Formel zur Bestimmung der Winkelsumme eines Polygons. Konvexes Polygon. Eigenschaften regelmäßiger Polygone

Dein Polygon. Wenn Sie beispielsweise die Winkel eines regelmäßigen Polygons mit 15 Seiten ermitteln müssen, setzen Sie n=15 in die Gleichung ein. Sie erhalten S=180⁰(15-2), S=180⁰x13, S=2340⁰.

Als nächstes dividieren Sie die resultierende Summe der Innenwinkel durch deren Anzahl. In einem Polygon ist beispielsweise die Anzahl der Winkel gleich der Anzahl der Seiten, also 15. Somit beträgt der Winkel 2340⁰/15=156⁰. Jeder Innenwinkel eines Polygons beträgt 156⁰.

Wenn es für Sie bequemer ist, die Winkel eines Polygons im Bogenmaß zu berechnen, gehen Sie wie folgt vor. Subtrahieren Sie die Zahl 2 von der Seitenzahl und multiplizieren Sie die resultierende Differenz mit der Zahl P (Pi). Teilen Sie dann das Produkt durch die Anzahl der Winkel im Polygon. Wenn Sie beispielsweise die Winkel eines regelmäßigen 15-Ecks berechnen müssen, gehen Sie wie folgt vor: P*(15-2)/15=13/15P oder 0,87P oder 2,72 (aber wie bei bleibt die Zahl P erhalten unverändert). Oder dividieren Sie einfach die Größe des Winkels in Grad durch 57,3 – so viel ist in einem Bogenmaß enthalten.

Sie können auch versuchen, die Winkel eines regelmäßigen Polygons in Grad zu berechnen. Subtrahieren Sie dazu 2 von der Anzahl der Seiten, dividieren Sie die resultierende Zahl durch die Anzahl der Seiten und multiplizieren Sie das Ergebnis mit 200. Diese Maßeinheit für Winkel wird heute fast nie mehr verwendet, aber wenn Sie sich entscheiden, Winkel in Grad zu berechnen, Vergessen Sie nicht, dass Grad in metrische Sekunden und Minuten (100 Sekunden pro Minute) unterteilt werden.

Möglicherweise müssen Sie den Außenwinkel eines regelmäßigen Polygons berechnen. Tun Sie dies in diesem Fall. Subtrahieren Sie den Innenwinkel von 180⁰ – als Ergebnis erhalten Sie den Wert des angrenzenden, also Außenwinkels. Er kann einen Wert von -180⁰ bis +180⁰ annehmen.

Hilfreicher Rat

Wenn Sie die Winkel eines regelmäßigen Polygons herausfinden, können Sie es leicht erstellen. Zeichnen Sie eine Seite mit einer bestimmten Länge und zeichnen Sie daraus mit einem Winkelmesser den gewünschten Winkel ab. Messen Sie genau den gleichen Abstand (alle Seiten des regelmäßigen Vielecks sind gleich) und legen Sie erneut den gewünschten Winkel beiseite. Fahren Sie fort, bis sich die Seiten treffen.

Quellen:

• Winkel in einem regelmäßigen Vieleck

Ein umschriebenes Polygon ist ein Polygon, dessen Seiten alle den darin eingeschriebenen Kreis berühren. Sie können nur ein regelmäßiges Polygon beschreiben, also eines, bei dem alle Seiten gleich sind. Antike Architekten standen vor der Lösung eines ähnlichen Problems, als sie beispielsweise eine Säule entwerfen mussten. Moderne Technologien ermöglichen dies mit minimalem Zeitaufwand, das Funktionsprinzip bleibt jedoch das gleiche wie in der klassischen Geometrie.

Du wirst brauchen

• - Kompass;
• - Winkelmesser;
• - Herrscher;
• - Blatt Papier.

Anweisungen

Zeichne einen Kreis mit dem gegebenen . Definieren Sie den Mittelpunkt als O und zeichnen Sie einen der Radien ein, damit Sie mit dem Bau beginnen können. Um ein Polygon um es herum zu beschreiben, benötigen Sie seinen einzigen Parameter – die Anzahl der Seiten. Beschriften Sie es mit n.

