Efekt tunela je u srži. Potencijalna barijera. efekt tunela. Pojam efekta tunela

efekt tunela
Efekt tuneliranja

efekt tunela (tuneliranje) - prolazak čestice (ili sustava) kroz područje prostora, u kojem klasična mehanika zabranjuje boravak. Najpoznatiji primjer takvog procesa je prolazak čestice kroz potencijalnu barijeru kada je njena energija E manja od visine barijere U 0 . U klasičnoj fizici, čestica ne može biti u području takve barijere, a još manje proći kroz nju, jer se time krši zakon očuvanja energije. Međutim, u kvantnoj fizici situacija je bitno drugačija. Kvantna čestica se ne kreće duž neke određene putanje. Dakle, možemo govoriti samo o vjerojatnosti pronalaska čestice u određenom području prostora ΔrΔh > ć. Međutim, ni potencijal ni kinetička energija nemaju određene vrijednosti u skladu s načelom nesigurnosti. Dopušteno je odstupanje od klasične energije E za vrijednost ΔE tijekom vremenskih intervala t zadanih relacijom nesigurnosti ΔEΔt > ć (ć = h/2π, gdje je h Planckova konstanta).

Mogućnost prolaska čestice kroz potencijalnu barijeru posljedica je zahtjeva kontinuirane valne funkcije na stijenkama potencijalne barijere. Vjerojatnost detekcije čestice s desne i lijeve strane povezana je relacijom koja ovisi o razlici E - U(x) u području potencijalne barijere i o širini barijere x 1 - x 2 u danom trenutku. energije.

Kako se visina i širina barijere povećavaju, vjerojatnost efekta tuneliranja eksponencijalno opada. Vjerojatnost efekta tunela također se brzo smanjuje s povećanjem mase čestica.
Prodor kroz barijeru je vjerojatnost. Čestica s E< U 0 , натолкнувшись на барьер, может либо пройти сквозь него, либо отразиться. Суммарная вероятность этих двух возможностей равна 1. Если на барьер падает поток частиц с Е < U 0 , то часть этого потока будет просачиваться сквозь барьер, а часть – отражаться. Туннельное прохождение частицы через потенциальный барьер лежит в основе многих явлений ядерной и атомной физики: альфа-распад, холодная эмиссия электронов из металлов, явления в контактном слое двух полупроводников и т.д.

EFEKT TUNELA(tuneliranje) - kvantni prijelaz sustava kroz područje gibanja, zabranjeno klasično. mehanika. Tipičan primjer takvog procesa je prolazak čestice kroz potencijalna barijera kada je njegova energija manja od visine barijere. impuls čestice R u ovom slučaju određena iz relacije gdje U(x)- moćan. energija čestica ( t- masa) bila bi u području unutar barijere, imaginarna veličina. NA kvantna mehanika zahvaljujući odnos neizvjesnosti između količine gibanja i koordinate moguće je gibanje pod barijerom. Valna funkcija čestice u ovom području opada eksponencijalno, au semiklasičnom slučaj (vidi Semiklasična aproksimacija) njegova amplituda na mjestu izlaza ispod barijere je mala.

Jedan od problemskih iskaza o prolazu potencijala. barijera odgovara slučaju kada ustaljeni tok čestica pada na barijeru i potrebno je pronaći vrijednost proteklog protoka. Za takve probleme uvodi se koeficijent. prozirnost barijere (koeficijent prijelaza tunela) D, jednak omjeru intenziteta prošlih i incidentnih tokova. Iz reverzibilnosti u vremenu slijedi da koeficijent. prozirne folije za prijelaze u smjeru "naprijed" i obrnuto su iste. U jednodimenzionalnom slučaju koeficijent transparentnost se može napisati kao

integracija se provodi na klasično nedostupnom području, x 1,2 - prekretnice određene iz uvjeta Na prekretnicama u granici klasičnog. mehanike, impuls čestice nestaje. Coef. D 0 zahtijeva za svoju definiciju egzaktno rješenje kvantno-mehaničkog. zadaci.

Pod uvjetom semiklasicizma

kroz cijelu barijeru, s izuzetkom neposrednog susjedstva prekretnica x 1,2 kvota D 0 se malo razlikuje od jedinice. Stvorenja. razlika D 0 jedinstvu može biti npr. u slučajevima kada je potenc. energija s jedne strane barijere ide tako strmo da je poluklasična. aproksimacija tamo nije primjenjiva ili kada je energija blizu visine barijere (tj. izraz u eksponentu je mali). Za pravokutnu visinu barijere U otprilike i široko a koeficijent prozirnost je određena f-lojom
gdje

Baza barijere odgovara nultoj energiji. U poluklasici slučaj D mali u usporedbi s jedinstvom.

