Теория на контактното взаимодействие. Теория на контактното взаимодействие на деформируеми твърди тела с кръгови граници, като се вземат предвид механичните и микрогеометричните характеристики на повърхностите Кравчук Александър Степанович. Ефект от пълзенето на твърдите тела върху техните

Изпратете добрата си работа в базата знания е лесно. Използвайте формата по-долу

Студенти, докторанти, млади учени, които използват базата от знания в обучението и работата си, ще ви бъдат много благодарни.

Хоствано на http://www.allbest.ru/

Механика на контактното взаимодействие

Въведение

механика щифт грапавост ластик

Контактната механика е фундаментална инженерна дисциплина, която е изключително полезна при проектирането на надеждно и енергийно ефективно оборудване. Ще бъде полезно при решаването на много контактни проблеми, като например колело-релса, при изчисляване на съединители, спирачки, гуми, плъзгащи и търкалящи лагери, зъбни колела, шарнири, уплътнения; електрически контакти и др. Покрива широк спектър от задачи, вариращи от якостни изчисления на трибосистемни интерфейсни елементи, като се вземат предвид смазочната среда и структурата на материала, до приложение в микро- и наносистеми.

класическа механика контактни взаимодействиясвързано преди всичко с името на Хайнрих Херц. През 1882 г. Херц решава проблема за контакта на две еластични тела с извити повърхности. Този класически резултат все още е в основата на механиката на контактното взаимодействие днес.

1. Класически проблеми на контактната механика

1. Контакт между топка и еластично полупространство

Твърда топка с радиус R се притиска в еластично полупространство до дълбочина d (дълбочина на проникване), образувайки контактна зона с радиус

Необходимата сила за това е

Тук E1, E2 са еластични модули; h1, h2 - Коефициенти на Поасон на двете тела.

2. Контакт между две топки

Когато две топки с радиуси R1 и R2 влязат в контакт, тези уравнения са валидни съответно за радиуса R

Разпределението на налягането в контактната зона се определя по формулата

с максимален натиск в центъра

Максималното напрежение на срязване се достига под повърхността, за h = 0,33 at.

3. Контакт между два кръстосани цилиндъра с еднакви радиуси R

Контактът между два кръстосани цилиндъра с еднакви радиуси е еквивалентен на контакта между топка с радиус R и равнина (виж по-горе).

4. Контакт между твърд цилиндричен индентор и еластично полупространство

Ако твърд цилиндър с радиус a се притисне в еластично полупространство, тогава налягането се разпределя, както следва:

Връзката между дълбочината на проникване и нормалната сила се дава от

5. Контакт между плътен коничен индентор и еластично полупространство

При вдлъбнатина на еластично полупространство с плътен конусообразен индентор дълбочината на проникване и контактният радиус се определят от следната зависимост:

Тук и? ъгълът между хоризонталната и страничната равнина на конуса.

Разпределението на налягането се определя по формулата

Напрежението на върха на конуса (в центъра на контактната зона) се променя според логаритмичния закон. Общата сила се изчислява като

6. Контакт между два цилиндъра с успоредни оси

В случай на контакт между два еластични цилиндъра с успоредни оси силата е право пропорционална на дълбочината на проникване

Радиусът на кривината в това съотношение изобщо не присъства. Контактната полуширина се определя от следната зависимост

както в случая на контакт между две топки.

Максималното налягане е

7. Контакт между грапави повърхности

Когато две тела с грапави повърхности взаимодействат едно с друго, реалната контактна площ A е много по-малка от геометричната площ A0. При контакт между равнина с произволно разпределена грапавост и еластично полупространство реалната контактна площ е пропорционална на нормалната сила F и се определя от следното приблизително уравнение:

В същото време Rq? средноквадратична стойност на грапавостта на грапава повърхност и. Средно налягане в реална контактна зона

се изчислява с добро приближение като половината от модула на еластичност E*, умножен по средноквадратичната стойност на грапавостта на профила на повърхността Rq. Ако това налягане е по-голямо от твърдостта HB на материала и по този начин

тогава микронеравностите са напълно в пластично състояние.

За ш<2/3 поверхность при контакте деформируется только упруго. Величина ш была введена Гринвудом и Вильямсоном и носит название индекса пластичности.

2. Отчитане на грапавостта

Въз основа на анализа на експерименталните данни и аналитичните методи за изчисляване на параметрите на контакт между сфера и полупространство, като се вземе предвид наличието на грапав слой, се стигна до заключението, че изчислените параметри зависят не толкова от деформацията на грубия слой, но върху деформацията на отделни неравности.

При разработването на модел за контакт на сферично тяло с грапава повърхност бяха взети предвид резултатите, получени по-рано:

- при малки натоварвания налягането за грапава повърхност е по-малко от изчисленото според теорията на Г. Херц и се разпределя върху по-голяма площ (Дж. Гринууд, Дж. Уилямсън);

- използването на широко използван модел на грапава повърхност под формата на ансамбъл от тела с правилна геометрична форма, чиито височини се подчиняват на определен закон на разпределение, води до значителни грешки при оценката на контактните параметри, особено при ниски товари (N.B. Demkin);

– липсват прости изрази, подходящи за изчисляване на контактни параметри и експерименталната база не е достатъчно развита.

Тази статия предлага подход, основан на фрактални концепции за грапава повърхност като геометричен обект с дробно измерение.

Ние използваме следните отношения, които отразяват физическите и геометрични характеристики на грубия слой.

Модулът на еластичност на грубия слой (а не на материала, който изгражда частта и съответно грубия слой) Eeff, като променлива, се определя от зависимостта:

където E0 е модулът на еластичност на материала; e е относителната деформация на неравностите на грубия слой; w е константа (w = 1); D е фракталната размерност на профила на грапавата повърхност.

Наистина, относителният подход характеризира в известен смисъл разпределението на материала по височината на грубия слой и по този начин ефективният модул характеризира характеристиките на порестия слой. При e = 1 този порест слой се изражда в непрекъснат материал със собствен модул на еластичност.

Приемаме, че броят на точките на допир е пропорционален на размера на контурната площ с радиус ac:

Нека пренапишем този израз като

Нека намерим коефициента на пропорционалност C. Нека N = 1, тогава ac=(Smax / p)1/2, където Smax е площта на едно контактно петно. Където

Замествайки получената стойност на C в уравнение (2), получаваме:

Ние вярваме, че кумулативното разпределение на контактни петна с площ по-голяма от s се подчинява на следния закон

Диференциалното (по модул) разпределение на броя на петната се определя от израза

Изразът (5) ви позволява да намерите действителната контактна площ

Полученият резултат показва, че действителната контактна площ зависи от структурата на повърхностния слой, определена от фракталната дименсия и максималната площ на индивидуалното допирно петно, разположено в центъра на контурната зона. По този начин, за да се оценят контактните параметри, е необходимо да се знае деформацията на отделна неравност, а не на целия груб слой. Кумулативното разпределение (4) не зависи от състоянието на контактните петна. Валидно е, когато контактните петна могат да бъдат в еластично, еластично-пластично и пластично състояние. Наличието на пластични деформации определя ефекта на адаптивност на грубия слой към външни влияния. Този ефект се проявява частично в изравняване на натиска върху контактната зона и увеличаване на контурната площ. В допълнение, пластичната деформация на многовърхови издатини води до еластично състояние на тези издатини с малък брой повтарящи се натоварвания, ако натоварването не надвишава първоначалната стойност.

По аналогия с израз (4) записваме интегралната функция на разпределение на площите на контактните петна във формата

Диференциалната форма на израз (7) е представена от следния израз:

Тогава математическото очакване на контактната площ се определя от следния израз:

Тъй като действителната контактна площ е

и като вземем предвид изразите (3), (6), (9), пишем:

Ако приемем, че фракталното измерение на профила на грапавата повърхност (1< D < 2) является величиной постоянной, можно сделать вывод о том, что радиус контурной площади контакта зависит только от площади отдельной максимально деформированной неровности.

Нека определим Smax от известния израз

където b е коефициент, равен на 1 за пластичното състояние на контакта на сферично тяло с гладко полупространство и b = 0,5 за еластично; r -- радиус на кривина на върха на грапавостта; dmax - деформация на грапавостта.

Да приемем, че радиусът на кръговата (контурна) област ac се определя от модифицираната формула на Г. Херц

След това, замествайки израз (1) във формула (11), получаваме:

Приравнявайки десните части на изрази (10) и (12) и решавайки полученото равенство по отношение на деформацията на максимално натоварената неравност, записваме:

Тук r е радиусът на върха на грапавостта.

При извеждането на уравнение (13) беше взето предвид, че относителната деформация на най-натоварената неравност е равна на

където dmax е най-голямата деформация на грапавостта; Rmax -- най-високата височина на профила.

За гаусова повърхност фракталната размерност на профила е D = 1,5 и при m = 1 изразът (13) има формата:

Разглеждайки деформацията на неравностите и утаяването на тяхната основа като адитивни величини, пишем:

Тогава намираме пълната конвергенция от следната връзка:

Така получените изрази ни позволяват да намерим основните параметри на контакта на сферично тяло с полупространство, като вземем предвид грапавостта: радиусът на зоната на контура се определя от изрази (12) и (13), конвергенция ? съгласно формула (15).

3. Експериментирайте

Изпитванията са проведени на инсталация за изследване на контактната твърдост на неподвижни съединения. Точността на измерване на контактните деформации беше 0,1–0,5 µm.

Схемата на изпитването е показана на фиг. 1. Експерименталната процедура осигурява плавно натоварване и разтоварване на проби с определена грапавост. Между пробите се поставят три топки с диаметър 2R=2,3 mm.

Изследвани са проби със следните параметри на грапавост (Таблица 1).

В този случай горната и долната проба имат еднакви параметри на грапавост. Материал на пробата - стомана 45, термична обработка - подобряване (HB 240). Резултатите от теста са дадени в табл. 2.

Представено е и сравнение на експерименталните данни с изчислените стойности, получени въз основа на предложения подход.

маса 1

Параметри на грапавостта

Номер на пробата	Параметри на грапавостта на повърхността на стоманени образци
		Параметри за напасване на референтната крива

таблица 2

Доближаване на сферично тяло до грапава повърхност

Проба №1	Проба #2
	dosn, µm	Експериментирайте	dosn, µm	Експериментирайте

Сравнението на експерименталните и изчислените данни показа тяхното задоволително съответствие, което показва приложимостта на разглеждания подход за оценка на контактните параметри на сферични тела, като се вземе предвид грапавостта.

На фиг. Фигура 2 показва зависимостта на съотношението ac/ac (H) на площта на контура, като се вземе предвид грапавостта, към площта, изчислена съгласно теорията на G. Hertz, от фракталната размерност.

Както се вижда на фиг. 2, с увеличаване на фракталната размерност, което отразява сложността на профилната структура на грапава повърхност, се увеличава стойността на съотношението на контурната контактна площ към площта, изчислена за гладки повърхности съгласно теорията на Г. Херц.

Ориз. 1. Схема на изпитване: а - натоварване; b - местоположението на топките между тестовите проби

Дадената зависимост (фиг. 2) потвърждава факта на увеличаване на площта на контакт на сферично тяло с грапава повърхност в сравнение с площта, изчислена съгласно теорията на Г. Херц.

При оценката на действителната площ на контакт е необходимо да се вземе предвид горната граница, равна на съотношението на натоварването към твърдостта на Бринел на по-мекия елемент.

Площта на зоната на контура, като се вземе предвид грапавостта, се намира по формула (10):

Ориз. Фиг. 2. Зависимост на съотношението на радиуса на зоната на контура, като се вземе предвид грапавостта, към радиуса на площта на Hertzian от фракталната размерност D

За да оценим съотношението на действителната контактна площ към контурната площ, разделяме израз (7.6) в дясната страна на уравнение (16)

На фиг. Фигура 3 показва зависимостта на съотношението на действителната контактна площ Ar към контурната площ Ac от фракталната размерност D. С увеличаването на фракталната размерност (увеличаването на грапавостта) съотношението Ar/Ac намалява.

