הצדדים העיקריים של הרוח עלו בחשבון של מגניצקי. חשבון בעל פה הוא מגזין נושאי לתלמידי בית ספר. השפעתו של פיטר הראשון על התפתחות החינוך הרוסי

שלח את העבודה הטובה שלך במאגר הידע הוא פשוט. השתמש בטופס למטה

סטודנטים, סטודנטים לתארים מתקדמים, מדענים צעירים המשתמשים בבסיס הידע בלימודיהם ובעבודתם יהיו אסירי תודה לכם מאוד.

מתארח בכתובת http://www.allbest.ru/

משרד המדע והחינוך של הפדרציה הרוסית

מדינה מוסד חינוכיהשכלה מקצועית גבוהה

"אוניברסיטת מדינת טרנסבאיקאל"

המחלקה "הידרוגאולוגיה וגיאולוגיה הנדסית"

דיווח על הנושא:

" חֶשְׁבּוֹןל.פ.מגניצקי"

הושלם על ידי: Kolesnikova K.O.

צ'יטה 2014

מבוא

בחשבון, מדע המספרים, מתחילה ההיכרות שלנו עם המתמטיקה. עם חשבון, אנחנו נכנסים, כמו M.V. לומונוסוב, אל "שערי הלמידה" ואנחנו מתחילים את המסע הארוך והקשה, אך המרתק שלנו להכרת העולם. מספר מגניצקי אריתמטי

המילה "חשבון" באה מהיוונית אריתמוס, שפירושה "מספר". מדע זה לומד פעולות על מספרים, כללים שונים לטיפול בהם, מלמד אותך כיצד לפתור בעיות המסתכמות בחיבור, חיסור, כפל וחילוק של מספרים. לעתים קרובות מדמיינים את החשבון כצעד ראשון במתמטיקה, שעל בסיסו ניתן ללמוד את החלקים המורכבים יותר שלה - אלגברה, ניתוח מתמטי וכו'. אפילו מספרים שלמים - המושא העיקרי של האריתמטיקה - מתייחסים, כאשר בוחנים את התכונות והדפוסים הכלליים שלהם, לאריתמטיקה גבוהה יותר, או תורת המספרים.

אחד מספרי החשבון הרוסיים הראשונים, שנכתב על ידי ל.פ. מגניצקי בשנת 1703, פתח במילים: "חשבון או המונה, היא אומנות כנה, חסרת קנאה, וניתנת להבנה נוחה לכולם, שימושית ביותר וזוכה לשבחים, מהעתיקים והאחרונים, שחיו בזמנים שונים, החשבון ההוגן ביותר, שהומצא ופורש." לאונטי פיליפוביץ' מגניצקי הוא שהניח את היסודות לפיתוח האריתמטיקה ברוסיה.

ביוגרפיה

לאונטי פיליפוביץ' מגניצקי נולד ב-9 ביוני 1669 בהתנחלות אוסטשקובסקיה שבמחוז טבר. מתמטיקאי רוסי, מורה. מחבר ספר הלימוד הרוסי הראשון במתמטיקה.

מ-1685 עד 1694 למד באקדמיה הסלאבית-יוונית-הלטינית. שם לא לימדו מתמטיקה, מה שמעיד על כך שרכש את הידע המתמטי שלו על ידי לימוד עצמיכתבי יד, רוסיים וזרים.

הידע של Leonty Filippovich בתחום המתמטיקה הפתיע רבים. בפגישה הוא עשה רושם חזק מאוד על הצאר פיטר הראשון בהתפתחותו הנפשית יוצאת הדופן ובידע הרב. כאות כבוד והכרה ביתרונותיו, פיטר הראשון "העניק" לו את שם המשפחה מגניצקי "בהשוואה לאופן שבו מגנט מושך ברזל אל עצמו, ולכן עם יכולותיו הטבעיות והחינוכיות הוא משך תשומת לב לעצמו".

בשנת 1701, בפקודתו של פיטר הראשון, הוא מונה למורה בבית הספר ל"מדעי המתמטיקה והניווט, כלומר, ערמומיות ימית של למידה", שהיה ממוקם בבניין מגדל סוחרב.

בשנת 1703 חיבר מגניצקי את האנציקלופדיה החינוכית הראשונה במתמטיקה ברוסיה תחת הכותרת "אריתמטיקה, כלומר מדע הספרות מניבים שונים לשפה הסלאבית, תורגם ונאסף לאחד, ומחולק לשני ספרים" תפוצה של 2400 עותקים . כספר לימוד, ספר זה נמצא בשימוש בבתי ספר במשך יותר מחצי מאה בשל יתרונותיו המדעיים, המתודולוגיים והספרותיים.

לאונטי פיליפוביץ' מת במוסקבה באוקטובר 1739 בגיל 70.

מזרחאוריה של יצירה.

"חשבון" ל.פ. מגניצקי הוא אחד הספרים הרוסיים המפורסמים ביותר, השייך בצדק לאנדרטאות של התרבות הכתובה הלאומית. אז, ב-22 בפברואר 1702, L.F. מגניצקי הוזמן ספר לימוד במתמטיקה, הוקצו כספים לחיבורו והדפסתו. בצורה קיצונית זמן קצר- תוך 9 חודשים - יצר ספר מתמטי חינוכי, ייחודי בסגולותיו, שיצא לאור בתפוצה גדולה לאותה תקופה. היה לו כותרת מפוארת וארוכה לפי מנהגי התקופה: "חשבון, כלומר מדע הספרות. תורגם משפות שונות לשפה הסלאבית, ונאסף יחדיו, וחולק לשני ספרים."

הוא פורסם במוסקבה בינואר 1703 ומילא תפקיד יוצא דופן בהיסטוריה של החינוך המתמטי הרוסי: במשך חצי מאה הוא היה פופולרי בצורה יוצאת דופן ולא היו לו מתחרים הן בבתי הספר המעטים של אותה תקופה והן בחוגי קריאה רחבים יותר, כולל בקרב עצמיים. -לימד.

מאפייני הספר.

פופולריות יוצאת דופן כזו נובעת במידה רבה מהעובדה שלמרות ההצבעה בכותרת המשנה של אופי התרגום של הספר, למעשה הוא היה מקורי למדי, הן בתוכן והן במונחים מתודולוגיים, שהיווה קישור בין מסורות החינוך בכתב יד של מוסקבה. הספרות וההשפעות של מערב אירופה החדשה. ידוע היטב שפות זרות, למד מגניצקי מספר רב של ספרי לימוד אירופאים, ספרים של סופרים יוונים ולטיניים, כתבי יד מתמטיים רוסיים והשתמש בכל החומרים הללו בעבודה על ספר הלימוד.

ל"אריתמטיקה" מגניצקי, במישרין או בעקיפין, הייתה, בתורה, השפעה רבה על כל הספרות המתמטית המקומית שלאחר מכן. הרבה נכתב על "האריתמטיקה" של מגניצקי בהרחבה. בואו ניתן תיאור קצרהספר הייחודי הזה.

פולי-פונקציונליות. בעקבות מסורות הספרות החינוכית הרוסית בכתב יד, מגניצקי כלל חומר "אפי" גרידא ב"חשבון": הוא תיאר את "מעשיו של פיטר" ולכן יכול היה לתפקד במידה מסוימת כספר לימוד של ההיסטוריה הרוסית המודרנית.

