אילו שלוש מדינות מתגאות במדען לאונרד אוילר. ביוגרפיה קצרה של לאונרד אוילר. מכניקה ופיזיקה מתמטית
במהלך קיומה של האקדמיה למדעים ברוסיה, ככל הנראה, אחד מחבריה המפורסמים היה המתמטיקאי לאונרד אוילר (1707-1783).
הוא היה הראשון שבעבודתו החל להקים מבנה עקבי של ניתוח אינפיניטסימלי. רק לאחר מחקריו, המתוארים בכרכים הגרנדיוזיים של הטרילוגיה שלו "מבוא לניתוח", "חשבון דיפרנציאלי" ו"חשבון אינטגרלי", הפך הניתוח למדע מעוצב במלואו - אחד ההישגים המדעיים העמוקים ביותר של האנושות.
לאונרד אוילר נולד בבאזל, שוויץ ב-15 באפריל 1707. אביו, פאבל אוילר, היה כומר בריצ'ן (ליד באזל) והיה לו ידע מסוים במתמטיקה. האב ייעד את בנו לקריירה רוחנית, אך הוא עצמו, בהיותו מתעניין במתמטיקה, לימד זאת את בנו, בתקווה שזה יועיל לו מאוחר יותר כשיעור מעניין ושימושי. בתום לימודיו בבית, לאונרד בן ה-13 נשלח על ידי אביו לבאזל ללמוד פילוסופיה.
בין שאר המקצועות בפקולטה זו נלמדו מתמטיקה יסודית ואסטרונומיה, אותם לימד יוהאן ברנולי עד מהרה, ברנולי הבחין בכשרונו של המאזין הצעיר והחל ללמוד איתו בנפרד.
לאחר קבלת תואר שני בשנת 1723, לאחר שנשא נאום בלטינית על הפילוסופיה של דקארט וניוטון, לאונרד, לבקשת אביו, החל ללמוד שפות מזרחיות ותאולוגיה. אבל הוא נמשך יותר ויותר למתמטיקה. אוילר החל לבקר בבית מורו, ובינו לבין בניו של יוהאן ברנולי - ניקולאי
דניאל - נוצרה ידידות שמילאה תפקיד חשוב מאוד בחייו של אוילר.
בשנת 1725 הוזמנו האחים ברנולי להיות חברים באקדמיה למדעים של סנט פטרבורג, שנוסדה לאחרונה על ידי הקיסרית קתרין הראשונה. עם עזיבתו הבטיח ברנולי ללאונרד להודיע לו אם יש עיסוק מתאים עבורו ברוסיה. בשנה שלאחר מכן דיווחו שיש מקום לאולר, אבל, עם זאת, כפיזיולוגית במחלקה הרפואית של האקדמיה. עם היוודע הדבר, לאונרד נרשם מיד כסטודנט לרפואה באוניברסיטת באזל. לומדים בשקידה ובהצלחה
מדעים פקולטה לרפואה, אוילר מוצא זמן ללימודים מתמטיים. במהלך תקופה זו, הוא כתב עבודת גמר שפורסמה מאוחר יותר, בשנת 1727, בבאזל, על הפצת קול ומחקר על הצבת תרנים על ספינה.
בסנט פטרסבורג היו התנאים הנוחים ביותר להפרחת הגאונות של אוילר: ביטחון חומרי, ההזדמנות לעשות את מה שהוא אהב, נוכחות של כתב עת שנתי לפרסום יצירותיו. כאן עבדה אז קבוצת המומחים הגדולה ביותר בתחום המדעים המתמטיים בעולם, שכללה את דנייל ברנולי (אחיו ניקולאי נפטר ב-1726), ה. גולדבך הרב-תכליתי, איתו היה אוילר קשור בתחומי עניין משותפים בתורת המספרים ואחרים. גליונות, מחבר העבודות לפי טריגונומטריה F.Kh. מאייר, אסטרונום וגיאוגרף Zh.N. Delisle, מתמטיקאי ופיזיקאי G.V. Kraft ואחרים. מאז, האקדמיה בסנט פטרבורג הפכה לאחד המרכזים העיקריים של המתמטיקה בעולם.
תגליותיו של אוילר, שבזכות התכתבויותיו התוססות, נודעו לא פעם הרבה לפני הפרסום, הופכות את שמו יותר ויותר. מעמדו באקדמיה למדעים משתפר: ב-1727 החל לעבוד בדרגת נספח, כלומר האקדמיה הזוטר, וב-1731 הפך לפרופסור לפיזיקה, כלומר לחבר מן המניין באקדמיה. בשנת 1733 הוא קיבל את הקתדרה למתמטיקה גבוהה יותר, אשר הוחזק בעבר על ידי D. Bernoulli, אשר חזר באותה שנה לבאזל. צמיחת סמכותו של אוילר מצאה השתקפות מוזרה במכתביו אליו של מורו יוהאן ברנולי. ב-1728 מתייחס ברנולי ל"הצעיר המלומד והמחונן ביותר לאונרד אוילר", ב-1737 - ל"המתמטיקאי המפורסם והשנון ביותר", וב-1745 - ל"לאונרד אוילר שאין דומה לו - ראש המתמטיקאים".
בשנת 1735, האקדמיה נאלצה לעשות עבודה קשה מאוד בחישוב מסלולו של שביט. לדברי אקדמאים, נדרשו מספר חודשים של עמל כדי לעשות זאת. אוילר התחייב לעשות זאת תוך שלושה ימים והשלים את העבודה, אך כתוצאה מכך חלה בקדחת עצבנית עם דלקת בעינו הימנית, אותה איבד. זמן קצר לאחר מכן, בשנת 1736, הופיעו שני כרכים של המכניקה האנליטית שלו. הצורך בספר הזה היה גדול; מאמרים רבים נכתבו על שאלות שונות של מכניקה, אבל לא הייתה מסה טובה על מכניקה.