Ориз. Фиг. 3. Зависимост на отношението на действителната контактна площ Ar към площта на контура Ac от фракталната размерност

По този начин пластичността на материала се разглежда не само като свойство (физико-механичен фактор) на материала, но и като носител на ефекта от адаптивността на дискретен многократен контакт към външни влияния. Този ефект се проявява в известно изравняване на натиска върху контурната зона на контакт.

Библиография

1. Манделброт Б. Фрактална геометрия на природата / Б. Манделброт. - М.: Институт за компютърни изследвания, 2002. - 656 с.

2. Воронин Н.А. Модели на контактно взаимодействие на твърди топокомпозитни материали с твърд сферичен печат / N.A. Воронин // Триене и смазване в машини и механизми. - 2007. - № 5. - С. 3-8.

3. Иванов А.С. Нормална, ъглова и тангенциална контактна коравина на плоско съединение / A.S. Иванов // Вестник машиностроения. - 2007. - № 1. стр. 34-37.

4. Тихомиров V.P. Контактно взаимодействие на топка с грапава повърхност / Триене и смазване в машини и механизми. - 2008. - № 9. -ОТ. 3-

5. Демкин Н.Б. Контакт на груби вълнообразни повърхности, като се вземе предвид взаимното влияние на неравностите / N.B. Демкин, С.В. Удалов, В.А. Алексеев [и др.] // Триене и износване. - 2008. - Т.29. - Номер 3. - С. 231-237.

6. Буланов Е.А. Контактен проблем за грапави повърхности / E.A. Буланов // Машиностроене. - 2009. - № 1 (69). - С. 36-41.

7. Ланков, А.А. Вероятност от еластични и пластични деформации по време на компресия на груби метални повърхности / A.A. Лаков // Триене и смазване в машини и механизми. - 2009. - № 3. - С. 3-5.

8. Greenwood J.A. Контакт на номинално плоски повърхности / J.A. Грийнууд, J.B.P. Williamson // Proc. R. Soc., Серия A. - 196 - V. 295. - № 1422. - С. 300-319.

9. Majumdar M. Фрактален модел на еластично-пластичен контакт на грапави повърхности / M. Majumdar, B. Bhushan // Съвременно машиностроене. ? 1991 г.? Не. ? стр. 11-23.

10. Варади К. Оценка на реалните контактни площи, разпределение на налягането и контактни температури по време на плъзгащ контакт между реални метални повърхности / К. Вароди, З. Недер, К. Фридрих // Износване. - 199 - 200. - С. 55-62.

Хоствано на Allbest.ru

Подобни документи

Метод за изчисляване на силата на взаимодействие между две реални молекули в рамките на класическата физика. Определяне на потенциалната енергия на взаимодействие като функция на разстоянието между центровете на молекулите. Уравнение на Ван дер Ваалс. суперкритично състояние.

презентация, добавена на 29.09.2013 г

Числена оценка на зависимостта между параметрите при решаване на задачата на Херц за цилиндър във втулка. Устойчивост на правоъгълна плоча с линейно променящо се натоварване на краищата. Определяне на честотите и модовете на собствените трептения на правилни многоъгълници.

дисертация, добавена на 12/12/2013

Реологични свойства на течности в микро- и макрообеми. Законите на хидродинамиката. Стационарно движение на течност между две безкрайни фиксирани плочи и движение на течност между две безкрайни плочи, движещи се една спрямо друга.

тест, добавен на 31.03.2008 г

Разглеждане на характеристиките на контактното взаимодействие на течности с повърхността на твърдите тела. Феноменът на хидрофилност и хидрофобност; взаимодействие на повърхността с течности от различно естество. "Течен" дисплей и видео на "хартия"; капка в "нанотревата".

курсова работа, добавена на 14.06.2015 г

Запознаване с етапите на развитие на тензодатчик за сила с еластичен елемент като конзолна греда с постоянно напречно сечение. Обща характеристика на съвременните измервателни структури. Сензорите за тегло и сила като незаменим компонент в редица области.

курсова работа, добавена на 10.01.2014 г

Оценка на влиянието на малки неравности в геометрията, нехомогенност в гранични условия, нелинейност на средата върху спектъра на собствените честоти и собствената функция. Построяване на числено-аналитично решение на задачата за вътрешен контакт на две цилиндрични тела.

Определяне на потенциала на електростатичното поле и напрежението (потенциалната разлика). Определяне на взаимодействието между два електрически заряда в съответствие със закона на Кулон. Електрически кондензатори и техният капацитет. Параметри на електрически ток.

презентация, добавена на 27.12.2011 г

Целта на контактния бойлер, принципа на неговата работа, конструктивните характеристики и компонентите, тяхното вътрешно взаимодействие. Топлинно, аеродинамично изчисляване на контактен топлообменник. Избор на центробежна помпа, нейните критерии.

курсова работа, добавена на 10/05/2011

Силата на взаимодействие между магнитно поле и проводник с ток, силата, действаща върху проводник с ток в магнитно поле. Взаимодействие на паралелни проводници с ток, намиране на резултантната сила по принципа на суперпозицията. Приложение на закона за пълния ток.

презентация, добавена на 03.04.2010 г

Алгоритъм за решаване на задачи в раздела "Механика" на курса по физика на общообразователно училище. Характеристики на определяне на характеристиките на електрона според законите на релативистката механика. Изчисляване на силата на електрическите полета и големината на заряда според законите на електростатиката.

Извършваме всякакъв вид студентска работа

Приложна теория на контактното взаимодействие на еластични тела и създаването на нейната основа на процесите на формоване на търкалящи лагери с рационална геометрия

ТезаПомощ за писанеРазберете цената мояработа

Въпреки това, съвременната теория на еластичния контакт не позволява достатъчно търсене на рационална геометрична форма на контактните повърхности в доста широк диапазон от работни условия на търкалящи се фрикционни лагери. Експерименталното търсене в тази област е ограничено от сложността на използваната измервателна техника и експериментално оборудване, както и от високата трудоемкост и продължителност...

ПРИЕТИ СИМВОЛИ
ГЛАВА 1. КРИТИЧЕН АНАЛИЗ НА СЪСТОЯНИЕТО НА ВЪПРОСА, ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ НА РАБОТАТА
- 1. 1. Системен анализ на съвременното състояние и тенденции в областта на подобряването на еластичния контакт на тела със сложна форма
  - 1. 1. 1. Текущото състояние на теорията на локалния еластичен контакт на тела със сложна форма и оптимизиране на геометричните параметри на контакта
  - 1. 1. 2. Основните насоки за подобряване на технологията за шлайфане на работните повърхности на търкалящи лагери със сложна форма
  - 1. 1. 3. Съвременна технология за оформяне на суперфиниш на повърхности на въртене
- 1. 2. Цели на изследването
ГЛАВА 2 МЕХАНИЗЪМ НА ЕЛАСТИЧЕН КОНТАКТ НА ТЕЛАТА
СЛОЖНА ГЕОМЕТРИЧНА ФОРМА
- 2. 1. Механизмът на деформираното състояние на еластичен контакт на тела със сложна форма
- 2. 2. Механизмът на напрегнатото състояние на контактната зона на еластични тела със сложна форма
- 2. 3. Анализ на влиянието на геометричната форма на контактуващите тела върху параметрите на техния еластичен контакт
заключения
ГЛАВА 3 ФОРМА ОБРАЗУВАНЕ НА РАЦИОНАЛНА ГЕОМЕТРИЧНА ФОРМА НА ЧАСТИ ПРИ ШЛИФОВАНЕ
- 3. 1. Формиране на геометрична форма на ротационни части чрез шлайфане с кръг, наклонен към оста на детайла
- 3. 2. Алгоритъм и програма за изчисляване на геометричната форма на части за шлайфане с наклонено колело и напрегнато-деформираното състояние на зоната на неговия контакт с еластично тяло под формата на топка
- 3. 3. Анализ на влиянието на параметрите на процеса на смилане с наклонено колело върху носещата способност на земната повърхност
- 3. 4. Изследване на технологичните възможности на процеса на шлайфане с шлифовъчно колело, наклонено към оста на детайла и експлоатационните свойства на лагерите, направени с неговото използване
заключения
ГЛАВА 4 ОСНОВА ЗА ОФОРМЯНЕ НА ПРОФИЛА НА ЧАСТИТЕ ПРИ СУПЕРФИНИШНИ ОПЕРАЦИИ
- 4. 1. Математически модел на механизма на процеса на формоване на детайли по време на суперфиниширане
- 4. 2. Алгоритъм и програма за изчисляване на геометричните параметри на обработваната повърхност
- 4. 3. Анализ на влиянието на технологичните фактори върху параметрите на процеса на оформяне на повърхността при суперфиниширане
заключения
ГЛАВА 5 РЕЗУЛТАТИ ОТ ИЗСЛЕДВАНЕТО НА ЕФЕКТИВНОСТТА НА ПРОЦЕСА НА ФОРМООБРАЗНА СУПЕРФИНИШИНГА
- 5. 1. Методология на експерименталните изследвания и обработка на експериментални данни
- 5. 2. Регресионен анализ на показателите на процеса на формовъчен суперфиниш в зависимост от характеристиките на инструмента
- 5. 3. Регресионен анализ на показателите на процеса на оформяне на суперфиниш в зависимост от режима на обработка
- 5. 4. Общ математически модел на процеса на суперфиниширане на оформяне
- 5. 5. Изпълнение на ролкови лагери с рационална геометрична форма на работните повърхности
заключения
ГЛАВА 6 ПРАКТИЧЕСКО ПРИЛОЖЕНИЕ НА РЕЗУЛТАТИТЕ ОТ ИЗСЛЕДВАНЕТО
- 6. 1. Усъвършенстване на конструкциите на фрикционно-търкалящи лагери
- 6. 2. Метод на смилане на лагерни пръстени
- 6. 3. Метод за наблюдение на профила на каналите на лагерните пръстени
- 6. 4. Методи за суперфиниширане на детайли като пръстени със сложен профил
- 6. 5. Методът за завършване на лагери с рационална геометрична форма на работните повърхности
заключения

Цената на уникална творба

Приложна теория на контактното взаимодействие на еластични тела и създаването на нейната основа на процесите на оформяне на търкалящи се лагери с рационална геометрия ( реферат , курсова работа , дипломна , контролна )

Известно е, че проблемът на икономическото развитие в нашата страна до голяма степен зависи от възхода на индустрията, основана на използването на прогресивни технологии. Тази разпоредба се отнася предимно за производството на лагери, тъй като дейностите на други сектори на икономиката зависят от качеството на лагерите и ефективността на тяхното производство. Подобряването на експлоатационните характеристики на търкалящите фрикционни лагери ще увеличи надеждността и експлоатационния живот на машините и механизмите, конкурентоспособността на оборудването на световния пазар и следователно е проблем от първостепенно значение.

Много важна посока за подобряване на качеството на търкалящите фрикционни лагери е технологичната поддръжка на рационалната геометрична форма на работните им повърхности: търкалящи тела и канали. В трудовете на В. М. Александров, О. Ю. Давиденко, А.В. Королева, А.И. Лурие, А.Б. Орлова, И.Я. Shtaerman et al убедително показаха, че придаването на работните повърхности на еластично контактуващите части на механизми и машини с рационална геометрична форма може значително да подобри параметрите на еластичния контакт и значително да повиши експлоатационните свойства на триещите се единици.

Сериозен проблем по пътя към практическото използване на търкалящи фрикционни възли на машини с рационална контактна геометрия е липсата на ефективни методи за тяхното производство. Съвременните методи за шлайфане и обработка на повърхностите на машинни части са предназначени главно за производство на повърхности на части със сравнително проста геометрична форма, чиито профили са очертани с кръгли или прави линии. Формообразуващите суперфинишни методи, разработени от Саратовската научна школа, са много ефективни, но практическото им приложение е предназначено само за обработка на външни повърхности, като канали на вътрешни пръстени на ролкови лагери, което ограничава техните технологични възможности. Всичко това не позволява, например, ефективно да се контролира формата на диаграмите на контактното напрежение за редица конструкции на търкалящи се лагери и следователно да се повлияе значително на техните експлоатационни свойства.

