Abstand zur sichtbaren Horizontlinie. Um nicht auf dem Mond verloren zu gehen

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Andreas Märki, M.Sc.
Auf den Fotos von Apollo 11 ist der Mondhorizont nicht weit genug entfernt. Warum?

Anmerkung

Auf der relativ flachen Oberfläche des Meeres der Ruhe Der Mondhorizont sollte mehr als zwei Kilometer von der Hasselblad-Kamera des Astronauten entfernt sein, doch im Fall der Apollo-11-Fotos fehlt die sichtbare Oberfläche des Mondes.

Bei allen Apollo 11-Fotos weisen der fehlende Hintergrund der Mondoberfläche im Allgemeinen und der niedrige Horizont im Besonderen darauf hin, dass diese Fotos in einem Studio aufgenommen wurden. Dies ist auch bei sogenannten „Live“-TV-Übertragungen der Fall.

Die Länge wird vom Meridian bis zum mittleren sichtbaren Mittelpunkt der Scheibe gemessen. Die selenographischen Längen sind im Westen der von der Erde aus gesehen sichtbaren Mondscheibe positiv. Vom Mond aus ist dies die östliche Richtung. Mit dieser Definition nimmt die selenographische Länge der Sonne mit der Zeit ab. Daher wurde die Kolonie dem 90°-Sonnenlicht ausgesetzt, das mit der Zeit positiv zunimmt. Daher wurde die Kolonie bei 90° Sonnenlicht eingeführt, was mit der Zeit positiv zunimmt. Für die Betrachtung des Strahlengangs in Eiskristallen muss die Sonne mindestens 58° über dem Horizont stehen – entsprechende Zeitintervalle sind angegeben, wobei der Mond eine realistische Grenze von 60° und einen maximalen Phasenwinkel von 30° hat.

Studie

Der Landeplatz des Apollo-11-Mondmoduls (LM) Eagle war ein Ort namens Mondmeer. In diesem Fall ist das Meer mit Staub und Steinen gefüllt. Die vorliegende Studie untersucht die Grenzen dieses Mondgeländes.

Am Landeplatz von Apollo 11 gab es keine sichtbaren Berge oder Hügel (im Gegensatz zu den anderen Missionen Apollo 12 und 14-17). Alles ist relativ flach und eben. Das Fehlen von Bergen und Hügeln mag durchaus mit dem Meer der Ruhe vereinbar sein, doch bei näherer Betrachtung erscheint der Horizont unnatürlich nah am Tatort und auf vielen Fotos kann der Horizont als zu „niedrig“ beschrieben werden.

Die Oberflächenhelligkeit erreicht theoretisch ihr Maximum bei einer Sonnenhöhe von etwa 68°, die Breite des sichtbaren Spektrums beträgt 2°. Die angegebene optimale Sicht bezieht sich entweder auf den Sonnenstand von 68° oder auf die Transitzeit. Du spazierst auf dem Atlantischen Ozean und dein Blick schweift über das Meer. Oder Sie genießen den Sonnenuntergang am Meer. Oft kommt der Gedanke auf, wie weit der Horizont entfernt ist.

Wie weit hinter dem Horizont? Teide auf Teneriffa von anderen Kanarischen Inseln? Ob man das schafft und wie weit man das Meer sehen kann, dafür gibt es mathematische und geometrische Grundlagen. Voraussetzung für diese theoretische Betrachtung sind die nachfolgend beschriebenen Berechnungsgrundlagen und natürlich die entsprechende Darstellung. Im Nebel ist die Nachbarinsel einfach nicht zu erkennen, weil man noch so viel zählen kann. Die Radien unterscheiden sich um 22,7 km, was bedeutet, dass unsere Erde nicht vollständig rund ist. Um die Formeingabe und Berechnung einfach zu halten, beginnen wir mit einer kugelförmigen Erde. Der kleine Unterschied zwischen den beiden Radien ist für unsere kleine Berechnung vernachlässigbar.

Zum Beispiel:

Abbildung 1. Buzz Aldrin installiert einen Solarwindkollektor (AS11-40-5872)

Offiziellen Angaben zufolge war die Kamera an einer Brusthalterung am Raumanzug des Astronauten montiert. Daher beträgt die Höhe der Hasselblad-Kamera über der Mondoberfläche etwa 1,35 m (4,43 ft). Auf dem Foto oben befindet sich die Oberseite von Aldrins Helm auf gleicher Höhe mit dem Horizont. Aus irgendeinem Grund scheint der Kamerawinkel höher zu sein als Aldrins Helm, obwohl das Gelände flach zu sein scheint. Aber wenn die Höhe der Kamera tatsächlich 1,35 m über der Oberfläche lag, dann das Gelände erhöht Richtung Horizont.

