سالیتون ها در یک موج صوتی. سالیتون ها خواص و نشانه های شگفت انگیز سالیتون ها

SOLITONاین یک موج انفرادی در رسانه های مختلف با ماهیت فیزیکی است که شکل و سرعت خود را در طول انتشار بدون تغییر حفظ می کند. انفرادی انفرادی (موج انفرادی موج انفرادی)، "-on" پایان معمولی از اصطلاحات از این نوع (به عنوان مثال، الکترون، فوتون، و غیره)، به معنای شباهت یک ذره.

مفهوم سالیتون در سال 1965 توسط آمریکایی ها نورمن زابوسکی و مارتین کروسکال معرفی شد، اما مهندس بریتانیایی جان اسکات راسل (18081882) به کشف سالیتون نسبت داده می شود. در سال 1834، او برای اولین بار مشاهده یک سالیتون ("موج انفرادی بزرگ") را توصیف کرد. در آن زمان، راسل در حال مطالعه ظرفیت کانال اتحادیه در نزدیکی ادینبورگ (اسکاتلند) بود. خود نویسنده اکتشاف در مورد او چنین صحبت کرد: "من حرکت یک بارج را دنبال می کردم که به سرعت توسط یک جفت اسب در امتداد کانالی باریک کشیده شد که ناگهان بارج متوقف شد. اما توده آبی که بارج به حرکت درآورد، متوقف نشد. درعوض، با حرکتی دیوانه‌وار در نزدیکی نوک کشتی جمع شد، سپس ناگهان آن را پشت سر گذاشت و با سرعت زیاد به جلو غلتید و شکل یک ارتفاع بزرگ را به خود گرفت، یعنی. تپه آبی گرد، صاف و مشخص که مسیر خود را در امتداد کانال ادامه می داد و هیچ تغییری در شکل خود نداشت و بدون کاهش سرعت. سوار بر اسب او را تعقیب کردم، و وقتی از او سبقت گرفتم، همچنان با سرعت حدوداً هشت یا نه مایل در ساعت به جلو می غلتید و ارتفاع اولیه خود را حفظ می کرد، طول حدود سی فوت و ارتفاع یک پا تا یک پا و نیم. ارتفاع آن به تدریج کاهش یافت و پس از یکی دو مایل تعقیب آن را در پیچ های کانال گم کردم. بدین ترتیب، در آگوست 1834، برای اولین بار، فرصتی یافتم تا با پدیده ای خارق العاده و زیبا روبرو شوم که آن را موجی از ترجمه نامیدم...».

متعاقبا، راسل به طور تجربی، پس از انجام یک سری آزمایش، وابستگی سرعت یک موج منفرد را به ارتفاع آن (حداکثر ارتفاع بالاتر از سطح سطح آب آزاد در کانال) پیدا کرد.

شاید راسل نقشی را که سالیتون ها در آن بازی می کردند پیش بینی کرده بود علم مدرن. AT سال های گذشتهاو در طول زندگی خود کتاب را به پایان رساند امواج انتقال در آب، هوا و اقیانوس های اثیریپس از مرگ در سال 1882 منتشر شد. این کتاب حاوی تجدید چاپ است گزارش های موجاولین توصیف از یک موج منفرد، و تعدادی حدس در مورد ساختار ماده. به ویژه، راسل معتقد بود که صدا امواج منفرد است (در واقع، اینطور نیست)، در غیر این صورت، به نظر او، انتشار صدا با اعوجاج رخ می دهد. راسل بر اساس این فرضیه و با استفاده از وابستگی سرعت موج منفرد یافت شده توسط او، ضخامت جو (5 مایل) را پیدا کرد. علاوه بر این، راسل با این فرض که نور نیز امواج منفرد است (که این نیز درست نیست)، طول جهان را نیز یافت (5 10 17 مایل).

ظاهرا راسل در محاسبات خود در مورد اندازه کیهان اشتباه کرده است. با این حال، نتایج به دست آمده برای اتمسفر در صورتی که چگالی آن یکنواخت باشد، صحیح خواهد بود. راسل گزارش موجاکنون نمونه ای از وضوح در ارائه نتایج علمی تلقی می شود، وضوحی که امروزه بسیاری از دانشمندان با آن فاصله زیادی دارند.

واکنش به پیام علمی راسل از معتبرترین مکانیک انگلیسی آن زمان جورج بیدل ایری (18011892) (استاد نجوم در کمبریج از 1828 تا 1835، ستاره شناس دربار سلطنتی از 1835 تا 1881) و جورج گابریل استوکس (18191) ریاضیات در کمبریج از 1849 تا 1903) منفی بود. سالها بعد، سالیتون در شرایط بسیار متفاوتی دوباره کشف شد. جالب اینجاست که بازتولید مشاهدات راسل آسان نبود. شرکت کنندگان کنفرانس Soliton-82 که برای کنفرانسی به ادینبورگ آمده بودند که به یکصدمین سالگرد مرگ راسل اختصاص داده شده بود و سعی کردند یک موج انفرادی را در همان جایی که راسل آن را مشاهده کرد به دست آورند، با همه تجربه و گسترده خود چیزی ندیدند. دانش در مورد سالیتون ها

در سال 18711872، نتایج دانشمند فرانسوی جوزف والنتین بوسینسک (18421929) منتشر شد که به مطالعات نظری امواج انفرادی در کانال ها (شبیه به موج انفرادی راسل) اختصاص داشت. بوسینسک معادله را بدست آورد:

توصیف چنین امواجی ( توجابجایی سطح آب آزاد در کانال، دعمق کانال، جسرعت موج 0، تیزمان، ایکسمتغیر فضایی، شاخص مربوط به تمایز با توجه به متغیر مربوطه است، و شکل آنها را تعیین می کند (قطع هایپربولیک، سانتی متر. برنج. 1) و سرعت

بوسینسک امواج مورد بررسی را کمانش نامید و کمانش ارتفاعات مثبت و منفی را در نظر گرفت. بوسینسک پایداری تورم‌های مثبت را با این واقعیت اثبات کرد که آشفتگی‌های کوچک آن‌ها که به وجود آمده‌اند، به سرعت تحلیل می‌روند. در مورد کمانش منفی، تشکیل شکل موج پایدار و همچنین برای کمانش طولانی و مثبت بسیار کوتاه غیرممکن است. اندکی بعد، در سال 1876، لرد ریلی انگلیسی نتایج تحقیقات خود را منتشر کرد.

گام مهم بعدی در توسعه نظریه سالیتون ها کار (1895) دیدریک یوهان کورتویگ هلندی (18481941) و شاگردش گوستاو دو وریس (1895) بود. تاریخ های دقیقزندگی معلوم نیست). ظاهراً نه کورتویگ و نه دو وریس آثار بوسینسک را نخوانده اند. آنها معادله ای برای امواج در کانال های به اندازه کافی گسترده با مقطع ثابت استخراج کردند که اکنون نام آنها معادله Korteweg-de Vries (KdV) است. حل چنین معادله ای موج کشف شده توسط راسل در آن زمان را توصیف می کند. دستاوردهای اصلی این مطالعه بررسی بیشتر بود معادله سادهبا توصیف امواجی که در یک جهت حرکت می کنند، چنین راه حل هایی گویاتر هستند. زیرا راه حل شامل تابع بیضوی ژاکوبی است cn، به این محلول ها امواج "cnoidal" می گفتند.

در حالت عادی، معادله KdV برای تابع مورد نظر وبه نظر می رسد:

توانایی یک سالیتون برای حفظ شکل خود در طول انتشار با این واقعیت توضیح داده می شود که رفتار آن توسط دو فرآیند متضاد متضاد تعیین می شود. اولاً، این به اصطلاح شیب غیرخطی است (جلو موج یک دامنه به اندازه کافی بزرگ تمایل به واژگونی در مناطق افزایش دامنه دارد، زیرا ذرات عقبی که دامنه بزرگی دارند، سریعتر از ذرات در حال حرکت حرکت می کنند). ثانیا، چنین فرآیندی مانند پراکندگی خود را نشان می دهد (وابستگی سرعت موج به فرکانس آن، تعیین شده توسط فیزیکی و خواص هندسیمحیط؛ در حین پراکندگی، بخش های مختلف موج با آن حرکت می کنند سرعت های مختلفو موج می شکند بنابراین، شیب غیر خطی موج با گسترش آن به دلیل پراکندگی جبران می شود، که حفظ شکل چنین موجی را در طول انتشار آن تضمین می کند.

عدم وجود امواج ثانویه در حین انتشار یک سالیتون نشان می دهد که انرژی موج در فضا پراکنده نمی شود، بلکه در یک فضای محدود (محلی) متمرکز شده است. محلی سازی انرژی کیفیت متمایز ذره است.

یکی دیگر از ویژگی های شگفت انگیز سالیتون ها (توسط راسل) توانایی آنها در حفظ سرعت و شکل خود در هنگام عبور از یکدیگر است. تنها یادآور تعاملی که صورت گرفته جابجایی ثابت سالیتون های مشاهده شده از موقعیت هایی است که اگر ملاقات نمی کردند، اشغال می کردند. این عقیده وجود دارد که سالیتون ها از یکدیگر عبور نمی کنند، بلکه مانند توپ های الاستیک برخوردی منعکس می شوند. این نیز قیاس سالیتون ها با ذرات را نشان می دهد.

برای مدت طولانی اعتقاد بر این بود که امواج منفرد فقط با امواج روی آب مرتبط هستند و توسط متخصصان هیدرودینامیک مورد مطالعه قرار گرفتند. در سال 1946 M.A. Lavrentiev (اتحادیه شوروی) و در سال 1954 K.O. Friedrichs و D.G. Hyers از ایالات متحده شواهد نظری در مورد وجود امواج منفرد منتشر کردند.

توسعه مدرن تئوری سالیتون ها در سال 1955 آغاز شد، زمانی که کار دانشمندان لوس آلاموس (ایالات متحده آمریکا) انریکو فرمی، جان پاستا و استن اولام منتشر شد که به مطالعه رشته های غیرخطی با بارگذاری گسسته اختصاص داده شد (از چنین مدلی استفاده شد. مطالعه هدایت حرارتی جامدات). معلوم شد که امواج بلندی که در امتداد چنین رشته‌هایی حرکت می‌کنند سالیتون هستند. جالب اینجاست که روش تحقیق در این کار یک آزمایش عددی بود (محاسبات روی یکی از اولین کامپیوترهایی که در آن زمان ایجاد شد).

سالیتون ها که در ابتدا به صورت تئوری برای معادلات بوسینسک و KdV که امواج را در آب های کم عمق توصیف می کنند، کشف شد، اکنون به عنوان راه حلی برای تعدادی از معادلات در سایر حوزه های مکانیک و فیزیک نیز یافت شده است. رایج ترین آنها عبارتند از (در زیر در تمام معادلات توبه دنبال توابع، ضرایب در توبرخی از ثابت ها)

معادله غیر خطی شرودینگر (NLS)

معادله در مطالعه خود تمرکز نوری و تقسیم پرتوهای نوری به دست آمد. از همین معادله در بررسی امواج در آبهای عمیق استفاده شد. تعمیم NSE برای فرآیندهای موجی در پلاسما ظاهر شده است. استفاده از NSE در تئوری ذرات بنیادی جالب است.

معادله سین-گوردون (SG)

برای مثال، انتشار پالس های نوری فوق کوتاه تشدید کننده، نابجایی در کریستال ها، فرآیندهای هلیوم مایع، امواج چگالی بار در هادی ها را توصیف می کند.

راه حل های سالیتون نیز معادلات به اصطلاح مرتبط KdV دارند. این معادلات شامل

معادله KdV اصلاح شده

معادله بنجامین، بون و ماگونی (BBM)

اولین بار در توصیف بورا ظاهر شد (امواج روی سطح آب که هنگام باز شدن دروازه های قفل ها، زمانی که رودخانه "قفل" است رخ می دهد.

