Опитът на Stern по физика. Скорости на газовите молекули. Опитът на Стърн. Законът на Максуел за молекулярното разпределение
Изследването на дифузията и брауновото движение дава известна представа за скоростта на хаотичното движение на газовите молекули. Един от най-простите и нагледни експерименти за неговото определяне е експериментът на О. Стърн, извършен от него през 1920 г. Същността на този експеримент е следната.
На хоризонтална маса, която може да се върти около оста O (фиг. 3.2), цилиндричните повърхности A и B са укрепени перпендикулярно на масата Повърхността B е твърда, а в повърхността A има тесен процеп, успореден на оста O. По оста О е разположена вертикално посребрена платинена жица, която е включена в електрическата верига. При преминаване на ток жицата свети и среброто се изпарява от нейната повърхност. Сребърните молекули летят във всички посоки и се установяват главно от вътрешната страна на цилиндричната повърхност А. Само тесен сноп от сребърни молекули лети през пролуката в това
повърхност и се утаява в зона M на повърхност B. Ширината на депозита в M се определя от ширината на празнината в повърхността A. За да се предотврати разпръскването на сребърни молекули по време на сблъсъци с въздушни молекули, цялата инсталация е покрита с капачка, от която се изпомпва въздух. Колкото по-тясна е празнината в повърхността А, толкова по-тясно е покритието в зона М и толкова по-точно може да се определи скоростта на движение на молекулите.
Самото определение за скорост се основава на следната идея. Ако цялата инсталация се върти около оста O с постоянна ъглова скорост, тогава през времето, през което молекулата лети от процепа към повърхността B, последната ще има време да се завърти и депозитът ще се измести от област M към област K. Следователно времето на полета на молекулата по радиуса и времето на изместване на точка M от повърхност B на същото разстояние. Тъй като молекулата лети равномерно, тогава
където е желаната скорост, е радиусът на цилиндричната повърхност A. Тъй като линейната скорост на точките на повърхност B е равна на юг, времето може да се изрази с друга формула:
По този начин,
Тъй като по време на експеримента те остават постоянни и се определят предварително, тогава чрез измерване можете да намерите скоростта на молекулата. В експеримента на Стърн се оказа, че е близо 500 m/s.
Тъй като депозитът в регион K изглежда замъглен, можем да заключим, че сребърните молекули летят към повърхност B с различни скорости. Средните молекулярни скорости могат да бъдат изразени математически с формулата
Като пример отбелязваме, че при 0 °C средната скорост на водородните молекули е 1840 m/s, а тази на азота е 493 m/s. Промяната в дебелината на плаката в областта K дава представа за разпределението на молекулите според скоростта на тяхното движение. Оказва се, че малък брой молекули имат скорости, няколко пъти по-високи от средната скорост.
(Помислете къде на Фиг. 3.2 са оставили следа от молекули, чиито скорости са по-големи от средната скорост и как ще се промени позицията на депозита, ако токът в проводника О се увеличи.)
Разбирането, че структурата на всяко вещество се основава на съществуването на най-малките частици - атоми и молекули в непрекъснато движение и активно взаимодействие помежду си - възниква през 19 век. Физиците Рудолф Клаузиус, Лудвиг Болцман и особено Джеймс Максуел участват в разработването на молекулярно-кинетична теория на хартия. Скоро последваха практически изследвания, потвърждаващи това. Най-важният от тях е експериментът на Стърн, проведен през 1920 г.
Гений на експеримента
В биографията на Нобеловия лауреат по физика (1943) Ото Стърн (1888-1969) има период, когато той успешно се занимава с теоретични разработки на проблемите на термодинамиката, основани на постулатите на квантовата механика. Ръководител на научната му работа по едно време е Алберт Айнщайн. Работата му като физик експериментатор му носи истинско уважение от научната общност. Той разработи уникални инструменти, които експериментално потвърдиха и развиха теоретични изчисления.
В допълнение към класическия експеримент за измерване на скоростта на топлинно движение на частиците е известен експериментът на Щерн-Герлах, в резултат на който е доказано съществуването на спин - ъглов момент на атомно ядро или атом. Този експеримент, проведен през 1922 г. заедно с Валтер Герлах (1889-1979), се превърна в най-важното доказателство за основните постулати на квантовата теория.
Описание на устройството
Експериментът от 1920 г., който доведе до доказателство за разпределението на скоростите на топлинно движение на молекулите, беше извършен с помощта на технически проста инсталация. Основата на устройството бяха два коаксиални (коаксиални) цилиндъра с различни диаметри, вътре в които беше създадена зона с ниско налягане чрез изпомпване на въздух. На общата ос има платинен проводник с тънко сребърно покритие. Когато електрически ток е свързан към краищата на проводника, жицата се нагрява до температура над точката на топене на среброто. Настъпва изпарение на метални атоми, които започват праволинейно равномерно движение към вътрешната повърхност на малък цилиндър.
