انواع مدل های هندسی. مدل هایی برای نمایش اطلاعات در مورد اشیاء سه بعدی

مدل هندسی مدل چنین نمایشی از داده‌ها است که به اندازه کافی ویژگی‌های یک شی واقعی را که برای فرآیند طراحی ضروری هستند منعکس می‌کند. مدل های هندسی اجسامی را توصیف می کنند که دارای ویژگی های هندسی هستند. بنابراین، مدل‌سازی هندسی مدل‌سازی اجسام با طبیعت مختلف با استفاده از انواع داده‌های هندسی است.

نقاط عطف اصلی در ایجاد مبانی ریاضی مدل های هندسی مدرن اختراع دستگاه CNC - آغاز دهه 50 (MIT) - نیاز به ایجاد مدل دیجیتالی از بخش ایجاد "سطوح مجسمه سازی" (نیازها) از صنعت هواپیما و خودرو) - ریاضیدان Paul de Casteljo برای سیتروئن پیشنهاد ساخت منحنی ها و سطوح صاف از مجموعه ای از نقاط کنترل - منحنی ها و سطوح آینده Bezier - 1959. نتایج کار در سال 1974 منتشر شد.

وصله دوخطی یک سطح صاف است که از 4 نقطه ساخته شده است. پچ کونز دو خطی (کونز پچ) - سطح صافی که از 4 منحنی مرزی ساخته شده است - نویسنده استفن کونز - استاد MIT - 1967 کونز استفاده از یک چند جمله ای منطقی را برای توصیف مقاطع مخروطی پیشنهاد کرد ساترلند - دانشجوی کونز ساختارهای داده ای را برای مدل های هندسی آینده توسعه داد. ، تعدادی الگوریتم پیشنهاد کرد که مشکل تجسم را حل می کند

ایجاد سطحی که صافی بین منحنی های مرزی را کنترل می کند، سطح بزیه - نویسنده پیر بزیه - مهندس رنو - 1962. اساس توسعه چنین سطوحی منحنی ها و سطوح هرمیت بود که توسط ریاضیدان فرانسوی - چارلز هرمیت (اواسط قرن نوزدهم) توصیف شد. )

استفاده از اسپلاین ها (منحنی هایی که درجه آنها با تعداد نقاط مرجعی که بر روی آنها ساخته شده تعیین نمی شود) در مدل سازی هندسی. آیزاک شوئنبرگ (1946) توصیفی نظری از آنها ارائه کرد. کارل دی بوئر و کاکس این منحنی ها را در رابطه با مدل سازی هندسی در نظر گرفتند - نام آنها B-splines است - 1972.

استفاده از NURBS (Rational B-Splines بر روی شبکه پارامتری غیر یکنواخت) در مدل‌سازی هندسی - کن ورسپریل (دانشگاه سیراکوز)، سپس در Computervision - 1975 NURBS برای اولین بار از Rosenfeld در سیستم مدل‌سازی آلفا 1 و Geomod استفاده کرد - 1983 توانایی توصیف همه انواع مقاطع مخروطی با استفاده از خطوط B منطقی - یوجین لی - 1981 این راه حل در توسعه سیستم TIGER CAD مورد استفاده در سازنده هواپیمای بوئینگ یافت شد. این شرکت پیشنهاد گنجاندن NURBS در قالب IGES توسعه اصول پارامترسازی در مدل سازی هندسی، معرفی مفهوم ویژگی ها (آینده) - S. Heisberg. Pioneers - PTC (Parametric Technology Corporation)، اولین سیستمی که از مدل سازی پارامتریک پشتیبانی می کند - Pro/E -1989

دانش ریاضی لازم برای مطالعه مدل های هندسی جبر برداری عملیات ماتریس اشکال نمایش ریاضی منحنی ها و سطوح هندسه افتراقی منحنی ها و سطوح تقریب و درون یابی منحنی ها و سطوح اطلاعات هندسه ابتدایی در صفحه و فضا

طبقه بندی مدل های هندسی بر اساس غنای اطلاعات بر اساس غنای اطلاعات Wireframe (wire) Wireframe مدل جامد سطحی یا مدل جامد

طبقه بندی مدل های هندسی بر اساس نمایش داخلی بر اساس نمایش داخلی نمایش مرزی –B-rep – توصیف تحلیلی – پوسته مدل سازه – درخت ساخت و ساز ساختار + مرزها

طبقه بندی بر اساس روش شکل گیری بر اساس روش شکل گیری مدل سازی صلب-بعدی یا با مشخصات هندسی صریح - مشخص کردن پوسته مدل پارامتریک مدل سینماتیک (لوفتینگ، جارو، اکسترود، چرخش، کشیده، جاروبر) مدل هندسه سازنده (با استفاده از عناصر شکل و عملیات بولی روی آنها - تقاطع، تفریق، اتحاد) مدل ترکیبی

روش‌های ساخت منحنی در منحنی‌های مدل‌سازی هندسی، مبنایی برای ایجاد یک مدل سطح سه‌بعدی است. روش‌های ساخت منحنی در مدل‌سازی هندسی: درونیابی - منحنی‌های هرمیت و منحنی‌های مکعبی تقریب - منحنی‌های بزیه، منحنی‌های اسپلاین، منحنی‌های NURBS

روش‌های مدل‌سازی سطح پایه سطوح تحلیلی سطوح شبکه‌های چند ضلعی صفحه سطوح درجه دوم – مقاطع مخروطی سطوح ساخته‌شده توسط نقاط شبکه‌های چند ضلعی سطح دوخطی سطح سطحی خطی و دو مکعبی سطح سطوح بیزیر B-Spline سطوح NURBS سطوح

مدل جامد هنگام مدل‌سازی اجسام جامد، از اجسام توپولوژیکی استفاده می‌شود که حاوی اطلاعات توپولوژیکی و هندسی هستند: Face; حاشیه، غیرمتمرکز؛ رأس؛ چرخه؛ پایه پوسته بدن جامد- پوسته آن که بر اساس سطوح ساخته شده است

روش‌های مدل‌سازی جامد: مدل‌سازی صریح (مستقیم)، مدل‌سازی پارامتریک. مدلسازی صریح 1. مدل هندسه سازنده - با استفاده از عملیات BEF و Boolean. 2. اصل سینماتیک ساخت. 3. مدل سازی آشکار پوسته. 4. مدل سازی شی گرا - استفاده از ویژگی ها.

