Очертани са основите на хидравликата, техническата термодинамика и теорията за пренос на топлина. Разглеждат се основите на хидростатиката, кинематиката и динамиката на движещите се потоци, топлинните и енергийните характеристики на идеалните и реалните газове, основните видове топлообмен и теорията за подобието на хидродинамичните и топлопреносните процеси.
Помагалото е предназначено за студенти, обучаващи се в следните специалности: 28020265 " Инженерна защитазаобикаляща среда." Може да се използва и от студенти от други специалности, изучаващи дисциплините „Хидравлика” и „Топлотехника”.

Течни модели.
За да се опрости решаването на много задачи, вместо реална течност се разглежда един или друг модел на течност, който има само някои от свойствата на реалните течности. Тези свойства са решаващи в решавания проблем, поради което подобни опростявания не водят до значителни грешки при определяне на необходимите количества.

Нека разгледаме основните съществуващи флуидни модели.
Идеалната течност е течност без вискозитет.
Некомпресируема течност е течност, която не променя плътността си при промяна на налягането.

Идеалната течност е несвиваема течност, в която няма кохезионни сили между молекулите и присъщият обем на молекулите е нула.
Идеалният газ е свиваема течност (газ), в която няма кохезионни сили между молекулите и присъщият обем на молекулите е нула.

Идеалният газ е идеален газ. липса на вискозитет.
Бароклинната течност е газ. чиято плътност е функция на налягането и температурата.
Баротропната течност е газ. чиято плътност зависи само от налягането.

СЪДЪРЖАНИЕ
Предговор
Основни обозначения
Въведение
Част I. ОСНОВИ НА ХИДРАВЛИКАТА
1. ФИЗИЧНИ СВОЙСТВА НА ТЕЧНОСТИ
1.1. Основни физични свойства на течностите
1.2. Течни модели
2. ХИДРОСТАТИКА
2.1. Диференциални уравнения на равновесие на течности
2.2. Хидростатичен закон. Хидростатично налягане
2.3. Условия за равновесие на течности в съобщени съдове
2.4. Най-простите хидравлични машини
2.5. Основни методи и уреди за измерване на налягане
2.6. Закон на Архимед
2.7. Баланс и стабилност на телата. потопен в течност. Равновесие на тяло, плаващо върху повърхността на течност
2.8. Равновесие на земната атмосфера
3. ХИДРОДИНАМИКА
3.1. Основи на кинематиката
3.1.1. Токопроводи и тръби. Уравнение на потока
3.1.2. Движение на течна частица от непрекъсната среда
3.1.3. Вихрово и безвъртежно течение
3.1.4. Скорост на циркулация
3.2. Основи на динамиката
3.2.1. Сили, действащи върху частица от непрекъсната среда. Напрегнато състояние на елементарен обем. Закон за триенето на Стокс
3.2.2. Диференциално уравнениеприемственост
3.2.3. Диференциални уравнения за предаване на импулс. Уравнения на Ойлер и Навие-Стокс
3.2.4. Диференциално енергийно уравнение
3.3. Движение на вискозния поток
3.3.1. Режими на протичане на флуиди
3.3.2. Характеристики на турбулентния поток
3.3.3. Уравнения на движение и енергия за ламинарен и турбулентен флуиден поток
3.3.4. Модели на турбулентност
3.4. Движение на течност с нисък вискозитет
3.4.1. Граничен слой
3.4.2. Движение на невисциден поток
4. ХИДРАВЛИЧНО СЪПРОТИВЛЕНИЕ
4.1. Съпротивления по дължина
4.2. Местно хидравлично съпротивление
Част II. ОСНОВИ НА ТЕРМОДИНАМИКАТА
5. ТЕРМОДИНАМИЧНА СИСТЕМА И НЕЙНИТЕ ПАРАМЕТРИ
5.1. Термодинамична система и нейното състояние
5.2. Параметри на топлинното състояние
6. ИДЕАЛНА ГАЗ
6.1. Уравнение на състоянието на идеалния газ
6.2. Идеални газови смеси
7. ЕНЕРГИЙНИ ХАРАКТЕРИСТИКИ НА ТЕРМОДИНАМИЧНИТЕ СИСТЕМИ
7.1. Вътрешна енергия. Енталпия
7.2. работа. Топлина
7.3. Топлинен капацитет
8. ПЪРВИ ЗАКОН НА ТЕРМОДИНАМИКАТА
8.1. Твърдение на първия закон на термодинамиката
8.2. Първият закон на термодинамиката за основните термодинамични процеси
9. ВТОРИ ЗАКОН НА ТЕРМОДИНАМИКАТА
9.1. Изложение на втория закон на термодинамиката
9.2. Цикъл на Карно
9.3. Интеграл на Клаузиус
9.4. Ентропия и термодинамична вероятност
10. РЕАЛЕН ГАЗ
10.1. Уравнения на състоянието на реални газове
10.2. Двойки. Изпаряване при постоянно налягане
10.3. Уравнение на Клайперон-Клаузиус
10.4. pT диаграма на фазовите преходи
Част III. ОСНОВИ НА ТЕОРИЯТА НА ТОПЛОПРЕНОСА И МАСАТА
11. ОСНОВНИ КОНЦЕПЦИИ И ЗАКОНИ НА ТЕОРИЯТА НА ТОПЛИНАТА И МАСОПРЕНОСА
11.1. Видове топлообмен
11.2. Основни понятия и закони на молекулярния и конвективен топлообмен
12. ОСНОВИ НА ТЕОРИЯТА ЗА ПОДОБИЕТО НА ФИЗИЧНИТЕ ЯВЛЕНИЯ
12.1. Математическа формулировка на проблемите на динамиката на флуидите и топлообмена
12.2. Основи на теорията за подобието на физическите процеси
12.3. Определяне на размера и определяне на температурата
12.4. Идентифициране на обобщени променливи от математическата формулировка на проблема
12.5. Получаване на числа за сходство въз основа на анализ на размерите
13. ТОПЛОПРОВОДНОСТ И ТОПЛОПРЕНОС В СТАЦИОНАРЕН РЕЖИМ
13.1. Топлопроводимост на веществата
13.2. Топлопроводимост и пренос на топлина през плоска стена
13.3. Топлопроводимост и пренос на топлина през цилиндрична стена
13.4. Топлопроводимост и пренос на топлина през стена на топка
14. ТОПЛОПРОВОДНОСТ В НЕСТАЦИОНАРЕН РЕЖИМ
14.1. Условия за подобие на нестационарни температурни полета
14.2. Нестабилна топлопроводимост на плоска стена
15. ТОПЛОПРЕДАВАНЕ
15.1. Фактори, влияещи върху интензивността на топлообмена
15.2. Връзка между топлообмен и триене
15.3. Закони за триене и пренос на топлина за турбулентен граничен слой
15.4. Пренос на топлина при принудителна конвекция на плоска плоча
15.4.1. Топлообмен на плоча с ламинарен граничен слой
15.4.2. Пренос на топлина на плоча под турбулентен граничен слой
15.5. Пренос на топлина по време на външен поток около една тръба и тръбни снопове
15.6. Пренос на топлина по време на потока на флуида в тръби и канали
15.7. Пренос на топлина при свободна конвекция
15.8. Пренос на топлина при фазови трансформации
15.8.1. Пренос на топлина при кондензация
15.8.2. Предаване на топлина по време на кипене
15.8.3. Пренос на топлина по време на кипене при условия на движение на течност през тръби
15.9. Интензификация на топлообмена
16. РАДИАЦИОНЕН ТОПЛОПРЕНОС
16.1. Основни понятия и определения
16.2. Основни закони на радиационния топлообмен
16.3. Радиационен топлообмен между твърди вещества, разделени от прозрачна среда
16.4. Защитни екрани
16.5. Радиационен топлообмен между газ и корпус
17. ТОПЛООБМЕННИЦИ
17.1. Основни видове топлообменници
17.2. Топлинно изчисляване на рекуперативен топлообменник
17.3. Относно хидравличното изчисление на рекуперативен топлообменник
17.4. Начини за повишаване на ефективността на топлообменниците
Библиография.

Хидравликата е наука, която изучава законите на равновесието и движението на течността, както и методите практическо приложениетези закони. Законите на хидравликата се използват при проектирането и изграждането на хидротехнически съоръжения, хидравлични машини, изчисления на тръбопроводи и др.

Първите много важни резултати от изследванията в областта на хидравликата са свързани с името на древногръцкия учен Архимед (287-212 г. пр. н. е.), който открива закона за равновесието на тяло, потопено в течност. Въпреки това, след поста на Архимед, хидравликата не получава забележимо развитие почти 1700 години.

Нов етап в развитието на хидравликата започва през Ренесанса. Тук си струва да се отбележи работата на холандския учен Стевин (1548-1620), който дава правила за определяне на силата на натиск върху дъното и стените на кръвоносните съдове; италианският учен Торичели (1608-1647), който изучава свойствата на течаща течност и открива закона за изтичане на течност от отвор в съд; Френският математик и физик Паскал (1623-1662), който формулира закона за предаване на налягането, упражнявано върху повърхността му от течност.

B XVII-XVIII век. бяха установени най-важните закони
хидромеханика. Откриването на законите на механиката от Нютон (1643-1727) създава необходимата основа за изучаване на законите за движение на течности. Нютон разработи основите на теорията за вътрешното триене на течности, която по-късно беше развита от неговите последователи, включително руския учен Н. П. Петров (1836 - 1920). Теорията, която той развива, се нарича хидродинамична теория на смазването.

Тест

Основи на хидравликата и топлотехниката

хидростатична помпа под налягане

Дадено е: Δt 0 =7 0 C, b t = 10 -4 °C -1 ; b w = 5´10 -10 Pa -1

Определете Δр

Коефициентите на обемна компресия b w и топлинно разширение b t се определят по формулите:

Където дУ- промяна в първоначалния обем W n, съответстваща на промяна в налягането с количеството дстрили температура от количеството дT; Ун- първоначалният обем, зает от течността, преди да се нагрее; Уn1- първоначалният обем, зает от течност при атмосферно налягане след нагряването ѝ.

От тези формули:

Намиране на търсената стойност дстркогато температурата се промени с определена стойност дT°C:

Проблем 2

Дадено: r V= 1000 kg/m3; ж= 9,81 m/s 2, H=4 m, h=3,3 m, b=1,3 m, r кл=2,15∙10 3 кг/м3

Трябва да определите:

1. Силата на излишното хидростатично налягане на 1 линеен метър от дължината на стената, като предварително е изградена диаграма на хидростатичното налягане.

