מרחק לקו האופק הנראה לעין. כדי לא ללכת לאיבוד על הירח

.
אנדריאס מרקי, M.Sc.
בתצלומי אפולו 11, אופק הירח אינו רחוק מספיק. למה?

ביאור

על פני השטח השטוח יחסית של ים השלווהאופק הירח צריך להיות יותר משני קילומטרים ממצלמת האסלבלאד של האסטרונאוט, אבל במקרה של תצלומי אפולו 11, פני הירח הנראים חסרים.

בכל התמונות של אפולו 11, הרקע החסר של פני הירח בכלל והאופק הנמוך מדי בפרט מעידים על כך שהצילומים הללו צולמו בסטודיו. כך גם בשידור הטלוויזיה המכונה "חי".

לימוד

אתר הנחיתה של מודול הירח (LM) של אפולו 11 נשר היה מקום שנקרא ים הירח. במקרה זה, הים מלא אבק ואבנים. במחקר הנוכחי חוקרים את הגבולות של שטח ירח זה.

לא היו הרים או גבעות גלויים באתר הנחיתה של אפולו 11 (בניגוד למשימות אחרות של אפולו 12 ו-14-17). הכל יחסית שטוח ואחיד. היעדר הרים וגבעות אולי תואם את ים השלווה, אבל מבט מעמיק מגלה שהאופק קרוב באופן לא טבעי למקום האירוע, ובתמונות רבות ניתן לתאר את האופק כ"נמוך מדי".

לדוגמה:

איור 1. Buzz Aldrin מתקין קולט רוח שמש (AS11-40-5872)

לפי מידע רשמי, המצלמה הייתה מותקנת על תושבת חזה בחליפת החלל של האסטרונאוט. לכן, הגובה של מצלמת האסלבלאד מעל פני הירח הוא כ-1.35 מ' (4.43 רגל). בתמונה למעלה, החלק העליון של הקסדה של אלדרין נמצא באופק. מסיבה כלשהי, נראה שנקודת המבט גבוהה יותר מהקסדה של אלדרין, למרות שהשטח נראה שטוח. אבל אם גובה מיקום המצלמה היה למעשה 1.35 מ' מעל פני השטח, אז השטח ורדלעבר האופק.

את הגובה והמיקום של המצלמה ניתן לראות כאן:

איור 2. AS11-40-5875 AP11-S69-31109
גובה ומיקום המצלמה במהלך האימון

בתמונה עם הדגל (AS11-40-5875), המשטח נראה שטוח ואחיד יחסית. המצלמה מכוונת כמעט בניצב לאופק - האסטרונאוט והדגל הם הפניות אנכיות טובות, כך שבדוגמה זו יש הטיה קטנה או לא.

בתמונה זו, החזה של אלדרין נמצא באופק. ומגובה מצלמה של 1.35 מ' (4.43 רגל), המשטח נראה כמעט אופקי עד לאופק.

טווח הראות בשטח שטוח ואופקי לגובה מצלמה של 1.35 מ' מחושב בקלות:

על הירח הוא משתרע על פני 2.2 ק"מ
ולשם השוואה,
על פני כדור הארץ הוא משתרע לאורך 4.1 ק"מ

גובה של 1.35 מ' מוערך כגובה החדר הממוצע בדוגמאות הבאות. לסטיות קטנות אין השפעה רבה על טווח הראות באופק: לגובה מצלמה של 1.00 מ', טווח הראות על הירח הוא עדיין 1.9 ק"מ.

לכן, במקרה זה, המרחק הנראה לאופק בתמונה עם הדגל (AS11-40-5875) הוא 2.2 ק"מ.

להלן דוגמאות של יריות בכיוונים אחרים:

AS11-40-5928 AS11-40-5931

AS11-40-5868



זריקה מורכבת AS11-40-5864-69
איור 3. תמונות בכיוונים אחרים

בתמונות למעלה, האופק נראה קרוב יחסית למצלמה, ואין גבעות נראות לעין. שקול עכשיו את קו האופק. ב-AS11-40-5868, האופק מוטה ועולה ימינה, כך שהצופה יכול להסיק שגם פני הירח עולים. אבל בתמונה המשולבת AS11-5864-69, אותו קו אופק מוטה הרבה פחות. לכן, ניתן לסובב את תמונת ה-AS11-40-5868. אך מכיוון שאין כיול אנכי, צילום זה אינו נבדק עוד בטקסט.