בשנת 1738 הופיעו שני חלקים של מבוא לאריתמטיקה גֶרמָנִיָת, בשנת 1739 - תיאוריה חדשה של מוזיקה. ואז, ב-1840, כתב אוילר חיבור על גאות ושטף הימים, שהוכתר בשליש מהפרס של האקדמיה הצרפתית; שני השליש האחרים הוענקו לדנייל ברנולי ומקלורין על חיבורים באותו נושא.
בסוף 1740 נפל השלטון ברוסיה בידי יורשת העצר אנה לאופולדובנה ופמלייתה. בבירה התפתח מצב מדאיג. בזמן זה, המלך הפרוסי פרידריך השני החליט להחיות את אגודת המדעים שייסד לייבניץ בברלין, שנים ארוכותכמעט לא פעיל. באמצעות השגריר שלו בפטרבורג הזמין המלך את אוילר לברלין. אוילר, מאמין ש"המצב החל להופיע די
לא בטוח", הוא נענה להזמנה.
בברלין, אוילר אסף סביבו תחילה חברה מדעית קטנה, ולאחר מכן הוזמן לאקדמיה המלכותית למדעים ששוחזרה לאחרונה ומונה לדיקן המחלקה המתמטית. ב-1743 פרסם חמישה מזיכרונותיו, ארבעה מהם על מתמטיקה. אחת מהעבודות הללו יוצאת דופן בשני מובנים. זה מצביע על דרך לשלב שברים רציונליים על ידי הרחבתם לתוך
שברים חלקיים ובנוסף, הדרך הרגילה כיום לשילוב ליניארי משוואות רגילותמסדר גבוה יותר עם מקדמים קבועים.
באופן כללי, רוב עבודתו של אוילר מוקדשת לניתוח. אוילר כל כך פישט והשלים את כל החלקים הגדולים של ניתוח האינפיניטסימלים, אינטגרציה של פונקציות, תורת הסדרות, משוואות דיפרנציאליות, שכבר החלו לפניו, עד שהם קיבלו בערך את הצורה שנשמרה במידה רבה היום הזה. אוילר גם התחיל פרק חדש לגמרי של ניתוח, חשבון הווריאציות. יוזמה זו שלו נקלטה במהרה על ידי לגרנז' וכך נוצר מדע חדש.
ב-1744 פרסם אוילר שלוש עבודות על תנועת הכוכבים בברלין: הראשונה היא תורת תנועת כוכבי לכת ושביטים, המכילה הצגת השיטה לקביעת מסלולים ממספר תצפיות; השני והשלישי עוסקים בתנועת שביטים.
אוילר הקדיש שבעים וחמישה מאמרים לגיאומטריה. חלקם, למרות שהם מעניינים, אינם חשובים במיוחד. חלקם פשוט המציאו עידן. ראשית, אוילר חייב להיחשב לאחד מחלוצי המחקר על גיאומטריה בחלל בכלל. הוא היה הראשון שנתן תצוגה קוהרנטית של גיאומטריה אנליטית במרחב (ב"מבוא לניתוח"), ובמיוחד הציג את מה שנקרא זוויות אוילר, המאפשרות לחקור סיבובים.
גופים סביב הנקודה.
בעבודה משנת 1752 "הוכחה לכמה מאפיינים יוצאי דופן שכפופים להם גופים התחום על ידי פנים שטוחים", אוילר מצא קשר בין מספר הקודקודים, הקצוות והפנים של פולידרון: סכום מספר הקודקודים והפנים שווה ל- מספר הקצוות פלוס שניים. דקארט הניח קשר כזה, אך אוילר הוכיח זאת בזיכרונותיו. זהו, במובן מסוים, המשפט המרכזי הראשון בתולדות המתמטיקה בטופולוגיה - החלק העמוק ביותר של הגיאומטריה.
בהתמודדות עם שאלות על שבירת קרני האור וכתיבת זיכרונות רבים בנושא זה, פרסם אוילר מאמר ב-1762, המציע לבנות עדשות מורכבות על מנת להפחית סטייה כרומטית. האמן האנגלי דולדונד, שגילה שני סוגי זכוכית בעלי שבירה שונה, פעל לפי הוראות אוילר ובנה את העדשות האכרומטיות הראשונות.
בשנת 1765 כתב אוילר חיבור שבו הוא מחליט משוואות דיפרנציאליותרוֹטַציָה גוף מוצק, אשר נקראות משוואות אוילר של סיבוב של גוף קשיח.
המדען כתב עבודות רבות על כיפוף ורטט של מוטות אלסטיים. שאלות אלו מעניינות לא רק מבחינה מתמטית אלא גם מבחינה מעשית.
פרידריך הגדול נתן למדען הוראות בעלות אופי הנדסי בלבד. אז, בשנת 1749, הוא הורה לו לבדוק את תעלת פונו בין האוול לאודר ולהמליץ לתיקון החסרונות של נתיב המים הזה. לאחר מכן, הוא קיבל הוראה לתקן את אספקת המים בסנסוצ'י.
זה הביא ליותר מעשרים זיכרונות על הידראוליקה, שנכתב על ידי אוילר בזמנים שונים. משוואות הידרודינמיות מהסדר הראשון עם נגזרות חלקיות של תחזיות המהירות והצפיפות ללחץ נקראות המשוואות ההידרודינמיות של אוילר.
