Die Hauptseiten der Windrose in Magnitskys Arithmetik. Mündlicher Bericht ist ein thematisches Magazin für Schüler. Der Einfluss von Peter I. auf die Entwicklung der russischen Bildung
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Bundesland Bildungseinrichtung höhere Berufsausbildung
"Transbaikalische Staatsuniversität"
Abteilung "Hydrogeologie und Ingenieurgeologie"
Bericht zum Thema:
" ArithmetikL.F.Magnitsky"
Abgeschlossen von: Kolesnikova K.O.
Tschita 2014
Einführung
Mit der Arithmetik, der Wissenschaft der Zahlen, beginnt unsere Bekanntschaft mit der Mathematik. Mit Arithmetik geben wir als M.V. Lomonosov, in die "Tore des Lernens" und wir beginnen unsere lange und schwierige, aber faszinierende Reise, um die Welt zu kennen. arithmetische Magnitsky-Zahl
Das Wort "Arithmetik" kommt vom griechischen arithmos, was "Zahl" bedeutet. Diese Wissenschaft untersucht Operationen mit Zahlen, verschiedene Regeln für deren Handhabung und lehrt Sie, wie Sie Probleme lösen, die auf Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division von Zahlen hinauslaufen. Arithmetik wird oft als ein erster Schritt in der Mathematik vorgestellt, auf dessen Grundlage es möglich ist, ihre komplexeren Abschnitte zu studieren - Algebra, mathematische Analyse usw. Sogar ganze Zahlen - der Hauptgegenstand der Arithmetik - werden, wenn man ihre allgemeinen Eigenschaften und Muster betrachtet, auf die höhere Arithmetik oder Zahlentheorie verwiesen.
Eines der ersten russischen Arithmetik-Lehrbücher, geschrieben von L.F. Magnitsky im Jahre 1703, begann mit den Worten: „Die Arithmetik oder der Zähler ist eine Kunst, die ehrlich, nicht beneidenswert und bequem von allen verstanden wird, höchst nützlich und viel gelobt, von den Ältesten und den Neuesten, die zu verschiedenen Zeiten lebten Schönste Arithmetiker, erfunden und erklärt." Es war Leonty Filippovich Magnitsky, der den Grundstein für die Entwicklung der Arithmetik in Russland legte.
Biografie
Leonty Filippovich Magnitsky wurde am 9. Juni 1669 in der Siedlung Ostashkovskaya in der Provinz Twer geboren. Russischer Mathematiker, Lehrer. Autor des ersten russischen Lehrbuchs über Mathematik.
Von 1685 bis 1694 studierte er an der Slawisch-Griechisch-Lateinischen Akademie. Mathematik wurde dort nicht unterrichtet, was darauf hindeutet, dass er seine mathematischen Kenntnisse dadurch erworben hat Selbststudium Manuskripte, sowohl russische als auch ausländische.
Das Wissen von Leonty Filippovich auf dem Gebiet der Mathematik überraschte viele. Bei dem Treffen beeindruckte er Zar Peter I. durch seine hervorragende geistige Entwicklung und sein umfassendes Wissen. Als Zeichen des Respekts und der Anerkennung seiner Verdienste "verlieh" ihm Peter I. den Namen Magnitsky "im Vergleich dazu, wie ein Magnet Eisen an sich zieht, so dass er mit seinen natürlichen und autodidaktischen Fähigkeiten auf sich aufmerksam machte".
1701 wurde er auf Befehl von Peter I. zum Lehrer an der Schule für "mathematische und navigatorische, dh nautisch schlaue Wissenschaften des Lernens" ernannt, die sich im Gebäude des Sukharev-Turms befand.
1703 stellte Magnitsky die erste pädagogische Enzyklopädie der Mathematik in Russland unter dem Titel "Arithmetik, dh die Wissenschaft der Zahlen aus verschiedenen Dialekten in die slawische Sprache, übersetzt und gesammelt in einem und aufgeteilt in zwei Bücher" in einer Auflage von 2400 Exemplaren zusammen . Als Lehrbuch wird dieses Buch aufgrund seiner wissenschaftlichen, methodischen und literarischen Vorzüge seit mehr als einem halben Jahrhundert in Schulen verwendet.
Leonty Filippovich starb im Oktober 1739 im Alter von 70 Jahren in Moskau.
OstOriya der Schöpfung.
"Arithmetik" L.F. Magnitsky ist eines der berühmtesten russischen Bücher, das zu Recht zu den Denkmälern der nationalen Schriftkultur gehört. Also, am 22. Februar 1702, L.F. Magnitsky wurde ein Mathematiklehrbuch bestellt, für dessen Zusammenstellung und Druck wurden Mittel bereitgestellt. In extrem kurze Zeit- in 9 Monaten - schuf er ein in seinen Qualitäten einzigartiges mathematisches Lehrbuch, das in großer Auflage für die damalige Zeit veröffentlicht wurde. Es hatte nach den damaligen Gepflogenheiten einen prächtigen und langen Titel: "Arithmetik, das heißt die Wissenschaft der Zahlen. Aus verschiedenen Sprachen in die slawische Sprache übersetzt und gesammelt und in zwei Bücher unterteilt."
Es wurde im Januar 1703 in Moskau veröffentlicht und spielte eine außerordentliche Rolle in der Geschichte des russischen mathematischen Unterrichts: Ein halbes Jahrhundert lang war es äußerst beliebt und hatte keine Konkurrenz sowohl in den wenigen Schulen dieser Zeit als auch in breiteren Lesekreisen, auch unter sich selbst -gelehrt.
Eigenschaften des Buches.
Diese außerordentliche Popularität ist größtenteils darauf zurückzuführen, dass es sich trotz des Hinweises im Untertitel auf die Übersetzung des Buches tatsächlich um ein ziemlich originelles Werk handelte, sowohl inhaltlich als auch methodisch, das eine Verbindung zwischen den Traditionen Moskaus darstellte handgeschriebene pädagogische Literatur und die Einflüsse des neuen Westeuropas. sehr bekannt Fremdsprachen, studierte Magnitsky eine große Anzahl europäischer Lehrbücher, Bücher griechischer und lateinischer Autoren, russische mathematische Manuskripte und verwendete all diese Materialien bei der Arbeit an dem Lehrbuch.
"Arithmetik" Magnitsky wiederum hatte direkt oder indirekt einen großen Einfluss auf die gesamte nachfolgende russische mathematische Literatur. Über Magnitskys "Arithmetik" ist im Detail viel geschrieben worden. Geben wir kurze Beschreibung dieses einzigartige Buch.
Polyfunktionalität In Anlehnung an die Traditionen der russischen handschriftlichen Bildungsliteratur hat Magnitsky in "Arithmetik" sozusagen rein "episches" Material aufgenommen: Es beschrieb die "Akte von Peter" und könnte daher gewissermaßen als Lehrbuch der modernen russischen Geschichte dienen .
