Primjena Einstein Bose kondenzata u kvantnoj informacijskoj znanosti. Bose-Einsteinov kondenzat. Kako dobiti Bose-Einsteinov kondenzat

U plinu atoma bozona, neki od atoma potpuno gube svoju kinetičku energiju i zamah na relativno niskoj, ali konačnoj temperaturi. Takvi se atomi nazivaju Bose kondenzat od lat. condenso - “zgusnuti”. Valne funkcije atoma kondenzata su međusobno konzistentne u fazi. Na toj osnovi razvijena atomski laseri emitirajući atome s koherentnim valnim funkcijama.

Fenomen totalnog gubitka kinetička energija dio idealnog plina bozona na niskoj temperaturi teorijski je otkrio A. Einstein 1925. Proces je tzv. Boseova kondenzacija čestica u prostoru količine gibanja . Detaljno su je proučavali Fritz i Heinz London 1938. godine. Boseova kondenzacija je posljedica činjenice da kemijski potencijal bozonskog plina ne može biti pozitivan. Pri normalnoj temperaturi kemijski potencijal plina je negativan. Snižavanjem temperature kemijski potencijal raste, a pri dovoljno niskoj temperaturi doseže najveću moguću vrijednost. Daljnji pad temperature uzrokuje smanjenje broja čestica u plinovitoj fazi te se dio atoma taloži u kondenzat.

Heinz London (1907–1970) i Fritz London (1900–1954) –

utemeljitelj teorije supravodljivosti i kvantne kemije

Kondenzaciju nije bilo moguće eksperimentalno dobiti više od 50 godina, budući da na niskim temperaturama međuatomska interakcija privlači atome jedni drugima, stvaraju se klasteri i zatim tekuće ili čvrsto stanje prije početka Boseove kondenzacije. Klaster nastaje kada se sudare tri ili više čestica, što je vjerojatnije pri visokim koncentracijama. Pri niskim koncentracijama čestica prevladavaju sudari parova koji osiguravaju uspostavljanje toplinske ravnoteže. Kako bi se spriječilo stvaranje klastera, koncentracija plina mora se smanjiti. Metastabilni Boseov kondenzat u razrijeđenim plinovima atoma rubidija, natrija i litija prvi su dobili W. Ketterle, K. Wieman i E. Cornell 1995. Atomi vodika su kondenzirani 1997. Boseov kondenzat pokazuje jedinstvena svojstva: temperaturu, brzinu svjetla , brzina zvuka .

Wolfgang Ketterle, Carl Wieman, Eric Cornell

Atomi bozoni. Spin atoma sastoji se od spinova elektrona ljuske i nukleona jezgre; njihovi spinovi su jednaki 1/2. Broj elektrona jednak je broju protona, pa je njihov ukupni spin u električki neutralnom atomu cijeli broj. Spin atoma određen je brojem neutrona. Bozoni su atomi s parnim brojem neutrona , na primjer: 1 H 1, 2 He 4, 3 Li 7, 11 Na 23, 37 Rb 87, gdje je donja znamenka redni broj elementa u periodnom sustavu, odnosno broj protona u jezgri, gornja znamenka je maseni broj, odnosno broj protona i neutrona u jezgri. Atom s parnom razlikom u broju je bozon. Kad je gotovo niske temperature atomi su u osnovnom stanju, pa prva dva imaju spin nula, a posljednja tri spin jednak jedinici. Broj stanja spina

Barionski broj nukleona je očuvan, pa se broj atoma u izoliranom sustavu ne mijenja.

Distribucija energije bozona. Koristimo Bose–Einsteinovu distribuciju (4.10) za prosječan broj čestica u jednom stanju

i gustoća stanja trodimenzionalnog plina (3.8)

, .

Dobivamo broj čestica u energetskom rasponu u plinu volumena V

. (4.77)

Ukupan broj čestica nalazimo iz (4.77)

. (4.78)

Kemijski potencijal određuje se iz (4.78). Pri promjeni temperature broj čestica ostaje isti, zatim od T ne ovisi

gdje se uzima u obzir . Posljedično, kako se temperatura smanjuje, |m| se smanjuje, a kemijski potencijal raste od negativne vrijednosti na nulu. Ako je temperatura na kojoj kemijski potencijal postaje nula:

onda kada je ispunjeno

. (4.79)

Kada temperatura padne ispod, povećanje μ je nemoguće, a (4.78) je zadovoljeno zbog smanjenja broja čestica plina.

