Relyativistik mexanikada hodisalarning bir vaqtdaligining nisbiyligi. A. Eynshteynning maxsus nisbiylik nazariyasi. Nisbiylik nazariyasi postulatlaridan kelib chiqadigan asosiy oqibatlar
Hodisalarning bir vaqtdaligining nisbiyligi
Nyuton mexanikasida ikkita hodisaning bir vaqtdaligi mutlaq bo‘lib, sanoq sistemasiga bog‘liq emas. Bu shuni anglatadiki, agar K sistemada t va t 1 vaqtlarida, K' tizimida esa mos ravishda t' va t' 1 vaqtlarida ikkita hodisa ro'y bersa, u holda t=t' bo'lgani uchun ikki hodisa orasidagi vaqt oralig'i bo'ladi. ikkala mos yozuvlar doirasida bir xil
Klassik mexanikadan farqli o'laroq, maxsus nisbiylik nazariyasida kosmosning turli nuqtalarida sodir bo'ladigan ikkita hodisaning bir vaqtdaligi nisbiydir: bir inertial sanoq sistemasida bir vaqtning o'zida sodir bo'lgan hodisalar birinchisiga nisbatan harakatlanadigan boshqa inersial tizimlarda bir vaqtning o'zida emas.
Fazoviy jihatdan ajratilgan hodisalarning bir vaqtdaligi tushunchasi nisbiydir. Nisbiylik nazariyasi postulatlaridan va signallar tarqalishning chekli tezligining mavjudligidan kelib chiqadiki, vaqt turli inertial sanoq sistemalarida turlicha oqadi.
Eynshteynning postulatlari
(nisbiylik printsipi)
1-posulat . Tabiatning barcha qonunlari barcha inertial sanoq sistemalarida bir xil (tabiat qonunlarini ifodalovchi tenglamalar koordinatalar va vaqtning bir sanoq sistemasidan ikkinchisiga oʻtishiga nisbatan oʻzgarmasdir)
(Galileyning butun tabiatga nisbatan nisbiylik mexanikasini umumlashtirish)
2-posulat . Yorug'lik c = c tezlikda tarqaladionst, nurlantiruvchi jismning harakat holatiga bog'liq emas.
Barcha mos yozuvlar tizimlarida yorug'lik tezligi doimiydir.
Galileyning so'zlariga ko'ra:
x / = x + vt; y = y / ; z = z /. t = t / .
O va O / tizimlarining boshlanishi bir vaqtga to'g'ri kelgan paytdan boshlab ikkala tizimda ham ortga hisoblash. Hozirgi vaqtda t = t / =0 yorug'lik signali barcha yo'nalishlarda mos keladigan boshlanishlardan yuborilsin. t vaqtiga kelib K dagi signal O dan ct masofada joylashgan nuqtalarga yetib boradi.
3D koordinatalar tizimida radius-vektor koordinatalari
r 2 \u003d x 2 + y 2 + z 2
Agar t = 0 da yorug'lik tezligi c bo'lgan yorug'lik signalini boshlaymiz; ct - yorug'lik k ramkada yuradigan va koordinatalari r bo'lgan nuqtalarda tugaydigan masofa.
Radiusning kvadrati shunga o'xshash bo'ladi
r 2 \u003d x 2 + y 2 + z 2 \u003d c 2 t 2; nuqta koordinatalari tenglamani qanoatlantiradi
Xuddi shunday, k / tizimida:
(x /) 2 + (y /) 2 + (z /) 2 = c 2 (t /) 2
Tenglamalar ikkala mos yozuvlar tizimida bir xil shaklga ega
c 2 t 2 - x 2 + y 2 + z 2 = 0
c 2 (t /) 2 - (x /) 2 + (y /) 2 + (z /) 2 \u003d 0
agar Galiley o'zgarishlarini bu tenglamalarga almashtirsak, bu o'zgarishlar yorug'lik tezligining doimiyligi printsipiga mos kelmasligiga amin bo'lamiz.
Nyuton tenglamalari Galiley o'zgarishlarini qanoatlantiradi (invariant)
Maksvell tenglamalari Galiley o'zgarishlarini qanoatlantirmaydi. Eynshteyn transformatsiyalarni aniqladi relativistik mexanika postulatlarga asoslanadi.
Interval
Hodisa joy (koordinatalar va vaqt) bilan belgilanadi.
Agar siz ct, x, y, z o'qlari bo'lgan xayoliy to'rt o'lchovli fazoga (to'rt fazo) kirsangiz, u holda hodisa bilan tavsiflanadi - dunyo nuqtasi
Va nuqtaning o'rnini tavsiflovchi chiziq dunyo chizig'idir.
x 0 2 - x 1 2 - x 2 2 - x 3 2 = 0 - to'rt o'lchov.
kelajakdagi yorug'lik konusi
voqealar hududi A dan mutlaqo uzoqda
(konusdan tashqarida
o'tgan yorug'lik konusi
Rasmda siz kelajakdagi konusni (yuqorida) va o'tmishning konusini belgilashingiz mumkin
Zarracha tasvirlaydigan chiziq dunyo chizig'i deb ataladi.
A - B oldin sodir bo'lgan hodisa. A hodisa - B holatning sababi, B holat esa A holatning natijasidir. Bu hodisalar o'rtasidagi sabab munosabatlari.
Voqea - oqibat - kelajakka yo'l
Hodisa - sabab - o'tmishga yo'l
Fazoviy vaqt - Minkovskiy fazosi.
Yuqori konus kelajakning konusi deb ataladi, pastki konus esa o'tmish deb ataladi.
Hodisa bo'lsin - Agar yorug'lik momenti t 1 koordinatali nuqtadan (x 1, y 1, z 1) bo'lsa va t 2 momentida zarra koordinatalariga (x 2, y 2, z 2) ega bo'lsa, u holda koordinatalar va vaqt o'rtasidagi tizimda biz nisbatga egamiz
c 2 (t 2 - t 1) 2 \u003d (x 2 - x 1) 2 + (y 2 - y 1) 2 + (z 2 - z 1) 2
nuqtalar orasidagi masofa (interval).
l 2 \u003d (x 2 - x 1) 2 + (y 2 - y 1) 2 + (z 2 - z 1) 2.
analogiya bo'yicha, biz 4-bo'shliqdagi interval haqida gapirishimiz mumkin
(s 12) 2 \u003d c 2 (t 2 - t 1) 2 - (x 2 - x 1) 2 + (y 2 - y 1) 2 + (z 2 - z 1) 2 - 4-interval - to'rt - interval
intervalli kvadrat
dl 2 = dx 2 + dy 2 + dz 2 - inv (invariant).
Har qanday SO dagi interval invariant hisoblanadi.
1-banddan yorug'lik emissiyasi va 2-nuqtaga etib kelgan hodisalar uchun interval nolga teng
ds 2 \u003d c 2 d t 2 - dx 2 - dy 2 - dz 2 \u003d c 2 d t 2 - dl 2 \u003d 0
Har qanday mos yozuvlar tizimidagi c \u003d const tufayli interval K va K uchun ham amal qiladi "mos yozuvlar ramkalari. Agar ds \u003d 0 bo'lsa, u holda ds" \u003d 0. Shuning uchun turli ramkalardagi intervallar o'rtasida bog'liqlik mavjud. havola
K va k / tizimlarda intervallar qandaydir chiziqli munosabatlar bilan bog'langan.
Yoki aksincha
Ko'paytirish
dsds / = ds / ds; qayerda
Barcha mos yozuvlar tizimlarida intervalning belgisi bir xil bo'lishi kerakligi sababli
isbotlanishi talab qilinganidek, o'zgarmasdir.
Barcha mos yozuvlar tizimlari uchun - oddiy fazodagi nuqtalar orasidagi masofalarga o'xshash. Bu Eynshteyn postulatlarining mantiqiy natijasidir.
Interval o'zgarmasligidan foydalanib, biz yozamiz
ds 2 \u003d c 2 d t 2 - dl 2 \u003d c 2 d (t /) 2 - d (l /) 2
ds 2 > 0 bo'lsin, ya'ni, interval haqiqiydir. Dl / = 0 bo'lgan K" sistemani topamiz. Bu sistemada ds interval bilan ajratilgan hodisalar bir nuqtada sodir bo'ladi. K" sistemasidagi vaqt oralig'i dt / = ds/c.
Haqiqiy intervallar--vaqtli
ds 2 > 0 - vaqt oralig'i.
Agar ds 2< 0, т.е. интервал мнимый, тогда можно найти систему К" , в которой d t / = 0, т.е. события происходят одновременно.Расстояние между точками, в которых произошли события в системе К"
dl" = is - hodisalar orasidagi masofa.
Xayoliy intervallar chaqirdi fazoga o'xshash.
ds 2< 0 – пространственноподобный интервал.S 2 < 0
Bitta zarracha bilan sodir bo'ladigan hodisalar faqat vaqtga o'xshash interval bilan ajratiladi.
Chunki
V qism< C
va bosib o'tgan masofa l< ct, отсюда ds 2 > 0.
Bo'shliqqa o'xshash intervallar sababiy bog'liq bo'lmagan hodisalarni ajratishi mumkin.
Zarracha K sistemaga (laboratoriya sistemasiga) nisbatan v tezlik bilan bir tekis harakatlanadi. K dt sistemada vaqt bo'yicha ajratilgan bu zarra bilan 2 ta hodisa sodir bo'lsin. Zarracha tinch holatda bo'lgan K" sistemasini kiritamiz. Bu sistemada ko'rib chiqilayotgan hodisalar orasidagi vaqt oralig'i bo'ladi.
Bu erda dt" zarracha bilan birga K ga nisbatan v tezlikda harakatlanuvchi K" ramkadagi soat bilan o'lchanadi. Tana bilan birga harakatlanuvchi soatga ko'ra vaqt to'g'ri vaqt –t. Bu vaqt uchun siz yozishingiz mumkin
ds o'zgarmas, s=const bo'lgani uchun d o'zgarmasdir.