Dr. Formulacija problema prolaska čestice kroz barijeru je sljedeća. Neka čestica u početku. trenutak vremena nalazi se u stanju bliskom tzv. stacionarno stanje, što bi se dogodilo s neprobojnom barijerom (na primjer, s barijerom podignutom od potencijalna rupa do visine veće od energije emitirane čestice). Takvo stanje je kvazistacionarni. Slično stacionarnim stanjima, ovisnost valne funkcije čestice o vremenu u ovom je slučaju dana faktorom Ovdje se kompleksna veličina pojavljuje kao energija E, čiji imaginarni dio određuje vjerojatnost raspadanja kvazistacionarnog stanja po jedinici vremena zbog T. e.:

U poluklasici aproksimacije, vjerojatnost dana f-loy (3), sadrži eksponencijal. faktor istog tipa kao in-f-le (1). U slučaju sferno simetričnog lonca. barijera je vjerojatnost raspada kvazistacionarnog stanja iz orbita. l određen f-lojom

Ovdje r 1,2 su radijalne zakretne točke, čiji je integrand jednak nuli. Faktor w 0 ovisi o prirodi gibanja u klasično dopuštenom dijelu potencijala, na primjer. on je proporcionalan. klasični frekvencija čestice između stijenki barijere.

T. e. omogućuje razumijevanje mehanizma a-raspada teških jezgri. Između čestice i jezgre kćeri djeluje elektrostatika. odbojnost određena f-lojom Na malim udaljenostima reda veličine a jezgre su takve da eff. potencijal se može smatrati negativnim: Kao rezultat toga, vjerojatnost a-raspad je dan relacijom

Ovdje je energija emitirane a-čestice.

T. e. utvrđuje mogućnost termonuklearnih reakcija na Suncu i zvijezdama na temperaturama od desetaka i stotina milijuna stupnjeva (vidi. Evolucija zvijezda), kao i u zemaljskim uvjetima u obliku termonuklearnih eksplozija ili CTS.

U simetričnom potencijalu koji se sastoji od dvije identične jažice odvojene slabo propusnom barijerom, T. e. dovodi do stanja u jažinama, što dovodi do slabog dvostrukog cijepanja diskretnih energetskih razina (tzv. inverzijsko cijepanje; vidi dolje). Molekularni spektri). Za beskonačan skup periodičnih rupa u prostoru, svaka se razina pretvara u zonu energija. Ovo je mehanizam za stvaranje uske elektronske energije. zone u kristalima s jakim vezanjem elektrona na rešetkasta mjesta.

Ako se na poluvodički kristal primijeni električna. polja, tada zone dopuštenih energija elektrona postaju nagnute u prostoru. Dakle, post razina energija elektrona prelazi sve vrpce. U tim uvjetima postaje moguć prijelaz elektrona iz jedne energije. zone u drugu zbog T. e. Klasično nedostupna regija u ovom slučaju je zona zabranjenih energija. Ova pojava se zove Zenerov test. Kvaziklasično aproksimacija ovdje odgovara maloj vrijednosti električne jakosti. polja. U ovoj granici uglavnom je određena vjerojatnost sloma Zenera. eksponent, u eksponentu, rez je veliki negativ. vrijednost proporcionalna omjeru širine zabranjene energije. trake na energiju koju dobije elektron u primijenjenom polju na udaljenosti jednakoj veličini jedinične ćelije.

Sličan učinak pojavljuje se u tunelske diode, u kojem su zone nagnute zbog poluvodiča R- i n-tipkajte s obje strane granice njihovog kontakta. Tuneliranje se provodi zbog činjenice da u zoni prolaza nosača postoji konačna gustoća stanja mirovanja.

Zahvaljujući T. e. moguće električno. struja između dva metala odvojena tankim dielektrikom. pregrada. Ovi metali mogu biti i u normalnom i u supravodljivom stanju. U potonjem slučaju može biti josephsonov učinak.

T. e. duguju takve pojave koje se javljaju u jakim električnim. polja, kao što je autoionizacija atoma (vidi Ionizacija polja)i emisija polja od metala. U oba slučaja električni polje tvori barijeru konačne prozirnosti. Što je jači električni polje, što je barijera prozirnija i struja elektrona iz metala jača. Na temelju ovog načela skenirajući tunelski mikroskop- uređaj koji mjeri struju tunela s različitih točaka površine koja se proučava i daje informacije o prirodi njegove nehomogenosti.

T. e. moguće je ne samo u kvantnim sustavima koji se sastoje od jedne čestice. Na primjer, niskotemperaturno gibanje u kristalima može se povezati s tuneliranjem završnog dijela dislokacije, koji se sastoji od mnogo čestica. U takvim problemima, linearna dislokacija može se prikazati kao elastični niz koji u početku leži duž osi na u jednom od lokalnih minimuma potencijala V(x, y). Ovaj potencijal ne ovisi o na, a njegov reljef duž osi x je niz lokalnih minimuma, od kojih je svaki ispod drugog za iznos koji ovisi o mehaničkoj primjeni na kristal. . Gibanje dislokacije pod djelovanjem tog naprezanja svodi se na tuneliranje u susjedni minimum određene vrijednosti. segment dislokacije, nakon čega slijedi povlačenje ostatka tamo. Ista vrsta tunelskog mehanizma može biti odgovorna za kretanje valovi gustoće naboja u Peierlsu (usp. Peierlsov prijelaz).

