Солитони в звукова вълна. Солитони. Удивителни свойства и признаци на солитоните

СОЛИТОНтова е самотна вълна в среда с различно физическо естество, която запазва формата и скоростта си непроменени по време на разпространение.От англ. самотен самотен (самотна вълна самотна вълна), „-on“ типично окончание на термини от този вид (например електрон, фотон и т.н.), което означава подобие на частица.

Концепцията за солитон е въведена през 1965 г. от американците Норман Забуски и Мартин Крускал, но британският инженер Джон Скот Ръсел (18081882) е заслуга за откриването на солитона. През 1834 г. той за първи път описва наблюдението на солитон („голяма самотна вълна“). По това време Ръсел проучва капацитета на Union Canal близо до Единбург (Шотландия). Ето как говори за него самият автор на откритието: „Следях движението на шлеп, който бързо беше изтеглен по тесен канал от чифт коне, когато шлепът внезапно спря; но водната маса, която шлепът задвижи, не спря; вместо това се събра близо до носа на кораба в състояние на бясно движение, след което внезапно го остави зад себе си, търкаляйки се напред с голяма скорост и приемайки формата на голямо единично възвишение, т.е. заоблен, гладък и добре очертан воден хълм, който продължи пътя си покрай канала, без да променя ни най-малко формата си и без да забавя скоростта. Последвах го на кон и когато го настигнах, той все още се търкаляше напред с около осем или девет мили в час, запазвайки първоначалния си профил на височина, около трийсет фута дълъг и един фут до фут и половина висок. Височината му постепенно намаляваше и след миля-две преследване го загубих в завоите на канала. Така през август 1834 г. за първи път имах възможност да се сблъскам с едно необикновено и красиво явление, което нарекох вълна на превода ... ".

Впоследствие Ръсел експериментално, след провеждане на серия от експерименти, установи зависимостта на скоростта на самотна вълна от нейната височина (максималната височина над нивото на свободната водна повърхност в канала).

Може би Ръсел е предвидил ролята, която играят солитоните в съвременна наука. AT последните годиниот живота си той завърши книгата Вълни на транслация във вода, въздух и етерни океанипубликувана посмъртно през 1882 г. Тази книга съдържа препечатка Вълнови отчетипървото описание на самотна вълна и редица предположения за структурата на материята. По-специално, Ръсел вярва, че звукът е самотни вълни (всъщност това не е така), в противен случай, според него, разпространението на звука ще се случи с изкривявания. Въз основа на тази хипотеза и използвайки намерената от него зависимост от скоростта на самотна вълна, Ръсел намери дебелината на атмосферата (5 мили). Освен това, правейки предположението, че светлината също е самотни вълни (което също не е вярно), Ръсел открива и дължината на Вселената (5 10 17 мили).

Очевидно в изчисленията си относно размера на Вселената Ръсел е направил грешка. Въпреки това резултатите, получени за атмосферата, биха били правилни, ако нейната плътност беше еднаква. Ръсел Вълнов докладсега се смята за пример за яснота в представянето на научни резултати, яснота, до която много учени днес са далеч.

Реакцията на научното послание на Ръсел на най-уважаваните тогава английски механици Джордж Байдел Ейри (18011892) (професор по астрономия в Кеймбридж от 1828 до 1835 г., астроном на кралския двор от 1835 до 1881 г.) и Джордж Габриел Стокс (18191903) (професор по математика в Кеймбридж от 1849 до 1903 г.) е отрицателен. Много години по-късно солитонът е преоткрит при много различни обстоятелства. Интересното е, че не беше лесно да се възпроизведе наблюдението на Ръсел. Участниците в конференцията Soliton-82, които дойдоха в Единбург за конференция, посветена на стогодишнината от смъртта на Ръсел и се опитаха да получат самотна вълна на самото място, където Ръсел я наблюдаваше, не успяха да видят нищо, с целия си опит и обширни знания за солитоните.

През 18711872 г. са публикувани резултатите на френския учен Жозеф Валентин Бусинеск (18421929), посветени на теоретичните изследвания на уединените вълни в канали (подобни на уединената вълна на Ръсел). Бусинеск получи уравнението:

Описвайки такива вълни ( uизместване на свободната водна повърхност в канала, ддълбочина на канала, ° С 0 скорост на вълната, Tвреме, хпространствена променлива, индексът съответства на диференциация по отношение на съответната променлива) и определя тяхната форма (хиперболичен секанс, см. ориз. 1) и скорост.

Boussinesq нарече изследваните вълни изкривяване и разгледа изкривяването на положителни и отрицателни височини. Boussinesq обосновава стабилността на положителните отоци с факта, че техните малки смущения, след като са възникнали, бързо се разпадат. При отрицателно изкълчване формирането на стабилна форма на вълната е невъзможно, както и при дълго и положително много късо изкълчване. Малко по-късно, през 1876 г., англичанинът лорд Рейли публикува резултатите от своите изследвания.

Следващата важна стъпка в развитието на теорията на солитоните е работата (1895) на холандеца Дидерик Йохан Кортевег (18481941) и неговия ученик Густав де Врис ( точни датиживотът не е известен). Очевидно нито Кортевег, нито де Врис са чели произведенията на Бусинеск. Те извеждат уравнение за вълни в достатъчно широки канали с постоянно напречно сечение, което сега носи тяхното име, уравнението на Korteweg-de Vries (KdV). Решението на такова уравнение описва вълната, открита от Ръсел по това време. Основните постижения на това изследване бяха да се разгледа по-просто уравнение, описващо вълни, движещи се в една посока, такива решения са по-илюстративни. Тъй като решението включва елиптичната функция на Якоби cn, тези решения бяха наречени "кноидни" вълни.

В нормална форма уравнението на KdV за желаната функция иизглежда като:

Способността на солитона да запазва формата си непроменена по време на разпространение се обяснява с факта, че поведението му се определя от два взаимно противоположни процеса. Първо, това е така нареченото нелинейно накисване (фронтът на вълната с достатъчно голяма амплитуда има тенденция да се преобръща в областите на увеличаване на амплитудата, тъй като задните частици, които имат голяма амплитуда, се движат по-бързо пред движещите се). Второ, проявява се такъв процес като дисперсия (зависимостта на скоростта на вълната от нейната честота, определена от физическите и геометрични свойстваоколен свят; по време на дисперсия различни участъци от вълната се движат с различни скоростии вълната се разбива. По този начин нелинейното стръмност на вълната се компенсира от нейното разпространение поради дисперсия, което гарантира запазването на формата на такава вълна по време на нейното разпространение.

Липсата на вторични вълни по време на разпространението на солитон показва, че енергията на вълната не е разпръсната в пространството, а е концентрирана в ограничено пространство (локализирана). Локализацията на енергията е отличително качество на частицата.

Друга удивителна характеристика на солитоните (отбелязана от Ръсел) е способността им да поддържат скоростта и формата си, докато преминават един през друг. Единственото напомняне за осъщественото взаимодействие са постоянните измествания на наблюдаваните солитони от позициите, които биха заели, ако не се бяха срещнали. Има мнение, че солитоните не преминават един през друг, а се отразяват като сблъскващи се еластични топки. Това също показва аналогията на солитоните с частиците.

Дълго време се смяташе, че самотните вълни се свързват само с вълните върху водата и те се изучаваха от специалисти по хидродинамика. През 1946 г. М. А. Лаврентиев (СССР), а през 1954 г. К. О. Фридрихс и Д. Г. Хайерс от САЩ публикуват теоретични доказателства за съществуването на уединени вълни.

Съвременното развитие на теорията на солитоните започва през 1955 г., когато е публикувана работата на учени от Лос Аламос (САЩ) Енрико Ферми, Джон Паста и Стан Улам, посветена на изследването на нелинейни дискретно натоварени струни (такъв модел е използван за изследване на топлопроводимостта на твърдите тела). Дългите вълни, пътуващи по такива струни, се оказаха солитони. Интересното е, че методът на изследване в тази работа беше числен експеримент (изчисления на един от първите компютри, създадени по това време).

Първоначално открити теоретично за уравненията на Boussinesq и KdV, описващи вълни в плитка вода, солитоните сега са намерени и като решения на редица уравнения в други области на механиката и физиката. Най-често срещаните са (по-долу във всички уравнения uтърсени функции, коефициенти при uнякои константи)

нелинейно уравнение на Шрьодингер (NLS)

Уравнението е получено при изследване на оптичното самофокусиране и разделяне на оптични лъчи. Същото уравнение беше използвано при изследване на вълни в дълбока вода. Появи се обобщение на NSE за вълнови процеси в плазмата. Интересно е използването на NSE в теорията на елементарните частици.

