היסודות של הידראוליקה, תרמודינמיקה טכנית ותאוריית העברת החום מתוארים. היסודות של הידרוסטטיקה, קינמטיקה ודינמיקה של זרימות נעות, מאפיינים תרמיים ואנרגיה של גזים אידיאליים ואמיתיים, הסוגים העיקריים של העברת חום, תורת הדמיון של תהליכים הידרודינמיים וחילופי חום.
המדריך מיועד לסטודנטים הלומדים בהתמחויות: 28020265" הגנה הנדסיתסביבה". זה יכול לשמש סטודנטים של התמחויות אחרות הלומדים את הדיסציפלינות "הידראוליקה" ו"הנדסת חום".

מודלים נוזליים.
על מנת לפשט את הפתרון של בעיות רבות, במקום נוזל אמיתי נחשב מודל נוזל כזה או אחר, שיש לו רק כמה תכונות של נוזלים אמיתיים. מאפיינים אלה הם מכריעים בפתרון הבעיה, לכן, פשטות כאלה אינן נותנות שגיאות משמעותיות בקביעת הערכים הרצויים.

שקול את דגמי הנוזל הקיימים העיקריים.
נוזל אידיאלי הוא נוזל ללא צמיגות.
נוזל בלתי דחוס הוא נוזל שאינו משנה את הצפיפות עם שינוי הלחץ.

נוזל מושלם הוא נוזל בלתי דחוס שאין בו כוחות לכידות בין מולקולות, והנפח הפנימי של המולקולות הוא אפס.
גז מושלם הוא נוזל דחוס (גז) שבו אין כוחות לכידות בין מולקולות, והנפח הפנימי של המולקולות הוא אפס.

גז אידיאלי הוא גז מושלם. נטול צמיגות.
נוזל בארוקליני הוא גז. שצפיפותו היא פונקציה של לחץ וטמפרטורה.
נוזל ברוטרופי הוא גז. שצפיפותו תלויה רק ​​בלחץ.

תוכן העניינים
הַקדָמָה
ייעודים בסיסיים
מבוא
חלק I. יסודות ההידראוליקה
1. מאפיינים פיזיים של נוזלים
1.1. תכונות פיזיקליות בסיסיות של נוזלים
1.2. דגמי נוזלים
2. הידרוסטטיקה
2.1. משוואות דיפרנציאליות של שיווי משקל נוזלים
2.2. חוק הידרוסטטי. לחץ הידרוסטטי
2.3. תנאי שיווי משקל לנוזלים בכלים מתקשרים
2.4. המכונות ההידראוליות הפשוטות ביותר
2.5. שיטות ומכשירים בסיסיים למדידת לחץ
2.6. חוק ארכימדס
2.7. איזון ויציבות של הגוף. טבול בנוזל. שיווי משקל של גוף צף על פני נוזל
2.8. שיווי משקל של האטמוספירה של כדור הארץ
3. הידרודינמיקה
3.1. יסודות הקינמטיקה
3.1.1. קווים וצינורות של זרם. משוואת זרימה
3.1.2. תנועה של חלקיק נוזלי של תווך רציף
3.1.3. וורטקס וזרימה לא סיבובית
3.1.4. מהירות מחזור
3.2. יסודות הדינמיקה
3.2.1. כוחות הפועלים על חלקיק של תווך רציף. מצב לחוץ של נפח יסודי. חוק החיכוך של סטוקס
3.2.2. משוואה דיפרנציאליתהֶמשֵׁכִיוּת
3.2.3. משוואות דיפרנציאליות להעברת מומנטום. משוואות אוילר ונאבייר-סטוקס
3.2.4. משוואת אנרגיה דיפרנציאלית
3.3. תנועת זרימה צמיגה
3.3.1. משטרי זרימת נוזלים
3.3.2. תכונות של זרימה סוערת
3.3.3. משוואות תנועה ואנרגיה לזרימת נוזלים למינרית וסוערת
3.3.4. דגמי טורבולנס
3.4. תנועה של נוזל עם צמיגות נמוכה
3.4.1. שכבת גבול
3.4.2. תנועת זרימה בלתי יציבה
4. התנגדות הידראולית
4.1. התנגדות לאורך
4.2. התנגדות הידראולית מקומית
חלק שני. יסודות התרמודינמיקה
5. מערכת תרמודינמית והפרמטרים שלה
5.1. מערכת תרמודינמית ומצבה
5.2. פרמטרים של מצב תרמי
6. גז אידיאלי
6.1. משוואת גז אידיאלית של מצב
6.2. תערובות של גזים אידיאליים
7. מאפייני אנרגיה של מערכות תרמודינמיות
7.1. אנרגיה פנימית. אנתלפיה
7.2. עבודה. חוֹם
7.3. קיבולת חום
8. המקור הראשון של התרמודינמיקה
8.1. הצהרה על החוק הראשון של התרמודינמיקה
8.2. החוק הראשון של התרמודינמיקה לתהליכים תרמודינמיים בסיסיים
9. מקור שני של תרמודינמיקה
9.1. הצהרה על החוק השני של התרמודינמיקה
9.2. מחזור קרנו
9.3. אינטגרל קלאוזיוס
9.4. אנטרופיה והסתברות תרמודינמית
10. גז אמיתי
10.1. משוואות מצב לגזים אמיתיים
10.2. זוגות. יצירת קיטור בלחץ קבוע
10.3. משוואת קלייפרון-קלאוזיוס
10.4. תרשים pT של מעברי פאזה
חלק ג'. יסודות התיאוריה של העברת חום והעברת מסה
11. מושגים וחוקים בסיסיים של תורת החום וההעברה המונית
11.1. סוגי העברת חום
11.2. מושגים וחוקים בסיסיים של העברת חום מולקולרית והסעה
12. יסודות התיאוריה של דמיון של תופעות פיזיות
12.1. ניסוח מתמטי של בעיות של דינמיקת נוזלים והעברת חום
12.2. יסודות תורת הדמיון של תהליכים פיזיקליים
12.3. קביעת גודל וקביעת טמפרטורה
12.4. זיהוי משתנים מוכללים מתוך ניסוח מתמטי של הבעיה
12.5. השגת מספרי דמיון המבוססים על ניתוח ממדים
13. מוליכות תרמית והעברת חום במצב נייח
13.1. מוליכות תרמית של חומרים
13.2. מוליכות תרמית והעברת חום דרך קיר שטוח
13.3. מוליכות תרמית והעברת חום דרך קיר גלילי
13.4. מוליכות תרמית והעברת חום דרך קיר כדורי
14. מוליכות תרמית במצב לא נייח
14.1. תנאי דמיון לשדות טמפרטורה לא נייחים
14.2. מוליכות תרמית לא נייחת של קיר שטוח
15. פריקת חום
15.1. גורמים המשפיעים על עוצמת העברת החום
15.2. הקשר בין העברת חום וחיכוך
15.3. חוקי החיכוך והעברת החום לשכבת גבול סוערת
15.4. העברת חום במהלך הסעה מאולצת של צלחת שטוחה
15.4.1. העברת חום של צלחת עם שכבת גבול למינרית
15.4.2. העברת חום של צלחת עם שכבת גבול סוערת
15.5. העברת חום בזרימה חיצונית סביב צינור בודד וחבילות צינורות
15.6. העברת חום במהלך זרימת נוזלים בצינורות ובתעלות
15.7. העברת חום במהלך הסעה חופשית
15.8. העברת חום במהלך טרנספורמציות פאזה
15.8.1. העברת חום במהלך עיבוי
15.8.2. העברת חום ברתיחה
15.8.3. העברת חום במהלך הרתיחה בתנאי תנועת נוזלים דרך צינורות
15.9. שיפור העברת חום
16. העברת חום קרינה
16.1. מושגי יסוד והגדרות
16.2. חוקים בסיסיים של העברת חום קרינה
16.3. העברת חום קרינה בין מוצקים מופרדים על ידי תווך שקוף
16.4. מסכי מגן
16.5. העברת חום קרינה בין גז למעטפת
17. מחליפי חום
17.1. הסוגים העיקריים של מחליפי חום
17.2. חישוב תרמי של מחליף חום מתאושש
17.3. על חישוב הידראולי של מחליף חום מתאושש
17.4. דרכים לשיפור היעילות של מחליפי חום
בִּיבּלִיוֹגְרָפִיָה.

הידראוליקה היא מדע החוקר את חוקי שיווי המשקל והתנועה של נוזל, כמו גם שיטות יישום מעשיהחוקים הללו. חוקי ההידראוליקה משמשים בתכנון ובנייה של מבנים הידראוליים, מכונות הידראוליות, חישוב צינורות וכו'.

התוצאות הראשונות, החשובות ביותר של מחקר בתחום ההידראוליקה, קשורות בשמו של המדען היווני הקדום ארכימדס (287-212 לפנה"ס), שגילה את חוק שיווי המשקל של גוף השקוע בנוזל. עם זאת, תפקידו של ארכימדס במשך כמעט 1700 שנים, הידראוליקה לא קיבלה התפתחות ניכרת.

שלב חדש בפיתוח ההידראוליקה הגיע ברנסנס. כאן נציין את עבודתו של המדען ההולנדי סטווין (1548-1620), שנתן את הכללים לקביעת כוח הלחץ על הקרקעית והדפנות של הכלים; המדען האיטלקי Torricelli (1608-1647), שחקר את תכונותיו של נוזל זורם וגילה את חוק יציאת הנוזל מתוך חור בכלי; המתמטיקאי והפיזיקאי הצרפתי פסקל (1623-1662), שניסח את חוק העברת הלחץ המופעל על משטח על ידי נוזל.

ב' מאות XVII-XVIII. נקבעו חוקים חשובים
הידרומכניקה. גילוי חוקי המכניקה על ידי ניוטון (1643-1727) יצר את הבסיס הדרוש לחקר חוקי התנועה של נוזלים. ניוטון פיתח את היסודות של תיאוריית החיכוך הפנימי של נוזלים, שפותחה עוד יותר על ידי חסידיו, כולל המדען הרוסי N.P. Petrov (1836-1920). התיאוריה שפיתח נקראה התיאוריה ההידרודינמית של סיכה.

מִבְחָן

יסודות הידראוליקה והנדסת חום

משאבה הידרוסטטית בלחץ

נתון: Δt 0 \u003d 7 0 C, b t \u003d 10 -4 ° С -1; b w = 5´10 -10 Pa -1

קבע את Δp

המקדמים של דחיסה נפחית b w והתפשטות תרמית b t נקבעים על ידי הנוסחאות:

איפה דW- שינוי נפח התחלתי W n, המתאים לשינוי בלחץ לפי הערך דעאו טמפרטורה לפי הערך דט; Wנהוא הנפח הראשוני שתפס הנוזל לפני שהוא מחומם; Wh1- הנפח ההתחלתי שתופס הנוזל בלחץ אטמוספרי לאחר החימום.

מהנוסחאות האלה:

אנו מוצאים את הערך הרצוי דעכאשר הטמפרטורה משתנה לפי ערך נתון דט°С:

משימה 2

נתון: ר V\u003d 1000 ק"ג / מ"ר 3; ז\u003d 9.81 מ'/ש' 2, H \u003d 4 מ', שעות \u003d 3.3 מ', B \u003d 1.3 מ', ר' מעמד=2,15∙10 3 ק"ג / מ"ר 3

נדרש לקבוע:

1. כוחו של עודף לחץ הידרוסטטי לכל מטר ליניארי של אורך הקיר, לאחר ששרטט בעבר את דיאגרמת הלחץ ההידרוסטטית.

2. מיקום מרכז הלחץ.

3. מרווח יציבות קקיר תמך להתהפכות.

רוחב קיר ב 3 עם מרווח של יציבות ק = 3.

פִּתָרוֹן

1) כדי לבנות תרשים של הלחץ ההידרוסטטי על הקיר, יש צורך לקבוע את הלחץ העודף בנקודות A ו-B באמצעות הנוסחה:

, (1)

איפה צפיפות המים,

ח- עומק הטבילה של נקודה נתונה מתחת למפלס המים, מ.

בעת בניית דיאגרמת לחץ הידרוסטטית, יש לזכור שהלחץ מופנה תמיד בניצב לאזור עליו הוא פועל.

בנקודה A h A =0, לפיכך, לפי נוסחה (1), לחץ היתר הוא אפס p A =0

בנקודה B h B =h, לפיכך, לפי נוסחה (1), לחץ היתר הוא אפס p B =1000∙9.81∙3.3=32373 Pa=32.4 kPa

בקנה מידה של 1 ס"מ = 10 kPa, אנו משרטטים את הלחץ ההידרוסטטי - משולש.

