Bu o'quv rejasiga kiritilgan fanlarni o'rganishning optimal ketma-ketligini aniqlash imkonini beradi. O'quv rejasidagi har bir fan o'z raqamiga ega.

O'quv rejasiga 19 ta fan kiritilsin. Biz asosli kvadrat matritsani quramiz, bu o'quv rejasidagi fanlar soniga teng (19).

Tajribali o'qituvchilar tomonidan ekspert baholash usuli o'quv fanlari o'rtasidagi eng muhim munosabatlarni belgilaydi. Matritsaning ustunlari iste'molchi, qatorlari esa axborot tashuvchisi hisoblanadi. Masalan, 10-ustun uchun 7, 9, 11-satrlar muhim ma'lumot tashuvchilardir, ya'ni ushbu raqamlarga ega bo'lgan mavzular bo'yicha bilimlar. Ustundagi ushbu qatorlar birlar (1), naqd aloqaning yo'qligi - nol (0) bilan aks ettiriladi. Tahlil natijasida o'n to'qqizinchi tartibli matritsa hosil bo'ldi.Matritsani tahlil qilish ustunlar va qatorlarni ketma-ket olib tashlashdan iborat. Nollar bilan to'ldirilgan ustunlar boshqa fanlardan ma'lumot olmaydi, ya'ni ularni o'rganish boshqa sub'ektlar bilan mantiqiy munosabatlarga asoslanmagan, garchi ular, o'z navbatida, birlamchi ma'lumotlarning tashuvchisi bo'lishi mumkin. Bu shuni anglatadiki, birinchi navbatda ushbu ustunlarda raqamlar mavjud bo'lgan mavzular o'rganilishi mumkin. Nol bilan to'ldirilgan satrlar axborot tashuvchisi hisoblanmaydi va boshqa fanlarni o'rganish uchun asos bo'lmaydi, ya'ni ular oxirgi marta o'rganilishi mumkin.

Birinchidan, 7,8, 9,18-ustunlar va ularning tegishli qatorlari chiziladi. Biz o'n beshinchi tartibli birinchi qisqartirilgan matritsani olamiz, bu esa o'z navbatida 4, 16, 17 nol ustunlarga ega. Ulardan qutulib, ikkinchi qisqartirilgan matritsani olamiz. Shunday qilib, barcha keyingi qisqartirishlarni amalga oshirib, biz matritsani olamiz, unda birliklarsiz ustunlar yo'q, lekin nol qatorlar mavjud bo'lib, ular ham tegishli ustunlar bilan birga kesib tashlanadi. Shu kabi harakatlarni ketma-ket bajarib, biz diagrammada ko'rsatilganidek, ushbu shakldagi matritsaga erishamiz.

Shakllangan matritsa 3.2-rasmda ko'rsatilgan grafikga mos keladi. Ushbu grafik uchta yopiq qo'sh konturni (13-15), (5-6), (11-10) o'z ichiga oladi. Ba'zi bir taxminlar bilan, biz ushbu sxemalarga kirgan fanlarni parallel ravishda o'rganish kerakligini taxmin qilishimiz mumkin va birinchi navbatda 13 va 15 raqamlari bo'lgan mavzular, shundan keyingina 5, 6, 10, 11 fanlar o'rganiladi.

O'tkazilgan matritsali tahlil natijasida o'quv rejasidagi fanlarni o'rganishning sxematik (blok) modelini yaratish mumkin bo'ladi:

Diagrammada ta'lim fanlarini bog'lashning birlashtirilgan tizimi ko'rsatilgan. Hujayralarda parallel o'rganilayotgan sub'ektlar soni mavjud. Ma'lumotli ulanish tizimini bir guruh sub'ektlarni faqat oldingisi tugaganidan keyin bog'lashning majburiy ketma-ketligi emas, balki ularni o'rganishda egri chiziqdan oldinda bo'lish zarurati sifatida tushunish kerak. U faqat ishora qiladi umumiy tendentsiya elementlarni ulashda.

Matritsa tahlil dasturi

Joylashuvning mantiqiy ketma-ketligini baholash imkonini beradi o'quv materiali mavzu doirasida va shunga mos ravishda uni takomillashtirish.

Mavzuga 6 ta mavzu kiritilsin. Matritsa A! ushbu o'quv fanining tematik rejasiga muvofiq tuzilgan. Matritsani tuzishda boshqa mavzularni o'rganishda foydalanish nuqtai nazaridan ko'rib chiqiladigan mavzularning raqamlari vertikal ravishda joylashtirilgan, gorizontal joylashtirilgan raqamlar boshqa mavzulardagi ma'lumotlardan foydalanish nuqtai nazaridan ko'rib chiqilgan mavzularga mos keladi.

Mavjudligi alohida mavzularni o'tish ketma-ketligini o'rnatishning iloji yo'qligini ko'rsatadigan yopiq halqalarni aniqlash uchun biz Au matritsasini o'zgartirishni (qisqartirishni) amalga oshiramiz. Biz nollardan tashkil topgan 5-qatorni va unga mos keladigan ustunni, shuningdek, mos keladigan qatorga ega 3-nol ustunni o'chirib tashlaymiz. Matritsa A2 hosil bo'ladi.

A2 matritsasida faqat nollardan tashkil topgan satrlar va ustunlar etishmayotgan. Yopiq konturlarni o'rnatish uchun biz A2 matritsasiga mos keladigan grafikni taqdim etamiz (3.3-rasm, a ga qarang).

Grafikni o'rganishdan kelib chiqadiki, yopiq konturlarning mavjudligi 1 va 6-mavzular o'quv materialining mazmuni, shuningdek, 4 va 6-mavzular o'rtasidagi bog'liqlik bilan bog'liq. Qayd etilgan munosabatlarning sababi muvaffaqiyatsiz. o'quv materialining mazmunini ushbu mavzular o'rtasida qayta taqsimlash. Ushbu mavzularning mazmunini ko'rib chiqqandan so'ng, grafikning mavjud yopiq konturlarini yo'q qilish mumkin bo'ladi. Shunday qilib, yangi grafik (3.3-rasm, b) va mos keladigan A3 matritsasi hosil bo'ladi.

Ushbu matritsani qisqartirish yangi A4 matritsasini beradi.

(6, 4), (6, 1) va (1, 6) yoylarni olib tashlagach, grafigi yopiq konturlarga ega bo'lmagan yangi B1 boshlang'ich matritsasini olamiz.

