Qo'shishning birikma xususiyatiga misollar. Qo'shish xususiyatlari. Qo'shish qonunlari. Sondan yig‘indini ayirish xossasi. Yig'indidan sonni ayirish xossasi
Ushbu harakatga xos bo'lgan bir qator natijalarni qayd etish mumkin. Bu natijalar deyiladi qo'shimcha xususiyatlar natural sonlar . Ushbu maqolada biz natural sonlarni qo'shish xususiyatlarini batafsil tahlil qilamiz, ularni harflar yordamida yozamiz va izohli misollar keltiramiz.
Sahifani navigatsiya qilish.
Natural sonlarni qo'shishning birikma xossasi.
Endi natural sonlarni qo‘shishning assotsiativ xususiyatini ko‘rsatuvchi misol keltiramiz.
Vaziyatni tasavvur qilaylik: birinchi olma daraxtidan 1 ta olma, ikkinchi olma daraxtidan 2 ta va yana 4 ta olma tushib ketdi. Endi bu holatni ko'rib chiqing: birinchi olma daraxtidan 1 ta olma va yana 2 ta olma, ikkinchi olma daraxtidan 4 ta olma tushdi. Birinchi va ikkinchi holatda ham (qayta hisoblash yo'li bilan tekshirish mumkin) erda bir xil miqdordagi olma bo'lishi aniq. Ya'ni, 2 va 4 sonlar yig'indisi bilan 1 raqamini qo'shish natijasi 1 va 2 raqamlari yig'indisini 4 raqami bilan qo'shish natijasiga teng bo'ladi.
Ko'rib chiqilgan misol natural sonlarni qo'shishning kombinatsion xususiyatini shakllantirishga imkon beradi: berilgan songa ikkita sonning berilgan yig'indisini qo'shish uchun biz ushbu songa berilgan yig'indining birinchi hadini qo'shishimiz va ikkinchi sonni qo'shishimiz mumkin. olingan natijaga summa beriladi. Bu xususiyat quyidagi harflar yordamida yozilishi mumkin: a+(b+c)=(a+b)+c, bu yerda a, b va c ixtiyoriy natural sonlar.
A+(b+c)=(a+b)+c tengligida “(” va “)” qavslar borligini unutmang. Qavslar iboralarda amallarning bajarilish tartibini bildirish uchun ishlatiladi - birinchi navbatda qavs ichidagi harakatlar bajariladi (bu haqda batafsilroq bo'limda yozilgan). Boshqacha qilib aytganda, qiymatlari birinchi bo'lib baholanadigan iboralar qavslar ichiga olinadi.
Ushbu bandning yakunida shuni ta'kidlaymizki, qo'shishning kombinatsion xususiyati uch, to'rt yoki undan ortiq natural sonlarning qo'shilishini yagona aniqlash imkonini beradi.
Nol va natural sonni qo`shish xossasi, nol va nolni qo`shish xossasi.
Biz bilamizki, nol natural son EMAS. Xo'sh, nega biz ushbu maqolada nol va natural sonni qo'shish xususiyatini ko'rib chiqishga qaror qildik? Buning uchta sababi bor. Birinchisi: bu xususiyat ustunga natural sonlarni qo'shishda ishlatiladi. Ikkinchidan: bu xususiyat natural sonlarni ayirishda ishlatiladi. Uchinchidan: agar nol biror narsaning yo‘qligini bildiradi deb faraz qilsak, nol va natural sonni qo‘shish ma’nosi ikkita natural sonni qo‘shish ma’nosiga to‘g‘ri keladi.
Keling, nol va natural sonni qo'shish xususiyatini shakllantirishga yordam beradigan ba'zi bir fikr yuritamiz. Tasavvur qilaylik, qutida hech qanday ob'ekt yo'q (boshqacha aytganda, qutida 0 ta ob'ekt bor) va unga ob'ektlar joylashtirilgan, bu erda a har qanday natural sondir. Ya'ni, biz 0 va ob'ektlarni qo'shdik. Bu harakatdan keyin qutida ob'ektlar mavjudligi aniq. Demak, 0+a=a tenglik to‘g‘ri.
Xuddi shunday, agar qutida biror narsa bo'lsa va unga 0 ta element qo'shilsa (ya'ni, hech qanday element qo'shilmasa), bu amaldan keyin qutida elementlar bo'ladi. Shunday qilib, a+0=a.
