Einstein Bose-Kondensatanwendung in der Quanteninformationswissenschaft. Bose-Einstein-Kondensat. So erhalten Sie ein Bose-Einstein-Kondensat

In einem Gas aus Bosonenatomen verlieren einige Atome bei einer relativ niedrigen, aber endlichen Temperatur vollständig ihre kinetische Energie und ihren Impuls. Solche Atome nennt man Bose-Kondensat von lat. condenso – „verdicken“. Die Wellenfunktionen der Kondensatatome sind zueinander phasenkonsistent. Auf dieser Basis entwickelt Atomlaser emittierende Atome mit kohärenten Wellenfunktionen.

Das Phänomen des Totalschadens kinetische Energie Ein Teil eines idealen Bosongases bei niedriger Temperatur wurde 1925 von A. Einstein theoretisch entdeckt. Der Prozess heißt Bose-Kondensation von Teilchen im Impulsraum . Es wurde 1938 von Fritz und Heinz London eingehend untersucht. Die Bose-Kondensation ist eine Folge der Tatsache, dass das chemische Potenzial eines bosonischen Gases nicht positiv sein kann. Bei normaler Temperatur ist das chemische Potenzial eines Gases negativ. Mit sinkender Temperatur steigt das chemische Potenzial und erreicht bei ausreichend niedriger Temperatur seinen höchstmöglichen Wert. Eine weitere Temperaturabsenkung führt dazu, dass die Anzahl der Partikel in der Gasphase abnimmt und ein Teil der Atome im Kondensat ausfällt.

Heinz London (1907–1970) und Fritz London (1900–1954) –

Begründer der Theorie der Supraleitung und der Quantenchemie

Es ist seit mehr als 50 Jahren nicht mehr möglich, experimentell eine Kondensation zu erreichen, da bei niedrigen Temperaturen durch interatomare Wechselwirkung Atome zueinander angezogen werden, Cluster gebildet werden und dann ein flüssiger oder fester Zustand vorliegt, bevor die Bose-Kondensation einsetzt. Ein Cluster entsteht, wenn drei oder mehr Partikel kollidieren, was bei hohen Konzentrationen wahrscheinlicher ist. Bei niedrigen Partikelkonzentrationen überwiegen Paarkollisionen, die für die Einstellung des thermischen Gleichgewichts sorgen. Um die Bildung von Clustern zu verhindern, muss die Gaskonzentration reduziert werden. Ein metastabiles Bose-Kondensat in verdünnten Gasen aus Rubidium-, Natrium- und Lithiumatomen wurde erstmals 1995 von W. Ketterle, K. Wieman und E. Cornell erhalten. Wasserstoffatome wurden 1997 kondensiert. Das Bose-Kondensat weist einzigartige Eigenschaften auf: Temperatur, Geschwindigkeit aus Licht , Schallgeschwindigkeit.

Wolfgang Ketterle, Carl Wieman, Eric Cornell

Atombosonen. Der Spin eines Atoms besteht aus den Spins der Elektronen der Hülle und der Nukleonen des Kerns; ihre Spins sind gleich 1/2. Die Anzahl der Elektronen ist gleich der Anzahl der Protonen, daher ist ihr Gesamtspin in einem elektrisch neutralen Atom eine ganze Zahl. Der Spin eines Atoms wird durch die Anzahl der Neutronen bestimmt. Bosonen sind Atome mit einer geraden Anzahl von Neutronen , zum Beispiel: 1 H 1, 2 He 4, 3 Li 7, 11 Na 23, 37 Rb 87, wobei die untere Ziffer die Seriennummer des Elements im Periodensystem oder die Anzahl der Protonen im Kern ist obere Ziffer ist Massenzahl oder die Anzahl der Protonen und Neutronen im Kern. Ein Atom mit einer geraden Zahlendifferenz ist ein Boson. Wenn vorbei niedrige Temperaturen Da sich die Atome im Grundzustand befinden, haben die ersten beiden einen Spin von Null und die letzten drei einen Spin von eins. Anzahl der Spinzustände

Die Baryonenzahl der Nukleonen bleibt erhalten, sodass sich die Anzahl der Atome in einem isolierten System nicht ändert.

Energieverteilung der Bosonen. Wir verwenden die Bose-Einstein-Verteilung (4.10) für die durchschnittliche Anzahl von Teilchen in einem Zustand

und Zustandsdichte dreidimensionaler Gase (3.8)

, .

Wir erhalten die Anzahl der Teilchen im Energiebereich in einem Gas mit Volumen V

. (4.77)

Gesamtzahl der Partikel wir finden aus (4.77)

. (4.78)

Chemisches Potential wird aus (4.78) bestimmt. Wenn sich die Temperatur ändert, bleibt die Anzahl der Teilchen gleich T kommt nicht darauf an

wo berücksichtigt. Folglich nimmt |m| mit abnehmender Temperatur ab und das chemische Potenzial steigt von negative Werte bis Null. Wenn ist die Temperatur, bei der das chemische Potential Null wird:

dann wann ist erfüllt

. (4.79)

Bei Unterschreitung der Temperatur ist eine Erhöhung von μ nicht mehr möglich und (4.78) ist aufgrund einer Abnahme der Anzahl der Gasteilchen erfüllt.

