Tunnel effekti asosiy hisoblanadi. Potentsial to'siq. tunnel effekti. Tunnel effekti tushunchasi

tunnel effekti
Tunnel effekti

tunnel effekti (tunnel) - zarrachaning (yoki tizimning) kosmos hududidan o'tishi, unda bo'lishi klassik mexanika tomonidan taqiqlangan. Bunday jarayonning eng mashhur misoli zarrachaning energiya E to'siq balandligi U 0 dan kam bo'lganida potentsial to'siqdan o'tishidir. Klassik fizikada zarracha bunday to'siq hududida bo'lolmaydi, undan kamroq o'tadi, chunki bu energiya saqlanish qonunini buzadi. Biroq, kvant fizikasida vaziyat tubdan boshqacha. Kvant zarrasi ma'lum bir traektoriya bo'ylab harakatlanmaydi. Shuning uchun biz faqat fazoning ma'lum bir hududida zarrachani topish ehtimoli haqida gapirishimiz mumkin. > ћ. Biroq, na salohiyat, na kinetik energiya noaniqlik printsipiga muvofiq aniq qiymatlarga ega emas. Noaniqlik munosabati DED bilan berilgan t vaqt oraliqlarida klassik E energiyadan DE qiymatidan chetga chiqishga ruxsat beriladi. > ћ (ћ = h/2p, bu erda h - Plank doimiysi).

Zarrachaning potentsial to'siqdan o'tish imkoniyati potentsial to'siq devorlarida uzluksiz to'lqin funksiyasining talabi bilan bog'liq. O'ng va chap tomonda zarrachani aniqlash ehtimoli potentsial to'siq mintaqasidagi E - U(x) farqiga va to'siqning x 1 - x 2 kengligiga bog'liq bo'lgan munosabat bilan bog'liq. energiya berilgan.

To'siqning balandligi va kengligi oshgani sayin, tunnel effekti ehtimoli eksponent ravishda kamayadi. Tunnel effekti ehtimoli ham zarracha massasining ortishi bilan tez kamayadi.
To'siq orqali kirib borish ehtimoli bor. E bilan zarracha< U 0 , натолкнувшись на барьер, может либо пройти сквозь него, либо отразиться. Суммарная вероятность этих двух возможностей равна 1. Если на барьер падает поток частиц с Е < U 0 , то часть этого потока будет просачиваться сквозь барьер, а часть – отражаться. Туннельное прохождение частицы через потенциальный барьер лежит в основе многих явлений ядерной и атомной физики: альфа-распад, холодная эмиссия электронов из металлов, явления в контактном слое двух полупроводников и т.д.

TUNNEL TA'SIRI(tunnel) - harakat mintaqasi orqali tizimning kvant o'tishi, taqiqlangan klassik. mexanika. Bunday jarayonning tipik misoli zarrachaning o'tishidir potentsial to'siq uning energiyasi qachon to'siq balandligidan kamroq. zarracha impulsi R bunda munosabatdan aniqlanadi qayerda U(x)- kuchli. zarrachalar energiyasi ( t- massa) to'siq ichidagi maydonda bo'lardi, xayoliy miqdor. DA kvant mexanikasi Rahmat noaniqlik munosabati impuls va koordinata o'rtasida pastki to'siq harakati mumkin. Bu hududdagi zarrachaning to'lqin funksiyasi eksponent, yarim klassikda esa pasayadi holat (qarang Yarimklassik yaqinlashish) to'siq ostidan chiqish nuqtasida uning amplitudasi kichik.

Potensiallarning o'tishi haqidagi muammoli bayonotlardan biri. to'siq zarrachalarning barqaror oqimi to'siqqa tushgan holatga mos keladi va o'tgan oqimning qiymatini topish talab qilinadi. Bunday muammolar uchun koeffitsient kiritiladi. to'siqning shaffofligi (tunnel o'tish koeffitsienti) D, o'tmish va hodisa oqimlarining intensivligi nisbatiga teng. Vaqt bo'yicha teskari koeffitsientdan kelib chiqadi. "oldinga" va teskari yo'nalishlarda o'tish uchun shaffoflar bir xil. Bir o'lchovli holatda, koeffitsient shaffoflik deb yozilishi mumkin

integratsiya klassik kirish imkoni bo'lmagan hududda amalga oshiriladi; X 1,2 - shartdan aniqlangan burilish nuqtalari Klassik chegaradagi burilish nuqtalarida. mexanika, zarrachaning impulsi yo'qoladi. Koef. D 0 uni aniqlash uchun kvant-mexanikaning aniq yechimini talab qiladi. vazifalar.

Yarimklassiklik sharoitida

to'siq bo'ylab, bevosita bundan mustasno burilish nuqtalari mahallalari x 1,2 koeffitsient D 0 birlikdan biroz farq qiladi. Maxluqot. farq D 0 birlikdan, masalan, potentsial bo'lgan hollarda bo'lishi mumkin. to'siqning bir tomonidagi energiya shunchalik keskin ketadiki, u yarim klassikdir. u erda yoki energiya to'siq balandligiga yaqin bo'lganda (ya'ni, eksponentdagi ifoda kichik) yaqinlashuv qo'llanilmaydi. To'rtburchaklar to'siq balandligi uchun U taxminan va keng a koeffitsienti shaffoflik f-loy bilan belgilanadi
qayerda

To'siqning asosi nol energiyaga to'g'ri keladi. Yarim klassikada hol D birlikka nisbatan kichik.