Za izračunavanje učinaka tuneliranja takvih višedimenzionalnih kvantnih sustava prikladno je koristiti poluklasičnu metodu. prikaz valne funkcije u obliku gdje S- klasična djelovanje sustava. Za T.e. bitni imaginarni dio S, koji određuje slabljenje valne funkcije u klasično nedostupnom području. Za njegovo izračunavanje koristi se metoda složenih trajektorija.

Kvantna čestica koja nadilazi potencijal. barijera, može se spojiti na termostat. U klasičnom mehanike, to odgovara gibanju s trenjem. Dakle, da bismo opisali tuneliranje, potrebno je uključiti teoriju tzv. disipativan . Razmatranja ove vrste moraju se koristiti za objašnjenje konačnog vijeka trajanja trenutnih stanja Josephsonovih spojeva. U tom slučaju dolazi do eff tuneliranja. kvantne čestice kroz barijeru, a ulogu termostata imaju normalni elektroni.

Lit.: Landau L. D., Lifshits E. M., Kvantna mehanika, 4. izdanje, M., 1989.; Ziman J., Principi teorije čvrstog stanja, trans. s engleskog, 2. izd., M., 1974; Baz A. I., Zeldovich Ya. B., Perelomov A. M., Raspršenje, reakcije i raspadi u nerelativističkoj kvantnoj mehanici, 2. izdanje, M., 1971.; Pojave tuneliranja u čvrstim tijelima, trans. s engleskog, M., 1973.; Likharev K.K., Uvod u dinamiku Josephsonovih spojeva, Moskva, 1985. B. I. Ivlev.

EFEKT TUNELA, kvantni učinak koji se sastoji u prodoru kvantne čestice kroz područje prostora, u kojem, prema zakonima klasičnog. fizici je zabranjeno pronalaženje čestica. klasična čestica koja ima ukupnu energiju E i nalazi se u potencijalu. polja, može boraviti samo u onim područjima prostora, u kojima njegova ukupna energija ne premašuje potencijal. energija U interakcije s poljem. Budući da je valna funkcija kvantne čestice različita od nule u cijelom prostoru i da je vjerojatnost pronalaska čestice u određenom području prostora dana kvadratom modula valne funkcije, tada je u zabranjenom (s točke pogled klasične mehanike) područja valna funkcija je različita od nule.

T Učinak unnela može se zgodno ilustrirati pomoću modela problema jednodimenzionalne čestice u potencijalnom polju U(x) (x je koordinata čestice). U slučaju simetričnog potencijala dvostrukih jažica (slika a), valna funkcija mora "stati" unutar jažica, tj. to je stojni val. Diskretna energija-tich. razine, koje se nalaze ispod barijere koja razdvaja minimume potencijala, tvore blisko razmaknute (gotovo degenerirane) parove. Energetska razlika. razine koje čine par, tzv. tunelsko cijepanje, ta je razlika posljedica činjenice da je točno rješenje problema (valna funkcija) za svako od kvantnih stanja delokalizirano u oba minimuma potencijala i sva točna rješenja odgovaraju nedegeneriranim razinama (vidi Degeneracija energije razine). Vjerojatnost tunelskog efekta određena je koeficijentom prolaska kroz barijeru valnog paketa, koji opisuje nestacionarno stanje čestice lokalizirane u jednom od minimuma potencijala.

Krivulje potencijala energija U (x) čestice u slučaju kada na nju djeluje privlačna sila (a - dvije potencijalne jame, b - jedna potencijalna jama), te u slučaju kada na česticu djeluje odbojna sila (odbojni potencijal, c) . E je ukupna energija čestice, x je koordinata. Tanke linije prikazuju valne funkcije.

Potencijalno polje s jednim lokalnim minimumom (sl. b) za česticu s energijom E većom od potencijala interakcije pri c =, diskretna energ. stanja nema, ali postoji skup kvazistacionarnih stanja, u kojima je relativna velika. vjerojatnost pronalaska čestice blizu minimuma. Valni paketi koji odgovaraju takvim kvazistacionarnim stanjima opisuju metastabilna kvantna stanja; valni paketi se zamućuju i nestaju zbog efekta tuneliranja. Ova stanja karakterizira životni vijek (vjerojatnost raspada) i energetska širina. razini.

Za česticu u odbojnom potencijalu (slika c), valni paket koji opisuje nestacionarno stanje na jednoj strani potencijala. barijera, čak i ako je energija čestice u tom stanju manja od visine barijere, ona može s određenom vjerojatnošću (koja se naziva vjerojatnost prodora ili vjerojatnost tuneliranja) proći duž druge strane barijere.

