Vrste geometrijskih modela. Modeli za predstavljanje informacija o trodimenzionalnim objektima
Geometrijski model Model je takav prikaz podataka koji najprikladnije odražava svojstva stvarnog objekta koja su bitna za proces projektiranja. Geometrijski modeli opisuju objekte koji imaju geometrijska svojstva. Dakle, geometrijsko modeliranje je modeliranje objekata različite prirode pomoću geometrijskih tipova podataka.
Glavne prekretnice u stvaranju matematičkih temelja suvremenih geometrijskih modela Izum CNC stroja - početak 50-ih (MIT) - potreba za stvaranjem digitalnog modela dijela Stvaranje "skulpturalnih površina" (potrebe zrakoplovne i automobilske industrije) - matematičar Paul de Casteljo predložio je Citroenu konstruirati glatke krivulje i površine iz skupa kontrolnih točaka - buduće Bezierove krivulje i površine - 1959. Rezultati rada objavljeni su 1974. godine.
Bilinearni patch je glatka površina sastavljena od 4 točke. Bilinearni Koonsov patch (Coons patch) - glatka površina konstruirana od 4 granične krivulje - autor Stephen Koons - MIT profesor - 1967. Koons je predložio korištenje racionalnog polinoma za opisivanje konusnih presjeka Sutherland - Koonsov učenik razvio je strukture podataka za buduće geometrijske modele , predložio je niz algoritama koji rješavaju problem vizualizacije
Stvaranje površine koja kontrolira glatkoću između graničnih krivulja, Bezierova površina - autor Pierre Bezier - inženjer Renaulta - 1962. Osnova za razvoj takvih površina bile su Hermiteove krivulje i površine, koje je opisao francuski matematičar - Charles Hermite (sredina 19.st.). )
Upotreba splineova (krivulja, čiji stupanj nije određen brojem referentnih točaka na kojima je izgrađen) u geometrijskom modeliranju. Isaac Schoenberg (1946.) dao je njihov teorijski opis. Carl de Boer i Cox razmatrali su ove krivulje u odnosu na geometrijsko modeliranje - njihovo ime je B-spline - 1972.
Korištenje NURBS-a (Rational B-splines on a Non-uniform Parameterization Mesh) u geometrijskom modeliranju - Ken Verspril (Sveučilište Syracuse), zatim na Computervisionu - 1975. NURBS je prvi upotrijebio Rosenfeld u Alpha 1 i sustavu za modeliranje Geomod - 1983. Sposobnost opisivanja svih tipovi konusnih presjeka korištenjem racionalnih B-splina - Eugene Lee - 1981 Ovo rješenje je pronađeno u razvoju TIGER CAD sustava koji se koristi u proizvođaču zrakoplova Boeing. Ova tvrtka je predložila uključivanje NURBS-a u IGES format. Razvoj principa parametrizacije u geometrijskom modeliranju, uvođenje koncepta značajki (budućnost) - S. Heisberg. Pioniri - PTC (Parametric Technology Corporation), prvi sustav koji podržava parametričko modeliranje - Pro/E -1989
Matematička znanja potrebna za proučavanje geometrijskih modela Vektorska algebra Matrične operacije Oblici matematičkog prikaza krivulja i ploha Diferencijalna geometrija krivulja i ploha Aproksimacija i interpolacija krivulja i ploha Informacije iz elementarne geometrije u ravnini i prostoru
Klasifikacija geometrijskih modela prema bogatstvu informacija Po bogatstvu informacija Wireframe (wire) Wireframe Surface solid model or solid model
Klasifikacija geometrijskih modela prema unutarnjem prikazu Prema unutarnjem prikazu Granični prikaz –B-rep - analitički opis - ljuska Strukturni model - konstrukcijsko stablo Struktura + granice
Klasifikacija prema metodi oblikovanja Prema metodi oblikovanja Kruto-dimenzionalno modeliranje ili s eksplicitnom geometrijskom specifikacijom - određivanje ljuske Parametarski model Kinematički model (podizanje, zamah, istiskivanje, okretanje, istezanje, zamicanje) Konstruktivni geometrijski model (koristeći osnovne elementi oblika i Booleove operacije na njima - presjek, oduzimanje, unija) Hibridni model
Metode konstruiranja krivulja u geometrijskom modeliranju Krivulje su osnova za izradu trodimenzionalnog modela površine. Metode za konstruiranje krivulja u geometrijskom modeliranju: Interpolacija - Hermiteove krivulje i kubični splajnovi Aproksimacija - Bezierove krivulje, Spline krivulje, NURBS krivulje
Osnovne metode površinskog modeliranja Analitičke površine Ravne poligonalne mreže Kvadratne površine – konusni presjeci Površine izgrađene od točaka Poligonalne mreže Bilinearne površine Linearne i bikubične Koonsove površine Bezierove površine B-spline površine NURBS površine Trokutaste površine Kinematske površine Površine revolucije Površine veze Površine zamaha Kompleksno pomicanje i ispiranje površine
Model čvrstog tijela Pri modeliranju čvrstih tijela koriste se topološki objekti koji nose topološke i geometrijske informacije: Lice; Rub; Vertex; Ciklus; Baza školjke čvrsto tijelo- njegova ljuska, koja je izgrađena na temelju površina
Metode modeliranja čvrstih tijela: eksplicitno (izravno) modeliranje, parametarsko modeliranje. Eksplicitno modeliranje 1. Model konstruktivne geometrije - korištenjem BEF i Booleovih operacija. 2. Kinematički princip konstrukcije. 3. Eksplicitno modeliranje ljuske. 4. Objektno orijentirano modeliranje - korištenje značajki.
