Elektrostatikada energiya formulasi. Elektrostatika. Asosiy tushunchalar. Elektr zaryadi. Elektr zaryadining saqlanish qonuni. Coulomb qonuni. Superpozitsiya printsipi. Yaqin harakatlar nazariyasi. Elektr maydon potentsiali. Kondensator. elektrostatika va hayot

Entsiklopedik YouTube

  • 1 / 5

    Elektrostatikaning asosi Kulon asarlari bilan qo'yilgan (garchi undan o'n yil oldin, Kavendish bir xil natijalarni, hatto undan ham katta aniqlik bilan olgan bo'lsa-da. Kavendish ishining natijalari oilaviy arxivda saqlangan va faqat yuz yildan keyin nashr etilgan). ; ikkinchisi tomonidan topilgan elektr o'zaro ta'sirlar qonuni Grin, Gauss va Puassonga matematik jihatdan oqlangan nazariyani yaratishga imkon berdi. Elektrostatikaning eng muhim qismi Green va Gauss tomonidan yaratilgan potentsial nazariyasidir. Elektrostatika bo'yicha katta eksperimental tadqiqotlar Ris tomonidan amalga oshirildi, uning kitoblari ilgari ushbu hodisalarni o'rganishda asosiy yordam bo'lgan.

    Dielektrik doimiy

    Har qanday moddaning dielektrik koeffitsienti K qiymatini, elektrostatikada ko'rib chiqilishi kerak bo'lgan deyarli barcha formulalarga kiritilgan koeffitsientni topish juda mumkin. turli yo'llar bilan. Eng ko'p ishlatiladigan usullar quyidagilardir.

    1) Bir xil o'lcham va shaklga ega bo'lgan ikkita kondansatkichning elektr sig'imlarini taqqoslash, lekin birida havoning izolyatsion qatlami, ikkinchisida sinovdan o'tgan dielektrik qatlami mavjud.

    2) Kondensatorning sirtlari orasidagi tortishishni taqqoslash, bu sirtlarga ma'lum bir potentsial farq haqida xabar berilganda, lekin bir holatda ular orasida havo mavjud (tortishish kuchi \u003d F 0), boshqa holatda - sinov suyuqlik izolyatori (tortishish kuchi \u003d F). Dielektrik koeffitsienti quyidagi formula bo'yicha topiladi:

    K = F 0 F. (\ displaystyle K = (\ frac (F_ (0)) (F)).)

    3) Simlar bo'ylab tarqaladigan elektr to'lqinlarini kuzatish (qarang Elektr tebranishlari). Maksvell nazariyasiga ko'ra, elektr to'lqinlarining simlar bo'ylab tarqalish tezligi formula bilan ifodalanadi.

    V = 1 K m. (\ displaystyle V = (\ frac (1) (\ sqrt (K\ mu ))).)

    bunda K simni o'rab turgan muhitning dielektrik koeffitsientini, m bu muhitning magnit o'tkazuvchanligini bildiradi. Jismlarning katta qismi uchun m = 1 ni o'rnatish mumkin va shuning uchun bu chiqadi

    V = 1 K. (\ displaystyle V = (\ frac (1) (\ sqrt (K))).)

    Odatda, bir xil simning havodagi qismlarida va sinovdan o'tgan dielektrikda (suyuqlikda) paydo bo'ladigan doimiy elektr to'lqinlarining uzunligi odatda taqqoslanadi. Ushbu uzunliklarni l 0 va l aniqlab, K = l 0 2 / l 2 ni olamiz. Maksvell nazariyasiga ko'ra, har qanday izolyatsiya qiluvchi moddada elektr maydoni qo'zg'atilganda, bu moddaning ichida maxsus deformatsiyalar sodir bo'ladi. Induksion trubkalar bo'ylab izolyatsion vosita polarizatsiyalangan. Unda elektr siljishlari paydo bo'ladi, ularni musbat elektr tokining ushbu quvurlarning o'qlari yo'nalishi bo'yicha harakatlariga o'xshatish mumkin va trubaning har bir kesimi orqali teng miqdordagi elektr energiyasi o'tadi.

    D = 1 4 p K F. (\ displaystyle D = (\ frac (1) (4 \ pi )) KF.)

    Maksvell nazariyasi dielektriklarda elektr maydoni qo'zg'alganda paydo bo'ladigan ichki kuchlar (kuchlanish va bosim kuchlari) uchun ifodalarni topishga imkon beradi. Bu savolni birinchi bo'lib Maksvellning o'zi, keyinroq Helmgolts ko'rib chiqdi. Bu masala nazariyasi va elektrostriksiya nazariyasining keyingi rivojlanishi (ya'ni dielektriklarda elektr maydoni qo'zg'atilganda maxsus kuchlanishlarning paydo bo'lishiga bog'liq bo'lgan hodisalarni ko'rib chiqadigan nazariya) Lorberg, Kirxgof, P. Duhem, N. N. Shiller va boshqalar.

    Chegara shartlari

    Keling, elektrostriksiya bo'limining eng muhim bo'limining qisqacha mazmunini induksiya naychalarining sinishi masalasini ko'rib chiqish bilan yakunlaylik. Elektr maydonida bir-biridan qandaydir S sirt bilan ajratilgan, dielektrik koeffitsientlari K 1 va K 2 bo'lgan ikkita dielektrikni tasavvur qiling.

    Ikkala tomonning S yuzasiga cheksiz yaqin joylashgan P 1 va P 2 nuqtalarida potentsiallarning kattaliklari V 1 va V 2 orqali ifodalansin va ularda joylashtirilgan musbat elektr birligi boshdan kechiradigan kuchlarning kattaligi. F 1 va F 2 orqali nuqtalar. U holda S sirtining o'zida yotgan P nuqta uchun u V 1 = V 2 bo'lishi kerak,

    d V 1 d s = d V 2 d s , (30) (\displaystyle (\frac (dV_(1))(ds))=(\frac (dV_(2))(ds)),\qquad (30))

    agar ds teginish tekisligining P nuqtada sirtga normal chiziqdan o'tgan tekislik bilan va undagi elektr kuchining yo'nalishi bo'ylab kesishish chizig'i bo'ylab cheksiz kichik siljishni ifodalasa. Boshqa tomondan, shunday bo'lishi kerak

    K 1 d V 1 d n 1 + K 2 d V 2 d n 2 = 0. (31) (\displaystyle K_(1)(\frac (dV_(1))(dn_(1)))+K_(2)( \frac (dV_(2))(dn_(2)))=0.\qquad (31))

    F2 kuchining normal n2 bilan (ikkinchi dielektrik ichida) hosil qilgan burchakni e 2 bilan, e 1 orqali esa F 1 kuchi bilan bir xil normal n 2 bilan hosil qilgan burchakni e 2 bilan belgilang Keyin (31) va (30) formulalar yordamida. ), topamiz

    t g e 1 t g e 2 = K 1 K 2. (\displaystyle (\frac (\mathrm (tg) (\varepsilon _(1))))(\mathrm (tg) (\varepsilon _(2))))=(\frac (K_(1))(K_( 2))).)

    Demak, ikkita dielektrikni bir-biridan ajratib turuvchi sirtda elektr quvvati bir muhitdan ikkinchi muhitga oʻtayotgan yorugʻlik nuri kabi oʻz yoʻnalishini oʻzgartiradi. Nazariyaning bu natijasi tajriba bilan oqlanadi.

    Elektr zaryadi zarralar yoki jismlarning elektromagnit o'zaro ta'sirga kirish qobiliyatini tavsiflovchi fizik miqdor. Elektr zaryadi odatda harflar bilan belgilanadi q yoki Q. SI tizimida elektr zaryadi Coulomb (C) da o'lchanadi. 1 C bepul zaryad - bu tabiatda deyarli uchramaydigan ulkan zaryad. Qoidaga ko'ra, siz mikrokoulomlar (1 mC = 10 -6 C), nanokoulomlar (1 nC = 10 -9 C) va pikokulomlar (1 pC = 10 -12 C) bilan shug'ullanishingiz kerak bo'ladi. Elektr zaryadi quyidagi xususiyatlarga ega:

    1. Elektr zaryadi materiyaning bir turi.

    2. Elektr zaryadi zarrachaning harakatiga va uning tezligiga bog'liq emas.

    3. Zaryadlar bir tanadan boshqasiga o'tkazilishi mumkin (masalan, to'g'ridan-to'g'ri aloqa orqali). Tana massasidan farqli o'laroq, elektr zaryadi ma'lum bir tananing o'ziga xos xususiyati emas. Turli xil sharoitlarda bir xil jism boshqa zaryadga ega bo'lishi mumkin.

    4. Ikki turdagi elektr zaryadlari mavjud bo'lib, shartli ravishda nomlanadi ijobiy va salbiy.

    5. Barcha zaryadlar bir-biri bilan o'zaro ta'sir qiladi. Shu bilan birga, zaryadlar bir-birini qaytaradi, zaryadlardan farqli o'laroq, tortadi. Zaryadlarning o'zaro ta'sir kuchlari markaziy, ya'ni ular zaryad markazlarini tutashtiruvchi to'g'ri chiziqda yotadi.

