Природата на светлината. Спонтанно и стимулирано излъчване. Инверсия на населението на енергийните нива. Принципът на действие на лазера. Многостепенни схеми за получаване на инверсия на населението Създаване на инверсия на населението в активната среда

По време на хаотично топлинно движение разпределението на енергията между атомите е неравномерно. Някои от атомите са възбудени, което съответства на тяхното намиране на по-високи енергийни нива от нивото на земята. При условия на топлинно равновесие и при липса на външно електромагнитно поле повечето от атомите имат минимална енергия. Образно казано, населението на горните нива е по-малко от населението на долните.

Под въздействието на енергийни въздействия - повишена температура, осветление, бомбардиране от бързи частици - делът на възбудените атоми се увеличава, т.е. населението на горните нива се увеличава. Този процес е илюстриран на фигура 102, a, b.

Изглежда, че с повишаването на температурата е възможно да се получи разпределение на частиците между нивата, в които населението на горните нива е по-голямо от това на долните. Но това не е вярно. В крайна сметка възбуденото състояние е нестабилно. С увеличаването на населението на горните нива се увеличава вероятността от спонтанни преходи, които са придружени от радиация.

През 1939г съветски физик V. A. Fabrikant предположи, че е възможно да се създаде такова разпределение на енергията на частиците, при което броят на възбудените атоми е по-голям от броя на атомите в основното състояние (фиг. 102, c). Това състояние се нарича състояние с обратна популация на нива (от латинското inversio - обръщам).

Нека разберем какви специални свойства са присъщи на състояние с обърната популация от нива.

Когато светлината се разпространява през вещество, светлината обикновено се абсорбира. Това се случва, защото в състояние на термодинамично равновесие броят на невъзбудените атоми в веществото е много по-голям от броя на възбудените и следователно фотоните по-често взаимодействат с невъзбудените атоми, т.е. те се абсорбират от веществото.

В вещество с обърната популация от нива броят на възбудените атоми е по-голям от броя на невъзбудените. В този случай вероятността фотони да се срещнат с невъзбуден атом намалява, т.е. вероятността за поглъщане на фотон намалява. Веществото става по-прозрачно или дори способно да усилва светлината. Наистина, ако в него се движи фотон, чиято енергия е точно равна на разликата в енергиите на атомите в състоянията (фиг. 102, c), тогава, взаимодействайки с възбуден атом, такъв фотон ще предизвика стимулирано емисия. В резултат на това ще се появи втори фотон от същия тип. Взаимодействайки с другите два възбудени атома, тези два фотона ще накарат още два атома да излъчват светлина. В крайна сметка, вместо един фотон, много фотони ще бъдат освободени от веществото, което е усилване на светлината. Усилването на светлината се улеснява от факта, че фотони с честота

слабо се абсорбира от веществото. Една среда се нарича активна, ако броят на индуцираните фотони в нея надвишава броя на погълнатите.

Тези характеристики на среди с инвертирани нива на популация са установени през 1951 г. от В. А. Фабрикант, М. М. Вудински и Ф. А. Бутаева.

През 1964г Държавен комитетза изобретения и открития издаде диплома за откритие на тези учени, която по-специално гласи: „Неизвестен досега феномен на усилване на електромагнитни вълни при преминаване през среда, в която концентрацията на частици или техните системи на горните енергийни нива, съответстващи на възбудени състояния е прекомерно в сравнение с концентрацията при равновесие."

Инверсията на населението е концентрацията на атоми с еднакво енергийно състояние; в термодинамичното равновесие се подчинява на статистиката на Болцман:

Къде е концентрацията на атомите, състоянието на електроните, в което съответства на енергийни нива с енергия и .

Когато концентрацията на невъзбудените атоми е по-голяма от тази на възбудените атоми, стойността Δn = отрицателна, следователно популацията е нормална. Когато концентрацията на възбудените атоми е по-голяма от тази на невъзбудените атоми (което се осигурява от енергията на помпата), стойността на Δn става положителна, т.е. възниква инверсия на населението и предаваното лъчение може да се усили поради възбудени атоми.

Формално условието Δn > 0 е изпълнено при абсолютна отрицателна температура T< 0, поэтому состояние с инверсной населенностью иногда называют состоянием с отрицательной температурой, а среду, в которой осуществлено состояние с инверсной населенностью – активной средой.

В полупроводниковите лазери инверсията между популациите на енергийните нива на проводящата лента и валентната лента се постига чрез инжектиране на носители при положително отклонение на pn прехода.

Лазерно усилване

Лазерното усилване е усилване на оптично лъчение, основано на използване на индуциращо лъчение - когато квант на лъчение действа върху атом във възбудено състояние, електронът преминава от състояние с енергия в състояние с енергия, придружено от излъчване на радиация квант с енергия, равна на енергията на възбуждащия квант hν = – .

В среда с достатъчна концентрация на възбудени атоми при преминаване на радиация през нея е възможно да се получи режим на усилване, ако броят на произведените фотони е значително по-голям от загубите поради поглъщане и разсейване.

Инжекционният лазер е показан на фигура 1.3

Ориз. 1.3 Схема на устройството на полупроводников инжекционен лазер (лазерен диод)

На фиг. 1. Фигура 4 показва позицията на нивото на Ферми в присъщите и примесните полупроводници. Едно от важните свойства на нивото на Ферми е, че в система, състояща се от n- и p-тип полупроводници и ако към тях не се приложи напрежение, техните нива на Ферми се изравняват (фиг. 1. 4 а). И ако те са под различни потенциали, то нивата на Ферми в тях се изместват с размера на потенциалната разлика (фиг. 1. 4. б).