הכוח של לחץ הידרוסטטי עודף על קיר שטוח מחושב על ידי הנוסחה:

, (3)

איפה עc.t.. - לחץ במרכז הכובד של המשטח הרטוב, Pa (N / m 2);

w הוא שטח המשטח הרטוב, m 2 , w=h∙1 l.m.

לפי נוסחה (1):

,

כאשר h ct הוא המרחק מהמשטח החופשי של הנוזל למרכז הכובד.

h ct \u003d 3.3 / 2 \u003d 1.65 מ'

נקודת היישום של הכוח הכולל של לחץ הידרוסטטי עודף נקראת מרכז הלחץ. מיקום מרכז הלחץ נקבע על ידי הנוסחה:

, (4)

איפה לCD. - מרחק בקיר שטוח ממרכז הלחץ למפלס החופשי של הנוזל, מ'; לc.t.. - מרחק בקיר שטוח ממרכז הכובד של הקיר למפלס החופשי של הנוזל, מ'; w הוא שטח המשטח הרטוב, m; י- מומנט האינרציה של אזור שטוח רטוב סביב ציר אופקי העובר דרך מרכז הכובד.

לדמות מלבנית שטוחה:

ליניארי M

מחליף ב-(4):

בואו נמצא את הרגע המתהפך.

Mopr \u003d 53.41 ∙ (3.3-2.2) \u003d 58.75 קנו"מ

מומנט ההחזקה ביחס לנקודה O שווה ל:

איפה G- משקל הקיר התמך, kN.

משקל הקיר הוא G=mg=ρclVg=ρcl b H 1 pm g

איפה ρcl - צפיפות בנייה.

מרווח יציבות ההתהפכות שווה ליחס בין מומנט האחיזה של הכוחות ביחס לנקודה O לבין מומנט ההתהפכות:

M=71.29/58.75=1.21, מאז הערך ק התברר פחות משלוש, ואז אנו קובעים את רוחב הקיר ב 3 , אשר יספק את מרווח היציבות ק = 3.

M sp1 \u003d 3 Mopr \u003d 176.25 קנו"מ

עיגל את הערך המתקבל עד 5 סנטימטרים, נקבל את רוחב הקיר.

משימה 3 (B0)

נתון: D=1.7 מ', ρ=1000 ק"ג/מ"ר, H=2 מ'

קבע את גודל וכיוון הכוח של לחץ מים הידרוסטטי לכל 1 מטר מרוחב שער הגלילה

הכוח הכולל של עודף לחץ הידרוסטטי של מים על משטח גלילי נקבע על ידי הנוסחה:

כאשר P x ​​הוא הרכיב האופקי של כוח הלחץ ההידרוסטטי העודף, N,

P y הוא המרכיב האנכי של כוח הלחץ ההידרוסטטי העודף, N.

,(6)

כאשר h ct הוא המרחק האנכי ממרכז הכובד של המשטח הגלילי האנכי למפלס המים, m,

שטח ההקרנה האנכית של המשטח הגלילי, מ 2.

המרכיב האנכי של כוח הלחץ ההידרוסטטי העודף נקבע על ידי הנוסחה:

כאשר W הוא נפח גוף הלחץ, m 3. המרכיב האנכי של כוח הלחץ שווה למשקל הנוזל בנפח גוף הלחץ. כדי למצוא את גוף הלחץ של משטח גלילי, נחלק אותו ל-2 חלקים: AB ו-BC, וגוף הלחץ למשטח AB יהיה חיובי, עבור BC - שלילי. הנפח המתקבל של גוף הלחץ על כל המשטח הגלילי ABC והסימן שלו נמצאים על ידי סיכום אלגברי של גופי הלחץ על המשטחים המעוקלים AB ו-BC. גוף הלחץ באיור 3. מוצל.

לפי נוסחה (5), התוצאה של כוח הלחץ:

כוח הלחץ ההידרוסטטי העודף מופנה לאורך הרדיוס למרכז המשטח הגלילי בזווית φ לאנך:

מיקום מרכז הלחץ נקבע על ידי הנוסחה:

,

משימה 4 (B0)

נתון: איור 5, k e \u003d 0.1 מ"מ, Q \u003d 3.5 ליטר / שניות, d 1 \u003d 75 מ"מ \u003d 0.075 מ', d 2 \u003d 50 מ"מ \u003d 0.05 מ', d 3 \u0d \u0d 0 .04 מ', l 1 \u003d 6 מ', l 2 \u003d 2 מ', l 1 \u003d 1 מ', t \u003d 30 0 C

נדרש:

1. קבע את מהירות תנועת המים ואובדן הלחץ (לאורך ומקומי) בכל קטע של הצינור.

2. הגדר את הלחץ חבטנק.

בניית קווי לחץ ופיזומטרי, ביחס לקנה מידה.

פִּתָרוֹן

אנו מחברים את משוואת ד. ברנולי ב השקפה כלליתעבור סעיף 0-0 (על פני השטח החופשיים של הנוזל במיכל) וסעיף 3-3 (במוצא הזרם מהצינור), ציר הצינור נלקח כמישור ההשוואה:

איפה ז 0 , ז 3 - מרחק ממרכזי הכובד של סעיפים 0 ו-3 למישור השוואה אופקי שנבחר באופן שרירותי; z 0 -z 3 \u003d H,

ע 0 , ע 3 - לחץ במרכזי הכובד של חלקי חיים 0 ו-3, p 0 =p 3 =p at;

v 0 , v 3 - מהירות ממוצעת של תנועת נוזלים בקטעים חיים 0 ו-3;

א 0 , א 3 - מקדם אנרגיה קינטית (Coriolis coefficient) - מקדם תיקון, שהוא ערך חסר מימד השווה ליחס בין האנרגיה הקינטית האמיתית של הזרימה בקטע הנחשב לאנרגיה הקינטית המחושבת מהמהירות הממוצעת.

לחץ המהירות בקטע 0-0 מוזנח

עבור משטר תנועה למינרית, a = 2, ועבור משטר סוער, ניתן לקחת את a שווה ל-1;

ח 0-3 - איבוד לחץ כדי להתגבר על כוחות ההתנגדות כאשר הזרימה נעה מסעיף 1 לסעיף 2; r \u003d 1000 ק"ג / מ"ר 3; ז\u003d 9.81 מ' לשנייה 2.

לאחר מכן המשוואה תקבל את הצורה:

(7)

קבע את מהירות תנועת המים בכל קטע.

מְהִירוּת

הבה נקבע את משטר תנועת הנוזל בכל חלק.

מספר ריינולדס:

כאשר ν הוא מקדם הצמיגות הקינמטית, עבור מים ב-t=30 0 C לפי נספח 1 n=0.009 cm 2 /c=0.009∙10 -4 m 2 /s

משטר זרימת הנוזלים בכל האזורים הוא סוער, ולכן מקדם החיכוך ההידראולי נקבע על ידי נוסחת אלטשול:

, (12)

איפה קאה- חספוס שווה ערך של דופן הצינור.

אובדן הלחץ שווה לסכום ההפסדים לאורך וההפסדים המקומיים:

h w \u003d h l + h m

אובדן הראש לאורך נקבע על ידי נוסחת דארסי:

1. אובדן ראש בהתנגדויות מקומיות מחושב באמצעות נוסחת וייסבך:

איפה V- מהירות ממוצעת מאחורי ההתנגדות המקומית הנתונה; z - מקדם התנגדות מקומית חסר מימד נקבע מתוך ספר העזר.

אובדן אורך:

, לפי נספח 2 ξ sun1 =0.324

, לפי נספח 2 ξ sun2 =0.242

בעת חישוב אובדן הראש בכניסת הצינור, מקדם ההתנגדות המקומית z בשווה ל-0.5.

ראש מהירות

מחליף ב-(7):

H=0.40+0.06+0.16+0.26+0.05+0.10+0.02=1.05 מ'

נבנה קו לחץ. קו הלחץ מראה כיצד הראש הכולל: (סך האנרגיה הספציפית) משתנה לאורך הזרימה. ערכים חמופקד אנכית כלפי מעלה מקו המרכז של הצינור.

בעת בניית קו לחץ, יש צורך לבחור את הקטעים המחושבים עם אנכיים. יהיו שלושה סעיפים כאלה בבעיה זו. יתר על כן, בקנה מידה אנכי שנבחר באופן שרירותי, הערך של מפלס הנוזל שנמצא במיכל מצויר מקו האמצע. ח. ציור קו אופקי לאורך רמה זו, אנו מקבלים את קו הלחץ הראשוני (הראשוני). ממפלס הנוזל במיכל לאורך האנכי המתאים לחתך בכניסת הנוזל לצנרת, מונח קטע בקנה מידה שווה לאובדן הראש כאשר הנוזל נכנס לצינור (איבוד לחץ בהתנגדות מקומית חב). מיקום מופעל ל 1 יש אובדן לחץ לאורך הצינור hL 1 . לקבל נקודה השייכת לקו לחץ בסוף קטע ל 1 , יש צורך לבטל את קו הלחץ המלא לאחר שהנוזל נכנס לצינור אנכית בסוף הקטע ל 1 למטה בסולם הקטע המתאים לאובדן הראש בסעיף זה hL 1 . ואז מנקודת הלחץ המלא בסוף הקטע ל 1 קטע משורטט בקנה מידה המתאים לאובדן הלחץ בהתנגדות מקומית (התרחבות פתאומית חvr), וכן הלאה עד סוף הצינור. חיבור נקודות הלחץ המלא בכל קטע, נקבל קו לחץ. הקו הפיאזומטרי מראה כיצד הראש הפיאזומטרי (אנרגיה פוטנציאלית ספציפית) משתנה לאורך הזרימה. האנרגיה הפוטנציאלית הספציפית קטנה מסך האנרגיה הספציפית לפי ערך האנרגיה הקינטית הספציפית א v 2 / (2 גרם). לכן, על מנת לבנות קו פיזומטרי, יש צורך לחשב את הערך a עבור כל קטע v 2 / (2 גרם) בהתחלה ובסוף כל קטע וחיבור בין הנקודות שהתקבלו, בונים קו פיזומטרי.

קו עליון (כחול) - לחץ

תחתון (אדום) - פיזומטרי

קנה מידה אופקי: ב-1 ס"מ - 1.25 מ'

קנה מידה אנכי: ב-1 ס"מ - 0.2 מ'

משימה 5 (v0)

נתון: d=200 מ"מ=0.2 מ', L=200 מ', L שמש=20 מ', ד שמש=200 מ"מ=0.02 מ', Q=47.1 l/s=0.0471 מ' 3 /ש', H=2.2 מ'

נדרש לקבוע:

1. לחץ בכניסה למשאבה (ציון מד הוואקום בקטע 2 -2), מבוטא במטרים של עמודת מים.

כיצד ישתנה הוואקום בקטע זה אם המים יסופקו לבאר דרך שני צינורות באותו קוטר ד?

פִּתָרוֹן

כדי לקבוע את ערך הוואקום הרצוי בכניסה למשאבה (סעיף 2-2) - יש צורך לדעת את גובה ציר המשאבה מעל מפלס המים בבאר צריכת המים. גובה זה הוא סכום הגבהים ח + ז. מאז הערך חנתון, יש צורך לקבוע את ההבדל במפלסי המים בנהר ובבאר צריכת המים ז.

ערך זעבור אורך וקוטר נתונים של קו כבידה, זה תלוי בקצב הזרימה Q ונקבע מתוך משוואת ברנולי שנערכה עבור חתכים הו הוו 1-1 (איור 9):

. (14)

לוקח למישור האופקי של השוואה את סעיף 1-1 וספירה v 0 = 0 ו v 1 = 0, וגם לוקח בחשבון שהלחצים בחתכים הו הוו-1-1 שווים לאטמוספירה ( p o= ע' אטו עמ' 1= ע' אט), יש לנו את הצורה המחושבת של המשוואה:

לפיכך, ההבדל במפלסי המים בבריכה ובבאר צריכת המים שווה לסכום הפסדי הלחץ במהלך תנועת המים לאורך קו כבידה. הוא מורכב מאיבודי ראש לאורך ובהתנגדויות מקומיות.

מהירות בצינור כבידה:

ההתנגדויות המקומיות כוללות את הכניסה לצנרת והיציאה ממנו. בעת קביעת אובדן הלחץ בהתנגדויות אלו, יש לקחת את מקדם ההתנגדות המקומי של הכניסה z in = 3, ואת היציאה z out = 1.

אנו מקבלים את מקדם הצמיגות הקינמטי n \u003d 0.01x10 -4 m 2 / s, ואז לפי הנוסחה (8) מספר ריינולדס:

אנו מקבלים את החספוס המקביל של קירות הצינור קאה= 1 מ"מ

ואז מ-(15) ירידת לחץ z=0.46+3.33=3.79 מ'

ערך הוואקום הרצוי בכניסה למשאבה נקבע מתוך משוואת ברנולי, שנקבעה עבור סעיפים 1-1 ו 2 -2, במקרה זה, עבור המישור האופקי של ההשוואה ניקח את הסעיף 1 -1:

אובדן הראש שווה לסכום אובדן האורך וההפסד המקומי.