Endi halqalar buzilgan, keling, mavzular tartibini sozlashni boshlaylik. Buning uchun biz nollardan tashkil topgan ustunlarni va ular bilan bir xil nomdagi qatorlarni ketma-ket o'chirib tashlaymiz. Ushbu ustunlardagi mavzular boshqa mavzulardagi ma'lumotlardan foydalanmaydi va shuning uchun birinchi navbatda o'rganilishi mumkin.

Matritsada! 1 va 3 ustunlar null.Shunday qilib, 1-mavzu tematik rejada o'z o'rnini egallashi mumkin. 3-mavzuni 2-mavzudan oldin qo‘yish sabablarini o‘rgansak, 2-mavzu bo‘yicha ma’lumotlarning bir qismi 3-mavzuda o‘rin olganligi ma’lum bo‘ladi.Lekin ularni 3-mavzuda qoldirish mantiqiyroq va foydaliroqdir.

O'quv materialini qayta tartiblagandan so'ng, yoy (3, 2) o'rniga yoyni (2, 3) olamiz; 1-ustunni o'chirish - biz B2 matritsasini olamiz.

Biz 2-mavzuga avvalgi 2-raqamni beramiz. Ustun 2-qatorni o'chirish 2. B3 matritsasini olamiz.

3 va 4-mavzular bir xil raqamlar bilan qoladi. 3, 4-ustunlarni mos keladigan qatorlar bilan o'chirish; B4 matritsasini olamiz

6-mavzuga 5-raqam, 5-mavzuga esa 6-raqam berilgan.

Biz C1 matritsasini mavzularning yangi taqsimotiga ko'ra tuzamiz.

Keling, bir xil nomdagi nol qator va ustunlarni ketma-ket o'chirib, matritsani o'zgartirishni amalga oshiramiz. Ularga mos keladigan mavzularni qator oxiriga o'tkazamiz, chunki boshqa mavzularni o'rganishda bu mavzular ma'lumotlaridan foydalanilmaydi. 5-mavzuga 6 raqami beriladi.

6-satr va ustunni o'chirish. 6-mavzu 5 raqamini belgilang.

Biz 4 va 3 qatorlarni va ularga javob beradigan mavzularni o'chirib tashlaymiz, oldingi 4 va 3 raqamlarini tayinlaymiz.

1 va 2-mavzular uchun bir xil raqamlar tematik rejada qoladi. Matritsani qayta ishlash natijasida mavzu tuzilishidagi mavzularning quyidagi yakuniy tartibi olinadi:

Yuqoridagi ketma-ketlikdan ko'rinib turibdiki, matritsali ishlov berilgandan so'ng tematik reja tuzilmalari 5 va 6-mavzular almashtirilgan.Bundan tashqari, 5-mavzu bo'yicha o'quv materialini 1-mavzuga, shuningdek, mavzudan ko'chirish zarurati tug'ildi. 2 dan 3-mavzuga.

Yuqoridagi misoldan ko'rinib turibdiki, o'quv materiali tuzilishining matritsali tahlili ma'lum darajada uni tartibga solish va o'quv rejasi mavzularining o'zaro joylashishini yaxshilash imkonini beradi.

Shuni hisobga olish kerakki, o‘quv rejalari va dasturlarini matritsali tahlil qilish ijrochilardan katta amaliy tajribaga ega bo‘lishni va mashg‘ulot mazmunini chuqur bilishni talab qiladi. Bu, birinchi navbatda, boshlang'ich matritsani tuzishga, aniqrog'i, o'quv fanlari yoki o'rtasidagi aloqalarni aniqlashga tegishli. o'rganish mavzulari mavzu ichida. Dastur mavzulari kabi yirik elementlar oʻrtasida juda koʻp bogʻlanishlar mavjud, biroq matritsa tahlilini bajaruvchilar “chiziqlar orasiga oʻqish” (yashirin, lekin real bogʻlanishlarni topish), matritsali tahlil maqsadlariga nisbatan turli bogʻlanishlarning ahamiyatini aniqlash va tahlil qilish imkoniyatiga ega boʻlishi kerak. ba'zan o'quv fanlari mavzularining mazmuniga tanqidiy munosabatda bo'lish.

Intizom bo'yicha ma'ruzalar kursi

"Matritsa tahlili"

2-kurs talabalari uchun

Matematika fakulteti mutaxassisligi

"Iqtisodiy kibernetika"

(o'qituvchi Dmitruk Mariya Aleksandrovna)

1. Funktsiya ta'rifi.

Df. Mayli

skalyar argument funksiyasidir. F (A) nimani anglatishini aniqlash talab qilinadi, ya'ni. f(x) funksiyani argumentning matritsa qiymatiga kengaytirishimiz kerak.

Bu masalaning yechimi f(x) ko‘phad bo‘lganda ma’lum bo‘ladi:

, keyin.

Umumiy holatda f(A) ning ta’rifi.

m(x) minimal ko'phad A bo'lsin va kanonik parchalanishga ega bo'lsin

, , A ning xos qiymatlari. g(x) va h(x) koʻphadlari qabul qilinsin. bir xil qiymatlar.

g(A)=h(A) (1) boʻlsin, u holda d(x)=g(x)-h(x) koʻphad A uchun annigilyatsion koʻphad boʻlsin, chunki d(A)=0, demak, d(x) ) chiziqli ko'phadga bo'linadi, ya'ni. d(x)=m(x)*q(x) (2).

, ya'ni. (3), , , .

Bunday f(x) uchun m sonni kelishib olaylik

f(x) funksiyaning qiymatlarini A matritsaning spektrida chaqiramiz va bu qiymatlar to'plami bilan belgilanadi.

Agar f(Sp A) to‘plam f(x) uchun aniqlangan bo‘lsa, u holda funksiya A matritsaning spektrida aniqlanadi.

(3) dan h(x) va g(x) koʻphadlari A matritsa spektrida bir xil qiymatga ega ekanligi kelib chiqadi.

Bizning fikrimiz teskari, ya'ni. dan (3) Þ (3) Þ (1). Shunday qilib, agar A matritsa berilgan bo'lsa, u holda f(x) ko'phadning qiymati A matritsa spektridagi ushbu ko'phadning qiymatlari bilan to'liq aniqlanadi, ya'ni. matritsa spektrida bir xil qiymatlarni qabul qiluvchi barcha g i (x) polinomlari bir xil g i (A) matritsa qiymatlariga ega. Biz umumiy holatda f(A) qiymatining ta'rifi xuddi shu tamoyilga bo'ysunishini talab qilamiz.

