음파의 솔리톤. 솔리톤. 솔리톤의 놀라운 속성과 징후
솔리톤- 이것은 전파하는 동안 모양과 속도를 변경하지 않고 유지하는 다양한 물리적 성질의 매체에서 고독한 파동입니다.영어에서. 독방 - 독방(독방 파동 - 독방 파), "-on"은 이러한 종류의 용어(예: 전자, 광자 등)의 전형적인 끝으로, 입자의 유사성을 의미합니다.
솔리톤의 개념은 1965년 미국인 Norman Zabusky와 Martin Kruskal에 의해 소개되었지만 영국 엔지니어인 John Scott Russell(1808-1882)이 솔리톤을 발견한 것으로 알려져 있습니다. 1834년에 그는 솔리톤("큰 고독파")의 관찰을 처음 기술했습니다. 그 당시 Russell은 Edinburgh(Scotland) 근처의 Union Canal의 용량을 연구하고 있었습니다. 발견의 저자 자신이 그에 대해 말한 방법은 다음과 같습니다. 그러나 바지선이 움직이기 시작한 물의 덩어리는 멈추지 않았습니다. 대신에, 그것은 미친듯이 움직이는 상태로 배의 선수 근처에 모여 있다가 갑자기 뒤에 남겨두고 엄청난 속도로 앞으로 구르며 큰 단일 고도의 형태를 취합니다. 둥글고 매끄럽고 잘 정의 된 물 언덕은 운하를 따라 경로를 계속 유지하면서 모양을 조금도 변경하지 않고 속도를 늦추지 않았습니다. 나는 말을 타고 그를 따라갔고, 내가 그를 따라갔을 때 그는 길이가 약 30피트, 높이가 1피트에서 1.5피트인 원래의 고도 프로필을 유지하면서 여전히 시속 8~9마일 정도의 속도로 앞으로 구르고 있었습니다. 그 높이는 점차 줄어들었고, 1-2마일을 추적한 후에 나는 운하의 굴곡에서 그것을 잃어 버렸습니다. 그리하여 1834년 8월, 나는 처음으로 이상하고 아름다운 현상을 접할 기회를 얻었는데, 이것을 번역의 물결이라 불렀다...".
결과적으로 Russell은 일련의 실험을 수행 한 후 실험적으로 높이 (채널의 자유 수면 수준 위의 최대 높이)에 대한 독방 속도의 의존성을 발견했습니다.
아마도 Russell은 솔리톤의 역할을 예견했을 것입니다. 현대 과학. 에 지난 몇 년그의 인생에서 그는 책을 완성했다 물, 공기 및 천상의 바다에서의 번역의 파도사후 1882년에 출판되었습니다. 이 책에는 증쇄본이 포함되어 있습니다. 웨이브 보고서- 고독한 파동에 대한 첫 번째 설명과 물질의 구조에 대한 여러 추측. 특히 Russell은 소리가 고독한 파동이라고 믿었습니다(실제로는 그렇지 않음). 이 가설을 바탕으로 Russell은 자신이 발견한 단독파 속도의 의존성을 사용하여 대기의 두께(5마일)를 알아냈습니다. 더욱이, 빛도 고립파(사실이 아님)라는 가정을 하고, Russell은 또한 우주의 길이(5 10 17 마일)를 발견했습니다.
분명히 우주의 크기에 관한 계산에서 러셀은 실수를 저질렀습니다. 그러나 대기에 대해 얻은 결과는 밀도가 균일하다면 정확할 것입니다. 러셀 웨이브 보고서오늘날 많은 과학자들이 멀리 떨어져 있는 명확성인 과학적 결과를 제시하는 데 있어 명료함의 한 예로 간주됩니다.
당시 가장 존경받는 영국 역학 George Bidel Airy(1801~1892)(1828~1835년 케임브리지 대학교 천문학 교수, 1835~1881년 천문학자)와 George Gabriel Stokes(1819~190년)에 대한 Russell의 과학적 메시지에 대한 반응 )(1849년부터 1903년까지 케임브리지 대학의 수학 교수)는 음수였습니다. 수년 후, 솔리톤은 매우 다른 상황에서 재발견되었습니다. 흥미롭게도 Russell의 관찰을 재현하는 것은 쉽지 않았습니다. 러셀 서거 100주년 기념 컨퍼런스를 위해 에딘버러에 왔다가 러셀이 관찰한 바로 그 장소에서 고독한 파도를 얻으려고 했던 Soliton-82 컨퍼런스 참가자들은 모든 경험과 광범위한 경험으로 아무것도 볼 수 없었습니다. 솔리톤에 대한 지식 .
1871-1872년에 프랑스 과학자 Joseph Valentin Boussinesq(1842-1929)의 결과가 출판되어 채널의 고립파(러셀의 고립파와 유사)에 대한 이론적 연구에 전념했습니다. Boussinesq는 다음 방정식을 얻었습니다.
그러한 파동을 설명( 유채널에서 자유 수면의 변위, 디- 채널 깊이, 씨 0 - 파동 속도, 티- 시각, 엑스는 공간변수이고, 인덱스는 해당 변수에 대한 미분에 해당함), 그 모양(쌍곡선 시컨트, 센티미터. 쌀. 1) 그리고 속도.
Boussinesq는 조사된 파도를 좌굴이라고 부르고 양수 및 음수 높이의 좌굴을 고려했습니다. Boussinesq는 발생하는 작은 섭동이 빠르게 감소한다는 사실에 의해 양성 팽창의 안정성을 입증했습니다. 음의 좌굴의 경우 긴 좌굴과 양의 매우 짧은 좌굴과 마찬가지로 안정적인 파형의 형성이 불가능합니다. 얼마 후인 1876년에 영국인 Lord Rayleigh는 연구 결과를 발표했습니다.
솔리톤 이론의 발전에서 다음으로 중요한 단계는 네덜란드 Diederik Johann Korteweg(1848-1941)와 그의 제자 Gustav de Vries(1895)의 작업이었습니다. 정확한 날짜인생은 알 수 없음). 분명히 Korteweg도 de Vries도 Boussinesq의 작품을 읽지 않았습니다. 그들은 일정한 단면의 상당히 넓은 채널에서 파동에 대한 방정식을 도출했으며, 이제 KdV(Korteweg-de Vries) 방정식이라는 이름을 갖게 되었습니다. 그러한 방정식의 해는 당시 Russell이 발견한 파동을 설명합니다. 이 연구의 주요 성과는 한 방향으로 진행하는 파동을 설명하는 더 간단한 방정식을 고려하는 것이었습니다. 이러한 솔루션은 더 예시적입니다. 솔루션에 Jacobi 타원 함수가 포함되어 있기 때문에 씨엔, 이러한 솔루션을 "cnoidal" 파동이라고 합니다.
정규 형식에서 원하는 기능에 대한 KdV 방정식 그리고다음과 같이 보입니다.
솔리톤이 전파되는 동안 모양을 변경하지 않고 유지하는 능력은 솔리톤의 거동이 서로 반대되는 두 가지 과정에 의해 결정된다는 사실로 설명됩니다. 첫째, 이것은 소위 비선형 스티핑입니다(큰 진폭을 갖는 후방 입자가 이동하는 입자보다 더 빨리 이동하기 때문에 충분히 큰 진폭의 파면은 진폭 증가 영역에서 뒤집히는 경향이 있습니다). 둘째, 분산과 같은 과정이 나타납니다 (물리적 및 기하학적 특성환경; 분산하는 동안 파동의 다른 섹션은 다음과 함께 이동합니다. 다른 속도그리고 파도가 부서진다. 따라서 파동의 비선형 가파름은 분산으로 인한 확산으로 보상되어 전파 중에 그러한 파동의 모양을 보존합니다.
솔리톤이 전파되는 동안 2차 파동이 없다는 것은 파동 에너지가 공간 전체에 분산되지 않고 제한된 공간(국소화됨)에 집중되어 있음을 나타냅니다. 에너지의 국소화는 입자의 독특한 특성입니다.
솔리톤(Russell이 언급함)의 또 다른 놀라운 기능은 서로를 통과하면서 속도와 모양을 유지하는 능력입니다. 일어난 상호작용을 상기시켜주는 유일한 것은 관찰된 솔리톤이 만나지 않았다면 차지했을 위치에서 지속적으로 변위되었다는 것입니다. 솔리톤은 서로 통과하지 않고 충돌하는 탄성 공처럼 반사된다는 의견이 있습니다. 이것은 또한 솔리톤과 입자의 유사성을 보여줍니다.
오랫동안 고독한 파도는 물 위의 파도와 관련이 있다고 믿어졌으며 전문가 인 유체 역학에 의해 연구되었습니다. 1946년 소련의 M.A. Lavrentiev와 1954년 미국의 K.O.
솔리톤 이론의 현대적 발전은 1955년 로스 알라모스(미국) 과학자들의 작업이 시작되었을 때 시작되었습니다. Enrico Fermi, John Pasta 및 Stan Ulam은 비선형 이산 하중 스트링 연구에 전념했습니다(이 모델이 사용되었습니다. 고체의 열전도율을 연구하기 위해). 그러한 끈을 따라 이동하는 긴 파도는 솔리톤으로 판명되었습니다. 흥미롭게도 이 작업의 연구 방법은 수치 실험(당시 만들어진 최초의 컴퓨터 중 하나에서 계산)이었습니다.
얕은 물에서의 파동을 설명하는 Boussinesq 및 KdV 방정식에 대해 이론적으로 처음 발견된 솔리톤은 이제 역학 및 물리학의 다른 영역에서 여러 방정식에 대한 솔루션으로 발견되었습니다. 가장 일반적인 것은 (모든 방정식에서 아래 유원하는 기능, 계수 유일부 상수입니다)
비선형 슈뢰딩거 방정식(NLS)
방정식은 광학 자체 초점 및 광학 빔 분할 연구에서 얻어졌습니다. 깊은 물의 파도 연구에서도 동일한 방정식이 사용되었습니다. 플라즈마의 파동 프로세스에 대한 NSE의 일반화가 나타났습니다. 소립자 이론에서 NSE를 사용하는 것은 흥미롭습니다.