לאחר שעזב את סנט פטרסבורג, שמר אוילר על הקשר ההדוק ביותר עם האקדמיה הרוסית למדעים, כולל זה הרשמי: הוא מונה לחבר כבוד, ונקבעה לו פנסיה שנתית גדולה, והוא מצדו נטל על עצמו התחייבויות לגבי שיתוף פעולה נוסף. הוא קנה ספרים, מכשירים פיזיים ואסטרונומיים עבור האקדמיה שלנו, בחר עובדים במדינות אחרות, והודיע מפרטים מפורטיםמועמדים אפשריים, ערך את המחלקה המתמטית של הערות אקדמיות, שימש כבורר בתחום המדעי
מחלוקות בין מדענים סנט פטרסבורג, שלחו נושאים לתחרויות מדעיות, וכן מידע על תגליות מדעיות חדשות וכו'. בבית אוילר בברלין גרו תלמידים מרוסיה: מ' סופרונוב, ס' קוטלניקוב, ס' רומובסקי, האחרון הפך לימים. אקדמאים.
מברלין, אוילר, במיוחד, התכתב עם לומונוסוב, שבעבודתו העריך מאוד את השילוב המשמח בין תיאוריה וניסוי. בשנת 1747, הוא נתן סקירה מבריקה על מאמריו של לומונוסוב על פיזיקה וכימיה שנשלחו אליו לסיום, מה שאכזב מאוד את הפקיד האקדמי רב ההשפעה שומאכר, שהיה עוין ביותר ללומונוסוב.
בהתכתבות של אוילר עם חברו גולדבך, אקדמאי של האקדמיה למדעים בסנט פטרבורג, אנו מוצאים שתי "בעיות גולדבך" מפורסמות: להוכיח שכל מספר טבעי אי זוגי הוא סכום של שלוש מספרים ראשוניים, וכל מספר זוגי הוא שניים. הראשונה מבין הקביעות הללו הוכחה כבר בזמננו (1937) על ידי האקדמאי י.מ. וינוגרדוב בעזרת שיטה יוצאת דופן ביותר, ואילו השנייה לא הוכחה עד כה.
אוילר נמשך בחזרה לרוסיה. ב-1766, באמצעות השגריר בברלין, הנסיך דולגורוקוב, הוא קיבל הזמנה מהקיסרית קתרין השנייה לחזור לאקדמיה למדעים בכל תנאי. למרות השכנוע להישאר, הוא נענה להזמנה והגיע לסנט פטרבורג ביוני.
הקיסרית סיפקה לאולר כספים לרכישת בית. הבכור מבין בניו, יוהאן אלברכט, הפך לאקדמאי בתחום הפיזיקה, קארל לקח תפקיד גבוה במחלקה הרפואית, כריסטופר, שנולד בברלין, פרידריך השני לא הרפה משירות צבאי במשך זמן רב, ונדרשה התערבותה של קתרין השנייה כדי שיוכל לבוא אל אביו. כריסטופר מונה למנהל הנשקייה של ססטרורצק
בית חרושת.
עוד ב-1738, אוילר התעוור בעין אחת, וב-1771, לאחר ניתוח, הוא איבד כמעט לחלוטין את ראייתו ויכול היה לכתוב רק בגיר על לוח שחור, אך הודות לתלמידיו ועוזריו. I.A. Euler, A. I. Loksel, V.L. קראפט, ש.ק. קוטלניקוב, מ.ע. גולובין, והכי חשוב נ.י.פוס, שהגיע מבזל, המשיכו לעבוד באינטנסיביות לא פחות מבעבר.
אוילר, עם היכולות המבריקות והזיכרון המדהים שלו, המשיך לעבוד, והכתיב את זיכרונותיו החדשים. מ-1769 עד 1783 לבדו הכתיב אוילר כ-380 מאמרים ומאמרים, ובמהלך חייו כתב כ-900 עבודות מדעיות.
עבודתו של אוילר "על מסלולים אורתוגונליים" משנת 1769 מכילה רעיונות מבריקים לגבי השגת, באמצעות פונקציה של משתנה מורכב, מהמשוואות של שתי משפחות אורתוגונליות הדדית של עקומות על משטח (כלומר, קווים כגון מרידיאנים ומקבילות בכדור), מספר אינסופי של משפחות אורתוגונליות הדדית. עבודה זו התבררה כחשובה מאוד בהיסטוריה של המתמטיקה.
בעבודה הבאה של 1771, "על גופים שניתן להפוך את פני השטח שלהם למישור", אוילר מוכיח את המשפט המפורסם לפיו כל משטח שניתן להשיג רק על ידי כיפוף המטוס, אך לא מתיחתו ולא דחיסתו, אם הוא לא חרוטי ולא גלילי, הוא קבוצה של משיקים לעקומה מרחבית כלשהי.
לא פחות ראוי לציון היא עבודתו של אוילר על תחזיות מפה.
אפשר לדמיין איזו גילוי למתמטיקאים של אותה תקופה הייתה לפחות עבודתו של אוילר על עקמומיות של משטחים ועל משטחים ניתנים לפיתוח. המאמרים שבהם אוילר חוקר מיפויי שטח המשמרים דמיון בקטנה (מיפויים קונפורמיים), המבוססים על תורת הפונקציות של משתנה מורכב,
היה צריך להיראות טרנסצנדנטי בעליל. והעבודה על הפוליהדרה התחילה חלק חדש לגמרי של הגיאומטריה, ובעקרונותיה ובעומקה, עמדה בקנה אחד עם תגליותיו של אוקלידס.
חוסר רחמים והתמדה ב מחקר מדעיאוילר היו כאלה שבשנת 1773, כשביתו נשרף וכמעט כל רכוש משפחתו נספה, הוא המשיך להכתיב את מחקריו גם לאחר המזל הזה. זמן קצר לאחר השריפה ביצע חוקר עיניים מיומן, הברון ונצל, ניתוח קטרקט, אך אוילר לא עמד בזמן המתאים בלי לקרוא והתעוור לחלוטין.
