הדומיננטיות של הציוריות על פני הסימטריה. סימטריה בטבע. סימטריה ואסימטריה. ציירים רוסים וסימטריה

כאשר הם רוצים להבין לעומק את היתרונות האינדיבידואליים של יצירה או כל יצירתו של אמן בכללותו, הם נוקטים לעתים קרובות בהגדרות של "ציורי" ו"קולוריזם". אבל מושגים אלה ניתנים לעתים קרובות אחד במקום השני, כאילו הם שוות ערך, מכסים זה את זה.

זה מכניס בלבול ומרחיק מניתוח מקצועי לתחום של תענוגות חסרי טעם.

מהי ציוריות ומהי קולוריזם?

ציורית תהיה החלטה כזו על ידי אמן תמונתו, כאשר כל הצורות ניתנות בדינמיקה של האינטראקציה ביניהן (אשר מתאפשרת הן על ידי משיכת המכחול והן על ידי כל טכניקת הציור), כאשר אף אלמנט אחד של התמונה אינו סטטי , ללא קשר אם זו דמות נעה או חתיכת קיר. הכל חי ונע עם חיים מפורשים או נסתרים באחדות פלסטית "דרך". זה מוגש על ידי משיכת מכחול, וטכניקות מרקם, והעושר של יחסי אור וצל במרחב, בשל הקומפוזיציה.

ציוריות כתכונה מיוחדת של אמן יכולה להתבסס ולתפוס על ידינו במלואה אפילו מעבודתו של אמן בטון אחד, מה שנקרא גריסייל, אם יש לו תכונה זו של ציוריות.

תמונה מונוכרומטית כבר נותנת מושג על הציוריות של יצירה מסוימת.

קולוריזם הוא לא רק הרמוניה, יופי שילובי צבעיםעבור אמן בדבר נתון, זו היכולת, הצורך להתעדכן כל הזמן, לחפש את השילובים הללו, עם שינוי נושא, לתת פתרונות חדשים בתוך אותה השקפת עולם מציאותית. קולוריזם הוא חזון עולם, לידתה של תמונה, קודם כל, בשחלה צבעונית, תמיד חדשה, נובעת באופן בלתי נפרד מנושא חדש.

ציורים בודדים של אמנים יכולים להיות יפים מבחינת שילובי צבעים, "צבעוניים", אבל רק עם צבעוניים, כל ציור חדש פותח בפניך את האמן מצד חדש, חיים מתעוררים בהרמוניה חדשה, וכאן לא גרסייל ולא תמונות יכולים לתת כל רעיון בנושא.

אפילו רפרודוקציה צבעונית יכולה לספק חומר מועט לשיפוט תמונה של צבעוני כמו תקליט גרמופון מחוק על קולו של טיטו רופו או צ'אליאפין חי.

יש אמנים ששילבו בשמחה גם ציוריות וגם צבעוניות. אלו הם ולסקז, גרקו, טינטורטו, טייפולו, גויה, טרבורך, דלקרואה, שרדין, רובלב שלנו, לויצקי, פדוטוב, סוריקוב, רפין, ורובל, סרוב...

אמנים מדהימים אחרים שולטים באופן ניכר, למשל, בציוריות, ואם נכלול כאן את האלס, ברוואר, מילט, דין, סרגיי מאליוטין, יהיה ברור מהשוואת שמות מה מאחד אותם ונותן להם כוח ייחודי.

די לראות את סדרת ה"סקרמנטים" של קרספי כדי להבהיר את האפשרות של ציוריות ללא צבע, כך שכל העוצמה, כל קסמה של הציוריות יופיע לפנינו בדוגמאות ייחודיות.

הזרימה הבלתי נגמרת של צורה חיה, המחוברת בהרכב האור המשובח ביותר, יוצרת רושם בלתי נשכח של חיוניות מרגשת, רוחניות.

אז התמונות האלה נשארות בזיכרון שלנו!

אבל נסו לזכור לפחות תמונה אחת בצבע מהסדרה המוזכרת! זה יהיה קשה, אם לא בלתי אפשרי: האמן השיג כאן את נפלאות הציור ללא צבע, בנוסף לצבע, רק בכוחו וחופש הכתיבה, דינמי מבחינה ציורית, הפלסטיות החודרת.

ואפילו נעמוד ליד התמונות, מוקסמים מהקסם שלהן, נחשוב לא על צבע, לא על צבע.

הציור של זורן, שעשה צעדה מנצחת ברחבי אירופה והשפיע רבות על אדונים רוסים (מליאווין, ארכיפוב, מליוטין, סרוב), פעל עם מספר קטן מאוד של צבעים.

אבל פלטת הצבעים-פרחים של ולסקז לא הייתה יותר!

מדוע אנו תופסים את ולסקז כבעל הצבעים הגדול ביותר?

אין הרבה צבעים מהפלטה שלו, המעבירים גם את הצבעים האלגנטיים והצנועים ביותר של הטבע, עוברים את ההשפעה העדינה ביותר של הסביבה, השתקפויות, רפלקסים. ההשוואות שלהם ניתנות בכל המגוון שלהן - מהניגודיות של צבעים רוויים עוצמתיים ועד לגוונים קרובים כסופים בהירים.

והכל חודר לאחדות המוחלטת של אמת החיים והעידון הצבעוני, בעוד שצרות הצבעים שלו מאלצת את זורן לנקוט בקונבנציונליות מיומנת ויעילה מאוד, אך עדיין גסה.

השוואות מקומיות ניתנות בציוריו לרוב בקירוב מאוד, ורושם הציוריות מושג לא על ידי הדרגות של צבע, אלא על ידי אופן ציור חופשי ודינמי והפלסטיות של משיכת המכחול, שקיבלה את הכינוי "זורנובסקי".

השפעתו של זורן על ציירים כמו מליאווין, ארכיפוב, אחרי הכל, לא הייתה חיובית. לאחר שנתן בהתחלה איזה רווח מרהיב כלפי חוץ אמצעים אומנותיים, אז הוא הידרדר למכשיר חיצוני - יציאה מאותם הישגים ציוריים וקולוריסטיים שהם כבר הראו קודם לכן.

לפיכך, ציירים מבריקים או רבי עוצמה מסוגלים לפעול עם האלמנט של כתיבתם.

ולבסוף, הקבוצה הקטנה ביותר מיוצגת על ידי אותם אמנים שבהם הספציפיות של הצבע גוברת על כל השאר.

ועלינו להודות שהתכונה הדומיננטית הזו, שאינה נתמכת על ידי אחרים, לבדה, אינה מבטיחה יצירת יצירות גדולות באמת.

כדאי לזכור את גרונוולד עם התאורה הפנטסטית שלו בצבע הרוקט, עם הרמוניות חדות, ניגודים המאפילים על התוכן במקום להגיש אותו. כדאי להיזכר במאטיס, ששום תחכום, חידוש ושנינות של מערכות יחסים צבעוניות לא עוזרות ליצור משהו יותר מ"כיסא שקט" לעין. אותו הדבר חל אפילו יותר על צבעוניים מעודנים כמו בונרד ודופי.

קונסטנטין קורובין, בתקופת ההגירה, כביכול, נטש את השעתוק החודר והעדין של הטבע ונכנס בפריז לצבע נושך חיצוני, ל"קולוריזם" המספק את עצמו, כמובן, בזיכרון שלנו ובהיסטוריה. של האמנות הרוסית נותר בעיקר כמחברם של מספר ציורים המעטרים את גלריית טרטיאקובסקיה ואת המוזיאון הרוסי ומהווים את גאוות הציור הרוסי.

הציור של "דקורטיביסטים עקרוניים" אינו יכול לעלות ליופי אמיתי, להפיח את ריגוש החיים בבדים, לרגש את הצופה. כל אלה הם צבעים "ריקים", צבעים שאינם נכנסים לעומק, שלא יכולים לשכוח מהקנבס הצבוע מעל.

בהיגיון של אמנים על ציורים ועל יתרונותיהם הצבעוניים והטעויות, מדברים לעתים קרובות על צבעים וגוונים חמים וקרים. במאמרים של מבקרי אמנות ומבקרי אמנות מופיעות התייחסויות תכופות לקשר של צבע עם פתרון החלל. אבל לא בשיחות של חלקם, ולא במאמרים של אחרים, אין בעיה שכפי שננסה להוכיח, יש לה נגיעה ישירה לצבע - בעיית הזמן שבתמונה.

NOU VPO המכון לעסקים בינלאומיים במזרח הרחוק

הפקולטה לכלכלה ועסקים בינלאומיים

מִבְחָן

על פי "המושגים של מדעי הטבע המודרניים"

נושא: "עקרונות סימטריה ואסימטריה"

הושלם על ידי: סטודנט גר. 319 - BU

קוסטינה א.א.

קוד 09-BU-08

נבדק על ידי: Ph.D., פרופסור חבר

Zyablova E.Yu.

חברובסק 2009

תוכנית עבודה

מבוא 3

1. סימטריה כקריטריון אסתטי. פעולות וסוגי סימטריה. עקרונות סימטריה. 5

2. מעין סימטריה ואסימטריה בטבע - תכונות העולם החומרי. מושג הסימטריה והאסימטריה בביולוגיה. 13

3. חתך הזהב הוא חוק הביטוי של ההרמוניה של הטבע. 26

מסקנה 31

בִּיבּלִיוֹגְרָפִיָה

מבוא

המשמעות המקורית של סימטריה היא מידתיות, דמיון, דמיון, סדר, קצב, תיאום חלקים במבנה אינטגרלי. סימטריה ומבנה קשורים קשר בל יינתק. אם למערכת יש מבנה, אז בהכרח יש לה סימטריה מסוימת. לרעיון הסימטריה חשיבות יוצאת דופן כעיקרון מוביל בהבנת מבנה הידע במדעי הטבע. בקושי ניתן לערער על הערך היוריסטי ועל המשמעות המתודולוגית של עקרון הסימטריה. ידוע שבפתרון בעיות מדעיות ספציפיות עיקרון זה משחק תפקיד של קריטריון של אמת.

סימטריה היא אחד החוקים הבסיסיים ביותר ואחד החוקים הכלליים ביותר של היקום: הטבע והחברה הדומם, החי. סימטריה נמצאת בכל מקום. מושג הסימטריה עובר לאורך כל ההיסטוריה בת מאות השנים של היצירתיות האנושית. הוא נמצא כבר במקורות הידע האנושי; הוא נמצא בשימוש נרחב בכל תחומי המדע המודרני ללא יוצא מן הכלל.

מהי סימטריה? מדוע סימטריה ממש מחלחלת לכל העולם סביבנו? יש, באופן עקרוני, שתי קבוצות של סימטריות.

הקבוצה הראשונה כוללת את הסימטריה של עמדות, צורות, מבנים. זוהי הסימטריה שניתן לראות ישירות. אפשר לקרוא לזה סימטריה גיאומטרית.

הקבוצה השנייה מאפיינת את הסימטריה של תופעות פיזיקליות ואת חוקי הטבע. סימטריה זו נמצאת בבסיס תמונת מדעי הטבע של העולם: אפשר לקרוא לה סימטריה פיזיקלית.

במהלך אלפי שנים, במהלך הפרקטיקה החברתית והכרת חוקי המציאות האובייקטיבית, האנושות צברה נתונים רבים המצביעים על נוכחותן של שתי נטיות בעולם הסובב: מצד אחד, לסדר קפדני, הרמוניה ועוד. מצד שני, כלפי הפרתם. אנשים כבר מזמן הקדישו תשומת לב לנכונות הצורה של גבישים, פרחים, חלות דבש וחפצים טבעיים אחרים ושחזרו את המידתיות הזו ביצירות אמנות, בחפצים שהם יוצרים, באמצעות מושג הסימטריה.

