کاربرد میعانات انیشتین بوز در علم اطلاعات کوانتومی میعانات بوز-اینشتین. چگونه میعانات بوز-انیشتین را بدست آوریم

در گازی از اتم‌های بوزون، برخی از اتم‌ها انرژی جنبشی و تکانه خود را در دمای نسبتاً پایین اما محدود از دست می‌دهند. چنین اتمی نامیده می شود میعانات بوز از لات condenso - "ضخیم شدن". توابع موجی اتم های میعان در فاز متقابل هستند. بر این اساس توسعه یافته است لیزرهای اتمی گسیل اتم هایی با توابع موج منسجم.

پدیده از دست دادن کل انرژی جنبشیبخشی از یک گاز بوزون ایده آل در دمای پایین به طور نظری توسط A. Einstein در سال 1925 کشف شد. این فرآیند نامیده می شود. تراکم بوز ذرات در فضای تکانه . فریتز و هاینز لندن در سال 1938 آن را به تفصیل مورد مطالعه قرار دادند. تراکم بوز نتیجه این واقعیت است که پتانسیل شیمیایی گاز بوزونی نمی تواند مثبت باشد. در دمای معمولی، پتانسیل شیمیایی یک گاز منفی است. با کاهش دما، پتانسیل شیمیایی افزایش می یابد و در دمای به اندازه کافی پایین به بالاترین مقدار ممکن می رسد. کاهش بیشتر دما باعث کاهش تعداد ذرات در فاز گاز می شود و برخی از اتم ها به داخل میعان رسوب می کنند.

هاینز لندن (1907–1970) و فریتز لندن (1900–1954) –

بنیانگذار نظریه ابررسانایی و شیمی کوانتومی

بیش از 50 سال است که به‌طور تجربی می‌توان چگالش را به‌دست آورد، زیرا در دماهای پایین فعل و انفعالات بین اتمی اتم‌ها را به یکدیگر جذب می‌کند، خوشه‌ها و سپس حالت مایع یا جامد قبل از شروع چگالش بوز تشکیل می‌شوند. یک خوشه زمانی رخ می دهد که سه یا چند ذره با هم برخورد می کنند که در غلظت های بالا احتمال بیشتری وجود دارد. در غلظت‌های پایین ذرات، برخوردهای زوجی غالب می‌شوند که برقراری تعادل حرارتی را تضمین می‌کند. برای جلوگیری از تشکیل خوشه ها باید غلظت گاز را کاهش داد. میعانات بی ثبات بوز در گازهای کمیاب اتم های روبیدیم، سدیم و لیتیوم برای اولین بار توسط W. Ketterle، K. Wieman و E. Cornell در سال 1995 بدست آمد. اتم های هیدروژن در سال 1997 متراکم شدند. از نور ، سرعت صدا

ولفگانگ کترل، کارل ویمن، اریک کورنل

بوزون اتم ها. اسپین یک اتم از اسپین های الکترون های پوسته و نوکلئون های هسته تشکیل شده است که اسپین های آنها برابر با 1/2 است. تعداد الکترون ها برابر با تعداد پروتون ها است، بنابراین اسپین کل آنها در یک اتم خنثی الکتریکی یک عدد صحیح است. اسپین یک اتم با تعداد نوترون ها تعیین می شود. بوزون ها اتم هایی با تعداد نوترون زوج هستند به عنوان مثال: 1 H 1, 2 He 4, 3 Li 7, 11 Na 23, 37 Rb 87 که رقم پایین شماره سریال عنصر در جدول تناوبی یا تعداد پروتون های هسته است. رقم بالایی است عدد جرمییا تعداد پروتون ها و نوترون ها در هسته. اتمی با اختلاف عدد زوج یک بوزون است. وقتی تمام شد دمای پاییناتم ها در حالت پایه هستند، بنابراین دو اتم اول دارای اسپین صفر و سه اتم آخر دارای اسپین برابر با یک هستند. تعداد حالت های چرخش

تعداد باریون نوکلئون ها حفظ می شود، بنابراین تعداد اتم ها در یک سیستم جدا شده تغییر نمی کند.

توزیع انرژی بوزون. ما از توزیع بوز-اینشتین (4.10) برای میانگین تعداد ذرات در یک حالت استفاده می کنیم.

,

و چگالی حالات گاز سه بعدی (3.8)

, .

تعداد ذرات موجود در محدوده انرژی را در یک گاز حجمی بدست می آوریم V

. (4.77)

تعداد کل ذراتما از (4.77) پیدا می کنیم

. (4.78)

پتانسیل شیمیاییاز (4.78) تعیین می شود. هنگامی که دما تغییر می کند، تعداد ذرات ثابت می ماند، سپس از تیوابسته نیست

,

جایی که در نظر گرفته شده است. در نتیجه، با کاهش دما، |m| کاهش می‌یابد و پتانسیل شیمیایی افزایش می‌یابد مقادیر منفیبه صفر اگر دمایی است که در آن پتانسیل شیمیایی صفر می شود:

پس کی برآورده می شود

. (4.79)

وقتی دما به زیر می‌رسد، افزایش μ غیرممکن است و (4.78) به دلیل کاهش تعداد ذرات گاز برآورده می‌شود.