Sin-Gordon 방정식(SG)
예를 들어 공진 초단 광 펄스의 전파, 결정의 전위, 액체 헬륨의 프로세스, 전도체의 전하 밀도 파동을 설명합니다.
Soliton 솔루션에는 소위 관련 KdV 방정식도 있습니다. 이러한 방정식에는 다음이 포함됩니다.
수정된 KdV 방정식
Benjamin, Bohn 및 Magoni의 방정식(BBM)
보라(강이 "잠겼을 때" 자물쇠의 문이 열릴 때 발생하는 수면의 파도)에 대한 설명에 처음 등장했습니다.
벤자민-그것 방정식
다른 균질한 유체 내부에 위치한 불균일한(성층화된) 유체의 얇은 층 내부의 파동에 대해 얻습니다. 천음속 경계층에 대한 연구는 또한 Benjamin-It 방정식으로 이어집니다.
솔리톤 솔루션이 있는 방정식에는 Born-Infeld 방정식도 포함됩니다.
현장 이론에 응용하기. 솔리톤 솔루션이 있는 다른 방정식도 있습니다.
KdV 방정식으로 설명되는 솔리톤은 고정된 시점에서 속도와 최대값의 위치라는 두 가지 매개변수로 고유하게 특성화됩니다.
히로타 방정식으로 설명되는 솔리톤
4개의 매개변수로 고유하게 특징지어집니다.
1960년 이래로 솔리톤 이론의 발전은 많은 물리적 문제의 영향을 받았습니다. 자기유도 투명도 이론을 제시하고 이를 확인하기 위한 실험 결과를 제시하였다.
1967년 Kruskal과 공동 저자는 KdV 방정식의 정확한 해를 구하는 방법을 발견했습니다. 즉, 역산란 문제의 방법입니다. 역산란 문제 방법의 핵심은 해결 중인 방정식(예: KdV 방정식)을 다른 선형 방정식 시스템으로 대체하는 것입니다.
1971년 소련 과학자 V.E. Zakharov와 A.B. Shabat는 같은 방법으로 NLS를 풀었습니다.
솔리톤 이론의 응용은 현재 비선형 요소(다이오드, 저항 코일), 경계층, 행성 대기(목성의 대적점), 쓰나미 파동, 플라즈마의 파동 과정, 현장에서 신호 전송 라인 연구에 사용됩니다. 이론, 고체 상태 물리학, 물질의 극한 상태에 대한 열 물리학, 새로운 재료 연구(예: 유전체로 분리된 두 개의 초전도 금속 층으로 구성된 Josephson 접합), 결정 격자 모델 생성, 광학, 생물학, 그리고 많은 다른 사람들. 신경을 따라 흐르는 충동은 솔리톤이라고 제안되었습니다.
현재 다양한 솔리톤과 이들의 일부 조합이 설명되어 있습니다. 예를 들면 다음과 같습니다.
안티솔리톤은 음의 진폭의 솔리톤입니다.
브리더(더블렛) – 솔리톤 – 안티솔리톤 쌍(그림 2);
다중 솔리톤 - 전체적으로 움직이는 여러 솔리톤;
플럭슨(fluxon) - 분포된 조셉슨 접합에서 솔리톤의 유사체인 자속 양자;
꼬임 (단극), 영어 꼬임 - 굴절.
공식적으로 꼬임은 쌍곡선 탄젠트로 설명되는 KdV, NLSE 및 SG 방정식의 해로 도입될 수 있습니다(그림 3). 꼬임 용액의 부호를 반대로 하면 꼬임 방지가 됩니다.
꼬임은 1962년 영국인 Perring과 Skyrme가 SG 방정식을 수치적으로(컴퓨터에서) 푸는 동안 발견했습니다. 따라서 솔리톤이라는 이름이 나타나기 전에 꼬임이 발견되었습니다. 꼬임의 충돌이 상호 소멸이나 다른 파동의 후속 출현으로 이어지지 않는다는 것이 밝혀졌습니다. 꼬임은 따라서 솔리톤의 특성을 나타내었지만 꼬임이라는 이름은 이러한 종류의 파동에 할당되었습니다.
솔리톤은 2차원 및 3차원일 수도 있습니다. 1차원이 아닌 솔리톤에 대한 연구는 안정성을 입증하는 것이 어렵기 때문에 복잡했지만, 최근에는 1차원이 아닌 솔리톤에 대한 실험적 관찰이 이루어졌습니다(예: 흐르는 점성 액체의 막 위의 말굽 모양 솔리톤, V.I. Petviashvili와 O.Yu. Tsvelodub에 의해 연구됨). 2차원 솔리톤 솔루션에는 Kadomtsev-Petviashvili 방정식이 있습니다. 이 방정식은 예를 들어 음향(음)파를 설명하는 데 사용됩니다.
이 방정식의 알려진 해에는 비확산 와류 또는 솔리톤-와류가 있습니다(와류는 입자가 일부 축에 대한 회전 각속도를 갖는 매질의 흐름입니다). 이론적으로 발견되고 실험실에서 모델링된 이러한 종류의 솔리톤은 행성 대기에서 자발적으로 발생할 수 있습니다. 그 속성과 존재 조건 측면에서 솔리톤 와류는 목성 대기의 놀라운 특징인 대적점과 유사합니다.
솔리톤은 본질적으로 비선형 구성이며 선형(약한) 파동(예: 소리)만큼 기본적입니다. 고전적인 Bernhard Riemann(1826-1866), Augustin Cauchy(1789-1857), Jean Joseph Fourier(1768-1830)의 작업에 의한 선형 이론의 창조는 중요한 문제를 해결하는 것을 가능하게 했습니다. 그 시대의 자연과학에 맞서게 된 것입니다. 솔리톤의 도움으로 현대 과학 문제를 고려할 때 새로운 근본적인 질문을 해명하는 것이 가능합니다.
안드레이 보그다노프
과학자들은 단어가 죽은 세포를 소생시킬 수 있다는 것을 증명했습니다! 연구하는 동안 과학자들은 단어의 엄청난 힘에 놀랐습니다. 잔인함과 폭력에 대한 창조적 사고의 영향에 대한 과학자들의 상상할 수 없는 실험뿐만 아니라.
그들은 어떻게 이것을 달성할 수 있었습니까?
순서대로 시작합시다. 1949년에 Enrico Fermi, Ulam 및 Pasta 연구원들은 비선형 시스템- 진동 시스템, 그 속성은 시스템에서 발생하는 프로세스에 따라 다릅니다. 특정 상태에서 이러한 시스템은 비정상적으로 작동했습니다.
연구에 따르면 시스템은 시스템에 영향을 미치는 조건을 기억했으며 이 정보는 꽤 오랫동안 시스템에 저장되었습니다. 전형적인 예는 유기체의 정보 기억을 저장하는 DNA 분자입니다. 그 당시 과학자들은 뇌 구조도, 뇌 구조도 없는 비지능 분자가 어떻게 가능했는지 스스로에게 묻고 있었습니다. 신경계, 최신 컴퓨터보다 더 정확한 메모리를 가질 수 있습니다. 나중에 과학자들은 신비한 솔리톤을 발견했습니다.
솔리톤
솔리톤은 비선형 시스템에서 발견되는 구조적 안정 파동입니다. 과학자들의 놀라움은 끝이 없었습니다. 결국, 이 파도는 지적인 존재처럼 행동합니다. 그리고 40년이 지난 후에야 과학자들은 이러한 연구를 발전시킬 수 있었습니다. 실험의 본질은 다음과 같습니다. 특정 장치의 도움으로 과학자들은 DNA 사슬에서 이러한 파동의 경로를 추적할 수 있었습니다. 사슬을 통과하면 파도가 정보를 완전히 읽습니다. 이것은 읽는 사람과 비교할 수 있습니다. 책 공개 시험, 수백 배 더 정확합니다. 연구 기간 동안 모든 실험자들은 같은 질문을 했습니다. 솔리톤은 왜 이런 식으로 행동하며 누가 그런 명령을 내리는가?
과학자들은 러시아 과학 아카데미의 수학 연구소에서 연구를 계속했습니다. 그들은 정보 매체에 녹음된 인간의 말을 통해 솔리톤에 영향을 미치려고 했습니다. 과학자들이 본 것은 모든 기대를 뛰어 넘었습니다. 단어의 영향으로 솔리톤이 살아났습니다. 연구원들은 더 나아가 이 파동을 밀알에 보냈습니다. 밀알은 이전에 그러한 양의 방사성 방사선으로 조사되어 DNA 사슬이 찢어져 생존할 수 없게 되었습니다. 노출 후 밀 씨앗이 발아했습니다. 현미경으로 방사선에 의해 파괴된 DNA의 회복이 관찰되었다.
인간의 말은 죽은 세포를 소생시킬 수 있다는 것이 밝혀졌습니다. 말의 영향으로 솔리톤은 생명을 주는 힘을 소유하기 시작했습니다. 이러한 결과는 영국, 프랑스, 미국 등 다른 국가의 연구원들에 의해 반복적으로 확인되었습니다. 과학자들은 인간의 말을 진동으로 변환하고 솔리톤 파동에 중첩시킨 다음 식물의 DNA에 영향을 미치는 특별한 프로그램을 개발했습니다. 결과적으로 식물의 성장과 품질이 크게 가속화되었습니다. 동물에 대한 실험도 수행되었으며 노출 후 혈압이 개선되고 맥박이 안정되었으며 신체 지표가 개선되었습니다.
연구 과학자들은 여기서 멈추지 않았습니다
미국과 인도의 과학 연구소 동료들과 함께 인간의 생각이 지구의 상태에 미치는 영향에 대한 실험이 수행되었습니다. 실험은 두 번 이상 수행되었으며 후자는 60 만 명과 10 만 명을 포함했습니다. 사실이야 큰 금액사람들의. 실험을 수행하는 데 필요한 주요 규칙은 사람들에게 창의적인 생각이 있다는 것입니다. 이를 위해 사람들은 자발적으로 그룹으로 모여 긍정적 인 생각을 우리 행성의 특정 지점으로 향하게했습니다. 당시 이곳은 이라크의 수도 바그다드로 선정돼 유혈 전투가 벌어졌다.