2. Позиция на центъра на натиска.

3. Марж на стабилност Кподпорна стена за преобръщане.

Ширина на стената b 3 с граница на стабилност К = 3.

Решение

1) За да се изгради диаграма на хидростатичното налягане върху стената, излишното налягане трябва да се определи в точки A и B по формулата:

, (1)

къде е плътността на водата,

ч- дълбочина на потапяне на дадена точка под нивото на водата, m.

При конструирането на диаграма на хидростатичното налягане трябва да се помни, че налягането винаги е насочено перпендикулярно на зоната, върху която действа.

В точка A h A =0, следователно, съгласно формула (1) излишното налягане е нула p A =0

В точка B h B =h, следователно, съгласно формула (1) свръхналягането е нула p B =1000∙9.81∙3.3=32373 Pa=32.4 kPa

В мащаб 1 cm = 10 kPa изграждаме диаграма на хидростатичното налягане - триъгълник.

Силата на свръххидростатичното налягане върху плоска стена се изчислява по формулата:

, (3)

Където стрc.t.. - налягане в центъра на тежестта на намокрената повърхност, Pa (N/m 2);

w- площ на намокрената повърхност, m 2, w=h∙1 l.m.

Съгласно формула (1):

,

където h central е разстоянието от свободната повърхност на течността до центъра на тежестта.

h централен = 3,3/2=1,65м

Точката на приложение на общата сила на свръххидростатичното налягане се нарича център на налягането. Позицията на центъра на натиск се определя по формулата:

, (4)

Където Лc.d. - разстояние в плоска стена от центъра на налягането до нивото на свободната течност, m; Лc.t.. - разстояние в плоска стена от центъра на тежестта на стената до нивото на свободната течност, m; w - площ на мократа повърхност, m; Дж- инерционен момент на намокрена плоска повърхност спрямо хоризонтална ос, минаваща през центъра на тежестта.

За плоска правоъгълна форма:

Пог. м

Нека заместим в (4):

Да намерим преобръщащия момент.

Mopr=53,41∙(3,3-2,2)=58,75 kNm

Задържащият момент спрямо точка O е равен на:

Където Ж- тегло на подпорната стена, kN.

Теглото на стената е равно на G=mg=ρclVg=ρcl b H 1 pm g

Където ρcl е плътността на зидарията.

Маржът на стабилност при преобръщане е равен на съотношението на задържащия момент на силите спрямо точка O към момента на преобръщане:

M=71.29/58.75=1.21, тъй като стойността К ако се окаже по-малко от три, тогава определяме ширината на стената b 3 , което би задоволило границата на стабилност К = 3.

Msp1 =3Mopr=176,25 kNm

Закръглете получената стойност до 5 сантиметра, за да получите ширината на стената.

Задача 3 (B0)

Дадено: D=1,7 m, ρ=1000 kg/m 3, H=2 m

Определете големината и посоката на силата на хидростатичното водно налягане на 1 метър от ширината на ролетната щора

Общата сила на свръххидростатичното налягане на водата върху цилиндрична повърхност се определя по формулата:

където P x ​​е хоризонталният компонент на силата на свръххидростатичното налягане, N,

Py е вертикалният компонент на силата на свръххидростатичното налягане, N.

,(6)

Където h central е вертикалното разстояние от центъра на тежестта на вертикалната цилиндрична повърхност до нивото на водата, m,

Вертикална площ на проекция на цилиндрична повърхност, m2.

Вертикалният компонент на силата на свръххидростатичното налягане се определя по формулата:

Където W е обемът на тялото под налягане, m3. Вертикалната компонента на силата на натиск е равна на теглото на течността в обема на тялото на натиск. За да намерим тялото на налягане на цилиндрична повърхност, ние го разделяме на 2 части: AB и BC, като тялото на налягане за повърхността AB ще бъде положително, за BC - отрицателно. Полученият обем на тялото на натиск върху цялата цилиндрична повърхност ABC и неговият знак се намират чрез алгебрично сумиране на телата на натиск върху кривите повърхнини AB и BC. Тяло под налягане на фиг. 3. засенчен.

Съгласно формула (5), резултантната сила на натиск е:

Силата на свръххидростатичното налягане е насочена радиално към центъра на цилиндричната повърхност под ъгъл φ спрямо вертикалата:

Позицията на центъра на натиск се определя по формулата:

,

Задача 4 (B0)

Дадено: Фиг. 5, k e = 0,1 mm, Q = 3,5 l/s, d 1 = 75 mm = 0,075 m, d 2 = 50 mm = 0,05 m, d 3 = 40 mm = 0,04 m, l 1 = 6 m, l 2 =2 m, l 1 =1 m, t=30 0 C

Задължително:

1. Определете скоростта на движение на водата и загубата на налягане (по дължина и локално) във всеки участък от тръбопровода.

2. Задайте стойността на налягането нв резервоара.

Изградете напорни и пиезометрични линии, като спазвате мащаба.

Решение

Нека съставим уравнението на Д. Бернули в общ изгледза секция 0-0 (върху свободната повърхност на течността в резервоара) и секция 3-3 (на изхода на потока от тръбата), вземаме оста на тръбопровода като равнина за сравнение:

Където z 0 , z 3 - разстояние от центровете на тежестта на сечения 0 и 3 до произволно избрана хоризонтална равнина за сравнение; z 0 -z 3 =H,

стр 0 , стр 3 - налягане в центровете на тежестта на жилищни секции 0 и 3, р 0 =р 3 =р при;

v 0 , v 3 - средна скорост на движение на течността в живи секции 0 и 3;

а 0 , а 3 - коефициент на кинетична енергия (коефициент на Кориолис) - коефициент на корекция, който е безразмерна величина, равна на отношението на истинската кинетична енергия на потока в разглеждания участък към кинетичната енергия, изчислена от средната скорост.

Пренебрегваме скоростното налягане в секцията 0-0

За ламинарно движение a = 2, а за турбулентно движение a може да се приеме равно на 1;

ч 0-3 - загуба на налягане за преодоляване на съпротивителните сили, когато потокът се движи от секция 1 към секция 2; r = 1000 kg/m3; ж= 9,81 m/s 2 .

Тогава уравнението ще приеме формата:

(7)

Нека определим скоростта на движение на водата във всяка област.

Скорост

Нека определим начина на движение на течността във всяка секция.

Числото на Рейнолдс:

където ν е коефициентът на кинематичен вискозитет, за вода при t=30 0 C съгласно Приложение 1 n=0,009 cm 2 /c=0,009∙10 -4 m 2 /s

Режимът на потока на течността във всички зони е турбулентен, поради което коефициентът на хидравлично триене се определя по формулата на Altschul:

, (12)

Където къъъ- еквивалентна грапавост на стената на тръбата.

Загубите на налягане са равни на сумата от загубите по дължината и локалните загуби:

h w = h l + h m

Загубата на напор по дължината се определя по формулата на Дарси:

1. Загубите на налягане в местните съпротивления се изчисляват по формулата на Weisbach:

Където V- средна скорост зад дадено местно съпротивление; z - безразмерният коефициент на местно съпротивление се определя от справочника.

Загуба на дължина:

, съгласно Приложение 2 ξ сс1 =0,324

, съгласно Приложение 2 ξ vs2 =0,242

При изчисляване на загубата на налягане на входа на тръбата коефициентът на местно съпротивление z входе равно на 0,5.

Скоростна глава

Нека заместим в (7):

Н=0,40+0,06+0,16+0,26+0,05+0,10+0,02=1,05 м

Изгражда се напорен тръбопровод. Нагнетателната линия показва как общият напор: (обща специфична енергия) варира по дължината на потока. Стойности нсе полагат вертикално нагоре от централната линия на тръбопровода.

Когато конструирате линия за налягане, трябва да подчертаете проектните секции с вертикали. В този проблем ще има три такива раздела. След това в произволно избрана вертикална скала стойността на намереното ниво на течността в резервоара се нанася от централната линия н. Като начертаем хоризонтална линия по това ниво, получаваме линията на първоначалното (първоначалното) налягане. От нивото на течността в резервоара вертикално, съответстващо на напречното сечение на входа на течността в тръбопровода, сегмент, равен на загубата на налягане, когато течността навлезе в тръбата (загуба на налягане в местно съпротивление чвход). Местоположение на Л 1 има загуба на налягане по дължината на тръбопровода h L 1 . За да се получи точка, принадлежаща на линията на налягане в края на участъка Л 1 , е необходимо да се движите вертикално от линията на пълно налягане, след като течността навлезе в тръбата в края на секцията Л 1 надолу по сегмента на скалата, съответстващ на загубата на налягане в тази област h L 1 . След това от точката на пълно налягане в края на секцията Л 1 сегмент, съответстващ на загубата на налягане в местното съпротивление, се нанася в скала (внезапно разширяване чvr) и така нататък до края на тръбопровода. Свързвайки точките на общото налягане във всяка секция, получаваме линия за налягане. Пиезометричната линия показва как пиезометричното налягане (специфичната потенциална енергия) се променя по дължината на потока. Специфичната потенциална енергия е по-малка от общата специфична енергия с количеството специфична кинетична енергия a v 2 / (2 гр). Следователно, за да се построи пиезометрична линия, е необходимо да се изчисли стойността на a във всеки участък v 2 / (2 гр) в началото и края на всяка секция и свързвайки получените точки, изграждаме пиезометрична линия.

Горна линия (синя) - линия за налягане

Долна (червена) - пиезометрична

Хоризонтален мащаб: 1см - 1,25м

Вертикален мащаб: 1 см - 0,2 м

Задача 5 (v0)

Дадено: d=200 mm=0,2 m, L=200 m, L sun =20 m, d sun =200 mm=0,02 m, Q=47,1 l/s=0,0471 m 3 /s, H=2,2 m

Трябва да определите:

1. Налягане на входа на помпата (отчитане на вакуумметъра в раздела 2 -2), изразено в метри воден стълб.

Как ще се промени стойността на вакуума в тази секция, ако водата се подава към кладенеца през две тръби с еднакъв диаметър? д?

Решение

За определяне на необходимата стойност на вакуум на входа на помпата (раздел 2-2) - необходимо е да се знае височината на оста на помпата над нивото на водата във водосборния кладенец. Тази височина е сумата от височините з + z. Тъй като стойността нкато се има предвид, че е необходимо да се определи разликата в нивата на водата в реката и водоприемния кладенец z.