آستانه تراکمحد بالایی محدوده دمایی است که در آن پتانسیل شیمیایی صفر است. از (4.78) بدست می آوریم

,

جایی که ن- تعداد ذرات گاز در دمای معمولی استفاده كردن

برای، ما انتگرال را پیدا می کنیم

,

ما گرفتیم

. (4.80)

دمای آستانه چگالش با افزایش غلظت اتمی افزایش می یابد و با کاهش جرم اتمی .

جرم یک اتم از طریق جرم مولی بیان می شود

غلظت اتم ها را بر حسب حجم مولی بیان می کنیم

.

از (4.80) در سیستم CGS واحدها به دست می آوریم

[به]. (4.81)

برای 2 He 4 با پارامترهای:

, , ,

طول موج د بروگلی را در . برای اتمی با انرژی متوسط

و تکانه

از (4.80) استفاده می کنیم و می گیریم

,

.

با توجه به کجا دمیانگین فاصله بین اتم ها است

.

با کاهش دما، طول موج دو بروگلی اتم افزایش می یابد و زمانی که آستانه تراکم به دست می آید، با فاصله بین اتم ها مقایسه می شود. توابع موج ذرات با هم همپوشانی دارند و تداخل دارند و میعانات بوز خواص کوانتومی را نشان می دهد.

تعداد ذرات متراکم. در محدوده دما، پتانسیل شیمیایی صفر است. در دمای پایین تر تیمعادله 0 (4.78)

, ,

با کاهش تعداد ذرات در فاز گاز از ذرات اولیه انجام می شود نبه جریان ن 1 (تی). مشابه (4.80) بدست می آوریم

, .

نتیجه را بر (4.80) تقسیم کنید

,

و تعداد و غلظت ذرات باقیمانده در فاز گاز را بیابید:

, (4.82)

. (4.82a)

تعداد ذرات متراکم

. (4.83)

تعداد نسبی ذرات متراکم در شکل نشان داده شده است.

انرژی داخلی و ظرفیت حرارتی. استفاده از (4.77)

,

انرژی درونی می گیریم

, (4.84)

در ناحیه تراکم پیدا می کنیم

, (4.85)

.

انرژی داخلی تنها با سهم فاز گاز تعیین می شود، انرژی داخلی فاز متراکم صفر است . از (4.85) و (4.82)

انرژی هر ذره فاز گاز را در ناحیه تراکم پیدا می کنیم:

. (4.86)

از (4.85) ظرفیت گرمایی زیر آستانه تراکم را پیدا می کنیم:

. (4.87)

با در نظر گرفتن (4.80)

,

از (4.87) ظرفیت گرمایی را در دمای میعان بدست می آوریم

. (4.87a)

انرژی آزاد. از (4.85)

و از معادله گیبز-هلمهولتز (2.29) پیدا می کنیم

. (4.88)

آنتروپی و فشاربر حسب انرژی آزاد بیان می شود

با در نظر گرفتن (4.88) در ناحیه تراکم بدست می آوریم

, (4.89)

، (4.90a)

عبارت (4.90b) است معادله حالت گاز کوانتومی ایده آل غیرنسبیتی ، و با معادله حالت یک گاز ایده آل کلاسیک منطبق است. مقایسه (4.89) و (4.82)

,

ما آن را پیدا می کنیم آنتروپی متناسب با تعداد ذرات در فاز گاز است . از این رو، آنتروپی فاز متراکم صفر است . فشار (4.90a) توسط دما تعیین می شود و به حجم بستگی ندارد. ذرات متراکم دارای تکانه صفر هستند و هیچ فشاری ایجاد نمی کنند. با غلظت ذرات فاز گاز تعیین می شود (4.82a)

,

. (4.91)

انجام تراکم. برخورد دو ذره تعادل ترمودینامیکی گاز را تضمین می کند. برخورد سه ذره منجر به تشکیل حالت مایع و جامد می شود. در چگالی گاز نسبتاً بالا، برخورد سه ذره قابل توجه است. برهمکنش بین اتمی در دماهای پایین حالت مایع یا کریستالی را تشکیل می دهد. در چگالی گاز کم، احتمال برخورد سه ذره به طور قابل توجهی کمتر از برخورد دو ذره است. در نتیجه، در دماهای پایین یک حالت گازی غیر پایدار با کاملا امکان پذیر است زمان بزرگزندگی اولین میعانات از اتم های روبیدیم، سدیم و هیدروژن در دمای فاز گاز ~ 10-2 K، تحت فشار به دست آمد. پ < 10 –11 мм рт. ст. с числом частиц ~10 8 и концентрацией ~10 14 см –3 .

نگه داشتن دریچه گازدر یک سلول شیشه ای تخلیه شده در منطقه ای با اندازه کمتر از 1 میلی متر انجام می شود تله مغناطیسی . سیستم سیم پیچ یک میدان مغناطیسی غیریکنواخت با حداقل مطلق در مرکز ایجاد می کند. گشتاور مغناطیسی یک اتم پمتردر یک میدان مغناطیسی بانرژی دریافت می کند (- پمتر×B). برای نقطه 2 در مرکز تله میدان ناچیز است، برای نقطه 1 دور از مرکز میدان بقوی در تعادل ترمودینامیکی، پتانسیل های الکتروشیمیایی در همه نقاط یکسان است

.