Denken Sie daran, den Winkel eines beliebigen Kreises. Es ist 360°. Auf dieser Grundlage können die Winkel der Sektoren berechnet werden, deren Seiten den Mittelpunkt des Kreises mit den Kontaktpunkten mit den Seiten des Polygons verbinden. Die Anzahl dieser Sektoren entspricht der Anzahl der Seiten des Polygons, also n. Ermitteln Sie den Winkel α mithilfe der Formel α = 360°/n.

Zeichnen Sie mit einem Winkelmesser den resultierenden Winkel aus dem Radius auf und zeichnen Sie einen weiteren Radius durch ihn. Um genaue Berechnungen zu gewährleisten, verwenden Sie nur in Ausnahmefällen einen Taschenrechner und runden Sie Werte. Legen Sie von diesem neuen Radius erneut die Ecke des Sektors beiseite und zeichnen Sie eine weitere gerade Linie zwischen dem Mittelpunkt und der Kreislinie. Konstruieren Sie alle Winkel auf die gleiche Weise.

Ziel: Leiten Sie eine Formel zum Ermitteln der Winkelsumme eines konvexen Polygons her.

• Untersuchen Sie die Frage nach der Summe der Außenwinkel eines Polygons, gemessen an jedem Scheitelpunkt.
• Schaffen Sie eine positive Motivation für kognitive Aktivität;
• logisches Denken entwickeln;
• Aufmerksamkeit, Beobachtungsgabe und die Fähigkeit entwickeln, eine Zeichnung zu analysieren;
• die Fähigkeit entwickeln, erworbenes Wissen zur Lösung von Problemen anzuwenden;
• die Kommunikationskultur der Studierenden entwickeln.

Während des Unterrichts

Der große russische Wissenschaftler, der Stolz des russischen Landes,

Michailo Wassiljewitsch Lomonossow sagte: „Unermüdliche Arbeit überwindet Hindernisse.“ Ich hoffe, dass unsere Arbeit uns heute im Unterricht dabei hilft, alle Hindernisse zu überwinden.

1. Grundkenntnisse aktualisieren. (Vorderansicht.)

Präsentation. (Folien 2–4)

– Formulieren Sie die Definition eines Polygons und benennen Sie seine Hauptelemente.
– Definition eines konvexen Polygons.
– Nennen Sie Beispiele für Ihnen bekannte Vierecke, die konvexe Polygone sind.
– Kann ein Dreieck als konvexes Polygon betrachtet werden?
– Was ist ein Außenwinkel eines konvexen Polygons?

2. Problemstellung (Ausgang zum Thema der Lektion).

Mündliche Frontalarbeit.

Finden Sie die Summe der Winkel dieser Polygone (Folien 5–6)

– Dreieck; Rechteck:
– Trapez; beliebiges Siebeneck.

Bei Schwierigkeiten stellt der Lehrer Fragen:

– Formulieren Sie die Definition eines Trapezes.
– Benennen Sie die Grundflächen des Trapezes.
– Was kann man über ein Winkelpaar A und D sagen, welche Eigenschaften haben sie?
– Ist es möglich, in der Zeichnung auch ein paar innenliegende einseitige Verschlüsse zu benennen?
– Konnten Sie die Winkelsumme eines Siebenecks ermitteln? Was ist die Frage? (Gibt es eine Formel zum Ermitteln der Winkelsumme eines beliebigen Polygons?)

Es ist also klar, dass unser heutiges Wissen nicht ausreicht, um dieses Problem zu lösen.

Wie können wir das Thema unserer Lektion formulieren? – Summe der Winkel konvexes Polygon.

3. Lösung Probleme. Um die Frage zu beantworten, lassen Sie uns ein wenig recherchieren.

Den Satz über die Winkelsumme eines Dreiecks kennen wir bereits. Können wir es in irgendeiner Weise nutzen?

– Was muss dafür getan werden? (Teilen Sie das Polygon in Dreiecke.)

– Wie kann ein Polygon in Dreiecke unterteilt werden? Denken Sie darüber nach, besprechen Sie und bieten Sie Ihre besten Optionen an.

Die Arbeit wird in Gruppen durchgeführt, jede Gruppe arbeitet an einem separaten Computer, auf dem das Programm „Geo Gebra“ installiert ist.