Die Höhe und Platzierung der Kamera können Sie hier einsehen:

Er liegt zwischen dem Pol- und Äquatorradius der Erde und führt zu einer Annäherung an das beste Ergebnis. Wenn Sie dies akzeptieren, wirken sich die ganzen Hitzewallungen auch auf die Optik aus. Steigt der Wasserstand an der Küste um mehrere Meter, kann entweder die Sichthöhe im Formulareingabefeld angepasst werden, oder der Betrachter verschiebt seine Position entsprechend nach oben. Außerdem ist die Oberfläche nicht hundertprozentig, wenn der Mond Wasser anzieht. Aber all diese kleinen Abweichungen sind für unsere Berechnungen nicht so wichtig und es spielt keine Rolle, ob man sich nur wenige Meter vom Horizont entfernt befindet.

Abbildung 2. AS11-40-5875 AP11-S69-31109
Kamerahöhe und -position während des Trainings

Auf dem Flaggenfoto (AS11-40-5875) erscheint die Oberfläche relativ flach und eben. Die Kamera ist nahezu senkrecht zum Horizont ausgerichtet – Astronaut und Flagge sind gute vertikale Bezugspunkte, daher gibt es in diesem Beispiel kaum oder gar keine Neigung.

Auf diesem Foto befindet sich Aldrins Brust am Horizont. Und ab einer Kamerahöhe von 1,35 m (4,43 ft) erscheint die Oberfläche bis zum Horizont nahezu horizontal.

Berechnung der Sichthöhe in Abhängigkeit von der Entfernung über den Horizont hinaus

Zielentfernung zum Horizont: km

Dann beträgt der Horizont 2,76 km. Wenn Sie aufstehen und eine Sichthöhe von 1,70 m erreichen, sehen Sie 4,65 km. So können Sie Ihren Horizont ganz einfach im Stehen um 1,89 km erweitern. Können Sie den höchsten Berg Gran Canarias, den höchsten spanischen Berg Teneriffas, sehen? Die beiden Berggipfel liegen etwa 110 km voneinander entfernt. Dies ist der Horizont jenseits des Teide. Vom höchsten Berg Gran Canarias aus ist die Nachbarinsel zu sehen. Um jedoch mehr als 100 km weit sehen zu können, sind sehr gute meteorologische Bedingungen erforderlich.

Die Sichtweite auf flachem und horizontalem Gelände für eine Kamerahöhe von 1,35 m lässt sich einfach berechnen:

Auf dem Mond erstreckt es sich über 2,2 km
und zum Vergleich,
Auf der Erde erstreckt es sich über 4,1 km

Als durchschnittliche Kammerhöhe wird in den folgenden Beispielen eine Höhe von 1,35 m angenommen. Kleine Abweichungen haben keinen großen Einfluss auf die Sichtweite am Horizont: Bei einer Kamerahöhe von 1,00 m beträgt die Sichtweite auf dem Mond immer noch 1,9 km.

Können Sie den Pico del Teide auf Teneriffa von der Westküste Gran Canarias aus sehen? Dann ist der Horizont etwa 11,3 km entfernt. Die Entfernung von der Westküste Gran Canarias bis zum Pico del Teide beträgt etwa 90 km, liegt also 79 km hinter dem Horizont. Lassen Sie uns herausfinden, welche Höhe sichtbar ist. Mit dem richtigen Computer berechnen wir die Sichthöhe am Horizont.

Alles oberhalb von 490 Metern über dem Meeresspiegel auf Teneriffa ist auch von der Westküste Gran Canarias aus zu sehen. Die maximale horizontale Entfernung, bei der ein dunkles Objekt am Horizont vor einem hellen Himmel noch zu sehen ist, wird als Sichtbarkeit oder Sichtweite bezeichnet.

Daher beträgt in diesem Fall die scheinbare Entfernung zum Horizont auf dem Flaggenfoto (AS11-40-5875) 2,2 km.

Nachfolgend finden Sie Beispiele für Aufnahmen in andere Richtungen:

AS11-40-5928 AS11-40-5931

AS11-40-5868

Kombinierter Schuss AS11-40-5864-69
Abbildung 3. Schüsse in andere Richtungen

Bei sehr klaren Bedingungen wird die maximale Sicht nur durch die Krümmung der Erde und die Höhe des Beobachters zum jeweiligen Objekt eingeschränkt. Formel für Sichtbarkeit. Wenn man also auf einer Düne am Strand steht und am Horizont ein Schiff sieht, bei dem ein Teil des Rumpfes bereits von der Erdkrümmung bedeckt ist, und man eine Sichtweite von ca. 1,60 m hat, ist das Schiff nach dieser Formel ca 13 V 5 Kilometer.