تله مغناطیسی

در حالت پایه اتم 2 He 4، اسپین های الکترون ها در جهت مخالف هستند، گشتاورهای مغناطیسی آنها جبران می شود و اتم گشتاور مغناطیسی خاص خود را ندارد. هنگامی که یک میدان مغناطیسی خارجی روشن می شود، به دلیل پدیده القای الکترومغناطیسی، جریان دایره ای از الکترون ها در اتم ظاهر می شود. بر اساس قانون لنز، گشتاور مغناطیسی القایی در برابر میدان خارجی هدایت می شود، این می دهد

,

پتانسیل شیمیایی با افزایش غلظت ذرات افزایش می یابد، سپس به دست می آوریم

اتم هایی با گشتاورهای مغناطیسی که در مقابل میدان قرار دارند از یک میدان مغناطیسی قوی به یک میدان مغناطیسی ضعیف رانده می شوند - " اتمهای دیامغناطیسی به دنبال میدان ضعیفی هستند " در نتیجه اتم ها جمع آوری شده و در مرکز تله نگهداری می شوند. محل نگهداری به شکل سیگار برگ با قطر ~(10...50) میکرون، طول ~300 میکرون است. اتم ها با یک پالس کوتاه تابش فرکانس بالا از تله خارج می شوند و گشتاورهای مغناطیسی اتم ها را کج می کند. برهم‌نهی حالت‌ها با لحظاتی به وجود می‌آید که علیه و در امتداد میدان هدایت می‌شوند، حالت دوم توسط تله به بیرون رانده می‌شود.

برای حفظ میعانات Bose، ریزمدارها نیز توسعه داده شده‌اند که پیکربندی میدان مغناطیسی لازم را در فاصله 1/0 میلی‌متر از سطح خود ایجاد می‌کنند و توان مصرفی 1 وات را دارند. در این فواصل، تراشه یک میدان مغناطیسی غیریکنواخت تری نسبت به سیم پیچ ایجاد می کند و باعث حفظ بهتر گاز می شود. تراشه مینیاتوری است، دمای اتاق دارد و تشعشعات حرارتی آن ضعیف توسط گاز جذب می شود. با تغییر جریان های تراشه، می توانید مرکز تله را حرکت دهید و میعانات Bose را در امتداد سطح تراشه حرکت دهید.

خنک کننده گازیانجام شد روش لیزری ، بر اساس اثر داپلر. اگر تابش لیزر با فرکانس n به سمت اتم های متحرک هدایت شود< n 0 , где n 0 – частота резонансного поглощения атома, то покоящиеся и движущиеся от лазера атомы не поглощают излучение. Атом, движущийся к лазеру со скоростью V، فرکانس را درک می کند

و در n¢ = n 0 یک فوتون را جذب می کند. در نتیجه، اتم یک تکانه برخلاف سرعت خود دریافت می کند و سرعتش کاهش می یابد. یک اتم برانگیخته به طور متوسط ​​به صورت همسانگرد انرژی ساطع می کند. تابش در ناحیه مادون قرمز نزدیک طیف، که توسط لیزرهای نیمه هادی ایجاد می شود و از شش سمت متقابل عمود بر گاز هدایت می شود، منجر به خنک شدن آن می شود.

نیز استفاده می شود خنک کننده تبخیری با بیرون راندن اتم هایی با بالاترین سرعت از حاشیه تله با استفاده از میدان مغناطیسی با فرکانس بالا. گشتاورهای مغناطیسی را کج می کند و یک جزء در جهت میدان ایجاد می کند که توسط تله به بیرون پرتاب می شود. ذرات با سرعت بالاتر سریعتر به مرز گاز می رسند و غلظت آنها در مرز بیشتر از غلظت ذرات با سرعت پایین است. بنابراین احتمال تبخیر ذرات پرانرژی بیشتر است. برای یک تله مبتنی بر کویل، خنک‌سازی تا دمای فاز گازی حدود 10 تا 7 کلوین در مدت زمان 10 ثانیه تا 10 دقیقه اتفاق می‌افتد. برای تراشه، دمای مورد نیاز برای تراکم در کمتر از 1 ثانیه به دست می آید. غلظت اتم های میعان ~ 10 14 سانتی متر -3 است، انرژی حرارتی مربوط به دمای کمتر از 10-11 کلوین است.

تراکم بوز-اینشتین(تراکم بوز) یک پدیده کوانتومی است که شامل این واقعیت است که در یک سیستم از تعداد زیادی ذرات اطاعت می کنند. آمار بوز - انیشتین(بوز-گاز یا مایع بوز)، در دمای پایین تر انحطاط دماکسری محدود از تمام ذرات سیستم در حالت تکانه صفر هستند. اصطلاح "B--E. k." بر اساس تشبیه این پدیده با تراکم گاز به مایع است، اگرچه این پدیده ها کاملاً متفاوت هستند، زیرا با B.-E.K در فضای تکانه رخ می دهد و توزیع ذرات در فضای مختصاتتغییر نمی کند. نظریه B.-E. K. توسط A. Einstein در سال 1925 ساخته شد و توسط F. London در سال 1938 توسعه یافت.