Endi biz nol va natural sonni qo'shish xossasining formulasini berishimiz mumkin: biri nolga teng bo'lgan ikkita sonning yig'indisi ikkinchi raqamga teng. Matematik jihatdan bu xususiyatni quyidagi tenglik sifatida yozish mumkin: 0+a=a yoki a+0=a, bu yerda a ixtiyoriy natural son.
Alohida, natural son va nol qo‘shilganda qo‘shishning kommutativ xossasi to‘g‘ri bo‘lib qolishiga e’tibor qarataylik, ya’ni a+0=0+a.
Va nihoyat, nolni nolga qo'shish xususiyatini shakllantiramiz (bu juda aniq va qo'shimcha izohlarga muhtoj emas): har biri nolga teng bo'lgan ikkita sonning yig'indisi nolga teng. Ya'ni, 0+0=0 .
Endi natural sonlarni qanday qo‘shishni aniqlash vaqti keldi.
Adabiyotlar ro'yxati.
- Matematika. Umumta’lim muassasalarining 1, 2, 3, 4-sinflari uchun har qanday darsliklar.
- Matematika. Umumta’lim muassasalarining 5-sinfi uchun har qanday darsliklar.
Qo'shishning xossalari hisoblashni tezlashtirish uchun birinchi qadamdir. Tez qo'shishning barcha usullarini biladigan talabaning murakkab masalalarga va uning echimlarini tekshirishga ko'proq vaqti bo'ladi. Shuning uchun qo'shish xossalarini amalda to'g'ri qo'llash uchun ularni yana bir bor ko'rib chiqish maqsadga muvofiqdir.
Qo'shish nima?
Birinchidan, qo'shimcha nima ekanligini eslaylikmi? Qo'shish maktabda, ba'zan esa maktabda o'rganiladigan birinchi operatsiyalardan biridir bolalar bog'chasi. Qoida tariqasida, qo'shish misol sifatida meva yordamida tushuntiriladi.
Agar siz 3 ta nok va 2 ta olma olib, ularni savatga solsangiz, unda nok birinchi, olma ikkinchi va savatdagi mevalarning umumiy soni yig'indisidir. Bu ta'rif noto'g'ri emas, lekin o'quvchilar o'sadi, ishlatilgan raqamlar kabi. Yuz minglab mevalarni to'plashni tasavvur qilish qiyin.
Shuning uchun, matematikada ular boshqa ta'rifdan foydalanadilar, bu qo'shish sonlar chizig'idagi nuqtani o'ngga siljitishini bildiradi.
Ko'pgina bilimlar vaqt o'tishi bilan murakkablashadi. Shunday qilib, agar ichkarida boshlang'ich maktab o'quvchilarga salbiy qo'shilish natijasi xato ekanligi aytiladi, keyin 5-sinfda hamma allaqachon bunday javob berish mumkinligini biladi. Qo'shish xossalarining ta'rifi ham shunday. Oddiy mevalar ko'p sonlarni ifodalash uchun etarli emas. Shuning uchun ham o’rta maktabda nazariy ta’riflarga murojaat qilishadi.
Qo'shish xususiyatlari
Kommutativ va assotsiativ xususiyatlar mavjud. Kommutativ xususiyat bizga atamalar joylarini o'zgartirish yig'indini o'zgartirmasligini aytadi.
Birlashtiruvchi xususiyat shuni ko'rsatadiki, ikki yoki undan ortiq omil mavjud bo'lgan misollarda qo'shish har qanday tartibda amalga oshirilishi mumkin. Bu holda asosiy narsa hisob-kitoblarni tezlashtirish uchun atamalarni to'g'ri guruhlash va uni yanada murakkablashtirmaslikdir. Eng oddiy variant - sondagi birliklar soniga qarash. Avvalo, birliklari 10 ga qadar bo'lgan raqamlarni qo'shishingiz kerak, masalan, 29 va 31 60 ga etadi.
Shundan so'ng butun o'nliklar qo'shiladi va faqat keyin hamma narsa qo'shiladi. Bu qo'shish misollarini hal qilishning eng oson va tezkor usuli.