величина zза дадена дължина и диаметър на гравитационната линия зависи от дебита Q и се определя от уравнението на Бернули, съставено за секции О-ОИ 1-1 (фиг. 9):

. (14)

Вземане на секция 1-1 като хоризонтална равнина за сравнение и броене v 0 = 0 и v 1 = 0, а също и като се има предвид, че наляганията в секциите О-Ои 1-1 са равни на атмосферни ( p o= п аTИ стр. 1= п аT), имаме изчислената форма на уравнението:

По този начин разликата в нивата на водата в басейна и водоприемния кладенец е равна на сумата от загубите на налягане, когато водата се движи по гравитационната линия. Състои се от загуби на налягане по дължината и в местни съпротивления

Скорост в гравитационен тръбопровод:

Местните съпротивления включват входа и изхода от тръбопровода. При определяне на загубите на налягане в тези съпротивления коефициентът на локално съпротивление на входа трябва да се приеме zin = 3, а изходът zout = 1.

Приемаме кинематичния коефициент на вискозитет n = 0,01x10 -4 m 2 /s, тогава според формула (8) числото на Рейнолдс е:

Приемаме еквивалентната грапавост на стените на тръбата къъъ= 1 мм

Тогава от (15) спад на налягането z=0,46+3,33=3,79 m

Необходимата стойност на вакуума на входа на помпата се определя от уравнението на Бернули, съставено за секции 1-1 и 2 -2, в този случай ние приемаме разреза като хоризонтална равнина за сравнение 1 -1:

Загубата на напор е равна на сумата от загубите по дължина и локалните загуби.

Локален коефициент на съпротивление на долната клапа с мрежа според прил. 3 е равно на z набор = 5,2, колене z брой = 0,2.

Загуба на дължина:

Тогава h 1-2 =0,62+0,33=0,95 m

Вакуум на входа на помпата:

Когато водата се движи през две гравитационни тръби с еднакъв диаметър, новата стойност на вакуума в напречното сечение 2-2 определя се въз основа на дебита, преминаващ през една тръба Q 1 = Q / 2 = 0,02355 m 3 /s

Скорост в гравитационен тръбопровод:

Нека определим локалните загуби с помощта на формула (13)

Числото на Рейнолдс:

Коефициент на хидравлично триене по формула (12):

Ще намерим загубата на налягане по дължината, използвайки формулата на Дарси:

Тогава от (15) спад на налягането z=0,12+0,86=0,98 m

Вакуум на входа на помпата:

Вакуумът ще намалее с 63,3:12,6=5 пъти.

Задача 6 (v0)

Дадено: d 1 =4,5 cm, d 2 =3,5 cm, H 1 =1,5 m, h 1 =1 m, h 2 =0,5 m

Трябва да определите:

Консумация Q,

Разликата в нивата на водата в отделенията ч.

а) свободен поток, б) поток под ниво

Решение

Дебитът на течността, изтичаща от отвори и дюзи, се определя по формулата:

, (16)

където w е площта на отвора, w=πd 2 /4, N е ефективното налягане над центъра на отвора: m е коефициентът на потока (при изтичане от отвора може да се вземе m o = 0,62, от дюзата - m n = 0,82).

Да приемем, че дупката не е наводнена. След това, използвайки формула (16), намираме дебита:

Като вземем предвид равенството на дебитите от отвора и дюзата, определяме

. (20)

(h 2 + H 2) = 0,5 + 2,35 = 2,85 m³ h 1 = 1 m, следователно дупката е наводнена, нека преизчислим, като се има предвид, че изтичането от дупката ще бъде наводнено. В такъв случай:

От това равенство намираме H 2.

Проверка на условията за наводнение

(h 2 + H 2) = 0,5 + 1,22 = 1,72 m > h 1 = 0,5 m и определете необходимия дебит

.

Намиране на търсената стойност

h = (h 1 + H 1) - (h 2 + H 2) = (1 + 1,5) - (0,5 + 1,22) = 0,78 m

Извършване на проверка

.

Задача 7 (v0)

Дадено: Q = 60 l/s = 0,06 m 3 / s, L = 0,75 km = 750 m, z = 3 m, H St = 12 m, чугунени тръби, hm = 0,1h l

Намерете d, Nb, Nsv\

Диаметърът на тръбопровода се определя съгласно таблицата с максимални дебити, представена в приложението. 4.

За Q=60 l/s и чугунени тръби задаваме d=250 mm

Необходимата височина на водната кула се определя от уравнението

,

, (21)

Където h w- загуба на налягане в участъка на тръбопровода от точка А до точка Б, която се състои от загубата на налягане по дължината и загубата на налягане в местните съпротивления:

, (22)

Където С 0 - съпротивление на тръбата; К- характеристика на потока (модул на потока) на тръбата.

Скорост на тръбопровода:

Следователно не е необходима корекция за неквадратност.

Съгласно Приложение 5, съпротивлението на тръба, работеща в областта на квадратичното съпротивление при d=250 mm:

С 0 кв=2,53 s 2 /m 6

Формула за загуба на налягане (22):

Тогава, съгласно формула (21), височината на кулата е:

Nb=7,51+12-3=16,51 m, закръглено до Nb=17 m

Количеството свободно налягане в крайната точка на мрежата при дебит, равен на половината от изчисления, се определя по формулата:

, (28)

където е загубата на налягане в мрежата по време на потока Q 1 .

Q 1 = Q/2=0,03 m3/s

Скорост

Необходима е корекция за неквадратност,

к 1 - корекционен коефициент, отчитащ неквадратността, съгл. 6 k 1 =1,112

Формула за загуба на налягане (22):

Задача 8 (v0)

Дадено: L 1-2 =600 m, L 2-3 =100 m, L 3-4 =0,5 km=500 m, L 2-5 =0,7 km=700 m, Q 2 =11 l/s = 0,011 m 3 / s, Q 3 = 9 l / s = 0,009 m 3 / s, Q 4 = 7 l / s = 0,007 m 3 / s, Q 5 = 16 l / s = 0,016 m 3 / s, q 3-4 =0,01 l/s m, q 2-5 =0,02 l/s m, Hsv=15 m

Задължително:

2. Задайте диаметрите на тръбите в основната посока според максималните дебити.

3. Определете необходимата височина на водната кула.

4. Определете диаметъра на клона от главния.

Изчислете действителните стойности на свободните налягания в точките за прием на вода.

Решение:

1. Определете пътните разходи Qn 3-4 , Qn 2-5 според формулата

Където р- дадени конкретни пътни разходи по участъка; Л- дължина на участъка.

Qn 3-4 = q 3-4 ∙ L 3-4 =0.01∙500=5 l/s

Qn 2-5 = q 2-5 ∙ L 2-5 =0,02∙700=14 l/s

2. Нека установим прогнозните дебити на водата за всеки участък от мрежата, като се ръководим от факта, че прогнозният дебит в участъка е равен на сумата от възловите дебити, разположени зад този участък (по посока на движението на водата ). В този случай равномерно разпределените пътни разходи се заменят с еднакво концентрирани в съседни възли.

Не е необходима корекция за неквадратност.

За d 2-5 = 150 mm с 2 / m 6

Формула за загуба на налягане (22):

6. Изчислете височината на водната кула по формулата

,

Където зСв.- свободно налягане в крайната точка на линията; S × ч сума загуби на налягане в участъци от главната линия от кулата до крайната точка.

Nb=15+3,61+13,74=32,35м

Получена стойност зbзакръглете до Hb = 33 m.

Определете налягането на водата в началото на разклонението от главния (в точка 2), като използвате формулата

,

Където ч 1-2 - загуба на налягане в участъка на главния тръбопровод от кулата до разклонението.

H 2 =33-3,61=29,39 m

Средният хидравличен наклон за клон се определя по формулата

, (34)

Където зСв.- необходимо свободно налягане в крайната точка на клона; L s 2 /m 6

Chugaev R.R. Хидравлика: Учебник за университети. 5-то изд., препечатка. - М .: BASTET LLC, 2008. - 672 с.: ил.

Щеренлихт Д.В. Хидравлика. - М.: Колос, 2006, - 656 с. аз ще..

Лапшев Н.Н. Хидравлика. - М.: Академия, 2007. - 295 с.

Ртищева А.С. Теоретична основахидравлика и топлотехника. Урок. - Уляновск, UlSTU, 2007. - 171 с.

Брюханов O.N. Основи на хидравликата и топлотехниката , - М.: Академия, 2008.

Акимов О.В., Козак Л.В., Акимова Ю.М. Хидравлика: учебник. надбавка - Хабаровск: Издателство DVGUPS, 2008 - 94 с.: ил.

Акимов О.В., Козак Л.В., Акимова Ю.М. Хидравлика: метод. Инструкции за изпълнение лабораторна работа. Част 2. - Хабаровск: Издателство ДВГУПС, 2009 г. - 27 с.: ил.

Акимов О.В., Акимова Ю.М. Хидравлика. Примери за изчисление: учебник. надбавка - Хабаровск: Издателство DVGUPS, 2009 - 75 с.: ил.

Акимов О.В., Козак Л.В., Акимова Ю.М., Бирзул А.Н. Хидравлика: Сб. лабораторна работа. - Хабаровск: Издателство DVGUPS, 2008 - 83 с.: ил.

Козак Л.В., Ромм К.М., Акимов О.В. Хидравлика. Хидростатика: Сборник типични задачи. В 3 части. - Части 1 и 2. - Хабаровск: Издателство DVGUPS, 2001 г.

Козак Л.В., Бирзул А.Н. Хидравлика. Хидродинамика: сборник. типични задачи. - Хабаровск: Издателство DVGUPS, 2008 - 74 с.: ил.

Изпратете добрата си работа в базата знания е лесно. Използвайте формата по-долу

Студенти, докторанти, млади учени, които използват базата от знания в обучението и работата си, ще ви бъдат много благодарни.

публикувано на http://www.allbest.ru/

МИНИСТЕРСТВО НА ОБРАЗОВАНИЕТО И НАУКАТА НА ХАБАРОВСКИЯ КРАЙ

KGBOU SPO "ХАБАРОВСК ТЕХНИЧЕСКИ КОЛЕЖ"

Отдел: кореспонденция

Специалност: “Монтаж и експлоатация

вътрешни водопроводни инсталации,

климатик

и вентилация."

Група: d 331 kz

Тест

Дисциплина: “Хидравлика, топлотехника и аеродинамика”

Изпълнен от: Литвинов А.А.

1. Обяснете понятието „работна течност“. Какви вещества се използват като него, с какви параметри се характеризира?

