Shamolning asosiy tomonlari Magnitskiy arifmetikasida ko'tarildi. Maktab o'quvchilari uchun og'zaki arifmetik mavzuli jurnal. Pyotr I ning rus ta'limining rivojlanishiga ta'siri

Yaxshi ishingizni bilimlar bazasiga yuborish oddiy. Quyidagi shakldan foydalaning

Talabalar, aspirantlar, bilimlar bazasidan o‘z o‘qishlarida va ishlarida foydalanayotgan yosh olimlar sizdan juda minnatdor bo‘lishadi.

http://www.allbest.ru/ saytida joylashtirilgan

Rossiya Federatsiyasi Fan va ta'lim vazirligi

Davlat ta'lim muassasasi oliy kasbiy ta'lim

"Transbaykal davlat universiteti"

Gidrogeologiya va muhandislik geologiyasi kafedrasi

Mavzu bo'yicha hisobot:

" ArifmetikaL.F.Magnitskiy"

To'ldiruvchi: Kolesnikova K.O.

Chita 2014 yil

Kirish

Bizning matematika bilan tanishuvimiz arifmetikadan, ya’ni sonlar haqidagi fandan boshlanadi. M.V aytganidek arifmetika bilan kiramiz. Lomonosov, "o'rganish darvozalariga" va bizning uzoq va qiyin, ammo qiziqarli dunyoni tushunish sayohatimizni boshlang. arifmetik Magnitskiy raqami

"Arifmetika" so'zi yunoncha arifmosdan olingan bo'lib, "son" degan ma'noni anglatadi. Bu fan raqamlar bilan amallarni, ular bilan ishlashning turli qoidalarini o'rganadi va sonlarni qo'shish, ayirish, ko'paytirish va bo'lish bilan bog'liq muammolarni hal qilishni o'rgatadi. Arifmetika ko'pincha matematikaning qandaydir birinchi bosqichi sifatida tasavvur qilinadi, buning asosida uning murakkabroq bo'limlari - algebra, matematik tahlil va boshqalarni o'rganish mumkin. Hatto butun sonlar - arifmetikaning asosiy ob'ekti - ularning umumiy xossalari va qonuniyatlari ko'rib chiqilsa, yuqori arifmetika yoki sonlar nazariyasiga havola qilinadi.

Birinchi rus arifmetika darsliklaridan biri, L.F. Magnitskiy 1703 yilda quyidagi so'zlar bilan boshlangan: "Arifmetika yoki hisoblagich - bu halol, tushunib bo'lmaydigan va hamma uchun tushunarli san'at, eng foydali va ko'p maqtalgan, turli davrlarda yashagan eng qadimgi va zamonaviy arifmetiklar tomonidan ixtiro qilingan va tushuntirilgan. ”. Rossiyada arifmetikaning rivojlanishiga asos solgan Leonti Filippovich Magnitskiy edi.

Biografiya

Leontiy Filippovich Magnitskiy 1669 yil 9 iyunda Tver viloyatining Ostashkovskaya qishlog'ida tug'ilgan. Rus matematigi, o'qituvchisi. Rossiyada matematika bo'yicha birinchi o'quv ma'lumotnomasi muallifi.

1685-1694 yillarda slavyan-yunon-lotin akademiyasida tahsil oldi. U erda matematika o'qitilmagan, bu uning matematik bilimlarini o'zlashtirganidan dalolat beradi o'z-o'zini o'rganish rus va xorijiy qo'lyozmalar.

Leontiy Filippovichning matematika sohasidagi bilimi ko‘pchilikni hayratga soldi. Ular uchrashganda, u o'zining g'ayrioddiy aqliy rivojlanishi va keng bilimi bilan podsho Pyotr Ida juda kuchli taassurot qoldirdi. Uning xizmatlarini hurmat qilish va e'tirof etish belgisi sifatida Pyotr I unga Magnitskiy familiyasini "magnit temirni o'ziga jalb qilishi bilan solishtirganda, u o'zining tabiiy va o'zini o'zi tarbiyalash qobiliyati bilan e'tiborni tortdi".

1701 yilda I Pyotrning buyrug'i bilan u Suxarev minorasi binosida joylashgan "matematik va navigatsiya, ya'ni dengiz va ayyorlik fanlarini o'qitish" maktabining o'qituvchisi etib tayinlandi.

Magnitskiy 1703 yilda Rossiyada matematika bo'yicha birinchi o'quv entsiklopediyasini "Arifmetika, ya'ni slavyan tiliga turli dialektlardagi raqamlar haqidagi fan, tarjima qilingan va bittaga to'plangan va ikki kitobga bo'lingan" nomli tiraji bilan tuzdi. 2400 nusxa. Mazkur kitob o‘zining ilmiy-uslubiy va adabiy ahamiyati tufayli maktablarda yarim asrdan ko‘proq vaqt davomida darslik sifatida foydalanilgan.

Leontiy Filippovich 1739 yil oktyabr oyida 70 yoshida Moskvada vafot etdi.

Sharqyaratilishning kelib chiqishi.

"Arifmetika" L.F. Magnitskiy - eng mashhur rus kitoblaridan biri, haqli ravishda milliy yozma madaniyat yodgorliklariga tegishli. Shunday qilib, 1702 yil 22 fevralda L.F. Magnitskiyga matematika darsligi buyurtma qilingan va uni tuzish va chop etish uchun mablag' ajratilgan. Haddan tashqari Qisqa vaqt- 9 oy ichida - u o'zining sifatlari bilan noyob o'quv matematik kitobini yaratdi va o'sha davr uchun katta tirajda nashr etildi. O'sha davrning urf-odatlariga ko'ra u ajoyib va uzun nomga ega edi: "Arifmetika, ya'ni raqamlar haqidagi fan. Turli tillardan slavyan tiliga tarjima qilingan va birgalikda to'plangan va ikkita kitobga bo'lingan".

U 1703 yil yanvarda Moskvada nashr etilgan va rus matematika ta'limi tarixida g'ayrioddiy rol o'ynagan: yarim asr davomida u g'ayrioddiy mashhur bo'lgan va o'sha davrdagi kam sonli maktablarda ham, kengroq kitobxonlik doiralarida ham, shu jumladan o'z-o'zidan raqobatchilarga ega emas edi. - o'rgatgan.

Kitobning xususiyatlari.

Bunday g'ayrioddiy mashhurlik, asosan, kitobning tarjima qilingan tabiati subtitrda ko'rsatilganiga qaramay, aslida u mazmunan va uslubiy jihatdan juda o'ziga xos asar bo'lib, Moskva qo'lyozma ta'lim an'analari o'rtasidagi bog'liqlik bo'lganligi bilan bog'liq. adabiyot va yangi G'arbiy Yevropa ta'siri. Yaxshi bilgan xorijiy tillar, Magnitskiy ko'p sonli Yevropa darsliklarini, yunon va lotin mualliflarining kitoblarini, rus matematik qo'lyozmalarini o'rgangan va bu materiallarning barchasidan darslik ustida ishlashda foydalangan.

Magnitskiyning "Arifmetikasi" to'g'ridan-to'g'ri yoki bilvosita, o'z navbatida, keyingi barcha rus matematik adabiyotiga katta ta'sir ko'rsatdi. Magnitskiyning arifmetikasi haqida ko'p narsa batafsil yozilgan. beraylik qisqacha tavsif bu noyob kitob.

Ko'p funksiyalilik.Magnitskiy rus qo'lyozma o'quv adabiyoti an'analariga rioya qilgan holda, "Arifmetika" ga sof, ta'bir joiz bo'lsa, "epik" materialni kiritdi: u "Pyotrning xatti-harakatlarini" tasvirlab berdi va shuning uchun ma'lum darajada zamonaviy Rossiya tarixi darsligi bo'lib xizmat qilishi mumkin. .