В малкия цилиндър се изрязва тесен прорез, през който металните атоми проникват в големия. Външният, външен цилиндър е със стайна температура, което осигурява бързо охлаждане на нагретите метални частици. Ако цилиндрите не се въртят, атомите се "залепват" за екрана и се установяват срещу слота под формата на равномерна посребрена лента. Експериментът на Стърн беше следният: когато двата цилиндъра започнаха да се въртят с определена ъглова скорост, се образува размазана ивица плака, изместена в посока, обратна на посоката на въртене.
Измерване на скоростта на движение на молекулите
Основният индикатор, който експериментът на Стърн направи видим, беше скоростта на молекулите V. Установено е, че средната скорост, с която се движат сребърните атоми по време на изпаряване, когато спиралата се нагрява до 1200 °C, е от 560 до 650 m/s.
За да го измери, Стърн получи всички необходими данни:
S е изместването на сребърната лента по време на въртене от позицията, която е заемала в покой;
L е пътят, изминат от атомите (разстоянието между вътрешните повърхности на цилиндрите);
U е скоростта на движение на точките по повърхността на външния цилиндър;
T е времето на полета на атомите.
Резултатът, получен експериментално от немския физик - V = S / U = L / V = UL / S - съвпадна със стойностите, получени в резултат на разглеждане на молекулярно-кинетичната теория. Средната скорост на движение на сребърните молекули, определена теоретично, е 584 m/s.
Това стана доказателство за валидността на постулатите, формулирани от неговите основатели, видно място сред които заема Джеймс Максуел.
Закон за разпределение на Максуел
Накратко, експериментът на Стърн може да се определи като визуализация на разпределението на скоростта на топлинно движение на атоми и молекули. Когато среброто се отложи по стените на външния цилиндър, когато системата беше в покой, се получи лента с доста ясни ръбове. Когато цилиндрите се завъртяха, излезе размазано.
Причината за това е разликата в скоростта на движение на излъчените атоми при изпаряване на сребърното покритие на жицата. По-бързите частици се утаяват с по-малко изместване от слота в малкия цилиндър, а тези, които се движат по-бавно, успяват да изминат по-голямо разстояние. Съотношението на скоростта се вписва в пропорцията, предвидена от изчисленията на Максуел. Кривата на напречното сечение на полученото пръскане съвпада по форма с графичния израз на формулите, послужили като основа на молекулярно-кинетичната теория.
Теория, проверена от практиката
Голямото значение на експерименталната физика се демонстрира особено ясно от експеримента на Стърн. Способността да се намери начин да се докаже верността на теоретичните постулати е особено ценна, когато обект на научно изследване са обекти, които са неразличими с просто око.
Последвалата история на науката, когато физиката навлезе във фазата на изследване на структурата на атома по време на търсенето на елементарни частици, доказа това. Един от пионерите на новото течение е немският физик и брилянтен експериментатор Ото Щерн.
През 1920 г. физикът Ото Стърн (1888-1969) е първият, който експериментално определя скоростите на частиците материя.
Устройството на Стърн се състоеше от два цилиндъра с различни радиуси, монтирани на една и съща ос. Въздухът от цилиндрите беше изпомпван до дълбок вакуум. По оста беше опъната платинена нишка, покрита с тънък слой сребро. При преминаване на електрически ток през нишката тя се нагрява до висока температура и среброто се изпарява от повърхността й (фиг. 1.7).
Ориз. 1.7. Диаграма на експеримента на Стърн.
В стената на вътрешния цилиндър беше направен тесен надлъжен процеп, през който проникваха движещи се метални атоми, отлагайки се върху вътрешната повърхност на външния цилиндър, образувайки ясно видима тънка ивица точно срещу прореза.
Цилиндрите започнаха да се въртят с постоянна ъглова скорост. Сега атомите, преминали през процепа, вече не се установяват точно срещу процепа, а се изместват на определено разстояние, тъй като по време на своя полет външният цилиндър успява да се завърти на определен ъгъл (фиг. 1.8). Когато цилиндрите се въртят с постоянна скорост, позицията на ивицата, образувана от атоми върху външния цилиндър, се измества на определено разстояние.
Фиг.1.8. 1 – Частиците се утаяват тук, когато устройството е неподвижно. 2 – Частиците се утаяват тук, когато устройството се върти.
Познавайки радиусите на цилиндрите, скоростта на тяхното въртене и големината на изместването, лесно е да се намери скоростта на движение на атомите (фиг. 1.9).