Geometrija temeljena na konstrukcijskim i tehnološkim elementima (značajke) (objektno orijentirano modeliranje) ZNAČAJKE su pojedinačni ili složeni strukturni geometrijski objekti koji sadrže informacije o svom sastavu i lako se mijenjaju tijekom procesa projektiranja (skošenja, rebra, itd.) ovisno o inputima u geometrijskom modelu promjene. ZNAČAJKE su parametrizirani objekti povezani s drugim elementima geometrijskog modela.
Površinski i čvrsti modeli temeljeni na kinematičkom principu Rotacija Jednostavno kretanje - istiskivanje Stapanje dvaju profila Jednostavno kretanje profila duž krivulje
Primjeri krutih tijela građenih prema kinematičkom principu 1. Profili miješanja prema određenom zakonu (kvadratni, kubni, itd.)
Parametarski modeli Parametarski model je model predstavljen skupom parametara koji uspostavljaju odnos između geometrijskih i dimenzijskih karakteristika modeliranog objekta. Vrste parametrizacije Hijerarhijska parametrizacija varijacijska parametrizacija Geometrijska ili dimenzionalna parametrizacija Tabelarna parametrizacija
Hijerarhijska parametrizacija Parametrizacija temeljena na povijesti konstrukcija je prvi parametarski model. Povijest se pretvara u parametarski model ako se svakoj operaciji pridruže određeni parametri. Tijekom izgradnje modela, cijeli slijed izgradnje, kao što je redoslijed kojim su geometrijske transformacije izvedene, prikazuje se kao konstrukcijsko stablo. Izmjene u jednoj od faza modeliranja dovode do promjene cijelog modela i konstrukcijskog stabla.
Nedostaci hijerarhijske parametrizacije ü Uvođenje cikličkih ovisnosti u modele dovest će do toga da sustav odbija kreirati takav model. ü Mogućnosti uređivanja takvog modela ograničene su zbog nedostatka dovoljnog stupnja slobode (mogućnost uređivanja parametara svakog elementa redom) ü Složenost i neprozirnost za korisnika ü Stablo konstrukcije može biti vrlo složeno, ponovno izračunavanje model će oduzeti puno vremena ü Odlučivanje o tome koje parametre promijeniti događa se samo tijekom izgradnje ü Nemogućnost primjene ovog pristupa pri radu s heterogenim i naslijeđenim podacima
Hijerarhijska parametrizacija može se pripisati krutoj parametrizaciji. S krutom parametrizacijom, sve veze su potpuno navedene u modelu. Prilikom izrade modela korištenjem krute parametrizacije, vrlo je važno odrediti redoslijed i prirodu superponiranih odnosa koji će kontrolirati promjenu u geometrijskom modelu. Takve veze najpotpunije se odražavaju u konstrukcijskom stablu. Krutu parametrizaciju karakterizira prisutnost slučajeva kada se promjenom parametara geometrijskog modela rješenje uopće ne može dobiti. jer su neki od parametara i uspostavljenih odnosa u međusobnom sukobu. Isto se može dogoditi kada se mijenjaju pojedine faze konstrukcijskog stabla Korištenje konstrukcijskog stabla pri izradi modela dovodi do stvaranja modela temeljenog na povijesti, ovaj pristup modeliranju naziva se proceduralni
Odnos roditelj/dijete. Osnovno načelo hijerarhijske parametrizacije je fiksiranje svih faza izgradnje modela u konstrukcijskom stablu. Ovo je definicija odnosa roditelj/dijete. Kada se kreira nova značajka, sve ostale značajke na koje se referira značajka koja se stvara postaju njeni roditelji. Promjena nadređene značajke mijenja sve njegove potomke.
Varijacijska parametrizacija Stvaranje geometrijskog modela korištenjem ograničenja u obliku sustava algebarskih jednadžbi koji određuje odnos između geometrijskih parametara modela. Primjer geometrijskog modela izgrađenog na temelju varijacijske parametrizacije
Primjer stvaranja parametarskog modela skice pomoću varijacijske parametrizacije u Pro / E. Prisutnost simboličke oznake za svaku dimenziju omogućuje vam postavljanje omjera dimenzija pomoću matematičkih formula.