מקדם ההתנגדות המקומית של השסתום הקולט עם רשת לפי adj. 3 שווה ל-z set \u003d 5.2, ספירת z ברך \u003d 0.2.

אובדן אורך:

לאחר מכן h 1-2 \u003d 0.62 + 0.33 \u003d 0.95 מ'

ואקום בכניסת המשאבה:

כאשר מים עוברים דרך שני צינורות כבידה באותו קוטר, ערך הוואקום החדש בחתך הרוחב 2-2 נקבע על סמך המעבר בצינור זרימה אחד ש 1 \u003d Q / 2 \u003d 0.02355 m 3 / s

מהירות בצינור כבידה:

בואו נגדיר הפסדים מקומיים לפי הנוסחה (13)

מספר ריינולדס:

מקדם חיכוך הידראולי לפי נוסחה (12):

אנו מוצאים את אובדן הראש לאורך באמצעות נוסחת דארסי:

ואז מ-(15) ירידת לחץ z=0.12+0.86=0.98 מ'

ואקום בכניסת המשאבה:

הוואקום יקטן פי 63.3:12.6=5 פעמים.

משימה 6 (v0)

נתון: d 1 \u003d 4.5 ס"מ, d 2 \u003d 3.5 ס"מ, H 1 \u003d 1.5 m, h 1 \u003d 1 m, h 2 \u003d 0.5 m

נדרש לקבוע:

צְרִיכָה ש,

הפרש מפלס המים בתאים ח.

א) יציאה חופשית, ב) יציאה מתחת למפלס

פִּתָרוֹן

קצב זרימת הנוזל בעת זרימה מתוך החורים והחרירים נקבע על ידי הנוסחה:

, (16)

כאשר w הוא שטח החור, w \u003d πd 2/4, H הוא הלחץ האפקטיבי מעל מרכז החור: m הוא מקדם הזרימה (כאשר זורם מתוך החור, אתה יכול לקחת m o \u003d 0.62, מהזרבובית - m n \u003d 0.82).

בואו נניח שהחור לא מוצף. לאחר מכן, לפי נוסחה (16), נמצא את קצב הזרימה:

בהתחשב בשוויון של קצבי הזרימה מהחור והזרבובית, אנו קובעים

. (20)

(h 2 + H 2) \u003d 0.5 + 2.35 \u003d 2.85m³ h 1 \u003d 1m, לכן, החור מוצף, בואו נחשב מחדש, בהתחשב בזרימה מהחור המוצף. במקרה הזה:

מהשוויון הזה אנו מוצאים H 2 .

בדיקת מצב השיטפון

(h 2 + H 2) \u003d 0.5 + 1.22 \u003d 1.72m\u003e h 1 \u003d 0.5 m וקבע את הזרימה הנדרשת

.

מציאת הערך הרצוי

h \u003d (h 1 + H 1) - (h 2 + H 2) \u003d (1 + 1.5) - (0.5 + 1.22) \u003d 0.78 מ'

אנחנו מבצעים בדיקה

.

משימה 7 (v0)

נתון: Q \u003d 60 l / s \u003d 0.06 m 3 / s, L \u003d 0.75 ק"מ \u003d 750 m, z \u003d 3 m, H w \u003d 12 m, צינורות ברזל יצוק, hm \u003d ld

מצא d, Hb, Hsv \

קוטר הצינור מוקצה לפי טבלת העלויות השוליות המוצגת באפליקציה. 4.

עבור Q=60 l/s וצינורות ברזל יצוק אנו מקצים d=250 מ"מ

הגובה הנדרש של מגדל המים נקבע מתוך המשוואה

,

, (21)

איפה הוו- אובדן לחץ בקטע הצנרת מנקודה A לנקודה B, שהוא הסכום של אובדן הלחץ לאורך ואיבוד הלחץ בהתנגדויות מקומיות:

, (22)

איפה ס 0 - התנגדות ספציפית של הצינור; ק- מאפיין זרימה (מודול קצב זרימה) של הצינור.

מהירות בצנרת:

לכן אין צורך בתיקון לאי ריבוע.

לפי נספח 5, ההתנגדות הספציפית של צינור הפועל באזור ההתנגדות הריבועית ב-d = 250 מ"מ:

ס 0 מ"ר=2,53 s 2 /m 6

נוסחת אובדן ראש (22):

ואז, לפי נוסחה (21), גובה המגדל:

Нb=7.51+12-3=16.51 מ', מעוגל כלפי מעלה ל-Нb=17 מ'

ערך הלחץ החופשי בנקודת הסיום של הרשת בקצב זרימה השווה למחצית המחושב נקבע על ידי הנוסחה:

, (28)

היכן אובדן הלחץ ברשת בקצב זרימה ש 1 .

ש 1 \u003d Q / 2 \u003d 0.03 m 3 / s

מְהִירוּת

צריך תיקון לאי ריבוע,

ק 1 - מקדם תיקון, תוך התחשבות בלא ריבועי, לפי adj. 6 k 1 \u003d 1.112

נוסחת אובדן ראש (22):

משימה 8 (v0)

נתון: L 1-2 = 600 מ', L 2-3 = 100 מ', L 3-4 = 0.5 ק"מ = 500 מ', L 2-5 = 0.7 ק"מ = 700 מ', Q 2 = 11 l / c \u003d 0.011 m 3 / s, Q 3 \u003d 9 l / s \u003d 0.009 m 3 / s, Q 4 \u003d 7 l / s \u003d 0.007 m 3 / s, Q 5 \u003d 16 l / s \u003d / s, q 3-4 \u003d 0.01 l / s m, q 2-5 \u003d 0.02 l / s m, Hsv \u003d 15 m

נדרש:

2. הגדר את קוטרי הצינור בכיוון הראשי בהתאם לקצבי הזרימה המרביים.

3. קבעו את הגובה הנדרש של מגדל המים.

4. קבעו את קוטר הענף מהראשי.

חשב את הערכים האמיתיים של ראשים חופשיים בנקודות של נסיגת מים.

פִּתָרוֹן:

1. קביעת הוצאות נסיעה Qn 3-4 , Qn 2-5 לפי הנוסחה

איפה ש- הוצאות נסיעה ספציפיות שצוינו באתר; ל- אורך מקטע.

Qn 3-4 = ש 3-4 ∙ L 3-4 \u003d 0.01 ∙ 500 \u003d 5 ליטר / שניות

Qn 2-5 = q 2-5 ∙ L 2-5 \u003d 0.02 ∙ 700 \u003d 14 l/s

2. קבעו את קצבי זרימת המים המשוערים לכל קטע ברשת, בהנחיית העובדה שקצב הזרימה המשוער באתר שווה לסכום קצבי הזרימה הצמתים הממוקמים מאחורי קטע זה (בכיוון תנועת המים). במקרה זה, עלויות נסיעה מחולקות באופן שווה מוחלפות בעלויות מחולקות באופן שווה בצמתים סמוכים.

אין צורך בתיקון עבור מחוץ לריבוע.

עבור d 2-5 \u003d 150 מ"מ s 2 / m 6

נוסחת אובדן ראש (22):

6. חשב את גובה מגדל המים באמצעות הנוסחה

,

איפה חרחוב.- לחץ חופשי בנקודת הסיום של הצינור; S× ח סְכוּם הפסדי לחץ בקטעים של הקו הראשי מהמגדל ועד לנקודת הסיום.

Nb \u003d 15 + 3.61 + 13.74 \u003d 32.35 מ'

ערך קיבל חבלעגל למעלה ל-Nb = 33 מ'.

קבעו את לחץ המים בתחילת הענף מהראשית (בנקודה 2) באמצעות הנוסחה

,

איפה ח 1-2 - איבוד לחץ בקטע הכביש המהיר מהמגדל לסניף.

H 2 \u003d 33-3.61 \u003d 29.39 מ'

השיפוע ההידראולי הממוצע לענף נקבע על ידי הנוסחה

, (34)

איפה חרחוב.- ראש פנוי נדרש בנקודת הסיום של הענף; L s 2 /m 6

Chugaev R.R. הידראוליקה: ספר לימוד לאוניברסיטאות. מהדורה 5, מהדורה מחודשת. - M.: LLC "BASTET", 2008. - 672 עמ': ill.

שטרנליכט D.V. הידראוליקה. - מ.: קולוס, 2006, - 656 עמ'. טִין..

לפשב נ.נ. הידראוליקה. - מ.: אקדמיה, 2007. - 295 עמ'.

רישצ'בה א.ס. בסיס תיאורטיהידראוליקה והנדסת חום. הדרכה. - Ulyanovsk, UlGTU, 2007. - 171 עמ'.

בריוחנוב או.נ. יסודות הידראוליקה והנדסת חום. - מ.: אקדמיה, 2008.

Akimov O.V., Kozak L.V., Akimova Yu.M. הידראוליקה: ספר לימוד. קצבה - Khabarovsk: Publishing House of the East Far East State University of Transportation, 2008 - 94 עמ': ill.

Akimov O.V., Kozak L.V., Akimova Yu.M. הידראוליקה: שיטה. הוראות יישום עבודת מעבדה. חלק 2. - חברובסק: הוצאת DVGUPS, 2009 - 27 עמ': ill.

Akimov O.V., Akimova Yu.M. הידראוליקה. דוגמאות לחישוב: ספר לימוד. קצבה - Khabarovsk: Publishing House of the East Far East State University of Transportation, 2009 - 75 עמ': ill.

Akimov O.V., Kozak L.V., Akimova Yu.M., Birzul A.N. הידראוליקה: שבת. עבודת מעבדה. - Khabarovsk: Publishing House of the East Far East State University of Transportation, 2008 - 83 עמ': ill.

Kozak L.V., Romm K.M., Akimov O.V. הידראוליקה. הידרוסטטיקה: אוסף של משימות טיפוסיות. ב-3 חלקים. - חלקים 1 ו-2. - Khabarovsk: DVGUPS Publishing House, 2001

Kozak L.V., Birzul A.N. הידראוליקה. הידרודינמיקה: שבת. משימות טיפוסיות. - Khabarovsk: Publishing House of the East Far East State University of Transportation, 2008 - 74 עמ': ill.

שלח את העבודה הטובה שלך במאגר הידע הוא פשוט. השתמש בטופס למטה

סטודנטים, סטודנטים לתארים מתקדמים, מדענים צעירים המשתמשים בבסיס הידע בלימודיהם ובעבודתם יהיו אסירי תודה לכם מאוד.

פורסם ב http://www.allbest.ru/

משרד החינוך והמדע של חברובסק קראי

KGBOU SPO "KHABAROVSK TECHNICAL COLEGE"

מחלקה: משרה חלקית

התמחות: "התקנה ותפעול

אביזרי אינסטלציה פנימיים,

מזגן

ואוורור.

קבוצה: d 331 kz

מִבְחָן

לפי דיסציפלינה: "הידראוליקה, הנדסת חום ואווירודינמיקה"

הושלם על ידי: ליטבינוב א.א.

1. הסבירו את המושג "גוף עובד". אילו חומרים משמשים אותו, אילו פרמטרים מאופיינים

2. הגדירו לחץ קריטי וטמפרטורה קריטית, תנו את הערכים המספריים שלהם

3. מהו אוויר לח? תן את המאפיינים שלו

4. רשום את סוגי סילוני האוויר וסימני ההפרדה ביניהם

5. חרירים, סוגיהם, לאיזו מטרה הם משמשים

מקורות משומשים

1. הסבר את המושג "גוף עובד". אילו חומרים משמשיםהפרמטרים שלהם מאופיינים

תֶרמוֹדִינָמִיקָהלומד את חוקי התמורות ההדדיות סוגים שוניםאנרגיה הקשורה לחילופי אנרגיה בין גופים, לרוב בצורה של חום ועבודה. התרמודינמיקה הקלאסית אינה מעוניינת בהתנהגות ובתכונות של מולקולות בודדות; מושא המחקר הוא גופים מאקרוסקופיים המורכבים ממספר רב של חלקיקי חומר - אטומים, מולקולות וכו'.

תַחַת מערכת תרמודינמיתלהבין קבוצה של גופים שיכולים להחליף אנרגיה ומסה זה עם זה ועם הסביבה.

תהליכי המרת האנרגיה במנועי חום שונים מתבצעים באמצעות חומר הנקרא עובדיםגוּף. חומרים במצב נוזלי, גזי ומוצק יכולים לפעול כגופים עובדים. הם "מתווכים" בתהליך חילופי האנרגיה בין המערכת לסביבה. לדוגמה, גז מחומם מתרחב ומבצע עבודה מכנית. כתוצאה מכך, אנרגיה תרמית מומרת לאנרגיה מכנית.