معادله بنیامین آن

برای امواج درون یک لایه نازک از یک سیال ناهمگن (طبقه بندی شده) واقع در داخل یک سیال همگن دیگر به دست می آید. مطالعه لایه مرزی فراصوتی نیز به معادله بنجامین می انجامد.

معادلات با جواب های سالیتون شامل معادله بورن اینفلد نیز می شود

داشتن کاربرد در تئوری میدان همچنین معادلات دیگری با حل های سالیتون وجود دارد.

سالیتون توصیف شده توسط معادله KdV به طور منحصر به فرد با دو پارامتر مشخص می شود: سرعت و موقعیت حداکثر در یک نقطه ثابت در زمان.

سالیتون توصیف شده توسط معادله هیروتا

منحصر به فرد با چهار پارامتر مشخص می شود.

از سال 1960، توسعه نظریه سالیتون ها تحت تأثیر تعدادی از مشکلات فیزیکی قرار گرفته است. تئوری شفافیت خود القایی پیشنهاد شد و نتایج تجربی برای تایید آن ارائه شد.

در سال 1967، کروسکال و همکاران روشی را برای به دست آوردن جواب دقیق معادله KdV یافتند، روشی که به اصطلاح مسئله پراکندگی معکوس نامیده می شود. ماهیت روش مسئله پراکندگی معکوس این است که معادله در حال حل (مثلا معادله KdV) را با سیستمی از معادلات خطی دیگر جایگزین کنیم که جواب آنها به راحتی پیدا می شود.

در سال 1971، دانشمندان شوروی V.E. Zakharov و A.B. Shabat NLS را با همین روش حل کردند.

کاربردهای تئوری سالیتون در حال حاضر در مطالعه خطوط انتقال سیگنال با عناصر غیرخطی (دیودها، سیم پیچ های مقاومت)، لایه مرزی، جو سیارات (نقطه قرمز بزرگ مشتری)، امواج سونامی، فرآیندهای موج در پلاسما، در تئوری میدان، فیزیک حالت جامد، فیزیک حرارتی حالت های شدید مواد، در مطالعه مواد جدید (به عنوان مثال، اتصالات جوزفسون، متشکل از دو لایه فلز ابررسانا که توسط یک دی الکتریک از هم جدا شده اند)، در ایجاد مدل هایی از شبکه های کریستالی، در اپتیک، زیست شناسی، و بسیاری دیگر. پیشنهاد شده است که تکانه هایی که در امتداد اعصاب حرکت می کنند سالیتون هستند.

در حال حاضر، انواع سالیتون ها و برخی از ترکیبات آنها شرح داده شده است، به عنوان مثال:

سالیتون دامنه منفی آنتی سولیتون;

تنفس (دوگانه) جفت سالیتون آنتی سولیتون (شکل 2);

چند سالیتون چندین سالیتون در حال حرکت به عنوان یک کل.

کوانتومی شار مغناطیسی فلاکسون، آنالوگ یک سالیتون در اتصالات جوزفسون توزیع شده.

پیچ خوردگی (تک قطبی)، از عطف kink انگلیسی.

به طور رسمی، پیچ خوردگی را می توان به عنوان حل معادلات KdV، NLSE، و SG که توسط یک تانژانت هذلولی توصیف شده است، معرفی کرد (شکل 3). معکوس کردن علامت محلول پیچ خوردگی یک ضد پیچ ​​خوردگی ایجاد می کند.

Kinks در سال 1962 توسط انگلیسی‌ها Perring و Skyrme هنگام حل معادله SG به صورت عددی (در رایانه) کشف شد. بنابراین، پیچ خوردگی ها قبل از ظهور نام سالیتون کشف شد. مشخص شد که برخورد پیچ ​​خوردگی ها نه منجر به نابودی متقابل آنها و نه به ظهور بعدی امواج دیگر نشده است: بنابراین، پیچ خوردگی ها ویژگی های سالیتون ها را نشان می دهند، اما نام پیچ خوردگی به امواجی از این نوع اختصاص داده شده است.

سالیتون ها همچنین می توانند دو بعدی و سه بعدی باشند. مطالعه سالیتون های غیر یک بعدی به دلیل دشواری های اثبات پایداری آنها پیچیده بود، اما اخیراً مشاهدات تجربی سالیتون های غیر یک بعدی به دست آمده است (به عنوان مثال، سالیتون های نعل اسبی شکل بر روی فیلمی از مایع چسبناک روان، مورد مطالعه V.I. Petviashvili و O.Yu. Tsvelodub). راه حل های دو بعدی سولیتون دارای معادله Kadomtsev Petviashvili هستند که به عنوان مثال برای توصیف امواج صوتی (صوتی) استفاده می شود:

از جمله راه‌حل‌های شناخته شده این معادله، گرداب‌های غیرگسترش یا سولیتون‌های گردابی هستند (محیط گردابی جریانی از محیطی است که در آن ذرات آن دارای سرعت چرخش زاویه‌ای حول فلان محور هستند). سالیتون‌هایی از این دست که به صورت تئوری و مدل‌سازی شده در آزمایشگاه یافت می‌شوند، می‌توانند خود به خود در جو سیارات ایجاد شوند. از نظر خواص و شرایط وجودی، گرداب سالیتون شبیه به ویژگی قابل توجه جو مشتری، لکه قرمز بزرگ است.

سالیتون ها اساساً سازندهای غیر خطی هستند و به اندازه امواج خطی (ضعیف) (مثلاً صدا) اساسی هستند. ایجاد یک نظریه خطی، تا حد زیادی، توسط آثار کلاسیک برنهارد ریمان (18261866)، آگوستین کوشی (17891857)، ژان ژوزف فوریه (17681830) حل مسائل مهمی را که علوم طبیعی آن زمان با آن روبرو بود ممکن ساخت. . با کمک سالیتون‌ها، می‌توان هنگام بررسی مسائل علمی مدرن، سؤالات اساسی جدید را روشن کرد.

آندری بوگدانوف

دانشمندان موفق شده اند ثابت کنند که کلمات می توانند سلول های مرده را احیا کنند! در طول این تحقیق، دانشمندان از قدرت عظیم این کلمه شگفت زده شدند. و همچنین آزمایش غیرقابل تصور دانشمندان در مورد تأثیر تفکر خلاق بر ظلم و خشونت.
چگونه توانستند به این مهم برسند؟

بیایید به ترتیب شروع کنیم. در سال 1949، محققان انریکو فرمی، اولام و پاستا سیستم‌های غیرخطی - سیستم‌های نوسانی را مورد مطالعه قرار دادند، که خواص آنها به فرآیندهایی که در آنها اتفاق می‌افتد بستگی دارد. این سیستم ها تحت یک حالت خاص رفتار غیرعادی داشتند.

مطالعات نشان داده است که سیستم ها شرایط تأثیرگذاری بر آنها را به خاطر می سپارند و این اطلاعات برای مدت طولانی در آنها ذخیره می شد. یک مثال معمولی یک مولکول DNA است که حافظه اطلاعات یک موجود زنده را ذخیره می کند. در آن روزها، دانشمندان از خود می پرسیدند که چگونه ممکن است یک مولکول غیرهوشمند که نه ساختار مغز دارد و نه سیستم عصبی، ممکن است حافظه ای داشته باشد که از هر کامپیوتر مدرنی دقیق تر باشد. بعدها دانشمندان سالیتون های مرموز را کشف کردند.

سالیتون ها

سالیتون یک موج پایدار ساختاری است که در سیستم های غیر خطی یافت می شود. تعجب دانشمندان حد و مرزی نداشت. به هر حال، این امواج مانند موجودات باهوش رفتار می کنند. و تنها پس از 40 سال، دانشمندان موفق به پیشرفت در این مطالعات شدند. ماهیت آزمایش به شرح زیر بود - با کمک دستگاه های خاص، دانشمندان موفق شدند مسیر این امواج را در زنجیره DNA ردیابی کنند. با عبور از زنجیره، موج اطلاعات را به طور کامل خواند. این را می توان با یک فرد در حال خواندن مقایسه کرد کتاب باز، فقط صدها برابر دقیق تر است. همه آزمایش‌کنندگان در طول مطالعه سؤال یکسانی داشتند - چرا سالیتون‌ها اینگونه رفتار می‌کنند و چه کسی چنین دستوری را به آنها می‌دهد؟

دانشمندان تحقیقات خود را در موسسه ریاضی آکادمی علوم روسیه ادامه دادند. آنها سعی کردند با گفتار انسانی ضبط شده بر روی حامل اطلاعات، بر سالیتون ها تأثیر بگذارند. آنچه دانشمندان دیدند فراتر از همه انتظارات بود - تحت تأثیر کلمات، سالیتون ها زنده شدند. محققان فراتر رفتند - آنها این امواج را به دانه‌های گندم فرستادند، که قبلاً با چنین دوزی از تشعشعات رادیواکتیو تابش شده بود، که در آن زنجیره‌های DNA پاره می‌شوند و غیرقابل دوام می‌شوند. پس از قرار گرفتن در معرض، دانه های گندم جوانه زدند. در زیر میکروسکوپ، بازسازی DNA تخریب شده توسط تابش مشاهده شد.

معلوم می شود که کلمات انسانی توانسته اند یک سلول مرده را زنده کنند، یعنی. تحت تأثیر کلمات، سالیتون ها شروع به داشتن قدرت حیات بخش کردند. این نتایج بارها توسط محققان کشورهای دیگر - بریتانیا، فرانسه، آمریکا تأیید شده است. دانشمندان برنامه خاصی را توسعه داده اند که در آن گفتار انسان به ارتعاشات تبدیل شده و روی امواج سولیتون قرار می گیرد و سپس بر روی DNA گیاهان تأثیر می گذارد. در نتیجه رشد و کیفیت گیاهان به میزان قابل توجهی تسریع شد. آزمایش‌هایی نیز با حیوانات انجام شد، پس از قرار گرفتن در معرض آنها، بهبودی در فشار خون مشاهده شد، نبض کاهش یافت و شاخص‌های جسمی بهبود یافت.

دانشمندان تحقیقاتی به همین جا بسنده نکردند

به همراه همکارانی از مؤسسات علمی در ایالات متحده آمریکا و هند، آزمایش‌هایی در مورد تأثیر تفکر انسان بر وضعیت کره زمین انجام شد. آزمایش ها بیش از یک بار انجام شد، دومی شامل 60 و 100 هزار نفر بود. درسته مقدار زیادیاز مردم. قانون اصلی و ضروری برای اجرای آزمایش، وجود یک فکر خلاق در افراد بود. برای انجام این کار، مردم به طور داوطلبانه در گروه جمع می شدند و افکار مثبت خود را به نقطه خاصی از سیاره ما هدایت می کردند. در آن زمان، پایتخت عراق، بغداد، به عنوان این نقطه انتخاب شد که در آن زمان نبردهای خونینی در گرفت.

در حین آزمایش به طور ناگهانی درگیری متوقف شد و چندین روز از سر نگرفت و همچنین در روزهای آزمایش میزان جرم و جنایت در شهر به شدت کاهش یافت! فرآیند نفوذ تفکر خلاق توسط ابزارهای علمی ثبت شد که قدرتمندترین جریان انرژی مثبت را ثبت کردند.

دانشمندان مطمئن هستند که این آزمایشات مادی بودن افکار و احساسات انسان و توانایی باورنکردنی آنها در مقاومت در برابر شر، مرگ و خشونت را ثابت کرده است. برای چندمین بار، اذهان علمی به لطف افکار و آرزوهای ناب خود، حقایق مشترک باستانی را به طور علمی تأیید می کنند - افکار بشری هم می توانند ایجاد کنند و هم می توانند ویران کنند.