"סימטריה", כותב המדען המפורסם ג'יי ניומן, "יוצר מערכת יחסים מצחיקה ומדהימה בין עצמים, תופעות ותיאוריות שנראות כלא קשורות כלפי חוץ: מגנטיות ארצית, צעיף נקבה, אור מקוטב, ברירה טבעית, תורת קבוצות, משתנה ותמורות. , הרגלי עבודה של דבורים בכוורת, מבנה החלל, דפוסי אגרטלים, פיזיקת קוונטים, עלי כותרת של פרחים, דפוס הפרעות בקרני רנטגן, חלוקת תאים קיפודי ים, תצורות שיווי משקל של גבישים, קתדרלות רומנסקיות, פתיתי שלג, מוזיקה, תורת היחסות ... ".

1. סימטריה כקריטריון אסתטי. פעולות וסוגי סימטריה. עקרונות סימטריה.

אחת התוצאות העקיפות של תורת היחסות המיוחדת של איינשטיין הייתה הצורך לנתח מושגים ידועים לכאורה שדורות רבים תפסו כמשהו מוכר, שאינו דורש הסבר.

בהקשר זה, ניתן לייצג את ההיסטוריה של המדע כהיסטוריה של ניסיונות להבהיר את התוכן וההיקף של מושגים מדעיים. וכאן ההצלחה תמיד ליוותה מושגים שבלטו במשיכה האסתטית שלהם. מושגים כאלה עשויים לכלול סימטריה, שמאז ימי קדם היא מהווה קריטריון אסתטי ולא מושג מדעי למהדרין.

סימטריה (מהיוונית סימטריה - פרופורציונליות) - אחידות, מידתיות, הרמוניה, אינווריאציה של המבנה של עצם חומרי ביחס לטרנספורמציות שלו. זהו סימן של שלמות ושלמות. לאחר שאיבד את מרכיבי הסימטריה, האובייקט מאבד את השלמות והיופי שלו, כלומר. מושג אסתטי.

הצביעה האסתטית של הסימטריה במובן הכללי ביותר היא העקביות או האיזון של החלקים הבודדים של האובייקט, המשולבים למכלול אחד, ההרמוניה של פרופורציות. מאז ימי קדם, לעמים רבים היו רעיונות על סימטריה במובן הרחב כמקבילות של איזון והרמוניה. הדמיון הבלתי נדלה וכושר ההמצאה של אמנים ובעלי מלאכה נלכדים בקישוטים גיאומטריים מכל הגילאים. עבודתם הוגבלה על ידי מגבלות קפדניות, הדרישות לעקוב בקפדנות אחר עקרונות הסימטריה. בפרשנות רחבה מאין כמותה, ניתן למצוא את רעיונות הסימטריה לעתים קרובות בציור, פיסול, מוזיקה ושירה. פעולות הסימטריה משמשות לעתים קרובות כקנונים להם נתונות צעדי הבלט: תנועות סימטריות הן הבסיס לריקוד. במקרים רבים, שפת הסימטריה היא שמתבררת כמתאימה ביותר לדיון ביצירות אמנות, גם אם הן שונות מהסימטריה או שיוצריהן מנסים להימנע ממנה בכוונה.

ניתן להבחין בין פעולות הסימטריה הבאות:

■ השתקפות במישור הסימטריה (השתקפות במראה);

■ סיבוב סביב ציר הסימטריה (סימטריה סיבובית);

■ השתקפות במרכז הסימטריה (היפוך);

■ העברה (תרגום) של הדמות מרחוק;

■ בורג מסתובב.

השתקפות במישור הסימטריה

השתקפות היא סוג הסימטריה הידוע והנפוץ ביותר בטבע. המראה משחזרת בדיוק את מה שהיא "רואה", אבל הסדר שנחשב הפוך: יד ימין של הכפיל שלך למעשה תישאר, מכיוון שהאצבעות מונחות עליה בסדר הפוך. כולם, כנראה, מכירים את הסרט "ממלכת המראות העקומות" מילדות, שבו נקראו שמות כל הדמויות בסדר הפוך.

סימטרית מראה ניתן למצוא בכל מקום: בעלים ופרחים של צמחים, אדריכלות, קישוטים. לגוף האדם, אם מדברים רק על הצורה החיצונית, יש סימטרית מראה, אם כי לא די קפדנית. יתרה מכך, סימטריית מראה אופיינית לגופם של כמעט כל היצורים החיים, וצירוף מקרים כזה אינו מקרי בשום פנים ואופן. בקושי ניתן להפריז בחשיבותו של מושג סימטריית המראה.

לסימטריית מראה יש כל מה שניתן לחלק לשני חצאים שווים במראה. כל אחד מהחצאים משמש כתמונת מראה של השני, והמישור המפריד ביניהם נקרא מישור השתקפות המראה, או פשוט מישור המראה. מישור זה יכול להיקרא אלמנט של סימטריה, והפעולה המתאימה - פעולת הסימטריה.

השתקפות במראה היא אחת הדרכים לחזור על דמות, המובילה לתבנית סימטרית. אם אתה משתמש לא אחת, אלא בשתי מראות, אתה יכול להשיג מכשיר שנקרא קליידוסקופ, שהתגלה בשנת 1819 על ידי ד. ברוסטר. בקליידוסקופ משולבים שני סוגי סימטריה: מראה וסיבוב. על ידי הצבת המראות בזווית מסוימת, ניתן לראות את ההשתקפות, השתקפות ההשתקפות וכו'. סדרת הדפוסים המשתנה ללא הרף שובה את העין של כולם.

אם שתי מראות אינן מצטלבות, אלא מוגדרות במקביל זו לזו, אז במקום קישוט עם אלמנטים המסודרים במעגל, מתקבלת דוגמה אינסופית שחוזרת על עצמה ודומה לגבול או סרט עשוי בד.

אנו פוגשים כל יום דפוסים סימטריים תלת מימדיים: מדובר במבני מגורים מודרניים רבים, ולעיתים בלוקים שלמים, קופסאות וארגזים נערמים במחסנים, אטומי חומר במצב גבישי יוצרים סריג גבישי – אלמנט של סימטריה תלת מימדית. בכל המקרים הללו המיקום הנכון מאפשר שימוש חסכוני בחלל ומבטיח יציבות.

סימטריה סיבובית

המראה של התבנית לא ישתנה אם היא תסובב על ידי זווית כלשהי סביב הציר. הסימטריה המתעוררת במקרה זה נקראת סימטריה סיבובית. דוגמה היא משחק הילדים "גלגל" עם סימטריה סיבובית. בריקודים רבים, הדמויות מבוססות על תנועות סיבוביות, המבוצעות לרוב רק בכיוון אחד (כלומר, ללא השתקפות), למשל, ריקודים עגולים.

העלים והפרחים של צמחים רבים מציגים סימטריה רדיאלית. זוהי סימטריה כזו שבה עלה או פרח, המסתובבים סביב ציר הסימטריה, עוברים לתוך עצמו. על החתכים של רקמות היוצרות שורש או גזע של צמח, סימטריה רדיאלית נראית בבירור. גם לתפרחות של פרחים רבים יש סימטריה רדיאלית.

השתקפות במרכז הסימטריה

דוגמה לאובייקט בעל הסימטריה הגבוהה ביותר המאפיין את פעולת הסימטריה הזו הוא כדור. צורות כדוריות נפוצות למדי בטבע. הם נפוצים באטמוספירה (טיפות ערפל, עננים), הידרוספירה (מיקרואורגניזמים שונים), ליתוספירה ובחלל. לנבגים ואבקה של צמחים, טיפות מים המשתחררות במצב של חוסר משקל על חללית יש צורה כדורית. ברמה המטגלקטית, המבנים הכדוריים הגדולים ביותר הם גלקסיות כדוריות. ככל שצביר הגלקסיות צפוף יותר, כך הוא קרוב יותר לצורה כדורית. גם צבירי כוכבים הם כדוריים.

שידור, או העברה של דמות למרחק

תרגום, או העברה מקבילה של דמות ממרחק, הוא כל תבנית שחוזרת על עצמה ללא הגבלת זמן. זה יכול להיות חד מימדי, דו מימדי, תלת מימדי. תרגום בכיוונים זהים או מנוגדים יוצר תבנית חד מימדית. תרגום בשני כיוונים לא מקבילים יוצר תבנית דו מימדית. רצפות פרקט, דוגמאות טפטים, סרטי תחרה, שבילים מרוצפים בלבנים או אריחים, דמויות גבישיות יוצרות דוגמאות שאין להן גבולות טבעיים.

בעת לימוד הקישוטים המשמשים בטיפוגרפיה, נמצאו אותם אלמנטים של סימטריה, כמו בדוגמא של רצפות אריחים. גבולות נוי קשורים למוזיקה. במוזיקה, האלמנטים של עיצוב סימטרי כוללים את פעולות החזרה (תרגום) ומחזוריות (רפלקציה). אלמנטים אלה של סימטריה נמצאים בגבולות.

למרות שברוב המקרים מוזיקה אינה נבדלת בסימטריה קפדנית, יצירות מוזיקליות רבות מבוססות על פעולות סימטריה. הם בולטים במיוחד בשירי ילדים, וזו כנראה הסיבה שכל כך קל לזכור אותם. פעולות סימטריה נמצאות במוזיקה של ימי הביניים והרנסנס, במוזיקה של תקופת הבארוק (לעיתים קרובות בצורה מאוד מתוחכמת). בזמן I.S. באך, כאשר סימטריה הייתה עיקרון חשוב בקומפוזיציה, משחק מוזר של פאזלים מוזיקליים הפך לנפוץ. אחד מהם היה לפתור את ה"קנונים" המסתוריים. קנון היא סוג של מוזיקה פוליפונית המבוססת על ביצוע נושא, שמובל על ידי קול אחד, בקולות אחרים. המלחין הציע נושא, והמאזינים נדרשו לנחש את פעולות הסימטריה שבהן התכוון להשתמש בעת החזרה על הנושא.

הטבע מעמיד חידות, כביכול, מהסוג ההפוך: מציעים לנו קאנון שלם, ועלינו למצוא את הכללים והמוטיבים העומדים בבסיס הדפוסים והסימטריה הקיימים, ולהיפך, לחפש תבניות שעולות כשהמוטיב הוא חוזר על פי כללים שונים. הגישה הראשונה מובילה לחקר מבנה החומר, האמנות, המוזיקה, החשיבה. הגישה השנייה מעמתת אותנו עם בעיית העיצוב או התכנון, שמלהיבים אמנים, אדריכלים, מוזיקאים ומדענים מאז ימי קדם.

בורג מסתובב

ניתן לשלב תרגום עם השתקפות או סיבוב, ומתעוררות פעולות סימטריה חדשות. להדליק מספר מסויםמעלות, מלווה בתרגום למרחק לאורך ציר הסיבוב, מייצרת סימטריה סלילנית - סימטריה של גרם מדרגות לולייניות. דוגמה לסימטריה סלילנית היא סידור העלים על גזע של צמחים רבים.

לראש של חמנייה יש תהליכים המסודרים בספירלות גיאומטריות הנפתלות מהמרכז החוצה. חברי הספירלה הצעירים ביותר נמצאים במרכז.

במערכות כאלה אפשר להבחין בשתי משפחות של ספירלות שמתפתלות בכיוונים מנוגדים ומצטלבות בזוויות קרובות לימין. אבל לא משנה עד כמה גילויי הסימטריה בעולם הצמחים מעניינים ומושכים, עדיין ישנם סודות רבים השולטים בתהליכי הפיתוח.