נוזל העבודה מאופיין בפרמטרי מצב שונים - לחץ, נפח, טמפרטורה, אנרגיה פנימית, אנטלפיה וכו'. פרמטרי המצב העיקריים הם: נפח ספציפי, לחץ מוחלט וטמפרטורה מוחלטת.

נפח ספציפי הוא הנפח ליחידת מסה של חומר:

מסה ליחידת נפח, כלומר. ההדדיות של נפח ספציפי נקראת צפיפות:

היחס ברור: .

לחץ מוחלט הוא הלחץ של הגז, עקב מכלול ההשפעות של מולקולות הנעות באקראי על דפנות הכלי שבו הגז סגור, ומייצג את הכוח הנורמלי F הפועל על יחידת שטח A של פני הקיר:

ק"ג / מ"ר 2 \u003d פא.

במערכת SI, הלחץ נמדד בפסקל (Pa).

למדידת לחץ משתמשים במכשירים: אטמוספרי - ברומטרים, מעל אטמוספרי - מדי לחץ, מתחת לאטמוספירה - מדי ואקום. הברומטר הוא המכשיר היחיד שמודד את הלחץ המוחלט של האטמוספירה (p atm). הלחץ הרושם מנומטר או מד ואקום נקרא עודף (p g). זה לא פרמטר של מצב נוזל העבודה, אלא רק מראה כמה הלחץ בכלי הוא מעל או מתחת לאטמוספירה. הלחץ בפועל (p) בכלי (אבסולוטי) הוא פרמטר מצב ושווה לסכום:

הלחץ על סקאלת מד הוואקום מסומן בדרך כלל בסימן מינוס.

הערך המאפיין את דרגת החימום של הגוף נקרא טמפרטורה.

מידת החימום של גופים קשורה למהירות התנועה של מולקולות ממוצעת-ריבוע על ידי הביטוי:

כאשר m = מסת המולקולה,

k - קבוע בולצמן,

T היא הטמפרטורה המוחלטת.

טמפרטורה מוחלטת נמדדת בקלווין (K) והיא תמיד חיובית. האפס המוחלט הוא הטמפרטורה שבה נעצרת התנועה התרמית של מולקולות, כלומר. נקודת התייחסות לטמפרטורה בסולם קלווין. הטמפרטורה בסולם קלווין קשורה לטמפרטורה בסולם צלזיוס על ידי הקשר:

בסולם קלווין וצלזיוס, רק המקור שונה, והממדים הליניאריים המקבילים למעלה אחת זהים. לכן, הפרש הטמפרטורה ב-1 o C הוא 1 K.

בטכנולוגיה, מאפיינים שונים של גופים משמשים למדידת טמפרטורות: התפשטות בעת חימום במדחום נוזלי, שינוי לחץ בנפח קבוע במדחום גז, שינוי בהתנגדות החשמלית של מוליך בחימום, שינוי ב-EMF התרמו במעגל תרמי, וכו '

2 . הגדירו לחץ קריטי וקריטיטֶמפֶּרָטוּרָה,לתת את הערכים המספריים שלהם

לחץ קריטיהוא לחץ של חומר (או תערובת של חומרים) במצבו הקריטי. בלחץ מתחת ללחץ הקריטי, המערכת יכולה להתפרק לשני שלבי שיווי משקל - נוזל ואדי. בלחץ קריטי, ההבדל הפיזי בין נוזל לאדי אובד, החומר עובר למצב חד פאזי. לכן, ניתן להגדיר את הלחץ הקריטי גם כלחץ המגביל (הגבוה ביותר) של אדים רוויים בתנאים של דו קיום של הפאזה הנוזלית והאדים. לחץ קריטי הוא קבוע פיזיקוכימי של חומר. המצב הקריטי של תערובות שונה בתלות הלחץ הקריטי בהרכב, ולכן מתבצע לא בנקודה קריטית אחת, אלא בעקומה, שכל הנקודות שלה מאופיינות בערכים קריטיים של לחץ, טמפרטורה , וריכוז.

טמפרטורה קריטיתהיא הטמפרטורה של החומר במצבו הקריטי. עבור חומרים בודדים, הטמפרטורה הקריטית מוגדרת כטמפרטורה שבה נעלמים ההבדלים בתכונות הפיזיקליות בין נוזל לאדי בשיווי משקל. בטמפרטורה הקריטית, הצפיפות של אדים ונוזל רוויים הופכים זהים, הגבול ביניהם נעלם וחום האידוי נעלם. הטמפרטורה הקריטית היא אחד המאפיינים הבלתי משתנים (הקבוע) של חומר. הערכים של טמפרטורות ולחצים קריטיים של כמה חומרים ניתנים בטבלה:

3. מהו אוויר לח? תן את המאפיינים שלו

בטכנולוגיה, תערובות של גזים עם אדים משמשים לעתים קרובות, אשר, בתנאים מסוימים, מתעבים בקלות. הדוגמה האופיינית ביותר לתערובות אדים-גז היא אוויר אטמוספרי, שמכיל תמיד אדי מים. תערובת של אוויר יבש ואדי מים נקראת אוויר לח. הכרת התכונות של אוויר לח חשיבות רבהבתכנון ותפעול של מתקני ייבוש ואוורור ולחות.

בלחצים נמוכים, אוויר יבש ואדי המים שהוא מכיל יכולים להיחשב כגזים אידיאליים. במקרה זה, הקביעות שנוסחו עבור תערובת של גזים אידיאליים תקפות עבורם.

לפי חוק דלתון, הלחץ המוחלט של אוויר לח P bar שווה בדרך כלל ללחץ האטמוספרי, - סכום הלחצים החלקיים של אוויר יבש R s.v ואדי מים R p

R \u003d R s.v + R p

אדי מים נמצאים באוויר לח במצב מחומם. במקרה זה, הלחץ החלקי של אדי מים נמוך מלחץ הרוויה P n של אוויר לח בטמפרטורה נתונה. תערובת של אוויר יבש ואדי מים מחוממים במיוחד נקראת אוויר בלתי רווי לח.אם הטמפרטורה של אוויר לח בלתי רווי מופחתת בלחץ קבוע, אז אפשר להשיג מצב שבו P p = P n, כלומר. הלחץ והטמפרטורה של אדי המים תואמים את מצב הרוויה. תערובת של אוויר יבש ואדי מים רוויים נקראת רווי באוויר לח. הטמפרטורה שאליה יש לקרר אוויר לח בלחץ קבוע כדי להיות רווי נקראת טמפרטורת נקודת הטל t ע.

לכן, טמפרטורת נקודת הטל בכל מצב של אוויר לח שווה מספרית לטמפרטורת הרוויה המתאימה ללחץ אדי חלקי נתון P p.

כדי לאפיין את תערובת האדים-אוויר, יש צורך לדעת את הרכבה. הרכב האוויר הלח נשפט לפי הלחות ותכולת הלחות שלו. הבחנה בין לחות מוחלטת ויחסית.

לחות מוחלטתאוויר היא כמות אדי המים לכל 1 מ' 3 אוויר לח, כלומר.

בהתחשב בכך שנפח האוויר הלח V c.v שווה לנפח הקיטור V p, הלחות המוחלטת של האוויר שווה מספרית לצפיפות אדי המים הכלולים בו c p.

היחס בין הלחות המוחלטת עם p לבין הלחות המוחלטת המקסימלית האפשרית עם n, המקביל ל-t p, מאפיין את מידת הרוויה ונקרא לחות יחסית.

הערכים של q יכולים להשתנות מ-q = 0 (אוויר יבש) ל-q = 100% (אוויר רווי לח).

בהתחשב בכך שהאדים באוויר נחשבים כגז אידיאלי, (P p v p \u003d P n v n), כלומר.

הלחץ החלקי במצב הרוויה P n נקבע מהטבלאות של קיטור רווי לפי טמפרטורה t p \u003d t w.v. הלחץ החלקי P p נמצא גם מטבלאות על טמפרטורת נקודת הטל.

מכיוון שבתהליכים המתרחשים עם אוויר לח (חימום, קירור), כמות האוויר היבש m s.v אינה משתנה, רצוי להתייחס לכל הערכים הספציפיים ל-1 ק"ג אוויר יבש. מסת אדי המים לכל ק"ג אוויר יבש נקראת תכולת לחות.

תחת ההנחה שאדי מים ואוויר הם אידיאליים, נוכל לכתוב:

R p V p = m p R p T p; R ב-V in = m ב-R ב-T in;

בהנחה ש-V p \u003d V in ו-T p \u003d T in, נקבל

אם ניקח בחשבון ש-P bar \u003d P in + P p ו-P p \u003d cR n, אז

ניתן להגדיר את צפיפות האוויר הלח cv כסכום צפיפות האדים cp וצפיפות האוויר היבש cv בלחצים החלקיים שלהם. זה ברור ש

האנטלפיה של אוויר לחמתייחסים ל-1 ק"ג אוויר יבש או ל-(1 + d) ק"ג אוויר לח והוא מוגדר כסכום האנטלפיות של 1 ק"ג אוויר יבש ו-d ק"ג אדי מים, כלומר.

I \u003d i in + i p d \u003d c rv t + i p d.

עבור טמפרטורות ולחצים המשמשים בטכנולוגיית ייבוש, כ-c p = 1.0 kJ / (ק"ג . deg), ועבור אדי מים i p \u003d (r + c pm t) \u003d (2500 + 1.9 t) kJ / kg.

תרשים I-d של אוויר לח.קביעת הפרמטרים ולימוד תהליכי האוויר הלח מפושטים מאוד ומתבררים אם משתמשים בתרשים ה-I-d של אוויר לח שהוצע בשנת 1918 על ידי L.K. רמזין. בתרשים זה, לאורך ציר ה-y, משרטטים ערכי האנטלפיה של אוויר לח I kJ/kg יבש. אוויר., ולאורך האבססיס - תכולת הלחות d g / kg יבש. אוויר

מטעמי נוחות (הגדלת אזור העבודה של הדיאגרמה), ציר האבססיס מכוון בזווית של 135 0 לציר הסמטה. לכן, הקווים J=const נוטים בזווית של 45 o לאופק. כדי להקטין את גודל התרשימים, הערכים של d מהאבססיס מורידים לציר המותנה האופקי 0 - 0ґ.

רשת של איזותרמיות מוחלת על הדיאגרמה לפי המשוואה. איזותרמיות אלו הן קווים ישרים עם שיפוע קל כלפי מעלה. על כל אחת מהן נמצאו נקודות עם אותם ערכים, ועל ידי חיבורן מתקבלת רשת של עקומות. עקומת u = 100% מתארת ​​את מצבו של אוויר רווי לח והיא עקומת גבול. עקומה זו מפרידה בין אזור האוויר הלח הבלתי רווי (למעלה) לבין אזור הערפל (התחתון), שבו הלחות נמצאת בחלקה במצב טיפה.

התרשים נבנה עבור הלחץ של אוויר לח Р bar = 745 מ"מ כספית, המתאים ללחץ הברומטרי השנתי הממוצע.

הקווים q = const עולים לאיזותרם 99.4 0 C (טמפרטורת הרוויה ב-P = 745 מ"מ כספית), ולאחר מכן הם עולים כמעט אנכית, בגלל עבור t > tn, הערך של q תלוי רק ב-d.

קווים משורטטים גם בתרשים (מוצג בקווים מקווקוים) נורה רטובה בטמפרטורה קבועה, אשר מובן כטמפרטורה של מים אם פני השטח שלהם נושבים על ידי זרם של אוויר לח בלתי רווי. אם פני המים מועפים בזרם של אוויר רווי (c = 100%), אז טמפרטורת המים תתאים לטמפרטורת האוויר. לכן, בתרשים I-d, האיזותרמיות של אוויר לח (מדחום "יבש"), התואמים לאותו ערך טמפרטורה, מצטלבים על הקו q \u003d 100%.

קו הלחץ החלקי משורטט בתחתית התרשים

ניתן לקבוע את מצב האוויר הלח בדיאגרמת I-d (נקודה A) לפי כל שני פרמטרים (q ו-t או P p ו-t), שלאחריהם נמצאים I ו-d. עבור מצב זה, אתה יכול גם למצוא את טמפרטורת נקודת הטל, שעבורה נמשך אנכי מנקודה A (d \u003d const) עד שהוא מצטלב עם q \u003d 100%; הָהֵן. האיזותרם העובר בנקודה זו יתאים לטמפרטורת נקודת הטל t p. אנטלפיה של אנרגיה תרמודינמית

תרשים ה-I-d מציג את התהליכים העיקריים של אוויר לח. לכן, בהתחשב בכך שבתהליך חימום אוויר לח (לדוגמה, במחמם של מתקן ייבוש), כמות אדי המים אינה משתנה, תהליך החימום יתואר על ידי קו ישר אנכי d = const (A - ב). במקרה זה, טמפרטורת האוויר עולה מ-t A ל-t B, והלחות היחסית יורדת מ-ts A ל-ts B.