Уравнение на Син-Гордън (SG)

описващи, например, разпространението на резонансни ултракъси оптични импулси, дислокации в кристали, процеси в течен хелий, вълни на плътност на заряда в проводници.

Солитоновите решения също имат така наречените свързани KdV уравнения. Тези уравнения включват

модифицирано уравнение на KdV

уравнение на Бенджамин, Бон и Магони (BBM)

за първи път се появява в описанието на бора (вълни на повърхността на водата, които се появяват, когато портите на шлюзовете се отворят, когато реката е "заключена");

Уравнението на Бенджамин It

получени за вълни вътре в тънък слой от нехомогенна (стратифицирана) течност, разположена вътре в друга хомогенна течност. Изследването на трансзвуковия граничен слой също води до уравнението на Benjamin It.

Уравненията със солитонни решения също включват уравнението на Борн Инфелд

имащи приложения в теорията на полето. Има и други уравнения със солитонни решения.

Солитон, описан от уравнението на KdV, се характеризира уникално с два параметъра: скоростта и позицията на максимума във фиксирана точка във времето.

Солитон, описан от уравнението на Хирота

уникално характеризиран с четири параметъра.

От 1960 г. развитието на теорията на солитоните е повлияно от редица физически проблеми. Беше предложена теория за самопредизвиканата прозрачност и бяха представени експериментални резултати, за да я потвърдят.

През 1967 г. Kruskal et al откриха метод за получаване на точно решение на уравнението на KdV, методът на така наречената обратна задача на разсейването. Същността на метода на обратната задача на разсейването е да се замени решаваното уравнение (например уравнението на KdV) със система от други линейни уравнения, чието решение се намира лесно.

През 1971 г. съветските учени В. Е. Захаров и А. Б. Шабат решават NLS по същия метод.

Приложенията на солитонната теория понастоящем се използват при изследване на линии за предаване на сигнали с нелинейни елементи (диоди, съпротивителни намотки), граничния слой, атмосферите на планетите (Голямото червено петно на Юпитер), вълни цунами, вълнови процеси в плазмата, в теорията на полето, физиката на твърдото тяло, топлинната физика на екстремните състояния на веществата, в изследването на нови материали (например Джоузефсонови съединения, състоящи се от два слоя свръхпроводящ метал, разделени от диелектрик), в създаването на модели на кристални решетки, в оптика, биология и много други. Предполага се, че импулсите, преминаващи по нервите, са солитони.

Понастоящем са описани разновидности на солитони и някои комбинации от тях, например:

антисолитонен солитон с отрицателна амплитуда;

дишаща (дублетна) двойка солитон антисолитон (фиг. 2);

мултисолитон няколко солитона, движещи се като цяло;

квант на магнитния поток на флуксона, аналог на солитон в разпределени Джозефсонови преходи;

kink (monopole), от английски kink инфлексия.

Формално кинкът може да бъде въведен като решение на уравненията на KdV, NLSE и SG, описани от хиперболичен тангенс (фиг. 3). Обръщането на знака на кинк решение дава антикинк.

Кинковете са открити през 1962 г. от англичаните Перинг и Скирм, докато решават числено (на компютър) уравнението SG. Така кинковете са открити преди да се появи името солитон. Оказа се, че сблъсъкът на кинковете не води нито до тяхното взаимно унищожаване, нито до последваща поява на други вълни: кинковете, по този начин, проявяват свойствата на солитони, но името кинк се приписва на вълни от този вид.

Солитоните също могат да бъдат двуизмерни и триизмерни. Изследването на неедномерни солитони беше усложнено от трудностите при доказване на тяхната стабилност, но наскоро бяха получени експериментални наблюдения на неедномерни солитони (например солитони с форма на подкова върху филм от течаща вискозна течност, изследвани от В. И. Петвиашвили и О. Ю. Цвелодуб). Двумерните солитонни решения имат уравнението на Кадомцев Петвиашвили, което се използва например за описание на акустични (звукови) вълни:

Сред известните решения на това уравнение са неразпръскващи се вихри или вихрови солитони (вихрова среда е поток от среда, в който нейните частици имат ъглова скорост на въртене около някаква ос). Солитони от този вид, открити теоретично и моделирани в лабораторията, могат спонтанно да възникнат в атмосферите на планетите. По отношение на своите свойства и условия на съществуване солитонният вихър е подобен на забележителната характеристика на атмосферата на Юпитер, Голямото червено петно.

Солитоните по същество са нелинейни образувания и са също толкова фундаментални, колкото и линейните (слаби) вълни (напр. звук). Създаването на линейна теория до голяма степен чрез произведенията на класиците Бернхард Риман (18261866), Огюстен Коши (17891857), Жан Жозеф Фурие (17681830) направи възможно решаването на важни проблеми, пред които са изправени естествените науки от онова време . С помощта на солитоните е възможно да се изяснят нови фундаментални въпроси при разглеждането на съвременни научни проблеми.

Андрей Богданов

Учени успяха да докажат, че думите могат да съживят мъртвите клетки! По време на изследването учените бяха изумени от огромната сила на думата. Както и един немислим експеримент на учени за влиянието на творческата мисъл върху жестокостта и насилието.
Как са успели да постигнат това?

Да започнем по ред. Още през 1949 г. изследователите Енрико Ферми, Улам и Паста проучват нелинейни системи- осцилационни системи, чиито свойства зависят от протичащите в тях процеси. Тези системи при определено състояние се държаха необичайно.

Проучванията показват, че системите запаметяват условията на въздействие върху тях и тази информация се съхранява в тях доста дълго време. Типичен пример е ДНК молекула, която съхранява информационната памет на организма. В онези дни учените се питаха как е възможно една неинтелигентна молекула да няма нито мозъчни структури, нито нервна система, може да има памет, която е по-точна от всеки съвременен компютър. По-късно учените откриха мистериозни солитони.

солитони

Солитонът е структурно стабилна вълна, която се среща в нелинейни системи. Изненадата на учените нямаше граници. В крайна сметка тези вълни се държат като интелигентни същества. И едва след 40 години учените успяха да напреднат в тези изследвания. Същността на експеримента беше следната - с помощта на специфични устройства учените успяха да проследят пътя на тези вълни във веригата на ДНК. Преминавайки по веригата, вълната напълно прочете информацията. Това може да се сравни с човек, който чете отворена книга, само стотици пъти по-точни. Всички експериментатори по време на изследването имаха един и същ въпрос - защо солитоните се държат по този начин и кой им дава такава команда?

Учените продължиха своите изследвания в Математическия институт на Руската академия на науките. Те се опитали да повлияят на солитони с човешка реч, записана на носител на информация. Видяното от учените надхвърли всички очаквания - под въздействието на думите солитоните оживяха. Изследователите отидоха по-далеч - те изпратиха тези вълни към пшенични зърна, които преди това са били облъчени с такава доза радиоактивно лъчение, при която ДНК веригите се разкъсват и те стават нежизнеспособни. След излагане пшеничните семена покълнаха. Под микроскоп се наблюдава възстановяване на унищожена от радиация ДНК.

Оказва се, че човешките думи са били в състояние да съживят мъртва клетка, т.е. под влиянието на думите солитоните започват да притежават животворна сила. Тези резултати са многократно потвърждавани от изследователи от други страни – Великобритания, Франция, Америка. Учените са разработили специална програма, в която човешката реч се трансформира във вибрации и се наслагва върху солитонни вълни, след което те въздействат върху ДНК на растенията. В резултат на това растежът и качеството на растенията бяха значително ускорени. Проведени са експерименти и с животни, след излагане на тях се наблюдава подобрение на кръвното налягане, пулсът се изравнява и соматичните показатели се подобряват.

Изследователите не спряха дотук

Съвместно с колеги от научни институти в САЩ и Индия бяха проведени експерименти за въздействието на човешката мисъл върху състоянието на планетата. Експериментите са провеждани повече от веднъж, в последния са участвали 60 и 100 хиляди души. Вярно е голяма сумаот хора. Основното и необходимо правило за провеждането на експеримента беше наличието на творческа мисъл у хората. За целта хората доброволно се събирали на групи и насочвали положителните си мисли към определена точка на нашата планета. По това време столицата на Ирак, Багдад, беше избрана за тази точка, където тогава имаше кървави битки.

