Bose Eynshteyn kondensatining kvant informatikasida qo'llanilishi. Bose-Eynshteyn kondensati. Bose-Eynshteyn kondensatini qanday olish mumkin
Bozon atomlarining gazida ba'zi atomlar etarlicha past, lekin cheklangan haroratda o'zlarining kinetik energiyasi va impulslarini butunlay yo'qotadilar. Bunday atomlar deyiladi bose kondensati latdan. kondenso - "qalinlash". Kondensat atomlarining to'lqin funktsiyalari o'zaro fazaga mos keladi. Shu asosda ishlab chiqilgan atom lazerlari kogerent to'lqin funktsiyalariga ega bo'lgan atomlarni chiqaradi.
to'liq yo'qotish fenomeni kinetik energiya past haroratda ideal bozonik gazning bir qismi nazariy jihatdan A. Eynshteyn tomonidan 1925 yilda kashf etilgan. Jarayon deyiladi. Impuls fazosida zarrachalarning boz kondensatsiyasi . 1938 yilda Frits va Xaynts London tomonidan batafsil o'rganilgan. Bozon kondensatsiyasi bozonik gazning kimyoviy potentsialining ijobiy bo'lishi mumkin emasligining natijasidir. Oddiy haroratda gazning kimyoviy potentsiali manfiy bo'ladi. Haroratning pasayishi bilan kimyoviy potentsial oshadi va etarlicha past haroratda u mumkin bo'lgan eng yuqori qiymatga etadi. Haroratning yanada pasayishi gaz fazasidagi zarrachalar sonining kamayishiga olib keladi va atomlarning bir qismi kondensatga tushadi.
Xaynts London (1907-1970) va Fritz London (1900-1954) -
o'ta o'tkazuvchanlik nazariyasi va kvant kimyosining asoschisi
50 yildan ko'proq vaqt davomida eksperimental ravishda kondensatsiyani olish mumkin emas edi, chunki past haroratlarda atomlararo o'zaro ta'sir atomlarni bir-biriga tortadi, klasterlar hosil bo'ladi va keyin Bose kondensatsiyasi boshlanishidan oldin suyuq yoki qattiq holatga keladi. Klaster uch yoki undan ortiq zarrachalar to'qnashganda paydo bo'ladi, bu yuqori konsentratsiyada ko'proq bo'ladi. Zarrachalarning past konsentratsiyasida termal muvozanatni o'rnatishni ta'minlaydigan juft to'qnashuvlar ustunlik qiladi. Klasterlarning shakllanishiga yo'l qo'ymaslik uchun gaz konsentratsiyasini kamaytirish kerak. Rubidiy, natriy, litiy atomlarining siyrak gazlardagi metastabil Bose kondensati birinchi marta 1995 yilda V. Ketterl, K. Viman va E. Kornel tomonidan olingan. Vodorod atomlari 1997 yilda kondensatsiyalangan. Bose kondensati o'ziga xos xususiyatlarni namoyon etadi: harorat, yorug'lik tezligi. 
, ovoz tezligi.
Volfgang Ketterle, Karl Viman, Erik Kornel
bozon atomlari. Atomning spini qobiq elektronlari va yadro nuklonlarining spinlari yig'indisidir, ularning spinlari 1/2 ga teng. Elektronlar soni protonlar soniga teng, shuning uchun ularning elektr neytral atomdagi umumiy spini butun sondir. Atomning spini neytronlar soni bilan belgilanadi. Bozonlar juft sonli neytronli atomlardir. , masalan: 1 H 1 , 2 He 4 , 3 Li 7 , 11 Na 23 , 37 Rb 87 , bunda pastki raqam davriy sistemadagi elementning seriya raqami yoki yadrodagi protonlar soni, yuqori raqam hisoblanadi massa raqami, yoki yadrodagi proton va neytronlar soni. Raqamlari orasidagi farq juft bo'lgan atom bozondir. Qachon tugadi past haroratlar atomlar asosiy holatda, shuning uchun birinchi ikkita spin nolga, oxirgi uchtasi esa bitta spinga ega. Spin holatlari soni
Nuklonlarning barion soni saqlanib qoladi, shuning uchun izolyatsiyalangan tizimdagi atomlar soni o'zgarmaydi.
Bozonlarning energiya taqsimoti. Biz bir holatdagi zarrachalarning o'rtacha soni uchun Bose-Eynshteyn taqsimotidan foydalanamiz (4.10).
,
va uch o'lchovli gaz holatining zichligi (3.8)
, 
.
Hajmi bo'lgan gazda energiya oralig'idagi zarrachalar sonini olamiz V
. (4.77)
Zarrachalarning umumiy soni(4.77) dan toping
. (4.78)
Kimyoviy salohiyat(4.78) dan aniqlanadi. Harorat o'zgarganda, zarrachalar soni bir xil bo'lib qoladi, keyin dan T bog'liq emas
,
hisobga olingan joyda. Shuning uchun harorat pasayganda |m| kamayadi va kimyoviy potentsial dan ortadi salbiy qiymatlar nolga tushadi. Agar kimyoviy potentsial yo'qolgan harorat bo'lsa:
keyin qachon
. (4.79)
Harorat pastga tushganda, m ning o'sishi mumkin emas va (4.78) gaz zarralari sonining kamayishi tufayli amalga oshiriladi.
Kondensatsiya chegarasi kimyoviy potentsial nolga teng bo'lgan harorat oralig'ining yuqori chegarasi. (4.78) dan biz olamiz
,
qayerda N normal haroratdagi gaz zarralari soni. Foydalanish
uchun, integralni topamiz
,
olamiz
. (4.80)
Kondensatsiya chegarasi harorati atom konsentratsiyasining oshishi bilan ortadi va atom massasining kamayishi bilan .