Prag kondenzacije je gornja granica temperaturnog raspona gdje je kemijski potencijal nula. Iz (4.78) dobivamo

Gdje N– broj čestica plina pri normalnoj temperaturi. Korištenje

za , nalazimo integral

dobivamo

. (4.80)

Temperatura praga kondenzacije raste s porastom koncentracije atoma a sa smanjenjem atomske mase .

Masu atoma izražavamo kroz molekulska masa

koncentraciju atoma izražavamo molarnim volumenom

Iz (4.80) u CGS sustavu jedinica dobivamo

[DO]. (4,81)

Za 2 He 4 s parametrima:

, , ,

De Broglievu valnu duljinu dobivamo na . Za atom s prosječnom energijom

i impuls

koristimo (4.80) i dobivamo

S obzirom na to gdje d je prosječna udaljenost između atoma, nalazimo

Kako se temperatura smanjuje, de Broglieva valna duljina atoma raste i, kada se dosegne prag kondenzacije, uspoređuje se s udaljenosti između atoma. Valne funkcije čestica preklapaju se i interferiraju, a Boseov kondenzat pokazuje kvantna svojstva.

Broj kondenziranih čestica. U temperaturnom području kemijski potencijal je nula. Na temperaturama ispod T 0 jednadžba (4.78)

, ,

izvedena smanjenjem broja čestica u plinovitoj fazi od izvornog N na struju N 1 (T). Slično (4.80) dobivamo

, .

Podijelite rezultat s (4,80)

i pronaći broj i koncentraciju preostalih čestica u plinovitoj fazi:

, (4.82)

. (4.82a)

Broj kondenziranih čestica

. (4.83)

Relativni broj kondenziranih čestica prikazan je na slici.

Unutarnji energetski i toplinski kapacitet. Korištenje (4.77)

dobivamo unutarnju energiju

, (4.84)

U kondenzacijskom području nalazimo

, (4.85)

Unutarnja energija određena je samo doprinosom plinovite faze, unutarnja energija kondenzirane faze jednaka je nuli . Iz (4.85) i (4.82)

nalazimo energiju po čestici plinske faze u kondenzacijskom području:

. (4.86)

Iz (4.85) nalazimo toplinski kapacitet ispod praga kondenzacije:

. (4.87)

Uzimajući u obzir (4,80)

iz (4.87) dobivamo toplinski kapacitet pri temperaturi kondenzacije

. (4.87a)

Besplatna energija. Od (4,85)

a iz Gibbs–Helmholtzove jednadžbe (2.29) nalazimo

. (4.88)

Entropija i tlak izražavaju se kroz slobodna energija

Uzimajući u obzir (4.88), u kondenzacijskom području dobivamo

, (4.89)

, (4.90a)

Izraz (4.90b) je jednadžba stanja nerelativističkog idealnog kvantnog plina , a podudara se s jednadžbom stanja klasičnog idealnog plina. Uspoređujući (4.89) i (4.82)

nalazimo da entropija je proporcionalna broju čestica u plinovitoj fazi . Stoga, entropija kondenzirane faze je nula . Tlak (4.90a) određen je temperaturom i ne ovisi o volumenu. Kondenzirane čestice imaju nultu količinu gibanja i ne stvaraju pritisak. Određuje se koncentracijom čestica plinovite faze (4.82a)

. (4.91)

Provođenje kondenzacije. Sudari dviju čestica osiguravaju termodinamičku ravnotežu plina. Sudari tri čestice dovode do stvaranja tekućih i čvrstih stanja. Pri relativno visokim gustoćama plina značajni su sudari tri čestice. Međuatomska interakcija stvara tekuće ili kristalno stanje na niskim temperaturama. Pri niskoj gustoći plina vjerojatnost sudara tri čestice znatno je manja od sudara dvije čestice. Kao rezultat toga, na niskim temperaturama moguće je plinovito metastabilno stanje s prilično veliko vrijemeživot. Prvi kondenzati dobiveni su iz atoma rubidija, natrija i vodika pri temperaturi plinovite faze od ~10–2 K, pod tlakom P < 10 –11 мм рт. ст. с числом частиц ~10 8 и концентрацией ~10 14 см –3 .

