Priroda svjetlosti. Spontana i stimulirana emisija. Inverzija naseljenosti energetskih razina. Princip rada lasera. Višerazinske sheme za dobivanje naseljene inverzije Stvaranje naseljene inverzije u aktivnom mediju

Tijekom kaotičnog toplinskog gibanja, raspodjela energije među atomima je neravnomjerna. Neki od atoma su pobuđeni, što odgovara njihovom položaju na višim energetskim razinama od razine tla. U uvjetima toplinske ravnoteže iu odsutnosti vanjskog elektromagnetskog polja većina atoma ima minimalnu energiju. Slikovito rečeno, stanovništvo gornjih razina manje je od stanovništva nižih.

Pod utjecajem energetskih utjecaja - povišene temperature, osvjetljenja, bombardiranja brzim česticama - povećava se udio pobuđenih atoma, odnosno povećava se naseljenost gornjih razina. Ovaj proces je ilustriran na slici 102, a, b.

Čini se da je s porastom temperature moguće dobiti raspodjelu čestica među razinama u kojoj je naseljenost gornjih razina veća od one nižih. Ali to nije istina. Uostalom, uzbuđeno stanje je nestabilno. Kako se naseljenost gornjih razina povećava, povećava se vjerojatnost spontanih prijelaza, koji su popraćeni zračenjem.

Godine 1939 sovjetski fizičar V. A. Fabrikant je predložio da je moguće stvoriti takvu raspodjelu energije čestica u kojoj je broj pobuđenih atoma veći od broja atoma u osnovnom stanju (slika 102, c). Ovo stanje naziva se stanje s inverznom naseljenošću razina (od latinskog inversio - preokrenuti).

Otkrijmo koja su posebna svojstva svojstvena stanju s obrnutom populacijom razina.

Kada se svjetlost širi kroz tvar, svjetlost se obično apsorbira. To se događa zato što je u stanju termodinamičke ravnoteže broj nepobuđenih atoma u tvari puno veći od broja pobuđenih, pa stoga fotoni češće stupaju u interakciju s nepobuđenim atomima, odnosno tvar ih apsorbira.

U tvari s invertiranom naseljenošću razina, broj pobuđenih atoma veći je od broja nepobuđenih. U tom slučaju smanjuje se vjerojatnost susreta fotona s nepobuđenim atomom, odnosno smanjuje se vjerojatnost apsorpcije fotona. Tvar postaje prozirnija ili čak sposobna pojačati svjetlost. Doista, ako se u njemu kreće foton, čija je energija točno jednaka razlici energija atoma u stanjima (sl. 102, c), tada će, u interakciji s pobuđenim atomom, takav foton izazvati stimulirani emisija. Kao rezultat, pojavit će se drugi foton iste vrste. Interagirajući s druga dva pobuđena atoma, ova dva fotona uzrokovat će još dva atoma da emitiraju svjetlost. U konačnici, umjesto jednog fotona, iz tvari će se osloboditi mnogo fotona, što je pojačanje svjetlosti. Pojačanje svjetlosti je olakšano činjenicom da fotoni s frekvencijom

tvar slabo apsorbira. Medij se naziva aktivnim ako je broj induciranih fotona u njemu veći od broja apsorbiranih.

Ova obilježja medija s invertiranim razinama naseljenosti ustanovili su 1951. V. A. Fabrikant, M. M. Vudynsky i F. A. Butaeva.

Godine 1964 Državni odbor za izume i otkrića izdao je ovim znanstvenicima diplomu o otkriću u kojoj se, posebno, navodi: „Dosad nepoznat fenomen pojačanja elektromagnetskih valova pri prolasku kroz medij u kojem koncentracija čestica ili njihovih sustava na gornjim energetskim razinama odgovara pobuđenih stanja je prekomjerna u usporedbi s koncentracijom u ravnoteži."

Inverzija naseljenosti je koncentracija atoma s istim energetskim stanjem; u termodinamičkoj ravnoteži pridržava se Boltzmannove statistike:

Gdje je koncentracija atoma, stanje elektrona u kojem odgovara energetskim razinama s energijom i .

Kada je koncentracija nepobuđenih atoma veća od koncentracije pobuđenih atoma, vrijednost Δn = negativna, dakle, naseljenost je normalna. Kada je koncentracija pobuđenih atoma veća od koncentracije nepobuđenih atoma (što je osigurano energijom pumpe), vrijednost Δn postaje pozitivna, odnosno dolazi do inverzije naseljenosti i propušteno zračenje može biti pojačano zbog pobuđenih atoma.

Formalno, uvjet Δn > 0 je zadovoljen pri apsolutnoj negativnoj temperaturi T< 0, поэтому состояние с инверсной населенностью иногда называют состоянием с отрицательной температурой, а среду, в которой осуществлено состояние с инверсной населенностью – активной средой.

U poluvodičkim laserima, inverzija između naseljenosti energetskih razina vodljivog pojasa i valentnog pojasa postiže se ubrizgavanjem nositelja pri pozitivnom prednaponu pn spoja.

Lasersko pojačanje

Lasersko pojačanje je pojačanje optičkog zračenja koje se temelji na uporabi inducirajućeg zračenja - kada kvant zračenja djeluje na atom u pobuđenom stanju, elektron prelazi iz stanja s energijom u stanje s energijom, popraćeno emisijom zračenja. kvant s energijom jednakom energiji pobudnog kvanta hν = – .

U mediju s dovoljnom koncentracijom pobuđenih atoma kada zračenje prolazi kroz njega, moguće je dobiti način pojačanja ako je broj proizvedenih fotona znatno veći od gubitaka zbog apsorpcije i raspršenja.

Injekcijski laser prikazan je na slici 1.3

Riža. 1.3. Shema uređaja poluvodičkog injekcijskog lasera (laserske diode)

Na sl.1. Slika 4 prikazuje položaj Fermijeve razine u intrinzičnim i poluvodičima s nečistoćama. Jedno od važnih svojstava Fermijeve razine je da se u sustavu koji se sastoji od n- i p-tipa poluvodiča i ako se na njih ne dovede napon, njihove Fermijeve razine izravnaju (slika 1. 4 a). A ako su pod različitim potencijalima, tada se Fermijeve razine u njima pomiču za iznos potencijalne razlike (sl. 1. 4. b).