از آنجایی که B.-E.K حتی در یک گاز بوز ایده آل نیز وجود دارد، علت آن ویژگی های تابع موج ذرات است و نه برهمکنش بین آنها. برای یک گاز بوز ایده آل از توزیع بوز - انیشتین

(جایی که تی- شکم temp-pa، e آر- انرژی یک ذره با تکانه - شیمیایی. پتانسیل) نتیجه می شود که در کمترین انرژی. حالت با ذرات واقع شده است. از مثبت بودن نتیجه می شود که اگر عامل انحطاط نزدیک به 1 است، پس ذرات زیادی در حالت c وجود دارند. بنابراین، سهم ذرات c را نمی توان هنگام محاسبه cf نادیده گرفت. مقادیر از شرط ثبات تعداد کل ذرات در حجم Vمعادله را برای:

- طول موج د بروگلی مربوط به حرکت حرارتی، تی- جرم ذرات از اینجا T0- میزان تراکم بوز یا میزان دژنراسیون از حالتی که در ادامه نوشته شده است پیدا می شود. فرم: .

در T=0همه ذرات در میعان هستند، در حالی که در میعانات فقط وجود دارد ن 0 ذرات و بقیه از c پیروی می کنند. وقتی معلوم می شود که فشار فقط تابعی از دما است و به حجم بستگی ندارد، زیرا ذرات میعانات که تکانه ندارند، به فشار کمک نمی کنند. هنگامی که مشتق ظرفیت گرمایی یک پرش نهایی را تجربه می کند، اما خود ظرفیت گرمایی، انرژی و فشار پیوسته می مانند، بنابراین سیستم دچار نوعی انتقال فاز می شود.

در، کجا آطول پراکندگی پتانسیل اندرکنش است. اگر چگالی کم نباشد، می توان تعداد ذرات موجود در میعان را با استفاده از روش تغییرات تخمین زد. برای مایع بوز با برهمکنش مولکول ها به عنوان کره های سخت قطر ب

برای سانتی متر، سانتی متر 3، بنابراین 0.08. بر اساس برآوردهای مبتنی بر پراکندگی نوترون، چگالی میعانات چند است. % و تقریباً وابستگی دمایی مشابه چگالی جزء فوق سیال دارد. با این حال، چگالی ذرات میعان و چگالی جزء فوق سیال را نمی توان شناسایی کرد، زیرا زمانی که T=0کل مایع فوق سیال است، اگرچه همه ذرات آن در میعانات نیستند.

تراکم بوز - انیشتین (تراکم بوز)، یک پدیده کوانتومی شامل این واقعیت است که در سیستمی متشکل از تعداد زیادی ذرات در معرض آمار بوز - انیشتین (گاز بوز یا مایع بوز)، در دماهای کمتر از انحطاط دمایی، کسری محدود از تمام ذرات سیستم در حالت هایی با تکانه صفر ظاهر می شوند. اصطلاح "تراکم بوز-اینشتین" با قیاس با مفهوم تراکم گاز به مایع به وجود آمد، اگرچه این پدیده ها کاملاً متفاوت هستند، زیرا تراکم بوز-اینشتین در فضای تکانه اتفاق می افتد و توزیع ذرات در فضای مختصات انجام نمی شود. تغییر دادن. نظریه تراکم بوز-اینشتین توسط A. Einstein در سال 1925 ساخته شد و توسط F. London در سال 1938 توسعه یافت.

از آنجایی که چگالش بوز-انیشتین حتی در گاز بوز ایده آل نیز رخ می دهد، نه برهمکنش بین ذرات، بلکه به دلیل ویژگی های تقارن تابع موجی است که سیستم ذرات را توصیف می کند. برای یک گاز بوز ایده‌آل از توزیع تکانه بوز-اینشتین p، چنین است که در حالت انرژی پایین‌تر با p = 0 در دمای T، ذرات N 0 = [exp(-μ/kT) - 1] -1 وجود دارد (μ برابر است با پتانسیل شیمیایی، k - ثابت بولتزمن). زیر دمای انحطاط T 0 در میعانات، ذرات N 0 = N وجود دارد (که N تعداد کل ذرات است)، و بقیه از توزیع بوز - انیشتین با μ = 0 تبعیت می کنند. در T = 0، تمام ذرات ذرات گاز بوز ایده آل در میعانات است.

در یک گاز غیر ایده آل، پدیده تراکم بوز-اینشتین حفظ می شود، اما برهمکنش بین ذرات به طور قابل توجهی تعداد ذرات موجود در میعان را کاهش می دهد، به طوری که حتی در T = 0 تعداد قابل توجهی از ذرات در حالت هایی با لحظه ای غیر صفر باقی می مانند.

برای اکثریت قریب به اتفاق گازها، دمای انحطاط بسیار پایین است و ماده خیلی زودتر از تراکم بوز-اینشتین به حالت جامد تبدیل می‌شود. استثنا هلیوم است که همینطور است شرایط عادیدر T = 4.2 K به حالت مایع تبدیل می شود و تا دمای نزدیک به صفر مطلق مایع باقی می ماند.

ابررسانایی را می توان نتیجه تراکم بوز-انیشتین جفت الکترون های کوپر همبسته با گشتاور و اسپین مخالف در نظر گرفت.

در دهه 1990، چگالش بوز-اینشتین در آزمایش‌هایی با بخارات فلزات قلیایی (لیتیوم، سزیم و غیره) مشاهده شد که اتم‌های آن بوزون‌ها هستند (E. Cornell، W. Ketterle، K. Wyman؛ جایزه نوبل، 2001). و در سال 2003 بر روی "دو" فرمیون انجام شد که تحت تأثیر میدان مغناطیسی خارجی یک بوزون تشکیل می دهند.

موضوع: هوانگ ک. مکانیک آماری. م.، 1966; Lifshits E. M.، Pitaevsky L. P. فیزیک آماری. ویرایش دوم م.، 2000.