A matritsasining spektridagi f(x) funktsiyasining qiymatlari f(A) ni to'liq aniqlashi kerak, ya'ni. spektrda bir xil qiymatlarga ega bo'lgan funktsiyalar bir xil matritsa qiymatiga ega bo'lishi kerak f(A). Shubhasiz, f(A) ni umumiy holatda aniqlash uchun A spektrida f(A)=g(A) funksiyasi bilan bir xil qiymatlarni qabul qiladigan g(x) polinomini topish kifoya.

Df. Agar f(x) A matritsa spektrida aniqlangan boʻlsa, f(A)=g(A), bu yerda g(A) spektrda f(A) bilan bir xil qiymatlarni qabul qiluvchi koʻphaddir.

Df.A matritsasidan funksiyaning qiymati bu matritsadagi ko‘phadning qiymatini uchun deb ataymiz

.

S[x] dan A matritsa spektrida f(x) bilan bir xil qiymatlarni qabul qiluvchi, (m-1) dan yuqori bo'lmagan darajali ko'phadlar orasida bir xil qiymatlarni qabul qiladi. A spektri, chunki f(x) A matritsasining spektrida f(x) bilan bir xil qiymatlarga ega boʻlgan har qanday g(x) koʻphadni m(x)=g(x) minimal koʻphadga boʻlishning qolgan qismidir. )=m(x)*g(x)+r(x) ​​.

Bu polinom r(x) A matritsa spektridagi f(x) funksiya uchun Lagranj-Silvestr interpolyatsiyasi polinomi deyiladi.

Izoh. Agar A matritsaning m(x) minimal polinomi koʻp ildizga ega boʻlmasa, yaʼni.

, keyin funksiyaning spektrdagi qiymati.

Misol:

Agar matritsa bo'lsa, ixtiyoriy f(x) uchun r(x) ni toping

. f(H 1) ni tuzamiz. Minimal H 1 polinomini toping - oxirgi o'zgarmas omil:

, d n-1 = x 2; d n-1 =1;

m x \u003d f n (x) \u003d d n (x) / d n-1 (x) \u003d x nÞ 0 - m (x) ning n-katlama ildizi, ya'ni. H 1 ning n-katlama xos qiymatlari.

, r(0)=f(0), r’(0)=f’(0),…,r (n-1) (0)=f (n-1) (0)Þ .

2. Matritsalardan funksiyalarning xossalari.

№1 mulk. Agar matritsa

xos qiymatlarga ega (ular orasida ko'paytmalar bo'lishi mumkin) va , keyin f(A) matritsasining xos qiymatlari f(x) polinomining xos qiymatlari bo'ladi: .

Isbot:

A matritsaning xarakteristik polinomi quyidagi ko'rinishga ega bo'lsin:

, , . Keling, hisoblaylik. Keling, tenglikdan determinantlarga o'tamiz:

Keling, tenglikni o'zgartiraylik:

(*)

Tenglik (*) har qanday f(x) to'plam uchun o'rinli, shuning uchun f(x) ko'phadni o'zgartiramiz

, biz olamiz: .

Chapda biz f(A) matritsasi uchun xarakterli polinomni oldik, o'ng tomonda chiziqli omillarga ajraladi, bu shuni anglatadiki,

f(A) matritsasining xos qiymatlari.

CHTD.

№2 mulk. Matritsa bo'lsin

va A matritsaning xos qiymatlari, f(x) A matritsa spektrida aniqlangan ixtiyoriy funktsiya bo'lsa, f(A) matritsaning xos qiymatlari .

Isbot:

Chunki f(x) funksiya A matritsaning spektrida aniqlangan bo'lsa, u holda mavjud interpolyatsiya polinomi r(x) matritsalari shunday bo‘lsin

, va keyin f(A)=r(A) va r(A) matritsa №1 xossaga muvofiq xos qiymatlarga ega bo'ladi, ular mos ravishda ga teng bo'ladi.

UDK 681.51.011

KORXONALARNI BOSHQARISH TIZIMIDA MATRIXLI TAHLIL

© 2006 A.V. Volgin1, G.E. Belashevskiy 2

"Samara - AviaGaz" MChJ

Samara davlat aerokosmik universiteti

Ish tahlil qiladi turli yo'llar bilan matritsalarni korxona boshqaruvida qo'llash. Ikki yoki undan ortiq to'plam elementlari orasidagi munosabat (bog'lanish) matritsa shaklida ifodalanishi mumkin. Aloqalar tarkibi to'plamlar elementlari orasidagi munosabatlarni tahlil qilishni soddalashtirishga imkon beradi. Korxonani boshqarish tizimida ustuvor matritsalardan foydalanishga misol keltirilgan.

Matritsalar tahlil vositasi sifatida uzoq vaqtdan beri korxonalarni boshqarish tizimida qo'llanilgan. Sifat funktsiyasini joylashtirishda matritsali diagrammalar, ustuvor matritsalar, matritsa tahlili kabi sifat vositalarini nomlash kifoya.

1. Boshqaruvda matritsalardan foydalanish deyarli har qanday korxona ob'ektlarning katta to'plami (turli xil jihozlar, bo'linmalar, etkazib beruvchilar, iste'molchilar) bilan tavsiflanadi va ular o'rtasidagi munosabatlarni y kabi bog'liqliklar bilan tasvirlash qiyin. \u003d f (x) . Haqiqiy aloqalar ko'p o'lchovli va yashirindir. Matritsalar esa bunday munosabatlarni yetarlicha vizual shaklda aniqlash va ularni tahlil qilish imkonini beradi. Korxonaning ishlab chiqarish strukturasini shakllantirish vazifasida B = ] qismlar guruhlari o'rtasidagi munosabatlar matritsasi ishlatilishi mumkin, bu erda ^ - birliklar soni.

1 va] -chi qismlarni qayta ishlashda qo'llaniladigan asosiy jihozlar, texnik daraja matritsasi u = \u^] marketing tadqiqotlarida qo'llaniladi, bu erda

va y - ] - bozordagi 1-korxonaning texnik darajasi va narx matritsasi.

