이 설명됩니다.
결과적으로 이러한 과학은 수학적 모델을 완전히 완전히
높은 수준의 이론적 일반화에 도달했습니다.
정상적인 생리학적 및
병리학 적 과정은 현재 가장
과학 연구의 현재 동향. 사실은
현대 의학은 대부분 실험적이다
특정 과정에 영향을 미치는 방대한 경험을 가진 과학
다양한 방법으로 질병. 자세한 연구에 대해서는
생물학적 매체에서의 프로세스, 그들의 실험적 연구는
그들의 연구를 위한 제한적이고 가장 효과적인 장치
수학적 모델링이 제시됩니다.
에서 수학적 모델링을 사용하려는 시도
생물 의학 분야는 80년대에 시작되었습니다. 19 세기 영국의 심리학자가 제시한 상관관계 분석의 아이디어와
인류학자 Galton과 영국 생물학자에 의해 개선되었으며
수학자 Pearson은 처리하려는 시도의 결과로 발생했습니다.
생물 의학 데이터. 40년대부터. 20 세기 수학적 방법
사이버네틱스와 정보학을 통해 의학과 생물학에 침투합니다.
의학에서 살아있는 시스템에 대한 간략한 설명의 첫 번째 예
생물학은 블랙박스 모델이었습니다.
특정 외부에 대한 대상 반응(출력) 연구를 기반으로 함
객체의 내부 구조를 고려하지 않고 영향(입력).
입력-출력 측면에서 객체에 대한 해당 설명은 다음과 같이 밝혀졌습니다.
불만족스럽기 때문에 그의 휴일의 변화를 고려하지 않았습니다.
내부 변화의 영향으로 인한 동일한 영향에 대한 반응
물체. 따라서 블랙박스 방식은 공간 방식에 자리를 내주었다.
설명이 입력 - 상태 -
산출. 동적 시스템에 대한 가장 자연스러운 설명은 다음과 같습니다.
상태 공간 이론은 구획 모델링입니다.
여기서 각 구획은 하나의 상태 변수에 해당합니다. 그때
동시 입력-출력 비율은 여전히 널리 사용됩니다.
생물학적 개체의 본질적인 속성을 설명합니다.
설명에서 특정 수학적 모델의 선택 및
생물학적 및 의료 대상에 대한 연구는 둘 다에 달려 있습니다.
전문가의 개별 지식 및 해결 중인 작업의 특성.
예를 들어, 통계적 방법은 모든 문제에 대한 완전한 솔루션을 제공합니다.
연구원이 프로세스의 내부 본질에 관심이 없는 경우,
연구중인 근본적인 현상. 시스템의 구조에 대한 지식이 있을 때,
그것의 기능 메커니즘, 그것에서 발생하는 프로세스 및
새로운 현상은 결정에 상당한 영향을 미칠 수 있습니다.
연구원, 수학적 모델링 방법에 의지
시스템.
I.M. Gelfand는 전체 접근 방식을 개발했습니다.
가설을 기반으로 의학 지식을 공식화할 수 있습니다.
사람에 대한 데이터의 구조적 구성 및 이러한 방식으로
그들의 중증도에 필적하는 임상 의학 결과
윤리를 전적으로 존중하는 실험 과학의 결과
의학의 법칙.
수학적 방법은 생물 물리학, 생화학,
유전학, 생리학, 의료 기기, 창조
생명 공학 시스템. 수학적 모델 및 방법 개발
다음에 기여합니다: 의학 지식 분야 확장; 새로운
기초가되는 매우 효과적인 진단 및 치료 방법
생명 유지 시스템 개발; 의료기술의 발달.
최근 몇 년 동안 방법의 의학에 대한 적극적인 도입
다음을 포함하는 수학적 모델링 및 자동화 생성
컴퓨터 시스템을 포함하여 가능성을 크게 확장했습니다.
질병의 진단과 치료.
의료용 컴퓨터의 종류 중 하나
진단 시스템은 특정 공식의 진단입니다.
사용 가능한 정보를 기반으로 진단합니다.
수학적 모델링에서는 두 개의 독립적인 원이 구별됩니다.
모델이 사용되는 작업. 첫번째는 이론적
시스템의 구조, 시스템의 원리를 해독하는 것을 목표로 합니다.
특정 기능의 역할 및 잠재력에 대한 평가
규제 메커니즘.