По този начин осигуряването на систематичен подход за подобряване на геометричната форма на работните повърхности на търкалящи се фрикционни възли и неговата технологична поддръжка трябва да се считат за едно от най-важните направления за по-нататъшно подобряване на експлоатационните свойства на механизмите и машините. От една страна, изследването на влиянието на геометричната форма на контактните еластични тела със сложна форма върху параметрите на техния еластичен контакт позволява да се създаде универсален метод за подобряване на дизайна на търкалящи се фрикционни лагери. От друга страна, развитието на основите на технологичната поддръжка за дадена форма на части осигурява ефективно производство на търкалящи лагери за триене за механизми и машини с подобрени експлоатационни свойства.

Следователно разработването на теоретични и технологични основи за подобряване на параметрите на еластичния контакт на части от търкалящи лагери и създаването на тази основа на високоефективни технологии и оборудване за производство на части от търкалящи лагери е научен проблем, който е важен за развитието на вътрешното инженерство.

Целта на работата е да се разработи приложна теория за локално контактно взаимодействие на еластични тела и да се създадат на нейна основа процесите на формоване на търкалящи се лагери с рационална геометрия, насочени към подобряване на работата на лагерните възли на различни механизми и машини.

Методология на изследването. Работата се основава на основните положения на теорията на еластичността, съвременните методи за математическо моделиране на деформираното и напрегнато състояние на локално контактуващи еластични тела, съвременните разпоредби на технологията на машиностроенето, теорията на абразивната обработка, теорията на вероятностите, математическата статистика, математически методи на интегралното и диференциалното смятане, числени изчислителни методи.

Експерименталните изследвания бяха проведени с помощта на съвременни техники и оборудване, с помощта на методи за планиране на експерименти, обработка на експериментални данни и регресионен анализ, както и с помощта на съвременни софтуерни пакети.

Надеждност. Теоретичните положения на работата се потвърждават от резултатите от експериментални изследвания, проведени както в лабораторни, така и в производствени условия. Надеждността на теоретичните положения и експерименталните данни се потвърждава от внедряването на резултатите от работата в производството.

Научна новост. Статията разработи приложна теория за локално контактно взаимодействие на еластични тела и създаде на нейна основа процесите на оформяне на търкалящи лагери с рационална геометрия, отваряйки възможността за значително повишаване на експлоатационните свойства на лагерните опори и други механизми и машини. .

Основните положения на представената за защита дисертация:

1. Приложна теория на локалния контакт на еластични тела със сложна геометрична форма, като се отчита променливостта на ексцентрицитета на контактната елипса и различните форми на началните профили на междината в основните сечения, описани чрез степенни зависимости с произволни показатели.

2. Резултати от изследване на напрегнатото състояние в областта на еластичния локален контакт и анализ на влиянието на сложната геометрична форма на еластичните тела върху параметрите на техния локален контакт.

3. Механизмът за оформяне на частите на търкалящите фрикционни лагери с рационална геометрична форма в технологичните операции на шлайфане на повърхността с шлифовъчно колело, наклонено към оста на детайла, резултатите от анализа на влиянието на параметрите на смилане с наклонено колело върху носещата способност на повърхността на земята, резултатите от изследването на технологичните възможности на процеса на шлифоване с шлифовъчно колело, наклонено към оста на детайла и експлоатационните свойства на лагерите, направени с него.

Фиг. 4. Механизмът на процеса на оформяне на части по време на суперфиниширане, като се вземе предвид сложната кинематика на процеса, неравномерната степен на запушване на инструмента, неговото износване и оформяне по време на обработката, резултатите от анализа на влиянието на различни фактори върху процеса на отстраняване на метала в различни точки от профила на детайла и формирането на неговата повърхност

5. Регресионен многофакторен анализ на технологичните възможности на процеса на формоване на суперфиниширане на лагерни части на машини за суперфиниширане на най-новите модификации и експлоатационни свойства на лагерите, произведени с помощта на този процес.

6. Техника за целенасочено проектиране на рационален дизайн на работните повърхности на части със сложна геометрична форма, като части от търкалящи лагери, интегрирана технология за производство на части от търкалящи лагери, включително предварителна, окончателна обработка и контрол на геометричните параметри работни повърхности, проектиране на ново технологично оборудване, създадено на базата на нови технологии и предназначено за производство на части от търкалящи лагери с рационална геометрична форма на работните повърхности.

Тази работа се основава на материали от множество изследвания на местни и чуждестранни автори. Голяма помощ в работата беше предоставена от опита и подкрепата на редица специалисти от Саратовския лагерен завод, Саратовското научно-производствено предприятие за нестандартни машиностроителни продукти, Саратовския държавен технически университет и други организации, които любезно се съгласиха да участват в обсъждането на тази работа.

Авторът смята за свой дълг да изрази специална благодарност за ценните съвети и многостранната помощ, предоставена в хода на тази работа, на заслужилия учен на Руската федерация, доктор на техническите науки, професор, академик на Руската академия на естествените науки Ю.В. Чеботаревски и доктор на техническите науки, професор А.М. Чистяков.

Ограниченият обем работа не позволи да се дадат изчерпателни отговори на редица поставени въпроси. Някои от тези въпроси са по-пълно разгледани в публикуваните трудове на автора, както и в съвместната работа със студенти и кандидати („https: // сайт“, 11).

334 Изводи:

1. Предлага се метод за целенасочено проектиране на рационален дизайн на работните повърхности на части със сложна геометрична форма, като части от търкалящи лагери, и като пример нов дизайн на сачмен лагер с рационална геометрична форма на подвижните коловози се предлага.

2. Разработена е цялостна технология за производство на части от търкалящи лагери, включваща предварителна, окончателна обработка, контрол на геометричните параметри на работните повърхности и монтаж на лагери.

3. Предложени са проекти на ново технологично оборудване, създадено на базата на нови технологии и предназначено за производство на части от търкалящи лагери с рационална геометрична форма на работните повърхности.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. В резултат на изследванията е разработена система за търсене на рационална геометрична форма на локално контактуващи еластични тела и технологични основи за тяхното оформяне, което открива перспективи за подобряване на работата на широк клас други механизми и машини .

2. Разработен е математически модел, който разкрива механизма на локален контакт на еластични тела със сложна геометрична форма и отчита променливостта на ексцентрицитета на контактната елипса и различните форми на началните профили на междината в основните сечения, описани от степенни зависимости с произволни показатели. Предложеният модел обобщава получените по-рано решения и значително разширява полето на практическо приложение на точното решение на контактните задачи.

3. Разработен е математически модел на напрегнатото състояние на зоната на еластичен локален контакт на тела със сложна форма, показващ, че предложеното решение на проблема с контакта дава принципно нов резултат, отваряйки нова посока за оптимизиране на контактни параметри на еластични тела, естеството на разпределението на контактните напрежения и осигуряване на ефективно повишаване на ефективността на триещите се единици на механизми и машини.

4. Предложено е числено решение на локалния контакт на тела със сложна форма, алгоритъм и програма за изчисляване на деформираното и напрегнато състояние на контактната зона, които позволяват целенасочено проектиране на рационални конструкции на работните повърхности на частите.

5. Направен е анализ на влиянието на геометричната форма на еластичните тела върху параметрите на техния локален контакт, показващ, че чрез промяна на формата на телата е възможно едновременно да се контролира формата на диаграмата на контактното напрежение, тяхната величина и размера на контактната площ, което прави възможно осигуряването на висок поддържащ капацитет на контактните повърхности и следователно значително подобряване на експлоатационните свойства на контактните повърхности.

6. Разработени са технологични основи за производство на части от търкалящи фрикционни лагери с рационална геометрична форма в технологичните операции на шлайфане и оформяне на суперфиниш. Това са най-често използваните технологични операции в прецизното машиностроене и приборостроене, което осигурява широко практическо приложение на предложените технологии.

7. Разработена е технология за шлайфане на сачмени лагери с шлифовъчен диск, наклонен спрямо оста на детайла и математически модел за оформяне на повърхността за шлифоване. Показано е, че формираната форма на земната повърхност, за разлика от традиционната форма - дъга от кръг, има четири геометрични параметъра, което значително разширява възможността за контрол на носещата способност на обработваната повърхност.

8. Предлага се набор от програми, които осигуряват изчисляването на геометричните параметри на повърхностите на детайлите, получени чрез смилане с наклонено колело, състоянието на напрежение и деформация на еластично тяло в търкалящи лагери за различни параметри на смилане. Извършен е анализ на влиянието на параметрите на смилане с наклонено колело върху носещата способност на земната повърхност. Показано е, че чрез промяна на геометричните параметри на процеса на смилане с наклонено колело, особено ъгъла на наклон, е възможно значително да се преразпределят контактните напрежения и едновременно с това да се промени размерът на контактната площ, което значително увеличава носещата способност на контактната повърхност и спомага за намаляване на триенето върху контакта. Проверката на адекватността на предложения математически модел даде положителни резултати.

9. Проведени са изследвания на технологичните възможности на процеса на шлифоване с шлифовъчно колело, наклонено към оста на детайла и експлоатационните свойства на лагерите, направени с неговото използване. Показано е, че процесът на шлайфане с наклонено колело допринася за увеличаване на производителността на обработка в сравнение с конвенционалното шлайфане, както и за повишаване на качеството на обработваната повърхност. В сравнение със стандартните лагери, издръжливостта на лагерите, направени чрез смилане с наклонен кръг, се увеличава 2–2,5 пъти, вълнообразността се намалява с 11 dB, моментът на триене се намалява с 36%, а скоростта се увеличава повече от два пъти.

10. Разработен е математически модел на механизма на процеса на формоване на детайли по време на суперфиниширане. За разлика от предишни изследвания в тази област, предложеният модел предоставя възможност за определяне на отнемането на метал във всяка точка на профила, отразява процеса на формиране на профила на инструмента по време на обработка, сложния механизъм на неговото запушване и износване.

11. Разработен е набор от програми, които осигуряват изчисляването на геометричните параметри на повърхността, обработвана по време на суперфиниширане, в зависимост от основните технологични фактори. Анализирано е влиянието на различни фактори върху процеса на отстраняване на метала в различни точки от профила на детайла и формирането на неговата повърхност. В резултат на анализа беше установено, че запушването на работната повърхност на инструмента има решаващо влияние върху формирането на профила на детайла в процеса на суперфиниширане. Беше проверена адекватността на предложения модел, което даде положителни резултати.

12. Извършен е регресионен многофакторен анализ на технологичните възможности на процеса на оформяне на суперфиниширане на лагерни части на машини за суперфиниширане на най-новите модификации и експлоатационните свойства на лагерите, произведени с помощта на този процес. Конструиран е математически модел на процеса на суперфиниширане, който определя връзката между основните показатели за ефективност и качество на процеса на обработка и технологичните фактори и който може да се използва за оптимизиране на процеса.

13. Предлага се метод за целенасочено проектиране на рационален дизайн на работните повърхности на части със сложна геометрична форма, като части от търкалящи лагери, и като пример нов дизайн на сачмен лагер с рационална геометрична предлага се форма на каналите. Разработена е комплексна технология за производство на части от търкалящи лагери, включваща предварителна, окончателна обработка, контрол на геометричните параметри на работните повърхности и монтаж на лагери.

14. Предложени са проекти на ново технологично оборудване, създадено на базата на нови технологии и предназначено за производство на части от търкалящи лагери с рационална геометрична форма на работните повърхности.