Matematika nuqtai nazaridan, matritsaning tayinlanishi ikkita to'plam ob'ektlari o'rtasidagi munosabatlarning (bog'lanishning) spetsifikatsiyasi sifatida talqin qilinishi mumkin. Bu holda matritsa elementi ob'ektlarning ulanishini ham (masalan, "ha" yoki "yo'q") va raqam sifatida ifodalangan ulanishning kuchini anglatishi mumkin. Uch yoki undan ortiq to'plamlar bo'lsa, ko'p o'lchovli munosabatlarni va shunga mos ravishda ko'p o'lchovli matritsalarni qurish mumkin. Biroq, bu yondashuv ravshanlik va talqin qilish qulayligini yo'qotadi. Ko'p o'lchovli munosabatlar tahlilining murakkabligi

ionlarni munosabatlar tarkibi yordamida yengish mumkin.

2. Faraz qilaylik, kompaniyaning P1 P2, ... P5 yetkazib beruvchilari mavjud bo'lib, ular Mí, M2, M3 materiallarni (qismlar, agregatlar, butlovchi qismlar) yetkazib beradi. Ushbu materiallardan korxona Ib I2, ... I, mijozlar (iste'molchilar) uchun Zi, Z2, ... Z5 mahsulotlarini ishlab chiqaradi. Ushbu to'plamlar uchun siz ulanishlar matritsalarini yaratishingiz mumkin. Masalan, etkazib beruvchilar va ular etkazib beradigan materiallar (1-jadval), mahsulotlar va mahsulotlar o'rtasida munosabatlar o'rnatilsin zarur materiallar(2-jadval), mijozlar va mahsulotlar (3-jadval). "X" belgisi ikkita to'plam ob'ektlarining ulanishini bildiradi.

Jadval 1. Yetkazib beruvchilar bilan munosabatlar matritsasi

va yetkazib berilgan materiallar (PM)

PM Pí P2 Pz P4 P5

Jadval 2. Mahsulotlar va materiallar o'rtasidagi munosabatlar matritsasi (IM)

IM Mí M2 Mz

Jadval 3. Mijozlar va mahsulotlar o'rtasidagi munosabatlar matritsasi (PI)

ZI II I2 From

PM, MI va ZI matritsalari tomonidan berilgan nisbatlar tarkibidan foydalanib, PP nisbati matritsasini tuzish qiyin emas. PZ matritsasi (4-jadval) korxona tomonidan etkazib beruvchilar P va xaridorlar o'rtasida o'rnatilgan aloqalarni ko'rsatadi Z ^ Demak, masalan, Z3 buyurtmachining korxona bilan o'zaro ta'siri I3 mahsulotida sodir bo'ladi, bu M materiallarini talab qiladi! va Pn P3 va P5 tomonidan ta'minlangan M3.

4-jadval. Yetkazib beruvchilar o'rtasidagi munosabatlar matritsasi.

O'zaro bog'liqlik matritsalari yordamida texnologik jarayonlarni (mahsulot liniyalarini) batafsil rejalashtirish mijoz uchun qo'shilgan qiymatni, korxona foydasini va uning yo'qotishlarini aniqlashni soddalashtiradi.

3. Korxona sifatini boshqarish tizimini qurish jarayonlar tarmog'ini taqsimlash bilan bog'liq. Jarayonlarni korxona bo'linmalari o'rtasida taqsimlash, standart talablarini amalga oshirish, masalan, ISO 9001-2000, matritsalar yordamida amalga oshirilishi mumkin. Aytaylik, jarayonlar ajratib ko'rsatilgan: shartnomalar tuzish, SMS hujjatlarini boshqarish, ichki audit, xaridlar, ishlab chiqarish, mijozlar ehtiyojini qondirish monitoringi va kompaniyaning bo'linmalari mavjud: marketing bo'limi, xaridlar bo'limi, bosh konstruktor bo'limi, bosh texnolog bo'limi, ishlab chiqarish, kafolat bo'limi. Bo'limlar vakillari bilan muhokama natijalariga ko'ra, PP matritsasi tuzilishi mumkin (5-jadval). Boshqa tomondan, maxsus jarayonlar ISO 9001-2000 kabi standart talablarini qamrab olishi kerak. Jarayonlarni ISO 9001-2000 bilan bog'lash natijasida TP matritsasi (6-jadval) paydo bo'ladi.

Aloqalar tarkibidan foydalanib, biz ISO matritsasini olamiz (7-jadval).

biz va mijozlar (PP)

PZ Zi 32 Zz 34 35

Jadval 5. Jarayonlar va bo'limlar o'rtasidagi aloqalar matritsasi (SP)

PP matritsasi Marketing bo'limi Xaridlar bo'limi Bosh konstruktor bo'limi Bosh texnolog bo'limi Ishlab chiqarishni kafolatlash bo'limi

Shartnoma tuzish X X

Ichki audit X

Xarid qilish X

X ishlab chiqarish

Jadval 6. Jarayonlarning ISO 9001-2000 ga aloqasi

TP matritsasi Sifat menejmenti tizimlari Boshqaruv mas'uliyati Resurslarni boshqarish jarayonlari hayot davrasi mahsulotlar O'lchash, tahlil qilish va yaxshilash

Shartnoma tuzish X

QMS hujjatlarini boshqarish X X

Ichki audit X X

Xarid qilish X

Ishlab chiqarish X X X

Mijozlarning qoniqish monitoringi X

ISO Matritsa marketing bo'limi Xarid qilish bo'limi bob. dizaynerlar bo'limi bob. texnolog ishlab chiqarish kafolati qo'llab-quvvatlash bo'limi

Sifat menejmenti tizimlari X X

Boshqaruv mas'uliyati X X X

Resurslarni boshqarish X

Mahsulotning hayot aylanish jarayonlari X X X

O'lchash, tahlil qilish va takomillashtirish X X

Shubhasiz, ISO talablarini bunday taqsimlash bilan "Boshqaruv mas'uliyati" 5-bandida nomuvofiqliklarni kutish mumkin, chunki sifat siyosati yuqori menejmentga tegishli.

4. Munosabatlar matritsasining har bir elementini kengaytirish, masalan, "Boshqaruv mas'uliyati - Marketing bo'limi" ierarxiya tahlili usuli asosidagi ustuvor matritsadan foydalanish mumkin. ISO 9000-2000 seriyasining talablari korxona SMS faoliyati uchun zarur bo'lgan me'yoriy-texnik hujjatlarning hajmi va chuqurligini belgilaydi. Korxona SMSning majburiy hujjatlaridan biri sifat sohasidagi siyosat va maqsadlardir. Korxonaning maqsadlari turli sohalarda shakllantiriladi: moliya, bozor, raqobat

(benchmarking), mijozlar ehtiyojini qondirish, mahsulot va jarayon samaradorligini oshirish. Butun tashkilotning maqsadlari uning bo'linmalariga prognoz qilinishi (joylashtirilgan, ajratilgan) bo'lishi kerak, shunda xodimlar butun tashkilotning muayyan maqsadiga erishish uchun ularning ishtiroki va mas'uliyatini bilishadi.