ההבדל באורדינטות I A - I B נותן את צריכת החום לחימום (1 ​​+ d) ק"ג אוויר לח. התהליך התיאורטי של לחות אוויר בתא הייבוש עוקב אחר העקומה I = const, כי חלק מהאנטלפיה שהוצאה על אידוי הלחות מוחזר בצורה של אנתלפיה של אדי מים (אם נזניח את האנטלפיה שהייתה לנוזל לפני האידוי). בתרשים I-d, תהליך זה מתואר על ידי קטע VD. ההבדל d D - d B קובע את כמות הלחות המתאדה על ידי 1 ק"ג אוויר יבש.

4. רשום את סוגי סילוני האוויר וסימני ההפרדה ביניהם

אוורור של מקום לכל מטרה הוא תהליך של העברת נפחים מסוימים של אוויר הזורמים מפתחי האספקה. מהירות וכיוון זרימת האוויר מהחורים, צורת ומספר החורים, מיקומם וכן טמפרטורת האוויר בסיל קובעים את אופי זרימות האוויר בחדר. סילוני אספקה ​​פועלים זה עם זה, עם סילונים תרמיים המופיעים ליד משטחים מחוממים ועם זרימות אוויר הנוצרות ליד פתחי פליטה.

למבני הבניין של המקום (עמודים, קירות, רצפה, תקרה) ולציוד טכנולוגי, כאשר זרימת אוויר נכנסת אליהם, יש השפעה משמעותית על המהירות והכיוון של התפשטותם הנוספת. בנוסף, בחצרים תעשייתיים, מהירות וכיוון תנועת האוויר יכולים להיות מושפעים מאוד מפעולת מנגנונים שונים של ציוד טכנולוגי, כמו גם סילונים הזורמים מחורים או דליפות בציוד בלחץ עודף.

זרמי אוויר - סילונים הנוצרים בחדר - נושאים פליטות מזיקות הנכנסות לאוויר (חום הסעה, אדים, גזים ואבק) ויוצרים שדות של מהירויות, טמפרטורות וריכוזים בנפח האוויר של החדר.

סילון הוא זרימה של נוזל או גז עם ממדים רוחביים סופיים.

בטכנולוגיית אוורור, צריך להתמודד עם סילוני אוויר הזורמים לחדר שמתמלא גם הוא באוויר. סילונים כאלה נקראים מוצפים.

בהתאם למשטר ההידרודינמי, סילונים יכולים להיות למינרים או סוערים. סילוני אוורור אספקה ​​הם תמיד סוערים.

ישנם סילונים איזותרמיים ולא איזותרמיים. סילון נקרא איזותרמי אם הטמפרטורה בכל נפחו זהה ושווה לטמפרטורת האוויר שמסביב. ברוב המקרים, סילונים לא-איזותרמיים משמשים לאוורור של הנחות.

סילון נקרא חופשי אם הוא זורם החוצה לחלל גדול מספיק ואין לו שום מכשול להתפתחותו החופשית. אם למבנים התוחמים של החדר יש השפעה כלשהי על התפתחות הסילון, אז סילון כזה נקרא לא חופשי, או מוגבל. סילוני כניסת אוורור מתפתחים בחדרים בגודל מוגבל ועלולים להיות מושפעים ממבנים סגורים. בתנאים מסוימים, ניתן להתעלם מהשפעת החסמים על פיתוח מטוסי אספקה ​​ומטוסים כאלה יכולים להיחשב חופשיים.

סילון שזורם מחור הממוקם ליד כל מישור של מתחם החדר (לדוגמה, התקרה), במקביל למישור זה, יחפוף אותו. סילון כזה נקרא סילון מתפשט.

ניתן לחלק את כל מטוסי האספקה ​​לשתי קבוצות: 1 - עם וקטורי מהירות פליטה מקבילים; 2 - עם הווקטורים של מהירויות הפקיעה, מרכיבים זווית מסוימת ביניהם.

הצורה הגיאומטרית של פיית האספקה ​​קובעת את הצורה ודפוסי ההתפתחות של הסילון הזורם ממנה. לפי הצורה, הסילונים הם חרוטיים, שטוחים ומאווררים או טבעתיים.

סילונים קומפקטיים נוצרים כאשר אוויר זורם מתוך חורים עגולים, מרובעים ומלבניים. הסילון הזורם מתוך חור עגול נשאר ציסימטרי לכל אורך התפתחותו (סילון עגול). כאשר זורם מחור מרובע או מלבני, הסילון בהתחלה לא יהיה ציר סימטרי, אבל במרחק מסוים מהזרבובית הוא יהפוך לציר סימטרי. כאשר אוויר זורם מתוך חור עגול עם מפזרים להתפשטות מאולצת, נוצר גם סילון קומפקטי, שיהיה ציסימטרי לכל אורכו; סילון כזה נקרא חרוטי.

סילונים שטוחים נוצרים כאשר אוויר זורם מתוך חורים מחורצים באורך אינסופי. IN תנאים אמיתייםסילון שטוח נחשב לזרום מתוך חריץ ארוך דמוי חריץ עם יחס רוחב-גובה של 1o: 2B0 ^ 20. הסילון הזורם מתוך חריץ עם יחס גובה-רוחב תואם אינו נשאר שטוח, אלא הופך בהדרגה תחילה לאליפטי ולאחר מכן לעגול.

אם הסילון זורם מתוך החריץ הטבעתי בזווית לציר ערוץ אספקת האוויר pe 180 °, אז זה נקרא טבעתי, ב-p בערך 135 ° - חרוטי חלול, ב-p \u003d 90 ° - מאוורר מלא. עבור סילוני מאווררים מלאים, זווית חלוקת האוויר לחלל היא 360 מעלות; בזווית הפצה קטנה יותר, הסילון יהיה בצורת מניפה חלקית.

ללא קשר לצורה, כל הסילונים שאין להם שינוי כיוון מאולץ בעת זרימה החוצה מתרחבים במרחק מסוים מהזרבובית; זווית ההתפשטות הצידית a = 12°25". זווית ההתפשטות של הסילון החרוט ביציאה כמעט חופפת לזווית של מפזרי המדריך, ולאחר מכן יורדת בהדרגה ובמרחק של 10 d0 הופכת שווה לזווית ההתפשטות הרוחבית הטבעית. (12°25").

חקר המטוסים בוצע על ידי חוקרים רבים מבית וחוץ ביחס לתחומי טכנולוגיה שונים. המחקר העמוק והשלם ביותר של סילונים שייך לג.נ. אברמוביץ', וביחס לבעיות טכנולוגיית האוורור, בוצעו מחקרים נרחבים של סילונים על ידי I. A. Shepelev.

5. חרירים, ה-t שלהםסוגים לאיזו מטרה הם משמשים

זרבובית היא חתיכת צינור שאורכה גדול פי כמה מהקוטר הפנימי. שקול את המקרה כאשר זרבובית בקוטר d השווה לקוטר החור מחוברת לחור בקיר המיכל.

על איור. 2 מציג את הסוגים הנפוצים ביותר של חרירי בשימוש בפועל.

איור 2 סוגי חרירים: א - גלילי חיצוני; b - פנימי גלילי; c - מתפצל חרוטי; g - התכנסות חרוטית; e - סוטה קונואידית; e - קונואידי.

חרירים גליליים נמצאים בצורה של חלקים של מערכות הידראוליות של מכונות ומבנים. חרירים מתכנסים וקנואידיים משמשים להגדלת המהירות והטווח של סילון מים (צינורות כיבוי אש, חביות מוניטור הידראוליות, חרירים, חרירים וכו').

חרירים מתפצלים חרוטיים משמשים להפחתת המהירות ולהגברת זרימת הנוזלים ולחץ היציאה בצינורות היניקה של טורבינות וכו'. למפרקים ומזרקים יש גם חרירים חרוטיים כגוף העבודה העיקרי. גשרונים מתחת לסוללות כבישים (מבחינת הידראוליקה) הם גם חרירים.

הבה נבחן את היציאה דרך זרבובית חוץ גלילית (איור 3).

סילון הנוזל בכניסה לזרבובית נדחס, ולאחר מכן מתרחב וממלא את כל החלק. הסילון זורם מתוך הזרבובית בחתך מלא, כך שיחס הדחיסה קשור לקטע היציאה, ומקדם הזרימה

אנו מרכיבים את משוואת D. Bernoulli עבור סעיפים 1-1 ו-2-2

איפה אובדן הלחץ.

עבור יציאה ממאגר פתוח לאטמוספירה, בדומה ליציאה דרך פתח, משוואת D. Bernoulli מצטמצמת לצורה

אובדן הלחץ בזרבובית הוא סכום ההפסד בכניסה והתפשטות הסילון הדחוס בתוך הזרבובית. (ניתן להזניח הפסדים לא משמעותיים במאגר והפסדים לאורכה של הזרבובית, בגלל הקטנות שלהם.) אז,

על פי משוואת ההמשכיות, נוכל לכתוב:

החלפת הערך במשוואה (2), יש לנו

לאחר מכן, נחליף את הערך שהושג של אובדן ראש במשוואה (144).

מכאן קצב הזרימה

מציין

נקבל את המשוואה עבור המהירות

קבע את זרימת הנוזל

אבל לזרבובית ו

היכן קצב זרימת הזרבובית; - אזור הקטע החי של הזרבובית.

לפיכך, המשוואות לקביעת המהירות וקצב הזרימה של הנוזל דרך החרירים בעלות צורה זהה לפתח, אך עם ערכים שונים של המקדמים. עבור יחס דחיסה סילון (ב ערכים גדוליםאפשר לקחת את Re and) בערך, ואז לפי הנוסחאות (5) ו- (6) מסתבר. למעשה, יש גם הפסדים לאורך, ולכן, עבור יציאת מים בתנאים רגילים, זה יכול להילקח.

בהשוואת מקדמי הזרימה והמהירות עבור הזרבובית והחור בדופן דק, אנו מוצאים כי הזרבובית מגבירה את קצב הזרימה ומקטינה את קצב הזרימה.

מאפיין אופייני לאריזה הוא שהלחץ בקטע הדחוס נמוך מהלחץ האטמוספרי. עמדה זו מוכחת על ידי משוואת ברנולי, שהורכבה עבור החלקים הדחוסים והיציאה.

בחרירים הגליליים הפנימיים, דחיסת הסילון בכניסה גדולה יותר מאשר בחיצוניות, ולכן ערכי קצב הזרימה והמקדמים המהירות קטנים יותר. ניסויים מצאו את המקדמים למים.

בחרירי התכנסות חרוטיים חיצוניים, הדחיסה וההתפשטות של הסילון בכניסה פחותה מאשר בזרמים גליליים חיצוניים, אך דחיסה חיצונית מופיעה ביציאת הזרבובית. לכן, המקדמים, ותלויים בזווית המתחדדת. עם עלייה של זווית המתחדדת ל-13°, מקדם הזרימה עולה, ועם עלייה נוספת בזווית הוא יורד. אנטלפיה של אנרגיה תרמודינמית

חרירי התכנסות מתכנסים משמשים במקרים בהם יש צורך להשיג מהירות סילון תפוקה גבוהה, טווח טיסה וכוח פגיעת סילון (מוניטורים הידראוליים, חרירי אש וכו').

בחרירים מתפצלים חרוטיים, ההתפשטות הפנימית של הסילון לאחר הדחיסה גדולה יותר מאשר בחרירי התכנסות חרוטיים וגליליים, ולכן אובדן הלחץ גדל כאן ומקדם המהירות יורד. אין דחיסה חיצונית ביציאה.

המקדמים ותלויים בזווית המתחדדת. אז, בזווית המתחדדת, ניתן לקחת את ערכי המקדמים שווים; ב (זווית מגבילה). בשעה, הסילון זורם החוצה מבלי לגעת בדפנות הזרבובית, כלומר, כמו מחור ללא פיה.

ערכם של המקדמים, ועבור חרירים

חרירים מתפצלים חרוטיים משמשים במקרים בהם יש צורך להפחית את קצב הזרימה, למשל חרירים לאספקת שמני סיכה וכו'. חרירי חרוט מתפצלים יוצרות ואקום גדול בנקודת הדחיסה של הסילון, ולכן הם משמשים גם במקום שבו נדרשת אפקט יניקה גדול (מוציאים, מזרקים וכו').