По време на експеримента боевете рязко спряха и не се възобновиха няколко дни, а също така през дните на експеримента престъпността в града беше рязко намалена! Процесът на творческо въздействие върху мисълта беше регистриран от научни инструменти, които регистрираха най-мощния поток от положителна енергия.

Учените са уверени, че тези експерименти са доказали материалността на човешките мисли и чувства и тяхната невероятна способност да се противопоставят на злото, смъртта и насилието. За сетен път научните умове, благодарение на своите чисти мисли и стремежи, научно потвърждават древните общи истини - човешките мисли могат както да създават, така и да рушат.

Изборът остава за човека, защото от посоката на вниманието му зависи дали човек ще създава или ще влияе негативно на другите и на себе си. Човешкият живот е постоянен избор и човек може да се научи да го прави правилно и съзнателно.

ТЕМАТИЧНИ РАЗДЕЛИ:
| | | | | | | | |

В настоящия курс семинарите започнаха да се състоят не в решаване на проблеми, а в доклади по различни теми. Мисля, че ще бъде правилно да ги оставим тук в повече или по-малко популярна форма.

Думата "солитон" произлиза от английското solitary wave и означава точно самотна вълна (или на езика на физиката някакво възбуждане).

Солитон близо до остров Молокай (Хавайски архипелаг)

Цунамито също е солитон, но много по-голям. Самотата не означава, че в целия свят ще има само една вълна. Солитоните понякога се срещат в групи, както близо до Бирма.

Солитони в Андаманско море, миещи бреговете на Бирма, Бенгал и Тайланд.

В математически смисъл солитонът е решение нелинейно уравнениев частни деривати. Това означава следното. Да решава линейни уравнения, които са обикновени от училище, това диференциално човечеството вече е в състояние да го направи от дълго време. Но щом квадрат, куб или още по-хитра зависимост възникне в диференциално уравнение от неизвестно количество, математическият апарат, който е разработен през вековете, се проваля - човек все още не се е научил как да ги решава и решения най-често се предполагат или избират от различни съображения. Но те описват Природата. Така че нелинейните зависимости пораждат почти всички явления, които омагьосват окото, и също позволяват животът да съществува. Дъгата, в своята математическа дълбочина, се описва от функцията Airy (наистина, красноречиво фамилно име за учен, чиито изследвания разказват за дъгата?)

Контракциите на човешкото сърце са типичен пример за биохимични процеси, наречени автокаталитични – такива, които поддържат собственото си съществуване. Всички линейни зависимости и преки пропорции, макар и прости за анализ, са скучни: нищо не се променя в тях, защото правата линия остава същата в началото и отива до безкрайност. По-сложните функции имат специални точки: минимуми, максимуми, грешки и т.н., които веднъж в уравнението създават безброй вариации за развитието на системите.

Функции, обекти или явления, наречени солитони, имат две важни свойства: те са стабилни във времето и запазват формата си. Разбира се, в живота никой и нищо няма да ги задоволи за неопределено време, така че трябва да сравните с подобни явления. Връщайки се на повърхността на морето, вълничките по повърхността му се появяват и изчезват за части от секундата, големи вълни, повдигнати от вятъра, излитат и се разпръскват с пръски. Но цунамито се движи като глуха стена в продължение на стотици километри, без да губи забележимо височина и сила на вълната.

Има няколко вида уравнения, водещи до солитони. На първо място, това е проблемът на Стърм-Лиувил

В квантовата теория това уравнение е известно като нелинейно уравнение на Шрьодингер, ако функцията има произволна форма. В тази нотация числото се нарича свое собствено. Той е толкова специален, че се намира и при решаване на задача, защото не всяка негова стойност може да даде решение. Ролята на собствените стойности във физиката е много голяма. Например, енергията е собствена стойност в квантовата механика, преходите между различни координатни системи също не могат без тях. Ако изисквате промяна на параметъра Tне са променили собствените си номера (и Tможе да бъде време, например, или някакво външно влияние върху физическата система), тогава стигаме до уравнението на Korteweg-de Vries:

Има и други уравнения, но сега те не са толкова важни.

В оптиката явлението дисперсия играе фундаментална роля - зависимостта на честотата на вълната от нейната дължина или по-скоро така нареченото вълново число:

В най-простия случай тя може да бъде линейна (където е скоростта на светлината). В живота често получаваме квадрат на вълновото число или дори нещо по-сложно. На практика дисперсията ограничава честотната лента на влакното, което тези думи току-що са пренесли до вашия интернет доставчик от сървърите на WordPress. Но също така ви позволява да преминете през едно оптично влакно не един лъч, а няколко. И от гледна точка на оптиката, горните уравнения разглеждат най-простите случаи на дисперсия.

Солитоните могат да бъдат класифицирани по различни начини. Например, солитоните, които се появяват като някаква математическа абстракция в системи без триене и други загуби на енергия, се наричат консервативни. Ако разгледаме същото цунами за не много дълго време (и трябва да е по-полезно за здравето), тогава това ще бъде консервативен солитон. Други солитони съществуват само благодарение на потоците от материя и енергия. Те обикновено се наричат автосолитони, а по-нататък ще говорим за автосолитони.

В оптиката те също говорят за времеви и пространствени солитони. От името става ясно дали ще наблюдаваме солитон като вид вълна в пространството, или ще бъде вълна във времето. Временните възникват поради балансирането на нелинейните ефекти чрез дифракция - отклонението на лъчите от праволинейно разпространение. Например, те насочиха лазер към стъкло (оптично влакно) и вътре в лазерния лъч индексът на пречупване започна да зависи от мощността на лазера. Пространствените солитони възникват поради балансирането на нелинейностите чрез дисперсия.

Фундаментален солитон

Както вече споменахме, широколентовият достъп (т.е. възможността за предаване на много честоти и следователно полезна информация) на оптичните комуникационни линии е ограничено от нелинейни ефекти и дисперсия, които променят амплитудата на сигналите и тяхната честота. Но от друга страна, същата нелинейност и дисперсия може да доведе до създаването на солитони, които запазват своята форма и други параметри много по-дълго от всичко друго. Естественият извод от това е желанието да се използва самият солитон като информационен сигнал (има флаш-солитон в края на влакното - предадена е единица, не - предадена е нула).

Пример с лазер, който променя индекса на пречупване вътре в оптично влакно, докато се разпространява, е доста жизненоважен, особено ако „вкарате“ импулс от няколко вата във влакно, по-тънко от човешки косъм. За сравнение, много или не, типична 9W енергоспестяваща крушка осветява бюро, но е с размерите на длан. Като цяло няма да се отклоняваме далеч от реалността, като приемем, че зависимостта на индекса на пречупване от мощността на импулса във влакното ще изглежда така:

След физически отражения и математически трансформации с различна сложност по амплитуда електрическо полевътре във влакното може да се получи уравнение от вида

където и е координатата по протежение на разпространението на лъча и напречно на него. Коефициентът играе важна роля. Той определя връзката между дисперсия и нелинейност. Ако е много малък, тогава последният член във формулата може да бъде изхвърлен поради слабостта на нелинейностите. Ако той е много голям, тогава нелинейностите, смачкали дифракцията, еднолично ще определят характеристиките на разпространението на сигнала. Досега са правени опити за решаване на това уравнение само за целочислени стойности на . Така че, когато резултатът е особено прост:
.
Функцията хиперболичен секанс, въпреки че се нарича дълга, изглежда като обикновена камбана

Разпределение на интензитета в напречното сечение на лазерен лъч под формата на основен солитон.

Именно това решение се нарича основен солитон. Въображаемият показател определя разпространението на солитона по оста на влакното. На практика всичко това означава, че ако осветим стената, ще видим светло петно в центъра, чиято интензивност бързо ще намалее по краищата.

Основният солитон, както всички солитони, които възникват с помощта на лазери, има определени характеристики. Първо, ако мощността на лазера е недостатъчна, той няма да се появи. Второ, дори някъде шлосерът да прегъне влакното, да го капне с масло или да направи някакъв друг мръсен номер, солитонът, преминавайки през повредената зона, ще се възмути (във физически и преносен смисъл), но бързо ще се върне в оригинала си параметри. Хората и другите живи същества също попадат в определението за автосолитон и тази способност за връщане към спокойно състояние е много важна в живота 😉

Енергийните потоци вътре в основния солитон изглеждат така:

Посока на енергийните потоци вътре в основния солитон.

Тук кръгът разделя зоните с различна посока на потока, а стрелките показват посоката.

