אפקט המנהרה הוא הליבה. מחסום פוטנציאלי. אפקט המנהרה. הרעיון של אפקט המנהרה

אפקט המנהרה
אפקט מנהור

אפקט המנהרה (מנהור) - מעבר של חלקיק (או מערכת) דרך אזור חלל, שבו השהייה אסורה על ידי המכניקה הקלאסית. הדוגמה המפורסמת ביותר לתהליך כזה היא מעבר של חלקיק דרך מחסום פוטנציאלי כאשר האנרגיה שלו E קטנה מגובה המחסום U 0 . בפיזיקה הקלאסית, חלקיק לא יכול להיות באזור של מחסום כזה, ופחות לעבור דרכו, שכן זה מפר את חוק שימור האנרגיה. עם זאת, בפיזיקה הקוונטית המצב שונה מהותית. חלקיק קוונטי אינו נע לאורך מסלול מסוים. לכן, אנחנו יכולים לדבר רק על ההסתברות למצוא חלקיק באזור מסוים בחלל ΔрΔх > ћ. עם זאת, לא פוטנציאל ולא אנרגיה קינטיתאין להם ערכים מוגדרים בהתאם לעקרון אי הוודאות. מותר לסטות מהאנרגיה הקלאסית Е בערך ΔЕ במהלך מרווחי הזמן t הניתנים מיחס אי הוודאות ΔЕΔt > ћ (ћ = h/2π, כאשר h הוא הקבוע של פלאנק).

האפשרות שחלקיק יעבור דרך מחסום פוטנציאלי נובעת מהדרישה לפונקציית גל מתמשכת על דפנות מחסום הפוטנציאל. ההסתברות לגילוי חלקיק מימין ומשמאל קשורה בקשר התלוי בהפרש E - U(x) באזור המחסום הפוטנציאלי וברוחב המחסום x 1 - x 2 ב- נתון אנרגיה.

ככל שהגובה והרוחב של המחסום גדלים, ההסתברות לאפקט המנהור פוחתת באופן אקספוננציאלי. גם ההסתברות לאפקט המנהרה יורדת במהירות עם עלייה במסת החלקיקים.
חדירה דרך המחסום היא הסתברותית. חלקיק עם E< U 0 , натолкнувшись на барьер, может либо пройти сквозь него, либо отразиться. Суммарная вероятность этих двух возможностей равна 1. Если на барьер падает поток частиц с Е < U 0 , то часть этого потока будет просачиваться сквозь барьер, а часть – отражаться. Туннельное прохождение частицы через потенциальный барьер лежит в основе многих явлений ядерной и атомной физики: альфа-распад, холодная эмиссия электронов из металлов, явления в контактном слое двух полупроводников и т.д.

אפקט המנהרה(מנהור) - מעבר קוונטי של המערכת דרך אזור התנועה, אסור קלאסי. מֵכָנִיקָה. דוגמה טיפוסית לתהליך כזה היא מעבר של חלקיק דרכו מחסום פוטנציאליכאשר האנרגיה שלה פחות מגובה המחסום. מומנטום החלקיקים רבמקרה זה, נקבע מהקשר איפה U(x)- חזק. אנרגיית חלקיקים ( ט- מסה) תהיה באזור שבתוך המחסום, כמות דמיונית. בְּ מכניקה קוואנטיתהודות ל קשר אי ודאותבין המומנטום לקואורדינטה אפשרית תנועת תת-מחסום. פונקציית הגל של החלקיק באזור זה דועכת באופן אקספוננציאלי, ובחצי-קלאסי מקרה (ראה קירוב חצי קלאסי) המשרעת שלו בנקודת היציאה מתחת למחסום קטנה.

אחת מאמירות הבעייתיות לגבי מעבר פוטנציאלים. מחסום מתאים למקרה שבו זרימה קבועה של חלקיקים נופלת על המחסום ונדרשת למצוא את ערך הזרימה שעברה. עבור בעיות כאלה, המקדם מוצג. שקיפות מחסום (מקדם מעבר מנהרה) ד, שווה ליחס בין עוצמות העבר וזרימות האירוע. מההפיכות בזמן נובע שהמקדם. שקיפויות למעברים בכיוון "קדימה" והיפוך זהים. במקרה החד מימדי, המקדם ניתן לכתוב שקיפות כ

האינטגרציה מתבצעת באזור בלתי נגיש באופן קלאסי, איקס 1,2 - נקודות מפנה שנקבעות מהתנאי בנקודות המפנה בגבול הקלאסי. מכניקה, המומנטום של החלקיק נעלם. Coef. ד 0 דורש להגדרתו את הפתרון המדויק של הקוונטי-מכני. משימות.

בתנאי של חצי קלאסיות

לאורך המכשול, למעט המיידי שכונות של נקודות מפנה איקססיכוי של 1.2 ד 0 שונה מעט מאחדות. יצורים. הֶבדֵל ד 0 מאחדות יכול להיות, למשל, במקרים שבהם הפוטנציה. אנרגיה מצד אחד של המחסום הולכת בצורה תלולה כל כך שהיא חצי קלאסית. הקירוב אינו ישים שם, או כאשר האנרגיה קרובה לגובה המחסום (כלומר, הביטוי במעריך קטן). לגובה מחסום מלבני Uבערך ורחב אמְקַדֵם השקיפות נקבעת על ידי f-loy
איפה

בסיס המחסום מתאים לאפס אנרגיה. בחצי קלאסי מקרה דקטן בהשוואה לאחדות.

ד"ר. ההצהרה על בעיית המעבר של חלקיק דרך מחסום היא כדלקמן. תן לחלקיק בהתחלה. רגע הזמן נמצא במצב קרוב למה שנקרא. מצב נייח, שהיה קורה עם מחסום בלתי חדיר (לדוגמה, עם מחסום שהורם הרחק מ חור פוטנציאלילגובה גדול מהאנרגיה של החלקיק הנפלט). מדינה כזו היא מעין נייח. בדומה למצבים נייחים, התלות של פונקציית הגל של חלקיק בזמן נתונה במקרה זה על ידי הגורם כאן, הכמות המורכבת מופיעה כאנרגיה ה, שחלקו הדמיוני קובע את ההסתברות לדעיכה של מצב מעין נייח ליחידת זמן עקב T.e.:

בחצי קלאסי קירוב, ההסתברות הנתונה f-loy (3), מכילה אקספוננציאלית. גורם מאותו סוג כמו in-f-le (1). במקרה של סיר סימטרי כדורית. מחסום הוא ההסתברות להתפרקות של מצב מעין נייח ממסלולים. לנקבע על ידי f-loy

כאן ר 1,2 הן נקודות מפנה רדיאליות, שהאינטגרנד שבהן שווה לאפס. גורם w 0תלוי באופי התנועה בחלק המותר באופן קלאסי של הפוטנציאל, למשל. הוא פרופורציונלי. קלַאסִי תדירות החלקיק בין קירות המחסום.

