Die Vorherrschaft des Malerischen über die Symmetrie. Symmetrie in der Natur. Symmetrie und Asymmetrie. Russische Maler und Symmetrie

Wenn sie die einzelnen Vorzüge eines Werks oder das gesamte Werk eines Künstlers als Ganzes gründlich verstehen wollen, greifen sie oft auf die Definitionen von „pittoresk“ und „Kolorismus“ zurück. Aber diese Begriffe werden oft anstelle des anderen gegeben, als ob sie gleichwertig wären und sich gegenseitig abdecken würden.

Das stiftet Verwirrung und führt weg von der professionellen Analyse in den Bereich sinnloser Genüsse.

Was ist Pittoresk und was ist Kolorismus?

Pittoresk wird eine solche Entscheidung des Künstlers für sein Bild sein, wenn alle Formen in der Dynamik ihres Zusammenspiels gegeben sind (was sowohl durch den Pinselstrich als auch durch die gesamte Maltechnik erleichtert wird), wenn kein einziges Element des Bildes statisch ist , egal ob es sich um eine sich bewegende Figur oder ein Mauerstück handelt. Alles lebt und bewegt sich mit einem expliziten oder verborgenen Leben in einer „durch“ plastischen Einheit. Dazu dienen ein Pinselstrich und Texturtechniken sowie der Reichtum an Licht- und Schatten-Raumbeziehungen aufgrund der Komposition.

Das Malerische als besondere Eigenschaft eines Künstlers kann von uns auch aus der Arbeit eines Künstlers in einem Ton, der sogenannten Grisaille, vollständig festgestellt und wahrgenommen werden, wenn er diese Eigenschaft des Malerischen hat.

Ein monochromes Foto lässt bereits die Bildhaftigkeit eines bestimmten Werkes erahnen.

Kolorismus ist nicht nur Harmonie, Schönheit Farbkombinationen für einen Künstler in einer bestimmten Sache ist dies die Fähigkeit, die Notwendigkeit, diese Kombinationen mit einem Themenwechsel ständig zu aktualisieren, zu suchen, um neue Lösungen innerhalb derselben realistischen Weltanschauung zu finden. Kolorismus ist eine Vision der Welt, die Geburt eines Bildes, zunächst in einem Eierstock der Farbe, immer neu, untrennbar mit einem neuen Thema verbunden.

Einzelne Gemälde von Künstlern können schön sein in Bezug auf Farbkombinationen, „bunt“, aber nur mit Koloristen öffnet Ihnen jedes neue Gemälde den Künstler von einer neuen Seite, das Leben entsteht in einer neuen Harmonie, und hier können weder Grisaille noch Fotos hergeben irgendeine Idee dazu.

Auch eine Farbreproduktion kann für die Beurteilung eines Koloristenbildes ebenso wenig Material liefern wie eine gelöschte Schallplatte über die Stimme eines lebenden Tito Ruffo oder Chaliapin.

Es gibt Künstler, die Bildhaftigkeit und Farbe glücklich kombiniert haben. Das sind Velazquez, Greco, Tintoretto, Tiepolo, Goya, Terborch, Delacroix, Chardin, unser Rublev, Levitsky, Fedotov, Surikov, Repin, Vrubel, Serov...

Andere bemerkenswerte Künstler dominieren merklich, sagen wir, pittoresk, und wenn wir hier Hals, Brouwer, Millet, Dean, Sergey Malyutin einbeziehen, wird aus einem Namensvergleich deutlich, was sie verbindet und ihnen eine einzigartige Stärke verleiht.

Es genügt, Crespis Serie der „Sakramente“ zu sehen, um die Möglichkeit des Malerischen ohne Farbe zu verdeutlichen, so dass uns die ganze Kraft, der ganze Reiz des Malerischen in einzigartigen Beispielen vor Augen tritt.

Der unendliche Fluss lebendiger Form, verbunden durch feinste Lichtkompositionen, schafft einen unvergesslichen Eindruck von aufregender Lebendigkeit, Spiritualität.

So bleiben diese Bilder in unserer Erinnerung!

Aber versuchen Sie, sich mindestens ein Bild in Farbe aus der erwähnten Serie zu merken! Es wird schwierig, wenn nicht unmöglich: Die Wunder der Malerei ohne Farbe, neben der Farbe, vollbrachte der Künstler hier nur durch die Kraft und Freiheit der Schrift, bildhaft dynamische, durchdringende Plastizität.

Und selbst wenn wir vor den Bildern stehen, verzaubert von ihrem Zauber, werden wir nicht an Farbe denken, nicht an Farbe.

Zorns Malerei, die europaweit einen Siegeszug antrat und großen Einfluss auf russische Meister (Malyavin, Arkhipov, Malyutin, Serov) hatte, operierte mit einer sehr geringen Anzahl von Farben.

Aber Velazquez' Farb-Blumen-Palette war keineswegs mehr!

Warum halten wir Velazquez für den größten Koloristen?

Nicht viele Farben seiner Palette, die sowohl die eleganten als auch die bescheidensten Farben der Natur vermitteln, erfahren den subtilsten Einfluss der Umgebung, Reflexionen, Reflexe. Ihre Vergleiche werden in ihrer ganzen Vielfalt dargestellt - vom Kontrast kräftiger, gesättigter Farben bis hin zu hellen, silbrigen, nahen Farbtönen.

Und alles durchdringt die vollkommene Einheit von Lebenswahrheit und koloristischer Raffinesse, während die Enge seiner Palette Zorn zu gekonnter und sehr wirkungsvoller, aber dennoch rüder Konventionalität zwingt.

Lokale Vergleiche werden in seinen Gemälden oft sehr annähernd wiedergegeben, und der Eindruck des Malerischen wird nicht durch Farbabstufungen erzielt, sondern durch eine freie und dynamische Malweise und die Plastizität des Pinselstrichs, die den Spitznamen „Zornovsky“ erhalten hat.

Der Einfluss von Zorn auf Maler wie Malyavin, Arkhipov war schließlich keineswegs positiv. Nachdem ich zunächst einen äußerlich spektakulären Gewinn erzielt hatte künstlerische Mittel, verkam es dann zu einem externen Gerät - eine Abkehr von jenen malerischen und koloristischen Leistungen, die sie bereits früher gezeigt hatten.

So können brillante oder kraftvolle Maler mit dem eigentlichen Element ihres Schreibens agieren.

Und die kleinste Gruppe schließlich stellen jene Künstler dar, bei denen die Spezifität der Farbe über allem anderen steht.

Und wir müssen zugeben, dass diese dominante Eigenschaft, die von anderen nicht unterstützt wird, allein nicht die Schaffung wirklich großer Werke gewährleistet.

Es lohnt sich, an Grunewald zu erinnern mit seiner fantastischen, raketenfarbenen Beleuchtung, mit scharfen Harmonien, Kontrasten, die den Inhalt überschatten, anstatt ihm zu dienen. Es lohnt sich, an Matisse zu erinnern, für den keine Menge an Raffinesse, Neuheit und Witz farbenfroher Beziehungen dazu beiträgt, etwas mehr als einen "ruhigen Stuhl" für das Auge zu schaffen. Dasselbe gilt umso mehr für so raffinierte Koloristen wie Bonnard und Dufy.

Konstantin Korovin hat gleichsam in der Zeit der Emigration die durchdringende und subtile Wiedergabe der Natur aufgegeben und ist in Paris in eine äußere beißende Farbe gegangen, in einen autarken "Kolorismus", natürlich in unserer Erinnerung und in der Geschichte der russischen Kunst bleibt in erster Linie der Autor einer Reihe von Gemälden, die die Tretjakowskaja-Galerie und das Russische Museum schmücken und der Stolz der russischen Malerei sind.

Die Malerei „prinzipientreuer Dekorateure“ kann nicht zu wahrer Schönheit aufsteigen, Leinwänden den Nervenkitzel des Lebens einhauchen, den Betrachter begeistern. All dies sind "leere" Farben, Farben, die nicht in die Tiefe gehen, was einen die übermalte Leinwand nicht vergessen lassen kann.

In der Argumentation von Künstlern über Gemälde und ihre koloristischen Vorzüge und Fehler wird oft von warmen und kalten Farben und Schattierungen gesprochen. In den Artikeln von Kunstkritikern und Kritikern gibt es häufig Hinweise auf die Verbindung von Farbe mit der Raumlösung. Aber weder in den Gesprächen der einen noch in den Artikeln der anderen gibt es ein Problem, das, wie wir zu beweisen versuchen werden, einen direkten Bezug zur Farbe hat – das Problem der Zeit im Bild.

NOU VPO Far East Institute of International Business

Fakultät für Wirtschaftswissenschaften und International Business

PRÜFUNG

Nach den „Konzepten der modernen Naturwissenschaft“

THEMA: "Prinzipien von Symmetrie und Asymmetrie"

Abgeschlossen von: Schüler Gr. 319 - BU

Kostina E.A.

Code 09-BU-08

Geprüft von: Ph.D., Associate Professor

Zyablova E.Yu.

Chabarowsk2009

ARBEITSPLAN

Einführung 3

1. Symmetrie als ästhetisches Kriterium. Operationen und Arten der Symmetrie. Symmetrieprinzipien. 5

2. Eine Art Symmetrie und Asymmetrie in der Natur - die Eigenschaften der materiellen Welt. Das Konzept der Symmetrie und Asymmetrie in der Biologie. 13

3. Der Goldene Schnitt ist das Gesetz der Manifestation der Harmonie der Natur. 26

Fazit 31

Referenzliste

Einführung

Die ursprüngliche Bedeutung von Symmetrie ist Proportionalität, Ähnlichkeit, Ähnlichkeit, Ordnung, Rhythmus, Koordination von Teilen in einer integralen Struktur. Symmetrie und Struktur sind untrennbar miteinander verbunden. Wenn ein System eine Struktur hat, dann hat es zwangsläufig eine gewisse Symmetrie. Der Symmetriegedanke ist als Leitprinzip für das Verständnis der Struktur naturwissenschaftlicher Erkenntnis von herausragender Bedeutung. Den heuristischen Wert und die methodische Bedeutung des Symmetrieprinzips kann man kaum bestreiten. Es ist bekannt, dass dieses Prinzip bei der Lösung spezifischer wissenschaftlicher Probleme die Rolle eines Wahrheitskriteriums spielt.

Symmetrie ist eines der grundlegendsten und eines der allgemeinsten Gesetze des Universums: unbelebte, lebendige Natur und Gesellschaft. Symmetrie findet sich überall. Der Begriff der Symmetrie zieht sich durch die gesamte jahrhundertealte Geschichte der menschlichen Kreativität. Es findet sich bereits an den Ursprüngen des menschlichen Wissens; es wird ausnahmslos von allen Bereichen der modernen Wissenschaft verwendet.

Was ist Symmetrie? Warum durchdringt Symmetrie buchstäblich die ganze Welt um uns herum? Prinzipiell gibt es zwei Gruppen von Symmetrien.

Die erste Gruppe umfasst die Symmetrie von Positionen, Formen, Strukturen. Das ist die Symmetrie, die man direkt sieht. Es kann als geometrische Symmetrie bezeichnet werden.

Die zweite Gruppe charakterisiert die Symmetrie physikalischer Phänomene und der Naturgesetze. Diese Symmetrie liegt dem naturwissenschaftlichen Weltbild zu Grunde: Sie kann als physikalische Symmetrie bezeichnet werden.

Im Laufe der Jahrtausende hat die Menschheit im Laufe der sozialen Praxis und der Kenntnis der Gesetze der objektiven Realität zahlreiche Daten gesammelt, die auf das Vorhandensein zweier Tendenzen in der umgebenden Welt hinweisen: einerseits zu strenger Ordnung, Harmonie und so weiter andererseits gegenüber ihrer Verletzung. Die Menschen achten seit langem auf die Korrektheit der Form von Kristallen, Blumen, Waben und anderen natürlichen Objekten und reproduzieren diese Proportionalität in Kunstwerken, in den von ihnen geschaffenen Objekten, durch das Konzept der Symmetrie.