    6. Mumkin bo'lgan eng kichik (modul) elektr zaryadi mavjud elementar zaryad. Uning ma'nosi:

    e= 1,602177 10 -19 C ≈ 1,6 10 -19 C

    Har qanday jismning elektr zaryadi har doim elementar zaryadning ko'paytmasiga teng:

    qayerda: N butun sondir. Iltimos, 0,5 ga teng to'lovga ega bo'lish mumkin emasligini unutmang e; 1,7e; 22,7e va hokazo. Faqat diskret (uzluksiz) qator qiymatlarni qabul qila oladigan fizik miqdorlar deyiladi kvantlangan. Elementar zaryad e elektr zaryadining kvantidir (eng kichik qismi).

    Izolyatsiya qilingan tizimda barcha jismlarning zaryadlarining algebraik yig'indisi doimiy bo'lib qoladi:

    Elektr zaryadining saqlanish qonuni shuni ko'rsatadiki, jismlarning yopiq tizimida faqat bitta belgili zaryadlarning tug'ilishi yoki yo'qolishi jarayonlari kuzatilmaydi. Zaryadning saqlanish qonunidan ham bir xil o'lchamdagi va shakldagi ikkita jismning zaryadlari bo'lsa, kelib chiqadi q 1 va q 2 (zaryadlarning qaysi belgisi bo'lishi muhim emas), kontaktga keltiring va keyin orqaga ajrating, shunda jismlarning har birining zaryadi teng bo'ladi:

    Zamonaviy nuqtai nazardan, zaryad tashuvchilar elementar zarralardir. Barcha oddiy jismlar musbat zaryadlangan atomlardan tashkil topgan protonlar, manfiy zaryadlangan elektronlar va neytral zarralar neytronlar. Protonlar va neytronlar atom yadrolarining bir qismidir, elektronlar atomlarning elektron qobig'ini hosil qiladi. Proton va elektron modulining elektr zaryadlari mutlaqo bir xil va elementar (ya'ni mumkin bo'lgan minimal) zaryadga teng. e.

    Neytral atomda yadrodagi protonlar soni qobiqdagi elektronlar soniga teng. Bu raqam atom raqami deb ataladi. Berilgan moddaning atomi bir yoki bir nechta elektronni yo'qotishi yoki qo'shimcha elektron olishi mumkin. Bunday hollarda neytral atom musbat yoki manfiy zaryadlangan ionga aylanadi. E'tibor bering, ijobiy protonlar atom yadrosining bir qismidir, shuning uchun ularning soni faqat yadro reaktsiyalari paytida o'zgarishi mumkin. Shubhasiz, jismlarni elektrlashtirganda yadro reaktsiyalari sodir bo'lmaydi. Shuning uchun har qanday elektr hodisalarida protonlar soni o'zgarmaydi, faqat elektronlar soni o'zgaradi. Demak, jismga manfiy zaryad berish unga qo'shimcha elektronlarni o'tkazish demakdir. Va aksincha, ijobiy zaryad xabari keng tarqalgan xato, protonlarning qo'shilishi emas, balki elektronlarning ayirilishi degani. Zaryad bir jismdan ikkinchisiga faqat butun sonli elektronlar bo'lgan qismlarda o'tkazilishi mumkin.

    Ba'zan muammolarda elektr zaryadi ba'zi bir jismga taqsimlanadi. Ushbu taqsimotni tavsiflash uchun quyidagi miqdorlar kiritiladi:

    1. Chiziqli zaryad zichligi. Filament bo'ylab zaryadning taqsimlanishini tavsiflash uchun ishlatiladi:

    qayerda: L- ip uzunligi. C/m da o'lchanadi.

    2. Yuzaki zaryad zichligi. Jism yuzasida zaryadning taqsimlanishini tavsiflash uchun ishlatiladi:

    qayerda: S tananing sirt maydonidir. C / m 2 da o'lchanadi.

    3. Katta hajmdagi zaryad zichligi. Zaryadning jism hajmi bo'yicha taqsimlanishini tavsiflash uchun ishlatiladi:

    qayerda: V- tananing hajmi. C / m 3 da o'lchanadi.

    Shuni esda tuting elektron massasi teng:

    men\u003d 9,11 ∙ 10 -31 kg.

    Coulomb qonuni

    nuqta zaryadi zaryadlangan jism deb ataladi, bu muammo sharoitida uning o'lchamlarini e'tiborsiz qoldirish mumkin. Ko'plab tajribalar asosida Kulon quyidagi qonunni o'rnatdi:

    Ruxsat etilgan nuqta zaryadlarining o'zaro ta'sir kuchlari zaryad modullarining mahsulotiga to'g'ridan-to'g'ri proportsional va ular orasidagi masofaning kvadratiga teskari proportsionaldir:

    qayerda: ε – muhitning dielektrik o‘tkazuvchanligi – ma’lum muhitdagi elektrostatik o‘zaro ta’sir kuchi vakuumdagidan necha marta kam bo‘lishini ko‘rsatuvchi o‘lchamsiz fizik miqdor (ya’ni, muhit o‘zaro ta’sirni necha marta zaiflashtiradi). Bu yerda k- Kulon qonunidagi koeffitsient, zaryadlarning o'zaro ta'sir kuchining son qiymatini belgilaydigan qiymat. SI tizimida uning qiymati quyidagicha qabul qilinadi:

    k= 9∙10 9 m/F.

    Nuqtali statsionar zaryadlarning o'zaro ta'sir kuchlari Nyutonning uchinchi qonuniga bo'ysunadi va bir xil zaryad belgilari va bir-biriga tortish kuchlari bilan bir-biridan itarish kuchlaridir. turli belgilar. Ruxsat etilgan elektr zaryadlarining o'zaro ta'siri deyiladi elektrostatik yoki Coulomb o'zaro ta'siri. Kulon o'zaro ta'sirini o'rganadigan elektrodinamika bo'limi deyiladi elektrostatika.

    Kulon qonuni nuqtali zaryadlangan jismlar, bir xil zaryadlangan sharlar va sharlar uchun amal qiladi. Bunday holda, masofalar uchun r sharlar yoki to'plar markazlari orasidagi masofani oling. Amalda, agar zaryadlangan jismlarning o'lchamlari ular orasidagi masofadan ancha kichik bo'lsa, Kulon qonuni yaxshi bajariladi. Koeffitsient k SI tizimida ba'zan shunday yoziladi:

    qayerda: ε 0 \u003d 8,85 10 -12 F / m - elektr doimiyligi.

    Tajriba shuni ko'rsatadiki, Kulon o'zaro ta'sir kuchlari superpozitsiya printsipiga bo'ysunadi: agar zaryadlangan jism bir vaqtning o'zida bir nechta zaryadlangan jismlar bilan o'zaro ta'sir qilsa, natijada paydo bo'lgan kuch berilgan tana, bu jismga boshqa barcha zaryadlangan jismlardan ta'sir etuvchi kuchlarning vektor yig'indisiga teng.

    Shuningdek, ikkita muhim ta'rifni unutmang:

    o'tkazgichlar- elektr zaryadining erkin tashuvchilari bo'lgan moddalar. Supero'tkazuvchilar ichida elektronlarning erkin harakatlanishi mumkin - zaryad tashuvchilar ( elektr toki). Supero'tkazuvchilarga metallar, elektrolitlar eritmalari va eritmalari, ionlangan gazlar va plazma kiradi.

    Dielektriklar (izolyatorlar)- erkin zaryad tashuvchilari bo'lmagan moddalar. Dielektriklar ichida elektronlarning erkin harakatlanishi mumkin emas (ular orqali elektr toki o'ta olmaydi). Bu birlikka teng bo'lmagan ma'lum bir o'tkazuvchanlikka ega bo'lgan dielektriklardir ε .

    Moddaning o'tkazuvchanligi uchun quyidagilar to'g'ri (elektr maydoni biroz pastroq bo'lgan narsa haqida):

    Elektr maydoni va uning intensivligi

    Zamonaviy tushunchalarga ko'ra, elektr zaryadlari bir-biriga bevosita ta'sir qilmaydi. Har bir zaryadlangan jism atrofdagi fazoda hosil qiladi elektr maydoni. Bu maydon boshqa zaryadlangan jismlarga kuch ta'siriga ega. Elektr maydonining asosiy xususiyati elektr zaryadlariga ma'lum bir kuch bilan ta'sir qilishdir. Shunday qilib, zaryadlangan jismlarning o'zaro ta'siri ularning bir-biriga bevosita ta'siri bilan emas, balki zaryadlangan jismlarni o'rab turgan elektr maydonlari orqali amalga oshiriladi.