Darhaqiqat, har bir professor ham koordinativ xususiyatdan foydalanishni kommutativ xususiyatdan ajrata olmaydi. Ular juda o'xshash, ba'zi matematiklar hatto assotsiativ xususiyat kommutativ xususiyatning davomi deb hisoblashadi. Xuddi shu sababga ko'ra, o'qituvchilar kamdan-kam hollarda muammoda bir mulkdan boshqasidan foydalanishni farqlashni so'rashadi. Siz shunchaki ikkalasidan ham foydalana olishingiz kerak.
Misol
Qo'shishning assotsiativ xususiyatiga misollarni topish qiyin emas. Deyarli har bir misol bu xususiyatdan foydalanadi.
15*3+5-13-17-2-16-2 - birinchi navbatda, ko'paytirishni bajaramiz.
45+5-13-17-2-16-2 - endi natijani iloji boricha tezroq hisoblash uchun atamalarni guruhlaymiz. Buni amalga oshirish uchun farqni salbiy sonlar yig'indisi sifatida ko'rsatish mumkinligini yodda tutishingiz kerak. Bizning holatda, biz minus belgisini qavslar tashqarisiga o'tkazamiz.
45+5-13-17-2-16-2=(45+5)-(13+17)-(2+2+16) - endi qavs ichida hisob-kitoblarni bajaramiz va yakuniy natijani topamiz
45+5-13-17-2-16-2=(45+5)-(13+17)-(2+2+16)=50-30-0=0
Bu juda katta misol uchun javob. 0 yoki 1 kabi oddiy javoblardan qo'rqmang. Ba'zida misol mualliflari talabalarni shu tarzda chalkashtirib yuborishadi.
Biz nimani o'rgandik?
Biz qo'shish haqida gapirdik, qo'shishning assotsiativ va kommutativ xususiyatlarini ta'kidladik. Biz bu xususiyatlar orasidagi farqlar, shuningdek, qo'shishning assotsiativ xususiyatidan to'g'ri foydalanish haqida gapirdik. Amalda birlashtiruvchi xususiyatdan foydalanishni ko'rsatish uchun kichik bir misolga qaror qildik.
Mavzu bo'yicha test
Maqola reytingi
O'rtacha reyting: 4.6. Qabul qilingan umumiy baholar: 111.
2 ta natural sonni qo‘shish asosida. 3 yoki undan ortiq raqamni qo'shish 2 ta raqamni ketma-ket qo'shishga o'xshaydi. Bundan tashqari, tufayli kommutativ va , qo'shilgan raqamlar almashtirilishi mumkin va qo'shilgan har qanday 2 sonni ularning yig'indisi bilan almashtirish mumkin.
Qo'shishning birikma xossasi 3 ta sonni qo‘shish natijasi ekanligini isbotlaydi a, b Va c qavslarning joylashishiga bog'liq emas. Shunday qilib, miqdorlar a+(b+c) Va (a+b)+c sifatida yozish mumkin a+b+c. Bu ifoda deyiladi miqdori, va raqamlar a, b Va c - shartlari.
Xuddi shunday, tufayli qo'shishning assotsiativ xususiyati, summalarga teng (a+b)+(c+d), (a+(b+c))+d, ((a+b)+c)+d, a+(b+(c+d)) Va a+((b+c)+d). Ya'ni, 4 ta natural sonni qo'shish natijasi a, b, c Va d qavslarning joylashishiga bog'liq emas. Bunday holda, miqdor quyidagicha yoziladi: a+b+c+d.
Agar iborada qavslar bo'lmasa, lekin u ikkidan ortiq atamadan iborat bo'lsa, siz qavslarni o'zingiz xohlagancha tartiblashingiz va javobni olish uchun bir vaqtning o'zida ketma-ket 2 ta raqam qo'shishingiz mumkin. Ya'ni, 3 yoki undan ortiq sonni qo'shish jarayoni ketma-ket 2 qo'shni shartni ularning yig'indisi bilan almashtirishga to'g'ri keladi.
Masalan, miqdorni hisoblaylik 1+3+2+1+5 . Keling, ko'p sonli mavjud usullardan ikkitasini ko'rib chiqaylik.
Birinchi yo'l. Har bir bosqichda biz dastlabki 2 shartni yig'indi bilan almashtiramiz.
Chunki raqamlar yig'indisi 1 Va 3 ga teng 4 , degani:
1+3+2+1+5=4+2+1+5 (1+3 yig'indisini 4 raqamiga almashtirdik).
Chunki 4 + 2 ning yig'indisi 6 ga teng, keyin:
4+2+1+5=6+1+5.