ט ה. מאפשר להבין את המנגנון של ריקבון a של גרעינים כבדים. פעולות אלקטרוסטטיות בין החלקיק לגרעין הבת. דחייה נקבעת על ידי f-loy במרחקים קטנים בסדר הגודל אהגרעינים הם כאלה ש-eff. פוטנציאל יכול להיחשב שלילי: כתוצאה מכך, ההסתברות א-דעיכה ניתנת על ידי היחס

הנה, האנרגיה של חלקיק ה-a הנפלט.

ט ה. קובע את האפשרות של תגובות תרמו-גרעיניות בשמש ובכוכבים בטמפרטורות של עשרות ומאות מיליוני מעלות (ראה. אבולוציה של כוכבים), כמו גם בתנאים יבשתיים בצורה של פיצוצים תרמו-גרעיניים או CTS.

בפוטנציאל סימטרי המורכב משתי בארות זהות המופרדות על ידי מחסום חדיר חלש, T.e. מוביל למצבים בבארות, מה שמוביל לפיצול כפול חלש של רמות אנרגיה בדידות (מה שנקרא פיצול היפוך; ראה להלן). ספקטרה מולקולרית). עבור קבוצה אינסופית של חורים תקופתיים במרחב, כל רמה הופכת לאזור של אנרגיות. זהו המנגנון להיווצרות אנרגיה אלקטרונית צרה. אזורים בגבישים עם קשירה חזקה של אלקטרונים לאתרי סריג.

אם מוחל חשמל על גביש מוליכים למחצה. שדה, ואז אזורי האנרגיות המותרות של אלקטרונים נוטים בחלל. לפיכך, רמת הפוסט אנרגיית האלקטרונים חוצה את כל הרצועות. בתנאים אלה, המעבר של אלקטרון מאנרגיה אחת מתאפשר. אזורים לאחר עקב T. ה. האזור הבלתי נגיש מבחינה קלאסית במקרה זה הוא אזור האנרגיות האסורות. תופעה זו נקראת מבחן זנר. קוואזי קלאסי הקירוב תואם כאן לערך קטן של החוזק החשמלי. שדות. בגבול זה, ההסתברות להתמוטטות זנר נקבעת בעיקרה. אקספוננט, במעריך, חתך הוא שלילי גדול. ערך פרופורציונלי ליחס הרוחב של האנרגטי האסור. פסים לאנרגיה שנצבר על ידי אלקטרון בשדה מופעל במרחק שווה לגודל התא היחידה.

אפקט דומה מופיע ב דיודות מנהרה, שבו האזורים נוטים עקב מוליכים למחצה ר- ו נ-הקלד משני הצדדים של גבול המגע שלהם. מנהור מתבצעת בשל העובדה כי באזור שבו המוביל עובר, יש צפיפות סופית של מצבי סרק.

תודה ל-T.e. חשמלי אפשרי. זרם בין שתי מתכות המופרדות על ידי דיאלקטרי דק. חֲלוּקָה. מתכות אלו יכולות להיות במצב נורמלי וגם במצב מוליכים-על. במקרה האחרון, יכול להיות אפקט ג'וזף.

ט ה. חייבים תופעות כאלה המתרחשות בחשמל חזק. שדות, כמו אוטויוניזציה של אטומים (ראה יינון שדה) ו פליטת שדהממתכות. בשני המקרים, חשמלי השדה מהווה מחסום של שקיפות סופית. ככל שהחשמל חזק יותר שדה, ככל שהמחסום שקוף יותר וזרם האלקטרונים מהמתכת חזק יותר. מבוסס על עיקרון זה מיקרוסקופ מנהור סורק- מכשיר המודד את זרם המנהרה מנקודות שונות של פני השטח הנחקרים ומספק מידע על אופי האי-הומוגניות שלו.

ט ה. אפשרי לא רק במערכות קוונטיות המורכבות מחלקיק אחד. לדוגמה, תנועה בטמפרטורה נמוכה בגבישים יכולה להיות קשורה למנהור של החלק האחרון של הנקע, המורכב מחלקיקים רבים. בבעיות כאלה, נקע ליניארי יכול להיות מיוצג כמחרוזת אלסטית המונחת בתחילה לאורך הציר בְּ-באחד מהמינימום המקומי של הפוטנציאל V(x, y). פוטנציאל זה אינו תלוי בְּ-, וההקלה שלו לאורך הציר איקסהוא רצף של מינימות מקומיות, שכל אחת מהן נמצאת מתחת לשני בכמות תלויה במכני המופעל על הגביש. . התנועה של נקע תחת פעולת הלחץ הזה מצטמצמת למנהור למינימום השכן של ערך מסוים. קטע של הנקע, ולאחר מכן משיכת שאר זה לשם. אותו סוג של מנגנון מנהור עשוי להיות אחראי לתנועה גלי צפיפות מטעןבפיירלס (השווה. מעבר פיירלס).

כדי לחשב את השפעות המנהור של מערכות קוונטיות רב-ממדיות כאלה, נוח להשתמש בשיטה החצי-קלאסית. ייצוג פונקציית הגל בצורה איפה ס-קלַאסִי פעולת המערכת. עבור ת.ה. חלק דמיוני מהותי ס, הקובע את הנחתה של פונקציית הגל באזור בלתי נגיש באופן קלאסי. כדי לחשב אותו, נעשה שימוש בשיטה של ​​מסלולים מורכבים.

