Основните страни на розата на вятъра в аритметиката на Магнитски. Oral account е тематично списание за ученици. Влиянието на Петър I върху развитието на руското образование

Изпратете добрата си работа в базата знания е лесно. Използвайте формата по-долу

Студенти, докторанти, млади учени, които използват базата от знания в обучението и работата си, ще ви бъдат много благодарни.

Хоствано на http://www.allbest.ru/

Министерство на науката и образованието на Руската федерация

състояние образователна институциявисше професионално образование

"Забайкалски държавен университет"

Катедра "Хидрогеология и инженерна геология"

Доклад по темата:

" АритметикаЛ.Ф.Магнитски"

Изпълнител: Колесникова K.O.

Чита 2014 г

Въведение

С аритметиката, науката за числата, започва нашето запознанство с математиката. С аритметика влизаме, като М.В. Ломоносов, в „портите на учението“ и ние започваме нашето дълго и трудно, но завладяващо пътуване на познаване на света. аритметично число на Магнитски

Думата "аритметика" идва от гръцката arithmos, което означава "число". Тази наука изучава операции с числа, различни правила за работа с тях, учи ви как да решавате задачи, които се свеждат до събиране, изваждане, умножение и деление на числа. Аритметиката често се представя като някаква първа стъпка в математиката, въз основа на която е възможно да се изучават нейните по-сложни раздели - алгебра, математически анализ и др. Дори целите числа - основният обект на аритметиката - се отнасят, когато се разглеждат техните общи свойства и модели, към висшата аритметика или теория на числата.

Един от първите руски учебници по аритметика, написан от L.F. Магнитски през 1703 г., започва с думите: „Аритметиката или числителят е изкуство, което е честно, незавидно и удобно разбираемо за всеки, най-полезно и много възхвалявано, от най-старите и най-новите, които са живели в различни времена, най-справедливите аритметици, изобретени и разяснени." Леонтий Филипович Магнитски постави началото на развитието на аритметиката в Русия.

Биография

Леонтий Филипович Магнитски е роден на 9 юни 1669 г. в село Осташковская на Тверска губерния. Руски математик, учител. Автор на първия руски учебник по математика.

От 1685 до 1694 г. учи в Славяно-гръко-латинската академия. Там не се е преподавала математика, което показва, че той е придобил своите математически знания от самоподготовкаръкописи, руски и чужди.

Познанията на Леонти Филипович в областта на математиката изненадаха мнозина. На срещата той прави много силно впечатление на цар Петър I с изключителното си умствено развитие и широки познания. В знак на уважение и признание на неговите заслуги Петър I му "подарява" фамилията Магнитски "в сравнение с това, как магнитът привлича желязото към себе си, така че със своите естествени и самообразовани способности той привлече вниманието към себе си".

През 1701 г., по заповед на Петър I, той е назначен за учител в училището по "математически и навигационни, т.е. морски хитри науки за обучение", което се намира в сградата на кулата Сухарев.

През 1703 г. Магнитски съставя първата в Русия образователна енциклопедия по математика под заглавието „Аритметика, т. е. наука за цифрите от различни наречия на славянския език, преведена и събрана в една и разделена на две книги“ в тираж от 2400 екземпляра . Като учебник тази книга се използва в училищата повече от половин век поради своите научни, методически и литературни достойнства.

Леонтий Филипович умира в Москва през октомври 1739 г. на 70-годишна възраст.

изтокория на сътворението.

"Аритметика" Л.Ф. Магнитски е една от най-известните руски книги, с право принадлежаща към паметниците на националната писмена култура. И така, на 22 февруари 1702 г. L.F. На Магнитски беше поръчан учебник по математика, бяха отпуснати средства за неговото съставяне и отпечатване. В изключително кратко време- за 9 месеца - създава уникална по своите качества образователна математическа книга, която излиза в голям за това време тираж. Имаше великолепно и дълго заглавие според обичаите от онова време: "Аритметика, тоест наука за числата. Преведена от различни езици на славянски език и събрана заедно и разделена на две книги."

Той е публикуван в Москва през януари 1703 г. и изигра изключителна роля в историята на руското математическо образование: в продължение на половин век той беше необичайно популярен и нямаше конкуренти както в малкото училища от онова време, така и в по-широките читателски кръгове, включително сред себе си - преподавал.

Характеристики на книгата.

Такава изключителна популярност до голяма степен се дължи на факта, че въпреки посочването в подзаглавието на преводния характер на книгата, всъщност тя беше доста оригинална, както по съдържание, така и по методологично отношение, което беше връзка между традициите на московското ръкописно образование литература и влиянията на новата западноевроп. всеизвестен чужди езици, Магнитски изучава голям брой европейски учебници, книги на гръцки и латински автори, руски математически ръкописи и използва всички тези материали в работата по учебника.

"Аритметика" Магнитски пряко или косвено, от своя страна, имаше голямо влияние върху цялата следваща местна математическа литература. За "Аритметика" на Магнитски е писано много и подробно. Да дадем Кратко описаниетази уникална книга.

Полифункционалност , Следвайки традициите на руската ръкописна учебна литература, Магнитски включва чисто, така да се каже, „епичен“ материал в „Аритметика“: той описва „деянията на Петър“ и следователно може до известна степен да функционира като учебник по съвременна руска история.

Освен това „Аритметика“ съдържа голям брой общофилософски разсъждения, съвети към читателя, общи заключения, често изложени в поетична форма, което повишава нейното образователно въздействие. Тъй като това беше учебник за бъдещи мореплаватели, той съдържаше информация по метеорология, астрономия и навигация, както и множество данни за естествените науки и технологиите, което ни позволява да считаме „Аритметика“ за предшественик на руската печатна научно-популярна литература, въпреки че основните съдържанието на книгата е изцяло математика.