Der Turm wurde fast genau auf Meereshöhe errichtet, ist 230 Meter hoch und liegt genau 62 Kilometer von der Düne und Helgoland entfernt. Wenn Sie auf dem Pier von Dune Harbor stehen, sind Ihre Augen etwa 560 Meter hoch. Nach der Formel sieht man sie in 45 Metern Entfernung vom Fernsehturm in ihrer besten Entfernung, wenn man jedoch am Südstrand steht, kann man von der schmalen Spitze über dem Horizont theoretisch etwa 15 Meter weit sehen, was sehr wenig ist auch bei bester Sicht alles sehen zu können.

Auf den Fotos oben scheint der Horizont relativ nah an der Kamera zu sein und es sind keine Hügel sichtbar. Schauen wir uns nun die Horizontlinie an. Im Bild AS11-40-5868 ist die Horizontlinie geneigt und steigt nach rechts an, sodass der Betrachter daraus schließen kann, dass auch die Mondoberfläche ansteigt. Aber im zusammengesetzten Bild AS11-5864-69 ist dieselbe Horizontlinie viel weniger geneigt. Daher kann das Bild AS11-40-5868 gedreht werden. Da es jedoch keine vertikale Kalibrierung gibt, wird dieses Foto im Text nicht weiter untersucht.

Es scheint, dass das Foto AS11-40-5928 (Abb. 3, oben links) am besten für eine detaillierte Analyse geeignet ist: Aldrin steht vertikal, sodass das Foto als stark horizontal angesehen werden kann. Allerdings ist der Abstand der Kamera zum Horizont sehr gering und kann auf nur 38 Meter geschätzt werden, wie unten angegeben:

Aufnahme von AS11-40-5928 mit ungefähren Entfernungen

Maren hat es mir glücklicherweise für diese Seite zur Verfügung gestellt. Ausschnitt in Originalauflösung. Von dem 230 Meter hohen Fernsehturm aus kann man in einer Entfernung von 63 Kilometern von Maren etwa 145 Meter weit sehen, das Bild wurde also in einer Höhe von etwa 45 Metern aufgenommen.

In der Zwischenzeit hatte ich ein paar Mal die Gelegenheit, große Außenfeldtreffer zu erzielen. Die folgenden drei Bilder stammen von. Wenn man das Schiff aus Pinneberg am Horizont entdeckt und davon ausgeht, dass etwa 5 Meter vom Rumpf aus durch die Erdkrümmung bedeckt sind, ist das Schiff etwa 40 Kilometer entfernt.

Die beiden Pfeile unten gehen strahlenförmig von den Füßen des Fotografen aus, die sich direkt unter der Kamera und damit auf der vertikalen Mittellinie unter dem Foto befinden. Da sich Armstrongs Schatten auf der linken Seite befindet, ist es wahrscheinlich, dass dieses Bild aus dem größeren Originalfoto durch Beschneiden nach links entstanden ist. Auf dieses Thema wird hier jedoch nicht weiter eingegangen; obwohl es die in dieser Studie präsentierten Ergebnisse verstärken würde.

Im offiziellen Bericht trägt dieses Foto die Bezeichnung „OF300“, was sich auf den Originalscan des Originalfilms bezieht; Sein Abdeckungsbereich wird außerdem durch die Tatsache bestätigt, dass alle Fadenkreuze vorhanden sind.

Die Länge des LM-Schattens wird aus der LM-Höhe von 7 m und dem Höhenwinkel der Sonne von 14° zu Beginn der extravehikulären Aktivität (EVA) berechnet. Auf dem ersten Foto mit einem Solarwindkollektor (Abb. 1) ist der Elevationswinkel etwas höher; aber wir bleiben bei einer konservativen Schätzung.

Von der Grenzkante des Felsens etwa 45 Meter beträgt die Sichtweite bis zur Horizontlinie etwa 26 Kilometer, und Schiffe sind von dort aus noch in einer Entfernung von etwa 38 Kilometern zu sehen. Vielen Dank, dass Sie mir diese Fotos mit Erläuterungen zur Verfügung gestellt haben. Oder indem Sie die Länge jeder Zeile in Ihren eigenen Buchstaben angeben.

Nachdem wir diesen Ersatz vorgenommen haben, haben wir. Wobei √ „angibt“ Quadratwurzel" Mit Multiplikation zweier Wurzeln. Von der Spitze des Mauna Kea auf Hawaii, einem erloschenen Vulkan in 4 km Höhe, sollte der Horizont ca. doppelt so lang, 226 km. Die Berechnung muss auch auf der anderen Seite unterstützt werden. Von einem Boot im Meer aus sollten Sie den Gipfel des Mauna Kea aus einer Entfernung von 226 km sehen. Seine Gruppe brauchte eine Woche, um die 100 Meilen bis zum Berg zurückzulegen, der heute als Pike's Peak bekannt ist und einer der höchsten in Colorado ist. Pike versuchte tatsächlich, den Gipfel zu besteigen, aber Schnee und unerwartete Höhe zwangen ihn, umzukehren.