K sistemaning koordinatalari va vaqti bilan ifodalangan to'g'ri vaqt ds uchun ifodani almashtirish.
d c 2 d t 2 - dl 2 / c 2 = (c 2 - dl 2 / d t 2) d t / c 2
Chunki yo'lning vaqtga nisbatan hosilasi tezlikdir
Biz vaqt kvadratini olamiz
d = (1- V 2 /c 2)dt 2
d= dt √(1- V 2 /c 2)
Zarrachaning to'g'ri vaqti har doim statsionar (laboratoriya) kadrdagi vaqt oralig'idan kichik bo'ladi (harakatlanuvchi kadrda soatlar sekinroq ishlaydi)
Bir tekis bo'lmagan harakat uchun vaqt oraliqlari integratsiya yo'li bilan olinadi.
Malumot doiralaridagi vaqtlar bog'liqligini fikrlash tajribasi orqali baholash mumkin. Tasavvur qiling-a, signal harakatlanuvchi mos yozuvlar ramkalaridan birida yuboriladi. Ushbu tizimga nisbatan signal xuddi statsionar kabi harakat qiladi. Shu bilan birga, dastlabki mos yozuvlar tizimida joylashgan kuzatuvchi bu signalning yorug'lik tezligida harakatlanishini va T vaqtida nishonga etib borishini kuzatadi. Pifagor teoremasiga ko'ra, signal bir vaqtning o'zida belgilangan nuqtada o'rnatilgan bo'lsa, biz vaqtlar o'rtasidagi munosabatlar mavjud.
c 2 T 2 \u003d V 2 T 2 + c 2
Shuning uchun biz yuqorida ko'rib chiqilganga o'xshash aloqaga egamiz. Harakatlanuvchi tizimda vaqt sekinroq oqadi.
c 2 T 2 - V 2 T 2 / c 2 = T 2 (1 - V 2 / c 2)
Agar tezlik o'zgarsa (V = var):
t 1 ∫ t 2 (1 - V 2 /c 2) 1/2 dt
Psevdoevklid fazosida to'rt o'lchovli vektorlar va tenzorlar
2. Ko'p o'lchovli vektor
Kvadrat radius vektori quyidagicha aniqlanadi
x 1 2 + x 2 2 + … + x n 2 = x i 2 (1)
Agar formaning tenzorini kiritsak
g ij = ik = - metrik tensor. (2)
keyin (1) shaklda yoziladi
i uchun k =1,n
g ik x i x k (3)
Nisbiylik va elektrodinamikaning maxsus nazariyasida tenglamalar oddiy shaklga ega bo'ladi, agar ular to'rt o'lchovli fazoda vektorlar va tensorlar o'rtasidagi munosabatlar sifatida ifodalansa, ularning metrikasi tenzor tomonidan belgilanadi.
№8 ma'ruza
psevdoevklid
Indekslar m, n = 0,1,2,3 qiymatlari oralig'ida
Lotin indekslari ijk - odatiy 3 o'lchovli fazodagi vektorlar uchun lotincha (Evklid metrikasiga ega bo'shliqda)
(x o ,x 1, x 2 ,x 3) – 4-boʻshliq
Belgilash
x o = ct; x 1 = x; x 2 = y; x 3 = z
matritsa operatorining vektorga ta'siri - natijada vektor
- to'rt o'lchovli fazo vektori
Olingan vektorning ifodasi shaklga ega
r = ct - x - y - z
matritsa operatori harakatining algebraik yozuvi
x= 
/ = ct / - x 1 / - x 2 / - x 3 /
Har qanday vektorni o'zgartirish matritsasini yozish orqali o'zgartirish mumkin.
4-fazoda kvadrat radius vektorini aniqlash
- o'zgarmas
- to'g'ridan-to'g'ri transformatsiya matritsasi (bar bilan teskari matritsa)
- to'g'ridan-to'g'ri konvertatsiya (8)
- teskari transformatsiya
Foydalanish 4 radiusli vektorning kvadrat o'zgarmaslik xossasi(interval) yozish
almashtirmoq 
dan(8)
(11)
(12)
transformatsiyalardan so'ng biz chiziqli o'zgartirish shartini olamiz
(13)
Faqat diagonal atamalar nolga teng emasligini hisobga olsak
(13) biz soddalashtirilgan shaklda yozamiz
,1,2,3 (14)
masalan, bilan, 1- bilan, =1 bilan, =2
(15)
1,2 - o'zgarmaslik holatidan kelib chiqadigan oqibatlar
To'g'ridan-to'g'ri va teskari o'zgarishlar o'rtasidagi bog'liqlik:
; - to'g'ridan-to'g'ri konvertatsiya (17)
- teskari transformatsiya
qayerda 
=1 koeffitsient - Kronecker belgisi - identifikatsiya matritsasi
Komponent sifatida ifodalanishi mumkin
Keyin yozish mumkin
,1,2,3 (20)
Tizim adolatli (qoniqarli) qo'ysak
masalan, = tenglama (20) shunday ko'rinishda bo'lganda
(22)
Mavzu (21)
a 00 a 00 -∑ 1 3 a i 0 a i 0 =1 (23)
(15) ga o'xshash
=1, 2 bilan
∑ 1 3 a 1r a r 2 =0 (24)
Berilgan joydan (21)
A 10 a 02 +∑ 1 3 a i 1 a i 2 =0 - bu (16) ga oʻxshash
(21) shartni quyidagicha yozish mumkin
=0 da, 0
a" 00 \u003d a 00 (g 00 \u003d g 00 \u003d 1)
=0, i ≠0, shuningdek, =i≠0, 0 da
amalga oshiriladi
g m m =-g n , ya'ni. -bir
= i ≠ 0 bo‘lganda, ≠ 0 bo‘ladi.
Ikkala ko'paytiruvchi ham -1 ga teng
g m m =g n = -1
((21) da mavjud)
Nisbiylik nazariyasida o'zgarishlar x 2 \u003d y, x 3 \u003d z koordinatalari o'zgarishsiz qolganda ko'rib chiqiladi (x o'qi bo'ylab harakatlanish uchun maxsus koordinatalarni tanlash, t va x vaqtlari o'zgaruvchan bo'lib qolganda)
Shubhasiz, transformatsiya matritsasi shaklga ega
Teskari konvertatsiya shunga o'xshash shaklga ega
Malumot tizimlarida K va K" matritsalar ba'zi p parametrlari bilan farqlanadi (masalan, aylanish yoki nisbiy tezlik V). P->0 chegarasida matritsalar mos tushadi.
lim p->0 a 00 =lim p->0 a 11 =1
lim p->0 a 01 =lim p->0 a 10 =0
=0, 0 uchun (14) yozish
a 2 00 - a 2 10 =1 (28)
Teskari konvertatsiya qilish uchun
a" 2 00 - a" 2 10 =1
To'g'ridan-to'g'ri va teskari o'zgarishlar o'rtasidagi munosabatni hisobga olgan holda (21)
a 2 00 - a 2 01 =1 (30)
(28) va (30) dan kelib chiqadi
a 2 10 = a 2 01
va ildizni ajratib olish
Endi (14) =0 bilan, 1 hosil qilamiz
a 00 a 01 - a 10 a 11 =0,
qayerdan
2. a 00 = -a 11, agar a 01 = a 10 bo'lsa
a 00 = a 11
a 10 = - a 01
munosabatlarni hisobga olgan holda
lim p ->0 a 00 =lim p ->0 a 11 =1
keyin birinchi variant to'g'ri. Keyin o'ylab ko'rish kerak
a 00 = a 11 = g 0
a 01 = a 10 = g 1
Keyin (26) shaklda qayta yozamiz
Bu quyidagilarni nazarda tutadi:
,
Chunki
,
faqat bitta koeffitsient mustaqildir.
Teskari konvertatsiya koeffitsientlari (21) bilan bog'liq.
a" 00 \u003d a 00 \u003d g 0
a" 01 \u003d -a 10 \u003d g 1
Ya'ni, x koordinatasi o'zgaradi; y, z - const
U holda teskari konvertatsiya matritsasi quyidagicha ifodalanishi mumkin
Shunday qilib, harakatlanuvchi tizimlar uchun asosiy ko'rsatkichlarni (harakat tenglamalarini) o'zgartirishning matematik apparatini - Lorents transformatsiyasini shakllantirishda qo'llaniladigan 4-vektorli transformatsiyalarning asosiy xususiyatlari ko'rib chiqiladi.
Lorentz o'zgarishlari
4-fazoda geometrik o'zgarishlarda interval o'zgarmasdir, ya'ni. Evklid fazosidagi vektor moduliga o'xshaydi
x o = ct; x 1 = x; x 2 = y; x 3 = z
intervalli kvadrat
ds 2 \u003d c 2 d t 2 - dx 2 - dy 2 - dz 2 \u003d c 2 d t 2 - dl 2
dl 2 = dx 2 + dy 2 + dz 2 – inv (Yevklid fazosida invariant) – nuqta vektorlarining farq moduli.
x o ; x1; x2; x 3 – koordinatalar – dunyo nuqtasining 4 radiusli vektorining komponentlari.
hodisalar shunday koordinatali dunyo nuqtasi bilan ifodalangan fazo tenzor tomonidan aniqlangan psevdoevklid metrikasiga ega.
Xususiyatlari tensor(4) tomonidan aniqlangan fazo deyiladi psevdoevklid
- "psevdoevklid" fazosining ko'rsatkichi (4)
4 radiusli vektor komponentlarini o'zgartirish formula bo'yicha amalga oshiriladi
transformatsiya matritsasi qayerda
,
va 
Chunki 
, faqat bitta koeffitsient mustaqildir.
Bir-biriga nisbatan v tezlikda harakatlanuvchi K va K" sanoq sistemalarining sanoq sistemalarini ko'rib chiqaylik.
Nol vektor transformatsiyasi
O'zgartirilgan qiymatlar uchun biz olamiz
nol koordinata uchun x" =0, x=vt:
dan 
buni tushunamiz
;
;
;
- Lorentz o'zgarishi koeffitsienti
;
;
4-vektorning koordinatalarini o'zgartirish formulasiga almashtirish
;
; qayerda 
Teskari o'zgartirish uchun formulalar koeffitsientdan oldin ortiqcha belgisi mavjudligini hisobga olgan holda shunga o'xshash tarzda olinadi.
To'g'ridan-to'g'ri o'zgartirish uchun odatiy belgiga o'tish
;
; y/=y; z/=z;
Haqiqiy koordinatalarni teskari o'zgartirishlar
;
;
Lorentz o'zgarishlari intervalni o'zgarmas qoldiradi (tekshiring!!!) O'lchamning qisqarishi va hajmning o'zgarishi
;
Bu barcha transformatsiyalar bitta x-koordinatani o'zgartirish orqali amalga oshiriladi.