Naib. manifestacije tunelskog efekta važne za kemiju: 1) tunelska cijepanja diskretnih oscilacija, rotacija. i e-ko-lebat. razine. Razdvajanje vibracija. razine u molekulama s nekoliko. ekvivalentne ravnotežne nuklearne konfiguracije - ovo je inverzijsko udvostručenje (u molekulama kao što je amonijak), cijepanje razina u molekulama s inhibiranim ekst. rotacije (etan, toluen) ili u nekrutim molekulama, za koje je prihvatljiv vnutrimol. preraspodjele koje dovode do ekvivalentnih ravnotežnih konfiguracija (npr. PF 5). Ako je razlika ekvivalentni minimumi na površini potencijalne energije su odvojeni potencijalom. barijere (npr. ravnotežne konfiguracije za desne i lijeve izomere složenih molekula), zatim odgovarajući · opis stvarnog pristaništa. sustava se postiže uz pomoć lokaliziranih valnih paketa. U ovom slučaju, par stacionarnih stanja delokaliziranih u dva minimuma je nestabilan: pod djelovanjem vrlo malih poremećaja moguće je formiranje dvaju stanja lokaliziranih u jednom ili drugom minimumu.

Cijepanje kvazidegeneriranih grupa rotacije. stanja (tzv. rotacijski klasteri) također je zbog tuneliranja kažu. sustava između susjedstava ekvivalentne stacionarne osi rotacije. Razdvajanje elektronske vibracije. (vibronska) stanja javljaju se u slučaju jakih Jahn-Tellerovih učinaka. Cijepanje tunela također je povezano s postojanjem zona formiranih od elektronska stanja pojedinačni atomi ili mol. fragmenti u čvrstim tijelima s periodičnim. struktura.

2) Fenomeni prijenosa čestica i elementarne pobude. Ovaj skup fenomena uključuje nestacionarne procese koji opisuju prijelaze između diskretnih stanja i raspadanje kvazistacionarnih stanja. Prijelazi između diskretnih stanja s valnim funkcijama, lokaliziranim u dekomp. minimumi jedne adijabate potencijal, odgovaraju raznim kemikalijama. r-cije. Efekt tunela uvijek daje neki doprinos p-stopi, ali taj doprinos je značajan samo kada niske temperature, kada je prijelaz preko barijere iz početnog stanja u konačno stanje malo vjerojatan zbog niske naseljenosti odgovarajućih energetskih razina. Efekt tunela očituje se u ne-Arrheniusovom ponašanju brzine r-cije; tipičan primjer je rast lanca tijekom polimerizacije čvrstog formaldehida inicirane zračenjem. Brzina ovog procesa pri t-re cca. 140 K je na zadovoljavajući način opisan Arrheniusovim zakonom s

EFEKT TUNELA

(tuneliranje), prevladavanje potencijalne barijere mikročesticom u slučaju kada je ona potpuna (ostaje na T. e. najvećim dijelom nepromijenjena) je manja od visine barijere. T. e. je u biti kvantni fenomen. prirode, nemoguće u klasici. mehanika; analog T. e. u valovima. optika može poslužiti kao prodor svjetlosti unutar reflektirajućeg medija (na udaljenostima reda valne duljine svjetlosti) u uvjetima kada se sa stajališta geom. optika u tijeku. T. e. leži u osnovi važni procesi u at. i pristanište. fizike, u fizici na. jezgre, TV tijelo itd.

T. e. tumačiti na temelju (vidi KVANTNA MEHANIKA). klasična h-tsa ne može biti unutar potencijala. visinska barijera V, ako je njezina energija? impuls p - imaginarna vrijednost (m - h-tsy). Međutim, za mikročesticu ovaj zaključak je nepravedan: zbog odnosa nesigurnosti, fiksacija p-tsy u prostorima. područje unutar barijere čini njezin zamah nesigurnim. Stoga postoji vjerojatnost da se otkrije mikročestica unutar zabranjenog s klasičnog gledišta različita od nule. područna mehanika. Sukladno tome, pojavljuje se definicija. vjerojatnost prolaska kroz potencijal. barijera, koja odgovara T. e. Ova vjerojatnost je veća, što je manja masa p-tsy, to je uža snaga. barijera i što je manje energije potrebno za postizanje visine barijere (manja je razlika V-?). Vjerojatnost prolaska kroz barijeru - pog. čimbenik koji određuje fizičku karakteristike T. e. U slučaju jednodimenzionalnog potencijala barijera takav karakter je koef. prozirnost barijere, jednaka omjeru protoka čestica koje prolaze kroz nju i protoka koji pada na barijeru. U slučaju trodimenzionalne barijere koja ograničava zatvoreno područje pr-va s nižim. moćan. energija (potencijalna rupa), T. e. karakterizira vjerojatnost w izlaza h-tsy iz ovog područja u jedinicama. vrijeme; vrijednost w jednaka je umnošku frekvencije osciliranja h-tsy unutar posude. jame na vjerojatnost prolaska kroz barijeru. Mogućnost "curenja" izvan wh-tsy, izvorno u potenciji. dobro, dovodi do činjenice da odgovarajući p-z dobivaju konačnu širinu reda ćw, a oni sami postaju kvazi-stacionarni.