Geometrijska parametrizacija temelji se na ponovnom izračunu parametarskog modela ovisno o geometrijskim parametrima nadređenih objekata. Geometrijski parametri koji utječu na model izgrađen na temelju geometrijske parametrizacije ü Paralelizam ü Okomitost ü Tangencija ü Koncentričnost kružnica ü Itd. Geometrijska parametrizacija koristi principe asocijativne geometrije
Geometrijska i varijacijska parametrizacija se mogu pripisati mekoj parametrizaciji. Zašto? meka parametrizacija je metoda za konstruiranje geometrijskih modela koja se temelji na principu rješavanja nelinearne jednadžbe, opisujući odnos između geometrijskih karakteristika objekta. Odnosi se pak specificiraju formulama, kao u slučaju varijacijskih parametarskih modela, ili geometrijskim omjerima parametara, kao u slučaju modela nastalih na temelju geometrijske parametrizacije. Metoda konstruiranja geometrijskog modela pomoću varijacijske i geometrijske parametrizacije naziva se - deklarativna
Tabelarna parametrizacija Izrada tablice parametara tipskih dijelova. Generiranje novog tipa objekta vrši se odabirom iz tablice standardnih veličina. Primjer tablice tipa kreirane u Pro/E
Koncept neizravnog i izravnog uređivanja Neizravno uređivanje uključuje prisutnost konstrukcijskog stabla za geometrijski model - uređivanje se odvija unutar stabla Izravno uređivanje uključuje rad s granicom čvrstog tijela, tj. s njegovom ljuskom. Uređivanje modela ne temelji se na konstrukcijskom stablu, već kao rezultat promjene komponenti ljuske krutog tijela
Jezgra za geometrijsko modeliranje Jezgra za geometrijsko modeliranje skup je softverskih alata za konstruiranje trodimenzionalnih geometrijskih modela temeljenih na matematičke metode njihove konstrukcije. ACIS - Dassault System - Parasolid Boundary Representation - Unigraphics Solution - Granite Boundary Representation - Koriste ga Pro/E i Creo - Podržava 3D parametarsko modeliranje
Osnovne komponente jezgri geometrijskog modeliranja Struktura podataka za modeliranje - konstruktivni prikaz - model konstruktivne geometrije ili prikaz granica - B-rep model. Matematički aparat. Alati za vizualizaciju. Skup sučelja - API (Application Programming Interface)
Metode izrade geometrijskih modela u suvremenom CAD-u Metode izrade modela temeljenih na trodimenzionalnim ili dvodimenzionalnim obrascima (osnovni elementi forme) - izrada primitiva, Booleove operacije Izrada volumetrijskog modela tijela ili površine prema kinematičkom principu - sweeping, lofting, sweeping itd. Često korišteno načelo parametrizacije Mijenjanje tijela ili površina stapanjem, zaokruživanjem, istiskivanjem Metode uređivanja granica - manipulacija komponentama rasutih tijela(vrhovi, bridovi, plohe itd.). Koristi se za dodavanje, uklanjanje, modificiranje elemenata čvrste ili ravne figure. Metode modeliranja tijela slobodnim oblicima. Objektno orijentirano modeliranje. Korištenje strukturnih elemenata forme - obilježja (skošenja, rupe, zaokruživanja, žljebovi, zarezi itd.) (primjer, napraviti takvu i takvu rupu na tom i tom mjestu)
Zadaci koje rješavaju CAD sustavi različitih razina 1. Rješavanje problema osnovne razine projektiranja, parametrizacija je ili odsutna ili je implementirana na najnižoj, najjednostavnijoj razini 2. Imaju prilično jaku parametrizaciju, usmjereni su na individualni rad, nemoguće je za različite programere da rade zajedno na jednom projektu u isto vrijeme. 3. Omogućuje implementaciju paralelnog rada dizajnera. Sustavi su izgrađeni na modularnoj osnovi. Cijeli ciklus rada odvija se bez gubitka podataka i parametarskih veza. Glavni princip je parametrizacija od kraja do kraja. U takvim sustavima dopuštena je promjena modela proizvoda i samog proizvoda u bilo kojoj fazi rada. Podrška na bilo kojoj razini životni ciklus proizvoda. 4. Rješavaju se problemi izrade modela uskog područja uporabe. Mogu se implementirati svi mogući načini izrade modela
Klasifikacija modernih CAD sustava Klasifikacijski parametri stupanj parametrizacije Funkcionalno bogatstvo Primjene (zrakoplovstvo, automobilska industrija, instrumentacija) Moderni CAD sustavi 1. Niska razina (mali, lagani): Auto. CAD, Compass itd. 2. Srednje (srednje): Pro Desktop, Solid Works, Power Shape itd. 3. Visoko (veliko, teško): Pro/E , Creo (PTC), Catia, Solid Works (Dassault Systemes) , Siemens PLM softver (NX Unigraphics) 4. Specijalizirani: SPRUT, Icem Surf, CAD koji se koristi u određenim industrijama - MCAD, ACAD, ECAD
CAD primjeri raznih razina Niska razina - Auto. CAD, Compass Intermediate - Inventor (Autodesk), Solid Edge (Siemens), Solid Works (Dassault System), T-Flex - Top Systems company Visoka razina - Pro/E-Creo Parametric(PTC), CATIA (Dassault System) ), NX(Unigraphics –Siemens PLM Software) Specialized – SPRUT, Icem Surf(PTC)
Trenutačni glavni koncepti modeliranja 1. Fleksibilno inženjerstvo (fleksibilni dizajn): ü ü Parametrizacija Projektiranje površina bilo koje složenosti (freestyle površine) Nasljeđivanje drugih projekata Modeliranje ovisno o cilju 2. Bihevioralno modeliranje ü ü ü Stvaranje inteligentnih modela (pametni modeli ) - izrada modela prilagođenih razvojnom okruženju. U geometrijskom modelu, m. uključeni su intelektualni koncepti, na primjer, značajke Uključivanje zahtjeva za proizvodnju proizvoda u geometrijski model Stvaranje otvorenog modela koji omogućuje njegovu optimizaciju 3. Korištenje ideologije konceptualnog modeliranja pri stvaranju sklopova velikih sklopova
Rezultat geometrijskog modeliranja nekog objekta je matematički model njegove geometrije. Matematički model vam omogućuje grafički prikaz simuliranog objekta, dobivanje njegovih geometrijskih karakteristika, proučavanje mnogih fizičkih svojstava objekta postavljanjem numeričkih eksperimenata, pripremu proizvodnje i, konačno, proizvodnju objekta.
