Magnitsky의 산술에서 바람의 주요 측면은 상승했습니다. 구두 계정은 학생을위한 주제 잡지입니다. 러시아 교육의 발전에 대한 Peter I의 영향
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러시아 연방 과학 교육부
상태 교육 기관고등 전문 교육
"트랜스바이칼 주립대학교"
"수문 지질학 및 공학 지질학"과
주제에 대한 보고:
" 산수엘에프마그니츠키"
완성자: Kolesnikova K.O.
치타 2014
소개
산수, 숫자 과학과 함께 수학에 대한 우리의 친분이 시작됩니다. 산술을 사용하여 M.V.로 입력합니다. Lomonosov, "배움의 문"으로 우리는 길고 어렵지만 세계를 아는 매혹적인 여행을 시작합니다. 산술 마그니츠키 수
"산술"이라는 단어는 "숫자"를 의미하는 그리스어 arithmos에서 유래했습니다. 이 과학은 숫자에 대한 연산, 이를 처리하는 다양한 규칙을 연구하고 숫자의 덧셈, 뺄셈, 곱셈 및 나눗셈으로 요약되는 문제를 해결하는 방법을 알려줍니다. 산술은 종종 수학의 첫 번째 단계로 상상되며, 이를 기반으로 대수, 수학적 분석 등 더 복잡한 섹션을 연구할 수 있습니다. 산술의 주요 대상인 정수조차도 일반적인 속성과 패턴을 고려할 때 더 높은 산술 또는 정수론으로 참조됩니다.
L.F.가 쓴 최초의 러시아 산수 교과서 중 하나입니다. 1703년 마그니츠키는 "산수 또는 분자는 정직하고, 부러워할 수 없고, 누구나 쉽게 이해할 수 있는 기술이며, 가장 유용하고 가장 찬사를 받는 기술이다. 발명되고 설명된 가장 공정한 산수." 러시아에서 산술 발전의 토대를 마련한 사람은 Leonty Filippovich Magnitsky였습니다.
전기
Leonty Filippovich Magnitsky는 1669년 6월 9일 Tver 지방의 Ostashkovskaya 정착지에서 태어났습니다. 러시아 수학자, 교사. 러시아 최초의 수학 교과서 저자.
1685년부터 1694년까지 그는 Slavic-Greek-Latin Academy에서 공부했습니다. 그곳에서는 수학을 가르치지 않았으며, 이는 그가 다음을 통해 수학 지식을 습득했음을 나타냅니다. 독학러시아어 및 외국 원고.
수학 분야에서 Leonty Filippovich에 대한 지식은 많은 사람들을 놀라게 했습니다. 회의에서 그는 탁월한 정신 발달과 광범위한 지식으로 차르 표트르 1세에게 매우 강한 인상을 남겼습니다. 그의 공로에 대한 존경과 인정의 표시로 Peter I은 "자석이 철을 끌어 당기는 방식과 비교하여 자석이 철을 끌어당기는 방식과 비교하여 자연스럽고 독학한 능력으로 그 자체로 주의를 끌게 한" 성을 "부여"했습니다.
1701 년 Peter I의 명령으로 Sukharev Tower 건물에 위치한 "수학 및 항해, 즉 항해 교활 학습 과학"학교의 교사로 임명되었습니다.
1703년, 마그니츠키는 "산술, 즉 여러 방언에서 슬라브어로 된 숫자의 과학을 하나의 책으로 번역 및 수집하고 두 권으로 나눈 과학"이라는 제목으로 러시아 최초의 수학 교육 백과사전을 편찬했으며 2400부 . 이 책은 과학적, 방법론적, 문학적 장점으로 인해 반세기 이상 학교에서 교과서로 사용되어 왔다.
Leonty Filippovich는 1739년 10월 모스크바에서 70세의 나이로 사망했습니다.
동쪽창조의 오리야.
"산술" L.F. Magnitsky는 국가 기록 문화의 기념물에 정당하게 속하는 가장 유명한 러시아 책 중 하나입니다. 그래서 1702년 2월 22일 L.F. Magnitsky는 수학 교과서를 주문했고 편집 및 인쇄에 자금이 할당되었습니다. 극도로 짧은 시간- 9개월 만에 - 그는 교육용 수학 책을 만들었는데, 그 품질이 독특하여 그 당시 많은 부수에 출판되었습니다. 그것은 그 당시의 관습에 따라 장엄하고 긴 제목을 가졌습니다. "산술, 즉 숫자의 과학. 다른 언어에서 슬라브어로 번역되어 함께 수집되어 두 권으로 나뉩니다."
그것은 1703년 1월 모스크바에서 출판되었으며 러시아 수학 교육의 역사에서 특별한 역할을 했습니다. 반세기 동안 이 책은 비정상적으로 인기가 많았고 그 당시 소수의 학교와 자신을 포함한 더 넓은 독서 범위에서 경쟁자가 없었습니다. -가르쳤다.
책의 특징.
이러한 특별한 인기는 주로 책의 번역 성격이라는 부제에도 불구하고 내용과 방법론 면에서 매우 독창적이어서 모스크바 필기 교육의 전통 사이의 연결 고리였습니다. 문학과 새로운 서유럽의 영향. 잘 알려진 외국어, Magnitsky는 많은 수의 유럽 교과서, 그리스 및 라틴 작가의 책, 러시아 수학 원고를 연구했으며 교과서 작업에서 이러한 모든 자료를 사용했습니다.
"산술" Magnitsky는 차례로 모든 후속 국내 수학 문헌에 직간접적으로 큰 영향을 미쳤습니다. Magnitsky의 "산술"에 대해 자세히 기록된 내용이 많습니다. 주자 간단한 설명이 독특한 책.
다기능성 러시아의 손으로 쓴 교육 문학의 전통에 따라 마그니츠키는 "산술"에 순수하게 말하자면 "서사시" 자료를 포함시켰습니다. 즉, "피터의 행위"를 설명하므로 현대 러시아 역사의 교과서로 어느 정도 기능할 수 있습니다.
또한 "산술"에는 많은 수의 일반적인 철학적 추론, 독자에 대한 조언, 일반적인 결론이 포함되어 있으며 종종 시적 형식으로 언급되어 교육적 영향을 높였습니다. 미래의 항해사를 위한 교과서였기 때문에 기상학, 천문학, 항법학에 대한 정보는 물론 자연과학 및 기술에 관한 수많은 데이터가 포함되어 있어 러시아 인쇄 대중 과학 문학의 전신인 "산술"을 고려할 수 있습니다. 책의 내용은 여전히 수학입니다.