Primjer manifestacije T. e. u at. fizika može poslužiti kao atom u jakom električnom. i ionizacija atoma u polju jakog el.-mag. valovi. T. e. leži u osnovi alfa raspada radioaktivnih jezgri. Bez T.e. bilo bi nemoguće odvijanje termonuklearnih reakcija: Coulombov potencijal. barijera koja sprječava konvergenciju jezgri reagensa potrebne za sintezu prevladava se dijelom zbog velike brzine (visoke temperature) takvih jezgri, a dijelom zbog termodinamičkog učinka. Osobito su brojni primjeri manifestacija T. e. u TV fizici. tijela: emisija polja, pojave u kontaktnom sloju na granici dva PP, Josephsonov efekt i dr.

Fizički enciklopedijski rječnik. - M.: Sovjetska enciklopedija. . 1983 .

EFEKT TUNELA

(tuneliranje) - sustavi kroz područje gibanja zabranjeno klasikom. mehanika. Tipičan primjer takvog procesa je prolazak čestice kroz potencijalna barijera, kad njezina energija manja od visine barijere. impuls čestice R u ovom slučaju određena iz relacije gdje U(x)- moćan. energija čestica ( t - masa) bila bi u području unutar barijere, zamišljena količina. NA kvantna mehanika zahvaljujući odnos neizvjesnosti između momenta gibanja i koordinatne podbarijere se pokazuje mogućim. Valna funkcija čestice u ovom području opada eksponencijalno, au semiklasičnom slučaj (vidi Semiklasična aproksimacija) njegova amplituda na mjestu izlaza ispod barijere je mala.

Pod uvjetom semiklasicizma

kroz cijelu barijeru, s izuzetkom neposrednog susjedstva prekretnica x 1,2 . koeficijent D 0 se malo razlikuje od jedinice. Stvorenja. razlika D 0 jedinstvu može biti npr. u slučajevima kada je potenc. energija s jedne strane barijere ide tako strmo da je poluklasična. tamo nije primjenjivo ili kada je energija blizu visine barijere (tj. izraz u eksponentu je mali). Za pravokutnu visinu barijere U otprilike i široko a koeficijent prozirnost je određena f-lojom
gdje

Baza barijere odgovara nultoj energiji. U poluklasici slučaj D mali u usporedbi s jedinstvom.

T. e. omogućuje razumijevanje mehanizma a-raspada teških jezgri. Elektrostatika djeluje između -čestice i jezgre kćeri. odbojnost određena f-lojom Na malim udaljenostima reda veličine a jezgre su takve da eff. može se smatrati negativnim. Kao rezultat toga, vjerojatnost a-raspad je dan relacijom

Ovdje je energija emitirane a-čestice.

T. e. utvrđuje mogućnost termonuklearnih reakcija na Suncu i zvijezdama na temperaturama od desetaka i stotina milijuna stupnjeva (vidi. Evolucija zvijezda), kao i u zemaljskim uvjetima u obliku termonuklearnih eksplozija ili CTS.

U simetričnom potencijalu koji se sastoji od dvije identične jažice odvojene slabo propusnom barijerom, T. e. dovodi do interferencije stanja u jažinama, što dovodi do slabog dvostrukog cijepanja diskretnih energetskih razina (tzv. inverzijsko cijepanje; vidi dolje). Molekularni spektri). Za beskonačan skup periodičnih rupa u prostoru, svaka se razina pretvara u zonu energija. Ovo je mehanizam za stvaranje uske elektronske energije. zone u kristalima s jakim vezanjem elektrona na rešetkasta mjesta.

Sličan učinak pojavljuje se u tunelske diode, u kojem su zone nagnute zbog poluvodiča R- i n-tipkajte s obje strane granice njihovog kontakta. Tuneliranje se provodi zbog činjenice da u zoni prolaza nositelja naboja postoji konačno nepopunjeno stanje.

Zahvaljujući T. e. moguće električno. između dva metala odvojena tankim dielektrikom. pregrada. Oni mogu biti i u normalnom i u supravodljivom stanju. U potonjem slučaju može biti Josephsonov učinak.

T. e. duguju takve pojave koje se javljaju u jakim električnim. polja, kao što je autoionizacija atoma (vidi Ionizacija polja)i emisija polja od metala. U oba slučaja električni polje tvori barijeru konačne prozirnosti. Što je jači električni polje, što je barijera prozirnija i struja elektrona iz metala jača. Na temelju ovog načela skenirajući tunelski mikroskop - uređaj koji mjeri struju tunela s različitih točaka površine koja se proučava i daje informacije o prirodi njezine nehomogenosti.