נראה שתצלום AS11-40-5928 (איור 3, למעלה משמאל) מתאים ביותר לניתוח מפורט: אולדרין עומד זקוף, ולכן התמונה יכולה להיחשב אופקית מאוד. עם זאת, המרחק מהמצלמה לאופק קטן מאוד וניתן להעריך אותו ב-38 מטרים בלבד, כפי שמוצג להלן:

תמונת מצב של AS11-40-5928 עם מרחקים משוערים

שני החצים בתחתית מקרינים מכפות רגליו של הצלם, שנמצאות ישירות מתחת למצלמה ולכן על קו המרכז האנכי מתחת לתמונה. מכיוון שהצל של ארמסטרונג נמצא בצד שמאל, סביר להניח שתמונה זו נחתכה מהתצלום המקורי הגדול יותר משמאל. אך בהמשך שאלה זו אינה נחשבת כאן; למרות שזה יחזק את התוצאות שהוצגו במחקר זה.

תמונה זו מסומנת "OF300" בדוח הרשמי, המתייחסת לסריקה המקורית של הסרט המקורי; אזור הכיסוי שלו אושר עוד יותר על ידי העובדה שכל הכוונות נמצאות במקום.

אורך הצל של LM מחושב באמצעות גובה LM של 7 מ' וזווית השמש של 14° בתחילת הפעילות החוץ כלילית (EVA). בתמונה הראשונה עם קולט רוח השמש (איור 1), זווית הגובה מעט גבוהה יותר; אבל נצמד לאומדן שמרני.

ניתן לחשב את המרחק מהמצלמה לאסטרונאוט באמצעות הזווית בין הכוונת (10.3°) לגובהו של אלדרין (1.8 מ').

לצילום הזה יש קרקע קדמית, אמצע - LM וצל, אבל אין שטח בכלל ברקע.

בתמונה הבאה, גובה המצלמה מסומן בקו מקווקו כחול. זה יהיה גם האופק באזור שטוח לחלוטין על הירח: זה נקרא אופק מתמטי. בתמונה המוקדמת יותר עם הדגל, האופק המתמטי עולה בקנה אחד עם האופק הנראה לעין.

קו האוקר המקווקו מתאים באופן מושלם לקו האופק, המוביל לנקודת ההיעלמות באופק המתמטי (הערה 1):

איור 4. AS11-40-5928: אולדרין במודול הירח

בחצי השמאלי של תמונה זו, אנו מסתכלים למטה אל האופק, כמו גם " מטהלחלל". זווית הראייה בקצה הצל מוערכת ב-1.35 מ'/38 מ' או 2.0 מעלות; זוהי הערכה שמרנית בהתאם ל-2.5 מעלות הנמדדת מהתצלום. שטח לא אחיד ואורך 7 מ', זווית הראייה בקצה הצל עדיין תהיה 0.9m/45m או 1:50 או 1.1°, ובגבול השמאלי הזווית תהיה אפילו מעט גדולה יותר.

אפילו זווית צפייה מטה של ​​1:50 על הירח משמעה שאזור הנחיתה היה למעשה רמה המתנשאת לפחות 350 מטר מעל מפלס ים השלווה, וללא גבעות מעל קו הראייה להמשך. 35 ק"מ. זה מוצג באיור הבא:

איור 5. רמת נחיתה ( צבע ירוק) וקו הראייה (אדום)

עבור זווית צפייה של 4° כלפי מטה, גובה הרמה יהיה 4200 מ', והמרחק (ללא הרים גבוהים אחרים) יגדל ל-120 ק"מ.