Aus dem Winkel zwischen dem Fadenkreuz (10,3°) und Aldrins Höhe (1,8 m) lässt sich die Entfernung der Kamera zum Astronauten berechnen.

Auf diesem Foto gibt es einen Vordergrund, einen Mittelgrund – LM und Schatten, aber überhaupt kein Gelände im Hintergrund.

Auf dem folgenden Foto wird die Kamerahöhe durch eine blaue gepunktete Linie angezeigt. Dies wäre auch der Horizont auf einer vollkommen flachen Fläche auf dem Mond: Man nennt ihn den mathematischen Horizont. Auf dem früheren Foto mit der Flagge fällt der mathematische Horizont mit dem sichtbaren Horizont zusammen.

Warum erscheint der Mond am Horizont größer und kleiner, wenn er hoch am Himmel steht? Wenn wir sehen, wie der Mond aufgeht oder sich dem Horizont nähert, sind wir überrascht, wie groß er scheinbar ist, als wenn diese Sterne am Himmel stehen. Selbst der große Mathematiker Euler versuchte in Briefen an die deutsche Prinzessin, eine rationale Erklärung für dieses Phänomen zu geben.

Mittlerweile sagen wir, dass es kein physikalisches Prinzip gibt, das diesen Effekt rechtfertigen würde: Die Entfernung des Mondes von unserer Erde bleibt praktisch unverändert, und jede Brechungstheorie, die durch die größte Luft in der unteren Atmosphäre verursacht wird, kann nur die Verzerrung des Bildes rechtfertigen. aber nicht seine Vergrößerung.

Die gepunktete ockerfarbene Linie passt perfekt zur Horizontlinie, die zum Fluchtpunkt am mathematischen Horizont führt (Anmerkung 1):

Abbildung 4. AS11-40-5928: Aldrin bei der Mondlandefähre

Auf der linken Hälfte dieses Fotos blicken wir auf den Horizont und „ runter in den Weltraum.“ Der Blickwinkel an der Spitze des Schattens wird auf 1,35 m/38 m oder 2,0° geschätzt; dies ist eine konservative Schätzung, die mit den auf dem Foto gemessenen 2,5° übereinstimmt. Auch wenn wir einen Höhenspielraum von hinzufügen Bei einer Länge von ca. 45 cm zur Berücksichtigung möglicher Geländeunebenheiten und einer Länge von 7 m beträgt der Blickwinkel am Ende des Schattens immer noch 0,9 m/45 m bzw. 1:50 bzw. 1,1°. Am linken Rand ist der Winkel sogar noch etwas größer .

Selbst ein Betrachtungswinkel von 1:50 nach unten auf den Mond würde bedeuten, dass der Landeplatz tatsächlich ein Plateau war, das sich mindestens 350 Meter über dem Niveau des Meeres der Ruhe erhob und für das keine Hügel über der Sichtlinie vorhanden waren nächste 35 km. Dies ist in der folgenden Abbildung dargestellt:

Viele Menschen glauben, dass dies eine Illusion ist, dass unser Gehirn den Mond mit Häusern, Bäumen und Bergen am Horizont vergleichen würde, die viel größer aussehen würden. Die Aussage wird durch Illusionen gestützt, wie unten gezeigt. Aber das ist keine überzeugende Erklärung. Tatsächlich entsteht die Größenillusion auch dort, wo der Horizont leer ist und keine Vergleichsmöglichkeiten bietet.

Alessandro bietet eine Erklärung für den scheinbaren Unterschied zwischen Gaumenrichtung und Gaumenlinie. Aber wenn der Himmel „es unendlich weiß“ und wir am Horizont wissen, dass die Grenze abgeschlossen ist, dann muss der Mond weiter und damit weiter in den Himmel blicken. Genau das Gegenteil von dem, was wir zeigen wollen.

Abbildung 5. Mondlandeplateau ( grüne Farbe) und Sichtlinie (rot)

Bei einem Betrachtungswinkel von 4° nach unten würde die Höhe des Plateaus 4200 m betragen, und die Entfernung (ohne andere hohe Berge) würde sich auf 120 km erhöhen.

Das folgende Bild zeigt diesen Effekt. Die Szene wurde auf einem Fußballfeld nachgestellt:

Alessandro liefert noch eine zweite Erklärung: „Es scheint, als müsste man sich keine Mühe geben, nach vorne zu schauen, wenn sie den Kopf heben.“ Die Quest erklärt nicht, warum der Mond größer als der Horizont zu sein scheint, selbst wenn er auf einer Wiese oder einem abfallenden Hügel liegt.

Gabriele erklärt dazu: „Licht, horizontal und nicht geneigt zur Ebene, erzeugt einen optischen Effekt, der uns den größten Mond sehen lässt.“ Unsere Netzwerke sind ein wenig wie Gleichnisse, die dem Lichtsignal folgen und es immer abfangen, sodass der Fluss senkrecht und kollimiert mit der Fovea verläuft.