T. e. moguće je ne samo u kvantnim sustavima koji se sastoje od jedne čestice. Na primjer, niskotemperaturno gibanje dislokacija u kristalima može se povezati s tuneliranjem završnog dijela , koji se sastoji od mnogo čestica. U takvim problemima, linearna dislokacija može se prikazati kao elastični niz koji u početku leži duž osi na u jednom od lokalnih minimuma potencijala V(x, y). Ovaj potencijal ne ovisi o y, a njegov reljef po osi x je niz lokalnih minimuma, od kojih je svaki ispod drugog za iznos koji ovisi o mehaničkoj primjeni na kristal. napon. Gibanje dislokacije pod djelovanjem tog naprezanja svodi se na tuneliranje u susjedni minimum određene vrijednosti. segment dislokacije, nakon čega slijedi povlačenje ostatka tamo. Ista vrsta tunelskog mehanizma može biti odgovorna za kretanje valovi gustoće naboja u Peierlsovom dielektriku (vidi Peierlsov prijelaz).

Za izračunavanje učinaka tuneliranja takvih višedimenzionalnih kvantnih sustava prikladno je koristiti poluklasičnu metodu. prikaz valne funkcije u obliku gdje S- klasični sustava. Za T.e. bitni imaginarni dio S, koji određuje slabljenje valne funkcije u klasično nedostupnom području. Za njegovo izračunavanje koristi se metoda složenih trajektorija.

Kvantna čestica koja nadilazi potencijal. barijera, može se spojiti na termostat. U klasičnom mehanike, to odgovara gibanju s trenjem. Dakle, da bismo opisali tuneliranje, potrebno je uključiti teoriju tzv. disipativna kvantna mehanika. Razmatranja ove vrste moraju se koristiti za objašnjenje konačnog vijeka trajanja trenutnih stanja Josephsonovih spojeva. U tom slučaju dolazi do eff tuneliranja. kvantne čestice kroz barijeru, a ulogu termostata imaju elektroni.

Lit.: Landau L. D., Lifshits E. M., Kvantovaja, 4. izdanje, M., 1989.; Ziman J., Principi teorije čvrstog stanja, trans. s engleskog, 2. izd., M., 1974; Baz A. I., Zeldovich Ya. B., Perelomov A. M., Raspršenje, reakcije i raspadi u nerelativističkoj kvantnoj mehanici, 2. izdanje, M., 1971.; Pojave tuneliranja u čvrstim tijelima, trans. s engleskog, M., 1973.; Likharev K.K., Uvod u dinamiku Josephsonovih spojeva, Moskva, 1985. B. I. Ivlev.

Fizička enciklopedija. U 5 svezaka. - M.: Sovjetska enciklopedija. Glavni urednik A. M. Prohorov. 1988 .

Pogledajte što je "EFEKT TUNELA" u drugim rječnicima:

Moderna enciklopedija

Prolaz kroz potencijalnu barijeru mikročestice čija je energija manja od visine barijere; kvantni učinak, jasno objašnjen širenjem momenta (i energija) čestice u području barijere (vidi Načelo nesigurnosti). Kao rezultat tunela ... ... Veliki enciklopedijski rječnik

efekt tunela- EFEKT TUNELA, prolaz kroz potencijalnu barijeru mikročestice, čija je energija manja od visine barijere; kvantni učinak, jasno objašnjen širenjem momenta (i energija) čestice u području barijere (zbog nesigurnosti principa) ... Ilustrirani enciklopedijski rječnik

efekt tunela- — [Ya.N. Luginsky, M.S. Fezi Zhilinskaya, Yu.S. Kabirov. English Russian Dictionary of Electrical Engineering and Power Industry, Moskva, 1999] Teme iz elektrotehnike, osnovni koncepti EN tunelskog učinka ... Tehnički prevoditeljski priručnik

EFEKT TUNELA- (tuneliranje) kvantno mehanički fenomen, koji se sastoji u prevladavanju potencijalne mikročestice (vidi), kada je njegova ukupna energija manja od visine barijere. T. e. uvjetovan valna svojstva mikročestica i utječe na tijek termonuklearnih ... ... Velika politehnička enciklopedija

Kvantna mehanika ... Wikipedia

Fizika

Prijevod

Počet ću s dva jednostavna pitanja s prilično intuitivnim odgovorima. Uzmimo zdjelu i loptu (slika 1). Ako trebam:

Lopta je ostala mirna nakon što sam je stavio u zdjelu, i
ostao je približno u istom položaju prilikom pomicanja zdjele,

Pa gdje da ga stavim?

Riža. jedan

Naravno, trebam ga staviti u središte, na samo dno. Zašto? Intuitivno je jasno da će se, ako ga stavim negdje drugdje, otkotrljati na dno i klatiti se tu i tamo. Kao rezultat toga, trenje će smanjiti visinu vješanja i usporiti ga.