Am Ende der Arbeit zeigt der Lehrer die Ergebnisse der Gruppenarbeit auf dem Bildschirm an. (Folie 7)

– Lassen Sie uns die vorgeschlagenen Optionen analysieren und versuchen, die optimalste für unsere Studie auszuwählen.

Entscheiden wir uns für die Auswahlkriterien: Was wollen wir als Ergebnis der Partition erhalten? (Die Summe aller Winkel der konstruierten Dreiecke muss gleich der Summe der Winkel des Polygons sein.)

– Welche Optionen können sofort verworfen werden? Warum?

(Option 1, da die Summe der Winkel aller Dreiecke nicht gleich der Summe der Winkel des Polygons ist.)

– Welche Option ist am besten geeignet? Warum? (Option 3.)

Wie sind Sie auf diese Option gekommen? (Zeichnen Sie Diagonalen von einem Scheitelpunkt des Polygons

Zeichnung	n – Anzahl der Eckpunkte des Polygons	Anzahl der von einem Scheitelpunkt ausgehenden Diagonalen	Anzahl der erhaltenen Dreiecke
	4
	5
	6
	7
	N

– Versuchen wir, eine Beziehung zwischen der Anzahl der Eckpunkte eines Polygons, der Anzahl der Diagonalen, die von einem Eckpunkt gezeichnet werden können, und der Anzahl der erhaltenen Dreiecke herzustellen.

Jede Gruppe erhält eine Tabelle, die sie während des Rechercheprozesses ausfüllen muss.

Nach der Diskussion in Gruppen formulieren die Kinder ihre Schlussfolgerungen:
Von einem Eckpunkt eines n-Ecks aus kann man n – 3 Diagonalen zeichnen (da eine Diagonale nicht zum ausgewählten Eckpunkt selbst und zu zwei benachbarten gezeichnet werden kann). In diesem Fall erhalten wir n – 2 Dreiecke.

Daher beträgt die Winkelsumme eines konvexen Polygons 180 0 (n-2).

– Kehren wir zu den vorgeschlagenen Optionen zum Teilen eines Polygons in Dreiecke zurück.

Ist es möglich, die in Abbildung 4 vorgeschlagene Version zum Beweis dieses Theorems zu verwenden?

– Wie viele Dreiecke bekommt man mit dieser Trennwand? ( P Dinge)
Wie stark unterscheidet sich die Winkelsumme aller Dreiecke von der Winkelsumme eines Polygons? (Bei 360 0)
– Wie kann man in diesem Fall die Winkelsumme eines Polygons berechnen?

(180P– 360 = 180p – 180x2 = 180(p -2))(CLeitung 8)

– Erfüllt die in Abbildung 2 vorgeschlagene Option die Hauptanforderung, die wir an die Partitionierung stellen? (Ja.)

– Warum ist es nicht ratsam, damit die Winkelsumme eines Polygons zu ermitteln? (Es ist schwieriger, die Anzahl der Dreiecke zu zählen, die man erhält.)

Nun kehren wir zu dem Problem zurück, das wir zu Beginn der Lektion nicht lösen konnten.

(Kinder berechnen mündlich die Summe der Winkel eines Siebenecks und zwei weitere ähnliche Übungen.) (Folie 9 und 10)

4. Anwendung des erworbenen Wissens .

Wir haben eine Formel abgeleitet, um die Summe der Innenwinkel eines konvexen Polygons zu ermitteln. Lassen Sie uns nun über die Summe der Außenwinkel eines Polygons sprechen, gemessen an jedem Scheitelpunkt.

Das Problem ist also: Was ist größer: die Summe der Außenwinkel eines konvexen Sechsecks oder eines Dreiecks, gemessen an jedem Scheitelpunkt? (Folie 11)

Kinder äußern ihre Vermutungen. Der Lehrer schlägt vor, Nachforschungen anzustellen, um dieses Problem zu lösen.

Jede Gruppe erhält eine Aufgabe, die sie selbstständig lösen muss.

Gruppe 1.

1) Ermitteln Sie die Summe der Außenwinkel eines regelmäßigen Dreiecks, gemessen an jedem Scheitelpunkt.
2) – Bei einem Dreieck betragen die Gradwerte der Winkel jeweils 70 0, 80 0 und 30 0.

Gruppe 2.