באותה שנה, 1773, נפטרה אשתו של אוילר, איתה חי ארבעים שנה. שלוש שנים לאחר מכן, הוא התחתן עם אחותה, סלומה גסל. בריאות מעוררת קנאה ואופי מאושר עזרו לאולר "להתנגד למכות הגורל שנפלו בחלקו. תמיד מצב רוח אחיד, עליזות רכה וטבעית, סוג של לעג טוב לב, היכולת לדבר בתמימות ובאופן משעשע הפכה את השיחה איתו לכל כך
נעים וגם רצוי... "הוא יכול היה לפעמים להתלקח, אבל" הוא לא היה
מסוגל לשמר כעס על מישהו במשך זמן רב .. ”- נזכר נ. פוס.
אוילר היה מוקף כל הזמן במספר נכדים, לעתים קרובות ילד ישב בזרועותיו, וחתול שכב על צווארו. הוא עצמו עבד עם ילדים במתמטיקה. וכל זה לא מנע ממנו לעבוד.
ב-18 בספטמבר 1783, אוילר מת מאפופלקס בנוכחות עוזריו, הפרופסורים קראפט ולקסל. הוא נקבר בבית הקברות הלותרני של סמולנסק. האקדמיה הורתה לפסל המפורסם Zh.D. ראשט, שהכיר היטב את אוילר, קיבל פסל שיש של המנוח, והנסיכה דשקובה הציגה דום שיש.
עד סוף המאה ה-18, I.A. אוילר, שהוחלף ב-N.I. פוס, שנישא לבתה של האחרונה, ובשנת 1826 בנו של פוס פאבל ניקולאביץ', כך שהצד הארגוני של חיי האקדמיה במשך כמאה שנים היה אחראי על צאצאיו של לאונרד אוילר. למסורות אוילר הייתה השפעה חזקה גם על התלמידים.
צ'בישב: א.מ. ליאפונובה, א.נ. קורקינה, אי.אי. זולוטרבה, א.א. מרקוב ואחרים, מגדירים את המאפיינים העיקריים של בית הספר המתמטי בסנט פטרבורג.
אין מדען ששמו מוזכר בספרות המתמטית החינוכית באותה תדירות כמו שמו של אוילר. אפילו ב בית ספר תיכוןלוגריתמים וטריגונומטריה עדיין נחקרים במידה רבה "לפי אוילר".
אוילר מצא הוכחות לכל המשפטים של פרמה, הראה את השקר של אחד מהם, והוכיח את המשפט האחרון המפורסם של פרמה ל"שלושה" ו"ארבעה". הוא גם הוכיח שכל מספר ראשוני בצורת 4n + 1 מתפרק תמיד לסכום הריבועים של שני המספרים האחרים.
אוילר החל לבנות בעקביות את תורת המספרים היסודית. החל מהתיאוריה של שאריות כוח, הוא עבר לאחר מכן לשאריות ריבועיות. זהו מה שנקרא החוק הריבועי של ההדדיות. אוילר גם בילה שנים רבות בפתרון משוואות בלתי מוגדרות מהמעלה השנייה בשני לא ידועים.
בכל שלוש השאלות היסודיות הללו, שבמשך יותר ממאתיים שנה אחרי אוילר היוותה את עיקר תורת המספרים היסודית, המדען הלך רחוק מאוד, אך בשלושתם הוא נכשל. גאוס ולגראנג' קיבלו הוכחה מלאה.
אוילר גם יזם את יצירת החלק השני של תורת המספרים - תורת המספרים האנליטית, שבה הסודות העמוקים ביותר של המספרים השלמים, למשל, התפלגות המספרים הראשוניים בסדרה של כולם. מספרים טבעיים, מתקבלים על ידי התחשבות בתכונות של כמה פונקציות אנליטיות.
תורת המספרים האנליטית שיצר אוילר ממשיכה להתפתח כיום.
יש להפעיל פקדי ActiveX כדי לבצע חישובים!
אוילר לאונרד (1707-1783), מתמטיקאי, פיזיקאי, מכונאי, אסטרונום.
נולד ב-15 באפריל 1707 בבאזל (שוויץ). הוא סיים את לימודיו בגימנסיה המקומית, הקשיב להרצאותיו של I. Bernoulli באוניברסיטת באזל. בשנת 1723 קיבל תואר שני. בשנת 1726, בהזמנת האקדמיה למדעים של סנט פטרבורג, הוא הגיע לרוסיה והתמנה לנספח במתמטיקה.
בשנת 1730 הוא לקח את הקתדרה לפיזיקה, ובשנת 1733 הוא הפך לאקדמאי. במהלך 15 שנותיו ברוסיה, אוילר הצליח לכתוב את ספר הלימוד הראשון בעולם מכניקה תיאורטית, וכן קורס בניווט מתמטי ועבודות רבות נוספות.
ב-1741 הוא נענה להצעתו של המלך הפרוסי פרידריך השני ועבר לברלין. אבל אפילו באותו זמן, המדען לא ניתק את הקשרים עם סנט פטרבורג. ב-1746 פורסמו שלושה כרכים של מאמרים של אוילר על בליסטיות.
ב-1749 פרסם יצירה בת שני כרכים, שהציגה לראשונה את בעיות הניווט בצורה מתמטית. התגליות הרבות שגילה אוילר בתחום הניתוח המתמטי רוכזו מאוחר יותר בספר An Introduction to the Analysis of Infinitely Small Quantities (1748).