Dr. Zarrachaning to'siqdan o'tishi masalasining bayoni quyidagicha. Boshida zarracha bo'lsin. vaqt momenti atalmish narsaga yaqin holatda. statsionar holat, bu o'tib bo'lmaydigan to'siq bilan sodir bo'lishi mumkin edi (masalan, to'siqdan uzoqda ko'tarilgan holda). potentsial teshik chiqarilgan zarrachaning energiyasidan kattaroq balandlikka). Bunday davlat kvazistatsionar. Statsionar holatlarga o'xshab, zarrachaning to'lqin funktsiyasining vaqtga bog'liqligi bu holda omil bilan beriladi. Bu erda kompleks miqdor energiya sifatida namoyon bo'ladi E, uning xayoliy qismi T. e. tufayli vaqt birligida kvazstatsionar holatning yemirilish ehtimolini aniqlaydi:

Yarim klassikada taxminan, f-loy (3) berilgan ehtimollik eksponensialni o'z ichiga oladi. in-f-le (1) bilan bir xil turdagi omil. Sferik simmetrik qozon holatida. to'siq - kvazstatsionar holatning orbitalardan parchalanish ehtimoli. l f-loy tomonidan aniqlanadi

Bu yerda r 1,2 - radial burilish nuqtalari, integrand nolga teng. Faktor w 0 potentsialning klassik ruxsat etilgan qismidagi harakatning tabiatiga bog'liq, masalan. u mutanosib. klassik to'siqning devorlari orasidagi zarrachaning chastotasi.

T. e. og'ir yadrolarning a-emirilish mexanizmini tushunishga imkon beradi. Zarracha va qiz yadro o'rtasida elektrostatik ta'sir ko'rsatadi. f-loy tomonidan aniqlanadigan itarilish O'lcham tartibining kichik masofalarida a yadrolari shunday eff. potentsialni salbiy deb hisoblash mumkin: Natijada, ehtimollik a-emirilish munosabati bilan beriladi

Bu erda, chiqarilgan a-zarraning energiyasi.

T. e. Quyosh va yulduzlarda o'nlab va yuzlab million daraja haroratlarda termoyadroviy reaktsiyalar ehtimolini aniqlaydi (qarang. Yulduz evolyutsiyasi), shuningdek, termoyadroviy portlashlar yoki CTS ko'rinishidagi quruqlik sharoitida.

Zaif o'tkazuvchan to'siq bilan ajratilgan ikkita bir xil quduqdan iborat simmetrik potentsialda T. e. quduqlardagi holatlarga olib keladi, bu esa diskret energiya darajalarining zaif ikki marta bo'linishiga olib keladi (inversion bo'linish deb ataladi; pastga qarang). Molekulyar spektrlar). Kosmosda davriy cheksiz teshiklar to'plami uchun har bir daraja energiya zonasiga aylanadi. Bu tor elektron energiyani shakllantirish mexanizmi. elektronlar panjara joylariga kuchli bog'langan kristallardagi zonalar.

Agar yarimo'tkazgich kristaliga elektr toki qo'llanilsa. maydon, keyin elektronlarning ruxsat etilgan energiyalari zonalari fazoda moyil bo'ladi. Shunday qilib, post darajasi elektron energiyasi barcha bandlarni kesib o'tadi. Bunday sharoitda elektronning bir energiyadan o'tishi mumkin bo'ladi. zonalari T. tufayli boshqasiga. Bu holda klassik kirish mumkin bo'lmagan mintaqa taqiqlangan energiya zonasi hisoblanadi. Bu hodisa deyiladi Zener testi. Kvasiklassik taxminan bu erda elektr quvvatining kichik qiymatiga to'g'ri keladi. dalalar. Ushbu chegarada Zenerning parchalanish ehtimoli asosiyda aniqlanadi. ko'rsatkich, ko'rsatkichda kesim katta manfiydir. taqiqlangan energetikaning kengligi nisbatiga mutanosib qiymat. birlik hujayra o'lchamiga teng masofada qo'llaniladigan maydonda elektron tomonidan olingan energiyaga bantlar.

Shunga o'xshash effekt paydo bo'ladi tunnel diodlari, bunda zonalar yarimo'tkazgichlar tufayli moyil bo'ladi R- va n-aloqa chegarasining har ikki tomoniga yozing. Tunnellash tashuvchining o'tadigan zonasida bo'sh turgan holatlarning cheklangan zichligi mavjudligi sababli amalga oshiriladi.

T. e ga rahmat. elektr mumkin. nozik dielektrik bilan ajratilgan ikkita metall orasidagi oqim. bo'lim. Bu metallar ham normal, ham o'ta o'tkazuvchan holatda bo'lishi mumkin. Ikkinchi holda, bo'lishi mumkin Josephson effekti.

T. e. kuchli elektrda sodir bo'ladigan bunday hodisalarga qarzdor. maydonlar, atomlarning avtoionlashuvi sifatida (qarang Maydonning ionlanishi) va maydon emissiyasi metallardan. Ikkala holatda ham elektr maydon cheklangan shaffoflik to'siqni hosil qiladi. Elektr qanchalik kuchli maydon, to'siq qanchalik shaffof bo'lsa va metalldan elektron oqimi kuchliroq bo'ladi. Ushbu printsip asosida skanerlash tunnel mikroskopi- o'rganilayotgan sirtning turli nuqtalaridan tunnel oqimini o'lchaydigan va uning bir jinsliligi tabiati haqida ma'lumot beruvchi qurilma.

T. e. faqat bitta zarrachadan iborat kvant sistemalarida mumkin emas. Masalan, kristallardagi past haroratli harakatni ko'plab zarrachalardan tashkil topgan dislokatsiyaning yakuniy qismini tunnel qilish bilan bog'lash mumkin. Bunday masalalarda chiziqli dislokatsiyani dastlab o'q bo'ylab yotgan elastik ip sifatida ko'rsatish mumkin. da potentsialning mahalliy minimallaridan birida V(x, y). Bu potentsial bunga bog'liq emas da, va uning eksa bo'ylab relyefi X mahalliy minimallar ketma-ketligi bo'lib, ularning har biri kristallga qo'llaniladigan mexanik ta'sirga qarab bir-biridan pastroq bo'ladi. . Ushbu kuchlanish ta'sirida dislokatsiyaning harakati ma'lum bir qiymatning qo'shni minimumiga tunnelga tushadi. dislokatsiya segmenti, so'ngra qolgan qismini u erga torting. Xuddi shu turdagi tunnel mexanizmi harakat uchun javobgar bo'lishi mumkin zaryad zichligi to'lqinlari Peierlsda (qarang. Peierls o'tishi).