בנוסף, "אריתמטיקה" הכיל מספר רב של נימוקים פילוסופיים כלליים, עצות לקורא, מסקנות כלליות, שנאמרו לעתים קרובות בצורה פואטית, שהגדילו את השפעתה החינוכית. מכיוון שהיה ספר לימוד לנווטים עתידיים, הוא הכיל מידע על מטאורולוגיה, אסטרונומיה וניווט, כמו גם נתונים רבים על מדעי הטבע והטכנולוגיה, המאפשרים לנו להתייחס ל"אריתמטיקה" כמבשרה של ספרות המדע הפופולרי הרוסית המודפסת, למרות שהעיקרי. התוכן של הספר הוא עדיין מתמטיקה.

שם הספר מצומצם בהרבה מהתוכן המתמטי שלו, שכן בנוסף למידע האריתמטי הוא מכיל גם חומר אלגברי, גיאומטרי משמעותי, אלמנטים של מישור וטריגונומטריה כדורית. לפיכך, מנקודת מבט תוכן, "חשבון, כלומר, מדע הספרות..." הוא יותר אנציקלופדיה של ידע מתמטי עכשווי עבור המחבר מאשר ספר לימוד פשוט של חשבון.

מערכות מספרים. מגניצקי משתמש ב"אריתמטיקה" במערכת המספרים העשרוניים ההודו-ערביים, רק מסביר כלאחר יד את הלטינית ומזכיר את הסלאבית. עימוד (מספור עמודים) הוא גם סלאבי. בעת אפיון מערכת המספרים, מגניצקי משתמש בטרמינולוגיה מוזרה שנשמרה בספרי הלימוד במתמטיקה עד סוף המאה ה-18. הוא קורא לכל המספרים של עשר האצבעות הראשונות; עשרות, מאות וכו'. (מספרי הצורה 30, 900, ...) - לפי מפרקים, כל שאר המספרים - לפי קומפוזיציות. דמויות משמעותיותמגניצקי קורא סימנים, בניגוד לאפס, שנקרא מספר.

לפעולות האריתמטיות של מגניצקי שני שמות - לטינית ורוסית: ספירה, או חשבון; addizio, או תוספת; חיסור, או חיסור; חלוקה, או חלוקה. המספור, כמו קודם, בולט כפעולה מיוחדת.

מגניצקי מקדיש תשומת לב מיוחדת למספרים בצורת 10n (n הוא מספר שלם חיובי) ולשמותיהם. החשבון הישן לחושך, לגיונות וכו' הוחלף במיליונים, מיליארדים, טריליונים וקוודריליונים המקובלים באירופה (כל מחלקה מכילה 6 מקומות עשרוניים).

כאן, לראשונה בספרות המתמטית הרוסית, 0 הועלה לדרגה של מספר: מגניצקי מסווג אותו בין ה"אצבעות" (10 המספרים הראשונים) ובכך מקדים בהרבה את זמנו.

מבנה הספר. כרך גדול, מעל 600 עמודים, "חשבון" מגניצקי מורכב מ-2 ספרי חשבון: "חשבון של פוליטיקה, או אזרחית" ו"חשבון של לוגיסטיקה, לא רק לאזרחות, אלא לתנועה. מעגלים שמימייםבבעלות". הספר השלישי מוקדש לניווט.

הספר ייחודי לא רק בתולדותיו אלא גם בתוכנו. מעניין לציין כי בנוסף לטבלת ההוספות, מפתיע לקורא המודרני, כבר בעמוד השני של דוגמאות ההוספה ישנן משימות למציאת סכום שישה מספרים בני שש ספרות, ובעמוד השלישי דוגמה להוספת מוצגים שבע עשרה מספרים בני ארבע ספרות. הריבוע נובע ממשפט פיתגורס בדוגמה של סולם באורך 125 רגל המחובר למגדל בגובה 117 מטר.

מהי "האריתמטיקה" של מגניצקי? הרבה נכתב על הספר הזה. חוקרים מאפיינים את התוכן בדרכים שונות, אך תמיד בחיוב. פרופסור פ.נ. ברקוב מכנה את "האריתמטיקה" "אחת התופעות החשובות ביותר בפעילות הדפסת הספרים של עידן פטרין". כיום הוא נקרא ספר אנציקלופדי על ענפים שונים של מתמטיקה ומדעי הטבע (גיאודזיה, ניווט, אסטרונומיה). לחוקרים עדיין אין דעה משותפת על אילו קווים מנחים חיבר מגניצקי את "האריתמטיקה" שלו. א.פ. יושקביץ' מאמין שנעשה שימוש בחומר בכתב יד ובדפוס של תקופה מוקדמת יותר, אשר לאונטי פיליפוביץ' בחר בקפידה, עיבד באופן משמעותי, אוסף יצירה חדשה ומקורית, תוך התחשבות בידע ובצרכים של הקורא הרוסי.

מגניצקי חילק את היצירה כולה לשני ספרים. המידע האריתמטי בפועל מוצג בשלושת החלקים הראשונים של הספר הראשון. חלק 1 - "על מספרי המספרים השלמים", חלק 2 - "על המספרים של קווים שבורים או עם שברים", חלק 3 - "על הכללים של דומות, בשלוש, חמש ושבע רשימות", חלקים 4 ו-5 - "על כללי השווא וגילוי עתידות", "על ההתקדמות והרדיקסים של ריבוע ומעוקב" - מכילים, אלא, חומר אלגברי, ולא אריתמטי. הספר השני מחולק לשלושה חלקים: חלק 1 - "אלגברית אריתמטית". חלק 2 - "על הגיאומטרי דרך משחק חשבוני", חלק 3 - "כללי על מדידה ארצית ואיך להשתייך לניווט". בספרים אלו, בנוסף לפעולות עם ביטויים מילוליים, מובאים פתרונות למשוואות ריבועיות ובי-ריבועיות, התחלות של טריגונומטריה מישורית וכדורית וחישוב שטחים ונפחים. חלק 3 מכיל מידע רב על מיקום הכרחי לניווט. הספר מסתיים בתוספת "על הפרשנות של בעיות ניווט שונות דרך הטבלאות הלוקסודרום לעיל".

מגניצקי הציג לראשונה את המונחים "מכפיל", "מחלק", "מוצר", "חילוץ שורשים". החליף את המילים המיושנות "חושך, לגיון" במילים "מיליון, מיליארד, טריליון, קוודריליון".

ב"חשבון" מתבצעת צורה אחת של הצגה בקפדנות ובעקביות: כל כלל חדש מתחיל בדוגמה פשוטה, ואז מגיע הניסוח הכללי, שמתחזק במספר רב של דוגמאות ובעיות. כל פעולה מלווה בכלל אימות ("אימות"); זה נעשה הן עבור פעולות אריתמטיות והן עבור פעולות אלגבריות.

דוגמאות לבעיות ופתרונן.

1. אדם אחד הגיע למורה בבית הספר ושאל את המורה: "כמה תלמידים יש לך? אני רק רוצה לתת לך את הבן שלי שילמד. האם אבייש אותך?" בתגובה אמרה המורה: "לא, הבן שלך לא יגביל את הכיתה שלי. אם היו לי כמה שיש, כן, חצי, כן רבע מזה, ואפילו הבן שלך, היו לי 100 תלמידים. " כמה תלמידים היו למורה?

תן לקבוצה אחת של תלמידים להיות X. אז נקבל את המשוואה:

x + x + 1/2*x + 1/4*x + 1 =100

(2 + 3/4)*x = 99.

מכאן ש-x = 36 תלמידים. תשובה: 36 תלמידים.

