Ko'pburchak burchaklarining yig'indisini aniqlash formulasi. Qavariq ko'pburchak. Muntazam ko'pburchaklarning xossalari

sizning poligoningiz. Masalan, 15 tomoni bo'lgan muntazam ko'pburchakning burchaklarini topish kerak bo'lsa, tenglamaga n=15 qo'shing. Siz S=180⁰(15-2), S=180⁰x13, S=2340⁰ olasiz.

Keyinchalik, ichki burchaklarning hosil bo'lgan yig'indisini ularning soniga bo'ling. Masalan, ko'pburchakda burchaklar soni tomonlar soni, ya'ni 15 ga teng. Shunday qilib, burchak 2340⁰/15=156⁰ ekanligini olasiz. Ko'pburchakning har bir ichki burchagi 156⁰ ga teng.

Agar siz uchun ko'pburchak burchaklarini radianlarda hisoblash qulayroq bo'lsa, quyidagilarni bajaring. Tomonlar sonidan 2 raqamini ayirib, hosil bo'lgan farqni P (Pi) soniga ko'paytiring. Keyin mahsulotni ko'pburchakdagi burchaklar soniga bo'ling. Masalan, agar siz oddiy 15 burchakli burchaklarni hisoblashingiz kerak bo'lsa, buni bajaring: P * (15-2) / 15 \u003d 13 / 15P yoki 0,87P yoki 2,72 (lekin, P raqami qoladi). o'zgarmagan). Yoki burchakning o'lchamini darajalarda 57,3 ga bo'ling - bitta radianda qancha miqdor bor.

Bundan tashqari, muntazam ko'pburchakning burchaklarini darajalarda hisoblashga harakat qilishingiz mumkin. Buni amalga oshirish uchun tomonlar sonidan 2 raqamini olib tashlang, natijada olingan sonni tomonlar soniga bo'ling va natijani 200 ga ko'paytiring. Bu burchak o'lchov birligi bugungi kunda deyarli ishlatilmaydi, lekin agar siz burchaklarni hisoblashga qaror qilsangiz do'l, unutmangki, do'l metrik soniya va daqiqalarga bo'linadi (daqiqada 100 soniya).

Ehtimol, siz muntazam ko'pburchakning tashqi burchagini hisoblashingiz kerak, bu holda buni bajaring. Ichki burchakni 180⁰ dan olib tashlang - natijada siz qo'shni, ya'ni tashqi burchakning qiymatini olasiz. U -180⁰ dan +180⁰ gacha qiymat olishi mumkin.

Foydali maslahat

Agar siz oddiy ko'pburchakning burchaklarini topishga muvaffaq bo'lsangiz, uni osongina qurishingiz mumkin. Muayyan uzunlikning bir tomonini chizib oling va undan kerakli burchakni chetga surish uchun transportyordan foydalaning. Aynan bir xil masofani o'lchang (muntazam ko'pburchakning barcha tomonlari teng) va yana kerakli burchakni chetga surib qo'ying. Tomonlar uchrashguncha davom eting.

Manbalar:

  • muntazam ko'pburchakdagi burchak

Ko'pburchak, agar uning barcha tomonlari ichiga chizilgan doiraga tegsa, chegaralangan deyiladi. Siz faqat oddiy ko'pburchakni tasvirlashingiz mumkin, ya'ni uning barcha tomonlari teng. Hatto qadimgi me'morlar ham, masalan, ustunni loyihalash kerak bo'lganda, bunday muammoni hal qilishdi. Zamonaviy texnologiyalar buni minimal vaqt bilan bajarishga imkon beradi, lekin ishlash printsipi klassik geometriyadagi kabi qoladi.

Sizga kerak bo'ladi

  • - kompas;
  • - transporter;
  • - hukmdor;
  • - qog'oz.

Ko'rsatma

Berilgan bilan doira chizing. Uning markazini O deb belgilang va qurishni boshlash uchun radiuslardan birini chizing. Uning atrofidagi ko'pburchakni tasvirlash uchun uning yagona parametri - tomonlar soni kerak. Uni n deb belgilang.

Esingizda bo'lsin, har qanday aylananing burchagi. Bu 360 °. Bunga asoslanib, tomonlari doira markazini ko'pburchakning yon tomonlari bilan aloqa nuqtalari bilan bog'laydigan sektorlarning burchaklarini hisoblash mumkin. Bu sektorlar soni ko'pburchak tomonlari soniga teng, ya'ni n. a = 360°/n formula yordamida a burchakni toping.