Цената на уникална творба

Библиография

Александров В.М., Пожарски Д.А. Некласически пространствени проблеми на механиката на контактните взаимодействия на еластични тела. М .: Факториал, 1998. - 288s.
Александров В.М., Ромалис Б.Л. Контактни задачи в машиностроенето. М.: Машиностроение, 1986. - 174с.
Александров В.М., Коваленко Е.В. Проблеми на механиката на непрекъснатата среда със смесени гранични условия. М.: Наука, 1986. - 334 с.
Александров В.М. Някои проблеми с контакта за еластичен слой//PMM. 1963. Т.27. Проблем. 4. С. 758−764.
Александров В.М. Асимптотични методи в механиката на контактните взаимодействия//Механика на контактните взаимодействия. -М .: Физматлит, 2001. S.10−19.
Амензаде Ю.А. Теория на еластичността. Москва: Висше училище, 1971.
A.c. № 2 000 916 RF. Методът за обработка на фасонни повърхности на въртене / Королев А.А., Королев А.Б. / / BI 1993. № 37−38.
A.c. № 916 268 (СССР), MICH B24 B 35/00. Глава за суперфиниширане на повърхности на въртене с криволинейна образуваща /А.В.Королев, А.Я.Чихирев // Бюл. фиг. 1980. № 7.
A.c. № 199 593 (СССР), MKI V24N 1/100, 19/06. Методът за абразивно третиране на повърхности на въртене / А. В. Королев // Бул. фиг. 1985. -№ 47.
A.c. 1 141 237 (СССР), MIM 16S 19/06. Търкалящ лагер / А. В. Корольов // Бюл. фиг. 1985. № 7.
A.c. № 1 337 238 (СССР), MKI B24 B 35/00. Метод на довършителни работи / A.B. Королев, О. Ю. Давиденко, А.Г. Маринин// Бул. фиг. 1987. № 17.
A.c. № 292 755 (СССР), MKI B24 B 19/06. Метод на суперфиниширане с допълнително движение на пръта / С. Г. Редко, А. В. Королев, А.И.
Спришевски//Бул. фиг. 1972. № 8.
A.c. № 381 256 (СССР), MKI V24N 1/00, 19/06. Методът за крайна обработка на детайли / С. Г. Редко, А. В. Королев, М. С. Крепе и др.// Бюл. фиг. 1975. № 10.
A.c. 800 450 (СССР), MNI 16S 33/34. Ролка за търкалящи лагери /В.Е.Новиков// Бюл. фиг. 1981. № 4.
A.c. № 598 736 (СССР). Метод за довършване на детайли като пръстени на търкалящи лагери / О. В. Таратинов // Бюл. фиг. 1978. № 11.
A.c. 475 255 (СССР), МНИ В 24 В 1/ЮО, 35/00. Метод за довършване на цилиндрични повърхности, ограничени от яки /A.B. Гришкевич, А.Б. Ступина // Бул. фиг. 1982. № 5.
A.c. 837 773 (СССР), MKI V24 V 1/00, 19/06. Методът за суперфиниширане на търкалящи лагери / В. А. Петров, А. Н. Рузанов // Бюл. фиг. 1981. № 22.
A.c. 880 702 (СССР). MNI B24 B 33/02. Хонинговаща глава / V.A. Зеле, В. Г. Евтухов, А. Б. Гришкевич // Бул. фиг. 1981. № 8.
A.c. No 500 964. СССР. Устройство за електрохимична обработка / Г. М. Поединцев, М. М. Сарапулкин, Ю. П. Черепанов, Ф. П. Харков. 1976 г.
A.c. No 778 982. СССР. Устройство за регулиране на междуелектродната междина при размерна електрохимична обработка. / А. Д. Куликов, Н. Д. Силованов, Ф. Г. Заремба, В. А. Бондаренко. 1980 г.
A.c. No 656 790. СССР. Устройство за управление на циклична електрохимична обработка / JI. М, Лапидерс, Ю. М. Чернишев. 1979 г.
A.c. No 250 636. СССР. Гепщайн В. С., Курочкин В. Ю., Никишин К. Г. Метод за управление на процеса на електрохимична обработка. 1971 г.
A.c. No 598 725. СССР. Устройство за размерна електрохимична обработка / Ю. Н. Пенков, В. А. Лисовски, Л. М. Саморуков. 1978 г.
A.c. No 944 853. СССР. Методът на размерната електрохимична обработка / A. E. Martyshkin, 1982.
A.c. No 776 835. СССР. Метод на електрохимично третиране / Р. Г. Никматулин. 1980 г.
A.c. No 211 256. СССР. Катодно устройство за електрохимична обработка / V.I. Егоров, P.E. Игудесман, М. И. Перепечкин и др., 1968 г.
A.c. No 84 236. СССР. Методът на електродиамантно вътрешно шлайфане / G.P. Керша, А.Б. Гущин. Е. В. Иваницки, А. Б. Останин. 1981 г.
A.c. No 1 452 214. СССР. Метод за електрохимично полиране на сферични тела / А. В. Марченко, А. П. Морозов. 1987 г.
A.c. No 859 489. СССР. Метод за електрохимично полиране на сферични тела и устройство за неговото прилагане / А. М. Филипенко, В. Д. Кащеев, Ю. С. Харитонов, А. А. Тръщенков. 1981 г.
A.c. СССР № 219 799 кл. 42b, 22/03 / Метод за измерване на радиуса на профила // Григориев Ю.Л., Нехамкин Е.Л.
A.c. No 876 345. СССР. Методът на електрохимичната обработка на размерите / Е. В. Денисов, А. И. Машянов, А. Е. Денисов. 1981 г.
A.c. No 814 637. СССР. Методът на електрохимично третиране / Е. К. Липатов. 1980 г.
Батенков С.В., Саверски А.С., Черепакова Г.С. Изследване на напрегнатото състояние на елементи на цилиндричен ролков лагер при разместване на пръстена чрез фотоеластични и холографски методи//Tr.in-ta/VNIPP. М., 1981. - № 4 (110). С.87−94.
Beizelman R.D., Tsypkin B.V., Perel L.Ya. Търкалящи лагери. Справочник. М.: Машиностроене, 1967 - 685 с.
Беляев Н.М. Локални напрежения при натиск на еластични тела// Инженерни конструкции и строителна механика. JL: Пътят, 1924, стр. 27−108.
Бережински В.М. Влияние на несъответствието на пръстените на бомбардиран конусен ролков лагер върху естеството на контакта на края на ролката с опорните фланци//Tr.in-ta/VNIPP. М., 1981.-№ 2. С.28−30.
Билик Ш. М. Макрогеометрия на машинни части. М.: Машиностроение, 1973.-с.336.
Бочкарева И.И. Изследване на процеса на образуване на изпъкнала повърхност на цилиндрични ролки по време на безцентрова суперфинишна обработка с надлъжно подаване: дис.. канд. техн. науки: 05.02.08г. Саратов, 1974.
Бродски А.С. Относно формата на шлифовъчното и задвижващо колело за безцентрово шлайфане на изпъкнала повърхност на ролки с надлъжно подаване//Tr. ин-та / ВНИПП. М., 1985. № 4 (44). — С.78−92.
Брозгол И.М. Влияние на обработката на работните повърхности на пръстените върху нивото на вибрациите на лагерите// Известия на института / VNIPP, - М., 1962. № 4. C 42−48.
Vaitus Yu.M., Maksimova JI.A., Livshits Z.B. et al. Изследване на разпределението на живота на сферични двуредови ролкови лагери при изпитване на умора//Сборник на ин-та/ ВНИПП. М., 1975. - № 4 (86). — С.16−19.
Вдовенко В. Г. Някои въпроси на ефективността на технологичните процеси на електрохимична обработка на детайли// Електрохимична обработка на размери на машинни части. Тула: ТПИ, 1986.
Вениаминов K.N., Василевски C.V. Влияние на довършителната операция върху дълготрайността на търкалящите лагери//Тр.ин-та /ВНИПП. М., 1989. № 1. С.3−6.
Вирабов Р.В., Борисов В.Г. и др. По въпроса за разместването на ролките в търкалящите водачи/ Изв. университети. Инженерство. 1978. - № 10. С. 27−29
. М.: Наука, 1974.- 455с.
Ворович И.И., Александров В.М., Бабешко В.А. Некласически смесени проблеми на теорията на еластичността. М.: Наука, 1974. 455 с.
Изложба. „Машини на Германия в Москва“ / Comp. N. G. Edelman // Лагерна промишленост: Научн.-техн. реф. сб. М.: НИИавтопром, 1981. Брой Z. — С. 32−42.
Галанов Б.А. Метод на гранично уравнение тип Hammerstein за контактни проблеми на теорията на еластичността в случай на неизвестни контактни зони// PMM. 1985. Т.49. Проблем. 5. -С.827−835.
Галахов М.А., Фланман Я. Ш. Оптимална форма на бомбардирана ролка//Вестн. инженерство. 1986. - № 7. - S.36−37.
Галин JI.A. Контактни проблеми на теорията на еластичността. М .: Гостехиздат, 1953, - 264 с.
Гастен В. А. Повишаване на точността на настройка на междуелектродната междина при циклична дименсионална електрохимична обработка: Резюме. дис. канд. техн. науки. Тула, 1982
Gebel I.D. и т.н. Ултразвуково супер покритие. L.: LDNTP, 1978.218 p.
Головачев В. А., Петров Б. И., Филимошин В. Г., Шманев В. А. Електрохимична размерна обработка на детайли със сложна форма. М.: Машиностроение, 1969.
Гордеев А.В. Гъвкав абразивен инструмент, използван в машиностроенето: Обзорна информация. / Филиал на Централния изследователски институт-TEIavtoselkhozmash.- Толиати, 1990 г. 58с.
Гришкевич А.В., Капуста В.А., Топоров О.А. Метод за довършване на части от закалена стомана// Бюлетин по машиностроене. 1973. № 9 - С.55−57.
Гришкевич А.В., Цимбал И.П. Проектиране на механични операции. Харков: Vishcha school, 1985. - 141 с.
Давиденко О.Ю., Гусков А.В. Метод за довършване на плочи с повишена гъвкавост и технологична гъвкавост// Състояние и перспективи за развитие на Държавната митническа служба по машиностроене в условията на самофинансиране и самофинансиране: Междувуз. научен сб. Ижевск, 1989. -С. тридесет.
Davidenko O.Yu., Savin C.V. Многолентово суперфиниширане на каналите на ролковите лагерни пръстени// Довършителна обработка на машинни части: Межвуз. сб. Саратов, 1985. - S.51−54.
Динник А.Н. Избрани произведения. Киев: АН Украинска ССР, 1952. Т.1.
Дорофеев В.Д. Основи на профилната диамантена абразивна обработка. - Саратов: Издателство Сарат. ун-та, 1983. 186 с.
Довършителна машина модел 91 А. /Техническо описание. 4ГПЗ, - Куйбишев, 1979.-42с.
Евсеев Д.Г. Формиране на свойствата на повърхностните слоеве при абразивна обработка. Саратов: Издателство Сарат. ун-та, 1975. - 127с.
Еланова Т.О. Довършителни продукти с диамантени шлифовъчни инструменти:-M., VNIITEMR, 1991. 52s.
Елизаветин M.A., Satel E A. Технологични начини за подобряване на издръжливостта на машините. -М .: Машиностроение, 1969. 389 с.
Ермаков Ю.М. Перспективи за ефективно използване на абразивната обработка: Преглед. М.: НИИмаш, 1981. - 56 с.
Ермаков Ю.М., Степанов Ю.С. Съвременни тенденции в развитието на абразивната обработка. М., 1991. - 52 с. (Машиностроително производство. Серия. Технология и оборудване. Рязане на метали: Преглед, информация. // VNIITEMR. 1997. Брой Z.
Жевтунов В.П. Избор и обосновка на разпределителната функция на живота на търкалящите лагери// Tr.in-ta / VNIPP.- М., 1966, - № 1 (45).- С. 16−20.
Зиков Е.И., Китаев В.И. и др. Подобряване на надеждността и издръжливостта на ролковите лагери. М.: Машиностроение, 1969. - 109 с.
Иполитов Г. М. Абразивна обработка на диаманти. -М .: Машиностроение, 1969. -335 с.
Квасов В.И., Циханович А.Г. Ефект от несъосността върху живота на цилиндричните ролкови лагери// Контактно-хидродинамичната теория на смазването и нейното практическо приложение в инженерството: сб. статии. -Куйбишев, 1972. -С.29−30.
Колтунов И.Б. и т.н. Съвременни процеси на абразивна, диамантена и елбор обработка в лагеропроизводството. М.: Машиностроение, 1976. - 30 с.
Колчугин С.Ф. Подобряване на точността на диамантено шлайфане с потапяне в профила. // Процеси на абразивна обработка, абразивни инструменти и материали: сб. върши работа. Волжски: ВИСС, 1998. - С. 126−129.
Комисаров Н.И., Рахматулин Р.Х. Технологичен процес на обработка на бомбардирани ролки// Експресна информация. лагерна индустрия. -M .: NIIavtoprom, 1974. Бр. 11. - С.21−28.
Коновалов Е.Г. Основи на новите методи за обработка на метали. Минск:
Издателство на Академията на науките на БССР, 1961. 297 с.
Корн Г., Корн Т. Наръчник по математика за учени и инженери. Москва: Наука, 1977.
Коровчински М.В. Разпределение на напрежението в близост до локалния контакт на еластични тела при едновременно действие на нормални и тангенциални сили в контакта// Инженерство. 1967. № 6, с. 85−95.
Королев А.А. Подобряване на технологията за оформяне на супердовършителни работи с много пръти на части като пръстени на търкалящи лагери: дис.канд. техн. науки. -Саратов, 1996. 129с.
Королев А.А. Проучване на рационалния режим на многолентово довършване и разработване на практически препоръки за неговото прилагане// "Технология-94": Сборник. отчет международни, научно-технически. конф., - Санкт Петербург, 1994. -С. 62-63.