„Symmetrie“, schreibt der berühmte Wissenschaftler J. Newman, „stellt eine lustige und erstaunliche Beziehung zwischen Objekten, Phänomenen und Theorien her, die äußerlich keinen Zusammenhang zu haben scheinen: Erdmagnetismus, weiblicher Schleier, polarisiertes Licht, natürliche Selektion, Gruppentheorie, Invarianten und Transformationen , Arbeitsgewohnheiten der Bienen im Stock, Raumstruktur, Vasenmuster, Quantenphysik, Blütenblätter, Röntgeninterferenzmuster, Zellteilung Seeigel, Gleichgewichtskonfigurationen von Kristallen, romanische Kathedralen, Schneeflocken, Musik, die Relativitätstheorie ... ".

1. Symmetrie als ästhetisches Kriterium. Operationen und Arten der Symmetrie. Symmetrieprinzipien.

Eines der indirekten Ergebnisse von Einsteins Spezieller Relativitätstheorie war die Notwendigkeit, scheinbar bekannte Konzepte zu analysieren, die viele Generationen als etwas Vertrautes empfanden, das keiner Erklärung bedarf.

Wissenschaftsgeschichte kann in diesem Zusammenhang als eine Geschichte der Versuche dargestellt werden, Inhalt und Tragweite wissenschaftlicher Begriffe zu klären. Und hier begleitet der Erfolg seit jeher Konzepte, die sich durch Ästhetik auszeichnen. Zu solchen Konzepten kann Symmetrie gehören, die seit der Antike eher als ästhetisches Kriterium als als streng wissenschaftliches Konzept gilt.

Symmetrie (aus dem Griechischen symmetria - Proportionalität) - Einheitlichkeit, Proportionalität, Harmonie, Invarianz der Struktur eines materiellen Objekts in Bezug auf seine Transformationen. Dies ist ein Zeichen der Vollständigkeit und Vollkommenheit. Durch den Verlust der Symmetrieelemente verliert das Objekt seine Vollkommenheit und Schönheit, d.h. ästhetisches Konzept.

Die ästhetische Färbung der Symmetrie im allgemeinsten Sinne ist die Konsistenz oder das Gleichgewicht der einzelnen Teile des Objekts zu einem Ganzen, der Harmonie der Proportionen. Seit der Antike haben viele Völker Vorstellungen von Symmetrie im weitesten Sinne als Gleichwertigkeit von Gleichgewicht und Harmonie. Die unerschöpfliche Vorstellungskraft und der Einfallsreichtum von Künstlern und Handwerkern werden in geometrischen Ornamenten aller Zeiten festgehalten. Ihre Arbeit war durch strenge Grenzen begrenzt, die Anforderungen, die Prinzipien der Symmetrie strikt einzuhalten. Unvergleichlich weiter interpretiert finden sich Symmetrievorstellungen oft in Malerei, Bildhauerei, Musik und Poesie. Die Operationen der Symmetrie dienen oft als Kanons, denen Ballettschritte unterworfen sind: Es sind symmetrische Bewegungen, die die Grundlage des Tanzes bilden. In vielen Fällen erweist sich die Sprache der Symmetrie als die geeignetste, um Werke der bildenden Kunst zu diskutieren, auch wenn sie sich von der Symmetrie unterscheiden oder ihre Schöpfer bewusst versuchen, sie zu vermeiden.

Folgende Symmetrieoperationen können unterschieden werden:

■ Reflexion in der Symmetrieebene (Reflexion in einem Spiegel);

■ Rotation um die Symmetrieachse (Rotationssymmetrie);

■ Spiegelung im Symmetriezentrum (Inversion);

■ Übertragung (Übersetzung) der Figur aus der Ferne;

■ Schraubenumdrehungen.

Spiegelung in der Symmetrieebene

Spiegelung ist die bekannteste und am häufigsten vorkommende Art der Symmetrie in der Natur. Der Spiegel gibt genau das wieder, was er "sieht", aber die betrachtete Reihenfolge ist umgekehrt: Die rechte Hand Ihres Doppelgängers wird tatsächlich links sein, da die Finger in umgekehrter Reihenfolge darauf gelegt werden. Wahrscheinlich kennt jeder seit seiner Kindheit den Film „Das Königreich der krummen Spiegel“, in dem die Namen aller Charaktere in umgekehrter Reihenfolge gelesen wurden.

Spiegelsymmetrie findet sich überall: in Blättern und Blüten von Pflanzen, Architektur, Ornamenten. Der menschliche Körper hat, wenn wir nur von der äußeren Form sprechen, eine Spiegelsymmetrie, wenn auch nicht ganz streng. Darüber hinaus ist die Spiegelsymmetrie für die Körper fast aller Lebewesen charakteristisch, und eine solche Koinzidenz ist keineswegs zufällig. Die Bedeutung des Konzepts der Spiegelsymmetrie kann kaum überschätzt werden.

Spiegelsymmetrie hat alles, was in zwei spiegelgleiche Hälften geteilt werden kann. Jede der Hälften dient als Spiegelbild der anderen, und die Ebene, die sie trennt, wird als Ebene der Spiegelreflexion oder einfach als Spiegelebene bezeichnet. Diese Ebene kann als Symmetrieelement und die entsprechende Operation als Symmetrieoperation bezeichnet werden.

Die Reflexion in einem Spiegel ist eine Möglichkeit, eine Figur zu wiederholen, was zu einem symmetrischen Muster führt. Wenn Sie nicht einen, sondern zwei Spiegel verwenden, können Sie ein Gerät namens Kaleidoskop erhalten, das 1819 von D. Brewster entdeckt wurde. In einem Kaleidoskop werden zwei Arten von Symmetrie kombiniert: Spiegel und Rotation. Indem Sie die Spiegel in einem bestimmten Winkel platzieren, können Sie die Reflexion, die Reflexion der Reflexion und so weiter sehen. Die sich ständig ändernde Reihe von Mustern zieht alle Blicke auf sich.

Wenn sich zwei Spiegel nicht schneiden, sondern parallel zueinander angeordnet sind, entsteht anstelle eines Ornaments mit kreisförmig angeordneten Elementen ein endloses Muster, das sich wiederholt und einer Bordüre oder einem Band aus Stoff ähnelt.

Wir begegnen täglich dreidimensionalen symmetrischen Mustern: Dies sind viele moderne Wohngebäude, und manchmal ganze Blöcke, Kisten und Kisten, die in Lagerhäusern aufgestapelt sind, Materieatome in kristallinem Zustand bilden ein Kristallgitter - ein Element der dreidimensionalen Symmetrie. In all diesen Fällen ermöglicht der richtige Standort eine sparsame Raumnutzung und sorgt für Stabilität.

Rotationssymmetrie

Das Aussehen des Musters ändert sich nicht, wenn es um einen bestimmten Winkel um die Achse gedreht wird. Die dabei entstehende Symmetrie wird Rotationssymmetrie genannt. Ein Beispiel ist das Kinderspiel "Windrad" mit Rotationssymmetrie. In vielen Tänzen basieren die Figuren auf Rotationsbewegungen, die oft nur in eine Richtung (also ohne Reflexion) ausgeführt werden, zum Beispiel Rundtänze.

Die Blätter und Blüten vieler Pflanzen weisen radiale Symmetrie auf. Dies ist eine solche Symmetrie, bei der ein Blatt oder eine Blume, die sich um die Symmetrieachse dreht, in sich selbst übergeht. Auf den Querschnitten von Geweben, die die Wurzel oder den Stamm einer Pflanze bilden, ist die radiale Symmetrie deutlich sichtbar. Die Blütenstände vieler Blumen haben auch radiale Symmetrie.

Spiegelung im Zentrum der Symmetrie

Ein Beispiel für ein Objekt höchster Symmetrie, das diese Symmetrieoperation charakterisiert, ist ein Ball. Kugelformen sind in der Natur recht weit verbreitet. Sie sind in der Atmosphäre (Nebeltropfen, Wolken), Hydrosphäre (verschiedene Mikroorganismen), Lithosphäre und im Weltraum verbreitet. Sporen und Pollen von Pflanzen, Wassertropfen, die in einem Zustand der Schwerelosigkeit auf einem Raumschiff freigesetzt werden, haben eine kugelförmige Form. Auf metagalaktischer Ebene sind die größten Kugelstrukturen Kugelgalaxien. Je dichter der Galaxienhaufen ist, desto näher kommt er einer Kugelform. Sternhaufen sind ebenfalls kugelförmig.

Übertragung oder Übertragung einer Figur in die Ferne

Die Übersetzung oder parallele Übertragung einer Figur in einer Entfernung ist jedes Muster, das sich unendlich wiederholt. Es kann eindimensional, zweidimensional, dreidimensional sein. Die Translation in die gleiche oder entgegengesetzte Richtung bildet ein eindimensionales Muster. Die Translation in zwei nicht parallele Richtungen bildet ein zweidimensionales Muster. Parkettböden, Tapetenmuster, Spitzenbänder, mit Ziegeln oder Fliesen gepflasterte Wege, kristalline Figuren bilden Muster, die keine natürlichen Grenzen haben.

Bei der Untersuchung der in der Typografie verwendeten Ornamente wurden diese Elemente der Symmetrie gefunden, wie im Muster von Fliesenböden. Zierbordüren sind mit Musik verbunden. In der Musik gehören zu den Elementen eines symmetrischen Designs die Operationen der Wiederholung (Übersetzung) und Zirkulation (Reflexion). Es sind diese Elemente der Symmetrie, die sich in den Rändern wiederfinden.

Obwohl sich Musik in den meisten Fällen nicht durch strenge Symmetrie auszeichnet, basieren viele musikalische Werke auf Symmetrieoperationen. Sie fallen besonders in Kinderliedern auf, weshalb sie sich anscheinend so leicht merken lassen. Symmetrieoperationen finden sich in der Musik des Mittelalters und der Renaissance, in der Musik des Barock (oft in sehr raffinierter Form). Zur Zeit des I.S. Bach, als Symmetrie ein wichtiges Kompositionsprinzip war, breitete sich ein eigentümliches musikalisches Rätselspiel aus. Einer von ihnen war, die mysteriösen "Kanonen" zu lösen. Kanon ist eine Form polyphoner Musik, die darauf basiert, ein Thema, das von einer Stimme geführt wird, in anderen Stimmen umzusetzen. Der Komponist schlug ein Thema vor, und die Zuhörer mussten die Symmetrieoperationen erraten, die er bei der Wiederholung des Themas verwenden wollte.

Die Natur stellt sozusagen Rätsel der entgegengesetzten Art auf: Uns wird ein vollständiger Kanon angeboten, und wir müssen die Regeln und Motive finden, die den vorhandenen Mustern und Symmetrien zugrunde liegen, und umgekehrt nach Mustern suchen, die entstehen, wenn das Motiv ist nach anderen Regeln wiederholt. Der erste Ansatz führt zum Studium der Struktur von Materie, Kunst, Musik, Denken. Der zweite Ansatz konfrontiert uns mit dem Problem des Designs oder Plans, das Künstler, Architekten, Musiker und Wissenschaftler seit der Antike begeistert.

Schraube dreht sich

Translation kann mit Spiegelung oder Rotation kombiniert werden, und es entstehen neue Symmetrieoperationen. einschalten bestimmte Nummer Grad, begleitet von einer Translation in einen Abstand entlang der Rotationsachse, erzeugt eine spiralförmige Symmetrie - die Symmetrie einer Wendeltreppe. Ein Beispiel für spiralförmige Symmetrie ist die Anordnung von Blättern am Stamm vieler Pflanzen.

Der Kopf einer Sonnenblume hat Prozesse, die in geometrischen Spiralen angeordnet sind, die sich von der Mitte nach außen abwickeln. Die jüngsten Glieder der Spirale sind in der Mitte.

In solchen Systemen kann man zwei Familien von Spiralen bemerken, die sich in entgegengesetzte Richtungen abwickeln und sich in Winkeln nahe rechts schneiden. Doch so interessant und attraktiv die Manifestationen der Symmetrie in der Welt der Pflanzen auch sind, es gibt immer noch viele Geheimnisse, die die Entwicklungsprozesse steuern.