התמונה הבאה מציגה את האפקט הזה. הסצנה שוחזרה במגרש הכדורגל:

איור 6. תמונת AS11-40-5928 (משמאל) וסצנה משוחזרת עם קו רקיע דומה ושטח חשוך מאחוריו

הדוגמה למעלה, יחד עם כל שאר הצילומים של אתר הנחיתה, מראה שקו הרקיע הוא הגבול הרחוק ביותר של הסטודיו, לא אופק הירח או פסגת הר בשטח הירח.

ברור שכל התמונות הללו צולמו באותו מקום. אז אם תמונה אחת צולמה בסטודיו, אז כך צריך להיות כל שאר התמונות של אפולו 11 מפני השטח של הירח.

עם זאת, הסתכלות על צילום בודד של AS11-40-5928 אינו הוכחה לסצינת אולפן; ניתן להעריך את שיפוע פני השטח לכיוון האופק רק בשילוב עם תצלומים אחרים. אז עכשיו שקול את מה שנקרא "חי" טלוויזיה (אז). הצילום הבא מציג פריים אחד של השידור הזה, יחד עם סצנה מבוימת; גובה המצלמה המשוער מוצג כקו מקווקו כחול.

איור 7. סטילס מתוך מה שמכונה טלוויזיה "חיה" (משמאל); ומימין סצנה מבוימת עם אזור חשוך ברקע
- - - קו כחול מקווקואופק מתמטי בגובה המצלמה; שדה ראייה אלכסוני של מסגרת טלוויזיה: 80°

כאן ההשפעה של "תראה מטהלתוך החלל" כל כך ברור שאפשר לראות בו הוכחה מתמטית שסצנת הטלוויזיה הזו הוקלטה באולפן. גם אם המצלמה הייתה מוטה מעט או גובהה נמוך יותר - האפשרות הנמוכה ביותר תהיה ליד החזה של אולדרין - השפעת "מבט מטהלחלל" עדיין יהיה ענק.

בסצנה זו, האפקט הוא 13°, המתאים למישור בגובה. מעל 45 ק"מואין הרים באזור 400 ק"מ. גם אם נוצרת סובלנות, ההשפעה תהיה לפחות 1:10 או 5.7°.

סיכום

IN תנאים אמיתייםהגבלה זו של הראות תתאפשר רק מרציף בגובה 8,600 מטר וללא הרים גלויים בסביבה במרחק של 170 ק"מ. זה לא מתאים לירח בכלל ולא לים השלווה בפרט.

אבל זה מתאים באופן מושלם לצילום התמונות האלה באולפן שבו אתה יכול לראות רק אזור מוגבל - שווה ערך לחזית מוארת בסצנה מבוימת.

לכן, המחקר הנוכחי מגיע למסקנה שתצלומי אפולו 11 אלה ושידורי טלוויזיה "חיים" ודאי צולמו באולפן על פני כדור הארץ.

אנדראס מרקי, מרץ 2013

הערה 1. האופק המתמטי הוא קו החיתוך כדור שמימיעם מישור אופקי המכיל את נקודת החיבור של המצלמה של האסטרונאוט.

כל החישובים וההפניות בהם נעשה שימוש זמינים בכתובת www.apollophotos.ch

יישום

חישוב מרחק ראייה (ד)

R: רדיוס כדור הארץ: 6370 ק"מ, או רדיוס הירח: 1738 ק"מ

נספח 1. חישוב מרחק הראות לאופק בכדור

א) מרחק ראות מגובה h (מהצופה P עד T, הנקודה הנראית הרחוקה ביותר בכדור):

ב) מרחק ראות לגובה לא ידוע h, בזווית נתונה λ (לאופקי):

1. חישוב h:

על הסופר

אנדראס מרקי

אנדראס מרקינולד ב-1955 וקיבל תואר שני מהמכון הטכנולוגי הפדרלי של שוויץ. הוא עובד כמומחה טכני בתעשיית החלל. לפני זמן לא רב, ב-2008, הוא החל להבחין בחוסר עקביות במסמכים של תוכנית אפולו והבין שכמעט אף איש ציבור לא רוצה לפתור את הנושא הזה. אז אנדריאס החל בחקירה משלו בתיק אפולו 11 וגילה שכמות המידע השגוי הייתה הרבה יותר גדולה ממה שמקובל לחשוב.