또 다른 작업 범위에는 실용적인 방향이 있습니다. 의학에서
예를 들어 특정 권장 사항을 얻기 위해 사용됩니다.
개별 환자 또는 동종 환자 그룹의 경우:
주어진 환자에 대한 약물의 최적 일일 용량 결정
다양한식이 요법과 신체 활동.
레오나르도 다빈치 - 수학자이자 해부학자
레오나르도 다빈치는 "수학자가 아닌 사람이 내 기초를 읽지 못하게 하라"고 말했다. 자연 법칙에 대한 수학적 정당성을 찾으려고 노력하면서 수학을 강력한 지식 수단으로 간주하고 해부학과 같은 과학에도 적용합니다.
자연 법칙에 대한 수학적 정당성을 찾으려고 노력하면서 수학을 강력한 지식 수단으로 간주하고 해부학과 같은 과학에도 적용합니다. 그는 Avicenna (Ibn Sina), Vitruvius, Claudius Galen 등의 의사의 작품을 연구했으며 Leonardo의 원고가 18 세기 중반까지 알려지지 않았고 조각난 형태로 불완전하게 우리에게 전해진 것은 유감입니다. Leonardo는 방대한 전체와 모든 깊이에서 해부학을 연구했습니다. 가장 큰 관심을 가지고 그는 모든 부분을 연구했습니다. 인간의 몸. 그리고 이것이 그의 모든 것을 포괄하는 천재의 우월성입니다. 레오나르도는 당대의 최고이자 가장 위대한 해부학자로 간주될 수 있습니다. 또한 그는 의심할 여지 없이 올바른 해부학적 그림의 기초를 놓은 최초의 사람입니다. 현재 우리가 가지고 있는 형태의 레오나르도의 작품은 그것을 해독하고, 주제별로 선택하고, 레오나르도 자신의 계획과 관련하여 논문으로 결합한 과학자들의 엄청난 작업의 결과입니다.
회화와 조각에서 인간과 동물의 신체 이미지에 대한 작업은 인간과 동물 신체의 구조와 기능을 알고자 하는 열망을 일깨워 해부학에 대한 철저한 연구로 이어졌습니다.
예술가 Verrocchio의 스튜디오에서 아직 학생이었던 Leonardo는 Aristotle에서 Galen 및 Avicenna에 이르기까지 고대의 가장 위대한 과학자들의 해부학 적 견해를 알게되었습니다. 그러나 레오나르도는 관찰과 경험을 바탕으로 인체와 동물의 장기 구조에 대한 보다 정확한 이해를 얻었습니다.
1517년에 레오나르도를 방문한 그의 동시대인 중 한 사람은 다음과 같이 썼습니다. . 우리는이 모든 것을 우리 눈으로 보았습니다.” 모든 어려움을 극복 한 Leonardo 자신은 해부학에 종사하고 그것을 생산하는 방법에 대한 자세한 지침을 남겼습니다. 그는 심장 판막을 연구하기 위해 유리 모형을 발명했습니다. 그는 구조에 대한 자세한 연구를 위해 뼈를 가로 질러 처음으로 절단했으며 해부학 중에 연구 한 모든 장기의 스케치를 실제로 도입했습니다. 그리고 이것은 그의 그림과 조각에서 사람과 동물에 대한 비정상적으로 정확하고 사실적인 묘사를 설명합니다. 가장 정확하게 Leonardo는 처음으로 그 비율을 완전히 정확하게 표현하고 묘사하면서 골격을 묘사하고 설명합니다. 그는 또한 천골 척추의 수를 정확하게 결정한 최초의 사람이기도 합니다. Leonardo 이전에 만들어진 모든 해부학적 이미지는 조건부였으며 이후의 예술가는 이 예술에서 Leonardo를 능가할 수 없었습니다. 해부학에서 레오나르도가 성취한 모든 것은 웅장하며 가장 위대한 새로운 업적의 기초였습니다. Leonardo는 인체의 각 부분의 기능을 찾기 위해 경험을 통해 찾았습니다. 각 부분을 연구하면서 Leonardo는 인체를 분할할 수 없는 전체로 인식하고 "멋진 도구"라고 불렀습니다. 인체의 움직임과 동물의 몸에 관심이 있었던 Leonardo는 근육의 구조뿐만 아니라 근육의 운동 능력, 골격에 부착하는 방법 및 이러한 부착물의 특징을 연구했습니다.