Atomning massasi molyar massa bilan ifodalanadi
atomlarning konsentratsiyasi molyar hajmda ifodalanadi
.
CGS birliklari tizimidagi (4.80) dan biz olamiz
[TO]. (4,81)
2 He 4 uchun parametrlari bilan:
, , 
,
de Broyl to'lqin uzunligini olamiz. O'rtacha energiyaga ega bo'lgan atom uchun
va impuls
(4.80) dan foydalaning va oling
,
.
Qayerda hisobga olinsa d atomlar orasidagi o'rtacha masofa, biz topamiz
.
Haroratning pasayishi bilan atomning de Broyl to'lqin uzunligi ortadi va kondensatsiya chegarasiga erishilganda u atomlar orasidagi masofa bilan taqqoslanadi. Zarrachalarning to'lqin funktsiyalari bir-birining ustiga chiqadi, aralashadi va Bose kondensati kvant xususiyatlarini ko'rsatadi.
Kondensatsiyalangan zarrachalar soni. Harorat oralig'ida kimyoviy potentsial nolga teng. Past haroratlarda T 0 tenglama (4.78)
, ,
gaz fazasidagi zarrachalar sonini dastlabkidan kamaytirish orqali amalga oshiriladi N oqimga N 1 (T). Xuddi shunday (4.80), biz ham olamiz
, .
Natija (4,80) ga bo'linadi.
,
va gaz fazasida qolgan zarrachalar soni va konsentratsiyasini toping:
, (4.82)
. (4.82a)
Kondensatsiyalangan zarrachalar soni
. (4.83)
Kondensatsiyalangan zarrachalarning nisbiy soni rasmda ko'rsatilgan.
Ichki energiya va issiqlik sig'imi. Foydalanish (4.77)
,
ichki energiya olish
, (4.84)
Kondensatsiya zonasida biz topamiz
, (4.85)
.
Ichki energiya faqat gaz fazasining hissasi bilan belgilanadi, kondensatsiyalangan fazaning ichki energiyasi nolga teng . (4,85) va (4,82) dan
biz kondensatsiya hududida gaz fazasining zarracha energiyasini topamiz:
. (4.86)
(4.85) dan issiqlik sig'imini kondensatsiya chegarasidan pastda topamiz:
. (4.87)
(4.80) hisobga olingan holda
,
(4.87) dan issiqlik sig'imini kondensatsiya haroratida olamiz
. (4.87a)
Erkin energiya. dan (4,85)
Gibbs-Gelmgolts tenglamasidan (2.29) topamiz
. (4.88)
Entropiya va bosim erkin energiya bilan ifodalanadi
Kondensatsiya hududida (4.88) hisobga olib, biz olamiz
, (4.89)
, (4.90a)
(4.90b) ifodasi relativistik bo'lmagan ideal kvant gazining holat tenglamasi , va klassik ideal gazning holat tenglamasi bilan mos keladi. Taqqoslash (4.89) va (4.82)
,
buni topamiz entropiya gaz fazasi zarralari soniga proportsionaldir . Binobarin, kondensatsiyalangan fazaning entropiyasi nolga teng . Bosim (4.90a) harorat bilan belgilanadi va hajmga bog'liq emas. Kondensatsiyalangan zarralar nol impulsga ega va bosim hosil qilmaydi. U gaz fazasi zarralari kontsentratsiyasi bilan aniqlanadi (4.82a)
,
. (4.91)
Kondensatsiyani amalga oshirish. Ikki zarracha to'qnashuvi gazning termodinamik muvozanatini ta'minlaydi. Uch jismning to'qnashuvi suyuq va qattiq holatlarning paydo bo'lishiga olib keladi. Nisbatan yuqori gaz zichligida uch zarrachaning to'qnashuvi muhim ahamiyatga ega. Atomlararo o'zaro ta'sir past haroratlarda suyuq yoki kristall holatni hosil qiladi. Past gaz zichligida uch zarracha to'qnashuvi ehtimoli ikki zarracha to'qnashuvidan ancha past. Natijada, past haroratlarda gazsimon metastabil holat etarli darajada bo'lishi mumkin uzoq vaqt hayot. Birinchi kondensatlar rubidiy, natriy, vodorod atomlaridan gaz fazasi harorati ~ 10-2 K, bosim ostida olingan. P < 10 –11 мм рт. ст. с числом частиц ~10 8 и концентрацией ~10 14 см –3 .
Gazni ushlab turish hajmi 1 mm dan kam bo'lgan evakuatsiya qilingan shisha kamerada, magnit tuzoq . Bobin tizimi markazda mutlaq minimal bo'lgan bir xil bo'lmagan magnit maydon hosil qiladi. Atomning magnit momenti pm magnit maydonda B energiya oladi (- pm×B). Tuzoq markazidagi 2-nuqta uchun maydon ahamiyatsiz darajada kichik; 1-nuqta uchun markazdan uzoqda, maydon B kuchli. Termodinamik muvozanatda elektrokimyoviy potentsiallar barcha nuqtalarda bir xil bo'ladi
.