לחרירים קונואידיים יש צורה של סילון הזורם דרך חור בקיר דק. עבור חרירים אלה, ערך המקדמים הוא: .

הם משמשים בצינורות כיבוי אש, אך לעתים רחוקות, מכיוון שהייצור שלהם קשה מאוד.

מקורות משומשים

1. O.N., Bryukhanov, V.I. רובקו, א.ת. מליק-ארקליאן "יסודות הידראוליקה, הנדסת חום ואווירודינמיקה", הוצאה לאור: INFRA-M, 2010

2. Bryukhovetsky O.S. "יסודות ההידראוליקה", - M.: Nedra, 1991 - 156s.

3. Lobachev P.V. "משאבות ותחנות שאיבה", - M Stroy-izdat, 1990, -320 עמ'.

4. Ukhin B.V. הידראוליקה. - M.: ID FORUM 2008.

5. A.V. טפלוב. יסודות ההידראוליקה. - M.: בוגר בית - ספר, 1990

מתארח ב- Allbest.ru

...

מסמכים דומים

תכנית מפעל הפיילוט ותיאור עיקרון פעולתו. הליך ביצוע הניסוי ושרטוט תרשים של אוויר לח. חישוב צפיפות האוויר ביציאה של המחמם, זרימת האוויר המונית העוברת דרך המתקן, זרימת האוויר היבש.

מבחן, נוסף 23/01/2014


סטטיסטיקה אטמוספרית והיישום הפשוט ביותר. משוואת המצב של אוויר יבש והשימוש בו לחישוב צפיפות האוויר. טמפרטורה וירטואלית ומשוואת אוויר לח בצורה אוניברסלית קומפקטית. תרמודינמיקה בסיסית.

סיכום, נוסף 19/11/2010


הרעיון וסוגי הייבוש, תכונות הסטטיקה והקינטיקה שלו. קביעת צפיפות, כמות ואנתלפיה של אדי מים. מטרות ושיטות פיסיקליות-כימיות לייבוש גזים. בסיסים פיזיקליים ושיטות התגבשות, חישוב החומר והאיזון התרמי שלו.

מצגת, נוספה 29/09/2013


קביעת תכולת הלחות והאנטלפיה של האוויר הנכנס למחמם ויוצא מתא הייבוש, טמפרטורת האוויר הנכנס לתא הייבוש. קביעת צריכת האוויר והחום הספציפיים הנדרשים לאידוי 1 ק"ג של לחות.

מבחן, נוסף 17/01/2015


חישוב מצב ופרמטרים של קיטור בתחילת התהליך ובסוף, מקדם העברת החום על פני הלוח. חישוב קבוע הגז של האוויר, משקל מולקולרי וכמות חום. תרשים H-d של אוויר לח. הרעיון של העברת חום הסעה.

מבחן, נוסף 03/02/2014


הרעיון של לחות ויכולת לחות מוחלטת, יחסית. לחץ אדי מים של האטמוספירה בטמפרטורות שונות. תיאור קצר שלשיטות בסיסיות להערכת לחות וטמפרטורת אוויר. שאיפה ופסיכומטרים פשוטים.

עבודת מעבדה, נוספה 19/11/2011


קבוע גז של אוויר. דחיסה איזותרמית והתרחבות אדיאבטית של אוויר. מדידת קיבולת החום של מוצקים. מדידת מוליכות תרמית של מוצקים. מוליכות תרמית של קירות חד-שכבתיים ורב-שכבתיים. יחסים בין יחידות לחץ.

מדריך הדרכה, נוסף 22/11/2012


קביעת תגובת הבלון ללחץ מוגבר. ניתוח קבוע וצפיפות הגז של תערובת המורכבת ממימן ופחמן חד חמצני. ביטוי אנליטי של חוקי התרמודינמיקה. חישוב צריכת אנרגיה במדחסים עם דחיסת אוויר פוליטרופית.

עבודת בקרה, נוסף 03/04/2013


בחירת טמפרטורת גזי הפליטה ויחס אוויר עודף. חישוב נפחי האוויר ומוצרי הבעירה, וכן האנטלפיה של האוויר. איזון תרמי של דוד תרמי. חישוב העברות חום בתנור, בצינור של דוד קיטור. חישוב תרמי של הכלכלן.

עבודת קודש, נוספה 21/10/2014


קביעת פרמטרים עיצוביים של אוויר חיצוני ופנימי לתקופות חמות וקרות. הזנת חום מתאורה מלאכותית וקרינת שמש. הבחירה של ערכת חלוקת האוויר בחדר הממוזג, הבחירה של תנורים.

המדריך המתודי "הלכות יסוד של הידראוליקה" הוא קורס תיאורטי קצר המפרט את המונחים וההוראות הבסיסיות.

המדריך מומלץ לסייע לתלמידי המומחיות "התקנה ותפעול מערכות וציוד אספקת גז" בכיתה או מחוץ לבית הספר עבודה עצמאיתומורה לדיסציפלינות "יסודות הידראוליקה, הנדסת חום ואווירודינמיקה", "הידראוליקה".

בסוף המדריך יש רשימת שאלות ללימוד עצמי ורשימת ספרות מומלצת ללימוד.

הורד:

תצוגה מקדימה:

פיתוח מתודי

במקצוע "יסודות הידראוליקה, הנדסת חום ואווירודינמיקה":

"חוקים בסיסיים של הידראוליקה"

ביאור

המדריך המתודי "הלכות יסוד של הידראוליקה" הוא קורס תיאורטי קצר המפרט את המונחים וההוראות הבסיסיות.

המדריך מומלץ לסייע לתלמידי המומחיות "התקנה ותפעול מערכות וציוד אספקת גז" בעבודה עצמאית בכיתה או מחוץ לבית ולמורה למקצועות "יסודות הידראוליקה, הנדסת חום ואווירודינמיקה", "הידראוליקה".

בסוף המדריך יש רשימת שאלות ללימוד עצמי ורשימת ספרות מומלצת ללימוד.

הקדמה ………………………………………………………………………………………………… 4

1. הידרוסטטיקה, מושגי יסוד……………………………………………………… 5
2. המשוואה הבסיסית של הידרוסטטיקה…………………………………………………7
3. סוגי לחץ הידרוסטטי ................................................ ........................ ........8
4. חוק פסקל, יישום בפועל………………………………………...9
5. חוק ארכימדס. מצב ציפה של גופים………………………………..11
6. פרדוקס הידרוסטטי………………………………………………………..13
7. הידרודינמיקה, מושגי יסוד………………………………………………..14
8. משוואת ההמשכיות (המשכיות)………………………………………16
9. המשוואה של ברנולי לנוזל אידיאלי………………………….......17
10. משוואת ברנולי לנוזל אמיתי………………………….20
11. שאלות להכנה עצמית של תלמידים………………..22

מסקנה ………………………………………………………………………………… 23

הפניות …………………………………………………………………………………………24

מבוא

נָתוּן אַרְגַז כֵּלִיםמכסה את הסעיפים "הידרוסטטיקה" ו"הידרודינמיקה" של הדיסציפלינה "יסודות הידראוליקה, הנדסת חום ואווירודינמיקה". המדריך מתאר את חוקי ההידראוליקה הבסיסיים, דן במונחים ובהוראות הבסיסיות.

החומר מוצג בהתאם לדרישות תוכנית לימודיםשל דיסציפלינה זו ומכלול חינוכי ומתודולוגי בהתמחות "התקנה ותפעול מערכות וציוד אספקת גז".

המדריך הוא קורס תיאורטי, ניתן להשתמש בו בלימוד של נושאים בודדים של הדיסציפלינה האקדמית, כמו גם לעבודה עצמאית מחוץ ללימודים.

שימו לב, השלב האחרון של מדריך מתודולוגי זה הוא רשימת שאלות להכנה עצמית של התלמידים בכל הנושאים המוצגים.

1. הידרוסטטיקה, מושגי יסוד

הידרוסטטיקה היא קטע של הידראוליקה החוקר את חוקי שיווי המשקל של נוזלים ואת האינטראקציה שלהם עם משטחים תוחמים.

קחו בחשבון נוזל במצב של שיווי משקל מוחלט, כלומר. במנוחה. הבה נפרט נפח אינסופי בתוך הנוזלΔ V וחשבו על הכוחות הפועלים עליו מבחוץ.

ישנם שני סוגים של כוחות חיצוניים - משטח ונפח (מסה).

כוחות פני השטח הם הכוחות הפועלים ישירות על פני השטח החיצוניים של נפח הנוזל הנבחר. הם פרופורציונליים לשטח של משטח זה. כוחות כאלה נובעים מהשפעת נפחי נוזל שכנים על נפח נתון או מהשפעת גופים אחרים.

כוחות נפח (מסה).הם פרופורציונליים למסה של נפח הנוזל הנבחר ופועלים על כל החלקיקים בתוך נפח זה. דוגמאות לכוחות גוף הם כוח משיכה, כוח צנטריפוגלי, כוח אינרציה וכו'.

כדי לאפיין את הכוחות הפנימיים הפועלים על נפח נבחר של נוזל, אנו מציגים מונח מיוחד. כדי לעשות זאת, שקול נפח שרירותי של נוזל בשיווי משקל תחת פעולת כוחות חיצוניים.

אנו בוחרים שטח קטן מאוד בתוך נפח הנוזל הזה. הכוח הפועל על אזור זה נורמלי (מאונך) אליו, ואז היחס:

מייצג את הלחץ ההידרוסטטי הממוצע המתרחש באתרΔω . אחרת, ניתן לאפיין כי תחת פעולת כוחות חיצוניים, מתרחש מצב לחוץ של הנוזל, המאופיין בהתרחשות של לחץ הידרוסטטי.

כדי לקבוע ערך מדויק p בנקודה נתונה, יש צורך לקבוע את הגבול של יחס זה ב. אשר יקבע את הלחץ ההידרוסטטי האמיתי בנקודה נתונה:

הממד של [p] שווה לממד המתח, כלומר.

[r]= [Pa] או [kgf/m 2 ]

תכונות לחץ הידרוסטטי

על פני השטח החיצוניים של הנוזל, הלחץ ההידרוסטטי מכוון תמיד לאורך הנורמלי הפנימי, ובכל נקודה בתוך הנוזל, ערכו אינו תלוי בזווית הנטייה של הפלטפורמה עליה הוא פועל.

משטח שבו הלחץ ההידרוסטטי זהה בכל הנקודות נקראמשטח לחץ שווה. משטחים אלה כולליםמשטח חופשי, כלומר, הממשק בין נוזל לתווך גזי.

הלחץ נמדד לצורך ניטור רציף וויסות בזמן של כל הפרמטרים הטכנולוגיים. לכל תהליך טכנולוגי פותחת מפת משטר מיוחדת. ישנם מקרים שבהם, עם עלייה בלתי מבוקרת בלחץ, תוף רב טונות של דוד אנרגיה עף משם כמו כדור כדורגל לכמה עשרות מטרים, והרס כל מה שנקרה בדרכו. הירידה בלחץ אינה גורמת נזק, אלא מובילה ל:

• מוצרים פגומים;
• חרף דלק.

1. משוואה בסיסית של הידרוסטטיקה

איור 1 - הדגמה של המשוואה הבסיסית של הידרוסטטיקה

עבור כל נקודה של נוזל במצב של שיווי משקל (ראה איור 1), השוויון

z+p/γ = z 0 +p 0 /γ = ... = H ,

כאשר p הוא הלחץ בנקודה נתונה A (ראה איור); ע 0 - לחץ על פני השטח החופשיים של הנוזל; p/γ ו-p 0 /γ הוא גובה עמודות הנוזל (עם משקל סגולי γ) התואם ללחצים בנקודה הנחשבת ועל פני השטח החופשיים; z ו-z 0 - קואורדינטות של נקודה A והמשטח החופשי של הנוזל ביחס למישור השוואה אופקי שרירותי (x0y);ח - ראש הידרוסטטי. מהנוסחה לעיל:

p = p 0 +γ(z 0 -z) או p = p 0 +γ h

כאשר h הוא עומק הטבילה של הנקודה הנחשבת. הביטויים לעיל נקראיםהמשוואה הבסיסית של הידרוסטטיקה. הערך γ h מייצגמשקל עמודת נוזלגובה ח.

סיכום: לחץ הידרוסטטיע בנקודה נתונה שווה לסכום הלחץ על פני השטח החופשיים של הנוזל p 0 והלחץ שמייצר עמוד נוזל בגובה השווה לעומק הטבילה של הנקודה.

3. סוגי לחץ הידרוסטטי

לחץ הידרוסטטי נמדד במערכת SI - Pa. בנוסף, לחץ הידרוסטטי נמדד בק"ג/ס"מ 2 , גובה עמוד הנוזל (במ' עמודת מים, מ"מ כספית וכו') ובאטמוספרות פיזיות (אטם) וטכניות (אט).