2. מישהו מכר סוס ב-156 רובל. אבל הקונה, לאחר שמצא את הסוס, שינה את דעתו והחזיר אותו למוכר, ואמר: "אין לי סיבה לקנות סוס במחיר הזה, שאינו שווה כסף מהסוג הזה." ואז המוכר הציע תנאים אחרים: "אם אתה חושב שהמחיר של סוס גבוה, אז קנה את מסמרי הפרסה שלו, אז תקבל סוס בחינם. בכל פרסה יש 6 מסמרים. קופיקה אחת וכו'". קונה מפתה על ידי מחיר נמוך. וברצונו לקבל סוס בחינם, הוא קיבל את תנאי המוכר, בתקווה שיצטרך לשלם לא יותר מ-10 רובל עבור מסמרים.

1. בואו נעשה רצף של מספרים ј; ס; 1; 2; 22;...221 .

2. רצף זה הוא התקדמות גיאומטרית עם המכנה q=2, b=1/4, n=24.

4. הכרת הנוסחה

תשובה: 42,000 רובל.

סיכום

השפעתו של ספר זה על התפתחות הידע והמחקר הפיזיקלי והמתמטי ברוסיה הייתה רבה מאוד. לא פלא כשהם מדברים על אריתמטיקה של מגניצקי, הם תמיד זוכרים את דבריו של מ.ו. לומונוסוב, שכינה אותו "שערי לימודו". זה היה "שער הלמידה" לא רק עבור לומונוסוב, אלא גם עבור מספר דורות של אנשים רוסים שעשו הרבה כדי לחנך את המדינה. בנוסף, יש לקחת בחשבון שמלבד הידע האריתמטי, הוא הכיל גם מידע אלגברי, גיאומטרי, טריגונומטרי, אסטרונומי וניווט, כך שעבודתו של מגניצקי הייתה למעשה מעין אנציקלופדיה של ידע מתמטי וסיפקה יישומי נרחב למדי. מֵידָע.

מתארח ב- Allbest.ru

...

מסמכים דומים

ספר לימוד מתמטיקה כאמצעי להוראת כפל וחילוק טבלאי, יישומו בתהליך הלמידה תלמידי חטיבת בינייםכפל וחילוק טבלאי. מאפיינים השוואתיים של ספרי לימוד במתמטיקה לכיתה ב' ל.ג. פיטרסון ומ.י. מורו.

עבודת קודש, נוספה 30/05/2010


מהות שיטת המידול. סוגי הדגמים העיקריים. עקרונות השימוש במודלים בפיתוח ייצוגים מתמטיים של ילדים בגיל הרך, התיכון גיל הגןוילדים מבוגרים יותר. צורות ושיטות הוראת חיבור וחיסור.

עבודת בקרה, נוסף 12/05/2008


בית הספר כגורם החשוב ביותר בהאצת הפיתוח החברתי-כלכלי של המדינה. תכונות של תהליך הוראת תלמידי חטיבת ביניים כפל וחלוקה טבלאית, היכרות עם היבטים תיאורטיים. ניתוח טכניקות לשינון מקרי חלוקה טבלאיים.

עבודת קודש, נוספה 16/01/2014


שלבי התפתחות המספרים. לימוד חשבון מספרים טבעיים. הקדמה של מספרים שברים. תכנית להכנסת מספרים שליליים. הגדרות של תכונות של פעולות על מספרים שלמים. הכנסת מספר אי רציונלי. סכימה מתודית להכנסת מספר ממשי.

תקציר, נוסף 03/07/2010


מספרים רב ספרתיים בהוראת מתמטיקה לתלמידים צעירים יותר. שיטות ללימוד מספור המספרים. ניתוח השוואתיספרי לימוד בית ספר יסודימערכות למידה חלופיות. תכונות של חקר המספור של מספרים רב ספרתיים על ידי תלמידים צעירים יותר.

עבודת גמר, נוספה 16/06/2010


פסיכולוגי-פדגוגי ו יסודות מתודולוגייםלומדים בבית הספר את תורת המספרים המרוכבים. תמיכה מתודולוגית בלימוד נושא זה בכיתה י' בבית ספר מקיף. סקירת ספרי לימוד באלגברה והתחלות ניתוח מתמטי לכיתות י'-יא'.

עבודת גמר, נוספה 26/12/2011


דרכים ליישם פונקציות פיתוח בתהליך לימוד אלגברה בכיתה ז'. גיבוש מיומנויות ויכולות בונות של ילדים בשיעורי סטריאומטריה. טכניקה ללימוד טרנספורמציות זהות, ביטויים מספריים ומאפיינים של פעולות על מספרים.

עבודת גמר, נוספה 24/06/2011


הופעת המושג של מערכת המספרים. כתוב מספרים במערכת המספרים המיקוםיים. המרת מספרים מהשיטה העשרונית לכל מערכת מיקום אחרת. מספר הספרות (תווים) המשמשים לייצוג מספרים. בצע פעולות על מספרים.

תקציר, נוסף 27/02/2014


המעבר מהמבנה הליניארי של חקר ההיסטוריה לקונצנטרי בשנות ה-90, הופעתם של ספרי לימוד חדשים בהיסטוריה ובעיות הבחירה. סקירה של ספרי לימוד פוסט-סובייטיים על תולדות המולדת. השימוש במולטימדיה בהוראה בשנות ה-2000

תקציר, נוסף 10/06/2016


מושגי החשבון של המספרים הטבעיים והכללים להיווצרותם ולקריאתם. שיטות ללימוד מספרים בריכוז. תכונות של לימוד מספור המספרים בריכוז של אלף. שימוש במשימות מעשיות הקשורות ל חיי היום - יוםתלמידים.

כנס מדעי ומעשי המוקדש לחייו ופועלו של ל.פ. מגניצקי

הפתרון של בעיה אחת "כד' שתייה"

מבוא

1. ביוגרפיה של ל.פ. מגניצקי

2. חשבון של מגניצקי

3. פתרון הבעיה מאריתמטיקה מגניצקי

סיכום

בִּיבּלִיוֹגְרָפִיָה

מבוא

INXVI- XVIIבמשך מאות שנים החלה להופיע ולהתפשט ספרות מתמטית בכתב יד ברוסיה (הדבר מתבקש על ידי מדידת קרקע ומדידה, מערכת המיסוי, תכנון ערים וענייני צבא, פיתוח קשרי מסחר בתוך המדינה וסחר עם מדינות אחרות). כיום ידוע על מספר לא מבוטל של כתבי יד מתמטיים.XVIIמֵאָה. הם נועדו בעיקר לסוחרים, לסוחרים, לפקידים, לבעלי מלאכה, למודדי קרקעות והיו בעלי אופי מעשי בלבד. החומר שלהם חולק ל"מאמרים" המכילים הוראות כיצד להתנהל בעת פתרון בעיות מסוימות. הכללים הוסברו עם דוגמאות ומשימות שונות. חלק מהבעיות הללו מעניינות או בגלל הניסוח שלהן או בגלל הדרך שבה הן נפתרות. רבים מהם הלכו לספרי לימוד בחשבון ואלגברה.XVIIIהמאה, חלקם שרדו עד היום.

בשנת 1703 הודפס ספר לימוד כזה בתפוצה גדולה במיוחד לאותם זמנים - בכמות של 2400 עותקים. זה נקרא "אריתמטי, כלומר, מדע הספרות...". מחברו היה מורה ומתמטיקאי מצטיין - לאונטי פיליפוביץ' מגניצקי. בהסתמך על הספרות המתמטית הזמינה בכתב יד, יצר מגניצקי ספר שבמשך 50 שנה היה ספר הלימוד העיקרי במתמטיקה כמעט בכל מוסדות החינוך ברוסיה.