חלקיק קוונטי שמתגבר על הפוטנציאל. מחסום, עשוי להיות מחובר לתרמוסטט. בקלאסיקה מכניקה, זה מתאים לתנועה עם חיכוך. לפיכך, כדי לתאר מנהור, יש צורך לערב תיאוריה הנקראת. מפזר . יש להשתמש בשיקולים מסוג זה כדי להסביר את משך החיים הסופי של המצבים הנוכחיים של צומת ג'וזףסון. במקרה זה, מתרחשת מנהור eff. חלקיקים קוונטיים דרך המחסום, ואת תפקיד התרמוסטט ממלאים אלקטרונים רגילים.

מוּאָר.: Landau L. D., Lifshits E. M., Quantum mechanics, 4th ed., M., 1989; זימן ג', עקרונות תורת המצב המוצק, טרנס. מאנגלית, מהדורה שנייה, מ', 1974; Baz A. I., Zeldovich Ya. B., Perelomov A. M., פיזור, תגובות ודיסקים במכניקת הקוונטים הלא-יחסית, מהדורה 2, מ., 1971; תופעות מנהור במוצקים, טרנס. מאנגלית, מ', 1973; ליחרב ק.ק., מבוא לדינמיקה של צומת ג'וזףסון, מוסקבה, 1985. בי י איבלב.

אפקט המנהרה, אפקט קוונטי המורכב מחדירת חלקיק קוונטי דרך אזור של מרחב, שבו, על פי חוקי הקלאסי. מציאת חלקיקים בפיזיקה אסורה. קלַאסִי חלקיק שיש לו אנרגיה כוללת E ונמצא בפוטנציאל. שדה, יכול להתגורר רק באותם אזורים בחלל, שבהם האנרגיה הכוללת שלו אינה עולה על הפוטנציאל. אנרגיה U של אינטראקציה עם השדה. כיוון שפונקציית הגל של חלקיק קוונטי אינה אפס בכל החלל וההסתברות למצוא חלקיק באזור מסוים במרחב נתונה בריבוע המודולוס של פונקציית הגל, הרי שבאסור (מנקודה של מבט על מכניקה קלאסית) אזורים פונקציית הגל אינה אפס.

ט ניתן להמחיש בנוחות את אפקט ה-unnel באמצעות בעיית מודל של חלקיק חד-ממדי בשדה הפוטנציאלי U(x) (x היא הקואורדינטה של ​​החלקיק). במקרה של פוטנציאל דו-באר סימטרי (איור א'), פונקציית הגל חייבת "להתאים" בתוך הבארות, כלומר, מדובר בגל עומד. אנרגיה דיסקרטית. רמות, הממוקמות מתחת למחסום המפריד בין המינימום של הפוטנציאל, יוצרות זוגות מרווחים (כמעט מנוונים) מרווחים. הבדל אנרגיה. רמות המרכיבות זוג, נקראות. פיצול מנהרה, הבדל זה נובע מהעובדה שהפתרון המדויק של הבעיה (פונקציית גל) עבור כל אחד מהמצבים הקוונטיים מנותק במינימום של הפוטנציאל וכל הפתרונות המדויקים תואמים לרמות לא מנוונות (ראה ניוון אנרגיה רמות). ההסתברות לאפקט מנהור נקבעת על ידי מקדם המעבר דרך המחסום של חבילת גל, המתאר את המצב הלא נייח של חלקיק הממוקם באחד המינימום של הפוטנציאל.

עקומות פוטנציאליות אנרגיה U (x) של החלקיק במקרה שבו פועל עליו כוח משיכה (a - שתי בארות פוטנציאליות, b - באר פוטנציאלית אחת), ובמקרה שבו כוח דחייה פועל על החלקיק (פוטנציאל דחייה, ג) . E היא האנרגיה הכוללת של החלקיק, x היא הקואורדינטה. הקווים הדקים מציגים את פונקציות הגלים.

בפוטנציה שדה עם מינימום מקומי אחד (איור ב) עבור חלקיק עם אנרגיה E גדולה מפוטנציאל האינטראקציה ב-c =, אנרגטי דיסקרטי. מצבים נעדרים, אבל יש קבוצה של מצבים מעין נייחים, שבהם היחס גדול. ההסתברות למצוא חלקיק קרוב למינימום. מנות גל המתאימות למצבים מעין נייחים כאלה מתארות מצבים קוונטיים יציבים; חבילות גל מטשטשות ונעלמות עקב אפקט המנהור. מצבים אלו מאופיינים לאורך חיים (הסתברות לדעיכה) ורוחב אנרגיה. רָמָה.

עבור חלקיק בפוטנציאל דחייה (איור ג'), חבילת הגלים המתארת ​​את המצב הלא נייח בצד אחד של הפוטנציאל. מחסום, גם אם האנרגיה של החלקיק במצב זה קטנה מגובה המחסום, היא יכולה בהסתברות מסוימת (שנקראת הסתברות החדירה או הסתברות המנהור) לעבור לצד השני של המחסום.

נאיב. ביטויים של אפקט המנהור החשובים לכימיה: 1) פיצולי מנהור של תנודות בדידות, סיבוב. ו-e-co-lebat. רמות. פיצול רטט. רמות במולקולות עם מספר. תצורות גרעיניות שוות בשיווי משקל - זוהי הכפלת היפוך (במולקולות כגון אמוניה), פיצול רמות במולקולות בעלות אקסטר מעוכב. סיבוב (אתאן, טולואן) או במולקולות לא קשיחות, שעבורן מקובל vnutrimol. סידורים מחדש המובילים לתצורות שיווי משקל שוות (למשל, PF 5). אם הבדל. המינימום השקול על פני האנרגיה הפוטנציאלית מופרדים על ידי הפוטנציאל. מחסומים (למשל, תצורות שיווי משקל עבור איזומרים ימניים ושמאליים של מולקולות מורכבות), ואז תיאור הולם של המזח האמיתי. מערכות מושגת בעזרת מנות גל מקומיות. במקרה זה, זוג מצבים נייחים שהוקפאו בשתי מינימות אינו יציב: תחת פעולתן של הפרעות קטנות מאוד, היווצרות של שתי מדינות מקומיות במינימום זה או אחר אפשרית.

