Der Tunneleffekt steht im Mittelpunkt. Potenzielle Barriere. Tunneleffekt. Das Konzept des Tunneleffekts

Tunneleffekt
Tunneleffekt

Tunneleffekt (Tunneln) – der Durchgang eines Teilchens (oder Systems) durch einen Raumbereich, in dem die klassische Mechanik seine Anwesenheit verbietet. Das bekannteste Beispiel für einen solchen Prozess ist der Durchgang eines Teilchens durch eine Potentialbarriere, wenn seine Energie E kleiner als die Barrierenhöhe U 0 ist. In der klassischen Physik kann ein Teilchen nicht im Bereich einer solchen Barriere erscheinen, geschweige denn durch sie hindurchgehen, da dies gegen den Energieerhaltungssatz verstößt. In der Quantenphysik ist die Situation jedoch grundlegend anders. Ein Quantenteilchen bewegt sich nicht entlang einer bestimmten Bahn. Daher können wir nur über die Wahrscheinlichkeit sprechen, ein Teilchen in einem bestimmten Raumbereich ΔрΔх zu finden > ћ. Gleichzeitig weder Potenzial noch kinetische Energie haben gemäß dem Unschärfeprinzip keine bestimmten Werte. Eine Abweichung von der klassischen Energie E um den Betrag ΔE ist während der durch die Unsicherheitsrelation ΔEΔt gegebenen Zeitintervalle t zulässig > ћ (ћ = h/2π, wobei h das Plancksche Wirkungsquantum ist).

Die Möglichkeit, dass ein Teilchen eine Potentialbarriere passiert, ist auf die Anforderung einer kontinuierlichen Wellenfunktion an den Wänden der Potentialbarriere zurückzuführen. Die Wahrscheinlichkeit, rechts und links ein Teilchen zu entdecken, hängt durch eine Beziehung zueinander zusammen, die von der Differenz E - U(x) im Bereich der Potentialbarriere und von der Barrierenbreite x 1 - x 2 bei gegebenem Wert abhängt Energie.

Mit zunehmender Höhe und Breite der Barriere nimmt die Wahrscheinlichkeit eines Tunneleffekts exponentiell ab. Auch die Wahrscheinlichkeit eines Tunneleffekts nimmt mit zunehmender Teilchenmasse rapide ab.
Das Eindringen durch die Barriere ist wahrscheinlich. Teilchen mit E< U 0 , натолкнувшись на барьер, может либо пройти сквозь него, либо отразиться. Суммарная вероятность этих двух возможностей равна 1. Если на барьер падает поток частиц с Е < U 0 , то часть этого потока будет просачиваться сквозь барьер, а часть – отражаться. Туннельное прохождение частицы через потенциальный барьер лежит в основе многих явлений ядерной и атомной физики: альфа-распад, холодная эмиссия электронов из металлов, явления в контактном слое двух полупроводников и т.д.

TUNNELEFFEKT(Tunnelung) – Quantenübergang eines Systems durch einen durch die Klassik verbotenen Bewegungsbereich Mechanik. Ein typisches Beispiel für einen solchen Prozess ist der Durchgang eines Partikels durch potenzielle Barriere wenn ihre Energie kleiner als die Höhe der Barriere. Teilchenimpuls R in diesem Fall aus der Relation ermittelt Wo U(x)- Potenzial Teilchenenergie ( T- Masse), wäre im Bereich innerhalb der Barriere eine imaginäre Größe. IN Quantenmechanik Dank an Unsicherheitsbeziehung Zwischen dem Impuls und der Koordinate wird eine Subbarrierenbewegung möglich. Die Wellenfunktion eines Teilchens in diesem Bereich zerfällt exponentiell und quasiklassisch Fall (vgl Semiklassische Näherung)seine Amplitude am Austrittspunkt unter der Barriere ist klein.

Eine der Formulierungen von Problemen über den Potenzialdurchgang. Barriere entspricht dem Fall, wenn ein stationärer Partikelstrom auf die Barriere fällt und es notwendig ist, den Wert des durchgelassenen Flusses zu ermitteln. Für solche Probleme wird ein Koeffizient eingeführt. Barrieretransparenz (Tunnelübergangskoeffizient) D, gleich dem Verhältnis der Intensitäten der durchgelassenen und einfallenden Strömungen. Aus der Zeitreversibilität ergibt sich der Koeffizient. Die Transparenzen für Übergänge in „Vorwärts“- und Rückwärtsrichtung sind gleich. Im eindimensionalen Fall Koeffizient. Transparenz kann geschrieben werden als

die Integration erfolgt über einen klassisch unzugänglichen Bereich, X 1,2 - Wendepunkte bestimmt aus der Bedingung An Wendepunkten im klassischen Grenzwert. Mechanik wird der Impuls des Teilchens Null. Coef. D 0 erfordert zu seiner Definition eine exakte Lösung der Quantenmechanik. Aufgaben.

Wenn die Bedingung der Quasiklassizität erfüllt ist

entlang der gesamten Länge der Barriere, mit Ausnahme der unmittelbaren Viertel der Wendepunkte X 1,2 Koeffizient D 0 unterscheidet sich geringfügig von eins. Kreaturen Unterschied D 0 von Eins kann beispielsweise in Fällen sein, in denen die Potentialkurve. Energie von einer Seite der Barriere geht so steil, dass die quasi-klassische Die Näherung ist dort nicht anwendbar oder wenn die Energie nahe an der Barrierenhöhe liegt (d. h. der Exponentenausdruck ist klein). Für rechteckige Schrankenhöhe U o und Breite A Koeffizient Die Transparenz wird durch die Datei bestimmt
Wo

Die Basis der Barriere entspricht der Nullenergie. Im Quasiklassizismus Fall D klein im Vergleich zur Einheit.