Королев А.А. Съвременна технология за суперфиниране на повърхности на ротационни части от сложен профил. Саратов: Сарат. състояние техн. un-t. 2001 -156s.
Королев А.А. Математическо моделиране на еластични тела със сложна форма. Саратов: Сарат. състояние. техн. Унив. 2001 -128s.
Королев А.А. // Изв.РАН. Механика на твърдото тяло. -М., 2002. № 3. С.59−71.
Королев А.А. Еластичен контакт на гладки тела със сложна форма/ Сарат. състояние техн. un-t. Саратов, 2001. - Деп. във ВИНИТИ 27.04.01, № 1117-В2001.
Королев А.А. Разпределение на контактните напрежения по протежение на контактната площ на топката с оптимален профил на каналите на сачмените лагери// Прогресивни тенденции в развитието на инженерните технологии: Междууниверситетско научно. Сб - Саратов, 1993 г
Королев А.А. Технология за шлайфане на сложни профилни части като лагерни пръстени// Материали на Междунар. научно-техническа конференция, Харков, 1993 г
Королев А.А. Изследване на динамиката на работа на двуредов радиален сачмен лагер// Материали на Международния научен и технически. конф.-Санкт Петербург. 1994 г
Королев А.А. Контрол на качеството на монтаж на двуредни лагери// Материали на Междунар. научно-техническа конференция, Харков, 1995 г
Королев А.А. Осигуряване на необходимото качество на лагерите на базата на рационална технология за избор// Материали на Междунар. Научно-техническа конференция-Пенза. 1996 г
Королев А.А., Королев А.В., Чистяков А.М. Технология за суперфиниширане на части на търкалящи лагери
Королев А.А., Асташкин А.Б. Формиране на рационална геометрична форма на лагерните канали по време на суперфинишната операция// Материали на Междунар. Научно-техническа конф.-Волжски. 1998 г
Королев А.А., Королев А.Б. Контактни параметри на сложни еластични тела с независим от външния товар ексцентрицитет на контактната площ// Прогресивни насоки за развитие на инженерните технологии: Междууниверситетско научно. Сб - Саратов, 1999 г
Королев А.А. Контактни параметри на сложни еластични тела със зависим от външния товар ексцентрицитет на контактната площ
Королев А.А., Королев А.Б. Разпределение на контактните напрежения при еластичен контакт на тела със сложна форма// Прогресивни тенденции в развитието на инженерните технологии: Междууниверситетско научно. Сб - Саратов, 1999 г
Королев А.А., Асташкин А.Б. Технологична поддръжка на даден профил детайли за суперфинишни операции// Прогресивни тенденции в развитието на инженерните технологии: Междууниверситетско научно. Сб - Саратов, 1999 г
Королев А.А., Королев А.В., Асташкин А.В. Моделиране на процеса на оформяне на суперфиниш// Материали на междунар научно-техническа конференция - Пенза 1999г
Королев А.А. Механизъм на износване на контактни повърхности при триене-търкаляне// Материали на междунар научно-техническа конференция - Пенза, 1999 г
Королев А.А., Королев А.В., Чистяков А.М. Рационални параметри на ъглова суперфинишна обработка // Сборник на Междунар. научно-техническа конференция - Пенза 2000 г
Королев А.А. Моделиране на микрорелефа на повърхността на детайлите// сб. отчет Руска академия на естествените науки, - Саратов, 1999 г. № 1.
Королев А.А. Формиране на профила на детайлите по време на суперфиниширане// Материали на Междунар. научно-техническа конференция - Иваново, 2001г
Королев А.А. Оптимално подреждане на твърди опори за размерна електрохимична обработка// Материали на Междунар. научно-техническа конференция, - Растов на Дон, 2001 г
Королев А.А. Деформация на точката на основата на неравности, когато е изложена на грапава повърхност на плосък елиптичен по отношение на печата// Прогресивни насоки за развитие на инженерните технологии: Междууниверситетско научно. Сб - Саратов, 2001 г
Королев А.А. Деформация на неравности в контактната зона на еластично полупространство с твърд щампован
Королев А.А. Деформация на върховете на неравностите под въздействието на твърда елипсовидна матрица в контактната зона// Прогресивни тенденции в развитието на инженерните технологии: Междууниверситетско научно. Сб - Саратов, 2001 г
Королев А.А. Технология на стохастичен софтуерен избор на прецизни продукти с локализиране на обеми от готови части. -Саратов: Издателство на Sarat.techn.un-ta, 1997
Королев А. А., Давиденко О. Ю. и др. Технологична поддръжка за производство на търкалящи лагери с рационална контактна геометрия. - Саратов: Сарат. състояние техн. ун-т, 1996. 92с.
Королев А.А., Давиденко О.Ю. Формиране на параболичен профил на ролкова пътека на етапа на многолентово довършване// Прогресивни насоки за развитие на инженерните технологии: Междууниверситетско. научен сб. Саратов: Сарат. състояние техн. ун-т, 1995. -с.20−24.
Королев А.А., Игнатиев А.А., Добряков В.А. Тестване на довършителни машини MDA-2500 за технологична надеждност// Прогресивни насоки за развитие на инженерните технологии: Междууниверситетско. научен сб. Саратов: Сарат. състояние техн. ун-т, 1993. -С. 62-66.
Королев А.В., Чистяков А.М. Високоефективни технологии и оборудване за суперфиниширане на прецизни детайли// Дизайн и технологична информатика -2000: Сборник на конгреса. T1 / IV международен конгрес. М.: Станкин, 2000, - С. 289−291.
Королев А.Б. Избор на оптимална геометрична форма на контактните повърхности на машинни части и устройства. Саратов: Издателство Сарат. унта, 1972 г.
Королев А.В., Капулник С.И., Евсеев Д.Г. Комбиниран метод на шлайфане довършване с осцилиращ колело. - Саратов: Издателство Сарат. ун-та, 1983. -96 с.
Королев А.В., Чихирев А.Я. Суперфиниширащи глави за довършителни канали на сачмени лагери// Довършителна обработка на машинни части: Междувуз. научен Съб/SPI. Саратов, 1982. — С.8−11.
Королев А.Б. Изчисляване и проектиране на търкалящи лагери: Урок. Саратов: Издателство Сарат. ун-та, 1984.-63 с.
Королев А.Б. Изследване на процесите на формиране на повърхностите на инструмента и детайла при абразивна обработка. Саратов: Издателство Сарат. ун-та, 1975.- 191с.
. Част 1. Състоянието на работната повърхност на инструмента. - Саратов: Издателство Сарат. ун-та, 1987. 160 с.
Королев А.В., Новоселов Ю.К. Теоретични и вероятностни основи на абразивната обработка. Част 2. Взаимодействие на инструмент и детайл по време на абразивна обработка. Саратов: Издателство Сарат. ун-та, 1989. - 160 с.
Королев А.Б., Березняк П.А. Прогресивни процеси на обработка на шлифовъчни дискове. Саратов: Издателство Сарат. ун-та, 1984.- 112с.
Королев А.В., Давиденко О.Ю. Формообразуваща абразивна обработка на прецизни детайли с многолентови глави на инструменти// сб. отчет международен научен и технически. конф. по инструмент. Мишколц (VNR), 1989. -p.127−133.
Корчак С.Н. Изпълнението на процеса на смилане на стоманени части. М.: Машиностроение, 1974. - 280 с.
Корячев А.Н., Косов М.Г., Лисанов Л.Г. Контактно взаимодействие на пръта с жлеба на лагерния пръстен по време на суперфиниширане// Технология, организация и икономика на машиностроителното производство. -1981, - № 6. -С. 34−39.
Корячев А.Н., Блохина Н.М. Оптимизиране на стойността на контролираните параметри при обработка на жлеба на пръстените на сачмените лагери по метода на спиралната осцилация//Изследвания в областта на технологията на обработка и сглобяване. Тула, 1982. -с.66-71.
Косолапов А.Н. Изследване на технологичните възможности за електрохимична обработка на лагерни части/ Прогресивни насоки на развитие на инженерните технологии: Междууниверситет. научен сб. Саратов: Сарат. състояние техн. un-t. 1995 г.
Кочетков А.М., Сандлър А.И. Прогресивни процеси на абразивна, диамантена и елбор обработка в машиностроителната промишленост. М .: Машиностроение, 1976.-31s.
Красненков В.И. Относно приложението на теорията на Херц към един проблем с пространствения контакт// Известия вузов. Инженерство. 1956. № 1. - С. 16−25.
Кремен З.И. и т.н. Суперфинишни прецизни части-М .: Машиностроение, 1974. 114 с.
Турбоабразивна обработка на сложни профилни детайли: Насоки. М.: НИИмаш, 1979.-38с.
Кремен Z.I., Massarsky M.JI. Турбоабразивна обработка на детайли нов начин на довършителни работи//Бюлетин по машиностроене. - 1977. - № 8. -С. 68−71.
Кремен З.И. Технологични възможности на нов метод за абразивна обработка с флуидизиран слой абразив// Ефективност на процесите на обработка и качество на повърхността на машинни части и устройства: сб. научни трудове Киев: Знание, 1977. -С. 16−17.
Кремен З.И. Ново в механизацията и автоматизацията на ръчните операции по готова абразивна обработка на сложни профилни детайли// Резюмета на Всесъюзния научно-технически симпозиум "Шлифоване-82". -М .: НИИмаш, 1982. С. 37−39.
Кузнецов И.П. Методи за безцентрово шлифоване на повърхности на тела на въртене(части от търкалящи лагери): Обзор / VNIIZ. М., 1970. - 43 с.
Куликов С.И., Ризванов Ф.Ф. и др. Усъвършенствани методи за хонинговане. М.: Машиностроение, 1983. - 136 с.
Кулинич Л.П. Технологична поддръжка на точността на формата и качеството на повърхността на високопрецизни детайли чрез суперфиниширане: Резюме. дис. канд. техн. науки: 05.02.08г. М., 1980. - 16 с.
Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория на еластичността. Москва: Наука, 1965.
Лейках Л.М. Несъосност на ролките в търкалящите водачи//Новини, машиностроене. 1977. № 6. - С. 27−30.
Леонов М.Я. Към теорията за изчисляване на еластични основи// Приложение математика. и козина. 1939. TK. Брой 2.
Леонов М.Я. Общият проблем за натиска на кръгов печат върху еластично полупространство// Приложение математика. и козина. 1953. T17. Проблем. един.
Лури А.И. Пространствени проблеми на теорията на еластичността. М.: Гос-техиздат, 1955. -492 с.
Лури А.И. Теория на еластичността,— М.: Наука, 1970.
Любимов В.В. Изследване на въпроса за повишаване на точността на електрохимичното формоване при малки междуелектродни междини: Резюме. дис. канд. техн. науки. Тула, 1978
Ляв А. Математическа теория на еластичността. -М.-Л.: ОНТИ НКГиП СССР, 1935г.
Метод за избор и оптимизиране на контролирани параметри на технологичния процес: RDMU 109−77. -М .: Стандарти, 1976. 63s.
Митирев Т.Т. Изчисляване и технология на производство на изпъкнали канали на ролкови лагерни пръстени// Лагер. 1951. - С.9−11.
Монахов В.М., Беляев Е.С., Краснер А.Я. Методи за оптимизация. -М .: Просвещение, 1978. -175s.
Mossakovsky V.I., Kachalovskaya N.E., Golikova S.S. Контактни проблеми на математическата теория на еластичността. Киев: Наук. Думка, 1985. 176 с.
Мосаковски В.И. По въпроса за оценката на преместванията в проблемите на пространствения контакт//PMM. 1951. Том 15. Брой Z. С.635−636.
Мусхелишвили Н.И. Някои основни проблеми на математическата теория на еластичността. М.: АН СССР, 1954 г.
Муцянко В.М., Островски В.И. Планиране на експерименти при изследване на процеса на смилане// Абразиви и диаманти. -1966. - № 3. -С. 27-33.
Naerman M.S. Усъвършенствани процеси на абразивна, диамантена и борна обработка в автомобилната индустрия. М.: Машиностроение, 1976. - 235 с.
Налимов В.В., Чернова Х.А. Статистически методи за планиране на екстремни експерименти. -М .: Наука, 1965. -340 с.
Narodetsky I.M. Статистически оценки на надеждността на търкалящите лагери// Тр. ин-та / ВНИПП. - М., 1965. - № 4 (44). стр. 4−8.
Носов Н.В. Подобряване на ефективността и качеството на абразивните инструменти чрез насочено регулиране на техните функционални характеристики: дис. .doc. техн. науки: 05.02.08г. Самара, 1997. - 452 с.
Орлов А.В. Търкалящи лагери със сложни повърхности. -М .: Наука, 1983.