Leonardo의 연구는 또한 뇌 기능에 관한 것입니다. 감각 기관 중에서 Leonardo는 "다른 네 가지 감각의 군주이자 왕자"라고 생각한 시각 기관을 가장 철저하게 연구했습니다. 처음에는 영감으로 세상을 보는 예술가로서 시각에 관심을 갖게 되었다. Leonardo는“눈이 온 세상의 아름다움을 포괄한다는 것을 볼 수 없습니까? 그것은 모든 인간 예술을 지시하고 수정하며 사람을 세계의 다른 지역으로 이동시킵니다. 그는 수학의 시작입니다 ... ".
Leonardo에 따르면 그는 "해부학에 관한 120 권의 책을 편집하면서"그는 "근면함이 부족하지 않았지만 시간이 부족했습니다"라고 썼습니다. 불행하게도 우리는 레오나르도가 언급한 120권의 해부학 책이 무엇인지 모릅니다. 그의 해부학 기록과 그림의 일부만이 별도의 시트 형태로 우리에게 전해졌다. 동시대 사람들에 따르면이 손으로 쓴 책은 놀랍게 실행되었습니다. Leonardo da Vinci 천재의인지 능력은 무한하고 지치지 않았습니다. "나는 피곤하지 않고 혜택을 가져오고 모든 작업이 나를 지치게 할 수 없습니다." 그는 평생 경험을 통해 주변 자연을 관찰하고 연구하면서 수학적 분석의 프리즘을 통해 모든 연구를 통과하려고 노력했습니다.
르네상스 시대의 가장 위대한 인물 중 한 명인 레오나르도 다빈치의 이름은 인류 역사에 확고하게 자리 잡았습니다. 레오나르도는 인간 문화의 위대한 건축자입니다. 그의 노트와 멋진 스케치는 무한한 아이디어와 뛰어난 독창성을 유지합니다.
비트루비안 맨-1490-92년경에 레오나르도 다빈치가 그린 그림으로, 비트루비우스의 작품에 헌정된 책의 삽화입니다. 그림에는 그의 일지 중 하나에 설명 비문이 첨부되어 있습니다. 벌거 벗은 남자의 모습을 두 개의 겹쳐진 위치로 묘사합니다. 팔을 옆으로 뻗고 원과 사각형을 묘사합니다. 그림과 텍스트는 표준 비율이라고도 합니다. 도면을 살펴보면 팔과 다리의 조합이 실제로 4개의 다른 자세에 해당하는 것을 볼 수 있습니다. 팔을 벌리고 다리를 벌리지 않은 포즈는 정사각형에 맞습니다 ( "Square of the Ancients"). 반면에 팔과 다리를 옆으로 벌린 자세는 원에 딱 맞습니다. 그리고 위치를 변경할 때 인물의 중심이 움직이는 것처럼 보이지만 사실 실제 중심 인 인물의 배꼽은 움직이지 않습니다.
다음은 인체의 여러 부분 사이의 관계에 대한 설명입니다.
첨부된 메모에서 Leonardo da Vinci는 인체에 대해 다음과 같이 쓴 고대 로마 건축가 Vitruvius의 논문에 설명된 대로 그림이 (남성) 인체의 비율을 연구하기 위해 만들어졌다고 밝혔습니다.
"자연은 인체 구조에서 다음과 같은 비율로 배치됩니다.
네 손가락의 길이는 손바닥의 길이와 같고,
손바닥 네 개는 발과 같고,
여섯 손으로 한 큐빗을 만들고,
네 규빗은 사람의 키입니다.
4규빗은 한 걸음과 같고, 24개의 손바닥은 사람의 키와 같습니다.
다리 사이의 거리가 사람 키의 1/14이 되도록 다리를 벌리고 가운데 손가락이 정수리 높이에 오도록 손을 들어 올리면 모든 사지에서 등거리에 있는 몸의 중심점이 당신의 배꼽이 될 것입니다.
떨어져 있는 다리와 바닥 사이의 공간은 정삼각형을 형성합니다.
뻗은 팔의 길이는 높이와 같습니다.
머리카락 뿌리에서 턱 끝까지의 거리는 사람 키의 1/10입니다.
가슴 꼭대기에서 머리 꼭대기까지의 거리는 키의 1/6입니다.