לאחר ההקדמה הועלה חיבור בארבעה כרכים. הכרך הראשון, המוקדש לחישוב דיפרנציאלי, יצא לאור בברלין (1755), והשאר, שהוקדש לחישוב אינטגרלי, בסנט פטרבורג (1768-1770).
בכרך האחרון, הרביעי, נחשב חשבון הווריאציות שנוצרו על ידי אוילר וג'יי לגראנז'. במקביל חקר אוילר את שאלת מעבר האור באמצעי תקשורת שונים ואת השפעת הכרומטיזם הקשור בכך.
בשנת 1747 הוא הציע עדשה מורכבת.
בשנת 1766 חזר אוילר לרוסיה. את העבודה "אלמנטים של אלגברה", אשר פורסמה בשנת 1768, המדען נאלץ להכתיב, שכן בשלב זה הוא היה עיוור. במקביל, פורסמו שלושה כרכים של חשבון אינטגרלי, שני כרכים של יסודות אלגברה וזיכרונות ("חישוב השביט 1769", "חישוב ליקוי החמה", "תורת הירח החדשה", "ניווט" , וכו.).
בשנת 1775, האקדמיה למדעים של פריז, עוקפת את החוק ובהסכמת ממשלת צרפת, מינתה את אוילר לתשיעי (צריך להיות רק שמונה) "חבר קשור".
אוילר הוא מחברם של יותר מ-865 חקירות על השאלות המגוונות והקשות ביותר. הייתה לו השפעה רבה ופוריה על התפתחות החינוך המתמטי ברוסיה במאה ה-18. פטרבורג בית ספר למתמטיקה, שכללו את האקדמאים S. K. Kotelnikov, S. Ya Rumovsky, N. I. Fuss, M. E. Golovin ומדענים נוספים, בהנהגתו של אוילר, ביצעו עבודה חינוכית ענקית, יצרו ספרות חינוכית נרחבת ומרשימה לתקופתה, עשו מחקר מעניין.
(1707-1783) מתמטיקאי שוויצרי ורוסי
לאונרד אוילר נולד באפריל 1707 בבאזל, שוויץ. לאביו, פול אוילר, כומר, הייתה קהילה קטנה בריהן. הוא קיבל חינוך טוב, למד באוניברסיטת באזל והיה חובב מתמטיקה. האחים ברנולי המפורסמים, יעקב ויוהן לימדו באוניברסיטת באזל. אמו של לאונרד, מרגרט ברוקר, הייתה ממשפחתו של כומר.
את שיעוריו הראשונים במתמטיקה קיבל לאונרד בבית, במשפחה, אביו, שהגן על עבודת הדוקטורט שלו במתמטיקה, למד אצלו הרבה. למרות תשוקתו הנעורים למתמטיקה, אביו רצה לעשות מליאונרד כומר, לתת לו חינוך רוחני.
שנות הלימודים של הילד עברו בבית ספר לטיני. ולמרות שזה היה בית ספר עירוני ושוכן בבאזל, זה היה יותר כמו בית ספר כפרי מבחינת רמת ההוראה, שהייתה נמוכה מאוד, ולא היה צריך לדבר על השגת ידע מתמטי רציני.
בגיל שלוש עשרה, לאונרד נכנס לפקולטה לאמנויות ליברליות באוניברסיטת באזל. כאן הסב פרופסור יוהאן ברנולי את תשומת הלב אליו. הוא היה משושלת ברנולי המפורסמת, מדענים מפורסמים בעולם.
חייו של פרופסור באוניברסיטת באזל לא היו קלים, לא היה מספיק כסף, הוא היה צריך לתת שיעורים פרטיים. כל זה נודע לליאונרד אוילר, והוא הלך לפרופסור ברנולי בבקשה ללמוד אצלו תמורת תשלום. הפרופסור דיבר עם לאונרד ו...סירב לו, ואמר שהוא עסוק מאוד. נכון, אז הוא בכל זאת הסכים, והאינסטינקט שלו לא איכזב אותו. אוילר לא שכח קורסים אחרים באוניברסיטה, נושאים הומניטריים. הצעיר היה בעל השכלה נרחבת, הצלחתו בהיסטוריה של המשפט הרומי והפילוסופיה הטבעית הייתה מרשימה.
אוילר מקבל את התואר מאסטר לאמנויות לאחר נאום מבריק שהשווה בין הפילוסופיה הקרטזית והניוטונית. מעניין, יחד איתו, בנו של פרופסור ברנולי, גם הוא יוהאן, קיבל את אותו תואר מאסטר, והוא היה רק בן שלוש עשרה. בעתיד הוא יהפוך לפרופסור ליהדות ולאחר מכן פרופסור למתמטיקה, והקסא באוניברסיטת באזל יעבור מאב לבן.
לאונרד אוילר מסיים את לימודיו בפקולטה לאמנויות ליברליות, ואביו מתעקש על השכלה תיאולוגית. עבור בחור צעיר, דבר אביו הוא חוק, והוא מתחיל ללמוד עברית ו יווני. הדברים מתנהלים בקושי, כי הוא ממשיך להיפגש בשבתות עם פרופסור ברנולי, שם, יחד עם בניו, הוא לומד בהתלהבות מתמטיקה. פול אוילר נאלץ לסגת, ועכשיו שום דבר לא מונע מלונרד לעשות את המתמטיקה האהובה עליו.
הוא בן שבע עשרה ומסיים את לימודיו באוניברסיטה. עכשיו, כמו שאומרים, הגיע הזמן לחשוב על עבודה במומחיות שלך. מסתבר שאין מקומות עבודה בבאזל, כל המקומות תפוסים. אבל בדיוק באותה תקופה נפתחה האקדמיה למדעים של סנט פטרבורג, ולאונרד אוילר והאחים ניקולאי ודניאל ברנולי קיבלו הזמנה לסנט פטרבורג.