Tezlik konvertatsiyasi
to'g'ridan-to'g'ri transformatsiya formulasini farqlash
;
- tezlikni konvertatsiya qilish
;
Teskari o'zgarishlar xuddi shunday olinadi
Lorents konvertatsiyasining geometrik ma'nosi
Ushbu chiziqli transformatsiya 3D Evklid fazosida aylanish transformatsiyasiga o'xshaydi. Oddiy fazoda xy tekisligining ph burchagi bilan aylanishini tavsiflovchi bu transformatsiya shunday ko'rinadi
Ushbu taqqoslash orqali biz buni tushunamiz
Ma'lumki, mavjud emas yaroqli
burchak , bu munosabatlarni qondiradi. Biroq, ko'rish oson, sof bor xayoliy
burchak 
, buning uchun yuqoridagi munosabatlar qanoatlantiriladi. Haqiqatan ham,
Shunday qilib, yuqoridagi munosabatlar natijasida biz formulalarni olamiz
Bu munosabatlar hal qilinadi, chunki ularga ko'ra,
Ko'rib turganingizdek, xayoliy burchakning qiymati 
, tezliklar nisbati qiymati bilan aniqlanadi 
. Keling, hozir tanishtiramiz yaroqli
vaqt koordinatasi 
, buning uchun 
, yoki 
Keyin Lorentz o'zgartirish formulalari shaklni oladi
Bular deb atalmish formulalardir giperbolik burilish
To'rt o'lchovli fazo uchun dinamikani o'zgartirish (Nyuton tenglamalari):
; i = 1,2,3 - Evklid fazosi uchun
Relyativistik mexanikada harakat tenglamalari o'zgarmaslikni hisobga olgan holda o'zgartirishlardan so'ng olingan tezlik vektori uchun yoziladi.
To'rt o'lchovli umumlashma shaklga ega
bu yerda = 0,1,2,3 – relativistik dinamika
Bu erda vaqt kuzatuvchining o'z vaqti. Zarrachaning inert xossalarini tavsiflovchi massa-invariant miqdor. Kuchning Minkowski kuchi analogi shunday aniqlanishi kerakki, past tezlikda u odatiy harakat tenglamasiga aylanadi.
Relyativistik bo'lmagan mexanikada dl, dt inv, shuning uchun v=dr/dt tezlik va tezlanish a=dv/dt.
Relyativistik dl va dt ≠ inv
inv - dl va dt bilan bog'langan ds oralig'i. Qayerda
ds 2 \u003d c 2 dt 2 -dl 2
Asosiy vazifa 3-vektorning 4 o'lchovli analoglarini - 4 o'lchovli zarracha tezligi v va tezlanishni topishdir.
Tegishli dt - to'g'ri vaqt dt =ds/c→ inv
; -4D zarracha tezligi uchun 4-vektorning xossalari
Tezlashtirish uchun bizda formula mavjud
Nol tezlik komponenti
;
Boshqa tezlik komponentlari
Vektor yozuvi shaklga ega
Yorug'lik tezligidan ancha past tezlikda biz odatdagi tezlikni olamiz.
Nol komponent uchun Nyuton qonunini yozamiz
Boshqa komponentlar uchun
, bu erda i = 1,2,3 - Minkovskiy kuchi
Minkovskiy kuchi Nyuton kuchiga munosabat bo'yicha bog'langan
Aks holda, harakat qonuni yozilishi mumkin
4-vektorning kvadrati munosabatni qanoatlantiradi
Minkovskiy kuchining vaqt komponentini aniqlash uchun harakat tenglamasini tezlik bilan ko'paytiramiz.
Harakat tenglamasini tezlik vektoriga ko'paytirish
Keling, xulosa qilaylik
, ya'ni tezlik vektori yo'nalishga perpendikulyar. Bu erda hisobga olinadi
,
Minkovskiyning tezligi va kuchi ifodasini almashtiramiz va yig'indini bo'yab, biz olamiz
Keyin Minkovskiy kuch vektori komponentlar bilan ifodalanadi
Kuch va tezlikning skalyar mahsuloti zarrachaning vaqt birligida qilgan ishi, zarracha energiyasining oʻzgarishiga teng.
Ushbu tenglamani integrallash orqali biz olamiz
, bu erda const = 0;
Konstanta Eynshteyn tomonidan aniqlangan va tajribada tasdiqlangan
Harakatsiz jism uchun energiya ifodasi o'rinli
E=mc 2 - Eynshteyn tenglamasi.
Bu tenglama zarrachaning qolgan energiyasini ifodalaydi.
Tinch holatdagi elektron va pozitron umumiy energiyasi elektron va pozitronning tinch energiyalari yigʻindisiga teng boʻlgan ikkita g-kvant chiqaradi.
Zarraning momenti va energiyasi
4 impulsning ifodalanishi:
;
Tezlik ifodasini almashtiring
;
;
Keling, energiya va nol impuls komponenti uchun ifodalarni solishtiramiz va biz yozishimiz mumkin
;
Keyin 4-momentum vektorining komponentli tasviri shaklga ega bo'ladi
Agar impulsning kvadratini aniqlasak, u holda
Boshqa tomondan,
Bu erda har qanday vektorning kvadrati kabi 4 impulsning kvadrati o'zgarmasdir
Umumiy energiya va qolgan energiya o'rtasidagi farq zarrachaning kinetik energiyasiga teng
kichikda 
Teylor seriyasining kengayishi
Keyin kinetik energiyaning taxminiy ifodasini yozamiz
Relyativizmsiz klassik nazariyaga nima to'g'ri keladi
Jami energiya Gamilton funktsiyasi bilan impuls bilan ifodalanadi
Erkin zarracha uchun Gamiltonian
H=√E 2 = E=c√(p 2 + m 2 c 2)
Tashqi maydondagi zarracha uchun Gamiltonian shaklga ega
H=c√(p 2 + m 2 c 2) + U
bu erda U - maydondagi zarrachaning potentsial energiyasi
Bir vaqtdalikning nisbiyligi
Darsning maqsadi: makon va vaqt haqida yangi tasavvurlarni shakllantirish; Nisbiylik nazariyasi Yer aholisi uchun bir vaqtning o'zida sodir bo'lgan hodisalar boshqa kosmik tsivilizatsiya aholisi uchun bir vaqtning o'zida bo'lmasligi mumkinligini isbotladi.
Darslar davomida
1. Frontal so'rov orqali uy vazifasini tekshirish
A) Ko'pgina olimlar nima maqsadda Yerning efirga nisbatan harakatini aniqlashga harakat qilishgan?
B) A. Eynshteyn “inersial sistemalar orasidagi farqni topish” masalasiga qanday yondashgan?
C) Nisbiylik nazariyasining asosiy postulatini tuzing.
D) Nisbiylik nazariyasining ikkinchi postulatini tuzing.
E) Nima uchun nisbiylik nazariyasi postulatlarini nashr etish muayyan ilmiy jasoratni talab qildi?
E) Kuzatuvchilar kosmosning turli nuqtalarida sharning markazini ko'rganlarida misolni ko'rib chiqing.
G) Oxirgi misol bilan ziddiyatning mohiyati nimada?
2. Yangi materialni o'rganish
A) An'anaga ko'ra, vaqt mutlaq qiymatdir va u ma'lum bir sur'atda bir marta va butunlay oqadi. Ammo nisbiylik nazariyasining yaratilishi bunday emasligini ko'rsatdi.
B) Gap shundaki, vaqt va makon haqidagi klassik tushunchalar signallarni va o‘zaro ta’sirlarni fazodagi bir joydan ikkinchi joyga bir lahzada uzatish imkoniyati haqidagi farazdan kelib chiqqan. Yorug'lik tezligi haqidagi ikkinchi postulat fazo va vaqt haqidagi oddiy g'oyalarni o'zgartirishni talab qiladi.
Vaqt ma'lum bir tezlikda bir marta va umuman o'tmaydi. Agar signal bir zumda uzatilgan bo'lsa, u holda fazoviy ravishda ajratilgan joylarda sodir bo'lgan voqealarning bir vaqtning o'zida sodir bo'lishi haqida gapirish mumkin. Hatto soatlar ham lahzali signal uzatish bilan mutlaqo aniq sinxronlashtirilishi mumkin edi. Bir lahzali signal A nuqtadan 12:10 da ketsin va bir vaqtning o'zida B nuqtasiga kelsin, keyin bu nuqtalarda joylashtirilgan soatlar sinxron bo'ladi.
Sinxron soatlar bir xil vaqtni ko'rsatsa, hodisalar bir vaqtning o'zida sodir bo'ladi.
Elektromagnit signallar soatni sinxronlashtirishga yordam beradi, chunki ularning tezligi qat'iy belgilangan va doimiydir. Radio orqali soatlarni tekshirishda sinxronizatsiya qo'llaniladi katta miqdor mos yozuvlar aniq soatlar bilan soatlar. Agar mos yozuvlar soati sizdan qanchalik uzoqda ekanligini bilsangiz, signalning kechikishi uchun tuzatishni hisoblashingiz mumkin. Kundalik hayotda bu o'zgartirish muhim emas. Bu faqat katta kosmik masofalarda muhim bo'lishi mumkin.
Soatni sinxronlashtirish usullaridan birini ko'rib chiqing.
Kosmik kemada A va B soatlari qarama-qarshi uchlarda o'rnatilgan.Astronavt ularning sinxron ishlayotganligini tekshirmoqchi. Kemaning o'rtasida yorug'lik manbai mavjud bo'lib, uning yordamida kosmonavt miltillaydi. Agar yorug'lik bir vaqtning o'zida soatga etib borsa, u holda soat sinxron ishlaydi. Shunday qilib, u faqat K 1 mos yozuvlar ramkasida bo'ladi
Agar biz kemaning harakatini K mos yozuvlar ramkasiga nisbatan ko'rib chiqsak, hamma narsa boshqacha bo'ladi.