Bundan tashqari, "Arifmetika" ko'p sonli umumiy falsafiy munozaralar, o'quvchiga maslahatlar va ko'pincha she'riy shaklda keltirilgan umumiy xulosalarni o'z ichiga olgan, bu uning tarbiyaviy ta'sirini kuchaytirgan. U bo'lajak navigatorlar uchun darslik bo'lganligi sababli, unda meteorologiya, astronomiya va navigatsiya bo'yicha ma'lumotlar, shuningdek, tabiiy fanlar va texnologiya bo'yicha ko'plab ma'lumotlar mavjud bo'lib, bu bizga "Arifmetika" ni rus bosma ilmiy-ommabop adabiyotining asoschisi deb hisoblash imkonini beradi. kitobning mazmuni hammasi - bu matematika.

Kitobning nomi uning matematik mazmunidan ancha torroqdir, chunki u arifmetik ma'lumotlardan tashqari muhim algebraik, geometrik materiallar, tekislik elementlari va sferik trigonometriya. Demak, mazmun nuqtai nazaridan “Arifmetika, ya’ni sonlar haqidagi fan...” oddiy arifmetika darsligidan ko‘ra ko‘proq muallifga zamondosh bo‘lgan matematik bilimlarning ensiklopediyasi hisoblanadi.

Sanoq tizimlari. Magnitskiy arifmetikada hind-arab o'nlik pozitsion sanoq tizimidan foydalanadi, faqat lotinchani qisqacha tushuntirib, slavyanchani eslatib o'tadi. Sahifalar (sahifalarni raqamlash) ham slavyancha. Magnitskiy sanoq tizimini tavsiflashda matematika darsliklarida 18-asr oxirigacha saqlanib qolgan noyob terminologiyadan foydalanadi. U birinchi o'n barmog'idagi barcha raqamlarni chaqiradi; o'nlab, yuzlab va boshqalar. (30, 900, ... kabi raqamlar) - bo'g'inlar bilan, boshqa barcha raqamlar - kompozitsiyalar bilan. Muhim raqamlar Magnitskiy uni raqam deb ataladigan noldan farqli ravishda belgilar deb ataydi.

Magnitskiyning arifmetik operatsiyalari ikkita nomga ega - lotin va rus: numeratio yoki notation; giyohvandlik yoki qo'shimcha; ayirish yoki ayirish; bo'linish yoki bo'linish. Raqamlash, avvalgidek, maxsus harakat sifatida ta'kidlangan.

Magnitskiy 10n ko'rinishdagi raqamlarga (n - musbat butun son) va ularning nomlariga alohida e'tibor beradi. Qadimgi zulmat, legionlar va boshqalarni hisoblash Evropada umume'tirof etilgan millionlar, milliardlar, trillionlar va kvadrillionlar bilan almashtirildi (har bir sinfda 6 kasr mavjud).

Bu erda rus matematik adabiyotida birinchi marta 0 raqam darajasiga ko'tariladi: Magnitskiy uni "barmoqlar" (birinchi 10 ta raqam) qatoriga qo'yadi va shuning uchun o'z davridan ancha oldinda.

Kitobning tuzilishi. Magnitskiyning 600 sahifadan ortiq katta hajmdagi "Arifmetika" 2 ta arifmetik kitobdan iborat: "Siyosat arifmetikasi yoki fuqarolik" va "Faqat fuqarolik uchun emas, balki harakat uchun logistika arifmetikasi" samoviy doiralar tegishli." Uchinchi kitob navigatsiyaga bag'ishlangan.

Kitob nafaqat tarixi, balki mazmuni bilan ham noyobdir. Qizig'i shundaki, zamonaviy o'quvchini hayratda qoldiradigan qo'shish jadvaliga qo'shimcha ravishda, qo'shish misollarining ikkinchi sahifasida oltita olti xonali sonlar yig'indisini topish bo'yicha muammolar, uchinchi sahifada esa misol mavjud. o'n etti to'rt xonali sonlarni qo'shish ko'rsatilgan. Kvadratlashtirish Pifagor teoremasidan 117 fut balandlikdagi minoraga biriktirilgan uzunligi 125 fut narvon misolidan kelib chiqadi.

Magnitskiyning "Arifmetikasi" nima? Bu kitob haqida ko'p yozilgan. Tadqiqotchilar tarkibni turli yo'llar bilan tavsiflaydi, lekin har doim ijobiy. Professor P.N. Berkov "Arifmetika" ni "Pyotr davrining kitob nashr etish faoliyatining eng muhim hodisalaridan biri" deb ataydi. Hozirgi kunda u matematika va tabiatshunoslikning turli sohalariga (geodeziya, navigatsiya, astronomiya) oid qomusiy kitob deb ataladi. Tadqiqotchilar haligacha Magnitskiy o'zining arifmetikasini qanday qo'llanmalardan tuzganligi haqida umumiy fikrga ega emaslar. A.P. Yushkevichning fikricha, Leontiy Filippovich sinchkovlik bilan tanlab olgan, rus o'quvchisining bilim va ehtiyojlarini hisobga olgan holda yangi, o'ziga xos asar yaratgan qo'lyozma va bosma materiallar ishlatilgan.

Magnitskiy butun asarni ikkita kitobga ajratdi. Haqiqiy arifmetik ma'lumotlar birinchi kitobning dastlabki uch qismida keltirilgan. 1-qism - "Butun sonlar bo'yicha", 2-qism - "Buzilgan sonlar yoki kasrlar to'g'risida", 3-qism - "Uch, besh va etti ro'yxatdagi o'xshash qoidalar to'g'risida", 4 va 5-qismlar - "Yolg'on va folbinlik to'g'risida" qoidalar”, “Kvadrat va kubning progressiyasi va radiuslari haqida” - arifmetik emas, balki algebraik materialni o'z ichiga oladi. Ikkinchi kitob uch qismga bo'lingan: 1-qism - "Arifmetika va algebra". 2-qism - "Arifmetika orqali ishlaydigan geometriya to'g'risida", 3-qism - "Yer o'lchamlari va ularning navigatsiyaga tegishliligi haqida umumiy". Bu kitoblarda harfiy iboralar bilan amallar bilan bir qatorda kvadrat va bikvadrat tenglamalar yechimlari, tekislik va sferik trigonometriyaning boshlanishi, maydon va hajmlarni hisoblash ko‘rsatilgan. 3-qism navigatsiya uchun zarur bo'lgan joylashuvni aniqlash bo'yicha juda ko'p ma'lumotlarni o'z ichiga oladi. Kitob "Yuqoridagi loksodromik jadvallar orqali turli xil navigatsiya muammolarini talqin qilish to'g'risida" qo'shimchasi bilan yakunlanadi.

Magnitskiy birinchi bo'lib "ko'paytiruvchi", "bo'luvchi", "mahsulot", "ildiz chiqarish" atamalarini kiritdi. Eskirgan “zulmat, legion” so‘zlari “million, milliard, trillion, kvadrillion” so‘zlari bilan almashtirildi.

"Arifmetika"da taqdim etishning bir shakli qat'iy va izchil amalga oshiriladi: har bir yangi qoida oddiy misoldan boshlanadi, keyin umumiy formula mavjud bo'lib, u ko'p sonli misollar va muammolar bilan mustahkamlanadi. Har bir harakat tekshirish qoidasi ("tekshirish") bilan birga keladi; bu ham arifmetik, ham algebraik amallar uchun bajariladi.

Muammolarga misollar va ularning yechimlari.

1. Bir kishi maktabda o'qituvchining oldiga kelib, o'qituvchidan so'radi: "Sizning nechta o'quvchingiz bor? Men sizga o'g'limni o'qishga bermoqchiman. Sizni sharmanda qilamanmi?" Bunga javoban o‘qituvchi: “Yo‘q, o‘g‘lingiz mening sinfimni uyaltirmaydi, agar menga qancha bo‘lsa, yarmi, to‘rtdan bir qismi, hatto o‘g‘lingiz ham kelsa, menda 100 nafar o‘quvchi bo‘lardi. ” O'qituvchining nechta shogirdi bor edi?

O‘quvchilarning bir to‘plami X bo‘lsin. Keyin tenglamani olamiz:

x + x + 1/2*x + 1/4*x + 1 =100

(2 + 3/4)*x = 99.