ביוגרפיה

מגניצקי לאונטי פיליפוביץ' (1669-1739), מתמטיקאי, מורה.

נולד ב-19 ביוני 1669 בהתנחלות אוסטשקובסקיה שבמחוז טבר. בא מאיכרים. לאביו של המתמטיקאי לעתיד קראו פיליפ, כינויו היה טליאשין, אבל באותה תקופה לאיכרים לא היו אמורים להיות שמות משפחה. בילדותו למד הילד לקרוא בכוחות עצמו, ובזכותו ביצע לעתים את תפקידו של משורר תהילים בכנסייה המקומית.

גורלו של הצעיר השתנה באופן דרמטי כאשר נשלח מהיישוב מולדתו עם עגלת דגים קפואים למנזר יוסף-וולוקולמסקי. ככל הנראה, במנזר הילד גילה עניין בספרים, ואב המנזר, משוכנע באוריינותו, עזב את לאונטי כקורא. שנה לאחר מכן, אב המנזר בירך את הצעיר ללמוד באקדמיה הסלאבית-יוונית-הלטינית, שבאותה תקופה הייתה העיקרית. מוסד חינוכיברוסיה. לאונטי למד באקדמיה כשמונה שנים.

בסוף המאה ה- XVII. גר במוסקבה, נתן שיעורים פרטיים לילדים ועסק בחינוך עצמי. על פי כמה דיווחים, הוא למד באקדמיה הסלאבית-יוונית-הלטינית. האגדה מספרת שפטר הראשון כינה אותו מגניצקי: "...בהשוואה לאופן שבו מגנט מושך אליו ברזל, הוא משך את תשומת הלב לעצמו עם יכולותיו הטבעיות והחינוכיות".

בשנת 1701 מונה לאונטי פיליפוביץ' לעזור למתמטיקאים האנגלים שלימדו בבית הספר למדעי המתמטיקה והניווט, שנפתח זה עתה במוסקבה. בשנת 1715 הפך מגניצקי למורה בכיר כאן ולראש המחלקה החינוכית שלה. בנוסף, משנת 1714 הוא עצמו גייס מורים ל"בתי הספר הדיגיטליים" שנוצרו ברוסיה.

כשעבד ללא הרף בבית הספר לניווט במשך כמעט ארבעה עשורים, ולאחר מכן עמד בראשו, תרם מגניצקי להצלחת הרפורמות של פיטר הגדול בתחום החינוך.

אריתמטיקה של מגניצקי

פרו מגניצקי הוא הבעלים של ספר הלימוד הרוסי הראשון במתמטיקה "אריתמטיקה, כלומר מדע הספרות", שפורסם ב-1703 בתפוצה של 2400 עותקים. ספר עד אמצע המאה ה- XVIII. היה ספר הלימוד העיקרי למתמטיקה ברוסיה. זו הייתה מעין אנציקלופדיה של ידע מתמטי, שהכילה חומר על גיאומטריה, טריגונומטריה, אסטרונומיה וניווט, וסיפקה מידע יישומי נרחב למדי. מגניצקי השתתף גם בפרסום הטבלאות הלוגריתמיות הראשונות ברוסיה.

באופן מפתיע, ספר הלימוד נכתב ופורסם תוך שנתיים בלבד. יחד עם זאת, זה לא היה רק ​​תרגום של ספרי לימוד לועזיים, מבחינת מבנה ותכנים זו הייתה יצירה עצמאית לחלוטין, ואפילו ספרי לימוד דומים במידה מרחוק לא היו קיימים באירופה באותה תקופה. מטבע הדברים, המחבר השתמש בספרי לימוד אירופיים ועבודות על מתמטיקה ולקח חלק מהם, אך הציג אותם כראות עיניו. למעשה, מגניצקי לא יצר ספר לימוד, אלא אנציקלופדיה של מדעי המתמטיקה והניווט. יתרה מכך, הספר נכתב בשפה פשוטה, פיגורטיבית ומובנת, ניתן היה ללמוד עליו מתמטיקה, עם ידע ראשוני מסוים, ניתן היה באופן עצמאי.

על פי המסורת של אז, המחבר העניק לספר כותרת ארוכה - "אריתמטיקה, כלומר מדע המספרים. תורגמו מניבים שונים לשפה הסלאבית, ונאספו יחד, וחולקו לשני ספרים. המחבר לא שכח להזכיר את עצמו - "חבר את הספר הזה דרך יצירותיו של לאונטי מגניצקי", עד מהרה החלו כולם לקרוא לספר בקצרה ובפשטות - "מתמטיקה של מגניצקי".

בספר, המכיל יותר מ-600 עמודים, ניתח המחבר בפירוט פעולות אריתמטיות עם מספרים שלמים ומספרים שברים, נתן מידע על החשבון הכספי, המידות והמשקלים, ונתן בעיות מעשיות רבות ביחס למציאות החיים הרוסיים. אחר כך הוא תיאר את האלגברה, הגיאומטריה והטריגונומטריה. בחלק האחרון, שכותרתו "באופן כללי על הממד הארצי ומה ששייך לניווט", הוא בחן את היישום היישומי של מתמטיקה בעניינים ימיים.

מגניצקי בספר הלימוד שלו לא רק ביקש להסביר בבירור את הכללים המתמטיים, אלא גם לעורר עניין של התלמידים בלמידה. הוא כל הזמן דולק דוגמאות קונקרטיותמחיי היומיום, התרגול הצבאי והימי הדגיש את חשיבות הידע במתמטיקה. אפילו ניסיתי לנסח בעיות בצורה כזו שהן עוררו עניין, לעתים קרובות הן דמו לבדיחות עם עלילה מתמטית סבוכה.

ספר הלימוד היה כל כך מוצלח שתוך שנים ספורות התפשט ברחבי רוסיה. ככל הנראה, עוד בזמן כתיבת ספר הלימוד החל מגניצקי ללמד בבית הספר לניווט, אליו היה אמור להיות קשור כל חייו. עד 1739 לימד לאונטי פיליפוביץ' תחילה ואחר כך עמד בראש בית הספר לניווט, וגידל גלקסיה שלמה של תלמידים, שרבים מהם הפכו לצבא ומדינאי בולטים של רוסיה.

סמכותו של מגניצקי בקרב בני דורו הייתה עצומה. המשורר והפילולוג V.K. טרדיקובסקי כתב עליו כאדם מצפוני ולא מחמיא, המוציא לאור הרוסי הראשון והמורה לאריתמטיקה וגיאומטריה. אדמירל V.Ya. צ'יצ'גוב כינה את מגניצקי מתמטיקאי גדול, ודיבר על ספרו כמודל למדנות. "שערי מלגתו" הנחשב ל"חשבון מגניצקי" מאת M.V. לומונוסוב.

פתרון בעיה מאריתמטיקה מגניצקי

"קאד של שתייה"

איש אחד ישתה כד משקה תוך 14 יום, ועם אשתו ישתה אותו קאד תוך 10 ימים, ויאכל, בכמה ימים תשתה אשתו במיוחד את אותו קאד.

פִּתָרוֹן:

דרך 1.

1 קאד = 839.71l ≈840l

1) 840:14 = 60 (ל) - אדם ישתה במשך 1d.

