To'g'ri chiziqli bir tekis tezlashtirilgan harakat qoidalari va misollari. Bir tekis tezlashtirilgan harakat, tezlanish vektori, yo'nalishi, siljishi. Formulalar, ta'riflar, qonunlar - o'quv kurslari. Statika va gidrostatikaning asosiy tushunchalari va qonunlari
Bir tekis tezlashtirilgan harakat - bu tezlanishli harakat, uning vektori kattaligi va yo'nalishi o'zgarmaydi. Bunday harakatga misollar: tepalikdan dumalab tushadigan velosiped; ufqqa burchak ostida tashlangan tosh.
Keling, oxirgi ishni batafsil ko'rib chiqaylik. Traektoriyaning istalgan nuqtasida erkin tushish tezlashuvi g → toshga ta'sir qiladi, u kattaligi o'zgarmaydi va har doim bir yo'nalishga yo'naltiriladi.
Ufqqa burchak ostida tashlangan jismning harakatini vertikal va gorizontal o'qlar atrofidagi harakatlar yig'indisi sifatida tasvirlash mumkin.
X o'qi bo'ylab harakat bir tekis va to'g'ri chiziqli, Y o'qi bo'ylab esa bir xil tezlashtirilgan va to'g'ri chiziqli. Tezlik va tezlanish vektorlarining o'qdagi proyeksiyalarini ko'rib chiqamiz.
Bir tekis tezlashtirilgan harakatdagi tezlik formulasi:
Bu yerda v 0 - jismning dastlabki tezligi, a = c o n s t - tezlanish.
Grafikda bir tekis tezlashtirilgan harakatda v (t) bog'liqligi ko'rinishga ega ekanligini ko'rsatamiz. to'g'ri chiziq.
Tezlanishni tezlik grafigining qiyaligidan aniqlash mumkin. Yuqoridagi rasmda tezlanish moduli ABC uchburchak tomonlari nisbatiga teng.
a = v - v 0 t = B C A C
b burchagi qanchalik katta bo'lsa, grafikning vaqt o'qiga nisbatan qiyaligi (tikligi) shunchalik katta bo'ladi. Shunga ko'ra, tananing tezlashishi qanchalik katta.
Birinchi grafik uchun: v 0 = - 2 m s; a \u003d 0, 5 m s 2.
Ikkinchi grafik uchun: v 0 = 3 m s; a = - 1 3 m s 2.
Ushbu grafikdan siz t vaqt ichida tananing harakatini ham hisoblashingiz mumkin. Buni qanday qilish kerak?
Grafikda kichik ∆ t vaqt oralig'ini ajratib ko'rsatamiz. Biz buni shunchalik kichik deb hisoblaymizki, ∆ t vaqtdagi harakatni tezlik bilan bir xil harakat deb hisoblash mumkin, teng tezlik tana ∆ t oralig'ining o'rtasida. U holda, ∆ t vaqt davomida ∆ s siljishi ∆ s = v ∆ t ga teng bo'ladi.
Hamma vaqt t ni cheksiz kichik ∆ t intervallarga ajratamiz. t vaqtdagi siljish O D E F trapesiya maydoniga teng.
s = O D + E F 2 O F = v 0 + v 2 t = 2 v 0 + (v - v 0) 2 t.
Biz bilamizki, v - v 0 = a t , shuning uchun tanani harakatlantirishning yakuniy formulasi quyidagicha bo'ladi:
s = v 0 t + a t 2 2
Tananing joylashuvi koordinatasini topish uchun bu daqiqa vaqt, siz tananing dastlabki koordinatasiga siljishni qo'shishingiz kerak. Bir tekis tezlashtirilgan harakat paytida koordinatalarning o'zgarishi bir tekis tezlashtirilgan harakat qonunini ifodalaydi.
Bir tekis tezlashtirilgan harakat qonuni
Bir tekis tezlashtirilgan harakat qonuniy = y 0 + v 0 t + a t 2 2.