Chunki 6 va 1 raqamlarining yig'indisi 7 ga teng bo'lsa, unda:
6+1+5=7+5
Va oxirgi qadam, 7+5=12 . Bu.:
1+3+2+1+5=12
Biz qavslarni quyidagicha joylashtirish orqali qo'shishni amalga oshirdik: (((1+3)+2)+1)+5.
Ikkinchi yo'l. Qavslarni quyidagicha tartibga solamiz: ((1+3)+(2+1))+5 .
Chunki 1+3=4 , A 2+1=3 , Bu:
((1+3)+(2+1))+5=(4+3)+5
4 va 3 ning yig'indisi 7 ga teng, ya'ni:
(4+3)+5=7+5.
Va oxirgi qadam: 7+5=12.
2, 3, 4 va boshqalarni qo'shish natijasi. raqamlarga nafaqat qavslarning joylashishi, balki atamalarning yozilish tartibi ham ta'sir qilmaydi. Shunday qilib, natural sonlarni yig'ishda siz atamalarning joylarini o'zgartirishingiz mumkin. Ba'zan bu yanada oqilona qaror qabul qilish jarayoniga olib keladi.
Natural sonlarni qo`shish xossalari.
- Natural sondan keyingi raqamni olish uchun unga bitta qo'shish kerak.
Masalan: 3 + 1 = 4; 39 + 1 = 40.
- Shartlar joylarini qayta tartiblashda yig'indi o'zgarmaydi:
3 + 4 = 4 + 3 = 7 .
Qo'shishning bu xususiyati deyiladi sayohat qonuni.
- 3 yoki undan ortiq shartlar yig'indisi raqamlar qo'shilish tartibiga qarab o'zgarmaydi.
Masalan: 3 + (7 + 2) = (3 + 7) + 2 = 12 ;
anglatadi: a + (b + c) = (a + b) + c.
Shuning uchun, o'rniga 3 + (7 + 2) yozish 3 + 7 + 2 va raqamlarni qo'shing tartibda, chapdan o'ngga.
Qo'shishning bu xususiyati deyiladi qo'shishning assotsiativ qonuni.
- Qo'shish paytida 0 raqamga, yig'indi raqamning o'ziga teng.
3 + 0 = 3 .
Aksincha, raqam nolga qo'shilsa, yig'indi raqamga teng bo'ladi.
0 + 3 = 3;
anglatadi: a + 0 = a ; 0 + a = a.
- Agar nuqta C segmentni ajratadi AB, keyin segmentlar uzunliklarining yig'indisi A.C. Va C.B. segment uzunligiga teng AB.
AB = AC + CB.
Agar AC = 2 sm A CB = 3 sm,
Bu AB = 2 + 3 = 5 sm.
Bir raqamni boshqasiga qo'shish juda oddiy. Misolni ko'rib chiqamiz, 4+3=7. Bu ifoda to'rt birlikka uchta birlik qo'shilganligini va natijada etti birlik ekanligini anglatadi.
Biz qo'shgan 3 va 4 raqamlari chaqiriladi shartlari. Va 7 raqamini qo'shish natijasi chaqiriladi miqdori.
so'm sonlarning qo‘shilishi hisoblanadi. Plus belgisi "+". 
To'g'ridan-to'g'ri shaklda bu misol quyidagicha ko'rinadi:
a+b=c
Qo'shimcha komponentlar:
a- muddatli, b- shartlar, c- so'm.
Agar biz 3 birlikka 4 birlik qo'shsak, qo'shish natijasida biz bir xil natijaga erishamiz 7 ga teng bo'ladi; 
Ushbu misoldan biz atamalarni qanday almashtirmasak ham, javob bir xil bo'lib qoladi degan xulosaga keldik:
Terminlarning bu xossasi deyiladi qo'shishning kommutativ qonuni.
Qo'shishning kommutativ qonuni.
Shartlar joylarini o'zgartirish yig'indini o'zgartirmaydi.
Literal yozuvda kommutativ qonun quyidagicha ko'rinadi:
a+b=b+a
Agar biz uchta atamani ko'rib chiqsak, masalan, 1, 2 va 4 raqamlarini olamiz. Va biz qo'shishni shu tartibda bajaramiz, avval 1 + 2 qo'shamiz, so'ngra hosil bo'lgan yig'indiga 4 ni qo'shamiz, biz quyidagi ifodani olamiz:
(1+2)+4=7
Buning teskarisini qilishimiz mumkin, avval 2+4 qo'shing va natijada olingan summaga 1 qo'shing. Bizning misolimiz quyidagicha bo'ladi.