Заглавието на книгата е много по-тясно от нейното математическо съдържание, тъй като освен аритметична информация тя съдържа и значителен алгебричен, геометричен материал, елементи от равнинната и сферичната тригонометрия. Така, от гледна точка на съдържанието, "Аритметика, тоест наука за числата ..." е по-скоро енциклопедия на съвременните математически знания за автора, отколкото обикновен учебник по аритметика.

Бройни системи. Магнитски използва в "Аритметика" индо-арабската десетична позиционна бройна система, като само небрежно обяснява латинската и споменава славянската. Пагинацията (номерацията на страници) също е славянска. Когато характеризира числовата система, Магнитски използва особена терминология, която е запазена в учебниците по математика до края на 18 век. Той нарича всички числа на първите десет пръста; десетки, стотици и др. (числа от формата 30, 900, ...) - по стави, всички останали числа - по състави. Важни фигуриМагнитски нарича знаци, за разлика от нулата, която се нарича число.

Аритметичните операции на Магнитски имат две имена - латински и руски: изброяване или изчисление; addizio, или допълнение; изваждане, или изваждане; дивизия, или дивизия. Номерирането, както и преди, се откроява като специално действие.

Магнитски обръща специално внимание на числата от формата 10n (n е положително цяло число) и техните имена. Старата сметка за мрак, легиони и т.н. е заменена с общоприети в Европа милиони, милиарди, трилиони и квадрилиони (всеки клас съдържа 6 знака след десетичната запетая).

Тук за първи път в руската математическа литература 0 е издигнат до ранг на число: Магнитски го класифицира сред „пръстите“ (първите 10 числа) и по този начин е далеч по-напред от времето си.

Структурата на книгата. Голям том, над 600 страници, "Аритметика" Магнитски се състои от 2 аритметични книги: "Аритметика на политиката, или гражданска" и "Аритметика на логистиката, не само на гражданството, но и на движението небесни кръговепритежаван". Третата книга е посветена на навигацията.

Книгата е уникална не само по своята история, но и по своето съдържание. Интересно е да се отбележи, че освен изненадваща за съвременния читател таблица за събиране, още на втора страница с примери за събиране има задачи за намиране на сумата на шест шестцифрени числа, а на трета страница пример за събиране са показани седемнадесет четирицифрени числа. Квадратурата възниква от Питагоровата теорема на примера на стълба с дължина 125 фута, прикрепена към кула с височина 117 фута.

Какво представлява "Аритметиката" на Магнитски? За тази книга е писано много. Изследователите характеризират съдържанието по различни начини, но винаги положително. Професор П.Н. Берков нарича „Аритметиката“ „едно от най-важните явления на книгопечатането на Петровата епоха“. Днес тя се нарича енциклопедична книга за различни клонове на математиката и природните науки (геодезия, навигация, астрономия). Изследователите все още нямат общо мнение по какви насоки Магнитски е съставил своята „Аритметика“. А.П. Юшкевич смята, че е използван ръкописен и печатен материал от по-ранно време, който Леонтий Филипович внимателно е подбрал, значително обработен, съставяйки ново, оригинално произведение, като се вземат предвид знанията и нуждите на руския читател.

Магнитски разделя цялата работа на две книги. Същинската аритметична информация е представена в първите три части на първата книга. Част 1 - "За числата на цели числа", част 2 - "За числата на прекъснати линии или с дроби", част 3 - "За правилата на подобни, в три, пет и седем списъка", части 4 и 5 - „За правилата на лъжата и гадаенето“, „За прогресията и радиксите на квадрата и куба“ - съдържат по-скоро алгебричен, а не аритметичен материал. Втората книга е разделена на три части: част 1 - "Аритметична алгебраика". Част 2 - "За геометричното чрез аритметично действие", част 3 - "Общо за земното измерване и как да принадлежим към навигацията." В тези книги, освен операции с буквени изрази, са представени решения на квадратни и биквадратни уравнения, началото на равнинната и сферичната тригонометрия, както и изчисляването на площи и обеми. Третата част съдържа много информация за определяне на позицията, необходима за навигация. Книгата завършва с допълнението „За интерпретацията на различни навигационни проблеми чрез локсодромичните таблици по-горе“.

Магнитски за първи път въвежда термините "множител", "делител", "продукт", "извличане на корен". Остарелите думи "тъмнина, легион" са заменени с думите "милион, милиард, трилион, квадрилион".

В "Аритметика" една форма на представяне се изпълнява стриктно и последователно: всяко ново правило започва с прост пример, след което идва общата формулировка, която се подсилва от голям брой примери и задачи. Всяко действие е придружено от правило за проверка ("проверка"); това се прави както за аритметични, така и за алгебрични операции.

Примери за задачи и тяхното решение.

1. Един човек дойде при учителя в училището и го попита: „Колко ученици имате? Просто искам да ви дам сина си да учите. Ще ви засрамя ли?“ В отговор учителят каза: „Не, вашият син няма да ограничи класа ми. Ако имах толкова, колкото има, да, половината, да, една четвърт от това, и дори вашият син, щях да имам 100 ученици. " Колко ученици е имал учителят?

Нека един набор от ученици е X. Тогава получаваме уравнението:

x + x + 1/2*x + 1/4*x + 1 =100

(2 + 3/4)*x = 99.

Следователно x = 36 ученици. Отговор: 36 ученика.

2. Някой продаде кон за 156 рубли. Но купувачът, след като намерил коня, променил решението си и го върнал на продавача с думите: „Нямам причина да купувам кон за тази цена, който не струва толкова пари“. Тогава продавачът предложи други условия: "Ако смятате, че цената на един кон е висока, тогава купете гвоздеите му за подкова, тогава ще получите кон безплатно. Във всяка подкова има 6 гвоздея. 1 копейка и т.н." Купувач, съблазнен от ниска цена. И искайки да получи кон безплатно, той прие условията на продавача, надявайки се, че ще трябва да плати не повече от 10 рубли за нокти.