Фиг. 1. 4. Енергийна диаграма на инжекционен полупроводников лазер: p-n преход без приложено външно напрежение (а); p-n преход при прилагане на външно напрежение в права посока (b). d - ширина p-n преход, l е действителната ширина на зоната, която осигурява работа на лазера.

В този случай, в p-n зонапреход, се създава обратна популация и електроните правят преход от зоната на проводимост към валентната зона (рекомбинират с дупки). В този случай се излъчват фотони. Светодиодът работи на този принцип. Ако за тези фотони се създаде положителна обратна връзка под формата на оптичен резонатор, тогава p-n областипреход при големи стойности на външното приложено напрежение, може да се получи лазерно излъчване. В този случай процесът на образуване и рекомбинация на неравновесни носители протича хаотично и излъчването има ниска мощност, некохерентно и немонохроматично. Това съответства на светодиодния режим на работа на полупроводниковия емитер. Когато токът се увеличи над праговата стойност, излъчването става кохерентно, спектралната му ширина силно се стеснява, а интензитетът рязко се увеличава - започва лазерният режим на работа на полупроводниковия излъчвател. В същото време се увеличава и степента на линейна поляризация на генерираното лъчение.

На фиг. 1. Фигура 5 схематично показва конструкцията на полупроводников лазер и разпределението на интензитета на изходното лъчение. По правило в такъв лазер се създава резонатор чрез полиране на две диаметрално противоположни страни на кристала, перпендикулярни на равнината на pn прехода. Тези равнини са направени успоредни и полирани с висока степен на прецизност. Изходната повърхност може да се разглежда като процеп, през който преминава радиацията. Ъгловата дивергенция на лазерното лъчение се определя от дифракцията на лъчението в този процеп. При дебелина p-nпреходът е 20 µm и ширината е 120 µm, ъгловата дивергенция съответства на приблизително 60 в равнината XZ и 10 в равнината YZ.

Фиг. 1. 5. Принципна схема на лазер с pn преход. 1-област на p-n преход (активен слой); 2-разрез на лазерния лъч в равнината XY.

Съвременните полупроводникови лазери широко използват така наречените полупроводникови хетероструктури, за чието развитие има значителен принос академик на Руската академия на науките Ж. Алферов ( Нобелова награда 2000). Лазерите, базирани на хетероструктури, имат по-добри характеристики, например по-висока изходна мощност и по-ниска дивергенция. Пример за двойна хетероструктура е показан на фиг. 1. 6, а енергийната му диаграма е на фиг. 1. 7.

Ориз. 1.6. Полупроводникова двойна хетероструктура. 1-проводим метализиран слой за създаване на електрически контакт; 2-слоен GaAs (n); 3-слоен Al0.3Ga0.7As (n); 4-слой, съответстващ на зоната на инжектиране на носител на заряд (p-n преход); 5-слоен Al0.3Ga0.7As (p); 6-слоен GaAs (p); 7-непроводим слой от метален оксид за ограничаване на тока през p-n прехода, образувайки зоната за генериране на радиация; 8,9-съседни слоеве за създаване на електрически контакт; 10-субстрат с радиатор.

Ориз. 1.7 Енергийна диаграма на двойна хетероструктура, оста Y и номерата на слоевете съответстват на фиг. 1. 6. ΔEgc-ширина на забранената зона; ΔEgv е забранената зона на p-n прехода.

Ориз. 1. 8. Полупроводников лазер с хетероструктура: l - дължина на резонатора

Активна среда

Активна среда е вещество, в което се създава обратна популация. IN различни видовеВ лазерите може да бъде твърд (кристали от рубин или итриев алуминиев гранат, стъкло с примес на неодим под формата на пръти с различни размери и форми), течен (разтвори на анилинови багрила или разтвори на неодимови соли в кювети) и газообразни (смес от хелий с неон, аргон, въглероден диоксид, водни пари под ниско налягане в стъклени тръби). Полупроводникови материали и продукти от студена плазма химическа реакцияТе също излъчват лазерно лъчение. Лазерите се наричат в зависимост от използваната активна среда.

Въпреки че полупроводниковите лазери са твърдотелни, те обикновено се класифицират в специална група. В тези лазери кохерентното лъчение се получава поради прехода на електрони от долния край на проводящата лента към горния край на валентната лента.

Има два вида полупроводникови лазери.

Първият има чиста полупроводникова пластина, където галиев арсенид GaAs, кадмиев сулфид CdS или кадмиев селенид CdSe се използват като полупроводници

Вторият тип полупроводников лазер - така нареченият инжекционен лазер - се състои от примесни полупроводници, в които концентрацията на донорни и акцепторни примеси е 1018-1019. Галиевият арсенид GaAs се използва главно за инжекционни лазери.

Условието за създаване на инверсия на населението за полупроводници при честота v има формата:

∆F= - >hv

Тоест, за да може радиацията в един полупроводников монокристал да бъде усилена, разстоянието между нивата на Ферми за електрони и дупки трябва да бъде по-голямо от енергията на светлинния квант hv. Колкото по-ниска е честотата, толкова по-ниско е нивото на възбуждане, постига се обратната популация.