מוּחלָט נקרא הלחץ שנוצר על הגוף על ידי גז בודד, מבלי לקחת בחשבון אחר גזים אטמוספריים. הוא נמדד בפא (פסקל). לחץ מוחלט הוא הסכום של לחצים אטמוספריים ומדדים.

בָּרוֹמֶטרִי(אטמוספרי) מתייחס ללחץ הכבידה על כל העצמים באטמוספירה. לחץ אטמוספרי רגיל נוצר על ידי עמודה של 760 מ"מ של כספית בטמפרטורה של 0°C.

לִשְׁאוֹב נקרא ההפרש השלילי בין לחץ נמדד ללחץ אטמוספרי.

ההבדל בין לחץ מוחלט p ללחץ אטמוספרי pא נקרא לחץ עודף ומסומן ב-pצְרִיף:

p izb \u003d p - p a

אוֹ

R izb / γ \u003d (p - p a) / γ \u003d h p

ח ע במקרה זה נקראגובה פיזומטרי, שהוא מדד ללחץ עודף.

על איור. 2 א) מציג מאגר סגור עם נוזל, שעל פניו הלחץ p 0 . Piezometer מחובר למיכלפ (ראה איור למטה) קובע את הלחץ העודף בנקודהא .

לחצים מוחלטים ומדדים, המתבטאים באטמוספרות, מסומנים בהתאמה ata ו-ati.

לחץ ואקום, או ואקום, - חוסר לחץ לאטמוספרי (גירעון בלחץ), כלומר ההבדל בין לחץ אטמוספרי או ברומטרי לבין לחץ מוחלט:

p wak \u003d p a - p

אוֹ

R wack /γ = (p a - p)/γ = h wack

איפה h vac - גובה ואקום, כלומר קריאת מד ואקום IN מחובר למאגר המוצג באיור. 2 ב). ואקום מתבטא באותן יחידות כמו לחץ, כמו גם שברים או אחוזים של האטמוספירה.

איור 2 א - קריאות פיזומטר איור 2 ב - קריאות מד ואקום

משני הביטויים האחרונים עולה שהוואקום יכול להשתנות מאפס ללחץ אטמוספרי; ערך h מקסימוםמְשׁוּגָע בלחץ אטמוספרי רגיל (760 מ"מ כספית) שווה ל-10.33 מ' מים. אומנות.

4. חוק פסקל, יישומו בפועל

על פי המשוואה הבסיסית של הידרוסטטיקה, הלחץ על פני הנוזל p 0 מועבר לכל נקודות נפח הנוזל ולכל הכיוונים באופן שווה. זה מהחוק פסקל.

חוק זה התגלה על ידי המדען הצרפתי B. Pascal בשנת 1653. הוא נקרא לפעמים החוק הבסיסי של ההידרוסטטיקה.

ניתן להסביר את חוק פסקל במונחים של המבנה המולקולרי של החומר. IN מוצקיםמולקולות יוצרות סריג גביש ורוטטות סביב עמדות שיווי המשקל שלהן. בנוזלים ובגזים, מולקולות חופשיות יחסית, הן יכולות לנוע זו ביחס לזו. תכונה זו היא המאפשרת להעביר את הלחץ שנוצר על נוזל (או גז) לא רק לכיוון הכוח, אלא לכל הכיוונים.

חוק פסקל מצא יישום נרחב בטכנולוגיה מודרנית. עבודתם של מכונות-על מודרניות מבוססת על חוק פסקל, המאפשר יצירת לחצים בסדר גודל של 800 מגפ"ס. כמו כן, חוק זה מבוסס על הפעלת מערכות אוטומציה הידראולית השולטות חלליות, מטוסי נוסעים סילון, מכונות בקרה מספרית, מחפרים, משאיות מזבלה וכו'.

חוק פסקל אינו ישים במקרה של נוזל נע (גז), וכן במקרה שבו הנוזל (גז) נמצא בשדה כבידה; למשל, ידוע שלחץ אטמוספרי והידרוסטטי יורד עם הגובה.

איור 3 - הדגמה של חוק פסקל

שקול את המכשיר המפורסם ביותר המשתמש בחוק פסקל באופן עקרוני. זהו מכבש הידראולי.

הבסיס של כל מכבש הידראולי הם כלי תקשורת בצורה של שני צילינדרים. הקוטר של גליל אחד קטן בהרבה מקוטר הגליל השני. הגלילים מלאים בנוזל, כמו שמן. מלמעלה הם סגורים היטב על ידי בוכנות. כפי שניתן לראות מאיור. 4 למטה, אזור בוכנה בודדת S 1 קטן פי כמה מהשטח של הבוכנה השנייה S 2 .

איור 4 - כלי תקשורת

נניח שכוח מופעל על בוכנה קטנה F1 . כוח זה יפעל על הנוזל, ויפיץ על פני השטח S1 . ניתן לחשב את הלחץ שמפעילה בוכנה קטנה על נוזל על ידי הנוסחה:

לפי חוק פסקל, לחץ זה יועבר ללא שינוי לכל נקודה בנוזל. המשמעות היא שהלחץ המופעל על הבוכנה הגדולה p 2 יהיה זהה:

זה מרמז:

לכן , הכוח הפועל על הבוכנה הגדולה יהיה כל כך גדול פי כמה מהכוח המופעל על הבוכנה הקטנה, כמה פעמים שטח הבוכנה הגדולה גדול משטח הבוכנה הקטנה.

כתוצאה מכך, המכונה ההידראולית מאפשרת לך לקבללצבור כוח שווה ליחס בין שטח הבוכנה הגדולה לשטח הבוכנה הקטנה יותר.

5. חוק ארכימדס. מצב ציפה של גופים

גוף השקוע בנוזל, בנוסף לכוח הכבידה, מושפע מכוח ציפה - כוח ארכימדס. הנוזל לוחץ על כל פני הגוף, אך הלחץ אינו זהה. אחרי הכל, הפנים התחתונות של הגוף שקועים בנוזל יותר מהחלק העליון, והלחץ עולה עם העומק. כלומר, הכוח הפועל על הפנים התחתונות של הגוף יהיה גדול יותר מהכוח הפועל על הפנים העליון. לכן נוצר כוח שמנסה לדחוף את הגוף מהנוזל.

ערכו של הכוח הארכימדאי תלוי בצפיפות הנוזל ובנפח של אותו חלק בגוף שנמצא ישירות בנוזל. כוח ארכימדס פועל לא רק בנוזלים, אלא גם בגזים.

חוק ארכימדס : גוף השקוע בנוזל או בגז נתון לכוח ציפה השווה למשקל הנוזל או הגז בנפח הגוף.

ניתן לחשב את כוח ארכימדס הפועל על גוף שקוע בנוזל על ידי הנוסחה:

שבו ρ w היא צפיפות הנוזל, Vשישי הוא נפח החלק בגוף הטבול בנוזל.

שני כוחות פועלים על גוף שנמצא בתוך נוזל: כוח הכבידה וכוח ארכימדס. בהשפעת הכוחות הללו, הגוף יכול לנוע. ישנם שלושה תנאים לגופים צפים (איור 5):

• אם כוח המשיכה גדול מהכוח הארכימדאי, הגוף ישקע, ישקע לתחתית;
• אם כוח הכבידה שווה לכוח של ארכימדס, אז הגוף יכול להיות בשיווי משקל בכל נקודה בנוזל, הגוף צף בתוך הנוזל;
• אם כוח הכבידה קטן מהכוח הארכימדאי, הגוף יצוף ויעלה למעלה.

איור 5 - תנאים לגופים צפים

העיקרון של ארכימדס משמש גם לאווירונאוטיקה. האחים מונטגולפייר יצרו את הכדור פורח הראשון בשנת 1783. בשנת 1852 יצר גיפארד הצרפתי ספינת אוויר - בלון נשלט עם הגה אוויר ומדחף.

6. פרדוקס הידרוסטטי

אם אותו נוזל נשפך לאותו גובה לכלים בעלי צורות שונות, אך עם אותו שטח תחתית, אזי, למרות המשקל השונה של הנוזל שנשפך, כוח הלחץ על הקרקעית זהה עבור כל הכלים ושווה ל. משקל הנוזל בכלי הגלילי.

תופעה זו נקראתפרדוקס הידרוסטטיוהוא מוסבר בתכונתו של נוזל להעביר לחץ שנוצר עליו לכל הכיוונים.

בכלים בצורות שונות (איור 6), אך עם אותו שטח תחתית ואותו מפלס נוזל בהם, לחץ הנוזל על הקרקעית יהיה זהה. ניתן לחשב את זה:

P = p ⋅ S = g ⋅ ρ ⋅ h ⋅ S

S - אזור תחתון

h הוא גובה עמודת הנוזל

איור 6 - כלים בצורות שונות

הכוח בו הנוזל לוחץ על תחתית הכלי אינו תלוי בצורת הכלי ושווה למשקל העמוד האנכי שבסיסו הוא תחתית הכלי, והגובה הוא הגובה. של עמודת הנוזל.

בשנת 1618, פסקל הדהים את בני דורו בכך ששבר חבית עם ספל מים בלבד שנשפך לתוך צינור גבוה דק שהוכנס לחבית.

7. הידרודינמיקה, מושגי יסוד

הידרודינמיקה היא קטע של הידראוליקה החוקר את חוקי התנועה של נוזלים תחת פעולת כוחות חיצוניים המופעלים והאינטראקציה שלהם עם משטחים.

מצבו של נוזל נע בכל אחת מנקודותיו מאופיין לא רק בצפיפות ובצמיגות, אלא גם, והכי חשוב, במהירות חלקיקי הנוזל ובלחץ ההידרודינמי.

מטרת המחקר העיקרית היא זרימת הנוזל, אשר מובנת כתנועה של גוש נוזלי התחום כולו או חלקו על ידי משטח כלשהו. המשטח התוחם יכול להיות מוצק (לדוגמה, גדות נהר), נוזלי (ממשק בין מצבי צבירה) או גזי.

זרימת הנוזל יכולה להיות יציבה ולא יציבה. תנועה קבועה היא תנועה כזו של נוזל שבה בנקודה נתונה בערוץ הלחץ והמהירות אינם משתנים עם הזמן

υ = f(x, y, z) ו-p = f(x, y, z)

תנועה, שבה המהירות והלחץ משתנים לא רק מהקואורדינטות של החלל, אלא גם מהזמן, נקראת לא יציבה או לא נייחת υ \u003d f (x, y, z, t) ו-p \u003d f (x, y, z, t)

דוגמה לתנועה יציבה היא יציאת נוזל מכלי עם מפלס קבוע שנשמר דרך צינור חרוטי. מהירות הנוזל בחלקים שונים של הצינור תשתנה, אך בכל אחד מהקטעים מהירות זו תהיה קבועה, לא משתנה בזמן.

אם בניסוי כזה מפלס הנוזל בכלי לא נשמר קבוע, אזי לתנועת הנוזל לאורך אותו צינור חרוטי יהיה אופי לא יציב (לא יציב), שכן המהירות בקטעי הצינור לא תהיה קבועה ב. זמן (הוא יקטן עם ירידה ברמת הנוזל בכלי).

הבחנה בין לחץ ללא לחץ תנועה נוזלית. אם הקירות מגבילים לחלוטין את זרימת הנוזל, אז תנועת הנוזל נקראת לחץ (לדוגמה, תנועת הנוזל דרך צינורות מלאים לחלוטין). אם הגבלת הזרימה על ידי הקירות היא חלקית (למשל, תנועת המים בנהרות, תעלות), אז תנועה כזו נקראת אי-לחץ.

כיוון המהירויות בזרימה מאופיין בייעול.
ייעול - עקומה דמיונית המשורטטת בתוך זרימת הנוזל בצורה כזו שהמהירות של כל החלקיקים הממוקמים עליה ב הרגע הזההזמן משיקים לעקומה הזו.

איור 7 - קו נוכחי

הייעול שונה מהמסלול בכך שהאחרון משקף את דרכו של כל חלקיק אחד על פני פרק זמן מסוים, בעוד שהייעול מאפיין את כיוון התנועה של קבוצה של חלקיקי נוזל בזמן נתון. עם תנועה יציבה, קו ההתייעלות עולה בקנה אחד עם מסלולי התנועה של חלקיקי נוזלים.

אם בחתך של זרימת הנוזל לבחור אזור יסודי∆S ולצייר קו ייעול דרך נקודות קווי המתאר שלו, ואז אתה מקבל את מה שנקראצינור נוכחי . הנוזל בתוך הצינור הנוכחי נוצרטפטוף אלמנטרי. זרימת הנוזל יכולה להיחשב כסט של כל הסילונים היסודיים הנעים.