Bir tekis tezlashtirilgan harakatni tahlil qilishda yuzaga keladigan yana bir keng tarqalgan muammo - bu boshlang'ich va yakuniy tezliklar va tezlanishning berilgan qiymatlari uchun siljishni topishdir.
Yuqoridagi tenglamalardan t ni chiqarib tashlab, ularni yechish orqali biz quyidagilarga erishamiz:
s \u003d v 2 - v 0 2 2 a.
Ma'lum bo'lgan boshlang'ich tezlik, tezlanish va joy almashishdan siz tananing oxirgi tezligini topishingiz mumkin:
v = v 0 2 + 2 a s.
v 0 = 0 s = v 2 2 a va v = 2 a s uchun
Muhim!
Ifodalarga kiritilgan v , v 0 , a , y 0 , s qiymatlari algebraik miqdorlardir. Harakatning tabiatiga va muayyan vazifadagi koordinata o'qlarining yo'nalishiga qarab, ular ijobiy va salbiy qiymatlarni olishlari mumkin.
Agar siz matnda xatolikni sezsangiz, uni belgilab, Ctrl+Enter tugmalarini bosing
Tananing to'g'ri chiziqli bir tekis tezlashtirilgan harakatida
- an'anaviy to'g'ri chiziq bo'ylab harakatlanadi,
- uning tezligi asta-sekin o'sib boradi yoki kamayadi;
- teng vaqt oralig'ida tezlik teng miqdorda o'zgaradi.
Masalan, dam olish holatidagi mashina to'g'ri yo'l bo'ylab harakatlana boshlaydi va aytaylik, 72 km / soat tezlikka qadar u bir xil tezlanish bilan harakat qiladi. Belgilangan tezlikka erishilganda, mashina tezlikni o'zgartirmasdan, ya'ni bir tekisda harakatlanadi. Bir tekis tezlashtirilgan harakat bilan uning tezligi 0 dan 72 km/soatgacha oshdi. Har bir harakat soniyasida tezlik 3,6 km/soat ga oshsin. Keyin avtomobilning bir tekis tezlashtirilgan harakati vaqti 20 soniyaga teng bo'ladi. SIda tezlashuv sekundiga metr kvadratida o'lchanganligi sababli, soniyada 3,6 km / soat tezlanish tegishli o'lchov birliklariga aylantirilishi kerak. Bu (3,6 * 1000 m) / (3600 s * 1 s) \u003d 1 m / s 2 ga teng bo'ladi.
Aytaylik, bir muncha vaqt o'zgarmas tezlikda harakatlangandan so'ng, mashina to'xtash uchun sekinlasha boshladi. Tormozlash paytida harakat ham bir xilda tezlashdi (teng vaqt oralig'ida tezlik bir xil miqdorda kamaydi). Bu holda tezlanish vektori tezlik vektoriga qarama-qarshi bo'ladi. Tezlashuvni salbiy deb aytishimiz mumkin.