Sl. 1. 4. Energetski dijagram injekcijskog poluvodičkog lasera: p-n spoj bez privedenog vanjskog napona (a); p-n spoj pri dovođenju vanjskog napona u smjeru prema naprijed (b). d - širina p-n spoj, l je stvarna širina područja koja osigurava rad lasera.

U ovom slučaju, u p-n zona prijelaz, stvara se invertirana naseljenost i elektroni vrše prijelaz iz vodljivog pojasa u valentni pojas (rekombiniraju se s rupama). U tom slučaju se emitiraju fotoni. LED dioda radi na ovom principu. Ako se za te fotone stvori pozitivna povratna sprega u obliku optičkog rezonatora, tada p-n područja prijelaz pri velikim vrijednostima vanjskog primijenjenog napona, može se dobiti lasersko lasersko zračenje. U ovom slučaju, proces formiranja i rekombinacije neravnotežnih nositelja odvija se kaotično, a zračenje ima malu snagu, nekoherentno je i nemonokromatsko. To odgovara LED načinu rada poluvodičkog emitera. Kad struja poraste iznad granične vrijednosti, zračenje postaje koherentno, spektralna širina mu se jako sužava, a intenzitet naglo raste - počinje laserski način rada poluvodičkog emitera. Istodobno se povećava i stupanj linearne polarizacije generiranog zračenja.

Na sl.1. Slika 5 shematski prikazuje dizajn poluvodičkog lasera i raspodjelu intenziteta izlaznog zračenja. U pravilu se u takvom laseru rezonator stvara poliranjem dviju dijametralno suprotnih strana kristala, okomitih na ravninu pn spoja. Ove su ravnine izrađene paralelno i polirane s visokim stupnjem preciznosti. Izlazna površina može se smatrati prorezom kroz koji prolazi zračenje. Kutna divergencija laserskog zračenja određena je ogibom zračenja na tom prorezu. Na debljina p-n prijelaz je 20 µm, a širina 120 µm, kutna divergencija odgovara približno 60 u ravnini XZ i 10 u ravnini YZ.

Sl. 1. 5. Shematski dijagram lasera s pn spojem. 1-područje p-n spoja (aktivni sloj); 2-presjek laserske zrake u ravnini XY.

Suvremeni poluvodički laseri široko koriste takozvane poluvodičke heterostrukture, čijem razvoju je dao značajan doprinos akademik Ruske akademije znanosti Zh. Nobelova nagrada 2000). Laseri temeljeni na heterostrukturama imaju bolje karakteristike, na primjer, veću izlaznu snagu i manju divergenciju. Primjer dvostruke heterostrukture prikazan je na sl. 1. 6, a njegov energetski dijagram je na Sl. 1. 7.

Riža. 1.6. Dvostruka heterostruktura poluvodiča. 1-vodljivi metalizirani sloj za stvaranje električnog kontakta; 2-slojni GaAs (n); 3-slojni Al0,3Ga0,7As (n); 4-sloj koji odgovara zoni ubrizgavanja nositelja naboja (p-n spoj); 5-slojni Al0,3Ga0,7As (p); 6-slojni GaAs (p); 7-neprovodljivi sloj metalnog oksida za ograničavanje struje kroz p-n spoj, tvoreći zonu generiranja zračenja; 8,9-susjedni slojevi za stvaranje električnog kontakta; 10-podloga s hladnjakom.

Riža. 1.7 Energetski dijagram dvostruke heterostrukture, Y os i brojevi slojeva odgovaraju sl. 1. 6. ΔEgc - zabranjeni pojas; ΔEgv je zabranjeni pojas p-n spoja.

Riža. 1. 8. Poluvodički laser s heterostrukturom: l - duljina šupljine

Aktivno okruženje

Aktivni medij je tvar u kojoj se stvara inverzna naseljenost. U različiti tipovi U laserima može biti kruta (kristali rubina ili itrijevog aluminijskog granata, staklo s primjesom neodimija u obliku štapića različitih veličina i oblika), tekuća (otopine anilinskih boja ili otopine neodimijevih soli u kivetama) i plinoviti (mješavina helija s neonom, argon, ugljikov dioksid, vodena para niskog tlaka u staklenim cijevima). Poluvodički materijali i proizvodi hladne plazme kemijska reakcija Oni također emitiraju lasersko zračenje. Laseri se nazivaju ovisno o korištenom aktivnom mediju.

Iako su poluvodički laseri u čvrstom stanju, obično se svrstavaju u posebnu skupinu. U ovim laserima koherentno zračenje nastaje zbog prijelaza elektrona s donjeg ruba vodljivog pojasa na gornji rub valentnog pojasa.

Postoje dvije vrste poluvodičkih lasera.

Prvi ima čistu poluvodičku pločicu, gdje se kao poluvodiči koriste galijev arsenid GaAs, kadmijev sulfid CdS ili kadmijev selenid CdSe

Drugi tip poluvodičkog lasera - tzv. injekcijski laser - sastoji se od poluvodiča s nečistoćama u kojima je koncentracija donorskih i akceptorskih nečistoća 1018-1019. Galijev arsenid GaAs uglavnom se koristi za injekcijske lasere.

Uvjet za stvaranje inverzije naseljenosti za poluvodiče na frekvenciji v ima oblik:

∆F= - >hv

To jest, da bi se zračenje u monokristalu poluvodiča moglo pojačati, udaljenost između Fermijevih razina za elektrone i šupljine mora biti veća od energije kvanta svjetlosti hv. Što je niža frekvencija, to je niža razina ekscitacije, postiže se inverzna naseljenost.