Demak, x = 36 talaba. Javob: 36 talaba.

2. Kimdir otni 156 rublga sotdi. Ammo xaridor otni sotib olib, fikrini o'zgartirdi va sotuvchiga qaytarib berdi: "Menda bunday pulga arzimaydigan ot sotib olish uchun hech qanday sabab yo'q". Shunda sotuvchi boshqa shartlarni taklif qildi: "Agar siz otning narxi qimmat deb hisoblasangiz, uning taqa tirnoqlarini sotib oling, keyin otni tekinga olasiz. Har bir taqada 6 ta tirnoq bor. Birinchi tirnoq uchun menga ¾ bering. tiyin, ikkinchisi uchun - ½ kopek, uchinchisi uchun - 1 tiyin va boshqalar." Xaridor past narxga jalb qilingan. Va otni tekinga olishni istab, sotuvchining shartlarini qabul qilib, tirnoq uchun 10 rubldan ko'p bo'lmagan pul to'lashi kerakligini hisoblab chiqdi.

1. ̧ sonlar ketma-ketligini tuzamiz; S; 1; 2; 22;…221 .

2. Bu ketma-ketlik maxraji q=2, b=1/4, n=24 bo‘lgan geometrik progressiyadir.

4. Formulani bilish

Javob: 42 000 rubl.

Xulosa

Ushbu kitobning Rossiyada fizika-matematik bilimlar va tadqiqotlar rivojlanishiga ta'siri juda katta edi. Magnitskiyning "Arifmetikasi" haqida gapirganda, ular doimo M.V.ning so'zlarini eslashlari bejiz emas. Lomonosov uni "o'z bilimiga kirish eshigi" deb atagan. Bu nafaqat Lomonosov uchun, balki mamlakatni tarbiyalashda ko'p ish qilgan rus xalqining bir qator avlodlari uchun ham "o'rganish darvozasi" edi. Bundan tashqari, shuni hisobga olish kerakki, u arifmetik bilimlardan tashqari, algebraik, geometrik, trigonometrik, astronomik va navigatsiya ma'lumotlarini ham o'z ichiga olgan, shuning uchun Magnitskiyning ishi aslida matematik bilimlarning o'ziga xos ensiklopediyasi edi va juda keng amaliy ma'lumotlarni taqdim etdi. .

Allbest.ru saytida e'lon qilingan

...

Shunga o'xshash hujjatlar

Matematika darsligi jadvalni ko‘paytirish va bo‘lishni o‘rgatish vositasi sifatida, uni o‘quv jarayonida qo‘llash. kichik maktab o'quvchilari jadvalni ko'paytirish va bo'lish. 2-sinf uchun matematika darsliklarining qiyosiy tavsiflari L.G. Peterson va M.I. Moro.

kurs ishi, 30.05.2010 qo'shilgan

Modellashtirish usulining mohiyati. Modellarning asosiy turlari. Boshlang'ich va ikkinchi darajali bolalarning matematik tushunchalarini rivojlantirishda modellashtirishdan foydalanish tamoyillari maktabgacha yosh va katta yoshdagi maktabgacha yoshdagi bolalar. Qo`shish va ayirishni o`rgatish shakllari va usullari.

test, 2008 yil 12/05 qo'shilgan

Maktab mamlakat ijtimoiy-iqtisodiy rivojlanishini jadallashtirishning eng muhim omili sifatida. Boshlang'ich sinf o'quvchilariga jadvalni ko'paytirish va bo'lishni o'rgatish jarayonining xususiyatlari, nazariy jihatlari bilan tanishtirish. Jadvalga bo'linish holatlarini yodlash usullarini tahlil qilish.

kurs ishi, 2014-01-16 qo'shilgan

Raqamlarning rivojlanish bosqichlari. Arifmetikani o'rganish natural sonlar. Kasr sonlar bilan tanishtirish. Salbiy raqamlarni kiritish sxemasi. Butun sonlar ustida amallar xossalarining ta’riflari. Irratsional sonning kiritilishi. Haqiqiy sonni kiritishning uslubiy sxemasi.

referat, 03/07/2010 qo'shilgan

Boshlang'ich maktab o'quvchilariga matematikani o'rgatishda ko'p xonali sonlar. Raqamlashni o'rganish metodikasi. Qiyosiy tahlil darsliklar boshlang'ich sinflar muqobil ta'lim tizimlari. Boshlang'ich maktab o'quvchilari tomonidan ko'p xonali sonlarni raqamlashni o'rganish xususiyatlari.

dissertatsiya, 2010-06-16 qo'shilgan

Psixologik-pedagogik va uslubiy asoslar maktabda kompleks sonlar nazariyasini o'rganish. Umumta’lim maktabining 10-sinfida ushbu mavzuni o‘rganishni uslubiy ta’minlash. 10-11-sinflar uchun algebra va asosiy matematik tahlil darsliklari sharhi.

dissertatsiya, 26.12.2011 qo'shilgan

7-sinfda algebrani o`rganish jarayonida rivojlantiruvchi funktsiyalarni amalga oshirish yo`llari. Stereometriya darslarida bolalarning konstruktiv ko'nikmalarini shakllantirish. Shaxslarni o'zgartirish, sonli ifodalar va raqamlar ustida amallar xossalarini o'rganish usullari.

dissertatsiya, 2011-06-24 qo'shilgan

Sanoq sistemasi tushunchasining paydo bo'lishi. Pozitsion sanoq sistemasida sonlarni yozish. Raqamlarni o'nlik sistemadan boshqa har qanday pozitsion tizimga o'tkazish. Raqamlar (belgilar) soni raqamlarni ifodalash uchun ishlatiladi. Raqamlar ustida amallarni bajarish.

referat, 27.02.2014 qo'shilgan

1990-yillarda tarixni o‘rganishning chiziqli strukturasidan konsentrik tuzilmaga o‘tish, yangi tarix darsliklarining paydo bo‘lishi va tanlash muammolari. Vatan tarixi bo'yicha postsovet darsliklarini ko'rib chiqish. 2000-yillarda o'qitishda multimediadan foydalanish.

referat, 10/06/2016 qo'shilgan

Natural sonlarni sanash tushunchalari va ularni hosil qilish va o`qish qoidalari. Konsentratsiyadagi sonlarni o'rganish usullari. Ming markazidagi raqamlarni raqamlashni o'rganish xususiyatlari. bilan bog'liq amaliy topshiriqlardan foydalanish kundalik hayot talabalar.

L. F. Magnitskiy hayoti va faoliyatiga bag'ishlangan ilmiy-amaliy konferentsiya

Bitta muammoni hal qilish "Kad ichish"

Kirish

1. L.F.Magnitskiyning tarjimai holi

2. Magnitskiy arifmetikasi

3. Magnitskiy arifmetikasidan masala yechish

Xulosa

Adabiyotlar ro'yxati

Kirish

INXVI- XVIIasrlar davomida Rossiyada qo'lda yozilgan matematik adabiyotlar paydo bo'ladi va tarqala boshlaydi (bu yerni o'lchash va o'lchash, soliq tizimi, shaharsozlik va harbiy ishlar, mamlakat ichida savdo aloqalarini rivojlantirish va boshqa davlatlar bilan savdo-sotiqni talab qiladi). Hozirgi vaqtda juda ko'p matematik qo'lyozmalar ma'lumXVIIasr. Ular asosan savdogarlar, savdogarlar, amaldorlar, hunarmandlar, yer tuzuvchilar uchun mo'ljallangan bo'lib, sof amaliy xarakterga ega edi. Ularning materiallari muayyan muammolarni hal qilishda qanday harakat qilish kerakligi haqidagi ko'rsatmalarni o'z ichiga olgan "maqolalar" ga tarqatildi. Qoidalar turli misol va masalalar bilan tushuntirildi. Ushbu muammolarning ba'zilari ularning tuzilishi yoki ularni hal qilish usullari tufayli qiziqarli. Ularning ko'pchiligi arifmetika va algebra darsliklariga o'tkazildiXVIIIasrlar davomida ba'zilari bugungi kungacha saqlanib qolgan.