실험 중 전투가 갑자기 중단되고 며칠 동안 재개되지 않았으며 실험 당일에도 도시의 범죄율이 급격히 감소했습니다! 창의적 사고의 영향 과정은 과학적 도구에 의해 기록되었으며, 가장 강력한 긍정적 에너지의 흐름을 기록했습니다.
과학자들은 이러한 실험이 인간의 생각과 감정의 중요성과 악, 죽음, 폭력에 저항하는 놀라운 능력을 입증했다고 확신합니다. 순수한 생각과 열망 덕분에 과학적 정신은 수없이 많은 고대의 공통 진리를 과학적으로 확인합니다. 인간의 생각은 창조할 수도 있고 파괴할 수도 있습니다.
선택은 그 사람에게 남아 있습니다. 왜냐하면 사람이 다른 사람과 자신을 만들거나 부정적인 영향을 줄 것인지 여부는 관심의 방향에 달려 있기 때문입니다. 인간의 삶은 끊임없는 선택이며 올바르고 의식적으로 만드는 법을 배울 수 있습니다.주제 섹션:
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현재 과정에서 세미나는 문제 해결이 아니라 다양한 주제에 대한 보고서로 구성되기 시작했습니다. 나는 그것들을 다소 대중적인 형태로 여기에 두는 것이 옳을 것이라고 생각합니다.
"soliton"이라는 단어는 영어 solitary wave에서 유래했으며 정확히 단독파(또는 물리학의 언어로 약간의 여기)를 의미합니다.
몰로카이 섬 근처 솔리톤(하와이 군도)
쓰나미도 솔리톤이지만 훨씬 더 큽니다. 고독은 전 세계에 단 하나의 파도만 있다는 것을 의미하지 않습니다. 솔리톤은 때때로 버마 근처에서 그룹으로 발견됩니다.
안다만 해의 솔리톤이 버마, 벵골, 태국 해안을 씻고 있습니다.
수학적 의미에서 솔리톤은 솔루션입니다. 비선형 방정식사모 파생상품에서. 이것은 다음을 의미합니다. 학교에서 흔히 볼 수 있는 1차 방정식을 풀기 위해 미분 인류는 이미 오래전부터 해왔습니다. 그러나 미지수의 미분 방정식에서 정사각형, 정육면체 또는 훨씬 더 교활한 종속성이 발생하자마자 수세기 동안 개발 된 수학 장치가 실패합니다. 사람은 아직 해결 방법을 배우지 못했고 솔루션은 가장 자주 추측되거나 다양한 고려 사항에서 선택됩니다. 그러나 그들은 자연을 설명합니다. 따라서 비선형 종속성은 눈을 매혹시키는 거의 모든 현상을 일으키고 생명도 존재하게 합니다. 무지개는 수학적 깊이에서 Airy 함수로 설명됩니다(실제로는 연구에서 무지개에 대해 알려주는 과학자의 이름을 알 수 있습니까?)
인간 심장의 수축은 자가촉매라고 하는 생화학적 과정의 전형적인 예입니다. 모든 선형 종속성과 직접 비율은 분석을 위해 간단하지만 지루합니다. 직선이 원점에서 동일하게 유지되고 무한대로 가기 때문에 아무것도 변경되지 않습니다. 더 복잡한 기능에는 최소값, 최대값, 결함 등의 특별한 점이 있으며, 방정식에 포함되면 시스템 개발을 위한 수많은 변형이 생성됩니다.
솔리톤이라고 하는 기능, 물체 또는 현상에는 두 가지 중요한 속성이 있습니다. 시간이 지나도 안정적이고 모양을 유지합니다. 물론 인생에서 아무도 무한정 만족하지 못할 것이므로 유사한 현상과 비교할 필요가 있습니다. 해수면으로 돌아가면 수면의 잔물결이 1초 만에 나타났다가 사라지고 바람에 의해 발생한 큰 파도가 이륙하여 물보라를 일으키며 흩어집니다. 그러나 쓰나미는 파도의 높이와 강도를 눈에 띄게 잃지 않고 수백 킬로미터 동안 빈 벽처럼 움직입니다.
솔리톤으로 이어지는 여러 유형의 방정식이 있습니다. 먼저 Sturm-Liouville 문제입니다.
양자 이론에서 이 방정식은 함수가 임의의 형식을 갖는 경우 비선형 슈뢰딩거 방정식으로 알려져 있습니다. 이 표기법에서 숫자를 자체라고 합니다. 그것은 매우 특별해서 문제를 해결할 때도 발견됩니다. 왜냐하면 그것의 모든 가치가 해결책을 줄 수는 없기 때문입니다. 물리학에서 고유값의 역할은 매우 큽니다. 예를 들어, 에너지는 양자 역학에서 고유값이며 다른 좌표계 간의 전환도 이들 없이는 할 수 없습니다. 매개변수 변경이 필요한 경우 티자신의 번호를 변경하지 않았습니다(및 티예를 들어 시간 또는 물리적 시스템에 대한 외부 영향이 될 수 있음) 그러면 Korteweg-de Vries 방정식에 도달합니다.
다른 방정식이 있지만 지금은 그렇게 중요하지 않습니다.
광학에서 분산 현상은 길이에 대한 파동의 주파수 의존성, 또는 오히려 소위 파동수라는 근본적인 역할을 합니다.
가장 간단한 경우 선형일 수 있습니다( , 여기서 는 빛의 속도). 인생에서 우리는 종종 파수의 제곱 또는 더 까다로운 것을 얻습니다. 실제로 분산은 해당 단어가 WordPress 서버에서 ISP로 방금 실행한 광섬유의 대역폭을 제한합니다. 그러나 하나의 광섬유가 아닌 여러 개의 광섬유를 통과할 수도 있습니다. 그리고 광학 측면에서 위의 방정식은 가장 간단한 분산 사례를 고려합니다.
솔리톤은 다양한 방식으로 분류될 수 있습니다. 예를 들어 마찰 및 기타 에너지 손실이 없는 시스템에서 일종의 수학적 추상화로 나타나는 솔리톤을 보수적이라고 합니다. 우리가 오랫동안 동일한 쓰나미를 고려한다면 (그리고 건강에 더 유용해야 함) 보수적 인 솔리톤이 될 것입니다. 다른 솔리톤은 물질과 에너지의 흐름으로 인해서만 존재합니다. 그들은 일반적으로 autosolitons라고 하며 더 나아가 autosolitons에 대해 이야기할 것입니다.
광학에서는 시간 및 공간 솔리톤에 대해서도 이야기합니다. 이름에서 우리가 솔리톤을 우주의 일종의 파동으로 관찰할 것인지 아니면 시간의 급증으로 관찰할 것인지 분명해집니다. 일시적인 것은 회절에 의한 비선형 효과의 균형으로 인해 발생합니다 - 직선 전파에서 광선의 편차. 예를 들어, 그들은 레이저를 유리(광섬유)에 비추었고, 레이저 빔 내부의 굴절률은 레이저의 파워에 의존하기 시작했습니다. 분산에 의한 비선형성의 균형으로 인해 공간 솔리톤이 발생합니다.
기본 솔리톤
이미 언급했듯이 광대역(즉, 많은 주파수를 전송할 수 있는 능력, 따라서 유용한 정보) 광섬유 통신 회선은 신호의 진폭과 주파수를 변경하는 비선형 효과 및 분산에 의해 제한됩니다. 그러나 다른 한편으로는 동일한 비선형성과 분산으로 인해 다른 어떤 것보다 훨씬 더 긴 형태와 기타 매개변수를 유지하는 솔리톤이 생성될 수 있습니다. 이것의 자연스러운 결론은 솔리톤 자체를 정보 신호로 사용하려는 욕구입니다 (섬유 끝에 플래시 솔리톤이 있습니다 - 1이 전송되고 아니오 - 0이 전송됨).
광섬유가 전파되면서 굴절률을 변경하는 레이저의 예는 특히 사람 머리카락보다 얇은 광섬유에 몇 와트의 펄스를 "밀어넣는" 경우 매우 중요합니다. 그에 비해 일반적인 9W 절전형 전구는 책상을 비추지만 손바닥만한 크기입니다. 일반적으로 광섬유 내부의 펄스 전력에 대한 굴절률의 의존성이 다음과 같다고 가정함으로써 현실에서 크게 벗어나지 않을 것입니다.
진폭당 다양한 복잡성의 물리적 반사 및 수학적 변환 후 전기장섬유 내부에서 다음 형식의 방정식을 얻을 수 있습니다.
여기서 및는 빔의 전파를 따른 좌표이며 빔을 가로지릅니다. 계수는 중요한 역할을 합니다. 분산과 비선형성 사이의 관계를 정의합니다. 매우 작으면 비선형성의 약점으로 인해 공식의 마지막 항을 버릴 수 있습니다. 그것이 매우 크면 회절을 분쇄 한 비선형성이 신호 전파의 특징을 단독으로 결정합니다. 지금까지 의 정수 값에 대해서만 이 방정식을 풀려는 시도가 있었습니다. 따라서 결과가 특히 단순할 때:
.
쌍곡선 시컨트 함수는 롱이라고 하지만 일반 종처럼 보입니다.
기본 솔리톤 형태의 레이저 빔 단면의 강도 분포.
이 솔루션을 기본 솔리톤이라고 합니다. 허수 지수는 섬유 축을 따라 솔리톤의 전파를 결정합니다. 실제로 이것은 우리가 벽에 빛을 비추면 중앙에 밝은 점이 보일 것이고 그 강도는 가장자리에서 빠르게 감소한다는 것을 의미합니다.