פיצול של קבוצות מעין מנוונות של סיבוב. מצבים (מה שנקרא אשכולות סיבוביים) נובעים גם הם ממנהור, הם אומרים. מערכות בין שכונות צירי סיבוב נייחים שוות ערך. פיצול של רטט אלקטרוני. מצבים (ויברוניים) מתרחשים במקרה של השפעות חזקות של Jahn-Teller. פיצול המנהרה קשור גם לקיומם של אזורים שנוצרו על ידי מצבים אלקטרונייםאטומים בודדים או מול. שברים במוצקים עם תקופתיים. מִבְנֶה.

2) תופעות של העברת חלקיקים ועירורים אלמנטריים. קבוצת תופעות זו כוללת תהליכים לא נייחים המתארים מעברים בין מצבים בדידים לבין דעיכה של מצבים מעין נייחים. מעברים בין מצבים נפרדים עם פונקציות גל, מקומיות בפירוק. מינימום של אדיאבטי אחד פוטנציאל, מתאים למגוון כימיקלים. r-tions. אפקט המנהרה תמיד תורם תרומה כלשהי ל-p-rate, אבל תרומה זו משמעותית רק כאשר טמפרטורות נמוכות, כאשר מעבר מחסום יתר מהמצב ההתחלתי למצב הסופי אינו סביר בגלל האוכלוסייה הנמוכה של רמות האנרגיה המתאימות. אפקט המנהרה מתבטא בהתנהגות הלא-ארניוס של המהירות r-tion; דוגמה טיפוסית היא צמיחת שרשרת במהלך פילמור יזום קרינה של פורמלדהיד מוצק. המהירות של תהליך זה ב-t-re כ. 140 K מתואר באופן משביע רצון על ידי חוק Arrhenius עם

אפקט המנהרה

אפקט המנהרה

(מנהור), התגברות על מחסום פוטנציאלי על ידי מיקרו-חלקיק במקרה כשהוא שלם (נשאר ב-T.e. לרובללא שינוי) קטן מגובה המחסום. T.e היא בעצם תופעה קוונטית. טבע, בלתי אפשרי בקלאסיקה. מֵכָנִיקָה; אנלוגי של T. e. בגלים. אופטיקה יכולה לשמש כחדירה של אור לתוך המדיום המשקף (במרחקים בסדר גודל של אורך הגל של האור) בתנאים שבהם, מנקודת המבט של הגאום. אופטיקה מתרחשת. ט ה. טמון בבסיס תהליכים חשובים ב-at. ומזח. פיזיקה, בפיזיקה ב. גרעינים, טלוויזיה גוף וכו'.

ט ה. מתפרש על בסיס (ראה מכניקת קוונטים). קלַאסִי h-tsa לא יכול להיות בתוך הפוטנציאל. מחסום גובה V, אם האנרגיה שלו? מומנטום p - ערך דמיוני (מ - ח-צי). עם זאת, עבור מיקרו-חלקיק, מסקנה זו אינה הוגנת: בשל יחסי אי הוודאות, קיבוע של p-tsy במרחבים. האזור שבתוך המחסום הופך את המומנטום שלו לא ברור. לכן, קיימת הסתברות שאינה אפס לגילוי מיקרו-חלקיק בתוך אסור מנקודת המבט של הקלאסי. מכניקת שטח. בהתאם, מופיעה הגדרה. ההסתברות לעבור דרך הפוטנציאל. מחסום, המקביל ל-T.e. ההסתברות הזו גדולה יותר, ככל שהמסה של p-tsy קטנה יותר, העוצמה צרה יותר. מחסום וככל שיש צורך בפחות אנרגיה כדי להגיע לגובה המחסום (ככל שההפרש V-? קטן יותר). הסתברות לעבור את המחסום - ח. גורם שקובע פיזית מאפיינים T. ה. במקרה של פוטנציאל חד מימדי מחסום אופי כזה הוא המקדם. שקיפות המחסום, שווה ליחס בין זרימת החלקיקים העוברים דרכו לזרימה הנופלת על המחסום. במקרה של מחסום תלת מימדי התוחם אזור סגור של ה-pr-va עם נמוך יותר. חָזָק. אנרגיה (חור פוטנציאלי), T. ה. מאופיין בהסתברות w של הפלט של h-tsy מאזור זה ביחידות. זְמַן; הערך של w שווה למכפלת תדר התנודה h-tsy בתוך הסיר. בורות על ההסתברות לעבור דרך המחסום. אפשרות של "דליפה" מחוץ ל-wh-tsy, במקור בעוצמה. ובכן, מוביל לכך שה-p-z המקביל מקבל רוחב סופי בסדר גודל של ћw, ואלה הופכים בעצמם למעין נייחים.

דוגמה לביטוי של T. e. בשעה. פיזיקה יכולה לשמש אטום בחשמל חזק. וינון של אטום בשדה של אל.-מג חזק. גלים. ט ה. עומד בבסיס התפרקות האלפא של גרעינים רדיואקטיביים. בלי ת.ה. זה יהיה בלתי אפשרי שתגובות תרמו-גרעיניות יתרחשו: פוטנציאל קולומב. המחסום המונע את ההתכנסות של גרעיני המגיב הנחוצים לסינתזה מתגבר בחלקו בשל המהירות הגבוהה (הטמפרטורה הגבוהה) של גרעינים כאלה, ובחלקו בשל ההשפעה התרמודינמית. רבות במיוחד הן דוגמאות לביטויים של ט.ה. בפיזיקה של טלוויזיה. גופים: פליטת שדה, תופעות בשכבת המגע בגבול שני PPs, אפקט ג'וזפסון וכו'.

גוּפָנִי מילון אנציקלופדי. - מ.: האנציקלופדיה הסובייטית. . 1983 .

אפקט המנהרה

(מנהור) - מערכות דרך אזור התנועה האסור על ידי הקלאסי. מֵכָנִיקָה. דוגמה טיפוסית לתהליך כזה היא מעבר של חלקיק דרכו מחסום פוטנציאלי,כשהאנרגיה שלה פחות מגובה המחסום. מומנטום החלקיקים רבמקרה זה, נקבע מהקשר איפה U(x)-חָזָק. אנרגיית חלקיקים ( לא -מסה) תהיה באזור שבתוך המחסום, כמות דמיונית. בְּ מכניקה קוואנטיתהודות ל קשר אי ודאותבין מומנטום למחסום קואורדינטות מתברר כאפשרי. פונקציית הגל של החלקיק באזור זה דועכת באופן אקספוננציאלי, ובחצי-קלאסי מקרה (ראה קירוב חצי קלאסי) המשרעת שלו בנקודת היציאה מתחת למחסום קטנה.