O'tkazgich yordamida radiusdan olingan burchak qiymatini chetga surib qo'ying va u orqali boshqa radiusni torting. Hisob-kitoblarni aniq qilish uchun faqat istisno hollarda kalkulyator va dumaloq qiymatlardan foydalaning. Ushbu yangi radiusdan yana sektorning burchagini chetga surib qo'ying va markaz va doira chizig'i o'rtasida yana bir chiziq torting. Xuddi shu tarzda barcha burchaklarni quring.

Maqsad: Qavariq ko‘pburchak burchaklarining yig‘indisini topish formulasini hosil qilish;

  • har bir uchida bittadan olinadigan ko'pburchakning tashqi burchaklarining yig'indisi haqidagi savolni o'rganing;
  • ijobiy motivatsiya yaratish kognitiv faoliyat;
  • mantiqiy fikrlashni rivojlantirish;
  • diqqatni, kuzatishni, chizmani tahlil qilish qobiliyatini rivojlantirish;
  • olingan bilimlarni muammolarni hal qilishda qo'llash qobiliyatini shakllantirish;
  • talabalarning kommunikativ madaniyatini rivojlantirish.

Darslar davomida

Buyuk rus olimi, rus zaminining faxri,

Mixaylo Vasilyevich Lomonosov shunday degan edi: "Zo'ravonlik to'siqlarni engadi". Umid qilamanki, bugungi darsda siz bilan qilgan ishimiz barcha to'siqlarni engib o'tishga yordam beradi.

1. Asosiy bilimlarni aktuallashtirish. (So'rovnoma.)

Taqdimot. (2-4-slaydlar)

- Ko‘pburchakning ta’rifini tuzing, uning asosiy elementlarini nomlang.
– Qavariq ko‘pburchakning ta’rifi.
- Qavariq ko'pburchaklar bo'lgan o'zingizga ma'lum bo'lgan to'rtburchaklarga misollar keltiring.
Uchburchakni qavariq ko'pburchak deb hisoblash mumkinmi?
Qavariq ko'pburchakning tashqi burchagi nima?

2. Muammoning bayoni (dars mavzusi bo'yicha chiqish).

Og'zaki oldingi ish.

Berilgan ko‘pburchaklar burchaklarining yig‘indisini toping (5-6-slaydlar)

- uchburchak; to'rtburchak:
- trapezoid; ixtiyoriy yettiburchak.

Qiyinchilik bo'lsa, o'qituvchi savollar beradi:

- Trapetsiyaning ta'rifini tuzing.
Trapetsiyaning asoslarini ayting.
- A va D burchaklar juftligi haqida nima deyish mumkin, ular qanday xususiyatga ega?
- Chizmadagi ichki bir tomonlama tutqichlarni hali ham nomlay olasizmi?
Yettiburchak burchaklarining yig‘indisini topa olasizmi? Savol nima? (Ixtiyoriy ko‘pburchak burchaklarining yig‘indisini topish formulasi bormi?)

Demak, bu muammoni hal qilish uchun bugungi bilimimiz yetarli emasligi aniq.

Darsimiz mavzusini qanday shakllantirishimiz mumkin? - Burchaklar yig'indisi qavariq ko'pburchak.

3. Yechim Muammolar. Bu savolga javob berish uchun keling, biroz tadqiqot qilaylik.

Biz allaqachon uchburchak yig'indisi teoremasini bilamiz. Uni qandaydir tarzda qo'llashimiz mumkinmi?

- Buning uchun nima qilish kerak? (Ko'pburchakni uchburchaklarga bo'ling.)

Ko'pburchakni qanday qilib uchburchaklarga bo'lish mumkin? Bu haqda o'ylab ko'ring, muhokama qiling va eng yaxshi variantlaringizni taklif qiling.

Guruhlarda ish olib boriladi, har bir guruh "Geo Gebra" dasturi o'rnatilgan alohida kompyuterda ishlaydi.

Ish oxirida o'qituvchi guruhlarning ish natijalarini ekranda ko'rsatadi. (7-slayd)

- Keling, taklif qilingan variantlarni tahlil qilib, o'rganishimiz uchun eng maqbulini tanlashga harakat qilaylik.

Keling, tanlov mezonlarini aniqlaymiz: bo'linish natijasida nimani olishni xohlaymiz? (Tuzilgan uchburchaklarning barcha burchaklarining yig'indisi ko'pburchak burchaklarining yig'indisiga teng bo'lishi kerak.)