Darüber hinaus enthielt "Arithmetik" eine große Anzahl allgemeiner philosophischer Überlegungen, Ratschläge für den Leser und allgemeine Schlussfolgerungen, die oft in poetischer Form formuliert wurden, was seine erzieherische Wirkung erhöhte. Da es sich um ein Lehrbuch für zukünftige Navigatoren handelte, enthielt es Informationen zu Meteorologie, Astronomie und Navigation sowie zahlreiche Daten zu Naturwissenschaft und Technologie, was es uns ermöglicht, "Arithmetik" als den Vorläufer der russischen gedruckten populärwissenschaftlichen Literatur zu betrachten, obwohl die Hauptsache Inhalt des Buches ist alles- noch Mathematik.
Der Titel des Buches ist viel enger als sein mathematischer Inhalt, da es neben arithmetischen Informationen auch bedeutendes algebraisches, geometrisches Material, Elemente der ebenen und sphärischen Trigonometrie enthält. Inhaltlich ist „Arithmetik, also die Wissenschaft der Zahlen …“ für den Autor also eher eine Enzyklopädie zeitgenössischen mathematischen Wissens als ein einfaches Lehrbuch der Arithmetik.
Zahlensysteme. Magnitsky verwendet in "Arithmetik" das indo-arabische dezimale Stellenzahlensystem, erklärt das Latein nur beiläufig und erwähnt das Slawische. Die Paginierung (Seitennummerierung) ist ebenfalls slawisch. Bei der Charakterisierung des Zahlensystems verwendet Magnitsky eine eigentümliche Terminologie, die bis Ende des 18. Jahrhunderts in mathematischen Lehrbüchern beibehalten wurde. Er ruft alle Nummern der ersten zehn Finger an; Zehner, Hunderter usw. (Zahlen der Form 30, 900, ...) - nach Gelenken, alle anderen Zahlen - nach Kompositionen. Bedeutende Zahlen Magnitsky nennt Zeichen, im Gegensatz zur Null, die als Zahl bezeichnet wird.
Die arithmetischen Operationen von Magnitsky haben zwei Namen - lateinisch und russisch: Zählen oder Rechnen; addizio oder Zusatz; Subtraktion oder Subtraktion; Teilung oder Teilung. Die Nummerierung sticht nach wie vor als besondere Aktion hervor.
Magnitsky widmet Zahlen der Form 10n (n ist eine positive ganze Zahl) und ihren Namen besondere Aufmerksamkeit. Das alte Konto für Dunkelheit, Legionen usw. wurde durch in Europa allgemein akzeptierte Millionen, Milliarden, Billionen und Billiarden ersetzt (jede Klasse enthält 6 Dezimalstellen).
Hier wurde erstmals in der russischen mathematischen Literatur die 0 in den Rang einer Zahl erhoben: Magnitsky ordnet sie den „Fingern“ (den ersten 10 Zahlen) zu und ist damit seiner Zeit weit voraus.
Der Aufbau des Buches. Ein großer Band, über 600 Seiten, „Arithmetik“ Magnitsky besteht aus 2 Arithmetikbüchern: „Arithmetik der Politik oder Zivil“ und „Arithmetik der Logistik, nicht nur zur Staatsbürgerschaft, sondern zur Bewegung himmlische Kreise im Besitz". Das dritte Buch ist der Navigation gewidmet.
Das Buch ist nicht nur in seiner Geschichte einzigartig, sondern auch in seinem Inhalt. Es ist interessant festzustellen, dass neben der für den modernen Leser überraschenden Additionstabelle bereits auf der zweiten Seite mit Additionsbeispielen Aufgaben zum Ermitteln der Summe von sechs sechsstelligen Zahlen und auf der dritten Seite ein Beispiel zum Addieren enthalten sind Es werden siebzehn vierstellige Zahlen angezeigt. Die Quadrierung ergibt sich aus dem Satz des Pythagoras am Beispiel einer 125 Fuß langen Leiter, die an einem 117 Fuß hohen Turm befestigt ist.
Was ist Magnitskys „Arithmetik“? Über dieses Buch ist viel geschrieben worden. Forscher charakterisieren die Inhalte unterschiedlich, aber immer positiv. Professor P. N. Berkov nennt "Arithmetik" "eines der wichtigsten Phänomene der Buchdrucktätigkeit der Petrinischen Ära". Heute wird es als enzyklopädisches Buch zu verschiedenen Zweigen der Mathematik und Naturwissenschaften (Geodäsie, Navigation, Astronomie) bezeichnet. Die Forscher haben immer noch keine gemeinsame Meinung darüber, welche Richtlinien Magnitsky für seine "Arithmetik" erstellt hat. A.P. Yushkevich glaubt, dass handgeschriebenes und gedrucktes Material aus früherer Zeit verwendet wurde, das Leonty Filippovich sorgfältig ausgewählt, grundlegend verarbeitet und unter Berücksichtigung des Wissens und der Bedürfnisse des russischen Lesers zu einem neuen Originalwerk zusammengestellt hat.
Magnitsky teilte das gesamte Werk in zwei Bücher auf. Die eigentlichen arithmetischen Informationen werden in den ersten drei Teilen des ersten Buches präsentiert. Teil 1 - "Über die Zahlen ganzer Zahlen", Teil 2 - "Über die Zahlen von unterbrochenen Linien oder mit Brüchen", Teil 3 - "Über die Regeln ähnlicher, in drei, fünf und sieben Listen", Teile 4 und 5 - "Über die Regeln des Falschen und Wahrsagens", "Über die Progression und Radixen von Quadrat und Kubik" - enthalten eher algebraisches als arithmetisches Material. Das zweite Buch ist in drei Teile gegliedert: Teil 1 - "Arithmetische Algebraik". Teil 2 - "Über das Geometrische durch Rechenhandeln", Teil 3 - "Allgemeines über irdisches Maß und wie man zur Navigation gehört." In diesen Büchern werden neben Operationen mit wörtlichen Ausdrücken auch Lösungen quadratischer und biquadratischer Gleichungen, die Anfänge der ebenen und sphärischen Trigonometrie sowie die Berechnung von Flächen und Volumen vorgestellt. Der 3. Teil enthält viele Informationen zur Positionsbestimmung, die für die Navigation notwendig sind. Das Buch endet mit dem Zusatz „Zur Interpretation verschiedener Navigationsprobleme durch die obigen loxodromischen Tabellen“.
Magnitsky führte zuerst die Begriffe "Multiplikator", "Divisor", "Produkt", "Wurzelziehen" ein. Die veralteten Wörter „Dunkelheit, Legion“ wurden durch die Wörter „Million, Milliarde, Trillion, Quadrillion“ ersetzt.
Beim "Rechnen" wird eine Form der Darstellung streng und konsequent durchgeführt: Jede neue Regel beginnt mit einem einfachen Beispiel, dann folgt eine allgemeine Formulierung, die durch eine Vielzahl von Beispielen und Aufgaben untermauert wird. Jede Aktion wird von einer Überprüfungsregel ("Verifizierung") begleitet; dies wird sowohl für arithmetische als auch für algebraische Operationen durchgeführt.
Beispiele für Probleme und deren Lösung.
1. Eine Person kam zum Lehrer der Schule und fragte den Lehrer: „Wie viele Schüler haben Sie? Ich möchte Ihnen nur meinen Sohn zum Lernen geben. Darauf antwortete der Lehrer: „Nein, Ihr Sohn wird meine Klasse nicht einschränken. Wie viele Schüler hatte der Lehrer?