magnit tuzoq
2 He 4 atomining asosiy holatida elektronlarning spinlari qarama-qarshi yo'nalishda yo'naltiriladi, ularning magnit momentlari kompensatsiyalanadi va atom o'z magnit momentiga ega emas. Atomda tashqi magnit maydon yoqilganda, elektromagnit induksiya hodisasi tufayli elektronlarning dumaloq oqimi paydo bo'ladi. Lenz qoidasiga ko'ra, induksiyalangan magnit moment tashqi maydonga qarshi qaratilgan, bu beradi
,
Kimyoviy potentsial zarrachalar kontsentratsiyasining ortishi bilan ortadi, keyin biz olamiz
Maydonga qarshi yo'naltirilgan magnit momentlari bo'lgan atomlar kuchli magnit maydondan kuchsiz magnit maydonga suriladi - " diamagnit atomlar zaif maydonni qidiradi ". Natijada, atomlar to'planadi va tuzoqning markazida saqlanadi. Saqlash maydoni diametri ~(10…50) mkm va uzunligi ~300 mkm bo'lgan sigaretaga o'xshaydi. Atomlar yuqori chastotali nurlanishning qisqa zarbasi bilan tuzoqdan chiqariladi, bu atomlarning magnit momentlarini egib yuboradi. Maydonga qarama-qarshi va bo'ylab yo'naltirilgan momentlar bilan holatlarning superpozitsiyasi yuzaga keladi, oxirgi holat tuzoq tomonidan itarib yuboriladi.
Bose kondensatini saqlash uchun ularning yuzasidan ~0,1 mm masofada magnit maydonning kerakli konfiguratsiyasini yaratadigan va ~1 Vt quvvat sarflaydigan mikrosxemalar ham ishlab chiqilgan. Bunday masofalarda chip lasanga qaraganda bir xil bo'lmagan magnit maydon hosil qiladi va gazni yaxshiroq ushlab turishni ta'minlaydi. Chip miniatyura, xona haroratiga ega, uning termal nurlanishi gaz tomonidan zaif so'riladi. Chip oqimlarini o'zgartirib, tuzoqning markazini siljitish va Bose kondensatini chip yuzasi bo'ylab harakatlantirish mumkin.
Gazni sovutish amalga oshirildi; bajarildi lazer usuli Doppler effektiga asoslanadi. Agar tasodifiy harakatlanuvchi atomlar n chastotali lazer nurlanishiga yo'naltirilsa< n 0 , где n 0 – частота резонансного поглощения атома, то покоящиеся и движущиеся от лазера атомы не поглощают излучение. Атом, движущийся к лазеру со скоростью V, chastotani sezadi
va n¢ = n 0 da u fotonni yutadi. Natijada atom tezligiga qarshi impuls oladi va sekinlashadi. Hayajonlangan atom o'rtacha izotrop energiya chiqaradi. Spektrning yaqin infraqizil hududida yarimo'tkazgichli lazerlar tomonidan yaratilgan va oltita o'zaro perpendikulyar tomondan gazga yo'naltirilgan nurlanish uning sovishiga olib keladi.
Shuningdek, ishlatiladi bug'lanishli sovutish yuqori chastotali magnit maydon yordamida eng yuqori tezlikda tuzoq atomlarining chetidan chiqarib yuborish orqali. U magnit momentlarni egib, maydon yo'nalishi bo'yicha tarkibiy qismni hosil qiladi, u tuzoq tomonidan chiqariladi. Tezligi yuqori bo'lgan zarralar gaz chegarasiga tezroq etib boradi va ularning chegaradagi konsentratsiyasi past tezlikli zarrachalar konsentratsiyasidan yuqori bo'ladi. Shuning uchun yuqori energiyali zarrachalarning bug'lanish ehtimoli yuqori. Bobinlarga asoslangan tuzoq uchun sovutish 10 s dan 10 minutgacha bo'lgan vaqt ichida taxminan 10-7 K gaz fazasi haroratida sodir bo'ladi. Chip uchun kondensatsiya uchun zarur bo'lgan harorat 1 soniyadan kamroq vaqt ichida erishiladi. Kondensat atomlarining kontsentratsiyasi ~ 1014 sm-3, issiqlik energiyasi esa 10-11 K dan past haroratga to'g'ri keladi.
BOSE-EYNSHTEYN KOndensatsiyasi(Bose kondensatsiyasi) - ko'p sonli zarralar tizimida bo'ysunadigan kvant hodisasi. Bose - Eynshteyn statistikasi(Bose gazi yoki Bose suyuqligi), past haroratda harorat degeneratsiyasi nol impulsli holatda tizimning barcha zarrachalarining cheklangan qismi mavjud. "B-E. to." atamasi. bu hodisaning gazning suyuqlikka kondensatsiyasi bilan oʻxshashligiga asoslanadi, garchi bu hodisalar butunlay boshqacha boʻlsa-da, chunki B.-E.gacha boʻlgan davrda u moment fazosida sodir boʻladi va zarrachalarning taqsimlanishi koordinatali bo'shliq o'zgarmaydi. 1925 yilda A. Eynshteyn (A. Eynshteyn) tomonidan qurilgan va 1938 yilda F. London (F. London) tomonidan ishlab chiqilgan B.-E. to. nazariyasi.
BEC hatto ideal Bose gazida ham sodir bo'lganligi sababli, ular orasidagi o'zaro ta'sirlardan emas, balki zarrachalarning to'lqin funktsiyasining xususiyatlaridan kelib chiqadi. dan ideal Bose gazi uchun Bose - Eynshteyn taqsimoti
(qaerda T- abs. temp-pa, e R- impulsli zarrachaning energiyasi - kimyo. potentsial) shundan kelib chiqadiki, eng past energiyada. zarralar bilan holati. Ijobiylikdan kelib chiqadiki, agar degeneratsiya omili 
1 ga yaqin bo'lsa, c holatda zarrachalar ko'p bo'lishi mumkin. Shuning uchun cp ni hisoblashda c zarrachalarining hissasini e'tiborsiz qoldirib bo'lmaydi. miqdorlar. Hajmdagi zarrachalar umumiy sonining doimiyligi shartidan V quyidagi ur-tion uchun:
termal harakatga mos keladigan de Broyl to'lqin uzunligi, t zarrachaning massasi. Bu yerdan
T0- Bose kondensatsiyasi tezligi yoki degeneratsiya tezligi izda yozilgan holatdan topiladi. shakl: 
.