- Qanday variantlarni darhol bekor qilish mumkin? Nega?

(1-variant, chunki barcha uchburchaklar burchaklarining yig'indisi ko'pburchak burchaklarining yig'indisiga teng emas.)

- Qaysi variant eng mos keladi? Nega? (Variant 3.)

Bu variantni qanday oldingiz? (Biz ko'pburchakning bir tepasidan diagonallar chizdik

chizish n - ko'pburchak uchlari soni Bir tepadan chizilgan diagonallar soni Qabul qilingan uchburchaklar soni
4
5
6
7
n

- Keling, ko'pburchak uchlari soni, bir cho'qqidan chizish mumkin bo'lgan diagonallar soni va olingan uchburchaklar soni o'rtasidagi munosabatni o'rnatishga harakat qilaylik.

Har bir guruh tadqiqot jarayonida to'ldirishlari kerak bo'lgan jadvalni oladi.

Guruhlarda muhokama qilingandan so'ng, bolalar o'z xulosalarini tuzadilar:
n-burchakning bir tepasidan n - 3 ta diagonal chizish mumkin (chunki diagonalni tanlangan cho'qqiga va ikkita qo'shniga chizish mumkin emas). Bunday holda, biz n - 2 uchburchakni olamiz.

Demak, qavariq ko‘pburchak burchaklarining yig‘indisi 180 0 (n-2) ga teng.

- Keling, ko'pburchakni uchburchaklarga bo'lishning taklif qilingan variantlariga qaytaylik.

Bu teoremani isbotlash uchun 4-rasmda taklif qilingan variantdan foydalanish mumkinmi?

Bunday bo'linish bilan nechta uchburchak olinadi? ( P narsalar)
Barcha uchburchaklar burchaklarining yig‘indisi bilan ko‘pburchak burchaklarining yig‘indisi o‘rtasidagi farq nima? (360 0 da)
- Bu holda ko'pburchak burchaklarining yig'indisini qanday hisoblash mumkin?

(180P– 360 = 180n - 180x2 \u003d 180 (n -2)) (Cyotish 8)

– 2-rasmda taklif qilingan variant biz boʻlinish uchun qoʻygan asosiy talabimizga javob beradimi? (Ha.)

- Nima uchun undan ko'pburchak burchaklarining yig'indisini topishda foydalanish maqsadga muvofiq emas? (Olingan uchburchaklar sonini hisoblash qiyinroq.)

Xo'sh, endi dars boshida hal qila olmagan masalaga qaytaylik.

(Bolalar og'zaki ravishda ettiburchak burchaklarining yig'indisini va shunga o'xshash yana ikkita mashqni hisoblashadi.) (9 va 10-slaydlar)

4. Olingan bilimlarni qo'llash .

Qavariq ko'pburchakning ichki burchaklarining yig'indisini topish formulasini oldik. Keling, har bir tepada bittadan olingan ko'pburchakning tashqi burchaklarining yig'indisi haqida gapiraylik.

Shunday qilib, vazifa: qaysi biri katta: har bir tepada bittadan olingan tashqi burchaklar yig'indisi, qavariq olti burchak yoki uchburchak uchunmi? (11-slayd)

Bolalar o'z taxminlarini aytadilar. O'qituvchi ushbu muammoni hal qilish uchun tadqiqot o'tkazishni taklif qiladi.

Har bir guruhga mustaqil yechish uchun topshiriq beriladi.

1-guruh.

1) Muntazam uchburchakning har bir uchidan bittadan olingan tashqi burchaklarining yig‘indisini toping.
2) - burchaklarining daraja qiymatlari mos ravishda 70 0, 80 0 va 30 0 bo'lgan uchburchakda.

2-guruh

1) To'rtburchakning har bir uchidan bittadan olingan tashqi burchaklarining yig'indisini toping.
2) - ichki burchaklari mos ravishda 70 0, 80 0 va 120 0 va 90 0 bo'lgan to'rtburchakda.

3-guruh.

1) Muntazam oltiburchakning har bir uchida bittadan olingan tashqi burchaklarining yig‘indisini toping.
2) - ichki burchaklari mos ravishda 170 0, 80 0 va 130 0, 100 0, 70 0, 170 0 bo'lgan olti burchakli burchakda.