Shunday qilib, agar tananing dastlabki tezligi nolga teng bo'lsa, u holda uning t soniyadan keyingi tezligi shu vaqtgacha tezlanishning mahsulotiga teng bo'ladi:
Tana yiqilib tushganda, erkin tushishning tezlashishi "ishlaydi" va tananing er yuzasida tezligi quyidagi formula bilan aniqlanadi:
Agar siz tananing hozirgi tezligini va dam olishdan bunday tezlikni ishlab chiqish uchun zarur bo'lgan vaqtni bilsangiz, tezlikni vaqtga bo'lish orqali tezlanishni (ya'ni tezlik qanchalik tez o'zgarganligini) aniqlashingiz mumkin:
Biroq, tana bir tekis tezlashtirilgan harakatni dam olish holatidan emas, balki ma'lum bir tezlikka ega bo'lgan holda boshlashi mumkin edi (yoki unga dastlabki tezlik berilgan). Aytaylik, siz toshni minoradan vertikal pastga kuch bilan tashladingiz. Bunday jismga 9,8 m / s 2 ga teng bo'lgan erkin tushishning tezlashishi ta'sir qiladi. Biroq, sizning kuchingiz toshga yanada ko'proq tezlik berdi. Shunday qilib, yakuniy tezlik (erga tegish paytida) tezlashuv va dastlabki tezlik natijasida ishlab chiqilgan tezlik yig'indisi bo'ladi. Shunday qilib, yakuniy tezlik quyidagi formula bo'yicha topiladi:
Biroq, agar tosh yuqoriga tashlangan bo'lsa. Keyin uning dastlabki tezligi yuqoriga, erkin tushish tezlashishi esa pastga yo'naltiriladi. Ya'ni, tezlik vektorlari qarama-qarshi yo'nalishlarga yo'naltirilgan. Bunday holda (shuningdek, tormozlash paytida) tezlanish va vaqt mahsuloti dastlabki tezlikdan chiqarilishi kerak:
Bu formulalardan tezlanish formulalarini olamiz. Tezlashtirilganda:
da = v – v0
a \u003d (v - v 0) / t
Tormozlanish holatida:
at = v 0 – v
a \u003d (v 0 - v) / t
Agar tana bir xil tezlanish bilan to'xtasa, to'xtash vaqtida uning tezligi 0 ga teng bo'ladi. Keyin formula quyidagi ko'rinishga keltiriladi:
Tananing dastlabki tezligini va sekinlashuvning tezlashishini bilib, tananing to'xtash vaqti aniqlanadi:
Endi biz chiqaramiz jismning to'g'ri chiziqli bir tekis tezlashtirilgan harakatda bosib o'tadigan yo'lining formulalari. To'g'ri chiziqli bir tekis harakat uchun tezlikning vaqtga bog'liqligi grafigi vaqt o'qiga parallel bo'lgan segmentdir (odatda x o'qi olinadi). Yo'l segment ostidagi to'rtburchakning maydoni sifatida hisoblanadi. Ya'ni, tezlikni vaqtga ko'paytirish orqali (s = vt). To'g'ri chiziqli bir tekis tezlashtirilgan harakatda grafik to'g'ri, lekin vaqt o'qiga parallel emas. Bu to'g'ri chiziq tezlashganda yo ortadi yoki sekinlashganda kamayadi. Biroq, yo'l, shuningdek, grafik ostidagi rasmning maydoni sifatida aniqlanadi.
To'g'ri chiziqli bir tekis tezlashtirilgan harakat bilan bu raqam trapezoiddir. Uning asoslari y o'qidagi segment (tezlik) va grafikning oxirgi nuqtasini x o'qidagi proyeksiyasi bilan bog'laydigan segmentdir. Tomonlar tezlik va vaqt grafigining o'zi va uning x o'qiga proyeksiyasi (vaqt o'qi). X o'qidagi proyeksiya trapetsiyaning faqat yon tomoni emas, balki balandligi hamdir, chunki u asoslariga perpendikulyar.
Ma'lumki, trapezoidning maydoni poydevorlar yig'indisining yarmiga va balandlikka teng. Birinchi asosning uzunligi boshlang'ich tezlikka (v 0), ikkinchi poydevorning uzunligi oxirgi tezlikka (v), balandligi vaqtga teng. Shunday qilib, biz olamiz:
s \u003d ½ * (v 0 + v) * t
Yuqorida yakuniy tezlikning boshlang'ich va tezlanishga bog'liqligi formulasi berilgan (v \u003d v 0 + at). Shuning uchun, yo'l formulasida biz v ni almashtirishimiz mumkin:
s = ½ * (v 0 + v 0 + at) * t = ½ * (2v 0 + at) * t = ½ * t * 2v 0 + ½ * t * at = v 0 t + 1/2at 2
Shunday qilib, bosib o'tgan masofa quyidagi formula bilan aniqlanadi:
s = v 0 t + 2/2 da
(Ushbu formulaga trapetsiyaning maydonini emas, balki to'rtburchaklar va to'rtburchaklar maydonlarini yig'ish orqali erishish mumkin. to'g'ri uchburchak trapezoid bo'linadi.)