Bunday ko'p o'lchovli kvant tizimlarining tunnel effektlarini hisoblash uchun yarim klassik usuldan foydalanish qulay. to‘lqin funksiyasining ko‘rinishda ifodalanishi qayerda S- klassik tizim harakati. T. uchun e. muhim xayoliy qism S, bu klassik kirish mumkin bo'lmagan hududda to'lqin funktsiyasining zaiflashishini belgilaydi. Uni hisoblash uchun murakkab traektoriyalar usuli qo'llaniladi.

Potensialni yenguvchi kvant zarrasi. to'siq, termostatga ulangan bo'lishi mumkin. Klassikda mexanika, bu ishqalanish bilan harakatga mos keladi. Shunday qilib, tunnelni tasvirlash uchun, deb nomlangan nazariyani jalb qilish kerak. tarqatuvchi. Jozefson tutashuvlarining hozirgi holatlarining cheklangan umrini tushuntirish uchun bunday mulohazalardan foydalanish kerak. Bunday holda, eff tunnel hosil bo'ladi. kvant zarralari to'siqdan o'tadi va termostatning rolini oddiy elektronlar bajaradi.

Lit.: Landau L. D., Lifshits E. M., Kvant mexanikasi, 4-nashr, M., 1989; Ziman J., Qattiq jismlar nazariyasi tamoyillari, trans. Ingliz tilidan, 2-nashr, M., 1974; Baz A. I., Zeldovich Ya. B., Perelomov A. M., Relyativistik bo'lmagan kvant mexanikasidagi tarqalish, reaktsiyalar va parchalanishlar, 2-nashr, M., 1971; Qattiq jismlarda tunnellanish hodisalari, trans. ingliz tilidan, M., 1973; Lixarev K.K., Jozefson birikmalarining dinamikasiga kirish, Moskva, 1985 yil. B. I. Ivlev.

TUNNEL TA'SIRI, kvant zarrasining fazo hududi orqali kirib borishidan iborat kvant effekti, unda klassik qonunlarga ko'ra. fizik zarrachalarni topish taqiqlanadi. Klassik umumiy energiya E ga ega va potentsialda bo'lgan zarracha. maydon faqat kosmosning umumiy energiyasi potentsialdan oshmaydigan hududlarda yashashi mumkin. maydon bilan o'zaro ta'sir qilish energiyasi U. Kvant zarrasining to'lqin funksiyasi barcha fazoda nolga teng bo'lmaganligi va fazoning ma'lum bir hududida zarrachani topish ehtimoli to'lqin funktsiyasi modulining kvadrati bilan berilganligi sababli, taqiqlangan (nuqtadan) klassik mexanikaning ko'rinishi) mintaqalar to'lqin funksiyasi nolga teng.

T Unnel effektini U(x) potentsial maydonidagi bir o'lchovli zarrachaning model masalasi yordamida qulay tarzda tasvirlash mumkin (x - zarrachaning koordinatasi). Nosimmetrik ikki quduqli potentsial (a-rasm) bo'lsa, to'lqin funktsiyasi quduqlar ichiga "moslashishi" kerak, ya'ni u turgan to'lqindir. Diskret energiya. potentsialning minimal chegaralarini ajratib turuvchi to'siq ostida joylashgan darajalar bir-biriga yaqin joylashgan (deyarli degenerativ) juftlarni hosil qiladi. Energiya farqi. juftlikni tashkil etuvchi darajalar, deyiladi. tunnelning bo'linishi, bu farq har bir kvant holati uchun muammoning aniq yechimi (to'lqin funksiyasi) potentsialning ikkala minimalida delokalizatsiyalanganligi va barcha aniq echimlar degenerativ bo'lmagan darajalarga mos kelishi bilan bog'liq (qarang. Energiyaning degeneratsiyasi darajalari). Tunnel effektining ehtimoli to'lqin paketining to'sig'idan o'tish koeffitsienti bilan belgilanadi, bu potentsialning minimallaridan birida lokalizatsiya qilingan zarrachaning statsionar holatini tavsiflaydi.

Potensial egri chiziqlar zarrachaga jozibador kuch ta'sir qilganda (a - ikkita potentsial quduq, b - bitta potentsial quduq) va zarrachaga itaruvchi kuch ta'sir qilganda (itarish potentsiali, c) zarraning energiyasi U (x) . E - zarrachaning umumiy energiyasi, x - koordinata. Yupqa chiziqlar to'lqin funktsiyalarini ko'rsatadi.

Potentsial c = da o'zaro ta'sir potentsialidan kattaroq energiya E bo'lgan zarracha uchun bir lokal minimumga ega bo'lgan maydon (b-rasm), diskret energetik. holatlar mavjud emas, lekin nisbiy katta bo'lgan kvazstatsionar holatlar to'plami mavjud. minimalga yaqin zarrachani topish ehtimoli. Bunday kvazstatsionar holatlarga mos keladigan to'lqin paketlari metastabil kvant holatlarini tavsiflaydi; to'lqin paketlari tunnel effekti tufayli xiralashadi va yo'qoladi. Bu holatlar umr bo'yi (parchalanish ehtimoli) va energiya kengligi bilan tavsiflanadi. Daraja.

Repulsiv potentsialdagi zarracha uchun (v-rasm), potentsialning bir tomonida statsionar bo'lmagan holatni tavsiflovchi to'lqin paketi. to'siq, agar bu holatdagi zarrachaning energiyasi to'siq balandligidan kichik bo'lsa ham, u ma'lum bir ehtimollik bilan (kirish ehtimoli yoki tunnel ehtimoli deb ataladi) to'siqning boshqa tomoni bo'ylab o'tishi mumkin.