مکانیک کوانتومی، که یکی از مهمترین شاخه های فیزیک نظری مدرن است، نسبتاً اخیراً - در دهه 20 قرن ما ایجاد شد.

هدف اصلی آن مطالعه رفتار ریز ذرات مانند الکترون ها در یک اتم، مولکول، جامد، میدان های الکترومغناطیسی و غیره است.

در تاریخ توسعه هر شاخه از فیزیک نظری، باید مراحل مختلفی را متمایز کرد: اول، انباشت حقایق تجربی که با استفاده از نظریه‌های موجود قابل توضیح نبود، ثانیاً، کشف قوانین نیمه تجربی فردی و ایجاد مقدماتی. فرضیه ها و نظریه ها و ثالثاً ایجاد نظریه های کلی که به ما امکان می دهد کلیت بسیاری از پدیده ها را از یک دیدگاه واحد درک کنیم.

همانطور که نظریه ماکسول-لورنتز تعداد فزاینده ای از پدیده های جهان خرد را توضیح داد (مسئله تابش، انتشار نور، پراکندگی نور در محیط، حرکت الکترون ها در الکتریکی و میدانهای مغناطیسیو غیره.). به تدریج، حقایق تجربی شروع به جمع آوری کردند که در چارچوب ایده های کلاسیک نمی گنجید.

در عین حال، برای ساختن نظریه تابش الکترومغناطیسی تعادل، اثر فوتوالکتریک و اثر کامپتون، لازم بود این فرض مطرح شود که نور، همراه با خواص موج، باید دارای خواص جسمی نیز باشد. این در نظریه کوانتومی پلانک-اینشتین مورد توجه قرار گرفت. ساختار گسسته نور با معرفی ثابت پلانک h=6.62*IO" 27 توصیف خود را پیدا کرد. erg-sec.نظریه کوانتومی همچنین با موفقیت در ساخت اولین نظریه کوانتومی اتم، نظریه بور، که بر اساس مدل سیاره ای اتم بود، استفاده شد که از آزمایش های رادرفورد در مورد پراکندگی ذرات آلفا توسط مواد مختلف پیروی می کرد. از سوی دیگر، یک سری کامل از داده‌های تجربی، مانند پراش، تداخل یک پرتو الکترونی، به ما می‌گویند که الکترون‌ها به همراه الکترون‌های هسته‌ای نیز نشان می‌دهند. خواص موج

اولین نتیجه کلی از تجزیه و تحلیل کامل تمام تئوری های اولیه، و همچنین داده های تجربی که هم ماهیت کوانتومی نور و هم خواص موجی الکترون ها را تایید می کند، معادله موجی شرودینگر (1926) بود که امکان آشکارسازی قوانین حرکت را فراهم کرد. از الکترونها و دیگر ذرات اتمی و برای ساختن، پس از کشف کوانتیزاسیون ثانویه، معادلات ماکسول-لورنتز، یک نظریه نسبتاً سازگار از تابش با در نظر گرفتن ماهیت کوانتومی نور. با پیدایش معادله شرودینگر، دانشمندانی که اتم را مورد مطالعه قرار دادند، همان سلاح قدرتمندی را که زمانی پس از پیدایش قوانین اساسی مکانیک نیوتن، از جمله قانون گرانش جهانی، در اختیار اخترشناسان قرار گرفته بود، در اختیار گرفتند.

بنابراین، جای تعجب نیست که با ظهور معادله شرودینگر، بسیاری از حقایق مربوط به حرکت الکترون ها در داخل یک اتم توجیه نظری خود را پیدا کردند.

با این حال، همانطور که بعداً مشخص شد، نظریه شرودینگر تمام خواص اتم ها را توصیف نکرد. با کمک آن، به ویژه، توضیح صحیح تعامل یک اتم با آن غیرممکن بود میدان مغناطیسی وهمچنین یک نظریه از اتم های پیچیده ایجاد کنید. این عمدتاً به این دلیل بود که نظریه شرودینگر خواص نسبیتی و اسپینی الکترون را در نظر نگرفت.

توسعه بیشتر نظریه شرودنگر، نظریه نسبیتی دیراک بود. معادله دیراک امکان توصیف هر دو اثر نسبیتی و اسپینی الکترون‌ها را فراهم می‌کند. معلوم شد که اگر در نظر گرفتن اثرات نسبیتی در اتم‌های دارای یک الکترون منجر به اصلاحات کمی نسبتاً کوچک شود، هنگام مطالعه ساختار اتم‌ها با چندین الکترون، باید از آنها استفاده کرد. در نظر گرفتن اثرات اسپین از اهمیت تعیین کننده ای برخوردار است. تنها پس از در نظر گرفتن خواص اسپینی الکترون ها، می توان قانون پر کردن لایه های الکترونی در اتم را توضیح داد و ارائه داد. قانون دوره ایتوجیه دقیق مندلیف.