2. Определете критичното налягане и критичната температура, дайте техните числени стойности

3. Какво е влажен въздух? Дайте неговите характеристики

4. Избройте видовете въздушни струи и знаците за тяхното разделяне

5. Дюзи, техните видове, за каква цел се използват

Използвани източници

1. Обяснете понятието „работна течност“. Какви вещества се използват като него, какте се характеризират с параметри

Термодинамикаизучава законите на взаимните трансформации различни видовеенергия, свързана с обмена на енергия между телата, най-често под формата на топлина и работа. Класическата термодинамика не се интересува от поведението и свойствата на отделните молекули, обект на изследване са макроскопични тела, състоящи се от голям брой материални частици - атоми, молекули и др.

Под термодинамична системаразбирайте съвкупност от тела, които могат да обменят енергия и маса едно с друго и с околната среда.

Процесите на преобразуване на енергия в различни топлинни двигатели се извършват с помощта на вещество, наречено работницитяло. Като работни тела могат да действат вещества в течно, газообразно и твърдо състояние. Те са „посредници” в процеса на обмен на енергия между системата и околната среда. Например, нагрят газ се разширява и извършва механична работа. В резултат на това топлинната енергия се преобразува в механична.

Работният флуид се характеризира с различни параметри на състоянието - налягане, обем, температура, вътрешна енергия, енталпия и др. Основните параметри на състоянието са: специфичен обем, абсолютно налягане и абсолютна температура.

Специфичният обем е обемът на единица маса на веществото:

Маса на единица обем, т.е. реципрочната стойност на специфичния обем се нарича плътност:

Съотношението е очевидно: .

Абсолютното налягане е налягането на газа, причинено от комбинацията от удари на произволно движещи се молекули върху стените на съда, в който е затворен газът, и е нормалната сила F, действаща върху единица площ A от повърхността на стената:

Kg/m2 = Pa.

В системата SI налягането се измерва в паскали (Pa).

За измерване на налягането се използват инструменти: атмосферни - барометри, над атмосферни - манометри, под атмосферни - вакуумметри. Барометърът е единственият инструмент, който измерва абсолютното атмосферно налягане (p atm). Налягането, регистрирано от манометър или вакуум манометър, се нарича свръхналягане (pg). То не е параметър на състоянието на работния флуид, а само показва доколко налягането в съда е по-високо или по-ниско от атмосферното. Действителното налягане (p) в съда (абсолютно) е параметър на състоянието и е равно на сумата:

Налягането върху скалата на вакуумметъра обикновено се обозначава със знак минус.

Величината, характеризираща степента на нагряване на тялото, се нарича температура.

Степента на нагряване на телата е свързана със средноквадратичната скорост на движение на молекулите с израза:

където m = молекулна маса,

k - константа на Болцман,

T - абсолютна температура.

Абсолютната температура се измерва в келвини (K) и винаги е положителна. Абсолютна нула е температурата, при която топлинното движение на молекулите спира, т.е. началото на отчитането на температурата по скалата на Келвин. Температурата по скалата на Келвин е свързана с температурата по скалата на Целзий чрез връзката:

В скалите на Келвин и Целзий само произходът е различен и линейните размери, съответстващи на един градус, са еднакви. Следователно температурна разлика от 1 o C е равна на 1 K.

В технологията се използват различни свойства на телата за измерване на температурата: разширение при нагряване в течни термометри, промяна на налягането при постоянен обем в газови термометри, промяна в електрическото съпротивление на проводник при нагряване, промяна на термоЕМП във веригата на термодвойка и др. .

2 . Определете критичното налягане и критична температура,дайте техните числени стойности

Критичен натиск-- налягането на вещество (или смес от вещества) в неговото критично състояние. При налягане под критичното налягане системата може да се разпадне на две равновесни фази – течност и пара. При критично налягане физическата разлика между течност и пара се губи и веществото преминава в еднофазно състояние. Следователно критичното налягане може да се определи и като граничното (най-високото) налягане на наситената пара при условия на съвместно съществуване на течната фаза и парата. Критичното налягане е физическа и химическа константа на дадено вещество. Критичното състояние на смесите се отличава със зависимостта на критичното налягане от състава и по този начин се случва не в една критична точка, а на крива, всички точки на която се характеризират с критични стойности на налягане, температура и концентрация.

Критична температурае температурата на веществото в неговото критично състояние. За отделните вещества критичната температура се определя като температурата, при която разликите във физичните свойства между течността и парата в равновесие изчезват. При критична температура плътностите на наситената пара и течността стават идентични, границата между тях изчезва и топлината на изпаряване става нула. Критичната температура е една от непроменливите характеристики (константи) на веществото. Стойностите на критичните температури и налягания на някои вещества са дадени в таблицата:

3. Какво е влажен въздух? Дайте неговите характеристики

В техниката често се използват смеси от газове и пари, които при определени условия лесно кондензират. Най-типичният пример за парогазови смеси е атмосферен въздух, който винаги съдържа водни пари. Нарича се смес от сух въздух и водна пара влажен въздух. Знания за свойствата на влажния въздух има голямо значениепри проектирането и експлоатацията на сушилни и вентилационно-овлажнителни агрегати.

При ниско налягане сухият въздух и съдържащите се в него водни пари могат да се считат за идеални газове. В този случай за тях са валидни законите, формулирани за смес от идеални газове.

Съгласно закона на Далтон, абсолютното налягане на влажния въздух P bar е равно, като правило, на атмосферното налягане - сумата от парциалните налягания на сухия въздух P s.v и водните пари P p

P = P s.v + P p

Водната пара съществува във влажен въздух в прегрято състояние. В този случай парциалното налягане на водните пари е по-ниско от налягането на насищане Pn на влажния въздух при дадена температура. Нарича се смес от сух въздух и прегрята водна пара влажен, ненаситен въздух.Ако намалите температурата на ненаситения влажен въздух при постоянно налягане, можете да постигнете състояние, при което P p = P n, т.е. налягането и температурата на водните пари съответстват на състоянието на насищане. Нарича се смес от сух въздух и наситена водна пара наситен влажен въздух. Нарича се температурата, до която влажният въздух трябва да се охлади при постоянно налягане, за да стане наситен температура на точката на оросяване t стр.

Следователно температурата на точката на оросяване във всяко състояние на влажен въздух е числено равна на температурата на насищане, съответстваща на дадено парциално налягане на парите P p.

За да се характеризира смес от пара и въздух, е необходимо да се знае нейният състав. Съставът на влажния въздух се съди по неговата влажност и съдържание на влага. Прави се разлика между абсолютна и относителна влажност.

Абсолютна влажноствъздух е количеството водна пара на 1 m 3 влажен въздух, т.е.

Като се има предвид, че обемът на влажния въздух V c.c е равен на обема на парата V p, абсолютната влажност на въздуха е числено равна на плътността на съдържащата се в него водна пара c p.

Съотношението на абсолютната влажност с p и максимално възможната абсолютна влажност с n, съответстваща на t p, характеризира степента на насищане и се нарича относителна влажност на въздуха.

Стойностите на c могат да варират от c = 0 (сух въздух) до c = 100% (влажен наситен въздух).

Като се има предвид, че парата във въздуха се счита за идеален газ, (P p v p = P n v n), т.е.

Парциалното налягане в състояние на насищане P n се определя от таблиците на наситената пара при температура t p = t b.v. Парциалното налягане P p също се намира от таблиците за температурата на точката на оросяване.

Тъй като при процеси, протичащи с влажен въздух (отопление, охлаждане), количеството сух въздух m d.v не се променя, препоръчително е да се отнасят всички специфични стойности към 1 kg сух въздух. Масата на водната пара на 1 kg сух въздух се нарича съдържание на влага.

С предположението, че водната пара и въздухът са идеални, можем да напишем:

R p V p = m p R p T p; P in V in = m in R in T in;

Ако приемем, че V p = V in и T p = T in, получаваме

Ако вземем предвид, че P bar = P in + P p и P p = cP n, тогава

Плътността на влажния въздух c v.v може да се определи като сбор от плътността на парите c p и плътността на сухия въздух c b при техните парциални налягания. Очевидно е, че

Енталпия на влажен въздухотнася се за 1 kg сух въздух или (1+d) kg влажен въздух и се определя като сбор от енталпиите на 1 kg сух въздух и d kg водна пара, т.е.

I = i in + i p d = c rv t + i p d.

За температури и налягания, използвани в технологията на сушене, приблизително c pv = 1,0 kJ / (kg . deg), а за водна пара i p = (r + c рm t) = (2500 + 1,9 t) kJ/kg.

I-d диаграма на влажен въздух.Определянето на параметрите и изучаването на процесите на влажен въздух е значително опростено и става ясно, ако използвате I-d диаграмата на влажен въздух, предложена през 1918 г. от L.K. Рамзин. На тази диаграма стойностите на енталпията на влажния въздух I kJ/kg сух са нанесени по ординатната ос. въздух, а по оста x - влагосъдържание d g/kg сух. въздух

За удобство (увеличаване на работната площ на диаграмата), абсцисната ос е насочена под ъгъл 135 0 спрямо ординатната ос. Следователно линиите J=const се оказват наклонени под ъгъл 45° спрямо хоризонта. За да се намали размерът на диаграмите, стойностите на d от абсцисната ос се преместват към хоризонталната условна ос 0 - 0ґ.

Мрежата на изотермите се нанася върху диаграмата с помощта на уравнението. Тези изотерми са прави линии с лек наклон нагоре. На всяка от тях точки с същите стойности q и свързвайки ги, получаваме мрежа от криви q = const. Кривата q = 100% изобразява състоянието на влажен наситен въздух и е гранична крива. Тази крива разделя областта на ненаситен влажен въздух (отгоре) и областта на мъгла (отдолу), в която влагата е частично в капково състояние.

Диаграмата е изградена за налягане на влажен въздух P bar = 745 mm Hg, което съответства на средногодишното барометрично налягане.

Линиите q = const се издигат до изотермата 99,4 0 C (температура на насищане при P = 745 mm Hg), след което се издигат почти вертикално, т.к. за t > t n стойността на q зависи само от d.

Диаграмата съдържа и линии (показани с пунктирани линии) мокър термометър с постоянна температура, което се отнася до температурата на водата, ако повърхността й се обдухва от поток от ненаситен влажен въздух. Ако повърхността на водата се обдухва от поток от наситен въздух (ts = 100%), тогава температурата на водата ще съвпадне с температурата на въздуха. Следователно на I-d диаграмата изотермите на влажния въздух („сух“ термометър), съответстващи на една и съща температурна стойност, се пресичат на линията μ = 100%.