Kondensationsschwelle ist die obere Grenze des Temperaturbereichs, in dem das chemische Potenzial Null ist. Aus (4.78) erhalten wir

Wo N– Anzahl der Gaspartikel bei normaler Temperatur. Benutzen

für finden wir das Integral

wir bekommen

. (4.80)

Die Kondensationsschwellentemperatur steigt mit zunehmender Atomkonzentration und mit abnehmender Atommasse .

Die Masse eines Atoms wird durch die Molmasse ausgedrückt

Wir drücken die Konzentration von Atomen als Molvolumen aus

Aus (4.80) im CGS-Einheitensystem erhalten wir

[ZU]. (4.81)

Für 2 He 4 mit Parametern:

, , ,

Wir erhalten die de Broglie-Wellenlänge bei . Für ein Atom mit durchschnittlicher Energie

und Impuls

Wir verwenden (4.80) und erhalten

Überlegen Sie, wo D ist der durchschnittliche Abstand zwischen Atomen, finden wir

Mit abnehmender Temperatur nimmt die de Broglie-Wellenlänge des Atoms zu und wird bei Erreichen der Kondensationsschwelle mit dem Abstand zwischen den Atomen verglichen. Die Wellenfunktionen der Teilchen überlappen und interferieren, und das Bose-Kondensat weist Quanteneigenschaften auf.

Anzahl kondensierter Partikel. Im Temperaturbereich ist das chemische Potenzial Null. Bei Temperaturen darunter T 0 Gleichung (4.78)

, ,

Dies geschieht durch Reduzierung der Anzahl der Partikel in der Gasphase gegenüber dem Original N zu aktuell N 1 (T). Analog zu (4.80) erhalten wir

, .

Teilen Sie das Ergebnis durch (4.80)

und ermitteln Sie die Anzahl und Konzentration der in der Gasphase verbleibenden Partikel:

, (4.82)

. (4.82a)

Anzahl kondensierter Partikel

. (4.83)

Die relative Anzahl der kondensierten Partikel ist in der Abbildung dargestellt.

Innere Energie- und Wärmekapazität. Verwendung von (4.77)

wir bekommen innere Energie

, (4.84)

Im Kondensationsgebiet finden wir

, (4.85)

Die innere Energie wird nur durch den Beitrag der Gasphase bestimmt, Die innere Energie der kondensierten Phase ist Null . Aus (4.85) und (4.82)

Wir ermitteln die Energie pro Teilchen der Gasphase im Kondensationsgebiet:

. (4.86)

Aus (4.85) ermitteln wir die Wärmekapazität unterhalb der Kondensationsschwelle:

. (4.87)

Unter Berücksichtigung von (4.80)

Aus (4.87) erhalten wir die Wärmekapazität bei der Kondensationstemperatur

. (4.87a)

Freie Energie. Von (4,85)

und aus der Gibbs-Helmholtz-Gleichung (2.29) finden wir

. (4.88)

Entropie und Druck ausgedrückt in freier Energie

Unter Berücksichtigung von (4.88) erhalten wir im Kondensationsgebiet

, (4.89)

, (4.90a)

Ausdruck (4.90b) ist Zustandsgleichung eines nichtrelativistischen idealen Quantengases und stimmt mit der Zustandsgleichung eines klassischen idealen Gases überein. Vergleich von (4.89) und (4.82)

wir glauben, dass Die Entropie ist proportional zur Anzahl der Teilchen in der Gasphase . Somit, Die Entropie der kondensierten Phase ist Null . Der Druck (4.90a) wird durch die Temperatur bestimmt und ist nicht vom Volumen abhängig. Kondensierte Teilchen haben keinen Impuls und erzeugen keinen Druck. Sie wird durch die Konzentration der Gasphasenpartikel bestimmt (4.82a)

. (4.91)

Kondensation durchführen. Zweiteilchenkollisionen sorgen für ein thermodynamisches Gleichgewicht des Gases. Dreiteilchenkollisionen führen zur Bildung flüssiger und fester Zustände. Bei relativ hohen Gasdichten sind Dreiteilchenkollisionen von Bedeutung. Durch interatomare Wechselwirkung entsteht bei niedrigen Temperaturen ein flüssiger oder kristalliner Zustand. Bei niedriger Gasdichte ist die Wahrscheinlichkeit von Drei-Teilchen-Kollisionen deutlich geringer als die von Zwei-Teilchen-Kollisionen. Dadurch ist bei niedrigen Temperaturen ein gasförmiger metastabiler Zustand mit durchaus möglich große Zeit Leben. Die ersten Kondensate wurden aus Rubidium-, Natrium- und Wasserstoffatomen bei einer Gasphasentemperatur von ~10–2 K unter Druck erhalten P < 10 –11 мм рт. ст. с числом частиц ~10 8 и концентрацией ~10 14 см –3 .