Орлов А.В. Оптимизиране на работните повърхности на търкалящите лагери.- М.: Наука, 1973.
Орлов V.A., Pinegin C.V. Саверски А.С., Матвеев В.М. Увеличаване на живота на сачмените лагери// Вестн. Инженерство. 1977. № 12. С. 16−18.
Орлов V.F., Чугунов B.I. Електрохимично формоване. -М .: Машиностроение, 1990. 240 с.
Папшев Д.Д. и т.н. Точността на формата на профила на напречното сечение на лагерните пръстени// Обработка на високоякостни стомани и сплави с инструмент от свръхтвърди синтетични материали: сб. статии Куйбишев, 1980. - № 2. - С. 42−46.
Папшев Д.Д., Бударина Г.И. и др. Точност на формата на напречното сечение на лагерните пръстени// Междууниверситетски сборник с научни трудове Пенза, 1980. - № 9 -S.26−29.
Патент № 94 004 202 "Метод за сглобяване на двуредови търкалящи лагери" / Королев А. А. и др.// BI. 1995 г. № 21.
Патент № 2 000 916 (Руска федерация) Метод за обработка на фасонни повърхности на въртене / A.A. Королев, А.Б. Королев// Бул. фиг. 1993. № 37.
Патент № 2 005 927 Търкалящ лагер / Королев А.А., Королев А.В. / / BI 1994. № 1.
Патент № 2 013 674 Търкалящ лагер / Королев А. А., Королев А. В. / / BI 1994. № 10.
Патент № 2 064 616 Метод за сглобяване на двуредови лагери / Королев А. А., Королев А. В. / / BI 1996. № 21.
Патент № 2 137 582 "Метод на довършване" / Королев А. В., Ас-ташкин А. В. // BI. 2000. № 21.
Патент № 2 074 083 (Руска федерация) Устройство за суперфиниширане / A.B. Королев и др.// Бул. фиг. 1997. № 2.
Патент 2 024 385 (Руската федерация). Метод на довършителни работи/ А. В. Королев, В. А. Комаров и др.// Бюл. фиг. 1994. № 23.
Патент № 2 086 389 (Руска федерация) Устройство за довършителни работи / A.B. Королев и др.// Бул. фиг. 1997. № 22.
Патент № 2 072 293 (Руска федерация). Устройство за абразивна обработка / А. В. Королев, Л. Д. Рабинович, Б. М. Бржозовски // Бул. фиг. 1997. № 3.
Патент № 2 072 294 (Руска федерация). Метод на довършителни работи /А.Б. Королев и др.//Бул. фиг. 1997. № 3.
Патент № 2 072 295 (Руска федерация). Метод на довършителни работи / А. В. Королев и др.//Бул. фиг. 1997. № 3.
Патент № 2 070 850 (Руска федерация). Устройство за абразивна обработка на релси на лагерни пръстени /А.Б. Королев, Л. Д. Рабинович и др. // Бюл. фиг. 1996. № 36.
Патент № 2 057 631 (Руска федерация). Устройство за обработка на релси на лагерни пръстени / A.B. Королев, П. Я. Коротков и др.// Бул. фиг. 1996. № 10.
Патент No. 1 823 336 (SU). Машина за хонинговане на канали на лагерни пръстени / A.B. Королев, А.М. Чистяков и др.// Бул. фиг. 1993. № 36.
Патент № 2 009 859 (Руска федерация) Устройство за абразивна обработка / A.B. Королев, И.А. Яшкин, А.М. Чистяков // Бул. фиг. 1994. № 6.
Патент № 2 036 773 (Руска федерация). Устройство за абразивна обработка. /А.Б. Королев, П. Я. Коротков и др.// Бул. фиг. 1995. № 16.
Патент № 1 781 015 AI (SU). Хонинговаща глава / А. В. Королев, Ю. С. Зацепин // Бюл. фиг. 1992. № 46.
Патент № 1 706 134 (Руска федерация). Методът на довършване с абразивни пръти / A.B. Королев, А. М. Чистяков, О. Ю. Давиденко // Бюл. фиг. 1991. -№ 5.
Патент № 1 738 605 (Руска федерация). Метод на довършителни работи / А. В. Королев, О. Ю. Давиденко // Бюл. фиг. 1992, - № 21.
Патент № 1 002 030. (Италия). Метод и устройство за абразивна обработка / A.B. Королев, С. Г. Редко // Бюл. фиг. 1979. № 4.
Патент № 3 958 568 (САЩ). Абразивен уред / А.Б. Королев, С. Г. Редко //Бул. фиг. 1981. № 13.
Патент № 3 958 371 (САЩ). Метод на абразивно третиране / А.В. Королев, С.Г. Редко// Бул. фиг. 1978. № 14.
Патент № 3 007 314 (Германия) Метод за суперфиниширане на канали на канали с маншети и устройство за неговото изпълнение // Zalka. Извадки от патентни заявки за публичен преглед, 1982 г. P.13−14.
Патент 12.48.411P Германия, MKI 16C 19/52 33/34. Цилиндрични ролкови лагери // RZh. Инженерни материали, проекти и изчисляване на машинни части. Хидравлично задвижване. -1984 г. номер 12.
Pinegin C.B. Контактна якост и съпротивление при търкаляне. -М .: Машиностроение, 1969.
Пинегин С.В., Шевелев И.А., Гудченко В.М. и др. Влияние на външните фактори върху якостта на контакт при търкаляне. -М .: Наука, 1972.
Пинегин С.В., Орлов А.В. Устойчивост на движение при някои видове свободно търкаляне// Изв. Академия на науките на СССР. REL. Механика и инженерство. 1976 г.
Pinegin C.B. Орлов А.В. Някои начини за намаляване на загубите при валцоване на тела със сложни работни повърхности// Инженерство. 1970. № 1. С. 78−85.
Пинегин С.В., Орлов А.В., Табачников Ю.Б. Прецизни търкалящи и смазани с газ лагери. М.: Машиностроение, 1984. - С. 18.
Плотников В.М. Изследване на процеса на суперфиниширане на канали на пръстени на сачмени лагери с допълнително движение на пръта: дис.. канд. техн. науки: 05.02.08г. -Саратов, 1974. 165с.
Търкалящи лагери: Наръчник-каталог / Изд. В. Н. Наришкин и Р. В. Коросташевски. М.: Машиностроение, 1984. -280с.
Разоренов В. А. Анализ на възможностите за подобряване на точността на ECHO при ултрамалки IES. / електрохимични и електрофизични методи за обработка на материали: сб. научен Трудов, Тула, TSTU, 1993
Размерна електрическа обработка на метали: учеб. ръководство за студенти / Б. А. Артамонов, А. В. Глазков, А.Б. Вишницки, Ю.С. Волков, изд. А.Б. Глазков. М.: По-високо. училище, 1978. -336 с.
Рвачев V.L., Protsenko B.C. Контактни проблеми на теорията на еластичността за некласически области. Киев: Наук. Думка, 1977. 236 с.
Редко С.Г. Процеси на генериране на топлина при смилане на метали. Саратов: Издателство Сарат. ун-та, 1962. - 331 с.
Родзевич Н.В. Осигуряване на производителност на сдвоени цилиндрични ролкови лагери//Бюлетин по машиностроене. 1967. № 4. - С. 12−16.
Родзевич Н.В. Експериментално изследване на деформации и конюгации по дължината на контактиращи твърди цилиндри// Машинно обучение. -1966.-№ 1,-С. 9−13.
Родзевич Н.В. Избор и изчисляване на оптималната образуваща на търкалящи тела за ролкови лагери// Машинно обучение. -1970.- № 4.- С. 14−16.
Розин Л.А. Проблеми на теорията на еластичността и числени методи за тяхното решаване. - Санкт Петербург: Издателство на Санкт Петербургския държавен технически университет, 1998. 532 с.
Рудзит Л.А. Микрогеометрия и контактно взаимодействие на повърхности. Рига: Знание, 1975. - 176 с.
Рижов Е.В., Суслов А.Г., Федоров В.П. Технологична поддръжка на експлоатационните свойства на машинните части. М.: Машиностроение, 1979. С.82−96.
S. de Regt. Използването на ECHO за производство на прецизни части. // Международен симпозиум по електрохимични методи на обработка ISEM-8. Москва. 1986 г.
Саверски А.С. и т.н. Влияние на несъосността на пръстените върху работата на търкалящите лагери. Преглед. М .: NIIavtoprom, 1976. - 55 с.
Смоленцев В.П., Мелентиев А.М. и т.н. Механични характеристики на материалите след електрохимична обработка и закаляване.// Електрофизични и електрохимични методи за обработка. М., 1970. - № 3. Стр. 30-35.
Смоленцев В.П., Шканов И.Н. и др. Якост на умора на конструкционни стомани след електрохимична размерна обработка. // Електрофизични и електрохимични методи за обработка. М. -1970. № 3. С. 35−40.
Соколов В.О. Системни принципи за осигуряване на точността на профилната диамантено-абразивна обработка. // Точност на технологични и транспортни системи: Сб. статии. Пенза: ПГУ, 1998. - С. 119−121.
Спицин Х.А. Теоретични изследвания в областта на определяне на оптималната форма на цилиндрични ролки//Тр.ин-та/ ВНИПП. М., 1963. - № 1 (33).- С. 12−14.
Спицин Х.А. и т.н. Високоскоростни сачмени лагери: Преглед. -М .: НИИ Автоселхозмаш, 1966. 42с.
Спицин Х.А., Машнев М.М., Красковски Е.Х. и т.н. Опори за оси и валове на машини и апарати. М.-JI.: Машиностроене, 1970. - 520-те.
Ръководство за електрохимични и електрофизични методи за обработка / G. A. Amitan, M. A. Baisupov, Yu. M. Baron и др. - Ed. изд. V. A. Volosatova JL: Машиностроение, Ленинград. Катедра, 1988 г.
Спришевски А.И. Търкалящи лагери. М .: Машиностроене, 1969.-631s.
Тетерев А. Г., Смоленцев В. П., Спирина Е. Ф. Изследване на повърхностния слой на метали след електрохимична размерна обработка// Електрохимична размерна обработка на материали. Кишинев: Издателство на Академията на науките на МССР, 1971. С. 87.
Тимошенко С.П., Гудиър Дж. Теория на еластичността. Москва: Наука, 1979.
Филатова Р.М., Битюцки Ю.И., Матюшин С.И. Нови методи за изчисление на цилиндрични ролкови лагери// Някои проблеми на съвременната математика и техните приложения към проблемите на математическата физика: сб. статии М.: Издателство на MIPT. 1985. - С.137−143.
Филимонов JI.H. висока скорост на смилане. JI: Машиностроене, 1979. - 248 с.
Филин А.Н. Подобряване на точността на профила на фасонни повърхности при шлайфане чрез стабилизиране на радиалното износване на инструмента: Резюме. дис. .doc. техн. науки. М., 1987. -33 с.
Хотеева Р.Д. Някои технологични методи за повишаване на издръжливостта на търкалящите лагери// Машиностроене и уредостроене: Науч. сб. Минск: Висше училище, 1974. Брой 6.
Хамрок Б. Дж., Андерсън У. Дж. Изследване на сачмен лагер с дъговиден външен пръстен, като се вземат предвид центробежните сили// Проблеми на триенето и смазването. 1973. № 3. С.1−12.
Чеповецки И.Х. Основи на довършителното рязане на диаманти. Киев: Наук. Думка, 1980. -467 с.
Чихирев А.Я. Изчисляване на кинематичната зависимост при завършване на повърхности на въртене с криволинейна образуваща// Довършителна обработка на машинни части: Межвуз. Съб / SPI. Саратов, 1982. - С. 7−17.
Чихирев А.Я., Давиденко О.Ю., Решетников М.К. Резултати от експериментални изследвания на метода за суперфиниране на размери на канали на пръстени на сачмени лагери. //Методи за фина обработка: Междувуз. Сат-Саратов: Сарат. състояние техн. ун-т, 1984, с. 18−21.
Чихирев А.Я. Разработване и изследване на метод за суперфиниширане на извити повърхности на въртене с праволинейно аксиално колебание на инструменти: Дис. канд. техн. науки: 05.02.08г. Саратов, 1983. 239с.
Шилакадзе В.А. Планиране на експеримента за суперфиниширане на пръстени на ролкови лагери// Лагерна индустрия. 1981. - № 1. - С. 4−9.
Щаерман И.Я. Контактен проблем на теорията на еластичността. М.-JI.: Гостех-издат, 1949. -272с.
Якимов А.В. Оптимизиране на процеса на смилане. М.: Машиностроение, 1975. 176 с.
Яхин Б.А. Усъвършенствани конструкции на търкалящи лагери// Тр. ин-та / ВНИПП. -М., 1981. № 4. С. 1−4.
Ящерицин П.И., Лившиц З.Б., Кошел В.М. Изследване на функцията на разпределение при изпитвания на умора на търкалящи лагери//Изв. университети. Инженерство. 1970. - № 4. - С. 28−31.
Ящерицин П.И. Изследване на механизма на образуване на полирани повърхности и техните експлоатационни свойства: Дис.. Доктор на техническите науки: 05.02.08. -Минск, 1962.-210 с.
Demaid A.R., A., Mather I, Ролките с кухи краища намаляват износването на лагерите //Des Eng.-1972.-Nil.-P.211−216.
Hertz H. Gesammelte Werke. Лайпциг, 1895. Бл.
Heydepy M., Gohar R. Влиянието на аксиалния профил върху разпределението на налягането в радиално натоварени ролери //J. на машиностроителните науки.-1979.-V.21,-P.381−388.
Kannel J.W. Сравнение между прогнозирано и измерено разпределение на азиалното налягане между цилиндрите // Trans.ASK8. 1974. - (Сюли). — С.508.
Welterentwichelte DKFDDR Zylinderrollenlager in leistung gesteigerter Ausfuhrung ("E"-Lager) // Hansa. 1985. - 122. - N5. - P.487−488.