1+(2+4)=7
Javob bir xil bo'lib qoladi. Xuddi shu misol uchun qo'shishning ikkala turi ham bir xil javobga ega. Xulosa qilamiz:
(1+2)+4=1+(2+4)
Qo'shishning bu xususiyati deyiladi qo'shishning assotsiativ qonuni.
Qo'shishning kommutativ va assotsiativ qonuni barcha manfiy bo'lmagan sonlar uchun ishlaydi.
Qo'shishning kombinatsiya qonuni.
Ikki raqam yig'indisiga uchinchi raqamni qo'shish uchun birinchi raqamga ikkinchi va uchinchi raqamlarning yig'indisini qo'shishingiz mumkin.
(a+b)+c=a+(b+c)
Kombinatsiya qonuni har qanday atama uchun ishlaydi. Biz ushbu qonundan raqamlarni qulay tartibda qo'shishimiz kerak bo'lganda foydalanamiz. Misol uchun, uchta 12, 6, 8 va 4 sonini qo'shamiz. Avval 12 va 8 ni qo'shib, so'ngra olingan yig'indiga ikkita 6 va 4 sonlarining yig'indisini qo'shish qulayroq bo'ladi.
(12+8)+(6+4)=30
Nol bilan qo'shish xossasi.
Nolga teng raqam qo'shsangiz, natijada olingan yig'indi bir xil raqam bo'ladi.
3+0=3
0+3=3
3+0=0+3
To'g'ridan-to'g'ri ifodada nolga qo'shilish quyidagicha ko'rinadi:
a+0=a
0+
a=a
Natural sonlarni qo'shish mavzusiga oid savollar:
Qo'shimchalar jadvalini tuzing va kommutativ qonunning mulki qanday ishlashini ko'ring?
1 dan 10 gacha bo'lgan qo'shimcha jadval quyidagicha ko'rinishi mumkin:
Qo'shimchalar jadvalining ikkinchi versiyasi.
Agar qo'shish jadvallarini ko'rib chiqsak, kommutativ qonun qanday ishlashini ko'rishimiz mumkin.
a+b=c ifodasida yig‘indi qancha bo‘ladi?
Javob: yig'indi shartlarni qo'shish natijasidir. a+b va c.
a+b=c ifodasida qanday bo'ladi?
Javob: a va b. Qo'shimchalar - biz qo'shadigan raqamlar.
Agar raqamga 0 qo'shsangiz, unga nima bo'ladi?
Javob: hech narsa, raqam o'zgarmaydi. Nol bilan qo'shganda, raqam bir xil bo'lib qoladi, chunki nol - birlarning yo'qligi.
Qo‘shishning birikma qonuni qo‘llanilishi uchun misolda nechta atama bo‘lishi kerak?
Javob: uch yoki undan ortiq shartlardan.
Kommutativ qonunni so'zma-so'z ma'noda yozing?
Javob: a+b=b+a
Vazifalar uchun misollar.
1-misol:
Berilgan iboralarning javobini yozing: a) 15+7 b) 7+15
Javob: a) 22 b) 22
2-misol:
Termalarga birikma qonunini qo‘llang: 1+3+5+2+9
1+3+5+2+9=(1+9)+(5+2)+3=10+7+3=10+(7+3)=10+10=20
Javob: 20.
3-misol:
Ifodani yeching:
a) 5921+0 b) 0+5921
Yechim:
a) 5921+0 =5921
b) 0+5921=5921
Mavzu.“Qo‘shishning birikma xossasi. Qavslar".
Maqsadlar. Qo'shishning assotsiativ xususiyatini, yangi matematik belgisi - qavslar bilan kiriting; 20 ichida bir xonali sonlarni oʻrin qiymatiga oʻtish bilan jadvalli qoʻshish va ayirish boʻyicha ogʻzaki va yozma hisoblash koʻnikmalarini takomillashtirish.
O'quv materiali. Darslik “Matematika. 2-sinf” (muallif N.B. Istomina); bosma daftarlari: "Matematikaga 1 daftar", "Kombinator masalalarni yechishni o'rganish"; chinor barglaridagi individual kartalar; Guruh ishi uchun iboralar bilan 15 ta chiziq; o'yin "To'siqni yech"; qo'llab-quvvatlovchi diagrammalar; Shaxsiy yozish ekranlari.