Rejalashtirish, maqsadlarni tanlash, raqobat muhitida xatti-harakatlarni optimallashtirish har doim ma'lum bir bosqichda qaror qabul qilishni talab qiladi. Ijtimoiy jarayonlar, xususan, boshqaruv jarayonlari klassik doirada yomon rasmiylashtirilganligi amalda ayon bo'ldi.

mavzular. Bunday holda, ierarxiyalarni tahlil qilish usuli ancha samarali bo'lishi mumkin.

Ierarxiyalarni tahlil qilish usuli ustuvor matritsa deb ataladigan narsaga asoslanadi. Tasavvur qiling, vazifa tanlangan ob'ektga ta'sir qiluvchi omillarni solishtirishdir. Qoida tariqasida, ta'sir etuvchi omillarning soni juda katta, aniq bog'liqliklar noma'lum va masalani matematik rasmiylashtirishni amalga oshirish deyarli mumkin emas. Mutaxassis omillarning ob'ektga ta'sirini baholashda ham qiyinchiliklarga duch keladi. Ajablanarlisi shundaki, agar omillarning ob'ektga ta'sirini juftlik bilan taqqoslash amalga oshirilsa, muammo osonroq hal qilinadi. (Xulosa shuki, A vazni qancha degan savolga javob berish qiyin, qaysi biri og'irroq ekanligini aniqlash osonroq: A yoki B)

Korxonaning rivojlanishini analitik rejalashtirish uchun boshlang'ich holatni ("xo'jayin" pozitsiyasi), maqsadli holatni (maqsadlarini) va ushbu holatlarni bog'lash vositalarini tavsiflash kerak. Quyida ierarxiyalarni tahlil qilish usulini qo'llash misoli keltirilgan, ob'ekt sifatida sifat siyosatidan "Korxona foydasining barqaror o'sishi" maqsadi tanlangan va maqsadga ta'sir qiluvchi ba'zi omillar ta'kidlangan (8-jadval).

Mutaxassislar - korxona mutaxassislari tanlangan mezonlar bo'yicha ustuvor matritsalarni tuzdilar (misol 9-jadvalda keltirilgan).

Logistika boshqaruvi

Rejalashtirish, xarid qilish,

Investitsiyalar, etkazib beruvchilar bilan aloqalar,

Reklama, kirish nazorati,

Sotish narxlari, resurslarni nazorat qilish.

Marketing strategiyasi. Kadrlar va rivojlanish

ishlab chiqarish malakasi,

Belgilangan muddatlarga rioya qilish, xodimlarni o'qitish,

Texnologiya, xodimlarni rag'batlantirish,

Sifat, ijodkorlik,

Ishlab chiqarishni tashkil etish, xarajatlarni nazorat qilish. yangi ishlanmalarni rejalashtirish

Jadval 9. "Ishlab chiqarish" matritsasining namunasi

Ishlab chiqarish Mahsulotlarni yetkazib berish shartlariga rioya qilish Texnologiya Sifat Ishlab chiqarishni tashkil etish Xarajatlarni nazorat qilish

Mahsulot yetkazib berish sanalariga muvofiqligi 1 5 1 3 3

Texnologiya 1/5 1 3 1 3

Sifat 1 1/3 1 3 1

Ishlab chiqarishni tashkil etish 1/3 1 1/3 1 1

Xarajatlarni nazorat qilish 1/3 1/3 1 1 1

Aloqalar shkalasi va jadvallarni to'ldirish 1 - omillarning ekvivalentligi, 3 - bir omilning boshqa omil ustidan hukmronligi;

5 - bir omilning boshqa omil ustidan kuchli ustunligi, 2,4 - mumkin bo'lgan oraliq qiymatlar.

Matritsalarni matematik qayta ishlash maksimal xos qiymatga mos keladigan xos vektor sifatida ustuvor vektorni topishdan iborat edi. Misol tariqasida quyida N ekspertning baholarini qayta ishlash natijalari keltirilgan (10-jadval). Ustunlar ustuvorliklar vektorining tarkibiy qismlarini turli omillar bo'yicha, masalan, "Menejment" mezoni bo'yicha ko'rsatadi.

Sarmoyaga ustuvorlik beriladi.

Shaklda. 1. Yuqoridagi mezonlar bo'yicha ekspertlarning ustuvorliklarini hisoblash natijalari keltirilgan. Maqsadga erishish investitsiyalar, sifat,

yangi ishlanmalarni rejalashtirish va resurslarni nazorat qilish.

10-jadval. Ekspert N.ning baholarini qayta ishlash natijalari

Maqsad - kompaniya foydasining barqaror o'sishi

Boshqaruv ishlab chiqarish Mat - texnik ta'minot Xodimlar va rivojlantirish

0,1084 0,3268 0,3072 0,1625

0,4198 0,1280 0,2059 0,0773

0,1084 0,2829 0,1552 0,1007

0,2356 0,1002 0,3316 0,2080

0,1279 0,1621 0,4516

Boshqaruv

Ishlab chiqarish

S&I^TO o i_CO

Kadrlar va rivojlanish

Guruch. 1. Mutaxassislarning ustuvorliklarini hisoblash natijalari

Tanlangan mezonlar bo'yicha ustuvorliklarni taqsimlashni bilish korxonaning yuqori rahbariyatiga maqsadga erishish uchun oqilona siyosat yuritish imkonini beradi.

Adabiyotlar ro'yxati

1. Gludkin O.P., Gorbunov NM., Gurov A.I., Zorin Yu.V. Umumiy sifat menejmenti. - M.: Radio va aloqa, 1999 yil.

2. Kuzin B., Yuriev V., Shaxdinarov G. Firmalarni boshqarish usullari va modellari. - Sankt-Peterburg: Pyotr, 2001 yil.

3. Faure R., Kofman A., Denis-Papin M. Zamonaviy matematika. - M.: Mir, 1966 yil.

4. Soati T. Qaror qabul qilish. Ierarxiyani tahlil qilish usuli. / boshiga. ingliz tilidan. - M.: Radio va aloqa, 1993 yil.