בעקבות גתה, שדיבר על חתירת הטבע לספירלה, ניתן להניח שתנועה זו מתבצעת לאורך ספירלה לוגריתמית, המתחילה בכל פעם מנקודה מרכזית וקבועה ומשלבת תנועה טרנסציונלית (מתיחה) עם סיבוב סיבוב. .

אנו יכולים גם להבחין בין סוגי הסימטריה הבאים רדיאלי ודו צדדי סימטריה שנמצאת בטבע.

סימטריית דמיון

קחו בחשבון בובת קינון צעצוע, פרח ורדים או ראש כרוב. תפקיד חשוב בגיאומטריה של כל הגופים הטבעיים הללו הוא הדמיון של החלקים הדומים שלהם. חלקים כאלה, כמובן, קשורים זה בזה על ידי חוק גיאומטרי משותף, אך לא ידוע לנו, המאפשר לנו לגזור אותם זה מזה.

לפיכך, ניתן להוסיף לפעולות הסימטריה המפורטות לעיל את פעולת סימטריית הדמיון, שהיא מעין אנלוגיה של תרגומים, השתקפויות במישורים, סיבובים סביב הצירים עם ההבדל היחיד שהן קשורות לעלייה או ירידה בו-זמנית ב. חלקים דומים של הדמות.-ry ומרחקים ביניהם.

הסימטריה של הדמיון, המתממשת במרחב ובזמן, מתבטאת בכל מקום בטבע על כל מה שצומח. אבל דווקא לצורות הגידול שייכות לאינספור דמויות של צמחים, בעלי חיים וקריסטלים. צורת גזע העץ חרוטית, מוארכת מאוד. ענפים ממוקמים בדרך כלל סביב הגזע לאורך סליל. זהו סליל לא פשוט: הוא מצטמצם בהדרגה לכיוון העליון. והענפים עצמם יורדים כשהם מתקרבים לראש העץ. כתוצאה מכך, כאן אנו עוסקים בציר סליל של סימטריית דמיון.

הטבע החי על כל ביטוייו חושף את אותה מטרה, את אותה משמעות החיים: כל חפץ חי חוזר על עצמו בסוגו. המשימה העיקרית של החיים היא החיים, וצורת ההוויה הנגישה מורכבת בקיומם של אורגניזמים אינטגרליים נפרדים. ולא רק ארגונים פרימיטיביים, אלא גם מערכות קוסמיות מורכבות, כמו האדם, מפגינות יכולת מדהימה לחזור ממש מדור לדור על אותן צורות, אותן פסלים, תכונות אופי, אותן מחוות, נימוסים.

איזה פלא יכול להכות בדמיון האנושי בעוצמה גדולה יותר מאשר הופעת חיים חדשים? החלל, שהיה כלום, הופך לעץ, לתפוח, לאדם. הופעתו של יצור חי היא תופעה הוליסטית, זוהי תעלומה, שכן אדם אינו יכול לזהות את הבלתי ניתן לחלוקה מבלי לבתר אותו.

הטבע חושף דמיון כתוכנית הגנטית העולמית שלו. המפתח לשינוי טמון גם בדמיון. הדמיון שולט בטבע החי בכללותו. דמיון גיאומטרי הוא העיקרון הכללי של הארגון המרחבי של מבנים חיים. עלה אדר הוא כמו עלה מייפל, עלה ליבנה הוא כמו ליבנה. דמיון גיאומטרי מחלחל לכל ענפי עץ החיים.

כל מטמורפוזה שעובר תא חי בתהליך גדילה בעתיד, השייך לאורגניזם שלם ומבצע את תפקיד רבייתו לאובייקט חדש, מיוחד ויחיד של הוויה, זוהי נקודת ה"התחלה", אשר, כמו תוצאה של חלוקה, תהפוך לאובייקט, בדומה למקור. זה מאחד את כל סוגי המבנים החיים, מסיבה זו יש סטריאוטיפים של חיים: אדם, חתול, שפירית, תולעת אדמה. הם מתפרשים ללא סוף ומגוונים על ידי מנגנוני חלוקה, אך נשארים אותם סטריאוטיפים של ארגון, צורה והתנהגות.

כשם שיצורים חיים אינטגרליים מסוג מסוים של חיים, המובנים בשרשרת המסועפת המתמשכת שלו, דומים זה לזה, כך גם החברים האינדיבידואלים שלהם, מתמחים מבחינה תפקודית, דומים זה לזה.

ניתן אף להבחין שתפקוד הראייה בכללותו, כמו גם המבנה המפורט של איברי התפיסה החזותית, כפוף לעיקרון הגלובלי של ארגון החיים - עקרון הדמיון הגיאומטרי.

קביעת הארגון המרחבי של אורגניזמים חיים, הזווית הנכונה, אשר, אגב, שולטת בתהליכים פיזיקליים, מארגנת את החיים על ידי כוחות הכבידה. הביוספרה (שכבת הוויה של יצורים חיים) אורתוגונלית לקו הכבידה האנכי. גבעולים אנכיים של צמחים, גזעי עצים, משטחים אופקיים של מרחבי מים ובכלל קרום כדור הארץלעשות זווית ישרה. מטרה ישירה היא מציאות אובייקטיבית של תפיסה חזותית: הקצאת זווית ישרה מתבצעת על ידי מבנים ברשתית בשרשרת של קשרים עצביים. הראייה רגישה לעקמומיות של קווים ישרים, סטיות מאנכיות ואופקיות. הזווית הישרה שבבסיס המשולש שולטת במרחב הסימטריה של הדמיון, והדמיון, כפי שכבר הוזכר, הוא מטרת החיים. גם הטבע עצמו וגם החלק המקורי של האדם נמצאים בכוחה של הגיאומטריה, הכפופים לסימטריה הן כמהויות והן כסמלים. לא משנה איך נבנים חפצי הטבע, לכל אחד יש תכונה עיקרית משלו, שמוצגת על ידי הצורה, בין אם זה תפוח, גרגר שיפון או אדם.

2. מעין סימטריה ואסימטריה בטבע - תכונות העולם החומרי. מושג הסימטריה והאסימטריה בביולוגיה.

סימטריה בטבע

לאחר שהתבוננו היטב בטבע הסובב אותנו, תוכלו לראות את הנפוץ גם בדברים ובפרטים הכי לא משמעותיים. צורתו של עלה עץ אינה אקראית: היא קבועה בהחלט. העלה, כביכול, מודבק משני חצאים זהים פחות או יותר, שאחד מהם משקף ביחס לשני. הסימטריה של העלה חוזרת על עצמה בהתמדה, בין אם זה זחל, פרפר, חרק וכו'.

לפרחים, פטריות, עצים, מזרקות יש סימטריה רדיאלית. ניתן לציין כאן שעל פרחים ופטריות שלא נקטפו, עצים גדלים, מזרקה שוצפת או עמוד אדים, מישורי הסימטריה תמיד מכוונים אנכית.

לפיכך, ניתן לנסח בצורה מעט פשוטה וסכמטית המשפט המקובל, בא לידי ביטוי באופן בהיר ובכל מקום בטבע: כל מה שגדל או נע אנכית, כלומר. למעלה או למטה ביחס לפני כדור הארץ, בכפוף לסימטריה של אלומה רדיאלית בצורת מניפה של מישורי סימטריה מצטלבים. כל מה שגדל ונע בצורה אופקית או אלכסונית ביחס לפני כדור הארץ נתון לסימטריה דו-צדדית, הסימטריה של העלה. החוק האוניברסלי הזה מציית לא רק לפרחים, לבעלי חיים, לנוזלים וגזים ניידים בקלות, אלא גם לאבנים קשות ובלתי נכנעות. חוק זה משפיע על הצורות המשתנות של עננים. ביום רגוע, יש להם צורת כיפה עם סימטריה של הקרניים הרדיאליות שבאה לידי ביטוי פחות או יותר.

השפעתו של חוק הסימטריה האוניברסלי היא, למעשה, חיצונית גרידא, מחוספסת, הטילה את חותמו רק על הצורה החיצונית של גופים טבעיים. המבנה הפנימי והפרטים שלהם בורחים מכוחו.

אסימטריה בחיות בר

אסימטריה מולקולרית התגלתה והתגלתה על ידי ל. פסטר, שהצליח לבודד את הגבישים השמאלי והימני של חומצה טרטרית. האסימטריה של גבישי קוורץ היא בפעילות האופטית שלו. בניגוד למולקולות של הטבע הדומם, למולקולות של חומרים אורגניים יש אופי א-סימטרי בולט.

אם ניקח בחשבון ששיווי משקל מאופיין במצב של מנוחה וסימטריה, ואסימטריה קשורה לתנועה ולמצב אי שיווי משקל, אזי מושג שיווי המשקל ממלא תפקיד חשוב לא פחות בביולוגיה מאשר בפיזיקה. החוק האוניברסלי של הביולוגיה - העיקרון של שיווי משקל תרמודינמי יציב של מערכות חיים, קובע את הפרטים של הצורה הביולוגית של תנועת החומר. אכן, שיווי משקל תרמודינמי יציב (א-סימטריה) הוא העיקרון העיקרי שלא רק מכסה את כל רמות הידע של החיים, אלא גם פועל כעקרון מפתח לקביעת מוצא החיים על פני כדור הארץ ולהכריע בו.

מושג שיווי המשקל יכול להיחשב לא רק בהיבט סטטי, אלא גם בהיבט דינמי. תווך שנמצא במצב של שיווי משקל תרמודינמי, מדיום עם אנטרופיה גבוהה ואי-סדר מקסימלי של חלקיקים, נחשב סימטרי. סביבה אסימטרית מאופיינת בהפרה של שיווי משקל תרמודינמי, אנטרופיה נמוכה וסדר גבוה של המבנה.

כאשר בוחנים אובייקט אינטגרלי, התמונה משתנה. מערכות סימטריות, כמו גבישים, מאופיינות במצב של שיווי משקל וסדר. אך גם מערכות אסימטריות, שהן גופים חיים, מתאפיינות באיזון ובסדר, כשההבדל היחיד הוא שבמקרה האחרון עסקינן במערכת דינמית.

לפיכך, שיווי משקל תרמודינמי יציב (או אסימטריה) של מערכת סטטית הוא צורת ביטוי נוספת של שיווי משקל דינמי יציב, סדר גבוה ומבנה של אורגניזם על כל רמותיו. מערכות כאלה נקראות מערכות דינמיות אסימטריות. כאן רק צריך לציין שהמבנה הוא בעל אופי דינמי.

מושג האיזון הוא גם לא רק סטטי, יש גם היבט דינמי. מצב הסימטריה והתנועה אינו חוסר איזון באופן כללי, אלא מצב של שיווי משקל דינמי. כאן אפשר לדבר על מידת הסימטריה באופן כללי, בדיוק כפי שבפיסיקה הם פועלים עם מושג התנועה.

אסימטריה כקו מפריד בין הטבע החי והדומם

פסטר מצא שכל חומצות האמינו והחלבונים המרכיבים אורגניזמים חיים הם "שמאליים", כלומר. שונים במאפיינים אופטיים. הוא ניסה להסביר את מקור ה"שמאליות" של הטבע החי על ידי אסימטריה, האניזוטרופיה העולמית של החלל.