U principu, možete pokušati balansirati loptu na rubu zdjele. Ali ako je malo prodrmam, lopta će izgubiti ravnotežu i pasti. Dakle, ovo mjesto ne ispunjava drugi kriterij u mom pitanju.

Položaj u kojem lopta miruje i iz kojeg ne odstupa mnogo malim pomacima posude ili lopte nazovimo "stabilnim položajem lopte". Dno zdjele je tako stabilan položaj.

Drugo pitanje. Ako imam dvije zdjele, kao na sl. 2, gdje će biti stabilne pozicije za loptu? I ovo je jednostavno: postoje dva takva mjesta, naime, na dnu svake od zdjela.

Riža. 2

Za kraj još jedno pitanje s intuitivnim odgovorom. Ako stavim loptu na dno posude 1, a zatim izađem iz sobe, zatvorim je, osiguram da nitko ne ulazi u nju, provjerim da na ovom mjestu nije bilo potresa ili drugih udara, kolike su onda šanse da u deset godine, kad ponovno otvorim sobu, hoću li pronaći kuglicu na dnu posude 2? Naravno, nula. Da bi se kliker pomaknuo s dna zdjele 1 na dno zdjele 2, netko ili nešto mora podići kliker i premjestiti ga s mjesta na mjesto, preko ruba zdjele 1, prema zdjeli 2, a zatim preko rub zdjele 2. Očito će lopta ostati na dnu zdjele 1.

Očigledno i suštinski istinito. Pa ipak, u kvantnom svijetu u kojem živimo, niti jedan objekt ne ostaje uistinu nepomičan, a njegov točan položaj nije poznat. Dakle, nijedan od ovih odgovora nije 100% točan.

probijanje tunela

Riža. 3

Ako postavim elementarnu česticu poput elektrona u magnetsku zamku (sl. 3) koja radi poput zdjele, pokušavajući gurnuti elektron prema središtu na isti način na koji gravitacija i stijenke zdjele guraju loptu prema središtu zdjelu na sl. 1, koja će onda biti stabilna pozicija elektrona? Kao što bi se intuitivno moglo očekivati, prosječna pozicija elektrona bit će stacionarna samo ako se postavi u središte zamke.

Ali kvantna mehanika dodaje jednu nijansu. Elektron ne može ostati miran; njegov je položaj podložan "kvantnom podrhtavanju". Zbog toga se njegov položaj i kretanje stalno mijenjaju ili čak imaju određenu dozu nesigurnosti (tako funkcionira poznati “princip nesigurnosti”). Samo srednji položaj elektrona je u središtu zamke; ako pogledate elektron, on će biti negdje drugdje u zamci, blizu centra, ali ne sasvim tamo. Elektron je stacionaran samo u ovom smislu: on se obično kreće, ali njegovo kretanje je nasumično, a budući da je zarobljen, u prosjeku se ne miče nigdje.

Malo je čudno, ali samo odražava činjenicu da elektron nije ono što mislite da jest i da se ne ponaša kao niti jedan od objekata koje ste vidjeli.

Ovo, usput, također jamči da se elektron ne može uravnotežiti na rubu zamke, za razliku od kuglice na rubu zdjele (kao na dnu slike 1). Položaj elektrona nije točno određen, pa se ne može precizno uravnotežiti; dakle, čak i bez protresanja zamke, elektron će izgubiti ravnotežu i skoro odmah otpasti.

Ali ono što je čudnije je slučaj kada ću imati dvije zamke odvojene jednu od druge, au jednu od njih ću staviti elektron. Da, središte jedne od zamki je dobra, stabilna pozicija za elektron. To je tako - u smislu da elektron može ostati tamo i ne pobjeći ako protresete zamku.

Međutim, ako postavim elektron u zamku #1, i odem, zatvorim sobu, itd., postoji određena vjerojatnost (slika 4) da će elektron kad se vratim biti u zamci #2.

Riža. četiri

Kako mu je to uspjelo? Ako o elektronima razmišljate kao o loptama, ovo nećete razumjeti. Ali elektroni ne izgledaju poput loptica (ili barem ne kao vaša intuicija za loptice), a njihovo kvantno podrhtavanje daje im iznimno male, ali različite od nule šanse za "prolazak kroz zidove" - naizgled nevjerojatnu priliku za prelazak na drugu strana. To se zove tuneliranje - ali nemojte misliti da elektron kopa rupu u zidu. I nikada ga ne možete uhvatiti u zidu - na djelu, da tako kažem. Samo što zid nije potpuno neprobojan za stvari poput elektrona; elektroni se ne mogu tako lako uhvatiti.

Zapravo, još je luđe: budući da ovo vrijedi za elektron, vrijedi i za loptu u vazi. Klimer može završiti u vazi 2 ako čekate dovoljno dugo. Ali vjerojatnost za to je izuzetno mala. Toliko mali da čak i ako čekate milijardu godina, ili čak milijarde milijardi milijardi godina, to neće biti dovoljno. S praktične točke gledišta, to se "nikada" neće dogoditi.