Naib. kimyo uchun muhim bo'lgan tunnel effektining ko'rinishlari: 1) diskret tebranishlarning tunnel bo'linishi, aylanish. va e-co-lebat. darajalari. Vibratsiyali bo'linish. molekulalarda bir necha darajalar mavjud. ekvivalent muvozanat yadro konfiguratsiyasi - bu inversiyaning ikki baravar ko'payishi (ammiak kabi molekulalarda), inhibe qilingan ext bo'lgan molekulalardagi darajalarning bo'linishi. aylanish (etan, toluol) yoki qattiq bo'lmagan molekulalarda, buning uchun vnutrimol qabul qilinadi. ekvivalent muvozanat konfiguratsiyasiga olib keladigan o'zgartirishlar (masalan, PF 5). Agar farq. potentsial energiya yuzasidagi ekvivalent minimallar potentsial bilan ajratiladi. to'siqlar (masalan, murakkab molekulalarning o'ng va chap izomerlari uchun muvozanat konfiguratsiyasi), so'ngra adekvat · haqiqiy iskala tavsifi. tizimlar mahalliylashtirilgan to'lqin paketlari yordamida erishiladi. Bunday holda, ikkita minimada delokalizatsiya qilingan bir juft statsionar holat beqaror: juda kichik tebranishlar ta'sirida u yoki bu minimumda lokalizatsiya qilingan ikkita holat paydo bo'lishi mumkin.

Aylanishning kvazi-degenerativ guruhlarini ajratish. shtatlar (aylanma klasterlar deb ataladigan) ham tunnel qurish tufaylidir, deyishadi. mahallalar orasidagi tizimlar ekvivalent statsionar aylanish o'qlari. Elektron-vibratsiyaning bo'linishi. (vibronik) holatlar kuchli Jahn-Teller effektlari holatida yuzaga keladi. Tunnelning bo'linishi, shuningdek, tomonidan tashkil etilgan zonalarning mavjudligi bilan bog'liq elektron holatlar alohida atomlar yoki mol. davriy bilan qattiq jismlardagi parchalar. tuzilishi.

2) Zarrachalar almashinuvi va elementar qo'zg'alish hodisalari. Ushbu hodisalar to'plami diskret holatlar orasidagi o'tishni va kvazstatsionar holatlarning yemirilishini tavsiflovchi statsionar bo'lmagan jarayonlarni o'z ichiga oladi. To'lqin funktsiyalari bilan diskret holatlar orasidagi o'tishlar, dekompiyada lokalizatsiya qilingan. bitta adiabatikaning minimallari potentsial, turli xil kimyoviy moddalarga mos keladi. r-tionlar. Tunnel effekti har doim p-stavkaga ba'zi hissa qo'shadi, lekin bu hissa faqat qachon muhim bo'ladi past haroratlar, boshlang'ich holatdan yakuniy holatga ortiqcha to'siqdan o'tish mos keladigan energiya darajasining past aholisi tufayli mumkin bo'lmaganda. Tunnel effekti tezlik r-tionning Arrhenius bo'lmagan harakatida namoyon bo'ladi; tipik misol - qattiq formaldegidning radiatsiya bilan polimerizatsiyasi jarayonida zanjir o'sishi. Ushbu jarayonning tezligi t-re taxminan. 140 K bilan Arrhenius qonuni bilan qoniqarli tasvirlangan

TUNNEL TA'SIRI

(tunnel qilish), mikrozarracha tomonidan potentsial to'siqni yengib o'tish, agar u to'liq bo'lsa (T. e.da qolgan). ko'p qismi uchun o'zgarmagan) to'siq balandligidan kamroq. T. e. mohiyatan kvant hodisasidir. tabiat, klassikada mumkin emas. mexanika; T.ning analogi. to'lqinlarda. optika geom nuqtai nazaridan sharoitlarda yorug'likning aks ettiruvchi muhitga (yorug'lik to'lqin uzunligi tartibidagi masofalarda) kirib borishi sifatida xizmat qilishi mumkin. optika davom etmoqda. T. e. asosida yotadi da muhim jarayonlar. va iskala. fizika, fizika bo'yicha. yadrolar, televizor tanasi va boshqalar.

T. e. asosida talqin qilinadi (qarang: KVANT MEXANIKASI). Klassik h-tsa potentsial ichida bo'lishi mumkin emas. balandlik to'sig'i V, agar uning energiyasi? momentum p - xayoliy qiymat (m - h-tsy). Biroq, mikropartikul uchun bu xulosa adolatsizdir: noaniqlik munosabati tufayli, bo'shliqlarda p-tsy fiksatsiyasi. to'siq ichidagi mintaqa uning momentumini noaniq qiladi. Shuning uchun klassik nuqtai nazardan taqiqlangan zarracha ichidagi mikrozarrachani aniqlashning nolga teng bo'lmagan ehtimoli mavjud. hudud mexanikasi. Shunga ko'ra, ta'rif paydo bo'ladi. potentsialdan o'tish ehtimoli. to'siq, bu T. e ga to'g'ri keladi. Bu ehtimollik qanchalik katta bo'lsa, p-tsy massasi qanchalik kichik bo'lsa, kuch shunchalik torayadi. to'siq va to'siq balandligiga erishish uchun kamroq energiya kerak bo'ladi (farq V-?). To'siqdan o'tish ehtimoli - ch. jismoniy belgilovchi omil xususiyatlari T. e. Bir o'lchovli potentsial holatida to'siq bunday belgi koeffitsient hisoblanadi. to'siqning shaffofligi, u orqali o'tadigan zarralar oqimining to'siqqa tushadigan oqimga nisbatiga teng. Pr-va ning yopiq maydonini pastki qismi bilan bog'laydigan uch o'lchovli to'siq bo'lsa. kuchli. energiya (potentsial teshik), T. e. h-tsy ning ushbu maydondan birliklarda chiqishining w ehtimolligi bilan tavsiflanadi. vaqt; w qiymati pot ichidagi tebranish chastotasi h-tsy mahsulotiga teng. to'siqdan o'tish ehtimoli bo'yicha chuqurlar. Wh-tsy tashqarisida "oqish" ehtimoli, dastlab quvvatda. shunga olib keladiki, mos keladigan p-z ћw tartibining chekli kengligiga ega bo'ladi va ularning o'zi kvazstatsionar bo'ladi.