책의 제목은 산술 정보 외에도 중요한 대수학, 기하학 자료, 평면 요소 및 구면 삼각법을 포함하기 때문에 수학 내용보다 훨씬 좁습니다. 따라서 내용의 관점에서 "산술, 즉 숫자의 과학 ..."은 단순한 산술 교과서라기보다 저자에게 현대 수학 지식의 백과사전입니다.
번호 체계. Magnitsky는 "산술"에서 인도-아랍 십진수 위치 수 체계를 사용하여 라틴어를 자연스럽게 설명하고 슬라브어를 언급했습니다. 페이지 매김(페이지 번호 매기기)도 슬라브어입니다. 숫자 체계를 특성화할 때 Magnitsky는 18세기 말까지 수학 교과서에 유지되었던 독특한 용어를 사용합니다. 그는 처음 열 손가락의 모든 숫자를 부릅니다. 수십, 수백 등 (30, 900, ... 형식의 숫자) - 관절, 다른 모든 숫자 - 구성. 중요한 수치 Magnitsky는 숫자라고 불리는 0과 대조적으로 기호를 호출합니다.
Magnitsky의 산술 연산에는 라틴어와 러시아어의 두 가지 이름이 있습니다. 추가 또는 추가; 빼기 또는 빼기; 분할 또는 분할. 이전과 마찬가지로 번호 매기기는 특별한 작업으로 두드러집니다.
Magnitsky는 10n(n은 양의 정수) 형식의 숫자와 이름에 특별한 주의를 기울입니다. 어둠, 군단 등에 대한 오래된 설명은 유럽에서 일반적으로 허용되는 수백만, 수십억, 수조 및 수천조로 대체되었습니다(각 클래스에는 소수점 이하 6자리가 포함됨).
여기에서 러시아 수학 문헌에서 처음으로 0이 숫자의 순위로 올라갔습니다. Magnitsky는 이를 "손가락"(처음 10개 숫자)으로 분류하므로 그의 시대를 훨씬 앞서갑니다.
책의 구조. 600페이지가 넘는 방대한 분량의 "산술" 마그니츠키는 "정치 또는 시민의 산술"과 "시민권뿐만 아니라 운동에 대한 물류의 산술"이라는 두 개의 산술 책으로 구성되어 있습니다. 천상의 원소유". 세 번째 책은 탐색에 전념합니다.
이 책은 역사뿐만 아니라 내용에서도 독특합니다. 덧셈 표 외에도 현대 독자에게 놀라운 점은 이미 덧셈 예제의 두 번째 페이지에 6자리 숫자의 합을 찾는 작업이 있고 세 번째 페이지에는 덧셈 예제가 있다는 점입니다. 17개의 4자리 숫자가 표시됩니다. 제곱은 117피트 높이의 타워에 연결된 125피트 길이의 사다리의 예에 대한 피타고라스 정리에서 발생합니다.
Magnitsky의 "산술"이란 무엇입니까? 이 책에 대해 많은 것이 쓰여졌습니다. 연구자들은 콘텐츠를 다양한 방식으로 특성화하지만 항상 긍정적입니다. 교수 P.N. Berkov는 "산술"을 "페트린 시대의 책 인쇄 활동의 가장 중요한 현상 중 하나"라고 부릅니다. 오늘날 이 책은 수학과 자연과학(측지학, 항법학, 천문학)의 다양한 분야에 대한 백과사전 책이라고 불립니다. 연구원들은 Magnitsky가 자신의 "산술"을 편집한 지침에 대해 여전히 공통된 의견을 갖고 있지 않습니다. AP Yushkevich는 Leonty Filippovich가 러시아 독자의 지식과 요구를 고려하여 신중하게 선택하고 상당히 처리하여 새롭고 독창적인 작업을 편집한 더 이른 시간의 필기 및 인쇄물이 사용되었다고 믿습니다.
Magnitsky는 전체 작업을 두 권의 책으로 나눴습니다. 실제 산술 정보는 첫 번째 책의 처음 세 부분에 나와 있습니다. 1부 - "정수의 수", 2부 - "파선 또는 분수의 수", 3부 - "3, 5, 7 목록에서 유사한 규칙", 4부 및 5부 - "거짓과 운세의 규칙", "제곱과 입방의 진행과 기수"-산술 자료가 아닌 대수학을 포함합니다. 두 번째 책은 1부 - "산술 대수학"의 세 부분으로 나뉩니다. 2부 - "산술연산을 통한 기하학", 3부 - "지구 측량 및 항법에 대한 일반 사항". 이 책에서는 문자적 표현을 사용한 연산 외에도 2차 및 2차 방정식에 대한 솔루션, 평면 및 구면 삼각법의 시작, 면적 및 부피 계산이 제시됩니다. 3부에서는 네비게이션에 필요한 위치를 결정하는 방법에 대한 많은 정보를 담고 있습니다. 이 책은 "위의 loxodromic 테이블을 통한 다양한 항해 문제의 해석에 대해"라는 추가로 끝납니다.
Magnitsky는 "승수", "제수", "곱", "뿌리 추출"이라는 용어를 처음 도입했습니다. 오래된 단어 "darkness, legion"을 "million, billion, billion, billion, quadrillion"이라는 단어로 대체했습니다.
"산술"에서는 한 가지 형태의 표현이 엄격하고 일관되게 수행됩니다. 각각의 새로운 규칙은 간단한 예에서 시작하여 많은 예와 문제로 강화되는 일반 공식이 나옵니다. 각 작업에는 확인 규칙("확인")이 수반됩니다. 이것은 산술 연산과 대수 연산 모두에 대해 수행됩니다.
문제 및 해결 방법의 예.
1. 한 사람이 학교의 선생님에게 와서 선생님에게 물었다. "학생이 몇 명입니까? 나는 단지 당신에게 내 아들을 공부하게 하고 싶습니다. 내가 당신을 부끄럽게 할까요?" 이에 대해 교사는 "아니요, 당신의 아들은 내 수업을 제한하지 않을 것입니다. 내가 있는 만큼, 예, 절반, 예, 그 중 4분의 1, 심지어 당신의 아들이 있다면 100명의 학생이 있을 것입니다. " 선생님은 학생이 몇 명이었습니까?
한 세트의 학생을 X라고 하면 다음 방정식을 얻습니다.
x + x + 1/2*x + 1/4*x + 1 =100
(2 + 3/4)*x = 99.