Помпена система

Изпомпването създава обратна популация в активната среда и за всяка среда най-удобната и ефективен методизпомпване. В твърдотелни и течни лазери се използват импулсни лампи или лазери, газообразните среди се възбуждат от електрически разряд, а полупроводниците се възбуждат от електрически ток.

Полупроводниковите лазери използват изпомпване с електронен лъч (за полупроводникови лазери от чист полупроводник) и директно напрежение (за инжекционни полупроводникови лазери).

Изпомпването с електронен лъч може да бъде напречно (фиг. 3.1) или надлъжно (фиг. 3.2). При напречно изпомпване две противоположни страни на полупроводниковия кристал се полират и играят ролята на огледала на оптичен резонатор. В случай на надлъжно изпомпване се използват външни огледала. При надлъжно изпомпване охлаждането на полупроводника е значително подобрено. Пример за такъв лазер е кадмиев сулфиден лазер, генериращ лъчение с дължина на вълната 0,49 μm и имащ ефективност около 25%.

Ориз. 3.1 - Напречно изпомпване с електронен лъч

Ориз. 3.2 - Надлъжно изпомпване с електронен лъч

Инжекционният лазер има pn преход, образуван от два изродени полупроводника с примеси. Когато се приложи напрежение в посока напред, потенциалната бариера в pn прехода се понижава и се инжектират електрони и дупки. В преходната област започва интензивна рекомбинация на носители на заряд, при което електроните се преместват от зоната на проводимост към валентната зона и възниква лазерно лъчение (фиг. 3.3).

Ориз. 3.3 - Принцип на проектиране на инжекционен лазер

Изпомпването осигурява импулсна или непрекъсната лазерна работа.

Резонатор

Резонаторът е двойка успоредни едно на друго огледала, между които е разположена активната среда. Едно огледало („глухо“) отразява цялата светлина, падаща върху него; вторият, полупрозрачен, връща част от радиацията в околната среда за стимулирано излъчване, а част се извежда навън под формата на лазерен лъч. Пълна вътрешна призма често се използва като „глухо“ огледало, а купчина стъклени плочи се използва като полупрозрачно огледало. Освен това, чрез избор на разстоянието между огледалата, резонаторът може да бъде конфигуриран така, че лазерът да генерира лъчение само от един, строго определен тип (т.нар. режим).

Най-простият оптичен резонатор, широко използван във всички видове лазери, е плосък резонатор (интерферометър на Фаби-Перо), състоящ се от две плоскопаралелни пластини, разположени на разстояние една от друга.

Като една плоча можете да използвате отразяващо огледало, чийто коефициент на отражение е близък до единица. Втората плоча трябва да е полупрозрачна, за да може генерираното лъчение да излезе от резонатора. За да се увеличи отразяващата способност на повърхностите на плочите, върху тях обикновено се нанасят многослойни диелектрични отразяващи покрития. В такива покрития практически няма абсорбция на светлина. Понякога отразяващите покрития се нанасят директно върху плоскопаралелните краища на прътите с активна среда. Тогава няма нужда от дистанционни огледала.

Ориз. 4.1. Видове оптични резонатори: a - плосък, b - призмен, c - конфокален, d - полуконцентричен, e - композитен, f - пръстен, g, h - кръстосани, i - с брегови огледала. Активните елементи са засенчени.

Като отразяващо огледало в оптична кухина може да се използва правоъгълна призма (фиг. 4.1, b). Светлинните лъчи, падащи перпендикулярно на вътрешната равнина на призмата, в резултат на двойно пълно отражение излизат от нея в посока, успоредна на оста на резонатора.

Вместо плоски пластини в оптичните резонатори могат да се използват вдлъбнати полупрозрачни огледала. Две огледала с еднакви радиуси на кривина, разположени така, че фокусите им да са в една и съща точка Ф (фиг. 4.1, в), образуват конфокален резонатор. Разстоянието между огледалата е l=R. Ако това разстояние се намали наполовина, така че фокусът на едното огледало да е върху повърхността на другото, тогава ще се получи конфокален резонатор.

За научно изследванеи различни практически цели се използват по-сложни резонатори, състоящи се не само от огледала, но и от други оптични елементи, които позволяват да се контролират и променят характеристиките на лазерното лъчение. Например фиг. 4. 1, d – композитен резонатор, в който се сумира генерираното лъчение от четири активни елемента. Лазерните жироскопи използват пръстеновиден резонатор, в който два лъча се разпространяват в противоположни посоки по затворена прекъсната линия (фиг. 4. 1д).

За създаване на логически елементи на компютри и интегрирани модули се използват многокомпонентни кръстосани резонатори (фиг. 4. 1. g, h). По същество това е колекция от лазери, които могат да бъдат селективно възбудени и свързани заедно чрез силно оптично свързване.

Специален клас лазери са лазерите с разпределена обратна връзка. В конвенционалните оптични резонатори обратната връзка се установява поради отразяването на генерираното лъчение от огледалата на резонатора. Когато се разпределят обратна връзкаотражението възниква от оптически нехомогенна периодична структура. Пример за такава структура е дифракционната решетка. Може да се създаде механично (фиг. 4. 1, i) или чрез избирателно въздействие върху хомогенна среда.

Използват се и други дизайни на резонатори.

По дефиниция резонаторните елементи трябва също да включват пасивни и активни затвори, радиационни модулатори, поляризатори и други оптични елементи, използвани за получаване на генерация.