    Zaryadlangan jismni o'rab turgan elektr maydonini sinov zaryadi - kichik nuqta zaryadi yordamida tekshirish mumkin, bu tekshirilayotgan zaryadlarning sezilarli qayta taqsimlanishini keltirib chiqarmaydi. Elektr maydonini hisoblash uchun kuch xarakteristikasi kiritiladi - elektr maydon kuchi E.

    Elektr maydonining kuchi maydonning ma'lum bir nuqtasida joylashgan sinov zaryadiga ta'sir qiladigan kuchning ushbu zaryadning kattaligiga nisbatiga teng bo'lgan jismoniy miqdor deb ataladi:

    Elektr maydon kuchi vektor fizik miqdordir. Kuchlanish vektorining yo'nalishi fazoning har bir nuqtasida musbat sinov zaryadiga ta'sir qiluvchi kuch yo'nalishiga to'g'ri keladi. Vaqt o'tishi bilan statsionar va o'zgarmas zaryadlarning elektr maydoni elektrostatik deyiladi.

    Uchun vizual taqdimot elektr maydoni ishlatiladi kuch chiziqlari. Bu chiziqlar har bir nuqtadagi kuchlanish vektorining yo'nalishi kuch chizig'iga teginish yo'nalishiga to'g'ri keladigan tarzda chizilgan. Kuchli chiziqlar quyidagi xususiyatlarga ega.

    • Elektrostatik maydonning kuch chiziqlari hech qachon kesishmaydi.
    • Elektrostatik maydonning kuch chiziqlari har doim musbat zaryadlardan manfiy zaryadlarga yo'naltiriladi.
    • Elektr maydonini kuch chiziqlari yordamida tasvirlashda ularning zichligi maydon kuchi vektorining moduliga mutanosib bo'lishi kerak.
    • Kuch chiziqlari musbat zaryad yoki cheksizlikdan boshlanadi va manfiy zaryad yoki cheksizlik bilan tugaydi. Chiziqlarning zichligi qanchalik katta bo'lsa, kuchlanish kuchayadi.
    • Fazoning ma'lum bir nuqtasida faqat bitta kuch chizig'i o'tishi mumkin, chunki kosmosning ma'lum bir nuqtasida elektr maydonining kuchi noyob tarzda belgilanadi.

    Elektr maydoni bir jinsli deb ataladi, agar intensivlik vektori maydonning barcha nuqtalarida bir xil bo'lsa. Masalan, tekis kondansatör bir xil maydon hosil qiladi - teng va qarama-qarshi zaryad bilan zaryadlangan ikkita plastinka, dielektrik qatlam bilan ajratilgan va plitalar orasidagi masofa plitalarning o'lchamidan ancha kichikdir.

    Har bir zaryad uchun yagona maydonning barcha nuqtalarida q, intensivlik bilan bir xil maydonga kiritilgan E, ga teng bir xil kattalik va yo'nalishdagi kuch mavjud F = Eq. Bundan tashqari, agar to'lov q ijobiy bo'lsa, unda kuchning yo'nalishi kuchlanish vektorining yo'nalishiga to'g'ri keladi va agar zaryad salbiy bo'lsa, unda kuch va kuchlanish vektorlari qarama-qarshi yo'naltiriladi.

    Ijobiy va manfiy nuqta zaryadlari rasmda ko'rsatilgan:

    Superpozitsiya printsipi

    Agar bir nechta zaryadlangan jismlar tomonidan yaratilgan elektr maydoni sinov zaryadi yordamida tekshirilsa, unda hosil bo'lgan kuch har bir zaryadlangan jismdan sinov zaryadiga ta'sir qiluvchi kuchlarning geometrik yig'indisiga teng bo'ladi. Shuning uchun fazoning ma'lum bir nuqtasida zaryadlar tizimi tomonidan yaratilgan elektr maydonining kuchi bir xil nuqtada alohida zaryadlar tomonidan yaratilgan elektr maydonlari kuchlarining vektor yig'indisiga teng:

    Elektr maydonining bu xususiyati maydonning bo'ysunishini bildiradi superpozitsiya printsipi. Coulomb qonuniga muvofiq, nuqta zaryadi tomonidan yaratilgan elektrostatik maydonning kuchi Q masofada r undan modul bo'yicha teng:

    Bu maydon Kulon maydoni deb ataladi. Kulon maydonida intensivlik vektorining yo'nalishi zaryadning belgisiga bog'liq Q: agar Q> 0, u holda intensivlik vektori zaryaddan uzoqqa yo'naltiriladi, agar Q < 0, то вектор напряженности направлен к заряду. Величина напряжённости зависит от величины заряда, среды, в которой находится заряд, и уменьшается с увеличением расстояния.

    Zaryadlangan tekislik yuzasi yaqinida hosil qiladigan elektr maydon kuchi:

    Shunday qilib, agar topshiriqda zaryadlar tizimining maydon kuchini aniqlash kerak bo'lsa, unda quyidagilarga muvofiq harakat qilish kerak. algoritm:

    1. Chizma chizish.
    2. Har bir zaryadning maydon kuchini kerakli nuqtada alohida chizing. Esda tutingki, kuchlanish manfiy zaryadga va musbat zaryadga yo'naltirilgan.
    3. Har bir kuchlanishni tegishli formuladan foydalanib hisoblang.
    4. Stress vektorlarini geometrik (ya'ni vektoriy) qo'shing.

    Zaryadlarning o'zaro ta'sirining potentsial energiyasi

    Elektr zaryadlari bir-biri bilan va elektr maydoni bilan o'zaro ta'sir qiladi. Har qanday o'zaro ta'sir potentsial energiya bilan tavsiflanadi. Ikki nuqtali elektr zaryadlarining o'zaro ta'sirining potentsial energiyasi formula bo'yicha hisoblanadi:

    To'lovlarda modullarning etishmasligiga e'tibor bering. Qarama-qarshi zaryadlar uchun o'zaro ta'sir energiyasi mavjud salbiy ma'no. Xuddi shu formula bir xil zaryadlangan sharlar va sharlarning o'zaro ta'sir energiyasi uchun ham amal qiladi. Odatdagidek, bu holda masofa r to'plar yoki sharlar markazlari o'rtasida o'lchanadi. Agar ikkitadan ortiq zaryad bo'lsa, ularning o'zaro ta'sir qilish energiyasini quyidagicha ko'rib chiqish kerak: zaryadlar tizimini barcha mumkin bo'lgan juftlarga bo'ling, har bir juftning o'zaro ta'sir energiyasini hisoblang va barcha juftlar uchun barcha energiyalarni jamlang.

    Ushbu mavzu bo'yicha masalalar, shuningdek, tabiatni muhofaza qilish qonuniga oid masalalar yechilgan mexanik energiya: birinchidan, dastlabki o'zaro ta'sir energiyasi topiladi, so'ngra oxirgi. Agar topshiriq zaryadlar harakati bo'yicha ishni topishni so'rasa, u zaryadlarning o'zaro ta'sirining boshlang'ich va yakuniy umumiy energiyasi o'rtasidagi farqga teng bo'ladi. O'zaro ta'sir energiyasi kinetik energiyaga yoki boshqa energiya turlariga ham aylanishi mumkin. Agar jismlar juda katta masofada joylashgan bo'lsa, ularning o'zaro ta'sir qilish energiyasi 0 ga teng deb hisoblanadi.

    Iltimos, diqqat qiling: agar vazifa harakat paytida jismlar (zarralar) orasidagi minimal yoki maksimal masofani topishni talab qilsa, u holda zarralar bir xil tezlikda bir xil yo'nalishda harakat qilganda bu shart qondiriladi. Shuning uchun yechim impulsning saqlanish qonunini yozishdan boshlanishi kerak, undan xuddi shu tezlik topiladi. Va keyin siz ikkinchi holatda zarrachalarning kinetik energiyasini hisobga olgan holda energiyaning saqlanish qonunini yozishingiz kerak.

    Potentsial. Potensial farq. Kuchlanishi

    Elektrostatik maydon muhim xususiyatga ega: zaryadni maydonning bir nuqtasidan ikkinchisiga ko'chirishda elektrostatik maydon kuchlarining ishi traektoriya shakliga bog'liq emas, faqat boshlang'ich pozitsiyasi va joylashuvi bilan belgilanadi. oxirgi nuqtalar va zaryadning kattaligi.

    Ishning traektoriya shaklidan mustaqilligining natijasi quyidagi bayonotdir: zaryadni har qanday yopiq traektoriya bo'ylab harakatlantirganda elektrostatik maydon kuchlarining ishi nolga teng.

    Elektrostatik maydonning potentsial xususiyati (ishning traektoriya shaklidan mustaqilligi) elektr maydonidagi zaryadning potentsial energiyasi tushunchasini kiritishga imkon beradi. Va elektrostatik maydondagi elektr zaryadining potentsial energiyasining ushbu zaryad qiymatiga nisbatiga teng bo'lgan jismoniy miqdor deyiladi. salohiyat φ elektr maydoni:

    Potentsial φ elektrostatik maydonning energiya xarakteristikasidir. Xalqaro birliklar tizimida (SI) potentsial birligi (va shuning uchun potentsial farq, ya'ni kuchlanish) volt [V] dir. Potensial skalyar kattalikdir.