هندسه بر اساس عناصر (ویژگی ها) سازه ای و تکنولوژیکی (مدل سازی شی گرا) FEATURES اجسام هندسی ساختاری منفرد یا ترکیبی هستند که حاوی اطلاعاتی درباره ترکیب خود هستند و به راحتی در طول فرآیند طراحی (پخ، دنده و غیره) بسته به ورودی ها تغییر می کنند. در مدل هندسی تغییر FEATURES اشیاء پارامتری هستند که به عناصر دیگر مدل هندسی مرتبط هستند.

مدل های سطحی و جامد بر اساس اصل سینماتیکی چرخش حرکت ساده - اکستروژن ترکیب دو پروفیل حرکت ساده یک پروفیل در امتداد یک منحنی

نمونه هایی از بدنه های صلب ساخته شده بر اساس اصل سینماتیکی 1. اختلاط پروفیل ها بر اساس قانون معین (مربع، مکعب و غیره)

مدل های پارامتریک مدل پارامتریک مدلی است که با مجموعه ای از پارامترها نشان داده می شود که رابطه بین ویژگی های هندسی و ابعادی شی مدل شده را ایجاد می کند. انواع پارامترسازی پارامترسازی سلسله مراتبی پارامترسازی متغیر پارامترسازی هندسی یا ابعادی پارامترسازی جدولی

پارامترسازی سلسله مراتبی پارامترسازی بر اساس تاریخچه سازه ها اولین مدل پارامتریک است. تاریخ به یک مدل پارامتریک تبدیل می شود اگر پارامترهای خاصی با هر عملیات مرتبط باشد. در طول ساخت مدل، کل توالی ساختمان، مانند ترتیبی که در آن تبدیل‌های هندسی انجام شده است، به‌عنوان یک درخت ساختمانی نمایش داده می‌شود. ایجاد تغییرات در یکی از مراحل مدل سازی منجر به تغییر در کل مدل و درخت ساخت می شود.

معایب پارامترسازی سلسله مراتبی ü معرفی وابستگی های چرخه ای در مدل ها منجر به امتناع سیستم از ایجاد چنین مدلی می شود. ü قابلیت ویرایش چنین مدلی به دلیل نداشتن درجه آزادی کافی (قابلیت ویرایش پارامترهای هر عنصر به نوبه خود) محدود است ü پیچیدگی و کدورت برای کاربر ü درخت ساخت و ساز می تواند بسیار پیچیده باشد، با محاسبه مجدد مدل زمان زیادی می برد ü تصمیم گیری در مورد تغییر پارامترها فقط در حین ساخت رخ می دهد ü عدم توانایی در اعمال این رویکرد هنگام کار با داده های ناهمگن و قدیمی

پارامترسازی سلسله مراتبی را می توان به پارامترسازی سفت و سخت نسبت داد. با پارامترسازی سفت و سخت، تمام لینک ها به طور کامل در مدل مشخص می شوند. هنگام ایجاد یک مدل با استفاده از پارامترسازی سفت و سخت، تعیین ترتیب و ماهیت روابط روی هم رفته که تغییر در مدل هندسی را کنترل می کند بسیار مهم است. چنین اتصالاتی به طور کامل در درخت ساخت و ساز منعکس می شود. پارامترسازی صلب با وجود مواردی مشخص می شود که با تغییر در پارامترهای مدل هندسی، به هیچ وجه نمی توان راه حل را به دست آورد. پیدا شد، زیرا برخی از پارامترها و روابط ایجاد شده با یکدیگر در تضاد هستند. همین امر می تواند در هنگام تغییر مراحل جداگانه درخت ساخت و ساز رخ دهد. استفاده از درخت ساخت و ساز هنگام ایجاد یک مدل منجر به ایجاد یک مدل بر اساس تاریخ می شود، این رویکرد به مدل سازی رویه ای نامیده می شود.

رابطه والد/فرزند. اصل اساسی پارامترسازی سلسله مراتبی تثبیت تمام مراحل ساخت مدل در درخت ساخت و ساز است. این تعریف رابطه والد/فرزند است. هنگامی که یک ویژگی جدید ایجاد می شود، تمام ویژگی های دیگر که توسط ویژگی در حال ایجاد ارجاع می شوند، به والدین آن تبدیل می شوند. تغییر ویژگی والد، همه فرزندان آن را تغییر می دهد.

پارامترسازی متغیر ایجاد یک مدل هندسی با استفاده از قیود در قالب یک سیستم معادلات جبری که رابطه بین پارامترهای هندسی مدل را تعیین می کند. نمونه ای از یک مدل هندسی که بر اساس پارامترسازی تغییرات ساخته شده است

نمونه ای از ایجاد یک مدل طرح پارامتری با استفاده از پارامترسازی متغیر در Pro / E وجود یک علامت نمادین برای هر بعد به شما امکان می دهد نسبت ابعاد را با استفاده از فرمول های ریاضی تنظیم کنید.

پارامترسازی هندسی بر اساس محاسبه مجدد مدل پارامتری بسته به پارامترهای هندسی اشیاء مادر است. پارامترهای هندسی موثر بر مدل ساخته شده بر اساس پارامترسازی هندسی ü موازی گرایی ü عمودیت ü مماس و تمرکز دایره ها ü و غیره پارامترسازی هندسی از اصول هندسه انجمنی استفاده می کند.

پارامترسازی هندسی و متغیر را می توان به پارامترسازی نرم نسبت داد چرا؟ پارامترسازی نرم روشی برای ساخت مدل های هندسی است که بر اساس اصل حل است. معادلات غیر خطی، رابطه بین ویژگی های هندسی جسم را توصیف می کند. روابط، به نوبه خود، با فرمول ها، مانند مدل های پارامتری متغیر، یا با نسبت های هندسی پارامترها، مانند مدل هایی که بر اساس پارامترسازی هندسی ایجاد شده اند، مشخص می شوند. روش ساخت مدل هندسی با استفاده از پارامترسازی متغیر و هندسی را - اعلانی می نامند.