Kasallik sodir bo'lgan joydan (OS koordinatasi bo'lgan nuqta) kemaning kamonida joylashgan soat olib tashlanadi. Soatga yetib borish uchun yorug'lik to'lqini kema uzunligining yarmidan ko'pini bosib o'tishi kerak. Kemaning orqa tomonida joylashgan B soati chaqnash joyiga yaqinlashmoqda, ya'ni bu holda yorug'lik to'lqini kema uzunligining yarmidan kamroq masofani bosib o'tadi.
a) rasmda chaqnash vaqtidagi x 1 va x koordinatalari mos keladi.
b) rasmda yorug'lik to'lqinining orqa tomonda joylashgan soatga qanday etib borishi ko'rsatilgan.
K ramkasidan boshqa kosmonavt yorug'lik signallari bir vaqtning o'zida soatga etib bormasligini ko'radi.
Demak, K 1 sistemada bir vaqtda sodir bo’ladigan har qanday hodisalar K sistemada bir vaqtda bo’lmaydi.
K 1 va K tizimlarining tengligi nisbiylik printsipidan kelib chiqadi, ya'ni. bu tizimlar butunlay tengdir. Shunga asoslanib, biz shunday xulosaga kelamiz: fazoviy ravishda ajratilgan hodisalarning bir vaqtdaligi nisbiydir.
Biz yorug'lik to'lqinlarining tezligidan ancha past tezliklar dunyosida yashayapmiz, shuning uchun hodisalarning bir vaqtning o'zida nisbiyligini tasavvur qilish juda qiyin. Ammo shunga qaramay, voqealarning bir vaqtdaligi nisbiydir.
3. O'rganilgan materialni birlashtirish
A) Nima uchun vaqt mutlaq degan klassik g'oyalar asossiz bo'lib chiqdi?
b) Soat qanday sinxronlashtiriladi?
C) Hodisalarning bir vaqtdaligi nisbiy ekanligini isbotlash.
Keling, darsni umumlashtiramiz.
BIR VAQTDAGI NISSIYLIK
20-asr boshlariga qadar hech kim vaqtning mutlaq ekanligiga shubha qilmagan. Yer aholisi uchun bir vaqtning o'zida ikkita hodisa har qanday kosmik tsivilizatsiya aholisi uchun bir vaqtning o'zida sodir bo'ladi. Nisbiylik nazariyasining yaratilishi bunday emasligini ko'rsatdi.
Fazo va vaqt haqidagi klassik g‘oyalarning barbod bo‘lishining sababi o‘zaro ta’sirlar va signallarning fazoning bir nuqtasidan ikkinchisiga bir lahzada uzatilishi mumkinligi haqidagi noto‘g‘ri taxmindir. O'zaro ta'sirlarni uzatishning cheklovchi yakuniy tezligining mavjudligi makon va vaqt haqidagi odatiy g'oyalarni kundalik tajribaga asoslangan holda chuqur o'zgartirishni talab qiladi. Materiya va uning harakatidan butunlay mustaqil, ma’lum bir sur’atda bir marta va barbod oqadigan mutlaq vaqt tushunchasi noto‘g‘ri bo‘lib chiqadi.
Agar signallarning bir lahzada tarqalishini faraz qilsak, u holda hodisalar fazoviy jihatdan ajratilgan ikkita nuqtada sodir bo'ladi.LEKIN vaDA bir vaqtning o'zida sodir bo'lganligi mutlaq ma'noga ega bo'lar edi. Nuqtalarga joylashtirilishi mumkinLEKIN vaDA soat va ularni tezkor signallar bilan sinxronlashtiring. dan bunday signal yuborilsaLEKIN , masalan, ichida0 h45 min va u bir vaqtning o'zida soatdaDA nuqtaga keldiDA , keyin, soat bir xil vaqtni ko'rsatadi, ya'ni ular sinxron ravishda ketadi. Agar bunday moslik bo'lmasa, signal yuborilgan vaqtda kamroq vaqtni ko'rsatadigan soatlarni oldinga siljitish orqali soatlar sinxronlashtirilishi mumkin.
Har qanday hodisalar, masalan, ikkita chaqmoq urishi, agar ular bir xil sinxronlashtirilgan soat ko'rsatkichlarida sodir bo'lsa, bir vaqtning o'zida sodir bo'ladi.
Faqat ballarni joylashtirish orqaliLEKIN vaDA sinxronlangan soatlar, bu nuqtalarda bir vaqtning o'zida ikkita voqea sodir bo'lgan yoki yo'qligini aniqlash mumkin. Ammo signalning tarqalish tezligi cheksiz yuqori bo'lmasa, bir-biridan biroz masofada joylashgan soatlarni qanday sinxronlashtirish mumkin?
Soatlarni sinxronlashtirish uchun yorug'lik yoki umuman elektromagnit signallarga murojaat qilish tabiiydir, chunki vakuumdagi elektromagnit to'lqinlarning tezligi qat'iy belgilangan, doimiy qiymatdir.
Aynan shu usul soatni radio orqali tekshirish uchun ishlatiladi. Vaqt signallari soatingizni aniq mos yozuvlar soati bilan sinxronlashtirishga imkon beradi. Radiostansiyadan uygacha bo'lgan masofani bilib, siz signalning kechikishi uchun tuzatishni hisoblashingiz mumkin. Bu tuzatish, albatta, juda kichik. DA Kundalik hayot u muhim rol o'ynamaydi. Ammo ulkan kosmik masofalarda bu juda muhim bo'lishi mumkin.
Keling, hech qanday hisob-kitoblarni talab qilmaydigan oddiy soat sinxronlash usulini batafsil ko'rib chiqaylik. Aytaylik, kosmonavt soatlarning bir xil ishlayotganligini bilmoqchi. LEKIN va DA qarama-qarshi tomonlarga o'rnatiladi kosmik kema(40-rasm). Buning uchun kemaga nisbatan harakatsiz va uning o‘rtasida joylashgan manba yordamida kosmonavt yorug‘lik chaqnashini hosil qiladi. Nur ikkala soatga bir vaqtning o'zida etib boradi. Agar soat ko'rsatkichlari ayni paytda bir xil bo'lsa, u holda soatlar sinxron ishlaydi.
Guruch. 40
Lekin bu faqat mos yozuvlar tizimiga nisbatan shunday bo'ladi Kimga 1 kema bilan bog'liq. Malumot tizimida Kimga, kema harakatlanayotganiga nisbatan, vaziyat boshqacha. Kema kamonidagi soat manba nuri chaqnagan joydan uzoqlashmoqda (koordinatali nuqta) OS) va soatlarga erishish uchun LEKIN, yorug'lik kema uzunligining yarmidan ko'proq masofani bosib o'tishi kerak (41-rasm, a, 6). Aksincha, soat DA orqa tomonda ular chaqnash joyiga yaqinlashmoqda va yorug'lik signalining yo'li kema uzunligining yarmidan kam. (41-rasmda va koordinatalar X va X 1 avj olish vaqtiga to'g'ri keladi; rasmda. 41, b yorug'lik soatga yetganda mos yozuvlar tizimlarining holatini ko'rsatadi DA.) Shuning uchun tizimdagi kuzatuvchi Kimga signallar bir vaqtning o'zida ikkala soatga ham etib bormaydi degan xulosaga keladi.
Guruch. 41
Nuqtalardagi har qanday ikkita hodisaLEKIN vaDA , tizimda bir vaqtning o'zidaKimga 1 tizimda bir vaqtning o'zida emasKimga . Ammo tizimning nisbiylik printsipi tufayliKimga 1 vaKimga butunlay teng. Ushbu tizimlarning hech biriga ustunlik berish mumkin emas. Shuning uchun biz fazoviy jihatdan ajratilgan hodisalarning bir vaqtdaligi nisbiy degan xulosaga kelishga majburmiz. Bir vaqtning o'zida nisbiylikning sababi, biz ko'rib turganimizdek, signalning tarqalish tezligining chekliligidir.
Sferik yorug'lik signallari bilan paradoksning yechimi bir vaqtning o'zida nisbiyligida yotadi. Nur bir vaqtning o'zida bir nuqtada markazlashtirilgan sferik sirtdagi nuqtalarga etib boradiO faqat tizimga nisbatan tinch holatda bo'lgan kuzatuvchi nuqtai nazaridanKimga . Tizim bilan bog'liq bo'lgan kuzatuvchi nuqtai nazaridanK 1 , yorug'lik bu nuqtalarga turli vaqtlarda etib boradi.
Albatta, buning aksi ham bor: tizimdaKimga yorug'lik markazida joylashgan shar yuzasidagi nuqtalarga etib boradiO 1 tizimdagi kuzatuvchiga ko'rinadigandek, bir vaqtning o'zida emas, balki vaqtning turli daqiqalaridaKimga 1 .
Bundan kelib chiqadiki, haqiqiy paradoks yo'q.
Voqealarning bir vaqtdaligi nisbiydir. Buni vizual tarzda tasavvur qiling, "sezing", biz yorug'lik tezligi biz harakatlanadigan tezlikdan ancha katta ekanligi sababli buni qila olmaymiz.
NISBIYLIK NAZARIYASI POSTULATLARIDAN ASOSIY NATIJALAR.
Nisbiylik nazariyasining fazo va vaqtning xossalari haqidagi postulatlaridan bir qancha muhim oqibatlar kelib chiqadi. Biz bu oqibatlarning qiyosiy murakkab asoslanishiga to'xtalmaymiz. Biz ularning qisqacha ro'yxati bilan cheklanamiz.
Masofalarning nisbiyligi
Masofa mutlaq qiymat emas, balki ma'lum bir mos yozuvlar tizimiga nisbatan tananing tezligiga bog'liq.
tomonidan belgilang l 0 mos yozuvlar ramkasidagi novda uzunligi K, novda dam olish holatiga nisbatan. Keyin uzunligi l mos yozuvlar tizimidagi bu tayoq Kimga 1 , novda tezlik bilan harakat qiladigan nisbatan , formula bilan aniqlanadi
(2.1)
Ushbu formuladan ko'rinib turibdiki, l > l 0 .Bu harakatlanuvchi sanoq sistemalarida tana o'lchamlarining relativistik qisqarishidir (relativistik effektlar yorug'lik tezligiga yaqin tezlikda kuzatiladi).
Vaqt oraliqlarining nisbiyligi
Inersiya sistemasining bir nuqtasida sodir bo'lgan ikki hodisa orasidagi vaqt oralig'i bo'lsinKimga , ga teng 0 . Bu hodisalar, masalan, soniyalarni hisoblaydigan metronomning ikki zarbasi bo'lishi mumkin.