Ish tugagandan so'ng, bolalar o'z natijalarini bildiradilar, o'qituvchi ularni jadvalga kiritadi va ularni ekranda ko'rsatadi. (12-slayd)

Xo'sh, olingan natijalardan qanday xulosa chiqarish mumkin? (Har qanday ko'pburchak uchun har bir uchida bittadan olingan tashqi burchaklar yig'indisi 360 0 ga teng.)

Endi bu faktni har qanday n-gon uchun isbotlashga harakat qilaylik.

Agar qiyinchiliklar yuzaga kelsa, isbot rejasi birgalikda muhokama qilinadi:

1. Ko‘pburchakning ichki burchaklarini a, b, g va boshqalarni belgilang.
2. Kiritilgan belgi orqali tashqi burchaklarning daraja o'lchovlarini ifodalang
3. Ko‘pburchakning tashqi burchaklarining yig‘indisini topish ifodasini yozing
4. Olingan ifodani o'zgartiring, ko'pburchakning ichki burchaklari yig'indisi uchun avval olingan formuladan foydalaning.

Dalil doskada yozilgan:

(180 - a) + (180 - b) + (180 - g) + ... = 180 p - (a + b + g + ...) = 180 p - 180 (p - 2) = 360

5. O'rganilayotgan materialni mustahkamlash. Muammoni hal qilish.

Masala 1. Bunday ichki burchaklari 45 0 , 68 0 , 73 0 va 56 0 boʻlgan qavariq koʻpburchak bormi? Javobingizni tushuntiring.

Keling, qarama-qarshilik bilan isbotlaylik. Qavariq ko‘pburchakning to‘rtta o‘tkir ichki burchagi bo‘lsa, u holda to‘rtta o‘tmas tashqi burchak bo‘ladi, ya’ni ko‘pburchakning barcha tashqi burchaklarining yig‘indisi 4*90 0 = 360 0 dan katta. Bizda qarama-qarshilik bor. Da'vo isbotlangan.

Qavariq ko'pburchakning uchta burchagi 80 daraja, qolganlari esa 150 daraja. Qavariq ko'pburchakda nechta burchak bor?

Chunki: Qavariq n-burchak uchun burchaklar yig‘indisi 180° (n – 2) ga teng. , u holda 180(n - 2)=3*80 + x*150 boʻladi, bunda masalaning shartiga koʻra bizga 80 graduslik 3 ta burchak berilgan, qolgan burchaklar soni esa hali bizga nomaʼlum, yaʼni biz ularning sonini x bilan belgilang.

Biroq, chap tomondagi yozuvdan biz ko'pburchak burchaklari sonini n deb aniqladik, chunki biz ulardan uchtasining qiymatini masala shartidan bilganimiz uchun, x=n-3 ekanligi aniq.

Shunday qilib, tenglama quyidagicha ko'rinadi: 180(n - 2) = 240 + 150(n - 3)

Olingan tenglamani yechamiz

180n - 360 = 240 + 150n - 450

180n - 150n = 240 + 360 - 450

Javob: 5 tepalik.

6. Darsni yakunlash.

Shunday qilib, xulosa qilaylik. Bugungi dars materiallari asosida boshqa guruh yigitlariga savollaringizni tuzing.

Sizningcha, eng yaxshi savol nima?

Guruhning har bir a'zosining jamoaviy ishda ishtirok etish darajasini muhokama qiling, eng faollarini nomlang.

Guruhdagi kimning ishi eng samarali bo'lgan?

7. Uy vazifasi:

1. Vazifa.

Ko'pburchakda 113 graduslik uchta burchak bor, qolganlari bir-biriga teng va ularning daraja o'lchovi butun sondir. Ko‘pburchakning uchlari sonini toping.

2. 114-modda 169–171-betlar, Pogorelov A.V. "Geometriya 7-9".

Asosiy geometriya kursida qavariq n-burchak burchaklarining yigʻindisi 180° (n-2) ga teng ekanligi isbotlangan. Ma’lum bo‘lishicha, bu gap qavariq bo‘lmagan ko‘pburchaklar uchun ham to‘g‘ri keladi.

Teorema 3. Ixtiyoriy n-burchak burchaklarining yig'indisi 180° (n - 2).

Isbot. Ko‘pburchakni diagonallar chizib, uchburchaklarga ajratamiz (11-rasm). Bunday uchburchaklar soni n-2, har bir uchburchakda burchaklar yig'indisi 180° ga teng. Uchburchaklarning burchaklari ko'pburchakning burchaklari bo'lgani uchun, ko'pburchak burchaklarining yig'indisi 180 ° (n - 2) ga teng.