1. Да направим редица от числа ј; С; един; 2; 22;…221 .

2. Тази редица е геометрична прогресия със знаменател q=2, b=1/4, n=24.

4. Познаване на формулата

Отговор: 42 000 рубли.

Заключение

Влиянието на тази книга върху развитието на физико-математическите знания и изследвания в Русия беше много голямо. Нищо чудно, когато говорят за аритметиката на Магнитски, винаги да си спомнят думите на М.В. Ломоносов, който го нарича "портите на своето учение". Това беше "портата на учението" не само за Ломоносов, но и за редица поколения руски хора, които направиха много за образованието на страната. Освен това трябва да се има предвид, че освен аритметични знания, той съдържа и алгебрична, геометрична, тригонометрична, астрономическа и навигационна информация, така че работата на Магнитски всъщност е един вид енциклопедия на математическите знания и предоставя доста обширни приложни информация.

Хоствано на Allbest.ru

...

Подобни документи

    Учебник по математика като средство за обучение по таблично умножение и деление, приложението му в учебния процес младши ученицитаблично умножение и деление. Сравнителна характеристика на учебниците по математика за 2 клас L.G. Питърсън и М.И. Моро.

    курсова работа, добавена на 30.05.2010 г

    Същността на метода на моделиране. Основните видове модели. Принципи на използване на моделиране в развитието на математически представи на деца от младши, средни предучилищна възрасти по-големи деца в предучилищна възраст. Форми и методи на обучение по събиране и изваждане.

    контролна работа, добавена 12/05/2008

    Училището като най-важен фактор за ускоряване на социално-икономическото развитие на страната. Характеристики на процеса на обучение на младши ученици таблично умножение и деление, запознаване с теоретичните аспекти. Анализ на техники за запаметяване на таблични случаи на деление.

    курсова работа, добавена на 16.01.2014 г

    Етапи на развитие на числото. Изучаване на аритметика естествени числа. Въвеждане на дробните числа. Схема за въвеждане на отрицателни числа. Дефиниции на свойства на операции върху цели числа. Въвеждане на ирационално число. Методическа схема за въвеждане на реално число.

    резюме, добавено на 03/07/2010

    Многоцифрени числа в обучението по математика на по-малките ученици. Методи за изучаване на номерацията на числата. Сравнителен анализучебници начално училищеалтернативни системи за обучение. Характеристики на изучаването на номерирането на многоцифрени числа от по-младите ученици.

    дисертация, добавена на 16.06.2010 г

    Психолого-педагогически и методически основиизучавайки в училище теорията на комплексните числа. Методическа подкрепа за изучаването на тази тема в 10 клас на общообразователно училище. Рецензия на учебници по алгебра и начало на математическия анализ за 10-11 клас.

    дисертация, добавена на 26.12.2011 г

    Начини за прилагане на развиващи се функции в процеса на изучаване на алгебра в 7 клас. Формиране на конструктивни умения и способности на децата в уроците по стереометрия. Техника за изучаване на идентични трансформации, числени изрази и свойства на действията върху числата.

    дисертация, добавена на 24.06.2011 г

    Появата на понятието бройна система. Запишете числата в позиционна бройна система. Преобразуване на числата от десетичната система във всяка друга позиционна система. Броят на цифрите (знаците), използвани за представяне на числа. Извършвайте операции с числа.

    резюме, добавено на 27.02.2014 г

    Преходът от линейната структура на изучаване на историята към концентричната през 90-те години, появата на нови учебници по история и проблемите на избора. Преглед на постсъветските учебници по история на отечеството. Използването на мултимедия в обучението през 2000-те години

    резюме, добавено на 10/06/2016

    Понятията за смятане на естествени числа и правилата за тяхното образуване и четене. Методи за изследване на числата в концентрация. Характеристики на изучаване на номерирането на числата в концентрацията на хиляда. Използване на практически задачи, свързани с ежедневиетостуденти.

Научно-практическа конференция, посветена на живота и творчеството на Л. Ф. Магнитски

Решението на един проблем "Кад пие"

Въведение

1. Биография на L.F. Magnitsky

2. Аритметика на Магнитски

3. Решение на задачата от аритметиката на Магнитски

Заключение

Библиография

Въведение

ATXVI- XVIIВ продължение на векове в Русия започва да се появява и разпространява ръкописна математическа литература (това се изисква от геодезията и измерването на земята, системата за данъчно облагане, градоустройството и военното дело, развитието на търговските отношения в страната и търговията с други държави). Понастоящем са известни значителен брой математически ръкописи.XVIIвек. Те били предназначени предимно за търговци, търговци, чиновници, занаятчии, земемери и имали чисто практическо естество. Техният материал беше разделен на „статии“, съдържащи инструкции как да се процедира при решаването на определени проблеми. Правилата бяха обяснени с различни примери и задачи. Някои от тези проблеми са интересни или с формулировката си, или с начина, по който се решават. Много от тях са влезли в учебниците по аритметика и алгебра.XVIIIвек, някои са оцелели и до днес.

През 1703 г. такъв учебник е отпечатан в необичайно голям тираж за онези времена - в размер на 2400 екземпляра. Наричаше се „Аритметика, тоест наука за числата ...“. Неговият автор беше изключителен учител и математик - Леонтий Филипович Магнитски. Въз основа на наличната ръкописна математическа литература Магнитски създава книга, която в продължение на 50 години е основният учебник по математика за почти всички образователни институции в Русия.