Keyin interval mos yozuvlar doirasidagi bir xil hodisalar o'rtasida K 1 tizimga nisbatan harakatlanadi Kimga tezligi bilan quyidagicha ifodalanadi:
(2.2)
Bu aniq > 0 . Bu harakatlanuvchi mos yozuvlar ramkalarida vaqt kengayishining relativistik ta'siri.
Agar a <<с, то в формулах (2.1) и (2.2) можно пренебречь величиной . Тогда l l 0 va 0 , ya'ni jismlar hajmining relativistik qisqarishi va harakatlanuvchi mos yozuvlar tizimida vaqtning sekinlashishini e'tiborsiz qoldirish mumkin.
Tezliklarni qo'shishning relativistik qonuni
Fazo va vaqtning yangi relyativistik tushunchalari tezlikni qo'shishning yangi qonuniga mos keladi. Shubhasiz, tezlikni qo'shishning klassik qonuni haqiqiy bo'lishi mumkin emas, chunki u vakuumdagi yorug'lik tezligining doimiyligi haqidagi bayonotga zid keladi.
Agar poezd tezlikda harakatlansa va yorug'lik to'lqini vagonda poezd yo'nalishi bo'yicha tarqaladi, keyin uning Yerga nisbatan tezligi yana teng bo'lishi kerak. , lekin emas . Tezliklarni qo'shishning yangi qonuni kerakli natijaga olib kelishi kerak.
Jism o'q bo'ylab harakat qilganda, biz aniq bir holat uchun tezliklarni qo'shish qonunini yozamiz X 1 mos yozuvlar tizimlari Kimga 1 , bu esa o'z navbatida mos yozuvlar tizimiga nisbatan tezlikda harakat qiladi Kimga. Bundan tashqari, harakat jarayonida koordinata o'qlari X va X 1 har doim mos keladi va koordinata o'qlari Y va Y 1 , Z va Z 1 parallel holda qoladi (42-rasm).
Guruch. 42
ga nisbatan tananing tezligini belgilaymiz Kimga 1 orqali 1 , va ga nisbatan bir xil jismning tezligi Kimga orqali 2 . Keyin tezlikni qo'shishning relativistik qonuni shaklga ega bo'ladi
(2.3)
Agar a <<с va 1 <<с , keyin a'zo maxrajdagi ni e'tiborsiz qoldirish mumkin va (2.3) o'rniga tezliklarni qo'shishning klassik qonunini olamiz: 2 = 1 + .
Da 1 =c tezlik 2 ga ham teng Bilan, nisbiylik nazariyasining ikkinchi postulati talab qilganidek. Haqiqatan ham,
Tezliklarni qo'shishning relativistik qonunining ajoyib xususiyati har qanday tezlikda 1 va (albatta, katta emas c) natijada tezlik 2 kamroq Bilan.
Tezlikni qo'shishning relativistik qonuni amal qiladi, ammo aniq emas. Katta kosmik raketaning Yerga nisbatan yorug'lik tezligiga yaqin tezlikda harakatlanishini tasavvur qiling c. Undan kichik raketa boshlanadi va nisbatan katta raketa tezligiga yaqin tezlikka ega bo'ladi. Biroq, kichik raketaning Yerga nisbatan tezligi katta raketa bilan deyarli bir xil bo'ladi.
? 1 . Tezliklarni qo‘shishning relativistik qonuni qanday tezliklarda klassik qonunga (Galiley qonuni) aylanadi? 2 . Yorug'lik tezligi va barcha jismlarning tezligi o'rtasidagi asosiy farq nima?
? Qanday hodisalar bir vaqtning o'zida deyiladi?
Bu dunyoni chuqur zulmat qoplagan edi.
Nur bo'lsin! Va bu erda Nyuton keladi.
18-asr epigrammasi
Ammo Shayton qasos olishni uzoq kutmadi.
Eynshteyn keldi - va hamma narsa avvalgidek edi.
20-asrning epigrammasi
Nisbiylik nazariyasi postulatlari
Postulat (aksioma)- nazariyaning asosi bo'lgan va isbotsiz qabul qilingan fundamental bayonot.
Birinchi postulat: har qanday fizik hodisalarni tavsiflovchi barcha fizika qonunlari barcha inertial sanoq sistemalarida bir xil shaklga ega bo'lishi kerak.
Xuddi shu postulat boshqacha shakllantirilishi mumkin: har qanday inertial sanoq sistemalarida bir xil boshlang'ich sharoitda barcha fizik hodisalar bir xil tarzda boradi.
Ikkinchi postulat: barcha inertial sanoq sistemalarida yorug'likning vakuumdagi tezligi bir xil bo'lib, manba va yorug'lik qabul qiluvchining harakat tezligiga bog'liq emas. Bu tezlik energiya uzatish bilan birga bo'lgan barcha jarayonlar va harakatlarning cheklovchi tezligidir.
Massa va energiya munosabatlari qonuni
Relyativistik mexanika- mexanikaning yorug'lik tezligiga yaqin tezlikdagi jismlarning harakat qonunlarini o'rganadigan bo'limi.
Har qanday jism, mavjudligi sababli, qolgan massaga mutanosib energiyaga ega.
Nisbiylik nazariyasi nima (video)
Nisbiylik nazariyasining oqibatlari
Bir vaqtdalikning nisbiyligi. Ikki hodisaning bir vaqtdaligi nisbiydir. Agar turli nuqtalarda sodir bo'layotgan hodisalar bir vaqtning o'zida bir inertial sanoq sistemasida bo'lsa, u holda ular boshqa inersial sanoq sistemalarida bir vaqtda bo'lmasligi mumkin.
Uzunlikni qisqartirish. Jismning uzunligi, u tinch holatda bo'lgan K" mos yozuvlar tizimida o'lchanadi, K" Ox o'qi bo'ylab v tezlik bilan harakat qiladigan K mos yozuvlar tizimidagi uzunlikdan kattaroqdir:
Vaqtning sekinlashishi. K" sanoq sistemasida harakatsiz bo'lgan soat bilan o'lchanadigan vaqt oralig'i K" sanoq sistemasida o'lchangan vaqt oralig'idan kichik bo'lib, K" v tezlik bilan harakat qiladi:
Nisbiylik nazariyasi
Stiven Xoking va Leonard Mlodinovning "Vaqtning eng qisqa tarixi" kitobidan olingan material
Nisbiylik
Eynshteynning nisbiylik printsipi deb ataladigan asosiy postulatida aytilishicha, barcha fizika qonunlari tezligidan qat'i nazar, barcha erkin harakatlanuvchi kuzatuvchilar uchun bir xil bo'lishi kerak. Agar yorug'lik tezligi doimiy qiymat bo'lsa, u holda har qanday erkin harakatlanuvchi kuzatuvchi yorug'lik manbasiga qanchalik yaqinlashishi yoki undan uzoqlashishidan qat'i nazar, bir xil qiymatni belgilashi kerak.
Barcha kuzatuvchilarning yorug'lik tezligi to'g'risida kelishish talabi vaqt tushunchasini o'zgartirishga majbur qiladi. Nisbiylik nazariyasiga ko'ra, poezdda ketayotgan kuzatuvchi va platformada turgan kuzatuvchi yorug'lik bosib o'tgan masofaga rozi bo'lmaydi. Tezlik vaqtga bo'lingan masofa bo'lgani uchun, kuzatuvchilar yorug'lik tezligi bo'yicha kelishib olishlarining yagona yo'li - vaqt masalasida ham kelishmovchilik. Boshqacha qilib aytganda, nisbiylik mutlaq vaqt g'oyasiga chek qo'ydi! Ma'lum bo'lishicha, har bir kuzatuvchining o'ziga xos vaqt o'lchovi bo'lishi kerak va har xil kuzatuvchilar uchun bir xil soatlar bir xil vaqtni ko'rsatishi shart emas.
Kosmosning uch o'lchamli ekanligini aytsak, unda nuqtaning o'rnini uchta raqam - koordinatalar yordamida etkazish mumkinligini tushunamiz. Agar biz vaqtni tavsifimizga kiritsak, biz to'rt o'lchovli fazo-vaqtni olamiz.
Nisbiylik nazariyasining yana bir mashhur natijasi bu Eynshteynning mashhur E = mc2 tenglamasi bilan ifodalangan massa va energiyaning ekvivalentligidir (bu erda E - energiya, m - tananing massasi, c - yorug'lik tezligi). Energiya va massaning ekvivalentligini hisobga olgan holda, moddiy jismning harakati tufayli ega bo'lgan kinetik energiya uning massasini oshiradi. Boshqacha qilib aytganda, ob'ektni overclock qilish qiyinroq bo'ladi.
Bu ta'sir faqat yorug'lik tezligiga yaqin tezlikda harakatlanadigan jismlar uchun ahamiyatlidir. Masalan, yorug'lik tezligining 10% ga teng tezlikda tananing massasi dam olish holatidan atigi 0,5% ko'proq bo'ladi, lekin yorug'lik tezligining 90% tezligida massa allaqachon ko'proq bo'ladi. odatdagidan ikki baravar ko'p. Yorug'lik tezligiga yaqinlashganda, tananing massasi tobora ortib boradi, shuning uchun uni tezlashtirish uchun ko'proq energiya talab qilinadi. Nisbiylik nazariyasiga ko'ra, ob'ekt hech qachon yorug'lik tezligiga erisha olmaydi, chunki bu holda uning massasi cheksiz bo'lib qoladi va massa va energiyaning ekvivalentligi tufayli bu cheksiz energiya talab qiladi. Shuning uchun nisbiylik nazariyasi har qanday oddiy jismni yorug'lik tezligidan kamroq tezlikda harakat qilish uchun abadiy mahkum qiladi. Faqat yorug'lik yoki o'z massasiga ega bo'lmagan boshqa to'lqinlar yorug'lik tezligida harakatlanishi mumkin.
egri bo'shliq
Eynshteynning umumiy nisbiylik nazariyasi tortishish oddiy kuch emas, balki bir vaqtlar o'ylangandek fazo-vaqt tekis emasligining oqibati degan inqilobiy taxminga asoslanadi. Umumiy nisbiylik nazariyasida fazoviy vaqt undagi massa va energiya ta'sirida egilib yoki egilib turadi. Yer kabi jismlar tortishish deb ataladigan kuch ta'sirida emas, balki egri orbitalarda harakat qiladi.