24 במאי 1727 לאונרד מגיע לסנט פטרבורג. רוסיה הופכת לבית שני עבורו. המתמטיקאי בן ה-20 התאקלם במהירות, למד את השפה הרוסית עד כדי כך שהוא דיבר וכתב בה בצורה שוטפת. שלוש שנים חלפו, והאקדמיה בסנט פטרבורג העריכה את המדען הצעיר. בגיל עשרים ושלוש הוא כבר פרופסור לפיזיקה, ושלוש שנים לאחר מכן הוא מקבל את הקתדרה למתמטיקה גבוהה יותר.
המדען עובד קשה, מרצה, כותב ספרים. מגוון תחומי העניין המדעיים שלו רחב בצורה יוצאת דופן. בארבע עשרה שנות עבודה כתב אוילר 80 מאמרים על מתמטיקה, הידראוליקה, ארכיטקטורה, ניווט, קרטוגרפיה ומכניקה. רק אדם בעל אנרגיה בלתי ניתנת לביטול יכול לעשות זאת.
המערב ילמד על המדען הרוסי הגדול יליד שוויץ לאונרד אוילר. המורה שלו, פרופסור ברנולי, מתייחס אליו במכתב כ"בעל המפורסם והמופלא ביותר" ואף כ"לאונרד אוילר שאין דומה לו, פרינספס של מתמטיקאים".
ובחיים האישיים של מדען, הכל הולך טוב ככל האפשר. הוא התחתן עם קתרינה גזל, בת שוויצרית של אמן, צייר אקדמי ומורה לאמנות בגימנסיה. זמן קצר לפני נישואיו, לאונרד אוילר רכש חלקת אדמה בקו ה-10 של האי ואסילייבסקי בין בולשוי פרוספקט לנבה ובנה בית. כעת מגיע גם אחיו הצעיר יוהאן היינריך לבקר אותו. הוא צייר ומתחיל לעבוד באקדמיה למדעים.
בשנת 1738 קרה אסון: לאונרד אוילר חלה במחלה קשה והתעוור בעינו הימנית. אבל חייו ועבודתו המדעית של המדען הגדול בסנט פטרבורג נמשכים. תקופת פטרבורג הראשונה לפעילותו נמשכה ארבע עשרה שנים. ואז המדען עוזב לברלין. המלך הפרוסי פרידריך השני הציע לו תנאים מאוד מאוד נוחים. תוכניותיו של המלך היו להפוך את אגודת המדעים לאקדמיה למדעים ומכתבים של ברלין.
ב-19 ביולי 1741 הפליג אוילר בן ה-34 מסנט פטרסבורג עם כל בני ביתו. מה שנקרא תקופת ברלין של חייו של המדען מתחילה. ביתו בברלין ממוקם בברנשטראסה, מרחק יריקה מהאופרה הקומית.
למרות שהמלך פרידריך השני הזמין את המתמטיקאי הדגול, אהבתו לאולר הסתיימה שם, משום שהוא לא תאם את דמותו של מדען חצר שהמלך עצמו צייר. אוילר לא נראה כמו אציל חצר חשוב, שנינות סלון. הוא היה בגובה בינוני, בעל מבנה גוף מוצק, מיטיב וקל לטיפול, נגיש מאוד, אהב להתבדח, היה מהיר מזג וחם מזג, אבל מהיר מזג.
בברלין, אוילר נמצא בהתכתבות עם מיכאיל ואסילביץ' לומונוסוב. הם מעולם לא נפגשו, אבל מכתביהם מראים שדעותיהם של שני המדענים הגדולים על בעיות רבות עולות בקנה אחד. אוילר גם תמך מערכת יחסים טובהעם הפיזיקאי מורו דה מאופרטויס, נשיא האקדמיה למדעים, שהיה חולה לעתים קרובות. כשחזר הביתה לצרפת, בזמן היעדרותו, מילא את תפקידיו של הנשיא אוילר.
אוילר הפך למתמטיקאי הראשון בעולם, עבודותיו בתחום הניתוח המתמטי ותורת המספרים הפכו לקלאסיקה. הגישה החדשה של המדען בגיאומטריה הביאה להולדתו של מדע חדש, שייקרא טופולוגיה. חשבון הווריאציות שהוצג על ידו הכיל מספר תוצאות חדשות. תחומי העניין של אוילר נעו בין בניית ספינות למכניקה שמימית, שם יצר תיאוריה של תנועת הירח כאשר המשיכה של הירח ושל השמש נלקחה בחשבון. דיאופטריה ומוזיקה, הידראוליקה ומכניקה - הוא מתעניין בהכל.
לאונרד אוילר מקיים קשרים הדוקים עם האקדמיה למדעים של סנט פטרסבורג ומנהל משא ומתן על החזרתו האפשרית לסנט פטרסבורג. הוא נעלב מהעובדה שהמלך לא הציע לו את המושב הפנוי של נשיא האקדמיה. לאונרד אוילר חי בברלין עשרים וחמש שנים, ועכשיו הוא חוזר לרוסיה, לסנט פטרבורג, הוא מוזמן על ידי קתרין השנייה בעצמה, פטרונית המדעים. את מקומו של אוילר בברלין תופס לגרנז' הצעיר, מתמטיקאי מפורסם בעתיד.