Pumpni sustav

Pumpanje stvara inverznu populaciju u aktivnom mediju, a za svaki medij najprikladnije i učinkovita metoda pumpanje. U čvrstim i tekućim laserima koriste se pulsirajuće svjetiljke ili laseri, plinoviti mediji se pobuđuju električnim izbojem, a poluvodiči se pobuđuju električnom strujom.

Poluvodički laseri koriste pumpanje elektronskim snopom (za poluvodičke lasere iz čistog poluvodiča) i istosmjernim naponom (za injekcijske poluvodičke lasere).

Pumpanje elektronskim snopom može biti poprečno (sl. 3.1) ili uzdužno (sl. 3.2). Tijekom transverzalnog pumpanja, dva suprotna lica poluvodičkog kristala su polirana i igraju ulogu zrcala optičkog rezonatora. U slučaju uzdužnog pumpanja koriste se vanjska ogledala. S longitudinalnim pumpanjem, hlađenje poluvodiča je značajno poboljšano. Primjer takvog lasera je kadmijev sulfidni laser koji generira zračenje valne duljine od 0,49 μm i ima učinkovitost od oko 25%.

Riža. 3.1 - Poprečno pumpanje snopom elektrona

Riža. 3.2 - Uzdužno pumpanje snopom elektrona

Injekcijski laser ima pn spoj koji čine dva degenerirana nečistoća poluvodiča. Kada se primijeni napon prema naprijed, potencijalna barijera u pn spoju se spušta i elektroni i šupljine se ubrizgavaju. U prijelaznom području počinje intenzivna rekombinacija nositelja naboja, pri čemu elektroni prelaze iz vodljivog u valentni pojas i dolazi do laserskog zračenja (sl. 3.3).

Riža. 3.3 - Princip dizajna injekcijskog lasera

Pumping omogućuje pulsni ili kontinuirani rad lasera.

Rezonator

Rezonator je par međusobno paralelnih zrcala između kojih se nalazi aktivni medij. Jedno ogledalo ("gluho") odražava svu svjetlost koja pada na njega; drugi, proziran, vraća dio zračenja u okolinu za stimuliranu emisiju, a dio izlazi van u obliku laserske zrake. Puna unutarnja prizma često se koristi kao "gluho" zrcalo, a hrpa staklenih ploča koristi se kao prozirno zrcalo. Osim toga, odabirom udaljenosti između zrcala, rezonator se može konfigurirati tako da laser generira zračenje samo jednog, strogo definiranog tipa (tzv. mod).

Najjednostavniji optički rezonator, naširoko korišten u svim vrstama lasera, je ravni rezonator (Faby-Perot interferometar), koji se sastoji od dvije planparalelne ploče koje se nalaze na udaljenosti jedna od druge.

Kao jednu ploču možete koristiti reflektirajuće ogledalo, čiji je koeficijent refleksije blizu jedinice. Druga ploča mora biti prozirna kako bi generirano zračenje moglo izaći iz rezonatora. Da bi se povećala refleksija površina ploča, na njih se obično nanose višeslojni dielektrični reflektirajući premazi. U takvim premazima nema praktički nikakve apsorpcije svjetla. Ponekad se reflektirajući premazi nanose izravno na planparalelne krajeve šipki aktivnog medija. Tada nema potrebe za daljinskim ogledalima.

Riža. 4.1. Vrste optičkih rezonatora: a - ravni, b - prizmatični, c - konfokalni, d - polukoncentrični, e - kompozitni, f - prstenasti, g, h - ukriženi, i - s Braggovim zrcalima. Aktivni elementi su osjenčani.

Pravokutna prizma može se koristiti kao reflektirajuće zrcalo u optičkoj šupljini (slika 4.1, b). Svjetlosne zrake koje padaju okomito na unutarnju ravninu prizme, kao rezultat dvostruke totalne refleksije, izlaze iz nje u smjeru paralelnom s osi rezonatora.

Umjesto ravnih ploča, u optičkim rezonatorima mogu se koristiti konkavna prozirna zrcala. Dva zrcala s identičnim radijusom zakrivljenosti, smještena tako da su njihovi fokusi u istoj točki F (slika 4.1, c), tvore konfokalni rezonator. Razmak zrcala je l=R. Ako se ta udaljenost prepolovi tako da fokus jednog zrcala bude na površini drugog, tada će se dobiti konfokalni rezonator.

Za znanstveno istraživanje i razne praktične svrhe koriste se složeniji rezonatori koji se sastoje ne samo od zrcala, već i od drugih optičkih elemenata koji omogućuju kontrolu i promjenu karakteristika laserskog zračenja. Na primjer, fig. 4. 1, d – kompozitni rezonator u kojem se zbrajaju generirana zračenja iz četiri aktivna elementa. Laserski žiroskopi koriste prstenasti rezonator u kojem se dvije zrake šire u suprotnim smjerovima duž zatvorene isprekidane linije (slika 4. 1e).

Za izradu logičkih elemenata računala i integriranih modula koriste se višekomponentni križani rezonatori (sl. 4. 1. g, h). To je u suštini skup lasera koji se mogu selektivno pobuditi i međusobno povezati jakim optičkim spojem.

Posebna klasa lasera su laseri s raspodijeljenom povratnom spregom. U konvencionalnim optičkim rezonatorima povratna veza se uspostavlja zbog refleksije generiranog zračenja od zrcala rezonatora. Kada se raspodijeli Povratne informacije refleksija se javlja od optički nehomogene periodične strukture. Primjer takve strukture je difrakcijska rešetka. Može se stvoriti mehanički (slika 4. 1, i) ili selektivnim djelovanjem na homogeni medij.

Također se koriste i drugi dizajni rezonatora.

Po definiciji, elementi rezonatora također moraju uključivati pasivne i aktivne zatvarače, modulatore zračenja, polarizatore i druge optičke elemente koji se koriste za dobivanje lasera.