Držanje gasa u staklenoj ćeliji s vakuumom u području manjem od 1 mm magnetska zamka . Sustav zavojnica stvara nejednoliko magnetsko polje s apsolutnim minimumom u središtu. Magnetski moment atoma strm u magnetskom polju B prima energiju (– strm×B). Za točku 2 u središtu zamke polje je zanemarivo, za točku 1 dalje od središta polje B snažna. U termodinamičkoj ravnoteži elektrokemijski potencijali u svim su točkama isti

Magnetska zamka

U osnovnom stanju atoma 2 He 4 spinovi elektrona su usmjereni u suprotnim smjerovima, njihovi magnetski momenti su kompenzirani i atom nema vlastiti magnetski moment. Kada se vanjsko magnetsko polje uključi, u atomu se pojavljuje kružna struja elektrona zbog pojave elektromagnetska indukcija. Prema Lenzovom pravilu, inducirani magnetski moment usmjeren je protiv vanjskog polja, što daje

Kemijski potencijal raste s povećanjem koncentracije čestica, tada dobivamo

Atomi s magnetskim momentima usmjerenim protiv polja guraju se iz jakog u slabo magnetsko polje - “ dijamagnetski atomi traže slabo polje " Kao rezultat toga, atomi se skupljaju i zadržavaju u središtu zamke. Retencijsko područje ima oblik cigare promjera ~(10...50) mikrona, duljine ~300 mikrona. Atomi se uklanjaju iz zamke kratkim pulsom visokofrekventnog zračenja, naginjući magnetske momente atoma. Nastaje superpozicija stanja s momentima usmjerenim protiv i duž polja, posljednje stanje izgurava ga zamka.

Za zadržavanje Bose kondenzata također su razvijeni mikrosklopovi koji stvaraju potrebnu konfiguraciju magnetskog polja na udaljenosti od ~0,1 mm od njihove površine i troše snagu od ~1 W. Na tim udaljenostima, čip stvara više neujednačeno magnetsko polje od zavojnice, osiguravajući bolje zadržavanje plina. Čip je minijaturan, ima sobna temperatura, njegovo toplinsko zračenje plin slabo apsorbira. Promjenom struja čipa, možete pomaknuti središte zamke i pomaknuti Boseov kondenzat duž površine čipa.

Plinsko hlađenje provedeno laserska metoda , na temelju Dopplerovog efekta. Ako se lasersko zračenje frekvencije n usmjeri na atome koji se kaotično kreću< n 0 , где n 0 – частота резонансного поглощения атома, то покоящиеся и движущиеся от лазера атомы не поглощают излучение. Атом, движущийся к лазеру со скоростью V, percipira frekvenciju

a pri n¢ = n 0 apsorbira foton. Kao rezultat toga, atom prima impuls protiv svoje brzine i usporava. Pobuđeni atom u prosjeku emitira energiju izotropno. Zračenje u bliskom infracrvenom području spektra, koje stvaraju poluvodički laseri i usmjerava na plin sa šest međusobno okomitih strana, dovodi do njegovog hlađenja.

Također se koristi hlađenje isparavanjem izbacivanjem atoma najvećom brzinom s periferije zamke pomoću visokofrekventnog magnetskog polja. On naginje magnetske momente, stvarajući komponentu u smjeru polja, koju izbacuje zamka. Čestice veće brzine brže stižu do granice plina i njihova je koncentracija na granici veća od koncentracije čestica male brzine. Stoga je veća vjerojatnost da čestice visoke energije ispare. Za zamku koja se temelji na zavojnicama, hlađenje se događa do temperature plinovite faze od oko 10–7 K u vremenu od 10 s do 10 min. Za čip se temperatura potrebna za kondenzaciju postiže za manje od 1 s. Koncentracija atoma kondenzata je ~10 14 cm –3, toplinska energija odgovara temperaturi nižoj od 10 –11 K.

BOSE-EINSTEINOVA KONDENZACIJA(Boseova kondenzacija) je kvantna pojava koja se sastoji u tome da u sustavu velikog broja čestica slijede Bose-Einsteinova statistika(Bose-plin ili Bose-tekućina), pri temp-pax nižoj temperaturna degeneracija Konačan dio svih čestica u sustavu nalazi se u stanju nultog momenta. Izraz "B--E. k." temelji se na analogiji ove pojave s kondenzacijom plina u tekućinu, iako su te pojave potpuno različite, budući da se kod B.-E.K koordinatni prostor ne mijenja. Teoriju B.-E. izgradio je A. Einstein 1925., a razvio F. London 1938. godine.

Budući da se B.-E.K. javlja čak iu idealnom Boseovom plinu, uzrok su svojstva valne funkcije čestica, a ne međudjelovanja među njima. Za idealni Bose plin od Bose - Einsteinova distribucija

(Gdje T- trbušnjaci temp-pa, npr R- energija čestice s količinom gibanja - kemijska. potencijal) proizlazi da je u najnižoj energiji. stanje s česticama koje se nalaze. Iz pozitivnosti slijedi da Ako faktor degeneracije je blizu 1, tada može biti mnogo čestica u stanju c. Stoga se doprinos čestica c ne može zanemariti pri proračunu cf. količinama Iz uvjeta stalnosti ukupnog broja čestica u volumenu V slijedi jednadžba za:

- de Broglie valna duljina koja odgovara toplinskom gibanju, T- masa čestica. Odavde T0- brzina Bose kondenzacije, odnosno brzina degeneracije, nalazi se iz uvjeta koji je napisan u nastavku. oblik: .