Geodeziya chizig'i ikkita aeroport o'rtasidagi eng qisqa chiziq bo'lganligi sababli, navigatorlar ushbu yo'nalishlar bo'ylab samolyotlarni uchishadi. Masalan, Nyu-Yorkdan Madridgacha 5966 kilometr masofani kompasga ergashsangiz, geografik parallel bo'ylab deyarli sharqqa qarab uchishingiz mumkin. Agar siz katta aylana bo'ylab, avval shimoli-sharqqa, keyin asta-sekin sharqqa va janubi-sharqqa burilsangiz, faqat 5802 kilometrni bosib o'tishingiz kerak. Bu ikki marshrutning xaritada yer yuzasi buzilgan (tekislik bilan ifodalangan) ko‘rinishi aldamchi. Yer sharining bir nuqtasidan ikkinchisiga “to‘g‘ri” sharq tomon harakatlansangiz, siz haqiqatda to‘g‘ri chiziq bo‘ylab harakatlanmaysiz, to‘g‘rirog‘i, eng qisqa, geodezik chiziq bo‘ylab emas.
Agar fazoda to‘g‘ri chiziq bo‘ylab harakatlanayotgan kosmik kemaning traektoriyasi Yerning ikki o‘lchovli yuzasiga proyeksiyalansa, u qiyshiq bo‘lib chiqadi.
Umumiy nisbiylik nazariyasiga ko'ra, tortishish maydonlari yorug'likni egishi kerak. Masalan, nazariya Quyosh yaqinida yulduz massasi ta'sirida yorug'lik nurlari o'z yo'nalishi bo'yicha bir oz egilishi kerakligini taxmin qiladi. Bu shuni anglatadiki, agar uzoq yulduzning yorug'ligi, agar u Quyosh yaqinidan o'tib ketsa, kichik burchakka og'adi, buning natijasida Yerdagi kuzatuvchi yulduzni aslida joylashgan joyda emas, balki ko'radi.
Eslatib o'tamiz, maxsus nisbiylik nazariyasining asosiy postulatiga ko'ra, tezligidan qat'i nazar, barcha fizik qonunlar barcha erkin harakatlanuvchi kuzatuvchilar uchun bir xildir. Taxminan aytganda, ekvivalentlik printsipi bu qoidani erkin harakatlanmaydigan, lekin tortishish maydoni ta'siri ostida bo'lgan kuzatuvchilarga tatbiq etadi.
Kosmosning etarlicha kichik hududlarida siz tortishish maydonida dam olasizmi yoki bo'sh kosmosda doimiy tezlanish bilan harakat qilasizmi, buni aniqlash mumkin emas.
Tasavvur qiling-a, siz bo'sh joyning o'rtasida liftdasiz. Hech qanday tortishish, yuqoriga va pastga yo'q. Siz erkin suzasiz. Keyin lift doimiy tezlanish bilan harakatlana boshlaydi. Siz birdan og'irlikni his qilasiz. Ya'ni, siz liftning devorlaridan biriga bosilgansiz, u endi pol sifatida qabul qilinadi. Agar olma ko'tarib qo'yib yuborsangiz, u erga tushadi. Haqiqatan ham, siz tezlashuv bilan harakatlanayotganingizda, lift ichida hamma narsa xuddi lift umuman harakat qilmaganidek, bir xil tortishish maydonida dam olgani kabi sodir bo'ladi. Eynshteyn tushundiki, siz vagonda bo'lganingizda uning harakatsiz yoki bir tekis harakatlanayotganini ayta olmaganingizdek, lift ichida bo'lganingizda ham, uning doimiy tezlanishda yoki bir xil tortishish maydonida harakatlanayotganini ayta olmaysiz. Ushbu tushunchaning natijasi ekvivalentlik printsipi edi.
Ekvivalentlik printsipi va uning namoyon bo'lishining yuqoridagi misoli faqat inertial massa (Nyutonning ikkinchi qonuniga kiritilgan, jismga unga qo'llaniladigan kuch tomonidan qanday tezlanish berishini belgilaydi) va tortishish massasi (Nyutonning tortishish qonuniga kiritilgan) amal qiladi. , tortishish kuchining kattaligini aniqlaydigan) bir xil narsadir.
Eynshteynning ekvivalentlik tamoyilini va pirovardida butun umumiy nisbiylik nazariyasini olish uchun inertial va tortishish massalarining ekvivalentligidan foydalanishi insoniyat tafakkuri tarixida misli ko‘rilmagan mantiqiy xulosalarning doimiy va izchil rivojlanishining namunasidir.
Vaqtning sekinlashishi
Umumiy nisbiylikning yana bir bashorati shundan iboratki, Yer kabi massiv jismlar atrofida vaqt sekinlashishi kerak.
Endi biz ekvivalentlik printsipi bilan tanishganimizdan so'ng, tortishish nima uchun vaqtga ta'sir qilishini ko'rsatadigan yana bir fikrlash tajribasini o'tkazish orqali Eynshteynning fikriga amal qilishimiz mumkin. Kosmosda uchayotgan raketani tasavvur qiling. Qulaylik uchun uning tanasi shunchalik kattaki, yorug'lik uning bo'ylab yuqoridan pastgacha o'tishi uchun butun soniya kerak bo'ladi deb taxmin qilamiz. Nihoyat, deylik, raketada ikkita kuzatuvchi bor, biri tepada, shiftga yaqin, ikkinchisi pastda, polda va ikkalasi ham soniyalarni hisoblaydigan bir xil soat bilan jihozlangan.
Faraz qilaylik, yuqori kuzatuvchi o'z soatining teskari sanashini kutib, darhol pastki qismiga yorug'lik signalini yuboradi. Keyingi hisoblashda u ikkinchi signalni yuboradi. Bizning shartlarga ko'ra, har bir signal pastki kuzatuvchiga etib borishi uchun bir soniya kerak bo'ladi. Yuqori kuzatuvchi bir soniya oraliq bilan ikkita yorug'lik signalini yuborganligi sababli, pastki kuzatuvchi ham ularni bir xil oraliqda qayd etadi.
Agar ushbu tajribada raketa koinotda erkin suzish o'rniga, tortishish ta'sirini boshdan kechirgan holda Yerda tursa, nima o'zgaradi? Nyuton nazariyasiga ko'ra, tortishish kuchi vaziyatga hech qanday ta'sir ko'rsatmaydi: agar yuqoridagi kuzatuvchi bir soniya oralig'ida signallarni uzatsa, pastdagi kuzatuvchi ularni bir xil oraliqda qabul qiladi. Ammo ekvivalentlik printsipi voqealarning boshqacha rivojlanishini bashorat qiladi. Qaysi biri, agar ekvivalentlik printsipiga muvofiq, biz tortishish ta'sirini doimiy tezlanish bilan almashtirsak, tushunishimiz mumkin. Bu Eynshteyn o'zining yangi tortishish nazariyasini yaratishda ekvivalentlik tamoyilidan qanday foydalanganiga misoldir.
Deylik, raketamiz tezlashmoqda. (Biz uning tezligi yorug'lik tezligiga yaqinlashmasligi uchun sekin tezlashmoqda deb faraz qilamiz.) Raketa korpusi yuqoriga qarab harakatlanayotganligi sababli, birinchi signal oldingiga qaraganda qisqaroq masofani bosib o'tishi kerak (tezlanish boshlanishidan oldin), va menga bir soniya vaqt berishdan oldin pastki kuzatuvchiga yetib boradi. Agar raketa doimiy tezlikda harakatlanayotgan bo'lsa, ikkinchi signal aynan bir xil miqdorda oldinroq kelardi, shuning uchun ikkala signal orasidagi interval bir soniyaga teng bo'lib qoladi. Ammo ikkinchi signalni yuborish paytida, tezlashuv tufayli, raketa birinchi signalni jo'natish vaqtidan tezroq harakat qiladi, shuning uchun ikkinchi signal birinchisiga qaraganda qisqaroq masofani bosib o'tadi va undan ham kamroq vaqt oladi. Quyidagi kuzatuvchi soatini tekshirar ekan, signallar orasidagi interval bir soniyadan kamroq ekanligini ta'kidlaydi va yuqoridagi kuzatuvchining signallarni roppa-rosa bir soniyadan keyin yuborganini da'vo qilishiga qo'shilmaydi.
Tezlashtiruvchi raketa bo'lsa, bu ta'sir ayniqsa ajablanarli bo'lmasligi kerak. Axir, biz buni shunchaki tushuntirdik! Ammo esda tuting: ekvivalentlik printsipi shuni ko'rsatadiki, xuddi shu narsa raketa tortishish maydonida tinch holatda bo'lganda sodir bo'ladi. Shuning uchun, agar raketa tezlashmasa ham, masalan, Yer yuzasidagi uchirish maydonchasida turgan bo'lsa ham, yuqori kuzatuvchi tomonidan bir soniya oraliqda (uning soatiga ko'ra) yuborilgan signallar to'g'ri keladi. pastroq kuzatuvchini qisqaroq oraliqda (uning soatiga ko'ra) . Bu haqiqatan ham ajoyib!
Gravitatsiya vaqtni o'zgartiradi. Maxsus nisbiylik nazariyasi bir-biriga nisbatan harakatlanuvchi kuzatuvchilar uchun vaqt har xil o'tishini aytganidek, umumiy nisbiylik nazariyasi ham turli tortishish maydonlarida kuzatuvchilar uchun vaqt har xil o'tishini aytadi. Umumiy nisbiylik nazariyasiga ko'ra, pastki kuzatuvchi signallar orasidagi qisqaroq intervalni qayd qiladi, chunki vaqt Yer yuzasiga yaqinroq sekinroq oqadi, chunki bu erda tortishish kuchliroqdir. Gravitatsion maydon qanchalik kuchli bo'lsa, bu ta'sir kuchayadi.