מאמר זה הינו ברישיון

אופק(מיוונית עתיקה ὁρίζων - מילולית: מגבילה) - גבול השמיים עם כדור הארץ או פני המים. לפי הגדרה אחרת, המושג כולל גם את החלק הגלוי של משטח זה. הבחנה בין האופק הנראה לאופק האמיתי. הזווית בין מישור האופק האמיתי לכיוון האופק הנראה נקראת נטיית אופק(מילים נרדפות: הורדת אופק, דיכאון אופק). באיור 1: נקודה A - נקודת תצפית; H "H - מישור האופק האמיתי; קטע - טווח גיאומטרי (תיאורטי) של האופק הגלוי; קשת - טווח גיאוגרפי של האופק הגלוי; זווית α - נטיית האופק; - קו האופק הנראה.

• 1 אופק גלוי
  • 1.1 מרחק לאופק נראה
  • 1.2 טווח ראות
  • 1.3 אופק על הירח
• 2 אופק אמיתי
• 3 הערות
• 4 ספרות

אופק גלוי

אופק גלויהם גם קוראים לקו שלאורכו נראה שהשמיים גובלים על פני כדור הארץ, ולמרחב השמיים שמעל הגבול הזה, ולפני השטח של כדור הארץ הגלוי למתבונן, ולכל החלל הנראה סביב המתבונן, גבולותיה הסופיים. באותו אופן ניתן להגדיר את מושג האופק עבור גרמי שמים אחרים.

מילים נרדפות: רקיע, תחזית, שמיים, גורד שחקים, שקיעה של השמים, עין, sreiimo, צעיף, קרוב, שובבות, לראות, להסתכל מסביב, קו.

מרחק לאופק נראה

ציור סכמטי לחישוב המרחק לאופק:

• אם האופק הגלוי מוגדר כגבול בין השמיים לכדור הארץ, אזי ניתן לחשב את הטווח הגיאומטרי של האופק הנראה באמצעות משפט פיתגורס:

כאן d הוא הטווח הגיאומטרי של האופק הנראה, R הוא רדיוס כדור הארץ, h הוא גובה נקודת התצפית ביחס לפני השטח של כדור הארץ. בקירוב שכדור הארץ עגול לחלוטין ומבלי לקחת בחשבון שבירה, נוסחה זו נותנת תוצאות טובות עד לגבהים של נקודות תצפית של כ-100 ק"מ מעל פני כדור הארץ. אם לוקחים את רדיוס כדור הארץ השווה ל-6371 ק"מ ומבטלים את הערך h2 מתחת לשורש, שאינו משמעותי מדי בגלל היחס הקטן h/R, נקבל נוסחה משוערת פשוטה אפילו יותר:
כאשר d ו-h הם בקילומטרים או