DR. Die Formulierung des Problems des Durchgangs eines Partikels durch eine Barriere lautet wie folgt. Lassen Sie das Teilchen am Anfang Der Zeitpunkt befindet sich in einem Zustand nahe dem sogenannten. stationärer Zustand, der bei einer undurchdringlichen Barriere eintreten würde (z. B. wenn eine Barriere von dieser weg angehoben wird). Potenzial gut auf eine Höhe größer als die Energie des emittierten Teilchens). Dieser Zustand wird aufgerufen quasistationär. Ähnlich wie bei stationären Zuständen wird hier die Abhängigkeit der Wellenfunktion eines Teilchens von der Zeit durch den Faktor angegeben Die komplexe Größe erscheint hier als Energie E, der Imaginärteil bestimmt die Wahrscheinlichkeit des Zerfalls eines quasistationären Zustands pro Zeiteinheit aufgrund von T. e.:

Im Quasiklassizismus Bei Annäherung enthält die durch f-loy (3) gegebene Wahrscheinlichkeit eine Exponentialfunktion. Faktor vom gleichen Typ wie in-f-le (1). Im Falle eines kugelsymmetrischen Potentials. Barriere ist die Wahrscheinlichkeit des Zerfalls eines quasistationären Zustands aus Umlaufbahnen. l bestimmt durch f-loy

Hier R 1,2 sind radiale Wendepunkte, deren Integrand gleich Null ist. Faktor w 0 hängt zum Beispiel von der Art der Bewegung im klassisch erlaubten Teil des Potentials ab. er ist proportional. klassisch Frequenz des Teilchens zwischen den Barrierewänden.

T. e. ermöglicht es uns, den Mechanismus des a-Zerfalls schwerer Kerne zu verstehen. Zwischen dem Teilchen und dem Tochterkern herrscht eine elektrostatische Kraft. Abstoßung bestimmt durch f-loy Bei kleinen Abständen in der Größenordnung A Die Kerne sind so beschaffen, dass eff. Potenzial kann als negativ angesehen werden: Daraus ergibt sich die Wahrscheinlichkeit A-Zerfall ist durch die Beziehung gegeben

Hier ist die Energie des emittierten a-Teilchens.

T. e. bestimmt die Möglichkeit thermonuklearer Reaktionen in der Sonne und in den Sternen bei Temperaturen von mehreren zehn und hundert Millionen Grad (siehe. Entwicklung der Sterne) sowie unter terrestrischen Bedingungen in Form von thermonuklearen Explosionen oder CTS.

In einem symmetrischen Potential, das aus zwei identischen Vertiefungen besteht, die durch eine schwach durchlässige Barriere getrennt sind, d. h. führt zu Zuständen in Brunnen, was zu einer schwachen Doppelaufspaltung diskreter Energieniveaus führt (sog. Inversionsaufspaltung; vgl Molekülspektren). Bei einer unendlich periodischen Reihe von Löchern im Raum verwandelt sich jede Ebene in eine Energiezone. Dies ist der Mechanismus für die Bildung schmaler Elektronenenergien. Zonen in Kristallen mit starker Bindung von Elektronen an Gitterplätze.

Wenn ein elektrischer Strom an einen Halbleiterkristall angelegt wird. Feld, dann werden die Zonen der erlaubten Elektronenenergien im Raum geneigt. Somit ist die Beitragsebene Elektronenenergie durchquert alle Zonen. Unter diesen Bedingungen wird der Übergang eines Elektrons von einem Energieniveau möglich. Zonen zu einer anderen aufgrund von T. e. Der klassisch unzugängliche Bereich ist die Zone der verbotenen Energien. Dieses Phänomen nennt man. Zener-Zusammenbruch. Quasiklassisch die Näherung entspricht hier einem kleinen Wert der elektrischen Intensität. Felder. In diesem Grenzwert wird grundsätzlich die Wahrscheinlichkeit eines Zenerdurchbruchs bestimmt. exponentiell, im Schnittindikator gibt es ein großes Negativ. ein Wert proportional zum Verhältnis der Breite der verbotenen Energie. Zone auf die Energie, die ein Elektron in einem angelegten Feld in einem Abstand gleich der Größe der Elementarzelle gewinnt.

Ein ähnlicher Effekt tritt auf Tunneldioden, bei dem die Zonen aufgrund von Halbleitern geneigt sind R- Und N-tippen Sie auf beiden Seiten der Grenze ihres Kontakts. Tunneln entsteht aufgrund der Tatsache, dass in der Zone, in die sich der Träger bewegt, eine endliche Dichte unbesetzter Zustände vorhanden ist.

Danke an T. e. elektrisch möglich Strom zwischen zwei Metallen, die durch ein dünnes Dielektrikum getrennt sind. Partition. Diese Metalle können sowohl im normalen als auch im supraleitenden Zustand vorliegen. Im letzteren Fall kann dies der Fall sein Josephson-Effekt.

T. e. Solche Phänomene sind auf starke elektrische Ströme zurückzuführen. Felder wie die Autoionisierung von Atomen (siehe Feldionisation)Und autoelektronische Emissionen aus Metallen. In beiden Fällen elektrisch Das Feld bildet eine Barriere endlicher Transparenz. Je stärker der Strom Feld, desto transparenter ist die Barriere und desto stärker ist der Elektronenstrom vom Metall. Basierend auf diesem Prinzip Rastertunnelmikroskop- ein Gerät, das den Tunnelstrom an verschiedenen Punkten der untersuchten Oberfläche misst und Informationen über die Art seiner Heterogenität liefert.