Eine Gruppe von Schülern sei X. Dann erhalten wir die Gleichung:
x + x + 1/2*x + 1/4*x + 1 = 100
(2 + 3/4)*x = 99.
Also x = 36 Studenten. Antwort: 36 Studenten.
2. Jemand hat ein Pferd für 156 Rubel verkauft. Aber der Käufer, der das Pferd gefunden hatte, änderte seine Meinung und gab es dem Verkäufer zurück und sagte: "Ich habe keinen Grund, ein Pferd für diesen Preis zu kaufen, das diese Art von Geld nicht wert ist." Dann bot der Verkäufer andere Bedingungen an: "Wenn Sie denken, dass der Preis eines Pferdes hoch ist, dann kaufen Sie seine Hufeisennägel, dann bekommen Sie ein Pferd umsonst. In jedem Hufeisen sind 6 Nägel. 1 Kopeke usw." Ein Käufer, der von einem niedrigen Preis verführt wird. Und weil er ein Pferd umsonst bekommen wollte, akzeptierte er die Bedingungen des Verkäufers und hoffte, dass er nicht mehr als 10 Rubel für Nägel bezahlen müsste.
1. Machen wir eine Zahlenfolge ј; S; eines; 2; 22;…221 .
2. Diese Folge ist eine geometrische Folge mit dem Nenner q=2, b=1/4, n=24.
4. Die Formel kennen
Antwort: 42.000 Rubel.
Fazit
Der Einfluss dieses Buches auf die Entwicklung des physikalischen und mathematischen Wissens und der Forschung in Russland war sehr groß. Kein Wunder, wenn sie über Magnitskys Arithmetik sprechen, erinnern sie sich immer an die Worte von M.V. Lomonosov, der es "die Tore seines Lernens" nannte. Es war das „Tor des Lernens“ nicht nur für Lomonosov, sondern auch für eine Reihe von Generationen von Russen, die viel für die Bildung des Landes getan haben. Außerdem sollte berücksichtigt werden, dass es neben arithmetischen Kenntnissen auch algebraische, geometrische, trigonometrische, astronomische und navigatorische Informationen enthielt, so dass Magnitskys Werk tatsächlich eine Art Enzyklopädie mathematischen Wissens war und recht umfangreich angewandt wurde Information.
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Wissenschaftliche und praktische Konferenz zum Leben und Werk von L. F. Magnitsky
Die Lösung eines Problems "Kad' trinkt"
Einführung
1. Biografie von L. F. Magnitsky
2. Arithmetik von Magnitsky
3. Lösung des Problems aus der Magnitsky-Arithmetik
Fazit
Referenzliste
Einführung
BEIXVI- XVIISeit Jahrhunderten taucht und verbreitet sich in Russland handschriftliche mathematische Literatur (dies ist erforderlich für Landvermessung und -vermessung, das Steuersystem, Stadtplanung und militärische Angelegenheiten, die Entwicklung von Handelsbeziehungen innerhalb des Landes und den Handel mit anderen Staaten). Derzeit ist eine beträchtliche Anzahl mathematischer Manuskripte bekannt.XVIIJahrhundert. Sie richteten sich hauptsächlich an Kaufleute, Händler, Beamte, Handwerker, Landvermesser und waren rein praktischer Natur. Ihr Material war in "Artikel" unterteilt, die Anweisungen zum Vorgehen bei der Lösung bestimmter Probleme enthielten. Die Regeln wurden mit verschiedenen Beispielen und Aufgaben erklärt. Einige dieser Probleme sind entweder wegen ihrer Formulierung oder wegen ihrer Lösung interessant. Viele von ihnen sind in Lehrbücher über Arithmetik und Algebra eingegangen.XVIIIJahrhundert, einige haben bis heute überlebt.
1703 wurde ein solches Lehrbuch in einer für die damalige Zeit ungewöhnlich großen Auflage von 2400 Exemplaren gedruckt. Es hieß "Arithmetik, dh die Wissenschaft der Zahlen ...". Sein Autor war ein hervorragender Lehrer und Mathematiker - Leonty Filippovich Magnitsky. Auf der Grundlage der verfügbaren handschriftlichen mathematischen Literatur schuf Magnitsky ein Buch, das 50 Jahre lang das Hauptlehrbuch für Mathematik für fast alle Bildungseinrichtungen in Russland war.
Biografie
Magnitsky Leonty Filippovich (1669-1739), Mathematiker, Lehrer.
Geboren am 19. Juni 1669 in der Siedlung Ostashkovskaya in der Provinz Twer. Kam von Bauern. Der Vater des zukünftigen Mathematikers hieß Philip, sein Spitzname war Telyashin, aber zu dieser Zeit sollten die Bauern keine Nachnamen haben. Als Kind lernte der Junge selbstständig lesen, wodurch er manchmal die Pflichten eines Psalmisten in der örtlichen Kirche erfüllte.
Das Schicksal des jungen Mannes änderte sich dramatisch, als er von seiner Heimatsiedlung mit einem Wagen mit gefrorenem Fisch zum Joseph-Wolokolamsky-Kloster geschickt wurde. Anscheinend zeigte der Junge im Kloster Interesse an Büchern, und der Abt, überzeugt von seiner Alphabetisierung, verließ Leonty als Leser. Ein Jahr später segnete der Abt den jungen Mann zum Studium an der Slawisch-Griechisch-Lateinischen Akademie, die damals die Hauptakademie war Bildungseinrichtung in Russland. Leonty studierte ungefähr acht Jahre an der Akademie.
Ende des 17. Jahrhunderts. lebte in Moskau, gab Kindern Privatunterricht und machte Autodidakten. Berichten zufolge studierte er an der Slawisch-Griechisch-Lateinischen Akademie. Die Legende besagt, dass Peter I. ihn Magnitsky nannte: "... im Vergleich dazu, wie ein Magnet Eisen an sich zieht, machte er mit seinen natürlichen und selbsterzogenen Fähigkeiten auf sich aufmerksam."
1701 wurde Leonty Filippovich ernannt, um den englischen Mathematikern zu helfen, die an der gerade in Moskau eröffneten School of Mathematical and Navigational Sciences lehrten. 1715 wurde Magnitsky hier Oberlehrer und Leiter der pädagogischen Abteilung. Darüber hinaus rekrutierte er ab 1714 selbst Lehrer für die in Russland entstehenden „digitalen Schulen“.
Magnitsky arbeitete fast vier Jahrzehnte lang ununterbrochen an der School of Navigation und leitete sie dann und trug zum Erfolg der Reformen von Peter dem Großen im Bildungsbereich bei.
Arithmetik von Magnitsky
Peru Magnitsky besitzt das erste russische Lehrbuch der Mathematik "Arithmetik, dh die Wissenschaft der Zahlen", das 1703 mit einer Auflage von 2400 Exemplaren veröffentlicht wurde. Buchen Sie bis Mitte des 18. Jahrhunderts. war das wichtigste Lehrbuch für Mathematik in Russland. Es war eine Art Enzyklopädie mathematischen Wissens, die Material zu Geometrie, Trigonometrie, Astronomie und Navigation enthielt und ziemlich umfangreiche angewandte Informationen lieferte. Magnitsky war auch an der Veröffentlichung der ersten logarithmischen Tabellen in Russland beteiligt.