پارامترسازی جدولی ایجاد جدولی از پارامترهای قطعات معمولی. تولید یک شی نوع جدید با انتخاب از جدول اندازه های استاندارد ساخته می شود. نمونه ای از جدول نوع ایجاد شده در Pro/E

مفهوم ویرایش غیرمستقیم و مستقیم ویرایش غیرمستقیم شامل وجود یک درخت ساخت و ساز برای یک مدل هندسی است - ویرایش در داخل درخت رخ می دهد. ویرایش مستقیم شامل کار با مرز یک جسم جامد، یعنی با پوسته آن است. ویرایش مدل نه بر اساس درخت ساخت و ساز، بلکه در نتیجه تغییر اجزای پوسته بدنه سفت و سخت

هسته مدل سازی هندسی هسته مدل سازی هندسی مجموعه ای از ابزارهای نرم افزاری برای ساخت مدل های هندسی سه بعدی بر اساس روش های ریاضیساخت و سازهای آنها ACIS - Dassault System - Parasolid Boundary Representation - Unigraphics Solution - Granite Boundary Representation - مورد استفاده توسط Pro/E و Creo - پشتیبانی از مدلسازی پارامتریک سه بعدی

اجزای اصلی هسته های مدل سازی هندسی ساختار داده برای مدل سازی - نمایش سازنده - مدل هندسه سازنده یا نمایش مرزی - مدل B-rep. دستگاه ریاضی. ابزارهای تجسم مجموعه ای از رابط ها - API (رابط برنامه نویسی برنامه)

روش‌های ایجاد مدل‌های هندسی در CAD مدرن روش‌های ایجاد مدل‌های مبتنی بر جاهای خالی سه‌بعدی یا دو بعدی (عناصر فرم اصلی) - ایجاد اولیه‌ها، عملیات بولی ایجاد یک مدل حجمی بدنه یا سطحی طبق اصل سینماتیکی - جارو کردن، بلند کردن، جارو کردن و غیره. غالباً مورد استفاده اصل پارامترسازی تغییر بدنه یا سطوح با ترکیب، گرد کردن، اکسترود کردن روش‌های ویرایش مرزی - دستکاری اجزاء بدنه های حجیم(رئوس، لبه ها، وجه ها و غیره). برای افزودن، حذف، اصلاح عناصر یک شکل جامد یا مسطح استفاده می شود. روش های مدل سازی بدن با استفاده از فرم های آزاد. مدل سازی شی گرا با استفاده از عناصر ساختاری فرم - ویژگی ها (پخ، سوراخ، فیله، شیار، شکاف و غیره) (به عنوان مثال، ایجاد فلان سوراخ در فلان مکان)

وظایف حل شده توسط سیستم های CAD سطوح مختلف 1. حل مشکلات سطح پایه طراحی، پارامترسازی یا وجود ندارد یا در پایین ترین، ساده ترین سطح 2 اجرا می شود. آنها پارامتری نسبتاً قوی دارند، بر روی کار فردی متمرکز هستند، غیرممکن است. برای توسعه دهندگان مختلف که همزمان روی یک پروژه با هم کار کنند. 3. اجازه اجرای کار موازی طراحان. سیستم ها بر اساس ماژولار ساخته می شوند. کل چرخه کار بدون از دست دادن داده ها و اتصالات پارامتری انجام می شود. اصل اصلی پارامترسازی انتها به انتها است. در چنین سیستم هایی مجاز به تغییر مدل محصول و خود محصول در هر مرحله از کار است. پشتیبانی در هر سطحی چرخه زندگیمحصولات 4. مشکلات ایجاد مدل های یک منطقه باریک استفاده حل شده است. تمام راه های ممکن برای ایجاد مدل ها قابل پیاده سازی است

طبقه بندی سیستم های مدرن CAD پارامترهای طبقه بندی درجه پارامتری شدن غنای عملکردی کاربردها (هواپیمایی، خودروسازی، ابزار دقیق) سیستم های مدرن CAD 1. سطح پایین (کوچک، سبک): خودکار. CAD، Compass، و غیره 2. متوسط ​​(متوسط): Pro Desktop، Solid Works، Power Shape و غیره 3. High (بزرگ، سنگین): Pro/E، Creo (PTC)، Catia، Solid Works (Dassault Systemes) , نرم افزار زیمنس PLM (NX Unigraphics) 4. تخصصی: SPRUT، Icem Surf، CAD مورد استفاده در صنایع خاص - MCAD، ACAD، ECAD

نمونه های CAD از سطوح مختلف سطح پایین - خودکار. CAD، Compass Intermediate - Inventor (Autodesk)، Solid Edge (Siemens)، Solid Works (Dassault System)، T-Flex - شرکت Top Systems سطح بالا - Pro/E-Creo Parametric (PTC)، CATIA (Dassault System))، NX (Unigraphics – Siemens PLM Software) تخصصی – SPRUT، Icem Surf (PTC)

مفاهیم اصلی مدل سازی در حال حاضر 1. مهندسی انعطاف پذیر (طراحی انعطاف پذیر): ü ü پارامترسازی طراحی سطوح با هر پیچیدگی (سطوح آزاد) ارث بری پروژه های دیگر مدل سازی وابسته به هدف 2. مدل سازی رفتاری ü ü ü ایجاد مدل های هوشمند (مدل های هوشمند) ) - ایجاد مدل های سازگار با محیط توسعه. در یک مدل هندسی، m. مفاهیم فکری گنجانده شده است، به عنوان مثال، ویژگی ها گنجاندن در مدل هندسی الزامات برای ساخت محصول ایجاد یک مدل باز که امکان بهینه سازی آن را فراهم می کند. 3. استفاده از ایدئولوژی مدل سازی مفهومی هنگام ایجاد مجموعه های بزرگ

نتیجه مدل‌سازی هندسی یک شیء، یک مدل ریاضی از هندسه آن است. مدل ریاضی به شما این امکان را می دهد که شی شبیه سازی شده را به صورت گرافیکی نمایش دهید، ویژگی های هندسی آن را به دست آورید، بسیاری از خصوصیات فیزیکی جسم را با تنظیم آزمایش های عددی مطالعه کنید، تولید را آماده کنید و در نهایت شی را بسازید.