אחת מאמירות הבעייתיות לגבי מעבר פוטנציאלים. מחסום מתאים למקרה שבו שטף חלקיקים נייח נופל על המחסום ונדרש למצוא את ערך השטף שעבר. עבור בעיות כאלה, המקדם מוצג. שקיפות מחסום (מקדם מעבר מנהרה) ד,שווה ליחס העוצמות של זרמי העבר והאירועים. מההפיכות בזמן נובע שהמקדם. שקיפויות למעברים בכיוון "קדימה" והיפוך זהים. במקרה החד מימדי, המקדם ניתן לכתוב שקיפות כ

האינטגרציה מתבצעת באזור בלתי נגיש באופן קלאסי, איקס 1,2 - נקודות מפנה שנקבעות מהתנאי בנקודות המפנה בגבול הקלאסי. מכניקה, המומנטום של החלקיק נעלם. Coef. ד 0 דורש להגדרתו את הפתרון המדויק של הקוונטי-מכני. משימות.

בתנאי של חצי קלאסיות

לאורך המכשול, למעט המיידי שכונות של נקודות מפנה איקס 1,2 . מְקַדֵם ד 0 שונה מעט מאחדות. יצורים. הֶבדֵל ד 0 מאחדות יכול להיות, למשל, במקרים שבהם הפוטנציה. אנרגיה מצד אחד של המחסום הולכת בצורה תלולה כל כך שהיא חצי קלאסית. לא ישים שם, או כאשר האנרגיה קרובה לגובה המחסום (כלומר, הביטוי במעריך קטן). לגובה מחסום מלבני Uבערך ורחב אמְקַדֵם השקיפות נקבעת על ידי f-loy
איפה

בסיס המחסום מתאים לאפס אנרגיה. בחצי קלאסי מקרה דקטן בהשוואה לאחדות.

ד"ר. ההצהרה על בעיית המעבר של חלקיק דרך מחסום היא כדלקמן. תן לחלקיק בהתחלה. רגע הזמן נמצא במצב קרוב למה שנקרא. מצב נייח, שהיה קורה עם מחסום בלתי חדיר (לדוגמה, עם מחסום שהורם הרחק מ חור פוטנציאלילגובה גדול מהאנרגיה של החלקיק הנפלט). מדינה כזו היא מעין נייח. בדומה למצבים נייחים, התלות של פונקציית הגל של חלקיק בזמן נתונה במקרה זה על ידי הגורם כאן, הכמות המורכבת מופיעה כאנרגיה ה, שחלקו הדמיוני קובע את ההסתברות לדעיכה של מצב מעין נייח ליחידת זמן עקב T.e.:

בחצי קלאסי קירוב, ההסתברות הנתונה f-loy (3), מכילה אקספוננציאלית. גורם מאותו סוג כמו in-f-le (1). במקרה של סיר סימטרי כדורית. מחסום הוא ההסתברות להתפרקות של מצב מעין נייח ממסלולים. מספר קוונטי לנקבע על ידי f-loy

כאן ר 1,2 הן נקודות מפנה רדיאליות, שהאינטגרנד שבהן שווה לאפס. גורם w 0תלוי באופי התנועה בחלק המותר באופן קלאסי של הפוטנציאל, למשל. הוא פרופורציונלי. קלַאסִי תדירות תנודות של החלקיק בין קירות המחסום.

ט ה. מאפשר להבין את המנגנון של ריקבון a של גרעינים כבדים. פעולות אלקטרוסטטיות בין החלקיק לגרעין הבת. דחייה נקבעת על ידי f-loy במרחקים קטנים בסדר הגודל אהגרעינים הם כאלה ש-eff. עשוי להיחשב שלילי. כתוצאה מכך, ההסתברות א-דעיכה ניתנת על ידי היחס

הנה, האנרגיה של חלקיק ה-a הנפלט.

ט ה. קובע את האפשרות של תגובות תרמו-גרעיניות בשמש ובכוכבים בטמפרטורות של עשרות ומאות מיליוני מעלות (ראה. אבולוציה של כוכבים), כמו גם בתנאים יבשתיים בצורה של פיצוצים תרמו-גרעיניים או CTS.

בפוטנציאל סימטרי המורכב משתי בארות זהות המופרדות על ידי מחסום חדיר חלש, T.e. מוביל להפרעה של מצבים בבארות, מה שמוביל לפיצול כפול חלש של רמות אנרגיה בדידות (מה שנקרא פיצול היפוך; ראה להלן). ספקטרה מולקולרית).עבור קבוצה אינסופית של חורים תקופתיים במרחב, כל רמה הופכת לאזור של אנרגיות. זהו המנגנון להיווצרות אנרגיה אלקטרונית צרה. אזורים בגבישים עם קשירה חזקה של אלקטרונים לאתרי סריג.

אם מוחל חשמל על גביש מוליכים למחצה. שדה, ואז אזורי האנרגיות המותרות של אלקטרונים נוטים בחלל. לפיכך, רמת הפוסט אנרגיית האלקטרונים חוצה את כל הרצועות. בתנאים אלה, המעבר של אלקטרון מאנרגיה אחת מתאפשר. אזורים לאחר עקב T. ה. האזור הבלתי נגיש מבחינה קלאסית במקרה זה הוא אזור האנרגיות האסורות. תופעה זו נקראת מבחן זנר. קוואזי קלאסי הקירוב תואם כאן לערך קטן של החוזק החשמלי. שדות. בגבול זה, ההסתברות להתמוטטות זנר נקבעת בעיקרה. אקספוננט, במעריך, חתך הוא שלילי גדול. ערך פרופורציונלי ליחס הרוחב של האנרגטי האסור. פסים לאנרגיה שנצבר על ידי אלקטרון בשדה מופעל במרחק שווה לגודל התא היחידה.

אפקט דומה מופיע ב דיודות מנהרה,שבהם האזורים נוטים בגלל מוליכים למחצה ר-ו נ-הקלד משני הצדדים של גבול המגע שלהם. מנהור מתבצעת בשל העובדה שבאזור בו עובר נושא המטען, יש מצב סופי שאינו תפוס.