Gas halten in einer evakuierten Glaszelle auf einer Fläche von weniger als 1 mm Größe durchgeführt Magnetfalle . Das Spulensystem erzeugt ein ungleichmäßiges Magnetfeld mit einem absoluten Minimum in der Mitte. Magnetisches Moment eines Atoms PM in einem Magnetfeld B erhält Energie (– PM×B). Für Punkt 2 in der Mitte der Falle ist das Feld vernachlässigbar, für Punkt 1 außerhalb der Mitte ist das Feld vernachlässigbar B stark. Im thermodynamischen Gleichgewicht sind die elektrochemischen Potentiale an allen Punkten gleich

Magnetfalle

Im Grundzustand des 2 He 4 -Atoms sind die Spins der Elektronen in entgegengesetzte Richtungen gerichtet, ihre magnetischen Momente sind kompensiert und das Atom verfügt über kein eigenes magnetisches Moment. Wenn ein externes Magnetfeld eingeschaltet wird, entsteht aufgrund des Phänomens der elektromagnetischen Induktion ein kreisförmiger Elektronenstrom im Atom. Nach der Lenzschen Regel ist das induzierte magnetische Moment gegen das äußere Feld gerichtet, das ergibt

Das chemische Potenzial steigt mit zunehmender Partikelkonzentration, dann erhalten wir

Atome mit magnetischen Momenten, die gegen das Feld gerichtet sind, werden von einem starken in ein schwaches Magnetfeld gedrückt – „ Diamagnetische Atome suchen ein schwaches Feld " Dadurch werden die Atome gesammelt und im Zentrum der Falle festgehalten. Der Retentionsbereich hat die Form einer Zigarre mit einem Durchmesser von ~(10...50) Mikrometern und einer Länge von ~300 Mikrometern. Atome werden durch einen kurzen Impuls hochfrequenter Strahlung aus der Falle entfernt, wodurch die magnetischen Momente der Atome gekippt werden. Es entsteht eine Überlagerung von Zuständen mit Momenten, die gegen und entlang des Feldes gerichtet sind, wobei letzterer Zustand durch die Falle verdrängt wird.

Um das Bose-Kondensat zurückzuhalten, wurden außerdem Mikroschaltungen entwickelt, die in einem Abstand von ~0,1 mm von ihrer Oberfläche die notwendige Magnetfeldkonfiguration erzeugen und eine Leistung von ~1 W verbrauchen. Bei diesen Abständen erzeugt der Chip ein ungleichmäßigeres Magnetfeld als die Spule und sorgt so für eine bessere Gasretention. Der Chip ist klein, hat Raumtemperatur und seine Wärmestrahlung wird vom Gas nur schwach absorbiert. Durch Ändern der Chipströme können Sie die Mitte der Falle verschieben und das Bose-Kondensat entlang der Chipoberfläche bewegen.

Gaskühlung ausgetragen Lasermethode , basierend auf dem Doppler-Effekt. Wenn Laserstrahlung mit einer Frequenz n auf chaotisch bewegte Atome gerichtet wird< n 0 , где n 0 – частота резонансного поглощения атома, то покоящиеся и движущиеся от лазера атомы не поглощают излучение. Атом, движущийся к лазеру со скоростью V, nimmt Frequenz wahr

und absorbiert bei n¢ = n 0 ein Photon. Dadurch erhält das Atom einen Impuls entgegen seiner Geschwindigkeit und wird langsamer. Ein angeregtes Atom gibt Energie im Durchschnitt isotrop ab. Strahlung im nahen Infrarotbereich des Spektrums, die von Halbleiterlasern erzeugt und von sechs zueinander senkrechten Seiten auf das Gas gerichtet wird, führt zu dessen Abkühlung.

Auch benutzt Verdunstungskühlung indem Atome mithilfe eines hochfrequenten Magnetfelds mit höchster Geschwindigkeit aus der Peripherie der Falle ausgestoßen werden. Es kippt die magnetischen Momente und erzeugt eine Komponente in Richtung des Feldes, die von der Falle ausgestoßen wird. Teilchen mit höherer Geschwindigkeit erreichen die Gasgrenze schneller und ihre Konzentration an der Grenze ist höher als die Konzentration von Teilchen mit niedriger Geschwindigkeit. Daher ist es wahrscheinlicher, dass hochenergetische Teilchen verdampfen. Bei einer auf Spulen basierenden Falle erfolgt die Abkühlung auf eine Gasphasentemperatur von etwa 10–7 K in einer Zeit von 10 s bis 10 min. Beim Chip wird die zur Kondensation erforderliche Temperatur in weniger als 1 s erreicht. Die Konzentration der Kondensatatome beträgt ~10 14 cm –3, die thermische Energie entspricht einer Temperatur von weniger als 10 –11 K.

BOSE-EINSTEIN-KONDENSATION(Bose-Kondensation) ist ein Quantenphänomen, das darin besteht, dass in einem System eine große Anzahl von Teilchen gehorcht Bose - Einstein-Statistiken(Bose-Gas oder Bose-Flüssigkeit), bei niedrigerer Temperatur Temperaturdegeneration Ein endlicher Bruchteil aller Teilchen im System befindet sich im Nullimpulszustand. Der Begriff „B--E. k.“ basiert auf der Analogie dieses Phänomens mit der Kondensation eines Gases zu einer Flüssigkeit, obwohl diese Phänomene völlig unterschiedlich sind, da es bei B.-E.K. im Impulsraum auftritt und die Teilchenverteilung darin erfolgt Koordinatenraumändert sich nicht. Die Theorie von B.-E. K. wurde 1925 von A. Einstein aufgebaut und 1938 von F. London entwickelt.