T. e. ist nicht nur in Quantensystemen möglich, die aus einem einzelnen Teilchen bestehen. So kann beispielsweise die Bewegung bei niedrigen Temperaturen in Kristallen mit dem Tunneln des letzten Teils einer Versetzung, der aus vielen Teilchen besteht, verbunden sein. Bei Problemen dieser Art kann eine lineare Versetzung als elastische Saite dargestellt werden, die zunächst entlang der Achse liegt bei in einem der lokalen Minima des Potentials V(x, y). Dieses Potenzial hängt nicht davon ab bei und sein Relief entlang der Achse X ist eine Folge lokaler Minima, von denen jedes um einen Betrag niedriger ist als der andere, der von der auf den Kristall ausgeübten mechanischen Kraft abhängt. . Die Bewegung einer Versetzung unter dem Einfluss dieser Spannung reduziert sich auf das Tunneln in ein angrenzendes definiertes Minimum. Segment einer Luxation mit anschließendem Herausziehen des restlichen Teils dorthin. Für die Bewegung könnte ein ähnlicher Tunnelmechanismus verantwortlich sein Ladungsdichtewellen in Peierls (vgl Peierls-Übergang).

Um die Tunneleffekte solcher mehrdimensionalen Quantensysteme zu berechnen, ist es sinnvoll, semiklassische Methoden zu verwenden. Darstellung der Wellenfunktion in der Form Wo S-klassisch Systemaktion. Für T. e. Der Imaginärteil ist von Bedeutung S, die die Dämpfung der Wellenfunktion in einem klassisch unzugänglichen Bereich bestimmt. Zur Berechnung wird die Methode der komplexen Trajektorien verwendet.

Potenzial zur Überwindung von Quantenteilchen. Eine Barriere kann an den Thermostat angeschlossen werden. Im Klassiker Mechanisch entspricht dies einer Bewegung mit Reibung. Um den Tunnelbau zu beschreiben, ist es daher notwendig, eine Theorie namens zu verwenden dissipativ. Überlegungen dieser Art müssen herangezogen werden, um die endliche Lebensdauer aktueller Zustände von Josephson-Kontakten zu erklären. In diesem Fall kommt es zum Tunneln. Quantenteilchen durch die Barriere, und die Rolle eines Thermostats spielen normale Elektronen.

Zündete.: Landau L.D., Lifshits E.M., Quantum Mechanics, 4. Aufl., M., 1989; Ziman J., Prinzipien der Festkörpertheorie, trans. aus dem Englischen, 2. Aufl., M., 1974; Baz A. I., Zeldovich Ya. B., Perelomov A. M., Streuung, Reaktionen und Zerfälle in der nichtrelativistischen Quantenmechanik, 2. Aufl., M., 1971; Tunnelphänomene in Feststoffe, übers. aus Englisch, M., 1973; Likharev K.K., Einführung in die Dynamik von Josephson-Kontakten, M., 1985. B. I. Ivlev.

TUNNELEFFEKT, ein Quanteneffekt, der im Eindringen eines Quantenteilchens durch einen Raumbereich besteht, in den nach den Gesetzen der Klassik In der Physik ist es verboten, ein Teilchen zu finden. Klassisch ein Teilchen mit der Gesamtenergie E und im Potential. Das Feld kann sich nur in den Regionen des Raumes befinden, in denen seine Gesamtenergie das Potenzial nicht überschreitet. Energie U der Wechselwirkung mit dem Feld. Da die Wellenfunktion eines Quantenteilchens im gesamten Raum ungleich Null ist und die Wahrscheinlichkeit, ein Teilchen in einem bestimmten Raumbereich zu finden, durch das Quadrat des Moduls der Wellenfunktion gegeben ist, ist dies verboten (aus der Sicht der klassischen Mechanik). ) Regionen ist die Wellenfunktion ungleich Null.

T Es ist zweckmäßig, den Tunneleffekt anhand eines Modellproblems eines eindimensionalen Teilchens in einem Potentialfeld U(x) zu veranschaulichen (x ist die Koordinate des Teilchens). Bei einem symmetrischen Doppeltopfpotential (Abb. a) muss die Wellenfunktion in die Töpfe „passen“, es handelt sich also um eine stehende Welle. Diskrete Energiequellen Niveaus, die unterhalb der Barriere liegen, die die Minima des Potentials trennt, bilden eng beieinander liegende (fast entartete) Paare. Energieunterschied Ebenen, die ein Paar bilden, werden aufgerufen. Bei der Tunnelaufspaltung ist dieser Unterschied darauf zurückzuführen, dass die exakte Lösung des Problems (Wellenfunktion) für jeden der Quantenzustände in beiden Minima des Potentials lokalisiert ist und alle exakten Lösungen nicht entarteten Niveaus entsprechen (siehe Entartung der Energie). Ebenen). Die Wahrscheinlichkeit des Tunneleffekts wird durch den Transmissionskoeffizienten eines Wellenpakets durch die Barriere bestimmt, der den instationären Zustand eines Teilchens beschreibt, das in einem der Potentialminima lokalisiert ist.

Potentialkurven Energie U (x) eines Teilchens für den Fall, dass eine anziehende Kraft auf es einwirkt (a – zwei Potentialtöpfe, b – ein Potentialtopf) und für den Fall, dass eine abstoßende Kraft auf das Teilchen einwirkt (abstoßendes Potential, C). E ist die Gesamtenergie des Teilchens, x ist die Koordinate. Dünne Linien stellen Wellenfunktionen dar.

Im Potenzial Feld mit einem lokalen Minimum (Abb. b) für ein Teilchen mit einer Energie E größer als das Wechselwirkungspotential bei c =, diskrete Energie. Es gibt keine Zustände, aber es gibt eine Reihe quasistationärer Zustände, in denen sich das Große bezieht. die Wahrscheinlichkeit, ein Teilchen in der Nähe des Minimums zu finden. Wellenpakete, die solchen quasistationären Zuständen entsprechen, beschreiben metastabile Quantenzustände; Durch den Tunneleffekt breiten sich Wellenpakete aus und verschwinden. Diese Zustände werden durch ihre Lebensdauer (Zerfallswahrscheinlichkeit) und Energiebreite charakterisiert. Ebene.

Für ein Teilchen in einem abstoßenden Potential (Abb. c) ein Wellenpaket, das einen instationären Zustand auf einer Seite des Potentials beschreibt. Selbst wenn die Energie eines Teilchens in diesem Zustand geringer ist als die Höhe der Barriere, kann es mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit (Penetrationswahrscheinlichkeit oder Tunnelwahrscheinlichkeit genannt) die andere Seite der Barriere passieren.