Da T=0 barcha zarralar kondensatda, kondensatda esa faqat N 0 zarralar, qolganlari esa ga bo'ysunadi. Qachonki bosim faqat haroratning funktsiyasi bo'lib, hajmga bog'liq emas, chunki impulsga ega bo'lmagan kondensat zarralari bosimga hissa qo'shmaydi. At , issiqlik sig'imi hosilasi cheklangan sakrashni boshdan kechiradi, issiqlik sig'imi, energiya va bosimning o'zi esa doimiy bo'lib qoladi, shuning uchun tizim o'ziga xos fazali o'tishni boshdan kechiradi.
da, qaerda a o'zaro ta'sir potentsiali uchun tarqalish uzunligi. Agar zichlik kichik bo'lmasa, u holda kondensatdagi zarrachalar sonini variatsion usul bilan hisoblash mumkin. Diametrli qattiq sharlar sifatida molekulalarning o'zaro ta'siri bilan Bose suyuqligi uchun b
Sm uchun sm 3 shuning uchun 0,08 ga teng. Neytronlarning tarqalishiga asoslangan hisob-kitoblarga ko'ra, kondensatning zichligi bir necha % va o'ta suyuqlik komponentining zichligi bilan taxminan bir xil haroratga bog'liq. Biroq, kondensat zarrachalarining zichligini va o'ta suyuqlik komponentining zichligini aniqlab bo'lmaydi, chunki da T=0 Barcha suyuqliklar o'ta suyuqlikdir, garchi uning barcha zarralari kondensatda bo'lmasa ham.
BOSE - Eynshteyn KOndensatsiyasi (Bose kondensatsiyasi), kvant hodisasi, Bose - Eynshteyn statistikasiga bo'ysunadigan ko'p sonli zarralar tizimida (Bose gazi yoki Bose suyuqligi), harorat degeneratsiyasidan past haroratlarda, barchaning cheklangan qismi sistemaning zarralari impulsi nolga teng bo'lgan holatda bo'ladi. "Bose-Eynshteyn kondensatsiyasi" atamasi gaz-suyuqlik kondensatsiyasi tushunchasiga o'xshashlik tufayli paydo bo'lgan, garchi bu hodisalar butunlay boshqacha bo'lsa-da, chunki Bose-Eynshteyn kondensatsiyasi impuls fazosida sodir bo'ladi va zarrachalarning koordinata fazosida tarqalishi o'zgarmaydi. . Bose-Eynshteyn kondensatsiya nazariyasi 1925 yilda A. Eynshteyn tomonidan qurilgan va 1938 yilda F. London tomonidan ishlab chiqilgan.
Bose-Eynshteyn kondensatsiyasi hatto ideal Bose gazida ham sodir bo'lganligi sababli, bu zarralar orasidagi o'zaro ta'sirlardan emas, balki zarralar tizimini tavsiflovchi to'lqin funktsiyasining simmetriya xususiyatlaridan kelib chiqadi. Ideal Bose gazi uchun Bose-Eynshteyn momentum taqsimoti p dan kelib chiqadiki, T haroratda p \u003d 0 bo'lgan quyi energiya holatida N 0 \u003d [exp (-m / kT) - 1] -1 zarrachalar mavjud. (m - kimyoviy potensial , k - Boltsman doimiysi). Degeneratsiya harorati T 0 ostida, kondensatda N 0 \u003d N zarrachalar mavjud (bu erda N - zarralarning umumiy soni), qolganlari m \u003d 0 bilan Bose - Eynshteyn taqsimotiga bo'ysunadi. T \u003d 0 da, ideal Bose gazining barcha zarralari kondensatda.
Ideal bo'lmagan gazda Bose-Eynshteyn kondensatsiya fenomeni saqlanib qoladi, lekin zarralar orasidagi o'zaro ta'sir kondensatdagi zarrachalar sonini sezilarli darajada kamaytiradi, shuning uchun ham T = 0 da sezilarli miqdordagi zarrachalar nolga teng bo'lmagan momentga ega bo'lgan holatda qoladi.
Gazlarning katta qismi uchun degeneratsiya harorati juda past va modda Bose-Eynshteyn kondensatsiyasi sodir bo'lishidan ancha oldin qattiq holatga o'tadi. Istisno - geliy, bu normal sharoitlar T = 4,2 K da u suyuq holatga o'tadi va mutlaq nolga yaqin haroratgacha suyuqlik bo'lib qoladi.
Supero'tkazuvchanlikni qarama-qarshi yo'naltirilgan moment va spinlar bilan bog'liq bo'lgan Kuper juft elektronlarining Bose-Eynshteyn kondensatsiyasi natijasi sifatida ko'rish mumkin.
1990-yillarda Bose-Eynshteyn kondensatsiyasi ishqoriy metallar bug'lari (litiy, seziy va boshqalar) bilan tajribalarda kuzatildi, ularning atomlari bozonlar (E. Kornell, U. Ketterle, K. Uayman; Nobel mukofoti, 2001) , va yilda 2003 yilda tashqi magnit maydon ta'sirida bozon hosil qiluvchi fermionlarning "ikkitasi" ustida o'tkazildi.