В долната част на диаграмата е нанесена линия на парциално налягане

Състоянието на влажния въздух на I-d диаграмата (точка A) може да се определи от всеки два параметъра (c и t или P p и t), след което се намират I и d. За това състояние можете също да намерите температурата на точката на оросяване, за която се начертава вертикална линия от точка A (d = const), докато се пресече с μ = 100%; тези. изотермата, преминаваща през тази точка, ще съответства на температурата на точката на оросяване t p. термодинамика енергия енталпия

Диаграмата I-d показва основните процеси на влажния въздух. Така че, като се има предвид, че в процеса на нагряване на влажен въздух (например в нагревателя на сушилна инсталация) количеството водна пара не се променя, процесът на нагряване ще бъде изобразен с вертикална права линия d = const (A - Б). В този случай температурата на въздуха се повишава от t A до t B, а относителната влажност намалява от ts A до ts B.

Разликата в ординатите I A - I B дава разхода на топлина за отопление (1+d) kg влажен въздух. Теоретичният процес на овлажняване на въздуха в сушилната камера протича по кривата I = const, т.к. част от енталпията, изразходвана за изпаряване на влага, се връща под формата на енталпия на водна пара (ако пренебрегнем количеството енталпия, което течността е имала преди изпаряването). На I-d диаграмата този процес е изобразен от VD сегмента. Разликата d D - d B определя количеството влага, изпарено от 1 kg сух въздух.

4. Избройте видовете въздушни струи и знаците за тяхното разделяне

Вентилацията на помещения за всякакви цели е процес на прехвърляне на определени обеми въздух, изтичащ от отворите за подаване. Скоростта и посоката на въздушния поток от отворите, формата и броят на отворите, тяхното разположение, както и температурата на въздуха в потока определят характера на въздушния поток в помещението. Захранващите струи взаимодействат помежду си, с топлинни струи, които възникват в близост до нагрети повърхности, и с въздушни потоци, които се образуват в близост до изпускателните отвори.

Строителните конструкции на помещението (колони, стени, под, таван) и технологичното оборудване, когато въздушните потоци преминават над тях, оказват значително влияние върху скоростта и посоката на по-нататъшното им разпространение. Освен това в промишлени помещения скоростта и посоката на движение на въздуха могат да бъдат силно повлияни от действието на различни механизми на технологичното оборудване, както и от струи, изтичащи от дупки или течове в оборудването под свръхналягане.

Въздушните потоци - струи, образувани в помещението - пренасят вредните емисии, влизащи във въздуха (конвективна топлина, пари, газове и прах) и образуват полета от скорости, температури и концентрации във въздушния обем на помещението.

Струята е поток от течност или газ с ограничени напречни размери.

Във вентилационната технология човек трябва да се справи с потоци от въздух, които текат в стая, също пълна с въздух. Такива струи се наричат ​​наводнени.

В зависимост от хидродинамичния режим струите могат да бъдат ламинарни и турбулентни. Струите на захранващата вентилация винаги са турбулентни.

Има изотермични и неизотермични струи. Струята се нарича изотермична, ако температурата в целия й обем е еднаква и равна на температурата на околния въздух. В по-голямата част от случаите неизотермичните струи се използват за вентилация на помещения.

Струята се нарича свободна, ако се влива в достатъчно голямо пространство и няма пречки за свободното й развитие. Ако ограждащите конструкции на помещението имат някакво влияние върху развитието на струята, тогава такава струя се нарича несвободна или ограничена. Вентилационните захранващи струи се образуват в помещения с ограничен размер и могат да бъдат повлияни от ограждащи конструкции. При определени условия влиянието на бариерите върху развитието на захранващи струи може да бъде пренебрегнато и такива струи могат да се считат за свободни.

Струя, изтичаща от дупка, разположена близо до която и да е равнина на заграждението на помещението (например тавана), успоредна на тази равнина, ще бъде положена върху нея. Този тип струя се нарича припокриване.

Всички захранващи струи могат да бъдат разделени на две групи: 1—с успоредни вектори на скоростите на изтичане; 2 - с вектори на скоростта на отработените газове, сключващи определен ъгъл помежду си.

Геометричната форма на захранващата дюза определя формата и моделите на развитие на потока, изтичащ от него. Според формата си струите биват конични, плоски, ветрилообразни и пръстеновидни.

Компактни струи се образуват, когато въздухът излиза от кръгли, квадратни и правоъгълни отвори. Струята, изтичаща от кръгъл отвор, остава осесиметрична по цялата дължина на своето развитие (кръгла струя). Когато излиза от квадратен или правоъгълен отвор, струята в началото няма да е осесиметрична, но на известно разстояние от дюзата ще се трансформира в осесиметрична. Когато въздухът изтича от кръгъл отвор с дифузори за принудително разширение, също се образува компактна струя, която ще бъде осесиметрична по цялата си дължина; такава струя се нарича конична.

Плоските струи се образуват, когато въздухът излиза от отвори с безкрайна дължина. IN реални условияСтруя, изтичаща от дълга дюза с форма на процеп с аспектно съотношение 1o:2B0^20, се счита за плоска. Струята, изтичаща от процеп с пропорционално съотношение, не остава плоска, а постепенно се превръща първо в елипсоид, а след това в кръгъл.

Ако струята изтича от пръстеновидния прорез под ъгъл спрямо оста на канала за подаване на въздух pe 180 °, тогава тя се нарича пръстеновидна, при p около 135 ° - куха конична, при p = 90 ° - пълен вентилатор. За пълни вентилаторни струи ъгълът на разпределение на въздуха в пространството е 360°; при по-малък ъгъл на разпространение струята ще бъде непълно ветрилообразна.

Независимо от формата си, всички струи, които нямат принудителна промяна на посоката си при изтичане, се разширяват на определено разстояние от дюзата; ъгъл на странично разширение a=12°25". Ъгълът на разширение на коничната струя при изтичане почти съвпада с ъгъла на направляващите дифузори, след което постепенно намалява и на разстояние 10 d0 става равен на ъгъла на естественото странично разширение (12°25").

Изследването на струите е извършено от много местни и чуждестранни изследователи във връзка с различни области на технологията. Най-задълбоченото и пълно изследване на струите принадлежи на Г. Н. Абрамович, а по отношение на проблемите на вентилационната технология, обширни изследвания на струите са извършени от И. А. Шепелев.

5. Дюзи, техните tВидове и цели, за които се използват

Дюзата е парче тръба, чиято дължина е няколко пъти по-голяма от вътрешния диаметър. Нека разгледаме случая, когато дюза с диаметър d, равен на диаметъра на отвора, е прикрепена към отвор в стената на резервоара.

На фиг. Фигура 2 показва най-често използваните в практиката видове дюзи.

Фиг. 2 вида дюзи: а - цилиндрични външни; b - цилиндричен вътрешен; c - конусообразно разминаване; g - конусообразно сближаване; d - коноидално разминаващ се; д - коноидален.

Цилиндричните приспособления се намират под формата на части от хидравлични системи на машини и конструкции. Конусовидни конвергиращи и коноидални дюзи се използват за увеличаване на скоростта и обхвата на водната струя (пожарни дюзи, хидравлични мониторни варели, дюзи, дюзи и др.).

Коничните дивергентни дюзи се използват за намаляване на скоростта и увеличаване на потока на флуида и изходящото налягане в смукателните тръби на турбините и др. Ежекторите и инжекторите също имат конични дюзи като основен работен елемент. Водостоците под пътни насипи (от хидравлична гледна точка) също са дюзи.

Нека разгледаме изтичането през екстрацилиндрична дюза (фиг. 3).

Течният поток, влизайки в дюзата, се компресира, след което се разширява и запълва цялата секция. Струята изтича от дюзата с пълно напречно сечение, следователно коефициентът на компресия, свързан с напречното сечение на изхода, и коефициентът на потока

Нека създадем уравнението на Д. Бернули за раздели 1-1 и 2-2

къде е загубата на налягане.

За изтичане от отворен резервоар в атмосферата, подобно на изтичане през дупка, уравнението на Д. Бернули се свежда до формата

Загубата на налягане в дюзата се състои от загуби на входа и разширението на компресираната струя вътре в дюзата. (Незначителните загуби в резервоара и загубите по дължината на дюзата могат да бъдат пренебрегнати поради тяхната малка площ.) Така че,

Използвайки уравнението за непрекъснатост, можем да напишем:

Замествайки стойността в уравнение (2), имаме

След това заместваме получената стойност на загуба на налягане в уравнение (144).

Оттук и скоростта на изпускане

Обозначаване

получаваме уравнението за скорост

Нека определим потока на течността

Но за дюзата и

където е коефициентът на потока на дюзата; - жива площ на напречното сечение на дюзата.

По този начин уравненията за определяне на скоростта и скоростта на потока на течността през дюзата имат същата форма като за отвора, но различни стойности на коефициентите. За степента на компресия на струята (при големи стойности Re и) може да се вземе приблизително и след това с помощта на формули (5) и (6) се оказва. Всъщност възникват и загуби по дължината, така че може да се приеме за водния поток при нормални условия.

Сравнявайки коефициентите на потока и скоростта за дюзата и отвора в тънка стена, установяваме, че дюзата увеличава скоростта на потока и намалява скоростта на потока.

Характерна особеност на дюзата е, че налягането в компресираната секция е по-малко от атмосферното. Тази позиция се доказва от уравнението на Бернули, съставено за компресирания и изходния участъци.

Във вътрешните цилиндрични дюзи компресията на струята на входа е по-голяма, отколкото във външните, поради което стойностите на коефициентите на потока и скоростта са по-ниски. Експериментите са открили коефициенти за водата.

При външните конусовидни конвергиращи дюзи компресията и разширението на струята на входа е по-малко, отколкото при външните цилиндрични дюзи, но външното компресиране се появява на изхода на дюзата. Следователно коефициентите и зависят от ъгъла на конуса. С увеличаване на ъгъла на конуса до 13 ° коефициентът на потока се увеличава, а с по-нататъшно увеличаване на ъгъла намалява. термодинамика енергия енталпия

Конусовидни събирателни дюзи се използват в случаите, когато е необходимо да се получи по-голяма изходна скорост на струята, обхват на полета и сила на удара на струята (хидравлични монитори, противопожарни дюзи и др.).

При конусовидни дивергентни дюзи вътрешното разширение на струята след компресия е по-голямо, отколкото при конични сближаващи се и цилиндрични дюзи, така че загубата на налягане тук се увеличава и коефициентът на скоростта намалява. Няма външна компресия при излизане.