DARS VAQTIDA
I. Tashkiliy moment
O'qituvchi. Sayohat qilishni yaxshi ko'radiganlar qo'lingizni ko'taring. Bugun biz sir va mo‘jizalarga boy kuzgi o‘rmon bo‘ylab matematik sayohatga chiqamiz. Sayohatchilar esa kashshoflardir. Bugun siz o'zingiz kashfiyot qilishga harakat qilasiz. Bizning shiorimiz: "Har bir vazifani mohirona hal qiling".
II. Bilimlarni yangilash
U. O'rmon aholisini bezovta qilmaslik uchun o'rmon yo'li bo'ylab yuraylik - biz ularni faqat yon tomondan kuzatib turamiz.
O'yin "Chiqishni yechish"
Tengliklar doskaga yoziladi, unda ba'zi raqamlar geometrik raqamlar bilan qoplangan:
O'qituvchining buyrug'iga ko'ra, bolalar etishmayotgan raqamni alohida ekranlarga yozib qo'yishadi va ularning harakatlariga tushuntirish berishadi.
U. Biz chalkashlikni qayerdan boshlaymiz? Nega?
Bolalar. Keling, 15 – 8 ifodasidan boshlaylik, chunki ikkita raqam ma'lum.
U. Diqqat! Ekranlaringizga 15 va 8 orasidagi farqni yozing.
Bolalar 7 ni yozdilar va barchasi bir vaqtning o'zida ekranlarini ko'tardilar..
– Endi qanday tenglikka e’tibor qaratishimiz kerak?
D. Birinchisida. U erda 12 raqamiga qo'shimcha ravishda bir xil uchburchak tasvirlangan, ya'ni 7 raqami bo'lishi kerak.
U. To'g'ri. 12 ni 7 ga kamaytiring.
Bolalar ekranlarga 5 raqamini yozishdi.
D. To'rtinchi tenglikni ko'rib chiqaylik, chunki 9 raqamiga qo'shimcha ravishda birinchi tenglikdagi kabi bir xil kvadrat tasvirlangan. Bu uning ustiga 5 raqami yozilishi kerakligini anglatadi.
U. To'g'ri. 5 va 9 sonlar yig‘indisining qiymatini toping.
Bolalar ekranlarga 14 raqamini yozishdi.
D. Keling, ikkinchi tenglikni olaylik, chunki 8 raqamiga qo'shimcha ravishda to'rtinchi tenglikdagi kabi bir xil doira mavjud. Bu uning ustiga 14 raqami yozilishi kerakligini anglatadi.
U. To'g'ri. 14 va 8 orasidagi farqni toping.
Bolalar ekranlarga 6 raqamini yozishdi.
D. Keling, beshinchi tenglikni olaylik, chunki 40 raqamiga qo'shimcha ravishda ikkinchi tenglikdagi kabi bir xil to'rtburchaklar mavjud. Bu uning ustiga 6 raqami yozilishi kerakligini anglatadi.
U. To'g'ri. 40 va 6 raqamlari orasidagi farqni toping.
Bolalar ekranlarga 34 raqamini yozishdi.
III. Yangi material bilan tanishish
U. O'rmon yo'li bizni ochiq joyga olib bordi. Keling, atrofga qaraylik. Daraxtlar yonida rang-barang barglardan gilam bor. Har biringizning stolingizda zarang barglari bor. Ikki o‘quvchi doskaning orqa tomonidagi topshiriqlar ustida ishlaydi.
Chap va o'ngda tenglikni yozish uchun qanday qoida ishlatilishini taxmin qiling va raqamlarni "qutilarga" kiriting.
Talabalar topshiriqni mustaqil bajaradilar.
|
- Keling, doskada ishlaydigan bolalar vazifani qanday bajarganini ko'rib chiqaylik. Topshiriqlar mazmuni haqida nima deya olasiz?
D. Hamma bir xil vazifalarga ega.
U. Ularni qanday uddalashdi?
D. Har xil.
U. Nima uchun bu sodir bo'ldi?
D. Hamma ham qoidani aniqlamagan: biri ko'proq biladi, ikkinchisi esa kamroq. Biz bunday vazifani birinchi marta bajarmoqdamiz.