1703 yilda bunday darslik o'sha davrlar uchun juda katta tirajda - 2400 nusxada nashr etilgan. U “Arifmetika, ya’ni sonlar haqidagi fan...” deb nomlangan. Uning muallifi taniqli o'qituvchi-matematik - Leonti Filippovich Magnitskiy edi. Mavjud qo'lda yozilgan matematik adabiyotlarni asos qilib olgan Magnitskiy 50 yil davomida Rossiyadagi deyarli barcha o'quv muassasalari uchun matematika bo'yicha asosiy darslik bo'lgan kitob yaratdi.

Biografiya

Magnitskiy Leontiy Filippovich (1669-1739), matematik, o'qituvchi.

1669 yil 19 iyunda Tver viloyati, Ostashkovskaya qishlog'ida tug'ilgan. Dehqonlardan kelib chiqqan. Bo'lajak matematikning otasining ismi Filipp, laqabi Telyashin edi, lekin o'sha paytda dehqonlarga familiya berilmagan. Bola bolaligida mustaqil ravishda o'qishni o'rgandi, buning natijasida u ba'zida mahalliy cherkovda sano o'quvchi bo'lib xizmat qildi.

Yigitning taqdiri u o'zining tug'ilgan joyidan muzlatilgan baliq aravasi bilan Iosif-Volokolamsk monastiriga yuborilganida keskin o'zgardi. Ko'rinishidan, monastirda bola kitoblarga qiziqish bildirgan va abbot uning savodxonligiga ishonch hosil qilib, Leontiyni o'quvchi sifatida tark etgan. Bir yil o'tgach, abbot yigitga o'sha paytda asosiy bo'lgan Slavyan-Yunon-Lotin akademiyasida o'qishga baraka berdi. ta'lim muassasasi Rossiyada. Leonti akademiyada sakkiz yilga yaqin tahsil oldi.

17-asr oxirida. Moskvada yashab, bolalarga shaxsiy darslar berib, o'z-o'zini tarbiyalagan. Ba'zi ma'lumotlarga ko'ra, u slavyan-yunon-lotin akademiyasida tahsil olgan. Afsonaga ko'ra, Pyotr I unga Magnitskiy laqabini qo'ygan: "... magnit temirni o'ziga qanday jalb qilishiga qaraganda, u o'zining tabiiy va o'zini o'zi tarbiyalash qobiliyati bilan e'tiborni tortdi".

1701 yilda Leonti Filippovich Moskvada yangi ochilgan matematika va navigatsiya fanlari maktabida dars beradigan ingliz matematiklariga yordam berish uchun tayinlandi. 1715 yilda Magnitskiy bu erda katta o'qituvchi va uning o'quv bo'limi boshlig'i bo'ldi. Bundan tashqari, 1714 yildan boshlab uning o'zi Rossiyada yaratilgan "raqamli maktablar" uchun o'qituvchilarni yollagan.

Deyarli qirq yil davomida Navigatsiya maktabida uzluksiz ishlagan va keyin uni boshqargan Magnitskiy Pyotrning ta'lim sohasidagi islohotlarining muvaffaqiyatiga hissa qo'shdi.

Magnitskiy arifmetikasi

Magnitskiy 1703 yilda 2400 nusxada nashr etilgan matematika bo'yicha birinchi rus darsligi "Arifmetika, ya'ni raqamlar haqidagi fan" muallifi. 18-asrning o'rtalariga qadar kitob. Rossiyada matematika bo'yicha asosiy darslik edi. Bu matematik bilimlarning o'ziga xos ensiklopediyasi bo'lib, geometriya, trigonometriya, astronomiya va navigatsiya bo'yicha materiallarni o'z ichiga olgan va juda keng amaliy ma'lumotlarni taqdim etgan. Magnitskiy Rossiyada birinchi logarifmik jadvallarni nashr etishda ham ishtirok etgan.

Ajablanarlisi shundaki, darslik ikki yil ichida yozilib, nashr etilgan. Qolaversa, bu shunchaki chet el darsliklarining tarjimasi emas, tuzilishi va mazmuni boʻyicha u mutlaqo mustaqil ish boʻlib, oʻsha paytda Yevropada hattoki unga uzoqdan oʻxshash darsliklar ham yoʻq edi. Tabiiyki, muallif Yevropa darsliklari va matematikaga oid asarlardan foydalangan va ulardan nimadir olgan, lekin o‘zi xohlagancha taqdim etgan. Aslida, Magnitskiy darslik emas, balki matematika va navigatsiya fanlari ensiklopediyasini yaratdi. Bundan tashqari, kitob sodda, majoziy va tushunarli tilda yozilgan, agar sizda ma'lum bir asosiy bilim bo'lsa, undan matematikani o'rganish mumkin edi.

O‘sha davrdagi an’anaga ko‘ra, muallif kitobga uzun nom bergan – “Arifmetika, ya’ni sonlar haqidagi fan. Turli dialektlardan slavyan tiliga tarjima qilingan, bitta kitobga to‘plangan va ikki kitobga bo‘lingan”. Muallif o'zini eslatishni unutmadi - "Bu kitob Leontiy Magnitskiyning asarlari orqali yozilgan", tez orada hamma kitobni qisqacha va sodda - "Magnitskiy matematikasi" deb atashni boshladi.

600 dan ortiq sahifani o'z ichiga olgan kitobda muallif butun va kasr sonlar bilan arifmetik amallarni batafsil ko'rib chiqdi, pul hisoblari, o'lchovlar va og'irliklar haqida ma'lumot berdi, rus hayotining haqiqatlari bilan bog'liq holda ko'plab amaliy muammolarni berdi. Keyin u algebra, geometriya va trigonometriyani belgilab berdi. "Umuman olganda yer o'lchamlari va navigatsiya uchun zarur bo'lgan narsalar haqida" deb nomlangan oxirgi bo'limda men dengiz ishlarida matematikaning amaliy qo'llanilishini ko'rib chiqdim.

Magnitskiy o'z darsligida nafaqat matematik qoidalarni aniq tushuntirishga, balki o'quvchilarning bilim olishga qiziqishini uyg'otishga ham intilgan. U doimo ishlaydi aniq misollar kundalik hayotdan, harbiy va dengiz amaliyotidan matematika bilimining muhimligini ta'kidladi. Men hatto muammolarni shunday shakllantirishga harakat qildimki, ular qiziqish uyg'otdi, ular ko'pincha murakkab matematik syujetli hazillarga o'xshardi.

Darslik shu qadar muvaffaqiyatli bo'ldiki, bir necha yil ichida u butun Rossiya bo'ylab tarqaldi. Ko'rinishidan, hatto darslikni yozish paytida Magnitskiy butun hayotini bog'lashi kerak bo'lgan Navigatsiya maktabida dars berishni boshlagan. 1739 yilgacha Leonti Filippovich Navigatsiya maktabida birinchi marta dars berdi, so'ngra unga rahbarlik qildi, ko'plab talabalarni tarbiyaladi, ularning ko'pchiligi Rossiyada taniqli harbiy va davlat arboblariga aylandi.

Magnitskiyning zamondoshlari orasida obro'si juda katta edi. Shoir va filolog V.K. Trediakovskiy u haqida vijdonli va nomaqbul shaxs, birinchi rus noshiri va arifmetika va geometriya o'qituvchisi sifatida yozgan. Admiral V.Ya. Chichagov Magnitskiyni buyuk matematik deb atadi va uning kitobi haqida stipendiya namunasi sifatida gapirdi. M.V. "Magnitskiy arifmetikasi" ni "o'rganish darvozasi" deb hisobladi. Lomonosov.

Magnitskiy arifmetikasidan muammoni yechish

"Ichimlik"

Bir kishi 14 kunda bir kad ichadi, xotini bilan bir xil kadni 10 kunda ichadi, ma'lumki, ayoli necha kunda ayniqsa bir xil kad ichadi.

Yechim:

1-usul.

1 kad=839,71l ≈840l

1) 840:14=60 (l) - odam 1 kunda ichadi.