T.ning namoyon bo'lishiga misol e. da. fizika kuchli elektrda atom bo'lib xizmat qilishi mumkin. va kuchli el.-mag maydonida atomning ionlanishi. to'lqinlar. T. e. radioaktiv yadrolarning alfa yemirilishining asosida. T.siz e. termoyadro reaksiyalari sodir bo'lishi mumkin emas edi: Kulon potensiali. sintez uchun zarur bo'lgan reaktiv yadrolarning yaqinlashishiga to'sqinlik qiladigan to'siq qisman bunday yadrolarning yuqori tezligi (yuqori harorat) va qisman TE tufayli engib o'tiladi. T.ning namoyon boʻlishiga misollar ayniqsa koʻp. televidenie fizikasida. jismlar: dala emissiyasi, ikkita PP chegarasidagi kontakt qatlamidagi hodisalar, Jozefson effekti va boshqalar.

Jismoniy ensiklopedik lug'at. - M.: Sovet Entsiklopediyasi. . 1983 .

TUNNEL TA'SIRI

(tunnel) - klassik tomonidan taqiqlangan harakat maydoni orqali tizimlar. mexanika. Bunday jarayonning tipik misoli zarrachaning o'tishidir potentsial to'siq, uning energiyasi qachon to'siq balandligidan kamroq. zarracha impulsi R bunda munosabatdan aniqlanadi qayerda U(x)- kuchli. zarrachalar energiyasi ( t - massa) to'siq ichidagi mintaqada bo'lar edi, xayoliy miqdor. DA kvant mexanikasi Rahmat noaniqlik munosabati impuls va koordinata o'rtasidagi pastki to'siq mumkin bo'lib chiqadi. Bu hududdagi zarrachaning to'lqin funksiyasi eksponent, yarim klassikda esa pasayadi holat (qarang Yarimklassik yaqinlashish) to'siq ostidan chiqish nuqtasida uning amplitudasi kichik.

Yarimklassiklik sharoitida

to'siq bo'ylab, bevosita bundan mustasno burilish nuqtalari mahallalari x 1,2 . koeffitsienti D 0 birlikdan biroz farq qiladi. Maxluqot. farq D 0 birlikdan, masalan, potentsial bo'lgan hollarda bo'lishi mumkin. to'siqning bir tomonidagi energiya shunchalik keskin ketadiki, u yarim klassikdir. u erda qo'llanilmaydi yoki energiya to'siq balandligiga yaqin bo'lganda (ya'ni, eksponentdagi ifoda kichik). To'rtburchaklar to'siq balandligi uchun U taxminan va keng a koeffitsienti shaffoflik f-loy bilan belgilanadi
qayerda

To'siqning asosi nol energiyaga to'g'ri keladi. Yarim klassikada hol D birlikka nisbatan kichik.

T. e. og'ir yadrolarning a-emirilish mexanizmini tushunishga imkon beradi. -zarracha va qiz yadro o'rtasida elektrostatik ta'sir ko'rsatadi. f-loy tomonidan aniqlanadigan itarilish O'lcham tartibining kichik masofalarida a yadrolari shunday eff. salbiy deb hisoblanishi mumkin. Natijada, ehtimollik a-emirilish nisbati bilan beriladi

Bu erda, chiqarilgan a-zarraning energiyasi.

T. e. Quyosh va yulduzlarda o'nlab va yuzlab million daraja haroratlarda termoyadroviy reaktsiyalar ehtimolini aniqlaydi (qarang. Yulduz evolyutsiyasi), shuningdek, termoyadroviy portlashlar yoki CTS shaklida quruqlik sharoitida.

Zaif o'tkazuvchan to'siq bilan ajratilgan ikkita bir xil quduqdan iborat simmetrik potentsialda T. e. quduqlardagi holatlarning aralashuviga olib keladi, bu esa diskret energiya darajalarining zaif ikki marta bo'linishiga olib keladi (inversion bo'linish deb ataladi; pastga qarang). Molekulyar spektrlar). Kosmosda davriy cheksiz teshiklar to'plami uchun har bir daraja energiya zonasiga aylanadi. Bu tor elektron energiyani shakllantirish mexanizmi. elektronlar panjara joylariga kuchli bog'langan kristallardagi zonalar.

Shunga o'xshash effekt paydo bo'ladi tunnel diodlari, bunda zonalar yarimo'tkazgichlar tufayli moyil bo'ladi R- va n-aloqa chegarasining har ikki tomoniga yozing. Tunnellash zaryad tashuvchisi o'tadigan zonada cheklangan bo'sh holat mavjudligi sababli amalga oshiriladi.

T. e ga rahmat. elektr mumkin. yupqa dielektrik bilan ajratilgan ikkita metall o'rtasida. bo'lim. Ular normal va o'ta o'tkazuvchan holatda bo'lishi mumkin. Ikkinchi holda, bo'lishi mumkin Jozefson effekti.

T. e. kuchli elektrda sodir bo'ladigan bunday hodisalarga qarzdor. maydonlar, atomlarning avtoionlashuvi sifatida (qarang Maydonning ionlanishi) va maydon emissiyasi metallardan. Ikkala holatda ham elektr maydon cheklangan shaffoflik to'siqni hosil qiladi. Elektr qanchalik kuchli maydon, to'siq qanchalik shaffof bo'lsa va metalldan elektron oqimi kuchliroq bo'ladi. Ushbu printsip asosida skanerlash tunnel mikroskopi - o'rganilayotgan sirtning turli nuqtalaridan tunnel oqimini o'lchaydigan va uning bir jinsli bo'lmaganligi tabiati haqida ma'lumot beruvchi qurilma.