(1.34)
Времето на полета на атома t от слота до стената на външния цилиндър може да се намери, като се раздели пътят, изминат от атома и равен на разликата в радиусите на цилиндрите, на скоростта на атома v. През това време цилиндрите се завъртяха на ъгъл φ, чиято стойност може да се намери чрез умножаване на ъгловата скорост ω по времето t. Познавайки големината на ъгъла на въртене и радиуса на външния цилиндър R 2, е лесно да се намери стойността на изместването ли се получава израз, от който може да се изрази скоростта на движение на атома (1.34, d).
При температура на нишката от 1200 0 C средната скорост на сребърните атоми, получена след обработката на резултатите от експериментите на Stern, се оказа близка до 600 m/s, което напълно съответства на стойността на изчислената средна квадратична скорост използвайки формула (1.28).
1.7.6. Уравнение на състоянието на газа на Ван дер Валс.
Уравнението на Клапейрон-Менделеев описва газа доста добре при високи температури и ниско налягане, когато е в условия, доста далеч от условията на кондензация. За истински газ обаче това не винаги е вярно и тогава е необходимо да се вземе предвид потенциалната енергия на взаимодействие на газовите молекули една с друга. Най-простото уравнение на състоянието, описващо неидеален газ, е уравнението, предложено през 1873 г. Йоханес Дидерик ван дер Ваалс (1837 - 1923):
Нека силите на привличане и отблъскване действат върху газовите молекули. И двете сили действат на къси разстояния, но силите на привличане намаляват по-бавно от силите на отблъскване. Силите на привличане се отнасят до взаимодействието на молекула с нейната непосредствена среда, а силите на отблъскване се проявяват в момента на сблъсък на две молекули. Силите на привличане вътре в газа са средно компенсирани за всяка отделна молекула. Молекулите, разположени в тънък слой близо до стената на съда, са обект на сила на привличане от други молекули, насочени в газа, което създава допълнително налягане към това, създадено от самата стена. Това налягане понякога се нарича вътрешно налягане. Общата сила на вътрешно налягане, действаща върху елемент от повърхностния слой на газ, трябва да бъде пропорционална на броя на газовите молекули в този елемент, а също и на броя на молекулите в газовия слой, непосредствено съседен на въпросния елемент на повърхностния слой. Дебелината на тези слоеве се определя от радиуса на действие на силите на привличане и има същия порядък. Когато концентрацията на газовите молекули се увеличи с фактор, силата на привличане на единица площ от повърхностния слой ще се увеличи с фактор. Следователно вътрешното налягане нараства пропорционално на квадрата на концентрацията на газовите молекули. Тогава можем да запишем общото налягане вътре в газа.
В средата на 19 век е формулирана молекулярно-кинетичната теория, но тогава липсват доказателства за съществуването на самите молекули. Цялата теория се основаваше на предположението за движението на молекулите, но как да се измери скоростта на движението им, ако те са невидими?
Теоретиците първи намериха изход. От уравнението на молекулярно-кинетичната теория на газовете е известно, че
Получена е формула за изчисляване на средната квадратична скорост, но масата на молекулата е неизвестна. Нека запишем стойността на υ sq по различен начин:
 |
(2.1.2) |
И ние знаем това тогава
| (2.1.3) |
Където Р- налягане; ρ - плътност. Това са вече измерени количества.
Например, с плътност на азота от 1,25 kg/m3, при t = 0 °C и П= 1 atm, скорост на азотните молекули. За водород: .
Интересно е да се отбележи, че скоростта на звука в газ е близка до скоростта на молекулите в този газ, където γ - Коефициент на Поасон. Това се обяснява с факта, че звуковите вълни се пренасят от газови молекули.
Фактът, че атомите и молекулите на идеалните газове в термично равновесен лъч имат различни скорости, е потвърден от немския физик Ото Щерн (1888-1969) през 1920 г. Диаграма на неговото инсталиране е показана на фиг. 2.1.
Ориз. 2.1
Платинена нишка А, покрит отвън със сребро, е разположен по оста на коаксиалните цилиндри S1, S3,. Вътре в цилиндрите се поддържа ниско налягане от порядъка на Pa. Когато ток преминава през платинова нишка, тя се нагрява до температура над точката на топене на среброто (961,9 ° C). Среброто се изпарява и неговите атоми преминават през тесни прорези в цилиндъра S 1, и бленда S 2, летят към охладената повърхност на цилиндъра S 1, по който са депозирани. Ако цилиндрите S1, S3и диафрагмата не се върти, лъчът се отлага под формата на тясна лента двърху повърхността на цилиндъра S 3. Ако цялата система се върти с ъглова скорост, тогава изображението на процепа се измества към точката Ди става замъглено.