Naš svijet je kvantni, a svi objekti sastoje se od elementarnih čestica i pokoravaju se pravilima kvantna fizika. Kvantni jitter je uvijek prisutan. Ali kod većine objekata čija je masa velika u usporedbi s masom elementarnih čestica - kuglica, na primjer, ili čak zrnca prašine - ovo kvantno podrhtavanje je premalo da bi se moglo detektirati, osim u posebno dizajniranim eksperimentima. A rezultirajuća sposobnost probijanja tunela kroz zidove također se ne opaža u običnom životu.

Drugim riječima: bilo koji objekt može tunelirati kroz zid, ali je vjerojatnost za to obično drastično smanjena ako:

Predmet ima veliku masu
zid je debeo (veliki razmak između dvije strane),
zid je teško savladati (potrebno je mnogo energije da se probije zid).

U principu, lopta može svladati rub zdjele, ali u praksi to možda nije moguće. Elektronu može biti lako pobjeći iz zamke ako su zamke blizu i nisu jako duboke, ali može biti vrlo teško ako su daleko i vrlo duboko.

Što je s tuneliranjem?

Riža. 5

Ili je možda ovo tuneliranje samo teorija? Apsolutno ne. Temeljno je za kemiju, pojavljuje se u mnogim materijalima, ima ulogu u biologiji i princip je koji se koristi u našim najgenijalnijim i najsnažnijim mikroskopima.

Radi kratkoće, dopustite mi da se usredotočim na mikroskop. Na sl. Slika 5 prikazuje sliku atoma snimljenu skenirajućim tunelskim mikroskopom. Takav mikroskop ima usku iglu, čiji se vrh pomiče u neposrednoj blizini materijala koji se proučava (vidi sliku 6). Materijal i igla se, naravno, sastoje od atoma; a na stražnjoj strani atoma su elektroni. Grubo govoreći, elektroni su zarobljeni unutar materijala koji se proučava ili na vrhu mikroskopa. Ali što je vrh bliže površini, to je vjerojatniji tunelski prijelaz elektrona između njih. Jednostavan uređaj (održava se potencijalna razlika između materijala i igle) osigurava da elektroni radije skaču s površine na iglu, a taj protok je struja mjerljiv. Igla se pomiče po površini, a površina je ili bliže ili dalje od vrha, a struja se mijenja - postaje jača sa smanjenjem udaljenosti i slabija sa povećanjem udaljenosti. Praćenjem struje (ili, obrnuto, pomicanjem igle gore-dolje kako bi se održala konstantna struja) tijekom skeniranja površine, mikroskop zaključuje o obliku te površine, a često ima dovoljno detalja da se razaznaju pojedinačni atomi.

Riža. 6

Tuneliranje igra mnoge druge uloge u prirodi i moderne tehnologije.

Probijanje tunela između zamki različitih dubina

Na sl. 4, mislio sam da obje zamke imaju istu dubinu - baš kao obje zdjele na sl. 2 su istog oblika. To znači da elektron, koji se nalazi u bilo kojoj od zamki, skače na drugu s istom vjerojatnošću.

Sada pretpostavimo da jedna elektronska zamka na Sl. 4 je dublja od druge - baš kao da je jedna zdjela na sl. 2 bio je dublji od drugog (vidi sl. 7). Iako se elektron može tunelirati u bilo kojem smjeru, bit će mu mnogo lakše tunelirati iz pliće u dublju zamku nego obrnuto. U skladu s tim, ako čekamo dovoljno dugo da elektron ima dovoljno vremena za tuneliranje u bilo kojem smjeru i povratak, a zatim počnemo s mjerenjima kako bismo odredili njegovu lokaciju, najčešće ćemo ga naći u dubokoj zamci. (Zapravo, ovdje postoje neke nijanse, sve također ovisi o obliku zamke). Pritom, dubinska razlika ne mora biti velika da bi tuneliranje iz dublje u pliću zamku postalo iznimno rijetko.

Ukratko, tuneliranje će se općenito dogoditi u oba smjera, ali je vjerojatnost prelaska iz plitke u duboku zamku mnogo veća.

Riža. 7

To je značajka koja se koristi u skenirajućem tunelskom mikroskopu kako bi se osiguralo da će elektroni putovati samo u jednom smjeru. Zapravo, vrh igle mikroskopa je dublja zamka od površine koja se proučava, tako da elektroni preferiraju tunel od površine do igle, a ne obrnuto. Ali mikroskop će raditi u suprotnom slučaju. Zamke se izrađuju dublje ili pliće pomoću izvora energije koji stvara razliku potencijala između igle i površine, što stvara razliku u energiji između elektrona na igli i elektrona na površini. Budući da je prilično lako natjerati elektrone da tuneliraju u jednom smjeru češće nego u drugom, ovo tuneliranje postaje praktično korisno za upotrebu u elektronici.