با ظهور معادله دیراک، سؤالات اساسی مربوط به ساختار پوسته الکترونی اتم را می توان تا حد زیادی حل شده در نظر گرفت، اگرچه عمیق تر شدن دانش ما در توسعه جزئیات فردی باید ادامه می یافت. در این راستا، لازم به ذکر است که در حال حاضر تأثیر خلاء به اصطلاح الکترومغناطیسی و الکترون پوزیترون و همچنین تأثیر گشتاورهای مغناطیسی هسته‌ها و اندازه ذرات هسته‌ای به تفصیل در حال بررسی است. آسطوح انرژی اتم ها

یکی از ویژگی های مشخصهاولین مرحله از نظریه ذرات بنیادی که نظریه میدان کوانتومی نامیده می شود، شرح تبدیل پذیری متقابل ذرات بنیادی است. به طور خاص، طبق نظریه دیراک، تبدیل احتمالی پرتوهای گاما به یک جفت الکترون-پوزیترون و عقب پیش‌بینی شد که سپس به صورت تجربی تأیید شد.

بنابراین، اگر در نظریه کلاسیک دو تفاوت بین نور و الکترون وجود داشت: الف) امواج نور، الکترون ها ذره هستند، ب) نور می تواند ظاهر شود و جذب شود، اما تعداد الکترون ها باید بدون تغییر باقی بماند، در مکانیک کوانتومی با ویژگی آن. دوآلیسم موج - ذره اولین تمایز بین نور و الکترون پاک شد. با این حال، در آن، و همچنین در نظریه لورنتس، تعداد الکترون ها باید بدون تغییر باقی می ماند. تنها پس از ظهور نظریه میدان کوانتومی، که تبدیل پذیری متقابل ذرات بنیادی را توصیف می کند، تفاوت دوم در واقع پاک شد.

از آنجایی که یکی از وظایف اصلی فیزیک نظری مطالعه دنیای واقعی و اولاً ساده ترین اشکال حرکت آن است که پدیده های پیچیده تری را نیز تعیین می کند، طبیعی است که همه این سؤالات همیشه با سؤالات فلسفی و فلسفی مرتبط باشد. به ویژه در مورد مسئله شناخت جهان خرد، بنابراین جای تعجب نیست که بسیاری از فیزیکدانان برجسته که این کار را انجام داده اند. مهمترین اکتشافاتدر حوزه فیزیک، همزمان تلاش کردند تا این اکتشافات را از یک منظر فلسفی تفسیر کنند. به لطف چنین دیدگاه هایی، کشف شد اثر تراکم بوز-انیشتین.

تا سال 1920، فیزیکدانان از قبل کاملاً با ماهیت دوگانه نور آشنا بودند: نتایج برخی از آزمایشات با نور را می‌توان با فرض اینکه نور موج است توضیح داد، در حالی که در برخی دیگر مانند جریانی از ذرات رفتار می‌کرد. از آنجایی که به نظر بدیهی به نظر می رسید که هیچ چیز نمی تواند همزمان هم موج و هم ذره باشد، وضعیت نامشخص باقی ماند و بحث های داغی را در میان متخصصان ایجاد کرد. در سال 1923، فیزیکدان فرانسوی L. de Broglie، در یادداشت های منتشر شده خود، پیشنهاد کرد که چنین رفتار متناقضی ممکن است مختص نور نباشد، اما ماده همچنین می تواند در برخی موارد مانند ذرات و در موارد دیگر مانند امواج رفتار کند. بر اساس نظریه نسبیت، دو بروگل نشان داد که اگر تکانه یک ذره برابر با پ، پس موج "مرتبط" با این ذره باید دارای طول موج باشد ل = ساعت /پ.این رابطه مشابه رابطه ای است که ابتدا پلانک و انیشتین به دست آوردند E = ساعت nبین انرژی یک کوانتوم نوری Eو فرکانس nموج مربوطه دی بروگلی همچنین نشان داد که این فرضیه را می‌توان به راحتی در آزمایش‌هایی مشابه آزمایش‌هایی که ماهیت موجی نور را نشان می‌دهند، آزمایش کرد و او دائماً خواستار انجام چنین آزمایش‌هایی شد. یادداشت های دی بروگلی توجه انیشتین را به خود جلب کرد و تا سال 1927 کی دیویسون و ال.گرمر در ایالات متحده و همچنین جی. تامسون در انگلستان، نه تنها ایده اولیه دو بروگلی برای الکترون ها، بلکه فرمول طول موج او را نیز تأیید کردند. در سال 1926، فیزیکدان اتریشی، ای. شرودینگر، که در آن زمان در زوریخ کار می کرد، در مورد کار دو بروگلی و نتایج اولیه آزمایشاتی که آن را تأیید می کرد، شنید، چهار مقاله منتشر کرد که در آنها نظریه جدیدی ارائه کرد که یک توجیه ریاضی محکم برای آن بود. این ایده ها

این وضعیت مشابه خود را در تاریخ اپتیک دارد. صرف اطمینان به اینکه نور موجی با طول معین است برای توصیف رفتار نور با جزئیات کافی نیست. همچنین نوشتن و حل معادلات دیفرانسیل به دست آمده توسط جی ماکسول ضروری است که به طور مفصل فرآیندهای برهمکنش نور با ماده و انتشار نور در فضا را به شکل توصیف می کند. میدان الکترومغناطیسی. شرودینگر نوشت معادله دیفرانسیلبرای امواج مادی دو بروگلی، مشابه معادلات ماکسول برای نور. معادله شرودینگر برای یک ذره شکل دارد