따라서 x = 36명의 학생입니다. 답: 36명의 학생입니다.
2. 누군가가 말을 156루블에 팔았습니다. 그러나 그 말을 발견한 구매자는 마음을 바꿔 판매자에게 "이 가격에 말을 살 이유가 없다. 그런 다음 판매자는 다른 조건을 제시했습니다. "말의 가격이 비싸다고 생각되면 말굽 못을 사면 무료로 말을 얻을 수 있습니다. 각 말굽에는 6개의 못이 있습니다. 1 kopeck 등." 저렴한 가격에 매료된 구매자. 그리고 무료로 말을 얻기 위해 그는 손톱에 10 루블 이상을 지불하지 않아도되기를 희망하면서 판매자의 조건을 수락했습니다.
1. 일련의 숫자 ј를 만들어 봅시다. 에스; 하나; 2; 22;…221 .
2. 이 수열은 분모 q=2, b=1/4, n=24인 기하학적 진행입니다.
4. 공식 알기
답: 42,000루블.
결론
이 책이 러시아의 물리적, 수학적 지식과 연구의 발전에 미친 영향은 매우 컸습니다. 그들이 Magnitsky의 산술에 대해 이야기할 때 항상 M.V.의 단어를 기억하는 것은 놀라운 일이 아닙니다. Lomonosov는 그것을 "그의 학습의 문"이라고 불렀습니다. 그것은 Lomonosov뿐만 아니라 국가 교육에 많은 노력을 기울인 여러 세대의 러시아 사람들에게 "배움의 문"이었습니다. 또한 여기에는 산술 지식 외에도 대수, 기하, 삼각법, 천문학 및 항해 정보도 포함되어 있으므로 Magnitsky의 작업은 실제로 일종의 수학적 지식의 백과사전이었고 상당히 광범위한 응용 프로그램을 제공했습니다. 정보.
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L. F. Magnitsky의 생애와 업적에 관한 과학적이고 실용적인 회의
한 문제의 해결 "Kad'음주"
소개
1. L.F. Magnitsky의 전기
2. 마그니츠키의 산술
3. Magnitsky Arithmetic의 문제 풀이
결론
서지
소개
에16세- 17수세기 동안 손으로 쓴 수학 문학이 러시아에서 나타나고 보급되기 시작했습니다(토지 측량 및 측정, 과세 시스템, 도시 계획 및 군사 업무, 국가 내 무역 관계 발전 및 다른 국가와의 무역에 필요함). 현재 상당한 수의 수학 필사본이 알려져 있습니다.17세기. 그들은 주로 상인, 상인, 공무원, 장인, 토지 측량사를 대상으로했으며 순전히 실용적인 성격을 띠었습니다. 그들의 자료는 특정 문제를 해결할 때 진행하는 방법에 대한 지침이 포함된 "문서"로 나뉩니다. 규칙은 다양한 예와 작업으로 설명되었습니다. 이러한 문제 중 일부는 공식화 또는 해결 방법에 대해 흥미가 있습니다. 그들 중 많은 사람들이 산수와 대수학 교과서에 실렸습니다.XVIII세기, 일부는 오늘날까지 살아 남았습니다.
1703년에 그러한 교과서는 당시에 비정상적으로 많은 부수(2400부)로 인쇄되었습니다. 그것은 "산술, 즉 숫자의 과학 ..."이라고 불 렸습니다. 그 저자는 뛰어난 교사이자 수학자인 Leonty Filippovich Magnitsky였습니다. 사용 가능한 손으로 쓴 수학 문헌을 기반으로 Magnitsky는 50년 동안 러시아의 거의 모든 교육 기관에서 수학의 주요 교과서였던 책을 만들었습니다.
전기
Magnitsky Leonty Filippovich (1669-1739), 수학자, 교사.
1669년 6월 19일 Tver 지방의 Ostashkovskaya 정착지에서 태어났습니다. 농민들에게서 왔습니다. 미래 수학자의 아버지는 필립이라고 불렀고 그의 별명은 Telyashin이었지만 그 당시 농민은 성을 가질 수 없었습니다. 소년은 어렸을 때 스스로 책을 읽는 법을 배웠고 그 덕분에 때때로 지역 교회에서 시편 필자의 의무를 수행했습니다.
젊은이의 운명은 그가 고향 정착지에서 냉동 생선 카트를 싣고 Joseph-Volokolamsky 수도원으로 보내졌을 때 극적으로 바뀌었습니다. 분명히 수도원에서 소년은 책에 관심을 보였고 자신의 문맹 퇴치를 확신 한 수도원장은 Leonty를 독자로 남겼습니다. 1년 후, 수도원장은 그 청년에게 그 당시 주요 학교였던 Slavic-Greek-Latin Academy에서 공부하도록 축복했습니다. 교육 기관러시아에서. Leonty는 약 8년 동안 아카데미에서 공부했습니다.
XVII 세기 말. 모스크바에 살면서 아이들에게 개인 교습을 하고 독학을 했습니다. 일부 보고서에 따르면 그는 Slavic-Greek-Latin Academy에서 공부했습니다. 전설에 따르면 Peter I는 그를 Magnitsky라고 불렀습니다. "... 자석이 철을 끌어당기는 방식과 비교하여 자석은 자연스럽고 독학한 능력으로 자신의 관심을 끌었습니다."
1701년 Leonty Filippovich는 모스크바에 막 문을 연 수리 및 항해 과학 학교에서 가르치는 영국 수학자들을 돕기 위해 임명되었습니다. 1715년 마그니츠키는 이곳에서 선임 교사이자 교육 부서장이 되었습니다. 또한 1714 년부터 그는 러시아에서 만들어지고 있던 "디지털 학교"의 교사를 모집했습니다.
거의 40년 동안 항해 학교에서 부단히 일한 후 지도하면서 Magnitsky는 교육 분야에서 표트르 대제의 성공에 기여했습니다.
마그니츠키의 산술
페루 마그니츠키(Peru Magnitsky)는 1703년에 발행된 수학 "산술, 즉 숫자 과학"에 관한 최초의 러시아 교과서를 소유하고 있으며 2400부가 발행되었습니다. XVIII 세기 중반까지 예약하십시오. 러시아 수학의 주요 교과서였다. 그것은 기하학, 삼각법, 천문학 및 항해에 관한 자료를 포함하고 상당히 광범위한 응용 정보를 제공하는 일종의 수학적 지식의 백과사전이었습니다. Magnitsky는 또한 러시아 최초의 로그 테이블 출판에 참여했습니다.