برای اینکه ببینید یک جسم چگونه به نظر می رسد، باید جریان پرتوهای نوری را که از سطح آن فرو می ریزند و برمی گردند شبیه سازی کنید. در این صورت می توان به چهره های مدل رنگ، شفافیت، بافت و سایر خواص فیزیکی لازم را داد. این مدل را می توان از جهات مختلف با نور با رنگ ها و شدت های مختلف روشن کرد.

مدل هندسی به شما امکان می دهد تا مشخصه های مرکز جرم و اینرسی شی طراحی شده را تعیین کنید، طول و زوایای عناصر آن را اندازه گیری کنید. محاسبه زنجیره های بعدی و تعیین قابلیت جمع آوری شی طراحی شده را ممکن می سازد. اگر شی یک مکانیسم است، در این مدل می توانید عملکرد آن را بررسی کنید و ویژگی های سینماتیکی را محاسبه کنید.

با استفاده از یک مدل هندسی، می توان یک آزمایش عددی برای تعیین وضعیت تنش-کرنش، فرکانس ها و اشکال نوسانات طبیعی، پایداری عناصر ساختاری، حرارتی، نوری و سایر خواص جسم تنظیم کرد. برای این کار باید یک مدل هندسی اضافه کنید مشخصات فیزیکی، شرایط خارجی عملکرد آن را شبیه سازی کرده و با استفاده از قوانین فیزیکی، محاسبه مناسب را انجام دهد.

از مدل هندسی، می توانید مسیر ابزار برش را برای ماشینکاری جسم محاسبه کنید. با استفاده از تکنولوژی تولید انتخاب شده شی، مدل هندسی به شما امکان می دهد ابزار را طراحی کرده و برای تولید آماده کنید و همچنین امکان ساخت شیء به این روش و کیفیت این ساخت را بررسی کنید. علاوه بر این، شبیه سازی گرافیکی فرآیند ساخت امکان پذیر است. اما برای ساخت یک شی، علاوه بر اطلاعات هندسی، اطلاعاتی در مورد فرآیند تکنولوژیکی، تجهیزات تولید و بسیاری موارد دیگر مربوط به تولید مورد نیاز است.

بسیاری از این مسائل شاخه‌های مستقلی از علوم کاربردی را تشکیل می‌دهند و از پیچیدگی کمتری ندارند و در بیشتر موارد حتی از مشکل ایجاد یک مدل هندسی نیز پیشی می‌گیرند. مدل هندسی نقطه شروع برای اقدامات بعدی است. هنگام ساخت یک مدل هندسی، از قوانین فیزیکی استفاده نکردیم، بردار شعاع هر نقطه از رابط بین قسمت های خارجی و داخلی جسم مدل شده مشخص است، بنابراین، هنگام ساخت یک مدل هندسی، باید جبری بسازیم و حل کنیم. معادلات

مسائلی که از قوانین فیزیکی استفاده می کنند به معادلات دیفرانسیل و انتگرال منجر می شوند که حل آنها از حل معادلات جبری دشوارتر است.

در این فصل بر روی انجام محاسباتی که مربوط به فرآیندهای فیزیکی نیستند تمرکز خواهیم کرد. ما محاسبه خصوصیات هندسی اجسام و مقاطع مسطح آنها را در نظر خواهیم گرفت: مساحت سطح، حجم، مرکز جرم، گشتاورهای اینرسی و جهت گیری محورهای اصلی اینرسی. این محاسبات نیازی به اطلاعات اضافی ندارند. علاوه بر این، ما مسائل یکپارچه سازی عددی را که باید در هنگام تعیین ویژگی های هندسی حل شوند، در نظر خواهیم گرفت.

تعیین مساحت، مرکز جرم و گشتاورهای اینرسی یک مقطع صفحه از یک جسم منجر به محاسبه انتگرال در سطح مقطع می شود. برای مقاطع صفحه، ما اطلاعاتی در مورد مرزهای آنها داریم. انتگرال های سطح یک مقطع صفحه را به انتگرال های منحنی کاهش می دهیم که به نوبه خود به انتگرال های معین کاهش می یابد. تعیین سطح، حجم، مرکز جرم، گشتاورهای اینرسی جسم منجر به محاسبه انتگرال سطح و حجم می شود. ما بر نمایش بدن با کمک مرزها تکیه خواهیم کرد، یعنی بر توصیف بدن توسط مجموعه ای از سطوح که آن را محدود می کنند و اطلاعات توپولوژیکی در مورد همسایگی متقابل این سطوح. ما انتگرال های بیش از حجم بدن را به انتگرال های سطحی بر روی سطوح صورت بدن کاهش می دهیم که به نوبه خود به انتگرال های دوگانه کاهش می یابد. در حالت کلی، منطقه ادغام یک منطقه دو بعدی متصل است. محاسبه انتگرال های دوگانه با روش های عددی را می توان برای مناطقی از انواع ساده - به شکل چهار گوش یا مثلث انجام داد. در این راستا، در پایان فصل، روش‌هایی برای محاسبه انتگرال معین و انتگرال مضاعف بر روی مناطق چهار گوش و مثلث در نظر گرفته شده است. روش‌هایی برای تقسیم نواحی تعریف پارامترهای سطح به مجموعه‌ای از زیر دامنه‌های مثلثی در فصل بعدی در نظر گرفته می‌شوند.

در ابتدای فصل، کاهش انتگرال های مساحت به انتگرال های منحنی و کاهش انتگرال های حجمی به انتگرال های سطحی را در نظر می گیریم. این مبنایی برای محاسبه ویژگی های هندسی مدل ها خواهد بود.

اگر دو تصویر در همان موقعیتی قرار گیرند که در زمان عکاسی در آن قرار داشتند و فاصله بین نقاط S1 و S2 را به اندازه پایه طراحی b1 کاهش دهید، در این صورت یک مدل هندسی از زمین A'C' به دست خواهیم آورد. D' مشابه ناحیه ACD است.

مدل هندسی زمین به عنوان مجموعه ای از نقاط تقاطع پرتوهای پیش بینی شده مربوطه تعریف می شود.