Загуби на кухина

Генерирането на радиация може да се опрости по следния начин: работното вещество на лазера се поставя в резонатор и се включва помпената система. Под въздействието на външно възбуждане се създава обратна популация от нива и коефициентът на поглъщане в определен спектрален диапазон става по-малък от нула. По време на процеса на възбуждане, още преди създаването на инверсия на населението, работното вещество започва да луминесцира. Преминавайки през активната среда, спонтанното излъчване се засилва. Големината на усилването се определя от произведението на усилването и дължината на светлинния път в активната среда. Във всеки тип резонатор има такива избрани посоки, че светлинните лъчи, поради отражение от огледалата, преминават през активната среда по принцип безкраен брой пъти. Например в плосък резонатор през активната среда могат да преминават само лъчи, които се разпространяват успоредно на оста на резонатора. Всички останали лъчи, падащи върху огледалата под ъгъл спрямо оста на резонатора, излизат от него след едно или повече отражения. Така се появяват загубите.

Има няколко вида загуби на резонатора:

1.Загуби на огледала.

Тъй като част от излъчването, генерирано в средата, трябва да бъде отстранено от резонатора, използваните огледала (поне едно от тях) са полупрозрачни. Ако коефициентите на отражение на интензитета на огледалата са равни на R1 и R2, тогава коефициентът на полезни загуби за изхода на радиация от резонатора на единица дължина ще бъде даден по формулата:

2.Геометрични загуби

Ако лъчът се разпространява вътре в резонатора не строго нормално спрямо повърхностите на огледалата, тогава след определен брой отражения той ще достигне краищата на огледалата и ще напусне резонатора.

3. Загуби от дифракция.

Нека разгледаме резонатор, образуван от две плоскопаралелни кръгли огледала с радиус a. Нека върху огледало 2 пада паралелен сноп радиация с дължина на вълната λ. Лъчът се отразява от огледалото и едновременно с това се дифрагира под ъгъл от порядъка d ϕ ≈ λ a. Числото на Френел за даден резонатор е броят на преминаванията между огледалата, когато крайната дивергенция на лъча достигне ъгъла на излизане на радиацията отвъд краищата на огледалата ϕ=a/L

4. Разсейване от нееднородности на активната среда.

Ако резонаторът е запълнен с активна среда, тогава възникват допълнителни източници на загуби. Когато радиацията преминава през активната среда, част от радиацията се разсейва от нехомогенности и чужди включвания, а също така се отслабва в резултат на нерезонансно поглъщане. Нерезонансната абсорбция се разбира като абсорбция, свързана с оптични преходи между нива, които не работят за дадена среда. Това може да включва и загуби, свързани с частично разсейване и поглъщане на енергия в огледалата.

Инверсия на населението

във физиката, състояние на материята, при което по-високите енергийни нива на нейните съставни частици (атоми, молекули и т.н.) са по-„населени“ с частици, отколкото по-ниските (виж ниво население). При нормални условия (при топлинно равновесие) възниква обратната връзка: има по-малко частици на горните нива, отколкото на долните (вижте статистиката на Болцман).

Велика съветска енциклопедия. - М.: Съветска енциклопедия. 1969-1978 .

Вижте какво е „инверсия на населението“ в други речници:

- (от латинското inversio, обръщане, пренареждане), неравновесно състояние във va, при което за неговите съставни части (атоми, молекули и др.) е валидно следното неравенство: N2/g2>N1/g1, където N2 и N1 са популациите отгоре. и по-ниско енергийни нива, g2 и g1 техните... ... Физическа енциклопедия

Съвременна енциклопедия

Инверсия на населението- (от латинското inversio, преобръщане, пренареждане), неравновесно състояние на материята, при което, за разлика от обичайното състояние на термично равновесие, броят на частиците (атоми, молекули), които изграждат веществото, е по-голям. .. ... Илюстрован енциклопедичен речник

ИНВЕРЦИЯ НА НАСЕЛЕНИЕТО- неравновесно състояние на вещество, при което населението (концентрацията) на неговите съставни частици (електрони, атоми, молекули и т.н.) на възбудени (горни) енергийни нива е по-високо от населението на равновесното (долно) ниво; необходимо е... Голяма политехническа енциклопедия

Неравновесно състояние на вещество, при което популацията на горното от двойка енергийни нива на един вид атоми (йони, молекули), които изграждат веществото, надвишава популацията на долното. Инверсията на популацията е в основата на работата на лазерите и... ... енциклопедичен речник

Неравновесно състояние в VA, при което населеността на горното от двойка енергийни нива на един вид атоми (йони, молекули), включени в VA, надвишава населеността на долното. Аз и. е в основата на работата на лазери и други квантови устройства... ... Естествени науки. енциклопедичен речник

Една от основните концепции на физиката и статистическата механика, използвана за описание на принципите на работа на лазерите. Съдържание 1 Разпределение на Болцман и термодинамично равновесие ... Wikipedia

Инверсията на електронните популации е една от основните концепции на физиката и статистическата механика, използвана за описание на принципите на работа на лазерите. Съдържание 1 Разпределение на Болцман и термодинамично равновесие ... Wikipedia

Нека разгледаме двустепенна система с атомна плътност на дъното н 1 и отгоре н 2 енергийни нива.

Вероятността за принудителен преход от първо ниво към второ е равна на:

Където σ 12 – вероятност за преход под въздействието на интензивността на радиацията Дж.