놀랍게도 그 교과서는 불과 2년 만에 집필되어 출판되었습니다. 동시에 그것은 단순히 외국 교과서를 번역한 것이 아니라 구조와 내용 면에서 완전히 독립적인 작업이었고, 그 당시 유럽에는 조금도 유사한 교과서가 없었습니다. 당연히 저자는 유럽 교과서와 수학에 관한 작품을 사용하여 일부를 가져 갔지만 적절하다고 생각한대로 제시했습니다. 사실, Magnitsky는 교과서가 아니라 수학 및 항해 과학의 백과사전을 만들었습니다. 또한이 책은 단순하고 비유적이며 이해하기 쉬운 언어로 작성되었으며 특정 초기 지식으로 수학을 공부하는 것이 가능했으며 독립적으로 가능했습니다.
그 당시의 전통에 따르면 저자는 책에 "산술, 즉 숫자의 과학"이라는 긴 제목을 붙였습니다. 다른 방언에서 슬라브어로 번역되어 함께 수집되어 두 권의 책으로 나뉩니다. 저자는 자신을 언급하는 것을 잊지 않았습니다 - "Leonty Magnitsky의 작품을 통해이 책을 작성하십시오", 곧 모든 사람들이 책을 간단하고 간단하게 "Magnitsky의 수학"이라고 부르기 시작했습니다.
600페이지가 넘는 이 책에서 저자는 정수와 분수를 사용한 산술 연산을 자세히 분석하고 화폐 계정, 측정값 및 가중치에 대한 정보를 제공했으며 러시아 생활의 현실과 관련된 많은 실용적인 문제를 제시했습니다. 그런 다음 그는 대수학, 기하학 및 삼각법을 설명했습니다. "일반적으로 지구 차원과 항해에 속하는 것"이라는 제목의 마지막 섹션에서 그는 해양 문제에 수학을 응용하는 것을 고려했습니다.
Magnitsky는 교과서에서 수학 규칙을 명확하게 설명할 뿐만 아니라 학습에 대한 학생들의 관심을 불러일으키려고 했습니다. 그는 끊임없이 구체적인 예일상 생활에서 군사 및 해군 실습은 수학 지식의 중요성을 강조했습니다. 나는 흥미를 불러일으키는 방식으로 문제를 공식화하려고 시도했습니다. 종종 복잡한 수학 플롯이 있는 농담과 비슷했습니다.
교과서는 매우 성공적이어서 몇 년 만에 러시아 전역으로 퍼졌습니다. 분명히 교과서를 집필할 당시에도 Magnitsky는 평생 동안 연결되어야 했던 Navigation School에서 가르치기 시작했습니다. 1739년까지 Leonty Filippovich는 처음에는 학생들을 가르쳤고 그 다음에는 Navigation School을 이끌었고, 많은 학생들이 러시아의 저명한 군인과 정치가가 되었습니다.
동시대 사람들 사이에서 마그니츠키의 권위는 엄청났습니다. 시인이자 문헌학자 V.K. Trediakovsky는 그를 성실하고 아첨하지 않는 사람, 최초의 러시아 출판인이자 산술 및 기하학 교사로 기록했습니다. 제독 V.Ya. 치차고프는 마그니츠키를 위대한 수학자라고 불렀고 그의 책을 학문의 한 모델이라고 말했습니다. "그의 장학금의 문"은 M.V.가 "Magnitsky의 산술"로 간주했습니다. 로모노소프.
Magnitsky 산술에서 문제 풀기
"술쟁이"
한 남자는 14일 동안 한 컵의 술을 마시고 그의 아내와 함께 그는 10일 동안 같은 술을 마실 것입니다. 그리고 그는 먹을 것입니다. 그의 아내가 특히 몇 일 동안 같은 술을 마실 것입니다.
해결책:
1번 방법.
1캐드 = 839.71l ≈840l
1) 840:14 = 60 (l) - 사람은 1d 동안 마실 것입니다.
2) 아내가 1일 x l에 마시게 하십시오. 사람은 14일 동안 한 컵의 술을 마시고 그의 아내와 함께 그는 10일 동안 같은 컵을 마실 것이기 때문에 우리는 방정식을 만들 것입니다:
(60+X)∙10=840
60+X=840:10
60+X=84
X=84-60
X = 24(l) - 아내는 1일 동안 마신다.
3) 840:24=35(일) - 아내가 한 잔의 술을 마신다
두 번째 방법
1) 14 ∙ 5 = 70(일) - 한 사람이 한 잔의 음료수를 마시는 시간과 남자와 그의 아내가 같은 음료수를 마시는 시간을 동일하게 합니다.
2) 10 ∙ 7 = 70 (일) - 남자와 그의 아내가 한 잔의 음료를 마시는 시간과 남자가 같은 음료를 마시는 시간을 동일하게
3) 70:14 = 5(k.) - 사람은 70일 동안 마실 것입니다.
4) 70:10 = 7 (k.) - 남자와 그의 아내는 70일 동안 마실 것입니다.
5) 7-5 = 2 (k.) - 아내는 70일 안에 술을 마실 것입니다.
6) 70:2=35(일) - 여자가 마실 음료
제3의 길
1) 840:10 = 84 (l) - 남자와 아내는 하루에 마실 것입니다
2) 840:14=60 (l) - 하루에 한 사람이 마신다
3) 84−60=24 (l) - 아내는 1일에 마실 것입니다.
4) 840:24=35(일) - 아내가 하루에 마신다
네 번째 방법
100일 동안 그는 10배럴의 크바스를 마실 것이고, 140일 동안 아내와 함께 그들은 14배럴의 크바스를 마실 것입니다. 따라서 140일 동안 아내는 14-10 = 4 배럴의 크바스를 마시고 140:4 = 35일 동안 1 배럴을 마십니다.
다섯 번째 방법
아내가 하루 동안 마시게하십시오엑스카디 음주, 왜냐하면 하루에 사람이 1/14 카디를 마시고 그의 아내와 함께 1/10 카디를 마시기 때문에 우리는 방정식을 만들 것입니다:
1) X + 1/14 = 1/10
X = 1/10 - 1/14
X \u003d (14 - 10) / 140 \u003d 4/140 \u003d 1/35 (kadi 음주) - 아내가 하루 만에 마신다.
2) 1/35∙35=35/35=1 (cad of drink) - 35일 동안 1잔의 음료를 마신다.