    Elektrostatikaning ko'pgina muammolarida potentsiallarni hisoblashda cheksizlik nuqtasini potentsial energiya va potentsial qiymatlari yo'qolib ketadigan mos yozuvlar nuqtasi sifatida olish qulay. Bunda potentsial tushunchasiga quyidagicha ta’rif berish mumkin: fazoning ma’lum bir nuqtasidagi maydonning potentsiali ma’lum nuqtadan cheksizgacha birlik musbat zaryad olib tashlanganda elektr kuchlarining bajaradigan ishiga teng.

    Ikki nuqtaviy zaryadning o'zaro ta'sirining potentsial energiyasi formulasini eslab, uni potentsialning ta'rifiga muvofiq zaryadlardan birining qiymatiga bo'lamiz. salohiyat φ nuqta zaryadlash maydonlari Q masofada r undan cheksiz nuqtaga nisbatan quyidagicha hisoblanadi:

    Ushbu formula bo'yicha hisoblangan potentsial uni yaratgan zaryadning belgisiga qarab ijobiy yoki salbiy bo'lishi mumkin. Xuddi shu formula bir xil zaryadlangan to'pning (yoki sharning) maydon potentsialini ifodalaydi r ≥ R(to'p yoki shardan tashqarida), qaerda R- to'pning radiusi va masofa r to'pning markazidan o'lchanadi.

    Elektr maydonini vizual tasvirlash uchun kuch chiziqlari bilan birga foydalaning ekvipotentsial yuzalar. Elektr maydonining barcha nuqtalarida potentsial mavjud bo'lgan sirt bir xil qiymatlar, ekvipotensial sirt yoki teng potensialli sirt deyiladi. Elektr maydon chiziqlari har doim ekvipotensial sirtlarga perpendikulyar bo'ladi. Nuqtaviy zaryadning Kulon maydonining ekvipotensial sirtlari konsentrik sharlardir.

    Elektr Kuchlanishi bu faqat potentsial farq, ya'ni. Elektr kuchlanishining ta'rifi quyidagi formula bilan berilishi mumkin:

    Yagona elektr maydonida maydon kuchi va kuchlanish o'rtasida bog'liqlik mavjud:

    Elektr maydonining ishi zaryadlar tizimining boshlang'ich va oxirgi potentsial energiyasi o'rtasidagi farq sifatida hisoblash mumkin:

    Umumiy holatda elektr maydonining ishi formulalardan biri yordamida ham hisoblanishi mumkin:

    Yagona maydonda, zaryad o'z kuch chiziqlari bo'ylab harakat qilganda, maydonning ishi quyidagi formula yordamida ham hisoblanishi mumkin:

    Ushbu formulalarda:

    • φ elektr maydonining potentsiali.
    • ∆φ - potentsial farq.
    • V tashqi elektr maydonidagi zaryadning potentsial energiyasidir.
    • A- zaryad (zaryad) harakati bo'yicha elektr maydonining ishi.
    • q tashqi elektr maydonida harakatlanuvchi zaryaddir.
    • U- Kuchlanishi.
    • E elektr maydon kuchidir.
    • d yoki ∆ l zaryadning kuch chiziqlari bo'ylab harakatlanadigan masofasi.

    Oldingi barcha formulalarda bu elektrostatik maydonning ishi haqida edi, ammo agar muammo "ish bajarilishi kerak" yoki "tashqi kuchlarning ishi" haqida bo'lsa, bu ishni xuddi shu tarzda ko'rib chiqish kerak. dala ishi kabi yo'l, lekin qarama-qarshi belgi bilan.

    Potensial superpozitsiya printsipi

    Elektr zaryadlari tomonidan yaratilgan maydon kuchlarining superpozitsiyasi printsipidan potentsiallar uchun superpozitsiya printsipi kelib chiqadi (bu holda maydon potentsialining belgisi maydonni yaratgan zaryadning belgisiga bog'liq):

    Potensialning superpozitsiyasi printsipini qo'llash kuchlanishdan ko'ra qanchalik oson ekanligiga e'tibor bering. Potensial - yo'nalishi bo'lmagan skalyar kattalik. Potensiallarni qo'shish shunchaki raqamli qiymatlarni yig'ishdir.

    elektr sig'imi. Yassi kondansatör

    Zaryad o'tkazgichga etkazilganda, har doim ma'lum bir chegara mavjud bo'lib, undan ortiq tanani zaryad qilish mumkin bo'lmaydi. Jismning elektr zaryadini to'plash qobiliyatini tavsiflash uchun kontseptsiya kiritilgan elektr sig'imi. Yakka o'tkazgichning sig'imi uning zaryadining potentsialga nisbati:

    SI tizimida sig'im Faradlarda [F] o'lchanadi. 1 Farad - bu juda katta sig'im. Taqqoslash uchun, butun yer sharining sig'imi bir faraddan ancha past. Supero'tkazuvchilarning sig'imi uning zaryadiga yoki tananing potentsialiga bog'liq emas. Xuddi shunday, zichlik ham tananing massasiga yoki hajmiga bog'liq emas. Imkoniyat faqat tananing shakliga, uning o'lchamlariga va atrof-muhitning xususiyatlariga bog'liq.

    Elektr quvvati ikki o'tkazgich tizimi zaryad nisbati sifatida belgilangan jismoniy miqdor deb ataladi q potentsiallar farqiga o'tkazgichlardan biri D φ ular orasida:

    Supero'tkazuvchilarning elektr sig'imining qiymati o'tkazgichlarning shakli va hajmiga va o'tkazgichlarni ajratuvchi dielektrikning xususiyatlariga bog'liq. Elektr maydoni faqat ma'lum bir kosmos hududida to'plangan (lokalizatsiyalangan) o'tkazgichlarning bunday konfiguratsiyasi mavjud. Bunday tizimlar deyiladi kondansatörler, va kondansatkichni tashkil etuvchi o'tkazgichlar deyiladi yuzlar.

    Eng oddiy kondansatör - bu plitalarning o'lchamlariga nisbatan kichik masofada bir-biriga parallel ravishda joylashtirilgan va dielektrik qatlam bilan ajratilgan ikkita tekis Supero'tkazuvchilar plitalar tizimi. Bunday kondansatör deyiladi tekis. Yassi kondansatörning elektr maydoni asosan plitalar orasida lokalize qilinadi.

    Yassi kondansatörning zaryadlangan plitalarining har biri uning yuzasi yaqinida elektr maydonini hosil qiladi, uning intensivligi moduli yuqorida keltirilgan nisbat bilan ifodalanadi. Keyin ikkita plastinka tomonidan yaratilgan kondansatör ichidagi oxirgi maydon kuchi moduli teng bo'ladi:

    Kondensatordan tashqarida ikkita plitaning elektr maydonlari turli yo'nalishlarga yo'naltiriladi va shuning uchun hosil bo'lgan elektrostatik maydon E= 0. formula yordamida hisoblash mumkin:

    Shunday qilib, tekis kondansatkichning sig'imi plitalar (plitalar) maydoniga to'g'ridan-to'g'ri proportsional va ular orasidagi masofaga teskari proportsionaldir. Agar plitalar orasidagi bo'shliq dielektrik bilan to'ldirilgan bo'lsa, kondansatkichning sig'imi ε bir marta. yozib oling S bu formulada kondansatörning faqat bitta plitasining maydoni mavjud. Muammoda ular "plastinka maydoni" haqida gapirganda, ular aynan shu qiymatni anglatadi. Hech qachon 2 ga ko'paytirmaslik yoki bo'lish kerak emas.

    Biz yana bir bor formulani taqdim etamiz kondansatör zaryadi. Kondensatorning zaryadi deganda faqat uning musbat qoplamasining zaryadi tushuniladi:

    Kondensator plitalarining tortishish kuchi. Har bir plastinkaga ta'sir qiluvchi kuch kondensatorning umumiy maydoni bilan emas, balki qarama-qarshi plastinka tomonidan yaratilgan maydon bilan belgilanadi (plastinka o'z-o'zidan harakat qilmaydi). Ushbu maydonning kuchi to'liq maydon kuchining yarmiga va plitalarning o'zaro ta'sir kuchiga teng:

    Kondensator energiyasi. Kondensator ichidagi elektr maydonining energiyasi ham deyiladi. Tajriba shuni ko'rsatadiki, zaryadlangan kondansatör energiya zaxirasini o'z ichiga oladi. Zaryadlangan kondensatorning energiyasi kondensatorni zaryad qilish uchun sarflanishi kerak bo'lgan tashqi kuchlarning ishiga teng. Kondensator energiyasining formulasini yozishning uchta ekvivalent shakli mavjud (agar siz munosabatlardan foydalansangiz, ular bir-biridan keyin keladi). q = CU):

    "Kondensator manbaga ulangan" iborasiga alohida e'tibor bering. Bu kondansatkichdagi kuchlanish o'zgarmasligini anglatadi. Va "Kondensator zaryadlangan va manbadan uzilgan" iborasi kondansatör zaryadining o'zgarmasligini anglatadi.