איור 8 - צינור נוכחי

קטע החיים ω (m²) הוא שטח החתך של הזרימה, בניצב לכיוון הזרימה. לדוגמה, החלק החי של צינור הוא עיגול.

היקף רטוב χ ("צ'י") - חלק מההיקף של קטע המגורים, תחום בקירות מוצקים (בדמות הוא מודגש בקו מעובה).

איור 9 - קטע מגורים

רדיוס זרימה הידראולית R - היחס בין השטח הפתוח להיקף הרטוב

קצב הזרימה Q הוא נפח הנוזל V הזורם ליחידת זמן t דרך השטח הפתוח ω.

מהירות הזרימה הממוצעת υ היא מהירות הנוזל, נקבעת על ידי היחס בין קצב זרימת הנוזל Q לשטח הפתוח ω

מכיוון שמהירות התנועה של חלקיקים שונים של נוזל שונה זה מזה, לכן, מהירות התנועה היא ממוצעת. בצינור עגול, למשל, המהירות על ציר הצינור היא מקסימלית, בעוד שבדפנות הצינור היא שווה לאפס.

1. משוואת המשכיות (המשכיות).

משוואת המשכיות הזרימות נובעת מחוק שימור החומר ומקביעות קצב הזרימה של הנוזל לאורך הזרימה. דמיינו צינור עם חתך חופשי משתנה.

איור 10 - הדגמה של משוואת המשכיות הסילון

זרימת הנוזל דרך הצינור בכל אחד מקטעיו קבועה, מכיוון חוק שימור האנרגיה מתקיים. אנו גם מניחים שהנוזל אינו ניתן לדחיסה. אז ש 1 = Q 2 = const, מאיפה

ω 1 υ 1 = ω 2 υ 2

או דרך אחרת לכתוב את המשוואה הזו היא:

הָהֵן. מהירויות ממוצעות v1 ו-v2 הם ביחס הפוך לאזורים המקבילים של חלקי המגורים w 1 ו-w 2 זרימת נוזל.

אז, משוואת ההמשכיות מבטאת את הקביעות של זרימת הנפחש , ומצב המשכיות סילון הנוזל לאורך זרימת הנוזל היציבה.

9. משוואת ברנולי לנוזל אידיאלי

המשוואה של דנייל ברנולי, שהתקבלה ב-1738, מציגה את הקשר בין הלחץ p, המהירות הממוצעת υ וגובה הפיאזומטרי z בקטעים שונים של הזרימה ומבטאת את חוק שימור האנרגיה של נוזל נע.

שקול צינור בקוטר משתנה הממוקם בחלל בזווית β (ראה איור 10)

איור 11 - הדגמה של משוואת ברנולי לנוזל אידיאלי

הבה נבחר באופן אקראי שני קטעים בקטע הצינור הנדון: סעיף 1-1 וסעיף 2-2. במעלה הצינור מהקטע הראשון לשני מעביר נוזל עם קצב זרימה Q.

למדידת לחץ של נוזל משתמשים בפיזומטרים - צינורות זכוכית דקים שבהם הנוזל עולה לגובה. בכל מקטע מותקנים פיזומטרים בהם מפלס הנוזל עולה לגבהים שונים.

בנוסף לפיזומטרים, בכל סעיף 1-1 ו-2-2 מותקן צינור שקצהו הכפוף מופנה לכיוון זרימת הנוזל, הנקראת צינור פיטו. הנוזל בצינורות הפיטו עולה גם הוא רמות שונות, אם סופרים מהקו הפיאזומטרי.

ניתן לבנות את הקו הפיאזומטרי באופן הבא. אם נשים כמה מאותם פיזומטרים בין סעיפים 1-1 ו-2-2 ונצייר עקומה דרך קריאות רמות הנוזל בהם, נקבל קו שבור (מופיע באיור).

אבל גובה המפלסים בצינורות פיטוט ביחס לקו אופקי שרירותי 0-0 (מישור הייחוס של הקואורדינטות), הנקרא מישור ההשוואה, יהיה זהה.

אם נמשך קו דרך קריאות רמות הנוזל בצינורות הפיטו, אז הוא יהיה אופקי וישקף את רמת האנרגיה הכוללת של הצינור.

עבור שני חלקים שרירותיים 1-1 ו-2-2 של זרימת נוזל אידיאלי, למשוואת ברנולי יש את הצורה הבאה:

מכיוון שסעיפים 1-1 ו-2-2 נלקחים באופן שרירותי, ניתן לשכתב את המשוואה המתקבלת אחרת:

ניסוח המשוואה הוא כדלקמן:

הסכום של שלושת האיברים של משוואת ברנולי עבור כל קטע של זרימה של נוזל אידיאלי הוא ערך קבוע.

מנקודת מבט אנרגטית, כל איבר במשוואה מייצג סוגים מסוימים של אנרגיה:

z1 ו-z2 - אנרגיות מיקום ספציפיות המאפיינות את האנרגיה הפוטנציאלית בסעיפים 1-1 ו-2-2;- אנרגיות לחץ ספציפיות המאפיינות את האנרגיה הפוטנציאלית של לחץ באותם קטעים;- ספציפי אנרגיות קינטיותבאותם סעיפים.

מסתבר שסך האנרגיה הספציפית של נוזל אידיאלי בכל קטע הוא קבוע.

יש גם ניסוח של משוואת ברנולי מנקודת מבט גיאומטרית. לכל איבר של המשוואה יש ממד ליניארי. ז 1 ו-Z 2 - גבהים גיאומטריים של סעיפים 1-1 ו-2-2 מעל מישור ההשוואה;- גבהים פיזומטריים;- גבהים במהירות גבוהה בקטעים שצוינו.

במקרה זה, ניתן לקרוא את משוואת ברנולי באופן הבא: סכום הגבהים הגיאומטריים, הפיאזומטריים והמהירות עבור נוזל אידיאלי הוא קבוע.

10. משוואת ברנולי לנוזל אמיתי

משוואת ברנולי לזרימת נוזל אמיתי שונה ממשוואת ברנולי לנוזל אידיאלי.

כאשר נוזל צמיג אמיתי נע, נוצרים כוחות חיכוך, למשל, בשל העובדה שלפני השטח של הצינור יש חספוס מסוים, כדי להתגבר עליו הנוזל מוציא אנרגיה. כתוצאה מכך, סך האנרגיה הספציפית של הנוזל בסעיף 1-1 תהיה גדולה מסך האנרגיה הספציפית בסעיף 2-2 בערך האנרגיה האבודה.

איור 12 - הדגמה של משוואת ברנולי לנוזל אמיתי

אנרגיה אבודה (ראש אבוד) מסומניםבעל ממד ליניארי.

משוואת ברנולי לנוזל אמיתי תיראה כך:

כאשר הנוזל עובר מסעיף 1-1 לסעיף 2-2, הראש האבוד גדל כל הזמן (הראש האבוד מסומן בהצללה אנכית).

לפיכך, רמת האנרגיה הראשונית, שיש לנוזל בקטע הראשון, עבור הקטע השני תהיה סכום של ארבעה מרכיבים: גובה גיאומטרי, גובה פיזומטרי, גובה מהירות וראש אבוד בין הקטעים 1-1 ו-2-2.

בנוסף, במשוואה הופיעו שני מקדמים נוספים α 1 ו-α 2 , הנקראים מקדמי קוריוליס ותלויים במשטר זרימת הנוזלים (α = 2 למשטר למינרי, α = 1 למשטר סוער).

איבד גובהמורכב מאובדן ראש לאורך הצינור, הנגרם מכוח החיכוך בין שכבות הנוזל, וההפסדים הנגרמים על ידי התנגדויות מקומיות (שינויים בתצורת הזרימה, למשל, שסתום שער, סיבוב צינור)

H אורכי + h מקומות

בעזרת משוואת ברנולי נפתרות רוב הבעיות של הידראוליקה מעשית. כדי לעשות זאת, בחר שני מקטעים לאורך הזרימה, כך שלאחד מהם הערכים של p, ρ ידועים, ולחלק השני אחד או הערכים חשופים ל- להיות נחוש. עם שני לא ידועים עבור הקטע השני, נעשה שימוש במשוואת הקביעות של זרימת הנוזל υ 1 ω 1 = υ 2 ω 2.

11. שאלות להכנה עצמית של תלמידים

1. אילו כוחות גורמים לגוף לצוף במים? הסבר את התנאים שבהם הגוף מתחיל לשקוע.
2. מה לדעתך ההבדל בין נוזל אידיאלי לאמיתי? האם קיים נוזל אידיאלי בטבע?
3. אילו סוגי לחץ הידרוסטטי אתה מכיר?
4. אם נקבע את הלחץ ההידרוסטטי בנקודה בנוזל בעומקח , אז אילו כוחות יפעלו בנקודה זו? תן שם והסבר את תשובתך.
5. איזה חוק פיזיקלי עומד בבסיס משוואת ההמשכיות ומשוואת ברנולי? הסבר את התשובה.
6. תן שם ותאר בקצרה את המכשירים, שעיקרם מבוסס על חוק פסקל.
7. מהי התופעה הפיזיקלית שנקראת הפרדוקס ההידרוסטטי?
8. מקדם קוריוליס, קצב זרימה ממוצע, לחץ, אובדן ראש לאורך הצינור .... הסבר איזו משוואה מתייחסת לכל הכמויות הללו, ומה עדיין לא מצוין ברישום זה.
9. תן שם את הנוסחה המחברת משקל סגוליוצפיפות.
10. משוואת המשכיות סילון הנוזל ממלאת תפקיד חשוב למדי בהידראוליקה. לאיזה סוג נוזל זה נכון? תסביר את התשובה שלך.
11. ציינו את שמותיהם של כל המדענים הנזכרים במדריך המתודולוגי הזה, והסבירו בקצרה את תגליותיהם.
12. האם קיימים נוזלים, ייעול, ואקום אידיאליים בעולם סביבנו? תסביר את התשובה שלך.
13. תן שם את המכשירים למדידת סוגים שונים של לחץ לפי הסכימה: "סוג הלחץ ... .. - התקן ... .".
14. תן דוגמאות מ חיי היום - יוםסוגי לחץ ותנועת נוזלים ללא לחץ, נייחים ולא יציבים.
15. לאילו מטרות משתמשים בפועל בפיזומטרים, ברומטרים וצינורות פיטוט?
16. מה קורה אם בעת מדידת לחץ נמצא שהוא גבוה בהרבה מהערכים הנורמטיביים? מה אם זה פחות? תסביר את התשובה שלך.
17. מה ההבדל בין מושאי המחקר של הסעיפים "הידרוסטטיקה" ו"הידרודינמיקה"?
18. להסביר את המשמעות הגיאומטרית והאנרגטית של משוואת ברנולי?
19. היקף רטוב, חתך ברור... המשך רשימה זו והסבר מה מאפיינים המונחים הרשומים.
20. רשום אילו חוקי הידראוליקה למדת ממדריך מתודולוגי זה, ואיזו משמעות פיזיקלית הם נושאים?

סיכום

אני מקווה שמדריך זה יעזור לתלמידים להבין טוב יותר חומר חינוכידיסציפלינות "הידראוליקה", "יסודות הידראוליקה, הנדסת חום ואווירודינמיקה" והכי חשוב - לקבל מושג על הרגעים ה"בהירים" ביותר של הדיסציפלינה הנלמדת, כלומר. על חוקי היסוד של הידראוליקה. פעולתם של מכשירים רבים בהם אנו משתמשים בעבודה ובחיי היומיום מבוססים על חוקים אלו, לרוב מבלי שנשים לב לכך.

בכבוד רב, Markova N.V.

בִּיבּלִיוֹגְרָפִיָה

1. בריוחנוב או.נ. יסודות הידראוליקה והנדסת חום: ספר לימוד לסטודנטים. אינסט. ממוצע פרופ' חינוך / Bryukhanov O.N., Melik-Arakelyan A.T., Korobko V.I. - M.: ITs Academy, 2008. - 240 p.
2. בריוחנוב או.נ. יסודות הידראוליקה, הנדסת חום ואווירודינמיקה: ספר לימוד לסטודנטים. אינסט. ממוצע פרופ' חינוך / Bryukhanov O.N., Melik-Arakelyan A.T., Korobko V.I. - מ.: אינפרה-מ, 2014, 253 עמ'.
3. Gusev A. A. יסודות הידראוליקה: ספר לימוד לתלמידים. אינסט. ממוצע פרופ' חינוך / א.א. גוסב. - M.: Yurayt Publishing House, 2016. - 285 עמ'.
4. Ukhin B.V. הידראוליקה: ספר לימוד לתלמידים. אינסט. ממוצע פרופ' חינוך / Ukhin B.V., Gusev A.A. - מ.: אינפרה-מ, 2013, 432 עמ'.