Abbildung 6. Aufnahme AS11-40-5928 (links) und eine nachgebildete Szene mit einer ähnlichen Horizontlinie und einem abgedunkelten Bereich dahinter

Das obige Beispiel zeigt zusammen mit allen anderen Fotos des Landeplatzes, dass die Horizontlinie die äußerste Grenze des Studios ist und nicht der Mondhorizont oder der Bergrücken auf dem Mondgelände.

Es ist offensichtlich, dass alle diese Bilder am selben Ort aufgenommen wurden. Wenn also ein Foto im Studio aufgenommen wurde, müssen dies auch alle anderen Fotos von Apollo 11 von der Mondoberfläche aus sein.

Welche Veränderungen treten nur im Grad des Rückgangs im Vergleich zur „Erdatmosphäre auf, nicht aus unserer Sicht.“ Fabrizio entschied sich für eine optische Täuschung, die durch die menschliche Psyche verursacht wird. Horizonte seien aus direkter Erfahrung weit entfernt und schwer zu erreichen, sagt er. Deshalb sind wir, wenn wir die Sonne oder den Mond am Horizont erscheinen sehen, überrascht über ihre Größe, die absolut der entspricht, die wir immer haben, aber übertrieben im Verhältnis zu dem, was unser Gehirn versehentlich erwartet hätte, als wenn sie groß am Himmel standen .

Eine Erklärung, die der von Marco D. „Adamo“ diametral entgegengesetzt ist, der uns stattdessen die folgende von uns angebotene E-Mail schreibt. Die Grundlage dieser Theorie ist, dass es eine „Gewohnheit“ ist, dass unsere Augen auf Objekte blicken müssen, und die Beschränkung des menschlichen Auges, über eine bestimmte Entfernung hinauszugehen.

Allerdings ist die Betrachtung der Aufnahme von AS11-40-5928 allein kein Beweis für eine Studioszene; Die Neigung der Oberfläche zum Horizont kann nur in Verbindung mit anderen Fotos beurteilt werden. Schauen wir uns nun das an, was (damals) „Live“-Fernsehen genannt wurde. Das folgende Foto zeigt ein Bild dieser Sendung zusammen mit einer inszenierten Szene; Die ungefähre Höhe der Kamera wird durch die blaue gepunktete Linie angezeigt.

Diese beiden Konzepte können kombiniert werden, indem man ein Beispiel für die Flugzeuge macht, die wir am Himmel sehen. Dadurch entsteht eine „verzerrte Vorstellung von Entfernungen am Himmel“, weil wir alles, was wir sehen, mit einem Flugzeug oder Vögeln vergleichen. Diese Vorstellung führt zu einer flatternden Himmelskugel, die uns nicht dazu bringt, den Mond so zu sehen, wie er wirklich ist. Grafisch können wir eine Halbkonferenz und eine Halbellipse mit den Extremen der beiden übereinstimmenden Formen darstellen. Wir betrachten den Mond am Himmel, wir sehen ihn nicht in Originalgröße oder projiziert auf eine Halbellipse, sondern wir sehen ihn projiziert auf eine Halbellipse, die perspektivisch kleiner aussieht.

Abbildung 7. Standbild aus dem sogenannten „Live“-Fernsehen (links); und rechts ist eine inszenierte Szene mit einem abgedunkelten Bereich im Hintergrund
- - - gepunktete blaue Linie mathematischer Horizont auf Kamerahöhe; Sichtfeld entlang der Diagonale des TV-Rahmens: 80°

Beim Blick auf den Horizont passiert das nicht, denn wenn man sich den Extremen zweier Figuren nähert, tendieren sie dazu, sich bis zum Ende zu vereinen. An diesem Punkt, der den Horizont darstellt, können wir den Mond so sehen, wie er wirklich ist, also in seinen „ursprünglichen“ Dimensionen. Zusammenfassend lässt sich sagen, dass es falsch ist, über das Sehen nachzudenken Mondmond, wenn es „Horizont und“ ist, normal, wenn es hoch am Himmel ist, tatsächlich ist es aufgrund dessen, was zuvor gesagt wurde, genau das Gegenteil.

Um zusammenzufassen, was Marco sagt: Wir sehen den „normalen“ Mond am Horizont und merklich weniger, wenn er hoch steht, was einen aufschlussreichen Effekt hat, der uns „glauben“ lässt, dass der Zenit bis zur Horizontalen über uns „zerdrückt“ wird Entfernung ist betroffen.