На практика могат да се получат няколко солитона, ако лазерът има няколко канала за генериране, успоредни на неговата ос. Тогава взаимодействието на солитоните ще се определя от степента на припокриване на техните "поли". Ако разсейването на енергията не е много голямо, можем да предположим, че енергийните потоци във всеки солитон се запазват във времето. Тогава солитоните започват да се въртят и слепват. Следващата фигура показва симулация на сблъсък на два триплета солитони.

Симулация на сблъсък на солитони. Амплитудите са показани на сив фон (като релеф), а фазовото разпределение е показано на черно.

Групи солитони се срещат, прилепват и образувайки Z-подобна структура започват да се въртят. Още по-интересни резултати могат да се получат чрез нарушаване на симетрията. Ако поставите лазерни солитони в шахматен ред и изхвърлите един, структурата ще започне да се върти.

Нарушаването на симетрията в група солитони води до завъртане на инерционния център на структурата по посока на стрелката на фиг. надясно и въртене около моментното положение на инерционния център

Ще има две ротации. Центърът на инерцията ще се върти обратно на часовниковата стрелка, а самата структура ще се върти около позицията си във всеки момент от времето. Освен това периодите на въртене ще бъдат равни, например като този на Земята и Луната, която е обърната към нашата планета само с една страна.

Експерименти

Такива необичайни свойства на солитоните привличат вниманието и карат човек да се замисли практическо приложениевече около 40 години. Веднага можем да кажем, че солитоните могат да се използват за компресиране на импулси. Към днешна дата по този начин е възможно да се получи продължителност на импулса до 6 фемтосекунди (сек или вземете една милионна от секундата два пъти и разделете резултата на хиляда). Особен интерес представляват солитонните комуникационни линии, чието развитие продължава от доста дълго време. Така Хасегава предложи следната схема през 1983 г.

Комуникационна линия Солитон.

Съобщителната линия е оформена от участъци с дължина около 50 км. Общата дължина на линията беше 600 км. Всяка секция се състои от приемник с лазер, предаващ усилен сигнал към следващия вълновод, което направи възможно постигането на скорост от 160 Gbit / s.

Презентация

Литература

J. Lem. Въведение в теорията на солитоните. пер. от английски. М.: Мир, - 1983. -294 с.
J. Whitham Линейни и нелинейни вълни. - М.: Мир, 1977. - 624 с.
И. Р. Шен. Принципи на нелинейната оптика: Пер. от английски / Ред. С. А. Ахманова. - М.: Наука., 1989. - 560 с.
С. А. Булгакова, А. Л. Дмитриев. Устройства за нелинейна оптична обработка на информация // Урок. - Санкт Петербург: SPbGUITMO, 2009. - 56 с.
Вернер Алперс и др. ал. Наблюдение на вътрешните вълни в Андаманско море от ERS SAR // Earthnet Online
А. И. Латкин, А. В. Якасов. Автосолитонни режими на разпространение на импулси във влакнесто-оптична комуникационна линия с нелинейни пръстеновидни огледала // Avtometriya, 4 (2004), т.40.
Н. Н. Розанов. Светът на лазерните солитони // Природа, 6 (2006). стр. 51-60.
О. А. Татаркина. Някои аспекти на дизайна на солитонни оптични предавателни системи // Фундаментални изследвания, 1 (2006), стр. 83-84.

P.S. Относно диаграмите в .

Човек, дори без специално физическо или техническо образование, несъмнено е запознат с думите „електрон, протон, неутрон, фотон“. Но думата „солитон“, която е в съгласие с тях, вероятно се чува от мнозина за първи път. Това не е изненадващо: въпреки че това, което се обозначава с тази дума, е известно повече от век и половина, правилното внимание на солитоните се обръща едва от последната третина на 20 век. Солитонните явления се оказаха универсални и бяха открити в математиката, хидромеханиката, акустиката, радиофизиката, астрофизиката, биологията, океанографията и оптичното инженерство. Какво е солитон?

Всички горепосочени области имат една обща черта: в тях или в отделните им раздели се изучават вълнови процеси или по-просто вълни. В най-общ смисъл вълната е разпространението на смущение на някакво физическо количество, което характеризира вещество или поле. Това разпространение обикновено се случва в някаква среда - вода, въздух, твърди вещества. И само електромагнитните вълни могат да се разпространяват във вакуум. Всеки, без съмнение, видя как сферични вълни се отклоняват от камък, хвърлен във водата, което „наруши“ спокойната повърхност на водата. Това е пример за разпространение на "единично" смущение. Много често смущението е колебателен процес (по-специално периодичен) в различни форми - люлеене на махало, вибрация на струна музикален инструмент, компресия и разширение на кварцова плоча под въздействието на променлив ток, вибрации в атоми и молекули. Вълните - разпространяващи се трептения - могат да имат различен характер: вълни върху вода, звук, електромагнитни (включително светлинни) вълни. Разликата във физическите механизми, които осъществяват вълновия процес, включва различни начининейното математическо описание. Но вълните с различен произход също имат някои общи свойства, които се описват с помощта на универсален математически апарат. А това означава, че е възможно да се изучават вълнови явления, абстрахирайки се от тяхната физическа природа.

Във вълновата теория това обикновено се прави, като се вземат предвид такива свойства на вълните като интерференция, дифракция, дисперсия, разсейване, отражение и пречупване. Но в този случай има едно важно обстоятелство: такъв единен подход е оправдан при условие, че изследваните вълнови процеси от различен характер са линейни. Ще говорим за това какво се разбира под това малко по-късно, но засега ще отбележим само, че само вълни с не твърде голяма амплитуда могат да бъдат линейни. Ако амплитудата на вълната е голяма, тя става нелинейна и това е пряко свързано с темата на нашата статия - солитоните.

Тъй като непрекъснато говорим за вълни, не е трудно да се досетим, че солитоните също са нещо от областта на вълните. Това е вярно: много необичайна формация се нарича солитон - "самотна" вълна (самотна вълна). Механизмът на възникването му дълго време остава загадка за изследователите; изглеждаше, че природата на това явление противоречи на добре известните закони за образуването и разпространението на вълните. Яснотата се появи сравнително наскоро и сега солитоните се изучават в кристали, магнитни материали, оптични влакна, в атмосферата на Земята и други планети, в галактиките и дори в живите организми. Оказа се, че и цунамитата, и нервните импулси, и дислокациите в кристалите (нарушения на периодичността на техните решетки) са всички солитони! Солитонът е наистина "многостранен". Между другото, това е името на отличната научно-популярна книга на А. Филипов "Многоликият солитон". Препоръчваме го на читателя, който не се страхува от доста голям брой математически формули.

За да разберем основните идеи, свързани със солитоните, и в същото време да се справим практически без математика, ще трябва да поговорим преди всичко за вече споменатите нелинейност и дисперсия - явленията, които са в основата на механизма на образуване на солитони. Но първо, нека поговорим за това как и кога е открит солитонът. За първи път той се появи на човека под "прикритието" на самотна вълна върху водата.

... Това се случи през 1834 г. Джон Скот Ръсел, шотландски физик и талантлив инженер-изобретател, беше поканен да проучи възможността за навигация на парни кораби по канала, свързващ Единбург и Глазгоу. По това време транспортът по канала се извършваше с малки шлепове, теглени от коне. За да разбере как да преобразува шлеповете от теглени с коне в парни, Ръсел започнал да наблюдава шлепове с различни форми, движещи се с различни скорости. И в хода на тези експерименти той внезапно се сблъсква с напълно необичаен феномен. Ето как го описва той в своя Доклад за вълните:

„Следях движението на шлеп, който беше бързо изтеглен по тесен канал от два коня, когато шлепът изведнъж спря. Но водната маса, която шлепът задвижи, се събра близо до носа на кораба в състояние на бясно движение, след което неочаквано го остави зад себе си, търкаляйки се напред с голяма скорост и приемайки формата на голямо единично възвишение - заоблено, гладко и добре дефиниран воден хълм. Продължи покрай канала, без да променя формата си или да забавя ни най-малко. Последвах го на кон и когато го изпреварих, той все още се търкаляше напред с около 8 или 9 мили в час, запазвайки първоначалния си профил на височина, около трийсет фута дълъг и фут до фут и половина висок. Височината му постепенно намаляваше и след една-две мили преследване го загубих в завоите на канала.