Коефициентите и зависят от ъгъла на конус. По този начин, при ъгъла на конуса, стойностите на коефициентите могат да се приемат равни; при (граничен ъгъл) . Когато струята изтича, без да докосва стените на дюзата, т.е. сякаш от дупка без дюза.

Стойността на коефициентите, Иза дюзи

Коничните дивергентни дюзи се използват в случаите, когато е необходимо да се намали дебитът, например дюзи за подаване на смазочни масла и др. В коничните дивергентни дюзи се създава голям вакуум в точката на компресия на струята, така че те са също се използва, когато е необходимо да се създаде голям смукателен ефект (ежектори, инжектори и др.).

Коноидалните дюзи имат формата на струя, протичаща през отвор в тънка стена. За тези дюзи стойността на коефициентите е: .

Използват се в пожарникарски маркучи, но рядко, тъй като производството им е много сложно.

Използвани източници

1. O.N., Брюханов, V.I. Кробко, А.Т. Мелик-Аракелян “Основи на хидравликата, топлотехниката и аеродинамиката”, Издател: ИНФРА-М, 2010 г.

2. Брюховецки О.С. “Основи на хидравликата”, - М.: Недра, 1991 г. - 156 с.

3. Лобачев П.В. “Помпи и помпени станции”, - М Строй-издат, 1990 г., -320 с.

4. Ухин Б.В. Хидравлика. - М.: ID ФОРУМ 2008.

5. А.В. Теплов. Основи на хидравликата. - М.: висше училище, 1990

Публикувано на Allbest.ru

...

Подобни документи

Схема на пилотната инсталация и описание на принципа на нейната работа. Процедурата за извършване на експеримента и съставяне на диаграма на влажен въздух. Изчисляване на плътността на въздуха на изхода на нагревателя, масовия поток на въздуха, преминаващ през инсталацията, потока сух въздух.

тест, добавен на 23.01.2014 г


Атмосферна статистика и просто приложение. Уравнение на състоянието на сух въздух и използването му за изчисляване на плътността на въздуха. Виртуална температура и запис на уравнението за влажен въздух в компактна, универсална форма. Основи на константната термодинамика.

резюме, добавено на 19.11.2010 г


Концепцията и видовете сушене, характеристиките на неговата статика и кинетика. Определяне на плътността, количеството и енталпията на водната пара. Цели и физико-химични методи за сушене на газ. Физически основи и методи на кристализация, изчисляване на нейния материален и топлинен баланс.

презентация, добавена на 29.09.2013 г


Определяне на съдържанието на влага и енталпията на въздуха, влизащ в нагревателя и излизащ от сушилната камера, температурата на въздуха, влизащ в сушилната камера. Определяне на специфичния разход на въздух и топлина, необходими за изпаряване на 1 kg влага.

тест, добавен на 17.01.2015 г


Изчисляване на състоянието и параметрите на парата в началото и в края на процеса, коефициента на топлопреминаване на повърхността на панела. Изчисляване на газовата константа на въздуха, молекулното тегло и количеството топлина. H-d диаграма на влажен въздух. Концепцията за конвективен топлообмен.

тест, добавен на 02.03.2014 г


Концепцията за абсолютна, относителна влажност на въздуха и влагоемкост. Атмосферно налягане на водните пари при различни температури. кратко описание наосновни методи за оценка на влажността и температурата на въздуха. Аспирационни и прости психрометри.

лабораторна работа, добавена на 19.11.2011 г


Газова константа на въздуха. Изотермично компресиране и адиабатно разширение на въздуха. Измерване на топлинния капацитет на твърди тела. Измерване на топлопроводимостта на твърди вещества. Топлопроводимост на еднослойни и многослойни стени. Връзки между единиците за налягане.

ръководство за обучение, добавено на 22.11.2012 г


Определяне на реакцията на балона към повишено налягане. Анализ на газовата константа и плътността на смес, състояща се от водород и въглероден оксид. Аналитично изразяване на законите на термодинамиката. Изчисляване на консумацията на енергия в компресори за политропно компресиране на въздуха.

тест, добавен на 04.03.2013 г


Избор на температура на димните газове и коефициент на излишен въздух. Изчисляване на обеми въздух и продукти от горенето, както и енталпия на въздуха. Топлинен баланс на термичен котел. Изчисляване на топлообмена в пещта и в газопровода на парен котел. Топлинно изчисление на економайзера.

курсова работа, добавена на 21.10.2014 г


Определяне на проектните параметри на външния и вътрешния въздух за топъл и студен период. Топлинни печалби от изкуствено осветление и слънчева радиация. Избор на схема за разпределение на въздуха в климатизирано помещение, избор на въздухонагреватели.

Методическото ръководство „Основни закони на хидравликата“ е кратък теоретичен курс, който очертава основните термини и разпоредби.

Ръководството се препоръчва да помогне на студентите от специалността „Монтаж и експлоатация на газоснабдителни системи и оборудване“ за класна или извънаудиторна работа самостоятелна работаи преподавател по дисциплините „Основи на хидравликата, топлотехниката и аеродинамиката”, „Хидравлика”.

В края на помагалото има списък с въпроси за самостоятелна подготовка и списък с препоръчителна литература за изучаване.

Изтегли:

Преглед:

Методическа разработка

по дисциплината „Основи на хидравликата, топлотехниката и аеродинамиката”:

"Основни закони на хидравликата"

анотация

Методическото ръководство „Основни закони на хидравликата“ е кратък теоретичен курс, който очертава основните термини и разпоредби.

Ръководството се препоръчва да помогне на студентите от специалността „Монтаж и експлоатация на газоснабдителни системи и оборудване“ по време на аудиторна или извънаудиторна самостоятелна работа и преподаватели по дисциплините „Основи на хидравликата, топлотехниката и аеродинамиката“, „Хидравлика“.

В края на помагалото има списък с въпроси за самостоятелна подготовка и списък с препоръчителна литература за изучаване.

Въведение……………………………………………………………………………….....4

1. Хидростатика, основни понятия………………………………….......5
2. Основно уравнение на хидростатиката……………………………………7
3. Видове хидростатично налягане.............................................. ..................... 8
4. Закон на Паскал, приложение на практика……………………………...9
5. Закон на Архимед. Условия за плаващи тела……………………………..11
6. Хидростатичен парадокс……………………………………………..13
7. Хидродинамика, основни понятия……………………………………..14
8. Уравнение на непрекъснатост (непрекъснатост)……………………………16
9. Уравнението на Бернули за идеална течност …………………… ....... 17
10. Уравнение на Бернули за реален флуид………………………….20
11. Въпроси за самоподготовка на учениците………………..22

Заключение………………………………………………………………...23

Използвана литература……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

Въведение

дадени Инструментариумобхваща разделите „Хидростатика” и „Хидродинамика” на дисциплината „Основи на хидравликата, топлотехниката и аеродинамиката”. Ръководството очертава основните закони на хидравликата и обсъжда основните термини и разпоредби.

Материалът е представен в съответствие с изискванията учебна програматази дисциплина и учебно-методически комплекс по специалността „Монтаж и експлоатация на газоснабдителни системи и оборудване“.

Ръководството е теоретичен курс, може да се използва при изучаване на отделни теми от учебната дисциплина, както и за извънаудиторна самостоятелна работа.

Моля, имайте предвид, че последният етап от това ръководство за преподаване е списък с въпроси за самостоятелно обучение на учениците по всички представени теми.

1. Хидростатика, основни понятия

Хидростатиката е клон на хидравликата, който изучава законите на равновесието на течностите и тяхното взаимодействие с граничните повърхности.

Нека разгледаме течност в състояние на абсолютно равновесие, т.е. в покой. Нека изберем някакъв безкрайно малък обем вътре в течносттаΔ V и разгледайте силите, действащи върху него отвън.

Има два вида външни сили - повърхностни и обемни (масови).

Повърхностни сили - това са сили, действащи директно върху външната повърхност на избран обем течност. Те са пропорционални на площта на тази повърхност. Такива сили се причиняват от влиянието на съседни обеми течност върху даден обем или влиянието на други тела.

Обемни (масови) силиса пропорционални на масата на отделения обем течност и действат върху всички частици в този обем. Примери за телесни сили са гравитацията, центробежната сила, инерционната сила и др.

За да характеризираме вътрешните сили, действащи върху избран обем течност, въвеждаме специален термин. За да направите това, помислете за произволен обем течност, който е в равновесие под действието на външни сили.

Вътре в този обем течност избираме много малка площ. Силата, действаща върху тази област, е нормална (перпендикулярна) на нея, тогава отношението е:

представлява средното хидростатично налягане, възникващо на мястотоΔω . В противен случай може да се характеризира, че под въздействието на външни сили възниква напрегнато състояние на течността, характеризиращо се с появата на хидростатично налягане.

За да се определи точна стойност p в дадена точка е необходимо да се определи границата на това отношение при. което ще определи истинското хидростатично налягане в дадена точка:

Размерността [p] е равна на размерността на напрежението, т.е.

[p]= [Pa] или [kgf/m 2 ]

Свойства на хидростатичното налягане

На външната повърхност на течността хидростатичното налягане винаги е насочено по вътрешната норма и във всяка точка вътре в течността стойността му не зависи от ъгъла на наклона на платформата, върху която действа.

Нарича се повърхност, във всички точки на която хидростатичното налягане е еднаквоповърхност с еднакво налягане. Такива повърхности включватсвободна повърхност, т.е. границата между течност и газообразна среда.

Налягането се измерва с цел непрекъснато наблюдение и своевременно регулиране на всички параметри на процеса. За всеки технологичен процес се разработва специална режимна карта. Известни са случаи, когато при неконтролирано повишаване на налягането многотонен барабан на енергиен котел отлетя като футболна топка на няколко десетки метра, унищожавайки всичко по пътя си. Намаляването на налягането не причинява разрушаване, но води до:

• дефекти на продукта;
• прекомерен разход на гориво.

1. Основно уравнение на хидростатиката

Фигура 1 - Демонстрация на основното уравнение на хидростатиката

За всяка точка от течността, която е в състояние на равновесие (виж фиг. 1), равенството е вярно

z+p/γ = z 0 +p 0 /γ = ... = H,

където p е налягането в дадена точка A (виж фигурата); стр 0 - натиск върху свободната повърхност на течността; p/γ и p 0 /γ е височината на колоните течност (със специфично тегло γ), съответстващи на наляганията в разглежданата точка и на свободната повърхност; z и z 0 - координати на точка А и свободната повърхност на течността спрямо произволна хоризонтална равнина за сравнение (x0y);з - хидростатична глава. От горната формула следва:

p = p 0 +γ(z 0 -z) или p = p 0 +γ h

където h е дълбочината на потапяне на въпросната точка. Горните изрази се наричатосновно уравнение на хидростатиката. Количеството γ h представляватегло на течната колонависочина h.