תודה ל-T.e. חשמלי אפשרי. בין שתי מתכות המופרדות על ידי דיאלקטרי דק. חֲלוּקָה. אלה יכולים להיות במצב נורמלי וגם במצב מוליכים-על. במקרה האחרון, יכול להיות אפקט ג'וזףסון.

ט ה. חייבים תופעות כאלה המתרחשות בחשמל חזק. שדות, כמו אוטויוניזציה של אטומים (ראה יינון שדה) ו פליטת שדהממתכות. בשני המקרים, חשמלי השדה מהווה מחסום של שקיפות סופית. ככל שהחשמל חזק יותר שדה, ככל שהמחסום שקוף יותר וזרם האלקטרונים מהמתכת חזק יותר. מבוסס על עיקרון זה מיקרוסקופ מנהור סורק -מכשיר שמודד את זרם המנהרה מנקודות שונות של פני השטח הנחקרים ומספק מידע על אופי האי-הומוגניות שלו.

ט ה. אפשרי לא רק במערכות קוונטיות המורכבות מחלקיק אחד. לדוגמה, התנועה בטמפרטורה נמוכה של נקעים בגבישים יכולה להיות קשורה למנהור של החלק האחרון של , המורכב מחלקיקים רבים. בבעיות כאלה, נקע ליניארי יכול להיות מיוצג כמחרוזת אלסטית המונחת בתחילה לאורך הציר בְּ-באחד מהמינימום המקומי של הפוטנציאל V(x, y).פוטנציאל זה אינו תלוי י,וההקלה שלו לאורך הציר איקסהוא רצף של מינימות מקומיות, שכל אחת מהן נמצאת מתחת לשני בכמות תלויה במכני המופעל על הגביש. מתח. התנועה של נקע תחת פעולת הלחץ הזה מצטמצמת למנהור למינימום השכן של ערך מסוים. קטע של הנקע, ולאחר מכן משיכת שאר זה לשם. אותו סוג של מנגנון מנהור עשוי להיות אחראי לתנועה גלי צפיפות מטעןבדיאלקטרי של פיירלס (ראה מעבר פיירלס).

כדי לחשב את השפעות המנהור של מערכות קוונטיות רב-ממדיות כאלה, נוח להשתמש בשיטה החצי-קלאסית. ייצוג פונקציית הגל בצורה איפה S-קלַאסִי מערכות. עבור ת.ה. חלק דמיוני מהותי ס,מה שקובע את הנחתה של פונקציית הגל באזור הבלתי נגיש באופן קלאסי. כדי לחשב אותו, נעשה שימוש בשיטה של ​​מסלולים מורכבים.

חלקיק קוונטי שמתגבר על הפוטנציאל. מחסום, עשוי להיות מחובר לתרמוסטט. בקלאסיקה מכניקה, זה מתאים לתנועה עם חיכוך. לפיכך, כדי לתאר מנהור, יש צורך לערב תיאוריה הנקראת. מכניקת קוונטים מתפזרת. יש להשתמש בשיקולים מסוג זה כדי להסביר את משך החיים הסופי של המצבים הנוכחיים של צומת ג'וזףסון. במקרה זה, מתרחשת מנהור eff. חלקיק קוונטי דרך המחסום, ואת תפקיד התרמוסטט ממלאים אלקטרונים.

מוּאָר.: Landau L. D., Lifshits E. M., Kvantovaya, 4th ed., M., 1989; זימן ג', עקרונות תורת המצב המוצק, טרנס. מאנגלית, מהדורה שנייה, מ', 1974; Baz A. I., Zeldovich Ya. B., Perelomov A. M., פיזור, תגובות ודיסקים במכניקת הקוונטים הלא-יחסית, מהדורה 2, מ., 1971; תופעות מנהור במוצקים, טרנס. מאנגלית, מ', 1973; ליחרב ק.ק., מבוא לדינמיקה של צומת ג'וזףסון, מוסקבה, 1985. בי י איבלב.

אנציקלופדיה פיזית. ב-5 כרכים. - מ.: האנציקלופדיה הסובייטית. עורך ראשיא.מ. פרוחורוב. 1988 .

ראה מהי "אפקט המנהרה" במילונים אחרים:

אנציקלופדיה מודרנית

מעבר דרך המחסום הפוטנציאלי של מיקרו-חלקיק שהאנרגיה שלו קטנה מגובה המחסום; אפקט קוונטי, מוסבר בבירור על ידי התפשטות המומנטים (והאנרגיות) של חלקיק באזור המחסום (ראה עקרון אי הוודאות). כתוצאה מהמנהרה ...... מילון אנציקלופדיות גדול

אפקט המנהרה- TUNNEL EFFECT, מעבר דרך מחסום פוטנציאלי של מיקרו-חלקיק, שהאנרגיה שלו קטנה מגובה המחסום; אפקט קוונטי, מוסבר בבירור על ידי התפשטות המומנטים (והאנרגיות) של החלקיק באזור המחסום (בשל חוסר הוודאות של העיקרון) ... מילון אנציקלופדי מאויר

אפקט המנהרה- — [יא.נ. לוגינסקי, מ.ס. פזי ז'ילינסקאיה, יו.ש. קבירוב. מילון רוסי אנגלי להנדסת חשמל ותעשיית החשמל, מוסקבה, 1999] נושאים בהנדסת חשמל, מושגים בסיסיים של אפקט המנהרה EN ... מדריך מתרגם טכני

אפקט המנהרה- (מנהור) תופעה מכנית קוונטית, המורכבת מהתגברות על מיקרו-חלקיק פוטנציאלי (ראה), כאשר האנרגיה הכוללת שלו קטנה מגובה המחסום. ט ה. מוּתנֶה תכונות גלמיקרו-חלקיקים ומשפיע על מהלך התרמו-גרעיני ... ... האנציקלופדיה הפוליטכנית הגדולה

מכניקת הקוונטים ... ויקיפדיה

מעבר דרך המחסום הפוטנציאלי של מיקרו-חלקיק שהאנרגיה שלו קטנה מגובה המחסום; אפקט קוונטי, מוסבר בבירור על ידי התפשטות המומנטים (והאנרגיות) של חלקיק באזור המחסום (ראה עקרון אי הוודאות). כתוצאה מהמנהרה ...... מילון אנציקלופדי

פיזיקה

• תִרגוּם

אתחיל בשתי שאלות פשוטות עם תשובות אינטואיטיביות למדי. בואו ניקח קערה וכדור (איור 1). אם אני צריך:

הכדור נשאר דומם לאחר שהנחתי אותו בקערה, ו
הוא נשאר בערך באותו מיקום בעת הזזת הקערה,

אז איפה אני צריך לשים את זה?