Da B.-E.K. sogar in einem idealen Bose-Gas auftritt, liegt seine Ursache in den Eigenschaften der Wellenfunktion von Teilchen und nicht in der Wechselwirkung zwischen ihnen. Für ein ideales Bose-Gas von Bose-Einstein-Verteilung

(Wo T- Abs. temp-pa, e R- Energie eines Teilchens mit Impuls - chemisch. Potenzial) folgt daraus in der niedrigsten Energie. Zustand mit lokalisierten Partikeln. Aus der Positivität folgt, dass der Entartungsfaktor vorliegt nahe bei 1 liegt, können sich im Zustand c viele Teilchen befinden. Daher kann der Beitrag der Teilchen c bei der Berechnung von cf nicht vernachlässigt werden. Mengen Aus der Bedingung der Konstanz der Gesamtzahl der Teilchen im Volumen V folgt der Gleichung für:

- De-Broglie-Wellenlänge, die der thermischen Bewegung entspricht, T- Teilchenmasse. Von hier T0- Die Rate der Bose-Kondensation oder die Degenerationsrate ergibt sich aus der im Folgenden beschriebenen Bedingung. bilden: .

Bei T=0 Alle Partikel befinden sich im Kondensat, während es im Kondensat nur Partikel gibt N 0 Teilchen, und der Rest gehorcht c . Wenn sich herausstellt, dass der Druck nur eine Funktion der Temperatur ist und nicht vom Volumen abhängt, da Kondensatpartikel keinen Impuls haben und nicht zum Druck beitragen. Wenn die Ableitung der Wärmekapazität einen letzten Sprung erfährt, die Wärmekapazität selbst, Energie und Druck jedoch kontinuierlich bleiben, durchläuft das System eine Art Phasenübergang.

bei , wo A ist die Streulänge für das Wechselwirkungspotential. Wenn die Dichte nicht niedrig ist, kann die Anzahl der Partikel im Kondensat mithilfe der Variationsmethode geschätzt werden. Für eine Bose-Flüssigkeit mit der Wechselwirkung von Molekülen als harte Kugeln mit einem Durchmesser B

Für cm, cm 3, also 0,08. Nach auf Neutronenstreuung basierenden Schätzungen beträgt die Dichte des Kondensats mehrere. % und hat ungefähr die gleiche Temperaturabhängigkeit wie die Dichte der supraflüssigen Komponente. Die Dichte der Kondensatpartikel und die Dichte der supraflüssigen Komponente können jedoch nicht identifiziert werden, da wann T=0 Die gesamte Flüssigkeit ist supraflüssig, obwohl sich nicht alle ihre Partikel im Kondensat befinden.

BOSE-EINSTEIN-KONDENSATION (Bose-Kondensation), ein Quantenphänomen, das darin besteht, dass in einem System einer großen Anzahl von Teilchen, die der Bose-Einstein-Statistik unterliegen (Bose-Gas oder Bose-Flüssigkeit), bei Temperaturen unterhalb der Temperaturentartung ein endlicher Bruchteil von Alle Teilchen des Systems erscheinen in Zuständen ohne Impuls. Der Begriff „Bose-Einstein-Kondensation“ entstand in Analogie zum Konzept der Kondensation eines Gases zu einer Flüssigkeit, obwohl diese Phänomene völlig unterschiedlich sind, da die Bose-Einstein-Kondensation im Impulsraum stattfindet, die Verteilung der Teilchen im Koordinatenraum jedoch nicht ändern. Die Bose-Einstein-Kondensationstheorie wurde 1925 von A. Einstein konstruiert und 1938 von F. London weiterentwickelt.

Da Bose-Einstein-Kondensation auch in einem idealen Bose-Gas auftritt, wird sie nicht durch Wechselwirkungen zwischen Teilchen verursacht, sondern durch die Symmetrieeigenschaften der Wellenfunktion, die das Teilchensystem beschreibt. Für ein ideales Bose-Gas aus der Bose-Einstein-Impulsverteilung p folgt, dass es im niedrigeren Energiezustand mit p = 0 bei der Temperatur T N 0 = [exp(-μ/kT) - 1] -1 Teilchen gibt (μ ist das chemische Potential, k - Boltzmann-Konstante). Unterhalb der Entartungstemperatur T 0 gibt es im Kondensat N 0 = N Teilchen (wobei N die Gesamtzahl der Teilchen ist), und der Rest gehorcht der Bose-Einstein-Verteilung mit μ = 0. Bei T = 0 sind alle Teilchen der Ideales Bose-Gas befindet sich im Kondensat.

In einem nichtidealen Gas bleibt das Bose-Einstein-Kondensationsphänomen erhalten, aber die Wechselwirkung zwischen den Partikeln verringert die Anzahl der Partikel im Kondensat erheblich, sodass selbst bei T = 0 eine erhebliche Anzahl von Partikeln in Zuständen mit Impulsen ungleich Null verbleiben.

Bei den allermeisten Gasen ist die Entartungstemperatur sehr niedrig und die Substanz geht viel früher in einen festen Zustand über, als es zur Bose-Einstein-Kondensation kommen kann. Die Ausnahme ist Helium normale Bedingungen Bei T = 4,2 K geht es in einen flüssigen Zustand über und bleibt bis zu Temperaturen nahe dem absoluten Nullpunkt flüssig.

Supraleitung kann als Folge der Bose-Einstein-Kondensation korrelierter Cooper-Elektronenpaare mit entgegengesetzten Impulsen und Spins angesehen werden.

In den 1990er Jahren wurde die Bose-Einstein-Kondensation in Experimenten mit Dämpfen von Alkalimetallen (Lithium, Cäsium usw.) beobachtet, deren Atome Bosonen sind (E. Cornell, W. Ketterle, K. Wyman; Nobelpreis, 2001) , und im Jahr 2003 wurde es an „Zweien“ von Fermionen durchgeführt, die unter dem Einfluss eines externen Magnetfelds ein Boson bilden.