Überraschenderweise wurde das Lehrbuch in nur zwei Jahren geschrieben und veröffentlicht. Dabei handelte es sich nicht nur um eine Übersetzung ausländischer Lehrbücher, sondern um eine strukturell und inhaltlich völlig eigenständige Arbeit, deren auch nur annähernd vergleichbare Lehrbücher in Europa damals noch nicht existierten. Natürlich hat der Autor europäische Lehrbücher und mathematische Werke verwendet und einige davon übernommen, aber sie so präsentiert, wie er es für richtig hielt. Tatsächlich hat Magnitsky kein Lehrbuch, sondern eine Enzyklopädie der mathematischen und Navigationswissenschaften erstellt. Außerdem war das Buch in einer einfachen, bildhaften und verständlichen Sprache geschrieben, man konnte Mathematik damit studieren, mit gewissen Vorkenntnissen auch alleine.
Nach damaliger Tradition gab der Autor dem Buch einen langen Titel - „Arithmetik, dh die Wissenschaft der Zahlen. Aus verschiedenen Dialekten in die slawische Sprache übersetzt und zusammengetragen und in zwei Bücher aufgeteilt. Der Autor vergaß nicht, sich selbst zu erwähnen - "Verfassen Sie dieses Buch durch die Werke von Leonty Magnitsky", bald nannten alle das Buch kurz und einfach - "Mathematik von Magnitsky".
In einem mehr als 600 Seiten umfassenden Buch analysierte der Autor ausführlich die Rechenoperationen mit ganzen und gebrochenen Zahlen, gab Auskunft über das Geldkonto, Maße und Gewichte und gab viele praktische Probleme in Bezug auf die Realitäten des russischen Lebens. Dann skizzierte er Algebra, Geometrie und Trigonometrie. Im letzten Abschnitt mit dem Titel „Allgemein über die irdische Dimension und was zur Navigation gehört“ befasste er sich mit der angewandten Anwendung der Mathematik in maritimen Angelegenheiten.
Magnitsky versuchte in seinem Lehrbuch nicht nur, die mathematischen Regeln anschaulich zu erklären, sondern auch das Interesse der Schüler am Lernen zu wecken. Er ist ständig an konkrete Beispiele aus dem Alltag, der Militär- und Marinepraxis betonten die Bedeutung mathematischer Kenntnisse. Ich habe sogar versucht, Probleme so zu formulieren, dass sie Interesse wecken, oft ähneln sie Witzen mit einer komplizierten mathematischen Handlung.
Das Lehrbuch war so erfolgreich, dass es sich innerhalb weniger Jahre in ganz Russland verbreitete. Anscheinend begann Magnitsky bereits zum Zeitpunkt des Schreibens des Lehrbuchs mit dem Unterrichten an der Navigationsschule, mit der er sein ganzes Leben lang verbunden sein sollte. Bis 1739 unterrichtete und leitete Leonty Filippovich zunächst die Navigationsschule und zog eine ganze Schar von Studenten heran, von denen viele zu prominenten Militärs und Staatsmännern Russlands wurden.
Die Autorität von Magnitsky unter seinen Zeitgenossen war enorm. Dichter und Philologe V.K. Trediakovsky schrieb über ihn als gewissenhaften und wenig schmeichelhaften Menschen, den ersten russischen Verleger und Lehrer für Arithmetik und Geometrie. Admiral W. Ja. Chichagov nannte Magnitsky einen großen Mathematiker und sprach von seinem Buch als einem Modell der Gelehrsamkeit. „Die Tore seiner Gelehrsamkeit“ als „Arithmetik von Magnitsky“ von M.V. Lomonossow.
Lösen einer Aufgabe aus der Magnitsky-Arithmetik
"Kad des Trinkens"
Ein Mann wird in 14 Tagen einen Cad trinken, und mit seiner Frau wird er in 10 Tagen denselben Cad trinken, und er wird essen, in wie vielen Tagen wird seine Frau besonders denselben Cad trinken.
Lösung:
1. Weg.
1 cad = 839,71 l ≈ 840 l
1) 840:14 = 60 (l) - eine Person trinkt für 1d.
2) Lassen Sie die Frau in 1 Tag x l trinken, da eine Person in 14 Tagen einen Cad Getränk trinkt und mit seiner Frau in 10 Tagen den gleichen Cad trinkt, stellen wir eine Gleichung auf:
(60+X)∙10=840
60+X=840:10
60+X=84
X = 84-60
X = 24 (l) - die Frau trinkt an einem Tag
3) 840:24=35 (Tage) - Die Frau wird eine Tasse trinken
2. Weg
1) 14 ∙ 5 = 70 (Tage) - die Zeit, in der eine Person eine Tasse Getränk trinkt, wird mit der Zeit gleichgesetzt, in der ein Mann und seine Frau dieselbe Tasse Getränk trinken
2) 10 ∙ 7 = 70 (Tage) - gleicht die Zeit, in der ein Mann und seine Frau eine Tasse trinken, mit der Zeit aus, in der ein Mann dasselbe Getränk trinkt
3) 70:14 = 5 (k.) - eine Person wird in 70 Tagen trinken
4) 70:10 = 7 (k.) - ein Mann und seine Frau werden in 70 Tagen trinken
5) 7-5 = 2 (k.) - Die Frau wird in 70 Tagen trinken
6) 70:2=35 (Tage) - die Frau wird das Getränk trinken
3. Weg
1) 840:10 = 84 (l) - ein Mann und eine Frau trinken an einem Tag
2) 840:14=60 (l) - eine Person trinkt an einem Tag
3) 84−60=24 (l) - die Frau wird an einem Tag trinken
4) 840:24=35 (Tage) - die Ehefrau trinkt an einem Tag
4. Weg
In 100 Tagen wird er 10 Fässer Kwas trinken, und zusammen mit seiner Frau in 140 Tagen werden sie 14 Fässer Kwas trinken. In 140 Tagen trinkt die Frau also 14-10 = 4 Fässer Kwas, und dann trinkt sie ein Fass in 140:4 = 35 Tagen.