Тогава броят на предизвиканите преходи за единица време ще бъде

Системата може да премине от второ ниво по два начина: принудително и спонтанно. Необходими са спонтанни преходи, за да може системата да достигне състояние на термодинамично равновесие след края на външното възбуждане. Спонтанните преходи могат да се разглеждат като преходи, причинени от топлинното излъчване на средата. Броят на спонтанните преходи за единица време е равен на , където А 2 – вероятност за спонтанен преход. Броят на принудителните преходи от второ ниво е

Съотношението на ефективното напречно сечение на абсорбция и емисия е равно на

Където ж 1 , ж 2 множественост на израждане на ниво.

Уравнението на баланса се определя от сбора на популациите на нивата, който трябва да бъде равен на общия брой н 0 частици в системата н 1 + н 2 =n 0 .

Промяната в популациите във времето се описва със следните уравнения.

Решението на тези уравнения е както следва.

Решението на тези уравнения в стационарния случай, когато производните по време на популациите са равни на нула: ще бъде:

Ще бъде предоставена обратната популация на система от две нива, или

От това следва, че само когато множеството на израждане на горното ниво е по-голямо от множеството на израждане на основното ниво, като се вземат предвид загубите на популация поради спонтанни преходи, е възможно състояние с обърната популация. За ядрените системи това е малко вероятно. Възможно е обаче за полупроводниците, тъй като множествеността на израждането на състоянията на зоната на проводимост и валентната зона се определя от плътността на състоянията.

Обратна популация на тристепенни системи

Ако разгледаме система от три нива с енергии д 1 , д 2 , Е 3, и д 1 >д 2 >Е 3 и популации н 1 , н 2 , н 3, тогава уравненията за популациите ще бъдат.

Решението на тези уравнения по отношение на обратната популация, без да се отчита разликата в множествеността на израждането на нивата в стационарния случай, ще бъде:

В стационарен случай

Условието за наличие на обратна популация Δ>0 е изпълнено, ако

Система от три нива в полупроводниците може да се разглежда като система, в която долното ниво е валентната зона, а двете горни нива са две състояния на проводимата зона. Обикновено вътре в лентата на проводимост вероятността за нерадиационни преходи е много по-голяма от вероятността за преходи зона-зона, следователно A 32 » A 31, следователно условието за инверсия на населението ще бъде:

Тъй като

където ρ 13 е плътността на енергията на помпата, осреднена в лентата на поглъщане на активния материал, това условие може да бъде изпълнено;

Електропроводимост в силни електрически полета

Нелинеен закон на Ом

При силни електрически полета силата, действаща върху частицата, се увеличава, което води до увеличаване на скоростта на частицата. Докато скоростта на частиците е по-малка от скоростта на топлинно движение, влиянието електрическо полевърху електрическата проводимост е незначителен и линейният закон на Ом е изпълнен. С увеличаване на напрегнатостта на електрическото поле се увеличава скоростта на дрейфа на частицата и зависимостта на електрическата проводимост от напрегнатостта на електрическото поле става линейна.

Тъй като средният свободен път по време на разсейване от вибрации на кристалната решетка не зависи от енергията, тогава с увеличаване на силата на електрическото поле и скоростта на дрейфа времето за релаксация ще намалее и подвижността ще намалее. Силата, действаща върху частица в електрическо поле с интензитет дравна на нея. Тази сила предизвиква ускорение и променя топлинната скорост на частицата срещу Т. Под въздействието на електрическо поле частицата се ускорява и за единица време придобива енергия, равна на работата на силите нея:

(7.1) .

От друга страна, енергията, загубена от частица при един сблъсък или по време на свободния й път, е малка част (ξ) от общата енергия Tи за единица време. Следователно можем да напишем: .

Приравнявайки този израз с формула (7.1), можем да получим уравнение за напрегнатостта на електрическото поле и скоростта на частиците:

(7.2) , или . .

За разсейване чрез трептения средният свободен път е постоянен, тогава скоростта зависи от силата на електрическото поле ще бъде:

Където подвижността ще зависи от силата на електрическото поле, както следва:

С увеличаване на напрегнатостта на електрическото поле мобилността намалява.

Нелинейният закон на Ом в силни полета ще има следния вид: .

Ефект на Цинер

Ефектът на Zinner се проявява в полева емисия на електрони, дължаща се на тунелния преход зона-зона. Когато един електрон се движи от едно място на кристална решетка към друго, е необходимо да се преодолее потенциалната бариера, разделяща двете места. Тази потенциална бариера определя ширината на лентата. Прилагането на електрическо поле понижава потенциалната бариера в посока, обратна на посоката на външното електрическо поле, и увеличава вероятността за тунелен преход на електрони от състоянието, свързано с ядрото, към зоната на проводимост. По своята същност този преход се осъществява с електрони от валентната зона и потокът от електрони ще бъде насочен от възел на кристалната решетка към свободното състояние на проводимата зона. Този ефект се нарича още пробив на Цинер или емисия на студени електрони. Наблюдава се в електрически полета с напрегнатост 10 4 – 10 5 V/cm.

Ярък ефект

Ефектът на Старк води до изместване на енергията на атомните нива и разширяване на валентната лента. Това е аналогично на намаляване на забранената зона и увеличаване на равновесната концентрация на електрони и дупки.

В състояния на разстояние r 0 от ядрото на атома, силата, действаща върху електрона от външното електрическо поле, може да балансира силата на привличане към ядрото:

В този случай е възможно да се отстрани електрон от атом и да се прехвърли в свободно състояние. От формула (7.6) разстоянието на йонизация е равно на:

Този ефект намалява потенциалната бариера за прехода на електрон в свободно състояние с количеството:

(7.7) .