In Anlehnung an Goethe, der über das Streben der Natur nach einer Spirale sprach, ist davon auszugehen, dass diese Bewegung entlang einer logarithmischen Spirale erfolgt, die jeweils von einem zentralen, festen Punkt ausgeht und eine Translationsbewegung (Streckung) mit einer Rotationsdrehung kombiniert .

Wir können auch die folgenden Arten von Symmetrie unterscheiden Radial und bilateral Symmetrie in der Natur.

Ähnlichkeitssymmetrie

Betrachten Sie eine Spielzeug-Nistpuppe, eine Rosenblume oder einen Kohlkopf. Eine wichtige Rolle in der Geometrie all dieser natürlichen Körper spielt die Ähnlichkeit ihrer ähnlichen Teile. Solche Teile sind natürlich durch ein gemeinsames, uns jedoch unbekanntes geometrisches Gesetz miteinander verbunden, das uns erlaubt, sie voneinander abzuleiten.

Somit ist es möglich, zu den oben aufgeführten Symmetrieoperationen die Ähnlichkeitssymmetrieoperation hinzuzufügen, die eine Art Analogie zu Translationen, Spiegelungen in Ebenen, Drehungen um die Achsen darstellt, mit dem einzigen Unterschied, dass sie mit einer gleichzeitigen Zunahme oder Abnahme verbunden sind ähnliche Teile der Figur.-ry und Abstände zwischen ihnen.

Die Symmetrie der Ähnlichkeit, verwirklicht in Raum und Zeit, manifestiert sich überall in der Natur an allem, was wächst. Aber gerade den Wuchsformen gehören unzählige Pflanzen-, Tier- und Kristallfiguren an. Die Form des Baumstammes ist konisch, stark länglich. Äste befinden sich normalerweise entlang einer Spirale um den Stamm herum. Dies ist keine einfache Spirale: Sie verjüngt sich allmählich nach oben. Und die Äste selbst nehmen ab, wenn sie sich der Spitze des Baumes nähern. Folglich haben wir es hier mit einer Schraubenachse der Ähnlichkeitssymmetrie zu tun.

Die lebendige Natur in all ihren Erscheinungsformen offenbart das gleiche Ziel, den gleichen Sinn des Lebens: Jedes lebendige Objekt wiederholt sich in seiner Art. Die Hauptaufgabe des Lebens ist das LEBEN, und die zugängliche Form des Seins besteht in der Existenz getrennter integraler Organismen. Und nicht nur primitive Organisationen, sondern auch komplexe kosmische Systeme wie der Mensch zeigen eine erstaunliche Fähigkeit, dieselben Formen, dieselben Skulpturen, Charakterzüge, dieselben Gesten und Manieren von Generation zu Generation buchstäblich zu wiederholen.

Welches Wunder könnte die menschliche Vorstellungskraft mit größerer Kraft treffen als das Erscheinen eines neuen Lebens? Raum, der nichts war, wird zu einem Baum, einem Apfel, einem Menschen. Die Entstehung eines Lebewesens ist ein ganzheitliches Phänomen, es ist ein Mysterium, da der Mensch das Unteilbare nicht erkennen kann, ohne es zu zerstückeln.

Die Natur offenbart Ähnlichkeit als ihr globales genetisches Programm. Der Schlüssel zur Veränderung liegt auch in der Ähnlichkeit. Ähnlichkeit beherrscht die lebendige Natur als Ganzes. Geometrische Ähnlichkeit ist das allgemeine Prinzip der räumlichen Organisation lebender Strukturen. Ein Ahornblatt ist wie ein Ahornblatt, ein Birkenblatt ist wie eine Birke. Geometrische Ähnlichkeit durchdringt alle Äste des Baumes des Lebens.

Welche Metamorphosen eine lebende Zelle im zukünftigen Wachstumsprozess erfährt, einem ganzen Organismus angehört und die Funktion seiner Reproduktion zu einem neuen, besonderen, einzigen Objekt des Seins erfüllt, es ist der Punkt des "Anfangs", der als ein Ergebnis der Teilung, wird in ein Objekt umgewandelt, das dem Original ähnlich ist. Dies vereint alle Arten von lebenden Strukturen, aus diesem Grund gibt es Stereotypen des Lebens: eine Person, eine Katze, eine Libelle, einen Regenwurm. Sie werden endlos interpretiert und durch Teilungsmechanismen variiert, bleiben aber dieselben Stereotypen von Organisation, Form und Verhalten.

So wie integrale Lebewesen eines bestimmten Lebenstyps, eingebaut in seine sich ständig verzweigende Kette, einander ähnlich sind, so ähnlich sind ihre funktional spezialisierten einzelnen Mitglieder einander ähnlich.

Es kann sogar unterschieden werden, dass die Funktion des Sehens insgesamt sowie die detaillierte Struktur der visuellen Wahrnehmungsorgane dem globalen Prinzip der Organisation des Lebens unterliegen - dem Prinzip der geometrischen Ähnlichkeit.

Bei der Bestimmung der räumlichen Organisation lebender Organismen organisiert der rechte Winkel, der übrigens physikalische Prozesse bestimmt, das Leben durch die Schwerkraft. Die Biosphäre (eine Seinsschicht der Lebewesen) steht orthogonal zur senkrechten Gravitationslinie. Vertikale Pflanzenstämme, Baumstämme, horizontale Flächen von Wasserflächen und allgemein Erdkruste einen rechten Winkel machen. Ein direktes Ziel ist eine objektive Realität der visuellen Wahrnehmung: Die Zuordnung eines rechten Winkels erfolgt durch retinale Strukturen in einer Kette neuronaler Verbindungen. Das Sehen reagiert empfindlich auf die Krümmung gerader Linien, Abweichungen von der Vertikalität und Horizontalität. Der dem Dreieck zugrunde liegende rechte Winkel bestimmt den Symmetrieraum der Ähnlichkeiten, und Ähnlichkeit ist, wie bereits erwähnt, das Ziel des Lebens. Sowohl die Natur selbst als auch der ursprüngliche Teil des Menschen sind in der Macht der Geometrie, sowohl als Essenzen als auch als Symbole der Symmetrie unterworfen. Egal wie die Naturobjekte gebaut sind, jedes hat sein eigenes Hauptmerkmal, das durch die Form dargestellt wird, sei es ein Apfel, ein Roggenkorn oder ein Mensch.

2. Eine Art Symmetrie und Asymmetrie in der Natur - die Eigenschaften der materiellen Welt. Das Konzept der Symmetrie und Asymmetrie in der Biologie.

Symmetrie in der Natur

Wenn Sie sich die Natur um uns herum genau angesehen haben, können Sie das Gemeinsame selbst in den unbedeutendsten Dingen und Details erkennen. Die Form eines Baumblattes ist nicht zufällig, sondern streng regelmäßig. Das Blatt ist sozusagen aus zwei mehr oder weniger identischen Hälften zusammengeklebt, von denen die eine zur anderen gespiegelt ist. Die Symmetrie des Blattes wiederholt sich ständig, sei es eine Raupe, ein Schmetterling, ein Käfer usw.

Blumen, Pilze, Bäume, Springbrunnen haben radiale Symmetrie. Dabei ist zu beachten, dass bei ungepflückten Blumen und Pilzen, wachsenden Bäumen, einer sprudelnden Fontäne oder einer Dampfsäule die Symmetrieebenen immer senkrecht ausgerichtet sind.

So ist es möglich, etwas vereinfacht und schematisiert zu formulieren Gewohnheitsrecht, hell und allgegenwärtig in der Natur manifestiert: alles, was wächst oder sich vertikal bewegt, d.h. nach oben oder unten relativ zur Erdoberfläche, unterliegen einer Radialstrahlsymmetrie in Form eines Fächers sich schneidender Symmetrieebenen. Alles, was horizontal oder schräg zur Erdoberfläche wächst und sich bewegt, unterliegt der bilateralen Symmetrie, der Symmetrie des Blattes. Diesem universellen Gesetz gehorchen nicht nur Blumen, Tiere, leicht bewegliche Flüssigkeiten und Gase, sondern auch harte, unnachgiebige Steine. Dieses Gesetz wirkt sich auf die wechselnden Wolkenformen aus. An einem windstillen Tag haben sie eine Kuppelform mit mehr oder weniger deutlich ausgeprägter Radialstrahlsymmetrie.

Der Einfluß des allgemeinen Symmetriegesetzes ist in der Tat ein rein äußerer, grober, der nur der äußeren Form der Naturkörper seinen Stempel aufdrückt. Ihre innere Struktur und Einzelheiten entziehen sich seiner Macht.

Asymmetrie in der Tierwelt

Die molekulare Asymmetrie wurde von L. Pasteur entdeckt und entdeckt, dem es gelang, die linken und rechten Weinsäurekristalle zu isolieren. Die Asymmetrie von Quarzkristallen liegt in ihrer optischen Aktivität. Anders als die Moleküle der unbelebten Natur haben die Moleküle organischer Substanzen einen ausgeprägt asymmetrischen Charakter.

Bedenkt man, dass Gleichgewicht durch einen Ruhezustand und Symmetrie gekennzeichnet ist und Asymmetrie mit Bewegung und einem Nichtgleichgewichtszustand verbunden ist, dann spielt der Begriff des Gleichgewichts in der Biologie eine nicht weniger wichtige Rolle als in der Physik. Das universelle Gesetz der Biologie - das Prinzip des stabilen thermodynamischen Gleichgewichts lebender Systeme - bestimmt die Besonderheiten der biologischen Form der Bewegung von Materie. Tatsächlich ist ein stabiles thermodynamisches Gleichgewicht (Asymmetrie) das Hauptprinzip, das nicht nur alle Ebenen des Wissens über das Leben abdeckt, sondern auch als Schlüsselprinzip für die Festlegung und Entscheidung über den Ursprung des Lebens auf der Erde dient.

Das Konzept des Gleichgewichts kann nicht nur unter einem statischen, sondern auch unter einem dynamischen Aspekt betrachtet werden. Als symmetrisch wird ein Medium bezeichnet, das sich im thermodynamischen Gleichgewicht befindet, ein Medium mit hoher Entropie und maximaler Unordnung der Teilchen. Eine asymmetrische Umgebung ist durch Verletzung des thermodynamischen Gleichgewichts, geringe Entropie und hohe Ordnung der Struktur gekennzeichnet.

Betrachtet man ein integrales Objekt, ändert sich das Bild. Symmetrische Systeme wie Kristalle zeichnen sich durch einen Gleichgewichts- und Ordnungszustand aus. Aber auch asymmetrische Systeme, also lebendige Körper, zeichnen sich durch Ausgeglichenheit und Ordnung aus, mit dem einzigen Unterschied, dass es sich bei letzterem um ein dynamisches System handelt.

Somit ist ein stabiles thermodynamisches Gleichgewicht (oder Asymmetrie) eines statischen Systems eine andere Ausdrucksform eines stabilen dynamischen Gleichgewichts, einer hohen Ordnung und Struktur eines Organismus auf allen seinen Ebenen. Solche Systeme werden als asymmetrische dynamische Systeme bezeichnet. An dieser Stelle sei nur darauf hingewiesen, dass Strukturalität dynamischer Natur ist.

Auch das Konzept des Gleichgewichts ist nicht nur statisch, es gibt auch einen dynamischen Aspekt. Der Zustand der Symmetrie und Bewegung ist kein allgemeines Ungleichgewicht, sondern ein Zustand des dynamischen Gleichgewichts. Hier können wir ganz allgemein vom Symmetriemaß sprechen, so wie man in der Physik mit dem Bewegungsbegriff operiert.

Asymmetrie als Trennlinie zwischen belebter und unbelebter Natur

Pasteur fand heraus, dass alle Aminosäuren und Proteine, aus denen lebende Organismen bestehen, "links" sind, d.h. unterscheiden sich in den optischen Eigenschaften. Er versuchte, den Ursprung des „Linkssinns“ der belebten Natur mit der Asymmetrie, der globalen Anisotropie des Raums, zu erklären.