Naib. für die Chemie wichtige Erscheinungsformen des Tunneleffekts: 1) Tunnelaufspaltung diskreter Schwingungen, Rotation. und elektronisches Co-Lebat. Ebenen. Aufteilung von Schwingungen. Ebenen in Molekülen mit mehreren. Äquivalente Gsind Inversionsverdopplung (in Molekülen wie Ammoniak) und Niveauaufspaltung in Molekülen mit inhibiertem Inneren. Rotation (Ethan, Toluol) oder in nicht starren Molekülen, für die intramol. Umlagerungen, die zu äquivalenten Gleichgewichtskonfigurationen führen (z. B. PF 5). Wenn anders Es stellt sich heraus, dass äquivalente Minima auf der potentiellen Energieoberfläche durch das Potential getrennt sind. Barrieren (zum Beispiel Gleichgewichtskonfigurationen für rechts- und linksdrehende Isomere komplexer Moleküle), dann eine adäquate Beschreibung der realen mol. Systeme werden durch lokalisierte Wellenpakete erreicht. In diesem Fall ist ein Paar stationärer Zustände, die in zwei Minima lokalisiert sind, instabil: Unter dem Einfluss sehr kleiner Störungen ist die Bildung von zwei Zuständen möglich, die in dem einen oder anderen Minimum lokalisiert sind.

Die Aufspaltung quasi entarteter Gruppen rotiert. Zustände (sog. Rotationscluster) sind ebenfalls auf das Tunneln der Mol zurückzuführen. Systeme zwischen mehreren Stadtteilen. äquivalente stationäre Drehachsen. Aufspaltung von Elektronenschwingungen. Bei starken Jahn-Teller-Effekten kommt es zu (vibronischen) Zuständen. Tunnelspaltungen sind auch mit der Existenz von Zonenbildungen verbunden elektronische Zustände einzelne Atome oder Mol. Fragmente in Festkörpern mit periodischen Struktur.

2) Phänomene des Teilchentransfers und elementarer Anregungen. Zu dieser Reihe von Phänomenen gehören instationäre Prozesse, die Übergänge zwischen diskreten Zuständen und den Zerfall quasistationärer Zustände beschreiben. Übergänge zwischen diskreten Zuständen mit Wellenfunktionen, die in verschiedenen Zuständen lokalisiert sind. Minimum von einem Adiabaten. Potenzial, einer Vielzahl von Chemikalien entsprechen. r-tionen. Der Tunneleffekt leistet immer einen gewissen Beitrag zur Bewegungsgeschwindigkeit, dieser Beitrag ist jedoch nur dann von Bedeutung, wenn niedriges t-rah, wenn ein Übergang über die Barriere vom Anfangszustand zum Endzustand aufgrund der geringen Besetzung der entsprechenden Energieniveaus unwahrscheinlich ist. Der Tunneleffekt manifestiert sich im Nicht-Arrhenius-Verhalten der r-tion-Geschwindigkeit; Ein typisches Beispiel ist das Kettenwachstum während der strahlungsinitiierten Polymerisation von festem Formaldehyd. Die Geschwindigkeit dieses Prozesses beträgt bei Temperatur ca. 140 K wird durch das Arrhenius-Gesetz mit zufriedenstellend beschrieben

TUNNELEFFEKT

(Tunneln), Überwindung einer potentiellen Barriere durch ein Mikropartikel, wenn es vollständig ist (bleibt bei T.e. hauptsächlich unverändert) kleiner ist als die Höhe der Barriere. Das heißt, das Phänomen ist im Wesentlichen ein Quantenphänomen. Natur, unmöglich in der Klassik. Mechanik; Analogon von T. e. in Wellen Die Optik kann durch das Eindringen von Licht in das reflektierende Medium (in Abständen in der Größenordnung der Lichtwellenlänge) unter Bedingungen bedient werden, bei denen aus geom. Optik passiert. T. e. liegt dem Plural zugrunde wichtige Prozesse in at. und sie sagen Physik, in der Physik bei. Kerne, TV Körper usw.

T. e. interpretiert auf der Grundlage von (siehe Quantenmechanik). Klassisch ch-tsa kann nicht innerhalb des Potenzials liegen. Barrierehöhe V, wenn seine Energie? Impuls p - imaginäre Größe (m - h-tsy). Für ein Mikropartikel ist diese Schlussfolgerung jedoch unfair: Aufgrund der Unsicherheitsbeziehung ist das Partikel im Raum fixiert. Der Bereich innerhalb der Barriere macht seine Dynamik unsicher. Daher besteht eine Wahrscheinlichkeit ungleich Null, ein Mikropartikel in einem Partikel zu entdecken, was aus klassischer Sicht verboten ist. Bereich Mechanik. Dementsprechend erscheint eine Definition. Wahrscheinlichkeit des Durchgangs durch das Potential. Barriere, die T. e entspricht. Diese Wahrscheinlichkeit ist umso größer, je kleiner die Masse des Stoffes ist, desto enger ist das Potential. Barriere und desto weniger Energie fehlt, um die Höhe der Barriere zu erreichen (je kleiner die Differenz V-?). Wahrscheinlichkeit, eine Barriere zu passieren – Kap. Faktor, der die körperliche Verfassung bestimmt Eigenschaften T. e. Im Falle eines eindimensionalen Potenzials. Ein solches Merkmal der Barriere ist der Koeffizient. Barrieretransparenz, gleich dem Verhältnis des durch sie hindurchtretenden Partikelstroms zum auf die Barriere einfallenden Fluss. Im Falle einer dreidimensionalen Barriere wird ein geschlossener Produktionsbereich von unten begrenzt. Potenzial Energie (Potentialtopf), d.h. charakterisiert durch die Wahrscheinlichkeit w, dass eine Person dieses Gebiet verlässt, in Einheiten. Zeit; der Wert von w ist gleich dem Produkt der Schwingungsfrequenz innerhalb des Potentials. Gruben über die Wahrscheinlichkeit, die Barriere zu passieren. Es besteht die Möglichkeit eines „Auslaufens“ des ursprünglich im Potenzial befindlichen Tees. Nun ja, führt dazu, dass die entsprechenden Teilchen eine endliche Breite in der Größenordnung von ћw annehmen und diese selbst quasistationär werden.