Gubici u šupljini

Generiranje zračenja može se pojednostaviti na sljedeći način: radna tvar lasera se stavi u rezonator i uključi se pumpni sustav. Pod utjecajem vanjske pobude stvara se inverzna naseljenost razina, a koeficijent apsorpcije u određenom spektralnom području postaje manji od nule. Tijekom procesa pobude, čak i prije stvaranja inverzije naseljenosti, radna tvar počinje luminiscirati. Prolaskom kroz aktivni medij pojačava se spontana emisija. Veličina pojačanja određena je umnoškom dobitka i duljine puta svjetlosti u aktivnom mediju. U svakom tipu rezonatora postoje tako odabrani smjerovi da svjetlosne zrake, uslijed refleksije od zrcala, prolaze kroz aktivni medij u principu beskonačan broj puta. Na primjer, u ravnom rezonatoru kroz aktivni medij mogu proći samo zrake koje se šire paralelno s osi rezonatora. Sve ostale zrake koje padaju na zrcala pod kutom prema osi rezonatora izlaze iz njega nakon jedne ili više refleksija. Tako nastaju gubici.

Postoji nekoliko vrsta gubitaka na rezonatoru:

1. Gubici na ogledalima.

Budući da se dio zračenja generiranog u mediju mora ukloniti iz rezonatora, korištena zrcala (barem jedno od njih) su prozirna. Ako su koeficijenti refleksije intenziteta zrcala jednaki R1 i R2, tada će se korisni koeficijent gubitaka za izlaz zračenja iz rezonatora po jedinici duljine dati formulom:

2.Geometrijski gubici

Ako se zraka širi unutar rezonatora ne strogo normalno na površine zrcala, tada će nakon određenog broja refleksija doći do rubova zrcala i napustiti rezonator.

3. Difrakcijski gubici.

Promotrimo rezonator koji čine dva planparalelna kružna zrcala polumjera a. Neka paralelni snop zračenja valne duljine λ pada na zrcalo 2. Zraka se odbija od zrcala i istovremeno difragtira pod kutom reda d ϕ ≈ λ a. Fresnel broj za određeni rezonator je broj prolaza između zrcala kada konačna divergencija snopa dosegne kut izlaza zračenja iza rubova zrcala ϕ=a/L

4. Raspršenje na nehomogenostima aktivnog medija.

Ako je rezonator ispunjen aktivnim medijem, tada nastaju dodatni izvori gubitaka. Kada zračenje prolazi kroz aktivni medij, dio zračenja se raspršuje na nehomogenostima i stranim inkluzijama, a također se prigušuje kao rezultat nerezonantne apsorpcije. Nerezonantna apsorpcija shvaća se kao apsorpcija povezana s optičkim prijelazima između razina koje nisu operativne za dani medij. To također može uključivati gubitke povezane s djelomičnim raspršenjem i apsorpcijom energije u zrcalima.

Inverzija stanovništva

u fizici, stanje materije u kojem su više energetske razine sastavnih čestica (atoma, molekula, itd.) više "naseljene" česticama od nižih (vidi nivo populacije). U normalnim uvjetima (u toplinskoj ravnoteži) javlja se suprotan odnos: manje je čestica na gornjim razinama nego na nižim (vidi Boltzmannovu statistiku).

Velika sovjetska enciklopedija. - M.: Sovjetska enciklopedija. 1969-1978 .

Pogledajte što je "Inverzija stanovništva" u drugim rječnicima:

- (od lat. inversio, inverzija, preuređivanje), neravnotežno stanje u va, u kojem za njegove sastavne dijelove (atome, molekule itd.) vrijedi nejednakost: N2/g2>N1/g1, gdje su N2 i N1 vrh populacije. i niže razine energije, g2 i g1 njihove... ... Fizička enciklopedija

Moderna enciklopedija

Inverzija stanovništva- (od lat. inversio, okretanje, preuređivanje), neravnotežno stanje tvari, u kojem je, za razliku od uobičajenog stanja toplinske ravnoteže, broj čestica (atoma, molekula) koje čine tvar pri viši...... Ilustrirani enciklopedijski rječnik

POPULACIJSKA INVERZIJA- neravnotežno stanje tvari u kojem je naseljenost (koncentracija) sastavnih čestica (elektrona, atoma, molekula itd.) na pobuđenim (gornjim) energetskim razinama veća od naseljenosti ravnotežne (donje) razine; potrebno je... Velika politehnička enciklopedija

Neravnotežno stanje materije u kojem je naseljenost gornjeg od para energetskih razina jedne vrste atoma (iona, molekula) koji čine tvar veća od naseljenosti donjeg. Inverzija stanovništva je u osnovi rada lasera i... ... enciklopedijski rječnik

Neravnotežno stanje u VA, u kojem naseljenost gornjeg para energetskih razina jedne vrste atoma (iona, molekula) uključenih u VA premašuje naseljenost donjeg. I. i. leži u osnovi rada lasera i drugih kvantnih uređaja... ... Prirodna znanost. enciklopedijski rječnik

Jedan od temeljnih pojmova fizike i statističke mehanike, koji se koristi za opisivanje principa rada lasera. Sadržaj 1 Boltzmannova distribucija i termodinamička ravnoteža ... Wikipedia

Inverzija elektroničkih populacija jedan je od temeljnih pojmova fizike i statističke mehanike, koji se koristi za opisivanje principa rada lasera. Sadržaj 1 Boltzmannova distribucija i termodinamička ravnoteža ... Wikipedia

Razmotrimo dvorazinski sustav s atomskom gustoćom na dnu n 1 i vrh n 2 energetske razine.

Vjerojatnost prisilnog prijelaza s prve razine na drugu jednaka je:

Gdje σ 12 – vjerojatnost prijelaza pod utjecajem intenziteta zračenja J.

Tada će broj induciranih prijelaza po jedinici vremena biti

Sustav se može pomaknuti s druge razine na dva načina: prisilno i spontano. Spontani prijelazi su nužni kako bi sustav mogao postići stanje termodinamičke ravnoteže nakon prestanka vanjske pobude. Spontani prijelazi mogu se smatrati prijelazima uzrokovanim toplinskim zračenjem medija. Broj spontanih prijelaza po jedinici vremena jednak je , gdje je A 2 – vjerojatnost spontanog prijelaza. Broj prisilnih prijelaza s druge razine je

Omjer efektivnih presjeka apsorpcije i emisije jednak je

Gdje g 1 , g 2 višestrukost degeneracije razine.