5. Weg
Lassen Sie die Frau 1 Tag lang trinkenxKadi-Trinken, weil eine Person an einem Tag 1/14 Kadi-Trinken trinkt, und mit seiner Frau 1/10 Kadi-Trinken, werden wir die Gleichung aufstellen:
1) X + 1/14 = 1/10
X = 1/10 - 1/14
X \u003d (14 - 10) / 140 \u003d 4/140 \u003d 1/35 (kadi trinkt) - die Frau trinkt an 1 Tag
2) 1/35∙35=35/35=1 (cad of drink) – trinkt 1 Tasse Getränk in 35 Tagen
Fazit
Durch die Arbeit mit wissenschaftlicher Literatur habe ich viel Interessantes aus der Entwicklungsgeschichte der Mathematik gelernt.Es war Magnitsky, der unsere Vorfahren erstmals in einem für seine Zeit seltenen Band in die Mathematik einführte und ihre große praktische Bedeutung zeigte.L. F. Magnitsky führte als erster die Begriffe ein: Multiplikator, Divisor, Produkt, Wurzelziehen; ersetzte die veralteten Wörter Dunkelheit, Legion durch die Wörter Million, Milliarde, Trillion, Quadrillion. Das System der Präsentation des Materials wurde im Buch erheblich verbessert: Definitionen werden eingeführt, ein reibungsloser Übergang zum Neuen wird durchgeführt, neue Abschnitte, Aufgaben erscheinen, zusätzliche Information. Dies ist Magnitskys Hauptbeitrag zur Geschichte der mathematischen Bildung in unserem Land.Nicht weniger wichtig ist sein Verdienst als erster Lehrer russischer Seeleute, der die enormen Schwierigkeiten, auf die er bei der Präsentation der Grundlagen der Nautik auf Russisch stieß, erfolgreich überwand.
Referenzliste.
1. Andronow I.K. Der erste Mathematiklehrer für russische Jugendliche Leonty Filippovich Magnitsky // Mathematik in der Schule. 1969. Nr. 6.
3. Glazer G. I. Geschichte der Mathematik in der Schule. Ein Leitfaden für Lehrer. - M .: "Aufklärung", 1981. - 239 S.
4. Gnedenko B.V. usw. Enzyklopädisches Wörterbuch junger Mathematiker.
M.: "Pädagogik", 1985 - 349 S.
6. Olechnik S. N. et al. Alte Unterhaltungsprobleme - 3. Aufl. - M.: "Drofa", 2006. - 173 p.
Unter der enormen Beteiligung von Peter dem Großen wurde in Russland das erste einheimische Lehrbuch der Mathematik veröffentlicht. Wir schreiben das Jahr 1703. Leonty Filippovich Magnitsky veröffentlicht "Arithmetik". Die Arbeit von Leonty Filippovich wurde nicht übersetzt, es gab damals keine Analoga des Lehrbuchs. Es war ein einzigartiges Buch. Das Lehrbuch umfasst mehr als 600 Seiten und umfasst sowohl die Anfänge – die Tabelle der Addition und Multiplikation von Dezimalzahlen – als auch die Anwendungen der Mathematik in den Navigationswissenschaften.
Aus dem Vorwort des Buches geht hervor, dass es im Auftrag von Peter gedruckt wurde Ⅰ "um die weisen russischen Jugendlichen und jeden Rang und jedes Alter der Menschen zu unterrichten." Magnitsky hat großartige Arbeit geleistet, um das im Buch präsentierte Material für den Leser zugänglich und interessant zu machen. Viele Absätze enden mit Gedichten, die das Gelernte zusammenfassen. Hier ist zum Beispiel ein Wunsch aus dem Vorwort zum Buch:
„Und wir wünschen, dass diese Arbeit sein wird
Es ist gut, Russisch für alle Menschen zu verwenden.
In "Arithmetik" von Magintsky wurden zum ersten Mal in Russland solche primären "arabischen" Zahlen für Berechnungen verwendet.
Die Titelseite zeigt in der Mitte - das Emblem des Russischen Reiches, links - einen Kaufmann, der "Politik" symbolisiert, rechts - einen Wissenschaftler, der "Logistik" verkörpert. Auf der Vignette befindet sich eine Aufschrift "Arithmetik, Politik damit ist gleichzeitig verschiedene Logistik der bedeutendsten Verleger geschrieben". Auf den seitlich flatternden Bändern stehen Pythagoras und Archimedes. In der Einleitung heißt es: „Die Arithmetik oder der Zähler ist eine ehrliche, nicht beneidenswerte und für jedermann verständliche, höchst nützliche und vielgepriesene Kunst, erfunden und dargelegt von den alten und den neuesten Arithmetikern, die zu verschiedenen Zeiten erschienen sind.“ In dieser Definition sollte „Kunst“ als Fähigkeit verstanden werden, „ehrlich“ – würdig, „nicht neidisch“ – objektiv. Generationen von Russen haben aus diesem Buch gelernt. Lomonossow nannte es „die Tore seines Lernens“ und wusste vieles auswendig. Mehrere Exemplare der Arithmetik wurden in der Abteilung für Alte Bücher und Handschriften der Moskauer Universitätsbibliothek sorgfältig aufbewahrt.
Klyuchnikova Valentina Schülerin der 8. Klasse des Bernovsky-Gymnasiums
Forschungsarbeit in Mathematik für eine Schülerin der 8. Klasse des Bernov-Gymnasiums Valya Klyuchnikova zum Thema "Arithmetik von L.F. Magnitsky
Herunterladen:
Vorschau:
Städtische Haushaltsbildungseinrichtung "Bernovskaya-Sekundarschule, benannt nach A.S. Puschkin"
Forschungsarbeit in Mathematik
Klyuchnikova Valentina
8. Klasse
Leiter Zemtsova M.V.
Mathematiklehrer der 1. Kategorie
S. Bernovo
Jahr 2013
Einführung
Kapitel 1 Biografische Informationen über L.F. Magnitsky
Kapitel 2 „Arithmetik“ ist ein einzigartiges Buch.
2.1 Magnitskys Arithmetik
2.2 Aussehen von "Arithmetik"
2.3. Aufbau und Inhalt des Lehrbuchs
2.4 Darstellungsformen
2.5 Wörter und Symbole
Kapitel 3 Probleme aus der Arithmetik
3.1 Dreifache Regel
3.2 Falsche Regel
3.3 Rechenspaß
Fazit
Referenzliste
Anwendungen
Anhang 1
Anlage 2
Einführung.
Thema "Arithmetik von Magnitsky"
Relevanz und Themenwahl Forschungsarbeit durch folgende Faktoren bestimmt:
- vor dem Erscheinen des Buches von L. F. Magnitsky „Arithmetik“ in Russland gab es kein gedrucktes Lehrbuch für den Mathematikunterricht; L. F. Magnitsky systematisierte nicht nur das vorhandene Wissen in Mathematik, sondern stellte auch viele Tabellen zusammen und führte neue Notationen ein.
- L. F. Magnitsky stammt aus der Provinz Tver
- L. F. Magnitsky Lehrer der Lehrer
Problem:
- Zunehmendes Interesse an der Geschichte der Mathematik
- Erlernen alter Methoden zur Lösung von Problemen
- Vermittlung von Problemlösungsfähigkeiten
Ziel:
- Studium der Geschichte des Mathematikunterrichts in Russland
Aufgaben:
- Um biografische Daten über L.F. Magnitsky und sein Beitrag zur Entwicklung der mathematischen Bildung in Russland
- Überprüfen Sie den Inhalt des Lehrbuchs
- Lösen Sie einige Probleme
- Vergleiche alt und moderne Wege Lösungen
Hypothese: Wenn ich die Biographie von L.F. Magnitsky und vergleiche einige Möglichkeiten zur Lösung von Problemen, ich kann Schülern davon erzählen, dies wird dazu beitragen, das Interesse am Mathematikstudium zu steigern
Forschungsmethoden. Literaturstudium, im Internet gefundene Informationen, Analyse, Verbindungsherstellung zwischen Lösungen nach Magnitsky und modernen untersuchten Lösungen Schulkurs Mathematik
Kapitel 1
Was wissen wir über L. F. Magnitsky
Leonty Filippovich Magnitsky - der erste Mathematiklehrer der russischen Jugend, der Autor des ersten Mathematiklehrbuchs. Er ist seit mehr als drei Jahrhunderten unvergessen, aber es ist überraschend, dass sehr wenig über seine Persönlichkeit bekannt ist. Selbst der Nachname, unter dem er nach Moskau kam und hier studierte, ist unbekannt. Aber ich habe es geschafft, einiges herauszufinden interessante Fakten aus dem Leben dieser Person.