На заседанието на научния семинар "Съвременни проблеми на математиката и механиката" 24 ноември 2017 гпрезентация на Александър Вениаминович Конюхов (Dr. habil. PD KIT, Prof. KNRTU, Karlsruhe Institute of Technology, Institute of Mechanics, Германия)

Геометрично точна теория на контактното взаимодействие като фундаментална основа на изчислителната контактна механика

Начало 13:00 часа, зала 1624.

анотация

Основната тактика на изогеометричния анализ е директното вграждане на механични модели в пълно описание на геометричен обект, за да се формулира ефективна изчислителна стратегия. Такива предимства на изогеометричния анализ като пълно описание на геометрията на обект при формулиране на алгоритми за изчислителна контактна механика могат да бъдат напълно изразени само ако кинематиката на контактното взаимодействие е напълно описана за всички геометрично възможни контактни двойки. Контактът на телата от геометрична гледна точка може да се разглежда като взаимодействие на деформируеми повърхности с произволна геометрия и гладкост. В този случай различни условия за гладкостта на повърхността водят до разглеждане на взаимния контакт между лицата, ръбовете и върховете на повърхността. Следователно всички контактни двойки могат да бъдат йерархично класифицирани, както следва: повърхност-повърхност, крива-повърхност, точка-повърхност, крива-крива, точка-към-крива, точка-до-точка. Най-късото разстояние между тези обекти е естествена мярка за контакт и води до проблема с проекцията на най-близката точка (CPP).

Първата основна задача при изграждането на геометрично точна теория на контактното взаимодействие е да се разгледат условията за съществуване и уникалност на решение на проблема PBT. Това води до редица теореми, които позволяват да се конструират както триизмерни геометрични области на съществуване и уникалност на проекцията за всеки обект (повърхност, крива, точка) в съответната контактна двойка, така и преходния механизъм между контактните двойки. Тези области се конструират при разглеждане на диференциалната геометрия на обекта, в метриката на съответстващата му криволинейна координатна система: в координатната система на Гаус (Gauß) за повърхността, в координатната система на Френе-Серет (Frenet-Serret) за криви, в координатната система на Дарбу за криви на повърхността и използване на координатите на Ойлер (Euler), както и кватерниони за описание на крайните завъртания около обекта – точката.

Втората основна задача е да се разгледа кинематиката на контактното взаимодействие от гледна точка на наблюдателя в съответната координатна система. Това ни позволява да дефинираме не само стандартната мярка за нормален контакт като "проникване" (проникване), но и геометрично точни мерки за относително контактно взаимодействие: тангенциално плъзгане по повърхността, плъзгане по отделни криви, относително въртене на кривата (усукване) , плъзгане на кривата по нейната собствена допирателна и по тангенциалната нормала („влачене“), докато кривата се движи по повърхността. На този етап, използвайки апарата за ковариантно диференциране в съответната криволинейна координатна система,
се подготвят вариационната формулировка на проблема, както и линеаризацията, необходима за последващото глобално числено решение, например за итеративния метод на Нютон (Newton nonlinear solver). Линеаризацията тук се разбира като диференциране на Gateaux в ковариантна форма в криволинейна координатна система. В редица сложни случаи, базирани на множество решения на проблема с PBT, като например в случая на "успоредни криви", е необходимо да се изградят допълнителни механични модели (3D континуумен модел на извитото въже "Краен елемент на плътна греда"), съвместим със съответния контактен алгоритъм „Контактен алгоритъм Curve To Solid Beam. Важна стъпка в описанието на контактното взаимодействие е формулирането в ковариантна форма на най-общия произволен закон за взаимодействие между геометрични обекти, който далеч надхвърля стандартния закон на триенето на Кулон (Coulomb). В този случай се използва основният физичен принцип за „максимум на разсейване“, който е следствие от втория закон на термодинамиката. Това налага формулирането на оптимизационен проблем с ограничение под формата на неравенства в ковариантна форма. В този случай всички необходими операции за избрания метод за числено решение на задачата за оптимизация, включително, например, "алгоритъмът за обратно картографиране" и необходимите производни, също са формулирани в криволинейна координатна система. Тук показателен резултат от геометрично точна теория е както възможността за получаване на нови аналитични решения в затворена форма (обобщение на проблема на Ойлер от 1769 г. за триенето на въже по цилиндър към случая на анизотропно триене върху повърхност на произволна геометрия) и способността да се получат в компактна форма обобщения на закона за триене на Кулон, като се вземе предвид анизотропната геометрична повърхностна структура заедно с анизотропното микротриене.

Изборът на методи за решаване на проблема със статиката или динамиката, при условие че са изпълнени законите на контактното взаимодействие, остава обширен. Това са различни модификации на итеративния метод на Нютон за глобален проблем и методи за задоволяване на ограничения на локално и глобално ниво: наказание (наказание), Лагранж (Lagrange), Ниче (Nitsche), Хоросан (Мортар), както и произволен избор на схема с крайни разлики за динамична задача . Основният принцип е само формулирането на метода в ковариантна форма без
разглеждане на всякакви приближения. Внимателното преминаване на всички етапи на изграждане на теорията дава възможност да се получи изчислителен алгоритъм в ковариантна "затворена" форма за всички видове контактни двойки, включително произволно избран закон за контактно взаимодействие. Изборът на вида на приближенията се извършва само на последния етап от решението. В същото време изборът на окончателното изпълнение на изчислителния алгоритъм остава много обширен: стандартен метод на крайните елементи, краен елемент от висок ред, изогеометричен анализ, метод на крайни клетки, "потопен"

Напрежения в контактната зона при едновременно натоварване с нормални и тангенциални сили. Напрежения, определени по метода на фотоеластичността

Механика на контактното взаимодействиезанимава се с изчисляване на еластични, вискоеластични и пластични тела в статичен или динамичен контакт. Механиката на контактното взаимодействие е основна инженерна дисциплина, задължителна при проектирането на надеждно и енергоспестяващо оборудване. Ще бъде полезно при решаването на много контактни проблеми, например колело-релса, при изчисляване на съединители, спирачки, гуми, плъзгащи и търкалящи лагери, двигатели с вътрешно горене, стави, уплътнения; в щамповането, металообработването, ултразвуковото заваряване, електрическите контакти и др. Той покрива широк спектър от задачи, вариращи от якостни изчисления на трибосистемни интерфейсни елементи, като се вземат предвид смазващата среда и структурата на материала, до приложения в микро- и наносистеми.

История

Класическата механика на контактните взаимодействия се свързва преди всичко с името на Хайнрих Херц. През 1882 г. Херц решава проблема за контакта на две еластични тела с извити повърхности. Този класически резултат все още е в основата на механиката на контактното взаимодействие днес. Само век по-късно Джонсън, Кендал и Робъртс намират подобно решение за адхезивен контакт (JKR – теория).

По-нататъшният напредък в механиката на контактното взаимодействие в средата на 20 век е свързан с имената на Боудън и Табор. Те бяха първите, които посочиха важността на отчитането на грапавостта на повърхността на контактуващите тела. Грапавостта води до факта, че действителната площ на контакт между триещите се тела е много по-малка от видимата площ на контакт. Тези идеи значително промениха посоката на много трибологични изследвания. Работата на Bowden и Tabor дава началото на редица теории за механиката на контактното взаимодействие на грапави повърхности.

Пионерска работа в тази област е работата на Archard (1957), който стига до извода, че когато еластичните грапави повърхности са в контакт, контактната площ е приблизително пропорционална на нормалната сила. Други важни приноси към теорията за контакта между грапави повърхности са направени от Greenwood и Williamson (1966) и Persson (2002). Основният резултат от тези работи е доказателството, че действителната контактна площ на грапавите повърхности в грубо приближение е пропорционална на нормалната сила, докато характеристиките на индивидуалния микроконтакт (налягане, размер на микроконтакта) слабо зависят от натоварването.