Agar tana dam olishdan bir tekis tezlasha boshlagan bo'lsa (v 0 \u003d 0), u holda yo'l formulasi s \u003d 2/2 ga soddalashtiriladi.
Agar tezlashtirish vektori tezlikka qarama-qarshi bo'lsa, u holda 2/2 dagi mahsulotni ayirish kerak. Ko'rinib turibdiki, bu holda v 0 t va 2/2 da farq salbiy bo'lmasligi kerak. U nolga tenglashganda, tana to'xtaydi. Tormoz yo'li topiladi. Yuqorida to'liq to'xtash vaqti uchun formula mavjud edi (t \u003d v 0 /a). Agar yo'l formulasida t qiymatini almashtirsak, u holda tormoz yo'li shunday formulaga kamayadi.
Bir tekis to'g'ri chiziqli harakat. Tezlik
Yagona to'g'ri chiziqli harakat to'g'ri chiziqli traektoriya bo'ylab sodir bo'ladigan bunday harakat deyiladi, bunda tana (material nuqta) har qanday teng vaqt oralig'ida bir xil harakatlar qiladi.
Jismning to'g'ri chiziqli harakatdagi harakati odatda s bilan belgilanadi. Agar tana to'g'ri chiziqda faqat bitta yo'nalishda harakat qilsa, uning siljish moduli bosib o'tgan masofaga teng, ya'ni. |s|=s. s jismning t vaqt oralig'idagi siljishini topish uchun uning vaqt birligidagi siljishini bilish kerak. Shu maqsadda berilgan harakatning v tezligi tushunchasi kiritiladi.
Bir tekis to'g'ri chiziqli harakat tezligi jism harakatining ushbu harakat amalga oshirilgan vaqt oralig'iga nisbatiga teng vektor miqdorini chaqiring:
To'g'ri chiziqli harakatdagi tezlik yo'nalishi harakat yo'nalishiga to'g'ri keladi.
Har qanday teng vaqt oralig'ida bir tekis to'g'ri chiziqli harakatda tana teng siljishlarni amalga oshirganligi sababli, bunday harakat tezligi doimiy qiymatdir (v=const). Modul
Formuladan (1.2) tezlik birligini o'rnating.
Hozirgi vaqtda birliklarning asosiy tizimi hisoblanadi Xalqaro birliklar tizimi(qisqartirilgan SI - xalqaro tizim). Ushbu tizim quyida muhokama qilinadi. Tezlik uchun SI birligi 1 m/s (sekundiga metr); 1 m/s - shunday bir tekis to'g'ri chiziqli harakat tezligi, bunda moddiy nuqta 1 soniyada 1 m harakat qiladi.
Yo'naltiruvchi jism bilan bog'langan koordinatalar tizimining Ox o'qi jism bo'ylab harakatlanadigan to'g'ri chiziqqa to'g'ri kelsin va x 0 jism harakatining boshlang'ich nuqtasining koordinatasi bo'lsin. Harakatlanuvchi jismning siljishi s ham, tezligi v ham Ox o'qi bo'ylab yo'naltirilgan. (1.1) formuladan s=vt. Ushbu formulaga ko'ra, s va vt vektorlari teng, shuning uchun ularning O x o'qidagi proyeksiyalari ham teng:
sx=vx t. (1.3)
Endi siz bir xil to'g'ri chiziqli harakatning kinematik qonunini o'rnatishingiz mumkin, ya'ni istalgan vaqtda harakatlanuvchi jismning koordinatalari ifodasini topishingiz mumkin. x=x 0 +s x bo'lgani uchun (1.3) ko'rinishida biz mavjud
x \u003d x 0 + v x t. (1.4)
(1.4) formulaga ko'ra, jism harakatining boshlang'ich nuqtasining x 0 koordinatasini va tananing tezligi v (uning O x o'qiga proyeksiyasi v x) ni bilib, istalgan vaqtda harakatlanuvchi jismning o'rnini aniqlash mumkin. (1.4) formulaning o'ng tomoni algebraik yig'indidir, chunki x 0 va v x ham ijobiy, ham salbiy bo'lishi mumkin (bir tekis to'g'ri chiziqli harakatning grafik tasviri quyida keltirilgan).