Lit.: Huang K. Statistische Mechanik. M., 1966; Lifshits E. M., Pitaevsky L. P. Statistische Physik. 2. Aufl. M., 2000.

Quantenmechanik, einer der wichtigsten Zweige der modernen theoretischen Physik, wurde erst vor relativ kurzer Zeit geschaffen – in den 20er Jahren unseres Jahrhunderts.

Sein Hauptziel besteht darin, das Verhalten von Mikropartikeln wie Elektronen in einem Atom, Molekül, Festkörper, elektromagnetischen Feldern usw. zu untersuchen.

In der Entwicklungsgeschichte jedes Zweiges der theoretischen Physik sind mehrere Phasen zu unterscheiden: erstens die Anhäufung experimenteller Tatsachen, die mit bestehenden Theorien nicht erklärt werden konnten, zweitens die Entdeckung einzelner semiempirischer Gesetze und die Schaffung vorläufiger Hypothesen und Theorien und drittens die Schaffung allgemeiner Theorien, die es uns ermöglichen, die Gesamtheit vieler Phänomene aus einem einzigen Blickwinkel zu verstehen.

Da die Maxwell-Lorentz-Theorie eine zunehmende Zahl von Phänomenen der Mikrowelt erklärte (das Problem der Strahlung, Lichtausbreitung, Lichtstreuung in Medien, die Bewegung von Elektronen in elektrischen und Magnetfelder usw.). Allmählich sammelten sich experimentelle Fakten, die nicht in den Rahmen klassischer Ideen passten.

Gleichzeitig war es zur Konstruktion der Theorie der elektromagnetischen Gleichgewichtsstrahlung, des photoelektrischen Effekts und des Compton-Effekts notwendig, die Annahme einzuführen, dass Licht neben Welleneigenschaften auch korpuskulare Eigenschaften haben sollte. Dies wurde in der Planck-Einstein-Quantentheorie berücksichtigt. Die diskrete Struktur des Lichts fand ihre Beschreibung durch die Einführung der Planckschen Konstante h=6,62*IO" 27 Erg-Sek. Die Quantentheorie wurde auch erfolgreich bei der Konstruktion der ersten Quantentheorie des Atoms, der Bohr-Theorie, eingesetzt, die auf dem Planetenmodell des Atoms basierte, das aus Rutherfords Experimenten zur Streuung von Alphateilchen an verschiedenen Substanzen hervorging. Andererseits haben uns eine ganze Reihe experimenteller Daten wie Beugung und Interferenz eines Elektronenstrahls gezeigt, dass neben korpuskulären auch Elektronen auftreten Welleneigenschaften

Das erste verallgemeinernde Ergebnis einer gründlichen Analyse aller vorläufigen Theorien sowie experimenteller Daten, die sowohl die Quantennatur des Lichts als auch die Welleneigenschaften von Elektronen bestätigten, war Schrödingers Wellengleichung (1926), die es ermöglichte, die Bewegungsgesetze aufzudecken von Elektronen und anderen Atomteilchen und nach der Entdeckung der sekundären Quantisierung die Maxwell-Lorentz-Gleichungen zu konstruieren, eine relativ konsistente Theorie der Strahlung, die die Quantennatur des Lichts berücksichtigt. Mit dem Aufkommen der Schrödinger-Gleichung erhielten Wissenschaftler, die das Atom untersuchten, dieselbe mächtige Waffe in ihre Hände, die einst den Astronomen nach dem Aufkommen von Newtons Grundgesetzen der Mechanik, einschließlich des Gesetzes der universellen Gravitation, gegeben wurde

Daher ist es nicht verwunderlich, dass mit dem Aufkommen der Schrödinger-Gleichung viele Fakten im Zusammenhang mit der Bewegung von Elektronen innerhalb eines Atoms ihre theoretische Rechtfertigung fanden.

Wie sich jedoch später herausstellte, beschrieb Schrödingers Theorie nicht alle Eigenschaften von Atomen; Mit seiner Hilfe war es insbesondere unmöglich, die Wechselwirkung eines Atoms mit richtig zu erklären Magnetfeld und Bauen Sie auch eine Theorie komplexer Atome auf. Dies lag vor allem daran, dass Schrödingers Theorie die relativistischen und Spineigenschaften des Elektrons nicht berücksichtigte.

Eine Weiterentwicklung von Schrödengers Theorie war die relativistische Theorie von Dirac. Die Dirac-Gleichung ermöglichte es, sowohl relativistische als auch Spin-Effekte von Elektronen zu beschreiben. Es stellte sich heraus, dass die Berücksichtigung relativistischer Effekte in Atomen mit einem Elektron zu relativ kleinen quantitativen Korrekturen führt, wenn man die Struktur von Atomen mit mehreren Elektronen untersucht Berücksichtigung von Spineffekten ist von entscheidender Bedeutung. Erst unter Berücksichtigung der Spineigenschaften von Elektronen war es möglich, die Regel für die Füllung von Elektronenhüllen in einem Atom zu erklären und zu geben periodisches Gesetz Mendelejews strenge Rechtfertigung.