2) תן לאשה לשתות ביום 1 x ל', כיון שאדם ישתה כד משקה תוך 14 יום, ועם אשתו ישתה את אותו קאד תוך 10 ימים, נעשה משוואה:

(60+X)∙10=840

60+X=840:10

60+X=84

X=84-60

X = 24 (l) - האישה שותה ביום אחד

3) 840:24=35 (ימים) - האשה תשתה כוס משקה

דרך 2

1) 14 ∙ 5 = 70 (ימים) - השווה את הזמן שבו אדם שותה כוס משקה עם הזמן שבו גבר ואשתו שותים את אותו כוס משקה

2) 10 ∙ 7 = 70 (ימים) - השווה את הזמן שבו גבר ואשתו ישתו כוס משקה עם הזמן שבו גבר ישתה את אותו המשקה

3) 70:14 = 5 (ק.) - אדם ישתה בעוד 70 יום

4) 70:10 = 7 (ק.) - איש ואשתו ישתו בעוד 70 יום

5) 7-5 = 2 (ק.) - האשה תשתה בעוד 70 יום

6) 70:2=35 (ימים) - האשה תשתה את המשקה

דרך 3

1) 840:10 = 84 (ל) - איש ואישה ישתו ביום אחד

2) 840:14=60 (ל) - אדם ישתה ביום 1

3) 84−60=24 (ל) - האשה תשתה תוך יום אחד

4) 840:24=35 (ימים) - האשה שותה ביום 1

דרך רביעית

תוך 100 ימים הוא ישתה 10 חביות קוואס, ויחד עם אשתו בעוד 140 יום ישתו 14 חביות קוואס. אז תוך 140 יום האישה תשתה 14-10 = 4 חביות קוואס, ואז היא תשתה חבית אחת ב-140:4 = 35 ימים.

דרך 5

תן לאישה לשתות יום אחדאיקסשתיית קדי, כי ביום 1 ישתה אדם 1/14 שתיית קדי, ועם אשתו 1/10 שתיית קדי, נעשה את המשוואה:

1) X + 1/14 = 1/10

X = 1/10 - 1/14

X \u003d (14 - 10) / 140 \u003d 4/140 \u003d 1/35 (קדי שותה) - האישה שותה ביום אחד

2) 1/35∙35=35/35=1 (קאט משקה) - שותה כוס משקה אחת ב-35 ימים

סיכום

בעבודה עם ספרות מדעית, למדתי הרבה דברים מעניינים מההיסטוריה של התפתחות המתמטיקה.היה זה מגניצקי שהציג לראשונה את אבותינו למתמטיקה בכרך נדיר לתקופתו והראה את חשיבותה המעשית הגדולה.ל.פ. מגניצקי היה הראשון שהציג את המונחים: מכפיל, מחלק, מכפלה, מיצוי שורש; החליף את המילים המיושנות חושך, לגיון במילים מיליון, מיליארד, טריליון, קוודריליון. מערכת הצגת החומר שופרה משמעותית בספר: מוצגות הגדרות, מתבצע מעבר חלק לחדש, חלקים חדשים, מטלות מופיעות, מידע נוסף. זוהי תרומתו העיקרית של מגניצקי לתולדות החינוך המתמטי בארצנו.לא פחות חשוב הוא הכשרון שלו כמורה הראשון של מלחים רוסים, שהתגבר בהצלחה על הקשיים העצומים שבהם נתקל בעת הצגת היסודות של מדעי הים ברוסית.

בִּיבּלִיוֹגְרָפִיָה.

1. Andronov I.K. המורה הראשון למתמטיקה לנוער רוסי לאונטי פיליפוביץ' מגניצקי // מתמטיקה בבית הספר. 1969. מס' 6.

3. גלזר ג.י. תולדות המתמטיקה בבית הספר. מדריך למורים. - מ .: "נאורות", 1981. - 239 עמ'.

4. Gnedenko B.V. וכו. מילון אנציקלופדימתמטיקאי צעיר.

מ.: "פדגוגיה", 1985 - 349 עמ'.

6. Olechnik S. N. וחב' בעיות משעשעות קדומות - מהדורה שלישית. - מ.: "דרופה", 2006. - 173 עמ'.

בהשתתפותו העצומה של פיטר הגדול פורסם ברוסיה ספר הלימוד הביתי הראשון במתמטיקה. השנה היא 1703. לאנטי פיליפוביץ' מגניצקי מפרסם את "חשבון". עבודתו של לאונטי פיליפוביץ' לא תורגמה, לא היו אנלוגים לספר הלימוד באותה תקופה. זה היה ספר מיוחד במינו. ספר הלימוד מכיל יותר מ-600 עמודים וכולל גם את ההתחלה ממש - טבלת החיבור והכפל של מספרים עשרוניים, וגם יישומי המתמטיקה למדעי הניווט.

מההקדמה של הספר ברור שהוא הודפס בפקודת פטר Ⅰ "למען ללמד את הצעירים הרוסים החכמים ואת כל דרגה וגיל של אנשים." מגניצקי עשה עבודה נהדרת כדי שהחומר המוצג בספר יהיה נגיש ומעניין עבור הקורא. פסקאות רבות מסתיימות בשירים המסכמים את הנלמד. הנה, למשל, משאלה מההקדמה לספר:

"ואנחנו מאחלים שהעבודה הזו תהיה

זה טוב להשתמש ברוסית עבור כל האנשים.

ב"חשבון" מאת מגינטסקי, לראשונה ברוסיה, השתמשו בספרות "ערביות" ראשוניות כאלה לחישובים.

עמוד השער מתאר במרכז - סמל האימפריה הרוסית, משמאל - סוחר, המסמל "פוליטיקה", מימין - מדען, המייצג את "לוגיסטיקה". על הווינייטה יש כיתוב "חשבון, פוליטיקה איתה היא לוגיסטיקה שונה של המו"לים הבולטים ביותר שנכתבו בו זמנית". פיתגורס וארכימדס כתובים על הסרטים המתנופפים בצדדים. ההקדמה אומרת: "חשבון, או המונה, היא אומנות כנה, חסרת קנאה ומובנת לכולם, שימושית ביותר וזוכה לשבחים רבים, הומצאה ופורשה מהעתיקים והאחרונים ביותר, שהופיעו בחשבון בזמנים שונים." בהגדרה זו יש להבין את "אמנות" כישור, "ישר" - ראוי, "לא מקנא" - אובייקטיבי. דורות של אנשים רוסים למדו מהספר הזה. לומונוסוב קרא לזה "שערי לימודו" וידע הרבה בעל פה. כמה עותקים של "אריתמטיקה" נשמרו בקפידה במחלקה לספרים וכתבי יד נדירים של ספריית אוניברסיטת מוסקבה.

קליוצ'ניקובה ולנטינה תלמידת כיתה ח' של בית הספר התיכון ברנובסקי

עבודת מחקר במתמטיקה עבור תלמידת כיתה ח' בבית הספר התיכון ברנוב וליה קליוצ'ניקובה בנושא "חשבון של ל.פ. מגניצקי

הורד:

תצוגה מקדימה:

מוסד חינוכי תקציבי עירוני "בית ספר תיכון ברנובסקאיה על שם א.ס. פושקין"

עבודת מחקר במתמטיקה

קליוצ'ניקובה ולנטינה

כיתה ח'

Head Zemtsova M.V.

מורה למתמטיקה מקטגוריה 1

ס ברנובו

שנת 2013

מבוא

פרק 1 מידע ביוגרפי על L.F. מגניצקי

פרק ב' "חשבון" הוא ספר ייחודי.