Leonty Filippovich Magnitsky (bei der Geburt Telyashin; 9. Juni (19), 1669, Ostashkov - 19. Oktober (30), 1739, Moskau) - Russischer Mathematiker, Lehrer. Lehrer für Mathematik an der Schule für Mathematik und Navigationswissenschaften in Moskau (von 1701 bis 1739), Autor der ersten pädagogischen Enzyklopädie in Mathematik in Russland.
Geboren im Ostaschkow-Patriarchalischen Sloboda. Der Sohn eines Bauern Philip Telyashin. AUS junge Jahre Leonty arbeitet mit seinem Vater auf Ackerland, er selbst lernt lesen und schreiben, er war ein leidenschaftlicher Jäger, um das Knifflige und Schwierige zu lesen und zu zerlegen. Er war der leibliche Neffe von Archimandrit Nektariy, dem Organisator der Nilova-Einöde bei Ostaschkow, Provinz Twer, und hatte daher Zugang zu Kirchenbüchern.
Das Wissen von Leonty Filippovich auf dem Gebiet der Mathematik überraschte viele; bei dem Treffen machte er einen sehr starken Eindruck auf Zar Peter I. mit seiner hervorragenden geistigen Entwicklung und seinem umfassenden Wissen. Als Zeichen des Respekts und der Anerkennung seiner Verdienste verlieh Peter I. ihm den Nachnamen Magnitsky, "im Vergleich dazu, wie ein Magnet Eisen an sich zieht, so machte er mit seinen natürlichen und autodidaktischen Fähigkeiten auf sich aufmerksam."
1694-1701 Magnitsky lebt in Moskau, unterrichtet Kinder in Privathäusern und engagiert sich in der Selbstbildung. 1701 wurde er auf Befehl von Peter I. zum Lehrer an der Schule für "mathematische und navigatorische, dh nautisch schlaue Wissenschaften des Lernens" ernannt, die sich im Gebäude des Sukharev-Turms befand.
1703 erstellte die erste Lehrenzyklopädie der Mathematik in Russland unter dem Titel „Arithmetik, das heißt die Wissenschaft der Zahlen aus verschiedenen Dialekten in die slawische Sprache, übersetzt und in einem gesammelt und in zwei Bücher geteilt“ Auflage von 2400 Exemplaren. Als Lehrbuch wird dieses Buch aufgrund seiner wissenschaftlichen, methodischen und literarischen Vorzüge seit mehr als einem halben Jahrhundert in Schulen verwendet.
Von 1732 bis zu den letzten Tagen seines Lebens war L. F. Magnitsky der Leiter der Navigatskaya-Schule.
Er starb im Oktober 1739 im Alter von 70 Jahren.
„Magnitsky wurde in der Kirche der Gottesmutter Grebnevskaya begraben, die sich in Moskau an der Ecke Lubyansky Proyezd und Myasnitskaya Street befand.
1932, während des Baus der U-Bahn, wurde diese Kirche abgebaut. Am 27. Mai wurde in einer Tiefe von einem Meter eine kleine Platte aus starkem Kalkstein entdeckt, auf deren Rückseite das „Epitaph“ des Grabsteins von L.F. Magnitsky. Am nächsten Tag wurde Magnitskys Grab unter der Gedenkplatte in einer Tiefe von vier Metern entdeckt. Es war aus guten Ziegeln gebaut und allseitig mit Kalk gefüllt. In dem Grab lag ein Eichenblock, darin lag das unversehrte Skelett von Leonty Filippovich, auf dem einige Decken erhalten waren, insbesondere die Stiefel waren relativ gut erhalten; Unter dem Kopf befand sich ein gläsernes Tintenfass in Form einer Lampe, und daneben lag eine halb zerfallene Federkiel. Neben dem Grab von Leonty Filippovich befand sich das Grab von Maria Gavrilovna, der Frau von Magnitsky, wo eine Inschrift in einen Stein gemeißelt wurde, die ihren plötzlichen Tod bei einem unerwarteten Treffen mit ihrem Sohn ankündigte, den sie für tot hielt.“
Auf dem Plattendenkmal L.F. Magnitsky ist gekonnt mit einem von seinem Sohn Ivan verfassten Text eingraviert, aus dem sich zuverlässige biografische Informationen über Magnitsky entnehmen lassen:
2. Der Nachname Magnitsky wurde 1700 von Zar Peter I. vergeben und sein Nachname ist bis zu diesem Zeitpunkt unbekannt;
3. Magnitsky „lernte die Wissenschaften auf wundersame und unglaubliche Weise“; dies schließt sein Studium an der theologischen Akademie aus;
4. Magnitsky wurde zum Lehrer der russischen Jugend ernannt;
Fazit
Durch die Arbeit mit wissenschaftlicher Literatur habe ich viel Interessantes aus der Entwicklungsgeschichte der Mathematik gelernt.
Es war L. F. Magnitsky, der das Lehrbuch erstellte, nach dem ganze Generationen in Russland unterrichtet wurden.
L. F. Magnitsky trug zum Erfolg der Reformen von Peter dem Großen im Bildungsbereich bei.
L. F. Magnitsky war fast vier Jahrzehnte lang ständiger Lehrer der Navigationsschule und dann ihr Hauptleiter.
L. F. Magnitsky führte zuerst die Begriffe ein: Multiplikator, Divisor, Produkt, Wurzelziehen.
L. F. Magnitsky ersetzte die veralteten Wörter Dunkelheit, Legion durch die Wörter Million, Milliarde, Trillion, Quadrillion.
Die Arbeit von Leonty Filippovich wurde nicht übersetzt, es gab damals keine Analoga des Lehrbuchs. "Arithmetik" ist ein einzigartiges Buch.
Kapitel 2
2.1 Magnitsky-Arithmetik
Mit der großen Beteiligung von Peter in Russland wird das erste inländische Lehrbuch für Mathematik veröffentlicht. Wir schreiben das Jahr 1703. Leonty Filippovich Magnitsky veröffentlicht "Arithmetik". Die Arbeit von Leonty Filippovich wurde nicht übersetzt, es gab damals keine Analoga des Lehrbuchs. Das Lehrbuch umfasst mehr als 600 Seiten und umfasst sowohl die Anfänge – die Tabelle der Addition und Multiplikation von Dezimalzahlen – als auch die Anwendungen der Mathematik in den Navigationswissenschaften.