    Elektr maydoni energiyasi

    Elektr energiyasini zaryadlangan kondansatörda saqlanadigan potentsial energiya deb hisoblash kerak. Zamonaviy tushunchalarga ko'ra, kondansatörning elektr energiyasi kondansatör plitalari orasidagi bo'shliqda, ya'ni elektr maydonida lokalize qilinadi. Shuning uchun u elektr maydonining energiyasi deb ataladi. Zaryadlangan jismlarning energiyasi elektr maydoni mavjud bo'lgan kosmosda to'plangan, ya'ni. biz elektr maydonining energiyasi haqida gapirishimiz mumkin. Masalan, kondensatorda energiya uning plitalari orasidagi bo'shliqda to'plangan. Shunday qilib, yangi jismoniy xarakteristikani - elektr maydonining hajmli energiya zichligini kiritish mantiqan. Yassi kondansatör misolidan foydalanib, hajmli energiya zichligi (yoki elektr maydonining birlik hajmiga energiya) uchun quyidagi formulani olish mumkin:

    Kondensator ulanishlari

    Kondensatorlarning parallel ulanishi- imkoniyatlarni oshirish uchun. Kondensatorlar xuddi shunday zaryadlangan plitalar bilan ulanadi, xuddi teng zaryadlangan plitalar maydonini oshiradi. Barcha kondensatorlardagi kuchlanish bir xil, umumiy zaryad har bir kondansatkichning zaryadlari yig'indisiga teng va umumiy sig'im ham parallel ulangan barcha kondansatkichlarning sig'imlari yig'indisiga teng. Kondensatorlarni parallel ulash formulalarini yozamiz:

    Da kondansatkichlarning ketma-ket ulanishi kondansatör batareyasining umumiy sig'imi har doim batareyaga kiritilgan eng kichik kondansatkichning sig'imidan kamroq bo'ladi. Kondensatorlarning uzilish kuchlanishini oshirish uchun ketma-ket ulanish qo'llaniladi. Kondensatorlarning ketma-ket ulanishi uchun formulalarni yozamiz. Ketma-ket ulangan kondansatkichlarning umumiy sig'imi quyidagi nisbatdan topiladi:

    Zaryadning saqlanish qonunidan kelib chiqadiki, qo'shni plitalardagi zaryadlar tengdir:

    Kuchlanish alohida kondansatkichlardagi kuchlanishlar yig'indisiga teng.

    Ketma-ket ikkita kondansatör uchun yuqoridagi formula bizga umumiy sig'im uchun quyidagi ifodani beradi:

    Uchun N bir xil ketma-ket ulangan kondansatörler:

    Supero'tkazuvchilar sfera

    Zaryadlangan o'tkazgich ichidagi maydon kuchi nolga teng. Aks holda, elektr quvvati o'tkazgich ichidagi erkin zaryadlarga ta'sir qiladi, bu esa bu zaryadlarni o'tkazgich ichida harakatlanishiga majbur qiladi. Bu harakat, o'z navbatida, zaryadlangan o'tkazgichning isishiga olib keladi, bu aslida sodir bo'lmaydi.

    Supero'tkazuvchilar ichida elektr maydoni yo'qligini boshqa yo'l bilan tushunish mumkin: agar shunday bo'lganida, zaryadlangan zarralar yana harakat qiladi va ular o'z maydoni bilan bu maydonni nolga tushiradigan tarzda harakat qiladilar. chunki. Aslida, ular harakat qilishni xohlamaydilar, chunki har qanday tizim muvozanatga intiladi. Ertami-kechmi, barcha harakatlanuvchi zaryadlar aynan o'sha joyda to'xtab, o'tkazgich ichidagi maydon nolga teng bo'ladi.

    Supero'tkazuvchilar yuzasida elektr maydonining kuchi maksimaldir. Zaryadlangan to'pning tashqarisidagi elektr maydon kuchining kattaligi o'tkazgichdan masofa bilan kamayadi va masofalar to'pning markazidan o'lchanadigan nuqtaviy zaryadning maydon kuchi formulalariga o'xshash formulalar yordamida hisoblanadi. .

    Zaryadlangan o'tkazgich ichidagi maydon kuchi nolga teng bo'lganligi sababli, o'tkazgichning ichidagi va yuzasidagi barcha nuqtalarda potentsial bir xil bo'ladi (faqat bu holda, potentsial farq va shuning uchun kuchlanish nolga teng). Zaryadlangan shar ichidagi potentsial sirtdagi potensialga teng. To'pdan tashqaridagi potentsial masofalar to'pning markazidan o'lchanadigan nuqta zaryadining potentsiali formulalariga o'xshash formula bilan hisoblanadi.

    Radius R:

    Agar shar dielektrik bilan o'ralgan bo'lsa, u holda:

    Elektr maydonidagi o'tkazgichning xususiyatlari

    1. Supero'tkazuvchilar ichida maydon kuchi har doim nolga teng.
    2. Supero'tkazuvchilar ichidagi potentsial barcha nuqtalarda bir xil va o'tkazgich sirtining potentsialiga teng. Muammoda ular "o'tkazgich potentsial ... V ga zaryadlangan" deyishganda, ular aniq sirt potentsialini anglatadi.
    3. O'tkazgichning sirtiga yaqin joyda, maydon kuchi har doim sirtga perpendikulyar bo'ladi.
    4. Agar o'tkazgichga zaryad berilsa, u holda u o'tkazgich yuzasiga yaqin joylashgan juda nozik bir qatlamga to'liq taqsimlanadi (odatda o'tkazgichning butun zaryadi uning yuzasida taqsimlangan deb aytiladi). Buni osongina tushuntirish mumkin: haqiqat shundaki, tanaga zaryad berish orqali biz unga bir xil belgining zaryad tashuvchilarini o'tkazamiz, ya'ni. bir-birini qaytaruvchi zaryadlar kabi. Bu ular bir-biridan mumkin bo'lgan maksimal masofaga tarqalishga intilishlarini anglatadi, ya'ni. o'tkazgichning eng chekkalarida to'planadi. Natijada, agar o'tkazgich yadrodan chiqarilsa, uning elektrostatik xususiyatlari hech qanday tarzda o'zgarmaydi.
    5. Supero'tkazuvchilardan tashqarida maydon kuchi kattaroq bo'lsa, o'tkazgichning yuzasi qanchalik kavisli bo'lsa. Supero'tkazuvchilar sirtining uchlari va o'tkir tanaffuslari yaqinida kuchlanishning maksimal qiymatiga erishiladi.

    Murakkab muammolarni hal qilish bo'yicha eslatmalar

    1. Topraklama biror narsa o'tkazgich bilan aloqani anglatadi bu ob'ekt yer bilan. Shu bilan birga, Yer va mavjud ob'ektning potentsiallari tenglashtiriladi va buning uchun zarur bo'lgan zaryadlar o'tkazgich bo'ylab Yerdan ob'ektga yoki aksincha o'tadi. Bunday holda, Yerning unda joylashgan har qanday ob'ektdan beqiyos darajada katta ekanligidan kelib chiqadigan bir nechta omillarni hisobga olish kerak:

    • Yerning umumiy zaryadi shartli ravishda nolga teng, shuning uchun uning potensiali ham nolga teng va ob'ekt Yerga ulangandan keyin u nol bo'lib qoladi. Bir so'z bilan aytganda, erga ob'ektning potentsialini yo'q qilish demakdir.
    • Potensialni (demak, ob'ektning avval ham ijobiy, ham salbiy bo'lishi mumkin bo'lgan o'z zaryadini) bekor qilish uchun ob'ekt Yerga bir oz (ehtimol, hatto juda katta) zaryadni qabul qilishi yoki berishi kerak va Yer har doim shunday bo'ladi. bunday imkoniyatni taqdim eta oladi.

    2. Yana bir bor takrorlaymiz: ularning tezligi kattaligi bo'yicha teng bo'lgan va bir xil yo'nalishga yo'naltirilgan paytda qaytaruvchi jismlar orasidagi masofa minimal bo'ladi (zaryadlarning nisbiy tezligi nolga teng). Hozirgi vaqtda zaryadlarning o'zaro ta'sirining potentsial energiyasi maksimaldir. Bir yo'nalishda yo'naltirilgan tezliklar teng bo'lgan paytda ham tortishuvchi jismlar orasidagi masofa maksimaldir.

    3. Agar masala juda ko'p zaryadlardan tashkil topgan sistemaga ega bo'lsa, u holda simmetriya markazida bo'lmagan zaryadga ta'sir qiluvchi kuchlarni ko'rib chiqish va tavsiflash kerak.