Намаляването на потенциалната бариера води до увеличаване на вероятността от термично възбуждане с количеството:

(7.8) .

Този ефект се наблюдава при електрически полета с интензивност 10 5 – 10 6 V/cm.

Ган ефект

Този ефект се наблюдава в полупроводници с два енергийни минимума на зоната на проводимост с различна кривина, като ефективната маса на локалния минимум трябва да бъде по-голяма от ефективната маса на основното състояние на абсолютния минимум. При силни нива на инжектиране електроните могат да запълнят основните минимални състояния и да се преместят от основния минимум към друг локален минимум. Тъй като масата на електроните в локалния минимум е голяма, дрейфовата подвижност на прехвърлените електрони ще бъде по-малка, което ще доведе до намаляване на електрическата проводимост. Това намаление ще доведе до намаляване на тока и намаляване на инжектирането в зоната на проводимост, което ще доведе до отлагане на електрони в основния минимум на лентата на проводимост, възстановяване на първоначалното състояние и увеличаване на тока. В резултат на това възникват високочестотни колебания на тока.

Този ефект се наблюдава в GaAs нтип, когато се подава към проба с дължина 0,025 mm. импулс на напрежение 16 V с продължителност 10 8 Hz. Честотата на трептене е 10 9 Hz.

Ефектът на Хан се наблюдава в полета, в които скоростта на дрейфа е сравнима с топлинната скорост на електроните.

Екситони в твърди тела

Природа на екситона

Ако кристалът се възбуди от електромагнитно поле, тогава електроните от зоната на проводимост се преместват във валентната зона, образувайки двойка електрон-дупка: електрон в лентата на проводимост и дупка във валентната зона. Дупката се появява като положителен заряд, тъй като липсата на отрицателен заряд на електрона в електронеутралната валентна лента води до появата на положителен заряд. Следователно в двойката възниква взаимодействие на привличане. Тъй като енергията на привличане е отрицателна, получената енергия на прехода ще бъде по-малка от енергията на забранената зона с количеството енергия на привличане между електрона и дупката в двойката. Тази енергия може да бъде записана по следния начин:

Където - д– електронен заряд, Зе- зарядът на атома, от който електронът преминава в зоната на проводимост, r eh– разстоянието между електрона и дупката, e-коефициент, който определя намаляването на взаимодействието между електрона и дупката в сравнение с взаимодействията на точковите заряди във вакуум или диелектрична константа от микроскопичен тип.

Ако преходът на електрона се случи в неутрално място на кристалната решетка, тогава З=1 и зарядът на дупката е дзаряд на електрон с противоположен знак. Ако валентността на мястото се различава с единица от валентността на основните атоми на кристалната решетка, тогава З=2.

Микроскопичният тип диелектрична константа e се определя от два фактора:

· Взаимодействието между електрон и дупка се осъществява в кристална среда. Това поляризира кристалната решетка и силата на взаимодействие между електрона и дупката отслабва.

· Електронът и дупката в кристала не могат да бъдат представени като точкови заряди, а като заряди, чиято плътност е „размазана“ в пространството. Това намалява силата на взаимодействие между електрона и дупката. Подобна ситуация може да се наблюдава в атомите. Взаимодействието между електроните в атома е 5-7 пъти по-малко от взаимодействието между електрон и ядро, въпреки че разстоянията между тях могат да бъдат сравними. Това се дължи на факта, че електроните в орбитата не са концентрирани в една точка, а се характеризират с плътност на разпределение, което намалява взаимодействието между тях. Ядрото на атома може да бъде представено с добра степен на точност като точков заряд, така че взаимодействието на електроните с ядрото ще бъде по-голямо от взаимодействието между електроните, което гарантира стабилността на съществуването на атомите.

Влиянието на тези два фактора е различно за екситони от различни типове: екситони на Френкел (малък радиус) и екситони на Вание (голям радиус).

Енергия и радиус на екситон

Енергията на свързване на екситон зависи от разстоянието между електрона и дупката. Електронът и дупката се движат спрямо центъра на масата в орбита с радиус на екситон r eh. За стабилното съществуване на екситон е необходимо в орбитата на екситона да се образува стояща вълна с броя на вълните н..Къде можете да вземете съотношението:

Където Р- количеството на движение на електрон и дупка един спрямо друг. Количеството на движение може да се изрази чрез кинетичната енергия T на относителното движение на електрона и дупката: , където m е намалената маса на екситона.

Редуцираната екситонна маса трябва да бъде съставена от ефективните маси на електрона и дупката като средна хармонична стойност. Ако масата на дупката е голяма, тогава кинетична енергияекситон или кинетичната енергия на движение на електрон спрямо дупка трябва да се определя от масата на електрона. Ето защо

Ако ефективни масиелектроните и дупките са равни, тогава редуцираната екситонна маса е равна на ½, ако има локализиран екситон, тогава м ч>>ази редуцираната екситонна маса е равна на единица.

За свободен екситон З=1, m¢=1/2, енергията и радиусът на екситона са равни

(8.7) .

За локализиран екситон З=2, m¢=1 енергията и радиусът на екситона са равни

(8.8) .

Така се оказва, че енергията на нивата на свободния екситон е 8 пъти по-малка от енергията на локализиран екситон, а радиусът е 4 пъти по-голям.