레이저를 사용하여 발생하는 모든 솔리톤과 마찬가지로 기본 솔리톤에는 특정 기능이 있습니다. 첫째, 레이저 파워가 부족하면 나타나지 않습니다. 둘째, 자물쇠 제조공이 섬유를 과도하게 구부리거나 기름을 떨어 뜨리거나 다른 더러운 트릭을 수행하더라도 손상된 영역을 통과하는 솔리톤은 (물리적 및 비유적인 의미에서) 분개하지만 신속하게 원래 상태로 돌아갑니다. 매개변수. 사람과 다른 생명체도 오토솔리톤의 정의에 속하며, 이 평온한 상태로 돌아가는 능력은 인생에서 매우 중요합니다 😉
기본 솔리톤 내부의 에너지 흐름은 다음과 같습니다.
에너지의 방향은 기본 솔리톤 내부에서 흐릅니다.
여기서 원은 흐름 방향이 다른 영역을 구분하고 화살표는 방향을 나타냅니다.
실제로, 레이저에 축에 평행한 여러 생성 채널이 있는 경우 여러 솔리톤을 얻을 수 있습니다. 그런 다음 솔리톤의 상호 작용은 "스커트"의 겹침 정도에 따라 결정됩니다. 에너지 소산이 그다지 크지 않으면 각 솔리톤 내부의 에너지 플럭스가 시간에 따라 보존된다고 가정할 수 있습니다. 그런 다음 솔리톤이 회전하고 서로 달라붙기 시작합니다. 다음 그림은 두 개의 솔리톤 삼중항 충돌 시뮬레이션을 보여줍니다.
솔리톤 충돌 시뮬레이션. 진폭은 회색 배경(양각으로)에 표시되고 위상 분포는 검은색으로 표시됩니다.
솔리톤 그룹이 만나 달라붙어 Z자형 구조를 형성하며 회전하기 시작합니다. 대칭을 깨면 훨씬 더 흥미로운 결과를 얻을 수 있습니다. 레이저 솔리톤을 바둑판 패턴으로 배치하고 하나를 버리면 구조가 회전하기 시작합니다.
솔리톤 그룹에서 대칭이 깨지면 그림 3의 화살표 방향으로 구조의 관성 중심이 회전합니다. 관성 중심의 순간 위치를 중심으로 오른쪽으로 회전
두 번의 회전이 있을 것입니다. 관성 중심은 시계 반대 방향으로 회전하고 구조 자체는 매 순간 그 위치를 중심으로 회전합니다. 더욱이, 회전 주기는 예를 들어 지구와 달의 주기와 같을 것인데, 이는 한 면만 우리 행성으로 향합니다.
실험
솔리톤의 이러한 특이한 특성은 관심을 끌고 생각하게 만듭니다. 실용적인 응용 프로그램약 40년 동안. 솔리톤을 사용하여 펄스를 압축할 수 있다고 즉시 말할 수 있습니다. 현재까지 이러한 방식으로 최대 6펨토초의 펄스 지속 시간을 얻을 수 있습니다(초 또는 100만분의 1초를 두 번 사용하여 결과를 1000로 나눕니다). 특히 오랜 기간 동안 개발이 진행되어 온 솔리톤 통신 회선이 특히 중요합니다. 그래서 Hasegawa는 1983년에 다음 계획을 제안했습니다.
솔리톤 통신 라인.
통신선은 약 50km 길이의 구간으로 구성됩니다. 라인의 총 길이는 600km였습니다. 각 섹션은 증폭된 신호를 다음 도파관으로 전송하는 레이저가 있는 수신기로 구성되어 160Gbit/s의 속도를 달성할 수 있었습니다.
프레젠테이션
문학
- J. 렘. 솔리톤 이론 소개. 당. 영어로부터. M.: Mir, - 1983. -294 p.
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추신 .의 다이어그램에 대해 .
특별한 체육 또는 기술 교육이 없더라도 사람은 의심 할 여지없이 "전자, 양성자, 중성자, 광자"라는 단어에 익숙합니다. 그러나 그들과 일치하는 "솔리톤"이라는 단어는 아마도 많은 사람들이 처음 들어 보았을 것입니다. 이것은 놀라운 일이 아닙니다. 이 단어로 표시되는 것은 1세기 반 이상 동안 알려졌지만 20세기의 마지막 3분의 1 이후에만 솔리톤에 적절한 관심을 기울였습니다. 솔리톤 현상은 보편적인 것으로 밝혀졌으며 수학, 유체 역학, 음향학, 전파 물리학, 천체 물리학, 생물학, 해양학 및 광학 공학에서 발견되었습니다. 솔리톤이란?
위의 모든 영역에는 하나의 공통된 특징이 있습니다. 즉, 개별 섹션에서 또는 개별 섹션에서 파동 과정 또는 더 간단히 말하면 파동이 연구됩니다. 가장 일반적인 의미에서 파동은 물질이나 장을 특징짓는 물리량의 교란의 전파입니다. 이 전파는 일반적으로 물, 공기, 고체. 그리고 전자파만이 진공 상태에서 전파될 수 있습니다. 의심 할 여지없이 모든 사람들은 구형 파도가 물에 던져진 돌에서 어떻게 발산하여 잔잔한 수면을 "교란"하는지 보았습니다. 이것은 "단일" 섭동의 전파의 예입니다. 매우 자주 섭동은 다양한 형태의 진동 과정(특히 주기적)입니다. 진자의 스윙, 현의 진동 악기, 교류, 원자 및 분자의 진동의 영향으로 석영 판의 압축 및 팽창. 파동(진동 전파)은 물 위의 파동, 소리, 전자기(빛 포함) 파동 등 다른 특성을 가질 수 있습니다. 파동 과정을 구현하는 물리적 메커니즘의 차이는 다음을 수반합니다. 다양한 방법그것의 수학적 설명. 그러나 다른 기원의 파동에는 보편적인 수학적 장치를 사용하여 설명되는 몇 가지 공통 속성도 있습니다. 그리고 이것은 파동 현상의 물리적 성질을 추상화하여 연구할 수 있음을 의미합니다.
파동 이론에서 이것은 일반적으로 간섭, 회절, 분산, 산란, 반사 및 굴절과 같은 파동의 특성을 고려하여 수행됩니다. 그러나이 경우 한 가지 중요한 상황이 발생합니다. 다른 성격의 연구 된 파동 과정이 선형이라면 그러한 통합 된 접근 방식이 정당화됩니다. 이것이 의미하는 바에 대해서는 잠시 후에 이야기할 것이지만 지금은 진폭이 너무 크지 않은 파동만이 선형일 수 있다는 점만 언급할 것입니다. 파동 진폭이 크면 비선형이 되며 이는 우리 기사의 주제인 솔리톤과 직접 관련이 있습니다.
우리는 항상 파동에 대해 이야기하기 때문에 솔리톤도 파동 분야의 무엇이라고 추측하는 것은 어렵지 않습니다. 이것은 사실입니다. 매우 특이한 형성은 "고독한"파동 (고독한 파동)이라고 불리는 솔리톤입니다. 그 발생 메커니즘은 오랫동안 연구자에게 미스터리로 남아 있습니다. 이 현상의 본질은 파동의 형성과 전파의 잘 알려진 법칙과 모순되는 것처럼 보였습니다. Clarity는 비교적 최근에 나타났으며 현재 솔리톤은 결정, 자성 재료, 광섬유, 지구 및 기타 행성의 대기, 은하 및 심지어 살아있는 유기체에서 연구되고 있습니다. 쓰나미, 신경 자극, 결정의 전위(격자의 주기성 위반)가 모두 솔리톤이라는 것이 밝혀졌습니다! Soliton은 진정으로 "다면적"입니다. 그건 그렇고, 이것은 A. Filippov의 우수한 대중 과학 책 "The Many-Faceed Soliton"의 이름입니다. 상당히 많은 수의 수학 공식을 두려워하지 않는 독자에게 권장합니다.
솔리톤과 관련된 기본 아이디어를 이해하고 동시에 수학 없이 실질적으로 수행하려면 먼저 이미 언급한 비선형성 및 분산, 즉 솔리톤 형성 메커니즘의 기초가 되는 현상에 대해 이야기해야 합니다. 그러나 먼저 솔리톤이 언제 어떻게 발견되었는지 이야기해 보겠습니다. 그는 물 위의 고독한 파도의 "가장"으로 사람에게 처음 나타났습니다.
... 1834년에 일어난 일입니다. 스코틀랜드의 물리학자이자 재능 있는 공학자이자 발명가인 John Scott Russell은 에든버러와 글래스고를 연결하는 운하를 따라 증기선을 항해할 가능성을 조사하도록 초대되었습니다. 당시에는 말이 끄는 작은 바지선을 이용하여 운하를 따라 운송을 하였다. 바지선을 말이 끄는 바지선에서 증기 동력으로 바꾸는 방법을 알아내기 위해 Russell은 다양한 속도로 움직이는 다양한 모양의 바지선을 관찰하기 시작했습니다. 그리고 이러한 실험 과정에서 그는 갑자기 완전히 이례적인 현상에 직면했습니다. 그는 파도에 관한 보고서(Report on the Waves)에서 다음과 같이 설명했습니다.
“한 두 마리의 말이 좁은 수로를 따라 빠르게 끌고 가는 바지선의 움직임을 따라가다가 갑자기 바지선이 멈췄습니다. 그러나 움직이기 시작한 바지선이 미친 듯이 움직이는 상태로 배의 선수 근처에 모였다가 갑자기 뒤에 남겨진 물의 덩어리는 엄청난 속도로 앞으로 구르며 커다란 단일 높이의 형태를 취합니다. 그리고 잘 정의된 물 언덕. 그것은 모양을 바꾸거나 조금도 감속하지 않고 운하를 따라 계속되었습니다. 나는 말을 타고 그를 따라갔고, 그를 따라잡았을 때, 그는 길이가 약 30피트, 높이가 1피트에서 1.5피트인 원래의 고도 프로필을 유지하면서 여전히 시속 8~9마일로 앞으로 구르고 있었습니다. 그 높이는 점차 줄어들었고, 1~2마일을 추적한 후에 나는 운하의 굴곡에서 그것을 잃어 버렸습니다.