مفاهیم اساسی:

مبنای عکاسی B فاصله بین مراکز پروجکشن S1 و S2 است.

دسته ای از پرتوهای پرتاب شده مجموعه ای از پرتوهای تابیده شده متعلق به مرکز پرتاب S است.

پرتوها پرتوهایی هستند که از مرکز طرح S و نقطه یکسان یک جفت تصویر عبور می کنند.

چگالی پایه، چگالی است که شامل پایه عکاسی و یک (هر) پرتو پرتاب شده است.

چگالی پایه اصلی - چگالی حاوی پایه عکاسی و یک پرتو اصلی.

مبنای طراحی b فاصله بین مراکز برجستگی S1 و S2 دو نواری است که مدل بر روی آنها ساخته شده است.

جهت گیری داخلی تصویر رباط هایی است که با کمک دوربین های طراحی شده بازسازی شده اند.

جهت‌گیری متقابل تصاویر، طراحی دوربینی با بسته‌های بازیابی شده است که نسبت به یکدیگر حرکت می‌کنند و آنها را طوری تنظیم می‌کنند که پرتوها همدیگر را قطع کنند، سپس تصاویر همان موقعیتی را می‌گیرند که در زمان عکاسی گرفته می‌شود.

جهت گیری متقابل تصاویر می تواند باشد. از دو طریق حاصل می شود:

حرکات زاویه ای هر دو دوربین

حرکت دوربین اول (زمانی که دوربین دوم ثابت است)

در این راستا، 2 سیستم جهت گیری نسبی تصاویر وجود دارد:

در 1 ثابت شمردن. پایه عکاسی، در عکس دوم سمت چپ. سیستم 1 سیستم 2. در این سیستم. عکاس پایه شمردن. افق مستقل از حق خود در فضاها £ 1 - زاویه طولی شیب تصویر سمت چپ آن زاویه در ch. هواپیمای پایه m/d perpend. به پایه عکاس و پرتو اصلی رباط چپ. 2 پوند - در طول. زاویه شیب سمت راست تصویر ǽ1 - زاویه چرخش. یک شیر. تصویر ǽ2 - زاویه چرخش. حقوق. عکس فوری w2 - متقابل. عرضی زاویه شیب

عرضی اختلاف منظر تفاوت بین دستورات است. درستو یک عکس شیر q=y1-y2 تبدیل. عکس فوری وقتی عکاس پایه و یک عکس فوری تصویر چپ و راست افقی محور x. روی همان خط مستقیم دراز بکشید و ترتیب دهید. نقاط برابر با q0=y01-y02=0 خواهد بود

اگر اندازه گیری شود. ترتیب در تصویر برابر نیستند، پس متقابل هستند. جهت گیری نیست

طولی اختلاف منظر تفاوت بین ابسیساهای نقاط است و از نظر طولی به فرمت تصویر بستگی دارد. همپوشانی و تسکین p=x1-x2

a1a1=x1; a2a2=-x2; S2A'//S1A؛ a2a1'=a1a1=x‌1; a2a1'=x‌1-x2=p; AA'=B

1. ∆S2а2а1'~∆S2AA'; ; (یک)؛ (2) یعنی برای کوه ها عکس فوری پاراگراف برابر با عکاس پایه در وزن تیراندازی کردن

2. ∆S1o1a1~S1O1A; ; ; ; ; H=-Z; با در نظر گرفتن f(1) Z=-B×f/p. در مدرن تقریبا با استفاده از روش برند خیالی، در آن برای اندازه گیری مختصات. t-to isp. کلاس دوم T1 و T2. اگر در همان زمان مرور دو علامت، آنها ادغام خواهند شد. در 1 T، در صورت ترکیب. T1 و T2 acc. t-mi a1 و a2 در تصویر، سپس نام تجاری قابل درک است. کام. با نوبت مدل اگر مارک T2 سازگار نیست. با همین نام t-th a2، سپس فضای قابل مشاهده. نام تجاری T'' درک خواهد شد. بالا یا زیر سطح مدل ها.

28. تفسیر تصاویر جهت تهیه نقشه ها و نقشه های توپوگرافی و کاداستر.

رمزگشایی - فرآیند شناخت اشیاء و خطوط زمین، مرزهای مالکیت زمین و کاربری زمین از یک تصویر عکاسی، تعیین ویژگی های کیفی و کمی آنها و ترسیم آنها با علائم متعارف.

بسته به محتوا، رمزگشایی به موارد زیر تقسیم می شود:

توپوگرافی;

ویژه.

در طی تفسیر توپوگرافی، اطلاعاتی از تصاویر مربوط به سطح زمین و موقعیت اشیاء روی آن به دست می آید.

اساس طبقه بندی روش شناختی رمزگشایی ابزار خواندن و تجزیه و تحلیل اطلاعات ویدیویی است. بر این اساس، روش های اصلی زیر را تشخیص دهید:

1) بصری - اطلاعات توسط شخص خوانده و تجزیه و تحلیل می شود.

2) ماشینی-بصری - اطلاعات به منظور تسهیل تجزیه و تحلیل بصری بعدی، ابتدا توسط ماشین ها تبدیل می شود.

3) خودکار - از تصاویر می خواند و عملکرد ماشین ها را با مشارکت فعال اپراتور تجزیه و تحلیل می کند.

4) خودکار - رمزگشایی به طور کامل توسط ماشین ها انجام می شود، شخص وظایف را تعیین می کند و برنامه پردازش را تنظیم می کند.

روش تعمیم اطلاعات در هنگام رمزگشایی عمدتاً مبتنی بر روش تعمیم نقشه‌برداری است، زیرا بخش عمده ای از کار رمزگشایی شده به منظور ایجاد نقشه های توپوگرافی و ویژه انجام می شود.

هنجارهای تعمیم:

1) 4 میلی متر 2 برای زمین های زراعی، زمین های آیش، زمین های مرتع بهبود یافته، در هم آمیخته با زمین های دیگر.

2) 10 میلی متر 2 برای زمین های علفزار احیا نشده؛

3) 50 میلی متر 2 برای زمین های کشاورزی به همین نام، از نظر کیفیت متفاوت است.