T. e. faqat bitta zarrachadan iborat kvant sistemalarida mumkin emas. Misol uchun, kristallardagi dislokatsiyalarning past haroratli harakati ko'plab zarrachalardan iborat bo'lgan ning yakuniy qismining tunnellanishi bilan bog'liq bo'lishi mumkin. Bunday masalalarda chiziqli dislokatsiyani dastlab o'q bo'ylab yotgan elastik ip sifatida ko'rsatish mumkin. da potentsialning mahalliy minimallaridan birida V(x, y). Bu potentsial bunga bog'liq emas y, va uning eksa bo'ylab relyefi X mahalliy minimallar ketma-ketligi bo'lib, ularning har biri kristallga qo'llaniladigan mexanik ta'sirga qarab bir-biridan pastroq bo'ladi. Kuchlanishi. Ushbu kuchlanish ta'sirida dislokatsiyaning harakati ma'lum bir qiymatning qo'shni minimumiga tunnelga tushadi. dislokatsiya segmenti, so'ngra qolgan qismini u erga torting. Xuddi shu turdagi tunnel mexanizmi harakat uchun javobgar bo'lishi mumkin zaryad zichligi to'lqinlari Peierls dielektrida (qarang Peierls o'tishi).

Bunday ko'p o'lchovli kvant tizimlarining tunnel effektlarini hisoblash uchun yarim klassik usuldan foydalanish qulay. to‘lqin funksiyasining ko‘rinishda ifodalanishi qayerda S- klassik tizimlari. T. uchun e. muhim xayoliy qism S, klassik erishib bo'lmaydigan mintaqada to'lqin funktsiyasining zaiflashishini aniqlaydi. Uni hisoblash uchun murakkab traektoriyalar usuli qo'llaniladi.

Potensialni yenguvchi kvant zarrasi. to'siq, termostatga ulangan bo'lishi mumkin. Klassikda mexanika, bu ishqalanish bilan harakatga mos keladi. Shunday qilib, tunnelni tasvirlash uchun, deb nomlangan nazariyani jalb qilish kerak. dissipativ kvant mexanikasi. Jozefson tutashuvlarining hozirgi holatlarining cheklangan umrini tushuntirish uchun bunday mulohazalardan foydalanish kerak. Bunday holda, eff tunnel hosil bo'ladi. kvant zarrasi to'siqdan o'tadi va termostatning rolini elektronlar o'ynaydi.

Lit.: Landau L. D., Lifshits E. M., Kvantovaya, 4-nashr, M., 1989; Ziman J., Qattiq jismlar nazariyasi tamoyillari, trans. Ingliz tilidan, 2-nashr, M., 1974; Baz A. I., Zeldovich Ya. B., Perelomov A. M., Relyativistik bo'lmagan kvant mexanikasidagi tarqalish, reaktsiyalar va parchalanishlar, 2-nashr, M., 1971; Qattiq jismlarda tunnellanish hodisalari, trans. ingliz tilidan, M., 1973; Lixarev K.K., Jozefson birikmalarining dinamikasiga kirish, Moskva, 1985 yil. B. I. Ivlev.

Jismoniy ensiklopediya. 5 jildda. - M.: Sovet Entsiklopediyasi. Bosh muharrir A. M. Proxorov. 1988 .

Boshqa lug'atlarda "TUNNEL EFFECT" nima ekanligini ko'ring:

Zamonaviy entsiklopediya

Energiyasi to'siq balandligidan kichik bo'lgan mikrozarrachaning potentsial to'sig'idan o'tish; to'siq hududida zarracha momentlarining (va energiyalarining) tarqalishi bilan aniq tushuntirilgan kvant effekti (Qarang: Noaniqlik printsipi). Tunnel natijasida ...... Katta ensiklopedik lug'at

tunnel effekti- TUNNEL TA'SIRI, energiyasi to'siq balandligidan kam bo'lgan mikrozarrachaning potentsial to'sig'idan o'tish; Kvant effekti, zarracha momentining (va energiyaning) to'siq hududida tarqalishi bilan aniq izohlanadi (printsipning noaniqligi tufayli) ... Illustrated entsiklopedik lug'at

tunnel effekti- — [Ya.N.Luginskiy, M.S.Fezi Jilinskaya, Yu.S.Kabirov. Elektrotexnika va energetika sanoatining inglizcha ruscha lug'ati, Moskva, 1999] Elektrotexnika bo'yicha mavzular, EN tunnel effektining asosiy tushunchalari ... Texnik tarjimon uchun qo'llanma

TUNNEL TA'SIRI- (tunnel) kvant mexanik hodisasi, bu potentsial mikrozarrachani engib o'tishdan iborat (qarang), uning umumiy energiyasi to'siq balandligidan kam bo'lganda. T. e. shartlangan to'lqin xususiyatlari mikrozarralar va termoyadro jarayoniga ta'sir qiladi ... ... Katta politexnika entsiklopediyasi

Kvant mexanikasi ... Vikipediya

Fizika

Tarjima

Men juda intuitiv javoblar bilan ikkita oddiy savoldan boshlayman. Keling, bir piyola va to'pni olaylik (1-rasm). Agar menga kerak bo'lsa:

Men uni idishga joylashtirganimdan keyin to'p harakatsiz qoldi va
idishni siljitishda u taxminan bir xil holatda qoldi,

Xo'sh, uni qaerga qo'yishim kerak?

Guruch. bitta

Albatta, men uni markazga, eng pastki qismiga qo'yishim kerak. Nega? Intuitiv ravishda aniqki, agar men uni boshqa joyga qo'ysam, u pastga dumalab tushadi va u erda va u erda osiladi. Natijada, ishqalanish osilgan balandlikni pasaytiradi va uni sekinlashtiradi.

Printsipial jihatdan siz kosaning chetida to'pni muvozanatlashga harakat qilishingiz mumkin. Ammo biroz silkitsam, to‘p muvozanatni yo‘qotib, yiqilib tushadi. Demak, bu joy mening savolimdagi ikkinchi mezonga javob bermaydi.

Keling, to'pning harakatsiz qoladigan va kosa yoki to'pning kichik harakatlari bilan ko'p chetga chiqmaydigan holatini "to'pning barqaror holati" deb ataymiz. Idishning pastki qismi shunday barqaror holat.