  • Fizikadagi barcha formulalar va qonunlarni, matematikada formulalar va usullarni o'rganing. Darhaqiqat, buni qilish ham juda oddiy, fizikada atigi 200 ga yaqin zarur formulalar mavjud, matematikada esa biroz kamroq. Ushbu fanlarning har birida asosiy murakkablik darajasidagi muammolarni hal qilishning o'nga yaqin standart usullari mavjud bo'lib, ularni ham o'rganish mumkin va shuning uchun to'liq avtomatik va qiyinchiliksiz kerakli vaqtda hal qilinadi. eng KT. Shundan so'ng siz faqat eng qiyin vazifalar haqida o'ylashingiz kerak bo'ladi.
  • Fizika va matematika bo'yicha takroriy test sinovlarining barcha uch bosqichida qatnashing. Ikkala variantni ham hal qilish uchun har bir RTga ikki marta tashrif buyurish mumkin. Yana KTda masalalarni tez va samarali yechish, formulalar va usullarni bilishdan tashqari vaqtni to‘g‘ri rejalashtirish, kuchlarni taqsimlash, eng muhimi javob shaklini to‘g‘ri to‘ldirish ham zarur. , javoblar va topshiriqlar sonini yoki o'z ismingizni chalkashtirmasdan. Shuningdek, RT davomida topshiriqlarda savollar berish uslubiga ko'nikish kerak, bu DTda tayyor bo'lmagan odam uchun juda g'ayrioddiy tuyulishi mumkin.

    • Ushbu uchta bandni muvaffaqiyatli, tirishqoqlik va mas'uliyat bilan bajarish, shuningdek, yakuniy o'quv testlarini mas'uliyat bilan o'rganish sizga KTda eng yaxshi natijani ko'rsatishga imkon beradi.

    Xato topdingizmi?

    Agar siz xato topdim deb o'ylasangiz o'quv materiallari, keyin bu haqda yozing elektron pochta(). Xatda mavzuni (fizika yoki matematika), mavzu yoki testning nomi yoki raqamini, topshiriqning raqamini yoki matndagi (sahifa) sizning fikringizcha, xato bo'lgan joyni ko'rsating. Shuningdek, taxmin qilingan xato nima ekanligini tasvirlab bering. Sizning maktubingiz e'tibordan chetda qolmaydi, xato yo tuzatiladi yoki sizga nima uchun xato emasligi tushuntiriladi.


    elektr o'tkazuvchanligi
    Elektr qarshiligi
    Elektr impedans Shuningdek qarang: Portal: Fizika

    Elektrostatika- harakatsiz elektr zaryadlarining o'zaro ta'sirini o'rganuvchi elektr ta'limotining bir bo'limi.

    Orasida xuddi shu nomdagi zaryadlangan jismlar orasida elektrostatik (yoki kulon) itarilish mavjud boshqacha zaryadlangan - elektrostatik tortishish. O'xshash zaryadlarni itarish hodisasi elektrskop - elektr zaryadlarini aniqlash uchun qurilmaning yaratilishiga asoslanadi.

    Elektrostatika Kulon qonuniga asoslanadi. Ushbu qonun nuqta elektr zaryadlarining o'zaro ta'sirini tavsiflaydi.

    Hikoya

    Elektrostatikaning asosi Kulon asarlari bilan qo'yilgan (garchi undan o'n yil oldin, Kavendish bir xil natijalarni, hatto undan ham katta aniqlik bilan olgan bo'lsa-da. Kavendish ishining natijalari oilaviy arxivda saqlangan va faqat yuz yildan keyin nashr etilgan). ; ikkinchisi tomonidan topilgan elektr o'zaro ta'sirlar qonuni Grin, Gauss va Puassonga matematik jihatdan oqlangan nazariyani yaratishga imkon berdi. Elektrostatikaning eng muhim qismi Green va Gauss tomonidan yaratilgan potentsial nazariyadir. Elektrostatika bo'yicha katta eksperimental tadqiqotlar Ris tomonidan amalga oshirildi, uning kitoblari ilgari ushbu hodisalarni o'rganishda asosiy yordam bo'lgan.

    Dielektrik doimiy

    Har qanday moddaning dielektrik koeffitsienti K qiymatini topish elektrostatikada ko'rib chiqilishi kerak bo'lgan deyarli barcha formulalarga kiritilgan koeffitsient juda boshqacha tarzda amalga oshirilishi mumkin. Eng ko'p ishlatiladigan usullar quyidagilardir.

    1) Bir xil o'lcham va shaklga ega bo'lgan ikkita kondansatkichning elektr sig'imlarini taqqoslash, lekin birida havoning izolyatsion qatlami, ikkinchisida sinovdan o'tgan dielektrik qatlami mavjud.

    2) Kondensatorning sirtlari orasidagi tortishishni taqqoslash, bu sirtlarga ma'lum bir potentsial farq haqida xabar berilganda, lekin bir holatda ular orasida havo mavjud (tortishish kuchi \u003d F 0), boshqa holatda - sinov suyuqlik izolyatori (tortishish kuchi \u003d F). Dielektrik koeffitsienti quyidagi formula bo'yicha topiladi:

    3) simlar boʻylab tarqalayotgan elektr toʻlqinlarini (qarang Elektr tebranishlari) kuzatish. Maksvell nazariyasiga ko'ra, elektr to'lqinlarining simlar bo'ylab tarqalish tezligi formula bilan ifodalanadi.

    bunda K simni o'rab turgan muhitning dielektrik koeffitsientini, m bu muhitning magnit o'tkazuvchanligini bildiradi. Jismlarning katta qismi uchun m = 1 ni o'rnatish mumkin va shuning uchun bu chiqadi

    Odatda, bir xil simning havodagi qismlarida va sinovdan o'tgan dielektrikda (suyuqlikda) paydo bo'ladigan doimiy elektr to'lqinlarining uzunligi odatda taqqoslanadi. Ushbu uzunliklarni l 0 va l aniqlab, K = l 0 2 / l 2 ni olamiz. Maksvell nazariyasiga ko'ra, har qanday izolyatsiya qiluvchi moddada elektr maydoni qo'zg'atilganda, bu moddaning ichida maxsus deformatsiyalar sodir bo'ladi. Induksion trubkalar bo'ylab izolyatsion vosita polarizatsiyalangan. Unda elektr siljishlari paydo bo'ladi, ularni musbat elektr tokining ushbu quvurlarning o'qlari yo'nalishi bo'yicha harakatlariga o'xshatish mumkin va trubaning har bir kesimi orqali teng miqdordagi elektr energiyasi o'tadi.

    Maksvell nazariyasi dielektriklarda elektr maydoni qo'zg'alganda paydo bo'ladigan ichki kuchlar (kuchlanish va bosim kuchlari) uchun ifodalarni topishga imkon beradi. Bu savolni birinchi bo'lib Maksvellning o'zi, keyinroq Helmgolts ko'rib chiqdi. Bu masala nazariyasi va elektrostriksiya nazariyasining keyingi rivojlanishi (ya'ni dielektriklarda elektr maydoni qo'zg'atilganda maxsus kuchlanishlarning paydo bo'lishiga bog'liq bo'lgan hodisalarni ko'rib chiqadigan nazariya) Lorberg, Kirxgof, P. Duhem, N. N. Shiller va boshqalar.

    Chegara shartlari

    Keling, elektrostriksiya bo'limining eng muhim bo'limining qisqacha mazmunini induksiya naychalarining sinishi masalasini ko'rib chiqish bilan yakunlaylik. Elektr maydonida bir-biridan qandaydir S sirt bilan ajratilgan, dielektrik koeffitsientlari K 1 va K 2 bo'lgan ikkita dielektrikni tasavvur qiling.

    Ikkala tomonning S yuzasiga cheksiz yaqin joylashgan P 1 va P 2 nuqtalarida potentsiallarning kattaliklari V 1 va V 2 orqali ifodalansin va ularda joylashtirilgan musbat elektr birligi boshdan kechiradigan kuchlarning kattaligi. F 1 va F 2 orqali nuqtalar. U holda S sirtining o'zida yotgan P nuqta uchun u V 1 = V 2 bo'lishi kerak,

    agar ds teginish tekisligining P nuqtada sirtga normal chiziqdan o'tgan tekislik bilan va undagi elektr kuchining yo'nalishi bo'ylab kesishish chizig'i bo'ylab cheksiz kichik siljishni ifodalasa. Boshqa tomondan, shunday bo'lishi kerak

    F2 kuchining normal n2 bilan (ikkinchi dielektrik ichida) hosil qilgan burchakni e 2 bilan, e 1 orqali esa F 1 kuchi bilan bir xil normal n 2 bilan hosil qilgan burchakni e 2 bilan belgilang Keyin (31) va (30) formulalar yordamida. ), topamiz

    Demak, ikkita dielektrikni bir-biridan ajratib turuvchi sirtda elektr quvvati bir muhitdan ikkinchi muhitga oʻtayotgan yorugʻlik nuri kabi oʻz yoʻnalishini oʻzgartiradi. Nazariyaning bu natijasi tajriba bilan oqlanadi.