2) Xotin 1 kunda x litr ichsin, chunki erkak 14 kunda, xotini esa 10 kunda bir xil kad ichsa, tenglama tuzamiz:

(60+X)∙10=840

60+X=840:10

60+X=84

X=84−60

X=24 (l) - xotin 1 kunda ichadi

3) 840:24=35 (kun) - xotin bir qozon ichadi

2-usul

1) 14∙5=70 (kun) - odam bir kostryul ichadigan vaqtni erkak va uning xotini bir xil idish ichish vaqtiga tenglashtirdi.

2) 10∙7=70 (kun) - erkak va uning xotini bir vanna ichish vaqtini odam bir xil vannadan ichish vaqtini tenglashtirdi.

3) 70:14=5 (k.) - odam 70 kundan keyin ichadi

4) 70:10=7 (k.) - erkak va uning xotini 70 kundan keyin ichishadi.

5) 7−5=2 (k.) - xotin 70 kundan keyin ichadi

6) 70:2=35 (kun) - xotin bir kad ichimlik ichadi

3-usul

1) 840:10=84 (l) - erkak va uning xotini 1 kunda ichishadi.

2) 840:14=60 (l) - odam 1 kunda ichadi

3) 84−60=24 (l) - xotin 1 kunda ichadi

4) 840:24=35 (kun) - xotin 1 kunda ichadi

4-usul

100 kun ichida u 10 barrel kvas ichishadi va 140 kun ichida xotini bilan birga 14 barrel kvas ichishadi. Bu degani, 140 kun ichida xotin 14-10 = 4 bochka kvas ichadi, keyin esa 140:4 = 35 kun ichida bir keg ichadi.

5-usul

Xotin 1 kun ichida ichsinxichimlikning qazi, chunki 1 kunda odam 1/14 qadi ichimlik ichadi va xotini bilan 1/10 qozi ichimlik ichadi, keling, tenglama tuzamiz:

1) X + 1/14 = 1/10

X = 1/10 - 1/14

X = (14 - 10) / 140 = 4/140 = 1/35 (kadi ichimlik) - xotin 1 kunda ichadi

2) 1/35∙35=35/35=1 (ichimlik) - 35 kunda 1 dram ichimlik ichadi

Xulosa

Ilmiy adabiyotlar bilan ishlash jarayonida matematika fanining rivojlanish tarixidan juda ko‘p qiziqarli narsalarni o‘rgandim.Aynan Magnitskiy ajdodlarimizni matematika bilan o‘z davri uchun kamdan-kam uchraydigan hajmda ilk bor tanishtirgan va uning katta amaliy ahamiyatini ko‘rsatgan.L. F. Magnitskiy birinchi bo'lib atamalarni kiritdi: ko'paytiruvchi, bo'luvchi, ko'paytiruvchi, ildiz chiqarish; eskirgan qorong'ulik, legion so'zlari million, milliard, trillion, kvadrillion so'zlari bilan almashtirildi. Kitob materialni taqdim etish tizimini sezilarli darajada yaxshiladi: ta'riflar kiritildi, yangi narsaga silliq o'tish amalga oshirildi, yangi bo'limlar va vazifalar paydo bo'ldi, Qo'shimcha ma'lumot. Bu Magnitskiyning mamlakatimizda matematika ta'limi tarixidagi asosiy xizmatidir.Dengiz fani asoslarini rus tilida taqdim etishda duch kelgan katta qiyinchiliklarni muvaffaqiyatli yengib o'tgan rus dengizchilarining birinchi o'qituvchisi sifatidagi xizmati ham muhimroqdir.

Adabiyotlar ro'yxati.

1. Andronov I.K. Rus yoshlarining birinchi matematika o'qituvchisi Leonti Filippovich Magnitskiy // Maktabda matematika. 1969 yil. 6-son.

3. Gleyzer G.I.Maktabda matematika tarixi. O'qituvchilar uchun qo'llanma. – M.: “Ma’rifat”, 1981. – 239 b.

4. Gnedenko B.V. va boshq. ensiklopedik lug'at yosh matematik.

M.: “Pedagogika”, 1985 – 349 b.

6. Olehnik S.N. va boshqalar.Qadimgi ko'ngilochar muammolar - 3-nashr. – M.: “Drofa”, 2006. – 173 b.

Buyuk Pyotrning katta ishtiroki bilan Rossiyada matematika bo'yicha birinchi mahalliy darslik nashr etildi. Yil 1703 yil. Leonti Filippovich Magnitskiy "Arifmetika" ni nashr etadi. Leonti Filippovichning asari tarjima qilinmagan, o'sha paytda darslikning o'xshashlari yo'q edi. Bu noyob kitob edi. Darslik 600 dan ortiq sahifani o'z ichiga oladi va eng boshida - o'nlik sonlarni qo'shish va ko'paytirish jadvalini, shuningdek, matematikaning navigatsiya fanlariga qo'llanilishini o'z ichiga oladi.

Kitobning muqaddimasidan ko'rinib turibdiki, u Butrusning buyrug'i bilan chop etilgan Ⅰ "Dono mehribon rus yoshlarini va barcha yoshdagi va odamlarni o'rgatish uchun." Magnitskiy kitobda taqdim etilgan materialni o'quvchi uchun ochiq va qiziqarli qilish uchun katta ish qildi. Ko'pgina paragraflar o'rganilgan narsalarni umumlashtiradigan she'rlar bilan tugaydi. Mana, masalan, kitobga so'zboshidagi tilak:

“Va biz bu ish bo'lishini tilaymiz

Undan barcha rus xalqi foydalanishi yaxshi”.

Magintskiyning "Arifmetika" asarida Rossiyada birinchi marta hisob-kitoblar uchun hozir biz uchun asosiy bo'lgan bunday "arab" raqamlari ishlatilgan.

Sarlavha sahifasida markazda Rossiya imperiyasining gerbi, chap tomonda "siyosat" ni anglatuvchi savdogar va o'ngda "logistika" ni anglatuvchi olim tasvirlangan. Vinyetkada "Arifmetika, u bilan siyosat, teng vaqtlarda eng mashhur nashriyotlarning boshqa logistikasi" yozuvi bor. Yonlarda hilpiragan lentalarda Pifagor va Arximed yozilgan. Muqaddimada shunday deyiladi: "Arifmetika yoki hisoblagich - bu halol san'at, hamma uchun tushunarli va tushunarli, eng foydali va ko'p maqtovga sazovor bo'lgan, turli davrlarda paydo bo'lgan eng qadimgi va zamonaviy arifmetiklar tomonidan ixtiro qilingan va tushuntirilgan". Ushbu ta'rifda "san'at" mahorat, "halol" - munosib, "hasadsiz" - ob'ektiv deb tushunilishi kerak. Rus xalqining avlodlari ushbu kitobdan o'rganilgan. Lomonosov uni "o'z bilimining darvozasi" deb atagan va ko'p narsalarni yoddan bilgan. "Arifmetika" ning bir nechta nusxalari Moskva universiteti kutubxonasining nodir kitoblar va qo'lyozmalar bo'limida ehtiyotkorlik bilan saqlangan.

Klyuchnikova Valentina, Bernovskaya o'rta maktabining 8-sinf o'quvchisi

Bernovskaya o‘rta maktabining 8-sinf o‘quvchisi Valya Klyuchnikovaning matematika fanidan “L.F.Magnitskiy arifmetikasi” mavzusidagi ilmiy tadqiqot ishi.

Yuklab oling:

Ko‘rib chiqish:

Munitsipal byudjet ta'lim muassasasi "A.S. nomidagi Bernovskaya o'rta maktabi. Pushkin"

Matematika bo'yicha tadqiqot ishlari

Klyuchnikova Valentina

8-sinf

Boshliq Zemtsova M.V.

1-toifali matematika oʻqituvchisi

S. Bernovo

2013 yil

Kirish

1-bob L.F haqida biografik ma'lumotlar. Magnitskiy

2-bob “Arifmetika” noyob kitobdir.