Yana bir savol. Agar menda ikkita kosa bo'lsa, rasmda bo'lgani kabi. 2, to'p uchun barqaror pozitsiyalar qayerda bo'ladi? Bu ham oddiy: ikkita bunday joy bor, ya'ni har bir kosaning pastki qismida.

Guruch. 2

Va nihoyat, intuitiv javob bilan yana bir savol. Agar men to'pni 1-piyolaning pastki qismiga qo'ysam va keyin xonadan chiqsam, uni yopsam, hech kim kirmasligiga kafolat bersam, bu joyda zilzila yoki boshqa silkinishlar bo'lmaganligini tekshirib ko'rsam, o'n yildan keyin qanday imkoniyat bor? , xonani qayta ochganimda, 2-kosaning pastki qismida to'p topamanmi? Albatta, nol. Marmar 1-kosaning pastki qismidan 2-kosaning pastki qismiga oʻtishi uchun kimdir yoki biror narsa marmarni olib, uni joydan ikkinchi joyga, 1-kosaning chetidan, 2-chi piyola tomon, keyin esa tepadan siljitishi kerak. kosaning cheti 2. Shubhasiz, to'p 1-piyolaning pastki qismida qoladi.

Aniq va mohiyatan to'g'ri. Va shunga qaramay, biz yashayotgan kvant dunyosida hech qanday ob'ekt haqiqatan ham harakatsiz qolmaydi va uning aniq pozitsiyasi noma'lum. Shunday qilib, bu javoblarning hech biri 100% to'g'ri emas.

tunnel qazish

Guruch. 3

Agar men elektronga o‘xshash elementar zarrachani kosa kabi ishlaydigan magnit tuzoqqa (3-rasm) joylashtirsam, xuddi tortishish kuchi va idishning devorlari to‘pni markaz tomon itargandek elektronni markazga itarishga harakat qilsam. anjirdagi idish. 1, u holda elektronning barqaror pozitsiyasi qanday bo'ladi? Intuitiv ravishda kutilganidek, elektronning o'rtacha holati, agar u tuzoqning markaziga joylashtirilgan bo'lsa, harakatsiz bo'ladi.

Ammo kvant mexanikasi bitta nuanceni qo'shadi. Elektron harakatsiz turolmaydi; uning pozitsiyasi "kvant jitteriga" bo'ysunadi. Shu sababli, uning pozitsiyasi va harakati doimo o'zgarib turadi yoki hatto ma'lum miqdorda noaniqlikka ega (mashhur "noaniqlik printsipi" shunday ishlaydi). Tuzoqning markazida faqat elektronning o'rta holati joylashgan; Agar siz elektronga qarasangiz, u tuzoqning boshqa joyida, markazga yaqin joyda bo'ladi, lekin u erda emas. Elektron faqat shu ma'noda qo'zg'almas: u odatda harakat qiladi, lekin uning harakati tasodifiydir va u tuzoqqa tushganligi uchun o'rtacha hech qaerga harakat qilmaydi.

Bu biroz g'alati, lekin bu elektronning siz o'ylagandek emasligini va siz ko'rgan ob'ektlarning hech biri kabi harakat qilmasligini aks ettiradi.

Aytgancha, bu, shuningdek, kosaning chetidagi to'pdan farqli o'laroq, elektronni tuzoqning chetida muvozanatlash mumkin emasligini kafolatlaydi (1-rasmning pastki qismidagi kabi). Elektronning holati aniq aniqlanmagan, shuning uchun uni aniq muvozanatlash mumkin emas; shuning uchun ham, tuzoqni silkitmasdan ham, elektron muvozanatni yo'qotadi va deyarli darhol tushib ketadi.

Ammo bundan ham g'alati narsa shundaki, menda ikkita tuzoq bir-biridan ajratilgan bo'lib, ulardan biriga elektron qo'yaman. Ha, tuzoqlardan birining markazi elektron uchun yaxshi, barqaror pozitsiyadir. Bu shunday - elektron u erda qolishi va agar siz tuzoqni silkitsangiz, qochib ketmasligi mumkin degan ma'noda.

Biroq, agar men elektronni №1 tuzoqqa joylashtirsam va uni tark etsam, xonani yopsam va hokazo, ma'lum bir ehtimollik bor (4-rasm) qaytib kelganimda elektron №2 tuzoqqa tushishi mumkin.

Guruch. to'rtta

U buni qanday qildi? Agar siz elektronlarni to'p deb hisoblasangiz, buni tushunolmaysiz. Ammo elektronlar to'pga o'xshamaydi (yoki hech bo'lmaganda to'pga bo'lgan intuitsiyangizga o'xshamaydi) va ularning kvant jitteri ularga "devorlardan o'tish" uchun juda kichik, ammo nolga teng bo'lmagan imkoniyatni beradi - boshqasiga sayohat qilish uchun ehtimol bo'lmagan imkoniyat. tomoni. Bu tunnel qazish deyiladi - lekin elektron devorda teshik qazmoqda deb o'ylamang. Va siz uni hech qachon devorda ushlay olmaysiz - qizil qo'l, aytganda. Bu shunchaki devor elektronlar kabi narsalar uchun butunlay o'tib bo'lmaydi; elektronlarni osonlikcha tutib bo'lmaydi.

Aslida, bu yanada aqldan ozgan: bu elektron uchun to'g'ri bo'lgani uchun, bu vazadagi to'p uchun ham to'g'ri. Agar siz etarlicha uzoq kutsangiz, marmar 2-vazaga tushishi mumkin. Ammo buning ehtimoli juda kichik. Shu qadar kichikki, agar siz milliard yil kutsangiz ham, hatto milliardlab milliardlab milliard yil kutsangiz ham, bu etarli bo'lmaydi. Amaliy nuqtai nazardan, bu "hech qachon" sodir bo'lmaydi.