Da biste vidjeli kako objekt izgleda, morate simulirati tok svjetlosnih zraka koje padaju i vraćaju se s njegovih površina. U tom slučaju, lica modela mogu dobiti potrebnu boju, prozirnost, teksturu i druga fizička svojstva. Model se može osvijetliti iz različitih smjerova svjetlom različitih boja i intenziteta.
Geometrijski model omogućuje određivanje karakteristika centriranja mase i inercije projektiranog objekta, mjerenje duljina i kutova njegovih elemenata. Omogućuje izračunavanje dimenzijskih lanaca i određivanje naplativosti projektiranog predmeta. Ako je objekt mehanizam, tada na modelu možete provjeriti njegovu izvedbu i izračunati kinematičke karakteristike.
Pomoću geometrijskog modela moguće je postaviti numerički eksperiment za određivanje stanja naprezanja i deformacija, frekvencija i oblika vlastitih oscilacija, stabilnosti konstrukcijskih elemenata, toplinskih, optičkih i drugih svojstava objekta. Da biste to učinili, morate dodati geometrijski model fizička svojstva, simulirati vanjske uvjete njegova rada i pomoću fizikalnih zakona izvršiti odgovarajući proračun.
Iz geometrijskog modela možete izračunati putanju reznog alata za obradu predmeta. Uz odabranu tehnologiju izrade predmeta, geometrijski model omogućuje projektiranje alata i pripremu za izradu, kao i provjeru same mogućnosti izrade predmeta na ovaj način i kvalitete te izrade. Osim toga, moguća je grafička simulacija procesa proizvodnje. No, da bi se proizveo predmet, osim geometrijskih podataka, potrebni su podaci o tehnološkom procesu, proizvodnoj opremi i mnogim drugim stvarima vezanim uz proizvodnju.
Mnogi od ovih problema čine samostalne grane primijenjene znanosti i nisu niži u svojoj složenosti, au većini slučajeva čak i nadilaze problem izrade geometrijskog modela. Geometrijski model je polazna točka za daljnje radnje. Pri konstruiranju geometrijskog modela nismo koristili fizikalne zakone, radijus vektor svake točke sučelja između vanjskog i unutarnjeg dijela modeliranog objekta je poznat, stoga kod konstruiranja geometrijskog modela moramo sastaviti i riješiti algebarski jednadžbe.
Problemi koji koriste fizikalne zakone dovode do diferencijalnih i integralnih jednadžbi, čije je rješavanje teže od rješavanja algebarskih jednadžbi.
U ovom poglavlju usredotočit ćemo se na izvođenje izračuna koji nisu povezani s fizičkim procesima. Razmotrit ćemo proračun čisto geometrijskih karakteristika tijela i njihovih ravnih presjeka: površine, volumena, središta mase, momenata tromosti i orijentacije glavnih osi tromosti. Ovi izračuni ne zahtijevaju dodatne informacije. Osim toga, razmotrit ćemo probleme numeričke integracije koje je potrebno riješiti pri određivanju geometrijskih karakteristika.
Određivanje površine, centra mase i momenata tromosti ravnog presjeka tijela dovodi do izračunavanja integrala po površini presjeka. Za ravninske presjeke imamo podatke o njihovim granicama. Integrale po površini ravnog presjeka reduciramo na krivuljaste integrale, koji se pak svode na određene integrale. Određivanjem površine, volumena, centra mase, momenata tromosti tijela dolazi se do izračunavanja površinskih i volumenskih integrala. Oslonit ćemo se na prikaz tijela uz pomoć granica, tj. na opis tijela skupom ploha koje ga ograničavaju i topološke informacije o međusobnom susjedstvu tih ploha. Integrale po volumenu tijela reduciramo na površinske integrale po plohama ploha tijela, koji se opet svode na dvostruke integrale. U općem slučaju regija integracije je povezana dvodimenzionalna regija. Izračunavanje dvostrukih integrala numeričke metode može se izvesti za područja jednostavnih tipova - četverokutnog ili trokutastog oblika. U tom smislu, na kraju poglavlja razmatraju se metode za izračunavanje određenih integrala i dvostrukih integrala po četverokutnim i trokutnim područjima. Metode za cijepanje područja definicije površinskih parametara u skup trokutastih poddomena razmatraju se u sljedećem poglavlju.