Lit.: Huang K. Statistik mexanika. M., 1966; Lifshits E. M., Pitaevskiy L. P. Statistik fizika. 2-nashr. M., 2000 yil.
Kvant mexanikasi, zamonaviy nazariy fizikaning eng muhim bo'limlaridan biri bo'lib, nisbatan yaqinda - asrimizning 20-yillarida yaratilgan.
Uning asosiy vazifasi mikrozarrachalarning, masalan, atom, molekula, qattiq, elektromagnit maydonlardagi elektronlar va boshqalarning harakatini o'rganishdir.
Nazariy fizikaning har bir bo'limining rivojlanish tarixida bir necha bosqichlarni ajratib ko'rsatish kerak: birinchidan, mavjud nazariyalar yordamida tushuntirib bo'lmaydigan eksperimental faktlarning to'planishi, ikkinchidan, individual yarim empirik qonuniyatlarning ochilishi va dastlabki qonunlarning yaratilishi. gipotezalar va nazariyalar, uchinchidan, umumiy nazariyalarni yaratish, bu ko'plab hodisalarning umumiyligini yagona nuqtai nazardan tushunishga imkon beradi.
Maksvell-Lorents nazariyasi mikrodunyoning ko'payib borayotgan hodisalarini (nurlanish muammosi, yorug'likning tarqalishi, yorug'likning muhitda tarqalishi, elektr va elektronlarning harakatlanishi) tushuntirganidek. magnit maydonlar va hokazo.). Asta-sekin klassik g'oyalar doirasiga to'g'ri kelmaydigan bunday eksperimental faktlar to'plana boshladi.
Shu bilan birga, muvozanat elektromagnit nurlanish, fotoelektr effekti va Kompton effekti nazariyasini qurish uchun yorug'lik to'lqin xossalari bilan birga korpuskulyar xususiyatga ham ega bo'lishi kerak degan farazni kiritish kerak edi. Bu Plank-Eynshteyn kvant nazariyasida hisobga olingan. Yorug'likning diskret tuzilishi Plank doimiysi h=6,62*IO" 27 ni kiritish orqali o'z tavsifini topdi. erg-sek. Kvant nazariyasi atomning birinchi kvant nazariyasini qurishda ham muvaffaqiyatli qo'llanildi, u atomning sayyoraviy modeliga asoslangan bo'lib, u Rezerfordning alfa zarralarini turli moddalar tomonidan sochilishi bo'yicha tajribalaridan kelib chiqqan. Boshqa tomondan, bir qator eksperimental ma'lumotlar, masalan, diffraktsiya, elektron nurlarining interferensiyasi, elektronlar korpuskulyarlar bilan birga, shuningdek, to'lqin xususiyatlari
Barcha dastlabki nazariyalarni chuqur tahlil qilishning birinchi umumlashtiruvchi natijasi, shuningdek yorug'likning kvant tabiatini va elektronlarning to'lqin xususiyatlarini tasdiqlovchi eksperimental ma'lumotlar Shredinger to'lqin tenglamasi (1926) bo'lib, u qonunlarni ochib berishga imkon berdi. elektronlar va boshqa atom zarralari harakati va Maksvell-Lorents tenglamalarining ikkinchi kvantlashi kashf etilgandan so'ng yorug'likning kvant tabiatini hisobga olgan holda nisbatan izchil nurlanish nazariyasini yaratish. Shredinger tenglamasining paydo bo'lishi bilan atomni o'rgangan olimlar o'z qo'llarida xuddi shunday kuchli qurolni olishdi, bir paytlar Nyuton mexanikasining asosiy qonunlari, jumladan, butun dunyo tortishish qonuni paydo bo'lgandan keyin astronomlarga berilgan.
Shu sababli, Shredinger tenglamasining paydo bo'lishi bilan atom ichidagi elektronlarning harakati bilan bog'liq ko'plab faktlar o'zining nazariy asosini topgan bo'lsa, ajablanarli emas.
Biroq, keyinchalik ma'lum bo'lishicha, Shredinger nazariyasi atomlarning barcha xususiyatlarini tasvirlab bermagan; uning yordami bilan, xususan, atomning o'zaro ta'sirini to'g'ri tushuntirish mumkin emas edi magnit maydon va murakkab atomlar nazariyasini ham tuzadi. Bu, asosan, Shredinger nazariyasida elektronning relyativistik va spin xossalarini hisobga olmaganligi bilan bog‘liq edi.
Shredenger nazariyasining keyingi rivojlanishi Dirakning relativistik nazariyasi bo'ldi. Dirak tenglamasi elektronlarning ham relyativistik, ham spin effektlarini tavsiflash imkonini berdi.Ma'lum bo'lishicha, agar bitta elektronli atomlarda relativistik ta'sirni hisobga olish nisbatan kichik miqdoriy tuzatishlarga olib kelsa, u holda bir nechta elektronli atomlarning tuzilishini o'rganishda, spin effektlarini hisobga olish hal qiluvchi ahamiyatga ega. Elektronlarning spin xossalari hisobga olingandan keyingina atomdagi elektron qobiqlarni to‘ldirish qoidasini tushuntirish va berish mumkin bo‘ldi. davriy qonun Mendeleev qat'iy asoslash.
Dirak tenglamasining paydo bo'lishi bilan atomning elektron qobig'ining tuzilishi bilan bog'liq asosiy savollarni asosan hal qilingan deb hisoblash mumkin edi, garchi individual tafsilotlarni ishlab chiqishda bizning bilimlarimizni chuqurlashtirish davom etishi kerak edi. Shu munosabat bilan aytish kerakki, hozirgi vaqtda elektromagnit va elektron-pozitron vakuumlar deb ataladigan vakuumlarning ta'siri, shuningdek, yadrolarning magnit momentlari va yadro o'lchamlarining ta'siri batafsil o'rganilmoqda. a atomlarning energiya darajalari.