1) Ermitteln Sie die Summe der Außenwinkel des Rechtecks, gemessen an jedem Scheitelpunkt.
2) – Ein Viereck, dessen Innenwinkel 70 0, 80 0 und 120 0 bzw. 90 0 betragen.

Gruppe 3.

1) Ermitteln Sie die Summe der Außenwinkel eines regelmäßigen Sechsecks, jeweils an jedem Scheitelpunkt.
2) – Für ein Sechseck, dessen Innenwinkel jeweils 170 0, 80 0 und 130 0, 100 0, 70 0, 170 0 betragen.

Nach Abschluss der Arbeit berichten die Kinder über ihre Ergebnisse, der Lehrer trägt sie in eine Tabelle ein und zeigt sie auf dem Bildschirm. (Folie 12)

Welche Schlussfolgerung lässt sich also aus den erzielten Ergebnissen ziehen? (Die Summe der Außenwinkel, gemessen an jedem Scheitelpunkt, beträgt für jedes Polygon 360 0.)

Versuchen wir nun, diese Tatsache für jedes N-Eck zu beweisen.

Bei Schwierigkeiten wird der Nachweisplan gemeinsam besprochen:

1. Bezeichnen Sie die Innenwinkel des Polygons mit α, β, γ usw.
2. Drücken Sie die Gradmaße der Außenwinkel mit der eingeführten Notation aus
3. Erstellen Sie einen Ausdruck, um die Summe der Außenwinkel eines Polygons zu ermitteln
4. Transformieren Sie den resultierenden Ausdruck und verwenden Sie die zuvor erhaltene Formel für die Summe der Innenwinkel eines Polygons.

Der Beweis steht an der Tafel:

(180 – α) + (180 – β) + (180 – γ) + …= 180 p – (α+ β +γ + …) = 180 p – 180(p – 2) = 360

5. Konsolidierung des untersuchten Materials. Probleme lösen.

Aufgabe 1. Gibt es ein konvexes Polygon mit den folgenden Innenwinkeln: 45°, 68°, 73° und 56°? Erkläre deine Antwort.

Führen wir einen Widerspruchsbeweis durch. Wenn ein konvexes Polygon vier spitze Innenwinkel hat, dann gibt es unter seinen Außenwinkeln vier stumpfe, was bedeutet, dass die Summe aller Außenwinkel des Polygons größer als 4 * 90 0 = 360 0 ist. Wir haben einen Widerspruch. Die Aussage ist bewiesen.

Ein konvexes Polygon hat drei Winkel von 80 Grad und der Rest von 150 Grad. Wie viele Winkel hat ein konvexes Polygon?

Als: für ein konvexes n-Eck beträgt die Winkelsumme 180°(n – 2) , dann 180(n – 2)=3*80 + x*150, wobei uns entsprechend den Bedingungen des Problems 3 Winkel von 80 Grad gegeben werden und die Anzahl der anderen Winkel uns, also uns, noch unbekannt ist bezeichnen ihre Anzahl mit x.

Aus dem Eintrag auf der linken Seite haben wir jedoch die Anzahl der Winkel des Polygons als n bestimmt, da wir aus ihnen die Werte von drei Winkeln aus den Bedingungen des Problems kennen, ist es offensichtlich, dass x = n-3.

Die Gleichung würde also so aussehen: 180(n – 2) = 240 + 150(n – 3)

Wir lösen die resultierende Gleichung

180n – 360 = 240 + 150n – 450

180n – 150n = 240 + 360 – 450

Antwort: 5 Gipfel.

6. Zusammenfassung der Lektion.

Also, fassen wir zusammen. Formulieren Sie Ihre Fragen an die Jungs aus der anderen Gruppe basierend auf den Materialien aus der heutigen Lektion.

Welche Frage ist Ihrer Meinung nach die beste?

Besprechen Sie den Grad der Beteiligung jedes Gruppenmitglieds an der gemeinsamen Arbeit und benennen Sie die aktivsten.

Wessen Arbeit in der Gruppe war am effektivsten?

7. Hausaufgaben:

1. Aufgabe.

In einem Polygon haben drei Winkel jeweils 113 Grad, die übrigen sind gleich und ihr Gradmaß ist eine ganze Zahl. Ermitteln Sie die Anzahl der Eckpunkte des Polygons.