    Shuningdek qarang

    • elektrostatik zaryadsizlanish

    Adabiyot

    • Landau, L. D., Lifshits, E. M. Maydon nazariyasi. - 7-nashr, tuzatilgan. - M .: Nauka, 1988. - 512 b. - (“Nazariy fizika”, II jild). - ISBN 5-02-014420-7
    • Matveev A.N. elektr va magnitlanish. M.: magistratura, 1983.
    • Tunnel M.-A. Elektromagnetizm asoslari va nisbiylik nazariyasi. Per. fr dan. M.: Xorijiy adabiyot, 1962. 488 b.
    • Borgman, "Elektr va magnit hodisalari haqidagi ta'limotning asoslari" (I jild);
    • Maksvell, "Elektr va magnetizm haqida risola" (I jild);
    • Puankare, "Electricité et Optique"";
    • Wiedemann, "Die Lehre von der Elektricität" (I jild);

    Havolalar

    • Konstantin Bogdanov. Elektrostatika nima qilishi mumkin // Kvant. - M .: Byuro Quantum, 2010. - № 2.

    Imtihon uchun fizika bo'yicha formulalar bilan aldash varag'i

    va nafaqat (7, 8, 9, 10 va 11 sinflar kerak bo'lishi mumkin).

    Yangi boshlanuvchilar uchun ixcham shaklda chop etilishi mumkin bo'lgan rasm.

    Mexanika

    1. Bosim P=F/S
    2. Zichlik r=m/V
    3. Suyuqlikning chuqurligidagi bosim P=r∙g∙h
    4. Gravitatsiya Ft = mg
    5. 5. Arximed kuchi Fa=r w ∙g∙Vt
    6. uchun harakat tenglamasi bir tekis tezlashtirilgan harakat

    X=X0+ υ 0∙t+(a∙t 2)/2 S=( υ 2 -υ 0 2) /2a S=( υ +υ 0) ∙t /2

    1. Bir tekis tezlashtirilgan harakat uchun tezlik tenglamasi υ =υ 0 +a∙t
    2. Tezlashuv a=( υ -υ 0)/t
    3. Dumaloq tezlik υ =2pR/T
    4. Markazga uchuvchi tezlanish a= υ 2/R
    5. Davr va chastota o'rtasidagi bog'liqlik n=1/T=ō/2p
    6. Nyutonning II qonuni F=ma
    7. Guk qonuni Fy=-kx
    8. Umumjahon tortishish qonuni F=G∙M∙m/R 2
    9. A P \u003d m (g + a) tezlanish bilan harakatlanadigan tananing og'irligi
    10. a ↓ P \u003d m (g-a) tezlanish bilan harakatlanuvchi jismning og'irligi
    11. Ishqalanish kuchi Ffr=µN
    12. Tana impulsi p=m υ
    13. Kuchli impuls Ft=∆p
    14. Moment M=F∙ℓ
    15. Yer yuzasidan ko'tarilgan jismning potentsial energiyasi Ep=mgh
    16. Elastik deformatsiyalangan jismning potentsial energiyasi Ep=kx 2 /2
    17. Jismning kinetik energiyasi Ek=m υ 2 /2
    18. Ish A=F∙S∙cosa
    19. Quvvat N=A/t=F∙ υ
    20. Samaradorlik ē=Ap/Az
    21. Matematik mayatnikning tebranish davri T=2p√ℓ/g
    22. Prujinali mayatnikning tebranish davri T=2 p √m/k
    23. Garmonik tebranishlar tenglamasi X=Xmax∙cos ōt
    24. To'lqin uzunligi, uning tezligi va davrining munosabati l= υ T

    Molekulyar fizika va termodinamika

    1. Moddaning miqdori n=N/ Na
    2. Molyar massa M=m/n
    3. Chorshanba. qarindosh. monoatomik gaz molekulalarining energiyasi Ek=3/2∙kT
    4. MKT ning asosiy tenglamasi P=nkT=1/3nm 0 υ 2
    5. Gey-Lyusak qonuni (izobarik jarayon) V/T =const
    6. Charlz qonuni (izoxorik jarayon) P/T =const
    7. Nisbiy namlik ph=P/P 0 ∙100%
    8. Int. ideal energiya. monoatomik gaz U=3/2∙M/µ∙RT
    9. Gaz ishi A=P∙DV
    10. Boyl qonuni - Mariotte (izotermik jarayon) PV=const
    11. Isitish paytida issiqlik miqdori Q \u003d Sm (T 2 -T 1)
    12. Erish paytidagi issiqlik miqdori Q=lm
    13. Bug'lanish jarayonida issiqlik miqdori Q=Lm
    14. Yoqilg'i yonishida issiqlik miqdori Q=qm
    15. Ideal gazning holat tenglamasi PV=m/M∙RT
    16. Termodinamikaning birinchi qonuni DU=A+Q
    17. Issiqlik dvigatellarining samaradorligi ē= (Q 1 - Q 2) / Q 1
    18. Ideal samaradorlik. dvigatellar (Karnot aylanishi) ē \u003d (T 1 - T 2) / T 1

    Elektrostatika va elektrodinamika - fizikada formulalar

    1. Kulon qonuni F=k∙q 1 ∙q 2 /R 2
    2. Elektr maydon kuchi E=F/q
    3. Elektron pochta tarangligi. nuqtaviy zaryadning maydoni E=k∙q/R 2
    4. Yuzaki zaryad zichligi s = q/S
    5. Elektron pochta tarangligi. cheksiz tekislikning maydonlari E=2pks
    6. Dielektrik doimiy e=E 0 /E
    7. O'zaro ta'sirning potentsial energiyasi. zaryadlar W= k∙q 1 q 2 /R
    8. Potensial ph=W/q
    9. Nuqtaviy zaryad potensiali ph=k∙q/R
    10. Kuchlanish U=A/q
    11. Yagona elektr maydoni uchun U=E∙d
    12. Elektr quvvati C=q/U
    13. Yassi kondensatorning sig'imi C=S∙ ε ∙ε 0/k
    14. Zaryadlangan kondensatorning energiyasi W=qU/2=q²/2S=CU²/2
    15. Hozirgi I=q/t
    16. Supero'tkazuvchilar qarshiligi R=r∙ℓ/S
    17. I=U/R zanjir kesimi uchun Ohm qonuni
    18. Oxirgi qonunlar birikmalar I 1 \u003d I 2 \u003d I, U 1 + U 2 \u003d U, R 1 + R 2 \u003d R
    19. Parallel qonunlar. ulanish. U 1 \u003d U 2 \u003d U, I 1 + I 2 \u003d I, 1 / R 1 + 1 / R 2 \u003d 1 / R
    20. Elektr tokining quvvati P=I∙U
    21. Joul-Lenz qonuni Q=I 2 Rt
    22. To'liq zanjir uchun Om qonuni I=e/(R+r)
    23. Qisqa tutashuv oqimi (R=0) I=e/r
    24. Magnit induksiya vektori B=Fmax/ℓ∙I
    25. Amper kuchi Fa=IBℓsin a
    26. Lorents kuchi Fl=Bqysin a
    27. Magnit oqimi F=BSsos a F=LI
    28. Elektromagnit induksiya qonuni Ei=DF/Dt
    29. Harakatlanuvchi o'tkazgichdagi induksiya EMF Ei=Vℓ υ sina
    30. O'z-o'zidan induksiyaning EMF Esi=-L∙DI/Dt
    31. Energiya magnit maydon bobinlar Wm=LI 2 /2
    32. Tebranish davrini hisoblash. kontur T=2p ∙√LC
    33. Induktiv reaktivlik X L =ōL=2pLn
    34. Imkoniyatlar Xc=1/ōC
    35. Joriy Id \u003d Imax / √2 ning joriy qiymati,
    36. RMS kuchlanish Ud=Umax/√2
    37. Empedans Z=√(Xc-X L) 2 +R 2

    Optika

    1. Yorug'likning sinishi qonuni n 21 \u003d n 2 / n 1 \u003d υ 1 / υ 2
    2. Sindirish ko'rsatkichi n 21 =sin a/sin g
    3. Yupqa linza formulasi 1/F=1/d + 1/f
    4. Ob'ektivning optik quvvati D=1/F
    5. maksimal shovqin: Dd=kl,
    6. min shovqin: Dd=(2k+1)l/2
    7. Differensial panjara d∙sin ph=k l

    Kvant fizikasi

    1. Eynshteynning fotoeffekt formulasi hn=Aout+Ek, Ek=U ze
    2. Fotoelektr effektining qizil chegarasi n dan = Aout/h
    3. Foton impulsi P=mc=h/ l=E/s

    Atom yadrosi fizikasi

    Ta'rif 1

    Elektrostatika elektrodinamikaning keng qamrovli bo'limi bo'lib, ma'lum bir tizimda tinch holatda bo'lgan elektr zaryadlangan jismlarni o'rganadi va tavsiflaydi.