Изпомпването се извършва, като правило, по един от двата начина: оптичен или електрически. По време на оптичното изпомпване, излъчването на мощен източник на светлина се абсорбира от активната среда и по този начин прехвърля атомите на активната среда на горното ниво. Този метод е особено подходящ за твърдотелни или течни лазери. Механизмите на разширяване на линиите в твърди вещества и течности водят до много значително разширяване на спектралните линии, така че обикновено се занимаваме не с нива на напомпване, а с ленти на поглъщане на изпомпване. Тези ивици абсорбират значителна част от светлината, излъчвана от лампата на помпата. Електрическото изпомпване се осъществява чрез доста интензивен електрически разряд и е особено подходящо за газови и полупроводникови лазери. По-специално, при газовите лазери, поради факта, че тяхната спектрална ширина на абсорбционните линии е малка и лампите на помпата произвеждат широколентово излъчване, е доста трудно да се извърши оптично изпомпване. Оптичното изпомпване може да се използва много ефективно за полупроводникови лазери. Факт е, че полупроводниците имат силна лента на поглъщане. Приложението обаче в в такъв случайЕлектрическото изпомпване се оказва по-удобно, тъй като електрическият ток преминава през полупроводника много лесно.

Друг метод на изпомпване е химическият. Има два забележителни типа химическо изпомпване: 1) асоциативна реакция, водеща до образуването на AB молекула във възбудено вибрационно състояние, и 2) дисоциативна реакция, водеща до образуването на B частица (атом или молекула) в възбудено състояние.

Друг начин за изпомпване газова молекулае свръхзвуковото разширение на газова смес, съдържаща дадена молекула (гадодинамично изпомпване). Трябва също да се спомене специална формаоптично изпомпване, когато лазерен лъч се използва за изпомпване на друг лазер (лазерно изпомпване). Свойствата на насочен лазерен лъч го правят много удобен за изпомпване на друг лазер, без да са необходими специални избелители, както в случая на (некохерентно) оптично изпомпване. Поради монохроматичния характер на изпомпващия лазер, неговото приложение не се ограничава до твърди и течни лазери, но може да се използва и за изпомпване на газови лазери. В този случай линията, излъчвана от изпомпвания лазер, трябва да съвпада с линията на поглъщане на изпомпвания лазер. Това се използва например за изпомпване на повечето далечни инфрачервени лазери.

В случай на оптично изпомпване светлината от мощна некохерентна лампа се предава към активната среда с помощта на подходяща оптична система. На фиг. Фигура 1 показва трите най-често използвани помпени схеми. И в трите случая средата има формата на цилиндричен прът. Показано на фиг. 1а лампата има формата на спирала; в този случай светлината навлиза в активната среда директно или след отражение от огледална цилиндрична повърхност (фигура 1 на фиг.). Тази конфигурация е използвана за създаването на първия рубинен лазер и все още понякога се използва за импулсни лазери. на фиг. 1б лампата има формата на цилиндър (линейна лампа), чийто радиус и дължина са приблизително същите като тези на активния прът. Лампата е разположена по една от фокалните оси F1 на огледално отразяващия елиптичен цилиндър (1), а лазерната пръчка е разположена по другата фокална ос F2. Повечето отСветлината, излъчвана от лампата, поради отражение от елипсовиден цилиндър, навлиза в лазерния прът. На фиг. Фигура 1в показва пример за така наречената плътно опакована конфигурация. Лазерната пръчка и линейната лампа са разположени възможно най-близо една до друга и са плътно обградени от цилиндричен рефлектор (1). Ефективността на плътно опакованата конфигурация обикновено не е много по-ниска от тази на елипсовиден цилиндър. Често, вместо огледални рефлектори, веригите на фиг. 1a и c използват цилиндри, направени от дифузно отразяващи материали. Използват се и сложни видове осветители, чийто дизайн използва повече от един елипсовиден цилиндър или няколко лампи в плътно опакована конфигурация.

Нека дефинираме ефективността на изпомпване на лазер с непрекъсната вълна като отношението на минималната мощност на помпата Pm, необходима за създаване на определена скорост на помпата, към мощността на електрическата помпа P, действително подадена към лампата. Минималната мощност на помпата може да се запише като: , където V е обемът на активната среда, vp е честотната разлика между главните и горните лазерни нива. Разпространението на скоростта на изпомпване по активния прът в много случаи е неравномерно. Следователно е по-правилно да се определи средната минимална мощност на помпата, при която осредняването се извършва по обема на активната среда. По този начин

За импулсен лазер, по аналогия, средната ефективност на помпата е

където времевият интеграл се взема от началото до края на импулса на помпата, а E е електрическата енергия, подадена към лампата.

Процесът на изпомпване може да се разглежда като състоящ се от 4 различни етапа: 1) излъчване на радиация от лампата, 2) прехвърляне на това лъчение към активния прът, 3) поглъщане в пръта и 4) прехвърляне на абсорбираната енергия към горния лазерен нивелир.