가슴 위쪽에서 모근까지의 거리는 1/7입니다.
젖꼭지에서 크라운까지의 거리는 정확히 높이의 1/4입니다.
가장 큰 어깨 너비는 높이의 1/8입니다.
팔꿈치에서 손가락 끝까지의 거리는 팔꿈치에서 겨드랑이까지 높이의 1/5 - 1/8입니다.
전체 팔의 길이는 높이의 1/10입니다.
발은 높이의 1/7입니다.
발가락에서 슬개골까지의 거리는 높이의 1/4과 같습니다.
턱 끝에서 코까지의 거리와 모근에서 눈썹까지의 거리는 귀 길이와 마찬가지로 얼굴의 1/3과 같습니다.
15세기 레오나르도 다빈치 등이 인체의 수학적 비율을 재발견한 것은 이탈리아 르네상스 이전의 위대한 업적 중 하나였습니다.
의학의 수학
누구나 수학이 필요합니다. 음표와 같은 일련의 숫자는 데드 사인이 될 수도 있고 음악, 심포니 오케스트라처럼 들릴 수도 있습니다. 의사에게도 마찬가지입니다. 적어도 일반적인 심전도를 올바르게 읽으려면. 수학의 기초 지식 없이는 의사가 될 수 없습니다 컴퓨터 기술, 컴퓨터 단층 촬영의 가능성을 사용하려면 ... 결국 현대 의학은 가장 정교한 기술 없이는 할 수 없습니다.
옛날 옛적에 수학자들은 우리의 증상을 쉽게 이해하고 진단을 개선하는 데 도움을 줄 수 있다는 순진한 생각으로 의학에 입문했습니다. 첫 번째 컴퓨터의 출현으로 미래는 정말 멋져 보였습니다. 그는 환자에 대한 모든 정보를 컴퓨터에 입력하고 의사가 꿈도 꾸지 못했던 정보를 받았습니다. 기계가 모든 것을 할 수 있는 것 같았습니다. 그러나 의학에서 수학 분야는 방대하고 믿을 수 없을 정도로 복잡해 보였고, 진단에 대한 수학의 참여는 결코 수백 가지의 실험실 및 도구 지표의 단순한 열거 및 배열이 아니었습니다. 그렇다면 의학에서는 어떤 수학적 방법이 사용됩니까?
모델링- 기술 프로세스의 속도를 높이고 새로운 프로세스를 마스터하는 시간을 줄이는 주요 방법 중 하나입니다.
현재 수학은 점차 수학적 모델의 과학으로 불리고 있습니다. 모델은 시간에 따라 객체의 동작을 예측하기 위해 다양한 목표로 생성됩니다. 개체 자체에서 수행할 수 없는 모델에 대한 작업 보기에 편리한 형태로 객체를 표현하는 것 등.
모델은 원본 객체를 연구하기 위해 제작되고 원본의 가장 중요한 특성과 매개 변수를 반영하는 재료 또는 이상적인 객체입니다. 모델을 만드는 과정을 모델링이라고 합니다. 모델은 재료와 이상으로 나뉩니다. 예를 들어 재료 모델은 사진, 건물 구역의 레이아웃 등이 될 수 있습니다. 이상적인 모델은 종종 상징적인 모양을 가지고 있습니다.
수학적 모델링은 기호 모델링 클래스에 속합니다. 실제 개념은 컴퓨터 메모리에서 종이에 고정된 숫자, 방정식, 그래프 등의 수학적 개체로 대체될 수 있습니다.
모델은 동적 및 정적입니다. 동적 모델에서는 시간 요소가 관련됩니다. 정적 모델에서는 시간에 따른 모델링된 객체의 동작이 고려되지 않습니다.
그래서 모델링이란 우리가 관심을 가지고 있는 원본이 아닌 모델(또 다른 대상)을 대상으로 실험을 하여 그 결과를 원본으로 정량적으로 확장시키는 대상을 연구하는 방법이다.
따라서 모델을 사용한 실험 결과를 바탕으로 작업 조건에서 원본의 거동을 정량적으로 예측해야 합니다. 또한 모델을 가지고 실험을 통해 얻은 결론을 원본으로 확장한다고 해서 반드시 원본과 모델의 특정 매개변수가 단순히 동일하다는 의미는 아닙니다. 관심있는 원본 매개 변수를 계산하는 규칙을 얻는 것으로 충분합니다.