1703 wurde das erste gedruckte russische Handbuch unter dem langen Titel „Arithmetik, dh die Wissenschaft der Zahlen, aus verschiedenen Dialekten ins Slowenische übersetzt und gesammelt und in zwei Bücher unterteilt … Verfassen Sie dieses Buch anhand der Werke von Leonty Magnitsky ." Das Buch enthielt Informationen aus Mechanik, Physik, Hydraulik, Meteorologie, Navigation, Schiffbau usw., d. h. wissenschaftliches Material, das für das gesamte russische Volk, einschließlich Pomors und M. V., von außergewöhnlicher Bedeutung war. Lomonossow.
2.2 Aussehen von "Arithmetik"
Die Gestaltung des Buches ist recht bescheiden, aber originell. Die Rahmen bestehen aus Schriftsatzdekorationen, während die Kopfstücke und Abschlüsse in Holz geschnitzt sind. Die Größe des Buches beträgt 312 x 203 mm, es hat 331 Blätter, dh 662 Seiten, die in slawischer Schrift geschrieben sind. Druck in zwei Farben - schwarz und rot auf dickem Papier, Seiten mit Satzdekorationen gerahmt. Im Text - Kopfbedeckungen, Endungen, Gravuren.
2.3 Aufbau und Inhalt des Lehrbuchs.
Fast jedes alte russische Mathematikhandbuch beginnt mit einer Erklärung der Bedeutung dieser Wissenschaft für eine Person. Die Erfindung der Arithmetik und Geometrie wird am häufigsten Pythagoras (einem griechischen Philosophen und Mathematiker des 6. Jahrhunderts v. Chr.) zugeschrieben. Magnitsky setzt diese Tradition fort. In seiner „Arithmetik“ auf der Titelseite stellte er neben Pythagoras auch Archimedes dar und schrieb: Archimedes ist hier vertreten, der antike Philosoph ist groß, Wo mit ihm ein ihm ebenbürtiges anderes Gesicht präsentiert wird. Ein Archimedes und Pythagoras, überschwenglich wie Wasser aus den Bergen, die ersten waren Suchende, Verfasser der Wissenschaften, gleich den ausgegossenen Wassern, viele Wissenschaften wurden in der Welt veröffentlicht
Magnitsky teilte das gesamte Werk in zwei Bücher auf. Eigentlich werden arithmetische Informationen in den ersten drei Teilen des ersten Buches präsentiert. Teil 1 - "Über die Zahlen ganzer Zahlen", Teil 2 - "Über gebrochene Zahlen oder mit Brüchen", Teil 3 - "Über die Regeln ähnlicher, in drei, fünf und sieben Listen", Teile 4 und 5 - "Über die Regeln des Falschen und Wahrsagens", "Über die Progression und Radixen von Quadrat und Kubik" - enthalten eher algebraisches als arithmetisches Material.
2.4 Darstellungsform.
Das Buch hat eine Form der Darstellung streng und konsequent durchgeführt: Jede neue Regel begann mit einem einfachen Beispiel, dann wurde ihre allgemeine Formulierung gegeben und schließlich wurde sie durch eine Vielzahl von Problemen hauptsächlich praktischen Inhalts verstärkt. Jede Aktion wurde von einer Testregel begleitet - "Verhalten".
Tor des Lernens
Der große russische Wissenschaftler M. V. Lomonosov nannte Magnitskys "Arithmetik" "die Tore seines Lernens". Dieses Buch war das „Tor zum Lernen“ für alle, die in der ersten Hälfte des 18. Jahrhunderts nach Bildung strebten. Bei vielen Menschen war der Wunsch, Magnitskys Buch immer zur Hand zu haben, so groß, dass sie es eigenhändig umschrieben.
2.5 Wörter und Symbole
In „Arithmetik“ ist es als besondere Aktion „Zählen oder Rechnen“ hervorgehoben. Dort heißt es: „Numerieren ist das Numerieren in Worten aller Zahlen, die durch zehn solcher Zeichen dargestellt werden können: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0. Von diesen sind neun signifikant; das letzte ist 0, wenn es eins gibt, dann ist es an sich egal. Wenn es zu einem Signifikanten hinzugefügt wird, verzehnfacht es sich, wie später gezeigt wird.
Fazit:
Im Rechercheprozess: Ich habe herausgefunden, dass Magnitskys Lehrbuch die Traditionen russischer mathematischer Manuskripte verwendet, aber das System der Präsentation des Materials erheblich verbessert: Definitionen werden eingeführt, ein reibungsloser Übergang zum Neuen wird durchgeführt, neue Abschnitte, Aufgaben erscheinen, werden zusätzliche Informationen bereitgestellt; Ich war überzeugt, dass Magnitskys „Arithmetik“ eine große Rolle bei der Verbreitung mathematischen Wissens in Russland spielte. Kein Wunder, dass Lomonosov es „die Tore des Lernens“ nannte.
Kapitel 3
Probleme von der Magnitsky-Arithmetik bis zur Dreifachregel
Die Aufgaben wurden durch die Dreierregel gelöst die meisten Probleme der praktischen Arithmetik für alle Völker. Werte, die direkt oder umgekehrt proportional zueinander sind, trifft eine Person bei jedem Schritt, und sie hat nach gesundem Menschenverstand Probleme mit dem Wert solcher Größen gelöst.
Das Verhältnis russischer mathematischer Manuskripte des 17. Jahrhunderts. Zur Triple-Regel:
Das - "Die Linie ist lobenswert und die beste aller anderen Linien, die Philosophen die goldene Linie nennen"
Schnur Dreifachregel genannt, weil für die Mechanisierung von Berechnungen die Daten in einer Zeile geschrieben wurden. Bei direkt proportionalen Werten mussten die Daten in einer Reihenfolge geschrieben werden, bei umgekehrt proportionalen Werten in einer anderen. Beispiele:
Für 2 Rubel können Sie 6 Artikel kaufen. Wie viele kann man für 4 Rubel kaufen?
Die Daten dieser Aufgabe müssen in eine Zeile wie diese geschrieben werden 2 - 6 - 4.
20 Arbeiter können die Arbeit in 30 Tagen erledigen. Wie viele Arbeiter können die gleiche Arbeit in 5 Tagen erledigen?
Die Daten dieser Aufgabe müssen in eine Zeile wie diese 5 - 20 - 30 geschrieben werden.
In beiden Fällen müssen Sie die zweite und dritte Zahl multiplizieren und das Produkt durch die erste dividieren. Diese Regel wird dem Schüler mitgeteilt. Deshalb sagt Magnitsky am Ende des Abschnitts:
Und schauen Sie sich alle mehr an
Vernunft (Sinn) in der Aufgabe,
Weil du weißt
Wie schreibt man das.
Derzeit werden solche Aufgaben mithilfe von Proportionen (oder durch Aktionen) gelöst.
Unterhaltsame Aufgaben:
Ein Mann trinkt in 14 Tagen ein Fass Kwas und zusammen mit seiner Frau in 10 Tagen dasselbe Fass Kwas. Sie müssen herausfinden, wie viele Tage die Frau allein dasselbe Fass Kwas trinkt.
Lösung: 1)14*10=140 2)14-10=4 3)140/4=35(Tage)
Was kostet ein Kaftan?