От израз (1) или (!a) можете да намерите скоростта на изпомпване Wp:

Електрическото изпомпване се използва в газови и полупроводникови лазери. Електрическото изпомпване на газов лазер се осъществява чрез преминаване на постоянен, високочестотен (RF) или импулсен ток през газовата смес. Най-общо казано, токът през газ може да тече или по дължината на лазерната ос (надлъжен разряд, фиг. 2а), или напречно (напречен разряд, фиг. 2b). В лазерите с надлъжен разряд електродите често имат формата на пръстен и за да се намали разграждането на катодния материал поради сблъсъци с йони, повърхността на катода е много по-голяма от тази на анода. При лазерите с напречен разряд електродите са разположени по цялата дължина на лазерната среда. В зависимост от вида на лазера се използват различни конструкции на електродите. Веригите с надлъжно разреждане обикновено се използват за лазери с непрекъсната вълна, докато напречното разреждане се използва за изпомпване с постоянен, импулсен и RF ток. Тъй като напречните размери на лазера обикновено са значително по-малки от надлъжните размери, в същата газова смес напрежението, което трябва да се приложи в случай на напречна конфигурация, е значително по-ниско от напрежението за надлъжна конфигурация. Въпреки това, надлъжно разреждане, когато се случва в диелектрична (например стъклена) тръба (фиг. 2а), прави възможно получаването на по-равномерно и стабилно разпределение на помпата.

Електрическият разряд произвежда йони и свободни електрони и тъй като те придобиват допълнителна енергия от приложеното електрическо поле, те могат да възбудят неутрални атоми при сблъсък. Поради голямата си маса положителните йони се ускоряват много по-лошо от електроните и следователно не играят съществена роля в процеса на възбуждане.

5.20. Оптични резонатори. Гаусови светлинни лъчи.

В отворени структури като интерферометър на Фабри-Перо има характерни вибрационни режими. Към днешна дата са известни голям брой модификации на отворени резонатори, които се различават една от друга по конфигурация и взаимно разположение на огледалата. Най-голяма простота и удобство се отличава с резонатор, образуван от два сферични рефлектора с еднаква кривина, техните вдлъбнати повърхности, обърнати една към друга и разположени на разстояние с радиус на кривина, равен на радиуса на сферите една от друга. Фокусното разстояние на сферичното огледало е равно на половината от радиуса на кривината. Следователно фокусите на рефлекторите съвпадат, в резултат на което резонаторът се нарича конфокален (фиг. 1). Интересът към конфокалния резонатор се дължи на удобството на настройката му, което не изисква рефлекторите да са успоредни един на друг. Необходимо е само оста на конфокалния резонатор да пресича всеки рефлектор достатъчно далеч от неговия ръб. В противен случай загубите от дифракция може да са твърде големи.

Нека разгледаме по-подробно конфокалния резонатор.

Нека всички размери на резонатора са големи в сравнение с дължината на вълната. Тогава режимите на резонатора, разпределението на полето в него и дифракционните загуби могат да бъдат получени въз основа на принципа на Хюйгенс-Френел чрез решаване на съответното интегрално уравнение. Ако рефлекторите на конфокалния резонатор имат квадратно сечение със страна 2а, което е малко в сравнение с разстоянието между огледалата l, равно на техния радиус на кривина R, и числата на Френел са големи, тогава собствените функции на интеграла уравнението от типа на Фокс и Лий се апроксимират чрез произведенията на полиномите на Ермит Hn(x) от функцията на Гаус.

В декартовата координатна система, чийто начало е поставен в центъра на резонатора, а оста z съвпада с оста на резонатора (фиг. 1), напречното разпределение на полето се дава от израза

където определя размера на областта на напречното сечение, при която интензитетът на полето в резонатора, пропорционален на S2, пада с фактор e. С други думи, това е ширината на разпределението на интензитета.

Полиномите на Ермит от първите няколко степени имат формата:

Собствените функции на уравнението, които дават напречното разпределение (1), съответстват на собствените честоти, определени от условието

На фиг. Фигура 2 графично представя първите три функции на Ермит-Гаус за една от напречните координати, конструирани по формула (1), като се вземе предвид (2). Тези графики ясно показват естеството на промяната в разпределението на напречното поле с увеличаване на напречния индекс n.

Резонанси в конфокална кухина възникват само за цели числа. Спектър от модове е изродена, увеличаването на m+n с две единици и намаляването на q с една дава същата честотна стойност. Основният режим е TEM00q, напречното разпределение на полето се определя от проста функция на Гаус. Ширината на разпределението на интензитета варира по оста z според закона

където , и има значението на радиуса на лъча във фокалната равнина на резонатора. Стойността се определя от дължината на резонатора и е

На повърхността на огледалото, площта на петното на основния режим, както може да се види от (4) и (5), е два пъти по-голяма от площта на напречното сечение на каустичната шийка.

Получено е решение (1) за полето вътре в резонатора. Но когато едно от огледалата е частично прозрачно, какъвто е случаят с активните лазерни кухини, тогава изходящата вълна е пътуваща вълна с напречно разпределение (1).

По същество разделянето на основния режим на активна конфокална кухина е начин да се произведе гаусов лъч от монохроматична светлина. Нека ги разгледаме по-подробно.) ширина, която съответства на ъгловата дивергенция

В резултат на това основната част от енергията на изстрелване на Гаус е концентрирана в плътния ъгъл

По този начин дивергенцията на лазерното лъчение в основния режим се определя не от напречния, а от надлъжния размер на лазерната кухина.

По същество формула (8) описва дифрактираната вълна, получена в резултат на самодифракцията на Гаусов тригер. Дифракционната картина, описана с (8), се характеризира с монотонно намаляване на интензитета при отдалечаване от аксиалната посока, т.е. пълното отсъствие на всякакви колебания в яркостта на дифракционната картина, както и бързото намаляване на интензитета на вълната върху крилата на разпределението. Дифракцията на гаусов лъч при всяка апертура има този характер, стига неговият размер да надвишава достатъчно ширината на разпределението на интензитета на лъча.