Das Universum ist ein asymmetrisches Ganzes, und das Leben, wie es dargestellt wird, muss eine Funktion der Asymmetrie des Universums und ihrer Folgen sein. Im Gegensatz zu Molekülen der unbelebten Natur haben Moleküle organischer Substanzen einen ausgeprägten asymmetrischen Charakter. Pasteur legte großen Wert auf die Asymmetrie der lebenden Materie und betrachtete sie als die einzige klare Grenze, die derzeit zwischen belebter und unbelebter Natur gezogen werden kann, d.h. was belebte Materie von unbelebter Materie unterscheidet. Die moderne Wissenschaft hat bewiesen, dass in lebenden Organismen, wie in Kristallen, Änderungen in der Struktur mit Änderungen in den Eigenschaften einhergehen.

Die unbelebte Natur ist durch das Vorherrschen der Symmetrie gekennzeichnet, beim Übergang von der unbelebten zur belebten Natur überwiegt auf der Mikroebene die Asymmetrie. Asymmetrie auf der Ebene der Elementarteilchen ist die absolute Vorherrschaft von Teilchen gegenüber Antiteilchen in unserem Teil des Universums.

All dies spricht von der großen Bedeutung von Symmetrie und Asymmetrie in der belebten und unbelebten Natur, zeigt ihre Verbindung mit den grundlegenden Eigenschaften der materiellen Welt, mit der Struktur materieller Objekte auf Mikro-, Makro- und Megaebene, mit den Eigenschaften des Raums und Zeit als Existenzformen der Materie. Die von der Wissenschaft gesammelten Fakten zeigen die objektive Natur von Symmetrie und Asymmetrie als eines der wichtigsten Merkmale der Bewegung und Struktur von Materie, Raum und Zeit, zusammen mit Merkmalen wie diskontinuierlich und kontinuierlich, endlich und unendlich.

Die Entwicklung der modernen Naturwissenschaft führt zu dem Schluss, dass eine der auffälligsten Manifestationen des Gesetzes der Einheit und des Kampfes der Gegensätze die Einheit und der Kampf von Symmetrie und Asymmetrie in der Struktur der Symmetrie und in den Prozessen ist, die im Lebenden und Unbelebten stattfinden Natur, dass Symmetrie und Asymmetrie gepaarte relative Kategorien sind.

So spielt Symmetrie eine Rolle im Bereich des mathematischen Wissens, Asymmetrie - im Bereich des biologischen Wissens. Daher ist das Prinzip der Symmetrie das einzige Prinzip, aufgrund dessen es möglich ist, einen Stoff biogenen Ursprungs von einem nicht lebenden Stoff zu unterscheiden. Paradox: Wir können die Frage, was Leben ist, nicht beantworten, aber wir haben eine Möglichkeit, das Lebende vom Nichtlebenden zu unterscheiden.

Das Konzept der Symmetrie und Asymmetrie in der Biologie.

Die Pythagoräer (5. Jh. v. Chr.) machten im Zusammenhang mit ihrer Entwicklung der Harmonielehre im antiken Griechenland auf das Phänomen der Symmetrie der lebendigen Natur aufmerksam. Im 19. Jahrhundert Es erschienen einzelne Arbeiten zur Symmetrie von Pflanzen (französische Wissenschaftler O. P. Decandol und O. Bravo), Tieren (deutsch - E. Haeckel), biogenen Molekülen (französisch - A. Vechan, L. Pasteur usw.). Im 20. Jahrhundert Bioobjekte wurden vom Standpunkt der allgemeinen Symmetrietheorie untersucht (sowjetische Wissenschaftler Yu. Leftismus (die sowjetischen Wissenschaftler V. I. Vernadsky, V. V. Alpatov, G. F. Gaze und andere; der deutsche Wissenschaftler W. Ludwig). Diese Arbeiten führten 1961 zur Identifizierung einer besonderen Richtung in der Theorie der Symmetrie – der Biosymmetrie.

Die am intensivsten untersuchte strukturelle Symmetrie biologischer Objekte. Die Untersuchung der Symmetrie von Biostrukturen – molekularer und supramolekularer – vom Standpunkt der strukturellen Symmetrie ermöglicht es, die für sie möglichen Symmetrietypen und damit die Anzahl und Art möglicher Modifikationen im Voraus zu identifizieren, die äußere Form streng zu beschreiben und interne Struktur aller räumlichen biologischen Objekte. Dies führte zur weit verbreiteten Verwendung von Konzepten der strukturellen Symmetrie in der Zoologie, Botanik und Molekularbiologie. Strukturelle Symmetrie manifestiert sich vor allem in Form der einen oder anderen regelmäßigen Wiederholung. In der klassischen Theorie der strukturellen Symmetrie, die von dem deutschen Wissenschaftler I.F. Gessel, E.S. Fedorov und anderen kann die Art der Symmetrie eines Objekts durch eine Menge von Elementen seiner Symmetrie beschrieben werden, d. H. Solche geometrischen Elemente (Punkte, Linien, Ebenen), in Bezug auf die dieselben Teile des Objekts angeordnet sind. Beispielsweise ist die Art der Symmetrie einer Phlox-Blume eine Achse der 5. Ordnung, die durch die Mitte der Blume verläuft; durch seinen Betrieb erzeugt - 5 Drehungen (um 72, 144, 216, 288 und 360 °), bei denen die Blume jeweils mit sich selbst zusammenfällt. Die Art der Symmetrie der Schmetterlingsfigur ist eine Ebene, die sie in zwei Hälften teilt - links und rechts; die Operation, die mit Hilfe des Hobels durchgeführt wird, ist ein Spiegelbild, das die linke Hälfte der rechten, die rechte Hälfte der linken „macht“, und die Figur des Schmetterlings sich mit sich selbst verbindet. Die Symmetrieansicht des Strahlentiers Lithocubus geometricus enthält neben den Rotationsachsen und Reflexionsebenen auch ein Symmetriezentrum. Jede gerade Linie, die durch einen solchen einzelnen Punkt innerhalb der Radiolarie auf beiden Seiten davon und in gleichen Abständen gezogen wird, trifft die gleichen (entsprechenden) Punkte der Figur. Die mittels des Symmetriezentrums durchgeführten Operationen sind Spiegelungen an einem Punkt, nach denen auch die Figur des Strahlentierchens mit sich selbst kombiniert wird.

In der belebten Natur (wie auch in der unbelebten Natur) gibt es aufgrund verschiedener Einschränkungen normalerweise eine viel geringere Anzahl von Symmetrietypen als theoretisch möglich. Beispielsweise gibt es in den unteren Stadien der Entwicklung von Wildtieren Vertreter aller Klassen der Punktsymmetrie - bis hin zu Organismen, die durch die Symmetrie regelmäßiger Polyeder und einer Kugel gekennzeichnet sind. In höheren Evolutionsstufen finden sich Pflanzen und Tiere jedoch hauptsächlich in den sogenannten. axiale (Typ n) und aktinomorphe (Typ n (m) Symmetrie (in beiden Fällen kann n Werte von 1 bis ∞ annehmen). Bioobjekte mit axialer Symmetrie (Efeublatt, Qualle Aurelia insulinda, Efeublüte) sind nur durch gekennzeichnet eine Symmetrieachse der Ordnung n. Wenn diese Figuren um die Symmetrieachse gedreht werden, stimmen gleiche Teile von jeder von ihnen 1-, 4-, 5-mal überein (Achsen 1., 4., 5. Ordnung) 1 × m, 3 × m. Ein Schmetterling ist durch bilaterale oder bilaterale Symmetrie gekennzeichnet) sind durch eine Achse der Ordnung n und Ebenen gekennzeichnet, die sich entlang dieser Achse m schneiden. In der Tierwelt ist die häufigste Symmetrie der Form n = 1 und 1 × m = m, heißt Asymmetrie bzw. bilaterale oder bilaterale Symmetrie.

Asymmetrie ist charakteristisch für die Blätter der meisten Pflanzenarten, bilaterale Symmetrie - bis zu einem gewissen Grad für die äußere Form des menschlichen Körpers, von Wirbeltieren und vielen Wirbellosen. Bei beweglichen Organismen scheint diese Symmetrie mit Unterschieden in ihrer Bewegung nach oben und unten sowie nach vorne und hinten verbunden zu sein, während ihre Bewegungen nach rechts und links gleich sind. Die Verletzung ihrer bilateralen Symmetrie würde unweigerlich zur Verlangsamung der Bewegung einer der Seiten und zur Umwandlung der Vorwärtsbewegung in eine kreisförmige führen. In den 50-70er Jahren. 20. Jahrhundert intensives Studium (hauptsächlich in der UdSSR) wurden dem sogenannten unterzogen. asymmetrische biologische Objekte (dissymmetrische D- und L-biologische Objekte: 1. Stiefmütterchenblüten; 2. Sumpfschneckenhäuser; 3. Weinsäuremoleküle; 4. Begonienblätter.). Letzteres kann in mindestens zwei Modifikationen existieren - in Form des Originals und seines Spiegelbildes (Antipode). Außerdem heißt eine dieser Formen (egal welche) rechts oder D (von lateinisch dextro), die andere - links oder L (von lateinisch laevo). Beim Studium der Form und Struktur von D- und L-biologischen Objekten wurde die Theorie der dissymmetrischen Faktoren entwickelt, die die Möglichkeit für jedes D- oder L-Objekt von zwei oder mehr (bis zu einer unendlichen Anzahl) Modifikationen (Lindenblatt, Veranschaulichung der Möglichkeit der Existenz dissymmetrischer Objekte in mehr als zwei Modifikationen Für ein Lindenblatt sind Dissfaktoren 4 morphologische Merkmale: vorherrschende Breite und Länge, asymmetrische Äderung und Krümmung der Hauptader, da sich jeder der Dissfaktoren auf zwei Arten manifestieren kann - in (+) oder (-) -Formen - und entsprechend zu D- oder L-Modifikationen führen, dann ist die Anzahl der möglichen Modifikationen 2 4 = 16, nicht zwei); gleichzeitig enthielt es auch Formeln zur Bestimmung von Anzahl und Art der letzteren. Diese Theorie führte zur Entdeckung des sog. biologische Isomerie (verschiedene biologische Objekte gleicher Zusammensetzung).

Bei der Untersuchung des Vorkommens biologischer Objekte wurde festgestellt, dass in einigen Fällen D-Formen vorherrschen, in anderen L-Formen, in anderen gleich häufig vorkommen. Bechamp und Pasteur (40er des 19. Jahrhunderts) und in den 30er Jahren. 20. Jahrhundert Sowjetische Wissenschaftler G. F. Gause und andere zeigten, dass die Zellen von Organismen nur oder hauptsächlich aus L-Aminosäuren, L-Proteinen, D-Desoxyribonukleinsäuren, D-Zuckern, L-Alkaloiden, D- und L-Terpenen usw. aufgebaut sind Ein grundlegendes und charakteristisches Merkmal lebender Zellen, von Pasteur die Dissymmetrie des Protoplasmas genannt, verleiht der Zelle, wie im 20 Prozess der Evolution. Im Jahr 1952 stellte der sowjetische Wissenschaftler V. V. Alpatov an 204 Arten von Gefäßpflanzen fest, dass 93,2% der Pflanzenarten zum Typ mit L-, 1,5% gehören - mit dem D-Kurs spiralförmiger Verdickungen der Wände von Blutgefäßen, 5,3% Arten - zum racemischen Typ (die Anzahl der D-Gefäße ist ungefähr gleich der Anzahl der L-Gefäße).

Bei der Untersuchung der D- und L-biologischen Objekte wurde festgestellt, dass die Gleichheit zwischen den D- und L-Formen in einigen Fällen aufgrund der Unterschiede in ihren physiologischen, biochemischen und anderen Eigenschaften verletzt wird. Dieses Merkmal der lebendigen Natur wurde die Dissymmetrie des Lebens genannt. Somit ist die anregende Wirkung von L-Aminosäuren auf die Plasmabewegung in Pflanzenzellen zehn- und hundertmal größer als die gleiche Wirkung ihrer D-Formen. Viele Antibiotika (Penicillin, Gramicidin usw.), die D-Aminosäuren enthalten, sind bakterizider als ihre Formen mit L-Aminosäuren. Die häufiger vorkommenden spiralförmigen L-Kop-Rüben sind 8-44 % (je nach Sorte) schwerer und enthalten 0,5-1 % mehr Zucker als D-Kop-Rüben.