Биография

Магнитски Леонтий Филипович (1669-1739), математик, учител.

Роден на 19 юни 1669 г. в селището Осташковская на Тверска губерния. Произхожда от селяни. Бащата на бъдещия математик се казваше Филип, прякорът му беше Теляшин, но по това време селяните не трябваше да имат фамилни имена. Като дете момчето се научи да чете самостоятелно, благодарение на което понякога изпълняваше задълженията на псалмист в местната църква.

Съдбата на младия мъж се промени драстично, когато той беше изпратен от родното си селище с количка със замразена риба в Йосиф-Волоколамския манастир. Очевидно в манастира момчето проявява интерес към книгите и игуменът, убеден в неговата грамотност, оставя Леонтий като читател. Година по-късно игуменът благослови младежа да учи в Славяно-гръко-латинската академия, която по това време беше основната образователна институцияв Русия. Леонти учи в академията около осем години.

В края на XVII век. живееше в Москва, даваше частни уроци на деца и се самообучаваше. Според някои сведения той е учил в Славяно-гръко-латинската академия. Легендата гласи, че Петър I го нарича Магнитски: "... в сравнение с това как магнитът привлича желязото към себе си, той привлече вниманието към себе си със своите естествени и самообразовани способности."

През 1701 г. Леонтий Филипович е назначен да помага на английските математици, които преподават в Училището по математически и навигационни науки, току-що открито в Москва. През 1715 г. Магнитски става старши учител тук и ръководител на образователния отдел. Освен това от 1714 г. той сам набира учители за „цифровите училища“, които се създават в Русия.

Работейки непрекъснато в училището по навигация в продължение на почти четири десетилетия, а след това го оглавявайки, Магнитски допринесе за успеха на реформите на Петър Велики в областта на образованието.

Аритметика на Магнитски

Перу Магнитски притежава първия руски учебник по математика „Аритметика, тоест наука за числата“, издаден през 1703 г. в тираж от 2400 екземпляра. Книга до средата на XVIII век. е основният учебник по математика в Русия. Това беше един вид енциклопедия на математическите знания, съдържаща материали по геометрия, тригонометрия, астрономия и навигация и предоставяща доста обширна приложна информация. Магнитски също участва в публикуването на първите логаритмични таблици в Русия.

Изненадващо, учебникът е написан и издаден само за две години. В същото време това не беше просто превод на чужди учебници, а по структура и съдържание беше напълно самостоятелно произведение и дори отдалечени подобни учебници не съществуваха в Европа по това време. Естествено, авторът е използвал европейски учебници и трудове по математика и е взел някои от тях, но ги е представил както намери за добре. Всъщност Магнитски създава не учебник, а енциклопедия по математически и навигационни науки. Освен това книгата е написана на прост, фигуративен и разбираем език, възможно е да се изучава математика върху нея, с определени първоначални познания, е възможно независимо.

Според традицията от онова време авторът дава на книгата дълго заглавие - „Аритметика, тоест наука за числата. Преведени от различни диалекти на славянски език и събрани заедно, и разделени в две книги. Авторът не пропусна да спомене себе си - "Съставете тази книга чрез произведенията на Леонтий Магнитски", скоро всички започнаха да наричат ​​книгата кратко и просто - "Математиката на Магнитски".

В книгата, съдържаща повече от 600 страници, авторът анализира подробно аритметичните операции с цели и дробни числа, даде информация за паричната сметка, мерките и теглилките и даде много практически задачи във връзка с реалностите на руския живот. Тогава той очерта алгебрата, геометрията и тригонометрията. В последния раздел, озаглавен „Общо за земното измерение и това, което принадлежи на навигацията“, той разгледа приложното приложение на математиката в морското дело.

Магнитски в своя учебник не само се стреми да обясни ясно математическите правила, но и да събуди интереса на учениците към ученето. Той е постоянно включен конкретни примериот ежедневния живот, военната и военноморската практика подчертават важността на знанията по математика. Дори се опитвах да формулирам задачите по такъв начин, че да предизвикват интерес, често приличаха на вицове със сложен математически сюжет.

Учебникът беше толкова успешен, че за няколко години се разпространи в цяла Русия. Очевидно, дори по време на написването на учебника, Магнитски започва да преподава в Навигационното училище, с което трябваше да бъде свързан през целия си живот. До 1739 г. Леонтий Филипович първо преподава, а след това оглавява Навигационното училище, отглеждайки цяла плеяда ученици, много от които стават видни военни и държавни дейци на Русия.

Авторитетът на Магнитски сред неговите съвременници беше огромен. Поетът и филолог В.К. Тредиаковски пише за него като за съвестен и нелицеприятен човек, първият руски издател и учител по аритметика и геометрия. Адмирал В.Я. Чичагов нарече Магнитски велик математик и говори за книгата му като за модел на ученост. „Портите на неговата стипендия“ се считат за „Аритметиката на Магнитски“ от М.В. Ломоносов.

Решаване на задача от аритметика Магнитски

"Кад на пиенето"

Един мъж ще изпие 1 кад питие за 14 дни, а с жена си ще изпие 10 дни същото кад и ще яде, в колко дни жена му специално ще изпие същото кад.

Решение:

1-ви начин.

1 cad = 839.71l ≈840l

1) 840:14 = 60 (l) - човек ще пие за 1d.