Mit dem Aufkommen der Dirac-Gleichung konnten grundlegende Fragen zum Aufbau der Elektronenhülle des Atoms als weitgehend gelöst betrachtet werden, die Vertiefung unserer Kenntnisse in der Entwicklung einzelner Details musste jedoch fortgesetzt werden. In diesem Zusammenhang ist anzumerken, dass derzeit der Einfluss des sogenannten elektromagnetischen und Elektron-Positron-Vakuums sowie der Einfluss der magnetischen Momente von Kernen und der Größe von Kernteilchen eingehend untersucht wird. A Energieniveaus von Atomen.

Einer von Charakteristische Eigenschaften Die erste Stufe der Theorie der Elementarteilchen, Quantenfeldtheorie genannt, ist die Beschreibung der gegenseitigen Umwandelbarkeit von Elementarteilchen. Insbesondere wurde nach Diracs Theorie die mögliche Umwandlung von Gammastrahlen in ein Elektron-Positron-Paar und zurück vorhergesagt, was dann experimentell bestätigt wurde

Wenn es also in der klassischen Theorie zwei Unterschiede zwischen Licht und Elektronen gäbe: a) Lichtwellen, Elektronen sind Teilchen, b) Licht kann erscheinen und absorbiert werden, aber die Anzahl der Elektronen muss unverändert bleiben, dann in der Quantenmechanik mit ihrer Charakteristik Mit dem Welle-Teilchen-Dualismus wurde die erste Unterscheidung zwischen Licht und Elektronen aufgehoben. Allerdings musste sowohl in ihr als auch in der Theorie von Lorentz die Zahl der Elektronen unverändert bleiben. Erst mit dem Aufkommen der Quantenfeldtheorie, die die gegenseitige Umwandlungsfähigkeit von Elementarteilchen beschreibt, wurde der zweite Unterschied tatsächlich ausgelöscht

Da eine der Hauptaufgaben der theoretischen Physik das Studium der realen Welt und vor allem der einfachsten Formen ihrer Bewegung ist, die auch komplexere Phänomene bestimmen, sind alle diese Fragen natürlich immer mit philosophischen Fragen verbunden und Insbesondere mit der Frage der Erkennbarkeit der Mikrowelt ist es daher nicht überraschend, dass viele prominente Physiker dies getan haben wichtigsten Entdeckungen Auf dem Gebiet der Physik versuchten sie gleichzeitig, diese Entdeckungen aus der einen oder anderen philosophischen Sicht zu interpretieren. Dank dieser Ansichten wurde es entdeckt Bose-Einstein-Kondensationseffekt.

Bereits 1920 war den Physikern die Doppelnatur des Lichts recht vertraut: Die Ergebnisse einiger Experimente mit Licht ließen sich durch die Annahme erklären, dass Licht Wellen seien, während es sich bei anderen wie ein Teilchenstrom verhielt. Da es offensichtlich schien, dass nichts gleichzeitig eine Welle und ein Teilchen sein konnte, blieb die Situation unklar, was zu heftigen Debatten unter Fachleuten führte. Im Jahr 1923 schlug der französische Physiker L. de Broglie in seinen veröffentlichten Notizen vor, dass ein solches paradoxes Verhalten möglicherweise nicht spezifisch für Licht sei, sondern dass sich Materie in einigen Fällen auch wie Teilchen und in anderen wie Wellen verhalten könne. Basierend auf der Relativitätstheorie zeigte de Broglie, dass der Impuls eines Teilchens gleich ist P, dann muss die mit diesem Teilchen „assoziierte“ Welle eine Wellenlänge haben l = H /P. Diese Beziehung ähnelt der Beziehung, die erstmals von Planck und Einstein ermittelt wurde E = H N zwischen der Energie eines Lichtquants E und Häufigkeit N entsprechende Welle. De Broglie zeigte auch, dass diese Hypothese leicht in Experimenten überprüft werden kann, die denen zum Nachweis der Wellennatur des Lichts ähneln, und forderte beharrlich die Durchführung solcher Experimente. De Broglies Notizen erregten die Aufmerksamkeit Einsteins, und 1927 bestätigten K. Davisson und L. Germer in den Vereinigten Staaten sowie J. Thomson in England nicht nur de Broglies Grundidee für Elektronen, sondern auch seine Formel für die Wellenlänge. Im Jahr 1926 hörte der österreichische Physiker E. Schrödinger, der damals in Zürich arbeitete, von de Broglies Arbeit und den vorläufigen Ergebnissen von Experimenten, die sie bestätigten, und veröffentlichte vier Artikel, in denen er eine neue Theorie vorstellte, die eine solide mathematische Begründung dafür darstellte diese Ideen.

Diese Situation hat ihre Entsprechung in der Geschichte der Optik. Die bloße Annahme, dass Licht eine Welle einer bestimmten Länge ist, reicht nicht aus, um das Verhalten von Licht im Detail zu beschreiben. Es ist auch notwendig, die von J. Maxwell abgeleiteten Differentialgleichungen zu schreiben und zu lösen, die die Prozesse der Wechselwirkung von Licht mit Materie und die Ausbreitung von Licht im Raum in der Form detailliert beschreiben elektromagnetisches Feld. Schrödinger schrieb Differentialgleichung für de Broglies Materialwellen, ähnlich den Maxwell-Gleichungen für Licht. Die Schrödinger-Gleichung für ein Teilchen hat die Form