Na početku poglavlja razmatramo redukciju integrala površine na krivocrtne integrale i redukciju integrala volumena na integrale površine. To će biti osnova za izračun geometrijskih karakteristika modela.
Ako dvije slike postavimo u isti položaj u kojem su bile u trenutku snimanja, smanjivanjem razmaka između točaka S1 i S2 na veličinu projektne osnove b1, tada ćemo dobiti geometrijski model terena A'C' D' slično području ACD.
Geometrijski model terena definiran je kao skup sjecišnih točaka odgovarajućih projiciranih zraka.
Osnovni koncepti:
Osnova fotografiranja B je udaljenost između središta projekcije S1 i S2.
Skup projiciranih zraka je skup projiciranih zraka koji pripadaju središtu projekcije S.
Zrake su zrake koje prolaze središtem projekcije S i identičnom točkom para slika.
Gustoća baze je gustoća koja sadrži bazu fotografije i jednu (bilo koju) projiciranu zraku.
Gustoća glavne baze - gustoća koja sadrži bazu za fotografiranje i jedan glavni snop.
Osnova proračuna b je udaljenost između središta projekcija S1 i S2 dviju snopova na kojima je izgrađen model.
Unutarnja orijentacija slike su ligamenti obnovljeni uz pomoć dizajniranih kamera.
Uzajamna orijentacija slika je dizajn kamere s obnovljenim snopovima koji se pomiču jedan u odnosu na drugi i postavljaju ih tako da se zrake sijeku, a slike će zauzeti isti položaj kao u trenutku snimanja.
Međusobna orijentacija slika može se. postići na dva načina:
Kutni pomaci obje kamere
Kretanje prve kamere (kada druga miruje)
S tim u vezi, postoje 2 sustava relativne orijentacije slika:
u 1. fiksni računati. fotografska osnova, na 2. lijevoj fotografiji. 1. sustav 2. sustav.U ovom sustavu. bazni fotograf. računati. horizont. nezavisna od njegova duga. u prostorima. £1 - uzdužni kut nagiba lijeve slike onaj kut u pogl. osnovna ravnina. m/d perpend. na bazu fotografa i glavnu zraku lijevog ligamenta. £2 - uzdužno. desni kut nagiba. slika ǽ1 - kut rotacije. Lav. slika ǽ2 - kut rotacije. prava. snimka w2 - obostrano. poprečni kut nagiba
Poprečni paralaksa je razlika između ordinata. pravo i slika lava. q=y1-y2 Transformacija. snimak. kada osnovu fotograf. i snimak. horizontalna, lijeva i desna slika osi x. leže na istoj ravnoj i ordin. bodovi će biti jednaki q0=y01-y02=0
Ako se mjeri. ordin. nisu jednaki na slici, onda su uzajamni. ne orijentirati.
Uzdužni paralaksa je razlika između apscisa točaka i ovisi o formatu slike uzdužno. preklapanje i reljef. p=x1-x2
a1a1=x1; a2a2=-x2; S2A’//S1A; a2a1'=a1a1=x1; a2a1'=x1-x2=p; AA'=B
1. ∆S2a2a1'~∆S2AA'; ; (1); (2) tj. za planine. snimka para. jednako bazi fotograf. u mas. pucanje
2. ∆S1o1a1~S1O1A; ; ; ; ; H=-Z; uzimajući u obzir f(1) Z=-B×f/p. U modernom cca. koristeći metodu zamišljene marke, u njoj za mjerenje koordinata. t-to isp. 2. razredi T1 i T2. Ako u isto vrijeme pregled dvije oznake, one će se spojiti. u 1 T, ako se kombiniraju. T1 i T2 prema t-mi a1 i a2 na slici, onda se uočava marka. komunikacija s okretom modela. Ako marka T2 nije kompatibilna. s istim imenom. t-th a2, zatim vidljivi prostor. marke T'' će se percipirati. iznad ili ispod površine modeli.
28. Interpretacija slika za izradu topografskih i katastarskih planova i karata.
Dešifriranje - postupak prepoznavanja objekata i kontura terena, granica zemljišnih posjeda i korištenja zemljišta iz fotografske snimke, utvrđivanje njihovih kvalitativnih i kvantitativnih karakteristika i njihovo ucrtavanje konvencionalnim oznakama.
Ovisno o sadržaju, dešifriranje se dijeli na:
Topografski;
Posebna.
Tijekom topografske interpretacije iz slika se dobivaju informacije o zemljinoj površini i položaju objekata na njoj.
Osnova metodološke klasifikacije dekodiranja je način čitanja i analize videoinformacija. Na temelju toga, razlikovati sljedeće glavne metode:
1) Vizualno - informacije čita i analizira osoba;
2) Strojno-vizualno - informacije se prethodno pretvaraju strojevima kako bi se olakšala naknadna vizualna analiza;
3) Automatizirano - čita sa slika i analizira performanse strojeva uz aktivno sudjelovanje operatera;
4) Automatski - dešifriranje u potpunosti obavljaju strojevi, osoba određuje zadatke i postavlja program obrade.