결론
과학 문헌을 다루면서 수학 발전의 역사에서 흥미로운 것들을 많이 배웠습니다.우리 시대에 보기 드문 책으로 우리 조상에게 수학을 처음 소개하고 그 중요성을 보여준 사람은 마그니츠키였습니다.L. F. Magnitsky는 승수, 제수, 곱, 뿌리 추출이라는 용어를 처음으로 도입했습니다. 시대에 뒤떨어진 단어 암흑, 군단을 백만, 억, 조, 천조라는 단어로 대체했습니다. 책에서 자료 표시 시스템이 크게 개선되었습니다. 추가 정보. 이것은 우리 나라의 수학 교육 역사에 대한 Magnitsky의 주요 공헌입니다.그 못지 않게 중요한 것은 러시아어로 항해 과학의 기초를 제시할 때 직면한 엄청난 어려움을 성공적으로 극복한 러시아 선원의 첫 번째 교사로서의 그의 공적입니다.
서지.
1. 안드로노프 I.K. 러시아 청소년 Leonty Filippovich Magnitsky // 학교 수학의 첫 번째 수학 교사. 1969. 6번.
3. Glazer G. I. 학교에서 수학의 역사. 교사를 위한 안내입니다. - M .: "계몽", 1981. - 239 p.
4. 그네덴코 B.V. 등 백과사전젊은 수학자.
M.: "교육학", 1985-349 p.
6. Olechnik S. N. et al.고대 오락 문제 - 3판. - M .: "Drofa", 2006. - 173 p.
표트르 대제의 엄청난 참여로 러시아에서 최초의 국내 수학 교과서가 출판되었습니다. 올해는 1703년이다. Leonty Filippovich Magnitsky는 "산술"을 출판합니다. Leonty Filippovich의 작업은 번역되지 않았으며 당시 교과서의 유사품이 없었습니다. 독특한 책이었다. 이 교과서는 600페이지가 넘는 분량으로 시작 부분인 십진수의 덧셈과 곱셈 표, 항해 과학에 대한 수학의 응용을 모두 포함하고 있습니다.
이 책의 서문에서 베드로의 명령에 의해 인쇄되었음을 알 수 있습니다. Ⅰ "현명한 러시아 젊은이들과 모든 계층과 연령대의 사람들을 가르치기 위해." Magnitsky는 책에 제시된 자료를 독자가 접근 가능하고 흥미롭게 만드는 데 큰 역할을 했습니다. 많은 단락이 배운 내용을 요약한 시로 끝납니다. 예를 들어, 이 책의 서문에 있는 소원은 다음과 같습니다.
"그리고 우리는 이 작업이
모든 사람들에게 러시아어를 사용하는 것이 좋습니다.
Magintsky의 "산술"에서 러시아에서는 처음으로 이러한 기본 "아라비아" 숫자가 계산에 사용되었습니다.
제목 페이지는 중앙에 러시아 제국의 상징, 왼쪽에 "정치"를 상징하는 상인, 오른쪽에 "물류"를 의인화하는 과학자를 묘사합니다. 삽화에는 "산술, 정치는 동시에 쓰여진 가장 저명한 출판사의 다른 물류입니다."라는 비문이 있습니다. 측면에 나부끼는 리본에는 피타고라스와 아르키메데스가 새겨져 있습니다. 서문에서는 다음과 같이 말합니다. 이 정의에서 "예술"은 기술, "정직한" - 가치 있는, "부끄럽지 않은" - 객관적인 것으로 이해되어야 합니다. 수 세대에 걸쳐 러시아 사람들이 이 책에서 배웠습니다. Lomonosov는 그것을 "그의 학문의 문"이라고 불렀고 마음으로 많은 것을 알고 있었습니다. "산술"의 여러 사본은 모스크바 대학 도서관의 희귀 도서 및 필사본 부서에 신중하게 보존되어 있습니다.
Klyuchnikova Valentina Bernovsky 중등 학교의 8 학년 학생
"L.F. Magnitsky의 산술"이라는 주제에 대한 Bernov 중등 학교 Valya Klyuchnikova의 8 학년 학생을위한 수학 연구
다운로드:
시사:
시립 예산 교육 기관 "A.S.의 이름을 딴 Bernovskaya 중등 학교 푸쉬킨"
수학 연구
클류치니코바 발렌티나
8 학년
머리 Zemtsova M.V.
1부 수학선생님
S. 베르노보
2013년
소개
제 1 장 L.F.에 대한 전기 정보 마그니츠키
2장 "산술"은 독특한 책입니다.
2.1 마그니츠키의 산술
2.2 "산술"의 모양
2.3. 교과서의 구성과 내용
2.4 프레젠테이션 형식
2.5 단어와 기호
3장 산술 문제
3.1 트리플 룰
3.2 거짓 규칙
3.3 산술적 재미
결론
서지
애플리케이션
첨부 1
부록 2
소개.
주제 "마그니츠키의 산술"
주제의 관련성과 선택 연구 작업다음 요인에 의해 결정됩니다.
- 러시아에서 L. F. Magnitsky "산술"의 책이 등장하기 전에는 수학 교육을 위한 인쇄된 교과서가 없었습니다. L. F. Magnitsky는 기존 수학 지식을 체계화했을 뿐만 아니라 많은 표를 컴파일하고 새로운 표기법을 도입했습니다.
- L. F. Magnitsky는 Tver 지방 출신입니다.
- L. F. Magnitsky 교사 교사
문제:
- 수학의 역사에 대한 관심 증가
- 고대의 문제 해결 방법 배우기
- 문제 해결 능력을 가르치는
표적:
- 러시아 수학 교육의 역사 공부
작업:
- L.F.에 대한 전기 데이터를 연구하기 위해 Magnitsky와 러시아의 수학 교육 발전에 대한 그의 공헌
- 교과서 내용 검토
- 몇 가지 문제 해결
- 옛날과 비교 현대적인 방법솔루션
가설: L.F.의 전기를 알게 된다면 Magnitsky와 문제 해결의 몇 가지 방법을 비교하고 학교 학생들에게 그것에 대해 말할 수 있습니다. 이것은 수학 공부에 대한 관심을 높이는 데 도움이 될 것입니다.
연구 방법. 문헌 연구, 인터넷에서 찾은 정보, 분석, Magnitsky에 따른 솔루션과 에서 연구된 현대 솔루션 간의 연결 설정 학교 과정수학
1장
우리는 L. F. Magnitsky에 대해 무엇을 알고 있습니까?