Bizning biologik soatimiz ham vaqt o'tishidagi o'zgarishlarga javob beradi. Agar egizaklardan biri tog‘ cho‘qqisida, ikkinchisi dengiz bo‘yida yashasa, birinchisi ikkinchisidan tezroq qariydi. Bunday holda, yosh farqi ahamiyatsiz bo'ladi, lekin egizaklardan biri yorug'lik tezligiga yaqin tezlikda tezlashadigan kosmik kemada uzoq safarga chiqishi bilanoq sezilarli darajada oshadi. Sayohatchi qaytib kelganida, u Yerda qolgan ukasidan ancha yoshroq bo'ladi. Bu holat egizak paradoks sifatida tanilgan, ammo bu faqat mutlaq vaqt g'oyasini qo'llab-quvvatlovchilar uchun paradoksdir. Nisbiylik nazariyasida o'ziga xos mutlaq vaqt yo'q - har bir shaxsning o'ziga xos vaqt o'lchovi bor, bu uning qaerdaligi va qanday harakatlanishiga bog'liq.
Sun'iy yo'ldoshlardan signallarni qabul qiluvchi o'ta aniq navigatsiya tizimlarining paydo bo'lishi bilan turli balandliklarda soat tezligidagi farq amaliy ahamiyatga ega bo'ldi. Agar uskuna umumiy nisbiylik bashoratlarini e'tiborsiz qoldirsa, pozitsiyani aniqlashda xatolik bir necha kilometrga yetishi mumkin edi!
Umumiy nisbiylik nazariyasining paydo bo'lishi vaziyatni tubdan o'zgartirdi. Fazo va vaqt dinamik mavjudotlar maqomini oldi. Jismlar harakat qilganda yoki kuchlar harakat qilganda, ular fazo va vaqtning egriligiga sabab bo'ladi va fazo-vaqtning tuzilishi, o'z navbatida, jismlarning harakatiga va kuchlarning ta'siriga ta'sir qiladi. Kosmos va vaqt nafaqat koinotda sodir bo'ladigan hamma narsaga ta'sir qiladi, balki ularning o'zi hammasiga bog'liqdir.
Qora tuynuk atrofidagi vaqt
Tasavvur qiling-a, jasur kosmonavt halokatli qulash paytida qulab tushayotgan yulduz yuzasida qoladi. Uning soatining bir nuqtasida, aytaylik, soat 11:00da, yulduz kritik radiusga qisqaradi, undan tashqarida tortishish maydoni shunchalik kuchli bo'ladiki, undan qochib bo'lmaydi. Aytaylik, kosmonavtga soatida har soniyada yulduz markazidan ma'lum masofada joylashgan orbitada joylashgan kosmik kemaga signal yuborish buyurilgan. U signallarni 10:59:58 da, ya'ni 11:00 dan ikki soniya oldin uzatishni boshlaydi. Ekipaj kosmik kemada nimani ro'yxatdan o'tkazadi?
Avvalroq, raketa ichida yorug'lik signallarini uzatish bo'yicha fikrlash tajribasini o'tkazganimizda, biz tortishish vaqtni sekinlashtirishiga va u qanchalik kuchli bo'lsa, ta'sir shunchalik muhim ekanligiga amin bo'ldik. Yulduz yuzasidagi kosmonavt orbitada o'z hamkasblariga qaraganda kuchliroq tortishish maydonida bo'ladi, shuning uchun uning soatidagi bir soniya kema soatidagi bir soniyadan ko'proq davom etadi. Astronavt sirt bilan yulduz markaziga qarab harakat qilganda, unga ta'sir qiluvchi maydon kuchayib boradi va shuning uchun uning kosmik kemada qabul qilingan signallari orasidagi intervallar doimiy ravishda uzayadi. Bu vaqtning kengayishi 10:59:59 gacha juda kichik bo'ladi, shuning uchun orbitadagi kosmonavtlar uchun 10:59:58 va 10:59:59 da uzatiladigan signallar orasidagi interval bir soniyadan juda oz ko'proq bo'ladi. Ammo soat 11:00 da yuborilgan signal kemada kutilmaydi.
Astronavtning soatiga ko'ra 10:59:59 va 11:00 oralig'ida yulduz yuzasida sodir bo'ladigan har qanday narsa kosmik kemaning soati tomonidan cheksiz vaqt oralig'ida cho'ziladi. Soat 11:00 ga yaqinlashganda, yulduz chiqaradigan yorug'lik to'lqinlarining ketma-ket cho'qqilari va chuqurliklari kelishi o'rtasidagi intervallar uzoqroq va uzoqroq bo'ladi; astronavt signallari orasidagi vaqt oralig'ida ham xuddi shunday bo'ladi. Radiatsiya chastotasi sekundiga keladigan tizmalar (yoki oluklar) soni bilan aniqlanganligi sababli, kosmik kema yulduz nurlanishining past va past chastotasini qayd qiladi. Yulduzning yorug'ligi bir vaqtning o'zida tobora qizarib, so'na boshlaydi. Oxir-oqibat yulduz shunchalik xiralashadiki, u kosmik kema kuzatuvchilari uchun ko'rinmas bo'lib qoladi; koinotdagi qora tuynuk qolgan xolos. Biroq, yulduzning tortishish kuchining kosmik kemaga ta'siri davom etadi va u orbitada davom etadi.
« Fizika - 11-sinf
20-asr boshlarigacha. vaqt mutlaq ekanligiga hech kim shubha qilmagan.
Yer aholisi uchun bir vaqtning o'zida ikkita hodisa har qanday kosmik tsivilizatsiya aholisi uchun bir vaqtning o'zida sodir bo'ladi.
Nisbiylik nazariyasining yaratilishi bunday emas degan xulosaga olib keldi.
Fazo va vaqt haqidagi klassik g‘oyalarning barbod bo‘lishining sababi o‘zaro ta’sirlar va signallarning fazoning bir nuqtasidan ikkinchisiga bir lahzada uzatilishi mumkinligi haqidagi noto‘g‘ri taxmindir.
O'zaro ta'sirlarni uzatishning cheklovchi yakuniy tezligining mavjudligi makon va vaqt haqidagi odatiy g'oyalarni kundalik tajribaga asoslangan holda chuqur o'zgartirishni talab qiladi.
Materiya va uning harakatidan mutlaqo mustaqil, ma'lum bir sur'atda bir marta va umuman oqadigan mutlaq vaqt g'oyasi noto'g'ri bo'lib chiqadi.
Agar signallarning bir lahzada tarqalish imkoniyatiga yo'l qo'yadigan bo'lsak, u holda ikkita fazoviy ajratilgan A va B nuqtalarda hodisalar bir vaqtning o'zida sodir bo'lganligi haqidagi bayonot mutlaq ma'noga ega bo'ladi.
Siz soatlarni A va B nuqtalariga joylashtirishingiz va ularni lahzali signallar yordamida sinxronlashtirishingiz mumkin.
Agar bunday signal A nuqtadan, masalan, 00:45 da yuborilsa va bir vaqtning o'zida B soatiga ko'ra B nuqtasiga etib kelsa, u holda soatlar bir xil vaqtni ko'rsatadi, ya'ni ular sinxron ishlaydi.
Agar bunday moslik bo'lmasa, signal yuborilgan vaqtda kamroq vaqtni ko'rsatadigan soatlarni oldinga siljitish orqali soatlar sinxronlashtirilishi mumkin.
Har qanday hodisalar, masalan, ikkita chaqmoq urishi, agar ular bir xil sinxronlashtirilgan soat ko'rsatkichlarida sodir bo'lsa, bir vaqtning o'zida sodir bo'ladi.
Faqat sinxronlangan soatlarni A va B nuqtalariga qo'yish orqali, bu nuqtalarda ikkita hodisa bir vaqtning o'zida sodir bo'lgan yoki yo'qligini aniqlash mumkin.
Ammo signalning tarqalish tezligi cheksiz yuqori bo'lmasa, bir-biridan biroz masofada joylashgan soatlarni qanday sinxronlashtirish mumkin?
Soatlarni sinxronlashtirish uchun umuman yorug'lik yoki elektromagnit signallardan foydalanish tabiiydir, chunki vakuumdagi elektromagnit to'lqinlarning tezligi qat'iy belgilangan, doimiy qiymatdir.
Aynan shu usul soatni radio orqali tekshirish uchun ishlatiladi.
Vaqt signallari soatingizni aniq mos yozuvlar soati bilan sinxronlashtirishga imkon beradi.
Radiostansiyadan uygacha bo'lgan masofani bilib, siz signalning kechikishi uchun tuzatishni hisoblashingiz mumkin.
Bu tuzatish, albatta, juda kichik. Kundalik hayotda u sezilarli rol o'ynamaydi.
Ammo ulkan kosmik masofalarda bu juda muhim bo'lishi mumkin.
Keling, hech qanday hisob-kitoblarni talab qilmaydigan oddiy soat sinxronlash usulini batafsil ko'rib chiqaylik.
Faraz qilaylik, kosmonavt kosmik kemaning qarama-qarshi uchlarida ishlaydigan A va B soatlari bir xil tarzda harakat qilishini bilishni xohlaydi.
Buning uchun kemaga nisbatan harakatsiz va uning o‘rtasida joylashgan manba yordamida kosmonavt yorug‘lik chaqnashini hosil qiladi.
Yorug'lik bir vaqtning o'zida ikkala soatga ham etib boradi. Agar soat ko'rsatkichlari ayni paytda bir xil bo'lsa, u holda soatlar sinxron ishlaydi.
Lekin bu faqat mos yozuvlar doirasida shunday bo'ladi K1 kema bilan bog'liq.
Malumot tizimida Kimga, kema harakatlanayotganiga nisbatan, vaziyat boshqacha.
Kema kamonidagi soat yorug'lik manbasining miltillashi sodir bo'lgan joydan (OC koordinatali nuqta) uzoqlashadi va A soatiga etib borish uchun yorug'lik uzunligining yarmidan ko'proq masofani bosib o'tishi kerak. kemaning.
Aksincha, orqa tarafdagi soat B miltillash nuqtasiga yaqinlashmoqda va yorug'lik signalining yo'li kema uzunligining yarmidan kam.
Rasmda koordinatalar X va x 1 chaqnash vaqtiga to'g'ri keladi.
Quyidagi rasmda yorug'lik B soatiga yetganda, mos yozuvlar ramkalarining holati ko'rsatilgan. 
Shuning uchun, tizimda kuzatuvchi Kimga, signallar bir vaqtning o'zida ikkala soatga ham etib bormaydi degan xulosaga keladi.