היקום הוא שלם א-סימטרי, והחיים כפי שהם מוצגים חייבים להיות פונקציה של א-סימטריה של היקום והשלכותיו. בניגוד למולקולות בעלות טבע דומם, למולקולות של חומרים אורגניים יש אופי א-סימטרי בולט. מייחס חשיבות רבה לאסימטריה של החומר החי, פסטר ראה בכך את הקו התוחם בבירור היחיד שניתן למתוח כיום בין הטבע החי והדומם, כלומר. מה מבדיל בין חומר חי לחומר שאינו חי. המדע המודרני הוכיח שבאורגניזמים חיים, כמו בגבישים, שינויים במבנה תואמים לשינויים בתכונות.

הטבע הדומם מאופיין בדומיננטיות של סימטריה; במעבר מהטבע הדומם לטבע, שוררת אסימטריה ברמת המיקרו. אסימטריה ברמת החלקיקים האלמנטריים היא הדומיננטיות המוחלטת של חלקיקים על פני אנטי-חלקיקים בחלק שלנו ביקום.

כל זה מדבר על החשיבות הרבה של סימטריה ואסימטריה בטבע החי והדומם, מראה את הקשר שלהם עם התכונות הבסיסיות של העולם החומרי, עם מבנה העצמים החומריים ברמות המיקרו, המאקרו והמגה, עם תכונות החלל וה זמן כצורות קיום של חומר. העובדות שנצבר על ידי המדע מראות את האופי האובייקטיבי של סימטריה ואסימטריה כאחד המאפיינים החשובים ביותר של התנועה והמבנה של החומר, המרחב והזמן, יחד עם מאפיינים כמו בלתי רציף ומתמשך, סופי ואינסופי.

התפתחותו של מדע הטבע המודרני מובילה למסקנה שאחד הביטויים הבולטים של חוק האחדות ומאבק ההפכים הוא האחדות והמאבק של סימטריה ואסימטריה במבנה הסימטריה ובתהליכים המתרחשים בחיים ובדומם. טבע, שסימטריה ואסימטריה הן קטגוריות יחסיות זוגיות.

לפיכך, לסימטריה תפקיד בתחום הידע המתמטי, אסימטריה - בתחום הידע הביולוגי. לכן עקרון הסימטריה הוא העיקרון היחיד שבזכותו ניתן להבחין בין חומר ממקור ביוגני לחומר שאינו חי. פרדוקס: אנחנו לא יכולים לענות על השאלה מה זה חיים, אבל יש לנו דרך להבחין בין החיים לבין הלא-חיים.

מושג הסימטריה והאסימטריה בביולוגיה.

הפיתגוראים (המאה החמישית לפני הספירה) הפנו את תשומת הלב לתופעת הסימטריה בטבע החי ביוון העתיקה בהקשר להתפתחותם של תורת ההרמוניה. במאה ה 19 יצירות בודדות הופיעו על סימטריה של צמחים (מדענים צרפתים O. P. Decandol ו- O. Bravo), בעלי חיים (גרמנית - E. Haeckel), מולקולות ביוגניות (צרפתית - A. Vechan, L. Pasteur, וכו '). במאה ה-20 אובייקטים ביולוגיים נחקרו מנקודת המבט של התיאוריה הכללית של סימטריה (המדענים הסובייטים יו. שמאליזם (המדענים הסובייטים V. I. Vernadsky, V. V. Alpatov, G. F. Gaze, ואחרים; המדען הגרמני W. Ludwig). עבודות אלו הביאו לזיהוי ב-1961 של כיוון מיוחד בתורת הסימטריה – ביוסימטריה.

הסימטריה המבנית הנחקרת ביותר של עצמים ביולוגיים. חקר הסימטריה של מבנים ביולוגיים - מולקולריים וסופרמולקולריים - מנקודת מבט של סימטריה מבנית מאפשר לזהות מראש את סוגי הסימטריה האפשריים עבורם, ובכך את מספר וסוג השינויים האפשריים, כדי לתאר בקפדנות את הצורה החיצונית מבנה פנימי של כל אובייקט ביולוגי מרחבי. זה הוביל לשימוש נרחב במושגי סימטריה מבנית בזואולוגיה, בוטניקה וביולוגיה מולקולרית. סימטריה מבנית מתבטאת בעיקר בצורה של חזרה קבועה כזו או אחרת. בתיאוריה הקלאסית של סימטריה מבנית שפותחה על ידי המדען הגרמני I.F. Gessel, E.S. פדורוב ואחרים, ניתן לתאר את סוג הסימטריה של אובייקט על ידי קבוצה של אלמנטים של הסימטריה שלו, כלומר אלמנטים גיאומטריים כאלה (נקודות, קווים, מישורים), שביחס אליהם מסודרים אותם חלקים של האובייקט. לדוגמה, סוג הסימטריה של פרח הפלוקס הוא ציר אחד מסדר 5 העובר במרכז הפרח; מיוצר באמצעות פעולתו - 5 סיבובים (על ידי 72, 144, 216, 288 ו- 360 מעלות), שבכל אחת מהן הפרח חופף לעצמו. סוג הסימטריה של דמות הפרפר הוא מישור אחד המחלק אותה ל-2 חצאים - שמאל וימין; הפעולה המבוצעת באמצעות המטוס היא תמונת מראה, "הופכת" את החצי השמאלי של הימין, את החצי הימני של השמאלי, ואת דמותו של הפרפר משתלב עם עצמו. תצוגת הסימטריה של Lithocubus geometricus הרדיולרית, בנוסף לצירי הסיבוב וההשתקפות, מכילה גם מרכז סימטריה. כל קו ישר שנמשך דרך נקודה בודדת כזו בתוך הרדיולריה משני צידיה ובמרחקים שווים פוגש את אותן נקודות (מתאימות) של הדמות. הפעולות המבוצעות באמצעות מרכז הסימטריה הן השתקפויות בנקודה, שלאחריהן משולבת גם דמות הרדיולר עם עצמה.

בטבע החי (כמו גם בטבע הדומם), בשל מגבלות שונות, יש בדרך כלל מספר קטן בהרבה של סוגי סימטריה ממה שניתן באופן תיאורטי. לדוגמה, בשלבים הנמוכים יותר של התפתחות חיות הבר, ישנם נציגים של כל המעמדות של סימטריה נקודתית - עד אורגניזמים המאופיינים בסימטריה של פוליהדרה רגילה וכדור. עם זאת, בשלבים גבוהים יותר של האבולוציה, צמחים ובעלי חיים נמצאים בעיקר במה שנקרא. סימטריה צירית (סוג n) ואקטינומורפית (סוג n (m) (בשני המקרים, n יכול לקחת ערכים מ-1 עד ∞). אובייקטים ביולוגיים בעלי סימטריה צירית (עלה קיסוס, מדוזה Aurelia insulinda, פרח קיסוס) מאופיינים רק על ידי ציר סימטריה בסדר n. כאשר הדמויות הללו מסובבות סביב ציר הסימטריה, חלקים שווים של כל אחת מהן יחפפו זה לזה 1, 4, 5 פעמים, בהתאמה (צירים בסדר 1, 4, 5). 1 × m, 3 × m. פרפר מאופיין בסימטריה דו-צדדית, או דו-צדדית) מאופיינים בציר אחד בסדר n ומטוסים מצטלבים לאורך ציר זה m. בחיות בר, הסימטריה הנפוצה ביותר בצורת n = 1 ו-1 × m = m, נקראת אסימטריה, בהתאמה ודו-צדדית, או דו-צדדית, סימטריה.

אסימטריה אופיינית לעלים של רוב מיני הצמחים, סימטריה דו-צדדית - במידה מסוימת לצורתו החיצונית של גוף האדם, בעלי חוליות וחסרי חוליות רבים. באורגניזמים ניידים, נראה שסימטריה זו קשורה להבדלים בתנועתם למעלה ולמטה וקדימה ואחורה, בעוד שהתנועות שלהם ימינה ושמאלה זהות. הפרת הסימטריה הדו-צדדית שלהם תוביל בהכרח להאטת התנועה של אחד הצדדים והפיכת התנועה קדימה לתנועה מעגלית. בשנות ה-50-70. המאה ה -20 מחקר אינטנסיבי (בעיקר בברית המועצות) היו נתונים למה שנקרא. עצמים ביולוגיים לא סימטריים (אובייקטים ביולוגיים לא סימטריים D-ו-L: 1. פרחי אמנון; 2. קונכיות חלזונות בריכות; 3. מולקולות של חומצה טרטרית; 4. עלי ביגוניה.). האחרון יכול להתקיים לפחות בשני שינויים - בצורת המקור ותמונת המראה שלו (אנטיפוד). יתר על כן, אחת מהצורות הללו (לא משנה איזו) נקראת ימין או D (מלטינית dextro), השנייה - שמאל או L (מלטינית laevo). כאשר חקרו את הצורה והמבנה של עצמים ביולוגיים D ו-L, פותחה התיאוריה של גורמים לא סימטריים, שהוכיחה את האפשרות לכל אובייקט D או L של שניים או יותר (עד מספר אינסופי) שינויים (עלה לינדן, הממחיש את האפשרות של קיומם של עצמים לא סימטריים ביותר משני שינויים עבור עלה טיליה, disfactors הם 4 מאפיינים מורפולוגיים: רוחב ואורך דומיננטיים, ונציה אסימטרית וכיפוף של הווריד הראשי, שכן כל אחד מהדיספקטורים יכול להתבטא בשתי דרכים - בצורות (+) או (-) - ובהתאם להוביל לשינויים D- או L, אז מספר השינויים האפשריים יהיה 2 4 = 16, לא שניים; במקביל, הוא הכיל גם נוסחאות לקביעת המספר והסוג של האחרון. תיאוריה זו הובילה לגילוי מה שנקרא. איזומריזם ביולוגי (אובייקטים ביולוגיים שונים מאותו הרכב.

כאשר חקרו את התרחשותם של עצמים ביולוגיים, נמצא שבמקרים מסוימים צורות D שולטות, באחרות צורות L, באחרות הן נפוצות באותה מידה. בשמפ ופסטר (שנות ה-40 של המאה ה-19), ובשנות ה-30. המאה ה -20 המדענים הסובייטים G.F Gause ואחרים הראו שתאי האורגניזמים בנויים רק או בעיקר מחומצות L-אמינו, L-proteins, D-deoxyribonucleic acids, D-sugars, L-alkaloids, D- ו-L-terpenes, וכו'. תכונה בסיסית ואופיינית של תאים חיים, המכונה על ידי פסטר חוסר הסימטריה של הפרוטופלזמה, מספקת לתא, כפי שהוקם במאה ה-20, חילוף חומרים פעיל יותר ומתוחזק באמצעות מנגנונים ביולוגיים ופיזיקו-כימיים מורכבים שנוצרו בגוף. תהליך האבולוציה. בשנת 1952, המדען הסובייטי V.V. Alpatov קבע על 204 מינים של צמחי כלי דם ש-93.2% ממיני הצמחים שייכים לסוג עם L-, 1.5% - עם מהלך D של עיבויים סליליים של דפנות כלי הדם, 5.3% מ- מינים - לסוג הגזעי (מספר כלי ה-D שווה בקירוב למספר כלי ה-L).

כאשר חקרו את האובייקטים הביולוגיים D-ו-L, נמצא כי השוויון בין צורות ה-D-ו-L במקרים מסוימים מופר בשל ההבדל בתכונות הפיזיולוגיות, הביוכימיות והאחרות שלהם. תכונה זו של הטבע החי נקראה חוסר הסימטריה של החיים. לפיכך, ההשפעה המעוררת של חומצות אמינו L על תנועת הפלזמה בתאי הצמח גדולה עשרות ומאות מונים מאותה השפעה של צורות ה-D שלהן. אנטיביוטיקה רבות (פניצילין, גרמיצידין וכו') המכילות חומצות אמינו D הן קוטליות יותר מאשר צורותיהן עם חומצות אמינו L. סלק ה-L-kop הסליל הנפוץ יותר הוא 8-44% (תלוי בזן) כבד יותר ומכיל 0.5-1% יותר סוכר מסלק D-kop.