Jednadžba ravnoteže određena je zbrojem populacija razina, koji mora biti jednak ukupnom broju n 0 čestica u sustavu n 1 + n 2 =n 0 .

Promjene u populacijama tijekom vremena opisane su sljedećim jednadžbama.

Rješenje ovih jednadžbi je sljedeće.

Rješenje ovih jednadžbi u stacionarnom slučaju, kada su vremenske derivacije populacija jednake nuli: bit će:

Prikazat će se inverzna naseljenost dvorazinskog sustava, odn

Iz toga slijedi da je samo kada je višestrukost degeneracije gornje razine veća od mnogostrukosti degeneracije glavne razine, uzimajući u obzir gubitke stanovništva uslijed spontanih prijelaza, moguće stanje s invertiranom naseljenošću. Za nuklearne sustave to je malo vjerojatno. Međutim, to je moguće za poluvodiče, budući da je mnogostrukost degeneracije stanja vodljivog i valentnog pojasa određena gustoćom stanja.

Inverzna naseljenost trorazinskih sustava

Ako uzmemo u obzir sustav od tri razine s energijama E 1 , E 2 , E 3, i E 1 >E 2 >E 3 i populacije n 1 , n 2 , n 3, tada će jednadžbe za populacije biti.

Rješenje ovih jednadžbi s obzirom na inverznu populaciju bez uzimanja u obzir razlike u mnogostrukosti degeneracije razina u stacionarnom slučaju bit će:

U stacionarnom slučaju

Uvjet za postojanje inverzne naseljenosti Δ>0 je zadovoljen ako

Sustav od tri razine u poluvodičima može se smatrati sustavom u kojem je donja razina valentni pojas, a dvije gornje razine su dva stanja vodljivog pojasa. Tipično, unutar vodljivog pojasa, vjerojatnost neradijacijskih prijelaza mnogo je veća od vjerojatnosti prijelaza zona-zona, dakle A 32 » A 31, stoga će uvjet naseljenosti biti:

Jer

gdje je ρ 13 gustoća energije pumpe u prosjeku u apsorpcijskom pojasu aktivnog materijala;

Električna vodljivost u jakim električnim poljima

Nelinearni Ohmov zakon

U jakim električnim poljima povećava se sila koja djeluje na česticu, što dovodi do povećanja brzine čestice. Sve dok je brzina čestice manja od brzine toplinskog gibanja, utjecaj električno polje na električnu vodljivost je beznačajna i linearni Ohmov zakon je zadovoljen. Povećanjem jakosti električnog polja povećava se i brzina driftanja čestice, a ovisnost električne vodljivosti o jakosti električnog polja postaje linearna.

Budući da srednji slobodni put tijekom raspršenja vibracijama kristalne rešetke ne ovisi o energiji, tada će se s povećanjem jakosti električnog polja i brzine drifta smanjiti vrijeme relaksacije i smanjiti pokretljivost. Sila koja djeluje na česticu u električnom polju intenziteta E jednak nju. Ta sila uzrokuje ubrzanje i mijenja toplinsku brzinu čestice v T. Pod utjecajem električnog polja čestica se ubrzava i po jedinici vremena dobiva energiju jednaku radu sila nju:

(7.1) .

S druge strane, energija koju čestica izgubi u jednom sudaru ili tijekom svog slobodnog puta je mali dio (ξ) ukupne energije T i po jedinici vremena. Stoga možemo napisati: .

Izjednačavajući ovaj izraz s formulom (7.1), možemo dobiti jednadžbu za jakost električnog polja i brzinu čestice:

(7.2) , ili . .

Za raspršenje oscilacijama srednji slobodni put je konstantan, tada će brzina ovisi o jakosti električnog polja biti:

Pri čemu će mobilnost ovisiti o jakosti električnog polja na sljedeći način:

Kako se jakost električnog polja povećava, mobilnost se smanjuje.

Nelinearni Ohmov zakon u jakim poljima imat će sljedeći oblik: .

Zinnerov učinak

Zinnerov efekt očituje se u emisiji elektrona u polju zbog tunelskog prijelaza zona-zona. Kada se elektron kreće s jednog mjesta kristalne rešetke na drugo, potrebno je prevladati potencijalnu barijeru koja razdvaja ta dva mjesta. Ova potencijalna barijera određuje zabranjeni pojas. Primjena električnog polja snižava potencijalnu barijeru u smjeru suprotnom od smjera vanjskog električnog polja i povećava vjerojatnost tunelskog prijelaza elektrona iz stanja vezanog na jezgru u vodljivi pojas. Po svojoj prirodi, ovaj prijelaz se događa s elektronima valentnog pojasa i tok elektrona će biti usmjeren od čvora kristalne rešetke do slobodnog stanja vodljivog pojasa. Taj se učinak naziva i Zinnerov slom ili emisija hladnih elektrona. Opaža se u električnim poljima jakosti 10 4 – 10 5 V/cm.

Oštar učinak

Starkov efekt dovodi do pomaka u energiji atomskih razina i širenja valentnog pojasa. To je analogno smanjenju zabranjenog pojasa i povećanju ravnotežne koncentracije elektrona i šupljina.

U državama na daljinu r 0 iz jezgre atoma, sila koja djeluje na elektron iz vanjskog električnog polja može uravnotežiti silu privlačenja prema jezgri:

U tom slučaju moguće je ukloniti elektron iz atoma i prenijeti ga u slobodno stanje. Iz formule (7.6) udaljenost ionizacije jednaka je:

Ovaj učinak snižava potencijalnu barijeru prijelazu elektrona u slobodno stanje za iznos:

(7.7) .

Smanjenje potencijalne barijere dovodi do povećanja vjerojatnosti toplinske pobude za iznos:

(7.8) .