2) Нека съпругата да пие за 1 ден х л., тъй като човек ще изпие кад напитка за 14 дни, а със съпругата си ще изпие същата кад за 10 дни, ще направим уравнение:

(60+X)∙10=840

60+X=840:10

60+X=84

X=84−60

X = 24 (l) - съпругата пие за 1 ден

3) 840:24=35 (дни) - съпругата ще изпие чаша напитка

2-ри начин

1) 14 ∙ 5 = 70 (дни) - изравнява времето, за което човек пие чаша напитка с времето, за което мъжът и съпругата му пият една и съща чаша напитка

2) 10 ∙ 7 = 70 (дни) - изравнява времето, през което мъжът и съпругата му ще пият чаша напитка с времето, през което мъжът ще пие същата напитка

3) 70:14 = 5 (к.) - човек ще пие за 70 дни

4) 70:10 = 7 (к.) - мъж и жена му ще пият след 70 дни

5) 7-5 = 2 (к.) - съпругата ще пие след 70 дни

6) 70:2=35 (дни) - жената ще изпие напитката

3-ти начин

1) 840:10 = 84 (l) - мъж и съпруга ще пият за 1 ден

2) 840:14=60 (l) - човек ще изпие за 1 ден

3) 84−60=24 (l) - съпругата ще пие за 1 ден

4) 840:24=35 (дни) - съпругата пие за 1 ден

4-ти начин

За 100 дни той ще изпие 10 бъчви квас, а заедно с жена си за 140 дни ще изпият 14 бъчви квас. Значи за 140 дни съпругата ще изпие 14-10 = 4 бурета квас, а след това ще изпие една бъчва за 140:4 = 35 дни.

5-ти начин

Оставете съпругата да пие за 1 денхкади пиене, защото за 1 ден човек ще изпие 1/14 кади пиене, а с жена му 1/10 кади пиене, ще направим уравнението:

1) X + 1/14 = 1/10

X = 1/10 - 1/14

X \u003d (14 - 10) / 140 \u003d 4/140 \u003d 1/35 (кади пиене) - съпругата пие за 1 ден

2) 1/35∙35=35/35=1 (кад напитка) - изпива 1 чаша напитка за 35 дни

Заключение

Работейки с научна литература, научих много интересни неща от историята на развитието на математиката.Магнитски е този, който за първи път запознава нашите предци с математиката в рядък за времето си том и показва нейното голямо практическо значение.L. F. Magnitsky е първият, който въвежда термините: множител, делител, продукт, извличане на корен; замени остарелите думи мрак, легион с думите милион, милиард, трилион, квадрилион. Системата за представяне на материала е значително подобрена в книгата: въведени са определения, извършва се плавен преход към новото, появяват се нови раздели, задачи, Допълнителна информация. Това е основният принос на Магнитски в историята на математическото образование у нас.Не по-малко важна е неговата заслуга като първи учител на руските моряци, който успешно преодолява огромните трудности, които среща при излагането на основите на мореплаването на руски език.

Библиография.

1. Андронов И.К. Първият учител по математика за руската младеж Леонтий Филипович Магнитски // Математика в училище. 1969. № 6.

3. Глейзър Г. И. История на математиката в училище. Ръководство за учители. - М .: "Просвещение", 1981. - 239 с.

4. Гнеденко Б.В. и т.н. енциклопедичен речникмлад математик.

М .: "Педагогика", 1985 - 349 с.

6. Олечник С. Н. и др.. Антични занимателни проблеми - 3 изд. - М .: "Дрофа", 2006. - 173 с.

С огромното участие на Петър Велики в Русия е издаден първият домашен учебник по математика. Годината е 1703. Леонтий Филипович Магнитски публикува "Аритметика". Работата на Леонтий Филипович не е преведена, по това време не е имало аналози на учебника. Беше уникална книга. Учебникът съдържа повече от 600 страници и включва както самите начала - таблицата за събиране и умножение на десетичните числа, така и приложенията на математиката към навигационните науки.

От предговора на книгата става ясно, че тя е отпечатана по поръчка на Петър Ⅰ „в името на обучението на мъдрите руски младежи и всеки ранг и възраст хора“. Магнитски свърши страхотна работа, за да направи материалите, представени в книгата, достъпни и интересни за читателя. Много параграфи завършват със стихотворения, които обобщават наученото. Ето например едно пожелание от предговора към книгата:

„И ние искаме тази работа да бъде

Добре е да се използва руски за всички хора.

В "Аритметика" на Магински за първи път в Русия за изчисления са използвани такива първични "арабски" цифри.

На заглавната страница в центъра е изобразена емблемата на Руската империя, вляво - търговец, символизиращ "политика", вдясно - учен, олицетворяващ "логистика". На винетката има надпис „Аритметика, политика с нея е различна логистика на най-изявените издатели, писани по едно и също време“. Върху развяващите се отстрани ленти са изписани Питагор и Архимед. Във въведението се казва: „Аритметиката, или числителят, е изкуство, което е честно, незавидно и разбираемо за всички, най-полезно и много възхвалявано, измислено и разяснено от най-старата и най-новата, появила се в различни времена аритметика.“ В тази дефиниция „изкуство“ трябва да се разбира като умение, „честно“ – достойно, „независтливо“ – обективно. Поколения руснаци са се учили от тази книга. Ломоносов го нарича "портите на своето учение" и знае много наизуст. Няколко екземпляра на "Аритметика" са грижливо запазени в отдела за редки книги и ръкописи на библиотеката на Московския университет.

Ключникова Валентина, ученичка от 8 клас на гимназията Берновски

Изследователска работа по математика за ученичка от 8 клас на Берновската гимназия Валя Ключникова на тема „Аритметика на Л. Ф. Магнитски

Изтегли:

Преглед:

Общинска бюджетна образователна институция „Берновска гимназия на името на A.S. Пушкин"

Изследователска работа по математика

Ключникова Валентина

8 клас

Ръководител Земцова М.В.

Учител по математика 1-ва категория

С. Берново

2013 година

Въведение

Глава 1 Биографична информация за L.F. Магнитски

Глава 2 "Аритметика" е уникална книга.