KORXONA IJRO TIZIMIDA MATRIXLI TAHLIL

© 2006 A.V. Volgin1, G.E. Belachevskiy 2

\cSamara - Aviagas»

Samara davlat aerokosmik universiteti

Ishda matritsalarni biznes faoliyatida qo'llashning turli usullari tahlil qilinadi. Ikki va undan ortiq to'plam elementlari orasidagi munosabat (bog'lanish) matritsa shaklida taqdim etilishi mumkin. Aloqalar tarkibi to'plamlar elementlari orasidagi bog'lanishlarni tahlil qilishni soddalashtirish imkonini beradi. Natija korxonani boshqarish tizimida ustuvorliklar matritsalaridan foydalanish misolidir.

1-mashq

Agar kA+mB matritsalar yig‘indisini hisoblang

Yig'indi matritsasining elementlari quyidagi formula bilan aniqlanadi:

cij=kaij+mbij.

Yig'indi matritsasining birinchi qatori elementlarini hisoblang:

C11=-4*2+5*3=7

C12=-4 * (-1)+5 * 7=39

C13=-4*4+5*(-2)=-26

C21=-4*6+5*9=21

C22=-4*3+5*1=-7

C23=-4*0+5*6=30

S31=-4 * (-7)+5 * (-4)=8

C32=-4*5+5*8=20

C33=-4*9+5*5=-11

Shunday qilib, yig'indi matritsasi quyidagi shaklni oladi:

Vazifa 2

Teskari matritsani hisoblang va tekshiring.

Teskari matritsani topish algoritmidan foydalanamiz:

• 1. Matritsa kvadrat (satrlar soni ustunlar soniga teng), shuning uchun unga teskari matritsa mavjud.
• 2. Asl matritsaning determinantini toping:

• ?A=-3 * 3 * 3+1 * (-5) * 1+0 * (-4) * 3-1 * 3 * 3-(-4) * 1 * 3-0 * (-5) * (-3)=-29 ? 0
• 3. Asl matritsa elementlarining algebraik to‘ldiruvchilaridan tashkil topgan matritsani toping:

A11=(-1) 2*3*3-0*(-5)=-9

A12=(-1) 3 * -4 * 3-1 * (-5)=7

A13=(-1) 4 * -4 * 0-1 * 3=-3

A21=(-1) 3*1*3-0*3=-3

A22=(-1) 4*-3*3-1*3=-12

A23=(-1) 5 * -3 * 0-1 * 1=1

A31=(-1) 4*1*(-5)-3*3=-14

A32=(-1) 5 * -3 * (-5)-(-4) * 3=-27

A33=(-1) 6 * -3 * 3-(-4) * 1=-5

Shunday qilib, biz matritsani olamiz:

4. Olingan matritsani ko‘chiring:

5. Oxirgi matritsani dastlabki matritsaning determinantiga ajratamiz va teskari matritsani olamiz:

6. Natijani tekshiramiz. Buning uchun biz olingan matritsaning aslini topamiz:

A -1 .* A=A * A -1 =*= ==

Shunday qilib, biz identifikatsiya matritsasiga ega bo'ldik. Binobarin, teskari matritsa topildi, to'g'ri.

Vazifa 3

Chiziqli tenglamalar tizimini Kramer, Gauss usuli yordamida yeching.

Yechim:

1) Tizimni Kramer usulida yeching.

Biz tizimning matritsasini tuzamiz:

Ushbu matritsaning determinantini hisoblaymiz:

0 * (-8) * 4+3 * 2 * (-5)+7 * 2 * 9-9 * (-8) * (-5)-3 * 7 * 4-0 * 2 * 2=-348?0

Determinantlarni topasizmi? 1 , ?2, ?3, dastlabki aniqlovchidan mos ravishda birinchi, ikkinchi va uchinchi ustunlarni erkin a'zolar ustuni bilan almashtirish orqali olingan:

1==2 * (-8) * 4+3 * 2 * (-3)+9 * 5 * 2-9 * (-8) * (-3)-3 * 5 * 4-2 * 2 * 2=-276

2==0 * 5 * 4+2 * 2 * (-5)+9 * 7 * (-3)-9 * 5 * (-5)-2 * 7 * 2-0 * 2 * (-3)=- 40

3==0 * (-8) * (-3)+3 * 5 * (-5)+2 * 7 * 2-2 * (-8) * (-5)-3 * 7 * (-3)-0 * 5 * 2=- 64

Endi Kramer formulalaridan foydalanamiz

x1=, x2=, x3=,

tizimning yechimini toping:

X1==,=0.79 x2==,=0.11 x3===0.18

2) Gauss usuli yordamida tizimni yechamiz.

Biz tizimning kengaytirilgan matritsasini tuzamiz, unda o'zgaruvchilar va erkin shartlar uchun koeffitsientlar mavjud:

2-qatorni (5) ga ko'paytiring. 3-qatorni (7) ga ko'paytiring. 2-qatorga 3-qatorni qo'shamiz:

1-qatorni (26) ga ko'paytiring. 2-qatorni (3) ga ko'paytiring. 1-chi qatorga 2-qatorni qo'shamiz:

1-qatordan biz x 3 ni ifodalaymiz

2-qatordan biz x 2 ni ifodalaymiz

26x 2 \u003d - + 4 \u003d 0,11

3-qatordan biz x 1 ni ifodalaymiz

5x 1 \u003d -2 * 0,11- - 3 \u003d 0,79

Vazifa 4

matritsa determinanti chiziqli Kramer gauss

4-tartibli determinantni hisoblang

Determinantning kengayishini to'rtinchi qatorga yozamiz:

A \u003d\u003d 0 * A 41 +3 * A 42 +0 * A 43 +1 * A 44

Bu yerda Aij - ij a elementining algebraik to'ldiruvchisi.

A ij =(-1) i+j formulasi bo'yicha algebraik qo'shimchalar topilsin, bunda m ij - ij a elementining minori bo'lib, bu chorrahadagi satr va ustunni o'chirish orqali dastlabki determinantdan olinadi. element stendlari.