Hier ist die Wirkung des „Look“ runter in den Weltraum“ ist so offensichtlich, dass es als mathematischer Beweis dafür angesehen werden kann, dass diese Fernsehszene in einem Studio aufgenommen wurde. Selbst wenn die Kamera leicht geneigt oder niedriger wäre – die niedrigste Option wäre in der Nähe von Aldrins Brust – der „Blick“ Wirkung runter in den Weltraum" wird immer noch riesig sein.

In dieser Szene beträgt der Effekt 13°, was einem Plateau in der Höhe entspricht mehr als 45 km und keine Berge im Umkreis von 400 km. Selbst unter Berücksichtigung dieser Berücksichtigung beträgt der Effekt mindestens 1:10 bzw. 5,7°.

Abschluss

IN reale Bedingungen Diese Einschränkung der Sicht wäre nur von einer Plattform in 8600 Metern Höhe und ohne sichtbare Berge in der Nähe in einer Entfernung von 170 km möglich. Dies entspricht weder dem Mond im Allgemeinen noch dem Meer der Ruhe im Besonderen.

Aber das passt perfekt zum Aufnehmen dieser Fotos in einer Studioumgebung, wo man nur einen begrenzten Bereich sehen kann – das Äquivalent eines beleuchteten Vordergrunds in einer inszenierten Szene.

Daher kommt die vorliegende Studie zu dem Schluss, dass diese Apollo-11-Fotos und „Live“-Fernsehübertragungen in einem Studio auf der Erde gefilmt worden sein müssen.

Andreas Markey, März 2013

Anmerkung 1: Der mathematische Horizont ist die Schnittlinie Himmelssphäre mit einer horizontalen Ebene, die den Montagepunkt der Kamera des Astronauten enthält.

Alle verwendeten Berechnungen und Referenzen sind auf www.apollophotos.ch verfügbar

Anwendung

Berechnung der Sichtweite (d)

R: Erdradius: 6370 km oder Mondradius: 1738 km

Anhang 1. Berechnung der Sichtweite zum Horizont auf einer Kugel

A) Sichtweite von der Höhe h (vom Beobachter P bis T, dem am weitesten entfernten sichtbaren Punkt auf der Kugel):

B) Sichtweite für eine unbekannte Höhe h bei einem gegebenen Winkel λ (Richtung Horizontal):

1. Berechnung von h:

Über den Autor

Andreas Markey

Andreas Markey geboren 1955 und erhielt einen Master of Science von der Eidgenössischen Technischen Hochschule. Er arbeitet als technischer Experte in der Raumfahrtindustrie.

Vor nicht allzu langer Zeit, im Jahr 2008, bemerkte er Unstimmigkeiten in den Apollo-Programmdokumenten und erkannte, dass praktisch keine öffentliche Person dieses Problem lösen wollte.

Also begann Andreas seine eigene Untersuchung des Apollo-11-Dossiers und stellte fest, dass die Menge an Fehlinformationen viel größer war, als allgemein angenommen.

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Horizont(altgriechisch ὁρίζων – wörtlich: begrenzend) – die Grenze des Himmels zur Erd- oder Wasseroberfläche. Nach einer anderen Definition umfasst der Begriff auch den sichtbaren Teil dieser Oberfläche. Es gibt einen Unterschied zwischen dem sichtbaren Horizont und dem wahren Horizont. Der Winkel zwischen der Ebene des wahren Horizonts und der Richtung zum sichtbaren Horizont wird genannt Horizontneigung(Synonyme: Senkung des Horizonts, Senkung des Horizonts). In Abbildung 1: Punkt A – Beobachtungspunkt; Н"Н - Ebene des wahren Horizonts; Segment - geometrischer (theoretischer) Bereich des sichtbaren Horizonts; Bogen - geografischer Bereich des sichtbaren Horizonts; Winkel α - Neigung des Horizonts; - Linie des sichtbaren Horizonts.

1 Sichtbarer Horizont
- 1.1 Entfernung zum sichtbaren Horizont
- 1.2 Sichtweite
- 1.3 Horizont auf dem Mond
2 Wahrer Horizont
3 Anmerkungen
4 Literatur

Sichtbarer Horizont

Sichtbarer Horizont Sie nennen die Linie, entlang derer der Himmel die Erdoberfläche zu begrenzen scheint, und den Raum des Himmels über dieser Grenze, die für den Beobachter sichtbare Erdoberfläche und den gesamten um den Beobachter herum sichtbaren Raum bis zu seinem Letzten Grenzen. In gleicher Weise lässt sich der Horizontbegriff auch für andere Himmelskörper definieren.

Synonyme: Wolkenkratzer, Horizont, Wolkenkratzer, Wolkenkratzer, Sonnenuntergangshimmel, Auge, Raymo, Schleier, schließen, Ozor, sehen, sich umschauen, Merkmal.