Die Untersuchung der Vererbung von Merkmalen in D- und L-Formen zeigte, dass ihre Rightness oder Leftness erblich, nicht erblich sein oder den Charakter einer langfristigen Modifikation haben kann. Das bedeutet, dass zumindest in einer Reihe von Fällen die Rechts-Links-Reinheit von Organismen und ihren Teilen durch die Einwirkung von mutagenen oder nicht-mutagenen chemischen Verbindungen verändert werden kann. Insbesondere D-Stämme (gemäß Koloniemorphologie) des Mikroorganismus Bacillus mycoides können, wenn sie auf Agar mit D-Saccharose, L-Dngitonin, D-Weinsäure gezüchtet werden, in L-Stämme umgewandelt werden, und L-Stämme können umgewandelt werden in D-Stämme umgewandelt, indem sie auf Agar mit L-Weinsäure und D-Aminosäuren gezüchtet wurden. In der Natur können Umwandlungen von D- und L-Formen ohne menschliches Eingreifen auftreten. Gleichzeitig fand nicht nur bei asymmetrischen Organismen eine Veränderung der Symmetriearten in der Evolution statt. Als Ergebnis entstanden zahlreiche evolutionäre Symmetriereihen, die für bestimmte Zweige des Baums des Lebens spezifisch sind.

Symmetrie in der Pflanzenwelt:

Die Besonderheit der Struktur von Pflanzen und Tieren wird durch die Merkmale des Lebensraums bestimmt, an den sie sich anpassen, die Merkmale ihres Lebensstils. Jeder Baum hat eine Basis und eine Spitze, „oben“ und „unten“, die unterschiedliche Funktionen erfüllen. Die Bedeutung der Differenz zwischen Ober- und Unterteil sowie die Richtung der Schwerkraft bestimmen die vertikale Ausrichtung der „Baumkegel“-Drehachse und Symmetrieebenen.

Blätter sind spiegelsymmetrisch. Die gleiche Symmetrie findet sich auch bei Blumen, allerdings tritt bei ihnen Spiegelsymmetrie oft in Kombination mit Rotationssymmetrie auf. Es gibt oft Fälle von figurativer Symmetrie (Akazienzweige, Eberesche). Interessanterweise ist in der Blumenwelt die Rotationssymmetrie der 5. Ordnung am weitesten verbreitet, was in den periodischen Strukturen der unbelebten Natur grundsätzlich unmöglich ist.

Waben sind ein echtes Design-Meisterwerk. Sie bestehen aus einer Reihe sechseckiger Zellen.

Dies ist die dichteste Packung, die es ermöglicht, die Larve am vorteilhaftesten in der Zelle zu platzieren und bei maximal möglichem Volumen den Wachsbaustoff am wirtschaftlichsten zu nutzen.

Die Blätter am Stängel sind nicht in einer geraden Linie angeordnet, sondern umgeben den Zweig spiralförmig. Die Summe aller vorherigen Schritte der Spirale, beginnend von oben, ist gleich dem Wert des nächsten Schrittes

A + B \u003d C, B + C \u003d D usw.

Die Anordnung von Achänen im Kopf einer Sonnenblume oder Blättern in den Trieben von Kletterpflanzen entspricht einer logarithmischen Spirale

Symmetrie in der Welt der Insekten, Fische, Vögel, Tiere:

Symmetrietypen bei Tieren:

zentral

• radial

  zweiseitig

  zweistrahlig

  translational (Metamerie)

  translatorisch-rotatorisch

Symmetrieachse. Die Symmetrieachse ist die Rotationsachse. In diesem Fall fehlt Tieren in der Regel ein Symmetriezentrum. Dann kann nur noch um die Achse gedreht werden. In diesem Fall hat die Achse meistens Pole unterschiedlicher Qualität. Beispielsweise befindet sich bei Darmhöhlen, Hydra oder Seeanemonen der Mund an einer Stange und die Sohle, mit der diese bewegungslosen Tiere am Substrat befestigt sind, an der anderen. Die Symmetrieachse kann morphologisch mit der anteroposterioren Körperachse zusammenfallen.

Symmetrieebene. Die Symmetrieebene ist eine Ebene, die durch die Symmetrieachse verläuft, mit ihr zusammenfällt und den Körper in zwei Spiegelhälften schneidet. Diese einander gegenüberliegenden Hälften werden Antimere genannt (anti - gegen; mer - Teil). Beispielsweise muss bei einer Hydra die Symmetrieebene durch die Mundöffnung und durch die Sohle verlaufen. Die Antimere der gegenüberliegenden Hälften müssen eine gleiche Anzahl von Tentakeln haben, die sich um den Mund der Hydra befinden. Hydra kann mehrere Symmetrieebenen haben, deren Anzahl ein Vielfaches der Anzahl der Tentakel ist. Anemonen mit einer sehr großen Anzahl von Tentakeln können viele Symmetrieebenen haben. Bei einer Qualle mit vier Tentakeln an einer Glocke ist die Anzahl der Symmetrieebenen auf ein Vielfaches von vier begrenzt. Rippenquallen haben nur zwei Symmetrieebenen - Rachen und Tentakel. Schließlich haben bilateral symmetrische Organismen nur eine Ebene und nur zwei Spiegelanttimere, jeweils die rechte und linke Seite des Tieres.

Symmetrietypen. Es sind nur zwei Haupttypen von Symmetrie bekannt - Rotation und Translation. Darüber hinaus gibt es eine Modifikation aus der Kombination dieser beiden Haupttypen von Symmetrie - Rotations-Translations-Symmetrie.

Rotationssymmetrie. Jeder Organismus hat Rotationssymmetrie. Antimere sind ein wesentliches charakteristisches Element für die Rotationssymmetrie. Es ist wichtig zu wissen, um wie viel Grad die Körperkonturen mit der ursprünglichen Position übereinstimmen. Der minimale Koinzidenzgrad der Kontur hat eine Kugel, die sich um das Symmetriezentrum dreht. Der maximale Rotationsgrad beträgt 360, wenn die Konturen des Körpers bei einer Drehung um diesen Betrag übereinstimmen.

Dreht sich der Körper um das Symmetriezentrum, so können viele Achsen und Symmetrieebenen durch das Symmetriezentrum gezogen werden. Dreht sich der Körper um eine heteropolare Achse, so können durch diese Achse so viele Ebenen gezogen werden, wie das Antimer hat Körper gegeben. Abhängig von dieser Bedingung spricht man von Rotationssymmetrie einer bestimmten Ordnung. Zum Beispiel haben sechsstrahlige Korallen eine Rotationssymmetrie sechster Ordnung. Rippenquallen haben zwei Symmetrieebenen und sind symmetrisch zweiter Ordnung. Die Symmetrie der Rippenquallen wird auch biradial genannt. Wenn ein Organismus schließlich nur eine Symmetrieebene und dementsprechend zwei Antimere hat, wird eine solche Symmetrie als bilateral oder bilateral bezeichnet. Dünne Nadeln strahlen strahlend aus. Dies hilft den Protozoen, in der Wassersäule "aufzusteigen". Andere Vertreter der Protozoen sind auch Kugelstrahlen (Radiolaria) und Sonnenblumen mit strahlenartigen Prozessen - Pseudopodien.

translationale Symmetrie. Für die Translationssymmetrie sind Metamere ein charakteristisches Element (meta - eines nach dem anderen; mer - Teil). Dabei werden die Körperteile nicht aneinander gespiegelt, sondern sequentiell nacheinander entlang der Hauptachse des Körpers.

Metamerie ist eine der Formen der Translationssymmetrie. Besonders ausgeprägt ist es bei Ringelwürmern, deren langer Körper aus einer Vielzahl nahezu identischer Segmente besteht. Dieser Fall der Segmentierung wird als homonom bezeichnet. Bei Arthropoden kann die Anzahl der Segmente relativ gering sein, aber jedes Segment unterscheidet sich etwas von den benachbarten entweder in Form oder in Anhängseln (Brustsegmente mit Beinen oder Flügeln, Bauchsegmente). Diese Segmentierung wird als heteronom bezeichnet.

Rotations-Translations-Symmetrie. Diese Art von Symmetrie hat im Tierreich eine begrenzte Verbreitung. Diese Symmetrie zeichnet sich dadurch aus, dass beim Drehen um einen bestimmten Winkel ein Teil des Körpers leicht nach vorne ragt und jeder nächste seine Abmessungen logarithmisch um einen bestimmten Betrag vergrößert. Es liegt also eine Kombination aus Rotations- und Translationsbewegung vor. Ein Beispiel sind die Spiralkammerschalen von Foraminiferen sowie die Spiralkammerschalen einiger Kopffüßer (moderne Nautilus- oder fossile Ammonitenschalen. Unter bestimmten Bedingungen können auch Spiralschalen ohne Kammer von Schneckenmollusken in diese Gruppe aufgenommen werden.

Betrachten Sie eine andere Art von Symmetrie, die in der Tierwelt zu finden ist. Dies ist helikale oder spiralförmige Symmetrie. Schraubensymmetrie ist Symmetrie in Bezug auf eine Kombination von zwei Transformationen - Rotation und Translation entlang der Rotationsachse, d.h. es gibt eine Bewegung entlang der Schraubenachse und um die Schraubenachse herum. Es gibt linke und rechte Schrauben. Beispiele für natürliche Schrauben sind: der Stoßzahn eines Narwals (ein kleiner Wal, der in den nördlichen Meeren lebt) – die linke Schraube; Schneckenhaus - rechte Schraube; Die Hörner des Pamir-Widders sind Enantiomorphe (ein Horn ist entlang der linken und das andere entlang der rechten Spirale gedreht). Die Spiralsymmetrie ist nicht perfekt, zum Beispiel verengt oder erweitert sich die Schale von Mollusken am Ende.

Eine äußerst wichtige Rolle in der Welt der Tierwelt spielen Moleküle der Desoxyribonukleinsäure - DNA, die Träger der Erbinformationen in einem lebenden Organismus ist. Das DNA-Molekül hat die Struktur einer doppelten rechten Helix, die von den amerikanischen Wissenschaftlern Watson und Crick entdeckt wurde. Für ihre Entdeckung wurden sie mit dem Nobelpreis ausgezeichnet. Die Doppelhelix des DNA-Moleküls ist die wichtigste natürliche Schraube.

Beachten Sie die bilaterale Symmetrie des menschlichen Körpers (wir sprechen über das äußere Erscheinungsbild und die Struktur des Skeletts). Diese Symmetrie war und ist die Hauptquelle unserer ästhetischen Bewunderung für den gut gebauten menschlichen Körper.

Unsere eigene Spiegelsymmetrie ist für uns sehr praktisch, sie ermöglicht es uns, uns in einer geraden Linie zu bewegen und uns mit gleicher Leichtigkeit nach rechts und links zu drehen. Ebenso praktische Spiegelsymmetrie für Vögel, Fische und andere sich aktiv bewegende Lebewesen.

3. Der Goldene Schnitt ist das Gesetz der Manifestation der Harmonie der Natur.

Eine der auffälligsten Manifestationen der Harmonie in der Natur ist das Gesetz der proportionalen Verbindung des Ganzen und seiner Bestandteile, das als "Goldener Schnitt" bezeichnet wird. Der goldene Schnitt ist die Teilung eines Ganzen in zwei ungleiche Teile, so dass der größere Teil zum kleineren zusammenhängt wie das Ganze zum größeren Teil.

Pythagoras war der erste, der auf diese spezielle, „harmonische“ Teilung eines beliebigen Segments, später Goldener Schnitt genannt, achtete. 1509, d.h. etwa zweitausend Jahre nach Pythagoras veröffentlichte der Italiener Luca Pacioli (1445-1509) das Buch „Über die göttliche Proportion“, zu dem Paciolis berühmter Freund Leonardo da Vinci, dem der Begriff „Goldener Schnitt“ selbst gehört, Zeichnungen anfertigte.