모델링 프로세스에는 두 가지 주요 요구 사항이 있습니다.
첫째, 모델에 대한 실험은 원본에 대한 실험보다 쉽고 빨라야 합니다.
둘째, 모델 테스트를 기반으로 원본 매개 변수 계산이 수행되는 규칙을 알아야 합니다. 이것이 없으면 모델에 대한 최고의 연구조차도 쓸모가 없습니다.
통계- 대량 현상 및 프로세스를 특징짓는 데이터를 수집, 처리, 분석 및 해석하는 방법의 과학, 즉 개별 물체가 아니라 전체 인구에 영향을 미치는 현상 및 과정. 통계적 접근 방식의 특징은 통계적 모집단 전체를 특징짓는 데이터가 구성 개체에 대한 정보를 요약한 결과로 얻어진다는 것입니다. 다음과 같은 주요 영역을 구분할 수 있습니다. 데이터 수집 방법; 측정방법; 데이터 처리 및 분석 방법.
데이터 처리 및 분석 방법에는 자연 및 사회 과학뿐만 아니라 다양한 기술 과학 분야에서의 확률 이론, 수리 통계 및 응용이 포함됩니다. 수학 통계는 데이터의 통계 처리 및 분석 방법을 개발하고 신뢰성, 효율성, 사용 조건, 사용 조건 위반에 대한 저항 등을 입증하고 확인합니다. 지식의 일부 영역에서 통계의 적용은 매우 구체적이어서 독립적인 과학 분야로 구분됩니다. 신뢰성 이론 - 기술 과학; 계량 경제학 - 경제학; 심리학 - 심리학, 생체 인식 - 생물학 등 이러한 분야에서는 산업별 데이터 수집 및 분석 방법을 고려합니다.
의학에서 통계적 관찰을 사용하는 예. 스트라스부르 의과대학의 저명한 두 교수인 Rameau와 Sarru는 맥박의 속도에 대해 흥미로운 관찰을 했습니다. 관찰 결과를 비교하면서 성장과 맥박 수 사이에 관계가 있음을 발견했습니다. 나이는 성장의 변화로만 맥박에 영향을 미칠 수 있으며, 이 경우 규제 요소의 역할을 합니다. 따라서 맥박수는 맥박 수와 반비례 관계에 있습니다. 제곱근성장. Rameau와 Sarru는 1.684m를 보통 사람의 키로 간주하여 맥박 수를 70개로 간주합니다. 이 데이터가 있으면 키에 관계없이 사람의 맥박 수를 계산할 수 있습니다. 실제로 Quetelet은 인체에 적용되는 차원 분석 및 상대 방정식을 예상했습니다. 상대법 방정식: 그리스어에서 유래. alloios - 다양한. 생물학에서 많은 형태학적 및 생리학적 매개변수는 신체의 크기에 따라 달라집니다. 이 종속성은 다음 방정식으로 표현됩니다. y = a xb
생체 인식-수학적 통계 방법을 사용하여 정량적 실험 및 관찰 결과를 계획하고 처리하는 내용의 생물학 섹션. 생물학적 실험 및 관찰을 수행할 때 연구자는 항상 다양한 징후 및 특성의 발생 빈도 또는 발현 정도의 정량적 변화를 다룹니다. 따라서 특별한 통계 분석 없이는 일반적으로 연구 중인 양의 무작위 변동의 가능한 한계가 무엇인지, 그리고 실험의 변형 간에 관찰된 차이가 무작위인지 또는 유의미한지 여부를 결정하는 것은 불가능합니다. 생물학에서 사용되는 수학적 및 통계적 방법은 때때로 생물학적 연구와 독립적으로 개발되지만 생물학 및 의학에서 발생하는 문제와 관련하여 더 자주 개발됩니다.
생물학에서 수학적 통계적 방법을 적용하는 것은 특정 통계 모델을 선택하여 실험 데이터와 일치하는지 확인하고 고려한 결과 발생하는 통계 및 생물학적 결과를 분석하는 것입니다. 실험 및 관찰 결과를 처리할 때 3가지 주요 통계 문제가 발생합니다. 상이한 샘플의 매개변수 비교; 통계적 관계 식별.
수학적 방법의 적용 분야
수학적 설명의 필요성은 언제든지 나타납니다.