4) 100 میلی متر 2 برای خطوط یک بوته، بادشکن، جنگل سوخته یا مرده؛

5) دریاچه ها، حوضچه ها بدون در نظر گرفتن اندازه آنها رمزگشایی می شوند.

6) خطوط خطی - اگر طول آنها بیش از 1 سانتی متر باشد، خندق ها اگر طول آنها بیش از 0.5 سانتی متر باشد.

دنباله فن آوری کارها:

1) ترسیم پروژه فنی و برآورد. در این مرحله مشخص می شود که کدام نقشه های 1:10000 باید به روز شوند. مرزهای عکس هوایی طوری تنظیم شده است که تمام هواپیماها را پوشش دهد. عکاسی هوایی در مقیاس 1:15000 انجام می شود.

2) کارهای مقدماتی. شامل جمع‌آوری، نظام‌بندی، تجزیه و تحلیل و تهیه مواد نظرسنجی، حقوقی، نقشه‌کشی، مرجع و سایر مطالب.

3) رمزگشایی دوربین. تمام اشیاء تایید شده توسط تصویر عکاسی به تصاویر از نقشه های موجود منتقل می شوند. آنها همچنین اشیایی را که به وضوح قابل خواندن از تصویر عکاسی که پس از ایجاد نقشه ظاهر می شود، رمزگشایی می کنند. در تفسیر دوربینی، آنها را نشان نمی دهد: مرزهای کاربری و مالکیت زمین، مرزهای واحدهای سرزمینی و اداری-سرزمینی، مرزهای مناطق حفاظت شده، مرزهای تقسیم زمین بر اساس نوع. هنگامی که تفسیر فیلد انجام می شود، این اشیاء تنظیم و نمایش داده می شوند.

4) تفسیر میدانی. ویژگی های اشیاء مشخص شده است.

5) ثبت و پذیرش مواد.

6) تهیه گزارش فنی.

رمزگشایی شهرک ها با انتخاب و ترسیم خیابان های اصلی (1 میلی متر)، سایر خیابان ها، کوچه ها، راهروها، بن بست ها (0.5 میلی متر) شروع می شود. ساختمان ها بر اساس مقاومت در برابر آتش و اندازه تقسیم می شوند. محله هایی با غالب ساختمان های مقاوم در برابر آتش به رنگ صورتی و ساختمان های غیرمقاوم در برابر آتش به رنگ آبی رنگ آمیزی شده اند. ساختمانها، ابعاد دیوارها، که بسته به شکل آنها از 10 متر تجاوز نمی کند، با یک علامت معمولی خارج از مقیاس، یک مستطیل 0.7 × 1 میلی متر یا یک مربع 1 × 1 میلی متر نشان داده شده است.

مدل های هندسی به دو دسته موضوعی، محاسباتی و شناختی طبقه بندی می شوند. در بین مدل های هندسی می توان مدل های تخت و سه بعدی را تشخیص داد. مدل های اشیاء ارتباط نزدیکی با مشاهده بصری دارند. اطلاعات به‌دست‌آمده از مدل‌های شی شامل اطلاعاتی در مورد شکل و اندازه شی، در مورد مکان آن نسبت به دیگران است. نقشه های ماشین آلات، وسایل فنی و قطعات آنها با رعایت تعدادی علامت، قوانین خاص و مقیاس معین انجام می شود. نقشه ها می توانند مونتاژ شوند، نمای کلی، مونتاژ، جدولی، کلی، نمای خارجی، عملیاتی و غیره نقشه ها نیز با صنایع متمایز می شوند: ماشین سازی، ابزارسازی، ساخت و ساز، معدن و زمین شناسی، توپوگرافی و غیره. نقشه های سطح زمین را نقشه می نامند. نقاشی ها با روش تصاویر متمایز می شوند: ترسیم متعامد، آکسونومتری، پرسپکتیو، پیش بینی ها با علائم عددی، پیش بینی های افین، پیش بینی های استریوگرافی، چشم انداز حرکتی و غیره. مدل های اشیاء شامل نقشه ها، نقشه ها، عکس ها، چیدمان ها، تصاویر تلویزیونی و غیره است. مدل های اشیاء ارتباط نزدیکی با مشاهده بصری دارند. از بین مدل های هندسی موضوعی می توان مدل های تخت و حجمی را تشخیص داد. مدل های اشیاء به طور قابل توجهی در نحوه اجرا متفاوت هستند: طراحی، طراحی، نقاشی، عکس، فیلم، رادیوگرافی، چیدمان، مدل، مجسمه و غیره. بسته به مرحله طراحی، نقشه ها به نقشه های پیشنهادی فنی، طرح های پیش نویس و فنی، نقشه های کاری تقسیم می شوند. طرح ها نیز به اصل، اصل و کپی متمایز می شوند.

ساختارهای گرافیکی می توانند برای به دست آوردن خدمت کنند راه حل های عددیوظایف مختلف از نظر گرافیکی می توانید عملیات جبری (جمع، تفریق، ضرب، تقسیم)، تمایز، ادغام و حل معادلات را انجام دهید. هنگام محاسبه عبارات جبری، اعداد با بخش های جهت دار نمایش داده می شوند. برای یافتن تفاضل یا مجموع اعداد، پاره های مربوط به آنها بر روی یک خط مستقیم رسم می شوند. ضرب و تقسیم با ساخت بخش های متناسب انجام می شود که در طرفین زاویه توسط خطوط موازی مستقیم قطع می شوند. ترکیب عملیات ضرب و جمع به شما امکان می دهد مجموع محصولات و میانگین وزنی را محاسبه کنید. توان گرافیکی شامل تکرار متوالی ضرب است. حل گرافیکی معادلات مقدار آبسیسا نقطه تلاقی منحنی ها است. از نظر گرافیکی می توانید محاسبه کنید انتگرال معین، مشتق را رسم کنید، i.e. تفکیک و ادغام و حل معادلات. مدل های هندسی برای محاسبات گرافیکی باید از نوموگرام ها و مدل های هندسی محاسباتی (RGM) متمایز شوند. محاسبات گرافیکی هر بار به دنباله ای از ساختارها نیاز دارند. نوموگرام ها و RGM ها تصاویر هندسی وابستگی های عملکردی هستند و برای یافتن مقادیر عددی نیازی به ساخت و سازهای جدید ندارند. نوموگرام ها و RGM ها برای محاسبات و مطالعات وابستگی های عملکردی استفاده می شوند. محاسبات روی RGM و نوموگرام ها با خواندن پاسخ ها با استفاده از عملیات ابتدایی نشان داده شده در کلید نوموگرام جایگزین می شوند. عناصر اصلی نوموگرام ها مقیاس ها و میدان های باینری هستند. نوموگرام ها به دو دسته ابتدایی و مرکب تقسیم می شوند. نوموگرام ها نیز با عملکرد در کلید متمایز می شوند. تفاوت اساسی بین RGM و nomogram در این است که برای ساختن RGM از روش های هندسی و برای ساختن نوموگرام از روش های تحلیلی استفاده می شود. نوموگرافی انتقال از یک موتور تحلیلی به یک موتور هندسی است.