Taj se učinak opaža u električnim poljima jakosti 10 5 – 10 6 V/cm.

Gan učinak

Taj se učinak opaža kod poluvodiča s dva energetska minimuma vodljivog pojasa različite zakrivljenosti, a efektivna masa lokalnog minimuma mora biti veća od efektivne mase osnovnog stanja apsolutnog minimuma. Na jakim razinama ubrizgavanja, elektroni mogu ispuniti osnovna minimalna stanja i pomaknuti se iz osnovnog minimuma u drugi lokalni minimum. Budući da je masa elektrona u lokalnom minimumu velika, driftna pokretljivost prenesenih elektrona bit će manja, što će dovesti do smanjenja električne vodljivosti. Ovo smanjenje uzrokovat će smanjenje struje i smanjenje ubrizgavanja u vodljivi pojas, što će dovesti do taloženja elektrona u glavnom minimumu vodljivog pojasa, vraćanja izvornog stanja i povećanja struje. Kao rezultat toga, dolazi do fluktuacija struje visoke frekvencije.

Ovaj učinak je primijećen u GaAs n tipa kada se dovodi na uzorak duljine 0,025 mm. naponski impuls 16 V u trajanju od 10 8 Hz. Frekvencija osciliranja bila je 10 9 Hz.

Hahnov efekt opaža se u poljima u kojima je brzina drifta usporediva s toplinskom brzinom elektrona.

Ekscitoni u čvrstim tijelima

Priroda ekscitona

Ako je kristal pobuđen elektromagnetskim poljem, tada elektroni iz vodljivog pojasa prelaze u valentni pojas, tvoreći par elektron-šupljina: elektron u vodljivom pojasu i šupljina u valentnom pojasu. Rupa se pojavljuje kao pozitivan naboj, budući da nepostojanje negativnog naboja elektrona u elektroneutralnom valentnom pojasu dovodi do pojave pozitivnog naboja. Stoga se unutar para javlja interakcija privlačnosti. Budući da je privlačna energija negativna, rezultirajuća energija prijelaza bit će manja od energije zabranjenog pojasa za iznos privlačne energije između elektrona i šupljine u paru. Ova energija se može napisati na sljedeći način:

Gdje - e– naboj elektrona, Ze- naboj atoma iz kojeg je elektron prešao u vodljivi pojas, r eh– udaljenost između elektrona i šupljine, e-koeficijent koji određuje smanjenje međudjelovanja između elektrona i šupljine u usporedbi s interakcijama točkastih naboja u vakuumu ili dielektrična konstanta mikroskopskog tipa.

Ako se prijelaz elektrona dogodi na neutralnom mjestu kristalne rešetke, tada Z=1 a naboj rupe je e naboj elektrona suprotnog predznaka. Ako se valencija mjesta razlikuje za jedan od valencije glavnih atoma kristalne rešetke, tada Z=2.

Dielektričnu konstantu mikroskopskog tipa e određuju dva faktora:

· Međudjelovanje između elektrona i šupljine događa se u kristalnom mediju. Ovo polarizira kristalnu rešetku i sila interakcije između elektrona i šupljine je oslabljena.

· Elektron i šupljina u kristalu ne mogu se prikazati kao točkasti naboji, već kao naboji čije su gustoće “razmazane” u prostoru. Time se smanjuje sila interakcije između elektrona i šupljine. Slična situacija može se uočiti u atomima. Interakcija između elektrona u atomu je 5-7 puta manja od interakcije između elektrona i jezgre, iako udaljenosti između njih mogu biti usporedive. To se događa zbog činjenice da elektroni u orbiti nisu koncentrirani u jednoj točki, već ih karakterizira gustoća distribucije, što smanjuje interakciju između njih. Jezgra atoma može se s dobrim stupnjem točnosti prikazati kao točkasti naboj, pa će međudjelovanje elektrona s jezgrom biti veće od međudjelovanja između elektrona, što osigurava stabilnost postojanja atoma.

Utjecaj ova dva faktora različit je za ekscitone različitih vrsta: Frenkelove ekscitone (mali radijus) i Wannierove ekscitone (veliki radijus).

Energija i radijus ekscitona

Energija vezanja ekscitona ovisi o udaljenosti između elektrona i šupljine. Elektron i šupljina gibaju se u odnosu na središte mase u orbiti s radijusom ekscitona r eh. Za stabilno postojanje ekscitona potrebno je da se u orbiti ekscitona formira stojni val s brojem valova n.. Gdje se može nabaviti omjer:

Gdje R- količina gibanja elektrona i šupljine jedno u odnosu na drugo. Količina gibanja može se izraziti kroz kinetičku energiju T relativnog gibanja elektrona i šupljine: , gdje je m reducirana masa ekscitona.

Reducirana masa ekscitona trebala bi biti sastavljena od efektivnih masa elektrona i šupljine, kao srednja harmonijska vrijednost. Ako je masa rupe velika, tada kinetička energija eksciton ili kinetička energija gibanja elektrona u odnosu na šupljinu treba biti određena masom elektrona. Zato

Ako učinkovite mase elektroni i šupljine jednaki, tada je smanjena masa ekscitona jednaka ½, ako postoji lokalizirani eksciton, tada m h>>m e a reducirana masa ekscitona jednaka je jedinici.

Za slobodni eksciton Z=1, m¢=1/2, energija ekscitona i radijus su jednaki

(8.7) .

Za lokalizirani eksciton Z=2, m¢=1 energija ekscitona i radijus su jednaki

(8.8) .

Dakle, ispada da je energija slobodnih ekscitonskih razina 8 puta manja od energije lokaliziranog ekscitona, a radijus je 4 puta veći.