Bittasi xarakterli xususiyatlar Elementar zarrachalar nazariyasining kvant maydon nazariyasi deb ataladigan birinchi bosqichi elementar zarrachalarning o'zaro konvertatsiyasini tavsiflashdan iborat. Xususan, Dirak nazariyasiga ko'ra, gamma-kvantalarning elektron-pozitron juftligiga va aksincha, mumkin bo'lgan o'zgarishi bashorat qilingan, keyinchalik bu tajribada tasdiqlangan.
Shunday qilib, agar klassik nazariyada yorug'lik va elektronlar o'rtasida ikkita farq mavjud bo'lsa, a) yorug'lik to'lqinlari, elektronlar - zarralar, b) yorug'lik paydo bo'lishi va yutilishi mumkin, elektronlar soni o'zgarishsiz qolishi kerak bo'lsa, kvant mexanikasida o'zining xarakteristikasi bilan. to'lqin-zarralar ikkiligi yorug'lik va elektronlar o'rtasidagi birinchi farq o'chirildi. Lekin unda ham, Lorents nazariyasida ham elektronlar soni o'zgarmas qolishi kerak edi.Faqat elementar zarrachalarning o'zaro konvertatsiyasini tavsiflovchi kvant maydon nazariyasi paydo bo'lgandan keyingina ikkinchi farq haqiqatda o'chirildi.
Nazariy fizikaning asosiy vazifalaridan biri real olamni va eng avvalo uning harakatining eng oddiy shakllarini o‘rganish bo‘lganligi sababli, ular ham murakkabroq hodisalarni belgilab beradilar, bu savollarning barchasi doimo falsafiy masalalar bilan bog‘liq bo‘lishi tabiiydir. Xususan, mikrodunyoning idrok etilishi masalasida, shuning uchun ajablanarli emaski, ko'plab yirik fiziklar yirik kashfiyotlar fizika sohasida bir vaqtning o'zida bu kashfiyotlarni u yoki bu falsafiy nuqtai nazardan izohlashga harakat qildi. Bunday qarashlar tufayli u ochildi Bose-Eynshteyn kondensatsiyasi effekti.
1920-yillarga kelib, fiziklar yorug'likning ikki tomonlama tabiati bilan allaqachon tanish edilar: yorug'lik bilan o'tkazilgan ba'zi tajribalarning natijalarini yorug'lik to'lqinlar, boshqalarida esa u o'zini zarrachalar oqimi kabi tutgan deb hisoblash bilan izohlash mumkin edi. Hech narsa bir vaqtning o'zida ham to'lqin, ham zarracha bo'lishi mumkin emasligi aniq bo'lib tuyulganligi sababli, vaziyat noaniq bo'lib, mutaxassislar o'rtasida qizg'in bahs-munozaralarga sabab bo'ldi. 1923 yilda frantsuz fizigi L. de Broyl o'zining nashr etilgan eslatmalarida bunday paradoksal xatti-harakat yorug'likka xos bo'lmasligi mumkin, ammo materiya ham ba'zi hollarda zarrachalar kabi, ba'zilarida esa to'lqin kabi harakat qilishi mumkinligini aytdi. Nisbiylik nazariyasiga asoslanib, de Broyl ko'rsatdiki, agar zarraning impulsi bo'lsa p, keyin bu zarracha bilan "bog'langan" to'lqin to'lqin uzunligiga ega bo'lishi kerak l = h /p. Bu munosabatlar birinchi marta Plank va Eynshteyn tomonidan olingan munosabatlarga o'xshaydi E = h n yorug'lik kvantining energiyasi o'rtasida E va chastota n mos keladigan to'lqin. De Broyl shuningdek, bu gipotezani yorug'likning to'lqinli tabiatini ko'rsatadigan tajribaga o'xshash tajribalarda osongina sinab ko'rish mumkinligini ko'rsatdi va u bunday tajribalarni o'tkazishni qattiq talab qildi. De Broylning eslatmalari Eynshteynning e'tiborini tortdi va 1927 yilga kelib AQSHda K. Devisson va L. Germer, shuningdek, Angliyada J. Tomson elektronlar uchun nafaqat de Broylning asosiy g'oyasini, balki uning to'lqin uzunligi formulasini ham tasdiqladi. 1926 yilda o'sha paytda Tsyurixda ishlayotgan avstriyalik fizik E. Shredinger de Broylning ishi va uni tasdiqlovchi eksperimentlarning dastlabki natijalari haqida eshitib, to'rtta maqolani nashr etdi, unda u mustahkam matematik bo'lgan yangi nazariyani taqdim etdi. bu fikrlarni asoslash.