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러셀은 자신이 발견한 현상을 "고독한 번역의 물결"이라고 불렀습니다. 그러나 그의 메시지는 유체역학 분야의 저명한 권위자인 George Airy와 George Stokes에 의해 회의론으로 환영받았습니다. 여기에는 모든 이유가 있었습니다. 그들은 그 당시 일반적으로 받아들여진 유체역학 방정식에서 출발했습니다. "고독한"파동 (훨씬 나중에 - 1965 년에 솔리톤이라고 불림)에 대한 인식은 Russell의 생애 동안 그것이 존재할 수 있음을 보여준 여러 수학자의 연구에 의해 발생했으며 Russell의 실험이 반복되고 확인되었습니다. 그러나 솔리톤을 둘러싼 논란은 오랫동안 멈추지 않았다. 에어리와 스톡스의 권위가 너무 컸다.
네덜란드 과학자 Diderik Johannes Korteweg와 그의 학생 Gustav de Vries는 문제에 대한 최종 명확성을 제시했습니다. Russell이 사망한 지 13년 후인 1895년에 그들은 정확한 방정식을 찾았습니다. 파동 솔루션은 진행 중인 과정을 완전히 설명합니다. 이를 첫 번째 근사치로 다음과 같이 설명할 수 있습니다. Korteweg-de Vries 파동은 비정현파 모양을 가지며 진폭이 매우 작은 경우에만 사인파가 됩니다. 파장이 증가함에 따라 그들은 서로 멀리 떨어진 혹의 형태를 취하고 매우 큰 파장에서는 "고독한"파동에 해당하는 하나의 혹이 남습니다.
Korteweg - de Vries 방정식(소위 KdV 방정식)은 물리학자들이 그 보편성과 다양한 자연의 파동에 적용할 가능성을 깨달았던 우리 시대에 매우 중요한 역할을 했습니다. 가장 놀라운 점은 비선형 파동을 기술한다는 점인데, 이제 이 개념에 대해 좀 더 자세히 살펴봐야 합니다.
파동 이론에서 파동 방정식은 근본적으로 중요합니다. 여기에 제시하지 않고(이것은 더 높은 수학에 익숙해야 함), 파동을 설명하는 필수 기능과 파동과 관련된 양만 1차에 포함되어 있다는 점에 주목합니다. 이러한 방정식을 선형이라고 합니다. 파동 방정식은 다른 것과 마찬가지로 해, 즉 수학적 표현을 가지고 있으며, 이는 대체될 때 항등식으로 바뀝니다. 파동 방정식의 해는 선형 고조파(사인파)입니다. 우리는 여기서 "선형"이라는 용어가 기하학적 의미(정현파는 직선이 아님)가 아니라 파동 방정식에서 양의 첫 번째 거듭제곱을 사용한다는 의미에서 사용되었음을 강조합니다.
선형 파동은 중첩(덧셈)의 원리를 따릅니다. 즉, 여러 개의 선형파동이 중첩될 때 결과 파동의 모양은 원래 파동의 단순한 추가로 결정됩니다. 이것은 각 파동이 다른 파동과 독립적으로 매체에서 전파되기 때문에 발생하며, 이들 사이에는 에너지 교환이나 기타 상호 작용이 없으며 서로 자유롭게 통과합니다. 즉, 중첩의 원리는 파동의 독립성을 의미하므로 파동을 추가할 수 있습니다. 정상적인 조건에서 이것은 소리, 빛 및 전파뿐만 아니라 양자 이론에서 고려되는 파동에도 해당됩니다. 그러나 액체 속의 파동의 경우 항상 그런 것은 아닙니다. 진폭이 매우 작은 파동만 추가할 수 있습니다. Korteweg-de Vries 파동을 추가하려고 하면 존재할 수 있는 파동을 전혀 얻지 못할 것입니다. 유체 역학 방정식은 비선형입니다.
여기서 이미 언급한 바와 같이 음파 및 전자기파의 선형 특성이 정상 조건에서 관찰된다는 점을 강조하는 것이 중요합니다. 즉, 우선 작은 파동 진폭을 의미합니다. 그러나 "작은 진폭"은 무엇을 의미합니까? 음파의 진폭은 소리의 양을 결정하고, 광파는 빛의 강도를 결정하고, 전파는 강도를 결정합니다. 전자기장. 방송, 텔레비전, 전화, 컴퓨터, 조명 기구 및 기타 많은 장치는 다양한 작은 진폭의 파동을 다루는 동일한 "정상 환경"에서 작동합니다. 진폭이 급격히 증가하면 파동이 선형성을 잃고 새로운 현상이 발생합니다. 음향학에서 초음속으로 전파되는 충격파는 오랫동안 알려져 왔습니다. 충격파의 예로는 뇌우 시 천둥, 총소리와 폭발음, 채찍 소리가 있습니다. 끝이 소리보다 빠르게 움직입니다. 강력한 펄스 레이저를 사용하여 비선형 광파를 얻습니다. 다양한 매체를 통한 이러한 파도의 통과는 매체 자체의 속성을 변경합니다. 비선형 광학 연구의 주제인 완전히 새로운 현상이 관찰됩니다. 예를 들어, 길이는 2배, 주파수는 입사광의 2배인 광파가 발생합니다(2차 고조파가 생성됨). 예를 들어, 파장 λ 1 = 1.06μm(적외선, 눈에 보이지 않음)의 강력한 레이저 빔이 비선형 결정으로 향하면 결정의 출력에서 파장 λ 2 = 적외선 외에 0.53μm가 나타납니다.
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이것이 분산이 없을 때 비선형 파동이 수면에서 거동하는 방식입니다. 속도는 파장에 의존하지 않지만 진폭이 증가함에 따라 증가합니다. 파도의 마루는 바닥보다 빠르게 움직이고 앞쪽은 더 가파르고 파도는 부서집니다. 그러나 물 위의 고독한 혹은 파장이 다른 구성 요소의 합으로 나타낼 수 있습니다. 매체에 분산이 있으면 긴 파도가 짧은 파도보다 빠르게 진행되어 전면의 경사를 평평하게 합니다. 특정 조건에서 분산은 비선형성의 영향을 완전히 보상하고 파동은 오랫동안 원래 모양을 유지합니다. 즉, 솔리톤이 형성됩니다. |
비선형 음파와 광파가 특별한 조건에서만 형성되면 유체 역학은 본질적으로 비선형입니다. 그리고 유체역학은 가장 단순한 현상에서도 비선형성을 나타내기 때문에 거의 한 세기 동안 "선형" 물리학과 완전히 분리되어 발전해 왔습니다. 다른 파동 현상에서 Russell의 "고독한"파동과 유사한 것을 찾는 것은 누구에게도 발생하지 않았습니다. 그리고 비선형 음향, 전파 물리학 및 광학과 같은 물리학의 새로운 영역이 개발되었을 때만 연구원들은 Russell soliton을 기억하고 질문했습니다. 그러한 현상은 물에서만 관찰될 수 있습니까? 이를 위해서는 솔리톤 형성의 일반적인 메커니즘을 이해하는 것이 필요했습니다. 비선형성의 조건은 필요하지만 충분하지 않은 것으로 판명되었습니다. "고독한"파동이 태어날 수 있도록 매체에서 다른 것이 필요했습니다. 그리고 연구 결과, 누락된 조건은 매체 분산의 존재임이 분명해졌습니다.
그것이 무엇인지 간단히 기억합시다. 분산은 주파수 또는 동일한 파장에 대한 파동 위상의 전파 속도(소위 위상 속도)의 의존성입니다("Science and Life" No. 2, 2000, p. 42 참조). 잘 알려진 푸리에 정리에 따르면 모든 모양의 비정현파는 주파수(파장), 진폭 및 초기 위상이 서로 다른 간단한 사인파 구성 요소 집합으로 나타낼 수 있습니다. 이러한 구성 요소는 분산으로 인해 서로 다른 위상 속도로 전파되어 파형이 전파될 때 "번짐"이 발생합니다. 그러나 우리가 이미 알고 있듯이 이러한 구성 요소의 합으로도 나타낼 수 있는 솔리톤은 움직일 때 모양을 유지합니다. 왜요? 솔리톤은 비선형 파동이라는 것을 기억하십시오. 그리고 여기에 그의 "비밀"을 푸는 열쇠가 있습니다. 솔리톤의 "혹"을 더 가파르게 만들고 뒤집는 경향이 있는 비선형성의 효과가 분산에 의해 균형을 이룰 때 솔리톤이 발생하여 더 평평해지고 흐려지는 경향이 있습니다. 즉, 솔리톤은 비선형성과 분산의 "접합부"에 나타나 서로를 보상합니다.
예를 들어 설명하겠습니다. 움직이기 시작한 수면에 혹이 생겼다고 하자. 분산을 고려하지 않으면 어떻게 되는지 봅시다. 비선형 파동의 속도는 진폭에 따라 다릅니다(선형 파동에는 이러한 의존성이 없음). 고비의 꼭대기는 무엇보다도 가장 빠르게 움직일 것이며, 다음 순간에는 그 정면이 더 가파르게 될 것입니다. 정면의 경사가 증가하고 시간이 지남에 따라 파도가 "전복"됩니다. 우리는 해변에서 파도가 치는 것을 볼 때 파도의 비슷한 반전을 봅니다. 이제 분산의 존재가 무엇을 초래하는지 봅시다. 초기 고비는 파장이 다른 사인파 성분의 합으로 나타낼 수 있습니다. 장파 구성 요소는 단파 구성 요소보다 더 빠른 속도로 작동하므로 앞쪽 가장자리의 경사도를 줄여 상당 부분 평탄화합니다("과학과 생활" No. 8, 1992 참조). 혹의 특정 모양과 속도에서 원래 모양의 완전한 복원이 일어나며 솔리톤이 형성됩니다.
"고독" 파동의 놀라운 특성 중 하나는 입자와 매우 유사하다는 것입니다. 따라서 충돌시 두 개의 솔리톤은 일반 선형 파동처럼 서로를 통과하지 않지만 말하자면 테니스 공처럼 서로 밀어냅니다.