انتخاب با خود شخص باقی می ماند، زیرا بستگی به جهت توجه او دارد که آیا شخص روی دیگران و خودش تأثیر منفی بگذارد یا تأثیر منفی بگذارد. زندگی انسان یک انتخاب ثابت است و می توان یاد گرفت که آن را درست و آگاهانه انجام دهد.

بخش های موضوعی:
| | | | | | | | |

در دوره فعلی، سمینارها نه در حل مشکلات، بلکه در گزارش هایی در مورد موضوعات مختلف شروع شد. من فکر می کنم درست است که آنها را به شکل کم و بیش محبوب اینجا بگذاریم.

کلمه "soliton" از موج انگلیسی solitary می آید و دقیقاً به معنای یک موج منفرد (یا به زبان فیزیک، برخی از هیجانات) است.

سالیتون در نزدیکی جزیره مولوکای (مجمع الجزایر هاوایی)

سونامی نیز سالیتون است، اما بسیار بزرگتر. تنهایی به این معنا نیست که تنها یک موج در تمام دنیا وجود خواهد داشت. سالیتون ها گاهی اوقات به صورت گروهی مانند نزدیک برمه یافت می شوند.

سالیتون ها در دریای آندامان در حال شستشوی سواحل برمه، بنگال و تایلند.

در مفهوم ریاضی، سالیتون یک راه حل است معادله غیر خطیدر مشتقات خصوصی این به معنای زیر است. برای حل معادلات خطی که از مدرسه معمولی هستند، آن بشریت دیفرانسیل قبلاً قادر به انجام آن برای مدت طولانی بوده است. اما به محض اینکه یک مربع، یک مکعب یا حتی یک وابستگی حیله گرانه تر در یک معادله دیفرانسیل از یک کمیت ناشناخته به وجود می آید، دستگاه ریاضی که در طول قرن ها توسعه یافته است شکست می خورد - شخص هنوز نحوه حل آنها و راه حل ها را نیاموخته است. اغلب از ملاحظات مختلف حدس زده یا انتخاب می شوند. اما آنها طبیعت را توصیف می کنند. بنابراین وابستگی‌های غیرخطی تقریباً همه پدیده‌هایی را ایجاد می‌کنند که چشم را مسحور می‌کنند و به زندگی نیز اجازه وجود می‌دهند. رنگین کمان، در عمق ریاضی خود، با تابع Airy توصیف می شود (واقعاً، نام خانوادگی گویا برای دانشمندی که تحقیقاتش درباره رنگین کمان می گوید؟)

انقباضات قلب انسان نمونه ای معمولی از فرآیندهای بیوشیمیایی به نام اتوکاتالیستی است - آنهایی که وجود خود را حفظ می کنند. همه وابستگی های خطی و نسبت های مستقیم، اگرچه برای تجزیه و تحلیل ساده هستند، خسته کننده هستند: هیچ چیز در آنها تغییر نمی کند، زیرا خط مستقیم در مبدأ ثابت می ماند و تا بی نهایت می رود. توابع پیچیده تر دارای نکات ویژه ای هستند: حداقل، ماکزیمم، خطاها و غیره، که با یک بار وارد شدن به معادله، تغییرات بی شماری برای توسعه سیستم ها ایجاد می کنند.

توابع، اشیاء یا پدیده‌هایی که سالیتون نامیده می‌شوند دو ویژگی مهم دارند: در طول زمان پایدار هستند و شکل خود را حفظ می‌کنند. البته، در زندگی، هیچ کس و هیچ چیز آنها را به طور نامحدود راضی نمی کند، بنابراین باید با پدیده های مشابه مقایسه کنید. با بازگشت به سطح دریا، موج هایی در سطح آن ظاهر می شوند و در کسری از ثانیه ناپدید می شوند، امواج بزرگی که توسط باد برمی خیزد بلند شده و با اسپری پراکنده می شوند. اما سونامی مانند یک دیوار خالی صدها کیلومتر بدون از دست دادن قابل توجهی در ارتفاع و قدرت موج حرکت می کند.

انواع مختلفی از معادلات منتهی به سالیتون وجود دارد. اول از همه، این مشکل Sturm-Liouville است

در تئوری کوانتومی، این معادله به عنوان معادله شرودینگر غیرخطی شناخته می‌شود که تابع شکل دلخواه داشته باشد. در این نماد، عدد خود نامیده می شود. آنقدر خاص است که هنگام حل مسئله نیز پیدا می شود، زیرا هر مقدار آن نمی تواند راه حلی بدهد. نقش مقادیر ویژه در فیزیک بسیار زیاد است. به عنوان مثال، انرژی یک مقدار ویژه در مکانیک کوانتومی است، انتقال بین سیستم های مختصات مختلف نیز بدون آنها انجام نمی شود. اگر نیاز به تغییر پارامتر دارید تیشماره خود را تغییر ندادند (و تیبرای مثال می‌تواند زمان یا تأثیر خارجی بر سیستم فیزیکی باشد)، سپس به معادله Korteweg-de Vries می‌رسیم:

معادلات دیگری نیز وجود دارد، اما اکنون آنها چندان مهم نیستند.

در اپتیک، پدیده پراکندگی نقش اساسی ایفا می کند - وابستگی فرکانس یک موج به طول آن، یا به اصطلاح عدد موج:

در ساده ترین حالت، می تواند خطی باشد (، سرعت نور کجاست). در زندگی، ما اغلب مجذور عدد موج یا حتی چیز پیچیده‌تری را دریافت می‌کنیم. در عمل، پراکندگی پهنای باند فیبری را که این کلمات از سرورهای وردپرس به ISP شما ارسال می‌کنند، محدود می‌کند. اما همچنین به شما امکان می دهد از یک فیبر نوری نه یک پرتو، بلکه چندین پرتو عبور کنید. و از نظر اپتیکی معادلات فوق ساده ترین موارد پراکندگی را در نظر می گیرند.

سالیتون ها را می توان به روش های مختلفی طبقه بندی کرد. به عنوان مثال، سالیتون هایی که به عنوان نوعی انتزاع ریاضی در سیستم های بدون اصطکاک و سایر تلفات انرژی ظاهر می شوند محافظه کار نامیده می شوند. اگر همان سونامی را برای مدتی نه چندان طولانی در نظر بگیریم (و باید برای سلامتی مفیدتر باشد)، آنگاه یک سالیتون محافظه کار خواهد بود. سالیتون های دیگر تنها به دلیل جریان ماده و انرژی وجود دارند. آنها معمولاً اتوسالیتون نامیده می شوند و در ادامه در مورد اتوسالیتون ها صحبت خواهیم کرد.

در اپتیک نیز درباره سالیتون های زمانی و مکانی صحبت می کنند. از نام آن مشخص می شود که آیا سالیتون را به عنوان نوعی موج در فضا مشاهده خواهیم کرد یا اینکه موجی در زمان خواهد بود. موقتی به دلیل متعادل کردن اثرات غیر خطی توسط پراش - انحراف پرتوها از انتشار مستقیم ایجاد می شود. به عنوان مثال، آنها یک لیزر را به شیشه (فیبر نوری) تاباندند و در داخل پرتو لیزر ضریب شکست شروع به بستگی به قدرت لیزر کرد. سالیتون های فضایی به دلیل متعادل کردن غیرخطی ها توسط پراکندگی به وجود می آیند.

سالیتون بنیادی

همانطور که قبلا ذکر شد، پهنای باند (یعنی توانایی انتقال بسیاری از فرکانس ها، و از این رو اطلاعات مفید) خطوط ارتباطی فیبر نوری با تأثیرات و پراکندگی غیرخطی محدود می شود که دامنه سیگنال ها و فرکانس آنها را تغییر می دهد. اما از سوی دیگر، همین غیرخطی بودن و پراکندگی می تواند منجر به ایجاد سالیتون هایی شود که شکل و سایر پارامترهای خود را بسیار بیشتر از هر چیز دیگری حفظ می کنند. نتیجه طبیعی از این تمایل به استفاده از خود سالیتون به عنوان یک سیگنال اطلاعاتی است (یک فلاش سولیتون در انتهای فیبر وجود دارد - یک منتقل شد، نه - یک صفر منتقل شد).

مثالی با لیزری که ضریب انکسار فیبر نوری را در حین انتشار تغییر می‌دهد، بسیار حیاتی است، به‌ویژه اگر یک پالس چند وات را در فیبری نازک‌تر از موی انسان «فار کنید». در مقایسه، یک لامپ کم مصرف معمولی 9 وات میز را روشن می کند یا نه، اما به اندازه یک کف دست است. به طور کلی، با این فرض که وابستگی ضریب شکست به توان پالس داخل فیبر به شکل زیر خواهد بود، از واقعیت دور نمی شویم:

پس از بازتاب های فیزیکی و تبدیل های ریاضی با پیچیدگی های مختلف در هر دامنه میدان الکتریکیدر داخل فیبر، می توان معادله ای از فرم را به دست آورد

که در آن و مختصات در امتداد انتشار تیر و عرضی به آن است. ضریب نقش مهمی دارد. رابطه بین پراکندگی و غیر خطی بودن را تعریف می کند. اگر بسیار کوچک باشد، می توان آخرین جمله در فرمول را به دلیل ضعف غیرخطی ها حذف کرد. اگر بسیار بزرگ باشد، غیرخطی ها، با خرد کردن پراش، به تنهایی ویژگی های انتشار سیگنال را تعیین می کنند. تاکنون سعی شده است این معادله فقط برای مقادیر صحیح از . بنابراین وقتی نتیجه به خصوص ساده است:
.
تابع سکانس هذلولی، اگرچه طولانی نامیده می شود، شبیه یک زنگ معمولی است

توزیع شدت در مقطع پرتو لیزر به صورت سالیتون بنیادی.

این محلول است که سالیتون بنیادی نامیده می شود. توان فرضی انتشار سالیتون را در امتداد محور فیبر تعیین می کند. در عمل، همه اینها به این معنی است که اگر به دیوار بتابیم، یک نقطه روشن در مرکز خواهیم دید که شدت آن به سرعت در لبه ها کاهش می یابد.

سالیتون بنیادی مانند تمام سالیتون هایی که با استفاده از لیزر به وجود می آیند دارای ویژگی های خاصی است. اول اینکه اگر توان لیزر ناکافی باشد ظاهر نمی شود. ثانیاً، حتی اگر در جایی قفل ساز الیاف را بیش از حد خم کند، روی آن روغن بریزد یا ترفند کثیف دیگری انجام دهد، سالیتون با عبور از ناحیه آسیب دیده خشمگین می شود (به معنای فیزیکی و مجازی) اما به سرعت به حالت اولیه خود باز می گردد. مولفه های. افراد و سایر موجودات زنده نیز تحت تعریف اتوسالیتون قرار می گیرند و این توانایی برای بازگشت به حالت آرام در زندگی بسیار مهم است.

جریان انرژی درون سالیتون بنیادی به شکل زیر است:

جهت جریان انرژی در داخل سالیتون بنیادی.

در اینجا دایره نواحی با جهت های جریان متفاوت را از هم جدا می کند و فلش ها جهت را نشان می دهند.

در عمل، اگر لیزر چندین کانال تولید موازی با محور خود داشته باشد، می توان چندین سالیتون به دست آورد. سپس برهمکنش سالیتون ها با درجه همپوشانی "دامن" آنها تعیین می شود. اگر اتلاف انرژی خیلی زیاد نباشد، می‌توان فرض کرد که شارهای انرژی درون هر سالیتون در زمان حفظ شده‌اند. سپس سالیتون ها شروع به چرخیدن و چسبیدن به هم می کنند. شکل زیر شبیه سازی برخورد دو سه قلو سالیتون را نشان می دهد.