정확한 용어로 논의하려고 시도하고 그러한 문제와 관련이 있더라도
예술과 윤리와 같은 어려운 분야.
중요한 질문은 적용 가능한 의학 분야입니다.
수학적 방법. 대표적인 것이 의료 분야다.
진단. 진단을 내리기 위해 의사는 다른 사람들과 함께
전문가들은 종종 다양한 상황을 고려해야 합니다.
부분적으로는 개인적인 경험과 부분적으로 자료에 근거한 사실
수많은 의학 매뉴얼과 저널에 인용되었습니다.
총 정보량은 계속 증가함에 따라 증가하고 있습니다.
강도, 그리고 한 사람이 정확하게 연구, 평가, 설명 및
진단을 내릴 때 사용 가능한 모든 정보를 사용하십시오.
각 특정 사례, 그리고 나서 수학이 구출됩니다.
재료를 구성하는 데 도움이됩니다. 작업에 포함된 경우
많은 수의 중요한 상호 의존적 요인, 각각의
자연 변동성에 크게 영향을 받는
올바른 통계 방법을 사용하면 정확하게
전체 세트를 심도 있게 설명, 설명 및 탐색합니다.
상호 관련된 측정 결과.
요인이나 중요한 결과의 수가 너무 커서
인간의 마음은 도입으로도 처리 할 수 없습니다
약간의 통계적 단순화, 데이터 처리가 가능합니다.
전자 컴퓨터에서 생성됩니다.
"의무론" 개념의 발전사
가장 중요한 과제의 해결 - 국가 인구를위한 의료의 질과 문화 개선, 전문 유형 개발 및 광범위한 예방 조치 구현은 주로 의료 의무론 원칙의 준수에 의해 결정됩니다 (그리스어 "deon " -기한 및 "로고"-가르침)-의학 기한의 교리.
의료의무론은 끊임없이 진화하고 있으며 그 중요성 또한 커지고 있습니다. 사회적, 심리적 용어로 의사는 "좁은"치료 및 예방 활동에 국한되지 않고 교육의 복잡한 문제를 해결하고 인구의 일반적인 문화적 수준을 높이는 데 참여합니다.
의학의 차별화 및 통합 과정에서 새로운 영역, 전문 분야의 형성 및 특정 영역의 프로파일링, 다른 새롭고 덜 복잡하지 않은 의무론적 문제가 발생합니다. 그 중에는 예를 들어 환자를 치료하는 과정에서 외과의사, 마취과 의사 및 인공호흡기 간의 관계, "의사-환자-기계" 문제, "오늘날의 과학은 공동 작업"이라는 논문과 관련된 과학적 창의성, 마지막으로, 주제별 과학적 문제와 관련된 복잡한 도덕적, 윤리적 문제입니다.
등.................
수학은 생명을 구한다
소개. 삼
I. 의학에서 수학의 가치. 삼
II. 수학과 약리학. 다섯
III. 의학 통계. 7
결론. 아홉
문학. 10
소개
각 개인의 삶과 사회 전체에서 똑같이 중요한 과학은 수학 외에 없을 것입니다. 우리는 매일 어디서나 수학을 만납니다. 정확한 수학적 계산에 따라 지어져야 하는 집에서 눈을 뜨면 일정 초 동안 켜져 있어야 하는 초록불로 길을 건너게 됩니다. 1초도 더도 아니고 1초도 덜하지도 않습니다. 사람들의 삶은 그것에 달려 있습니다. 공부 나 직장에 도착하면 우리는 또한 수학에 직면합니다. 수업은 45 분 동안 지속됩니다 (학생이 공부할 수 있고 피곤하지 않도록 정확하게 계산되었습니다!) 그리고 일정 시간의 휴식 시간. 직장에서는 더욱 그렇습니다.
이 에세이는 의학에서 수학의 역할을 자세히 조사할 것입니다. 결국 의학보다 더 중요한 영역을 명명하는 것은 거의 불가능합니다. 가장 큰 이유는 구원받지 못한 신체 건강인간의 육체적 생존에 대한 보장 없이 인간의 어떤 발전도 말할 수 없습니다.