המדען בן ה-60 מתקבל על ידי קתרין השנייה, הוא מלא באנרגיה וכוח רוחני, הרצון לפעול לטובת רוסיה. אבל אוילר כבר אינו גבר צעיר ובקושי יכול לסבול כל מכת גורל. ראשית, הוא היה עיוור כמעט לחלוטין. שנית, האישה מתה, ולסיום, שריפה. אבל אי אפשר לשבור את אוילר. הוא עובד גם כמדען וגם כמארגן של מדע, משתתף בפתרון בעיות מדעיות. ספריו ומונוגרפיותיו מתפרסמות. במהלך שבע עשרה שנות חייו בסנט פטרבורג לאחר שחזר מברלין, פרסם לאונרד אוילר מאתיים יצירות. הוא מתחתן בפעם השנייה, אשתו, סלומה-אביגיל גזל, היא אחותה של אשתו הראשונה. אוילר אוהב בית, משפחה, יש לו חמישה ילדים ועשרים ושישה נכדים. בני הזוג אוילר התיישבו בתוקף בסנט פטרסבורג, הילדים לקחו אזרחות רוסית.
השנה היא 1783. המדען בן 75. בריאותו מידרדרת, עכשיו הוא כמעט לא יוצא מהבית, כמעט מפסיק את ההתכתבות, שגוזלת כל כך הרבה זמן ומאמץ. הממשלה דאגה שהמתמטיקאי הדגול לא יזדקק לכלום.
עד היום האחרון לחייו הוא שמר על ראש צלול, דיבר בהנפשה, עשה חישובים.
המדען הגדול לאונרד אוילר תופס את אחד המקומות הראשונים בהיסטוריה של המדע העולמי. האוסף המלא של יצירותיו הוא 72 כרכים, 800 מאמרים מדעיים. זה שקט ו אדם צנוע, עיוור לחלוטין, עבד קשה, עשה הרבה מאוד תגליות מדעיות. הוא היה מוקף בסטודנטים שהוא אהב, עמיתים, חברים.
לאונרד אוילר הוא נציג בולט ומייסד תורות יסוד במתמטיקה של המאה ה-18. הוא נולד ב-15 באפריל 1707 בבאזל, שוויץ, במשפחתו של כומר. את השכלתו הראשונה קיבל מידיו של אביו, שהכין את בנו לעבודה תיאולוגית. למרות שהתוכנית כולה נבנתה אך ורק על בסיס רוחני, בכל זאת, על מנת לפתח את החשיבה הלוגית של ילדו, הכומר גם לימד אותו מתמטיקה, שבה הראה לאונרד אוילר הצעיר את יכולותיו הגבוהות.
הוא המשיך את לימודיו בגימנסיה בזל ולאחר מכן באוניברסיטת באזל. בשנת 1720, הוא היה תחת חסותו של פרופסור יוהאן ברנולי, שעבד בקפידה על פיתוח הכישרון של כישרון צעיר. בשנת 1723, לאונרד קיבל את הפרס הראשון על הישגים מתמטיים באוניברסיטת באזל. ב-8 ביולי 1724 קרה האירוע המובהק הבא: לאונרד נשא נאום בלטינית על השקפותיהם הפילוסופיות של דקארט וניוטון, שעליו אף הוענק לו תואר מאסטר לאמנויות.
בשנת 1726, הודות להזמנה לסנט פטרסבורג, הוא קיבל את תפקיד עוזר פרופסור (נספח) במחלקה לפיזיולוגיה, ולכן פעילותו הנוספת נמשכה ברוסיה. תקופה קצרה מלימודיו הקדיש ללימודי מדעי הרפואה על מנת להיות ראוי לתפקיד חדש. בשנת 1730 הוא נכנס לתפקיד במחלקה לפיזיקה. בשנת 1733, לאונרד אוילר הפך לאקדמאי של כבוד. לאונרד עשה שינויים משמעותיים בוקטור הפיתוח של החינוך ברוסיה. במשך 15 שנות פעילותו בארץ, הוא כתב והוציא לאור את ספר הלימוד הראשון במכניקה תיאורטית, לימד קורס בניווט מתמטי וכתב כמות גדולהעבודות שונות שעזרו לעוקבים הבאים לחפור עמוק יותר.
ב-1741 קיבל הצעה מפרדריק השני לעבור לברלין. כעת המדען עבד ולימד בשתי מדינות. שנת 1746 מאופיינת בפרסום מוצלח של שלושה כרכים של מאמרים בנושאי בליסטיקה. עבודתה רק גדלה מדי שנה ובשנת 1749 היא פרסמה עבודה בת שני כרכים על ניווט בצורה מתמטית. עבודה כזו שלו הייתה מרעישה, משום שאף אחד מהמדענים לא עסק בנושא הזה קודם לכן ולא שקל ניווט בתחום זה. ידועים גם הישגיו של אוילר בניתוח מתמטי - הספר "מבוא לניתוח הכמויות האינסופיות" יצא לאור ב-1748. בעבודתו הבאה בת ארבעת הכרכים, הוא חקר את השידור והשבירה של האור, והתוצאה של המחקר הייתה הצעתו לעדשה מורכבת ב-1747.
בשנת 1766, לאונרד אוילר חזר לרוסיה ופרסם את עבודתו הבאה, אלמנטים של אלגברה, אותה קרא עקב אובדן ראייה עד אז. במהלך אותה תקופה פורסמו עבודות כמו חישוב השביט 1769, חישוב ליקוי החמה, ניווט, תיאוריה חדשה של הירח, שלושה כרכים של חישוב אינטגרלי, שני כרכים של יסודות אלגברה, וכן זיכרונותיו של המדען. .
לאונרד אוילר הוא הבעלים של יותר מ-800 יצירות, מה שהאיץ מאוד את התפתחות המדע המתמטי. המתמטיקאי והמדען המפורסם מת ב-18 בספטמבר 1783 בסנט פטרבורג ונקבר בבית הקברות בסמולנסק.