شبیه سازی برخورد سالیتون ها دامنه ها روی پس زمینه خاکستری (به عنوان برجسته) و توزیع فاز روی سیاه نشان داده شده است.

گروه‌هایی از سالیتون‌ها به هم می‌رسند، می‌چسبند و ساختاری شبیه Z را تشکیل می‌دهند و شروع به چرخش می‌کنند. حتی با شکستن تقارن می توان نتایج جالب تری به دست آورد. اگر سالیتون های لیزری را در یک الگوی شطرنجی قرار دهید و یکی را دور بیندازید، ساختار شروع به چرخش می کند.

شکستن تقارن در گروهی از سالیتون ها منجر به چرخش مرکز اینرسی سازه در جهت فلش در شکل 1 می شود. به سمت راست و چرخش حول موقعیت آنی مرکز اینرسی

دو چرخش خواهد بود. مرکز اینرسی در خلاف جهت عقربه های ساعت خواهد چرخید و خود سازه در هر لحظه از زمان به دور موقعیت خود می چرخد. علاوه بر این، دوره های چرخش برابر خواهد بود، به عنوان مثال، مانند چرخش زمین و ماه، که تنها با یک طرف به سیاره ما می چرخد.

آزمایش

چنین خواص غیرعادی سالیتون ها توجه ها را به خود جلب کرده و ما را به فکر کاربردهای عملی برای حدود 40 سال قرار داده است. بلافاصله می توان گفت که از سالیتون ها می توان برای فشرده سازی پالس ها استفاده کرد. تا به امروز، می توان از این طریق مدت زمان پالس را تا 6 فمتوثانیه به دست آورد (ثانیه یا دو بار یک میلیونیم ثانیه طول بکشد و نتیجه را بر هزار تقسیم کنید). خطوط ارتباطی سالیتون که توسعه آنها مدتهاست ادامه داشته است از اهمیت ویژه ای برخوردار است. بنابراین هاسگاوا در سال 1983 طرح زیر را پیشنهاد کرد.

خط ارتباطی سالیتون

خط ارتباطی از بخشهایی به طول حدود 50 کیلومتر تشکیل شده است. طول کل این خط 600 کیلومتر بود. هر بخش شامل یک گیرنده با لیزر است که سیگنال تقویت شده را به موجبر بعدی ارسال می کند که امکان دستیابی به سرعت 160 گیگابیت بر ثانیه را فراهم می کند.

ارائه

ادبیات

1. جی. لم. مقدمه ای بر تئوری سالیتون ها. مطابق. از انگلیسی. م.: میر، - 1983. -294 ص.
2. J. Whitham امواج خطی و غیر خطی. - م.: میر، 1977. - 624 ص.
3. آی آر شن. اصول اپتیک غیرخطی: Per. از انگلیسی / اد. S. A. Akhmanova. - M.: Nauka.، 1989. - 560 p.
4. S. A. Bulgakova، A. L. Dmitriev. دستگاه های پردازش اطلاعات نوری غیرخطی// آموزش. - سنت پترزبورگ: SPbGUITMO، 2009. - 56 ص.
5. ورنر آلپرز و. al. مشاهده امواج داخلی در دریای آندامان توسط ERS SAR // Earthnet Online
6. A. I. Latkin، A. V. Yakasov. رژیم های اتوسولیتون انتشار پالس در یک خط ارتباطی فیبر نوری با آینه های حلقه غیرخطی // Avtometriya، 4 (2004)، ج.40.
7. N. N. Rozanov. دنیای سالیتون های لیزری // طبیعت، 6 (2006). صص 51-60.
8. O. A. Tatarkina. برخی از جنبه های طراحی سیستم های انتقال فیبر نوری سالیتون // تحقیقات بنیادی، 1 (2006)، صص 83-84

P.S. درباره نمودارها در .

یک فرد، حتی بدون آموزش فیزیکی یا فنی خاص، بدون شک با کلمات "الکترون، پروتون، نوترون، فوتون" آشنا است. اما کلمه "soliton" که با آنها همخوانی دارد، احتمالاً برای اولین بار توسط بسیاری شنیده می شود. این تعجب آور نیست: اگرچه آنچه با این کلمه مشخص می شود بیش از یک قرن و نیم است که شناخته شده است، اما توجه مناسب به سالیتون ها فقط از یک سوم آخر قرن بیستم مورد توجه قرار گرفته است. پدیده‌های سالیتون جهانی بودند و در ریاضیات، هیدرومکانیک، آکوستیک، رادیوفیزیک، اخترفیزیک، زیست‌شناسی، اقیانوس‌شناسی و مهندسی نوری یافت شدند. سالیتون چیست؟

همه مناطق فوق دارای یک ویژگی مشترک هستند: در آنها یا در بخش های جداگانه آنها، فرآیندهای موجی یا به عبارت ساده تر، امواج مورد مطالعه قرار می گیرند. در کلی‌ترین مفهوم، موج انتشار یک اختلال در مقداری فیزیکی است که یک ماده یا یک میدان را مشخص می‌کند. این انتشار معمولاً در برخی از محیط ها رخ می دهد - آب، هوا، مواد جامد. و فقط امواج الکترومغناطیسی می توانند در خلاء منتشر شوند. همه، بدون شک، دیدند که چگونه امواج کروی از سنگی که به داخل آب پرتاب می شود، منحرف می شود، که سطح آرام آب را "مشکلات" می کند. این نمونه ای از انتشار یک اغتشاش "تک" است. اغلب، اغتشاش یک فرآیند نوسانی (به ویژه، دوره ای) به اشکال مختلف است - چرخش آونگ، ارتعاش یک رشته. ساز موسیقیفشرده سازی و انبساط صفحه کوارتز تحت تأثیر جریان متناوب، ارتعاشات در اتم ها و مولکول ها. امواج - نوسانات در حال انتشار - می توانند ماهیت متفاوتی داشته باشند: امواج روی آب، صدا، امواج الکترومغناطیسی (از جمله نور). تفاوت در مکانیسم های فیزیکی که فرآیند موج را پیاده سازی می کند مستلزم آن است راه های مختلفتوصیف ریاضی آن اما امواج با منشاء متفاوت برخی از ویژگی های مشترک نیز دارند که با استفاده از یک دستگاه ریاضی جهانی توصیف می شوند. و این بدان معنی است که می توان پدیده های موجی را با انتزاع از ماهیت فیزیکی آنها مطالعه کرد.

در تئوری موج، این کار معمولاً با در نظر گرفتن خواص امواج مانند تداخل، پراش، پراکندگی، پراکندگی، بازتاب و شکست انجام می‌شود. اما در این مورد، یک شرایط مهم رخ می دهد: چنین رویکرد واحدی موجه است به شرطی که فرآیندهای موجی مورد مطالعه با ماهیت متفاوت خطی باشند. ما کمی بعد در مورد اینکه منظور از این است صحبت خواهیم کرد، اما در حال حاضر فقط متذکر می شویم که فقط امواج با دامنه نه چندان بزرگ می توانند خطی باشند. اگر دامنه موج بزرگ باشد، غیرخطی می شود و این به طور مستقیم با موضوع مقاله ما - سالیتون ها مرتبط است.

از آنجایی که ما همیشه در مورد امواج صحبت می کنیم، حدس زدن اینکه سالیتون ها نیز چیزی از حوزه امواج هستند دشوار نیست. این درست است: یک سازند بسیار غیر معمول یک سالیتون نامیده می شود - یک موج "انفرادی" (موج انفرادی). مکانیسم وقوع آن مدتهاست که برای محققان یک رمز و راز باقی مانده است. به نظر می رسید که ماهیت این پدیده با قوانین شناخته شده تشکیل و انتشار امواج در تضاد است. شفافیت نسبتاً اخیراً ظاهر شد و اکنون سالیتون ها در کریستال ها، مواد مغناطیسی، فیبرهای نوری، در جو زمین و سایر سیارات، در کهکشان ها و حتی موجودات زنده مورد مطالعه قرار می گیرند. معلوم شد که سونامی ها و تکانه های عصبی و دررفتگی در کریستال ها (نقض تناوب شبکه های آنها) همگی سالیتون هستند! سالیتون واقعا "چند طرفه" است. به هر حال، این نام کتاب عالی علمی محبوب آ. فیلیپوف "سالیتون چند چهره" است. ما آن را به خواننده ای توصیه می کنیم که از تعداد نسبتاً زیادی فرمول های ریاضی نمی ترسد.

برای درک ایده های اساسی مرتبط با سالیتون ها، و در عین حال برای انجام عملی بدون ریاضیات، ابتدا باید در مورد غیرخطی بودن و پراکندگی ذکر شده قبلی صحبت کنیم - پدیده های زیربنایی مکانیسم تشکیل سالیتون. اما ابتدا اجازه دهید در مورد چگونگی و زمان کشف سالیتون صحبت کنیم. او ابتدا در «لباس» موجی انفرادی بر روی آب بر انسان ظاهر شد.

... در سال 1834 اتفاق افتاد. جان اسکات راسل، فیزیکدان اسکاتلندی و مهندس و مخترع با استعداد، برای بررسی امکان حرکت کشتی های بخار در امتداد کانالی که ادینبورگ و گلاسکو را به هم وصل می کند، دعوت شد. در آن زمان حمل و نقل در طول کانال با استفاده از لنج های کوچکی که توسط اسب ها کشیده می شد انجام می شد. راسل برای اینکه بفهمد چگونه قایق ها را از اسب کشی به بخاری تبدیل کند، شروع به مشاهده قایق هایی با اشکال مختلف کرد که با سرعت های مختلف حرکت می کردند. و در جریان این آزمایش ها ناگهان با پدیده ای کاملاً غیرعادی مواجه شد. او در گزارش خود درباره امواج اینگونه توضیح داد:

من حرکت یک بارج را دنبال می کردم که به سرعت توسط چند اسب در امتداد کانالی باریک کشیده شد که ناگهان بارج متوقف شد. اما توده آبی که بارج به حرکت درآورد، در نزدیکی کمان کشتی با یک حرکت جنون آمیز جمع شد، سپس به طور غیرمنتظره آن را پشت سر گذاشت، با سرعت زیادی به جلو غلتید و شکل یک ارتفاع بزرگ را به خود گرفت - یک گرد و صاف. و تپه آب به خوبی تعریف شده است. در طول کانال بدون تغییر شکل و یا کوچکترین کاهش سرعت ادامه داشت. سوار بر اسب او را تعقیب کردم و وقتی از او سبقت گرفتم، او همچنان با سرعت 8 یا 9 مایل در ساعت به جلو می غلتید و ارتفاع اولیه خود را حفظ می کرد، طول حدود 30 فوت و ارتفاع یک پا تا یک فوت و نیم. ارتفاع آن کم کم کم شد و بعد از یکی دو مایل تعقیب آن را در پیچ های کانال گم کردم.

یک موج خطی معمولی شکل یک موج سینوسی منظم (a) دارد. موج غیرخطی Korteweg-de Vries مانند دنباله ای از قوزهای دور از هم به نظر می رسد که توسط یک فرورفتگی با بیان ضعیف (b) از هم جدا شده اند. در طول موج بسیار طولانی، تنها یک قوز از آن باقی می ماند - یک موج "انفرادی" یا یک سالیتون (c).