مدل های شناختی شامل نمودارهای تابع، نمودارها و نمودارها هستند. مدل گرافیکی وابستگی برخی از متغیرها به متغیرهای دیگر، نمودار توابع نامیده می شود. نمودارهای تابع را می توان از قسمت معینی از آن یا از نمودار یک تابع دیگر با استفاده از تبدیل های هندسی ساخت. یک تصویر گرافیکی که به وضوح نسبت هر کمیت را نشان می دهد یک نمودار است. نمودار میله ای که مجموعه ای از مستطیل های مجاور است که بر روی یک خط مستقیم ساخته شده اند و توزیع هر مقدار را بر اساس یک ویژگی کمی نشان می دهد، هیستوگرام نامیده می شود. مدل‌های هندسی که روابط بین عناصر یک مجموعه را نشان می‌دهند، نمودار نامیده می‌شوند. نمودارها مدل های نظم و نحوه عمل هستند. در این مدل ها فاصله، زاویه وجود ندارد، اتصال نقاط یک خط مستقیم یا یک منحنی بی تفاوت است. در نمودارها فقط رئوس، لبه ها و کمان ها متمایز می شوند. برای اولین بار از نمودار در حل معما استفاده شد. در حال حاضر، نمودارها به طور موثر در نظریه برنامه ریزی و کنترل، نظریه زمان بندی، جامعه شناسی، زیست شناسی، در حل مسائل احتمالی و ترکیبی و غیره استفاده می شوند.

معنی خاصمدل های هندسی نظری دارند. در هندسه تحلیلی، تصاویر هندسی با استفاده از جبر بر اساس روش مختصات مورد مطالعه قرار می گیرند. در هندسه تصویری، تبدیل های تصویری و خواص تغییر ناپذیر اشکال مستقل از آنها مورد بررسی قرار می گیرد. AT هندسه توصیفیشکل‌های فضایی و روش‌های حل مسائل فضایی با ساخت تصاویر آن‌ها در یک صفحه مورد مطالعه قرار می‌گیرد. خواص چهره های تختدر پلان سنجی و ویژگی های اشکال فضایی - در استریومتری در نظر گرفته می شوند. در مثلثات کروی، روابط بین زاویه ها و اضلاع مثلث های کروی بررسی می شود. تئوری فتوگرامتری و استریو و فتوگرامتری امکان تعیین شکل، اندازه و موقعیت اشیاء را از تصاویر عکاسی آنها در امور نظامی، تحقیقات فضایی، ژئودزی و نقشه‌برداری ممکن می‌سازد. توپولوژی مدرن خواص پیوسته شکل ها و آرایش متقابل آنها را مطالعه می کند. هندسه فراکتال (که در سال 1975 توسط بی. ماندلبروت وارد علم شد) که به مطالعه الگوهای کلی فرآیندها و ساختارها در طبیعت می پردازد، به لطف فناوری مدرن رایانه به یکی از پربارترین و زیباترین اکتشافات در ریاضیات تبدیل شده است. اگر فراکتال ها بر اساس دستاوردها باشند، محبوبیت بیشتری خواهند داشت نظریه مدرنهندسه توصیفی

مسائل هندسه توصیفی کلاسیک را می توان به طور مشروط به مسائل موقعیتی، متریک و سازنده تقسیم کرد.

در رشته های فنی، از مدل های هندسی ایستا استفاده می شود که به شکل گیری ایده هایی در مورد اشیاء خاص، ویژگی های طراحی آنها، در مورد عناصر تشکیل دهنده آنها، و مدل های هندسی پویا یا عملکردی که امکان نمایش سینماتیک، روابط عملکردی، یا فرآیندهای فنی و فناوری را می دهد، کمک می کند. اغلب، مدل‌های هندسی ردیابی سیر چنین پدیده‌هایی را ممکن می‌سازد که قابل مشاهده معمولی نیستند و می‌توانند بر اساس دانش موجود نمایش داده شوند. تصاویر نه تنها امکان نمایش دستگاه ماشین‌ها، دستگاه‌ها و تجهیزات خاص را فراهم می‌کنند، بلکه در عین حال ویژگی‌های فنی و پارامترهای عملکردی آنها را نیز مشخص می‌کنند.

نقشه ها نه تنها اطلاعات هندسی در مورد شکل جزئیات مجموعه ارائه می دهند. بر اساس آن، اصل عملکرد واحد، حرکت قطعات نسبت به یکدیگر، تبدیل حرکات، وقوع نیروها، تنش ها، تبدیل انرژی به کار مکانیکی و غیره درک می شود. در یک دانشگاه فنی، نقشه ها و نمودارها در تمام رشته های مورد مطالعه فنی عمومی و خاص انجام می شود. مکانیک نظریاستحکام مصالح، مصالح سازه ای، الکترومکانیک، هیدرولیک، فناوری مهندسی، ماشین ابزار و ابزار، تئوری ماشین آلات و مکانیزم، قطعات ماشین آلات، ماشین آلات و تجهیزات و غیره). برای انتقال اطلاعات مختلف، نقشه ها با علائم و نشانه های مختلف تکمیل می شود و برای توصیف کلامی آنها از مفاهیم جدیدی استفاده می شود که شکل گیری آنها بر اساس مفاهیم اساسی فیزیک، شیمی و ریاضی است.