Pumpanje se provodi, u pravilu, na jedan od dva načina: optički ili električni. Tijekom optičkog pumpanja, zračenje snažnog izvora svjetlosti apsorbira aktivni medij i tako prenosi atome aktivnog medija na gornju razinu. Ova metoda je posebno prikladna za lasere u čvrstom ili tekućem stanju. Mehanizmi širenja linija u krutim tvarima i tekućinama dovode do vrlo značajnog širenja spektralnih linija, tako da se obično ne radi o razinama pumpanja, već o vrpcama apsorpcije pumpanja. Ove pruge apsorbiraju značajan dio svjetla koje emitira lampa pumpe. Električno pumpanje se provodi kroz prilično intenzivno električno pražnjenje, a posebno je pogodno za plinske i poluvodičke lasere. Konkretno, u plinskim laserima, zbog činjenice da je njihova spektralna širina apsorpcijskih linija mala, a lampe pumpe proizvode širokopojasno zračenje, prilično je teško izvesti optičko pumpanje. Optičko pumpanje moglo bi se vrlo učinkovito koristiti za poluvodičke lasere. Činjenica je da poluvodiči imaju jak apsorpcijski pojas. Međutim, primjena u u ovom slučaju Pokazalo se da je električno pumpanje praktičnije, jer električna struja vrlo lako prolazi kroz poluvodič.

Druga metoda crpljenja je kemijska. Postoje dvije značajne vrste kemijskog pumpanja: 1) asocijativna reakcija, koja dovodi do stvaranja molekule AB u pobuđenom vibracijskom stanju, i 2) disocijativna reakcija, koja dovodi do stvaranja B čestice (atoma ili molekule) u uzbuđeno stanje.

Drugi način pumpanja molekula plina je nadzvučno širenje plinske smjese koja sadrži danu molekulu (gadodinamičko pumpanje). Također treba spomenuti poseban obrazac optičko pumpanje, kada se laserska zraka koristi za pumpanje drugog lasera (lasersko pumpanje). Svojstva usmjerene laserske zrake čine ga vrlo pogodnim za pumpanje drugog lasera, bez potrebe za posebnim posvjetljivačima, kao u slučaju (nekoherentnog) optičkog pumpanja. Zbog monokromatske prirode lasera pumpe, njegova primjena nije ograničena na krute i tekuće lasere, već se može koristiti i za pumpanje plinskih lasera. U tom slučaju, linija koju emitira pumpni laser mora se poklapati s apsorpcijskom linijom pumpanog lasera. Ovo se koristi, na primjer, za pumpanje većine daleko-IR lasera.

U slučaju optičkog pumpanja, svjetlo snažne nekoherentne lampe prenosi se na aktivni medij pomoću odgovarajućeg optičkog sustava. Na sl. Slika 1 prikazuje tri najčešće korištene sheme crpljenja. U sva tri slučaja medij ima oblik cilindričnog štapa. Prikazano na sl. 1a svjetiljka ima oblik spirale; u ovom slučaju, svjetlost ulazi u aktivni medij izravno ili nakon refleksije od zrcalne cilindrične površine (slika 1 na slici). Ova konfiguracija korištena je za stvaranje prvog rubinskog lasera i još uvijek se ponekad koristi za pulsirajuće lasere. na sl. 1b svjetiljka ima oblik cilindra (linearna svjetiljka), čiji su radijus i duljina približno jednaki onima aktivne šipke. Svjetiljka je smještena duž jedne od žarišnih osi F1 zrcalno reflektirajućeg eliptičnog cilindra (1), a laserska šipka smještena je duž druge žarišne osi F2. Većina Svjetlost koju emitira lampa, uslijed refleksije od eliptičnog cilindra, ulazi u lasersku šipku. Na sl. Slika 1c prikazuje primjer takozvane zbijene konfiguracije. Laserska šipka i linearna svjetiljka postavljene su što bliže jedna drugoj i tijesno su okružene cilindričnim reflektorom (1). Učinkovitost tijesno pakirane konfiguracije obično nije mnogo niža od one eliptičnog cilindra. Često, umjesto zrcalnih reflektora, krugovi na slikama 1a i c koriste cilindre izrađene od difuzno reflektirajućih materijala. Također se koriste složeni tipovi iluminatora, čiji dizajn koristi više od jednog eliptičnog cilindra ili nekoliko svjetiljki u gusto zbijenoj konfiguraciji.

Definirajmo učinkovitost pumpanja lasera s kontinuiranim valovima kao omjer minimalne snage pumpe Pm potrebne za stvaranje određene brzine pumpe i električne snage pumpe P koja se stvarno dovodi do svjetiljke. Minimalna snaga pumpe može se napisati kao: , gdje je V volumen aktivnog medija, vp razlika frekvencije između glavne i gornje laserske razine. Širenje brzine pumpanja duž aktivnog štapa je u mnogim slučajevima nejednoliko. Stoga je ispravnije odrediti prosječnu minimalnu snagu pumpe, pri čemu se usrednjavanje vrši po volumenu aktivnog medija. Tako

Za pulsni laser, po analogiji, prosječna učinkovitost pumpe je

gdje je vremenski integral uzet od početka do kraja impulsa pumpe, a E je električna energija dovedena u žarulju.

Može se smatrati da se proces pumpanja sastoji od 4 različite faze: 1) emisija zračenja iz lampe, 2) prijenos ovog zračenja na aktivni štapić, 3) njegova apsorpcija u štapiću i 4) prijenos apsorbirane energije na gornju lasersku razinu.

Iz izraza (1) ili (!a) možete pronaći brzinu pumpanja Wp:

Električno pumpanje koristi se u plinskim i poluvodičkim laserima. Električno pumpanje plinskog lasera provodi se propuštanjem istosmjerne, visokofrekventne (RF) ili impulsne struje kroz plinsku smjesu. Općenito govoreći, struja kroz plin može teći duž laserske osi (uzdužno pražnjenje, slika 2a) ili poprijeko (poprečno pražnjenje, slika 2b). U laserima s uzdužnim pražnjenjem elektrode često imaju oblik prstena, a kako bi se smanjila degradacija materijala katode zbog sudara s ionima, površina katode je puno veća od površine anode. Kod lasera s poprečnim izbojem elektrode su razvučene cijelom duljinom laserskog medija. Ovisno o vrsti lasera, koriste se različite izvedbe elektroda. Uzdužni krugovi pražnjenja obično se koriste za lasere s kontinuiranim valovima, dok se poprečni izboj koristi za pumpanje konstantnom, pulsnom i RF strujom. Budući da su poprečne dimenzije lasera obično znatno manje od uzdužnih dimenzija, u istoj plinskoj smjesi napon koji se mora primijeniti u slučaju poprečne konfiguracije znatno je niži od napona za uzdužnu konfiguraciju. Međutim, uzdužno pražnjenje, kada se javlja u dielektričnoj (npr. staklenoj) cijevi (Sl. 2a), omogućuje postizanje jednoličnije i stabilnije distribucije pumpe.