IV. Dars mavzusini shakllantirish
U. Keling, tenglamalarni tahlil qilaylik va kim topshiriqni to'g'ri bajarganini aniqlaymiz. Birinchi va ikkinchi ustunlar tengliklarining chap tomonlarini solishtiramiz.
D. Ular bir xil. Uchta raqamni qo'shing.
U. Birinchi va ikkinchi ustunlar tengliklarining o'ng tomonlarini solishtiramiz.
D.
– Ikkinchi ustunda birinchi navbatda ikkinchi va uchinchi raqamlarni qo'shing va natijani birinchi raqamga qo'shing.
U."Deraza" ga qanday raqamlarni kiritishimiz kerak?
D. 8 + 2 + 5 = 10 + 5
9 + 1 + 7 = 10 + 7
8 + 2 + 5 = 8 + 7
9 + 1 + 7 = 9 + 8
U. Kim taxmin qildi va dars mavzusini tuza oladi?
D. Biz uchta raqamni turli yo'llar bilan qo'shamiz.
U. Biz qo'shimchaning yana bir xususiyatini kiritamiz. Qanday qilib uchta raqam qo'shganingizni takrorlang?
D. Birinchi ustunda biz birinchi ikkita raqamni qo'shdik, keyin uchinchisini qo'shdik.
- Ikkinchi ustunda birinchi navbatda ikkinchi va uchinchi raqamlar qo'shildi va natija birinchi raqamga qo'shildi.
U. Bularning barchasini qanday yozish mumkin? Ehtimol, biron bir belgi bo'lishi kerakmi?
D. Bular qavslar.
U. Qavslar nimani ko'rsatadi?
D. Avval qanday harakat qilish kerak?
Doskada eslatma ochiladi.
|
U. Yana nimani sezdingiz?
D. Uchta raqam boshqacha qo'shildi, ammo yig'indining qiymati bir xil edi. Bu harakatlarning bajarilish tartibiga bog'liq emas.
U. Keling, to'g'ri ekanligingizni tekshirib ko'raylik. Darslikni oching. 47, qoidani o'qing. Endi siz qo'shishning assotsiativ xususiyatini topdingiz.
V. Jismoniy tarbiya daqiqasi
VI. Materialning birlamchi konsolidatsiyasi
U. 127-topshiriqni o'qing. 48.
D." Qavslar yordamida qaysi ikkita atama yig‘indining qiymati bilan almashtirilishini ko‘rsating va har bir ifodaning ma’nosini toping”.
U. Nima uchun ba'zi ifodalarda birinchi va ikkinchi sonlar yig'indisini topib, uchinchisini qo'shgan bo'lsa, boshqalarida ikkinchi va uchinchi sonlar yig'indisini birinchi raqamga qo'shganligini tushuntiring. Bu vazifani o'zlari bajarishni istaganlar qo'lingizni ko'taring. Siz variantlar orqali ishlaysiz. Birinchi ustun 1-variant talabalari uchun, ikkinchi ustun 2-variant uchun, uchinchi ustun esa topshiriqni tezda bajarganlar uchun qo'shimcha.
Ikki talaba doskaga yozadi. Bolalar topshiriqni bajaradilar. Barcha misollar tekshiriladi.
- Ma'nosi "dumaloq raqam" bo'lgan iborani o'qing.
D. 30 + (4 + 6) = 40
60 + (24 + 6) = 90
40 + (37 + 3) = 80
U. Qiymati eng katta ikki xonali sondan 7 ga kichik bo'lgan ifodani o'qing.
D.(20 + 70) + 2 = 92
U. Qiymati bir xil sonli o'nlik va birliklardan tashkil topgan son bo'lgan ifodani o'qing.
D.(30 + 40) + 7 = 77
U. Qiymati 50 dan oldingi raqam bo'lgan ifodani o'qing.
D. 40 + (6 + 3) = 49
U. Eng diqqatlilar ma'nosini biz hali tekshirmagan iboralarni nomlashadi. Nima uchun ba'zi ifodalarda birinchi va ikkinchi sonlarning yig'indisini topib, uchinchisini qo'shganimizni, boshqalarida esa birinchi raqamga ikkinchi va uchinchi sonlarning yig'indisini qo'shganimizni tushuntiring.
D. Biz uchun raqamlarni qo'shish qulayroqdir, ularning qo'shilishi "dumaloq" raqamga olib keladi - bu hisob-kitoblarni tezroq qiladi.