그룹 솔리톤이라고 하는 다른 유형의 솔리톤은 모양이 파도 그룹과 매우 유사하기 때문에 물에 나타날 수도 있습니다. 그룹 솔리톤은 진폭 변조된 전자기파와 매우 유사합니다. 그것의 엔벨로프는 비정현파이며 더 자세히 설명됩니다 복잡한 기능- 쌍곡선 시컨트. 이러한 솔리톤의 속도는 진폭에 의존하지 않으며 이러한 점에서 KdV 솔리톤과 다릅니다. 봉투 아래에는 일반적으로 14-20 개의 파도가 없습니다. 그룹에서 중간 - 가장 높은 - 파동은 따라서 7번째에서 10번째 사이의 간격에 있습니다. 따라서 잘 알려진 표현 "아홉 번째 물결".
이 기사의 범위는 고체 결정체의 솔리톤과 같은 다른 많은 유형의 솔리톤을 고려하도록 허용하지 않습니다. 강자성체(예: 철)에서 그들과 관련된 솔리톤, 살아있는 유기체 및 기타 많은 것에서 솔리톤과 유사한 신경 자극. 우리는 최근에 매우 유망한 광 통신 라인에서 사용할 가능성으로 인해 물리학자들의 관심을 끌고 있는 광학 솔리톤에 대한 고려로 우리 자신을 제한합니다.
광학 솔리톤은 대표적인 그룹 솔리톤이다. 그 형성은 비선형 광학 효과 중 하나인 소위 자체 유도 투명도의 예에서 이해할 수 있습니다. 이 효과는 낮은 강도의 빛, 즉 불투명한 빛을 흡수하는 매질이 강력한 광 펄스가 통과할 때 갑자기 투명해지는 사실로 구성됩니다. 왜 이런 일이 일어나는지 이해하기 위해 물질에서 빛을 흡수하는 원인을 생각해 봅시다.
원자와 상호 작용하는 가벼운 양자는 에너지를 제공하고 더 높은 에너지 준위, 즉 여기 상태로 전달합니다. 이 경우 광자는 사라지고 매체는 빛을 흡수합니다. 매질의 모든 원자가 여기되면 빛 에너지의 흡수가 중지됩니다. 매질은 투명해집니다. 그러나 그러한 상태는 오래 지속될 수 없습니다. 뒤에 날아가는 광자는 원자를 원래 상태로 되돌려 동일한 주파수의 양자를 방출합니다. 이것은 해당 주파수의 고출력의 짧은 광 펄스가 그러한 매질을 통과할 때 일어나는 일입니다. 펄스의 앞쪽 가장자리는 원자를 상위 수준으로 던져 부분적으로 흡수되고 약해집니다. 펄스의 최대값은 덜 흡수되고 펄스의 후미는 여기 레벨에서 접지 레벨로의 역전이를 자극합니다. 원자는 광자를 방출하고 에너지는 매질을 통과하는 임펄스로 되돌아갑니다. 이 경우 펄스의 모양은 그룹 솔리톤에 해당하는 것으로 판명됩니다.
아주 최근에, 미국 중 한 곳에서 과학 저널잘 알려진 Bell Laboratories(미국, 뉴저지)에서 수행한 광 솔리톤을 사용하는 광섬유 광 가이드를 통한 초장거리 신호 전송의 개발에 대한 출판물이 나타났습니다. 광섬유 통신 라인을 통한 정상적인 전송 중에 신호는 80 - 100km마다 증폭되어야 합니다(광섬유 자체는 특정 파장의 빛으로 펌핑될 때 증폭기 역할을 할 수 있음). 그리고 500-600km마다 모든 매개 변수를 보존하면서 광 신호를 전기 신호로 변환한 다음 추가 전송을 위해 다시 광 신호로 변환하는 리피터를 설치해야 합니다. 이러한 조치가 없으면 500km를 초과하는 거리의 신호가 인식할 수 없을 정도로 왜곡됩니다. 이 장비의 비용은 매우 높습니다. 샌프란시스코에서 뉴욕으로 1테라비트(10 12비트)의 정보를 전송하는 데 중계소당 2억 달러가 소요됩니다.
전파 중에 모양을 유지하는 광학 솔리톤을 사용하면 최대 5-6,000km의 거리에서 완전한 광학 신호 전송을 수행할 수 있습니다. 그러나 "솔리톤 라인"을 만드는 방법에는 매우 최근에야 극복 된 상당한 어려움이 있습니다.
광섬유에 솔리톤이 존재할 가능성은 1972년 Bell사의 직원인 이론 물리학자 Akira Hasegawa에 의해 예측되었습니다. 그러나 그 당시에는 솔리톤을 관찰할 수 있는 파장 영역에서 손실이 적은 광섬유가 없었습니다.
광학 솔리톤은 작은 빛을 가진 라이트 가이드에서만 전파할 수 있습니다. 최종 값분산. 그러나 다채널 송신기의 전체 스펙트럼 폭에 걸쳐 필요한 분산 값을 유지하는 광섬유는 단순히 존재하지 않습니다. 그리고 이것은 "일반" 솔리톤을 긴 전송 라인이 있는 네트워크에서 사용하기에 적합하지 않게 만듭니다.
적합한 솔리톤 기술은 같은 Bell 회사의 광학 기술 부서의 선두 전문가인 Lynn Mollenauer의 지도하에 수년에 걸쳐 만들어졌습니다. 이 기술은 펄스 형태가 무한정 유지될 수 있는 솔리톤을 생성할 수 있는 분산 제어 광섬유의 개발을 기반으로 합니다.
제어 방법은 다음과 같습니다. 광섬유 길이에 따른 분산의 양은 음수 값과 양수 값 사이에서 주기적으로 변경됩니다. 라이트 가이드의 첫 번째 섹션에서 펄스는 한 방향으로 확장되고 이동합니다. 반대 부호가 분산 된 두 번째 섹션에서는 펄스가 압축되고 반대 방향으로 이동하여 모양이 복원됩니다. 추가 움직임으로 충동이 다시 확장 된 다음 이전 영역의 작용을 보상하는 다음 영역으로 들어갑니다. 팽창과 수축의 순환 과정이 발생합니다. 펄스는 80 ~ 100km의 기존 광 가이드의 광 증폭기 사이의 거리와 동일한 주기로 폭의 맥동을 경험합니다. 결과적으로 Mollenauer에 따르면 정보 볼륨이 1테라비트 이상인 신호는 채널당 초당 10기가비트의 전송 속도로 재전송 없이 최소 5-6,000km를 왜곡 없이 이동할 수 있습니다. 이러한 광 회선을 통한 초장거리 통신 기술은 이미 구현 단계에 가깝습니다.
기술 과학 박사 A. Golubev
"과학과 생활" 11호, 2001, pp. 24 - 28
http://razumru.ru
주석. 이 보고서는 초분자 생물학에서 솔리톤 접근법의 가능성에 대해 주로 다루고 있으며, 주로 살아있는 유기체에서 다양한 종류의 자연적 파동과 진동 운동을 모델링합니다. 저자는 생물학적 진화의 다양한 계통과 수준에서 운동, 대사 및 기타 동적 생체 형태 현상에서 솔리톤과 같은 초분자 과정("바이오솔리톤")의 존재에 대한 많은 예를 확인했습니다. 바이오솔리톤은 우선 모양과 속도를 유지하면서 바이오바디를 따라 움직이는 특징적인 단일 혹(단극) 국부 변형으로 이해됩니다.
때때로 "파동 원자"라고 불리는 솔리톤은 고전적(선형) 관점에서 볼 때 특이한 특성을 부여받습니다. 그들은 자기 조직화 및 자기 개발 행위가 가능합니다. 에너지 포획; 번식과 죽음; 맥동 및 기타 역학을 가진 앙상블의 형성. 솔리톤은 플라즈마, 액체 및 고체 결정, 고전 액체, 비선형 격자, 자기 및 기타 폴리도메인 매질 등에 알려져 있습니다. 바이오솔리톤의 발견은 기계적 화학으로 인해 생명체가 솔리톤 메커니즘의 다양한 생리학적 용도를 갖는 솔리톤 매질임을 나타냅니다. . 수학자들이 "펜 끝"에서 추론하고 자연에서 물리학자들에 의해 발견된 새로운 유형의 솔리톤(브리더, 워블러, 펄슨 등)에 대한 생물학 연구 검색이 가능합니다. 이 보고서는 S.V. Petukhov “Biosolitons. 솔리톤 생물학의 기초”, 1999; S.V. Petukhov "이주기율표 유전자 코드그리고 양성자의 수”, 2001.
솔리톤은 현대 물리학의 중요한 대상입니다. 그들의 이론과 응용에 대한 집중적인 개발은 1955년 Fermi, Pasta, Ulam이 발표한 비선형 스프링으로 연결된 일련의 가중치로부터 간단한 비선형 시스템의 진동 계산에 대한 작업에 대한 발표 이후 시작되었습니다. 곧, 비선형 편미분 방정식인 솔리톤 방정식을 풀기 위해 필요한 수학적 방법이 개발되었습니다. 때때로 "파동 원자"라고 불리는 솔리톤은 파동과 입자의 특성을 동시에 가지고 있지만 둘 중 하나의 완전한 의미는 아니지만 수학 자연 과학의 새로운 대상을 구성합니다. 그들은 고전적(선형) 관점에서 볼 때 특이한 속성을 부여받습니다. Solitons는 자기 조직화 및 자기 개발 행위가 가능합니다. 외부에서 "솔리톤" 매질로 들어오는 에너지를 포착합니다. 번식과 죽음; 중요하지 않은 형태와 맥동 및 기타 특성의 역학을 가진 앙상블의 형성; 추가 에너지가 매체에 들어갈 때 이러한 앙상블의 자체 합병증; 그들을 포함하는 솔리톤 매체의 무질서 경향 극복; 등. 그것들은 물질에서 물리적 에너지의 특정한 형태로 해석될 수 있으며, 따라서 잘 알려진 표현 "파동 에너지" 또는 "진동 에너지"와 유추하여 "솔리톤 에너지"라고 말할 수 있습니다. 솔리톤은 특수한 비선형 매체(시스템)의 상태로 구현되며 다음과 근본적인 차이점이 있습니다. 보통파. 특히, 솔리톤은 종종 단일 혹파의 특징적인 모양을 가진 안정적인 자체 갇힌 에너지 다발이며 에너지를 소산하지 않고 동일한 모양과 속도로 움직이는 경우가 많습니다. 솔리톤은 비파괴적 충돌이 가능합니다. 만날 때 모양이 깨지지 않고 서로 통과할 수 있습니다. 그들은 엔지니어링 분야에서 수많은 응용 프로그램을 가지고 있습니다.