2.1 Аритметиката на Магнитски

2.2 Външен вид на "Аритметика"

2.3. Структура и съдържание на учебника

2.4 Форми на представяне

2.5 Думи и символи

Глава 3. Задачи от аритметика

3.1 Тройно правило

3.2 Неправилно правило

3.3 Аритметично забавление

Заключение

Библиография

Приложения

Приложение 1

Приложение 2

Въведение.

Тема "Аритметика на Магнитски"

Уместност и избор на тема изследователска работаопределя се от следните фактори:

  • преди появата на книгата на Л. Ф. Магнитски "Аритметика" в Русия няма печатен учебник за преподаване на математика; Л. Ф. Магнитски не само систематизира съществуващите знания по математика, но и състави много таблици, въведе нови обозначения.
  • Л. Ф. Магнитски е родом от Тверска губерния
  • Л. Ф. Магнитски учител на учителите

проблем:

  • Нарастващ интерес към историята на математиката
  • Изучаване на древни начини за решаване на проблеми
  • Преподаване на умения за решаване на проблеми

Цел:

  • Изучаване на историята на математическото образование в Русия

Задачи:

  • Да проучи биографичните данни за L.F. Магнитски и неговият принос за развитието на математическото образование в Русия
  • Прегледайте съдържанието на учебника
  • Решете някои проблеми
  • Сравнете стари и модерни начинирешения

Хипотеза: Ако се запозная с биографията на Л.Ф. Магнитски и сравнете някои начини за решаване на проблеми, мога да кажа на учениците за това, това ще помогне да се увеличи интересът към изучаването на математика

Изследователски методи. Проучване на литература, информация, намерена в Интернет, анализ, установяване на връзки между решенията по Магнитски и съвременните, изучавани в училищен курсматематика

Глава 1

Какво знаем за L. F. Magnitsky

Леонтий Филипович Магнитски - първият учител по математика на руската младеж, автор на първия учебник по математика. Той не е забравен повече от три века, но е изненадващо, че много малко се знае за неговата личност. Не е известно дори фамилното име, под което той пристига в Москва и учи тук. Но успях да разбера някои Интересни фактиот живота на този човек.

Леонтий Филипович Магнитски (по рождение Теляшин; 9 (19) юни 1669 г., Осташков - 19 (30) октомври 1739 г., Москва) - руски математик, учител. Учител по математика в Школата за математически и навигационни науки в Москва (от 1701 до 1739 г.), автор на първата образователна енциклопедия по математика в Русия.

Роден в Осташковската патриаршеска слобода. Син на селянин Филип Теляшин. ОТ млади годиниЛеонти работи с баща си на обработваема земя, самият той се научава да чете и пише, той беше страстен ловец да чете и да разглобява сложното и трудното. Той бил родствен племенник на архимандрит Нектарий, организатора на Нилова пустош край Осташков, Тверска губерния, и затова имал достъп до църковни книги.

Познанията на Леонтий Филипович в областта на математиката изненадаха мнозина; на срещата той направи много силно впечатление на цар Петър I с изключителното си умствено развитие и широки познания. В знак на уважение и признание за заслугите му Петър I му дава фамилното име Магнитски, „в сравнение с това, как магнитът привлича желязото към себе си, така че той привлече вниманието към себе си с естествените си и самообразовани способности“.

1694-1701 Магнитски живее в Москва, учи деца в частни домове и се занимава със самообразование. През 1701 г., по заповед на Петър I, той е назначен за учител в училището по "математически и навигационни, т.е. морски хитри науки за обучение", разположено в сградата на Сухаревската кула.

1703 г. състави първата образователна енциклопедия по математика в Русия под заглавието „Аритметика, тоест наука за числата от различни диалекти на славянския език, преведена и събрана в една и разделена на две книги“ с тираж от 2400 екземпляра. Като учебник тази книга се използва в училищата повече от половин век поради своите научни, методически и литературни достойнства.

От 1732 г. до последните дни от живота си Л. Ф. Магнитски е ръководител на Навигатската школа.

Умира през октомври 1739 г. на 70-годишна възраст.

„Магнитски беше погребан в църквата на Гребневската Богородица, която се намираше в Москва на ъгъла на Лубянския проезд и улица Мясницкая.

През 1932 г. при строежа на метрото тази църква е демонтирана. На 27 май на дълбочина един метър е открита малка плоча от силен варовик, на обратната страна на която е „епитафията“ на надгробния камък на Л.Ф. Магнитски. На следващия ден гробът на Магнитски е открит под мемориалната плоча на дълбочина четири метра. Изградена е от добри тухли и е залята от всички страни с вар. В гроба имаше дъбов блок, в него лежеше невредимият скелет на Леонтий Филипович с някои запазени капаци върху него, по-специално ботушите бяха сравнително добре запазени; под главата имаше стъклен мастилник, оформен като лампа, а до него лежеше полуразложена перо. Заедно с гробницата на Леонтий Филипович беше и гробницата на Мария Гавриловна, съпругата на Магнитски, където върху камъка беше изсечен надпис, съобщаващ за внезапната й смърт при неочаквана среща със сина й, когото тя смяташе за мъртъв.

На плоча-паметник Л.Ф. Магнитски е умело гравиран с текст, написан от неговия син Иван, от който може да се получи достоверна биографична информация за Магнитски:

2. Фамилното име Магнитски е дадено от цар Петър I през 1700 г. и фамилното му име е неизвестно до този момент;

3. Магнитски „научи науките по чуден и невероятен начин“; това изключва да бъде ученик в богословската академия;

4. Магнитски е назначен за учител на руската младеж;

Заключение

Работейки с научна литература, научих много интересни неща от историята на развитието на математиката.

Л. Ф. Магнитски е създател на учебника, по който са обучавани цели поколения в Русия.