=d/dx

جایی که متر- جرم ذرات، E- انرژی کامل او، V (ایکس) انرژی پتانسیل است و y- کمیتی که موج الکترونی را توصیف می کند. در تعدادی از مقالات، شرودینگر نشان داد که چگونه می توان از معادله خود برای محاسبه سطوح انرژی اتم هیدروژن استفاده کرد. او همچنین ثابت کرد که ساده و راه های موثرحل تقریبی مسائلی که نمی توان دقیقاً حل کرد و اینکه نظریه امواج ماده او از نظر ریاضی کاملاً معادل نظریه جبری مشاهده پذیر هایزنبرگ است و در همه موارد به نتایج یکسانی منجر می شود. پی دیراک از دانشگاه کمبریج نشان داد که نظریه های هایزنبرگ و شرودینگر تنها دو مورد از بسیاری از اشکال احتمالی نظریه را نشان می دهند. دیراک به زودی با نشان دادن چگونگی تعمیم مکانیک کوانتومی به ناحیه ای با سرعت های بسیار بالا، به موفقیت بزرگ غیرمنتظره ای دست یافت. شکلی به خود می گیرد که الزامات نظریه نسبیت را برآورده می کند. به تدریج مشخص شد که چندین نسبی گرایانه وجود دارد معادلات موجکه هر کدام در مورد سرعت های پایین را می توان با معادله شرودینگر تقریب زد و این معادلات ذرات را به طور کامل توصیف می کنند. انواع متفاوت. برای مثال، ذرات می توانند «اسپین» متفاوتی داشته باشند. این توسط نظریه دیراک ارائه شده است. علاوه بر این، با توجه به نظریه نسبیتی، هر ذره باید یک پادذره متناظر با علامت مخالف داشته باشد شارژ الکتریکی. در زمانی که کار دیراک منتشر شد، تنها سه ذره بنیادی شناخته شده بود: فوتون، الکترون و پروتون. در سال 1932، پادذره الکترون، پوزیترون، کشف شد. در طول چند دهه بعد، بسیاری از پادذرات دیگر کشف شدند که اکثر آنها معادله دیراک یا تعمیم‌های آن را برآورده می‌کنند. مکانیک کوانتومی که در سال‌های 1925 تا 1928 به‌وسیله تلاش‌های فیزیکدانان برجسته ایجاد شد، از آن زمان تاکنون هیچ تغییر قابل توجهی در مبانی خود نداشته است.

بنابراین، CBE، مانند هر ماده دیگری، از اتم های منفرد تشکیل شده است، اما بر خلاف ماده معمولی، اتم ها فردیت خود را در آن از دست می دهند. تمایز بخشی از کل غیرممکن می شود و در واقع یک کنگلومرا از اتم ها به دست می آید که دارای خواص کوانتومی یک اتم منفرد است. این شبه اتم غول پیکر 100 هزار برابر بزرگتر از حد معمول و حتی بزرگتر از یک سلول انسانی است. QBE به دلیل اندازه‌اش، فرصتی منحصر به فرد به آزمایش‌کنندگان می‌دهد تا مستقیماً اصول نظری مکانیک کوانتومی را در عمل آزمایش کنند: در علم مدرن همان نقشی را ایفا می‌کند که سیب در زمان نیوتنی انجام می‌داد.

اولین ماده با خواص CBE در سال 1938 بدست آمد. فیزیکدان شوروی پیتر کاپیتساو کانادایی جان آلنهلیوم-4 را تا دمای زیر 2.2 کلوین خنک کرد، در نتیجه این گاز خواص یک مایع فوق سیال بدون ویسکوزیته را به دست آورد. هلیوم فوق سیالخواص غیرعادی از خود نشان می دهد: می تواند از یک ظرف باز به سمت بالا بریزد (عکس زیر را ببینید) یا در امتداد دیوارهای عمودی پخش شود. ابر سیال در هلیوم به این دلیل رخ می دهد که بخشی از اتم های هلیوم، تا 10 درصد، به CBE تبدیل می شود.
در تکنولوژی لیزراز خواص BBE نیز با همگام سازی امواج فوتون ها که بنا به تعریف بوزون هستند، استفاده می شود. فرآیند تولید پرتو لیزر از استعداد بوزون ها برای تمرکز در یک حالت کوانتومی منفرد بهره می برد.

یکی دیگر از زمینه های کاربردی CBE است ابررساناها. ابررسانایی با تراکم الکترون ها در دمای پایین به صورت جفت به دست می آید. پیوندهای الکترونی جفتی فقط در مواد خاصی تحت شرایط خاصی تشکیل می شوند، به عنوان مثال، در آلومینیوم خنک شده تا 1.2 کلوین. تک تک الکترون ها را نمی توان برای ساخت BBE استفاده کرد زیرا فرمیون های ناسازگار با تابع موج هستند، اما وقتی جفت می شوند، بوزون های حاصل بلافاصله به BBE متراکم می شوند. (فرآیند مشابهی از جفت شدن و تراکم در ابر سیال هلیوم-3 که اتم های آن فرمیون هستند رخ می دهد).

در نهایت، خواص CBE در مشاهده می شود اکسایتون(از لات برانگیختن - هیجان زده کردن). این یک شبه ذره است که نشان دهنده حالت محدود یک الکترون و به اصطلاح "حفره" است - یک الکترون گم شده در گره شبکه بلوری یک نیمه هادی. یک الکترون و یک حفره ایجاد شده توسط یک پالس لیزر می توانند برای مدت کوتاهی با هم ترکیب شوند و به چنین جفتی تبدیل شوند که مانند یک ذره با بار مثبت رفتار می کند. در سال 1993، فیزیکدانان تشکیل یک میعانات گازی کوتاه مدت از اکسیتون ها را در یک نیمه هادی بر پایه اکسید مس مشاهده کردند.