솔리톤은 일반적으로 고독한 파동 같은 물체로 이해됩니다(비선형 미분 방정식편미분에서 소위 솔리톤 방정식의 특정 부류에 속함) 에너지의 소산 없이 존재할 수 있고 다른 국부 섭동과 상호 작용할 때 항상 원래 형태를 복원합니다. 비파괴 충돌이 가능합니다. 알려진 바와 같이 솔리톤 방정식은 “다양한 공간 및 시간 규모에서 다양한 유형의 약한 비선형 분산 시스템 연구에서 가장 자연스러운 방식으로 발생합니다. 이 방정식의 보편성은 너무 충격적이어서 많은 사람들이 그 안에 마법 같은 것을 보는 경향이 있습니다 ... 그러나 이것은 그렇지 않습니다. 분산 약하게 감쇠되거나 감쇠되지 않은 비선형 시스템은 설명에서 발생하는지 여부에 관계없이 동일하게 동작합니다 플라즈마, 고전 액체, 레이저 또는 비선형 격자". 따라서 솔리톤은 플라즈마, 액체 및 고체 결정, 고전 액체, 비선형 격자, 자기 및 기타 폴리도메인 매체 등에서 알려져 있습니다.
살아있는 물질은 분자 고분자 네트워크에서 초분자 세포 골격 및 유기 매트릭스에 이르기까지 많은 비선형 격자로 침투되어 있습니다. 이러한 격자의 재배열은 생물학적으로 매우 중요하며 솔리톤과 같은 방식으로 거동할 수 있습니다. 또한, 솔리톤은 예를 들어 액정에서 위상 재배열 전선의 운동 형태로 알려져 있습니다(예: 참조). 액정 시스템을 포함한 많은 생명체의 시스템은 상전이 직전에 존재하기 때문에 유기체에서 상 재배열의 전면도 종종 솔리톤 형태로 이동할 것이라고 가정하는 것은 당연합니다.
솔리톤의 발견자인 스콧 러셀(Scott Russell)조차도 지난 세기에 솔리톤이 다른 솔리톤 및 국부적 섭동과의 비파괴적 충돌이 가능한 에너지 및 물질의 집중기, 덫 및 수송기 역할을 한다는 것을 실험적으로 보여주었습니다. 분명히, 솔리톤의 이러한 특징은 살아있는 유기체에 유익할 수 있으며, 따라서 바이오솔리톤 메커니즘은 자연 선택의 메커니즘에 의해 야생 동물에서 특별히 배양될 수 있습니다. 다음은 이러한 이점 중 일부입니다.
- - 1) 에너지, 물질 등의 자발적인 포착과 자발적인 국소 집중(자기 국소화) 및 체내 투여 형태로 조심스럽고 손실 없는 수송;
- - 2) 솔리톤에서 논솔리톤으로 바이오매질의 비선형성 특성의 국부적 전환 가능성으로 인한 에너지, 물질 등의 흐름 제어 용이(솔리톤 형태로 구성될 때) 비선형성의 유형 및 그 반대의 경우도 마찬가지입니다.
- - 3) 신체에서 동시에 발생하는 많은 것들에 대한 디커플링, 즉 한 곳에서 발생합니다. 과정의 상대적 독립성을 요구하는 중복 과정(운동, 혈액 공급, 대사, 성장, 형태 발생 등). 이러한 분리는 비파괴 충돌에 대한 솔리톤의 능력에 의해 정확하게 보장될 수 있습니다.
처음으로 솔리톤의 관점에서 살아있는 유기체의 초분자 협력 과정에 대한 우리의 연구는 많은 거시적 솔리톤과 유사한 과정의 존재를 밝혀냈습니다. 연구 주제는 무엇보다도 직접 관찰된 운동 및 기타 생물학적 움직임이었고, 높은 에너지 효율은 생물학자들이 오랫동안 가정해 왔습니다. 연구의 첫 번째 단계에서 우리는 많은 생물체에서 생물학적 거대운동이 종종 모양과 속도를 보존하면서 생체를 따라 움직이는 특징적인 단일 혹이 있는 국부 변형파의 솔리톤과 같은 모양을 가지고 있으며 때로는 다음을 보여줍니다. 비파괴 충돌 능력. 이러한 "바이오솔리톤"은 크기가 몇 배나 다른 유기체에서 생물학적 진화의 다양한 분기와 수준에서 실현됩니다.
보고서는 그러한 바이오솔리톤의 수많은 예를 제시합니다. 특히, 나선 달팽이가 형태와 속도를 유지하면서 몸을 따라 단일 혹 기복 변형이 통과하여 발생하는 기어 다니는 예를 고려합니다. 이러한 종류의 생물학적 운동에 대한 자세한 등록은 책에서 가져옵니다. 크롤링의 한 변형(하나의 "보행" 포함)에서 달팽이는 몸의 지지 표면을 따라 앞에서 뒤로 움직이는 국부적인 신축 변형을 실현합니다. 다른 느린 크롤링 변형에서는 동일한 신체 표면을 따라 꼬리에서 머리로 반대 방향으로 국부 압축 변형이 발생합니다. 이러한 유형의 솔리톤 변형(직접 및 역행)은 둘 사이의 정면 충돌과 동시에 달팽이관에서 발생할 수 있습니다. 우리는 그들의 충돌이 솔리톤의 특징인 비파괴적이라는 점을 강조합니다. 즉, 충돌 후 모양과 속도, 즉 개성을 유지합니다. "큰 역행파의 존재는 정상 및 훨씬 짧은 직접파의 전파에 영향을 미치지 않습니다. 두 가지 유형의 파동은 상호 간섭의 징후 없이 전파되었습니다. 이 생물학적 사실은 연구원들이 우리 이전에 솔리톤과 연관시킨 적이 없지만 세기 초부터 알려져 왔습니다.
이동(유기체의 공간적 움직임) 연구의 Gray와 다른 고전들이 강조했듯이, 후자는 매우 에너지 효율적인 과정입니다. 이것은 먹이를 찾아 장거리를 피로하지 않고 이동할 수 있는 능력, 위험으로부터의 탈출 등 유기체에 매우 중요한 제공에 필수적입니다. (일반적으로 유기체는 에너지에 대해 극도로 주의하며 저장하기가 전혀 쉽지 않습니다). 따라서 달팽이에서 몸체가 공간에서 이동하는 몸체의 솔리톤 국소 변형은 몸체가 지지면에서 분리되는 영역에서만 발생합니다. 그리고 지지대와 접촉하는 신체의 전체 부분은 변형되지 않고 지지대에 상대적으로 놓여 있습니다. 따라서, 달팽이관의 몸체를 통해 흐르는 솔리톤형 변형의 전체 시간 동안, 이러한 파동형 운동(또는 물질 전달 과정)은 지지체에 대한 달팽이관의 마찰력을 극복하기 위해 에너지 비용을 필요로 하지 않으며, 이 점에서 가장 경제적입니다. 물론, 운동 중 에너지의 일부는 여전히 달팽이관 내부 조직의 상호 마찰로 소산된다고 가정할 수 있습니다. 그러나 이 운동 파동이 솔리톤과 같으면 신체 내부의 마찰 손실을 최소화합니다. (우리가 아는 한, 운동 중 신체 내부 마찰로 인한 에너지 손실 문제는 실험적으로 충분히 연구되지 않았지만 신체가 이를 최소화할 기회를 놓쳤을 가능성은 없습니다.) 고려된 이동 구성을 통해 모든(또는 거의 모든) 에너지 비용이 솔리톤과 같은 국소 변형 각각의 초기 생성 비용으로 감소합니다. 에너지를 처리하는 데 매우 에너지 효율적인 가능성을 제공하는 것은 솔리톤의 물리학입니다. 그리고 살아있는 유기체에 의한 그것의 사용은 자연스러워 보입니다. 세계솔리톤 매체 및 솔리톤으로 포화됨.
적어도 세기 초부터 연구자들은 일종의 중계 과정으로 파동과 같은 운동을 표현해 왔다는 점에 유의해야 합니다. 그 당시 "전리톤 물리학"에서는 이러한 릴레이 과정의 자연적인 물리적 비유가 연소 과정이었고, 이 과정에서 국부적 신체 변형이 점화처럼 지점에서 지점으로 전달되었습니다. 현재 autowave라고 불리는 연소 유형의 릴레이 경주 소산 과정에 대한 이러한 아이디어는 그 당시에는 가장 좋았으며 오랫동안 많은 사람들에게 친숙해졌습니다. 그러나 물리학 자체는 가만히 있지 않았습니다. 최근 수십 년 동안 솔리톤은 이전에는 생각할 수 없었던 역설적인 특성을 가진 더 높은 에너지 효율의 새로운 유형의 비소산 릴레이 프로세스라는 아이디어를 개발했으며, 이는 릴레이 프로세스의 새로운 클래스의 비선형 모델의 기초를 제공합니다.