Keling, ixtiyoriy yopiq siniq chiziqlarni, ehtimol A1A2…AnA1 o'z-o'zidan kesishgan chiziqlarni ko'rib chiqaylik (12-rasm, a). Bunday o'z-o'zidan kesishgan siniq chiziqlar yulduz shaklidagi ko'pburchaklar deb ataladi (12-rasm, b-d).

Keling, burchaklarni hisoblash yo'nalishini soat miliga teskari yo'nalishda aniqlaylik. Yopiq poliliniya tomonidan hosil qilingan burchaklar uning o'tadigan yo'nalishiga bog'liqligini unutmang. Agar poliliniyani aylanib o'tish yo'nalishi teskari bo'lsa, u holda ko'pburchakning burchaklari 360 ° gacha bo'lgan dastlabki ko'pburchakning burchaklarini to'ldiradigan burchaklar bo'ladi.

Agar M - soat yo'nalishi bo'yicha o'tadigan oddiy yopiq siniq chiziqdan hosil bo'lgan ko'pburchak bo'lsa (13-rasm, a), u holda bu ko'pburchak burchaklarining yig'indisi 180 ° ga teng bo'ladi (n - 2). Agar singan chiziq soat miliga teskari yo'nalishda o'tkazilsa (13-rasm, b), u holda burchaklar yig'indisi 180 ° (n + 2) ga teng bo'ladi.

Shunday qilib, oddiy yopiq ko'pburchak tomonidan hosil qilingan ko'pburchak burchaklari yig'indisining umumiy formulasi = 180 ° (n 2) ko'rinishga ega, bu erda burchaklar yig'indisi, n - ko'pburchakning burchaklari soni, " +" yoki "-" poliliniyani chetlab o'tish yo'nalishiga qarab olinadi.

Bizning vazifamiz yopiq (ehtimol o'z-o'zidan kesishgan) poliliniya tomonidan hosil qilingan ixtiyoriy ko'pburchak burchaklarining yig'indisi formulasini olishdir. Buning uchun biz ko'pburchak darajasi tushunchasini kiritamiz.

Ko'pburchakning darajasi - uning tomonlarini to'liq ketma-ket aylanib o'tish paytida nuqta tomonidan amalga oshirilgan aylanishlar soni. Bundan tashqari, soat miliga teskari yo'nalishda qilingan burilishlar "+" belgisi bilan, soat yo'nalishi bo'yicha esa - "-" belgisi bilan ko'rib chiqiladi.

Oddiy yopiq siniq chiziqdan hosil bo'lgan ko'pburchakning darajasi o'tish yo'nalishiga qarab +1 yoki -1 bo'lishi aniq. 12-rasmda a singan chiziqning darajasi ikkiga teng. Yulduzli yettiburchaklar darajasi (12-rasm, c, d) mos ravishda ikki va uchtaga teng.

Daraja tushunchasi tekislikdagi yopiq egri chiziqlar uchun ham xuddi shunday aniqlanadi. Masalan, 14-rasmda ko'rsatilgan egri chiziqning darajasi ikkitadir.


Ko'pburchak yoki egri chiziq darajasini topish uchun siz quyidagi amallarni bajarishingiz mumkin. Faraz qilaylik, egri chiziq bo'ylab harakatlanayotganda (15-rasm, a), biz A1 bir joydan boshlab, to'liq burilish qildik va xuddi shu A1 nuqtasiga keldik. Tegishli kesimni egri chiziqdan olib tashlaymiz va qolgan egri chiziq bo'ylab harakatlanishni davom ettiramiz (15b-rasm). Agar biron bir joydan A2 boshlab, biz yana to'liq burilish qildik va o'sha nuqtaga yetib olsak, u holda egri chiziqning tegishli qismini o'chirib tashlaymiz va harakatni davom ettiramiz (15-rasm, c). Uzoq bo'limlar sonini "+" yoki "-" belgilari bilan hisoblab, ularning aylanib o'tish yo'nalishiga qarab, biz egri chiziqning kerakli darajasini olamiz.

Teorema 4. Ixtiyoriy ko'pburchak uchun formula

180° (n+2m),

bu erda burchaklar yig'indisi, n - burchaklar soni, m - ko'pburchakning darajasi.