Na T=0 u kondenzatu su sve čestice, dok u kondenzatu ima samo N 0 čestica, a ostale se pokoravaju c . Kada se pokaže da je tlak samo funkcija temperature i ne ovisi o volumenu, budući da čestice kondenzata, koje nemaju zamah, ne pridonose tlaku. Kada derivacija toplinskog kapaciteta doživi konačni skok, ali sam toplinski kapacitet, energija i tlak ostaju kontinuirani, stoga sustav prolazi kroz neku vrstu faznog prijelaza.

gdje A je duljina raspršenja za potencijal interakcije. Ako gustoća nije niska, tada se broj čestica u kondenzatu može procijeniti varijacijskom metodom. Za Boseovu tekućinu s interakcijom molekula kao tvrdih kuglica promjera b

Za cm, cm 3, dakle 0,08. Prema procjenama na temelju raspršenja neutrona, gustoća kondenzata je nekoliko. % i ima približno istu ovisnost o temperaturi kao i gustoća superfluidne komponente. Međutim, gustoća čestica kondenzata i gustoća superfluidne komponente ne mogu se identificirati, jer kada T=0 Cijela tekućina je supertekuća, iako nisu sve njezine čestice u kondenzatu.

BOSE - EINSTEINOVA KONDENZACIJA (Boseova kondenzacija), kvantni fenomen koji se sastoji u tome da u sustavu velikog broja čestica podložnih Bose - Einsteinovoj statistici (Boseov plin ili Boseova tekućina), na temperaturama ispod temperaturne degeneracije, konačan udio čestica sve se čestice sustava pojavljuju u stanjima s nultim momentom. Pojam “Bose-Einsteinova kondenzacija” nastao je po analogiji s konceptom kondenzacije plina u tekućinu, iako su te pojave potpuno različite, budući da se Bose-Einsteinova kondenzacija događa u prostoru količine gibanja, a raspodjela čestica u koordinatnom prostoru ne promijeniti. Bose-Einsteinovu teoriju kondenzacije konstruirao je A. Einstein 1925. godine, a razvio ju je F. London 1938. godine.

Budući da se Bose-Einsteinova kondenzacija događa čak iu idealnom Boseovom plinu, ona nije uzrokovana interakcijama između čestica, već svojstvima simetrije valne funkcije koja opisuje sustav čestica. Za idealni Boseov plin iz Bose-Einsteinove distribucije momenta p slijedi da u nižem energetskom stanju s p = 0 na temperaturi T postoji N 0 = [exp(-μ/kT) - 1] -1 čestica (μ je kemijski potencijal, k - Boltzmannova konstanta). Ispod temperature degeneracije T 0 u kondenzatu ima N 0 = N čestica (gdje je N ukupan broj čestica), a ostatak se pokorava Bose - Einsteinovoj distribuciji s μ = 0. Pri T = 0 sve čestice idealni bozeov plin nalazi se u kondenzatu.

U neidealnom plinu fenomen Bose-Einsteinove kondenzacije je očuvan, ali međučestična interakcija značajno smanjuje broj čestica u kondenzatu, tako da čak i pri T = 0 značajan broj čestica ostaje u stanjima s momentima različitima od nule.

Za veliku većinu plinova temperatura degeneracije je vrlo niska, a tvar prelazi u čvrsto stanje mnogo prije nego što može doći do Bose-Einsteinove kondenzacije. Iznimka je helij koji je normalnim uvjetima pri T = 4,2 K prelazi u tekuće stanje i ostaje tekućina do temperatura najbližih apsolutnoj nuli.

Supravodljivost se može promatrati kao posljedica Bose-Einsteinove kondenzacije koreliranih Cooperovih parova elektrona sa suprotnim momentima i spinovima.

Devedesetih godina 20. stoljeća primijećena je Bose-Einsteinova kondenzacija u pokusima s parama alkalijskih metala (litij, cezij i dr.), čiji su atomi bozoni (E. Cornell, W. Ketterle, K. Wyman; Nobelova nagrada, 2001.), a 2003. godine provedeno je na “dvojkama” fermiona, koji pod utjecajem vanjskog magnetskog polja stvaraju bozon.