Обикновената линейна вълна има формата на правилна синусоида (a). Нелинейната вълна на Korteweg-de Vries изглежда като последователност от далечни гърбици, разделени от слабо изразена депресия (b). При много голяма дължина на вълната от нея остава само една гърбица - "самотна" вълна или солитон (c).

Ръсел нарече открития от него феномен „самотната вълна на превода“. Посланието му обаче беше посрещнато със скептицизъм от признатите авторитети в областта на хидродинамиката - Джордж Ейри и Джордж Стоукс, които смятаха, че вълните, движещи се на големи разстояния, не могат да запазят формата си. За това те имаха всички основания: те изхождаха от общоприетите по това време уравнения на хидродинамиката. Разпознаването на "самотна" вълна (която беше наречена солитон много по-късно - през 1965 г.) се случи по време на живота на Ръсел от трудовете на няколко математици, които показаха, че тя може да съществува, и в допълнение експериментите на Ръсел бяха повторени и потвърдени. Но споровете около солитона не спряха дълго време - авторитетът на Ейри и Стокс беше твърде голям.

Холандският учен Дидерик Йоханес Кортевег и неговият ученик Густав де Врис внасят окончателна яснота по проблема. През 1895 г., тринадесет години след смъртта на Ръсел, те намират точното уравнение, чиито вълнови решения напълно описват протичащите процеси. Като първо приближение това може да се обясни по следния начин. Вълните на Korteweg-de Vries имат несинусоидална форма и стават синусоидални само когато амплитудата им е много малка. С увеличаване на дължината на вълната те придобиват формата на гърбици, които са далеч една от друга, а при много голяма дължина на вълната остава една гърбица, която съответства на "самотната" вълна.

Уравнението на Korteweg - de Vries (така нареченото уравнение на KdV) изигра много важна роля в наши дни, когато физиците осъзнаха неговата универсалност и възможността за приложение към вълни от различно естество. Най-забележителното е, че описва нелинейни вълни и сега трябва да се спрем на тази концепция по-подробно.

В теорията на вълните вълновото уравнение е от основно значение. Без да го представяме тук (това изисква познаване на висшата математика), отбелязваме само, че желаната функция, описваща вълната и свързаните с нея величини се съдържат в първа степен. Такива уравнения се наричат линейни. Вълновото уравнение, както всяко друго, има решение, тоест математически израз, който при заместване се превръща в идентичност. Решението на вълновото уравнение е линейна хармонична (синусоидална) вълна. Още веднъж подчертаваме, че терминът "линеен" тук се използва не в геометричен смисъл (синусоидата не е права линия), а в смисъл на използване на първа степен на величини във вълновото уравнение.

Линейните вълни се подчиняват на принципа на суперпозиция (добавяне). Това означава, че когато се наслагват няколко линейни вълни, формата на получената вълна се определя чрез просто добавяне на оригиналните вълни. Това се случва, защото всяка вълна се разпространява в средата независимо от другите, между тях няма обмен на енергия или друго взаимодействие, те свободно преминават една през друга. С други думи, принципът на суперпозицията означава независимост на вълните и затова те могат да бъдат добавяни. При нормални условия това важи за звукови, светлинни и радиовълни, както и за вълни, които се разглеждат в квантовата теория. Но за вълните в течност това не винаги е вярно: могат да се добавят само вълни с много малка амплитуда. Ако се опитаме да добавим вълните на Korteweg-de Vries, тогава изобщо няма да получим вълна, която може да съществува: уравненията на хидродинамиката са нелинейни.

Тук е важно да се подчертае, че свойството линейност на акустичните и електромагнитните вълни се наблюдава, както вече беше отбелязано, при нормални условия, което означава, на първо място, малки вълнови амплитуди. Но какво означава „малки амплитуди“? Амплитудата на звуковите вълни определя силата на звука, светлинните вълни определят интензитета на светлината, а радиовълните определят интензитета. електромагнитно поле. Излъчването, телевизията, телефоните, компютрите, осветителните тела и много други устройства работят в една и съща „нормална среда“, работейки с различни вълни с малка амплитуда. Ако амплитудата рязко се увеличи, вълните губят своята линейност и тогава възникват нови явления. В акустиката отдавна са известни ударните вълни, разпространяващи се със свръхзвукова скорост. Примери за ударни вълни са гръм по време на гръмотевична буря, звук от изстрел и експлозия и дори пляскане на камшик: върхът му се движи по-бързо от звука. Нелинейните светлинни вълни се получават с помощта на мощни импулсни лазери. Преминаването на такива вълни през различни среди променя свойствата на самите среди; се наблюдават съвсем нови явления, които са обект на изследване на нелинейната оптика. Например, възниква светлинна вълна, чиято дължина е два пъти по-малка, а честотата съответно два пъти по-голяма от входящата светлина (генерира се втората хармонична). Ако, да речем, мощен лазерен лъч с дължина на вълната λ 1 = 1,06 μm (инфрачервено лъчение, невидимо за окото) се насочи към нелинеен кристал, тогава на изхода на кристалът в допълнение към инфрачервения.

Ето как се държи нелинейната вълна на водната повърхност при липса на дисперсия. Скоростта му не зависи от дължината на вълната, а нараства с увеличаване на амплитудата. Гребенът на вълната се движи по-бързо от дъното, фронтът става по-стръмен и вълната се разбива. Но една самотна гърбица върху водата може да бъде представена като сбор от компоненти с различни дължини на вълната. Ако средата има дисперсия, дългите вълни в нея ще се движат по-бързо от късите, изравнявайки стръмността на фронта. При определени условия дисперсията напълно компенсира ефекта на нелинейността и вълната ще запази първоначалната си форма за дълго време - образува се солитон.

Ако нелинейните звукови и светлинни вълни се образуват само при специални условия, тогава хидродинамиката е нелинейна по своята същност. И тъй като хидродинамиката проявява нелинейност дори в най-простите явления, почти век тя се развива в пълна изолация от "линейната" физика. Просто на никого не му е хрумвало да търси нещо подобно на „самотната“ вълна на Ръсел в други вълнови явления. И едва когато бяха разработени нови области на физиката - нелинейна акустика, радиофизика и оптика - изследователите си спомниха за солитона на Ръсел и зададоха въпроса: може ли такова явление да се наблюдава само във вода? За да се направи това, беше необходимо да се разбере общият механизъм на образуване на солитон. Условието за нелинейност се оказа необходимо, но недостатъчно: от средата се изискваше нещо друго, за да може в нея да се роди „самотна“ вълна. И в резултат на изследването стана ясно, че липсващото условие е наличието на дисперсия на средата.

Нека си припомним накратко какво представлява. Дисперсията е зависимостта на скоростта на разпространение на фазата на вълната (т.нар. фазова скорост) от честотата или, което е същото, от дължината на вълната (виж "Наука и живот" № 2, 2000 г., стр. 42). Съгласно добре известната теорема на Фурие, несинусоидална вълна с всякаква форма може да бъде представена чрез набор от прости синусоидални компоненти с различни честоти (дължини на вълните), амплитуди и начални фази. Тези компоненти, поради дисперсия, се разпространяват с различни фазови скорости, което води до "размазване" на формата на вълната, докато се разпространява. Но солитонът, който може да бъде представен и като сбор от тези компоненти, както вече знаем, запазва формата си при движение. Защо? Спомнете си, че солитонът е нелинейна вълна. И тук се крие ключът към отключването на неговата „тайна“. Оказва се, че солитон възниква, когато ефектът на нелинейността, който прави "гърбицата" на солитона по-стръмна и има тенденция да го преобръща, се балансира от дисперсия, която го прави по-плосък и има тенденция да го размива. Тоест, солитонът се появява "на кръстовището" на нелинейност и дисперсия, компенсирайки се взаимно.

Нека обясним това с пример. Да предположим, че на повърхността на водата се е образувала гърбица, която е започнала да се движи. Нека да видим какво се случва, ако не вземем предвид дисперсията. Скоростта на нелинейната вълна зависи от амплитудата (линейните вълни нямат такава зависимост). Върхът на гърбицата ще се движи най-бързо от всички и в един следващ момент предната му част ще стане по-стръмна. Стръмността на фронта се увеличава и с течение на времето вълната ще се "преобърне". Подобно преобръщане на вълните виждаме, когато наблюдаваме прибоя на морския бряг. Сега да видим до какво води наличието на дисперсия. Първоначалната гърбица може да бъде представена чрез сумата от синусоидални компоненти с различни дължини на вълната. Дълговълновите компоненти се движат с по-висока скорост от късовълновите и следователно намаляват стръмността на предния ръб, като го изравняват до голяма степен (виж "Наука и живот" № 8, 1992 г.). При определена форма и скорост на гърбицата може да настъпи пълно възстановяване на първоначалната форма и тогава се образува солитон.