A 42 \u003d (-1) 4 + 2 * m 42 \u003d (-1) 6 * \u003d 4 * 7 * (-9) + 7 * (-7) * 0 + 1 * (-1) * 0 - 0 * 7 * 0 - 7 * 1 * (-9) - 4 * (-7) * (-1) = -217

A 44 \u003d (-1) 4 + 4 * m 44 \u003d (-1) 8 * \u003d 4 * (-3) * (-1) + 0 * 7 * 0 + 1 * 1 * 7-7 * (-3 ) * 0-0 * 1 * (-1)-4 * 7 * 1=-9

Olingan qiymatlarni determinantni kengaytirishga almashtiramiz:

3 * A 42 + A 44 \u003d 3 * (-217) + (-9) \u003d -660

Vazifa 5

teskari determinant matritsa chiziqli Cramer gauss

Mustaqil ravishda misolga o‘xshatib, iqtisodiy mazmunga ega masala tuzing, iqtisodiy jarayonning matematik modelini tuzing va masalani yeching.

Vazifa.

I, II, III uch turdagi mahsulotlarning har birining bir birligini ishlab chiqarish uchun uchta turdagi xom ashyoning A, B, C xarajatlari va har bir turdagi xom ashyoning zaxiralari jadvalda keltirilgan (1-jadval). :

1-jadval

Mahsulotlar Xom ashyo turi				Xom ashyo zaxiralari

Barcha xom ashyolardan foydalanishni ta'minlaydigan ishlab chiqarish rejasini aniqlash talab etiladi.

Jadvalda berilgan ma'lumotlardan foydalanib, chiziqli tenglamalar tizimini yozamiz:

bu yerda - har bir turdagi ishlab chiqarish hajmi.

Yechish uchun Gauss usulidan foydalanamiz. Tizimning kengaytirilgan matritsasini yozamiz:

Biz tizimni kengaytirilgan matritsa shaklida yozamiz:

2-qatorni (-2) ga ko'paytiring. 1-chi qatorga 2-qatorni qo'shamiz:

2-qatorni (3) ga ko'paytiring. 3-qatorni (-1) ga ko'paytiring. 2-qatorga 3-qatorni qo'shamiz:

1-qatorni (2) ga ko'paytiring. 1-chi qatorga 2-qatorni qo'shamiz:

Endi asl tizimni quyidagicha yozish mumkin:

x2 = /2

x 1 = /3

1-qatordan biz x 3 ni ifodalaymiz

2-qatordan biz x 2 ni ifodalaymiz

3-qatordan biz x 1 ni ifodalaymiz

usuli ilmiy tadqiqot iqtisodiy ob'ektlarning munosabatlarini aks ettiruvchi model elementlarining qiymatini belgilovchi matritsalar nazariyasi qoidalaridan foydalanishga asoslangan ob'ektlarning xususiyatlari. U tadqiqotning asosiy ob'ekti ishlab chiqarish-xo'jalik faoliyati xarajatlari va natijalarining balans nisbati va xarajatlar va mahsulot standartlari bo'lgan hollarda qo'llaniladi.

• - psevdoko'prik, matritsali ko'prik

  Molekulyar biologiya va genetika. Izohli lug'at

• - Ingliz. matritsa tahlili; nemis Matrixanaliz. Sotsiologiyada - ijtimoiy xususiyatlarni o'rganish usuli. matritsalar nazariyasi qoidalaridan foydalanishga asoslangan ob'ektlar ...

  Sotsiologiya entsiklopediyasi

• - matbaa sanoatida - stereotipik matritsalarni yoki metall bo'lmaganlarni bo'rttirish uchun press. stereotiplar odatda gidravlikdir ...

  Katta ensiklopedik politexnika lug'ati

• - Karton yoki vinil plastmassa matritsalarni, shuningdek plastik stereotiplarni bosish uchun ishlatiladigan qurilma ...

  Poligrafiyaning qisqacha izohli lug'ati

• - Qarang: matritsali printer...

  Biznes atamalarining lug'ati

• - iqtisodiy ob'ektlarning munosabatlarini aks ettiruvchi model elementlarining qiymatini aniqlaydigan matritsalar nazariyasi qoidalaridan foydalanishga asoslangan ob'ektlarning xususiyatlarini ilmiy o'rganish usuli ...

  Katta iqtisodiy lug'at

• - iqtisodda matritsalar nazariyasi qoidalaridan foydalanishga asoslangan, model elementlarining qiymatini belgilovchi, iqtisodiy ob'ektlarning o'zaro munosabatlarini aks ettiruvchi ob'ektlar xususiyatlarini ilmiy o'rganish usuli ...

  Buyuk Sovet Entsiklopediyasi

• - matritsali modellashtirishdan foydalangan holda iqtisodiy ob'ektlar o'rtasidagi munosabatlarni o'rganish usuli ...

  Katta ensiklopedik lug'at

• - ...

  Rus tilining imlo lug'ati

• - MATRI-A, -s, f. ...

  Ozhegovning izohli lug'ati

• - MATRIX, matritsa, matritsa. adj. matritsaga. Matritsali karton...

  Ushakovning izohli lug'ati

• - matritsa I adj. rel. ot bilan. u bilan bog‘langan I matritsa II adj. 1. nisbat ot bilan. matritsa II, u bilan bog'langan 2. Matritsa yordamida chop etishni ta'minlaydi. III adj. nisbati...

  Efremovaning izohli lug'ati

• - m "...

  Rus imlo lug'ati

• - ...

  So'z shakllari

• - adj., sinonimlar soni: 1 matritsa-vektor ...

  Sinonim lug'at

• - adj., sinonimlar soni: 1 to'rt ...

  Sinonim lug'at

Kitoblarda "TAHLIL MATRIXASI"

T.N.Panchenko. Strouson va Vittgenshteyn. Norasmiy tilning rasmiy tuzilishini ochib beradigan tahlil va terapiya sifatida tahlil

Kitobdan Falsafiy g'oyalar Lyudvig Vitgenshteyn muallif Gryaznov Aleksandr Feodosiyevich

T.N.Panchenko. Strouson va Vittgenshteyn. Tahlil norasmiy tilning rasmiy tuzilishining ochilishi sifatida va terapiya sifatida tahlil *** Lyudvig Vitgenshteyn va Piter Strouson qaysidir ma'noda tahlil falsafasining chegaralarini, uning boshlanishi va oxirini belgilaydi. Ulardan biri tegishli

§ 34. Fenomenologik usulning fundamental rivojlanishi. Transsendental tahlil eydetik tahlil sifatida

"Dekart aks ettirish" kitobidan muallif Husserl Edmund

§ 34. Fenomenologik usulning fundamental rivojlanishi. Transsendental tahlil eydetik tahlil sifatida