Entfernung zum sichtbaren Horizont

Schematische Darstellung zur Berechnung der Entfernung zum Horizont:

Wenn der sichtbare Horizont als Grenze zwischen Himmel und Erde definiert ist, kann die geometrische Reichweite des sichtbaren Horizonts mit dem Satz des Pythagoras berechnet werden:

Dabei ist d die geometrische Reichweite des sichtbaren Horizonts, R der Radius der Erde und h die Höhe des Beobachtungspunkts relativ zur Erdoberfläche. In der Näherung, dass die Erde vollkommen rund ist und ohne Berücksichtigung der Brechung, liefert diese Formel gute Ergebnisse bis zu Höhen des Beobachtungspunkts in der Größenordnung von 100 km über der Erdoberfläche. Wenn wir den Erdradius von 6371 km annehmen und den Wert h2 unter der Wurzel weglassen, der aufgrund des kleinen h/R-Verhältnisses nicht sehr aussagekräftig ist, erhalten wir eine noch einfachere Näherungsformel:
wobei d und h in Kilometern angegeben sind bzw

Dabei ist d in Kilometern und h in Metern angegeben. Unten ist der Abstand zum Horizont bei Beobachtung aus unterschiedlichen Höhen angegeben: Abstand zum Horizont abhängig von der Höhe des Beobachtungspunkts.
Klicken Sie auf das Bild, um es zu vergrößern. Um die Berechnung der Horizontreichweite in Abhängigkeit von der Höhe des Beobachtungspunktes und unter Berücksichtigung der Brechung zu erleichtern, wurden Tabellen und Nomogramme erstellt. Die tatsächlichen Werte des sichtbaren Horizontbereichs können insbesondere in hohen Breiten je nach Zustand der Atmosphäre und des Untergrunds erheblich von den Tabellenwerten abweichen. Den Horizont anheben (absenken). bezieht sich auf Phänomene im Zusammenhang mit der Brechung (Abbildung 2). Bei positiver Brechung steigt (dehnt) sich der sichtbare Horizont, die geografische Reichweite des sichtbaren Horizonts vergrößert sich im Vergleich zur geometrischen Reichweite und Objekte, die normalerweise durch die Erdkrümmung verdeckt werden, werden sichtbar. Unter normalen Temperaturbedingungen beträgt der Horizontanstieg 6-7 %. Mit zunehmender Temperaturinversion kann der sichtbare Horizont zum wahren (mathematischen) Horizont ansteigen, die Erdoberfläche scheint sich zu begradigen, flach zu werden, die Sichtweite wird unendlich groß und der Krümmungsradius des Strahls wird gleich zum Radius des Globus. Bei einer noch stärkeren Temperaturinversion wird der sichtbare Horizont höher steigen als der wahre. Für den Betrachter scheint es, als befände er sich auf dem Grund eines riesigen Beckens. Aufgrund des Horizonts steigen Objekte, die sich weit außerhalb des geodätischen Horizonts befinden, auf und werden sichtbar (als würden sie in der Luft schweben). Bei starken Temperaturinversionen werden Bedingungen für das Auftreten von oberen Luftspiegelungen geschaffen. Bei starker Erwärmung der Erdoberfläche entstehen große Temperaturgradienten. Sonnenstrahlen, oft in Wüsten und Steppen. An Sommertagen bei sonnigem Wetter können in mittleren und sogar hohen Breiten große Gefälle auftreten: über Sandstränden, über Asphalt, über kahlen Böden. Solche Bedingungen sind günstig für das Auftreten minderwertiger Fata Morgana. Bei negativer Brechung wird der sichtbare Horizont kleiner (verengt), selbst Objekte, die unter normalen Bedingungen sichtbar sind, sind nicht sichtbar.

Wenn der sichtbare Horizont als der gesamte um den Betrachter sichtbare Raum bis zu seinen endlichen Grenzen definiert ist, dann ist die Entfernung zum sichtbaren Horizont, beispielsweise in einem Wald, die maximale Entfernung, die der Blick zurücklegt, bis er auf die Bäume trifft ( mehrere Dutzend Meter) und für das beobachtbare Universum wird die Entfernung zum sichtbaren Horizont (d. h. zu den am weitesten entfernten Sternen, die wir beobachten können) etwa 13-14 Milliarden Lichtjahre betragen.

Übrigens: Weltraumhorizont(Teilchenhorizont) ist sowohl eine gedanklich imaginäre Kugel mit einem Radius, der der Entfernung entspricht, die das Licht während der Existenz des Universums zurückgelegt hat, als auch eine Reihe von Punkten im Universum, die sich in dieser Entfernung befinden.

Sichtweite

Hauptartikel: Sichtweite Formel und Zeichnung zur Berechnung der geometrischen Sichtweite.
Klicken Sie auf das Bild, um es zu vergrößern.

In der Abbildung rechts wird die Sichtbarkeitsreichweite eines Objekts durch die Formel bestimmt

wo ist die Sichtweite in Kilometern,
und - die Höhe des Beobachtungspunkts und Objekts in Metern.