O'rtacha va oniy tezliklar
to'g'ri chiziqli bir tekis bo'lmagan harakat
Jism teng vaqt oralig'ida teng bo'lmagan siljishlarni amalga oshiradigan harakat deyiladi notekis(yoki o'zgaruvchilar). O'zgaruvchan harakatda tananing tezligi vaqt o'tishi bilan o'zgaradi, shuning uchun bunday harakatni tavsiflash uchun o'rtacha va oniy tezliklar tushunchalari kiritiladi.
o'rtacha tezlik o'zgaruvchan harakat v cp s jismning siljishining bu harakat amalga oshirilgan t vaqt oralig'iga nisbatiga teng vektor kattalik deb ataladi:
vcp=s/t. (1,5)
O'rtacha tezlik o'zgaruvchan harakatni faqat ushbu tezlik aniqlanadigan vaqt oralig'ida tavsiflaydi. Berilgan vaqt oralig'idagi o'rtacha tezlikni bilib, faqat belgilangan vaqt oralig'idagi s=v av t formula bo'yicha tananing harakatini aniqlash mumkin. (1.5) formula bo'yicha aniqlangan o'rtacha tezlikdan foydalanib, har qanday vaqtda harakatlanuvchi jismning o'rnini topish mumkin emas.
Yuqorida aytib o'tilganidek, jism bir yo'nalishda to'g'ri chiziqli traektoriya bo'ylab harakat qilganda, uning siljish moduli tananing bosib o'tgan yo'liga teng bo'ladi, ya'ni. |s|=s. Bunday holda, o'rtacha tezlik v=s/t formulasi bilan aniqlanadi, bu erda biz mavjud
s=v cf t. (1.6)
oniy tezlik o'zgaruvchan harakat tananing ma'lum bir vaqtda (va shuning uchun traektoriyaning ma'lum bir nuqtasida) tezligi deb ataladi.
Tananing oniy tezligini qanday aniqlash mumkinligini bilib oling. Tana (moddiy nuqta) to'g'ri chiziqli bir tekis bo'lmagan harakat qilsin. Bu jismning traektoriyasining ixtiyoriy C nuqtasida v oniy tezligini aniqlaymiz (2-rasm).
Keling, ushbu traektoriyaning kichik D s 1 kesimini, jumladan C nuqtasini ajratib ko'rsatamiz. Tananing bu kesimini D t 1 vaqt oralig'ida o'tadi. D s 1 ni D t 1 ga bo'lib, D s 1 kesimida o'rtacha tezlik v cp1 =D s 1 /D t 1 qiymatini topamiz. Keyin D t 2 vaqt oralig'i uchun Shubhasiz, D t vaqt oralig'i qanchalik qisqa bo'lsa, tanadan o'tgan D s kesmaning uzunligi shunchalik qisqa bo'ladi va o'rtacha tezlik qiymati v cp =D s / D t qiymatidagi oniy tezlik qiymatidan shunchalik kam farq qiladi. nuqta C. Agar vaqt oralig'i D t nolga moyil bo'lsa, D s yo'lning kesimining uzunligi cheksiz kamayadi va bu qismdagi o'rtacha tezlik v cp qiymati C nuqtadagi oniy tezlik qiymatiga intiladi. Demak, v bir lahzali tezlik - bu tana harakatining vaqt oralig'i nolga tushganda v cp tanasining o'rtacha tezligi moyil bo'lgan chegara: v=lim(Ds/Dt). (1.7) Matematika kursidan ma'lumki, funktsiya o'sishining argument o'sishiga nisbati chegarasi, agar u nolga moyil bo'lsa (agar bu chegara mavjud bo'lsa) bu funktsiyaning birinchi hosilasidir. berilgan argument. Shuning uchun (1.7) formulani shaklda yozamiz v=(ds/dt)=s" (1.8) Bu erda d/dt belgilari yoki funktsiyaning