2.1.Magnitskiy arifmetikasi

2.2.“Arifmetika”ning ko‘rinishi

2.3. Darslikning tuzilishi va mazmuni

2.4.Taqdimot shakllari

2.5.So'zlar va belgilar

3-bob Arifmetikadan masalalar

3.1.Uchlik qoidasi

3.2 Noto'g'ri qoida

3.3 Arifmetik qiziqarli

Xulosa

Adabiyotlar ro'yxati

Ilovalar

1-ilova

2-ilova

Kirish.

Mavzu: Magnitskiy arifmetikasi

Mavzuning dolzarbligi va tanlovi tadqiqot ishi quyidagi omillar bilan belgilanadi:

L. F. Magnitskiyning "Arifmetika" kitobi paydo bo'lishidan oldin, Rossiyada matematikani o'qitish uchun bosma darslik yo'q edi; L. F. Magnitskiy nafaqat matematikada mavjud bilimlarni tizimlashtirdi, balki ko'plab jadvallar tuzdi va yangi belgilarni kiritdi.
L. F. Magnitskiy Tver viloyatidan keladi
L. F. Magnitskiy o'qituvchilari o'qituvchisi

Muammo:

Matematika tarixiga qiziqishni oshirish
Muammolarni hal qilishning qadimgi usullarini o'rganish
Muammoni hal qilish ko'nikmalarini shakllantirish

Maqsad:

Rossiyada matematika ta'limi tarixini o'rganish

Vazifalar:

L.F. haqidagi biografik ma'lumotlarni o'rganing. Magnitskiy va uning Rossiyada matematik ta'limni rivojlantirishga qo'shgan hissasi
Darslik mazmunini ko‘rib chiqing
Ba'zi muammolarni hal qiling
Qadimgi va solishtiring zamonaviy usullar yechimlar

Gipoteza: Agar L.F.ning tarjimai holi bilan tanishsam. Magnitskiy va muammolarni hal qilishning ba'zi usullarini solishtiring, men bu haqda maktab o'quvchilariga ayta olaman, bu matematikani o'rganishga qiziqishni oshirishga yordam beradi.

Tadqiqot usullari. Adabiyotlarni, Internetda topilgan ma'lumotlarni o'rganish, tahlil qilish, Magnitskiy yechimlari bilan o'rganilgan zamonaviylar o'rtasidagi aloqalarni o'rnatish maktab kursi matematiklar

1-bob

L. F. Magnitskiy haqida nimalarni bilamiz

Leonti Filippovich Magnitskiy - rus yoshlarining birinchi matematika o'qituvchisi, birinchi matematika darsligi muallifi. U uch asrdan ko'proq vaqt davomida unutilmagan, ammo uning shaxsiyati haqida juda kam narsa ma'lum ekanligi ajablanarli. Hatto uning Moskvaga kelgani va bu erda o'qigan familiyasi ham noma'lum. Ammo men ba'zi narsalarni bilib olishga muvaffaq bo'ldim qiziq faktlar bu odamning hayotidan.

Leontiy Filippovich Magnitskiy (tugʻilgan Telyashin; 1669 yil 9 (19) iyun, Ostashkov — 1739 yil 19 oktyabr (30), Moskva) — rus matematigi, oʻqituvchisi. Moskvadagi matematika va navigatsiya fanlari maktabining matematika o'qituvchisi (1701 yildan 1739 yilgacha), Rossiyada matematika bo'yicha birinchi o'quv ensiklopediyasining muallifi.

Ostashkovskaya patriarxal posyolkasida tug'ilgan. Dehqon Filipp Telyashinning o'g'li. BILAN yoshlar Leonti otasi bilan ekin maydonlarida ishlaydi, o'zi o'qish va yozishni o'rganadi, murakkab va qiyin narsalarni o'qish va tushunish uchun ishtiyoqli ovchi edi. U Tver viloyati, Ostashkov yaqinidagi Nilova Heathland tashkilotchisi Arximandrit Nektariyning jiyani edi va shuning uchun cherkov kitoblaridan foydalanish imkoniyatiga ega edi.

Leontiy Filippovichning matematika sohasidagi bilimi ko'pchilikni hayratda qoldirdi, u bilan uchrashgandan so'ng u o'zining g'ayrioddiy aqliy rivojlanishi va keng bilimi bilan podsho Pyotr Ida juda kuchli taassurot qoldirdi. Uning xizmatlarini hurmat qilish va e'tirof etish belgisi sifatida Pyotr I unga Magnitskiy familiyasini berdi, "magnit temirni o'ziga qanday jalb qilishiga qaraganda, u o'zining tabiiy va o'zini o'zi tarbiyalash qobiliyati bilan e'tiborni tortdi".

1694-1701 Magnitskiy Moskvada yashaydi, shaxsiy uylarda bolalarga dars beradi va o'z-o'zini tarbiyalash bilan shug'ullanadi. 1701 yilda Pyotr I buyrug'i bilan u Suxarev minorasi binosida joylashgan "matematik va navigatsiya, ya'ni dengiz va ayyorlik fanlarini o'qitish" maktabining o'qituvchisi etib tayinlandi.

1703 yilda Rossiyada matematika bo'yicha birinchi o'quv entsiklopediyasi "Arifmetika, ya'ni turli dialektlardan slavyan tiliga raqamlar haqidagi fan, tarjima qilingan va bittaga to'plangan va ikkita kitobga bo'lingan" nomi ostida 2400 nusxada nashr etilgan. Mazkur kitob o‘zining ilmiy-uslubiy va adabiy ahamiyati tufayli maktablarda yarim asrdan ko‘proq vaqt davomida darslik sifatida foydalanilgan.

1732 yildan boshlab oxirgi kunlar L.F.Magnitskiy hayoti davomida Navigat maktabiga rahbarlik qilgan.

U 1739 yil oktyabr oyida 70 yoshida vafot etdi.

"Magnitskiy Moskvada Lubyanskiy proezd va Myasnitskaya ko'chasining burchagida joylashgan Grebnevskaya xonim cherkovida dafn etilgan.

1932 yilda metro qurilishi paytida bu cherkov demontaj qilingan. 27 may kuni bir metr chuqurlikda kuchli ohaktoshning kichik plitasi topildi, uning orqa tomonida haqiqatan ham L.F. qabr toshining nozik o'yilgan "epitafi" bor edi. Magnitskiy. Ertasi kuni Magnitskiyning qabri to'rt metr chuqurlikdagi yodgorlik plitasi ostida topildi. U yaxshi g'ishtdan yasalgan va har tomondan ohak bilan to'ldirilgan. Qabrda eman daraxti bor edi, unda Leonti Filippovichning butun skeleti yotardi, unda ba'zi qoplamalar saqlanib qolgan, xususan, etiklar nisbatan yaxshi saqlangan; Boshning tagida shamchiroq shaklidagi shisha siyohdon bo‘lib, uning yonida yarim chirigan g‘oz pati yotardi. Leontiy Filippovich qabri bilan bir qatorda Magnitskiyning rafiqasi Mariya Gavrilovnaning qabri bor edi, u erda toshga o'yilgan yozuv o'lik deb hisoblagan o'g'li bilan kutilmagan uchrashuv paytida to'satdan vafot etganini e'lon qildi.

L.F ga o'rnatilgan plitka yodgorligida. Magnitskiyning o'g'li Ivan tomonidan yozilgan mohirona bo'rttirma matni bor, undan Magnitskiy haqida ishonchli biografik ma'lumotlarni olish mumkin:

2. Magnitskiy familiyasi 1700 yilda podsho Pyotr I tomonidan berilgan va uning familiyasi shu vaqtgacha noma'lum edi;

3. Magnitskiy "fanni ajoyib va aql bovar qilmaydigan tarzda o'rgandi"; Bu uni Ilohiy Akademiyada talaba bo'lishdan istisno qiladi;

4. Magnitskiy rus yoshlari o'qituvchisi etib tayinlandi;

Xulosa

Ilmiy adabiyotlar bilan ishlash jarayonida matematika fanining rivojlanish tarixidan juda ko‘p qiziqarli narsalarni o‘rgandim.

Rossiyadagi butun avlodlar o'qigan darslikni L.F.Magnitskiy yaratgan.