Električni izboj proizvodi ione i slobodne elektrone, a budući da dobivaju dodatnu energiju iz primijenjenog električnog polja, mogu pobuditi neutralne atome nakon sudara. Pozitivni ioni se zbog svoje velike mase znatno lošije ubrzavaju od elektrona i stoga nemaju značajniju ulogu u procesu pobude.

5.20. Optički rezonatori. Gaussovi svjetlosni snopovi.

U otvorenim strukturama kao što je Fabry-Perot interferometar, postoje karakteristični vibracijski modovi. Do danas je poznat veliki broj modifikacija otvorenih rezonatora, koji se međusobno razlikuju po konfiguraciji i međusobnom rasporedu zrcala. Najveća jednostavnost i pogodnost odlikuje se rezonatorom koji čine dva sferna reflektora jednake zakrivljenosti, njihove konkavne površine okrenute jedna prema drugoj i smještene na udaljenosti polumjera zakrivljenosti koja je jednaka polumjeru sfera jedna od druge. Žarišna duljina sfernog zrcala jednaka je polovici polumjera zakrivljenosti. Stoga se žarišta reflektora podudaraju, zbog čega se rezonator naziva konfokalnim (slika 1). Zanimanje za konfokalni rezonator je zbog pogodnosti njegovog podešavanja, što ne zahtijeva da reflektori budu međusobno paralelni. Potrebno je samo da os konfokalnog rezonatora siječe svaki reflektor dovoljno daleko od njegova ruba. Inače bi gubici difrakcije mogli biti preveliki.

Pogledajmo detaljnije konfokalni rezonator.

Neka su sve dimenzije rezonatora velike u usporedbi s valnom duljinom. Tada se modovi rezonatora, raspodjela polja u njemu i difrakcijski gubici mogu dobiti na temelju Huygens-Fresnelovog principa rješavanjem odgovarajuće integralne jednadžbe. Ako reflektori konfokalnog rezonatora imaju kvadratni presjek sa stranicom 2a, koji je malen u usporedbi s razmakom između zrcala l, jednak njihovom polumjeru zakrivljenosti R, a Fresnel brojevi su veliki, tada su svojstvene funkcije integrala jednadžba tipa Fox i Lee aproksimiraju se umnošcima Hermiteovih polinoma Hn(x) s Gaussovom funkcijom.

U kartezijevom koordinatnom sustavu, čije je ishodište u središtu rezonatora, a os z se poklapa s osi rezonatora (slika 1), transverzalna raspodjela polja dana je izrazom

gdje određuje veličinu područja presjeka na kojem intenzitet polja u rezonatoru, proporcionalan S2, opada za faktor e. Drugim riječima, ovo je širina distribucije intenziteta.

Hermitovi polinomi prvih nekoliko stupnjeva imaju oblik:

Svojstvene funkcije jednadžbe, koje daju transverzalnu distribuciju (1), odgovaraju svojstvenim frekvencijama određenim uvjetom

Na sl. Slika 2. grafički prikazuje prve tri Hermite-Gaussove funkcije za jednu od transverzalnih koordinata, konstruirane prema formuli (1) uzimajući u obzir (2). Ovi grafikoni jasno pokazuju prirodu promjene transverzalne distribucije polja s povećanjem transverzalnog indeksa n.

Rezonancije u konfokalnoj šupljini javljaju se samo za cjelobrojne vrijednosti. Spektar modova je degeneriran, povećanje m+n za dvije jedinice i smanjenje q za jednu daje istu vrijednost frekvencije. Glavni mod je TEM00q, transverzalna distribucija polja određena je jednostavnom Gaussovom funkcijom. Širina distribucije intenziteta varira duž osi z prema zakonu

gdje , i ima značenje radijusa snopa u žarišnoj ravnini rezonatora. Vrijednost je određena duljinom rezonatora i iznosi

Na površini zrcala, površina točke osnovnog moda, kao što se može vidjeti iz (4) i (5), dvostruko je veća od površine poprečnog presjeka kaustičnog vrata.

Dobiveno je rješenje (1) za polje unutar rezonatora. Ali kada je jedno od zrcala djelomično prozirno, kao što je slučaj s aktivnim laserskim šupljinama, izlazni val je putujući val s transverzalnom distribucijom (1).

U biti, odvajanje osnovnog moda aktivne konfokalne šupljine je način za proizvodnju Gaussove zrake monokromatske svjetlosti. Razmotrimo ih detaljnije.) širina, koja odgovara kutnoj divergenciji

Kao rezultat toga, glavni dio Gaussove energije lansiranja koncentriran je u prostornom kutu

Dakle, divergencija laserskog zračenja u osnovnom modu nije određena poprečnom, već uzdužnom veličinom laserske šupljine.

U biti, formula (8) opisuje difrakcijski val koji je rezultat samodifrakcije Gaussovog okidača. Difrakcijski uzorak opisan s (8) karakterizira monotono smanjenje intenziteta pri odmicanju od aksijalnog smjera, tj. potpuna odsutnost bilo kakvih oscilacija u svjetlini difrakcijskog uzorka, kao i brzo smanjenje intenziteta valova na krilima distribucije. Difrakcija Gaussovog snopa na bilo kojem otvoru ima ovaj karakter, sve dok njegova veličina dovoljno premašuje širinu distribucije intenziteta snopa.