כאשר d הוא בקילומטרים ו-h הוא במטרים. להלן המרחק לאופק בעת תצפית מגבהים שונים: מרחק לאופק בהתאם לגובה נקודת התצפית.
לחץ על התמונה כדי להגדיל אותה. כדי להקל על חישובי טווח האופק בהתאם לגובה נקודת התצפית ובהתחשב בשבירה, נערכו טבלאות ונומוגרמות. הערכים האמיתיים של טווח האופק הנראה יכולים להיות שונים באופן משמעותי מהערכים הטבלאיים, במיוחד בקווי רוחב גבוהים, בהתאם למצב האטמוספירה והמשטח הבסיסי. הרמת (הורדת) האופקמתייחס לתופעות הקשורות לשבירה (איור 2). בשבירה חיובית, האופק הנראה עולה (מתרחב), הטווח הגיאוגרפי של האופק הנראה גדל בהשוואה לטווח הגיאומטרי, ונראים עצמים המוסתרים בדרך כלל על ידי עקמומיות כדור הארץ. בתנאי טמפרטורה רגילים, עליית האופק היא 6-7%. עם היפוך טמפרטורה עולה, האופק הנראה יכול לעלות לאופק האמיתי (המתמטי), פני כדור הארץ יתיישרו, יהפכו שטוחים, טווח הראות יגדל לאין שיעור, רדיוס עקמומיות האלומה ישתווה לרדיוס של הגלובוס. עם היפוך טמפרטורה חזק עוד יותר, האופק הנראה יעלה מעל האופק האמיתי. למתבונן ייראה שהוא נמצא בתחתית אגן ענק. בגלל האופק, עצמים שנמצאים הרבה מעבר לאופק הגיאודטי יעלו וייראו (כאילו מרחפים באוויר). בנוכחות היפוך טמפרטורה חזק, נוצרים תנאים להופעת תעתועים מעולים. שיפוע טמפרטורה גדול נוצר כאשר פני כדור הארץ מתחממים חזק. קרני שמש, לעתים קרובות במדבריות, בערבות. שיפועים גדולים יכולים להתרחש בקווי רוחב בינוניים ואפילו גבוהים בימי קיץ שטופי שמש: מעל חופים חוליים, מעל אספלט, על אדמה חשופה. תנאים כאלה נוחים להתרחשות של תעתועים נחותים. עם שבירה שלילית, האופק הנראה יורד (מצטמצם), אפילו אותם עצמים שנראים בתנאים רגילים אינם נראים.

• אם האופק הגלוי מוגדר ככל המרחב הנראה סביב המתבונן, עד לגבולותיו הסופיים, אזי המרחק לאופק הנראה, למשל, ביער, הוא המרחק המקסימלי שעובר המבט עד שהוא פוגע בעצים ( כמה עשרות מטרים), ועבור היקום הנצפה, המרחק לאופק הנראה (כלומר, לכוכבים הרחוקים ביותר שאנו יכולים לצפות בהם) יהיה כ-13-14 מיליארד שנות אור.

דרך אגב: אופק החלל(אופק חלקיקים) הוא גם כדור דמיוני נפשית עם רדיוס השווה למרחק שהאור עבר במהלך קיומו של היקום, וגם קבוצה של נקודות של היקום הממוקמות במרחק זה.

טווח ראות

מאמר מרכזי: רְאוּתנוסחה ואיור לחישוב טווח הראות הגיאומטרי.
לחץ על התמונה כדי להגדיל אותה.

באיור מימין, טווח הנראות של אובייקט נקבע על ידי הנוסחה

היכן טווח הראות בקילומטרים,
והם גבהים של נקודת התצפית והעצם במטרים.

אם ניקח בחשבון את השבירה הארצית, הנוסחה תקבל את הצורה:

אותו דבר, אבל - במיילים ימיים:

לחישוב משוער של טווח הנראות של עצמים, נעשה שימוש בנומוגרמה של סטרוסקי (איור 3): בשני הסולמות הקיצוניים של הנומוגרמה, נקודות מסומנות התואמות לגובה נקודת התצפית ולגובה האובייקט, ולאחר מכן א. קו ישר נמשך דרכם ובחתך הקו הישר הזה עם קנה המידה הממוצע, מתקבל טווח הנראות של האובייקט.

בתרשימים ימיים, בכיווני הפלגה ובעזרי ניווט אחרים, מצוין טווח הראות של משואות ואורות לגובה נקודת התצפית השווה ל-5 מ'. אם גובה נקודת התצפית שונה, מוכנס תיקון.

אופק על הירח

כדור הארץ מעל אופק הירח

יש לומר שהמרחקים על הירח מטעים מאוד. בשל היעדר אוויר, עצמים מרוחקים נראים בצורה ברורה יותר על הירח ולכן תמיד נראים קרובים יותר.

ניקולאי נוסוב. "לא יודע על הירח". 1964.

אופק הירח קרוב כמעט פי שניים מזה של כדור הארץ. יחד עם זאת, קשה מאוד לקבוע חזותית את המרחק לאופק הירח בשל היעדר אטמוספירה, כמו גם עצמים בגודל ידוע, לפיהם ניתן לשפוט את קנה המידה.