L. F. Magnitskiy Pyotrning ta'lim sohasidagi islohotlarining muvaffaqiyatiga hissa qo'shdi.

L. F. Magnitskiy deyarli qirq yil davomida Navigatsiya maktabida doimiy o'qituvchi, keyin esa uning asosiy rahbari edi.

L. F. Magnitskiy birinchi bo'lib atamalarni kiritdi: ko'paytiruvchi, bo'luvchi, ko'paytma, ildiz olish.

L. F. Magnitskiy eskirgan qorong'ulik, legion so'zlarini million, milliard, trillion, kvadrillion so'zlari bilan almashtirdi.

Leonti Filippovichning asari tarjima qilinmagan, o'sha paytda darslikning o'xshashlari yo'q edi. “Arifmetika” noyob kitobdir.

2-bob

2.1 Magnitskiy arifmetikasi

Pyotrning katta ishtiroki bilan Rossiyada matematika bo'yicha birinchi mahalliy darslik nashr etildi. Yil 1703 yil. Leonti Filippovich Magnitskiy "Arifmetika" ni nashr etadi. Leonti Filippovichning asari tarjima qilinmagan, o'sha paytda darslikning o'xshashlari yo'q edi. Darslik 600 dan ortiq sahifani o'z ichiga oladi va eng boshida - o'nlik sonlarni qo'shish va ko'paytirish jadvalini, shuningdek, matematikaning navigatsiya fanlariga qo'llanilishini o'z ichiga oladi.

1703 yilda birinchi rus bosma qo'llanmasi "Arifmetika, ya'ni raqamlar haqidagi fan, turli dialektlardan sloven tiliga tarjima qilingan va bitta kitobga to'plangan va ikki kitobga bo'lingan ... Bu kitob orqali yozilgan. Leonti Magnitskiy asarlari. Kitobda mexanika, fizika, gidravlika, meteorologiya, navigatsiya, kemasozlik va boshqalarga oid ma'lumotlar, ya'ni butun rus xalqi, shu jumladan Pomorlar va M.V. uchun alohida ahamiyatga ega bo'lgan ilmiy materiallar mavjud edi. Lomonosov.

2.2.“Arifmetika”ning koʻrinishi

Kitob dizayni juda oddiy, ammo o'ziga xosdir. Ramkalar naqshli bezaklardan yasalgan, bosh kiyimlar va uchlari esa yog'ochga o'yilgan. Kitobning o'lchami 312 x 203 mm, 331 varaq, ya'ni slavyan shriftida yozilgan 662 varaqdan iborat. Ikki rangda bosilgan - qora va qizil qalin qog'ozga, matn terish bezaklaridan hoshiyalangan sahifalar. Matnda sarlavhalar, oxirlar, gravürlar mavjud.

2.3.Darslikning tuzilishi va mazmuni.

Matematika bo'yicha deyarli har bir eski rus qo'llanmasi ushbu fanning odamlar uchun ma'nosini tushuntirish bilan boshlanadi. Arifmetika va geometriyaning ixtirosi ko'pincha Pifagorga (miloddan avvalgi 6-asr yunon faylasufi va matematigi) tegishli. Magnitskiy bu an'anani davom ettirmoqda. Sarlavha sahifasida u o'zining "Arifmetika" asarida Pifagordan tashqari, Arximedni ham tasvirlagan va shunday yozgan: Bu erda Arximed tasvirlangan, Buyuk antik faylasuf ochilgan, U bilan birga va unga teng keladigan boshqa bir kishi yuzingizga taqdim etilgan. O'sha Arximed va Pifagorlar, tog'lardan tushgan suv kabi, birinchi bo'lib Xitoy fanlari yozuvchilariga ega bo'lishdi, suv kabi to'kib, dunyoga ko'plab fanlarni nashr etishdi.

2.4.Taqdimot shakli.

Kitob taqdimotning bir shakliga qat'iy va izchil amal qildi: har bir yangi qoida oddiy misol bilan boshlandi, so'ngra uning umumiy formulasi berildi va nihoyat, ko'p sonli vazifalar, asosan amaliy mazmun bilan mustahkamlandi. Har bir harakat tekshirish qoidasi - "xulq-atvor" bilan birga edi.

O'rganish darvozasi

Buyuk rus olimi M.V.Lomonosov Magnitskiyning “Arifmetika”sini “uning bilimining darvozasi” deb atagan. Ushbu kitob 18-asrning birinchi yarmida ta'lim olishga intilganlarning barchasi uchun "Ta'lim darvozasi" edi. Ko'pchilikning Magnitskiy kitobi doimo qo'l ostida bo'lish istagi shunchalik katta ediki, ular uni qo'lda ko'chirib olishdi.

2.5.So'zlar va belgilar

"Arifmetika" da "sonlash yoki hisoblash" maxsus harakat sifatida ta'kidlangan. Unda shunday deyilgan: «Raqamlash - bu o'nta belgi bilan ifodalanishi mumkin bo'lgan barcha sonlarni so'z bilan hisoblash: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0. Ulardan to'qqiztasi muhim; oxirgisi 0, agar mavjud bo'lsa, unda o'z-o'zidan hech qanday ma'no yo'q. Agar u biron bir muhim narsaga qo'shilsa, keyinroq ko'rsatilgandek, uni o'n barobar oshiradi."

Xulosa:

Tadqiqot jarayonida: Magnitskiyning darsligi rus matematik qo'lyozmalarining an'analaridan foydalanganligini aniqladim, ammo materialni taqdim etish tizimi sezilarli darajada yaxshilandi: ta'riflar kiritildi, yangi narsaga silliq o'tish amalga oshirildi, yangi bo'limlar va muammolar paydo bo'ldi. , qo'shimcha ma'lumotlar taqdim etiladi; Men Magnitskiyning "Arifmetikasi" Rossiyada matematik bilimlarni tarqatishda katta rol o'ynaganiga amin bo'ldim. Lomonosov uni "o'rganish darvozasi" deb ataganligi ajablanarli emas.

3-bob.

Magnitskiy arifmetikasidan uchlik qoidadan foydalangan holda muammolar

Uchlik qoidasi bilan hal qilingan muammolar har doim bo'lgan eng barcha xalqlar orasida amaliy arifmetika muammolari. Inson har qadamda bir-biriga to‘g‘ridan-to‘g‘ri yoki teskari proportsional bo‘lgan kattaliklarga duch keladi va bunday miqdorlarning ma’nosiga oid masalalarni sog‘lom aql bilan yechdi.

17-asr rus matematik qo'lyozmalarining aloqasi. Uchlik qoidasiga:

Bu - "Maqtovli chiziq va faylasuflar oltin chiziq deb ataydigan boshqa satrlarning eng yaxshisi"

Chiziq uchlik qoida deb ataladi, chunki hisob-kitoblarni mexanizatsiyalash uchun ma'lumotlar bir qatorda yozilgan. To'g'ridan-to'g'ri proportsional miqdorlar uchun ma'lumotlar bir tartibda, teskari proportsional miqdorlar uchun boshqa tartibda yozilishi kerak. Misollar:

2 rubl uchun siz 6 ta mahsulotni sotib olishingiz mumkin. Ulardan qanchasini 4 rublga sotib olish mumkin?

Ushbu vazifa uchun ma'lumotlar quyidagi qatorda yozilishi kerak: 2 - 6 - 4.

20 ishchi bir ishni 30 kun ichida bajarishi mumkin. 5 kunda nechta ishchi bir xil ishni bajarishi mumkin?

Ushbu vazifa uchun ma'lumotlar quyidagi qatorda yozilishi kerak: 5 - 20 - 30.

Ikkala holatda ham siz ikkinchi va uchinchi raqamlarni ko'paytirishingiz va mahsulotni birinchisiga bo'lishingiz kerak. Bu qoida talabaga yetkaziladi. Shuning uchun, bo'lim oxirida Magnitskiy shunday deydi:

Va hamma narsaga qarang

Vazifadagi sabab (ma'no),

Chunki bilasiz

Buni qanday yozish kerak.