Ein Beispiel für die Manifestation von T. e. im bei. Die Physik kann Atomen in starker Elektrizität dienen. und Ionisierung eines Atoms in einem starken elektromagnetischen Feld. Wellen. T. e. liegt dem Alpha-Zerfall radioaktiver Kerne zugrunde. Ohne T. e. es wäre unmöglich, dass thermonukleare Reaktionen stattfinden: Coulomb-Potenzial. Die Barriere, die die für die Fusion notwendige Konvergenz der Reaktantenkerne verhindert, wird teilweise aufgrund der hohen Geschwindigkeit (hohen Temperatur) dieser Kerne und teilweise aufgrund der thermischen Energie überwunden. Es gibt besonders zahlreiche Beispiele für die Manifestation von T. e. im Physikfernsehen. Körper: Feldemission, Phänomene in der Kontaktschicht an der Grenze zweier PPs, Josephson-Effekt usw.

Körperlich Enzyklopädisches Wörterbuch. - M.: Sowjetische Enzyklopädie. . 1983 .

TUNNELEFFEKT

(Tunnelbau) - Systeme durch einen Bewegungsbereich, der durch klassische verboten ist Mechanik. Ein typisches Beispiel für einen solchen Prozess ist der Durchgang eines Partikels durch potenzielle Barriere wenn ihre Energie kleiner als die Höhe der Barriere. Teilchenimpuls R in diesem Fall aus der Relation ermittelt Wo U(x)- Potenzial Teilchenenergie ( T - Masse) im Bereich innerhalb der Barriere liegen würde, eine imaginäre Größe. IN Quantenmechanik Dank an Unsicherheitsbeziehung zwischen dem Impuls und der Koordinate erweist sich die Unterbarriere als möglich. Die Wellenfunktion eines Teilchens in diesem Bereich zerfällt exponentiell und quasiklassisch Fall (vgl Semiklassische Näherung)seine Amplitude am Austrittspunkt unter der Barriere ist klein.

Wenn die Bedingung der Quasiklassizität erfüllt ist

entlang der gesamten Länge der Barriere, mit Ausnahme der unmittelbaren Viertel der Wendepunkte X 1,2 . Koeffizient D 0 unterscheidet sich geringfügig von eins. Kreaturen Unterschied D 0 von Eins kann beispielsweise in Fällen sein, in denen die Potentialkurve. Energie von einer Seite der Barriere geht so steil, dass die quasi-klassische dort nicht anwendbar oder wenn die Energie nahe an der Barrierenhöhe liegt (d. h. der Exponentenausdruck ist klein). Für rechteckige Schrankenhöhe U o und Breite A Koeffizient Die Transparenz wird durch die Datei bestimmt
Wo

Die Basis der Barriere entspricht der Nullenergie. Im Quasiklassizismus Fall D klein im Vergleich zur Einheit.

T. e. ermöglicht es uns, den Mechanismus des a-Zerfalls schwerer Kerne zu verstehen. Zwischen dem -Teilchen und dem Tochterkern herrscht eine elektrostatische Kraft. Abstoßung bestimmt durch f-loy Bei kleinen Abständen in der Größenordnung A Die Kerne sind so beschaffen, dass eff. kann als negativ angesehen werden: Daraus ergibt sich die Wahrscheinlichkeit A-Zerfall ist durch die Beziehung gegeben

Hier ist die Energie des emittierten a-Teilchens.

T. e. bestimmt die Möglichkeit thermonuklearer Reaktionen in der Sonne und in den Sternen bei Temperaturen von mehreren zehn und hundert Millionen Grad (siehe. Entwicklung der Sterne), und auch unter terrestrischen Bedingungen in Form von thermonuklearen Explosionen oder CTS.

In einem symmetrischen Potential, das aus zwei identischen Vertiefungen besteht, die durch eine schwach durchlässige Barriere getrennt sind, d. h. führt zu einer Störung der Zustände in Bohrlöchern, was zu einer schwachen Doppelaufspaltung diskreter Energieniveaus führt (sog. Inversionsaufspaltung; vgl Molekülspektren). Bei einer unendlich periodischen Reihe von Löchern im Raum verwandelt sich jede Ebene in eine Energiezone. Dies ist der Mechanismus für die Bildung schmaler Elektronenenergien. Zonen in Kristallen mit starker Bindung von Elektronen an Gitterplätze.

Ein ähnlicher Effekt tritt auf Tunneldioden, bei denen die Zonen aufgrund von Halbleitern geneigt sind R- Und N-tippen Sie auf beiden Seiten der Grenze ihres Kontakts. Tunneln entsteht aufgrund der Tatsache, dass es in der Zone, in die sich der Ladungsträger bewegt, eine begrenzte Anzahl unbesetzter Zustände gibt.

Danke an T. e. elektrisch möglich zwischen zwei Metallen, die durch ein dünnes Dielektrikum getrennt sind. Partition. Diese können sowohl im normalen als auch im supraleitenden Zustand vorliegen. Im letzteren Fall kann dies der Fall sein Josephson-Effekt.

T. e. Solche Phänomene sind auf starke elektrische Ströme zurückzuführen. Felder wie die Autoionisierung von Atomen (siehe Feldionisation)Und autoelektronische Emissionen aus Metallen. In beiden Fällen elektrisch Das Feld bildet eine Barriere endlicher Transparenz. Je stärker der Strom Feld, desto transparenter ist die Barriere und desto stärker ist der Elektronenstrom vom Metall. Basierend auf diesem Prinzip Rastertunnelmikroskop - ein Gerät, das den Tunnelstrom an verschiedenen Punkten der untersuchten Oberfläche misst und Informationen über die Art seiner Heterogenität liefert.