Позволявам л- разстояние между дИ Д, измерено по повърхността на цилиндъра S 3, то е равно на къде е линейната скорост на точките на повърхността на цилиндъра S 3, радиус Р; е времето, необходимо на сребърните атоми да изминат разстоянието. По този начин имаме място, където е възможно да се определи скоростта на топлинно движение на сребърните атоми. Температурата на нишката в експериментите на Stern е 1200 °C, което съответства на средната квадратична скорост. В експеримента получената стойност за тази стойност е от 560 до 640 m/s. В допълнение, изображението на прореза Двинаги изглеждаше замъглено, което показва, че атомите Ag се движат с различни скорости.
По този начин в този експеримент не само бяха измерени скоростите на газовите молекули, но също така беше показано, че те имат голямо разпространение в скоростите. Причината е случайността на термичното движение на молекулите. Още през 19-ти век Дж. Максуел твърди, че молекулите, случайно сблъскващи се една с друга, са някак "разпределени" по скорост и по много специфичен начин.
БРАУН Робърт (), английски ботаник Описва ядрото на растителна клетка и структурата на яйцеклетката. През 1828 г. той публикува „Кратък доклад за наблюдения с микроскоп...“, в който описва движението на откритите от него Браунови частици. Описва ядрото на растителната клетка и структурата на яйцеклетката. През 1828 г. той публикува „Кратък доклад за наблюдения с микроскоп...“, в който описва движението на откритите от него Браунови частици.
Брауновото движение е термично движение на частици, суспендирани в течност или газ, той наблюдава явлението, като изследва суспендирани във вода спори на мъх през микроскоп. Брауновото движение никога не спира; частиците се движат произволно. Това е топлинно движение.
ПЕРЕН Жан Батист (), френски физик. Експерименталните изследвания на Брауновото движение на Перин () най-накрая доказаха реалността на съществуването на молекули. Нобелова награда (1926).
Експериментите на Перин Наблюдават Браунови частици в много тънки слоеве течност. Заключават, че концентрацията на частици в гравитационното поле трябва да намалява с височината според същия закон като концентрацията на газовите молекули. Предимството е, че масата на брауновите частици възниква по-бързо поради голямата маса. Въз основа на преброяването на тези частици на различни височини ние определихме константата на Авогадро по нов начин.
МАКСУЕЛ Джеймс Клерк ((), английски физик, създател на класическата електродинамика, един от основателите на статистическата физика Максуел е първият, който прави изявление за статистическата природа на законите на природата. През 1866 г. той открива първия статистически закон, закон за разпределение на молекулите по скорост (разпределение на Максуел).
Лудвиг БОЛЦМАН, австрийски физик, един от основателите на статистическата физика и физическата кинетика. Той извежда функцията на разпределение, наречена на негово име, и основното кинетично уравнение на газовете. Болцман обобщава закона за разпределение на скоростите на молекулите в газове, разположени във външно силово поле, и установява формула за разпределение на газови молекули по координати в присъствието на произволно потенциално поле ().
Ото СТЕРН (), физик. Роден в Германия, от 1933 г. живее в САЩ. Ото Стърн измерва (1920 г.) скоростта на топлинно движение на газовите молекули (опит на Стърн). Експерименталното определяне на скоростите на топлинно движение на газовите молекули, извършено от О. Стърн, потвърди правилността на основите на кинетичната теория на газовете. Нобелова награда, 1943 г.
Опитът на Стърн. Цилиндрите започнаха да се въртят с постоянна ъглова скорост. Сега атомите, които преминават през процепа, вече не се установяват точно срещу процепа, а се изместват на определено разстояние, тъй като по време на своя полет външният цилиндър успява да се завърти под определен ъгъл. Когато цилиндрите се въртят с постоянна скорост, позицията на ивицата, образувана от атоми върху външния цилиндър, се измества на определено разстояние.
Опитът на Стърн Познавайки радиусите на цилиндрите, скоростта на тяхното въртене и големината на изместването, лесно е да се намери скоростта на движение на атомите. Времето на полета на атома t от слота до стената на външния цилиндър може да се намери, като се раздели пътят, изминат от атома и равен на разликата в радиусите на цилиндрите, на скоростта на атома v. През това време цилиндрите се завъртяха на ъгъл φ, чиято стойност може да се намери чрез умножаване на ъгловата скорост ω по времето t. Познавайки стойността на ъгъла на въртене и радиуса на външния цилиндър R 2, е лесно да се намери стойността на изместването L и да се получи израз, от който може да се изрази скоростта на движение на атома
Помислете... Многократните повторения на експеримента на Стърн позволиха да се установи, че с повишаване на температурата участъкът от лентата с максимална дебелина се измества към началото. Какво означава? Отговор: с повишаване на температурата скоростите на молекулите се увеличават и тогава най-вероятната скорост е в областта на високите температури.