Bu holat optika tarixida o'xshashiga ega. Yorug'likning ma'lum uzunlikdagi to'lqin ekanligiga ishonish yorug'likning harakatini batafsil tavsiflash uchun etarli emas. Shuningdek, yorug'likning materiya bilan o'zaro ta'siri va yorug'likning fazoda tarqalishi ko'rinishidagi jarayonlarni batafsil tavsiflovchi J. Maksvell tomonidan olingan differensial tenglamalarni yozish va yechish kerak. elektromagnit maydon. Shredinger yozgan differensial tenglama de Broyl moddiy to'lqinlari uchun, yorug'lik uchun Maksvell tenglamalariga o'xshash. Bitta zarra uchun Shredinger tenglamasi shaklga ega
=d /dxqayerda m zarrachaning massasi, E- uning umumiy energiyasi, V (x) potentsial energiya, va y elektron to'lqinni tavsiflovchi kattalikdir. Bir qator maqolalarida Shredinger vodorod atomining energiya darajasini hisoblash uchun uning tenglamasidan qanday foydalanish mumkinligini ko'rsatdi. U shuningdek, oddiy va borligini aniqladi samarali usullar aniq yechilmaydigan masalalarning taxminiy yechimi va uning materiya toʻlqinlari haqidagi nazariyasi matematik jihatdan Geyzenbergning kuzatiladigan miqdorlar algebraik nazariyasiga toʻliq mos keladi va barcha hollarda bir xil natijalarga olib keladi. Kembrij universitetidan P.Dirak Geyzenberg va Shredinger nazariyalari nazariyaning mumkin bo'lgan ko'p shakllaridan faqat ikkitasi ekanligini ko'rsatdi. Ko'p o'tmay, Dirak kvant mexanikasini juda yuqori tezliklar mintaqasiga qanday umumlashtirish mumkinligini ko'rsatib, kutilmagan darajada katta muvaffaqiyatga erishdi, ya'ni. nisbiylik nazariyasi talablariga javob beradigan shaklni oladi. Asta-sekin bir nechta relyativistik borligi ma'lum bo'ldi to'lqin tenglamalari, ularning har biri, past tezliklar holatida, Shredinger tenglamasi bilan yaqinlashishi mumkin va bu tenglamalar zarralarni mukammal tasvirlaydi. turli xil turlari. Masalan, zarralar har xil "spin"ga ega bo'lishi mumkin; Bu Dirak nazariyasi bilan ta'minlangan. Bundan tashqari, ko'ra relativistik nazariya, zarralarning har biri qarama-qarshi ishorali antizarraga mos kelishi kerak elektr zaryadi. Dirakning ishi paydo bo'lgan paytda faqat uchta elementar zarracha ma'lum edi: foton, elektron va proton. 1932 yilda elektronning antizarrasi - pozitron kashf qilindi. Keyingi bir necha o'n yilliklar davomida boshqa ko'plab antizarralar topildi, ularning aksariyati Dirak tenglamasini yoki uning umumlashmalarini qondirishga yordam berdi. 1925-1928 yillarda taniqli fiziklarning sa'y-harakatlari bilan yaratilgan kvant mexanikasi o'sha vaqtdan beri o'z asoslarida sezilarli o'zgarishlarga duch kelmadi.
Shunday qilib, BEC, har qanday boshqa moddalar singari, alohida atomlardan iborat, ammo oddiy materiyadan farqli o'laroq, atomlar unda o'zlarining individualligini yo'qotadilar. Bir qismni bir butundan ajratib bo'lmaydi va aslida bitta atomning kvant xususiyatlariga ega bo'lgan atomlar konglomerati olinadi. Bu ulkan kvazi-atom odatdagidan 100 000 marta va hatto inson hujayrasidan kattaroqdir. BEC o'zining kattaligi tufayli eksperimentchilarga kvant mexanikasining nazariy tamoyillarini amalda bevosita sinab ko'rish uchun noyob imkoniyatni taqdim etadi: zamonaviy fanda u Nyuton davridagi olma bilan bir xil rol o'ynaydi.
Birinchi marta CBE xossalariga ega modda 1938 yilda olingan. Sovet fizigi Petr Kapitsa va kanadalik Jon Allen geliy-4 ni 2,2 kelvindan past haroratgacha sovutdi, buning natijasida bu gaz umuman yopishqoqligi bo'lmagan o'ta suyuqlik xususiyatiga ega bo'ldi. ortiqcha suyuqlik geliy g'ayrioddiy xususiyatlarni namoyish etadi: u ochiq idishdan yuqoriga quyilishi mumkin (pastdagi rasmga qarang) yoki vertikal devorlar bo'ylab tarqalishi mumkin. Geliydagi ortiqcha suyuqlik, geliy atomlarining bir qismi, 10 foizgacha, BECga aylanishi tufayli yuzaga keladi.
Lazer texnologiyasida BECning xususiyatlari, shuningdek, ta'rifi bo'yicha bozonlar bo'lgan fotonlar to'lqinlarini sinxronlashtirish orqali ham qo'llaniladi. Lazer nurini olish jarayonida bozonlarning yagona kvant holatiga kontsentratsiyaga moyilligi qo'llaniladi.
CBEni qo'llashning yana bir sohasi supero'tkazgichlar. Supero'tkazuvchanlikka elektronlarning past haroratli kondensatsiyasi orqali erishiladi. Juftlangan elektron to'plamlari faqat ma'lum sharoitlarda, masalan, 1,2 kelvingacha sovutilgan alyuminiyda ma'lum moddalarda hosil bo'ladi. Yagona elektronlarni BEC hosil qilish uchun ishlatib bo'lmaydi, chunki ular to'lqin funksiyasi bo'yicha mos kelmaydigan fermionlardir, lekin ular juftlashganda, natijada darhol BECga kondensatsiyalanadigan bozonlar paydo bo'ladi. (Atomlari fermionlar bo'lgan o'ta suyuqlik geliy-3 da ham xuddi shunday juftlashish va kondensatsiya jarayoni sodir bo'ladi.)