yuqori o'ng tomonidagi chiziq bu funksiyaning hosilasini bildiradi. Shuning uchun, bir lahzali tezlik vaqtga nisbatan yo'lning birinchi hosilasidir. Agar yo'lning vaqtga bog'liqligining analitik shakli ma'lum bo'lsa, differentsiallash qoidalaridan foydalanib, istalgan vaqtda bir lahzalik tezlikni aniqlash mumkin. Vektor shaklida Har qanday teng vaqt oralig'ida tananing tezligi bir xil tarzda o'zgarib turadigan bunday to'g'ri chiziqli harakat deyiladi. bir tekis tezlashtirilgan to'g'ri chiziqli harakat. Tezlikning o'zgarish tezligi a bilan belgilangan va chaqirilgan qiymat bilan tavsiflanadi tezlashuv. tezlashuv V-v 0 jism tezligining o'zgarishining bu o'zgarish sodir bo'lgan t vaqt oralig'iga nisbatiga teng vektor miqdorni chaqiring: a=(v-v 0)/t. (1.9) Bu erda V 0 - tananing boshlang'ich tezligi, ya'ni uning vaqt ko'rsatkichi boshlanishi vaqtidagi oniy tezligi; v - ko'rib chiqilgan vaqt momentidagi tananing bir lahzalik tezligi. Formuladan (1.9) va bir xil tezlashtirilgan harakat ta'rifidan kelib chiqadiki, bunday harakatda tezlanish o'zgarmaydi. Demak, toʻgʻri chiziqli bir tekis tezlangan harakat doimiy tezlanishli harakatdir (a=const). To'g'ri chiziqli bir tekis tezlashtirilgan harakatda v 0, v va a vektorlari bitta to'g'ri chiziq bo'ylab yo'naltiriladi. Demak, ularning bu chiziqqa proyeksiyalarining modullari bu vektorlarning modullariga teng va (1.9) formulani quyidagicha yozish mumkin. a=(v-v 0)/t. (1.10) (1.10) formuladan tezlanish birligi aniqlanadi. (1.9) dan v= v 0 +at ekanligi kelib chiqadi. Bu formulaga ko'ra, bir tekis tezlashtirilgan harakatdagi jismning oniy tezligi v, agar uning dastlabki tezligi v 0 va tezlanishi a ma'lum bo'lsa, aniqlanadi. To'g'ri chiziqli bir tekis tezlashtirilgan harakat uchun bu formulani quyidagicha yozish mumkin v=v0 +at. (1.11) Agar v 0 =0 bo'lsa, u holda To'g'ri chiziqli bir tekis tezlashtirilgan harakatning o'rtacha tezligi uchun ifodani olamiz. (1.11) formuladan t=0 da v=v 0, t=1 da v 1 =v 0 +a, t=2 da v 2 =v 0 +2a=v 1 +a va hokazo ekanligini ko‘rish mumkin. Shunday qilib, bir tekis tezlashtirilgan harakatda, tananing muntazam oraliqlarda ega bo'lgan oniy tezlik qiymatlari shunday raqamlar qatorini hosil qiladiki, ularning har biri (ikkinchidan boshlab) doimiy a sonini qo'shish orqali olinadi. oldingi. Bu shuni anglatadiki, lahzali tezlikning ko'rib chiqilgan qiymatlari arifmetik progressiyani hosil qiladi. Shuning uchun to'g'ri chiziqli bir tekis tezlashtirilgan harakatning o'rtacha tezligini formula bilan aniqlash mumkin v cf \u003d (v 0 + v) / 2, (1.13) bu erda v 0 - tananing boshlang'ich tezligi; v - tananing ma'lum vaqtdagi tezligi. To'g'ri chiziqli bir tekis tezlashtirilgan harakatning kinematik qonuni topilsin. Buning uchun (1.6), (1.11) va (1.13) formulalardan foydalanamiz. Ulardan kelib chiqadiki, s=v cf t=(v 0 +v) t/2=(2v 0 +at) t/2, s=v 0 t+2 /2 da. (1.14) Agar tananing dastlabki tezligi nolga teng bo'lsa (v 0 \u003d 0), keyin s=at2/2. (1,15) (1.14) va (1.15) formulalar bo'yicha bir tekis tezlashtirilgan to'g'ri chiziqli harakatda jism bosib o'tgan yo'l aniqlanadi (harakat yo'nalishini o'zgartirmaydigan jismning siljish moduli). Tananing O x o'qi bo'ylab harakatlanishi uchun. koordinatasi x 0 bo'lgan nuqtadan, (1.14) formuladan bu jismning koordinatasini vaqtga bog'liqligini ifodalovchi tenglamani olamiz. Chunki x \u003d x o +s x, va s x \u003d v 0x t + a x t 2/2, x \u003d x 0 + v 0x t + 2/2 da. (1.16) Formula (1.16) to'g'ri chiziqli bir tekis tezlashtirilgan harakat tenglamasi (bu harakatning kinematik qonuni). Shuni esda tutish kerakki, (1.16) formulada v 0x va a x ham ijobiy, ham salbiy bo'lishi mumkin, chunki bular v 0 va a vektorlarining O x o'qiga proyeksiyalari. Bir tekis tezlashtirilgan to'g'ri chiziqli harakatni bajaradigan jismning siljish moduli s va uning tezligi o'rtasidagi bog'liqlikni o'rnatamiz. (1.10) formuladan t=(v-v 0)/a ekanligini topamiz. Ushbu ifodani va (1.13) formulani (1.7) formulaga almashtirib, biz hosil bo'lamiz s=[(v 0 +v)/2] [(v-v 0)/a], Binobarin, s \u003d (v 2 -v 0 2) / (2a) yoki v 2 \u003d v 0 2 + 2as. (1.17) Agar tananing dastlabki tezligi nolga teng bo'lsa (v 0 =0), u holda v 2 =2as. >>Fizika: bir tekis tezlashtirilgan harakat bilan tezlik Bir tekis tezlashtirilgan harakat nazariyasi mashhur italyan olimi Galileo Galiley tomonidan ishlab chiqilgan. Galiley 1638 yilda nashr etilgan "Mexanika va mahalliy harakatga tegishli fanning ikkita yangi tarmog'i bo'yicha suhbatlar va matematik dalillar" kitobida birinchi marta bir xil tezlashtirilgan harakatni aniqladi va uning qonunlarini tavsiflovchi bir qator teoremalarni isbotladi. Ishni boshlash bir tekis tezlashtirilgan to'g'ri chiziqli harakat, bu jismning tezlanishi va harakat vaqti ma'lum bo'lsa, avvalo tananing tezligi qanday topilganligini bilib olamiz. Bir tekis tezlashtirilgan harakat jarayonida jismning tezligi qanday o'zgarishining aniq tasvirini qurish orqali olish mumkin. tezlik jadvali. Tezlik grafiklari birinchi marta 14-asr oʻrtalarida paydo boʻlgan. fransisk olimi-rohib Jovanni di Casalis va Ruen sobori arxdeakon Nikolas Orem, keyinchalik frantsuz qiroli Charlz V ning maslahatchisi bo'ldi. Ular gorizontal o'qda vaqtni, vertikal o'qda esa tezlikni belgilashni taklif qilishdi. Bunday koordinatalar tizimida bir tekis tezlashtirilgan harakat paytida tezlik grafiklari to'g'ri chiziqlarga o'xshaydi, ularning qiyaligi vaqt o'tishi bilan tezlik qanchalik tez o'zgarishini ko'rsatadi. Tezlikning ortib borishi