T. e. ist nicht nur in Quantensystemen möglich, die aus einem einzelnen Teilchen bestehen. So kann beispielsweise die Bewegung von Versetzungen in Kristallen bei niedriger Temperatur mit dem Tunneln des aus vielen Partikeln bestehenden Endteils verbunden sein. Bei Problemen dieser Art kann eine lineare Versetzung als elastische Saite dargestellt werden, die zunächst entlang der Achse liegt bei in einem der lokalen Minima des Potentials V(x, y). Dieses Potenzial hängt nicht davon ab ja, und sein Relief entlang der Achse X ist eine Folge lokaler Minima, von denen jedes um einen Betrag niedriger ist als der andere, der von der auf den Kristall ausgeübten mechanischen Kraft abhängt. Stromspannung. Die Bewegung einer Versetzung unter dem Einfluss dieser Spannung reduziert sich auf das Tunneln in ein angrenzendes definiertes Minimum. Segment einer Luxation mit anschließendem Herausziehen des restlichen Teils dorthin. Für die Bewegung könnte ein ähnlicher Tunnelmechanismus verantwortlich sein Ladungsdichtewellen im Peierls-Dielektrikum (siehe Peierls-Übergang).

Um die Tunneleffekte solcher mehrdimensionalen Quantensysteme zu berechnen, ist es sinnvoll, semiklassische Methoden zu verwenden. Darstellung der Wellenfunktion in der Form Wo S- klassisch Systeme. Für T. e. Der Imaginärteil ist von Bedeutung S, Bestimmung der Dämpfung der Wellenfunktion in einem klassisch unzugänglichen Bereich. Zur Berechnung wird die Methode der komplexen Trajektorien verwendet.

Potenzial zur Überwindung von Quantenteilchen. Eine Barriere kann an den Thermostat angeschlossen werden. Im Klassiker Mechanisch entspricht dies einer Bewegung mit Reibung. Um den Tunnelbau zu beschreiben, ist es daher notwendig, eine Theorie namens zu verwenden dissipative Quantenmechanik. Überlegungen dieser Art müssen herangezogen werden, um die endliche Lebensdauer aktueller Zustände von Josephson-Kontakten zu erklären. In diesem Fall kommt es zum Tunneln. Quantenteilchen durch die Barriere, und die Rolle eines Thermostats spielen Elektronen.

Zündete.: Landau L. D., Lifshits E. M., Quantum, 4. Aufl., M., 1989; Ziman J., Prinzipien der Festkörpertheorie, trans. aus dem Englischen, 2. Aufl., M., 1974; Baz A. I., Zeldovich Ya. B., Perelomov A. M., Streuung, Reaktionen und Zerfälle in der nichtrelativistischen Quantenmechanik, 2. Aufl., M., 1971; Tunnelphänomene in Festkörpern, trans. aus Englisch, M., 1973; Likharev K.K., Einführung in die Dynamik von Josephson-Kontakten, M., 1985. B. I. Ivlev.

Physische Enzyklopädie. In 5 Bänden. - M.: Sowjetische Enzyklopädie. Chefredakteur A. M. Prochorow. 1988 .

Sehen Sie, was der „TUNNELEFFEKT“ in anderen Wörterbüchern ist:

Moderne Enzyklopädie

Durchgang eines Mikropartikels, dessen Energie geringer ist als die Höhe der Barriere, durch eine potentielle Barriere; Quanteneffekt, der eindeutig durch die Ausbreitung der Impulse (und Energien) des Teilchens im Barrierenbereich erklärt wird (siehe Unsicherheitsprinzip). Durch den Tunnel... ... Großes enzyklopädisches Wörterbuch

Tunneleffekt- TUNNELEFFEKT, der Durchgang eines Mikropartikels durch eine potentielle Barriere, dessen Energie geringer ist als die Höhe der Barriere; Quanteneffekt, klar erklärt durch die Streuung der Impulse (und Energien) des Teilchens im Barrierebereich (aufgrund der Unsicherheit des Prinzips) ... Illustriertes enzyklopädisches Wörterbuch

Tunneleffekt- - [Ya.N.Luginsky, M.S.Fezi Zhilinskaya, Yu.S.Kabirov. Englisch-Russisches Wörterbuch der Elektrotechnik und Energietechnik, Moskau, 1999] Themen der Elektrotechnik, Grundkonzepte DE Tunneleffekt ... Leitfaden für technische Übersetzer

TUNNELEFFEKT- (Tunneln) ein quantenmechanisches Phänomen, das darin besteht, ein potentielles Potential (siehe) durch ein Mikroteilchen zu überwinden, wenn seine Gesamtenergie geringer als die Höhe der Barriere ist. T. e. wegen Welleneigenschaften Mikropartikel und beeinflusst den Fluss thermonuklearer... ... Große Polytechnische Enzyklopädie

Quantenmechanik ... Wikipedia

Physik

Übersetzung

Ich beginne mit zwei einfachen Fragen mit ziemlich intuitiven Antworten. Nehmen wir eine Schüssel und eine Kugel (Abb. 1). Wenn ich muss:

Der Ball blieb bewegungslos, nachdem ich ihn in die Schüssel gelegt hatte, und
es blieb beim Bewegen der Schüssel ungefähr in der gleichen Position,

Wo soll ich es also hinstellen?

Reis. 1

Natürlich muss ich es in der Mitte, ganz unten, platzieren. Warum? Wenn ich es woanders hinstelle, rollt es intuitiv nach unten und flattert hin und her. Dadurch verringert sich durch die Reibung die Höhe des Baumes und es verlangsamt sich nach unten.

Prinzipiell kann man versuchen, die Kugel auf dem Schüsselrand zu balancieren. Aber wenn ich ihn ein wenig schüttele, verliert der Ball das Gleichgewicht und fällt. Dieser Ort erfüllt also nicht das zweite Kriterium meiner Frage.