מחקר ההורשה של תכונות בצורות D ו-L הראה שימינותן או שמאליותן יכולות להיות תורשתיות, לא תורשתיות, או שיש להן אופי של שינוי ארוך טווח. המשמעות היא שלפחות במספר מקרים, ניתן לשנות את צדקת-השמאל של אורגניזמים וחלקיהם על ידי פעולתן של תרכובות כימיות מוטגניות או לא מוטגניות. בפרט, זני D (לפי מורפולוגיה של המושבה) של המיקרואורגניזם Bacillus mycoides, כאשר הם גדלים על אגר עם D-sucrose, L-dngitonin, D-tartaric acid, ניתנים להמרה לזני L, וזני L יכולים להיות מומרים לזני D, מגדלים אותם על אגר עם חומצה L-טרטרית וחומצות אמינו D. בטבע, המרות הדדיות של צורות D ו-L יכולות להתרחש ללא התערבות אנושית. יחד עם זאת, שינוי בסוגי הסימטריה באבולוציה התרחש לא רק באורגניזמים לא סימטריים. כתוצאה מכך, נוצרו סדרות אבולוציוניות רבות של סימטריה, ספציפיות לענפים מסוימים של עץ החיים.

סימטריה בעולם הצומח:

הספציפיות של המבנה של צמחים ובעלי חיים נקבעת על פי מאפייני בית הגידול שאליו הם מסתגלים, מאפייני אורח חייהם. לכל עץ יש בסיס וחלק עליון, "עליון" ו"תחתון" המבצעים פונקציות שונות. משמעות ההבדל בין החלק העליון והתחתון, כמו גם כיוון הכבידה קובעים את הכיוון האנכי של הציר הסיבובי "חרוט העץ" ומטוסי הסימטריה.

העלים סימטריים במראה. אותה סימטריה מצויה גם בפרחים, אולם אצלם מופיעה לרוב סימטרית מראה בשילוב עם סימטריה סיבובית. לעתים קרובות יש מקרים של סימטריה פיגורטיבית (זרדים של שיטה, אפר הרים). מעניין לציין שבעולם הפרחים, הסימטריה הסיבובית של הסדר החמישי היא הנפוצה ביותר, דבר בלתי אפשרי ביסודו במבנים התקופתיים של הטבע הדומם.

חלות דבש הן יצירת מופת עיצובית אמיתית. הם מורכבים מסדרה של תאים משושה.

זוהי האריזה הצפופה ביותר, המאפשרת למקם את הזחל בתא בצורה המשתלמת ביותר ובנפח המקסימלי האפשרי להשתמש בחומר הבניין בשעווה בצורה החסכונית ביותר.

העלים על הגבעול אינם מסודרים בקו ישר, אלא מקיפים את הענף בספירלה. סכום כל השלבים הקודמים של הספירלה, החל מלמעלה, שווה לערך השלב הבא

A + B \u003d C, B + C \u003d D וכו'.

סידור הכאבים בראש חמנייה או עלים בנבטים של צמחים מטפסים מתאים לספירלה לוגריתמית

סימטריה בעולם החרקים, הדגים, הציפורים, החיות:

סוגי סימטריה בבעלי חיים:

מֶרכָּזִי

• רַדִיאָלִי

  דוּ צְדָדִי

  שתי קורות

  תרגום (מטאמריזם)

  תרגום-סיבובי

ציר סימטריה. ציר הסימטריה הוא ציר הסיבוב. במקרה זה, לבעלי חיים, ככלל, אין מרכז של סימטריה. אז סיבוב יכול להתרחש רק סביב הציר. במקרה זה, לרוב יש לציר מוטות באיכות שונה. לדוגמה, בחללי מעיים, הידרה או כלניות ים, הפה ממוקם על מוט אחד, והסוליה, שאיתה מחוברים בעלי החיים חסרי התנועה הללו למצע, ממוקמת בצד השני. ציר הסימטריה עשוי לחפוף מורפולוגית לציר האנטרו-פוסטורי של הגוף.

מישור של סימטריה. מישור הסימטריה הוא מישור העובר דרך ציר הסימטריה, חופף לו וחותך את הגוף לשני חצאי מראה. חצאים אלו, הממוקמים זה מול זה, נקראים אנטימרים (אנטי - נגד; mer - חלק). לדוגמה, בהידרה, מישור הסימטריה חייב לעבור דרך פתח הפה ודרך הסוליה. לאנטימרים של החצאים הנגדיים חייב להיות מספר שווה של מחושים הממוקמים סביב פיה של ההידרה. להידרה יכולים להיות מספר מישורי סימטריה, שמספרם יהיה כפולה של מספר המחושים. לכלניות עם מספר גדול מאוד של מחושים יכולות להיות מישורי סימטריה רבים. במדוזה עם ארבעה מחושים על פעמון, מספר מישורי הסימטריה יוגבל לכפולה של ארבעה. לקטנופורים יש רק שני מישורי סימטריה - הלוע והמחוש. לבסוף, לאורגניזמים סימטריים דו-צדדיים יש רק מישור אחד ורק שני אנטימר מראה, בהתאמה, הצד הימני והשמאלי של החיה.

סוגי סימטריה. ידועים רק שני סוגים עיקריים של סימטריה - סיבובית ותרגולת. בנוסף, יש שינוי מהשילוב של שני סוגי סימטריה עיקריים אלו - סימטריה סיבובית-תרגום.

סימטריה סיבובית. לכל אורגניזם יש סימטריה סיבובית. אנטימרים הם מרכיב מאפיין חיוני לסימטריה סיבובית. חשוב לדעת, כאשר מסתובבים באיזו מידה, קווי המתאר של הגוף עולים בקנה אחד עם המיקום המקורי. במידה המינימלית של צירוף מקרים של קו המתאר יש כדור מסתובב סביב מרכז הסימטריה. דרגת הסיבוב המקסימלית היא 360, כאשר קווי המתאר של הגוף עולים בקנה אחד כאשר מסובבים אותו בכמות זו.

אם הגוף מסתובב סביב מרכז הסימטריה, אז ניתן למשוך צירים ומישורי סימטריה רבים דרך מרכז הסימטריה. אם הגוף מסתובב סביב ציר הטרו-קוטבי אחד, אז ניתן למשוך מישורים רבים דרך הציר הזה כמו שיש לאנטימר גוף נתון. בהתאם למצב זה, מדברים על סימטריה סיבובית בסדר מסוים. לדוגמה, לאלמוגים בעלי שש קרניים תהיה סימטריה סיבובית מסדר שישי. לקטנופורים שני מישורי סימטריה והם סימטריים מסדר שני. הסימטריה של הקטנופורים נקראת גם דו רדיאלית. לבסוף, אם לאורגניזם יש רק מישור סימטריה אחד, ובהתאם, שני אנטימרים, אזי סימטריה כזו נקראת דו-צדדית או דו-צדדית. מחטים דקות בוקעות בזוהר. זה עוזר לפרוטוזואה "להמריא" בעמודת המים. נציגים אחרים של הפרוטוזואה הם גם כדוריים - קרניים (רדיולריה) וחמניות עם תהליכים דמויי קרניים-פסאודופודיה.

סימטריה תרגום. עבור סימטריה תרגום, metameres הם אלמנט אופייני (meta - אחד אחרי השני; mer - part). במקרה זה, חלקי הגוף אינם משתקפים זה כנגד זה, אלא ברצף אחד אחרי השני לאורך הציר הראשי של הגוף.

מטאמריות היא אחת הצורות של סימטריה תרגום. זה בולט במיוחד ב-annelids, שגופו הארוך מורכב ממספר רב של מקטעים כמעט זהים. מקרה זה של פילוח נקרא הומונומי. אצל פרוקי רגליים, מספר המקטעים עשוי להיות קטן יחסית, אך כל מקטע שונה במקצת מהשכנים או בצורתו או בתוספות (מקטעים ביתיים עם רגליים או כנפיים, מקטעי בטן). פילוח זה נקרא הטרונומי.

סימטריה סיבובית-תרגום. לסוג זה של סימטריה יש תפוצה מוגבלת בממלכת החי. סימטריה זו מאופיינת בכך שכאשר מסתובבים בזווית מסוימת, חלק מהגוף בולט מעט קדימה וכל אחד הבא מגדיל את מימדיו לוגריתמית בכמות מסוימת. לפיכך, יש שילוב של פעולות של סיבוב ותנועה טרנסלציונית. דוגמה לכך היא הקונכיות הספירליות של הפורמיניפרה, כמו גם קונכיות התאים הספירליות של חלק מהצפלופודים (קונכיות נאוטילוס או אמוניטים מאובנים. בתנאים מסוימים, ניתן לכלול בקבוצה זו גם קונכיות ספירליות לא-חכותיות של רכיכות גסטרופוד.

שקול סוג אחר של סימטריה שנמצא בממלכת החי. זוהי סימטריה סלילנית או סלילנית. סימטרית בורג היא סימטריה ביחס לשילוב של שתי טרנספורמציות - סיבוב ותרגום לאורך ציר הסיבוב, כלומר. יש תנועה לאורך ציר הבורג ומסביב לציר הבורג. יש ברגים ימין ושמאל. דוגמאות לברגים טבעיים הן: טוסיק של נרווייתן (לווין קטן החי בים הצפוני) - הבורג השמאלי; קליפת חילזון - בורג ימני; הקרניים של איל פמיר הן אננטיומורפים (קרן אחת מפותלת לצד שמאל והשנייה לאורך הספירלה הימנית). סימטריה ספירלית אינה מושלמת, למשל, קליפת הרכיכות מצטמצמת או מתרחבת בקצה.

תפקיד חשוב ביותר בעולם חיות הבר ממלאות מולקולות של חומצה דאוקסיריבונוקלאית - DNA, שהיא נושאת המידע התורשתי באורגניזם חי. למולקולת ה-DNA יש מבנה של סליל ימני כפול, שהתגלה על ידי המדענים האמריקאים ווטסון וקריק. הם זכו בפרס נובל על גילויו. הסליל הכפול של מולקולת ה-DNA הוא הבורג הטבעי העיקרי.

שימו לב לסימטריה הדו-צדדית של גוף האדם (אנחנו מדברים על המראה החיצוני והמבנה של השלד). סימטריה זו תמיד הייתה והיא המקור העיקרי להערצה האסתטית שלנו לגוף האדם הבנוי היטב.

סימטריית המראה שלנו מאוד נוחה לנו, היא מאפשרת לנו לנוע בקו ישר ולפנות ימינה ושמאלה באותה קלות. סימטריית מראה נוחה לא פחות עבור ציפורים, דגים ויצורים אחרים הנעים באופן פעיל.

3. חתך הזהב הוא חוק הביטוי של ההרמוניה של הטבע.

אחד הביטויים הבולטים של הרמוניה בטבע הוא חוק החיבור היחסי של השלם וחלקיו המרכיבים אותו, הנקרא "חתך הזהב". יחס הזהב הוא חלוקה של שלם לשני חלקים לא שווים כך שהחלק הגדול יותר קשור לקטן, כמו השלם לחלק הגדול יותר.