Lit.: Huang K. Statistička mehanika. M., 1966.; Lifshits E. M., Pitaevsky L. P. Statistička fizika. 2. izd. M., 2000. (monografija).

Kvantna mehanika, koja je jedna od najvažnijih grana moderne teorijske fizike, nastala je relativno nedavno - 20-ih godina našeg stoljeća.

Njegov glavni cilj je proučavanje ponašanja mikročestica, kao što su elektroni u atomu, molekuli, čvrstom tijelu, elektromagnetska polja itd.

U povijesti razvoja svake grane teorijske fizike treba razlikovati nekoliko faza: prvo, gomilanje eksperimentalnih činjenica koje se nisu mogle objasniti korištenjem postojećih teorija, drugo, otkrivanje pojedinačnih poluempirijskih zakona i stvaranje preliminarnih hipoteze i teorije, i treće, stvaranje opće teorije, što nam omogućuje da razumijemo ukupnost mnogih pojava s jedne točke gledišta.

Kako je Maxwell-Lorentzova teorija objašnjavala sve veći broj pojava mikrosvijeta (problem zračenja, širenja svjetlosti, disperzije svjetlosti u medijima, kretanja elektrona u električnim i magnetska polja itd.). Postupno su se počele gomilati eksperimentalne činjenice koje se nisu uklapale u okvire klasičnih ideja.

Istovremeno, da bi se izgradila teorija ravnotežnog elektromagnetskog zračenja, fotoelektričnog i Comptonovog efekta, bilo je potrebno uvesti pretpostavku da svjetlost uz valna svojstva treba imati i korpuskularna svojstva. To je uzeto u obzir u Planck-Einsteinovoj kvantnoj teoriji. Diskretna struktura svjetlosti pronašla je svoj opis uvođenjem Planckove konstante h=6,62*IO" 27 erg-sek. Kvantna teorija uspješno je korištena i u izgradnji prve kvantne teorije atoma, Bohrove teorije, koja se temeljila na planetarnom modelu atoma, koji je proizašao iz Rutherfordovih eksperimenata o raspršenju alfa čestica na raznim tvarima. S druge strane, cijeli niz eksperimentalnih podataka, poput difrakcije, interferencije elektronskog snopa, govori da elektroni, uz korpuskularne, također pokazuju valna svojstva

Prvi generalizirajući rezultat temeljite analize svih preliminarnih teorija, kao i eksperimentalnih podataka koji potvrđuju i kvantnu prirodu svjetlosti i valna svojstva elektrona, bila je Schrödingerova valna jednadžba (1926.), koja je omogućila otkrivanje zakona gibanja elektrona i drugih atomskih čestica i konstruirati, nakon otkrića sekundarne kvantizacije, Maxwell-Lorentzove jednadžbe, relativno dosljednu teoriju zračenja uzimajući u obzir kvantnu prirodu svjetlosti. S pojavom Schrödingerove jednadžbe, znanstvenici koji su proučavali atom dobili su u svoje ruke isto moćno oružje koje su nekoć dobili astronomi nakon pojave Newtonovih osnovnih zakona mehanike, uključujući zakon univerzalne gravitacije

Stoga ne čudi da su pojavom Schrödingerove jednadžbe mnoge činjenice vezane uz kretanje elektrona unutar atoma dobile svoje teorijsko opravdanje.

Međutim, kako se kasnije pokazalo, Schrödingerova teorija nije opisala sva svojstva atoma; uz njegovu pomoć bilo je nemoguće, posebice, ispravno objasniti međudjelovanje atoma s magnetsko polje, i također izgraditi teoriju složenih atoma. To je bilo uglavnom zbog činjenice da Schrödingerova teorija nije uzela u obzir relativistička i spinska svojstva elektrona.

Daljnji razvoj Schrödengerove teorije bila je Diracova relativistička teorija. Diracova jednadžba omogućila je opisivanje i relativističkih i spinskih učinaka elektrona. Pokazalo se da ako uzimanje u obzir relativističkih učinaka u atomima s jednim elektronom dovodi do relativno malih kvantitativnih korekcija, onda kada se proučava struktura atoma s nekoliko elektrona, uzimajući u obzir. uzimanje u obzir spinskih učinaka od odlučujuće je važnosti. Tek nakon što su uzeta u obzir spinska svojstva elektrona, bilo je moguće objasniti pravilo popunjavanja elektronskih ljuski u atomu i dati periodični zakon Mendeljejevljevo strogo opravdanje.