Ein klassisches Beispiel für den Goldenen Schnitt, das ihn erahnen lässt, ist die Teilung eines Segments in einem mittelproportionalen Verhältnis:

Die ungefähren Wurzeln dieser Gleichung sind die Zahlen Ф = 1,61803398875 und

–Ф-1 = -0,61803398875, die nicht weniger bemerkenswert sind als die Zahlen (pi) und E. Platon, Policlet, Euklid, Vitruv und viele andere schrieben nach Pythagoras über sie. Neben Leonardo da Vinci interessierten sich viele Künstler, Bildhauer, Architekten, viele Wissenschaftler und Künstler für den Goldenen Schnitt. Dies liegt daran, dass lebende Formen und Kunstwerke, wo immer die Zahl F erscheint, dem Auge gefallen und sich durch offensichtliche Harmonie und Schönheit auszeichnen.

Um regelmäßige symmetrische Polyeder zu bauen: einen Würfel, ein Oktaeder, ein Tetraeder, ein Ikosaeder, ein Dodekaeder, müssen Sie den goldenen Schnitt verwenden, da ihre Diagonalen ein Pentagramm bilden. Der Goldene Schnitt ist mit der räumlichen Beziehung von natürlichen Objekten, Menschen, architektonischen Strukturen, musikalischer Harmonie usw. verbunden geometrische Formen ah, eine Achse fünfter Ordnung haben - viele Blumen, Seesterne, Igel, Viren haben sie.

Bei einer Person ist der Goldene Schnitt das Verhältnis seiner Körpergröße zum Abstand vom Nabel bis zu den Fußsohlen: Bei der Geburt beträgt er 2 und im Alter von 21 Jahren 1,625, bei Frauen 1,6. Viele Frauen versuchen intuitiv, dieses Verhältnis durch das Tragen von High Heels dem Goldenen Schnitt näher zu bringen.

Der Goldene Schnitt beherrschte die Köpfe vieler Wissenschaftler und herausragender Denker der Vergangenheit und begeistert auch heute noch - nicht um mathematischer Eigenschaften willen, sondern weil er untrennbar mit der Integrität von Kunstobjekten verbunden ist und sich gleichzeitig als solche offenbart ein Zeichen der strukturellen Einheit von Naturobjekten.

Das Phänomen des Goldenen Schnitts ist eine der leuchtenden Manifestationen der Harmonie der Natur, die der Mensch seit langem bemerkt. Es wird im allgemeinen Bild der historischen Entstehung der Architektur betrachtet, findet sich in den Formen der Tierwelt, im Bereich der musikalischen Harmonie. Es gilt auch als objektives Merkmal der Kunst und als Phänomen im Bereich der Wahrnehmung. Wir können heute nicht mit absoluter Sicherheit feststellen, wann und von wem das Konzept des Goldenen Schnitts im menschlichen Wissen aus der Kategorie der intuitiven und experimentellen herausgegriffen wurde. In der Renaissance wurde das durchschnittliche Proportionsverhältnis als „göttliche Proportion“ bezeichnet. Leonardo da Vinci gibt ihm den Namen "Goldener Schnitt", der bis heute lebt.

Bereits heute haben Physiologen entdeckt, dass auch die elektrischen Aktivitätswellen des Gehirns durch den Goldenen Schnitt gekennzeichnet sind. Und schließlich wurde vor kurzem die Ideenhypothese aufgestellt, dass der Goldene Schnitt die Grundlage für die Existenz aller selbstorganisierenden Systeme ist.

Der goldene Schnitt zeigt, dass mehr mit weniger zusammenhängt, da das Ganze mit mehr zusammenhängt. Wenn die Menschheit größer und die sie umgebende Natur umso kleiner ist, dann bezieht sich der ganze Kosmos, das ganze Universum auf die Menschheit (als Ganzes - auf mehr ). Im Laufe ihrer Geschichte hat die Menschheit in egoistischen Interessen gehandelt, gemahlen und gebrochen und alles um sie herum in eine Müllhalde verwandelt. Der Kosmos und das Universum werden die Menschheit gleich behandeln.

Viele Abhandlungen wurden über den Goldenen Schnitt geschrieben. In letzter Zeit hat es zunehmend die Aufmerksamkeit von Wissenschaftlern auf sich gezogen: Es wird in der Technik, in der Architektur verwendet, es findet sich in den Rhythmen des Gehirns, in der Astronomie. Die Fundamentalität und ihre Exklusivität sind bewiesen.

Hinter all dieser Vielfalt spiegeln sich ganz deutlich die Merkmale des allgemeinsten Phänomens wider, dem alles Körperliche auf der Welt ausgesetzt ist, vom Elementarteilchen bis zur Galaxie – das ist die Bewegung. Harmonie kann in ihrer eigenen Sprache entziffert werden, die sich in den Grundprinzipien der Naturwissenschaft widerspiegelt.

Intuition ist oft die Quelle einer fruchtbaren wissenschaftlichen Hypothese. Die moderne Astronomie betont die Bedeutung des Menschen. Der Mensch ist kein Staubkorn eines sinnlos bewegten Wesens, sondern ein Mikrokosmos, d.h. Phänomen, das mit dem Universum verbunden ist. Zwischen dem Mikrokosmos – dem Menschen – und dem Kosmos beginnt der Abgrund zu verschwinden. Radioastronomen beobachteten die Spektren von Sternen, Galaxien, nahen und fernen Milliarden von Lichtjahren und entdeckten, dass unser Universum nicht nur deshalb homogen ist, weil die Materie darin im Durchschnitt gleichmäßig verteilt ist, sondern auch, weil es sofort, gleichzeitig und als Ganzes entstanden ist ein Ausgangspunkt, so wie ein Mensch ins Leben kommt.

Die moderne Kosmologie hat also einen entscheidenden Schritt in Richtung Kosmozentrismus getan und überzeugend gezeigt, dass das gesamte Baumaterial des Universums, das den Weltraum darstellt, zum Ursprungspunkt gezogen wurde. Das Gesetz seiner Entstehung war an dieser Stelle abgeschlossen. So entstehen alle Lebewesen, jedes lebende Objekt des Seins. Andere Lebensformen kennt die Natur noch nicht. Alle Lebewesen haben als Ursprung einen Klumpen Materie. Die Existenz des Anfangspunktes der Bildung des Objekts des Seins - das ist der Grund für Integrität, weil die Natur keine nicht-strukturellen Einheiten kennt. Außerhalb der Verbindung von Teilen zu einem Ganzen sind Strukturen nicht darstellbar. Das Gesetz der Verbindung von Teilen zu einem Ganzen - das Gesetz der Harmonie - ist das Gesetz der Entwicklung eines gefalteten Ursprungs. Und er ist allein.

Die hohe Ästhetik des Goldenen Schnitts liegt darin, dass er auf der bildlich-emotionalen Ebene die Grundlage des Seins als körperlicher Bestandteil der ganzheitlichen Natur widerspiegelt.

1. Es stellte sich heraus, dass der Goldene Schnitt von Pythagoras mit den grundlegenden Problemen der Wissenschaft zusammenhängt. Im Laufe der Jahre und Jahrhunderte hat es nicht nur zu strukturellen, sondern auch zu geometrischen und dynamischen Symmetrien geführt.

2. Auf der Grundlage biologischer Erhaltungsgesetze, verschiedener Varianten der Symmetrie der Wildtiergesetze in Bezug auf bestimmte Transformationen, wird es früher oder später möglich sein, in das Wesen der Lebewesen einzudringen, den Verlauf der Evolution, ihre Höhepunkte zu erklären und Sackgassen, sagen jetzt unbekannte Zweige voraus - theoretisch theoretisch mögliche und reale Zahlen von Arten, Klassen, Familien von Organismen, d.h. man kann die Frage nach der Eindeutigkeit des uns bekannten Weltbildes aufwerfen.

3. Der Goldene Schnitt ist untrennbar mit den Werten der Kunst verbunden, da er sich als Zeichen der strukturellen Einheit natürlicher Objekte offenbart.

4. Die Offenlegung der objektiven Gesetze der Harmonie bildet eine solide Grundlage für eine Weltanschauung und professionelle Einstellung zur Kreativität, zum Leben. Erinnern wir uns an die Worte von L. Feuerbach: „Was der Mensch die Zweckmäßigkeit der Natur nennt und als solche begreift, ist in Wirklichkeit nichts als die Einheit der Welt, die Harmonie von Ursache und Wirkung überhaupt, jener gegenseitige Zusammenhang, in dem alles was in der natur existiert und wirkt.

Das Studium und das Verständnis der Gesetze der Harmonie können die kreative Aktivität einer Person nicht in Richtung der Formschöpfung lenken, sondern in die Richtung der Schaffung einer neuen Form, die mit den wichtigsten objektiven Wahrnehmungsgesetzen übereinstimmt, die die Gesetze widerspiegeln der Harmonie in der Natur.

FAZIT

So werden seit der Antike Vorstellungen über Symmetrie und ihre Folgen in verschiedenen Tätigkeitsbereichen (Kunst, Wissenschaft, Technik, Alltag) von der Menschheit genutzt.

Symmetrie - im weiten und engen Sinne ist die Idee, die der Mensch seit Jahrhunderten zu verstehen versucht und Ordnung in allen physikalischen Phänomenen zu schaffen. Und unser Universum mit all seinen Komplexitäten wird in Zukunft offenbar nach den Konzepten der Symmetrie aufgebaut sein.

Symmetrie ist ein Konzept, das die in der Natur vorhandene Ordnung widerspiegelt, Proportionalität und Proportionalität zwischen den Elementen eines Systems oder Objekts der Natur, Ordnung, Gleichgewicht des Systems, Stabilität, d.h. wenn Sie möchten, ein Element der Harmonie. Asymmetrie ist ein Konzept, das der Symmetrie entgegengesetzt ist und die Unordnung des Systems, das Ungleichgewicht widerspiegelt, und dies ist mit einer Veränderung, der Entwicklung des Systems verbunden.

Neben der Symmetrie gibt es auch den Begriff der Asymmetrie

Asymmetrie ist ein Konzept, das der Symmetrie entgegengesetzt ist und die Unordnung des Systems, das Ungleichgewicht widerspiegelt, und dies ist mit einer Veränderung, der Entwicklung des Systems verbunden. Daher und aus Überlegungen zur Symmetrie-Asymmetrie kommen wir zu dem Schluss, dass das sich entwickelnde dynamische System nicht im Gleichgewicht und asymmetrisch sein muss. In einigen Fällen ist Symmetrie eine ziemlich offensichtliche Tatsache. Beispielsweise ist es bei bestimmten geometrischen Figuren nicht schwierig, diese Symmetrie zu sehen und durch geeignete Transformationen darzustellen, wodurch die Figur ihr Aussehen nicht ändert.

Symmetrie liegt Dingen und Phänomenen zugrunde und drückt etwas Gemeinsames aus, das für verschiedene Objekte charakteristisch ist, während Asymmetrie mit der individuellen Verkörperung dieses Gemeinsamen in einem bestimmten Objekt verbunden ist.

Symmetrie begegnet uns überall – in der Natur, Technik, Kunst, Wissenschaft. Der Begriff der Symmetrie zieht sich durch die gesamte jahrhundertealte Geschichte der menschlichen Kreativität. Die Prinzipien der Symmetrie spielen eine wichtige Rolle in Physik und Mathematik, Chemie und Biologie, Technik und Architektur, Malerei und Bildhauerei, Poesie und Musik. Die Naturgesetze, die das in seiner Vielfalt unerschöpfliche Bild der Phänomene beherrschen, gehorchen wiederum den Prinzipien der Symmetrie.

Sowohl im Pflanzen- als auch im Tierreich gibt es viele Arten von Symmetrie, aber bei aller Vielfalt lebender Organismen funktioniert das Prinzip der Symmetrie immer, und diese Tatsache unterstreicht einmal mehr die Harmonie unserer Welt.