살아있는 유기체의 모델링 프로세스에서 기존의 자동파동 방식에 비해 솔리톤 방식의 중요한 이점 중 하나는 비파괴적 충돌에 대한 솔리톤의 능력에 의해 결정됩니다. 실제로, autowaves(예를 들어, 불타는 코드를 따라 불타는 영역의 움직임을 설명함)는 그 뒤에 비흥분성 영역(불타는 코드)이 남아 있다는 사실을 특징으로 하며, 따라서 두 개의 autowaves는 그들은 서로 충돌하여 이미 "타버린" 현장을 따라 이동할 수 없습니다." 그러나 살아있는 유기체의 영역에서는 운동, 혈액 공급, 대사, 성장, 형태 발생 등 많은 생체 역학 과정이 동시에 발생하므로 autowave로 모델링하면 이론가는 autowave의 상호 파괴라는 다음과 같은 문제에 직면합니다. . 에너지 매장량의 지속적인 연소로 인해 고려중인 신체 부위를 통과하는 하나의 오토 웨이브 프로세스는이 영역에서 존재를위한 에너지 보유량이 회복 될 때까지 일정 시간 동안 다른 오토 웨이브에 대해이 매체를 흥분시키지 않습니다. 생명체에서 이 문제는 특히 에너지 화학 매장량의 유형이 매우 통일되어 있기 때문에 특히 관련이 있습니다(생물은 보편적인 에너지 통화인 ATP를 가짐). 따라서 신체의 각 autowave 과정이 다른 사람을 위해 에너지를 태우지 않고 특정 유형의 에너지를 태워 이동한다는 사실에 의해 신체의 한 영역에 많은 과정이 동시에 존재한다는 사실이 보장된다고 믿기 어렵습니다. . 솔리톤 모델의 경우 한 장소에서 충돌하는 생체 역학 프로세스의 상호 소멸 문제는 원칙적으로 존재하지 않습니다. 솔리톤은 비파괴 충돌 능력으로 인해 서로 침착하게 통과하고 한 영역에서 그 수가 임의로 커질 수 있기 때문입니다. 동시에. 우리 데이터에 따르면 솔리톤 사인-고든 방정식과 그 일반화는 생물체의 바이오솔리톤 현상을 모델링하는 데 특히 중요합니다.
알려진 바와 같이 폴리도메인 매체(자석, 강유전체, 초전도체 등)에서 솔리톤은 도메인 간 벽으로 작용합니다. 생물체에서 폴리도메인 현상은 형태 발생 과정에서 중요한 역할을 합니다. 다른 폴리도메인 배지에서와 같이 폴리도메인 생물학적 배지에서는 배지의 에너지 최소화라는 고전적인 Landau-Lifshitz 원리와 관련이 있습니다. 이러한 경우 솔리톤 도메인 간 벽은 에너지 집중이 증가하는 장소로 판명되어 생화학 반응이 특히 활발히 진행되는 경우가 많습니다.
비선형 역학 법칙에 따라 솔리톤 매질(유기체) 내에서 물질의 일부를 올바른 위치로 운반하는 기차의 역할을 하는 솔리톤의 능력은 생물진화 및 생리학적 문제와 관련하여 모든 관심을 기울일 가치가 있습니다. 우리는 바이오솔리톤 물리적 에너지가 알려진 화학적 유형의 에너지와 함께 살아있는 유기체에서 조화롭게 공존할 수 있다고 덧붙입니다. 바이오 솔리톤 개념의 개발은 특히 생물학에서 유사체에 대한 연구 "사냥"을 열 수 있게 합니다. 다른 유형솔리톤 - 솔리톤 방정식을 분석할 때 수학자들이 "펜 끝에서" 추론한 후 자연에서 물리학자들이 발견한 브리더, 워블러, 펄슨 등. 많은 진동 및 파동 생리학적 과정은 결국 생물고분자 생체 물질의 비선형, 솔리톤 특성과 관련된 설명을 위해 의미 있는 솔리톤 모델을 받을 수 있습니다.
예를 들어 심장박동 등 생체고분자 물질의 기본적인 생리적 움직임을 말한다. 생후 3주 된 인간 배아의 성장이 4밀리미터에 불과할 때 심장이 가장 먼저 움직인다는 것을 기억하십시오. 심장 활동의 시작은 일부 내부 에너지 메커니즘에 기인합니다. 현재 심장에는 이러한 수축을 제어할 신경 연결이 아직 없으며 펌핑할 혈액이 없을 때 수축하기 시작하기 때문입니다. 이 시점에서 배아 자체는 본질적으로 내부 에너지가 에너지 효율적인 맥동으로 자가 조직화되는 고분자 점액 조각입니다. 동물의 알과 알에서 심장 박동이 발생하는 경우에도 마찬가지입니다. 동물의 알과 알에서는 껍질과 기타 절연 덮개가 있어 외부로부터의 에너지 공급이 최소화됩니다. 유사한 형태의 에너지 자기 조직화 및 자기 국재화가 비생물학적 유형을 포함하는 고분자 매체에 알려져 있으며, 현대 개념에 따르면 솔리톤이 가장 에너지 효율적이기 때문에 솔리톤 성질을 가집니다. 소산 또는 저소산) 맥동 및 기타 특성의 자체 구성 구조. 솔리톤은 고체 및 액정, 고전 액체, 자석, 격자 구조, 플라즈마 등 생명체를 둘러싼 다양한 자연 매체에서 실현됩니다. 자연 선택 메커니즘을 가진 생명체의 진화는 솔리톤과 그들의 앙상블.
이 재료가 시너지와 관련이 있습니까? 예, 확실히. Hagen의 논문 /6, p.4/에 정의된 바와 같이, "상승작용의 틀 내에서 무질서한 시스템의 개별 부분의 이러한 공동 작용이 연구되고 그 결과 자기 조직화가 발생합니다 - 거시적 공간, 시간 또는 공간 -시간 구조가 발생하고 결정론적 및 확률적 프로세스로 간주됩니다. 시너지의 프레임워크 내에서 연구되는 많은 유형의 비선형 프로세스 및 시스템이 있습니다. Kurdyumov와 Knyazeva/7, p.15/는 이러한 유형의 숫자를 나열하며 그 중 가장 중요하고 집중적으로 연구된 것 중 하나가 솔리톤이라는 점에 특히 주목합니다. 최근 몇 년 동안 국제 저널 Chaos, Solitons & Fractals가 출판되었습니다. 다양한 자연 매체에서 관찰되는 솔리톤은 시스템의 많은 요소의 비선형 협력 행동의 생생한 예이며 특정 공간, 시간 및 시공간 구조를 형성합니다. 이러한 솔리톤 구조의 유형이 결코 유일한 것은 아니지만 가장 잘 알려진 것은 일정한 속도로 이동하는 매체의 위에서 설명한 자가 국지화, 형태 안정성, 단일 험프 국부 변형입니다. 솔리톤은 현대 물리학에서 적극적으로 사용 및 연구됩니다. 1973년부터 Davydov /8/의 작업을 시작으로 솔리톤은 분자 생물학적 과정을 모델링하기 위해 생물학에서도 사용됩니다. 현재, 분자 생물학, 특히 단백질 및 DNA의 과정을 이해하기 위한 이러한 "분자 솔리톤"의 사용에 관한 많은 출판물이 전 세계에 있습니다. 우리의 작업 /3, 9/는 초분자 수준의 생물학적 현상에서 "초분자 솔리톤"이라는 주제에 대한 세계 문헌의 첫 번째 출판물이었습니다. 우리는 분자 바이오솔리톤의 존재(많은 저자에 따르면 아직 입증되지 않은)가 어떤 식으로든 무수한 분자를 결합하는 협력적 생물학적 초분자 과정에서 솔리톤의 존재를 의미하지 않는다는 점을 강조합니다.
문학:
- Dodd R. et al. Solitons 및 비선형 파동 방정식. 엠., 1988, 694 p.
- 카멘스키 V.G. ZhETF, 1984, vol.87, 문제. 4(10), p. 1262-1277.
- 페투호프 S.V. 바이오솔리톤. 솔리톤 생물학의 기초. - 엠., 1999, 288 p.
- 회색 J. 동물 운동. 1968년 런던.
- 페투호프 S.V. 유전자 코드와 양성자 수의 쌍주기율표. -M., 2001, 258 p.
- Hagen G. Synergetics. -M., Mir, 1980, 404 p.
- 크냐제바 E.N., 쿠르듀모프 S.P. 복잡한 시스템의 진화 및 자기 조직화 법칙. - M., Nauka, 1994, 220p.
- 다비도프 A.S. 생물학의 솔리톤. - 키예프, Naukova Dumka, 1979.
- 페투호프 S.V. 생체 역학의 솔리톤. 1999년 2월 12일 VINITI RAS에 기탁, No. 471-B99. (색인 VINITI "기탁된 과학 저작물", 1999년 4위)
요약
. 이 보고서는 우선 생물체에서 다양한 종류의 자연 파동을 모델링하기 위해 초분자 생물학에 대한 독방적 접근에 의해 열린 기회에 대해 논의합니다. 저자의 연구 결과는 다양한 분지와 생물학적 진화 수준에서 운동, 대사 및 기타 동적 생물 형태학에서 솔리톤과 같은 초분자 과정의 존재를 보여줍니다.
때때로 "파동 원자"로 명명되는 솔리톤은 고전적(선형) 관점에서 볼 때 특이한 특성을 가지고 있습니다. 그들은 스스로 조직화할 수 있는 능력을 가지고 있습니다: 자동 현지화; 에너지 잡기; 맥박과 다른 성격의 역학을 가진 앙상블의 형성. 솔리톤은 플라즈마, 액체 및 단단한 결정, 고전 액체, 비선형 격자, 자기 및 기타 다영역 물질 등에서 알려져 있습니다. 바이오 솔리톤의 공개는 생물학적 기계 화학이 생명체를 솔리톤 메커니즘의 다양한 생리학적 사용 기회와 함께 솔리톤 환경으로 만든다는 점을 지적합니다. 보고서는 다음 책을 기반으로 합니다. S.V. Petoukhov "바이오솔리톤. 독방 생물학의 기초”, 모스크바, 1999(러시아어).
Petukhov S.V., 초분자 수준의 협력적 생물학적 과정에서의 Solitons // "Academy of Trinitarianism", M., El No. 77-6567, publ. 13240, 21.04.2006