2. Absatz 114 S. 169–171, Pogorelov A.V. „Geometrie 7–9.“

Im Grundkurs Geometrie wird bewiesen, dass die Winkelsumme eines konvexen n-Ecks 180° (n-2) beträgt. Es stellt sich heraus, dass diese Aussage auch für nicht konvexe Polygone gilt.

Satz 3. Die Summe der Winkel eines beliebigen n-Ecks beträgt 180° (n - 2).

Nachweisen. Teilen wir das Polygon durch Zeichnen von Diagonalen in Dreiecke (Abb. 11). Die Anzahl solcher Dreiecke beträgt n-2, und in jedem Dreieck beträgt die Winkelsumme 180°. Da die Winkel von Dreiecken die Winkel eines Polygons bilden, beträgt die Winkelsumme eines Polygons 180° (n - 2).

Betrachten wir nun beliebige geschlossene gestrichelte Linien, möglicherweise mit Selbstschnittpunkten A1A2…AnA1 (Abb. 12, a). Wir nennen solche sich selbst schneidenden gestrichelten Linien Sternpolygone (Abb. 12, b-d).

Lassen Sie uns die Richtung der Winkelzählung gegen den Uhrzeigersinn festlegen. Beachten Sie, dass die von einer geschlossenen Polylinie gebildeten Winkel von der Richtung abhängen, in der sie durchlaufen wird. Wenn die Durchlaufrichtung des Polygons umgekehrt wird, sind die Winkel des Polygons die Winkel, die die Winkel des ursprünglichen Polygons bis zu 360° ergänzen.

Wenn M ein Polygon ist, das aus einer einfachen geschlossenen gestrichelten Linie besteht und im Uhrzeigersinn durchquert werden kann (Abb. 13, a), dann beträgt die Winkelsumme dieses Polygons 180° (n - 2). Wenn die gestrichelte Linie gegen den Uhrzeigersinn verläuft (Abb. 13, b), beträgt die Winkelsumme 180° (n + 2).

Somit hat die allgemeine Formel für die Summe der Winkel eines Polygons, das durch eine einfache geschlossene gestrichelte Linie gebildet wird, die Form = 180° (n 2), wobei die Summe der Winkel ist, n die Anzahl der Winkel des Polygons ist, Abhängig von der Richtung, in der die gestrichelte Linie überquert wird, wird „+“ oder „-“ verwendet.

Unsere Aufgabe besteht darin, eine Formel für die Winkelsumme eines beliebigen Polygons abzuleiten, das durch eine geschlossene (möglicherweise sich selbst schneidende) gestrichelte Linie gebildet wird. Dazu führen wir das Konzept des Grades eines Polygons ein.

Der Grad eines Polygons ist die Anzahl der Umdrehungen, die ein Punkt macht, wenn er seine Seiten vollständig nacheinander durchquert. Darüber hinaus werden Umdrehungen gegen den Uhrzeigersinn mit einem „+“-Zeichen und Umdrehungen im Uhrzeigersinn mit einem „-“-Zeichen gezählt.

Es ist klar, dass ein Polygon, das aus einer einfachen geschlossenen Polylinie besteht, je nach Durchlaufrichtung einen Grad von +1 oder -1 hat. Der Grad der gestrichelten Linie in Abbildung 12a beträgt zwei. Der Grad der sternförmigen Siebenecke (Abb. 12, c, d) beträgt zwei bzw. drei.

Der Gradbegriff wird in ähnlicher Weise für geschlossene Kurven in der Ebene definiert. Beispielsweise beträgt der Grad der in Abbildung 14 gezeigten Kurve zwei.

Um den Grad eines Polygons oder einer Kurve zu ermitteln, können Sie wie folgt vorgehen. Nehmen wir an, dass wir bei der Bewegung entlang der Kurve (Abb. 15, a) ausgehend von einem Ort A1 eine vollständige Umdrehung gemacht haben und am selben Punkt A1 gelandet sind. Entfernen wir den entsprechenden Abschnitt aus der Kurve und bewegen uns weiter entlang der verbleibenden Kurve (Abb. 15, b). Wenn wir, ausgehend von einer Stelle A2, erneut eine volle Umdrehung machen und denselben Punkt treffen, löschen wir den entsprechenden Abschnitt der Kurve und bewegen uns weiter (Abb. 15, c). Durch Zählen der Anzahl der entfernten Abschnitte mit „+“- oder „-“-Zeichen, abhängig von ihrer Durchquerungsrichtung, erhalten wir den erforderlichen Grad der Kurve.