Pojavom Diracove jednadžbe temeljna pitanja vezana uz strukturu elektronske ljuske atoma mogla su se smatrati uglavnom riješenim, iako se produbljivanje našeg znanja u razvoju pojedinih detalja moralo nastaviti. S tim u vezi treba napomenuti da se trenutno detaljno proučava utjecaj tzv. elektromagnetskog i elektron-pozitronskog vakuuma, kao i utjecaj magnetskih momenata jezgri i veličina nuklearnih čestica. A energetske razine atoma.

Jedan od karakteristične značajke Prvi stupanj teorije elementarnih čestica, nazvan kvantna teorija polja, je opis međusobne konvertibilnosti elementarnih čestica. Konkretno, prema Diracovoj teoriji, predviđena je moguća transformacija gama zraka u par elektron-pozitron i natrag, što je zatim eksperimentalno potvrđeno

Dakle, ako su u klasičnoj teoriji postojale dvije razlike između svjetlosti i elektrona: a) svjetlosni valovi, elektroni su čestice, b) svjetlost se može pojaviti i apsorbirati, ali broj elektrona mora ostati nepromijenjen, onda u kvantnoj mehanici sa svojom karakteristikom valno-čestični dualizam izbrisana je prva razlika između svjetlosti i elektrona. Međutim, u njoj, kao iu Lorentzovoj teoriji, broj elektrona je morao ostati nepromijenjen tek nakon pojave kvantne teorije polja, koja opisuje međusobnu konvertibilnost elementarnih čestica, druga je razlika zapravo izbrisana.

Budući da je jedna od glavnih zadaća teorijske fizike proučavanje stvarnog svijeta i, prije svega, najjednostavnijih oblika njegova kretanja, koji određuju i složenije pojave, prirodno je da su sva ta pitanja uvijek povezana s filozofskim pitanjima i , posebice, s pitanjem spoznatljivosti mikrosvijeta, dakle ne. Iznenađujuće je da su mnogi istaknuti fizičari koji su radili najvažnija otkrića u području fizike, oni su u isto vrijeme pokušali protumačiti ta otkrića s jednog ili drugog filozofskog gledišta. Zahvaljujući takvim pogledima, otkriveno je Bose-Einsteinov kondenzacijski učinak.

Do 1920. godine fizičari su već bili prilično upoznati s dvojnom prirodom svjetlosti: rezultati nekih eksperimenata sa svjetlošću mogli su se objasniti pretpostavkom da su svjetlost valovi, dok se u drugima ponašala kao tok čestica. Budući da se činilo očitim da ništa ne može biti i val i čestica u isto vrijeme, situacija je ostala nejasna, što je izazvalo žustru raspravu među stručnjacima. Godine 1923. francuski fizičar L. de Broglie, u svojim objavljenim bilješkama, sugerirao je da takvo paradoksalno ponašanje možda nije specifično za svjetlost, ali se materija također može ponašati kao čestice u nekim slučajevima, a kao valovi u drugim. Na temelju teorije relativnosti, de Broglie je pokazao da ako je količina gibanja čestice jednaka str, tada val "povezan" s ovom česticom mora imati valnu duljinu l = h /str. Ovaj odnos je sličan odnosu koji su prvi dobili Planck i Einstein E = h n između energije svjetlosnog kvanta E i učestalost n odgovarajući val. De Broglie je također pokazao da se ova hipoteza može lako provjeriti u eksperimentima sličnim onima koji demonstriraju valnu prirodu svjetlosti, te je ustrajno pozivao na provođenje takvih eksperimenata. De Broglieove bilješke privukle su pozornost Einsteina i do 1927. K. Davisson i L. Germer u Sjedinjenim Državama, kao i J. Thomson u Engleskoj, potvrdili su ne samo de Broglieovu osnovnu ideju za elektrone, već i njegovu formulu za valnu duljinu. Godine 1926. austrijski fizičar E. Schrödinger, koji je tada radio u Zürichu, čuvši za de Broglieov rad i preliminarne rezultate eksperimenata koji su ga potvrdili, objavio je četiri članka u kojima je predstavio novu teoriju, koja je bila čvrsto matematičko opravdanje za ove ideje.