Metoda generalizacije informacija tijekom dekodiranja temelji se uglavnom na metodi kartografske generalizacije, jer glavnina dešifriranja obavlja se radi izrade topografskih i specijalnih karata.
Norme generalizacije:
1) 4 mm 2 za oranice, ugare, poboljšane livade, ispresijecane ostalim zemljištima;
2) 10 mm 2 za nemeliorirana livadska zemljišta;
3) 50 mm 2 za istoimena, različita po kvaliteti poljoprivredna zemljišta;
4) 100 mm 2 za konture grmlja, vjetrobrana, spaljene ili mrtve šume;
5) jezera, bare dešifriraju se bez obzira na njihovu veličinu;
6) linearne konture - ako im je duljina veća od 1 cm, vododerine ako im je duljina veća od 0,5 cm.
Tehnološki redoslijed radova:
1) Izrada tehničkog projekta i predračuna. U ovoj fazi se određuje koje karte 1:10000 treba ažurirati. Granice aerosnimke postavljene su tako da pokrivaju pune ravnine. Snimanje iz zraka izvodi se u mjerilu 1:15000;
2) Pripremni rad. Obuhvaća prikupljanje, sistematizaciju, analizu i pripremu geodetske građe, pravne, kartografske, referentne i druge građe;
3) Kameralno dekodiranje. Svi objekti potvrđeni fotografskom snimkom prenose se na slike s dostupnih karata. Oni također dešifriraju objekte jasno čitljive s fotografske slike nastale nakon izrade karte. U kameralnom tumačenju ne prikazuju se: granice namjene i posjeda zemljišta, granice teritorijalnih i administrativno-teritorijalnih jedinica, granice zaštićenih zona, granice podjele zemljišta po vrstama. Ovi objekti će biti postavljeni i prikazani kada se izvrši tumačenje polja;
4) Terensko tumačenje. Navedene su karakteristike objekata;
5) Prijava i prihvat materijala;
6) Izrada tehničkog izvješća.
Dešifriranje naselja počinje odabirom i crtanjem glavnih ulica (1mm), ostalih ulica, uličica, prilaza, slijepih ulica (0,5mm). Zgrade se dijele prema otpornosti na požar i veličini. Četvrti u kojima prevladavaju vatrootporne zgrade obojane su u ružičasto, a nevatrootporne zgrade u plavo. Građevine, dimenzije zidova koje u naravi ne prelaze 10 m, ovisno o obliku, prikazane su konvencionalnim znakom izvan mjerila, pravokutnikom 0,7 × 1 mm ili kvadratom 1 × 1 mm.
Geometrijski modeli se dijele na predmetne, računalne i kognitivne. Među geometrijskim modelima mogu se razlikovati ravni i trodimenzionalni modeli. Modeli objekata usko su povezani s vizualnim promatranjem. Informacije dobivene iz modela objekata uključuju informacije o obliku i veličini objekta, o njegovom položaju u odnosu na druge. Crteži strojeva, tehničkih uređaja i njihovih dijelova izvode se u skladu s nizom simbola, posebnim pravilima i određenim mjerilom. Crteži se mogu sklopiti, opći pogled, montažni, tablični, ukupni, vanjski pogledi, operativni itd. Crteži se razlikuju i po djelatnostima: strojogradnja, instrumentarija, građevinarstvo, rudarsko-geološka, topografska itd. Crteži zemljine površine nazivaju se karte. Po načinu slikanja razlikuju se crteži: ortogonalni crtež, aksonometrija, perspektiva, projekcije s brojčanim oznakama, afine projekcije, stereografske projekcije, kineperspektiva i dr. Modeli objekata uključuju crteže, karte, fotografije, rasporede, televizijske slike itd. Modeli objekata usko su povezani s vizualnim promatranjem. Među predmetnim geometrijskim modelima mogu se razlikovati ravni i volumetrijski modeli. Makete objekata bitno se razlikuju po načinu izvedbe: crteži, crteži, slike, fotografije, filmovi, radiografi, tlocrti, makete, skulpture itd. Ovisno o fazi projektiranja, nacrti se dijele na tehničke predloške, nacrte i tehničke nacrte, radne nacrte. Crteži se također dijele na originale, originale i kopije.
Grafičke konstrukcije mogu poslužiti za dobivanje numeričkih rješenja raznih problema. Grafički možete izvoditi algebarske operacije (zbrajanje, oduzimanje, množenje, dijeljenje), diferencirati, integrirati i rješavati jednadžbe. Pri računanju algebarskih izraza brojevi se prikazuju usmjerenim segmentima. Da biste pronašli razliku ili zbroj brojeva, segmenti koji im odgovaraju iscrtavaju se na ravnoj liniji. Množenje i dijeljenje provodi se konstruiranjem proporcionalnih odsječaka, koji su na stranama kuta odsječeni ravnim paralelnim crtama. Kombinacija operacija množenja i zbrajanja omogućuje vam izračunavanje zbroja umnožaka i ponderiranog prosjeka. Grafičko potenciranje sastoji se od uzastopnog ponavljanja množenja. Grafičko rješenje jednadžbi je vrijednost apscise točke presjeka krivulja. Grafički, možete izračunati određeni integral, nacrtajte derivaciju, tj. diferencirati i integrirati te rješavati jednadžbe. Geometrijski modeli za grafičke izračune moraju se razlikovati od nomograma i računalnih geometrijskih modela (RGM). Grafički izračuni svaki put zahtijevaju niz konstrukcija. Nomogrami i RGM geometrijske su slike funkcionalnih ovisnosti i ne zahtijevaju nove konstrukcije za pronalaženje numeričkih vrijednosti. Nomogrami i RGM se koriste za izračune i studije funkcionalnih ovisnosti. Izračuni na RGM i nomogramima zamjenjuju se čitanjem odgovora pomoću elementarnih operacija navedenih u ključu nomograma. Glavni elementi nomograma su skale i binarna polja. Nomogrami se dijele na elementarne i složene nomograme. Nomogrami se razlikuju i po operaciji u ključu. Temeljna razlika između RGM-a i nomograma je u tome što se za konstruiranje RGM-a koriste geometrijske metode, a za konstruiranje nomograma analitičke metode. Nomografija je prijelaz s analitičkog stroja na geometrijski stroj.