Die Position, in der die Kugel bewegungslos bleibt und von der sie bei kleinen Bewegungen der Schüssel oder Kugel nicht viel abweicht, nennen wir „stabile Position der Kugel“. Der Boden der Schüssel hat eine so stabile Position.

Eine andere Frage. Wenn ich zwei Schüsseln wie in Abb. habe. 2, wo werden die stabilen Positionen für den Ball sein? Auch das ist einfach: Es gibt zwei solcher Stellen, nämlich am Boden jeder der Schalen.

Reis. 2

Zum Schluss noch eine Frage mit einer intuitiven Antwort. Wenn ich einen Ball auf den Boden von Schüssel 1 lege und dann den Raum verlasse, ihn schließe, stelle sicher, dass niemand hineingeht, überprüfe, ob es an diesem Ort keine Erdbeben oder andere Erschütterungen gegeben hat, wie groß ist dann die Wahrscheinlichkeit, dass ich hineinkomme? Wenn ich in zehn Jahren den Raum wieder öffne, finde ich eine Kugel am Boden von Schüssel 2? Natürlich null. Damit sich die Kugel vom Boden von Schüssel 1 zum Boden von Schüssel 2 bewegen kann, muss jemand oder etwas die Kugel nehmen und sie von Ort zu Ort bewegen, über den Rand von Schüssel 1, in Richtung Schüssel 2 und dann über den Rand der Schüssel 2. Offensichtlich bleibt die Kugel am Boden der Schüssel 1.

Offensichtlich und im Wesentlichen wahr. Und doch bleibt in der Quantenwelt, in der wir leben, kein Objekt wirklich bewegungslos, und seine Position ist nicht mit Sicherheit bekannt. Daher ist keine dieser Antworten zu 100 % richtig.

Tunnelbau

Reis. 3

Wenn ich ein Elementarteilchen wie ein Elektron in eine Magnetfalle lege (Abb. 3), die wie eine Schüssel funktioniert, neigt sie dazu, das Elektron in die gleiche Weise zur Mitte zu drücken, wie die Schwerkraft und die Wände der Schüssel die Kugel zur Mitte drücken der Schüssel in Abb. 1. Wie wird dann die stabile Position des Elektrons sein? Wie man intuitiv erwarten würde, ist die durchschnittliche Position des Elektrons nur dann stationär, wenn es in der Mitte der Falle platziert wird.

Aber die Quantenmechanik fügt eine Nuance hinzu. Das Elektron kann nicht stationär bleiben; seine Position unterliegt dem „Quantenjitter“. Aus diesem Grund ändern sich seine Position und Bewegung ständig oder weisen sogar eine gewisse Unsicherheit auf (dies ist das berühmte „Unsicherheitsprinzip“). Nur die durchschnittliche Position des Elektrons befindet sich im Zentrum der Falle; Wenn Sie sich das Elektron ansehen, befindet es sich woanders in der Falle, nahe der Mitte, aber nicht ganz dort. Ein Elektron ist nur in diesem Sinne stationär: Normalerweise bewegt es sich, aber seine Bewegung ist zufällig, und da es gefangen ist, bewegt es sich im Durchschnitt nirgendwo hin.

Das ist etwas seltsam, aber es spiegelt einfach die Tatsache wider, dass ein Elektron nicht das ist, was Sie denken, und sich nicht wie irgendein Objekt verhält, das Sie gesehen haben.

Dies stellt übrigens auch sicher, dass das Elektron nicht am Rand der Falle balancieren kann, anders als die Kugel am Rand der Schüssel (wie unten in Abb. 1). Die Position des Elektrons ist nicht genau definiert und kann daher nicht genau ausbalanciert werden. Daher verliert das Elektron auch ohne Schütteln der Falle sein Gleichgewicht und fällt fast sofort ab.

Aber was noch seltsamer ist, ist der Fall, in dem ich zwei voneinander getrennte Fallen habe und in einer von ihnen ein Elektron platziere. Ja, das Zentrum einer der Fallen ist eine gute, stabile Position für das Elektron. Dies gilt in dem Sinne, dass das Elektron dort bleiben kann und nicht entkommt, wenn die Falle geschüttelt wird.

Wenn ich jedoch ein Elektron in Falle Nr. 1 platziere und verlasse, den Raum verschließe usw., besteht eine gewisse Wahrscheinlichkeit (Abb. 4), dass sich das Elektron bei meiner Rückkehr in Falle Nr. 2 befindet.

Reis. 4

Wie hat er das gemacht? Wer sich Elektronen als Kugeln vorstellt, wird das nicht verstehen. Aber Elektronen sind nicht wie Murmeln (oder zumindest nicht wie Ihre intuitive Vorstellung von Murmeln), und ihr Quantenjitter gibt ihnen eine extrem geringe, aber nicht bei Null liegende Chance, „durch Wände zu gehen“ – die scheinbar unmögliche Möglichkeit, sich dorthin zu bewegen Andere Seite. Das nennt man Tunneln – aber stellen Sie sich nicht vor, dass das Elektron ein Loch in die Wand gräbt. Und Sie werden ihn nie in der Mauer erwischen können – sozusagen auf frischer Tat. Es ist nur so, dass die Wand für Dinge wie Elektronen nicht völlig undurchdringlich ist; Elektronen können nicht so einfach eingefangen werden.

Tatsächlich ist es sogar noch verrückter: So wie es für ein Elektron gilt, gilt es auch für eine Kugel in einer Vase. Wenn Sie lange genug warten, kann die Kugel in Vase 2 landen. Die Wahrscheinlichkeit dafür ist jedoch äußerst gering. So klein, dass es nicht ausreichen wird, selbst wenn man eine Milliarde Jahre oder sogar Milliarden von Milliarden Jahren warten würde. Aus praktischer Sicht wird dies „nie“ passieren.