Leonty Filippovich Magnitsky - 러시아 청소년의 첫 수학 교사, 최초의 수학 교과서 저자. 그는 3세기 이상 동안 잊혀지지 않았지만 그의 성격에 대해 알려진 것이 거의 없다는 것은 놀라운 일입니다. 그가 모스크바에 도착하여 여기에서 공부한 성조차도 알려지지 않았습니다. 하지만 나는 그럭저럭 일부를 알아낼 수 있었다 흥미로운 사실이 사람의 삶에서.
Leonty Filippovich Magnitsky (출생 Telyashin, 1669년 6월 9일 (19), Ostashkov - 1739년 10월 19일 (30), 모스크바) - 러시아 수학자, 교사. 모스크바의 수학 및 항해 과학 학교의 수학 교사(1701년부터 1739년까지), 러시아 최초의 수학 교육 백과사전 저자.
Ostashkov Patriarchal Sloboda에서 태어났습니다. 농부 필립 Telyashin의 아들. 에서 어린 시절 Leonty는 경작지에서 아버지와 함께 일하고 스스로 읽고 쓰는 법을 배우며 까다롭고 어려운 것을 읽고 분해하는 열정적인 사냥꾼이었습니다. 그는 트베리(Tver) 주 오스타쉬코프(Ostashkov) 근처의 닐로바(Nilova) 황무지를 조직한 아키만드리트 넥타리(Archimandrite Nektariy)의 친조카였기 때문에 교회 서적을 접할 수 있었습니다.
Leonty Filippovich의 수학 분야 지식은 많은 사람들을 놀라게 했으며 회의에서 그는 뛰어난 정신 발달과 광범위한 지식으로 차르 표트르 1세에게 매우 강한 인상을 남겼습니다. 그의 공로에 대한 존경과 인정의 표시로 Peter I는 그에게 "자석이 철을 끌어당기는 방식과 비교하여 자연스럽고 독학한 능력으로 주목을 끌었습니다"라는 성을 부여했습니다.
1694-1701 Magnitsky는 모스크바에 살고 개인 가정에서 아이들을 가르치고 독학에 종사하고 있습니다. 1701 년 Peter I의 명령에 따라 Sukharev Tower 건물에 위치한 "수학 및 항해, 즉 항해 교활한 학습 과학"학교의 교사로 임명되었습니다.
1703년 러시아에서 수학에 관한 최초의 교육 백과사전을 "산술, 즉 다른 방언의 숫자 과학을 슬라브어로 번역하여 하나로 번역하여 수집하고 두 권으로 나눈 것"이라는 제목으로 2400권을 발행했습니다. 이 책은 과학적, 방법론적, 문학적 장점으로 인해 반세기 이상 학교에서 교과서로 사용되어 왔다.
1732년부터 생의 마지막 날까지 L. F. Magnitsky는 Navigatskaya 학교의 교장이었습니다.
그는 1739년 10월 70세의 나이로 사망했습니다.
"Magnitsky는 Lubyansky Proyezd와 Myasnitskaya Street의 모퉁이에있는 모스크바의 Grebnevskaya 어머니 교회에 묻혔습니다.
1932년 지하철 건설 중에 이 교회는 해체되었습니다. 5월 27일, 깊이 1미터에서 강한 석회암의 작은 반판이 발견되었으며, 뒷면에는 L.F. 마그니츠키. 다음 날, 마그니츠키의 무덤은 4미터 깊이의 추모 석판 아래에서 발견되었습니다. 그것은 좋은 벽돌로 지어졌고 사방이 석회로 채워졌습니다. 무덤에는 참나무 블록이 있었는데, 그 안에는 손상되지 않은 Leonty Filippovich의 해골이 있고 그 위에 일부 덮개가 보존되어 있으며 특히 부츠가 비교적 잘 보존되어 있습니다. 머리 아래에는 램프 모양의 유리 먹병이 있었고 그 옆에는 반쯤 썩은 깃펜이 놓여 있었습니다. Leonty Filippovich의 무덤과 함께 Magnitsky의 아내인 Maria Gavrilovna의 무덤이 있었는데, 그곳에는 돌에 비문이 새겨져 있었는데 그녀가 죽은 것으로 생각했던 그녀의 아들과의 예기치 않은 만남에서 갑작스러운 죽음을 선언했습니다."
석판 기념물 L.F. Magnitsky는 그의 아들 Ivan이 쓴 텍스트로 능숙하게 새겨져 있습니다. 여기에서 Magnitsky에 대한 신뢰할 수 있는 전기 정보를 얻을 수 있습니다.
2. 마그니츠키라는 성은 1700년 표트르 1세에 의해 주어졌으며 그의 성은 그때까지 알려지지 않았습니다.
3. Magnitsky는 "경이하고 믿을 수 없는 방식으로 과학을 배웠습니다"; 이것은 그가 신학 아카데미의 학생이라는 것을 제외합니다.
4. Magnitsky는 러시아 청소년 교사로 임명되었습니다.
결론
과학 문헌을 다루면서 수학 발전의 역사에서 흥미로운 것들을 많이 배웠습니다.
러시아의 모든 세대가 가르친 교과서를 만든 사람은 L.F. Magnitsky였습니다.
L. F. Magnitsky는 교육 분야에서 Peter Great 개혁의 성공에 기여했습니다.
L. F. Magnitsky는 거의 40년 동안 Navigation School의 정규 교사였으며 그 후 주요 지도자였습니다.
L. F. Magnitsky는 승수, 제수, 곱, 뿌리 추출이라는 용어를 처음 도입했습니다.
L. F. Magnitsky는 더 이상 사용되지 않는 단어 어둠, 군단을 백만, 10억, 1000조, 1000조라는 단어로 대체했습니다.
Leonty Filippovich의 작업은 번역되지 않았으며 당시 교과서의 유사품이 없었습니다. "산술"은 독특한 책입니다.
제 2 장
2.1 마그니츠키 산술
러시아에서 Peter의 엄청난 참여로 국내 최초의 수학 교과서가 출판되었습니다. 올해는 1703년이다. Leonty Filippovich Magnitsky는 "산술"을 출판합니다. Leonty Filippovich의 작업은 번역되지 않았으며 당시 교과서의 유사품이 없었습니다. 이 교과서는 600페이지가 넘는 분량으로 시작 부분인 십진수의 덧셈과 곱셈 표, 항해 과학에 대한 수학의 응용을 모두 포함하고 있습니다.