אורז. אחד

כמובן, אני צריך לשים אותו במרכז, בתחתית מאוד. למה? ברור אינטואיטיבית שאם אשים אותו במקום אחר, הוא יתגלגל לתחתית, וישתלשל פה ושם. כתוצאה מכך, החיכוך יקטין את גובה התלייה ויאט אותה.

באופן עקרוני אפשר לנסות לאזן את הכדור בקצה הקערה. אבל אם אני אנער אותו קצת, הכדור יאבד שיווי משקל ויפול. אז המקום הזה לא עונה על הקריטריון השני בשאלה שלי.

נקרא למצב שבו הכדור נשאר נייח, וממנו הוא אינו סוטה הרבה בתנועות קטנות של הקערה או הכדור, "המיקום היציב של הכדור". תחתית הקערה היא עמדה כל כך יציבה.

שאלה נוספת. אם יש לי שתי קערות, כמו באיור. 2, איפה יהיו העמדות היציבות של הכדור? זה גם פשוט: יש שני מקומות כאלה, כלומר בתחתית כל אחת מהקערות.

אורז. 2

לבסוף, שאלה נוספת עם תשובה אינטואיטיבית. אם אני מניח כדור בתחתית קערה 1, ואז אני יוצא מהחדר, סוגר אותו, מבטיח שאף אחד לא ייכנס, בודק שלא היו רעידות אדמה או זעזועים אחרים במקום הזה, אז מה הסיכוי שבעוד עשר שנים , כשאפתח מחדש את החדר, האם אמצא כדור בתחתית קערה 2? כמובן, אפס. כדי שהשיש יעבור מתחתית קערה 1 לתחתית קערה 2, מישהו או משהו חייב להרים את השיש ולהזיז אותו ממקום למקום, מעל קצה קערה 1, לכיוון קערה 2, ולאחר מכן מעל. קצה קערה 2. ברור שהכדור יישאר בתחתית קערה 1.

ברור ובעיקר נכון. ובכל זאת, בעולם הקוונטי שבו אנו חיים, אף עצם לא נשאר נייח באמת, ומיקומו המדויק אינו ידוע. אז אף אחת מהתשובות האלה לא נכונה ב-100%.

מנהור

אורז. 3

אם אני מניח חלקיק יסודי כמו אלקטרון במלכודת מגנטית (איור 3) עובד כמו קערה, מנסה לדחוף את האלקטרון לכיוון המרכז באותו אופן שבו כוח המשיכה וקירות הקערה דוחפים את הכדור לכיוון מרכז הקערה בתאנה. 1, אז מה יהיה המיקום היציב של האלקטרון? כפי שניתן לצפות באופן אינטואיטיבי, המיקום הממוצע של האלקטרון יהיה נייח רק אם הוא ממוקם במרכז המלכודת.

אבל מכניקת הקוונטים מוסיפה ניואנס אחד. האלקטרון לא יכול להישאר דומם; מיקומו נתון ל"ריצוד קוונטי". בשל כך, מיקומו ותנועתו משתנים ללא הרף, או אפילו יש בו מידה מסוימת של אי ודאות (כך פועל "עקרון אי הוודאות" המפורסם). רק המיקום האמצעי של האלקטרון נמצא במרכז המלכודת; אם תסתכל על האלקטרון, הוא יהיה במקום אחר במלכודת, ליד המרכז, אבל לא ממש שם. האלקטרון נייח רק במובן הזה: בדרך כלל הוא זז, אבל התנועה שלו אקראית, ומכיוון שהוא לכוד, בממוצע הוא לא זז לשום מקום.

זה קצת מוזר, אבל זה רק משקף את העובדה שהאלקטרון הוא לא מה שאתה חושב שהוא ואינו מתנהג כמו אף אחד מהאובייקטים שראית.

זה, אגב, גם מבטיח שלא ניתן לאזן את האלקטרון בקצה המלכודת, בניגוד לכדור בקצה הקערה (כמו בתחתית איור 1). מיקומו של אלקטרון אינו נקבע בדיוק, ולכן לא ניתן לאזן אותו במדויק; לכן, גם בלי לנער את המלכודת, האלקטרון יאבד את שיווי משקלו וייפול כמעט מיד.

אבל מה שיותר מוזר הוא המקרה שבו יהיו לי שתי מלכודות מופרדות זו מזו, ואני אשים אלקטרון באחת מהן. כן, מרכז אחת המלכודות הוא מיקום טוב ויציב עבור האלקטרון. זה כך - במובן זה שהאלקטרון יכול להישאר שם ולא לברוח אם תנער את המלכודת.

עם זאת, אם אני מניח אלקטרון במלכודת מס' 1, ואצא, סוגר את החדר וכו', יש סבירות מסוימת (איור 4) שכשאחזור האלקטרון יהיה במלכודת מס' 2.

אורז. ארבע

איך הוא עשה את זה? אם אתה חושב על אלקטרונים ככדורים, אתה לא תבין את זה. אבל אלקטרונים לא נראים כמו כדורים (או לפחות לא כמו האינטואיציה שלך לכדורים), והריצוד הקוונטי שלהם נותן להם סיכוי קטן מאוד אך לא אפסי "לעבור דרך קירות" - הזדמנות בלתי סבירה לכאורה לנסוע אל האחר צַד. זה נקרא מנהור - אבל אל תחשוב שהאלקטרון חופר חור בקיר. ואתה אף פעם לא יכול לתפוס אותו בקיר - על חם, כביכול. רק שהקיר לא לגמרי בלתי חדיר לדברים כמו אלקטרונים; אי אפשר ללכוד אלקטרונים כל כך בקלות.