Л. Ф. Магнитски допринесе за успеха на реформите на Петър Велики в областта на образованието.

Л. Ф. Магнитски беше постоянен учител на Навигационното училище в продължение на почти четири десетилетия, а след това и негов главен ръководител.

L. F. Magnitsky за първи път въвежда термините: множител, делител, продукт, извличане на корен.

Л. Ф. Магнитски замени остарелите думи мрак, легион с думите милион, милиард, трилион, квадрилион.

Работата на Леонтий Филипович не е преведена, по това време не е имало аналози на учебника. „Аритметика” е уникална книга.

Глава 2

2.1 Аритметика на Магнитски

С огромното участие на Петър в Русия е публикуван първият домашен учебник по математика. Годината е 1703. Леонтий Филипович Магнитски публикува "Аритметика". Работата на Леонтий Филипович не е преведена, по това време не е имало аналози на учебника. Учебникът съдържа повече от 600 страници и включва както самите начала - таблицата за събиране и умножение на десетичните числа, така и приложенията на математиката към навигационните науки.

През 1703 г. е публикувано първото руско печатно ръководство под дългото заглавие „Аритметика, тоест наука за числата, преведена от различни диалекти на словенски и събрана и разделена в две книги ... Съставете тази книга чрез произведенията на Леонтий Магнитски ." Книгата съдържа информация от механиката, физиката, хидравликата, метеорологията, навигацията, корабостроенето и др., Тоест научен материал, който е от изключителна важност за целия руски народ, включително Поморите и М.В. Ломоносов.

2.2 Външен вид на "Аритметика"

Дизайнът на книгата е доста скромен, но оригинален. Рамките са съставени от наборни декорации, докато заглавията и завършеците са издълбани върху дърво. Размерът на книгата е 312 х 203 мм, има 331 листа, тоест 662 страници, отпечатани на славянски шрифт. Печат в два цвята - черен и червен върху плътна хартия, страници рамкирани от наборна декорация. В текста - заглавия, окончания, гравюри.

2.3.Структура и съдържание на учебника.

Почти всеки стар руски наръчник по математика започва с обяснение на значението на тази наука за човек. Изобретяването на аритметиката и геометрията най-често се приписва на Питагор (гръцки философ и математик от 6 век пр.н.е.). Магнитски продължава тази традиция. В своята "Аритметика" на заглавната страница той изобразява освен Питагор и Архимед и пише: Архимед е представен тук, Древният философ е велик, Където с него друго лице, равно на него, ви се представя. Един Архимед и Питагор Излишни като вода от планините, Първите бяха търсачи, Писатели на науки, Равни на излятите води, Много науки бяха публикувани в света

Магнитски разделя цялата работа на две книги. Всъщност аритметичната информация е представена в първите три части на първата книга. Част 1 - "За числата на цели числа", част 2 - "За счупени числа или с дроби", част 3 - "За правилата на подобни, в три, пет и седем списъка", части 4 и 5 - "За правила за лъжа и предсказание“, „За прогресията и радиксите на квадрата и куба“ – съдържат по-скоро алгебричен, а не аритметичен материал.

2.4.Форма на представяне.

Книгата стриктно и последователно изпълнява една форма на представяне: всяко ново правило започва с прост пример, след това се дава общата му формулировка и накрая се подсилва от голям брой задачи, главно с практическо съдържание. Всяко действие беше придружено от тестово правило - "поведение".

Портата на обучението

Големият руски учен М. В. Ломоносов нарича „Аритметиката“ на Магнитски „портите на своето учение“. Тази книга беше „вратата към ученето“ за всички, които се стремяха към образование през първата половина на 18 век. За много хора желанието винаги да имат книгата на Магнитски под ръка беше толкова голямо, че я пренаписаха на ръка.

2.5 Думи и символи

В „Аритметика“ е подчертано като специално действие „изброяване или пресмятане“. Там се казва: „номерирането е номерирането с думи на всички числа, които могат да бъдат представени с десет такива знака: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0. От тях девет са значими; последният е 0, ако има такъв, той сам по себе си няма значение. Когато се добави към някакъв сигнификатор, той се увеличава десетократно, както ще бъде показано по-късно.

Заключение:

В процеса на изследване: разбрах, че в учебника на Магнитски са използвани традициите на руските математически ръкописи, но системата за представяне на материала е значително подобрена в него: въвеждат се определения, извършва се плавен преход към новото, появяват се нови раздели, задачи, предоставя се допълнителна информация; Бях убеден, че "Аритметиката" на Магнитски изигра голяма роля за разпространението на математическите знания в Русия. Нищо чудно, че Ломоносов го нарича „портите на учението“.

Глава 3

Задачи от аритметиката на Магнитски до тройното правило

Задачите, решени от тройното правило, бяха през цялото време повечетопроблеми на практическата аритметика за всички народи. Стойности, които са пряко или обратно пропорционални една на друга, човек среща на всяка стъпка и той, според здравия разум, решава проблеми за стойността на такива количества.

Съотношението на руските математически ръкописи от 17 век. Към тройното правило:

То - "линията е похвална и най-добрата от другите линии, която философите наричат ​​златна линия"

низ наречено тройно правило, тъй като за механизация на изчисленията данните се записват в ред. За право пропорционални стойности данните трябваше да бъдат записани в един ред, за обратно пропорционални стойности в друг. Примери:

За 2 рубли можете да закупите 6 артикула. Колко можете да купите за 4 рубли?

Данните на тази задача трябва да бъдат записани в ред като този 2 - 6 - 4.

20 работници могат да завършат работата за 30 дни. Колко работници могат да свършат същата работа за 5 дни?

Данните на тази задача трябва да бъдат записани в ред като този 5 - 20 - 30.