bilan harakatni tavsiflovchi formula (3.1), masalan, 5-rasmda ko'rsatilgan tezlik grafigiga mos keladi. Bir tekis tezlashtirilgan harakat bilan tananing tezligi doimo o'zgarib turadi. Tezlik grafiklari tananing tezligini vaqtning turli nuqtalarida aniqlash imkonini beradi. Ammo ba'zida ma'lum bir vaqtda tezlikni bilmaslik kerak (bunday tezlik deyiladi bir zumda), a o'rtada sayohat davomida tezlik. Bir tekis tezlashtirilgan harakat uchun o'rtacha tezlikni topish masalasini birinchi marta Galiley yechgan. U o'z tadqiqotida harakatni tasvirlash uchun grafik usuldan foydalangan. Galiley nazariyasiga ko'ra, bir tekis tezlashtirilgan harakat paytida jismning tezligi 0 dan qandaydir qiymatgacha oshsa. V, u holda harakatning o'rtacha tezligi erishilgan tezlikning yarmiga teng bo'ladi: Shunga o'xshash formula tezlikni pasaytirish bilan harakat qilish uchun ham amal qiladi. Agar u qandaydir boshlang'ich qiymatdan kamaysa V 0 dan 0 gacha, keyin bunday harakatning o'rtacha tezligi teng bo'ladi Olingan natijalarni tezlik grafigi bilan tasvirlash mumkin. Shunday qilib, masalan, 5-rasmdagi grafikga mos keladigan o'rtacha harakat tezligini topish uchun biz 6 m/s ning yarmini topishimiz kerak. Natijada 3 m/s. Bu ko'rib chiqilayotgan harakatning o'rtacha tezligi. 1. Bir tekis tezlashtirilgan harakatning birinchi nazariyasi muallifi kim? 2. Tinch holatdan bir tekis tezlashtirilgan harakat paytida tananing tezligi qanday? 3. 5-rasmda ko'rsatilgan grafikdan foydalanib, harakat boshlanganidan keyin 2 soniyadan keyin tananing tezligini aniqlang. 4. 6-rasmda ko'rsatilgan grafikdan foydalanib, tananing o'rtacha tezligini aniqlang. S.V. Gromov, N.A. Vatan, fizika 8-sinf Internet saytlaridan o'quvchilar tomonidan taqdim etilgan Fizika asoslari, onlayn fizika darslari, fizika dasturi, fizika konspektlari, fizika darsliklari, maktabda fizika, fizika testlari, fizika o'quv dasturlariBir tekis tezlashtirilgan to'g'ri chiziqli harakat. Tezlashtirish
SIda tezlanish birligi 1 m/s 2 (sekundiga metr kvadrat); 1 m / s 2 - bu har soniyada tananing tezligi 1 m / s ga oshib ketadigan bunday bir xil tezlashtirilgan harakatning tezlashishi.Bir lahzali va o'rtacha tezliklar uchun formulalar
bir tekis tezlashtirilgan harakatBir tekis tezlashtirilgan to'g'ri chiziqli harakat tenglamasi
Binobarin,Jismning harakati va uning tezligi o'rtasidagi bog'liqlik
Dastlabki tezlikda nolga teng ( V 0 = 0),
V= da (3.1)
Bu formula shuni ko'rsatadi harakat boshlangandan keyingi I vaqtdan keyin tananing tezligini topish uchun tananing tezlanishini harakat vaqtiga ko'paytirish kerak.
Aksincha, tana sekin harakat qilsa va oxir-oqibat to'xtaydi ( V= 0), tezlashtirish formulasi tananing dastlabki tezligini topishga imkon beradi:
V 0 = da (3,2)