Bizning dunyomiz kvantdir va barcha ob'ektlar elementar zarralardan iborat va qoidalarga bo'ysunadi kvant fizikasi. Kvant jitteri har doim mavjud. Ammo massasi elementar zarrachalar massasiga nisbatan katta bo'lgan ob'ektlarning aksariyati - masalan, to'p yoki hatto chang zarrasi - bu kvant jitterini aniqlash uchun juda kichik, maxsus ishlab chiqilgan tajribalar bundan mustasno. Va natijada devorlar orqali tunnel o'tish qobiliyati oddiy hayotda ham kuzatilmaydi.

Boshqacha qilib aytganda, har qanday ob'ekt devor orqali tunnel o'tishi mumkin, ammo buning ehtimoli odatda keskin kamayadi, agar:

Ob'ekt katta massaga ega
devor qalin (ikki tomon orasidagi katta masofa),
devorni engish qiyin (devordan o'tish uchun juda ko'p energiya talab etiladi).

Asos sifatida, to'p piyola chetini engib o'tishi mumkin, ammo amalda bu mumkin emas. Qopqonlar yaqin va unchalik chuqur bo'lmasa, elektronning tuzoqdan qochishi oson bo'lishi mumkin, lekin ular uzoqda va juda chuqur bo'lsa, bu juda qiyin bo'lishi mumkin.

Tunnel qazish haqida nima deyish mumkin?

Guruch. 5

Yoki bu tunnel qurish shunchaki nazariyadir? Mutlaqo yo'q. Bu kimyo uchun asos bo'lib, ko'plab materiallarda uchraydi, biologiyada rol o'ynaydi va bizning eng mohir va kuchli mikroskoplarimizda qo'llaniladigan printsipdir.

Qisqasi, mikroskopga e'tibor qarataman. Shaklda. 5-rasmda skanerlovchi tunnel mikroskopi bilan olingan atomlarning tasviri ko'rsatilgan. Bunday mikroskopda tor igna bor, uning uchi o'rganilayotgan materialga yaqin joyda harakatlanadi (6-rasmga qarang). Material va igna, albatta, atomlardan iborat; atomlarning orqa tomonida esa elektronlar joylashgan. Taxminan aytganda, elektronlar o'rganilayotgan material ichida yoki mikroskopning uchida ushlanib qoladi. Ammo uchi sirtga qanchalik yaqin bo'lsa, ular orasidagi elektronlarning tunnel o'tish ehtimoli shunchalik yuqori bo'ladi. Oddiy qurilma (material va igna o'rtasida potentsial farq saqlanadi) elektronlarning sirtdan ignaga sakrashni afzal ko'rishini ta'minlaydi va bu oqim elektr toki o'lchanadigan. Igna sirt ustida harakatlanadi va sirt uchiga yaqinroq yoki uzoqroq bo'ladi va oqim o'zgaradi - masofa qisqarganda kuchayadi va masofa oshgani sayin zaiflashadi. Sirtni skanerlashda oqimni kuzatish (yoki aksincha, doimiy oqimni ushlab turish uchun ignani yuqoriga va pastga siljitish) mikroskop bu sirtning shaklini aniqlaydi va ko'pincha alohida atomlarni aniqlash uchun etarli tafsilotlar mavjud.

Guruch. 6

Tunnel qilish tabiatda ko'plab boshqa rollarni o'ynaydi va zamonaviy texnologiyalar.

Turli xil chuqurlikdagi tuzoqlar orasidagi tunnel

Shaklda. 4, men ikkala tuzoq ham bir xil chuqurlikka ega ekanligini nazarda tutdim - xuddi anjirdagi ikkala kosa kabi. 2 tasi bir xil shaklda. Bu shuni anglatadiki, har qanday tuzoqda bo'lgan elektron bir xil ehtimollik bilan ikkinchisiga o'tadi.

Keling, rasmdagi bitta elektron tuzoqni tasavvur qiling. 4 ikkinchisidan chuqurroq - xuddi anjirdagi bitta piyola kabi. 2 ikkinchisidan chuqurroq edi (7-rasmga qarang). Elektron har qanday yo'nalishda tunnel o'tishi mumkin bo'lsa-da, aksincha, sayozroqdan chuqurroq tuzoqqa o'tish ancha oson bo'ladi. Shunga ko'ra, agar biz elektronning har ikki yo'nalishda tunnel qilish va qaytish uchun etarli vaqtga ega bo'lishini uzoq kutsak va keyin uning joylashishini aniqlash uchun o'lchovlarni boshlasak, biz uni ko'pincha chuqur tuzoqda topamiz. (Aslida, bu erda ba'zi nuances bor, hamma narsa ham tuzoqning shakliga bog'liq). Shu bilan birga, chuqurroqdan sayozroq tuzoqqa o'tish juda kam bo'lishi uchun chuqurlik farqi katta bo'lishi shart emas.

Muxtasar qilib aytganda, tunnel qurish odatda har ikki yo'nalishda ham sodir bo'ladi, ammo sayoz tuzoqdan chuqur tuzoqqa o'tish ehtimoli ancha yuqori.

Guruch. 7

Aynan shu xususiyat elektronlar faqat bir yo'nalishda harakatlanishini ta'minlash uchun skanerlovchi tunnel mikroskopida qo'llaniladi. Aslida, mikroskop ignasining uchi o'rganilayotgan sirtga qaraganda chuqurroq tuzoqdir, shuning uchun elektronlar sirtdan ignaga tunnel qilishni afzal ko'radi va aksincha. Ammo mikroskop teskari holatda ishlaydi. Qopqonlar igna va sirt o'rtasidagi potentsial farqni yaratadigan quvvat manbai yordamida chuqurroq yoki sayozroq qilinadi, bu esa igna ustidagi elektronlar va sirtdagi elektronlar o'rtasida energiya farqini yaratadi. Elektronlarni bir yo'nalishdagi tunnelga boshqa yo'nalishga qaraganda tez-tez olish juda oson bo'lganligi sababli, bu tunnel elektronikada foydalanish uchun amalda foydali bo'ladi.