U. Qo'shishning yangi xususiyatini eslab qolish va uni unutib qo'ysangiz, uni tezda eslab qolish uchun siz harflar yoki belgilardan iborat sxemani tanlashingiz kerak. Ushbu diagrammalar sinfning devorlarida joylashgan. Ularga qarang, birini tanlang va tanlovingizni tushuntiring.
(* + *) + * = * + (* + *) |
D. Barcha diagrammalar mos keladi. Matematikada ular lotin harflaridan foydalanadilar, shuning uchun biz sxemani tanlaymiz ( A + V) +Bilan = A + (V + Bilan).
VII. Mustaqil ish guruhlarda
Talabalar guruhlarga bo'linadi va turli rangdagi chiziqlar bo'yicha topshiriqlar beriladi. Qo'shishning assotsiativ xususiyatidan foydalangan holda ushbu iboralarning ma'nolarini topish va yozish kerak, so'ngra tegishli formula bo'yicha magnit doskaga ifodali chiziqni yopishtirish kerak:
U. Hammaga yaxshi! Biz o'rmon yo'li bo'ylab davom etamiz. O'rmon hayvoni haqidagi topishmoqni toping:
Qush emas, daraxtdan daraxtga uchadi.
D. Bu sincap.
U. To'g'ri. Sincapga qishki zahiralarini uchta bo'shliqqa joylashtirishga yordam bering. Biz bosma daftarlarda ishlaymiz "Kombinatoriy muammolarni hal qilishni o'rganish". 20-betdagi vazifani bajaramiz. 20 o'z-o'zidan.
Imtihon:
– 21-topshiriqni o‘qing. 20.
D." Harflarni tartibga soling O , n , Bilan hujayralarda boshqacha."
U. Bu vazifani o'zingiz bajaring.
Bolalar guruh harflari.
- Nima qildingiz?
D. Oltita variant bor edi.
U. Mantiqiy so'zlarni o'z ichiga olgan variantlarni aylantiring.
D. Bu orzu Va burun.
U. Qishda qish uyqusiga ketadigan hayvonlarni ayting.
D. Ayiq, kirpi, allaqachon.
U. Qaysi qishlaydigan qush "o'rmon shifokori" deb ataladi?
D. Yog'och o'smir. U tumshug'i bilan daraxtlarning qobig'i ostidan hasharotlarni olib tashlaydi va shu bilan ularni zararkunandalardan qutqaradi.
VIII. Dars xulosasi
U. Kuzgi o'rmon bo'ylab sayohatimiz nihoyasiga yetdi. Bugun sinfda qanday kashfiyot qildingiz?
D. Ikki raqam yig'indisiga uchinchi raqamni qo'shish uchun birinchi raqamga ikkinchi va uchinchi raqamlarning yig'indisini qo'shishingiz mumkin. Bu qo'shishning assotsiativ xususiyati.
U. Agar sayohat sizga yoqqan bo'lsa, uni olqishlang.
Bolalar olqishlaydilar.
IX. Uy vazifasi
“Matematikaga 1-daftar”da – bet. 33, № 81.
Maqola penobloklar, devor bloklari, yulka plitalari, tizma plitalar, bordyur toshlar va boshqa zamonaviy qurilish materiallarini asosiy ishlab chiqaruvchilardan biri bo‘lgan “Evrokontrakt” kompaniyasi ko‘magida chop etildi. Hozirgi vaqtda qurilish materiallari orasida mashhurlik bo'yicha birinchi o'rinlardan biri ko'pikli betonga mustahkam o'rnashgan. Va shuni aytishim kerakki, bunga loyiqdir. Bir qator mamlakatlarda ko'pikli beton bloklar hatto "biobloklar" deb ataladi, chunki ular faqat tabiiy komponentlardan iborat va odamlar va atrof-muhit uchun xavfsiz ekologik toza qurilish materialidir. Bundan tashqari, ko'pikli beton an'anaviy beton bilan solishtirganda, og'irligi sezilarli darajada kamroq va shuning uchun uni tashish ancha oson va uning katta o'lchamlari va to'g'ri shakl ko'pikli beton bloklari ularni yotqizishni sezilarli darajada soddalashtiradi. Ko'pikli beton bloklarning boshqa ko'plab afzalliklari va ularning narxlari haqida ma'lumotni evrocontract.ru veb-saytida batafsil topish mumkin.