2.1 החשבון של מגניצקי

2.2 הופעה של "חשבון"

2.3. מבנה ותוכן ספר הלימוד

2.4 צורות הצגה

2.5 מילים וסמלים

פרק 3 בעיות מאריתמטיקה

3.1 כלל משולש

3.2 כלל שקרי

3.3 כיף בחשבון

סיכום

בִּיבּלִיוֹגְרָפִיָה

יישומים

נספח 1

נספח 2

מבוא.

נושא "חשבון מגניצקי"

רלוונטיות ובחירת נושא עבודת מחקרנקבע על ידי הגורמים הבאים:

• לפני הופעת ספרו של ל.פ. מגניצקי "אריתמטיקה" ברוסיה לא היה ספר לימוד מודפס להוראת מתמטיקה; ל.פ. מגניצקי לא רק ביצע שיטתיות של הידע הקיים במתמטיקה, אלא גם הרכיב טבלאות רבות, הציג סימון חדש.
• ל.פ. מגניצקי מגיע ממחוז טבר
• ל.פ. מגניצקי מורה למורים

בְּעָיָה:

• עניין גובר בהיסטוריה של המתמטיקה
• לימוד דרכים עתיקות יומין לפתרון בעיות
• הקניית מיומנויות פתרון בעיות

יַעַד:

• לימוד ההיסטוריה של החינוך למתמטיקה ברוסיה

משימות:

• ללמוד נתונים ביוגרפיים על L.F. מגניצקי ותרומתו לפיתוח החינוך המתמטי ברוסיה
• עיין בתוכן ספר הלימוד
• תפתור כמה בעיות
• השווה ישן ו דרכים מודרניותפתרונות

הַשׁעָרָה: אם אכיר את הביוגרפיה של ל.פ. מגניצקי ולהשוות כמה דרכים לפתרון בעיות, אני יכול לספר על כך לתלמידי בית הספר, זה יעזור להגביר את העניין בלימודי מתמטיקה

שיטות מחקר. לימוד ספרות, מידע המצוי באינטרנט, ניתוח, יצירת קשרים בין פתרונות לפי מגניצקי לבין פתרונות מודרניים שנלמדו ב קורס בית ספרמָתֵימָטִיקָה

פרק 1

מה אנחנו יודעים על ל.פ. מגניצקי

Leonty Filippovich Magnitsky - המורה הראשון למתמטיקה של הנוער הרוסי, מחבר ספר הלימוד הראשון במתמטיקה. הוא לא נשכח כבר יותר משלוש מאות שנים, אבל זה מפתיע שמעט מאוד ידוע על אישיותו. אפילו שם המשפחה שתחתיו הגיע למוסקבה ולמד כאן אינו ידוע. אבל הצלחתי לגלות כמה עובדות מעניינותמחייו של האדם הזה.

לאונטי פיליפוביץ' מגניצקי (בלידת טליאשין; 9 ביוני (19), 1669, אוסטשקוב - 19 באוקטובר (30), 1739, מוסקבה) - מתמטיקאי רוסי, מורה. מורה למתמטיקה בבית הספר למדעי המתמטיקה והניווט במוסקבה (מ-1701 עד 1739), מחבר האנציקלופדיה החינוכית הראשונה במתמטיקה ברוסיה.

נולד בסלובודה הפטריארכלית של אוסטשקוב. בנו של איכר פיליפ טליאשין. עם שנים צעירותלאונטי עובד עם אביו על אדמה חקלאית, הוא עצמו לומד קרוא וכתוב, הוא היה צייד נלהב לקרוא ולפרק את המסובך והקשה. הוא היה אחיינו הטבעי של ארכימנדריט נקטרי, מארגן השממה של נילובה ליד אוסטשקוב, מחוז טבר, ולכן הייתה לו גישה לספרי כנסייה.

הידע של לאונטי פיליפוביץ' בתחום המתמטיקה הפתיע רבים; בפגישה הוא עשה רושם חזק מאוד על הצאר פיטר הראשון עם התפתחותו הנפשית יוצאת הדופן והידע הרב שלו. כאות כבוד והכרה ביתרונותיו, העניק לו פיטר הראשון את שם המשפחה מגניצקי, "בהשוואה לאופן שבו מגנט מושך אליו ברזל, אז הוא משך תשומת לב לעצמו עם יכולותיו הטבעיות והחינוכיות".

1694-1701 מגניצקי חי במוסקבה, מלמד ילדים בבתים פרטיים ועוסק בחינוך עצמי. בשנת 1701, בפקודתו של פיטר הראשון, הוא מונה למורה בבית הספר ל"מדעי המתמטיקה והניווט, כלומר, מדעי הערמומיות הימיות של למידה", שנמצא בבניין מגדל סוחרב.

1703 ערכה את האנציקלופדיה החינוכית הראשונה במתמטיקה ברוסיה תחת הכותרת "אריתמטיקה, כלומר, מדע הספרות מניבים שונים לשפה הסלאבית, תורגם ונאסף לאחד, ומחולק לשני ספרים" תפוצה של 2400 עותקים. כספר לימוד, ספר זה נמצא בשימוש בבתי ספר במשך יותר מחצי מאה בשל יתרונותיו המדעיים, המתודולוגיים והספרותיים.

משנת 1732 ועד לימי חייו האחרונים, היה ל.פ. מגניצקי ראש בית הספר נוויוואצקאיה.

הוא נפטר באוקטובר 1739 בגיל 70.

"מגניצקי נקבר בכנסיית גרבנבסקאיה אם האלוהים, ששכנה במוסקבה בפינת רחוב לוביאנסקי פרויזד ומיאסניצקאיה.

בשנת 1932, במהלך בניית המטרו, פורקה הכנסייה הזו. ב-27 במאי, בעומק של מטר אחד, התגלה לוח קטן של אבן גיר חזקה, שבצדו האחורי ה"כתובה" של מצבת ל.פ. מגניצקי. למחרת התגלה קברו של מגניצקי מתחת ללוח הזיכרון בעומק של ארבעה מטרים. הוא נבנה מלבנים טובות ומלא סיד מכל צדדיו. בקבר היה גוש עץ אלון, בו שכב השלד ללא פגע של לאונטי פיליפוביץ' ועליו השתמרו כמה כיסויים, במיוחד המגפיים השתמרו היטב; מתחת לראש היה סיר דיו מזכוכית, בצורת מנורה, ולידו מונח עט נוצה רקוב למחצה. יחד עם קברו של לאונטי פיליפוביץ' היה קברה של מריה גברילובנה, אשתו של מגניצקי, שבו נחצבה כתובת על אבן המודיעה על מותה הפתאומי בפגישה בלתי צפויה עם בנה, שנחשב למת"

על הלוח-אנדרטה L.F. מגניצקי חרוט במיומנות טקסט שכתב בנו איוון, ממנו ניתן לקבל מידע ביוגרפי אמין על מגניצקי:

2. שם המשפחה מגניצקי ניתן על ידי הצאר פטר הראשון בשנת 1700 ושם משפחתו לא ידוע עד אותה עת;

3. מגניצקי "למד את המדעים בצורה מופלאה ובלתי ייאמן"; זה לא כולל את היותו סטודנט של האקדמיה התיאולוגית;

4. מגניצקי התמנה למורה לנוער רוסי;

סיכום

בעבודה עם ספרות מדעית, למדתי הרבה דברים מעניינים מההיסטוריה של התפתחות המתמטיקה.