הורד את החומר הזה:
(עדיין אין דירוגים)
דוח על לאונרד אוילר יספר לכם הכל על חייו של המתמטיקאי, הפיזיקאי, המכונאי והאסטרונום הגדול.
חייו ויצירתו של לאונרד אוילר בקצרה
המדען העתידי (שנות חייו של לאונרד אוילר 1707-1783) נולד בבאזל שבשוויץ ב-15 באפריל 1707. לאחר שסיים את לימודיו בבית ספר מקומי, הוא השתתף בהרצאותיו של ברנולי באוניברסיטת באזל. הוא קיבל את התואר השני שלו ב-1723 ו-3 שנים מאוחר יותר הוא קיבל הזמנה מהאקדמיה למדעים של סנט פטרבורג לתפקיד נספח במתמטיקה.
בשנת 1730 הוא לקח את הכיסא לפיזיקה. בשנת 1733 קיבל אוילר את התואר אקדמאי. אוילר שהה 15 שנים ברוסיה וכאן הוא כתב את ספר הלימוד הראשון בעולם על מכניקה תיאורטית וקורס על ניווט מתמטי.
בשנת 1741 הוזמן אוילר על ידי המלך הפרוסי פרידריך השני לעבור לברלין. לאחר שקיבל את ההצעה הזו, הוא משנה את מקום מגוריו ומוציא 3 כרכי מאמרים בנושא הבליסטיקה. בשנת 1747, מתמטיקאי המציא עדשה מורכבת.
בשנת 1749 פרסם אוילר עבודה בת שני כרכים, בה היה הראשון שהציג את בעיות הניווט בצורה מתמטית. הוא גילה תגליות רבות בתחום הניתוח המתמטי, ותיאר אותן בספר בשם "מבוא לניתוח כמויות אינסופיות". המתמטיקאי הדגול לאונרד אוילר לא מפסיק לחקור חשבון דיפרנציאלי, וריאצי ואינטגרלי. הוא התייחס לסוגיית מעבר האור דרך אמצעי תקשורת שונים וכיצד השפעת הכרומטיזם קשורה לכך.
הוא חזר לרוסיה ב-1766 ופרסם את עבודתו "אלמנטים של אלגברה". אגב, הוא לא כתב את זה במו ידיו, אלא הכתיב את זה, שכן עד 1768 המתמטיקאי היה עיוור לחלוטין. אבל מחלה זו לא מנעה ממנו להוציא עוד כמה פרסומים וספרים, זיכרונות וכרכים של חשבון אינטגרלי.
האקדמיה למדעים של פריז בשנת 1775 קיבלה את אוילר כחבר ה-9 שלה בחברה, תוך עקיפת חוקי האקדמיה וחוקיה, לפיהם ניתן היה להתקבל לחברה רק 8 אנשים.
באופן כללי, המתמטיקאי אוילר ערך יותר מ-865 מחקרים במהלך חייו, והשפיעו רבות על התפתחות המתמטיקה ברוסיה. הוא מת בפטרבורג ב-18 בספטמבר 1783.
לאונרד אוילר עובדות מעניינות
- בשנת 1733, המדען מתחתן עם קתרינה, בתו של האמן גיאורג גזל. במהלך 40 השנים חיים ביחדאשתו נתנה ללאונרד 13 ילדים. אך רק 5 מהם שרדו - 2 בנות ו-3 בנים. בשנת 1773 נפטרה אשתו האהובה ולאחר 3 שנים אוילר התחתן בפעם השנייה. על קתרינה סלומה, אחותה למחצה של האישה המנוחה.
- ברוסיה, המדען נקרא Leonty.
- אוילר היה הראשון שהסביר באופן שיטתי את החשבון. המתמטיקאי הוא המייסד של בית הספר הרוסי המתמטי המדעי. הוא כתב ספרים רבים על תורת התנועה של כוכבי הלכת והירח, על מכניקה, גיאוגרפיה, תורת בניית הספינות ותורת המוזיקה.
- הוא לא אהב תיאטראות, וכאשר אשתו בכל זאת הצליחה להכיר לו את היופי, לאונרד חישב נפשו תוכניות מתמטיות מורכבות עד סוף ההופעה, כדי לא למות משעמום.
- הוא היה אדם מאוד מוכשר. סה"כ בגיל 13 הפך לסטודנט, ובגיל 17 קיבל תואר שניוקיבל הזמנה לעמוד בראש המחלקה לפיזיקה באקדמיה הרוסית למדעים.
- למרות לידתו השוויצרית, אוילר בילה רובחייו הבוגרים בסנט פטרסבורג, רוסיה ובברלין, פרוסיה.
- אוילר זכור כמתמטיקאי החשוב ביותר של המאה ה-18. הוא זכור בזכות תרומתו למכניקה, דינמיקת נוזלים, אופטיקה, אסטרונומיה ומוזיקה.
- לאונרד אוילר נשאר קלוויניסט נאמן כל חייו.
- הוא איבד את הראייה בעינו הימנית די מוקדם, כנראה בגלל עבודה יתר.
- הוא עבד 25 שנים באקדמיה של ברלין ולאחר מכן חזר לפטרבורג בגיל 59, שבמהלכן איבד את הראייה בעינו השנייה. העיוורון לא עצר בעדו. למעשה, הוא השלים באופן עיוור ניתוח מקיף של תורת תנועת הירח. כל הניתוח המורכב נעשה כולו בראשו.
- בשנת 1771 נשרף ביתו. בשנת 1776 נפטרה אשתו. הוא נפטר בשנת 1783 בגיל 76.
- ידוע שפרסם יותר מ-500 ספרים ומאמרים במהלך חייו, ועוד כ-400 פורסמו לאחר מותו. ההערכה היא שהוא העמיד בממוצע כ-800 עמודים בשנה.