אופק אמיתי

אופק אמיתי- מעגל גדול דמיוני נפשית של הכדור השמימי, שמישורו מאונך לקו האינסך בנקודת התצפית. באופן דומה מושג כללי, ניתן לקרוא לאופק האמיתי לא מעגל, אלא מעגל, כלומר קו החיתוך של הכדור השמימי והמישור המאונך לקו האינסך.

מילים נרדפות: אופק מתמטי, אופק אסטרונומי.

אופק מלאכותי, חלק מסקסטנט

אופק מלאכותי- מכשיר המשמש לקביעת האופק האמיתי.

לדוגמה, קל לקבוע את האופק האמיתי אם אתה מביא כוס מים לעיניים שלך כך שמפלס המים נראה כקו ישר.

הערות

1. המשמעויות של המילה "אופק" באתר gramota.ru.
2. המאמר "אופק" באנציקלופדיה הסובייטית הגדולה
3. Ermolaev G. G., Andronov L. P., Zoteev E. S., Kirin Yu. P., Cherniev L. F. ניווט ימי / נערך על ידי קפטן הים G. G. Ermolaev. - מהדורה שלישית, מתוקנת. - מ.: תחבורה, 1970. - 568 עמ'.
4. מילונים ואנציקלופדיות ב-Academician. פירוש הביטוי "אופק גלוי". בארכיון מהמקור ב-3 בפברואר 2012.
5. לומד מערכת השמש. אופק. חלל ואסטרונומיה. בארכיון מהמקור ב-3 בפברואר 2012.
6. דאל וי.אי. מילוןחי בשפה הרוסית הגדולה. - M.: OLMA Media Group, 2011. - 576 עמ'. - ISBN 978-5-373-03764-8.
7. Veryuzhsky N. A. אסטרונומיה ימית: קורס תיאורטי. - מ.: RConsult, 2006. - 164 עמ'. - ISBN 5-94976-802-7.
8. פרלמן יא.י אופק // גיאומטריה משעשעת. - מ.: רימיס, 2010. - 320 עמ'. - ISBN 978-5-9650-0059-3.
9. מחושב באמצעות הנוסחה "מרחק = 113 שורשי גובה", לפיכך, השפעת האטמוספירה על התפשטות האור אינה נלקחת בחשבון ומניחים שכדור הארץ הוא כדורי.
10. 1 2 שולחנות ימיים (MT-2000). אדמ. מס' 9011 / עורך ראשיק.א.ימטס. - סנט פטרסבורג: GUN i O, 2002. - 576 עמ'.
11. עולם של טיולים והרפתקאות. חישוב המרחק לאופק ולקו הראייה באינטרנט. בארכיון מהמקור ב-3 בפברואר 2012.
12. הכל על החלל. מהו האופק הבא? בארכיון מהמקור ב-3 בפברואר 2012.
13. Lukash VN, Mikheeva EV קוסמולוגיה פיזית. - מ.: ספרות פיזיקו-מתמטית, 2010. - 404 עמ'. - ISBN 5922111614.
14. קלמושקין ד יו; Grablevsky SV Cosmology. אופק החלל (2001). בארכיון מהמקור ב-3 בפברואר 2012.
15. ספר הלימוד של נווט חובב של starpomlom. פרק ז'. ניווט.
16. אנציקלופדיית יאכטות. אופק גלוי וטווח ראות. בארכיון מהמקור ב-3 בפברואר 2012.
17. Skeptic.net. האם אמריקאים היו על הירח? בארכיון מהמקור ב-3 בפברואר 2012.
18. מילונים ואנציקלופדיות ב-Academician. פירוש הביטוי "אופק אמיתי". בארכיון מהמקור ב-3 בפברואר 2012.
19. זפארנקו ויקטור. אנציקלופדיה נהדרת של ציור ויקטור זפארנקו. - מ.: AST, 2007. - 240 עמ'. - ISBN 978-5-17-041243-3.

סִפְרוּת

בוויקימילון יש מאמר "אופק"

• אופק // מילון אנציקלופדיברוקהאוז ועפרון: ב-86 כרכים (82 כרכים ו-4 נוספים). - סנט פטרבורג, 1890-1907.