היה זה ל.פ. מגניצקי שיצר את ספר הלימוד, שלפיו לימדו דורות שלמים ברוסיה.

ל.פ. מגניצקי תרם להצלחת הרפורמות של פטר הגדול בתחום החינוך.

ל.פ. מגניצקי היה מורה קבוע של בית הספר לניווט במשך כמעט ארבעה עשורים, ולאחר מכן מנהיגו העיקרי.

ל.פ. מגניצקי הציג לראשונה את המונחים: מכפיל, מחלק, תוצר, מיצוי שורש.

ל.פ. מגניצקי החליף את המילים המיושנות חושך, לגיון במילים מיליון, מיליארד, טריליון, קוודריליון.

עבודתו של לאונטי פיליפוביץ' לא תורגמה, לא היו אנלוגים לספר הלימוד באותה תקופה. "חשבון" הוא ספר מיוחד במינו.

פרק 2

2.1 חשבון מגניצקי

עם השתתפותו העצומה של פיטר ברוסיה, מתפרסם ספר הלימוד המקומי הראשון במתמטיקה. השנה היא 1703. לאנטי פיליפוביץ' מגניצקי מפרסם את "חשבון". עבודתו של לאונטי פיליפוביץ' לא תורגמה, לא היו אנלוגים לספר הלימוד באותה תקופה. ספר הלימוד מכיל יותר מ-600 עמודים וכולל הן את ההתחלה ממש - טבלת החיבור והכפל של מספרים עשרוניים, והן יישומי המתמטיקה למדעי הניווט.

בשנת 1703 פורסם המדריך המודפס הרוסי הראשון תחת הכותרת הארוכה "אריתמטיקה, כלומר מדע הספרות, תורגם מניבים שונים לסלובנית ונאסף ומחולק לשני ספרים ... חבר את הספר הזה באמצעות יצירותיו של ליאונטי מגניצקי ." הספר הכיל מידע ממכניקה, פיזיקה, הידראוליקה, מטאורולוגיה, ניווט, בניית ספינות וכו', כלומר חומר מדעי שהיה בעל חשיבות יוצאת דופן עבור העם הרוסי כולו, כולל פומור ו-M.V. לומונוסוב.

2.2 הופעה של "חשבון"

עיצוב הספר צנוע למדי, אך מקורי. המסגרות מורכבות מקישוטי כתיבה, בעוד שכיסויי הראש והסיומות מגולפים על עץ. גודל הספר 312 על 203 מ"מ, יש לו 331 דפים, כלומר 662 עמודים, מודפסים בכתב סלאבי. הדפסה בשני צבעים - שחור ואדום על נייר עבה, דפים ממוסגרים מקישוטי כתיבה. בטקסט - כיסויי ראש, סיומות, תחריטים.

2.3 מבנה ותוכן ספר הלימוד.

כמעט כל מדריך רוסי ישן למתמטיקה מתחיל בהסבר על המשמעות של מדע זה עבור אדם. המצאת החשבון והגיאומטריה מיוחסת לרוב לפיתגורס (פילוסוף ומתמטיקאי יווני מהמאה ה-6 לפני הספירה). מגניצקי ממשיך במסורת זו. ב"חשבון" שלו בשער, הוא תיאר, בנוסף לפיתגורס, גם את ארכימדס, וכתב: ארכימדס מובא כאן, הפילוסוף הקדום הוא גדול, שם אתו מובאים לך עוד פנים השווה לו. אחד ארכימדס ופיתגורס מוגזם כמו מים מההרים, הראשונים היו מחפשים, כותבי מדעים, שווה למים שנשפכו, הרבה מדעים פורסמו בעולם

מגניצקי חילק את היצירה כולה לשני ספרים. למעשה, מידע אריתמטי מוצג בשלושת החלקים הראשונים של הספר הראשון. חלק 1 - "על המספרים השלמים", חלק 2 - "על מספרים שבורים או עם שברים", חלק 3 - "על הכללים של דומות, בשלוש, חמש ושבע רשימות", חלקים 4 ו-5 - "על חוקים של שווא וגילוי עתידות", "על ההתקדמות והרדיקסים של ריבוע וקוביה" - מכילים, יותר, חומר אלגברי ולא אריתמטי.

2.4.צורת הצגה.

הספר ביצע בקפדנות ובעקביות צורת הצגה אחת: כל כלל חדש התחיל בדוגמה פשוטה, לאחר מכן ניתן הניסוח הכללי שלו, ולבסוף, הוא חוזק במספר רב של בעיות, בעיקר של תוכן מעשי. כל פעולה לוותה בכלל מבחן – "התנהגות".

שער הלמידה

המדען הרוסי הגדול M. V. Lomonosov כינה את "האריתמטיקה" של מגניצקי "שערי הלימוד שלו". ספר זה היה "השער ללמידה" לכל מי ששאף לחינוך במחצית הראשונה של המאה ה-18. עבור אנשים רבים, הרצון להחזיק תמיד את ספרו של מגניצקי בהישג יד היה כה גדול עד שהם כתבו אותו מחדש ביד.

2.5 מילים וסמלים

ב"חשבון" הוא מודגש כפעולה מיוחדת "ספירה, או חישוב". הוא אומר: "מספור הוא המספור במילים של כל המספרים שיכולים להיות מיוצגים על ידי עשרה סימנים כאלה: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0. מתוכם, תשעה משמעותיים; האחרון הוא 0, אם יש אחד, אז זה לא משנה כשלעצמו. כאשר הוא מתווסף למסמן כלשהו, ​​הוא גדל פי עשרה, כפי שיוצג בהמשך.

סיכום:

בתהליך המחקר: גיליתי שבספר הלימוד של מגניצקי נעשה שימוש במסורות של כתבי יד מתמטיים רוסיים, אבל מערכת הצגת החומר שופרה בו משמעותית: הגדרות מוצגות, מתבצע מעבר חלק לחדש, חלקים חדשים, משימות מופיעות, מידע נוסף מסופק; הייתי משוכנע ש"האריתמטיקה" של מגניצקי מילאה תפקיד גדול בהפצת הידע המתמטי ברוסיה. לא פלא שלומונוסוב כינה את זה "שערי הלמידה.

פרק 3

בעיות מאריתמטיקה מגניצקי ועד הכלל המשולש

המשימות שנפתרו על ידי הכלל המשולש היו בכל עת רובבעיות של חשבון מעשי לכל העמים. ערכים שהם ביחס ישר או הפוך זה לזה, אדם פוגש בכל שלב, והוא, לפי השכל הישר, פתר בעיות לגבי הערך של כמויות כאלה.

היחס בין כתבי היד המתמטיים הרוסיים של המאה ה-17. לכלל המשולש:

זה - "הקו ראוי לשבח והטוב שבשורות אחרות, שהפילוסופים מכנים קו הזהב"

חוּט נקרא הכלל המשולש כי לצורך מיכון החישובים, הנתונים נכתבו בשורה. עבור ערכים פרופורציונליים ישירים, הנתונים היו צריכים להיכתב בסדר אחד, עבור ערכים פרופורציונליים הפוך, בסדר אחר. דוגמאות:

עבור 2 רובל אתה יכול לקנות 6 פריטים. כמה אתה יכול לקנות עבור 4 רובל?

יש לכתוב את הנתונים של משימה זו בשורה כמו זו 2 - 6 - 4.

20 עובדים יכולים להשלים את העבודה תוך 30 יום. כמה עובדים יכולים לעשות את אותה העבודה ב-5 ימים?