Kognitivni modeli uključuju grafikone funkcija, dijagrame i grafikone. Grafički model ovisnosti jednih varijabli o drugima naziva se graf funkcija. Grafikon funkcije može se graditi od njenog zadanog dijela ili od grafa druge funkcije pomoću geometrijskih transformacija. Grafička slika koja jasno prikazuje omjer bilo koje količine je dijagram. Trakasti dijagram, koji je zbirka susjednih pravokutnika izgrađenih na istoj ravnoj liniji i predstavlja distribuciju bilo koje vrijednosti prema kvantitativnom atributu, naziva se histogram. Geometrijski modeli koji prikazuju odnose između elemenata skupa nazivaju se grafikoni. Grafovi su modeli reda i načina djelovanja. Na ovim modelima nema udaljenosti, kutova, veza točaka ravne linije ili krivulje je indiferentna. U grafovima se razlikuju samo vrhovi, bridovi i lukovi. Po prvi put su grafovi korišteni u tijeku rješavanja zagonetki. Trenutno se grafovi učinkovito koriste u teoriji planiranja i upravljanja, teoriji raspoređivanja, sociologiji, biologiji, u rješavanju probabilističkih i kombinatornih problema itd.
Posebno značenje imaju teoretske geometrijske modele. U analitičkoj geometriji geometrijske se slike proučavaju pomoću algebre na temelju metode koordinata. U projektivnoj geometriji proučavaju se projektivne transformacije i nepromjenjiva svojstva likova neovisna o njima. U nacrtna geometrija proučavaju se prostorne figure i metode rješavanja prostornih problema konstruiranjem njihovih slika na ravnini. Svojstva plošne figure razmatraju se u planimetriji, a svojstva prostornih likova - u stereometriji. U sfernoj trigonometriji proučavaju se odnosi između kutova i stranica sfernih trokuta. Teorija fotogrametrije te stereo- i fotogrametrija omogućuje određivanje oblika, veličina i položaja objekata iz njihovih fotografskih slika u vojnim poslovima, istraživanju svemira, geodeziji i kartografiji. Moderna topologija proučava kontinuirana svojstva likova i njihov međusobni raspored. Fraktalna geometrija (u znanost 1975. uveo B. Mandelbrot), koja proučava opće obrasce procesa i struktura u prirodi, postala je zahvaljujući suvremenoj računalnoj tehnologiji jedno od najplodnijih i najljepših otkrića u matematici. Fraktali bi bili još popularniji da se temelje na postignućima moderna teorija nacrtna geometrija.
Problemi klasične nacrtne geometrije mogu se uvjetno podijeliti na položajne, metričke i konstruktivne probleme.
U tehničkim disciplinama koriste se statički geometrijski modeli koji pomažu u stvaranju ideja o određenim objektima, njihovim značajkama dizajna, o njihovim sastavnim elementima, te dinamički ili funkcionalni geometrijski modeli koji omogućuju demonstraciju kinematike, funkcionalnih odnosa ili tehničkih i tehnoloških procesa. Vrlo često geometrijski modeli omogućuju praćenje tijeka takvih pojava koje nisu podložne uobičajenom promatranju i mogu se prikazati na temelju postojećeg znanja. Slike omogućuju ne samo predstavljanje uređaja određenih strojeva, uređaja i opreme, već i karakterizaciju njihovih tehnoloških značajki i funkcionalnih parametara.
Crteži ne pružaju samo geometrijske podatke o obliku detalja sklopa. Prema njemu se razumije načelo rada jedinice, kretanje dijelova jedan prema drugom, transformacija kretanja, pojava sila, naprezanja, pretvorba energije u mehanički rad itd. Na tehničkom sveučilištu, crteži i dijagrami odvijaju se u svim proučavanim općim tehničkim i specijalnim disciplinama ( teorijska mehanika, čvrstoća materijala, konstrukcijski materijali, elektromehanika, hidraulika, tehnika strojarstva, alatni strojevi i alati, teorija strojeva i mehanizama, dijelovi strojeva, strojevi i oprema itd.). Za prenošenje različitih informacija crteži se dopunjuju različitim znakovima i simbolima, a za njihov verbalni opis koriste se novi pojmovi čije se oblikovanje temelji na temeljnim pojmovima fizike, kemije i matematike.