Symmetrie - Asymmetrie spielen eine wichtige Rolle in Mathematik, Logik, Philosophie, Kunst, Biologie, Physik, Chemie und anderen Wissenschaften, die sich mit Systemen befassen, sowie in der Forschung auf dem Gebiet der allgemeinen Methodik.

Referenzliste

Wigner E. Etüden zur Symmetrie. -M., 1971.

Gorbatschow VV Konzepte der modernen Naturwissenschaft. Um 14 Uhr: Studienführer. Moskau: MGUP-Verlag, 2000.

Zholudev IS Symmetrie und ihre Anwendungen. –M.: Energoatomizdat, 1983.

Sonin A.S. Verständnis von Perfektion: Symmetrie, Asymmetrie, Dissymmetrie, Antisymmetrie. - M.: WISSEN, 1987.

Urmantsev Yu.A. Symmetrie der Natur und die Natur der Symmetrie - M.: Thought, 1974.

? Warum... , Wegbeschreibung moderne Wissenschaft. Prinzipien Symmetrie eine wichtige Rolle in der Biologie spielen ... als "asymmetrisch". Symmetrie- dies ist ein Indikator für die Gesundheit! Asymmetrie Gesichter sind ihnen allen gemeinsam Prinzip Symmetrie. Symmetrie manifestiert sich in einer Vielzahl von Strukturen ...

Symmetrie besitzen Objekte und Phänomene der lebenden Natur. Sie gefällt nicht nur

Auge und inspiriert Dichter aller Zeiten und Völker und ermöglicht lebende Organismen

Es ist besser, sich an die Umgebung anzupassen und einfach zu überleben.

In der lebenden Natur weist die überwiegende Mehrheit der lebenden Organismen verschiedene auf

Arten von Symmetrien (Form, Ähnlichkeit, relative Position). Und

Organismen unterschiedlicher anatomischer Struktur können denselben Typ haben

Äußere Symmetrie.

Äußere Symmetrie kann als Grundlage für die Klassifizierung dienen

Organismen (kugelförmig, radial, axial usw.) Mikroorganismen leben in

Bedingungen mit schwachem Einfluss der Schwerkraft, haben eine ausgeprägte Symmetrie

Asymmetrie ist bereits auf der Ebene der Elementarteilchen vorhanden und manifestiert sich in

absolute Vorherrschaft von Teilchen gegenüber Antiteilchen in unserem Universum. Berühmt

Physiker F. Dyson schrieb: „Die Entdeckungen der letzten Jahrzehnte auf dem Gebiet der Physik

Elementarteilchen zwingen uns dazu, dem Begriff besondere Aufmerksamkeit zu schenken

Symmetriebruch. So sieht die Entwicklung des Universums seit seiner Entstehung aus

eine kontinuierliche Folge von Symmetriebrüchen.

Im Moment seiner Entstehung mit einer grandiosen Explosion war das Universum

symmetrisch und einheitlich. Beim Abkühlen entsteht eine Symmetrie pro

eine andere, die Möglichkeiten für die Existenz von immer mehr schafft

Vielzahl von Strukturen. Das Phänomen des Lebens passt natürlich in dieses Bild.

Das Leben ist auch eine Verletzung der Symmetrie"

Die molekulare Asymmetrie wurde von L. Pasteur entdeckt, der als erster die „richtige“

und "linke" Moleküle der Weinsäure: die rechten Moleküle ähneln der rechten Schraube, und

links - nach links. Chemiker nennen solche Moleküle Stereoisomere.

Moleküle Stereoisomere haben die gleiche atomare Zusammensetzung, die gleiche Größe,

die gleiche Struktur - gleichzeitig sind sie unterscheidbar, weil sie es sind

Spiegel asymmetrisch, d.h. das Objekt ist nicht identisch mit seinem eigenen

Spiegel doppelt. 67 Daher sind hier die Begriffe „rechts-links“ bedingt.

Es ist heute allgemein bekannt, dass die Moleküle organischer Substanzen,

die der lebenden Materie zugrunde liegen, haben einen asymmetrischen Charakter, d.h. in

sie treten nur entweder rechts oder links in die Zusammensetzung der lebenden Materie ein

Moleküle. Somit kann jede Substanz Teil lebender Materie sein.

nur wenn es eine wohldefinierte Art von Symmetrie hat.

Zum Beispiel können die Moleküle aller Aminosäuren in jedem lebenden Organismus nur sein

links, Zucker - nur rechts.

Diese Eigenschaft lebender Materie und ihrer Abfallprodukte nennt man

Asymmetrie. Es ist völlig grundlegend. Obwohl das Recht und

linke Moleküle sind durch nicht zu unterscheiden chemische Eigenschaften, lebende Materie ist es nicht

unterscheidet nur, sondern trifft auch eine Wahl. Sie keucht und verwendet nicht

Moleküle, die nicht die gewünschte Struktur haben. Wie geht das bis

klar. Moleküle mit entgegengesetzter Symmetrie sind Gift für sie.

Wenn ein Lebewesen in Bedingungen wäre, in denen alle Nahrung vorhanden wäre

zusammengesetzt aus Molekülen entgegengesetzter Symmetrie, die keiner Dissymmetrie entsprechen

dieser Organismus würde verhungern. In der unbelebten Materie des Rechts und

linke Moleküle gleichermaßen. Dissymmetrie ist die einzige Eigenschaft aufgrund von

womit wir einen Stoff biogenen Ursprungs von unbelebtem unterscheiden können

Substanzen. Wir können die Frage, was Leben ist, nicht beantworten, aber wir haben einen Weg

Lebendes von Nichtlebendem unterscheiden.

Asymmetrie kann somit als Trennlinie gesehen werden

zwischen belebter und unbelebter Natur. Unbelebte Materie ist durch das Vorherrschen gekennzeichnet

Symmetrie, beim Übergang von unbelebter zu lebendiger Materie bereits auf der Mikroebene

Asymmetrie herrscht. In der Tierwelt ist Asymmetrie überall zu sehen. Höchst

Dies wurde in dem Roman "Leben und Schicksal" von V. Grossman erfolgreich bemerkt: "In a large

in einer Million russischer Dorfhütten gibt es und kann es nicht zwei ununterscheidbar ähnliche geben.

Alle Lebewesen sind einzigartig.

Symmetrie liegt Dingen und Phänomenen zugrunde und drückt etwas Gemeinsames, Eigenes aus

unterschiedlichen Objekten, während Asymmetrie mit der individuellen Ausgestaltung verbunden ist

Dies ist in einem bestimmten Objekt üblich. Das Verfahren basiert auf dem Symmetrieprinzip.

Analogien, die die Suche nach gemeinsamen Eigenschaften beinhalten verschiedene Objekte. Auf der

Anhand von Analogien werden physikalische Modelle verschiedener Objekte und Phänomene erstellt.

Analogien zwischen Prozessen ermöglichen es, sie durch allgemeine Gleichungen zu beschreiben.

SYMMETRIE IN DER PFLANZENWELT:

Die Spezifität der Struktur von Pflanzen und Tieren wird durch die Eigenschaften der Umwelt bestimmt

Lebensraum, an den sie sich anpassen, die Merkmale ihres Lebensstils. Bei

Bei jedem Baum gibt es eine Basis und eine Spitze, "oben" und "unten", die sich unterschiedlich verhalten

Funktionen. Die Bedeutung des Unterschieds zwischen dem oberen und unteren Teil sowie der Richtung

die Schwerkraft bestimmt die vertikale Ausrichtung der Drehachse des "Baums".

Kegel" und Symmetrieebenen.

Blätter sind spiegelsymmetrisch. Die gleiche Symmetrie findet sich in

Farben, aber ihre Spiegelsymmetrie tritt oft in Kombination mit auf

Rotationssymmetrie. Es gibt oft Fälle von figurativer Symmetrie (Akazienzweige,

Berg Asche). Interessanterweise in der Blumenwelt die häufigste Wendung

Symmetrie 5. Ordnung, die grundsätzlich nicht periodisch ist

Strukturen der unbelebten Natur.

Akademiker N. Belov erklärt diese Tatsache damit, dass die Achse 5. Ordnung ist

eine Art Instrument des Kampfes ums Dasein, "Versicherung gegen

Versteinerung, Kristallisation, deren erster Schritt ihr Einfangen durch ein Gitter wäre"

Tatsächlich hat ein lebender Organismus darin keine kristalline Struktur

spüren, dass selbst seine einzelnen Organe kein räumliches Gitter haben.

Allerdings sind geordnete Strukturen darin sehr stark vertreten.

Wissenschaftliche und praktische Konferenz

"Symmetrie in der Malerei"

Ziele:

1. Entwicklung des Interesses an Mathematik, Erweiterung des Horizonts der Schüler, ästhetische Bildung.
2. Erweitern Sie das Studium und wecken Sie kognitives Interesse an diesem Thema, finden Sie Anwendung in Alltagsleben, sich entwickeln Kreative Fähigkeiten beim Bau symmetrischer Figuren.

Aufgaben:

1 Ausbildung:

Aktualisierung von Kenntnissen im Bereich Mathematik;

Bestimmung des Bereichs praktischer Wissensanwendung;

2. Entwicklung:

Entwicklung mentaler Operationen (Analogie, Analyse, Synthese);

Entwicklung des logischen Denkens;

3.Pflege:

ästhetische Bildung, die Entwicklung eines Sinns für Schönheit;

„Machtvoll ist die Geometrie; in Verbindung mit Kunst - unwiderstehlich.
Euklid

Symmetrie in der Malerei

„Oh, Symmetrie! Ich singe dir ein Lied!
Ich erkenne dich überall auf der Welt.
Du bist im Eiffelturm, in einer kleinen Mücke,
Sie befinden sich im Weihnachtsbaum am Waldweg.
Mit dir in Freundschaft und Tulpe und Rose,
Und der Schneeschwarm ist eine Schöpfung aus Frost!

Symmetrie ist die Idee, durch die der Mensch versucht, Ordnung, Schönheit und Perfektion zu verstehen und zu schaffen. (G. Weil) Wo immer wir sind, staunen und erfreuen wir uns an der Schönheit und Vollkommenheit der belebten und unbelebten Natur, deren Grundlage die Symmetrie ist: die Symmetrie der Pflanzen, die Symmetrie geometrischer Formen, vieler technischer Strukturen (Gebäude, Bauernhof Brücken, Maschinen), die Symmetrie von Kristallen, Salzen Felsen, Schneeflocken. Blätter, Blüten, Pflanzenfrüchte, Gemälde von Künstlern oder Fragmente dieser Gemälde haben Symmetrie. Die schöne Welt der Geometrie gibt nach und nach ihre Geheimnisse preis. Ihrem aufmerksamen Blick entgeht nichts. Die Welt, in der wir leben, ist erfüllt von der Geometrie von Häusern und Straßen, Bergen und Feldern, den Schöpfungen der Natur und des Menschen. Symmetrie ist ein erstaunliches mathematisches Phänomen. In der Antike wurde dieses Wort im Sinne von "Harmonie", "Schönheit" verwendet. Tatsächlich bedeutet dieses Wort in der Übersetzung aus dem Griechischen "Proportionalität, Einheitlichkeit in der Anordnung der Teile, Proportionalität".

Zuerst listen wir die bekannten Arten von Symmetrie auf (ihre Definitionen finden sich in jedem Schulbuch über Geometrie. Dazu gehören drei Arten von Symmetrie:

Symmetrie um einen Punkt (Zentralsymmetrie),

Symmetrie gegenüber einer Geraden (Achsensymmetrie),

Symmetrie um die Ebene (Spiegelsymmetrie).