راسل پدیده ای را که کشف کرد «موج انفرادی ترجمه» نامید. با این حال، مقامات شناخته شده در زمینه هیدرودینامیک - جورج ایری و جورج استوکس - که معتقد بودند امواجی که در فواصل طولانی حرکت می کنند نمی توانند شکل خود را حفظ کنند، پیام او با شک و تردید مواجه شد. آنها برای این کار دلایل زیادی داشتند: آنها از معادلات هیدرودینامیک که عموماً در آن زمان پذیرفته شده بودند، استفاده کردند. تشخیص موج «انفرادی» (که خیلی دیرتر به نام سالیتون نامیده شد - در سال 1965) در زمان حیات راسل توسط چندین ریاضیدان که نشان دادند می تواند وجود داشته باشد، رخ داد و علاوه بر این، آزمایش های راسل تکرار و تأیید شد. اما جنجال در مورد سالیتون برای مدت طولانی متوقف نشد - اقتدار ایری و استوکس خیلی زیاد بود.

دانشمند هلندی دیدریک یوهانس کورتویگ و شاگردش گوستاو دو وریس، شفافیت نهایی را برای این مشکل به ارمغان آوردند. در سال 1895، سیزده سال پس از مرگ راسل، آنها معادله دقیقی را یافتند که راه حل های موجی آن به طور کامل فرآیندهای جاری را توصیف می کند. به عنوان اولین تقریب، این را می توان به صورت زیر توضیح داد. امواج Korteweg-de Vries شکل غیر سینوسی دارند و تنها زمانی سینوسی می شوند که دامنه آنها بسیار کوچک باشد. با افزایش طول موج، شکل قوزهایی به خود می گیرند که از یکدیگر فاصله زیادی دارند و در طول موج بسیار زیاد، یک قوز باقی می ماند که مربوط به موج «انفرادی» است.

معادله Korteweg-de Vries (به اصطلاح معادله KdV) نقش بسیار مهمی در روزهای ما ایفا کرده است، زمانی که فیزیکدانان به جهانی بودن آن و امکان کاربرد آن برای امواج با ماهیت های مختلف پی برده اند. قابل توجه ترین چیز این است که امواج غیرخطی را توصیف می کند و اکنون باید با جزئیات بیشتری در مورد این مفهوم صحبت کنیم.

در نظریه امواج، معادله موج از اهمیت اساسی برخوردار است. بدون ارائه آن در اینجا (این مستلزم آشنایی با ریاضیات عالی است)، فقط توجه می کنیم که تابع مورد نظر که موج را توصیف می کند و کمیت های مرتبط با آن در درجه اول موجود است. به این گونه معادلات خطی می گویند. معادله موج مانند هر معادله دیگری راه حل دارد، یعنی یک عبارت ریاضی که با جایگزینی آن به یک هویت تبدیل می شود. راه حل معادله موج یک موج هارمونیک خطی (سینوسی) است. بار دیگر تاکید می کنیم که واژه خطی در اینجا نه به معنای هندسی (یک سینوسی خط مستقیم نیست) بلکه به معنای استفاده از توان اول کمیت ها در معادله موج استفاده می شود.

امواج خطی از اصل برهم نهی (جمع) تبعیت می کنند. این بدان معنی است که وقتی چندین موج خطی روی هم قرار می گیرند، شکل موج حاصل با اضافه کردن ساده امواج اصلی تعیین می شود. این به این دلیل اتفاق می افتد که هر موج مستقل از بقیه در محیط منتشر می شود، هیچ تبادل انرژی یا تعامل دیگری بین آنها وجود ندارد، آنها آزادانه از یکدیگر عبور می کنند. به عبارت دیگر اصل برهم نهی به معنای استقلال امواج است و به همین دلیل می توان آنها را اضافه کرد. در شرایط عادی، این امر برای امواج صوتی، نور و رادیویی و همچنین برای امواجی که در نظریه کوانتومی در نظر گرفته می شوند، صادق است. اما برای امواج در یک مایع، این همیشه درست نیست: فقط امواج با دامنه بسیار کوچک می توانند اضافه شوند. اگر بخواهیم امواج Korteweg-de Vries را اضافه کنیم، به هیچ وجه موجی که می تواند وجود داشته باشد نخواهیم داشت: معادلات هیدرودینامیک غیرخطی هستند.

در اینجا مهم است که تأکید کنیم که خاصیت خطی بودن امواج صوتی و الکترومغناطیسی همانطور که قبلاً ذکر شد در شرایط عادی مشاهده می شود که اول از همه به معنای دامنه های موج کوچک است. اما "دامنه های کوچک" به چه معناست؟ دامنه امواج صوتی حجم صدا را تعیین می کند، امواج نوری شدت نور و امواج رادیویی شدت نور را تعیین می کنند. میدان الکترومغناطیسی. صدا و سیما، تلویزیون، تلفن، کامپیوتر، وسایل روشنایی، و بسیاری از وسایل دیگر در همان "محیط عادی" کار می کنند و با انواع امواج با دامنه کوچک سروکار دارند. اگر دامنه به شدت افزایش یابد، امواج خطی بودن خود را از دست می دهند و سپس پدیده های جدیدی به وجود می آیند. در آکوستیک، امواج ضربه ای که با سرعت مافوق صوت منتشر می شوند، مدت هاست شناخته شده است. نمونه هایی از امواج ضربه ای عبارتند از رعد و برق در هنگام رعد و برق، صدای شلیک گلوله و انفجار، و حتی کف زدن شلاق: نوک آن سریعتر از صدا حرکت می کند. امواج نور غیرخطی با استفاده از لیزرهای پالسی قدرتمند به دست می آیند. عبور چنین امواجی از رسانه های مختلف، ویژگی های خود رسانه را تغییر می دهد. پدیده های کاملا جدیدی مشاهده می شود که موضوع مطالعه اپتیک غیرخطی است. به عنوان مثال، یک موج نوری بوجود می آید که طول آن دو برابر کوچکتر و فرکانس آن به ترتیب دو برابر نور ورودی است (هرمونیکی دوم ایجاد می شود). اگر مثلاً یک پرتو لیزر قدرتمند با طول موج λ1 = 1.06 میکرومتر (تابش مادون قرمز، نامرئی با چشم) به یک کریستال غیر خطی هدایت شود، نور سبز با طول موج λ2 = 0.53 میکرومتر در خروجی ظاهر می شود. کریستال علاوه بر مادون قرمز.

به این صورت است که یک موج غیرخطی در غیاب پراکندگی روی سطح آب رفتار می کند. سرعت آن به طول موج بستگی ندارد، اما با افزایش دامنه افزایش می یابد. تاج موج سریعتر از پایین حرکت می کند، جلو تندتر می شود و موج می شکند. اما یک قوز منفرد روی آب را می توان به صورت مجموع اجزایی با طول موج های مختلف نشان داد. اگر رسانه پراکندگی داشته باشد، امواج بلند در آن سریعتر از امواج کوتاه حرکت می کند و شیب جلو را یکسان می کند. تحت شرایط خاص، پراکندگی به طور کامل اثر غیرخطی را جبران می کند و موج شکل اصلی خود را برای مدت طولانی حفظ می کند - یک سالیتون تشکیل می شود.

اگر امواج غیرخطی صوت و نور فقط در شرایط خاص تشکیل شوند، پس هیدرودینامیک طبیعتاً غیرخطی است. و از آنجایی که هیدرودینامیک حتی در ساده‌ترین پدیده‌ها نیز غیرخطی است، تقریباً یک قرن است که در انزوای کامل از فیزیک "خطی" توسعه یافته است. به سادگی هرگز به ذهن کسی خطور نکرده بود که به دنبال چیزی شبیه به موج "انفرادی" راسل در سایر پدیده های موجی بگردد. و تنها زمانی که حوزه‌های جدیدی از فیزیک ایجاد شد - آکوستیک غیرخطی، فیزیک رادیویی و اپتیک - محققان سالیتون راسل را به یاد آوردند و این سوال را پرسیدند: آیا چنین پدیده‌ای فقط در آب قابل مشاهده است؟ برای انجام این کار، درک مکانیسم کلی تشکیل سالیتون ضروری بود. شرط غیرخطی بودن ضروری بود، اما کافی نبود: چیز دیگری از رسانه مورد نیاز بود تا یک موج "انفرادی" در آن متولد شود. و در نتیجه تحقیقات مشخص شد که شرایط از دست رفته وجود پراکندگی محیط است.

اجازه دهید به طور خلاصه یادآوری کنیم که چیست. پراکندگی وابستگی سرعت انتشار فاز موج (به اصطلاح سرعت فاز) به فرکانس یا همان چیزی است که طول موج دارد (رجوع کنید به "علم و زندگی" شماره 2، 2000، ص 42). طبق قضیه معروف فوریه، یک موج غیر سینوسی با هر شکلی را می توان با مجموعه ای از اجزای سینوسی ساده با فرکانس ها (طول موج ها)، دامنه ها و فازهای اولیه مختلف نشان داد. این اجزا به دلیل پراکندگی، با سرعت های فاز متفاوتی منتشر می شوند که منجر به "لکه دار شدن" شکل موج در هنگام انتشار می شود. اما سالیتون، که می تواند به عنوان مجموع این اجزا نیز نمایش داده شود، همانطور که قبلاً می دانیم، هنگام حرکت شکل خود را حفظ می کند. چرا؟ به یاد بیاورید که سالیتون یک موج غیر خطی است. و کلید کشف "راز" او در اینجا نهفته است. معلوم می‌شود که یک سالیتون زمانی به وجود می‌آید که اثر غیرخطی، که «کوهان» سالیتون را تندتر می‌کند و تمایل به واژگونی آن دارد، با پراکندگی متعادل می‌شود، که آن را صاف‌تر می‌کند و تمایل به تار شدن آن دارد. یعنی یک سالیتون "در محل اتصال" غیرخطی و پراکندگی ظاهر می شود و یکدیگر را جبران می کند.

اجازه دهید این موضوع را با یک مثال توضیح دهیم. فرض کنید یک قوز روی سطح آب تشکیل شده است که شروع به حرکت کرد. بیایید ببینیم اگر پراکندگی را در نظر نگیریم چه اتفاقی می افتد. سرعت موج غیر خطی به دامنه بستگی دارد (امواج خطی چنین وابستگی ندارند). بالای کوهان سریع‌تر از همه حرکت می‌کند و در لحظه‌ای دیگر جلوی آن شیب‌دارتر می‌شود. شیب جبهه زیاد می شود و به مرور موج «واژگون می شود». وقتی موج سواری در ساحل دریا را تماشا می کنیم، واژگونی مشابهی از امواج را می بینیم. حال بیایید ببینیم وجود پراکندگی منجر به چه چیزی می شود. قوز اولیه را می توان با مجموع اجزای سینوسی با طول موج های مختلف نشان داد. اجزای موج بلند با سرعت بالاتری نسبت به اجزای موج کوتاه کار می کنند، و بنابراین، شیب لبه جلویی را کاهش می دهند، تا حد زیادی آن را یکسان می کنند (به "علم و زندگی" شماره 8، 1992 مراجعه کنید). در شکل و سرعت معینی از قوز، ترمیم کامل شکل اولیه می تواند رخ دهد و سپس یک سالیتون تشکیل می شود.

یکی از خواص شگفت انگیز امواج «انفرادی» این است که بسیار شبیه به ذرات هستند. بنابراین، در یک برخورد، دو سالیتون مانند امواج خطی معمولی از یکدیگر عبور نمی کنند، بلکه مانند توپ های تنیس یکدیگر را دفع می کنند.

سالیتون های نوع دیگری به نام سالیتون های گروهی نیز می توانند روی آب ظاهر شوند، زیرا شکل آنها بسیار شبیه به گروه های امواج است که در واقعیت به جای موج سینوسی بی نهایت مشاهده می شوند و با سرعت گروهی حرکت می کنند. سالیتون گروه شباهت زیادی به امواج الکترومغناطیسی مدوله شده با دامنه دارد. پوشش آن غیر سینوسی است، بیشتر توضیح داده شده است تابع پیچیده- تقاطع هذلولی سرعت چنین سولیتونی به دامنه بستگی ندارد و از این نظر با سالیتون های KdV متفاوت است. زیر پاکت معمولا بیش از 14 - 20 موج نیست. بنابراین، موج متوسط ​​- بالاترین - در گروه در فاصله بین هفتم تا دهم است. از این رو عبارت معروف "موج نهم" است.