2.6. Oqsillar va nuklein kislotalarning biosintezi. Biosintetik reaksiyalarning matritsali tabiati. Hujayradagi genetik ma'lumotlar. Genlar, genetik kod va uning xossalari

Biologiya kitobidan [ To'liq ma'lumotnoma imtihonga tayyorgarlik ko'rish] muallif Lerner Georgiy Isaakovich

2.6. Oqsillar va nuklein kislotalarning biosintezi. Biosintetik reaksiyalarning matritsali tabiati. Hujayradagi genetik ma'lumotlar. genlar, genetik kod va uning xususiyatlari Imtihon varaqasida sinovdan o'tgan atamalar va tushunchalar: antikodon, biosintez, gen, genetik ma'lumot,

Matritsa tahlili

Muallifning Buyuk Sovet Entsiklopediyasi (MA) kitobidan TSB

2.4. TIZIMGA TALABLAR TAHLILI (TIZIMLI TAHLIL) VA MAQSADLARNI FOYDALANISH.

Dasturlash texnologiyalari kitobidan muallif Kamaev V A

2.4. TIZIMGA QO'YILGAN TALABLARNI TAHLILI (TIZIMLI TAHLIL) VA MAQSADLARNI SHAKLLANTIRISH Dasturlarni ishlab chiqishni optimallashtirish vazifasi resurslarni eng kam sarflagan holda maqsadlarga erishishdan iborat.

Matritsani o'lchash

A dan Z gacha raqamli fotosuratlar kitobidan muallif Gazarov Artur Yurievich

Matritsani o'lchash Matritsani o'lchash (Pattern Evaluative, E) ko'p zonali, ko'p zonali, ko'p segmentli, baholovchi deb ham ataladi. Avtomatik rejimda kamera boshqalarga qaraganda tez-tez ishlatiladigan standart matritsa o'lchovini o'rnatadi. Bu eng aqlli o'lchovdir

47-savol Faktik va huquqiy asos. Dalillarni tahlil qilish.

"Muallifning yurist imtihoni" kitobidan

47-savol Faktik va huquqiy asos. Dalillarni tahlil qilish. Har qanday shaklda, xoh u maslahat berish, turli hujjatlarni tayyorlash, manfaatlarni ifodalash yoki himoya qilish bo'lsin, halol, oqilona va vijdonan yuridik yordam ko'rsatish.

9. Fan toksikologiya xizmatida. Spektral tahlil. Kristallar va erish nuqtalari. Rentgen yordamida strukturani tahlil qilish. Xromatografiya

Sud ekspertizasining yuz yili kitobidan muallif Torvald Yurgen

9. Fan toksikologiya xizmatida. Spektral tahlil. Kristallar va erish nuqtalari. Rentgen yordamida strukturani tahlil qilish. Xromatografiya Bu orada Byukenanga qarshi sud jarayonida sodir bo'lgan voqealar butun dunyoga ma'lum bo'ldi. O'sha yillardagi Amerika ilm-faniga hurmatsizlik bilan, bular

12.9. Matritsali yechim ishlab chiqish usuli

Tizimli muammolarni hal qilish kitobidan muallif Lapygin Yuriy Nikolaevich

12.9. Qarorlarni ishlab chiqishning matritsa usuli Matritsa usuliga asoslangan qaror qabul qilish barcha manfaatdor tomonlarning manfaatlarini hisobga olgan holda tanlov qilish uchun qisqartiriladi. Sxematik ravishda, bu holatda qaror qabul qilish jarayoni rasmda ko'rsatilgandek ko'rinadi. 12.7. Ko'rib turganimizdek, bor

4. Bozor tadqiqoti va tahlili (tashkilotning biznes muhitini tahlil qilish)

"Biznesni rejalashtirish: ma'ruza matnlari" kitobidan muallif Beketova Olga

4. Bozorni o'rganish va tahlil qilish (tashkilotning biznes muhitini tahlil qilish) Bozorni o'rganish va tahlil qilish biznes-rejalarni tayyorlashning eng muhim bosqichlaridan biri bo'lib, u kim, nima uchun va qanday miqdorda mahsulotni sotib oladi yoki sotib oladi degan savollarga javob berishi kerak.

5.1. Tashkilotning tashqi va ichki muhitini tahlil qilish, SWOT tahlili

muallif Lapygin Yuriy Nikolaevich

5.1. Tashkilotning tashqi va ichki muhitini tahlil qilish, SWOT tahlili

8.11. RUR matritsa usuli

Boshqaruv qarorlari kitobidan muallif Lapygin Yuriy Nikolaevich

8.11. RSD matritsa usuli Matritsa usuliga asoslangan qaror qabul qilish barcha manfaatdor tomonlarning manfaatlarini hisobga olgan holda tanlov qilish uchun qisqartiriladi. Sxematik ravishda, bu holda RUR jarayoni rasmda ko'rsatilgandek ko'rinadi. 8.13. Guruch. 8.13. Matritsa usuli bilan RUR modeli

4. Loyihaning kuchli va zaif tomonlari, istiqbollari va tahdidlarini tahlil qilish (SWOT tahlili)

muallif Filonenko Igor

4. Kuchli tomonlarni tahlil qilish va zaifliklar loyiha, uning istiqbollari va tahdidlari (SWOT-tahlil) Yangi loyihani ishga tushirishning maqsadga muvofiqligini baholashda omillarning kombinatsiyasi rol o'ynaydi va har doim ham moliyaviy natija muhim ahamiyatga ega emas. Masalan, ko'rgazma kompaniyasi uchun

5. Siyosiy, iqtisodiy, ijtimoiy va texnologik tahlil (PEST-tahlil)

"Ko'rgazma boshqaruvi: boshqaruv strategiyalari va marketing kommunikatsiyalari" kitobidan muallif Filonenko Igor

5. Siyosiy, iqtisodiy, ijtimoiy va texnologik tahlil (PEST tahlili)

11.3. Matritsa strategiyasini ishlab chiqish usuli

"Strategik menejment" kitobidan: Qo'llanma muallif Lapygin Yuriy Nikolaevich

11.3. Strategiyalarni ishlab chiqish uchun matritsa usuli Tashkilotning qarashlarini ishlab chiqish Tashkilotlarning tashqi va ichki muhitining turli holatlari tashkilotlarning o'zlarining xilma-xilligini va ularning haqiqiy holatini tushuntiradi.Har birining pozitsiyasini belgilovchi parametrlarning ko'p omilli tabiati.