יש לכתוב את הנתונים של משימה זו בשורה כזו 5 - 20 - 30.

בשני המקרים, עליך להכפיל את המספרים השני והשלישי ולחלק את המכפלה בראשון. כלל זה מועבר לתלמיד. לכן מגניצקי בסוף הסעיף אומר:

ותראה עוד הכל

סיבה (הגיון) במשימה,

בגלל שאתה יודע

איך לכתוב את זה.

נכון לעכשיו, משימות כאלה נפתרות באמצעות פרופורציות (או על ידי פעולות)

משימות משעשעות:

אדם אחד שותה חבית של קוואס ב-14 ימים, ויחד עם אשתו שותה את אותה חבית של קוואס ב-10 ימים. אתה צריך לגלות כמה ימים האישה שותה את אותה חבית של קוואס לבדה.

פתרון: 1)14*10=140 2)14-10=4 3)140/4=35(ימים)

כמה עולה קפטן?

הבעלים שכר עובד לשנה והבטיח לתת לו 12 רובל וקפטן. אבל הוא, לאחר שעבד רק 7 חודשים, רצה לעזוב. כששילם, הוא קיבל קפטן ו-5 רובל. כמה עולה קפטן?

פִּתָרוֹן:

בעיות מאריתמטיקה ל"כלל שקרי"

החל להציג את "כלל השקר", מגניצקי קובע:

זלו בו ערמומיות זה החלק הזה,

כאילו אתה יכול לשים הכל עם זה,

לא רק מה שיש באזרחות,

אבל גם מדעים גבוהים בחלל

כמו שלחכמים יש צורך

הנה דוגמה למיקום החישובים בעת יישום כלל השווא של מגניצקי:

מְשִׁימָה

מישהו שאל את המורה: כמה תלמידים יש לך בכיתה שלך, כי אני רוצה לשלוח את הבן שלי להוראה. ענתה המורה: אם יבואו אותו מספר תלמידים כמוני, ואותו מין וחלק רביעי ובנך, אז יהיו לי 100 תלמידים.

פתרון עם "כלל השקר". נניח שהיו 24 תלמידים בכיתה, אם יבואו אותו מספר תלמידים ואז חצי יותר, אז רבע יותר ולבסוף עוד תלמיד, אז הכל יתברר

24+24+12+6+1=67 תלמידים. לא ניחש.

אם נניח שיש 32 תלמידים בכיתה, אז לאחר ביצוע אותם חישובים, נקבל

32+32+16+8+1=89 תלמידים. שוב, הם לא ניחשו.

24 33

100 - 67 =33 100 – 89 =11

24×11 =264 33×32 =1056

1056 – 264 =792 33 – 11 =22

32 11 לכן היו 792 בכיתה: 22 = 36 תלמידים.

היום אנחנו פותרים בעיות כאלה באמצעות המשוואה

X +X +0.5X +0.25X + 1 =100

2.75X=99

X=99: 2.75

X=36

תשובה: 36 תלמידים.

סיכום:

"האריתמטיקה" של מגניצקי מכילה בעיות משעשעות רבות, וגם בעיות של תוכן מעשי. כמה מהם ניסיתי לפתור, והצלחתי. משימות מתוך ספר הלימוד של ל.פ. מגניצקי מפתחות חשיבה לוגית, גורמות לך לחפש גישות לא סטנדרטיות לפתרון אותן. לפתור אותם זה כיף.

כיף אריתמטי מגניצקי

1.איך לדעת את היום בשבוע?

לאחר מספור מחדש של ימות השבוע, החל מיום שני, בסדר מ-1 עד 7, הזמינו מישהו לחשוב על יום מסוים בשבוע. לאחר מכן הצע להגדיל את המספר הסידורי של היום המתוכנן פי 2 ולהוסיף 5 לעבודה זו. הצע להכפיל את הסכום המתקבל ב-5, ולאחר מכן להכפיל את המתרחש ב-10. לפי התוצאה שהוכרזה, אתה שם את היום של שבוע שהומצא.

איך לגלות את היום הנסתר בשבוע?

2. למי יש את הטבעת?

לאחר שמנינו את הנוכחים והתרחקתם מהם, הזמינו מישהו לקחת את הטבעת ולשים אותה על איזו יד על איזו אצבע. לאחר מכן בקשו להכפיל את המספר הסידורי של מי שלקח את הטבעת, והוסיפו לתוצאה 5. בקשו להכפיל את הכמות שהתקבלה ב-5 והוסיפו לה את מספר האצבע, בספירה מהזרת. בקש שוב להכפיל את הכמות המתקבלת ב-10, הוסף את המספר 1 לתוצאה, אם הטבעת עונדת יד שמאלוהמספר 2 אם הטבעת עונדת על יד ימין. לאחר פרסום התוצאה של פעולות החשבון שהצעת, תנחש מי מהנוכחים לקח את הטבעת ועל איזו אצבע, איזו יד הניחה אותה.

כיצד לקבוע זאת לפי התוצאה המוצהרת?

3. נחשו כמה מספרים.

הזמן מישהו לחשוב על מספר (אתה יודע כמה) מספרים חד ספרתיים. לאחר מכן הציעו את הראשון מבין המספרים שהושגו

הכפלו ב-2 והוסיפו 5 למכפלה המתקבלת. בקשו מהמספר המתקבל להיות מוכפל ב-5 ובקשו להוסיף 10 ואת המספר השני שנוצר למה שקורה. אז יש צורך לבצע פעולות כאלה פעמים רבות ככל שנותרו מספרים בלתי מנוצלים. הכפלו את המספר שהתקבל מפעולות קודמות, אך 10 והוסיפו את המספר שהושג הבא למוצר. לאחר הכרזת התוצאה של הפעולות המוצעות שלך, אתה מודיע אילו מספרים נוצרו.

סיכום

על ידי עבודת המחקר הזו, העשרתי את הידע שלי בתחום ההיסטוריה של המתמטיקה, למדתי הרבה דברים חדשים מהביוגרפיה של המדען הרוסי הגדול, האיש שהדפיס לראשונה ספר לימוד מודפס על מתמטיקה ברוסיה. למדתי דרך חדשה לפתור עבורי בעיות, שבמבט ראשון נראתה לי מדהימה, עם זאת, היא מובילה לתוצאות הנכונות. ושוב השתכנעתי שמתמטיקה היא מדע בלתי צפוי ומעניין שמפתח חשיבה וידע של אדם.

רכש את מיומנויות ביצוע עבודת מחקר, עריכת מצגות לעבודה.

ביולי 2013, עם קבוצת תלמידים מבית הספר שלנו, ביקרתי במנזר בנילובו - הנזיר סטולבנסקאיה של המדבר. בביקור במוזיאון נפגשתי עם מנהל המרכז הרוחני והחינוכי הוולגה העליון "מורשת סלגר" על שם לאונטי פיליפוביץ' מגניצקי, שסיפר לנו על העבודה לשימור זכרו של המדען הדגול, המורה הראשון למתמטיקה, המורה. של מורים, בן ארצנו. המרכז עובד על שם ל-L.F. אוניברסיטת מגניצקי טבר.

בִּיבּלִיוֹגְרָפִיָה.

1. Andronov I.K. המורה הראשון למתמטיקה לנוער רוסי לאונטי פיליפוביץ' מגניצקי // מתמטיקה בבית הספר. 1969. מס' 6.

3. גלזר ג.י. תולדות המתמטיקה בבית הספר. מדריך למורים. - מ .: "נאורות", 1981. - 239 עמ'.