Едно от удивителните свойства на "самотните" вълни е, че те много приличат на частици. И така, при сблъсък два солитона не преминават един през друг, като обикновените линейни вълни, а сякаш се отблъскват като топки за тенис.

Солитони от друг тип, наречени групови солитони, също могат да се появят върху водата, тъй като тяхната форма е много подобна на групи от вълни, които в действителност се наблюдават вместо безкрайна синусоидална вълна и се движат с групова скорост. Груповият солитон много прилича на амплитудно модулирани електромагнитни вълни; обвивката му е несинусоидална, описана е повече сложна функция- хиперболичен секанс. Скоростта на такъв солитон не зависи от амплитудата и в това отношение той се различава от KdV солитоните. Под обвивката обикновено има не повече от 14 - 20 вълни. Така средната - най-високата вълна в групата е в интервала от седма до десета; оттук и добре познатият израз "деветата вълна".

Обхватът на статията не ни позволява да разгледаме много други видове солитони, например солитони в твърди кристални тела - така наречените дислокации (те приличат на "дупки" в кристална решетка и също могат да се движат), магнитни солитони, свързани с тях във феромагнетици (например в желязо), солитоноподобни нервни импулси в живи организми и много други. Ние се ограничаваме до разглеждането на оптичните солитони, които наскоро привлякоха вниманието на физиците с възможността за тяхното използване в много обещаващи оптични комуникационни линии.

Оптичният солитон е типичен групов солитон. Формирането му може да се разбере на примера на един от нелинейните оптични ефекти - така наречената самоиндуцирана прозрачност. Този ефект се състои в това, че среда, която абсорбира светлина с нисък интензитет, тоест непрозрачна, внезапно става прозрачна, когато през нея преминава мощен светлинен импулс. За да разберем защо това се случва, нека си припомним какво причинява поглъщането на светлината в материята.

Светлинният квант, взаимодействайки с атома, му дава енергия и го прехвърля на по-високо енергийно ниво, тоест във възбудено състояние. В този случай фотонът изчезва - средата поглъща светлина. След като всички атоми на средата се възбудят, поглъщането на светлинна енергия спира - средата става прозрачна. Но такова състояние не може да продължи дълго: летящите отзад фотони карат атомите да се върнат в първоначалното си състояние, излъчвайки кванти със същата честота. Точно това се случва, когато през такава среда се насочи кратък светлинен импулс с висока мощност със съответната честота. Предният ръб на импулса изхвърля атомите на горното ниво, частично се абсорбират и стават по-слаби. Максимумът на импулса се абсорбира в по-малка степен, а задният фронт на импулса стимулира обратния преход от възбуденото ниво към основното ниво. Атомът излъчва фотон, неговата енергия се връща на импулса, който преминава през средата. В този случай формата на импулса се оказва съответстваща на групов солитон.

Съвсем наскоро, в един от американските научни списанияПояви се публикация за разработките, извършени от известната компания Bell (Bell Laboratories, САЩ, Ню Джърси) за предаване на сигнал на свръхдалечни разстояния чрез оптични световоди с помощта на оптични солитони. При нормално предаване по оптични комуникационни линии сигналът трябва да се усилва на всеки 80 - 100 километра (самото влакно може да служи като усилвател, когато се изпомпва със светлина с определена дължина на вълната). И на всеки 500 - 600 километра е необходимо да се инсталира ретранслатор, който преобразува оптичния сигнал в електрически, запазвайки всичките му параметри, а след това отново в оптичен за по-нататъшно предаване. Без тези мерки сигналът на разстояние над 500 километра се изкривява до неузнаваемост. Цената на това оборудване е много висока: прехвърлянето на един терабит (10 12 бита) информация от Сан Франциско до Ню Йорк струва 200 милиона долара на релейна станция.

Използването на оптични солитони, които запазват формата си по време на разпространение, позволява да се извърши напълно оптично предаване на сигнала на разстояния до 5-6 хиляди километра. Съществуват обаче значителни трудности по пътя на създаването на "солитонна линия", които бяха преодолени съвсем наскоро.

Възможността за съществуване на солитони в оптично влакно е предсказана през 1972 г. от теоретичния физик Акира Хасегава, служител на компанията Bell. Но по това време не е имало оптични влакна с ниски загуби в тези области с дължина на вълната, където могат да се наблюдават солитони.

Оптичните солитони могат да се разпространяват само в световод с малко но крайна стойностдисперсия. Но оптично влакно, което поддържа необходимата стойност на дисперсия по цялата спектрална ширина на многоканален предавател, просто не съществува. И това прави "обикновените" солитони неподходящи за използване в мрежи с дълги преносни линии.

Подходяща солитонна технология е създадена в продължение на няколко години под ръководството на Лин Моленауер, водещ специалист в отдела за оптични технологии на същата компания Bell. Тази технология се основава на разработването на оптични влакна с контролирана дисперсия, което прави възможно създаването на солитони, чиято импулсна форма може да се поддържа за неопределено време.

Методът на контрол е както следва. Размерът на дисперсията по дължината на оптичното влакно периодично се променя между отрицателни и положителни стойности. В първия участък на световода импулсът се разширява и се измества в една посока. Във втория участък, който има дисперсия с обратен знак, импулсът се компресира и измества в обратна посока, в резултат на което формата му се възстановява. При по-нататъшно движение импулсът отново се разширява, след което навлиза в следващата зона, която компенсира действието на предходната зона и така нататък - възниква цикличен процес на разширения и свивания. Импулсът изпитва пулсация по ширина с период, равен на разстоянието между оптичните усилватели на конвенционален световод - от 80 до 100 километра. В резултат на това, според Моленауер, сигнал с информационен обем над 1 терабит може да измине поне 5-6 хиляди километра без препредаване при скорост на предаване от 10 гигабита в секунда на канал без никакви изкривявания. Такава технология за комуникация на свръхдалечни разстояния по оптични линии вече е близо до етапа на внедряване.

Доктор на техническите науки А. Голубев
"Наука и живот" бр.11, 2001 г., стр. 24 - 28
http://razumru.ru

анотация. Докладът е посветен на възможностите на солитонния подход в надмолекулярната биология, предимно за моделиране на широк клас естествени вълнообразни и осцилаторни движения в живите организми. Авторът е идентифицирал много примери за съществуването на солитоноподобни надмолекулни процеси ("биосолитони") в локомоторни, метаболитни и други явления на динамичната биоморфология на различни линии и нива на биологичната еволюция. Биосолитините се разбират на първо място като характерни едногърби (еднополярни) локални деформации, движещи се по биотялото със запазване на тяхната форма и скорост.

Солитоните, понякога наричани "вълнови атоми", са надарени със свойства, които са необичайни от класическа (линейна) гледна точка. Те са способни на актове на самоорганизация и саморазвитие: самолокализация; улавяне на енергия; размножаване и смърт; образуването на ансамбли с пулсираща и друга динамика. Солитоните са били известни в плазма, течни и твърди кристали, класически течности, нелинейни решетки, магнитни и други полидомейни среди и т.н. Откриването на биосолитоните показва, че поради своята механохимия живата материя е солитонна среда с различни физиологични приложения на солитоновите механизми . Възможен е изследователски лов в биологията за нови видове солитони - дишащи, воблери, пулсони и др., изведени от математиците на "върха на писалката" и едва след това открити от физиците в природата. Докладът се основава на монографиите: S.V. Petukhov “Biosolitons. Основи на солитонната биология”, 1999; S.V. Петухов „Бипериодична таблица генетичен коди броят на протоните”, 2001г.