Hozirgi vaqtda bunday muammolar nisbatlar (yoki harakatlar bilan) yordamida hal qilinadi.

Qiziqarli vazifalar:

Bir kishi bir keg kvasni 14 kun ichida, xotini bilan birga 10 kun ichida bir xil bochka kvas ichadi. Xotiningiz bir xil kvasni yolg'iz ichish uchun qancha kun kerakligini bilib olishingiz kerak.

Yechish: 1)14*10=140 2)14-10=4 3)140/4=35(kun)

Kaftan qancha turadi?

Egasi bir yilga ishchi yolladi va unga 12 rubl va bir kaftan berishga va'da berdi. Ammo u bor-yo'g'i 7 oy ishlaganidan keyin ketishni xohladi. Hisob-kitob qilib, u kaftan va 5 rubl oldi. Kaftan qancha turadi?

Yechim:

"Yolg'on qoida" bo'yicha arifmetikadan muammolar

Magnitskiy "noto'g'ri qoida" ni taqdim qila boshladi:

Bu qism juda ayyor,

Siz u bilan hamma narsani qo'yishingiz mumkin bo'lgandek,

Fuqarolikda nima bor, nafaqat,

Ammo koinotdagi oliy fanlar ham

Donolarning ehtiyojlari bor ekan

Magnitskiyning noto'g'ri qoidasini qo'llashda hisob-kitoblar tartibiga misol:

Vazifa

Kimdir o'qituvchidan so'radi: sizning sinfingizda nechta o'quvchi bor, chunki men o'g'limni o'qitmoqchiman. Domla javob berdi: agar mendan qancha shogirdlar kelsa, yarmi va chorak va sizning o'g'lingiz kelsa, menda 100 ta shogird bo'ladi.

"Soxta qoida" yordamida yechim. Faraz qilaylik, sinfda 24 ta o'quvchi bor edi.Agar bir xil o'quvchilar kelib, keyin yarmiga ko'p, chorak ko'p va nihoyat bir o'quvchi ko'paysa, jami bo'ladi.

24+24+12+6+1=67 talaba. Siz noto'g'ri taxmin qildingiz.

Agar sinfda 32 o'quvchi bor deb hisoblasak, xuddi shu hisob-kitoblarni amalga oshirgandan so'ng, biz olamiz

32+32+16+8+1=89 talaba. Biz yana to'g'ri taxmin qilmadik.

24 33

100 - 67 =33 100 – 89 =11

24×11 =264 33×32 =1056

1056 – 264 =792 33 – 11 =22

32 11 shuning uchun sinfda 792 ta: 22 =36 o'quvchi bor edi.

Bugun biz tenglama yordamida bunday muammolarni hal qilamiz

X +X +0,5X +0,25X + 1 =100

2,75X =99

X =99: 2,75

X =36

Javob: 36 talaba.

Xulosa:

Magnitskiyning "Arifmetikasi" ko'plab qiziqarli masalalarni, shuningdek, amaliy mazmundagi muammolarni o'z ichiga oladi. Men ulardan ba'zilarini hal qilishga harakat qildim va muvaffaqiyatga erishdim. L.F.Magnitskiy darsligidagi muammolar mantiqiy fikrlashni rivojlantiradi va ularni hal qilishda nostandart yondashuvlarni izlashga majbur qiladi. Ularni hal qilish qiziqarli.

Magnitskiyning arifmetik zavqi

1.Hafta kunini qanday aniqlash mumkin?

Haftaning kunlarini raqamlagandan so'ng, dushanbadan boshlab, 1 dan 7 gacha bo'lgan tartibda, haftaning ma'lum bir kunini orzu qilish uchun kimnidir taklif qiling. Keyin rejalashtirilgan kunning seriya raqamini 2 barobarga oshirishni taklif qiling va ushbu mahsulotga 5 qo'shing.Olingan miqdorni 5 ga ko'paytirishni taklif qiling va natijani 10 ga ko'paytiring. E'lon qilingan natijaga asoslanib, siz kunni nomlaysiz. rejalashtirilgan hafta.

Haftaning yashirin kunini qanday aniqlash mumkin?

2. Uzuk kimda bor?

Yig'ilganlarni qayta raqamlab, ulardan yuz o'girgandan so'ng, kimnidir uzukni olishga va uni qo'lingizga bir barmog'iga qo'yishga taklif qiling. Keyin uzukni olgan shaxsning seriya raqamini ikki barobarga chiqarishni so'rang va olingan natijaga 5 qo'shing.Olingan miqdorni 5 ga ko'paytirishni so'rang va kichik barmoqdan sanab, unga barmoq raqamini qo'shing. Olingan miqdorni yana 10 ga ko'paytirishni so'rang, agar uzuk taqilgan bo'lsa, natijaga 1 raqamini qo'shing. chap qo'l va agar uzuk o'ng qo'lda taqilgan bo'lsa, 2 raqami. Siz taklif qilgan arifmetik amallarning natijasini e'lon qilganingizdan so'ng, siz hozir bo'lganlardan qaysi biri uzukni olganini va qaysi qo'lning qaysi barmog'iga qo'yganligini taxmin qilasiz.

Buni e'lon qilingan natijaga qarab qanday aniqlash mumkin?

3. Bir nechta raqamlarni taxmin qiling.

Biror kishini bir nechta (raqamni bilasiz) bir xonali raqamlar haqida o'ylashga taklif qiling. Keyin o'ylab topilgan raqamlarning birinchisini taklif qiling

2 ga ko'paytiring va hosil bo'lgan ko'paytmaga 5 ni qo'shing.Olingan sonni 5 ga ko'paytirishni so'rang va natijaga 10 va ikkinchi raqamni qo'shishni so'rang. Keyin foydalanilmagan rejalashtirilgan raqamlar qolsa, shuncha marta bunday operatsiyalarni bajarishingiz kerak. Oldingi harakatlardan olingan raqamni ko'paytiring, lekin 10 va mahsulotga keyingi mo'ljallangan raqamni qo'shing. Taklif etilgan harakatlaringiz natijasini e'lon qilganingizdan so'ng, siz qanday raqamlar mo'ljallanganligini e'lon qilasiz.

Xulosa

Ushbu tadqiqot ishini bajarish orqali men matematika tarixi sohasidagi bilimlarimni boyitdim, buyuk rus olimi – Rossiyada matematika bo‘yicha birinchi bosma darslikni nashr etgan insonning tarjimai holidan ko‘p narsalarni o‘rgandim. Men muammolarni hal qilishning yangi usulini o'rgandim, bu birinchi qarashda menga aql bovar qilmaydigan bo'lib tuyuldi, ammo bu to'g'ri natijalarga olib keladi. Va yana bir bor amin bo‘ldimki, matematika inson tafakkuri va bilimini rivojlantiruvchi kutilmagan, qiziqarli fan ekan.

Ilmiy-tadqiqot ishlarini olib borish va ishga taqdimotlar tayyorlash bo'yicha ko'nikmalarga ega bo'ldi.

2013 yil iyul oyida men maktabimizning bir guruh talabalari bilan Nilovo-Stolbenskaya ermitajidagi monastirga tashrif buyurdim. Muzeyga tashrif buyurganimizda Leonti Filippovich Magnitskiy nomidagi Verxnevoljskiy “Seliger merosi” ma’naviy-ma’rifiy markazi direktori bilan uchrashuv bo‘lib o‘tdi va u bizga buyuk olim, birinchi matematika o‘qituvchisi xotirasini asrab-avaylash borasidagi ishlar haqida so‘zlab berdi. ustozlar ustozi, yurtdoshimiz. Markaz L.F nomini berish ustida ishlamoqda. Magnitskiy Tver davlat universiteti.

Adabiyotlar ro'yxati.

1. Andronov I.K. Rus yoshlarining birinchi matematika o'qituvchisi Leonti Filippovich Magnitskiy // Maktabda matematika. 1969 yil. 6-son.

3. Gleyzer G.I.Maktabda matematika tarixi. O'qituvchilar uchun qo'llanma. – M.: “Ma’rifat”, 1981. – 239 b.