Isbot. M ko'pburchak m darajaga ega bo'lsin va shartli ravishda 16-rasmda ko'rsatilgan. M1, …, Mk oddiy yopiq siniq chiziqlar bo'lib, ular orqali nuqta to'liq burilishlar qiladi. A1, …, Ak - poliliniyaning cho'qqilari bo'lmagan mos keladigan o'z-o'zini kesish nuqtalari. M ko‘pburchakning M1, …, Mk ko‘pburchaklar tarkibiga kiruvchi uchlari sonini mos ravishda n1, …, nk bilan belgilaymiz. Bu ko‘pburchaklarga M ko‘pburchakning uchlari bilan bir qatorda A1, …, Ak cho‘qqilari qo‘shilganligi sababli, M1, …, Mk ko‘pburchaklarning uchlari soni n1+1, …, nk+1 ga teng bo‘ladi, mos ravishda. Shunda ularning burchaklarining yig'indisi 180° (n1+12), …, 180° (nk+12) ga teng bo'ladi. Plyus yoki minus singan chiziqlarni chetlab o'tish yo'nalishiga qarab olinadi. M1, ..., Mk ko‘pburchaklar olib tashlangandan keyin M ko‘pburchakdan qolgan M0 ko‘pburchak burchaklarining yig‘indisi 180° ga teng (n-n1- ...-nk+k2). M0, M1, …, Mk ko‘pburchaklar burchaklarining yig‘indisi M ko‘pburchak burchaklarining yig‘indisini beradi va har bir A1, …, Ak cho‘qqisida biz qo‘shimcha ravishda 360° ni olamiz. Shunday qilib, biz tenglikka egamiz

180° (n1+12)+…+180° (nk+12)+180° (n-n1-…-nk+k2)=+360°k.

180° (n2…2) = 180° (n+2m),

bu erda m - M ko'pburchakning darajasi.


Misol tariqasida, besh qirrali yulduzcha burchaklarining yig'indisini hisoblashni ko'rib chiqing (17-rasm, a). Tegishli yopiq poliliniya darajasi -2 ga teng. Shuning uchun burchaklarning kerakli yig'indisi 180 ga teng.

AB, BC, CD, .., EF, FA segmentlaridan shunday tuzilganki, qo‘shni segmentlar bir to‘g‘ri chiziqda yotmaydigan, qo‘shni bo‘lmagan segmentlarning umumiy nuqtalari bo‘lmagan geometrik figuraga ko‘pburchak deyiladi. Ushbu segmentlarning uchlari A, B, C nuqtalari, D, …, E,F deyiladi cho'qqilari ko'pburchak va segmentlarning o'zi AB, BC, CD, .., EF, FA - partiyalar poligon.

Agar ko'pburchak o'zining ikkita qo'shni cho'qqisidan o'tgan har bir chiziqning bir tomonida joylashgan bo'lsa, u qavariq deyiladi. Quyidagi rasmda konveks ko'pburchak ko'rsatilgan:

Va quyidagi rasmda qavariq bo'lmagan ko'pburchak tasvirlangan:

Qavariq ko'pburchakning ma'lum cho'qqidagi burchagi - bu ko'pburchakning tomonlarini berilgan cho'qqiga yaqinlashishidan hosil bo'lgan burchak. Qavariq ko‘pburchakning qaysidir cho‘qqidagi tashqi burchagi berilgan cho‘qqidagi ko‘pburchakning ichki burchagiga qo‘shni burchakdir.

Teorema: Qavariq n-burchak burchaklarining yig‘indisi 180˚ *(n-2) ga teng.

Isbot: qavariq n-burchakni ko'rib chiqing. Barcha ichki burchaklar yig‘indisini topish uchun ko‘pburchakning bir cho‘qqisini boshqa uchlari bilan bog‘laymiz.

Natijada biz (n-2) uchburchaklarni olamiz. Bizga ma'lumki, uchburchak burchaklarining yig'indisi 180 daraja. Va ularning ko'pburchakdagi soni (n-2) bo'lgani uchun, ko'pburchak burchaklarining yig'indisi 180˚ *(n-2) ga teng. Bu isbotlanishi kerak bo'lgan narsa edi.

Vazifa:

Qavariq a) beshburchak b) olti burchakli c) o‘n burchakli burchaklar yig‘indisini toping.