Russische Maler und Symmetrie

Natürlich meistens Bildende Kunst wir sprechen von unvollständig

Symmetrie. Es gibt ein gewisses "Wenden" zum Zentrum hin, ein Schaffen

kompositorisches Gleichgewicht. Auf dem Gemälde „Drei Helden“ des russischen Künstlers V. Vasnetsov ziehen schwere Wolken über den Himmel, ein reifes Feld schwankt, mächtige Pferde bewegen sich, ihre Mähnen flattern im Wind. Die Helden selbst sind voller zurückhaltender Kraft: Die ganze Gruppe ist leicht nach links verschoben, einer der Helden streckt sein Schwert vor, der andere bedeckt seine Augen mit der Handfläche, der dritte neigt den Kopf und hört zu. Durch diese kleinen Abweichungen von der strengen Symmetrie entsteht ein Gefühl der inneren Freiheit der Figuren, ihrer Bereitschaft zur Bewegung. Das Bild von V. M. Vasnetsov ist ebenfalls auf der Grundlage der Symmetrieregel aufgebaut. Im Zentrum der Komposition steht die Figur eines mächtigen Reiters. Links und rechts stehen wie spiegelbildlich zwei weitere Reiter. Die Reiter sitzen ruhig auf dem Pferderücken. Der symmetrische Aufbau der Komposition gibt dem Betrachter Vertrauen in die Unbesiegbarkeit der Verteidiger des russischen Landes.

Kustodiev Boris Mikhailovich - In diesem Bild wird der Raum verengt, als würde man den Urlaub „betrachten“, jeder Rahmen, jedes Bild wird spezifischer und anschaulicher geschrieben. Aber die Tiefe der Winterlandschaft ist im Bild sichtbar, die im Rauhreif flaumigen Bäume, wie Teilnehmer des Geschehens, heben sich vom Bild ab, ziehen den Blick auf sich, obwohl sie nicht dessen Mittelpunkt bilden. Die helle blendende Sonne schafft einen Kontrast. Ein Trio von Pferden in einem eleganten Geschirr ist das Zentrum der künstlerischen Leinwand. Der bemerkenswerte russische Schriftsteller N.V. Nicht umsonst verglich Gogol Russland mit einem "Troika-Vogel", der zu einem unbekannten Ort fliegt. Tatsächlich scheinen 3 Pferde in einem Geschirr eine rein russische Erfindung zu sein. In den Ländern Westeuropas reisten sie vor einem Jahrhundert nicht so. Drei heiße Traber, von denen die äußersten malerisch den Kopf zur Seite drehen, unter einem Bogen Glocken läuten, und ein bärtiger Fahrer in Schaffellmantel und Fäustlingen - ein rein russisches Bild. Wo und warum ging die Mode in unserem Land zu dritt? Ein solches Geschirr hatte Symmetrie relativ zur Mittelachse der Besatzung und Schwierigkeiten mit Befestigungspunkten Pferde für die Besatzung ergab sich nicht.

Isaak Iljitsch Levitan. Schneeflocke Schau dir diese Schneeflocke an! Kristalle bringen den Charme der Symmetrie in die Welt der unbelebten Natur. Jede Schneeflocke ist ein kleiner Kristall aus gefrorenem Wasser. Die Form von Schneeflocken kann sehr unterschiedlich sein, aber sie sind alle rotationssymmetrisch und zusätzlich spiegelsymmetrisch.

Kryzhitsky K. I "Lake" In diesem Bild können Sie die Symmetrie um die Ebene beobachten. Die stille Weite des Sees ist die Schaufläche. Die Abbildung zeigt deutlich die symmetrischen Reflexionen von Baumwolken.

Die Schönheit der umgebenden Welt in der Kunst Ovchinnikova N.V. Ovchinnikov Nikolai Wassiljewitsch „Reflection“ Er besang die Schönheit der umgebenden Welt in seinen Landschaftsbildern. Toller Ort im künstlerischen Erbe

Ovchinnikova N.V. von Landschaftsmalereien besetzt. Es spiegelte die Lyrik und Originalität der Natur Tschuwaschiens mit ihren Ebenen, majestätischen Wäldern und der weiten Wolga wider. Während seines gesamten kreativen Lebens sang er in der Malerei die Schönheit des Menschen und seiner Taten, der Natur. Die Spiegelung im Wasser ist das einzige Beispiel horizontaler Symmetrie in der Natur. Vielleicht ist das das Geheimnis seines Charmes?... Wir bewundern Landschaften von Künstlern, gelungene Aufnahmen. Wolken spiegeln sich wunderschön auf der Oberfläche des Sees und geben dem Bild Vollständigkeit. Die Oberfläche des Sees spielt die Rolle eines Spiegels und gibt die Reflexion mit geometrischer Genauigkeit wieder. Die Wasseroberfläche ist eine Symmetrieebene... Wie langweilig wäre es, in einer Welt zu leben, in der es keine Wasserspiegel gibt! Früher ging man ans Ufer eines stillen Sees – und keuchte: Die Welt, die immer schön war, ist jetzt doppelt schön. Mit perfekter Genauigkeit wiederholt es sich in der Seeoberfläche. Und das verleiht ihm eine besondere Bedeutung. Das Wunder der Reflexion hat einen Menschen tief in der Entwicklung seines Schönheitssinns beeinflusst. Vielleicht dachten die Menschen in der Nähe der Wasserspiegel zum ersten Mal über die Gesetze der Symmetrie nach? Schließlich drücken Reflexionen so klar und tief das Wesen dieser Gesetze aus. Es gibt viele verschiedene Spiegel auf dem Planeten Erde: beide winzige, vergängliche, wie Frühlingspfützen; und riesig, ozeanisch. Prächtiger und mysteriöser doppelter Abgrund! Schauen wir uns den Seespiegel genauer an. Für einen Künstler ist dies ein Spiegel der Seele.

Symmetrische Kompositionen in der Renaissancemalerei

Künstler verschiedener Epochen nutzten den symmetrischen Aufbau des Bildes. Viele alte Mosaike waren symmetrisch. Renaissancemaler bauten ihre Kompositionen oft nach den Gesetzen der Symmetrie. Diese Konstruktion ermöglicht es Ihnen, den Eindruck von Frieden, Majestät, besonderer Feierlichkeit und Bedeutung von Ereignissen zu erzielen.

Bei einer symmetrischen Komposition werden Personen oder Gegenstände in Bezug auf die Mittelachse des Bildes nahezu gespiegelt.

Der Symmetrieregel wurde von den Künstlern der Frührenaissance viel Aufmerksamkeit geschenkt, wie die Malerei beweist. Renaissancemaler bauten ihre Kompositionen oft nach den Gesetzen der Symmetrie. Diese Konstruktion ermöglicht es Ihnen, den Eindruck von Frieden, Majestät, besonderer Feierlichkeit und Bedeutung von Ereignissen zu erzielen. Bei einer symmetrischen Komposition werden Personen oder Gegenstände in Bezug auf die Mittelachse des Bildes nahezu gespiegelt. Das strenge Festhalten an idealer Symmetrie machte das Bild jedoch monumental und leblos. Vor dir steht ein Bild Bramantino „Madonna im Turm“- monumental, mysteriös, mit perfekter Symmetrie und völlig bewegungslos.

^ Leonardo da Vinci. "Verkündigung"

Schauen Sie sich die Bäume, die Muster im Mauerwerk, den Tisch, die Platzierung der Symbole an und finden Sie das Vorhandensein von Symmetrie?

berühmt vor dir Das letzte Abendmahl von Leonardo da Vinci. Dieses Fresko zeigt den dramatischen Moment, als Christus seinen Jüngern mitteilte: "Einer von euch wird mich verraten." Die zwölf Apostel sind in vier Gruppen um ihren Lehrer angeordnet: zwei Gruppen auf jeder Seite von ihm und drei Personen in jeder Gruppe. Die gesamte Komposition ist streng symmetrisch und streng ausbalanciert in Bezug auf die vertikale Achse, die durch ihren Hauptpunkt verläuft.

Fazit:

Eine symmetrische Komposition wird vom Betrachter leicht wahrgenommen und lenkt die Aufmerksamkeit sofort auf das Zentrum des Bildes, der Reproduktion, der Fotografie, in dem sich die Hauptsache befindet, relativ zu der sich die Handlung entfaltet.

Künstler gehen von den Grundgesetzen der natürlichen Symmetrie aus, gleichzeitig offenbaren sie "leicht merkliche Abweichungen davon". Der berühmte Künstler O. Renoir hat darüber gesagt: „Zwei Augen, selbst auf dem schönsten Gesicht, sind immer etwas anders, die Nase ist nie genau über der Mitte des Mundes, eine Orangenscheibe, Blätter an Bäumen, Blütenblätter sind es nie genau das gleiche ".

Symmetrie erweckt den Eindruck von Handlungsdynamik, erhöht die Ausdruckskraft des Kunstwerks. Internet:

Bibliographische Liste:

planetashkol.ru/articles/19650

http://images.google.ru/images www.goldenmuseum.com/0501Symmetrie www.cultinfo.ru/fulltext/milogiya.narod.ru/simmetr01.htm

Universelles Nachschlagewerk für Schulkinder der Klassen 5-11 (Ausgabe 2005)

Gilde V. Spiegelwelt. -M.: Mir, 1982

), dynamisches Zusammenspiel von Formen, Volumen, Farbtupfern, Linien, Licht und Schatten, das einen lebendigen Eindruck von allgemeiner Beweglichkeit, Variabilität, Facettenvielfalt vermittelt. Zh. manifestiert sich in der Dominanz eines Farbflecks (in der Malerei) und von Licht und Schatten (in der Grafik) über einer klaren Linie, in der Weichheit von Übergängen, in der Überflutung und Offenheit von Volumen, die in den Raum treten (in der Skulptur), in die Asymmetrie der Planung und die Freiheit der Zerstückelung der Hauptkompositionselemente, in dynamischen Formen, manchmal in der aktiven Rolle von Farbe und plastischem Dekor (in der Architektur). Im weitesten Sinne des Wortes steht Zh. für freie, lebendige Ausdruckskraft, lebendige Bildsprache und Farbigkeit.

Zündete.: Wölfflin G., Grundbegriffe der Kunstgeschichte, übers. aus dt., M. - L., 1930.

Große sowjetische Enzyklopädie. - M.: Sowjetische Enzyklopädie. 1969-1978 .

Synonyme:

Sehen Sie, was "malerisch" in anderen Wörterbüchern ist:

Malerisch… Rechtschreibwörterbuch

Cm … Synonymwörterbuch

Eine spezifische Eigenschaft der bildenden Kunst, die sich im dynamischen Zusammenspiel von Formen, Volumen, Farbflecken, Licht und Schatten, Linien ausdrückt, in der ein lebendiger Eindruck von allgemeiner Beweglichkeit, Variabilität und Facettenvielfalt entsteht. ... ... Enzyklopädie der Kunst

MALEREI, Pittoreske, pl. nein, weiblich (Buchen). Ablenkung Substantiv zu malerisch. Malerische Haltung. Erklärendes Wörterbuch von Ushakov. DN Uschakow. 1935 1940 ... Erklärendes Wörterbuch von Ushakov

Szenisch, oh, oh; sen, schlafen. Erklärendes Wörterbuch von Ozhegov. S.I. Ozhegov, N. Yu. Schwedova. 1949 1992 ... Erklärendes Wörterbuch von Ozhegov

J. Ablenkung. Substantiv nach Adj. malerisch 2., 3. Erklärendes Wörterbuch von Efremova. T. F. Efremova. 2000... Modern Wörterbuch Russische Sprache Efremova

Malerisch, malerisch, malerisch, malerisch, malerisch, malerisch, malerisch, malerisch, malerisch, malerisch, malerisch, malerisch (Quelle: „Voll akzentuiertes Paradigma nach A. A. Zaliznyak“) ... Wortformen

Malerisch- eine besondere künstlerische Eigenschaft eines Werkes, die Fähigkeit, die unaufhörliche Variabilität der umgebenden Welt zu vermitteln, verschiedene Phänomene des Lebens in ihrer Dynamik, Mobilität, Fluidität, Vielfalt wiederzugeben. Zh. ist das Gegenteil von statisch ... ... Lexikon literarischer Begriffe

Malerisch- Malen und ... Russisches Rechtschreibwörterbuch

Malerisch- (3 f), R., D., Pr. malen/schlafen… Rechtschreibwörterbuch der russischen Sprache

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