Satz 4. Für ein beliebiges Polygon gilt die Formel

180° (n +2m),

Dabei ist die Summe der Winkel, n die Anzahl der Winkel und m der Grad des Polygons.

Nachweisen. Das Polygon M habe den Grad m und sei konventionell in Abbildung 16 dargestellt. M1, ..., Mk sind einfache geschlossene gestrichelte Linien, entlang derer der Punkt volle Umdrehungen macht. A1, …, Ak sind die entsprechenden Selbstschnittpunkte der gestrichelten Linie, die nicht ihre Eckpunkte sind. Bezeichnen wir die Anzahl der Eckpunkte des Polygons M, das in den Polygonen M1, …, Mk enthalten ist, jeweils mit n1, …, nk. Da diesen Polygonen zusätzlich zu den Eckpunkten des Polygons M die Eckpunkte A1, ..., Ak hinzugefügt werden, ist die Anzahl der Eckpunkte der Polygone M1, ..., Mk gleich n1+1, . .., nk+1 bzw. Dann sind die Summen ihrer Winkel gleich 180° (n1+12), ..., 180° (nk+12). Je nach Durchlaufrichtung der gestrichelten Linien wird Plus oder Minus genommen. Die Summe der vom Polygon M nach Entfernen der Polygone M1, ..., Mk verbleibenden Winkel des Polygons M0 beträgt 180° (n-n1-...-nk+k2). Die Winkelsummen der Polygone M0, M1, ..., Mk ergeben die Winkelsumme des Polygons M und an jedem Eckpunkt A1, ..., Ak ergeben sich zusätzlich 360°. Deshalb haben wir die Gleichheit

180° (n1+12)+…+180° (nk+12)+180° (n-n1- …-nk+k2)=+360°k.

180° (n2…2) = 180° (n+2m),

wobei m der Grad des Polygons M ist.

Betrachten Sie als Beispiel die Berechnung der Summe der Winkel eines fünfzackigen Sterns (Abb. 17, a). Der Grad der entsprechenden geschlossenen gestrichelten Linie beträgt -2. Daher beträgt die erforderliche Winkelsumme 180.

Eine geometrische Figur, die aus den Segmenten AB, BC, CD, .., EF, FA so zusammengesetzt ist, dass benachbarte Segmente nicht auf derselben Linie liegen und nicht benachbarte Segmente keine gemeinsamen Punkte haben, wird als Polygon bezeichnet. Die Enden dieser Segmente, Punkte A, B, C, D, …, E, F heißen Gipfel Polygon und die Segmente AB, BC, CD, .., EF, FA selbst sind Parteien Polygon.

Ein Polygon heißt konvex, wenn es sich auf einer Seite jeder Linie befindet, die durch zwei seiner benachbarten Eckpunkte verläuft. Die folgende Abbildung zeigt ein konvexes Polygon:

Und die folgende Abbildung zeigt ein nicht konvexes Polygon:

Der Winkel eines konvexen Polygons an einem bestimmten Scheitelpunkt ist der Winkel, den die Seiten dieses Polygons bilden, die an einem bestimmten Scheitelpunkt zusammenlaufen. Der Außenwinkel eines konvexen Polygons an einem bestimmten Scheitelpunkt ist der Winkel neben dem Innenwinkel des Polygons an einem bestimmten Scheitelpunkt.

Satz: Die Summe der Winkel eines konvexen n-Ecks beträgt 180˚ *(n-2)

Beweis: Betrachten Sie ein konvexes n-Eck. Um die Summe aller Innenwinkel zu ermitteln, verbinden Sie einen der Eckpunkte des Polygons mit anderen Eckpunkten.

Als Ergebnis erhalten wir (n-2) Dreiecke. Es ist bekannt, dass die Winkelsumme eines Dreiecks 180 Grad beträgt. Und da ihre Anzahl im Polygon (n-2) beträgt, beträgt die Summe der Winkel des Polygons 180˚ * (n-2). Das musste bewiesen werden.