Qavariq n-burchak burchaklarining yig‘indisini hisoblash uchun formuladan foydalanamiz.

a) S5 = 180˚*(5-2) = 180˚ *3 = 540˚.

b) S6 180˚*(6-2) = 180˚*4=720˚.

c) S10 = 180˚*(10-2) = 180˚*8 = 1440˚.

Javob: a) 540˚. b) 720˚. c) 1440˚.

Sizning maxfiyligingiz biz uchun muhim. Shu sababli, biz sizning ma'lumotlaringizdan qanday foydalanishimiz va saqlashimizni tavsiflovchi Maxfiylik siyosatini ishlab chiqdik. Iltimos, maxfiylik siyosatimizni o'qing va savollaringiz bo'lsa, bizga xabar bering.

Shaxsiy ma'lumotlarni to'plash va ulardan foydalanish

Shaxsiy ma'lumotlar ma'lum bir shaxsni aniqlash yoki unga murojaat qilish uchun ishlatilishi mumkin bo'lgan ma'lumotlarni anglatadi.

Biz bilan bog'langaningizda istalgan vaqtda shaxsiy ma'lumotlaringizni taqdim etishingiz so'ralishi mumkin.

Quyida biz to'plashimiz mumkin bo'lgan shaxsiy ma'lumotlar turlari va bunday ma'lumotlardan qanday foydalanishimiz mumkinligiga ba'zi misollar keltirilgan.

Biz qanday shaxsiy ma'lumotlarni to'playmiz:

  • Saytda ariza topshirganingizda, biz sizning ismingiz, telefon raqamingiz, manzilingiz kabi turli xil ma'lumotlarni to'plashimiz mumkin Elektron pochta va hokazo.

Shaxsiy ma'lumotlaringizdan qanday foydalanamiz:

  • Biz to'playdigan shaxsiy ma'lumotlar bizga siz bilan bog'lanish va noyob takliflar, aktsiyalar va boshqa tadbirlar va bo'lajak voqealar haqida sizni xabardor qilish imkonini beradi.
  • Vaqti-vaqti bilan biz sizning shaxsiy ma'lumotlaringizdan muhim xabarlar va xabarlarni yuborish uchun foydalanishimiz mumkin.
  • Shuningdek, biz shaxsiy ma'lumotlardan biz taqdim etayotgan xizmatlarni yaxshilash va sizga xizmatlarimiz bo'yicha tavsiyalar berish maqsadida auditlar, ma'lumotlarni tahlil qilish va turli tadqiqotlar o'tkazish kabi ichki maqsadlarda foydalanishimiz mumkin.
  • Agar siz sovrinlar o'yiniga, tanlovga yoki shunga o'xshash rag'batga kirsangiz, biz siz taqdim etgan ma'lumotlardan bunday dasturlarni boshqarish uchun foydalanishimiz mumkin.

Uchinchi shaxslarga oshkor qilish

Sizdan olingan ma'lumotlarni uchinchi shaxslarga oshkor etmaymiz.

Istisnolar:

  • Zarur bo'lganda - qonunga muvofiq, sud tartibida, sud jarayonida va / yoki Rossiya Federatsiyasi hududidagi davlat organlarining so'rovlari yoki so'rovlari asosida shaxsiy ma'lumotlaringizni oshkor qiling. Shuningdek, biz siz haqingizdagi ma'lumotlarni oshkor qilishimiz mumkin, agar bunday oshkor qilish xavfsizlik, huquqni muhofaza qilish yoki boshqa jamoat manfaatlari uchun zarur yoki mos ekanligini aniqlasak.
  • Qayta tashkil etish, qo'shilish yoki sotilgan taqdirda, biz to'plagan shaxsiy ma'lumotlarni tegishli uchinchi shaxs vorisiga topshirishimiz mumkin.

Shaxsiy ma'lumotlarni himoya qilish

Shaxsiy ma'lumotlaringizni yo'qotish, o'g'irlash va noto'g'ri foydalanish, shuningdek ruxsatsiz kirish, oshkor qilish, o'zgartirish va yo'q qilishdan himoya qilish uchun ma'muriy, texnik va jismoniy ehtiyot choralarini ko'ramiz.

Maxfiyligingizni kompaniya darajasida saqlash

Sizning shaxsiy ma'lumotlaringiz xavfsizligini ta'minlash uchun biz maxfiylik va xavfsizlik amaliyotlarini xodimlarimizga yetkazamiz va maxfiylik amaliyotlarini qat'iy qo'llaymiz.