פיתגורס היה הראשון לשים לב לחלוקה המיוחדת, ה"הרמונית" הזו של כל קטע, שנקרא מאוחר יותר חתך הזהב. בשנת 1509, כלומר. כאלפיים שנה אחרי פיתגורס, האיטלקי לוקה פאציולי (1445-1509) פרסם את הספר "על הפרופורציה האלוהית", שרישומים עבורו נעשו על ידי ידידו המפורסם של פאציולי לאונרדו דה וינצ'י, לו שייך המונח "חתך הזהב" עצמו.

דוגמה קלאסית לחתך הזהב, שנותנת מושג לגביו, היא חלוקה של קטע ביחס בינוני-פרופורציונלי:

השורשים המשוערים של משוואה זו הם המספרים Ф = 1.61803398875 ו

–Ф-1 = -0.61803398875, שהם לא פחות מדהימים מהמספרים (pi) ו-e. אפלטון, פוליקלט, אוקלידס, ויטרוביוס ועוד רבים אחרים כתבו עליהם אחרי פיתגורס. בנוסף ללאונרדו דה וינצ'י, הרבה אמנים, פסלים, אדריכלים, מדענים ואמנים רבים התעניינו ביחס הזהב. זאת בשל העובדה שבכל מקום שבו מופיע המספר F, צורות חיות ויצירות אמנות נעימות לעין, הן נבדלות בהרמוניה ויופי ברורים.

כדי לבנות פולי-הדרה סימטרית רגילה: קובייה, אוקטהדרון, טטרהדרון, איקוסהדרון, דודקהדרון, עליך להשתמש ביחס הזהב, מכיוון שהאלכסונים שלהם יוצרים מחומש. חתך הזהב קשור ליחסים המרחביים של עצמים טבעיים, אדם, מבנים אדריכליים, הרמוניה מוזיקלית, ב צורות גיאומטריותאה, בעל ציר מסדר חמישי - לפרחים רבים, כוכבי ים, קיפודים, וירוסים יש אותם.

אצל אדם יחס הזהב הוא היחס בין גובהו למרחק מהטבור לכפות הרגליים: בלידה הוא 2, ועד גיל 21 הוא 1.625, אצל נשים הוא 1.6. נשים רבות מנסות באופן אינטואיטיבי לקרב את היחס הזה ליחס הזהב על ידי נעלי עקב.

יחס הזהב היה בעל מוחם של מדענים רבים והוגים מצטיינים בעבר, וממשיך לרגש גם עכשיו - לא למען תכונות מתמטיות, אלא בגלל שהוא בלתי נפרד משלמותם של חפצי אמנות ובו בזמן מתגלה כ סימן לאחדות המבנית של אובייקטים של הטבע.

תופעת חתך הזהב היא אחד הביטויים הבהירים של ההרמוניה של הטבע שהאדם הבחין בהם זה מכבר. זה נחשב בתמונה הכללית של היווצרותה ההיסטורית של האדריכלות, נמצא בצורות של חיות בר, בתחום ההרמוניה המוזיקלית. הוא נחשב גם כמאפיין אובייקטיבי של אמנות וכתופעה בתחום התפיסה. כיום, איננו יכולים לקבוע בוודאות מוחלטת מתי ועל ידי מי הובחן המושג של חתך הזהב בידע האנושי מהקטגוריה האינטואיטיבית והניסויית. בתקופת הרנסנס, היחס היחסי הממוצע כונה "הפרופורציה האלוהית". לאונרדו דה וינצ'י נותן לו את השם "חתך הזהב", שחי עד היום.

כבר היום גילו פיזיולוגים שגלי הפעילות החשמלית של המוח מאופיינים גם ביחס הזהב. ולבסוף, ממש לאחרונה, הועלתה השערת הרעיון לפיה יחס הזהב הוא הבסיס לקיומה של כל מערכות מתארגנות עצמית.

יחס הזהב מראה שיותר קשור לפחות, שכן השלם קשור ליותר. אם האנושות גדולה יותר, והטבע המקיף אותה קטן יותר, אז לפי איך האנושות מתייחסת למה שהיא יכולה לעשות, למה שהיא יכולה לשנות, אז כל הקוסמוס, היקום כולו מתייחס לאנושות (כשלם - ליותר) ). לאורך ההיסטוריה שלה, האנושות פעלה מתוך אינטרסים אנוכיים, טוחנת ונשברת, והפכה את כל מה שמסביב למזבלה. הקוסמוס והיקום יתייחסו לאנושות באותו אופן.

חיבורים רבים נכתבו על יחס הזהב. לאחרונה, הוא משך יותר ויותר את תשומת הלב של מדענים: הוא משמש בטכנולוגיה, ארכיטקטורה, הוא נמצא במקצבי המוח, אסטרונומיה. היסוד והבלעדיות שלה מוכחים.

מאחורי כל הגיוון הזה, אפשר לראות די בבירור את השתקפות המאפיינים של התופעה הכללית ביותר שאליה נחשף כל דבר גופני בעולם, מחלקיקים יסודיים ועד גלקסיות - זוהי תנועה. ניתן לפענח הרמוניה בשפתה, המשתקפת על ידי עקרונות היסוד של מדעי הטבע.

אינטואיציה היא לרוב המקור להשערה מדעית פורייה. האסטרונומיה המודרנית מעלה את חשיבות האדם. האדם אינו גרגיר אבק של ישות נעה חסרת משמעות, אלא מיקרוקוסמוס, כלומר. תופעה הקשורה ליקום. בין המיקרוקוסמוס - האדם - ליקום התהום מתחילה להיעלם. בהתבוננות בספקטרום של כוכבים, גלקסיות, מיליארדי שנות אור קרובים ומרוחקים, גילו אסטרונומי רדיו שהיקום שלנו הומוגני לא רק בגלל שהחומר בו מופץ באופן שווה בממוצע, אלא גם בגלל שהוא צמח מיד, בו זמנית וכשלם מתוך נקודת מוצא אחת, בדיוק כמו שאדם נכנס לחיים.

לכן, הקוסמולוגיה המודרנית עשתה צעד מכריע לעבר קוסמוצנטריות, והראתה באופן משכנע שכל חומר הבניין של היקום, המייצג את החלל החיצון, נמשך לנקודת המוצא. חוק היווצרותו הסתיים בשלב זה. כך נוצרים כל היצורים החיים, כל אובייקט חי של הוויה. הטבע עדיין לא מכיר סוגים אחרים של חיים. לכל היצורים החיים יש כמקור קריש של חומר. קיומה של נקודת ההתחלה של היווצרות מושא ההוויה - זו הסיבה לשלמות, כי הטבע אינו מכיר יחידות לא מבניות. מחוץ לחיבור של חלקים למכלול, מבנים אינם ניתנים לייצוג. חוק החיבור של חלקים לשלם - חוק ההרמוניה - הוא חוק התפתחותה של נקודת מוצא מקופלת. והוא לבד.

האסתטיקה הגבוהה של חתך הזהב נעוצה בעובדה שהוא משקף את הבסיס להיותו המרכיב הגופני של הטבע האינטגרלי, הנתפס ברמה הפיגורטיבית-רגשית.

1. יחס הזהב של פיתגורס התברר כקשור לבעיות היסוד של המדע. במשך השנים והמאות, היא הובילה לא רק לסימטריות מבניות, אלא גם לסימטריות גיאומטריות ודינמיות.

2. על בסיס חוקי שימור ביולוגיים, גרסאות שונות של הסימטריה של חוקי חיות הבר ביחס לתמורות מסוימות, במוקדם או במאוחר ניתן יהיה לחדור למהות היצורים החיים, להסביר את מהלך האבולוציה, שיאיה ומבוי סתום, לחזות כעת ענפים לא ידועים - תיאורטית אפשריים תיאורטית ומספרים אמיתיים של סוגים, מחלקות, משפחות של אורגניזמים, כלומר. אפשר להעלות את השאלה של אי הייחודיות של תמונת העולם שאנו מכירים.

3. חתך הזהב אינו נפרד מערכי האמנות, שכן הוא מתגלה כסימן לאחדות המבנית של חפצים טבעיים.

4. חשיפת חוקי ההרמוניה האובייקטיביים מהווה בסיס איתן לתפיסת עולם ויחס מקצועי ליצירתיות, לחיים. נזכיר את דבריו של ל' פיירבך: "מה שאדם מכנה את כדאיות הטבע וככזה מבין, אינו במציאות אלא אחדות העולם, ההרמוניה של סיבות ותוצאות, בכלל, אותו קשר הדדי שבו הכל בטבע קיים ופועל.

הלימוד וההבנה של חוקי ההרמוניה מסוגלים לכוון את הפעילות היצירתית של אדם לא לכיוון של יצירת צורה, אלא לכיוון של יצירת אחד חדש, העולה בקנה אחד עם חוקי התפיסה האובייקטיביים העיקריים, המשקפים את החוקים. של הרמוניה בטבע.

סיכום

לפיכך, רעיונות על סימטריה והשלכותיה בתחומי פעילות שונים (אמנות, מדע, טכנולוגיה, חיי היומיום) שימשו את האנושות מאז ימי קדם.

סימטריה – במובן הרחב והצר, היא הרעיון שהאדם מנסה להבין במשך מאות שנים וליצור סדר בכל התופעות הפיזיות. והיקום שלנו, על כל המורכבויות שבו, כנראה ייבנה בעתיד על פי מושגי הסימטריה.

סימטריה היא מושג המשקף את הסדר הקיים בטבע, מידתיות ומידתיות בין המרכיבים של כל מערכת או מושא טבע, סדר, איזון המערכת, יציבות, כלומר. אם תרצה, אלמנט כלשהו של הרמוניה. אסימטריה היא מושג מנוגד לסימטריה, המשקף אי-סדר של המערכת, חוסר איזון, וזה קשור לשינוי, התפתחות המערכת.

בנוסף לסימטריה, ישנו גם מושג האסימטריה

אסימטריה היא מושג מנוגד לסימטריה, המשקף אי-סדר של המערכת, חוסר איזון, וזה קשור לשינוי, התפתחות המערכת. לפיכך, ומשיקולים של סימטריה-אסימטריה, אנו מגיעים למסקנה שהמערכת הדינמית המתפתחת חייבת להיות לא-שיווי משקל וא-סימטרית. במקרים מסוימים, סימטריה היא עובדה ברורה למדי. לדוגמה, עבור דמויות גיאומטריות מסוימות, לא קשה לראות את הסימטריה הזו ולהראות אותה על ידי טרנספורמציות מתאימות, וכתוצאה מכך הדמות לא תשנה את המראה שלה.

סימטריה עומדת בבסיס דברים ותופעות, המבטאת משהו משותף, האופייני לאובייקטים שונים, בעוד שאסימטריה קשורה להתגלמות הפרט של המשותף הזה באובייקט מסוים.

אנו נפגשים עם סימטריה בכל מקום - בטבע, בטכנולוגיה, באמנות, במדע. מושג הסימטריה עובר לאורך כל ההיסטוריה בת מאות השנים של היצירתיות האנושית. לעקרונות הסימטריה תפקיד חשוב בפיזיקה ובמתמטיקה, בכימיה ובביולוגיה, בהנדסה ובאדריכלות, בציור ובפיסול, בשירה ובמוזיקה. חוקי הטבע השולטים בתמונת התופעות, הבלתי נדלים בגיוון שלה, מצייתים בתורם לעקרונות הסימטריה.

ישנם סוגים רבים של סימטריה הן בממלכת הצומח והן בממלכת החי, אך עם כל מגוון היצורים החיים, עקרון הסימטריה תמיד עובד, ועובדה זו מדגישה שוב את ההרמוניה של עולמנו.