Wenn wir die terrestrische Brechung berücksichtigen, sieht die Formel wie folgt aus:

Das Gleiche, aber in Seemeilen:

Um die Sichtbarkeitsreichweite von Objekten näherungsweise zu berechnen, wird das Struisky-Nomogramm verwendet (Abbildung 3): Auf den beiden Extremskalen des Nomogramms werden Punkte markiert, die der Höhe des Beobachtungspunkts und der Höhe des Objekts entsprechen, dann a Durch sie wird eine gerade Linie gezogen und am Schnittpunkt dieser geraden Linie mit der mittleren Skala wird die Sichtbarkeitsreichweite des Objekts ermittelt.

Auf Seekarten, Seeanweisungen und anderen Navigationshilfen wird die Sichtweite von Baken und Lichtern für eine Beobachtungspunkthöhe von 5 m angegeben. Bei abweichender Höhe des Beobachtungspunkts wird eine Korrektur vorgenommen.

Horizont auf dem Mond

Erde über dem Horizont des Mondes

Man muss sagen, dass die Entfernungen auf dem Mond sehr trügerisch sind. Aufgrund der Abwesenheit von Luft sind entfernte Objekte auf dem Mond deutlicher zu sehen und erscheinen daher immer näher.

Nikolay Nosov. „Keine Ahnung, was der Mond ist“. 1964.

Der Mondhorizont ist fast doppelt so nah wie der der Erde. Gleichzeitig ist die Entfernung zum Mondhorizont aufgrund des Fehlens einer Atmosphäre und von Objekten bekannter Größe, anhand derer man den Maßstab beurteilen könnte, äußerst schwierig visuell zu bestimmen.

Wahrer Horizont

Wahrer Horizont- ein gedanklich imaginärer Großkreis der Himmelssphäre, dessen Ebene senkrecht zur Lotlinie am Beobachtungspunkt steht. Ebenfalls allgemeines Konzept, der wahre Horizont kann nicht als Kreis bezeichnet werden, sondern als Kreis, also als Schnittlinie der Himmelskugel und einer Ebene senkrecht zur Lotlinie.

Synonyme: mathematischer Horizont, astronomischer Horizont.

Künstlicher Horizont, Teil des Sextanten Künstlicher Horizont

Künstlicher Horizont- ein Gerät zur Bestimmung des wahren Horizonts.

Der wahre Horizont kann beispielsweise leicht bestimmt werden, indem man sich ein Glas Wasser vor die Augen hält, sodass der Wasserstand als gerade Linie sichtbar ist.

Anmerkungen

Bedeutungen des Wortes „Horizont“ auf der Website gramota.ru.
Artikel „Horizont“ in der Großen Sowjetischen Enzyklopädie
Ermolaev G. G., Andronov L. P., Zoteev E. S., Kirin Yu. P., Cherniev L. F. Marine Navigation / unter der Gesamtredaktion von Kapitän G. G. Ermolaev. - 3. Auflage, überarbeitet. - M.: Transport, 1970. - 568 S.
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Perelman Ya. I. Horizon // Unterhaltsame Geometrie. - M.: Rimis, 2010. - 320 S. - ISBN 978-5-9650-0059-3.
Berechnet nach der Formel „Entfernung = 113 Höhenwurzeln“, daher wird der Einfluss der Atmosphäre auf die Lichtausbreitung nicht berücksichtigt und die Erde wird als kugelförmig angenommen.
1 2 Nautische Tische (MT-2000). Adm. Nr. 9011 / Chefredakteur K. A. Yemets. - St. Petersburg: GUN i O, 2002. - 576 S.
Die Welt des Reisens und Abenteuers. Berechnung der Distanz zum Horizont und der Sichtlinie online. Archiviert vom Original am 3. Februar 2012.
Alles rund um den Weltraum. Welcher Horizont kommt als nächstes? Archiviert vom Original am 3. Februar 2012.
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starpomlom Handbuch für Amateurnavigatoren. Kapitel VII. Navigation.
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Skeptic.net. Waren Amerikaner auf dem Mond? Archiviert vom Original am 3. Februar 2012.
Wörterbücher und Enzyklopädien zum Thema Akademiker. Interpretationen des Ausdrucks „wahrer Horizont“. Archiviert vom Original am 3. Februar 2012.
Zaparenko Victor. Große Enzyklopädie der Zeichnung von Viktor Zaparenko. - M.: AST, 2007. - 240 S. - ISBN 978-5-17-041243-3.

Literatur

Wiktionary hat einen Artikel "Horizont"

Horizont // Enzyklopädisches Wörterbuch Brockhaus und Efron: in 86 Bänden (82 Bände und 4 weitere). - St. Petersburg, 1890-1907.