למעשה, זה אפילו יותר מטורף: מכיוון שזה נכון עבור אלקטרון, זה נכון עבור כדור באגרטל. השיש עלול להגיע לאגרטל 2 אם תחכה מספיק זמן. אבל הסבירות לכך קטנה ביותר. כל כך קטן שגם אם תחכה מיליארד שנים, או אפילו מיליארדי מיליארדי מיליארדי שנים, זה לא יספיק. מנקודת מבט מעשית, "לעולם" זה לא יקרה.

העולם שלנו הוא קוונטי, וכל העצמים מורכבים מחלקיקים יסודיים ומצייתים לכללים פיזיקת קוונטים. ריצוד קוונטי תמיד קיים. אבל רוב העצמים שהמסה שלהם גדולה בהשוואה למסה של חלקיקים אלמנטריים - כדור, למשל, או אפילו כתם אבק - ריצוד קוונטי זה קטן מכדי לגלותו, למעט ניסויים שתוכננו במיוחד. והיכולת המתקבלת לעבור מנהרה דרך קירות גם אינה נצפית בחיים הרגילים.

במילים אחרות: כל חפץ יכול לעבור דרך קיר, אבל הסבירות לכך בדרך כלל מצטמצמת באופן דרסטי אם:

לאובייקט יש מסה גדולה
הקיר עבה (מרחק גדול בין שני הצדדים),
קשה להתגבר על החומה (צריך הרבה אנרגיה לפרוץ את החומה).

באופן עקרוני, הכדור יכול להתגבר על קצה הקערה, אבל בפועל זה לא אפשרי. לאלקטרון יכול להיות קל לברוח ממלכודת אם המלכודות קרובות ולא עמוקות מאוד, אבל זה יכול להיות מאוד קשה אם הן רחוקות ומאוד עמוקות.

מה לגבי מנהור?

אורז. 5

או שאולי המנהור הזה הוא רק תיאוריה? בהחלט לא. הוא בסיסי לכימיה, מתרחש בחומרים רבים, ממלא תפקיד בביולוגיה, והוא העיקרון המשמש במיקרוסקופים הגאונים והחזקים ביותר שלנו.

לקיצור, הרשו לי להתמקד במיקרוסקופ. על איור. איור 5 מציג תמונה של אטומים שצולמו עם מיקרוסקופ מנהור סורק. למיקרוסקופ כזה יש מחט צרה, שקצהה נע בסמיכות לחומר הנחקר (ראה איור 6). החומר והמחט מורכבים כמובן מאטומים; ובחלק האחורי של האטומים יש אלקטרונים. באופן גס, אלקטרונים לכודים בתוך החומר הנחקר או בקצה המיקרוסקופ. אבל ככל שהקצה קרוב יותר לפני השטח, כך סביר יותר שהמעבר במנהרה של אלקטרונים ביניהם. מכשיר פשוט (הפרש פוטנציאל נשמר בין החומר למחט) מבטיח שהאלקטרונים מעדיפים לקפוץ מהמשטח למחט, וזרימה זו היא חַשְׁמַלמָדִיד. המחט נעה על פני המשטח, והמשטח או קרוב יותר או רחוק יותר מהקצה, והזרם משתנה - הוא מתחזק עם ירידת המרחק ונחלש עם הגדלת המרחק. על ידי מעקב אחר הזרם (או, להיפך, הזזת המחט למעלה ולמטה כדי לשמור על זרם קבוע) תוך כדי סריקת משטח, המיקרוסקופ מסיק את צורתו של אותו משטח, ולעתים קרובות יש מספיק פרטים כדי להבחין באטומים בודדים.

אורז. 6

מנהור ממלא תפקידים רבים אחרים בטבע ו טכנולוגיות מודרניות.

מנהור בין מלכודות בעומקים שונים

על איור. 4, התכוונתי שלשתי המלכודות יש את אותו עומק - בדיוק כמו שתי הקערות בתאנה. 2 הם אותה צורה. המשמעות היא שאלקטרון, שנמצא בכל אחת מהמלכודות, קופץ לשני באותה הסתברות.

עכשיו נניח שמלכודת אלקטרונים אחת באיור. 4 עמוק יותר מהשני - ממש כאילו קערה אחת בתאנה. 2 היה עמוק יותר מהשני (ראה איור 7). למרות שאלקטרון יכול לעבור במנהרה לכל כיוון, יהיה לו הרבה יותר קל לעבור ממלכודת רדודה למלכודת עמוקה יותר מאשר להיפך. בהתאם לכך, אם נחכה מספיק זמן עד שהאלקטרון יהיה מספיק זמן לעבור במנהרה לשני הכיוונים ולחזור, ואז נתחיל לבצע מדידות כדי לקבוע את מיקומו, לרוב נמצא אותו במלכודת עמוקה. (למעשה יש כאן כמה ניואנסים, הכל תלוי גם בצורת המלכודת). יחד עם זאת, הפרש העומק לא חייב להיות גדול על מנת שמנהור ממלכודת עמוקה יותר למלכודת רדודה יותר תהפוך לנדירה ביותר.

בקיצור, מנהור בדרך כלל תתרחש בשני הכיוונים, אבל ההסתברות לעבור ממלכודת רדודה למלכודת עמוקה הרבה יותר גדולה.

אורז. 7

תכונה זו היא המשמשת במיקרוסקופ המנהור הסורק כדי להבטיח שהאלקטרונים ינועו רק בכיוון אחד. למעשה, קצה מחט המיקרוסקופ הוא מלכודת עמוקה יותר מהמשטח הנחקר, ולכן אלקטרונים מעדיפים לעבור במנהרה מהמשטח אל המחט, ולא להיפך. אבל המיקרוסקופ יעבוד במקרה ההפוך. המלכודות נעשות עמוקות יותר או רדודות יותר באמצעות מקור כוח היוצר הבדל פוטנציאל בין המחט למשטח, מה שיוצר הבדל באנרגיה בין האלקטרונים על המחט לבין האלקטרונים שעל פני השטח. מכיוון שקל למדי לגרום לאלקטרונים לעבור במנהרה בכיוון אחד לעתים קרובות יותר מאשר בכיוון השני, מנהור זה הופך שימושי למעשה לשימוש באלקטרוניקה.