=d/dx

Wo M– Teilchenmasse, E– ihre volle Energie, V (X) ist potentielle Energie und j– Größe, die eine Elektronenwelle beschreibt. In mehreren Arbeiten zeigte Schrödinger, wie seine Gleichung zur Berechnung der Energieniveaus des Wasserstoffatoms verwendet werden kann. Er stellte auch fest, dass es einfache und gibt effektive Wege Näherungslösung von Problemen, die nicht exakt gelöst werden können, und dass seine Theorie der Materiewellen mathematisch völlig äquivalent zu Heisenbergs algebraischer Theorie der Observablen ist und in allen Fällen zu den gleichen Ergebnissen führt. P. Dirac von der Universität Cambridge zeigte, dass die Theorien von Heisenberg und Schrödinger nur zwei von vielen möglichen Theorieformen darstellen. Dirac erzielte bald einen unerwartet großen Erfolg, indem er demonstrierte, wie sich die Quantenmechanik auf den Bereich sehr hoher Geschwindigkeiten verallgemeinert, d. h. nimmt eine Form an, die den Anforderungen der Relativitätstheorie genügt. Allmählich wurde klar, dass es mehrere relativistische gibt Wellengleichungen, die jeweils im Fall kleiner Geschwindigkeiten durch die Schrödinger-Gleichung angenähert werden können, und dass diese Gleichungen die Teilchen vollständig beschreiben verschiedene Typen. Beispielsweise können Teilchen unterschiedliche „Spins“ haben; dies sieht Diracs Theorie vor. Darüber hinaus gem relativistische Theorie, jedes Teilchen muss ein entsprechendes Antiteilchen mit umgekehrtem Vorzeichen haben elektrische Ladung. Zum Zeitpunkt der Veröffentlichung von Diracs Arbeit waren nur drei Elementarteilchen bekannt: das Photon, das Elektron und das Proton. 1932 wurde das Antiteilchen des Elektrons, das Positron, entdeckt. Im Laufe der nächsten Jahrzehnte wurden viele weitere Antiteilchen entdeckt, von denen sich herausstellte, dass die meisten die Dirac-Gleichung oder ihre Verallgemeinerungen erfüllten. Die Quantenmechanik wurde 1925–1928 durch die Bemühungen herausragender Physiker geschaffen und hat seitdem keine wesentlichen Änderungen in ihren Grundlagen erfahren.

Somit besteht CBE wie jede andere Substanz aus einzelnen Atomen, aber im Gegensatz zu gewöhnlicher Materie verlieren die Atome darin ihre Individualität. Es wird unmöglich, einen Teil vom Ganzen zu unterscheiden, und tatsächlich entsteht ein Konglomerat von Atomen, das die Quanteneigenschaften eines einzelnen Atoms besitzt. Dieses riesige Quasi-Atom ist 100.000 Mal größer als gewöhnlich und sogar größer als eine menschliche Zelle. Aufgrund seiner Größe bietet das QBE Experimentatoren eine einzigartige Gelegenheit, die theoretischen Prinzipien der Quantenmechanik direkt in der Praxis zu testen: In der modernen Wissenschaft spielt es die gleiche Rolle wie Äpfel zu Newtons Zeiten.

Der erste Stoff mit den Eigenschaften von CBE wurde 1938 gewonnen. Sowjetischer Physiker Peter Kapitsa und kanadisch John Allen kühlte Helium-4 auf eine Temperatur unter 2,2 Kelvin ab, wodurch dieses Gas die Eigenschaften einer supraflüssigen Flüssigkeit ohne jegliche Viskosität erhielt. Superflüssiges Helium weist ungewöhnliche Eigenschaften auf: Es kann aus einem offenen Behälter nach oben strömen (siehe Foto unten) oder sich entlang vertikaler Wände ausbreiten. Supraflüssigkeit in Helium entsteht dadurch, dass ein Teil der Heliumatome, bis zu 10 Prozent, in CBE umgewandelt wird.
In der Lasertechnik Die Eigenschaften des BBE werden auch durch die Synchronisierung der Wellen von Photonen ausgenutzt, die per Definition Bosonen sind. Der Prozess der Erzeugung eines Laserstrahls nutzt die Veranlagung von Bosonen, sich in einem einzigen Quantenzustand zu konzentrieren.

Ein weiterer Einsatzbereich von CBE ist Supraleiter. Supraleitung wird durch die Kondensation von Elektronen zu Paaren bei niedriger Temperatur erreicht. Paarige Elektronenbindungen werden nur in bestimmten Stoffen unter bestimmten Bedingungen gebildet, beispielsweise in auf 1,2 Kelvin gekühltem Aluminium. Einzelne Elektronen können nicht zur Herstellung von BBEs verwendet werden, da es sich um mit Wellenfunktionen inkompatible Fermionen handelt. Wenn sie sich jedoch paaren, werden die resultierenden Bosonen sofort zu BBEs kondensiert. (Ein ähnlicher Prozess der Paarung und Kondensation findet im superflüssigen Helium-3 statt, dessen Atome Fermionen sind).

Abschließend werden die Eigenschaften von CBE beobachtet Exziton(von lat. excito – aufregen). Dabei handelt es sich um ein Quasiteilchen, das einen gebundenen Zustand eines Elektrons und eines sogenannten „Lochs“ darstellt – ein fehlendes Elektron in einem Knotenpunkt des Kristallgitters eines Halbleiters. Ein durch einen Laserpuls erzeugtes Elektron und ein Loch können sich kurzzeitig zu einem solchen Paar verbinden, das sich wie ein positiv geladenes Teilchen verhält. 1993 beobachteten Physiker die Bildung eines kurzlebigen gasförmigen Kondensats aus Exzitonen in einem Halbleiter auf Basis von Kupferoxid.