Malumot ramkasida bir vaqtning o'zida A va B nuqtalarida har qanday ikkita hodisa K 1, tizimda bir vaqtda emas Kimga.
Ammo tizim nisbiyligi printsipiga ko'ra K 1 va Kimga butunlay teng.
Ushbu ma'lumotnomalarning hech biriga ustunlik berish mumkin emas, shuning uchun biz xulosa qilishga majburmiz:
fazoviy ajratilgan hodisalarning bir vaqtdaligi nisbiydir.
Bir vaqtning o'zida nisbiylikning sababi, biz ko'rib turganimizdek, signalning tarqalish tezligining chekliligidir.
Oldingi mavzuda muhokama qilingan sferik yorug'lik signallari bilan paradoksning echimi bir vaqtning o'zida nisbiyligida yotadi.
Yorug'lik bir vaqtning o'zida markazi O nuqtada joylashgan sferik sirtdagi nuqtalarga faqat K ramkaga nisbatan tinch holatda bo'lgan kuzatuvchi nuqtai nazaridan etib boradi.
Tizim bilan bog'liq bo'lgan kuzatuvchi nuqtai nazaridan K 1 yorug'lik bu nuqtalarga turli vaqtlarda etib boradi.
Albatta, buning aksi ham to'g'ri:
mos yozuvlar doirasidagi kuzatuvchi nuqtai nazaridan Kimga yorug'lik bir nuqtada markazlashtirilgan shar yuzasidagi nuqtalarga etib boradi Taxminan 1 kuzatuvchiga mos yozuvlar doirasida ko'rinadigandek, bir vaqtning o'zida emas, balki vaqtning turli daqiqalarida K 1.
Xulosa: haqiqiy paradoks yo'q.
Shunday qilib,
hodisalarning bir vaqtdaligi nisbiydir.
Buni tasavvur qilishning iloji yo'q, chunki yorug'lik tezligi biz harakat qilishga odatlangan tezlikdan ancha yuqori.
>> Bir vaqtdalikning nisbiyligi
§ 77 BIR VAQTDA NISSIYLIGI
20-asr boshlarigacha. vaqt mutlaq ekanligiga hech kim shubha qilmagan. Yer aholisi uchun bir vaqtning o'zida ikkita hodisa har qanday kosmik tsivilizatsiya aholisi uchun bir vaqtning o'zida sodir bo'ladi. Nisbiylik nazariyasining yaratilishi bunday emas degan xulosaga olib keldi.
Fazo va vaqt haqidagi klassik g‘oyalarning barbod bo‘lishining sababi o‘zaro ta’sirlar va signallarning fazoning bir nuqtasidan ikkinchisiga bir lahzada uzatilishi mumkinligi haqidagi noto‘g‘ri taxmindir. O'zaro ta'sirlarni uzatishning cheklovchi yakuniy tezligining mavjudligi makon va vaqt haqidagi odatiy g'oyalarni kundalik tajribaga asoslangan holda chuqur o'zgartirishni talab qiladi. Materiya va uning harakatidan mutlaqo mustaqil, ma'lum bir sur'atda bir marta va umuman oqadigan mutlaq vaqt g'oyasi noto'g'ri bo'lib chiqadi.
Agar signallarning bir lahzada tarqalish imkoniyatiga yo'l qo'yadigan bo'lsak, u holda ikkita fazoviy ajratilgan A va B nuqtalarda hodisalar bir vaqtning o'zida sodir bo'lganligi haqidagi bayonot mutlaq ma'noga ega bo'ladi. Siz soatlarni A va B nuqtalariga qo'yishingiz va ularni lahzali signallar yordamida sinxronlashtirishingiz mumkin. Agar bunday signal A nuqtadan, masalan, 00:45 da yuborilsa va bir vaqtning o'zida B soatiga ko'ra B nuqtasiga etib kelsa, u holda soatlar bir xil vaqtni ko'rsatadi, ya'ni ular sinxron ishlaydi. Agar bunday moslik bo'lmasa, signal yuborilgan vaqtda kamroq vaqtni ko'rsatadigan soatlarni oldinga siljitish orqali soatlar sinxronlashtirilishi mumkin.
Har qanday hodisalar, masalan, ikkita chaqmoq urishi, agar ular bir xil sinxronlashtirilgan soat ko'rsatkichlarida sodir bo'lsa, bir vaqtning o'zida sodir bo'ladi.
Faqat sinxronlangan soatlarni A va B nuqtalariga qo'yish orqali, bu nuqtalarda ikkita hodisa bir vaqtning o'zida sodir bo'lgan yoki yo'qligini aniqlash mumkin. Ammo signalning tarqalish tezligi cheksiz yuqori bo'lmasa, bir-biridan biroz masofada joylashgan soatlarni qanday sinxronlashtirish mumkin?
Soatlarni sinxronlashtirish uchun umuman yorug'lik yoki elektromagnit signallardan foydalanish tabiiydir, chunki vakuumdagi elektromagnit to'lqinlarning tezligi qat'iy belgilangan, doimiy qiymatdir.
Aynan shu usul soatni radio orqali tekshirish uchun ishlatiladi. Vaqt signallari soatingizni aniq mos yozuvlar soati bilan sinxronlashtirishga imkon beradi. Radiostansiyadan uygacha bo'lgan masofani bilib, siz signalning kechikishi uchun tuzatishni hisoblashingiz mumkin. Bu tuzatish, albatta, juda kichik. Kundalik hayotda u sezilarli rol o'ynamaydi. Ammo ulkan kosmik masofalarda bu juda muhim bo'lishi mumkin.
Keling, hech qanday hisob-kitoblarni talab qilmaydigan oddiy soat sinxronlash usulini batafsil ko'rib chiqaylik. Faraz qilaylik, kosmonavt kosmik kemaning qarama-qarshi uchlarida ishlaydigan A va B soatlari bir xil tarzda harakat qilishini bilishni xohlaydi. Buning uchun kemaga nisbatan harakatsiz va uning o‘rtasida joylashgan manba yordamida kosmonavt chaqnash hosil qiladi. Yorug'lik bir vaqtning o'zida ikkala soatga ham etib boradi. Agar soat ko'rsatkichlari ayni paytda bir xil bo'lsa, u holda soatlar sinxron ishlaydi.
Ammo bu faqat kema bilan bog'liq bo'lgan K 1 ma'lumotnomasi doirasida bo'ladi. Kema harakatlanayotgan K mos yozuvlar doirasida vaziyat boshqacha. Kema kamonidagi soat yorug'lik manbasining miltillashi sodir bo'lgan joydan (OS koordinatasi bo'lgan nuqta) uzoqlashmoqda va A soatiga etib borish uchun yorug'lik yarmidan ko'proq masofani bosib o'tishi kerak. kemaning uzunligi (9.2-rasm). Aksincha, orqa tarafdagi soat B porlash nuqtasiga yaqinlashadi va yo'l (yorug'lik signali kema uzunligining yarmidan kam. chirog'i; 9.2-rasm, b yorug'lik B soatiga yetgan paytdagi mos yozuvlar tizimlarining holatini ko'rsatadi.) Shuning uchun K ramkada joylashgan kuzatuvchi signallar bir vaqtning o'zida ikkala soatga ham etib bormaydi degan xulosaga keladi.
K1 sanoq sistemasida bir vaqtda bo'lgan A va B nuqtalardagi har qanday ikkita hodisa K ramkada bir vaqtning o'zida emas. Lekin nisbiylik printsipiga ko'ra, n K tizimlar huquq jihatidan mutlaqo tengdir. Ushbu mos yozuvlar tizimlarining hech biriga ustunlik berish mumkin emas. Shuning uchun biz fazoviy jihatdan ajratilgan hodisalarning bir vaqtdaligi nisbiy degan xulosaga kelishga majburmiz. Bir vaqtning o'zida nisbiylikning sababi, biz ko'rib turganimizdek, signalning tarqalish tezligining chekliligidir.
76-§da muhokama qilingan sferik yorug'lik signallari bilan paradoksning yechimi bir vaqtning o'zida nisbiyligida yotadi.Yorug'lik bir vaqtning o'zida markazi O nuqtada joylashgan sferik sirtdagi nuqtalarga faqat kuzatuvchi nuqtai nazaridan etib boradi. K ga nisbatan dam olish holatida. K 1 tizimi bilan bog'langan kuzatuvchi nuqtai nazaridan yorug'lik turli vaqtlarda bu nuqtalarga etib boradi.
Albatta, buning teskarisi ham bor: K ramkadagi kuzatuvchi nuqtai nazaridan yorug'lik O 1 nuqtada markazlashgan shar yuzasidagi nuqtalarga turli vaqtlarda etib boradi, ko'rinadigandek bir vaqtning o'zida emas. K 1 ramkasidagi kuzatuvchi.
Bundan haqiqatda hech qanday paradoks yo'q degan xulosa kelib chiqadi.
Voqealarning bir vaqtdaligi nisbiydir. Buni vizual tarzda tasavvur qiling, "sezing", biz yorug'lik tezligi biz harakat qilishga odatlangan tezlikdan ancha yuqori bo'lganligi sababli bunga qodir emasmiz.
Qanday hodisalar bir vaqtning o'zida deyiladi!
Dars mazmuni dars xulosasi qo'llab-quvvatlash ramka dars taqdimoti tezlashtirish usullari interaktiv texnologiyalar Amaliyot topshiriq va mashqlar o'z-o'zini tekshirish seminarlar, treninglar, keyslar, kvestlar uy vazifalarini muhokama qilish savollari talabalar tomonidan ritorik savollar Tasvirlar audio, videokliplar va multimedia fotosuratlar, rasmlar grafikasi, jadvallar, sxemalar hazil, latifalar, hazillar, komikslar, matallar, krossvordlar, tirnoqlar Qo'shimchalar tezislar maqolalar, qiziquvchan varaqlar uchun chiplar darsliklar, asosiy va qo'shimcha atamalarning lug'ati Darslik va darslarni takomillashtirishdarslikdagi xatolarni tuzatish darslikdagi parchani yangilash darsdagi innovatsiya elementlarini eskirgan bilimlarni yangilari bilan almashtirish Faqat o'qituvchilar uchun mukammal darslar yil uchun kalendar rejasi muhokama dasturining uslubiy tavsiyalari Integratsiyalashgan darslar