Ova situacija ima svoj analog u povijesti optike. Puko uvjerenje da je svjetlost val određene duljine nije dovoljno da Detaljan opis ponašanje svjetlosti. Također je potrebno napisati i riješiti diferencijalne jednadžbe koje je izveo J. Maxwell, a koje detaljno opisuju procese međudjelovanja svjetlosti s materijom i širenje svjetlosti u prostoru u obliku elektromagnetsko polje. napisao je Schrödinger diferencijalna jednadžba za de Broglieove materijalne valove, slično Maxwellovim jednadžbama za svjetlost. Schrödingerova jednadžba za jednu česticu ima oblik

=d/dx

Gdje m– masa čestica, E– njena puna energija, V (x) je potencijalna energija, i g– veličina koja opisuje val elektrona. Schrödinger je u nizu radova pokazao kako se njegova jednadžba može koristiti za izračunavanje razine energije atom vodika. Također je utvrdio da postoje jednostavni i učinkovite načine aproksimativno rješenje problema koji se ne mogu točno riješiti, te da je njegova teorija valova materije matematički potpuno ekvivalentna Heisenbergovoj algebarskoj teoriji observabli i u svim slučajevima dovodi do istih rezultata. P. Dirac sa Sveučilišta u Cambridgeu pokazao je da teorije Heisenberga i Schrödingera predstavljaju samo dva od mnogih mogućih oblika teorije. Dirac je ubrzo postigao neočekivano veliki uspjeh demonstrirajući kako se kvantna mehanika generalizira na područje vrlo velikih brzina, tj. poprima oblik koji zadovoljava zahtjeve teorije relativnosti. Postupno je postalo jasno da postoji nekoliko relativističkih valne jednadžbe, od kojih se svaka u slučaju malih brzina može aproksimirati Schrödingerovom jednadžbom, te da te jednadžbe potpuno opisuju čestice različiti tipovi. Na primjer, čestice mogu imati različite "spinove"; to je predviđeno Diracovom teorijom. Osim toga, prema relativistička teorija, svaka čestica mora imati odgovarajuću antičesticu suprotnog predznaka električno punjenje. U vrijeme kada je objavljen Diracov rad, bile su poznate samo tri elementarne čestice: foton, elektron i proton. Godine 1932. otkrivena je antičestica elektrona, pozitron. Tijekom sljedećih nekoliko desetljeća otkrivene su mnoge druge antičestice, od kojih se pokazalo da većina zadovoljava Diracovu jednadžbu ili njezine generalizacije. Stvorena 1925.-1928. naporima izvanrednih fizičara, kvantna mehanika od tada nije pretrpjela značajnije promjene u svojim osnovama.

Dakle, CBE se, kao i svaka druga tvar, sastoji od pojedinačnih atoma, ali za razliku od obične materije, atomi u njoj gube svoju individualnost. Postaje nemoguće razlikovati dio od cjeline, a zapravo se dobiva konglomerat atoma koji posjeduje kvantna svojstva jednog pojedinačnog atoma. Ovaj divovski kvaziatom je 100 tisuća puta veći nego inače, pa čak i od ljudske stanice. Zbog svoje veličine, QBE daje eksperimentatorima jedinstvenu priliku da izravno testiraju teoretske principe kvantne mehanike u praksi: u modernoj znanosti igra istu ulogu kao jabuke u Newtonovo doba.

Prva tvar sa svojstvima CBE dobivena je 1938. godine. sovjetski fizičar Peter Kapitsa i kanadski John Allen ohladio helij-4 na temperaturu ispod 2,2 kelvina, zbog čega je ovaj plin dobio svojstva superfluidne tekućine bez ikakvog viskoziteta. Supertekući helij pokazuje neobična svojstva: može se izlijevati prema gore iz otvorene posude (vidi sliku dolje) ili se širiti duž okomitih stijenki. Superfluidnost u heliju nastaje zbog toga što dio atoma helija, do 10 posto, prelazi u CBE.
U laserskoj tehnologiji svojstva BBE također se iskorištavaju sinkroniziranjem valova fotona, koji su po definiciji bozoni. Proces proizvodnje laserske zrake iskorištava predispoziciju bozona da se koncentriraju u jedno kvantno stanje.

Drugo područje primjene CBE je supravodiči. Supravodljivost se postiže niskotemperaturnom kondenzacijom elektrona u parove. Sparene elektronske veze nastaju samo u određenim tvarima pod određenim uvjetima, na primjer, u aluminiju ohlađenom na 1,2 kelvina. Pojedinačni elektroni ne mogu se koristiti za stvaranje BBE jer su oni fermioni nekompatibilni s valnom funkcijom, ali kada se upare, rezultirajući bozoni odmah se kondenziraju u BBE. (Sličan proces sparivanja i kondenzacije događa se u supertekućem heliju-3, čiji su atomi fermioni).

Na kraju, svojstva CBE promatraju se u eksciton(od lat. excito - uzbuditi). Ovo je kvazičestica, koja predstavlja vezano stanje elektrona i takozvanu "rupu" - nedostajući elektron u čvoru kristalne rešetke poluvodiča. Elektron i rupa generirani laserskim pulsom mogu se nakratko spojiti u takav par, koji se ponaša kao pozitivno nabijena čestica. Godine 1993. fizičari su promatrali stvaranje kratkotrajnog plinovitog kondenzata iz ekscitona u poluvodiču na bazi bakrenog oksida.