    Amalda elektrostatik zaryadlarning ikki turi mavjud: musbat (ipakdagi shisha) va salbiy (jundagi ebonit). Elementar zaryad minimal zaryad ($e = 1,6 ∙10^( -19)$ C). Har qanday jismoniy jismning zaryadi elementar zaryadlarning butun soniga karrali: $q = Ne$.

    Moddiy jismlarni elektrlashtirish - zaryadni jismlar o'rtasida qayta taqsimlash. Elektrlashtirish usullari: teginish, ishqalanish va ta'sir qilish.

    Elektr musbat zaryadining saqlanish qonuni - yopiq tushunchada barcha elementar zarrachalar zaryadlarining algebraik yig'indisi barqaror va o'zgarishsiz qoladi. $q_1 + q _2 + q _3 + …..+ q_n = const$. Bu holatda sinov zaryadi nuqta musbat zaryad hisoblanadi.

    Coulomb qonuni

    Ushbu qonun 1785 yilda eksperimental tarzda o'rnatildi. Ushbu nazariyaga ko'ra, muhitda tinch holatda bo'lgan ikkita nuqta zaryadining o'zaro ta'sir kuchi har doim musbat modullarning mahsulotiga to'g'ridan-to'g'ri proportsional va ular orasidagi umumiy masofaning kvadratiga teskari proportsionaldir.

    Elektr maydoni - turg'un elektr zaryadlari o'rtasidagi o'zaro ta'sir qiluvchi, zaryadlar atrofida hosil bo'lgan, faqat zaryadlarga ta'sir qiluvchi noyob turdagi materiya.

    Qo‘zg‘almas nuqtali elementlarning bunday jarayoni Nyutonning uchinchi qonuniga to‘liq bo‘ysunadi va zarrachalarning bir-biridan bir xil tortishish kuchi bilan itarilishi natijasi hisoblanadi. Elektrostatikada turg'un elektr zaryadlarining munosabati Kulon o'zaro ta'siri deb ataladi.

    Kulon qonuni zaryadlangan moddiy jismlar, bir xil zaryadlangan sharlar va sharlar uchun juda adolatli va aniqdir. Bunday holda, masofalar asosan bo'shliqlar markazlarining parametrlari sifatida olinadi. Amalda bu qonun yaxshi va tez bajariladi, agar zaryadlangan jismlarning kattaliklari ular orasidagi masofadan ancha kichik bo'lsa.

    Izoh 1

    Supero'tkazuvchilar va dielektriklar ham elektr maydonida ishlaydi.

    Birinchisi, elektromagnit zaryadning erkin tashuvchilari bo'lgan moddalarni ifodalaydi. Supero'tkazuvchilar ichida elektronlarning erkin harakati sodir bo'lishi mumkin. Bu elementlarga eritmalar, metallar va elektrolitlarning turli eritmalari, ideal gazlar va plazma kiradi.

    Dielektriklar elektr zaryadining erkin tashuvchilari bo'lishi mumkin bo'lmagan moddalardir. Dielektriklarning o'zlari ichida elektronlarning erkin harakatlanishi mumkin emas, chunki ular orqali elektr toki o'tmaydi. Aynan shu jismoniy zarralar dielektrik birlikka teng bo'lmagan o'tkazuvchanlikka ega.

    Maydon chiziqlari va elektrostatika

    Elektr maydonining boshlang'ich kuchining kuch chiziqlari uzluksiz chiziqlar bo'lib, ular o'tadigan har bir muhitdagi teginish nuqtalari kuchlanish o'qi bilan to'liq mos keladi.

    Quvvat chiziqlarining asosiy xususiyatlari:

    • kesishmaslik;
    • yopiq emas;
    • barqaror;
    • oxirgi yo'nalish vektorning yo'nalishi bilan bir xil;
    • $+ q$ yoki cheksizdan boshlanadi, $– q$ da tugaydi;
    • zaryadlar yaqinida hosil bo'ladi (ko'proq kuchlanish mavjud);
    • asosiy o'tkazgich yuzasiga perpendikulyar.

    Ta'rif 2

    Elektr potentsiallari yoki kuchlanishdagi farq (F yoki $U$) musbat zaryad traektoriyasining boshlang'ich va tugash nuqtalaridagi potentsiallarning kattaligi. Yo'l bo'ylab potentsial o'zgarishlar qanchalik kam bo'lsa, natijada maydon kuchi shunchalik past bo'ladi.

    Elektr maydon kuchi har doim boshlang'ich potentsialni kamaytirish yo'nalishiga qaratilgan.

    2-rasm. Elektr zaryadlar sistemasining potentsial energiyasi. Author24 - talabalar hujjatlarini onlayn almashish

    Elektr quvvati har qanday o'tkazgichning o'z yuzasida zarur elektr zaryadini to'plash qobiliyatini tavsiflaydi.

    Ushbu parametr elektr zaryadiga bog'liq emas, ammo unga o'tkazgichlarning geometrik o'lchamlari, ularning shakli, joylashishi va elementlar orasidagi muhitning xususiyatlari ta'sir qilishi mumkin.

    Kondensator universal elektr qurilma bo'lib, uni kontaktlarning zanglashiga olib o'tish uchun elektr zaryadini tezda to'plashga yordam beradi.

    Elektr maydoni va uning intensivligi

    Olimlarning zamonaviy g'oyalariga ko'ra, elektr barqaror zaryadlar bir-biriga bevosita ta'sir qilmaydi. Har biri zaryadlangan jismoniy tana elektrostatikada muhitda elektr maydoni hosil qiladi. Bu jarayon boshqa zaryadlangan moddalarga kuchli ta'sir ko'rsatadi. Elektr maydonining asosiy xususiyati nuqta zaryadlariga ma'lum bir kuch bilan ta'sir qilishdir. Shunday qilib, musbat zaryadlangan zarralarning o'zaro ta'siri zaryadlangan elementlarni o'rab turgan maydonlar orqali amalga oshiriladi.

    Ushbu hodisani sinov zaryadi - o'rganilayotgan zaryadlarning sezilarli darajada qayta taqsimlanishiga olib kelmaydigan kichik elektr zaryadi yordamida tekshirish mumkin. Maydonni miqdoriy aniqlash uchun kuch xususiyati kiritiladi - elektr maydon kuchi.

    Intensivlik fizik indikator deb ataladi, u maydonning ma'lum bir nuqtasida joylashgan sinov zaryadiga ta'sir qiladigan kuchning zaryadning kattaligiga nisbatiga tengdir.

    Elektr maydon kuchi vektor fizik miqdordir. Bu holda vektorning yo'nalishi atrofdagi makonning har bir moddiy nuqtasida musbat zaryadga ta'sir qiluvchi kuchning yo'nalishiga to'g'ri keladi. Vaqt o'tishi bilan o'zgarmaydigan va harakatsiz bo'lgan elementlarning elektr maydoni elektrostatik deb hisoblanadi.

    Elektr maydonini tushunish uchun kuch chiziqlari qo'llaniladi, ular har bir tizimdagi asosiy kuchlanish o'qining yo'nalishi nuqtaga teginish yo'nalishiga to'g'ri keladigan tarzda chiziladi.

    Elektrostatikadagi potentsial farq

    Elektrostatik maydon bitta muhim xususiyatni o'z ichiga oladi: nuqta zaryadini maydonning bir nuqtasidan ikkinchisiga o'tkazishda barcha harakatlanuvchi zarralar kuchlarining ishi traektoriya yo'nalishiga bog'liq emas, balki faqat boshlang'ich pozitsiyasi bilan belgilanadi. va yakuniy chiziqlar va zaryadlash parametri.

    Ishning zaryadlarning harakatlanish shaklidan mustaqilligi natijasi quyidagi bayonotdir: zaryadning har qanday yopiq traektoriya bo'ylab o'zgarishi paytida elektrostatik maydon kuchlarining funktsionalligi har doim nolga teng.

    Shakl 4. Elektrostatik maydonning potentsiali. Author24 - talabalar hujjatlarini onlayn almashish

    Elektrostatik maydonning potentsial xususiyati zaryadning potentsial va ichki energiyasi tushunchasini kiritishga yordam beradi. Va maydondagi potentsial energiyaning ushbu zaryadning kattaligiga nisbatiga teng bo'lgan jismoniy parametr elektr maydonining doimiy potentsiali deb ataladi.

    Elektrostatikaning ko'pgina murakkab muammolarida, potentsial energiyaning kattaligi va potentsialning o'zi yo'qolib ketadigan mos yozuvlar nuqtasidan tashqari potentsiallarni aniqlashda cheksiz uzoq nuqtadan foydalanish qulay. Bunda potentsialning ahamiyati quyidagicha aniqlanadi: fazoning istalgan nuqtasida elektr maydonining potentsiali berilgan tizimdan cheksizgacha musbat birlik zaryad olib tashlanganda ichki kuchlar bajaradigan ishga teng.