Nihoyat, KBE ning xususiyatlari kuzatiladi qo'zg'alish(latdan. excito - hayajonlantirish). Bu elektronning bog'langan holati va "teshik" deb ataladigan kvazi-zarracha - yarim o'tkazgichning panjara joyida mavjud bo'lmagan elektron. Lazer impulsi natijasida hosil bo'lgan elektron va teshik qisqa vaqt ichida shunday juftlikka birlashishi mumkin, bu esa o'zini musbat zaryadlangan zarracha kabi tutadi. 1993 yilda fiziklar mis oksidi asosidagi yarimo'tkazgichda eksitonlardan qisqa muddatli gazsimon kondensat hosil bo'lishini kuzatdilar.
Biroq, BEC fenomeni sof shaklda nisbatan yaqinda eksperimental ravishda namoyish etildi. 1995 yilda bir guruh fiziklar - joriy Nobel mukofoti sovrindorlari- bu kondensatni lazer nurlari va magnit maydonlari yordamida atom tuzoqlari yordamida ishlab chiqardi, unda rubidiy atomlari bir necha yuz nanokelvin ultra past haroratgacha sovutilgan. Shundan so'ng, butun dunyo bo'ylab olimlar guruhlari BEC bilan ko'plab tajribalar o'tkazdilar, ularda lazer nurlari ta'sir ko'rsatdi. tovush to'lqinlari, magnit maydonlar va boshqalar. Xususan, lazer nurlari gaz kondensatidan o'tganda, yorug'lik tezligini sekinlashtiradi yurish tezligiga (sekundiga metr). Olingan natijalar asosan kvant mexanikasi postulatlariga muvofiq kutilgan natijalarga mos keldi. Shunday qilib, kvant nazariyasidan kvant amaliyotiga o'tish boshlandi.
Yaqin kelajakda biz BECni aniq o'lchovlar texnologiyasiga keng joriy etishni kutishimiz mumkin, bu esa o'ta aniq yo'naltirish va yo'naltirish moslamalarini, gravitometrlarni, samolyotlar va kosmik kemalarning holatini aniqlik bilan aniqlash tizimlarini yaratishga imkon beradi. bir necha santimetr. BECni amalga oshirishning yana bir istiqbolli yo'nalishi nanotexnologiya bo'lib, u alohida atomlardan istalgan moddaning molekulalarini yig'ishga qodir nano-robotlar va o'ta kuchli kvant kompyuterlari paydo bo'lishini va'da qilmoqda.
Texnik taraqqiyotga BEC hodisasini joriy etishning asosiy vositasi, aftidan, bo'ladi ATOM LAZER. Ushbu qurilma optik lazerning moddiy analogidir. Ya'ni yorug'lik nuri o'rniga moddiy moddaning yo'naltirilgan "nurlari" hosil bo'ladi. Bunday nur gaz konsentratining kogerent, erkin harakatlanuvchi oqimidir. Bu holda “kogerent” atamasi nurdagi barcha atomlarning kvant-sinxron harakatlanishini, ya’ni ularning to‘lqin funksiyalari o‘zaro tartiblanganligini bildiradi.
Birinchi atom lazeri 1997 yilda Volfgang Ketterl guruhi tomonidan yaratilgan va tortishish kuchi bilan ishlaydi. Soda konsentrati radio impulslar bilan nurlantirildi, ularning ta'siri ostida ba'zi atomlar spinlarini o'zgartirdi. Spin o'zgargan atomlarga tuzoq ta'sir qilmadi va ular tom ma'noda undan chiqib ketishdi. Darhaqiqat, bunday atom lazeri ko'proq yorug'lik nuriga emas, balki jo'mrakdan quyiladigan suv oqimiga o'xshardi.
1998 yilda Myunxen universitetidan Teodor Xönsh rubidiy atomlarining uzluksiz oqimidan foydalangan holda shunga o'xshash tizimni namoyish etdi. Rubidiy atom nurlari har qanday turdagidan million marta yorqinroq edi. Taxminan bir vaqtning o'zida Milliy standartlar va texnologiyalar institutidan Uilyam Fillips va Stiven Rolston nihoyat nafaqat pastga emas, balki har qanday yo'nalishda otilishi mumkin bo'lgan atom lazerini yaratdilar. Ular o'z dizaynida tuzoq chetidagi aylanuvchi teshik - "o'lim doirasi" deb ataladigan kondensatdan atomlarni chiqarib yuboradigan optik lazerlardan foydalanganlar. O'lim doirasi bilan sinchkovlik bilan sinxronlashtirilgan lazer impulslarining ma'lum bir ketma-ketligi yordamida olimlar optik lazerning yorqin nuriga o'xshash izchil, intensiv va uzluksiz atomlar oqimini olishdi.
Hozirgi vaqtda atom nurlari bir qator ilmiy va sanoat asboblarida, xususan, atom soatlarida, fundamental konstantalarni aniqlash uchun yuqori aniqlikdagi o'lchash asboblarida va kompyuter chiplarini ishlab chiqarishda allaqachon qo'llanilmoqda. Biroq, optik lazer ixtirosi va uning maishiy texnikada keng qo'llanilishi o'rtasida 30 yil o'tganiga asoslanib, atom lazerlarini keng joriy etish ancha uzoq davom etadi deb taxmin qilish mumkin. Hozirgacha atom lazeridan foydalanishning asosiy muammosi uning nurlari faqat vakuumda tarqalishidadir.
Fantaziya yoqasida atom lazerini qo'llashning ilmiy bashorat qilingan sohalari orasida - atom golografiyasi. Nazariy jihatdan, kelajakda atom lazerli printerlar va fakslarni yaratish mumkin, ular uzoq masofalarga ob'ektlarning tekis tasvirlarini emas, balki ularning moddiy uch o'lchovli modellarini chop etish va uzatish imkonini beradi.