Međutim, fenomen CBE u svom čistom obliku eksperimentalno je demonstriran relativno nedavno. 1995. Grupa fizičara – struja nobelovci- proizveli ovaj kondenzat pomoću atomskih zamki koristeći laserske zrake i magnetska polja u kojima su atomi rubidija ohlađeni na ultranisku temperaturu od nekoliko stotina nanokelvina. Nakon toga, skupine znanstvenika diljem svijeta provele su mnoge eksperimente s BEC-om, u kojima je bio izložen laserskim zrakama, zvučni valovi, magnetska polja itd. Konkretno, kada je laserska zraka prošla kroz plinski kondenzat, to je postignuto usporavanje brzine svjetlosti do brzine pješaka (metara u sekundi). Dobiveni rezultati općenito su bili u skladu s onima koji su očekivani prema postulatima kvantne mehanike. Time je započeo prijelaz s kvantne teorije na kvantnu praksu.

U skoroj budućnosti možemo očekivati široko uvođenje CBE-a u tehnologiju preciznih mjerenja, što će omogućiti stvaranje ultra-preciznih instrumenata za navođenje i orijentaciju, gravitometara i sustava za određivanje položaja zrakoplova i svemirskih letjelica s točnošću od nekoliko centimetara. . Još jedno obećavajuće područje za implementaciju CBE-a je nanotehnologija, koja obećava pojavu nano-robota koji će moći sastaviti molekule bilo koje tvari iz pojedinačnih atoma i super-moćnih kvantnih računala.

Glavni alat za uvođenje CBE fenomena u tehnološki napredak će, po svemu sudeći, biti ATOMSKI LASER. Ovaj uređaj je materijalni analog optičkog lasera. To jest, umjesto snopa svjetlosti, generira se usmjereni "zrak" materijalne materije. Takva zraka je koherentna, slobodno pokretna struja plinskog koncentrata. Pojam “koherentan” u ovom slučaju znači da se svi atomi u snopu kreću kvantno sinkrono, odnosno da su njihove valne funkcije međusobno uređene.

Prvi atomski laser stvoren je 1997. godine od strane grupe Wolfganga Ketterla, a pokretala ga je gravitacija. Koncentrat sode je ozračen radiopulsovima, pod čijim su utjecajem neki od atoma promijenili svoj spin. Atomi s promijenjenim spinom nisu bili pogođeni zamkom, te su doslovno ispali iz nje. Zapravo, takav atomski laser manje je ličio na snop svjetlosti, a više na mlaz vode koji teče iz slavine.

Godine 1998. Theodor Hönsch sa Sveučilišta u Münchenu demonstrirao je sličan sustav koji je uključivao kontinuirani tok atoma rubidija. Atomska zraka rubidija bila je milijun puta svjetlija od svih svojih vrsta. Otprilike u isto vrijeme, William Phillips i Stephen Rolston iz Nacionalnog instituta za standarde i tehnologiju konačno su stvorili atomski laser, čiji se snop može poslati u bilo kojem smjeru, a ne samo prema dolje. U svom dizajnu koristili su optičke lasere koji izbacuju atome iz kondenzata kroz rotirajući otvor na rubu zamke - takozvani "krug smrti". Koristeći specifičnu sekvencu laserskih impulsa pažljivo sinkroniziranih s krugom smrti, znanstvenici su proizveli koherentan, intenzivan i kontinuiran tok atoma - analogno svijetlom snopu optičkog lasera.

Trenutno se atomske zrake već koriste u nizu znanstvenih i industrijskih instrumenata, posebno u atomskim satovima, u visoko preciznim mjernim instrumentima za određivanje osnovnih konstanti iu proizvodnji računalnih čipova. Međutim, može se pretpostaviti da će široko uvođenje atomskih lasera trajati dosta dugo, sudeći po činjenici da je između izuma optičkog lasera i njegove široke uporabe u Kućanski aparati 30 godina je prošlo. Glavni problem s dosadašnjim korištenjem atomskog lasera je taj što se njegova zraka širi samo u vakuumu.

Među znanstveno predviđenim područjima primjene atomskog lasera koji graniče sa znanstvenom fantastikom su: atomska holografija. Teoretski je moguće u budućnosti stvoriti atomske laserske pisače i faksove, koji će omogućiti ispis i prijenos na velike udaljenosti ne ravnih slika objekata, već njihovih materijalnih trodimenzionalnih modela.