Солитоните са важен обект на съвременната физика. Интензивното развитие на тяхната теория и приложения започва след публикуването през 1955 г. от Ферми, Паста и Улам на работа по компютърно изчисляване на трептения в проста нелинейна система от верига от тежести, свързани с нелинейни пружини. Скоро бяха разработени необходимите математически методи за решаване на солитонни уравнения, които са нелинейни частични диференциални уравнения. Солитоните, понякога наричани "вълнови атоми", имат свойствата на вълни и частици едновременно, но не са в пълния смисъл на едното или другото, а представляват нов обект на математическото естествознание. Те са надарени със свойства, които са необичайни от класическа (линейна) гледна точка. Солитоните са способни на актове на самоорганизация и саморазвитие: самолокализация; улавяне на енергията, идваща отвън, в "солитонната" среда; размножаване и смърт; формирането на ансамбли с нетривиална морфология и динамика от пулсиращ и друг характер; самоусложняване на тези ансамбли, когато в средата навлиза допълнителна енергия; преодоляване на склонността към безпорядък в съдържащите ги солитонни среди; и т.н. Те могат да се тълкуват като специфична форма на организация на физическата енергия в материята и съответно може да се говори за "солитонна енергия" по аналогия с добре познатите изрази "вълнова енергия" или "вибрационна енергия". Солитоните се реализират като състояния на специални нелинейни среди (системи) и имат фундаментални разлики от обикновени вълни. По-специално, солитоните често са стабилни самоуловени снопове енергия с характерна форма на едногърба вълна, движеща се със същата форма и скорост, без да разсейва енергията си. Солитоните са способни на неразрушителни сблъсъци, т.е. способни да преминават един през друг при среща, без да нарушават формата си. Те имат множество приложения в инженерството.

Солитон обикновено се разбира като самотен вълнообразен обект (локализирано решение на нелинеен диференциално уравнениев частни производни, принадлежащи към определен клас от така наречените солитонни уравнения), който може да съществува без разсейване на енергията си и при взаимодействие с други локални смущения винаги възстановява първоначалната си форма, т.е. способни на неразрушителни сблъсъци. Както е известно, солитонните уравнения „възникват по най-естествения начин при изследване на слабо нелинейни дисперсионни системи от различни видове в различни пространствени и времеви мащаби. Универсалността на тези уравнения се оказва толкова поразителна, че мнозина са склонни да видят нещо магическо в него ... Но това не е така: диспергиращите слабо амортизирани или неамортизирани нелинейни системи се държат еднакво, независимо дали се срещат в описанието на плазма, класически течности, лазери или нелинейни решетки". Съответно, солитоните са известни в плазма, течни и твърди кристали, класически течности, нелинейни решетки, магнитни и други полидомейни среди и т.н. малки дисипативни членове в солитонни уравнения).

Трябва да се отбележи, че живата материя е проникната от много нелинейни решетки: от молекулярни полимерни мрежи до супрамолекулни цитоскелети и органична матрица. Пренареждането на тези решетки е от голямо биологично значение и може да се държи по подобен на солитон начин. В допълнение, солитоните са известни като форми на движение на фронтове на фазово пренареждане, например в течни кристали (виж, например, ). Тъй като много системи от живи организми (включително системи с течни кристали) съществуват на ръба на фазовите преходи, естествено е да се предположи, че фронтовете на техните фазови пренареждания в организмите също често ще се движат в солитонна форма.

Дори откривателят на солитоните Скот Ръсел експериментално показа през миналия век, че солитонът действа като концентратор, капан и транспортьор на енергия и материя, способен на неразрушителни сблъсъци с други солитони и локални смущения. Очевидно тези характеристики на солитоните могат да бъдат полезни за живите организми и следователно механизмите на биосолитоните могат да бъдат специално култивирани в дивата природа чрез механизмите на естествения подбор. Ето някои от тези предимства:

- 1) спонтанно улавяне на енергия, материя и т.н., както и тяхната спонтанна локална концентрация (самолокализация) и внимателно транспортиране без загуби в дозирана форма вътре в тялото;
- 2) лекота на контрол върху потоците от енергия, материя и т.н. (когато са организирани в солитонна форма) поради възможното локално превключване на характеристиките на нелинейността на биосредата от солитонен към несолитонен тип на нелинейност и обратно;
- 3) отделяне на много от тези, които се случват едновременно и на едно място в тялото, т.е. припокриващи се процеси (локомоторни, кръвоснабдителни, метаболитни, растежни, морфогенетични и др.), които изискват относителна независимост на протичането им. Това отделяне може да бъде осигурено именно чрез способността на солитоните към неразрушителни сблъсъци.

За първи път нашето изследване на супрамолекулни кооперативни процеси в живите организми от солитонна гледна точка разкри наличието в тях на много макроскопични солитоноподобни процеси. Обект на изследване бяха преди всичко пряко наблюдаваните локомоторни и други биологични движения, чиято висока енергийна ефективност отдавна се предполагаше от биолозите. На първия етап от изследването открихме, че в много живи организми биологичните макродвижения често имат солитонен вид на характерна едногърба локална деформационна вълна, движеща се по живо тяло със запазване на неговата форма и скорост и понякога демонстрираща способността за неразрушителни сблъсъци. Тези "биосолитони" се реализират в различни клонове и нива на биологичната еволюция в организми, които се различават по размер с няколко порядъка.

Докладът представя множество примери за такива биосолитони. По-специално се разглежда пример за пълзене на охлюва Helix, което възниква поради преминаването на едногърба вълнообразна деформация по тялото му със запазване на неговата форма и скорост. Подробни регистрации на този вид биологично движение са взети от книгата. При един вариант на пълзене (с една „походка“) охлювът осъществява локални деформации на разтягане, които преминават по опорната повърхност на тялото му отпред назад. При друг, по-бавен вариант на пълзене, възникват локални компресионни деформации по протежение на същата телесна повърхност в обратна посока от опашката към главата. И двата вида солитонни деформации, директни и ретроградни, могат да възникнат в кохлеята едновременно с челни сблъсъци между тях. Подчертаваме, че сблъсъкът им е неразрушителен, което е характерно за солитоните. С други думи, след сблъсък те запазват своята форма и скорост, тоест своята индивидуалност: „наличието на големи ретроградни вълни не влияе на разпространението на нормални и много по-къси директни вълни; и двата вида вълни се разпространяваха без никакви признаци на взаимна интерференция. Този биологичен факт е известен от началото на века, въпреки че изследователите никога не са го свързвали със солитони преди нас.

Както подчертават Грей и други класици в изследването на локомоцията (пространствени движения в организмите), последните са силно енергийно ефективни процеси. Това е от съществено значение за жизненоважното осигуряване на организма на способността да се придвижва без умора на дълги разстояния в търсене на храна, бягство от опасност и др. (организмите като цяло са изключително внимателни с енергията, която не им е никак лесно да съхраняват). Така при охлюва солитонна локална деформация на тялото, поради която тялото му се движи в пространството, възниква само в зоната на отделяне на тялото от опорната повърхност. И цялата част от тялото в контакт с опората е недеформирана и лежи спрямо опората. Съответно, през цялото време на солитоноподобна деформация, протичаща през тялото на кохлеята, такова вълнообразно движение (или процес на пренос на маса) не изисква разходи за енергия за преодоляване на силите на триене на кохлеята срещу опората, като най-икономичен в това отношение. Разбира се, може да се предположи, че част от енергията по време на движението все още се разсейва във взаимното триене на тъканите вътре в тялото на кохлеята. Но ако тази локомоторна вълна е подобна на солитон, тогава тя също така осигурява минимизиране на загубите от триене вътре в тялото. (Доколкото знаем, въпросът за загубите на енергия поради вътрешнотелесно триене по време на движение не е достатъчно проучен експериментално, но е малко вероятно тялото да е пропуснало възможността да ги минимизира). При разглежданата организация на движението всички (или почти всички) енергийни разходи за него се свеждат до разходите за първоначалното създаване на всяка такава солитоноподобна локална деформация. Това е физиката на солитоните, която предоставя изключително енергийно ефективни възможности за работа с енергия. И използването му от живи организми изглежда естествено, особено след като Светътнаситени със солитонни среди и солитони.

Трябва да се отбележи, че поне от началото на века изследователите представят вълнообразното придвижване като вид щафетен процес. По това време на „пресолитонна физика“ естествената физическа аналогия на такъв релеен процес беше процесът на горене, при който локалната телесна деформация се прехвърляше от точка на точка като запалване. Тази идея за щафетни дисипативни процеси от типа на горене, сега наречена автовълна, беше най-добрата възможна по това време и отдавна е станала позната на мнозина. Самата физика обаче не стои неподвижна. През последните десетилетия той разработи идеята за солитоните като нов тип недисипативни релейни процеси с по-висока енергийна ефективност с парадоксални свойства, които преди бяха немислими, което осигурява основата за нов клас нелинейни модели на релейни процеси.