Allerdings wurde das Phänomen von CBE in seiner reinen Form erst vor relativ kurzer Zeit experimentell nachgewiesen. Im Jahr 1995 wurde eine Gruppe von Physikern gegründet Nobelpreisträger- erzeugten dieses Kondensat mithilfe von Atomfallen mithilfe von Laserstrahlen und Magnetfeldern, in denen Rubidiumatome auf eine extrem niedrige Temperatur von mehreren hundert Nanokelvin abgekühlt wurden. Anschließend führten Wissenschaftlergruppen auf der ganzen Welt zahlreiche Experimente mit BEC durch, bei denen es Laserstrahlen ausgesetzt wurde. Schallwellen, Magnetfelder usw. Dies wurde insbesondere erreicht, als ein Laserstrahl ein Gaskondensat durchdrang die Lichtgeschwindigkeit verlangsamen bis zur Fußgängergeschwindigkeit (Meter pro Sekunde). Die erhaltenen Ergebnisse stimmten im Allgemeinen mit denen überein, die nach den Postulaten der Quantenmechanik zu erwarten waren. Damit wurde der Übergang von der Quantentheorie zur Quantenpraxis begonnen.

In naher Zukunft ist mit einer flächendeckenden Einführung von CBE in der Präzisionsmesstechnik zu rechnen, die die Entwicklung hochpräziser Leit- und Orientierungsinstrumente, Gravitometer und Systeme zur Positionsbestimmung von Luft- und Raumfahrzeugen mit einer Genauigkeit von mehreren Zentimetern ermöglichen wird . Ein weiterer vielversprechender Bereich für die Umsetzung von CBE ist die Nanotechnologie, die die Entstehung von Nanorobotern verspricht, die in der Lage sind, Moleküle jeder Substanz aus einzelnen Atomen zusammenzusetzen, sowie von superleistungsfähigen Quantencomputern.

Das wichtigste Instrument zur Einführung des CBE-Phänomens in den technologischen Fortschritt wird offenbar sein Atomlaser. Dieses Gerät ist ein materielles Analogon eines optischen Lasers. Das heißt, anstelle eines Lichtstrahls wird ein gerichteter „Strahl“ aus materieller Materie erzeugt. Ein solcher Strahl ist ein kohärenter, frei beweglicher Strom aus Gaskonzentrat. Der Begriff „kohärent“ bedeutet in diesem Fall, dass sich alle Atome im Strahl quantensynchron bewegen, das heißt, ihre Wellenfunktionen sind zueinander geordnet.

Erster Atomlaser wurde 1997 von der Gruppe um Wolfgang Ketterl geschaffen und wurde durch die Schwerkraft angetrieben. Das Sodakonzentrat wurde mit Radiopulsen bestrahlt, unter deren Einfluss einige der Atome ihren Spin änderten. Atome mit verändertem Spin waren von der Falle nicht betroffen und fielen buchstäblich heraus. Tatsächlich sah ein solcher Atomlaser weniger wie ein Lichtstrahl aus, sondern eher wie ein Wasserstrahl, der aus einem Wasserhahn fließt.

1998 demonstrierte Theodor Hönsch von der Universität München ein ähnliches System, das einen kontinuierlichen Fluss von Rubidiumatomen beinhaltete. Der Rubidium-Atomstrahl war eine Million Mal heller als alle seine Artgenossen. Etwa zur gleichen Zeit entwickelten William Phillips und Stephen Rolston vom National Institute of Standards and Technology schließlich einen Atomlaser, dessen Strahl in jede Richtung gesendet werden konnte, nicht nur nach unten. In ihrem Design verwendeten sie optische Laser, die durch ein rotierendes Loch am Rand der Falle Atome aus dem Kondensat herausschlagen – den sogenannten „Todeskreis“. Mithilfe einer spezifischen Abfolge von Laserpulsen, die sorgfältig mit dem Kreis des Todes synchronisiert wurden, erzeugten die Wissenschaftler einen kohärenten, intensiven und kontinuierlichen Strom von Atomen – analog zum hellen Strahl eines optischen Lasers.

Derzeit werden Atomstrahlen bereits in einer Reihe wissenschaftlicher und industrieller Instrumente eingesetzt, insbesondere in Atomuhren, in hochpräzisen Messgeräten zur Bestimmung von Grundkonstanten und bei der Herstellung von Computerchips. Es ist jedoch davon auszugehen, dass die flächendeckende Einführung von Atomlasern recht lange dauern wird, wenn man bedenkt, dass zwischen der Erfindung des optischen Lasers und seiner flächendeckenden Verwendung in Haushaltsgeräte 30 Jahre sind vergangen. Das Hauptproblem bei der Verwendung eines Atomlasers besteht bisher darin, dass sich sein Strahl nur im Vakuum ausbreitet.

Zu den wissenschaftlich vorhergesagten und an Science-Fiction grenzenden Einsatzgebieten des Atomlasers zählen: Atomholographie. Theoretisch ist es möglich, in Zukunft Atomlaserdrucker und -faxe zu entwickeln, die es ermöglichen, nicht flache Bilder von Objekten, sondern deren materielle dreidimensionale Modelle zu drucken und über große Entfernungen zu übertragen.