دامنه مقاله به ما اجازه نمی دهد که بسیاری از انواع دیگر سالیتون ها را در نظر بگیریم، به عنوان مثال، سالیتون ها در اجسام کریستالی جامد - به اصطلاح دررفتگی (آنها شبیه "سوراخ" در یک شبکه کریستالی هستند و همچنین قادر به حرکت هستند)، مغناطیسی سالیتون های مربوط به آنها در فرومغناطیس (به عنوان مثال، در آهن)، تکانه های عصبی شبه سالیتون در موجودات زنده و بسیاری دیگر. ما خود را به بررسی سالیتون‌های نوری محدود می‌کنیم که اخیراً با امکان استفاده از آنها در خطوط ارتباطی نوری بسیار امیدوارکننده توجه فیزیکدانان را به خود جلب کرده‌اند.

سالیتون نوری یک سالیتون گروهی معمولی است. شکل گیری آن را می توان در مثال یکی از اثرات نوری غیرخطی - به اصطلاح شفافیت خود القا شده - درک کرد. این اثر در این واقعیت است که یک محیط که نور با شدت کم را جذب می کند، یعنی مات، ناگهان با عبور یک پالس نور قدرتمند از آن شفاف می شود. برای درک اینکه چرا این اتفاق می افتد، بیایید به یاد بیاوریم که چه چیزی باعث جذب نور در ماده می شود.

یک کوانتوم نور، در تعامل با یک اتم، به آن انرژی می دهد و آن را به سطح انرژی بالاتر، یعنی به حالت برانگیخته منتقل می کند. در این مورد، فوتون ناپدید می شود - محیط نور را جذب می کند. پس از اینکه تمام اتم های محیط برانگیخته شدند، جذب انرژی نور متوقف می شود - محیط شفاف می شود. اما چنین حالتی نمی تواند برای مدت طولانی دوام بیاورد: فوتون هایی که در پشت پرواز می کنند باعث می شوند اتم ها به حالت اولیه خود بازگردند و کوانتوم هایی با همان فرکانس ساطع می کنند. این دقیقاً همان چیزی است که وقتی یک پالس نوری کوتاه با توان بالای فرکانس مربوطه از طریق چنین رسانه ای هدایت می شود اتفاق می افتد. لبه جلویی پالس اتم ها را به سطح بالایی پرتاب می کند، تا حدی جذب می شود و ضعیف تر می شود. حداکثر پالس به میزان کمتری جذب می شود و لبه انتهایی پالس انتقال معکوس از سطح برانگیخته به سطح زمین را تحریک می کند. اتم یک فوتون ساطع می کند، انرژی آن به ضربه ای باز می گردد که از محیط عبور می کند. در این مورد، شکل پالس به یک سالیتون گروهی مربوط می شود.

اخیراً در یکی از آمریکایی ها مجلات علمینشریه ای درباره پیشرفت های انجام شده توسط شرکت معروف بل (آزمایشگاه های بل، ایالات متحده آمریکا، نیوجرسی) برای انتقال سیگنال در فواصل بسیار طولانی از طریق راهنماهای نور فیبر نوری با استفاده از سالیتون های نوری منتشر شده است. در طول انتقال معمولی از طریق خطوط ارتباطی فیبر نوری، سیگنال باید هر 80 تا 100 کیلومتر تقویت شود (فیبر خود می تواند به عنوان تقویت کننده عمل کند هنگامی که با نور با طول موج خاصی پمپ می شود). و هر 500 - 600 کیلومتر لازم است یک تکرار کننده نصب شود که سیگنال نوری را به الکتریکی تبدیل می کند و تمام پارامترهای آن را حفظ می کند و سپس مجدداً برای انتقال بیشتر به نوری تبدیل می شود. بدون این اقدامات، سیگنال در فاصله بیش از 500 کیلومتر غیرقابل تشخیص مخدوش می شود. هزینه این تجهیزات بسیار بالاست: انتقال یک ترابیت (10 12 بیت) اطلاعات از سانفرانسیسکو به نیویورک برای هر ایستگاه رله 200 میلیون دلار هزینه دارد.

استفاده از سالیتون های نوری که شکل خود را در حین انتشار حفظ می کنند، امکان انتقال سیگنال کاملاً نوری را در فواصل تا 5-6 هزار کیلومتر فراهم می کند. با این حال، مشکلات قابل توجهی در راه ایجاد "خط سولیتون" وجود دارد که اخیراً بر آنها غلبه کرده است.

احتمال وجود سالیتون ها در فیبر نوری در سال 1972 توسط فیزیکدان نظری آکیرا هاسگاوا، کارمند شرکت بل، پیش بینی شد. اما در آن زمان، هیچ فیبر نوری با تلفات کم در آن مناطق طول موجی که سالیتون‌ها را می‌توان مشاهده کرد، وجود نداشت.

سالیتون های نوری فقط می توانند در یک راهنمای نور با یک اما کوچک منتشر شوند ارزش نهاییپراکندگی با این حال، یک فیبر نوری که مقدار پراکندگی مورد نیاز را در کل عرض طیفی یک فرستنده چند کاناله حفظ کند، به سادگی وجود ندارد. و این باعث می شود سالیتون های "معمولی" برای استفاده در شبکه هایی با خطوط انتقال طولانی نامناسب باشند.

یک فناوری سولیتون مناسب طی چند سال تحت مدیریت لین مولناور، متخصص برجسته در بخش فناوری نوری همان شرکت بل ایجاد شده است. این فناوری مبتنی بر توسعه فیبرهای نوری کنترل‌شده با پراکندگی بود که امکان ایجاد سالیتون‌هایی را فراهم کرد که شکل پالس آن‌ها به طور نامحدود حفظ شود.

روش کنترل به شرح زیر است. مقدار پراکندگی در طول فیبر نوری به صورت دوره ای بین مقادیر منفی و مثبت تغییر می کند. در بخش اول راهنمای نور، پالس منبسط می شود و در یک جهت جابه جا می شود. در بخش دوم که دارای پراکندگی علامت مخالف است، پالس فشرده شده و در جهت مخالف جابجا می شود که در نتیجه شکل آن بازیابی می شود. با حرکت بیشتر، ضربه دوباره گسترش می یابد، سپس وارد منطقه بعدی می شود، که عمل منطقه قبلی را جبران می کند، و به همین ترتیب - یک فرآیند چرخه ای از انبساط و انقباض رخ می دهد. پالس یک ضربان در عرض با دوره ای برابر با فاصله بین تقویت کننده های نوری یک راهنمای نور معمولی - از 80 تا 100 کیلومتر را تجربه می کند. در نتیجه، طبق گفته Mollenauer، سیگنالی با حجم اطلاعات بیش از 1 ترابیت می تواند حداقل 5-6 هزار کیلومتر را بدون ارسال مجدد با سرعت انتقال 10 گیگابیت در ثانیه در هر کانال بدون هیچ گونه اعوجاج طی کند. چنین فناوری برای ارتباطات از راه دور فوق العاده از طریق خطوط نوری در حال حاضر به مرحله اجرا نزدیک است.

دکترای علوم فنی A. Golubev
«علم و زندگی» شماره 11، 1380، ص 24 - 28
http://razumru.ru

حاشیه نویسی. این گزارش به امکانات رویکرد soliton در فوق اختصاص داده شده است زیست شناسی مولکولی، در درجه اول برای مدل سازی کلاس گسترده ای از حرکات موج مانند و نوسانی طبیعی در موجودات زنده. نویسنده نمونه‌های زیادی از وجود فرآیندهای سوپرامولکولی شبه سولیتون ("بیوسولیتون") در پدیده‌های حرکتی، متابولیک و سایر پدیده‌های بیومورفولوژی پویا در خطوط و سطوح مختلف تکامل بیولوژیکی شناسایی کرده است. بیوسولیتون ها، اول از همه، به عنوان تغییر شکل های موضعی مشخصه یک کوهانه (تک قطبی) در حال حرکت در امتداد بدن زیستی با حفظ شکل و سرعت آنها درک می شوند.

سالیتون‌ها که گاهی اوقات «اتم‌های موج» نامیده می‌شوند دارای ویژگی‌هایی هستند که از دیدگاه کلاسیک (خطی) غیرمعمول هستند. آنها قادر به اقدامات خودسازماندهی و خودسازی هستند: خود محلی سازی. جذب انرژی؛ تولید مثل و مرگ؛ تشکیل مجموعه هایی با پویایی ضربان دار و دیگر. سالیتون‌ها در پلاسما، بلورهای مایع و جامد، مایعات کلاسیک، شبکه‌های غیرخطی، مغناطیسی و سایر رسانه‌های چند دامنه‌ای و غیره شناخته می‌شدند. کشف بیوسولیتون‌ها نشان می‌دهد که ماده زنده به دلیل مکانیک شیمی، یک محیط سولیتون با کاربردهای فیزیولوژیکی مختلف از مکانیسم‌های سالیتون است. . یک شکار تحقیقاتی در زیست‌شناسی برای انواع جدیدی از سالیتون‌ها - تنفس‌کننده، تکان‌دهنده، پالسون‌ها و غیره که توسط ریاضی‌دانان در نوک قلم استنباط شده و تنها پس از آن توسط فیزیکدانان در طبیعت کشف شده‌اند، امکان‌پذیر است. این گزارش بر اساس تک نگاری ها است: S.V. Petukhov "Biosolitons. مبانی زیست شناسی سالیتون، 1999; S.V. Petukhov "جدول دو دوره ای کد ژنتیکیو تعداد پروتونها، 2001.

سالیتون ها یک شی مهم فیزیک مدرن هستند. توسعه فشرده تئوری و کاربردهای آنها پس از انتشار کار در سال 1955 توسط فرمی، پاستا و اولام بر روی محاسبه کامپیوتری نوسانات در یک سیستم غیرخطی ساده از زنجیره ای از وزنه ها که توسط فنرهای غیر خطی به هم متصل شده بودند، آغاز شد. به زودی لازم است روش های ریاضی، که اجازه حل معادلات سالیتون را می دهد که معادلات دیفرانسیل جزئی غیر خطی هستند. سالیتون‌ها که گاهی اوقات «اتم‌های موج» نامیده می‌شوند، دارای خواص امواج و ذرات در یک زمان هستند، اما به معنای کامل یکی یا دیگری نیستند، بلکه موضوع جدیدی از علوم طبیعی ریاضی را تشکیل می‌دهند. آنها دارای ویژگی هایی هستند که از نقطه نظر کلاسیک (خطی) غیرمعمول هستند. سالیتون ها قادر به اعمال خودسازماندهی و خودسازی هستند: خود محلی سازی. جذب انرژی که از بیرون به محیط "سالیتون" می رسد. تولید مثل و مرگ؛ تشکیل مجموعه هایی با مورفولوژی غیر پیش پا افتاده و پویایی از طبیعت تپنده و دیگر. زمانی که انرژی اضافی وارد محیط می شود، این مجموعه ها خود عارض می شوند. غلبه بر تمایل به اختلال در محیط های سالیتون حاوی آنها. و غیره می توان آنها را به عنوان شکل خاصی از سازماندهی انرژی فیزیکی در ماده تفسیر کرد و بر این اساس می توان از "انرژی سالیتون" با قیاس با عبارات معروف "انرژی موج" یا "انرژی ارتعاشی" صحبت کرد. سالیتون ها به عنوان حالت های رسانه های غیرخطی خاص (سیستم ها) تحقق می یابند و تفاوت های اساسی با هم دارند امواج معمولی. به طور خاص، سالیتون‌ها اغلب دسته‌های انرژی به دام افتاده‌ای هستند که شکل مشخصی از یک موج تک کوهانه دارند که با همان شکل و سرعت بدون اتلاف انرژی حرکت می‌کنند. سالیتون ها قادر به برخوردهای غیر مخرب هستند، به عنوان مثال. می توانند هنگام ملاقات بدون شکستن شکل از یکدیگر عبور کنند. آنها کاربردهای متعددی در مهندسی دارند.