Der Besitzer stellte einen Arbeiter für ein Jahr ein und versprach, ihm 12 Rubel und einen Kaftan zu geben. Aber nachdem er nur 7 Monate gearbeitet hatte, wollte er gehen. Beim Bezahlen erhielt er einen Kaftan und 5 Rubel. Was kostet ein Kaftan?
Lösung:
Aufgaben von der Arithmetik bis zur „falschen Regel“
Beginnend mit der Präsentation der „falschen Regel“ stellt Magnitsky fest:
Zelo bo schlau ist dieser Teil,
Als könntest du alles damit verpacken,
Nicht nur, was in der Staatsbürgerschaft ist,
Aber auch höhere Wissenschaften im Weltraum
Wie die Weisen ein Bedürfnis haben
Hier ist ein Beispiel für den Ort der Berechnungen bei der Anwendung der falschen Regel von Magnitsky:
Eine Aufgabe
Jemand fragte den Lehrer: Wie viele Schüler haben Sie in Ihrer Klasse, weil ich meinen Sohn zum Unterrichten schicken möchte? Der Lehrer antwortete: Wenn die gleiche Anzahl von Schülern kommt wie ich, und das gleiche Geschlecht und einen vierten Teil und Ihren Sohn, dann habe ich 100 Schüler.
Lösung mit der "falschen Regel". Angenommen, es wären 24 Schüler in der Klasse, kommen gleich viele Schüler und dann halb so viele, dann ein viertel so viele und schließlich ein Schüler mehr, dann wird sich alles ergeben
24+24+12+6+1=67 Schüler. Nicht erraten.
Wenn wir davon ausgehen, dass die Klasse 32 Schüler hat, dann erhalten wir nach denselben Berechnungen
32+32+16+8+1=89 Schüler. Wieder haben sie es nicht erraten.
24 33
100 - 67 =33 100 – 89 =11
24×11 =264 33×32 =1056
1056 – 264 =792 33 – 11 =22
32 11 also waren 792 in der Klasse: 22 = 36 Schüler.
Heute lösen wir solche Probleme mit der Gleichung
X + X + 0,5 X + 0,25 X + 1 = 100
2,75 x = 99
X=99: 2,75
X=36
Antwort: 36 Studenten.
Fazit:
Magnitskys "Arithmetik" enthält viele unterhaltsame Probleme, aber auch Probleme mit praktischem Inhalt. Einige davon habe ich versucht zu lösen, und es ist mir gelungen. Aufgaben aus dem Lehrbuch von L. F. Magnitsky entwickeln logisches Denken und lassen Sie nach nicht standardmäßigen Lösungsansätzen suchen. Sie zu lösen macht Spaß.
Rechenspaß Magnitsky
1.Wie erkenne ich den Wochentag?
Nachdem Sie die Wochentage, beginnend mit Montag, in der Reihenfolge von 1 bis 7 neu nummeriert haben, laden Sie jemanden ein, an einen bestimmten Wochentag zu denken. Bieten Sie dann an, die Ordnungszahl des geplanten Tages um das Zweifache zu erhöhen und zu dieser Arbeit 5 zu addieren Woche, die nachgeholt wurde.
Wie finde ich den versteckten Wochentag heraus?
2. Wer hat den Ring?
Nachdem Sie die Anwesenden aufgezählt und sich von ihnen abgewandt haben, bitten Sie jemanden, den Ring zu nehmen und ihn an eine Hand oder einen Finger zu stecken. Bitten Sie dann, die Seriennummer desjenigen zu verdoppeln, der den Ring genommen hat, und addieren Sie zum Ergebnis 5. Bitten Sie, den erhaltenen Betrag mit 5 zu multiplizieren und die Nummer des Fingers hinzuzufügen, beginnend mit dem kleinen Finger. Bitten Sie den resultierenden Betrag erneut mit 10 zu multiplizieren, addieren Sie die Zahl 1 zum Ergebnis, wenn der Ring getragen wird linke Hand und die Zahl 2, wenn der Ring an der rechten Hand getragen wird. Nachdem Sie das Ergebnis der von Ihnen vorgeschlagenen Rechenoperationen bekannt gegeben haben, raten Sie, wer von den Anwesenden den Ring genommen und an welchen Finger, welche Hand ihn gesteckt hat.
Wie kann man dies anhand des deklarierten Ergebnisses feststellen?
3. Raten Sie ein paar Zahlen.
Bitten Sie jemanden, sich mehrere (Sie wissen, wie viele) einstellige Zahlen auszudenken. Bieten Sie dann die erste der erdachten Nummern an
Multiplizieren Sie mit 2 und addieren Sie zum resultierenden Produkt 5. Bitten Sie die resultierende Zahl, mit 5 multipliziert zu werden, und bitten Sie, zu dem, was Sie erhalten, 10 und die zweite erdachte Zahl zu addieren. Dann ist es notwendig, solche Operationen so oft auszuführen, wie unbenutzte konzipierte Nummern übrig sind. Multiplizieren Sie die aus vorherigen Aktionen erhaltene Zahl mit 10 und fügen Sie die nächste erdachte Zahl zum Produkt hinzu. Nachdem Sie das Ergebnis Ihrer vorgeschlagenen Maßnahmen bekannt gegeben haben, geben Sie bekannt, welche Zahlen konzipiert wurden.
Fazit
Durch diese Forschungsarbeit bereicherte ich mein Wissen auf dem Gebiet der Geschichte der Mathematik, lernte viele neue Dinge aus der Biographie des großen russischen Wissenschaftlers, des Mannes, der als erster ein gedrucktes Lehrbuch über Mathematik in Russland veröffentlichte. Ich habe eine für mich neue Art der Problemlösung erlernt, die mir auf den ersten Blick unglaublich erschien, jedoch zu den richtigen Ergebnissen führt. Und wieder einmal war ich davon überzeugt, dass Mathematik eine unerwartete, interessante Wissenschaft ist, die das Denken und Wissen einer Person entwickelt.
Erwarb die Fähigkeiten, Forschungsarbeiten durchzuführen und Präsentationen für die Arbeit zu erstellen.
Im Juli 2013 besuchte ich mit einer Gruppe von Schülern unserer Schule das Kloster in Nilovo – die Stolbenskaya-Einsiedelei der Wüste. Beim Besuch des Museums traf ich mich mit dem Direktor des spirituellen und pädagogischen Zentrums „Seliger's Heritage“ an der Oberen Wolga, benannt nach Leonty Filippovich Magnitsky, der uns von der Arbeit erzählte, um die Erinnerung an den großen Wissenschaftler, den ersten Mathematiklehrer, zu bewahren der Lehrer, unser Landsmann. Das Zentrum arbeitet daran, L.F. Magnitsky Tver State University.
Referenzliste.
1. Andronow I.K. Der erste Mathematiklehrer für russische Jugendliche Leonty Filippovich Magnitsky // Mathematik in der Schule. 1969. Nr. 6.
3. Glazer G. I. Geschichte der Mathematik in der Schule. Ein Leitfaden für Lehrer. - M .: "Aufklärung", 1981. - 239 S.