סימטריה – לאסימטריה תפקיד חשוב במתמטיקה, לוגיקה, פילוסופיה, אמנות, ביולוגיה, פיזיקה, כימיה ומדעים נוספים העוסקים במערכות, וכן במחקר בתחום המתודולוגיה הכללית.

בִּיבּלִיוֹגְרָפִיָה

Wigner E. Etudes on Symtry. - מ', 1971.

גורבצ'וב VV מושגים של מדעי הטבע המודרניים. בשעה 2: מדריך לימוד. מוסקבה: MGUP Publishing House, 2000.

Zholudev I.S. סימטריה ויישומיה. –M.: Energoatomizdat, 1983.

Sonin A.S. הבנת השלמות: סימטריה, אסימטריה, חוסר סימטריה, אנטי סימטריה. - מ.: ידע, 1987.

Urmantsev Yu.A. סימטריה של הטבע ואופי הסימטריה - מ.: מחשבה, 1974.

? למה... , כיוונים מדע מודרני. עקרונות סִימֶטרִיָהלשחק תפקיד חשוב בביולוגיה... מאשר "אסימטרי". סִימֶטרִיָה- זה אינדיקטור לבריאות! אָסִימֵטְרִיָהפרצופים הם... משותפים לכולם עִקָרוֹן סִימֶטרִיָה. סִימֶטרִיָהמתבטא במגוון מבנים...

סימטריה מוחזקת על ידי אובייקטים ותופעות של טבע חי. היא לא רק מרוצה

עין ומעוררת השראה למשוררים מכל הזמנים והעמים, ומאפשרת לאורגניזמים חיים

עדיף להסתגל לסביבה ופשוט לשרוד.

בטבע החי, הרוב המכריע של האורגניזמים החיים מציגים שונים

סוגי סימטריות (צורה, דמיון, מיקום יחסי). ו

אורגניזמים בעלי מבנה אנטומי שונה יכולים להיות בעלי אותו סוג

סימטריה חיצונית.

סימטריה חיצונית יכולה לשמש בסיס לסיווג

אורגניזמים (כדוריים, רדיאליים, ציריים וכו') מיקרואורגניזמים החיים ב

תנאים של השפעה חלשה של כוח הכבידה, יש סימטריה בולטת

אסימטריה כבר קיימת ברמת החלקיקים היסודיים ומתבטאת ב

דומיננטיות מוחלטת של חלקיקים על פני אנטי-חלקיקים ביקום שלנו. מפורסם

הפיזיקאי פ. דייסון כתב: "הגילויים של העשורים האחרונים בתחום הפיזיקה

חלקיקים אלמנטריים מאלצים אותנו להקדיש תשומת לב מיוחדת למושג

שבירת סימטריה. נראית התפתחות היקום מאז הקמתו

רצף מתמשך של שבירת סימטריה.

ברגע מוצאו עם פיצוץ גרנדיוזי, היקום היה

סימטרי ואחיד. בזמן שהוא מתקרר, סימטריה אחת לכל

אחר, שיוצר הזדמנויות לקיומם של עוד ועוד

מגוון מבנים. תופעת החיים משתלבת באופן טבעי בתמונה זו.

החיים הם גם פגיעה בסימטריה"

אסימטריה מולקולרית התגלתה על ידי ל. פסטר, שהיה הראשון שהבחין ב"נכון"

ומולקולות "שמאליות" של חומצה טרטרית: המולקולות הימניות דומות לבורג הימני, ו

שמאלה - שמאלה. כימאים קוראים למולקולות כאלה סטריאואיזומרים.

למולקולות סטריאואיזומרים יש אותו הרכב אטומי, באותו גודל,

אותו מבנה - באותו זמן הם ניתנים להבחין כי הם

מראה אסימטרית, כלומר. האובייקט אינו זהה לשלו

מראה כפולה. 67 לכן, כאן המושגים של "ימין-שמאל" מותנים.

כיום ידוע היטב שהמולקולות של חומרים אורגניים,

המהווים את הבסיס לחומר חי, בעלי אופי א-סימטרי, כלומר. V

הם נכנסים להרכב החומר החי רק כימין או שמאל

מולקולות. לפיכך, כל חומר יכול להיות חלק מחומר חי.

רק אם יש לו סוג מוגדר היטב של סימטריה.

לדוגמה, המולקולות של כל חומצות האמינו בכל אורגניזם חי יכולות להיות רק

שמאל, סוכר - רק ימין.

תכונה זו של חומר חי ומוצרי הפסולת שלו נקראת

חוסר סימטריה. זה יסודי לחלוטין. למרות שהימין ו

לא ניתן להבחין בין מולקולות שמאל על ידי תכונות כימיות, חומר חי לא

רק מבדיל, אבל גם עושה בחירה. היא גוזלת ולא משתמשת

מולקולות שאין להן את המבנה הרצוי. איך זה קורה עד

זה ברור. מולקולות של סימטריה הפוכה הן רעל עבורה.

אם יצור חי היה בתנאים שבהם כל האוכל היה

מורכב ממולקולות בעלות סימטריה הפוכה שאינן מתאימות לחוסר סימטריה

האורגניזם הזה, הוא יגווע ברעב. בעניין הדומם של ימין ו

השאיר מולקולות באופן שווה. חוסר סימטריה הוא המאפיין היחיד בשל

שאליו נוכל להבחין בין חומר ממקור ביוגני לבין לא-חי

חומרים. אנחנו לא יכולים לענות על השאלה מה הם החיים, אבל יש לנו דרך

להבדיל בין חיים ללא חיים.

לפיכך, ניתן לראות באסימטריה קו מפריד

בין הטבע החי והדומם. חומר דומם מאופיין בדומיננטיות

סימטריה, במהלך המעבר מחומר דומם לחומר חי כבר ברמת המיקרו

אסימטריה שוררת. בחיות הבר ניתן לראות אסימטריה בכל מקום. מאוד

זה הבחין בהצלחה ברומן "חיים וגורל" מאת ו' גרוסמן: "בגדול

במיליון בקתות כפר רוסיות אין ולא יכולות להיות שתיים דומות ללא הבחנה.

כל היצורים החיים הם ייחודיים.

סימטריה עומדת בבסיס הדברים והתופעות, מבטאת משהו משותף, אינהרנטי

אובייקטים שונים, בעוד שאסימטריה קשורה להתגלמות האישית

זה נפוץ בחפץ מסוים. השיטה מבוססת על עקרון הסימטריה.

אנלוגיות, הכוללות חיפוש אחר מאפיינים נפוצים ב חפצים שונים. עַל

על בסיס אנלוגיות נוצרים מודלים פיזיקליים של אובייקטים ותופעות שונות.

אנלוגיות בין תהליכים מאפשרות לתאר אותם באמצעות משוואות כלליות.

סימטריה בעולם הצמחים:

הספציפיות של המבנה של צמחים ובעלי חיים נקבעת על פי מאפייני הסביבה

בית הגידול שאליו הם מסתגלים, מאפייני אורח חייהם. בְּ

של כל עץ יש בסיס וראש, "עליון" ו"תחתון", בביצועים שונים

פונקציות. משמעות ההבדל בין החלק העליון והתחתון, כמו גם הכיוון

כוח הכבידה קובע את הכיוון האנכי של הציר הסיבובי של העץ

קונוסים" ומישורי סימטריה.

העלים סימטריים במראה. אותה סימטריה נמצאת ב

צבעים, אבל סימטריית המראה שלהם מופיעה לעתים קרובות בשילוב עם

סימטריה סיבובית. לעתים קרובות יש מקרים של סימטריה פיגורטיבית (זרדים של שיטה,

אפר הרים). מעניין שבעולם הפרחים, הסיבוב הנפוץ ביותר

סימטריה מהסדר החמישי, שהיא בלתי אפשרית ביסודו בתקופת

מבנים בעלי טבע דומם.

האקדמאי נ' בלוב מסביר עובדה זו בכך שהציר ה-5 הוא

מעין מכשיר של מאבק הקיום, "ביטוח נגד

התאבנות, התגבשות, הצעד הראשון שבהם יהיה לכידתם על ידי סריג"

אכן, לאורגניזם חי אין בכך מבנה גבישי

לחוש שאפילו לאיבריו הפרטיים אין סריג מרחבי.

עם זאת, מבנים מסודרים מיוצגים בו באופן נרחב.

כנס מדעי ומעשי

"סימטריה בציור"

מטרות:

1. פיתוח עניין במתמטיקה, הרחבת אופקים של התלמידים, חינוך אסתטי.
2. הרחב את המחקר והחדיר עניין קוגניטיבי בנושא זה, מצא יישום ב חיי היום - יום, לפתח מיומנויות יצירתיותבבניית דמויות סימטריות.

משימות:

1אימון:

עדכון ידע בתחום המתמטיקה;

קביעת תחום השימוש המעשי בידע;

2. מפתחים:

פיתוח פעולות נפשיות (אנלוגיה, ניתוח, סינתזה);

פיתוח חשיבה לוגית;

3. טיפוח:

חינוך אסתטי, פיתוח תחושת יופי;

"רב עוצמה היא הגיאומטריה; בשילוב עם אמנות - שאי אפשר לעמוד בפניו.
אוקלידס

סימטריה בציור

"הו, סימטריה! אני שר לך שיר הלל!
אני מזהה אותך בכל מקום בעולם.
אתה במגדל אייפל, בתוך צמיד קטן,
אתה בעץ חג המולד ליד שביל היער.
איתך בידידות וצבעוני, וורד,
ונחיל השלג הוא יצירה של כפור!

סימטריה היא הרעיון שבאמצעותו מנסה האדם להבין וליצור סדר, יופי ושלמות. (ז' וייל) בכל מקום בו אנו נמצאים, אנו נדהמים ומתענגים מהיופי והשלמות של הטבע החי והדומם, שבסיסו הוא סימטריה: סימטריה של צמחים, סימטריה של צורות גיאומטריות, מבנים טכניים רבים (מבנים, חווה גשרים, מכונות), הסימטריה של גבישים, מלחים סלעים, פתיתי שלג. עלים, פרחים, פירות של צמחים, ציורים של אמנים או שברים של ציורים אלה יש סימטריה. העולם היפה של הגיאומטריה חושף בהדרגה את סודותיו. שום דבר לא חומק ממבטה הקשוב. העולם בו אנו חיים מלא בגיאומטריה של בתים ורחובות, הרים ושדות, יצירות הטבע והאדם. סימטריה היא תופעה מתמטית מדהימה. בימי קדם, מילה זו שימשה במשמעות של "הרמוניה", "יופי." ואכן, בתרגום מיוונית, מילה זו פירושה "מידתיות, אחידות בסידור החלקים, מידתיות".

ראשית, נפרט את סוגי הסימטריה המוכרים (ההגדרות שלהם נמצאות בכל ספר לימוד בגיאומטריה של בית ספר. אלה כוללים שלושה סוגי סימטריה:

סימטריה לגבי נקודה (סימטריה מרכזית),

סימטריה ביחס לקו ישר (סימטריה צירית),

סימטריה על המישור (סימטריית מראה).