یک سالیتون معمولاً به عنوان یک جسم موج مانند منفرد (راه حل موضعی یک غیر خطی) درک می شود معادله دیفرانسیلدر مشتقات جزئی، متعلق به کلاس خاصی از معادلات به اصطلاح سالیتون)، که قادر است بدون اتلاف انرژی خود وجود داشته باشد و هنگام تعامل با سایر اختلالات محلی، همیشه شکل اصلی خود را بازیابی می کند، یعنی. قادر به برخوردهای غیر مخرب همانطور که مشخص است، معادلات سالیتون «به طبیعی‌ترین روش در مطالعه سیستم‌های پراکندگی ضعیف غیرخطی از انواع مختلف در مقیاس‌های مختلف مکانی و زمانی به وجود می‌آیند. جهانی بودن این معادلات به قدری قابل توجه است که بسیاری تمایل داشتند چیزی جادویی در آن ببینند ... اما این چنین نیست: سیستم های غیرخطی ضعیف یا غیرخطی پراکنده یکسان رفتار می کنند، صرف نظر از اینکه در توضیحات با آنها مواجه می شوند یا خیر. پلاسما، مایعات کلاسیک، لیزر یا توری های غیرخطی». بر این اساس، سالیتون‌ها در پلاسما، بلورهای مایع و جامد، مایعات کلاسیک، شبکه‌های غیرخطی، مغناطیسی و سایر رسانه‌های چند دامنه‌ای، و غیره در قالب‌های اتلافی کوچک در معادلات سالیتون شناخته می‌شوند.

لازم به ذکر است که ماده زنده با شبکه های غیر خطی زیادی نفوذ می کند: از شبکه های پلیمری مولکولی گرفته تا اسکلت های سلولی فوق مولکولی و ماتریکس آلی. بازآرایی این شبکه ها از اهمیت بیولوژیکی بالایی برخوردار است و ممکن است رفتاری شبیه به سالیتون داشته باشد. علاوه بر این، سالیتون‌ها به عنوان اشکال حرکت جبهه‌های بازآرایی فاز شناخته می‌شوند، به عنوان مثال، در کریستال‌های مایع (به عنوان مثال، را ببینید). از آنجایی که بسیاری از سیستم‌های موجودات زنده (از جمله سیستم‌های کریستال مایع) در آستانه انتقال فاز قرار دارند، طبیعی است که فرض کنیم جبهه‌های بازآرایی فاز آنها در موجودات نیز اغلب به شکل سالیتون حرکت می‌کنند.

حتی کاشف سالیتون ها، اسکات راسل، در قرن گذشته به طور تجربی نشان داد که سالیتون به عنوان یک متمرکز کننده، تله و انتقال دهنده انرژی و ماده عمل می کند و قادر به برخورد غیر مخرب با دیگر سالیتون ها و اغتشاشات محلی است. بدیهی است که این ویژگی‌های سالیتون‌ها می‌تواند برای موجودات زنده مفید باشد و بنابراین مکانیسم‌های بیوسولیتون را می‌توان به‌طور ویژه در حیات وحش با مکانیسم‌های انتخاب طبیعی کشت داد. در اینجا برخی از این مزایا وجود دارد:

• - 1) جذب خود به خود انرژی، ماده و غیره، و همچنین تمرکز محلی خود به خودی آنها (خود محلی سازی) و حمل و نقل دقیق و بدون ضرر به شکل دوز در داخل بدن.
• - 2) سهولت کنترل بر جریان های انرژی، ماده و غیره (زمانی که آنها به شکل سالیتون سازماندهی می شوند) به دلیل تغییر موضعی احتمالی ویژگی های غیرخطی زیست محیطی از سالیتون به نوع غیر سولیتون غیر خطی بودن و بالعکس
• - 3) جدا شدن برای بسیاری از مواردی که به طور همزمان و در یک مکان در بدن اتفاق می افتد، یعنی. فرآیندهای همپوشانی (حرکتی، خون رسانی، متابولیک، رشد، مورفوژنتیک، و غیره) که نیاز به استقلال نسبی دوره خود دارند. این جداسازی را می توان دقیقاً با توانایی سالیتون ها در برخوردهای غیر مخرب تضمین کرد.

برای اولین بار، مطالعه ما از فرآیندهای تعاونی فوق مولکولی در موجودات زنده از نقطه نظر سالیتون، حضور بسیاری از فرآیندهای ماکروسکوپی شبیه سالیتون را در آنها آشکار کرد. موضوع مطالعه، اول از همه، مشاهده مستقیم حرکات حرکتی و سایر حرکات بیولوژیکی بود که راندمان بالای انرژی آنها مدتها توسط زیست شناسان فرض شده بود. در مرحله اول مطالعه، متوجه شدیم که در بسیاری از موجودات زنده، ماکروحرکات بیولوژیکی اغلب ظاهری شبیه به سالیتون از یک موج تغییر شکل موضعی مشخصه تک کوهانه دارند که با حفظ شکل و سرعت آن در امتداد یک جسم زنده حرکت می کند و گاهی اوقات نشان می دهد. توانایی برخوردهای غیر مخرب این "بیوسولیتون ها" در شاخه ها و سطوح مختلف تکامل بیولوژیکی در موجوداتی که اندازه آنها با چندین مرتبه قدر متفاوت است، تحقق می یابد.

این گزارش نمونه های متعددی از این بیوسولیتون ها را ارائه می دهد. به ویژه نمونه ای از خزیدن حلزون هلیکس که به دلیل عبور یک تغییر شکل موجدار تک کوهانه در طول بدنه آن با حفظ شکل و سرعت آن رخ می دهد، در نظر گرفته شده است. ثبت های دقیق این نوع حرکت بیولوژیکی از کتاب گرفته شده است. در یکی از انواع خزیدن (با یک "راه رفتن")، حلزون متوجه تغییر شکل های کششی موضعی می شود که در امتداد سطح نگهدارنده بدنش از جلو به عقب کشیده می شود. در نوع دیگری از خزیدن آهسته تر، تغییر شکل های فشاری موضعی در امتداد همان سطح بدن رخ می دهد و در جهت مخالف از دم به سر می رود. هر دو نوع نام‌گذاری شده تغییر شکل‌های سالیتون مستقیم و رتروگراد می‌توانند در حلزون حلزون همزمان با برخورد رو به رو بین آنها رخ دهند. تاکید می کنیم که برخورد آنها غیر مخرب است که مشخصه سالیتون ها است. به عبارت دیگر، پس از برخورد، آنها شکل و سرعت خود را حفظ می کنند، یعنی فردیت خود را: «وجود امواج رتروگراد بزرگ بر انتشار امواج مستقیم معمولی و بسیار کوتاه تر تأثیر نمی گذارد. هر دو نوع امواج بدون هیچ نشانه ای از تداخل متقابل منتشر می شوند. این واقعیت بیولوژیکی از آغاز قرن شناخته شده است، اگرچه محققان هرگز قبل از ما آن را با سالیتون ها مرتبط نکرده اند.

همانطور که گری و دیگر کلاسیک های مطالعه حرکت (حرکات فضایی در موجودات) تاکید کردند، دومی فرآیندهای بسیار کارآمد انرژی هستند. این برای تأمین حیاتی ارگانیسم با توانایی حرکت بدون خستگی در فواصل طولانی در جستجوی غذا، فرار از خطر و غیره ضروری است. (به طور کلی موجودات زنده بسیار مراقب انرژی هستند که ذخیره کردن آن برای آنها اصلاً آسان نیست). بنابراین، در یک حلزون، تغییر شکل موضعی سالیتون بدن، که به دلیل آن بدن آن در فضا حرکت می کند، تنها در منطقه جدا شدن بدن از سطح پشتیبانی رخ می دهد. و تمام قسمتی از بدن که در تماس با تکیه گاه است تغییر شکل نداده و نسبت به ساپورت استراحت می کند. بر این اساس، در تمام مدت تغییر شکل سالیتون مانندی که در بدنه حلزون گوش جریان دارد، چنین حرکت موج مانند (یا فرآیند انتقال جرم) برای غلبه بر نیروهای اصطکاک حلزون در برابر تکیه گاه نیازی به هزینه انرژی ندارد. اقتصادی ترین در این زمینه البته می توان فرض کرد که بخشی از انرژی در حین حرکت همچنان به اصطکاک متقابل بافت های داخل بدن حلزون گوش پراکنده می شود. اما اگر این موج حرکتی شبیه سالیتون باشد، در این صورت تلفات اصطکاک داخل بدن را نیز به حداقل می رساند. (تا آنجا که می دانیم، موضوع تلفات انرژی در اثر اصطکاک درون بدن در حین حرکت به اندازه کافی مورد مطالعه تجربی قرار نگرفته است، با این حال، بعید است که بدن فرصت را برای به حداقل رساندن آنها از دست داده باشد). با سازماندهی در نظر گرفته شده حرکت، تمام (یا تقریباً تمام) هزینه های انرژی برای آن به هزینه های ایجاد اولیه هر تغییر شکل محلی شبیه سالیتون کاهش می یابد. این فیزیک سالیتون ها است که امکانات بسیار کم مصرف انرژی را برای مدیریت انرژی فراهم می کند. و استفاده از آن توسط موجودات زنده طبیعی به نظر می رسد، به ویژه از آن زمان جهاناشباع شده از محیط های سولیتون و سالیتون ها.

لازم به ذکر است که حداقل از ابتدای قرن، محققان حرکت موج مانند را به عنوان نوعی فرآیند رله معرفی کرده اند. در آن زمان "فیزیک پیش سنگی"، تشبیه فیزیکی طبیعی چنین فرآیند رله ای فرآیند احتراق بود که در آن تغییر شکل بدنی محلی مانند احتراق از نقطه ای به نقطه دیگر منتقل می شد. این ایده از فرآیندهای اتلاف کننده مسابقه رله از نوع احتراق، که اکنون موج خودکار نامیده می شود، در آن زمان بهترین ممکن بود و مدت هاست که برای بسیاری آشنا شده است. با این حال، خود فیزیک ثابت نمی ماند. در دهه‌های اخیر، ایده سالیتون‌ها را به‌عنوان نوع جدیدی از فرآیندهای رله غیر اتلاف‌پذیر با بازده انرژی بالاتر با خواص متناقض که قبلاً غیرقابل تصور بود، توسعه داده است، که پایه‌ای را برای کلاس جدیدی از مدل‌های غیرخطی فرآیندهای رله فراهم می‌کند.