Aufgabe:

Ermitteln Sie die Winkelsumme eines konvexen a) Fünfecks b) Sechsecks c) Zehnecks.

Lassen Sie uns die Formel verwenden, um die Summe der Winkel eines konvexen n-Ecks zu berechnen.

a) S5 = 180˚*(5-2) = 180˚ *3 = 540˚.

b) S6 180˚*(6-2) = 180˚*4=720˚.

c) S10 = 180˚*(10-2) = 180˚*8 = 1440˚.

Antwort: a) 540˚. b) 720˚. c) 1440˚.

Die Wahrung Ihrer Privatsphäre ist uns wichtig. Aus diesem Grund haben wir eine Datenschutzrichtlinie entwickelt, die beschreibt, wie wir Ihre Daten verwenden und speichern. Bitte lesen Sie unsere Datenschutzpraktiken durch und teilen Sie uns mit, wenn Sie Fragen haben.

Erhebung und Nutzung personenbezogener Daten

Unter personenbezogenen Daten versteht man Daten, die dazu genutzt werden können, eine bestimmte Person zu identifizieren oder mit ihr in Kontakt zu treten.

Sie können jederzeit um die Angabe Ihrer persönlichen Daten gebeten werden, wenn Sie mit uns Kontakt aufnehmen.

Nachfolgend finden Sie einige Beispiele für die Arten personenbezogener Daten, die wir möglicherweise sammeln, und wie wir diese Informationen verwenden können.

Welche personenbezogenen Daten erfassen wir:

• Wenn Sie auf der Website eine Bewerbung einreichen, erfassen wir möglicherweise verschiedene Informationen, einschließlich Ihres Namens, Ihrer Telefonnummer und Ihrer Adresse Email usw.

Wie wir Ihre persönlichen Daten verwenden:

• Die von uns erfassten personenbezogenen Daten ermöglichen es uns, Sie mit einzigartigen Angeboten, Werbeaktionen und anderen Veranstaltungen sowie bevorstehenden Veranstaltungen zu kontaktieren.
• Von Zeit zu Zeit können wir Ihre persönlichen Daten verwenden, um wichtige Mitteilungen und Mitteilungen zu versenden.
• Wir können personenbezogene Daten auch für interne Zwecke verwenden, beispielsweise zur Durchführung von Audits, Datenanalysen und verschiedenen Forschungsarbeiten, um die von uns bereitgestellten Dienste zu verbessern und Ihnen Empfehlungen zu unseren Diensten zu geben.
• Wenn Sie an einer Verlosung, einem Wettbewerb oder einer ähnlichen Aktion teilnehmen, können wir die von Ihnen bereitgestellten Informationen zur Verwaltung solcher Programme verwenden.

Weitergabe von Informationen an Dritte

Wir geben die von Ihnen erhaltenen Informationen nicht an Dritte weiter.

Ausnahmen:

• Wenn es erforderlich ist – in Übereinstimmung mit dem Gesetz, dem Gerichtsverfahren, in Gerichtsverfahren und/oder auf der Grundlage öffentlicher Anfragen oder Anfragen von Regierungsbehörden im Hoheitsgebiet der Russischen Föderation – Ihre personenbezogenen Daten offenzulegen. Wir können auch Informationen über Sie offenlegen, wenn wir zu dem Schluss kommen, dass eine solche Offenlegung aus Sicherheits-, Strafverfolgungs- oder anderen Gründen von öffentlicher Bedeutung notwendig oder angemessen ist.
• Im Falle einer Umstrukturierung, Fusion oder eines Verkaufs können wir die von uns erfassten personenbezogenen Daten an den jeweiligen Nachfolger-Dritten weitergeben.

Schutz personenbezogener Daten

Wir treffen Vorkehrungen – einschließlich administrativer, technischer und physischer –, um Ihre persönlichen Daten vor Verlust, Diebstahl und Missbrauch sowie vor unbefugtem Zugriff, Offenlegung, Änderung und Zerstörung zu schützen.

Respektieren Sie Ihre Privatsphäre auf Unternehmensebene

Um sicherzustellen, dass Ihre persönlichen Daten sicher sind, kommunizieren wir Datenschutz- und Sicherheitsstandards an unsere Mitarbeiter und setzen Datenschutzpraktiken strikt durch.