Заключение: Хидростатично наляганестр в дадена точка е равно на сумата от налягането върху свободната повърхност на течността p 0 и налягането, създадено от стълб течност с височина, равна на дълбочината на потапяне на точката.

3. Видове хидростатично налягане

Хидростатичното налягане се измерва в системата SI - Pa. Освен това хидростатичното налягане се измерва в kgf / cm 2 , височина на течния стълб (в m воден стълб, mm Hg и т.н.) и във физическа (atm) и техническа (at) атмосфера.

Абсолютно наричаме налягането, създадено върху тялото от един газ, без да се вземат предвид други атмосферни газове. Измерва се в Pa (паскал). Абсолютното налягане е сумата от атмосферното и свръхналягането.

Барометричен(атмосферен) е натискът на гравитацията върху всички обекти в атмосферата. Нормалното атмосферно налягане се създава от 760 mm живачен стълб при температура 0°C.

Вакуум наречена отрицателна разлика между измереното и атмосферното налягане.

Разлика между абсолютното налягане p и атмосферното налягане pА нарича се свръхналягане и се обозначава pхижа:

p out = p - p a

или

r out /γ = (p - p a )/γ = h p

h p в този случай се наричапиезометрична височина, което е мярка за свръхналягане.

На фиг. 2 а) показва затворен резервоар с течност, върху чиято повърхност налягането p 0 . Пиезометър, свързан към резервоараП (виж фигурата по-долу) определя свръхналягането в точкатаА .

Абсолютното и свръхналягането, изразено в атмосфери, се обозначават съответно ata и ati.

Вакуумно налягане или вакуум, - липса на налягане спрямо атмосферното (дефицит на налягане), т.е. разликата между атмосферното или барометричното и абсолютното налягане:

p vac = p a - p

или

r vac /γ = (p a - p)/γ = h vac

където h vac - височината на вакуума, т.е. показанието на вакуумметъра IN , свързан към резервоара, показан на фиг. 2 б). Вакуумът се изразява в същите единици като налягането, а също и във фракции или проценти от атмосферата.

Фигура 2 a - Показания на пиезометър Фигура 2 b - Показания на вакуумметър"

От последните два израза следва, че вакуумът може да варира от нула до атмосферно налягане; максимална h стойностлуд при нормално атмосферно налягане (760 mm Hg) се равнява на 10,33 m воден ъгъл. Изкуство.

4. Законът на Паскал, приложението му в практиката

Според основното уравнение на хидростатиката налягането върху повърхността на течността p 0 се предава до всички точки от обема на течността и във всички посоки еднакво. Ето за какво става думаЗакон на Паскал.

Този закон е открит от френския учен Б. Паскал през 1653 г. Понякога се нарича основен закон на хидростатиката.

Законът на Паскал може да се обясни от гледна точка на молекулярната структура на материята. IN твърди веществамолекулите образуват кристална решетка и вибрират около своите равновесни позиции. В течности и газове молекулите имат относителна свобода; те могат да се движат една спрямо друга. Именно тази характеристика позволява натискът, упражняван върху течност (или газ), да се предава не само по посока на силата, но и във всички посоки.

Законът на Паскал намери широко приложение в съвременните технологии. Работата на съвременните суперпреси, които позволяват създаване на налягане от около 800 MPa, се основава на закона на Паскал. Също така, този закон се използва за основа на работата на хидравлични системи за автоматизация, които управляват Космически кораби, реактивни самолети, машини с цифрово управление, багери, самосвали и др.

Законът на Паскал е неприложим в случай на движеща се течност (газ), както и в случай, когато течността (газ) се намира в гравитационно поле; например, известно е, че атмосферното и хидростатичното налягане намалява с надморската височина.

Фигура 3 - Демонстрация на закона на Паскал

Нека разгледаме най-известното устройство, което използва закона на Паскал като принцип на действие. Това е хидравлична преса.

Основата на всяка хидравлична преса е комуникационните съдове под формата на два цилиндъра. Диаметърът на единия цилиндър е много по-малък от диаметъра на другия цилиндър. Цилиндрите са пълни с течност, например масло. Те са плътно затворени с бутала отгоре. Както се вижда от фиг. 4 по-долу, площ на едно бутало S 1 много пъти по-малка от площта на другото бутало S 2 .

Фигура 4 - Съобщаващи се съдове

Да предположим, че върху малко бутало е приложена сила F 1 . Тази сила ще действа върху течността, разпределена върху площта S 1 . Налягането, упражнявано от малко бутало върху течността, може да се изчисли по формулата:

Съгласно закона на Паскал това налягане ще се предаде без промени до която и да е точка в течността. Това означава, че налягането, упражнявано върху голямото бутало p 2 ще бъде същото:

Това предполага:

По този начин , силата, действаща върху голямото бутало, ще бъде толкова пъти по-голяма от силата, приложена към малкото бутало, колкото площта на голямото бутало е по-голяма от площта на малкото бутало.

В резултат на това хидравличната машина ви позволява да получитепридобивам сила равно на съотношението на площта на по-голямото бутало към площта на по-малкото бутало.

5. Закон на Архимед. Състояние на плаващи тела

Върху тяло, потопено в течност, освен гравитацията, действа и подемна сила - силата на Архимед. Течността притиска тялото от всички страни, но налягането не е еднакво. В крайна сметка долният ръб на тялото е потопен в течност повече от горния и налягането се увеличава с дълбочина. Това означава, че силата, действаща върху долната страна на тялото, ще бъде по-голяма от силата, действаща върху горната страна. Следователно възниква сила, която се опитва да изтласка тялото от течността.

Стойността на Архимедовата сила зависи от плътността на течността и обема на тази част от тялото, която се намира директно в течността. Силата на Архимед действа не само в течности, но и в газове.

Закон на Архимед : върху тяло, потопено в течност или газ, действа подемна сила, равна на теглото на течността или газа в обема на тялото.

Силата на Архимед, действаща върху тяло, потопено в течност, може да се изчисли по формулата:

където ρ – плътност на течността, Vпт – обемът на частта от тялото, потопена в течността.

Върху тяло, което се намира в течност, действат две сили: гравитация и сила на Архимед. Под въздействието на тези сили тялото може да се движи. Има три условия за плаващи тела (фиг. 5):

• ако силата на гравитацията е по-голяма от Архимедовата сила, тялото ще потъне и ще потъне на дъното;
• ако силата на гравитацията е равна на силата на Архимед, тогава тялото може да бъде в равновесие във всяка точка на течността, тялото плува вътре в течността;
• ако силата на гравитацията е по-малка от Архимедовата сила, тялото ще плава, издигайки се нагоре.

Фигура 5 - Условия за плаващи тела

Принципът на Архимед се използва и за аеронавтиката. Братята Монголфие създават първия балон с горещ въздух през 1783 г. През 1852 г. французинът Жифар създава дирижабъл - управляван балон с въздушно руле и витло.

6. Хидростатичен парадокс

Ако една и съща течност се излее на една и съща височина в съдове с различна форма, но с една и съща площ на дъното, тогава въпреки различното тегло на излятата течност силата на натиск върху дъното е еднаква за всички съдове и е равна на теглото на течността в цилиндричен съд.

Това явление се наричахидростатичен парадокси се обяснява със свойството на течността да предава упражняваното върху нея налягане във всички посоки.

В съдове с различна форма (фиг. 6), но с еднаква площ на дъното и еднакво ниво на течността в тях, налягането на течността върху дъното ще бъде еднакво. Може да се изчисли:

P = p ⋅ S = g ⋅ ρ ⋅ h ⋅ S

S – долна зона

h – височината на колоната течност

Фигура 6 - Съдове с различни форми

Силата, с която течността притиска дъното на съда, не зависи от формата на съда и е равна на теглото на вертикална колона, чиято основа е дъното на съда, а височината е височината на течната колона.

През 1618 г. Паскал изуми съвременниците си, като спука варел само с чаша вода, налята в тънка, висока тръба, поставена в цевта.

7. Хидродинамика, основни понятия

Хидродинамиката е раздел на хидравликата, който изучава законите на движение на течности под въздействието на приложени външни сили и тяхното взаимодействие с повърхности.

Състоянието на движеща се течност във всяка точка се характеризира не само с плътност и вискозитет, но и, най-важното, със скоростта на частиците на течността и хидродинамичното налягане.

Основният обект на изследване е потокът на течността, който се разбира като движение на маса от течност, ограничена изцяло или частично от някаква повърхност. Ограничителната повърхност може да бъде твърда (например бреговете на река), течна (интерфейс между агрегатни състояния) или газообразна.

Потокът на течността може да бъде постоянен или нестабилен. Равномерното движение е движение на течност, при което в дадена точка на канала налягането и скоростта не се променят с течение на времето.

υ = f(x, y, z) и р = f(x, y, z)

Движение, при което скоростта и налягането се променят не само от пространствените координати, но и от времето, се нарича нестационарно или нестационарно υ = f(x, y, z, t) и р = f(x, y, z, t)

Пример за стационарно движение е потокът течност от съд с постоянно поддържано ниво през конична тръба. Скоростта на движение на течността в различните секции на тръбата ще варира, но във всяка секция тази скорост ще бъде постоянна, без да се променя с времето.

Ако при такъв експеримент нивото на течността в съда не се поддържа постоянно, тогава движението на течността през същата конична тръба ще има нестационарен (нестабилен) характер, тъй като в участъците на тръбата скоростта няма да бъде постоянна в време (то ще намалее с намаляване на нивото на течността в съда).

Има натиск и без натиск движение на течности. Ако стените напълно ограничават потока на течността, тогава движението на течността се нарича налягане (например движението на течност през напълно напълнени тръби). Ако ограничаването на потока от стени е частично (например движението на водата в реки, канали), тогава такова движение се нарича свободно течащо.

Посоката на скоростите в потока се характеризира с линия на потока.
Текущ ред - въображаема крива, начертана във флуиден поток по такъв начин, че скоростите на всички частици, разположени върху него, са в този моментвреме, допирателна към тази крива.

Фигура 7 – Линия на потока

Линията на поток се различава от траекторията по това, че последната отразява пътя на всяка една частица за определен период от време, докато линията на поток характеризира посоката на движение на колекция от течни частици в даден момент. Когато движението на потока е стабилно, то съвпада с траекториите на частиците на течността.