Unsere Welt besteht aus Quanten, und alle Objekte bestehen aus Elementarteilchen und gehorchen Regeln Quantenphysik. Quantenjitter ist immer vorhanden. Aber bei den meisten Objekten, deren Masse im Vergleich zur Masse der Elementarteilchen groß ist – zum Beispiel eine Kugel oder sogar ein Staubkorn – ist dieser Quantenjitter zu klein, um nachgewiesen zu werden, außer in speziell entwickelten Experimenten. Und auch die daraus resultierende Möglichkeit, durch Wände zu tunneln, kommt im Alltag nicht vor.

Mit anderen Worten: Jedes Objekt kann durch eine Wand tunneln, die Wahrscheinlichkeit dafür nimmt jedoch normalerweise stark ab, wenn:

Das Objekt hat eine große Masse,
die Wand ist dick (großer Abstand zwischen zwei Seiten),
Die Mauer ist schwer zu überwinden (es erfordert viel Energie, eine Mauer zu durchbrechen).

Im Prinzip kann die Kugel über den Schüsselrand gelangen, in der Praxis ist dies jedoch möglicherweise nicht möglich. Für ein Elektron kann es leicht sein, aus einer Falle zu entkommen, wenn die Fallen nah beieinander und nicht sehr tief sind, aber es kann sehr schwierig sein, wenn sie weit entfernt und sehr tief sind.

Findet Tunnelbau wirklich statt?

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Oder ist dieser Tunnelbau vielleicht nur eine Theorie? Absolut nicht. Es ist von grundlegender Bedeutung für die Chemie, kommt in vielen Materialien vor, spielt in der Biologie eine Rolle und ist das Prinzip, das in unseren fortschrittlichsten und leistungsstärksten Mikroskopen verwendet wird.

Der Kürze halber möchte ich mich auf das Mikroskop konzentrieren. In Abb. Abbildung 5 zeigt ein Bild von Atomen, aufgenommen mit einem Rastertunnelmikroskop. Ein solches Mikroskop verfügt über eine schmale Nadel, deren Spitze sich in unmittelbarer Nähe des zu untersuchenden Materials bewegt (siehe Abb. 6). Das Material und die Nadel bestehen natürlich aus Atomen; und auf der Rückseite der Atome befinden sich Elektronen. Grob gesagt sind Elektronen im Inneren des zu untersuchenden Materials oder an der Spitze des Mikroskops gefangen. Doch je näher die Spitze an der Oberfläche liegt, desto wahrscheinlicher ist der Tunnelübergang der Elektronen zwischen ihnen. Eine einfache Vorrichtung (zwischen dem Material und der Nadel wird ein Potentialunterschied aufrechterhalten) sorgt dafür, dass Elektronen bevorzugt von der Oberfläche zur Nadel springen und dieser Fluss - elektrischer Strom, messbar. Die Nadel bewegt sich über die Oberfläche, und die Oberfläche erscheint näher oder weiter von der Spitze entfernt, und der Strom ändert sich – er wird stärker, wenn der Abstand abnimmt, und schwächer, wenn er zunimmt. Indem es den Strom verfolgt (oder alternativ die Nadel auf und ab bewegt, um einen konstanten Strom aufrechtzuerhalten), während es eine Oberfläche abtastet, schließt das Mikroskop auf die Form dieser Oberfläche, oft mit genügend Details, um einzelne Atome zu erkennen.

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Der Tunnelbau spielt in der Natur und in vielen anderen Bereichen eine Rolle moderne Technologien.

Tunnelbau zwischen Fallen unterschiedlicher Tiefe

In Abb. 4 Ich meinte, dass beide Fallen die gleiche Tiefe hatten – genau wie beide Schüsseln in Abb. 2 haben die gleiche Form. Dies bedeutet, dass ein Elektron, das sich in einer der Fallen befindet, mit gleicher Wahrscheinlichkeit in die andere springen kann.

Nehmen wir nun an, dass eine Elektronenfalle in Abb. 4 tiefer als die andere – genau so, als ob eine Schüssel in Abb. 2 war tiefer als die andere (siehe Abb. 7). Obwohl ein Elektron in jede Richtung tunneln kann, wird es für es viel einfacher sein, von einer flacheren in eine tiefere Falle zu tunneln als umgekehrt. Wenn wir also lange genug warten, bis das Elektron genügend Zeit hat, in die eine oder andere Richtung zu tunneln und zurückzukehren, und dann mit Messungen beginnen, um seinen Standort zu bestimmen, werden wir es meist tief gefangen vorfinden. (Tatsächlich gibt es auch hier einige Nuancen; alles hängt auch von der Form der Falle ab). Darüber hinaus muss der Tiefenunterschied nicht groß sein, damit der Tunnelbau von einer tieferen zu einer flacheren Falle äußerst selten wird.

Kurz gesagt, der Tunnelbau findet im Allgemeinen in beide Richtungen statt, aber die Wahrscheinlichkeit, von einer flachen in eine tiefe Falle zu gelangen, ist viel größer.

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Diese Funktion nutzt ein Rastertunnelmikroskop, um sicherzustellen, dass sich Elektronen nur in eine Richtung bewegen. Im Wesentlichen sitzt die Spitze der Mikroskopnadel tiefer als die zu untersuchende Oberfläche, sodass Elektronen lieber von der Oberfläche zur Nadel tunneln als umgekehrt. Aber das Mikroskop funktioniert auch im umgekehrten Fall. Die Fallen werden tiefer oder flacher gemacht, indem eine Stromquelle verwendet wird, die einen Potentialunterschied zwischen der Spitze und der Oberfläche erzeugt, wodurch ein Energieunterschied zwischen den Elektronen an der Spitze und den Elektronen an der Oberfläche entsteht. Da es ziemlich einfach ist, Elektronen häufiger in eine Richtung als in eine andere tunneln zu lassen, wird dieser Tunnelvorgang für die Verwendung in der Elektronik praktisch nützlich.