یکی از مزایای مهم رویکرد سالیتون نسبت به روش سنتی موج خودکار در فرآیندهای مدل‌سازی در یک موجود زنده، با توانایی سالیتون‌ها در برخوردهای غیر مخرب تعیین می‌شود. در واقع، امواج خودکار (به عنوان مثال، حرکت منطقه احتراق را در امتداد یک طناب در حال سوختن توصیف می کنند) با این واقعیت مشخص می شوند که در پشت آنها یک منطقه غیر تحریک پذیر (سیم سوخته) وجود دارد و بنابراین دو موج خودکار هنگام برخورد با یکدیگر، دیگر وجود ندارند، و قادر به حرکت در امتداد سایت قبلاً "سوخته" نیستند." اما در مناطق یک موجود زنده، بسیاری از فرآیندهای بیومکانیکی به طور همزمان رخ می دهد - حرکتی، خون رسانی، متابولیک، رشد، مورفوژنتیک و غیره، و بنابراین، نظریه پرداز با مدل سازی آنها با امواج خودکار، با مشکل زیر تخریب متقابل امواج خودکار مواجه می شود. . یک فرآیند موج خودکار، حرکت در ناحیه مورد نظر بدن به دلیل سوزاندن مداوم ذخایر انرژی روی آن، این محیط را برای سایر امواج خودکار برای مدتی غیرقابل تحریک می کند تا زمانی که ذخایر انرژی برای وجود آنها در این ناحیه بازیابی شود. در ماده زنده، این مشکل به ویژه مهم است زیرا انواع ذخایر انرژی-شیمیایی در آن بسیار متحد است (ارگانیسم ها دارای یک ارز انرژی جهانی - ATP هستند). بنابراین، دشوار است باور کنیم که واقعیت وجود همزمان بسیاری از فرآیندها در یک ناحیه در بدن با این واقعیت تضمین می شود که هر فرآیند موج خودکار در بدن با سوزاندن نوع خاص انرژی خود بدون سوزاندن انرژی برای دیگران حرکت می کند. . برای مدل‌های سالیتون، این مشکل نابودی متقابل فرآیندهای بیومکانیکی که در یک مکان برخورد می‌کنند، اصولاً وجود ندارد، زیرا سالیتون‌ها به دلیل توانایی در برخوردهای غیر مخرب، به آرامی از یکدیگر عبور می‌کنند و تعداد آنها می‌تواند به طور دلخواه در یک منطقه زیاد باشد. همزمان. با توجه به داده‌های ما، معادله سالیتون سینوس گوردون و تعمیم‌های آن برای مدل‌سازی پدیده‌های بیوسولیتونی ماده زنده از اهمیت ویژه‌ای برخوردار است.

همانطور که مشخص است، در رسانه های چند دامنه ای (مگنت ها، فروالکتریک ها، ابررساناها و غیره)، سالیتون ها به عنوان دیوارهای بین دامنه ای عمل می کنند. در ماده زنده، پدیده چند دامنه نقش مهمی در فرآیندهای ریخت زایی دارد. مانند سایر رسانه های چند دامنه ای، در رسانه های بیولوژیکی چند دامنه ای با اصل کلاسیک لاندو-لیفشیتز برای به حداقل رساندن انرژی در محیط مرتبط است. در این موارد، دیواره‌های بین‌دامنه سالیتون مکان‌هایی هستند که غلظت انرژی افزایش یافته است، که در آن واکنش‌های بیوشیمیایی اغلب به‌ویژه فعالانه انجام می‌شود.

توانایی سولیتون‌ها برای ایفای نقش قطارهایی که بخش‌هایی از ماده را به مکان مناسب در محیط سولیتون (ارگانیسم) بر اساس قوانین دینامیک غیرخطی حمل می‌کنند نیز در ارتباط با مشکلات زیست تکاملی و فیزیولوژیکی شایسته توجه است. اجازه دهید اضافه کنیم که انرژی فیزیکی بیوسولیت می تواند به طور هماهنگ در یک موجود زنده با انواع شیمیایی شناخته شده انرژی آن همزیستی کند. توسعه مفهوم بیوسولیتون ها به ویژه امکان باز کردن یک "شکار" تحقیقاتی در زیست شناسی را برای آنالوگ ها فراهم می کند. انواع متفاوت soliton breathers، wobblers، pulsons و غیره که توسط ریاضیدانان "روی نوک قلم" در هنگام تجزیه و تحلیل معادلات سالیتون استنباط شده و سپس توسط فیزیکدانان در طبیعت کشف شد. بسیاری از فرآیندهای فیزیولوژیکی نوسانی و موجی در نهایت می‌توانند مدل‌های سالیتون معنی‌داری را برای توصیف خود دریافت کنند که با ماهیت سولیتونی غیرخطی یک ماده زنده زیست پلیمری مرتبط است.

به عنوان مثال، این به حرکات فیزیولوژیکی اساسی یک ماده زیست پلیمری زنده مانند ضربان قلب و غیره اشاره دارد. به یاد بیاورید که در جنین انسان در سن سه هفتگی، زمانی که رشد آن تنها چهار میلی متر است، قلب در حرکت اول قرار می گیرد. شروع فعالیت قلبی به دلیل برخی مکانیسم های انرژی داخلی است، زیرا در این زمان قلب هنوز هیچ گونه اتصال عصبی برای کنترل این انقباضات ندارد و زمانی که هنوز خونی برای پمپاژ وجود ندارد شروع به انقباض می کند. در این لحظه، خود جنین اساساً تکه‌ای از مخاط پلیمری است که در آن انرژی درونی خود سازماندهی می‌شود و به ضربان‌های انرژی کارآمد تبدیل می‌شود. همین امر را می توان در مورد وقوع ضربان قلب در تخم ها و تخم های حیوانات نیز گفت، جایی که تامین انرژی از بیرون با وجود پوسته و سایر پوشش های عایق به حداقل می رسد. اشکال مشابهی از خودسازماندهی انرژی و خود محلی سازی در رسانه های پلیمری، از جمله آنهایی که از نوع غیر بیولوژیکی هستند، شناخته شده است، و طبق مفاهیم مدرن، ماهیت سالیتون دارند، زیرا سالیتون ها با صرفه ترین انرژی هستند (غیر- ساختارهای اتلاف پذیر یا کم اتلاف) خودسازماندهی با ماهیت تپنده و دیگر. سالیتون ها در محیط های طبیعی مختلفی که موجودات زنده را احاطه کرده اند، به وجود می آیند: کریستال های جامد و مایع، مایعات کلاسیک، آهنرباها، ساختارهای شبکه ای، پلاسما و غیره. تکامل ماده زنده با مکانیسم های انتخاب طبیعی آن از ویژگی های منحصر به فرد سالیتون ها عبور نکرده است. گروه های آنها

آیا این مواد ربطی به هم افزایی دارند؟ بله قطعا. همانطور که در مونوگراف هاگن /6، ص4/ تعریف شده است، «در چارچوب هم افزایی، چنین کنش مشترکی از بخش‌های منفرد هر سیستم بی‌نظم مورد مطالعه قرار می‌گیرد که در نتیجه خود سازمان‌دهی رخ می‌دهد - فضایی کلان، زمانی یا فضایی. -ساختارهای زمانی بوجود می آیند و به عنوان فرآیندهای قطعی و تصادفی در نظر گرفته می شوند. انواع مختلفی از فرآیندها و سیستم های غیرخطی وجود دارد که در چارچوب هم افزایی مورد مطالعه قرار می گیرند. کوردیوموف و کنیازوا (7، ص 15/) با برشمردن تعدادی از این انواع، به ویژه توجه داشته باشند که در میان آنها یکی از مهم ترین و به شدت مورد مطالعه، سالیتون ها هستند. در سال های اخیر مجله بین المللی Chaos, Solitons & Fractals منتشر شده است. سالیتون‌های مشاهده‌شده در محیط‌های مختلف طبیعی نمونه‌ای واضح از رفتار غیرخطی مشارکتی بسیاری از عناصر سیستم هستند که منجر به تشکیل ساختارهای مکانی، زمانی و مکانی-زمانی خاص می‌شوند. شناخته شده ترین، اگرچه به هیچ وجه تنها، چنین ساختارهای سالیتون، تغییر شکل موضعی یک کوهانه خود محل یابی محیط است که شکل پایداری دارد و با سرعت ثابتی اجرا می شود. سالیتون ها به طور فعال در فیزیک مدرن مورد استفاده و مطالعه قرار می گیرند. از سال 1973، با شروع از آثار داویدوف /8/، سالیتون ها نیز در زیست شناسی برای مدل سازی فرآیندهای بیولوژیکی مولکولی استفاده می شوند. در حال حاضر، انتشارات زیادی در سراسر جهان در مورد استفاده از چنین "سالیتون های مولکولی" در زیست شناسی مولکولی، به ویژه برای درک فرآیندهای پروتئین ها و DNA وجود دارد. آثار ما /3، 9/ اولین انتشارات در ادبیات جهان با موضوع "سولیتون های فوق مولکولی" در پدیده های بیولوژیکی در سطح فوق مولکولی بود. ما تأکید می کنیم که وجود بیوسولیتون های مولکولی (که به گفته بسیاری از نویسندگان هنوز ثابت نشده است) به هیچ وجه به معنای وجود سالیتون ها در فرآیندهای فوق مولکولی بیولوژیکی که تعداد بی شماری از مولکول ها را متحد می کنند، نیست.

ادبیات:

1. Dodd R. و همکاران Solitons و غیر خطی معادلات موج. م.، 1988، 694 ص.
2. Kamensky V.G. ZhETF، 1984، ج 87، شماره. 4 (10)، ص. 1262-1277.
3. پتوخوف S.V. بیوسولیتون ها مبانی زیست شناسی سالیتون. - م.، 1999، 288 ص.
4. گری جی. حرکت حیوانات. لندن، 1968.
5. پتوخوف S.V. جدول دو دوره ای کد ژنتیکی و تعداد پروتون ها. - م.، 2001، 258 ص.
6. Hagen G. Synergetics. - م، میر، 1359، 404 ص.
7. Knyazeva E.N.، Kurdyumov S.P. قوانین تکامل و خود سازماندهی سیستم های پیچیده. م.، ناوکا، 1994، 220 ص.
8. داویدوف A.S. سالیتون ها در زیست شناسی - کیف، ناوکوا دومکا، 1979.
9. پتوخوف S.V. سالیتون ها در بیومکانیک سپرده در VINITI RAS در 12 فوریه 1999، شماره 471-B99. (فهرست VINITI "آثار علمی سپرده شده"، شماره 4 برای سال 1999)

خلاصه . این گزارش فرصت‌هایی را که با رویکرد سولیتونیک به زیست‌شناسی فوق مولکولی باز می‌شود، برای مدل‌سازی کلاس وسیعی از حرکات موج طبیعی در موجودات زنده مورد بحث قرار می‌دهد. نتایج تحقیق نویسنده وجود فرآیندهای سوپرامولکولی شبه سالیتون را در تظاهرات حرکتی، متابولیکی و سایر تظاهرات بیومورفولوژی پویا در طیف گسترده ای از شاخه ها و سطوح تکامل بیولوژیکی نشان می دهد.

سالیتون‌ها که گاهی اوقات «اتم‌های موج» نامیده می‌شوند، از دیدگاه کلاسیک (خطی) دارای خواص غیرعادی هستند. آنها توانایی خود سازماندهی را دارند: محلی سازی خودکار. گرفتن انرژی؛ تشکیل گروه هایی با پویایی ضربان و شخصیت های دیگر. سالیتون ها در پلاسما، بلورهای مایع و سفت، مایعات کلاسیک، شبکه های غیرخطی، مغناطیسی و سایر مواد چند دامنه ای و غیره شناخته می شدند. آشکار شدن بیوسولیتون ها نشان می دهد که مکانیک-شیمی بیولوژیکی ماده زنده را به عنوان یک محیط سالیتونیک با فرصت های استفاده فیزیولوژیکی مختلف از مکانیسم های سالیتونیک تبدیل می کند. این گزارش بر اساس کتاب های: S.V. پتوخوف "Biosolitons. مبانی زیست شناسی سولیتونیک، مسکو، 1999 (به روسی).

Petukhov S.V., Solitons در فرآیندهای بیولوژیکی همکاری در سطح فوق مولکولی // "Academy of Trinitarianism", M., El No. 77-6567, Pul. 13240, 2006/04/21