Ако изберем елементарна област в напречното сечение на флуидния потокΔS и начертайте обтекаеми линии през точките на неговия контур, получавате т.нартокова тръба . Образува се течността вътре в текущата тръбаелементарна струйка. Флуиден поток може да се разглежда като набор от всички движещи се елементарни потоци.

Фигура 8 – Токова тръба

Живото напречно сечение ω (m²) е площта на напречното сечение на потока, перпендикулярна на посоката на потока. Например живото напречно сечение на тръба е кръг.

Намокреният периметър χ („чи“) е част от периметъра на жилищната част, ограничена от плътни стени (на фигурата е подчертана с дебела линия).

Фигура 9 – Секция на живо

Радиус на хидравличния поток R - съотношението на активното сечение към мокрия периметър

Скоростта на потока Q е обемът течност V, протичаща за единица време t през отворената секция ω.

Средна скорост на потока υ - скоростта на движение на флуида, определена от съотношението на флуидния поток Q към отворената площ на напречното сечение ω

Тъй като скоростта на движение на различните частици от течността се различава една от друга, следователно скоростта на движение е осреднена. В кръгла тръба, например, скоростта по оста на тръбата е максимална, докато по стените на тръбата е нула.

1. Уравнение на непрекъснатост

Уравнението на непрекъснатостта на потоците следва от закона за запазване на материята и постоянството на флуидния поток в целия поток. Нека си представим тръба с променливо напречно сечение.

Фигура 10 – Демонстрация на уравнението за непрекъснатост на струята

Потокът на течността през тръбата във всяка секция е постоянен, т.к законът за запазване на енергията е изпълнен. Ще приемем също, че течността е несвиваема. Така че Q 1 = Q 2 = const, откъдето

ω 1 υ 1 = ω 2 υ 2

Или е възможна друга форма на това уравнение:

Тези. средни скорости v 1 и v 2 са обратно пропорционални на съответните площи на жилищните секции w 1 и w 2 поток на течност.

И така, уравнението за непрекъснатост изразява постоянството на обемния поток Q и условието за непрекъснатост на потока течност по дължината на постоянния поток течност.

9. Уравнение на Бернули за идеална течност

Уравнението на Даниел Бернули, получено през 1738 г., показва връзката между налягането p, средната скорост υ и пиезометричната височина z в различни секции на потока и изразява закона за запазване на енергията на движеща се течност.

Нека разгледаме тръбопровод с променлив диаметър, разположен в пространството под ъгъл β (виж фиг. 10)

Фигура 11 – Демонстрация на уравнението на Бернули за идеална течност

Нека произволно изберем два участъка от разглеждания участък на тръбопровода: участък 1-1 и участък 2-2. Течността се движи нагоре по тръбопровода от първата секция към втората с дебит Q.

За измерване на налягането на течността се използват пиезометри - тънкостенни стъклени тръби, в които течността се издига на височина. Във всяка секция са монтирани пиезометри, в които нивото на течността се повишава на различна височина.

В допълнение към пиезометрите във всяка секция 1-1 и 2-2 има тръба, чийто огънат край е насочен към потока течност, наречена тръба на Пито. Течността в тръбите на Пито също се издига до различни нива, ако ги броите от пиезометричната линия.

Пиезометрична линия може да бъде конструирана по следния начин. Ако поставим няколко подобни пиезометъра между секции 1-1 и 2-2 и начертаем крива през показанията на нивата на течността в тях, ще получим прекъсната линия (показана на фигурата).

Но височината на нивата в тръбите на Пито спрямо произволна хоризонтална права линия 0-0 (координатна референтна равнина), наречена равнина за сравнение, ще бъде същата.

Ако се прекара линия през показанията на нивата на течността в тръбите на Пито, тя ще бъде хоризонтална и ще отразява нивото на общата енергия на тръбопровода.

За две произволни секции 1-1 и 2-2 на идеален флуиден поток, уравнението на Бернули има следната форма:

Тъй като раздели 1-1 и 2-2 са взети произволно, полученото уравнение може да бъде пренаписано по различен начин:

Уравнението се формулира, както следва:

Сумата от трите члена на уравнението на Бернули за всяко напречно сечение на идеален флуиден поток е постоянна стойност.

От енергийна гледна точка всеки член на уравнението представлява определени видове енергия:

z 1 и z 2 - специфични позиционни енергии, характеризиращи потенциалната енергия в участъци 1-1 и 2-2;- специфични енергии на налягането, характеризиращи потенциалната енергия на налягането в същите сечения;- специфични кинетични енергиив същите раздели.

Оказва се, че общата специфична енергия на идеална течност във всяко сечение е постоянна.

Съществува и формулировка на уравнението на Бернули от геометрична гледна точка. Всеки член на уравнението има линеен размер. z 1 и z 2 - геометрични височини на сечения 1-1 и 2-2 над равнината за сравнение;- пиезометрични височини;- скоростни височини в посочените участъци.

В този случай уравнението на Бернули може да се прочете по следния начин: сумата от геометрични, пиезометрични и скоростни височини за идеална течност е постоянна стойност.

10. Уравнение на Бернули за реална течност

Уравнението на Бернули за потока на реална течност се различава от уравнението на Бернули за идеална течност.

Когато се движи истинска вискозна течност, възникват сили на триене, например поради факта, че повърхността на тръбопровода има определена грапавост, за преодоляване на която течността изразходва енергия. В резултат на това общата специфична енергия на флуида в секция 1-1 ще бъде по-голяма от общата специфична енергия в секция 2-2 с количеството загубена енергия.

Фигура 12 – Демонстрация на уравнението на Бернули за реална течност

Загубата на енергия (загубеното налягане) се обозначава сима линеен размер.

Уравнението на Бернули за реална течност ще бъде:

Докато течността се движи от секция 1-1 към секция 2-2, загубеното налягане се увеличава през цялото време (загубеното налягане е подчертано чрез вертикално засенчване).

По този начин нивото на първоначалната енергия, притежавана от течността в първата секция за втората секция, ще бъде сумата от четири компонента: геометрична височина, пиезометрична височина, височина на скоростта и загубено налягане между секции 1-1 и 2-2.

Освен това в уравнението се появяват още два коефициента α 1 и α 2 , които се наричат ​​коефициенти на Кориолис и зависят от режима на флуида (α = 2 за ламинарен режим, α = 1 за турбулентен режим).

Загубена надморска височинасе състои от загуби на налягане по дължината на тръбопровода, причинени от силата на триене между слоевете течност, и загуби, причинени от местни съпротивления (промени в конфигурацията на потока, например клапан, завъртане на тръба)

H дължини + h места

С помощта на уравнението на Бернули се решават повечето проблеми на практическата хидравлика. За целта се избират два участъка по дължината на потока, така че за единия от тях да са известни стойностите p, ρ, а за другия участък да се определят една или стойностите. С две неизвестни за втория участък използвайте уравнението за постоянен флуиден поток υ 1 ω 1 = υ 2 ω 2 .

11. Въпроси за самоподготовка на учениците

1. Благодарение на какви сили тялото плава във водата? Обяснете условията, при които тялото започва да потъва.
2. Каква според вас е разликата между идеалната течност и истинската? Съществува ли в природата идеална течност?
3. Какви видове хидростатично налягане познавате?
4. Ако определим хидростатичното налягане във флуидна точка на дълбч , тогава какви сили ще действат върху тази точка? Посочете и обяснете отговора си.
5. Какъв физичен закон е в основата на уравнението за непрекъснатост и уравнението на Бернули? Обяснете отговора си.
6. Назовете и опишете накратко устройства, чийто принцип на действие се основава на закона на Паскал.
7. Кое е физическото явление, наречено хидростатичен парадокс?
8. Коефициент на Кориолис, средна скорост на потока, налягане, загуба на налягане по дължината на тръбопровода... Обяснете кое уравнение свързва всички тези величини и кое все още не е посочено в този списък.
9. Дайте формулата, която се отнася специфично теглои плътност.
10. Уравнението за непрекъснатост на течната струя играе доста важна роля в хидравликата. За какъв тип течност е вярно това? Обяснете отговора си.
11. Назовете имената на всички учени, посочени в това методическо ръководство, и обяснете накратко техните открития.
12. Съществуват ли в света около нас идеални течности, течения или вакуум? Обяснете отговора си.
13. Наименувайте уредите за измерване на различни видове налягане по схемата: “Вид налягане..... - уред.....”.
14. Дайте примери от Ежедневиетовидове движение на течности под налягане и без налягане, стационарни и нестабилни.
15. За какви цели се използват в практиката пиезометър, барометър и тръба на Пито?
16. Какво се случва, ако при измерване на кръвното налягане се установи, че то е много по-високо от стандартните стойности? Ами ако е по-малко? Обяснете отговора си.
17. Каква е разликата между обектите на изучаване в разделите „хидростатика“ и „хидродинамика“?
18. Обяснете геометричния и енергийния смисъл на уравнението на Бернули?
19. Овлажнен периметър, жива секция...Продължете този списък и обяснете какво характеризират изброените термини.
20. Избройте какви закони на хидравликата научихте от това ръководство и какво физическо значение носят те?

Заключение

Надявам се, че това ръководство ще помогне на учениците да разберат по-добре учебен материалдисциплини „Хидравлика“, „Основи на хидравликата, топлотехниката и аеродинамиката“ и най-важното - да добиете представа за най-„ярките“ моменти от изучаваната дисциплина, т.е. за основните закони на хидравликата. Тези закони са в основата на работата на много устройства, които използваме на работа и в ежедневието, често без дори да го осъзнаваме.

С уважение, Маркова Н.В.

Библиография

1. Брюханов O.N. Основи на хидравликата и топлотехниката: Учебник за студенти. заведение ср. проф. образование / Брюханов О. Н., Мелик-Аракелян А. Т., Коробко В. И. - М.: IC Academy, 2008. - 240 с.
2. Брюханов O.N. Основи на хидравликата, топлотехниката и аеродинамиката: Учебник за студенти. заведение ср. проф. образование / Брюханов О.Н., Мелик-Аракелян А.Т., Коробко В.И. - М.: Инфра-М, 2014, 253 с.
3. Гусев А. А. Основи на хидравликата: Учебник за студенти. заведение ср. проф. образование / А. А. Гусев. - М .: Издателство Юрайт, 2016. - 285 с.
4. Ухин Б.В. Хидравлика: Учебник за студенти. заведение ср. проф. образование / Ухин Б.В., Гусев А.А. - М.: Infra-M, 2013, 432 с.