Едно от важните предимства на солитонния подход пред традиционния автовълнов подход при моделиране на процесите в живия организъм се определя от способността на солитоните към неразрушителни сблъсъци. Наистина, автовълните (описващи например движението на зоната на горене по горяща корда) се характеризират с това, че зад тях остава зона на невъзбудимост (изгоряла корда) и следователно две автовълни, когато се сблъскат с взаимно, престават да съществуват, неспособни да се движат по вече „изгорелия“ сюжет“. Но в областите на живия организъм едновременно протичат много биомеханични процеси - локомоторни, кръвоснабдителни, метаболитни, растежни, морфогенетични и т.н., поради което, моделирайки ги с автовълни, теоретикът се сблъсква със следния проблем за взаимното разрушаване на автовълните . Един автовълнов процес, движещ се през разглежданата област на тялото поради непрекъснатото изгаряне на енергийни резерви върху него, прави тази среда невъзбудима за други автовълни за известно време, докато енергийните резерви за тяхното съществуване се възстановят в тази област. В живата материя този проблем е особено актуален и защото видовете енергийно-химични запаси в нея са силно унифицирани (организмите имат универсална енергийна валута – АТФ). Следователно е трудно да се повярва, че фактът на едновременното съществуване на много процеси в една област в тялото се осигурява от факта, че всеки автовълнов процес в тялото се движи чрез изгаряне на своя специфичен вид енергия, без да изгаря енергия за други . За солитонните модели този проблем за взаимно унищожаване на биомеханични процеси, сблъскващи се на едно място, не съществува по принцип, тъй като солитоните, поради способността си за неразрушителни сблъсъци, спокойно преминават един през друг и техният брой може да бъде произволно голям в една област по същото време. Според нашите данни солитонното уравнение синус-Гордън и неговите обобщения са от особено значение за моделиране на биосолитонни явления на живата материя.

Както е известно, в полидомейни среди (магнити, сегнетоелектрици, свръхпроводници и др.) солитоните действат като междудомейни стени. В живата материя феноменът полидомен играе важна роля в морфогенетичните процеси. Както в други полидомейнни среди, в полидомейнните биологични среди се свързва с класическия принцип на Ландау-Лифшиц за минимизиране на енергията в средата. В тези случаи междудомейновите стени на солитоните се оказват места с повишена концентрация на енергия, в които биохимичните реакции често протичат особено активно.

Способността на солитоните да играят ролята на влакове, транспортиращи порции материя до правилното място в солитонната среда (организма) според законите на нелинейната динамика, също заслужава всяко внимание във връзка с биоеволюционните и физиологични проблеми. Нека добавим, че биосолитонната физическа енергия е способна да съжителства хармонично в живия организъм с известните химични видове енергия. Развитието на концепцията за биосолитоните позволява по-специално да се открие изследователски „лов“ в биологията за аналози различни видоведишащи солитони, воблери, пулсони и др., изведени от математиците "на върха на химикалката" при анализ на солитонни уравнения и след това открити от физиците в природата. Много осцилаторни и вълнови физиологични процеси могат в крайна сметка да получат смислени солитонни модели за тяхното описание, свързани с нелинейната, солитонна природа на биополимерно живо вещество.

Например, това се отнася до основните физиологични движения на живо биополимерно вещество като сърдечни удари и т.н. Припомнете си, че при човешкия ембрион на възраст от три седмици, когато той има растеж само четири милиметра, сърцето се задвижва първо. Началото на сърдечната дейност се дължи на някои вътрешни енергийни механизми, тъй като по това време сърцето все още няма никакви нервни връзки, които да контролират тези контракции и започва да се свива, когато все още няма кръв за изпомпване. В този момент самият ембрион е по същество парче полимерна слуз, в която вътрешната енергия се самоорганизира в енергийно ефективни пулсации. Същото може да се каже и за появата на сърдечни удари в яйцата и яйцата на животни, където доставката на енергия отвън е сведена до минимум поради наличието на черупка и други изолационни покрития. Подобни форми на енергийна самоорганизация и самолокализация са известни в полимерни среди, включително такива от небиологичен тип, и според съвременните концепции имат солитонен характер, тъй като солитоните са най-енергийно ефективни (не- дисипативни или нискодисипативни) самоорганизиращи се структури от пулсиращ и друг характер. Солитоните се реализират в различни естествени среди, заобикалящи живите организми: твърди и течни кристали, класически течности, магнити, решетъчни структури, плазма и др. Еволюцията на живата материя с нейните механизми за естествен подбор не е подминала уникалните свойства на солитоните и техните ансамбли.

Тези материали имат ли нещо общо със синергията? Да, определено. Както е дефинирано в монографията на Хаген /6, стр.4/, „в рамките на синергетиката се изучава такова съвместно действие на отделни части на всяка неподредена система, в резултат на което възниква самоорганизация – макроскопична пространствена, времева или пространствена. - възникват времеви структури и се разглеждат като детерминистични и стохастични процеси. Има много видове нелинейни процеси и системи, които се изучават в рамките на синергетиката. Кърдюмов и Князева /7, с.15/, изброявайки редица от тези видове, специално отбелязват, че сред тях едни от най-важните и интензивно изучавани са солитоните. През последните години се публикува международното списание Chaos, Solitons & Fractals. Солитоните, наблюдавани в различни природни среди, са ярък пример за нелинейното кооперативно поведение на много елементи от системата, което води до формирането на специфични пространствени, времеви и пространствено-времеви структури. Най-известният, макар и в никакъв случай единственият вид такива солитонни структури е самолокализиращата се едногърба локална деформация на средата, която е стабилна по форма и се движи с постоянна скорост. Солитоните се използват активно и се изучават в съвременната физика. От 1973 г., започвайки от трудовете на Давидов /8/, солитоните се използват и в биологията за моделиране на молекулярно-биологични процеси. В момента има много публикации по целия свят за използването на такива "молекулярни солитони" в молекулярната биология, по-специално за разбиране на процесите в протеините и ДНК. Нашите трудове /3, 9/ бяха първите публикации в световната литература на тема "супрамолекулни солитони" в биологични явления на надмолекулно ниво. Подчертаваме, че съществуването на молекулярни биосолитони (което според много автори все още предстои да бъде доказано) по никакъв начин не предполага съществуването на солитони в кооперативни биологични надмолекулни процеси, които обединяват безброй молекули.

ЛИТЕРАТУРА:

Дод Р. и др. Солитони и нелинейни вълнови уравнения. М., 1988, 694 с.
Каменски В.Г. ЖЭТФ, 1984, т. 87, бр. 4(10), стр. 1262-1277.
Петухов С.В. Биосолити. Основи на солитонната биология. - М., 1999, 288 с.
Грей Дж. Движение на животните. Лондон, 1968 г.
Петухов С.В. Бипериодична таблица на генетичния код и броя на протоните. - М., 2001, 258 с.
Хаген Г. Синергетика. - М., Мир, 1980, 404 с.
Князева E.N., Kurdyumov S.P. Закони за еволюция и самоорганизация на сложни системи. М., Наука, 1994, 220 с.
Давидов А.С. Солитони в биологията. - Киев, Наукова думка, 1979.
Петухов С.В. Солитони в биомеханиката. Депозиран във ВИНИТИ РАН на 12 февруари 1999 г., № 471-B99. (Индекс ВИНИТИ "Депозирани научни трудове", № 4 за 1999 г.)

Резюме . Докладът обсъжда възможностите, открити от солитонния подход към супрамолекулната биология, преди всичко за моделиране на широк клас естествени вълнови движения в живите организми. Резултатите от изследването на автора демонстрират съществуването на солитоноподобни надмолекулни процеси в локомоторни, метаболитни и други прояви на динамична биоморфология на голямо разнообразие от клонове и нива на биологичната еволюция.

Солитоните, понякога наричани "вълнови атоми", имат необичайни свойства от класическа (линейна) гледна точка. Имат способността за самоорганизация: автолокализации; улавяне на енергия; образуване на ансамбли с динамика на пулсиращ и друг характер. Солитоните са известни в плазма, течни и твърди кристали, класически течности, нелинейни решетки, магнитни и други многодомейнни материи и др. Разкритието на биосолитоните посочва, че биологичната механохимия прави живата материя като солитонна среда с възможности за различни физиологични приложения на солитонни механизми. Докладът се основава на книгите: S.V. Петоухов „Биосолити. Основи на солитонната биология”, Москва, 1999 (на руски).

Петухов С. В., Солитони в кооперативни биологични процеси на надмолекулярно ниво // "Академия на тринитаризма", М., Ел. № 77-6567, публикация 13240, 21.04.2006 г.