با این حال، پدیده CBE در شکل خالص آن نسبتاً اخیراً به طور تجربی نشان داده شده است. در سال 1995، گروهی از فیزیکدانان - فعلی برندگان جایزه نوبل- این میعانات را با استفاده از تله‌های اتمی با استفاده از پرتوهای لیزر و میدان‌های مغناطیسی که در آن اتم‌های روبیدیم تا دمای بسیار پایین چند صد نانوکلوین خنک می‌شوند، تولید کرد. به دنبال آن، گروه‌هایی از دانشمندان در سراسر جهان آزمایش‌های زیادی را با BEC انجام دادند که در آنها در معرض پرتوهای لیزر قرار گرفت. امواج صوتی، میدان های مغناطیسی و غیره به طور خاص، هنگامی که یک پرتو لیزر از یک میعانات گازی عبور کرد، به دست آمد کاهش سرعت نورحداکثر سرعت عابر پیاده (متر بر ثانیه). نتایج به‌دست‌آمده عموماً با نتایج مورد انتظار مطابق با فرضیه‌های مکانیک کوانتومی سازگار بود. بنابراین، گذار از نظریه کوانتومی به عمل کوانتومی آغاز شد.

در آینده نزدیک، می‌توان انتظار معرفی گسترده CBE را در فناوری اندازه‌گیری دقیق داشت که امکان ایجاد ابزارهای هدایت و جهت‌یابی فوق‌العاده دقیق، گرانیتومترها و سیستم‌های تعیین موقعیت هواپیما و فضاپیما را با دقت چند سانتی‌متری فراهم می‌کند. . یکی دیگر از زمینه‌های امیدوارکننده برای اجرای CBE، فناوری نانو است که نوید ظهور نانو ربات‌هایی را می‌دهد که قادر به جمع‌آوری مولکول‌های هر ماده از اتم‌های منفرد و رایانه‌های کوانتومی فوق‌قدرتمند هستند.

ابزار اصلی برای معرفی پدیده CBE در پیشرفت تکنولوژی، ظاهراً خواهد بود لیزر اتمی. این دستگاه آنالوگ مادی لیزر نوری است. یعنی به جای یک پرتو نور، یک "پرتو" هدایت شده از ماده مادی تولید می شود. چنین پرتویی یک جریان منسجم و آزادانه از کنسانتره گاز است. اصطلاح "همدوس" در این مورد به این معنی است که همه اتم های موجود در پرتو به طور همزمان کوانتومی حرکت می کنند، یعنی توابع موج آنها به طور متقابل مرتب می شوند.

اولین لیزر اتمیدر سال 1997 توسط گروه Wolfgang Ketterl ایجاد شد و نیروی گرانش را تامین کرد. کنسانتره سودا با پالس های رادیویی تحت تابش قرار گرفت که تحت تأثیر آن برخی از اتم ها چرخش خود را تغییر دادند. اتم هایی با چرخش تغییر یافته تحت تأثیر تله قرار نگرفتند و به معنای واقعی کلمه از آن خارج شدند. در واقع، چنین لیزر اتمی کمتر شبیه یک پرتو نور بود و بیشتر شبیه جریان آب جاری از یک شیر آب بود.

در سال 1998، تئودور هونش از دانشگاه مونیخ، سیستم مشابهی را نشان داد که شامل جریان پیوسته اتم های روبیدیم بود. پرتو اتمی روبیدیم یک میلیون بار درخشان تر از همه نوع خود بود. تقریباً در همان زمان، ویلیام فیلیپس و استفان رولستون از مؤسسه ملی استاندارد و فناوری سرانجام یک لیزر اتمی ساختند که پرتو آن می تواند به هر جهتی فرستاده شود، نه فقط به پایین. آنها در طراحی خود از لیزرهای نوری استفاده کردند که اتم ها را از میعانات از طریق سوراخ چرخشی در لبه تله - به اصطلاح "دایره مرگ" خارج می کند. دانشمندان با استفاده از توالی خاصی از پالس‌های لیزری که به دقت با دایره مرگ هماهنگ شده‌اند، جریانی منسجم، شدید و پیوسته از اتم‌ها را تولید کردند - مشابه پرتو درخشان یک لیزر نوری.

در حال حاضر، پرتوهای اتمی در تعدادی از ابزارهای علمی و صنعتی، به ویژه، در ساعت‌های اتمی، در ابزارهای اندازه‌گیری با دقت بالا برای تعیین ثابت‌های اساسی و در تولید تراشه‌های کامپیوتری استفاده می‌شوند. با این حال، با قضاوت بر اساس این واقعیت که بین اختراع لیزر نوری و استفاده گسترده از آن در لوازم خانگی 30 سال گذشت. مشکل اصلی استفاده از لیزر اتمی تاکنون این است که پرتو آن فقط در خلاء منتشر می شود.

از جمله زمینه های علمی پیش بینی شده کاربرد لیزر اتمی که با داستان های علمی تخیلی هم مرز هستند عبارتند از: هولوگرافی اتمی. از نظر تئوری امکان ایجاد پرینترها و فکس های لیزری اتمی در آینده وجود دارد که امکان چاپ و ارسال در فواصل طولانی را نه تصاویر مسطح از اشیاء، بلکه مدل های سه بعدی مواد آنها را فراهم می کند.