1703 년 러시아 최초의 인쇄 된 매뉴얼은 "산술, 즉 숫자의 과학, 다른 방언에서 슬로베니아어로 번역되고 수집되어 두 권의 책으로 나뉩니다 ... Leonty Magnitsky의 작품을 통해이 책을 구성하십시오. ." 이 책에는 역학, 물리학, 수리학, 기상학, 항해, 조선 등의 정보, 즉 Pomors와 M.V. 로모노소프.
2.2 "산술"의 모양
책의 디자인은 상당히 소박하지만 독창적입니다. 프레임은 조판 장식으로 구성되어 있으며 머리 장식과 끝 부분은 나무에 새겨져 있습니다. 책의 크기는 312 x 203mm, 슬라브 활자체로 331장, 즉 662페이지로 되어 있다. 두 가지 색상으로 인쇄 - 두꺼운 종이에 검정과 빨강, 조판 장식으로 구성된 페이지. 텍스트에서 - 투구, 엔딩, 판화.
2.3 교과서의 구성과 내용.
수학에 대한 거의 모든 오래된 러시아 매뉴얼은 사람에게이 과학의 중요성에 대한 설명으로 시작됩니다. 산술과 기하학의 발명은 가장 흔히 피타고라스(기원전 6세기의 그리스 철학자이자 수학자)에 기인합니다. Magnitsky는 이 전통을 이어갑니다. 제목 페이지의 "산술"에서 그는 피타고라스 외에도 아르키메데스를 묘사하고 다음과 같이 썼습니다. 아르키메데스가 여기에 제시되고 고대 철학자는 위대합니다. 하나는 아르키메데스와 피타고라스 산의 물처럼 과도하고 첫 번째는 탐구자, 과학 작가, 쏟아진 물과 동등, 많은 과학이 세상에 출판되었습니다.
Magnitsky는 전체 작업을 두 권의 책으로 나눴습니다. 실제로 산술 정보는 첫 번째 책의 처음 세 부분에 나와 있습니다. 파트 1 - "정수의 숫자에 대해", 파트 2 - "깨진 숫자 또는 분수에 대해", 파트 3 - "3, 5 및 7 목록에서 유사한 규칙에 대해", 파트 4 및 5 - "에 대해 거짓과 운세의 규칙", "제곱과 입방의 진행과 기수"-산술 자료가 아닌 대수학을 포함합니다.
2.4 프레젠테이션 형식.
이 책은 엄격하고 일관되게 한 가지 형식의 프레젠테이션을 수행했습니다. 각각의 새로운 규칙은 간단한 예에서 시작하여 일반적인 공식이 주어졌으며 마지막으로 주로 실용적인 내용의 많은 문제로 강화되었습니다. 각 작업에는 "행동"이라는 테스트 규칙이 수반되었습니다.
배움의 문
위대한 러시아 과학자 M. V. Lomonosov는 Magnitsky의 "산술"을 "그의 학습의 문"이라고 불렀습니다. 이 책은 18세기 전반기에 교육을 꿈꾸는 모든 이들에게 '학습의 관문'이었다. 많은 사람들에게 마그니츠키의 책을 항상 가까이에 두고 싶다는 열망이 너무 커서 손으로 다시 썼습니다.
2.5 단어와 기호
"산술"에서는 "숫자 또는 계산"이라는 특수 작업으로 강조 표시됩니다. “번호 매기기는 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0과 같은 10개의 기호로 나타낼 수 있는 모든 숫자의 단어로 된 번호 매기기입니다. 이 중 9개가 중요합니다. 마지막 것은 0이며, 하나가 있으면 그 자체로는 중요하지 않습니다. 어떤 기표에 추가되면 나중에 보여주겠지만 10배로 증가합니다.
결론:
연구 과정에서 : 나는 Magnitsky의 교과서에서 러시아 수학 원고의 전통이 사용되었다는 것을 알았지 만 자료의 표현 시스템이 크게 개선되었습니다. 정의가 도입되고 새로운 것으로의 원활한 전환이 수행됩니다. 새 섹션, 작업이 표시되고 추가 정보가 제공됩니다. 나는 Magnitsky의 "산술"이 러시아에서 수학적 지식의 보급에 큰 역할을 했다고 확신했습니다. 로모노소프가 그것을 “학습의 문”이라고 부른 것도 당연합니다.
3 장
마그니츠키 산술에서 삼중 법칙까지의 문제
삼중 법칙으로 해결된 과제는 항상 대부분모든 사람들을 위한 실용 산술 문제. 서로 직접 또는 반비례하는 값, 사람은 모든 단계에서 만나고 상식에 따라 그러한 양의 값에 대한 문제를 해결했습니다.
17세기 러시아 수학적 필사본의 비율. 삼중 법칙:
그것 - "선은 찬사를 받을 만하며 철학자들이 황금선이라고 부르는 다른 선들 중 최고입니다."
끈 계산의 기계화를 위해 데이터를 줄로 작성했기 때문에 삼중 규칙이라고 불렀습니다. 직접 비례 값의 경우 데이터를 한 순서로, 반비례 값의 경우 다른 순서로 작성해야 했습니다. 예:
2 루블에 6 항목을 구입할 수 있습니다. 4 루블에 몇 개를 살 수 있습니까?
이 작업의 데이터는 2 - 6 - 4와 같은 줄로 작성해야 합니다.
20명의 근로자가 30일 동안 작업을 완료할 수 있습니다. 5일 동안 같은 일을 할 수 있는 노동자가 몇 명이나 될까요?
이 작업의 데이터는 5 - 20 - 30과 같은 줄로 작성해야 합니다.
두 경우 모두 두 번째와 세 번째 숫자를 곱하고 곱을 첫 번째 숫자로 나누어야 합니다. 이 규칙은 학생에게 전달됩니다. 따라서 섹션의 끝에서 Magnitsky는 다음과 같이 말합니다.
그리고 더 많이 봐
과제의 이유(감각),
당신이 알고 있기 때문에
이것을 쓰는 방법.
현재 이러한 작업은 비율을 사용하여(또는 작업으로) 해결됩니다.
재미있는 작업:
한 남자는 14일 동안 크바스 한 통을 마시고, 아내와 함께 10일 동안 같은 크바스 한 통을 마신다. 아내가 같은 배럴의 크 바스를 혼자 마시는 날이 몇 일인지 알아야합니다.
솔루션: 1)14*10=140 2)14-10=4 3)140/4=35(일)
카프탄 가격은 얼마인가요?