I. 의학에서 수학의 중요성
수학은 인간과 사회 생활의 많은 영역에서 널리 사용됩니다. 물론 그와 동시에 수학의 역할은 정확한 과학일반적으로 인정되지만 의학이 특별한 위치를 차지하는 "덜 엄격한"과학에서 다양한 수학적 방법을 사용하는 것의 가치와 타당성에 대해 종종 의문이 제기됩니다.
이러한 의견은 다양한 요인의 변동성과 이들의 긴밀한 관계에 기인하며, 이는 의학 연구에서 일반적입니다. 결과적으로 많은 사람들은 의학에서 수학적 방법을 적용하는 것이 일반적으로 불가능하다고 생각합니다. 그러나 사실 우리 의견으로는 그렇지 않습니다. 실제로 연구 중인 프로세스에 침투하고 이해하여 결과적으로 프로세스를 제어하려면 최고 수준에서 분석을 수행할 수 있는 기회를 제공할 수학적 장치를 선택하는 것이 근본적으로 중요합니다.
현재까지 수학적 방법은 다양한 의학적 과정을 설명하는 데 널리 사용됩니다(우선 신체의 병적이고 정상적인 기능과 다양한 시스템을 확립하는 데 필요합니다). 결과적으로 얻은 데이터 덕분에 환자의 진단과 치료를 위한 최적의 방향을 선택할 수 있다.
게다가 이제 수학적 기반으로 질병을 진단하는 것이 엔지니어를 위한 계산만큼이나 의사를 위한 중요한 도구라는 점을 추가해야 합니다. 정말 정확한 진단을 내리는 데 도움이 됩니다. 현대 의학에서 수학적 방법의 중요성은 과대 평가하기 어렵습니다. 시기 적절한 진단은 종종 치료 방법 선택을 크게 촉진하고 환자의 회복 가능성을 높입니다.
그러나 환자의 회복 과정에 대한 수학의 영향에 대한 더 놀라운 사례가 있습니다. 예를 들어, 수학에 대한 젊은 영국 여성 Vicky Alex의 사랑은 진정으로이 소녀의 생명을 구했습니다. 여름에 14세 여학생이 호흡곤란을 경험하기 시작했습니다. 친척들은 의사가 혈액 암이라는 끔찍한 진단을 내릴 때까지 오랫동안 문제가 무엇인지 이해할 수 없었습니다. 장기 Vicki는 혈액암 치료를 받고 있었습니다. 치료는 잘 되었습니다. 그러나 잠시 후 소녀는 감기 증상을 보였습니다. 그런 다음 뒷면에 범프가 나타났습니다. 의사는 그것이 종기라고 생각하고 항생제를 처방했습니다.
불행히도 심각한 질병으로 약해진 소녀의 몸은 더 이상 감염에 대처할 수 없습니다. 그리고 의사들은 마약 사용을 위해 그녀를 일종의 혼수 상태에 빠뜨리기로 결정했습니다. 이 상태에서도 약이 통할 가능성은 있지만 비키가 다시 정신을 차리리라는 보장은 없었다.
며칠 후 의사들은 소녀를 의식으로 되돌리려 고했지만 십대는 혼수 상태에서 나오지 않았습니다. 그런 다음 Vika의 주치의는 부모에게 딸과 이야기하도록 초대했습니다. 아마도 Vicki는 가까운 사람들의 목소리에 응답할 수 있었을 것입니다. 한 시간 동안 아빠와 엄마는 딸과 친구, 좋아하는 TV 프로그램, 가수 및 패션에 대해 이야기했습니다. 아쉽게도 의식 회복의 조짐은 보이지 않았다.
그리고 Vicki의 아버지는 수학에 의지하기로 결정했습니다. Nick은 "그녀는 항상 나와 함께 세는 것을 좋아했습니다. 그리고 저는 기회를 잡기로 결정했습니다. 그녀에게 과부하를 주고 싶지 않았고, 1 더하기 1이 얼마인지와 같은 가장 간단한 작업부터 시작했습니다. 그리고 갑자기 내 딸이 대답했습니다. 그녀의 입술이 움직였습니다. 저는 그녀가 말하는 것을 이해할 수 없었기 때문에 "두 개를 의미합니까?"라고 물었습니다.
점차적으로 Nick은 작업을 복잡하게 만들기 시작했고 의식은 천천히 딸에게 돌아 왔습니다. 몇 시간 후 Vicki Alex는 완전히 회복되었습니다. 이것은 조금 간접적인 방법이지만, 수학은 생명을 구합니다!