И в двата случая трябва да умножите второто и третото число и да разделите продукта на първото. Това правило се съобщава на ученика. Затова Магнитски в края на раздела казва:

И вижте всичко повече

Разум (смисъл) в задачата,

Защото знаеш

Как да напиша това.

В момента такива задачи се решават с помощта на пропорции (или чрез действия)

Занимателни задачи:

Един мъж изпива буре квас за 14 дни, а заедно с жена си изпиват същото буре квас за 10 дни. Трябва да разберете колко дни съпругата пие същата бъчва квас сама.

Решение: 1)14*10=140 2)14-10=4 3)140/4=35(дни)

Колко струва един кафтан?

Собственикът наел работник за една година и обещал да му даде 12 рубли и кафтан. Но той, след като е работил само 7 месеца, искаше да напусне. При плащането той получи кафтан и 5 рубли. Колко струва един кафтан?

Решение:

Задачи от аритметика до "Грешно правило"

Започвайки да представя „фалшивото правило“, Магнитски заявява:

Zelo bo хитър е тази част,

Сякаш можеш да сложиш всичко с него,

Не само това, което е в гражданството,

Но и висши науки в космоса

Както мъдрият има нужда

Ето пример за местоположението на изчисленията при прилагане на фалшивото правило на Магнитски:

Задача

Някой попита учителя: колко ученици имате във вашия клас, защото искам да изпратя сина си на учител. Учителят отговори: ако дойдат толкова ученици, колкото имам аз, и същият пол и една четвърт и вашият син, тогава ще имам 100 ученици.

Решение с "фалшивото правило". Да предположим, че в класа има 24 ученици. Ако дойдат същия брой ученици и след това половината, след това една четвърт толкова и накрая още един ученик, тогава всичко ще се получи

24+24+12+6+1=67 ученици. Не познах.

Ако приемем, че има 32 ученици в класа, тогава, след като направим същите изчисления, получаваме

32+32+16+8+1=89 ученици. Отново не познаха.

24 33

100 - 67 =33 100 – 89 =11

24×11 =264 33×32 =1056

1056 – 264 =792 33 – 11 =22

32 11 следователно имаше 792 в класа: 22 = 36 ученици.

Днес решаваме такива задачи с помощта на уравнението

X +X +0,5X +0,25X + 1 =100

2,75Х=99

Х=99: 2,75

X=36

Отговор: 36 ученика.

Заключение:

"Аритметика" на Магнитски съдържа много занимателни задачи, както и задачи с практическо съдържание. Някои от тях се опитах да реша и успях. Задачите от учебника на Л. Ф. Магнитски развиват логическото мислене, карат ви да търсите нестандартни подходи за решаването им. Решаването им е забавно.

Аритметично забавление магнитски

1.Как да позная деня от седмицата?

След като преномерирате дните от седмицата, започвайки от понеделник, в ред от 1 до 7, поканете някой да измисли определен ден от седмицата. След това предложете да увеличите поредния номер на планирания ден 2 пъти и да добавите към тази работа 5. Предложете да умножите получената сума по 5 и след това да умножите това, което се случва по 10. Според обявения резултат назовавате деня на седмица, която беше позната.

Как да разберете скрития ден от седмицата?

2. Кой има пръстена?

След като изброите присъстващите и се отвърнете от тях, поканете някой да вземе пръстена и да го постави на някоя ръка на някой пръст. След това помолете да удвоите серийния номер на този, който е взел пръстена, и добавете към резултата 5. Помолете да умножите получената сума по 5 и добавете към нея номера на пръста, като броите от малкия пръст. Помолете получената сума да бъде умножена отново по 10, добавете числото 1 към резултата, ако пръстенът е носен лява ръкаи числото 2, ако пръстенът се носи на дясната ръка. След като обявите резултата от предложените от вас аритметични действия, ще познаете кой от присъстващите е взел пръстена и на кой пръст, коя ръка го е сложил.

Как да се определи това по декларирания резултат?

3. Познайте няколко числа.

Поканете някой да измисли няколко (знаете колко) едноцифрени числа. След това предложете първото от замислените числа

умножете по 2 и към получения продукт добавете 5. Помолете полученото число да бъде умножено по 5 и поискайте да добавите 10 и второто замислено число към това, което се случва. След това е необходимо да се извършват такива операции толкова пъти, колкото остават неизползвани замислени числа. Умножете числото, получено от предишни действия, но 10 и добавете следващото замислено число към продукта. След като обявите резултата от предложените от вас действия, вие съобщавате какви числа са замислени.

Заключение

Извършвайки тази изследователска работа, обогатих знанията си в областта на историята на математиката, научих много нови неща от биографията на великия руски учен, човекът, който пръв отпечата печатен учебник по математика в Русия. Научих нов за мен начин за решаване на проблеми, който на пръв поглед ми се стори невероятен, но той води до правилните резултати. И за пореден път се убедих, че математиката е неочаквана, интересна наука, която развива мисленето и знанията на човек.

Придобити умения за провеждане на изследователска работа, изготвяне на презентации за работа.

През юли 2013 г. с група ученици от нашето училище посетих манастира в Нилово – Столбенската пустинна обител. Докато посещавах музея, се срещнах с директора на Горноволжския духовно-образователен център „Наследството на Селигер“ на името на Леонтий Филипович Магнитски, който ни разказа за работата по запазване на паметта на великия учен, първия учител по математика, учител на учители, наш сънародник. Центърът работи по наименуването на L.F. Тверски държавен университет Магнитски.

Библиография.

1. Андронов И.К. Първият учител по математика за руската младеж Леонтий Филипович Магнитски // Математика в училище. 1969. № 6.

3. Глейзър Г. И. История на математиката в училище. Ръководство за учители. - М .: "Просвещение", 1981. - 239 с.