주인은 1년 동안 일꾼을 고용하고 12루블과 카프탄을 주겠다고 약속했습니다. 그러나 그는 일한 지 7개월밖에 되지 않아 회사를 떠나고 싶어했습니다. 지불 할 때 그는 caftan과 5 루블을 받았습니다. 카프탄 가격은 얼마인가요?
해결책:
산술에서 "거짓 규칙"까지의 문제
"거짓 규칙"을 제시하기 시작하면서 Magnitsky는 다음과 같이 말합니다.
젤로보 교활한 부분이 이 부분,
모든 것을 담을 수 있는 것처럼,
시민권에 있는 것 뿐만 아니라,
그러나 우주의 고등 과학도
지혜로운 사람이 필요로 하는 것처럼
다음은 Magnitsky의 거짓 규칙을 적용할 때 계산 위치의 예입니다.
작업
누군가가 선생님에게 물었습니다. 내 아들을 가르치고 싶기 때문에 반에 몇 명의 학생이 있습니까? 교사가 대답했습니다. 나와 같은 수의 학생과 같은 성별과 네 번째 부분과 당신의 아들이 오면 나는 100명의 학생을 갖게 될 것입니다.
"거짓 규칙"으로 해결합니다. 학급에 24명의 학생이 있다고 가정하고 같은 수의 학생이 왔다가 절반이 된 다음 4분의 1이 된 다음 마지막으로 한 명의 학생이 더 있으면 모든 것이 됩니다.
24+24+12+6+1=67명의 학생. 추측하지 않았습니다.
한 학급에 32명의 학생이 있다고 가정하면 동일한 계산을 수행한 후 다음을 얻습니다.
32+32+16+8+1=89명의 학생. 다시 말하지만, 그들은 추측하지 않았습니다.
24 33
100 - 67 =33 100 – 89 =11
24×11 =264 33×32 =1056
1056 – 264 =792 33 – 11 =22
32 11 따라서 학급에 792명이 있었습니다: 22 = 36명의 학생.
오늘 우리는 방정식을 사용하여 이러한 문제를 해결합니다.
X +X +0.5X +0.25X + 1 =100
2.75X=99
X=99: 2.75
X=36
답: 36명의 학생입니다.
결론:
Magnitsky의 "산술"은 실용적인 내용의 문제뿐만 아니라 많은 재미있는 문제를 포함합니다. 그들 중 일부는 해결하려고 시도했고 성공했습니다. L. F. Magnitsky의 교과서 작업은 논리적 사고를 개발하고 문제를 해결하기 위한 비표준 접근 방식을 찾도록 합니다. 그것들을 해결하는 것은 재미있습니다.
산술 재미 Magnitsky
1. 요일을 어떻게 알 수 있나요?
월요일부터 시작하여 1부터 7까지 요일의 번호를 다시 매긴 후 누군가에게 요일을 생각해 보라고 합니다. 그런 다음 계획된 날짜의 서수를 2배로 늘리고 이 작업에 5를 더한다고 제안합니다. 결과 금액에 5를 곱한 다음 발생하는 일에 10을 곱합니다. 발표된 결과에 따라 날짜를 지정합니다. 짐작했던 주.
숨겨진 요일을 찾는 방법은 무엇입니까?
2. 누가 반지를 가지고 있습니까?
참석한 사람들을 열거하고 그들에게서 등을 돌린 후, 누군가에게 반지를 가져다가 어떤 손가락의 손에 끼게 하십시오. 그런 다음 반지를 가져간 사람의 일련 번호를 두 배로 늘리고 결과에 5를 더하고받은 금액에 5를 곱하고 새끼 손가락에서 세어 손가락 번호를 더하십시오. 결과 금액에 다시 10을 곱하도록 요청하고 반지를 착용한 경우 결과에 숫자 1을 추가합니다. 왼손오른손에 반지를 끼고 있으면 숫자 2. 당신이 제안한 산술 연산의 결과를 발표한 후, 당신은 그 자리에 있는 사람들 중 누가 반지를 가져갔고, 어느 손가락에 어떤 손을 끼웠는지 추측할 것입니다.
선언 된 결과로 이것을 결정하는 방법은 무엇입니까?
3. 숫자 몇 개 맞춰보기.
누군가에게 몇 개의 한 자리 숫자(얼마나 많은지 알고 있음)를 생각해 보라고 합니다. 그런 다음 생각한 숫자 중 첫 번째 숫자를 제공하십시오.
2를 곱하고 결과 제품에 5를 더합니다. 결과 숫자에 5를 곱하고 10과 두 번째로 생각한 숫자를 더하도록 요청하십시오. 그런 다음 사용하지 않은 잉태 번호가 남아있는만큼 이러한 작업을 수행해야합니다. 이전 작업에서 얻은 숫자에 10을 곱하고 다음으로 생각한 숫자를 제품에 추가하십시오. 제안된 조치의 결과를 발표한 후 어떤 숫자가 생각되었는지 발표합니다.
결론
이 연구 작업을 함으로써 나는 수학사 분야에 대한 지식을 풍부하게 했고 러시아에서 수학에 관한 인쇄된 교과서를 최초로 인쇄한 위대한 러시아 과학자의 전기에서 많은 새로운 것을 배웠습니다. 저는 문제를 해결하는 새로운 방법을 배웠습니다. 언뜻 보기에는 믿기지 않는 것처럼 보이지만 올바른 결과로 이어집니다. 그리고 다시 한 번 저는 수학이 사람의 사고와 지식을 발전시키는 예상치 못한 흥미로운 과학이라는 것을 확신했습니다.
연구 작업을 수행하고 작업을 위한 프레젠테이션을 작성하는 기술을 습득했습니다.
2013년 7월에 우리 학교 학생들과 함께 사막의 Stolbenskaya 암자인 Nilovo에 있는 수도원을 방문했습니다. 박물관을 방문하는 동안 나는 Leonty Filippovich Magnitsky의 이름을 따서 명명 된 Upper Volga Spiritual and Educational Center "Seliger 's Heritage"원장을 만났습니다. 그는 위대한 과학자, 수학의 첫 번째 교사, 교사의 기억을 보존하기위한 작업에 대해 말했습니다. 선생님들, 우리 동포. 센터는 L.F. 마그니츠키 트베리 주립대학교.
서지.
1. 안드로노프 I.K. 러시아 청소년 Leonty Filippovich Magnitsky // 학교 수학의 첫 번째 수학 교사. 1969. 6번.
3. Glazer G. I. 학교에서 수학의 역사. 교사를 위한 안내입니다. - M .: "계몽", 1981. - 239 p.