استفاده از مدل های هندسی برای ترسیم قیاس بین قوانین هندسی و اشیاء واقعی برای تجزیه و تحلیل ماهیت پدیده و ارزیابی اهمیت نظری و عملی استدلال ریاضی و تجزیه و تحلیل ماهیت فرمالیسم ریاضی مورد توجه خاص است. لازم به ذکر است که ابزارهای پذیرفته شده عمومی برای انتقال تجربه، دانش و ادراک به دست آمده (گفتار، نوشتن، نقاشی و غیره) یک مدل فرافکنی عمدی هم شکل از واقعیت است. مفاهیم طرحواره طرح ریزی و عملیات طراحی مربوط به هندسه توصیفی است و تعمیم خود را در تئوری مدل سازی هندسی دارد.مدل های هندسی پروجکشن که در نتیجه عملیات طرح ریزی به دست می آیند می توانند کامل، ناقص (با درجات مختلف نقص) و از هم پاشیده باشند. از نقطه نظر هندسی، هر جسمی می تواند برآمدگی های زیادی داشته باشد که هم از نظر موقعیت مرکز طرح و تصویر و هم در ابعاد آنها متفاوت است. پدیده‌های واقعی طبیعت و روابط اجتماعی، توصیف‌های مختلفی را امکان‌پذیر می‌سازند که از نظر درجه اعتبار و کمال با یکدیگر متفاوت هستند. اساس تحقیق علمیو منبع همه نظریه علمیمشاهده و آزمایش است که همیشه با هدف آشکار کردن برخی نظم است. همه این شرایط مبنایی برای استفاده از قیاس بین انواع مختلفمدل‌های هندسی پیش‌بینی به‌دست‌آمده از مدل‌سازی هم‌مورفیک و مدل‌های حاصل از مطالعه.

زیرسیستم های گرافیک کامپیوتری و مدل سازی هندسی (MGiGM) جایگاه مرکزی را در ماشین سازی CAD-K اشغال می کنند. طراحی محصولات در آنها، به عنوان یک قاعده، در حالت تعاملی هنگام کار با مدل های هندسی، یعنی. اشیاء ریاضی که شکل قطعات، ترکیب واحدهای مونتاژ و احتمالاً برخی پارامترهای اضافی (جرم، ممان اینرسی، رنگ‌های سطح و غیره) را نشان می‌دهند.

در زیرسیستم های MGIGM، یک مسیر معمولی پردازش داده شامل به دست آوردن یک راه حل طراحی در برنامه کاربردی، نمایش آن در قالب یک مدل هندسی (مدل سازی هندسی)، آماده سازی راه حل طراحی برای تجسم، تجسم خود در تجهیزات ایستگاه کاری و در صورت لزوم، راه حل را در حالت تعاملی تصحیح کنید. دو معاملات اخیربر اساس سخت افزار گرافیک کامپیوتری پیاده سازی شده است. وقتی مردم در مورد نرم افزار ریاضی MGIGM صحبت می کنند، اول از همه منظورشان مدل ها، روش ها و الگوریتم های مدل سازی هندسی و آماده سازی برای تجسم است. در این مورد، اغلب نرم افزار ریاضی برای آماده سازی تجسم است که نرم افزار گرافیک کامپیوتری نامیده می شود.

نرم افزارهای مدل سازی دو بعدی (2 بعدی) و سه بعدی (3 بعدی) وجود دارد. از کاربردهای اصلی گرافیک دو بعدی می توان به تهیه اسناد ترسیمی در سیستم های CAD مهندسی، طراحی توپولوژیکی اشاره کرد. برد مدار چاپیو کریستال های LSI در صنعت الکترونیک CAD. در سیستم‌های پیشرفته مهندسی CAD، هر دو مدل‌سازی دوبعدی و سه بعدی برای سنتز سازه‌ها، نمایش مسیرهای بدنه‌های کاری ماشین‌ابزارها در حین پردازش قطعات کار، تولید مش المان محدود در حین آنالیز مقاومت و غیره استفاده می‌شود.

در فرآیند مدل سازی سه بعدی، مدل های هندسی ایجاد می شوند، یعنی. مدل های منعکس کننده خواص هندسیمحصولات مدل های هندسی وجود دارد: قاب (سیم)، سطح، حجمی (جامد).

مدل وایرفریم شکل قطعه را به صورت مجموعه محدودی از خطوط نشان می دهد که روی سطوح قطعه قرار دارند. برای هر خط، مختصات نقاط انتهایی مشخص شده و تابش آنها به لبه ها یا سطوح نشان داده شده است. کار با مدل وایرفریم برای عملیات بعدی مسیرهای طراحی ناخوشایند است و بنابراین در حال حاضر به ندرت از مدل های وایرفریم استفاده می شود.

یک مدل سطح، شکل یک قطعه را با مشخص کردن سطوح مرزی آن، مانند مجموعه‌ای از داده‌های چهره، لبه و راس، نمایش می‌دهد.

مکان ویژه ای توسط مدل های قطعات با سطوحی با شکل پیچیده، به اصطلاح سطوح مجسمه ای اشغال شده است. چنین جزئیاتی شامل موارد بسیاری می شود وسیله نقلیه(به عنوان مثال، کشتی ها، اتومبیل ها)، قطعاتی که توسط جریان مایعات و گازها روان می شوند (پره های توربین، بال های هواپیما) و غیره.

مدل های سه بعدی با این واقعیت متمایز می شوند که به صراحت حاوی اطلاعاتی در مورد تعلق عناصر به فضای داخلی یا خارجی نسبت به قطعه هستند.

مدل های در نظر گرفته شده بدنه هایی با حجم های بسته را نمایش می دهند که به اصطلاح منیفولد هستند. برخی از سیستم‌های مدل‌سازی هندسی امکان عملکرد مدل‌های غیر منیفولد را می‌دهند، نمونه‌هایی از آن‌ها مدل‌هایی از اجسام هستند که در یک نقطه یا در امتداد یک خط مستقیم یکدیگر را لمس می‌کنند. مدل‌های کوچک در فرآیند طراحی راحت هستند، زمانی که در مراحل میانی کار کردن همزمان با مدل‌های سه بعدی و دو بعدی بدون تعیین ضخامت دیواره‌های سازه و غیره مفید است.