ציירים רוסים וסימטריה

כמובן, לרוב אמנותאנחנו מדברים על לא שלם

סִימֶטרִיָה. יש איזו "פנייה" לכיוון המרכז, יצירה

איזון קומפוזיציה. בציור "שלושה גיבורים" של האמן הרוסי V. Vasnetsov נעים עננים כבדים על פני השמים, שדה בשל מתנודד, סוסים אדירים נסערים, ורעמותיהם מתנופפות מהרוח. הגיבורים עצמם מלאי כוח מאופק: כל הקבוצה מוזזה מעט שמאלה, אחד הגיבורים מניח את חרבו, השני מכסה את עיניו בכף ידו, השלישי, מטה את ראשו, מקשיב. בגלל הסטיות הקטנות הללו מסימטריה קפדנית, יש תחושה של חופש פנימי של הדמויות, נכונותן לתנועה. גם התמונה של V. M. Vasnetsov בנויה על בסיס כלל הסימטריה. מרכז ההרכב הוא דמותו של רוכב חזק. משמאל ומימין, כמו בתמונת מראה, יש עוד שני רוכבים. הרוכבים ממוקמים בשקט בישיבה על סוסים. הבנייה הסימטרית של הקומפוזיציה גורמת לצופה להרגיש בטוח בחוסר המנוצחות של מגיני הארץ הרוסית.

קוסטודייב בוריס מיכאילוביץ' - בתמונה זו, כאילו "מסתכל" על החג, החלל מצטמצם, כל מסגרת, כל תמונה כתובה באופן ספציפי יותר, חי יותר. אבל עומק הנוף החורפי נראה בתמונה, העצים המנופחים בקרירת, כמו משתתפי האירועים, בולטים בתמונה, מושכים את העין, למרות שהם אינם מהווים את מרכזו. השמש הבהירה המסנוורת יוצרת ניגוד. שלישיית סוסים ברתמה חכמה היא מרכז הקנבס האמנותי. הסופר הרוסי המדהים N.V. לא במקרה השווה גוגול את רוסיה ל"ציפור טרויקה" שממהרת לאיש לא יודע לאן. ואכן, 3 סוסים ברתמה אחת נראים כהמצאה רוסית גרידא. במדינות מערב אירופה לפני מאה שנה לא טיילו כך. שלושה טרטרים לוהטים, שהחיצוני שבהם מסובבים בצורה ציורית את ראשיהם לצדדים, מצלצלים תחת קשת, ונהג מזוקן במעיל כבש וכפפות - תמונה רוסית גרידא. לאן ולמה הלכה האופנה בארצנו על שלשות? לרתמה כזו הייתה סִימֶטרִיָהביחס לציר המרכזי של הצוות, וקשיים בנקודות התקשרות סוסיםלצוות לא קם.

יצחק איליץ' לויתן. פתית שלג תראה את פתית השלג הזה! קריסטלים מביאים את קסם הסימטריה לעולם הטבע הדומם. כל פתית שלג הוא גביש קטן של מים קפואים. הצורה של פתיתי שלג יכולה להיות מגוונת מאוד, אבל לכולם יש סימטריה סיבובית ובנוסף, סימטרית מראה.

Kryzhitsky K. I "אגם" בתמונה זו, אתה יכול לראות את הסימטריה על המטוס. המרחב השקט של האגם הוא מישור התצוגה. האיור מציג בבירור את ההשתקפויות הסימטריות של ענני עצים.

היופי של העולם הסובב באמנות Ovchinnikova N.V. אובצ'יניקוב ניקולאי ואסילביץ' "השתקפות" הוא שר את יופיו של העולם הסובב בציורי הנוף שלו. מקום נהדר במורשת האמנותית

Ovchinnikova N.V. כבוש על ידי ציורי נוף. זה שיקף את הליריות והמקוריות של הטבע של צ'ואביה עם המישורים שלה, היערות המלכותיים והוולגה הרחבה. לאורך חייו היצירתיים שר בציור את יופיו של האדם ומעשיו, הטבע. השתקפות במים היא הדוגמה היחידה לסימטריה אופקית בטבע. אולי זה סוד הקסם שלו?... אנחנו מתפעלים מהנופים של אמנים, צילומים מוצלחים. עננים משתקפים יפה על פני האגם, ומעניקים לתמונה שלמות. פני האגם ממלאים תפקיד של מראה ומשחזרים את ההשתקפות בדיוק גיאומטרי. פני המים הם מישור של סימטריה... כמה משעמם יהיה לחיות בעולם שאין בו מראות מים! פעם קרה שיוצאים אל חופו של אגם שקט - ומתנשפים: העולם, שתמיד היה יפה, עכשיו יפה שבעתיים. בדיוק מושלם, זה חוזר על פני האגם. וזה נותן לזה משמעות מיוחדת. נס ההשתקפות השפיע עמוקות על האדם, על התפתחות חוש היופי שלו. אולי ליד מראות המים חשב האדם לראשונה על חוקי הסימטריה? הרי הרהורים כל כך ברורים ועמוקים מבטאים את מהות החוקים הללו. ישנן מראות רבות ושונות על פני כדור הארץ: שתיהן זעירות, ארעיות, כמו שלוליות אביב; וענק, אוקיאני. תהום כפולה מפוארת ומסתורית! בואו נסתכל מקרוב על מראה האגם. עבור אמן, זו מראה של הנשמה.

קומפוזיציות סימטריות בציור הרנסנס

אמנים מתקופות שונות השתמשו בבנייה הסימטרית של התמונה. פסיפסים עתיקים רבים היו סימטריים. ציירי הרנסנס בנו לרוב את הקומפוזיציות שלהם על פי חוקי הסימטריה. בנייה זו מאפשרת לך להשיג רושם של שלום, מלכות, חגיגיות מיוחדת ומשמעות של אירועים.

בקומפוזיציה סימטרית, אנשים או חפצים כמעט משתקפים ביחס לציר המרכזי של התמונה.

תשומת לב רבה הוקדשה לכלל הסימטריה על ידי האמנים של תחילת הרנסנס, כפי שהוכח מהציור. ציירי הרנסנס בנו לרוב את הקומפוזיציות שלהם על פי חוקי הסימטריה. בנייה זו מאפשרת לך להשיג רושם של שלום, מלכות, חגיגיות מיוחדת ומשמעות של אירועים. בקומפוזיציה סימטרית, אנשים או חפצים כמעט משתקפים ביחס לציר המרכזי של התמונה. עם זאת, הקפדה על סימטריה אידיאלית הפכה את התמונה למונומנטלית וחסרת חיים. יש תמונה לפניכם ברמנטינו "מדונה במגדל"- מונומנטלי, מסתורי, עם סימטריה מושלמת וללא תנועה לחלוטין.

^ לאונרדו דה וינצ'י. "הכרזה"

התבוננו בעצים, בדוגמאות בלבנים, בשולחן, במיקום הסמלים, והאם אתם מוצאים נוכחות של סימטריה?

מפורסם לפניך הסעודה האחרונה מאת ליאונרדו דה וינצ'י. פרסקו זה מראה את הרגע הדרמטי שבו הודיע ​​המשיח לתלמידיו: "אחד מכם יבגוד בי". שנים עשר השליחים מסודרים סביב המורה שלהם בארבע קבוצות: שתי קבוצות מכל צד שלו ושלושה אנשים בכל קבוצה. הקומפוזיציה כולה היא סימטרית למהדרין ומאוזנת בהחלט ביחס לציר האנכי העובר דרך הנקודה העיקרית שלו.

סיכום:

קומפוזיציה סימטרית נתפסת בקלות על ידי הצופה, ומיד מושכת את תשומת הלב למרכז התמונה, רפרודוקציה, צילום, שבו נמצא העיקר, יחסית אליו מתרחשת הפעולה.

אמנים יוצאים מחוקי היסוד של הסימטריה הטבעית, ובמקביל הם חושפים "סטיות מעט ניכרות ממנה". האמן המפורסם או. רנואר דיבר על כך: "שתי עיניים, אפילו על הפנים היפות ביותר, תמיד שונות במקצת, האף אף פעם לא בדיוק מעל אמצע הפה; פרוסת תפוז, עלים על עצים, עלי כותרת של פרחים לעולם אינם בדיוק אותו הדבר".

סימטריה יוצרת את הרושם של הדינמיקה של הפעולה, מגבירה את כושר ההבעה של יצירת האמנות. מרשתת:

רשימה ביבליוגרפית:

planetashkol.ru/articles/19650

http://images.google.ru/images www.goldenmuseum.com/0501Symmetry www.cultinfo.ru/fulltext/milogiya.narod.ru/simmetr01.htm

ספר עיון אוניברסלי לתלמידי בית ספר כיתות ה'-י"א (שחרור 2005)

Gilde V. World Mirror. - מ.: מיר, 1982

), אינטראקציה דינמית של צורות, נפחים, כתמי צבע, קווים, אור וצל, מה שנותן רושם חי של ניידות כללית, שונות, מגוון היבטים. ז' מתבטא בדומיננטיות של כתם צבעוני (בציור) ואור וצל (בגרפיקה) על קו ברור, ברכות המעברים, בהצפת ופתיחות של נפחים היוצאים לחלל (בפיסול), ב. הא-סימטריה של התכנון וחופש החיתוך של מרכיבי הקומפוזיציה העיקריים, בצורות דינמיות, לפעמים בתפקיד הפעיל של צבע ותפאורה פלסטית (באדריכלות). במובן הרחב של המילה, ז' הוא כושר הבעה חופשי, מלא חיים, דימויים חיים וצבעוניות.

מוּאָר.: Wölfflin G., מושגי יסוד של תולדות האמנות, טרנס. מגרמנית, מ' - ל', 1930.

האנציקלופדיה הסובייטית הגדולה. - מ.: האנציקלופדיה הסובייטית. 1969-1978 .

מילים נרדפות:

ראה מה זה "ציורי" במילונים אחרים:

צִיוּרִיוּת… מילון איות

ס"מ … מילון מילים נרדפות

תכונה ספציפית של האמנות הפלסטית, המתבטאת באינטראקציה דינמית של צורות, נפחים, כתמי צבע, אור וצל, קווים, שבהם מתעורר רושם חי של ניידות כללית, שונות ומגוון היבטים. ... ... אנציקלופדיה לאמנות

ציור, ציוריות, pl. לא, נקבה (סֵפֶר). הַסָחַת הַדַעַת שֵׁם עֶצֶם לציורי. יציבה ציורית. מילון הסבר של אושקוב. ד.נ. אושאקוב. 1935 1940... מילון הסבר של אושקוב

נופי, הו, הו; סן, לישון. מילון הסבר של אוז'גוב. סִי. אוז'גוב, נ.יו. שוודובה. 1949 1992... מילון הסבר של אוז'גוב

J. הסחת דעת. שֵׁם עֶצֶם לפי adj. ציורי 2., 3. מילון הסבר של אפרמובה. ט.פ. אפרמובה. 2000... מוֹדֶרנִי מילוןאפרמובה בשפה הרוסית

ציוריות, ציוריות, ציוריות, ציוריות, ציוריות, ציוריות, ציוריות, ציוריות, ציוריות, ציוריות, ציוריות, ציוריות (מקור: "פרדיגמה מודגשת מלאה לפי א.א. זליזניאק") ... צורות של מילים

צִיוּרִיוּת- תכונה אמנותית מיוחדת של יצירה, היכולת להעביר את השונות הבלתי פוסקת של העולם הסובב, לשחזר תופעות חיים שונות בדינמיקה, בניידות, נזילות, גיוון. Zh הוא ההפך מסטטי ... ... מילון מונחים ספרותיים

צִיוּרִיוּת- ציור, ו... מילון איות רוסי

צִיוּרִיוּת- (3 ו), R., D., Pr. ציור/שינה… מילון איות של השפה הרוסית

ספרים

• חגים באירופה. היופי של מרכז אירופה. אמסטרדם, וינה, פראג. מדריך (ספר אודיו MP3 + מפות), E. Kalinina, O. Slepenkova. המדריך הוא הכי נוח ו דרך משתלמתלהכיר את העיר. - מסע וירטואלי במחשב אישי: תמונות, תיאורי מסלול, הזדמנות לחקור ו...