Od posebnog je interesa korištenje geometrijskih modela za povlačenje analogija između geometrijskih zakona i stvarnih objekata za analizu suštine fenomena i procjenu teorijskog i praktičnog značaja matematičkog razmišljanja i analizu suštine matematičkog formalizma. Valja napomenuti da su općeprihvaćena sredstva prijenosa stečenog iskustva, znanja i percepcije (govor, pisanje, slikanje itd.) namjerno homomorfni projekcijski model stvarnosti. Pojmovi shematizma projekcije i operacije projektiranja vezani su uz nacrtnu geometriju i imaju svoju generalizaciju u teoriji geometrijskog modeliranja.Projekcioni geometrijski modeli dobiveni operacijom projekcije mogu biti savršeni, nesavršeni (različitog stupnja nesavršenosti) i dezintegrirani. S geometrijskog gledišta, svaki objekt može imati mnogo projekcija koje se razlikuju kako po položaju središta projekcije i slike, tako i po svojim dimenzijama, tj. stvarni fenomeni prirode i društvenih odnosa dopuštaju različite opise koji se međusobno razlikuju po stupnju pouzdanosti i savršenstva. osnova znanstveno istraživanje i izvor svega znanstvena teorija je promatranje i eksperiment, koji uvijek ima za cilj otkriti neku pravilnost. Sve te okolnosti bile su temelj za korištenje analogija između različite vrste projekcijski geometrijski modeli dobiveni homomorfnim modeliranjem i modeli koji proizlaze iz studija.
Podsustavi za računalnu grafiku i geometrijsko modeliranje (MGiGM) zauzimaju središnje mjesto u strojograđevnom CAD-K. Dizajn proizvoda u njima se u pravilu provodi u interaktivnom načinu kada se radi s geometrijskim modelima, tj. matematički objekti koji prikazuju oblik dijelova, sastav sklopnih jedinica i eventualno neke dodatne parametre (masa, moment tromosti, boje površine itd.).
U podsustavima MGIGM tipičan put obrade podataka uključuje dobivanje projektnog rješenja u aplikativnom programu, njegovo predstavljanje u obliku geometrijskog modela (geometrijsko modeliranje), pripremu projektnog rješenja za vizualizaciju, samu vizualizaciju u opremi radne stanice, te ako je potrebno, ispravljanje rješenja u interaktivnom načinu rada. Dva nedavne transakcije implementiran na temelju hardvera računalne grafike. Kada se govori o matematičkom softveru MGIGM-a, misli se prije svega na modele, metode i algoritme za geometrijsko modeliranje i pripremu za vizualizaciju. U ovom slučaju često se radi o matematičkom softveru za pripremu vizualizacije koji se naziva softver za računalnu grafiku.
Postoji softver za dvodimenzionalno (2D) i trodimenzionalno (3D) modeliranje. Glavne primjene 2D grafike su priprema crtežne dokumentacije u inženjerskim CAD sustavima, topološki dizajn tiskane ploče i LSI kristala u CAD elektroničkoj industriji. U naprednim inženjerskim CAD sustavima, 2D i 3D modeliranje koriste se za sintezu konstrukcija, prikaz putanja radnih tijela alatnih strojeva tijekom obrade obratka, generiranje mreže konačnih elemenata tijekom analize čvrstoće itd.
U procesu 3D modeliranja nastaju geometrijski modeli, tj. modeli odražavajući geometrijska svojstva proizvoda. Postoje geometrijski modeli: okvir (žica), površina, volumetrijski (čvrsti).
Model žičanog okvira predstavlja oblik dijela kao konačni skup linija koje leže na površinama dijela. Za svaku liniju poznate su koordinate krajnjih točaka i naznačena je njihova incidencija na rubove ili površine. Nezgodno je raditi s okvirnim modelom za daljnje operacije projektiranja ruta, pa se stoga modeli sa žičanim okvirom trenutno rijetko koriste.
Površinski model prikazuje oblik dijela određivanjem njegovih graničnih površina, kao što je zbirka podataka o licu, rubu i vrhu.
Posebno mjesto zauzimaju modeli dijelova s plohama složenog oblika, tzv. skulpturalne plohe. Takvi detalji uključuju slučajeve mnogih Vozilo(na primjer, brodovi, automobili), dijelovi usmjereni strujanjem tekućina i plinova (lopatice turbina, krila zrakoplova) itd.
Trodimenzionalni modeli se razlikuju po tome što eksplicitno sadrže informaciju o tome pripadaju li elementi unutarnjem ili vanjskom prostoru u odnosu na dio.
Razmatrani modeli prikazuju tijela zatvorenih volumena, a to su tzv. mnogostrukosti. Neki sustavi geometrijskog modeliranja dopuštaju rad bezrazličnih modela, primjeri za koje su modeli tijela koja se dodiruju u jednoj točki ili duž ravne linije. Modeli male veličine prikladni su u procesu projektiranja, kada je u srednjim fazama korisno raditi istovremeno s 3D i 2D modelima bez određivanja debljine stijenki konstrukcije itd.