Класически проблеми на механиката на контактното взаимодействие

Контакт между топка и еластично полупространство

Твърда топка с радиус се притиска в еластичното полупространство до дълбочина (дълбочина на проникване), образувайки контактна зона с радиус.

Необходимата сила за това е

И тук модулите на еластичност, и и - коефициентите на Поасон на двете тела.

Контакт между две топки

Когато две топки с радиуси и са в контакт, тези уравнения са валидни съответно за радиуса

Разпределението на налягането в контактната зона се изчислява като

Максималното напрежение на срязване се достига под повърхността, за при .

Контакт между два кръстосани цилиндъра с еднакви радиуси

Контактът между два кръстосани цилиндъра с еднакви радиуси е еквивалентен на контакта между топка с радиус и равнина (виж по-горе).

Контакт между твърд цилиндричен индентор и еластично полупространство

Ако плътен цилиндър с радиус a се притисне в еластично полупространство, тогава налягането се разпределя както следва

Връзката между дълбочината на проникване и нормалната сила се дава от

Контакт между плътен коничен индентор и еластично полупространство

Контакт между конус и еластично полупространство

При вдлъбнатина на еластично полупространство с плътен конусообразен индентор дълбочината на проникване и контактният радиус са свързани по следната връзка:

Между хоризонталната и страничната равнина на конуса има ъгъл. Разпределението на налягането се определя по формулата

Контакт между два цилиндъра с успоредни оси

В случай на контакт между два еластични цилиндъра с успоредни оси силата е право пропорционална на дълбочината на проникване:

както в случая на контакт между две топки. Максималното налягане е

Контакт между грапави повърхности

Когато две тела с грапави повърхности взаимодействат едно с друго, тогава реалната контактна площ е много по-малка от видимата площ. При контакт между равнина с произволно разпределена грапавост и еластично полупространство реалната контактна площ е пропорционална на нормалната сила и се определя от следното уравнение:

В този случай - средноквадратична стойност на грапавостта на равнината и . Средно налягане в реална контактна зона

се изчислява с добро приближение като половината от модула на еластичност, умножен по средноквадратичната стойност на грапавостта на профила на повърхността. Ако това налягане е по-голямо от твърдостта на материала и по този начин

тогава микронеравностите са напълно в пластично състояние. Тъй като повърхността при контакт се деформира само еластично. Стойността е въведена от Greenwood и Williamson и се нарича индекс на пластичност. Фактът на деформация на тялото, еластична или пластична, не зависи от приложената нормална сила.

Литература

К. Л. Джонсън: контактна механика. Cambridge University Press, 6. Nachdruck der 1. Auflage, 2001.
Попов, Валентин Л.: Контактмеханик и Reibung. Ein Lehr- und Anwendungsbuch von der Nanotribologie bis zur numerischen Simulation, Springer-Verlag, 2009, 328 S., ISBN 978-3-540-88836-9.
Попов, Валентин Л.: Контактна механика и триене. Физически принципи и приложения, Springer-Verlag, 2010, 362 с., ISBN 978-3-642-10802-0.
И. Н. Снедън: Връзката между натоварването и проникването в осесиметричния проблем на Бусинеск за поансон с произволен профил.Вътр. J.Eng. наук, 1965, в. 3, стр. 47–57.
С. Хюн, М. О. Робинс: Еластичен контакт между грапавите повърхности: Ефект на грапавостта при големи и малки дължини на вълните. Trobology International, 2007, v.40, pp. 1413–1422

Фондация Уикимедия. 2010 г.

Факултет по машинно инженерство USTU-UPI
Тексас електрически трион 2

Вижте какво е "Механика на контактното взаимодействие" в други речници:

Херц, Хайнрих Рудолф- Wikipedia има статии за други хора с това фамилно име, вижте Hertz. Хайнрих Рудолф Херц Хайнрих Рудолф Херц ... Уикипедия

Чаварела, Микеле- Микеле Чаварела (на италиански Michele Ciavarella; р. 21 септември 1970 г., Бари, Италия) италиански инженер и изследовател, професор по механика в Политехническия университет в Бари (доцент по механика в Politecnico di Bari), публичен ... .. , Уикипедия

Физика- I. Предмет и структура на физиката Физиката е наука, която изучава най-простите и същевременно най-общите закономерности на природните явления, свойствата и структурата на материята и законите на нейното движение. Следователно концепциите на F. и неговите закони са в основата на всичко ... ...

Метод на подвижните клетъчни автомати- Подвижните клетъчни автомати активно променят своите съседи, като прекъсват съществуващите връзки между автоматите и формират нови връзки (моделиране на контактно взаимодействие ... Wikipedia

СССР. Технически науки- Авиационна наука и техника В предреволюционна Русия са построени редица самолети с оригинален дизайн. Техните самолети са създадени (1909 1914) от Я. М. Гаккел, Д. П. Григорович, В. А. Слесарев и др.. Построени са 4 моторни самолета ... ... Велика съветска енциклопедия

Галин, Лев Александрович- (()) Лев Александрович Галин Дата на раждане: 15 (28) септември 1912 г. (1912 09 28) Място на раждане: Богородск, област Горки Дата на смърт: 16 декември 1981 г. ... Wikipedia

Трибология- (лат. tribos триене) наука, клон на физиката, който изучава и описва контактното взаимодействие на твърди деформируеми тела по време на тяхното относително движение. Областта на трибологичните изследвания е процесите ... ... Wikipedia

480 търкайте. | 150 UAH | $7,5 ", MOUSEOFF, FGCOLOR, "#FFFFCC",BGCOLOR, "#393939");" onMouseOut="return nd();"> Теза - 480 рубли, доставка 10 минути 24 часа в денонощието, седем дни в седмицата и празници

Кравчук Александър Степанович. Теория на контактното взаимодействие на деформируеми твърди тела с кръгови граници, като се вземат предвид механичните и микрогеометричните характеристики на повърхностите: Дис. ... д-р физ.-мат. Науки: 01.02.04: Чебоксари, 2004 275 с. RSL OD, 71:05-1/66

Въведение

1. Съвременни проблеми на механиката на контактното взаимодействие 17

1.1. Класически хипотези, използвани при решаване на контактни задачи за гладки тела 17

1.2. Влияние на пълзенето на твърди тела върху промяната на формата им в контактната зона 18

1.3. Оценка на конвергенцията на грапави повърхности 20

1.4. Анализ на контактното взаимодействие на многослойни структури 27

1.5. Връзка между механиката и проблемите на триенето и износването 30

1.6. Характеристики на използването на моделиране в трибологията 31

Заключения по първа глава 35

2. Контактно взаимодействие на гладки цилиндрични тела 37

2.1. Решение на контактната задача за гладък изотропен диск и плоча с цилиндрична кухина 37

2.1.1. Общи формули 38

2.1.2. Извеждане на граничното условие за премествания в контактната зона 39

2.1.3. Интегрално уравнение и неговото решение 42

2.1.3.1. Изследване на полученото уравнение 4 5

2.1.3.1.1. Намаляване на сингулярно интегро-диференциално уравнение до интегрално уравнение с ядро с логаритмична сингулярност 46

2.1.3.1.2. Оценяване на нормата на линеен оператор 49

2.1.3.2. Приблизително решение на уравнение 51

2.2. Изчисляване на неподвижна връзка на гладки цилиндрични тела 58

2.3. Определяне на преместване в подвижна връзка на цилиндрични тела 59

2.3.1. Решение на спомагателна задача за еластична равнина 62

2.3.2. Решение на спомагателна задача за еластичен диск 63

2.3.3. Определяне на максималното нормално радиално изместване 64

2.4. Сравнение на теоретични и експериментални данни за изследване на контактните напрежения при вътрешен контакт на цилиндри с близки радиуси 68

2.5. Моделиране на пространствено контактно взаимодействие на система от коаксиални цилиндри с крайни размери 72

2.5.1. Постановка на проблема 73

2.5.2. Решаване на помощни двумерни задачи 74

2.5.3. Решение на първоначалната задача 75

Изводи и основни резултати от втора глава 7 8

3. Контактни проблеми за грапави тела и тяхното решение чрез коригиране на кривината на деформирана повърхност 80

3.1. Пространствена нелокална теория. Геометрични допускания 83

3.2. Относителна конвергенция на две успоредни окръжности, определена от деформация на грапавост 86

3.3. Метод за аналитична оценка на влиянието на деформацията на грапавостта 88

3.4. Определяне на преместванията в зоната на контакт 89

3.5. Дефиниране на спомагателни коефициенти 91

3.6. Определяне на размерите на елиптичната контактна площ 96

3.7. Уравнения за определяне на контактната площ, близка до кръговата 100

3.8. Уравнения за определяне на зоната на контакт близо до линията 102

3.9. Приблизително определяне на коефициента a в случай на контактна площ под формата на кръг или лента

3.10. Особености на осредняването на налягания и деформации при решаване на двумерната задача за вътрешен контакт на груби цилиндри с близки радиуси 1 и 5

3.10.1. Извеждане на интегро-диференциалното уравнение и неговото решение в случай на вътрешен контакт на груби цилиндри 10"

3.10.2. Дефиниране на спомагателни коефициенти

Изводи и основни резултати от трета глава

4. Решаване на контактни проблеми на вискоеластичността на гладки тела

4.1. Ключови точки

4.2. Анализ на принципите на съответствие

4.2.1. Принцип на Волтера

4.2.2. Постоянен коефициент на напречно разширение при деформация при пълзене 123

4.3. Приблизително решение на двумерната контактна задача за линейно пълзене за гладки цилиндрични тела

4.3.1. Общ случай на оператори за вискоеластичност

4.3.2. Решение за монотонно нарастваща контактна площ 128

4.3.3. Решение за фиксирана връзка 129

4.3.4. Моделиране на контактното взаимодействие в случай

равномерно старееща изотропна плоча 130

Изводи и основни резултати от четвърта глава 135

5. Повърхностно пълзене 136

5.1. Характеристики на контактното взаимодействие на тела с ниска граница на провлачване 137

5.2. Изграждане на модел на повърхностна деформация, като се вземе предвид пълзенето в случай на елипсовидна контактна зона 139

5.2.1. Геометрични допускания 140

5.2.2. Модел на повърхностно пълзене 141

5.2.3. Определяне на средни деформации на грубия слой и средни налягания 144

5.2.4. Дефиниране на спомагателни коефициенти 146

5.2.5. Определяне на размерите на елиптичната контактна площ 149

5.2.6. Определяне на размерите на кръглата контактна площ 152

5.2.7. Определяне на ширината на контактната зона под формата на лента 154

5.3. Решение на проблема с двумерния контакт за вътрешно докосване

груби цилиндри, като се вземе предвид повърхностното пълзене 154

5.3.1. Постановка на задачата за цилиндрични тела. интегро-

диференциално уравнение 156

5.3.2. Дефиниране на спомагателни коефициенти 160

Изводи и основни резултати от пета глава 167

6. Механика на взаимодействие на цилиндрични тела с отчитане на наличието на покрития 168

6.1. Изчисляване на ефективните модули в теорията на композитите 169

6.2. Изграждане на самосъгласуван метод за изчисляване на ефективните коефициенти на нехомогенни среди, като се вземе предвид разпространението на физични и механични свойства 173

6.3. Решение на контактната задача за диск и равнина с еластично композитно покритие по контура на отвора 178

6.3. 1 Постановка на задачата и основни формули 179

6.3.2. Извеждане на граничното условие за премествания в контактната зона 183

6.3.3. Интегрално уравнение и неговото решение 184

6.4. Решение на задачата в случай на ортотропно еластично покритие с цилиндрична анизотропия 190

6.5. Определяне на ефекта от вискоеластичното стареене на покритието върху промяната в контактните параметри 191

6.6. Анализ на характеристиките на контактното взаимодействие на многокомпонентно покритие и грапавостта на диска 194

6.7. Моделиране на контактното взаимодействие с отчитане на тънки метални покрития 196

6.7.1. Контакт на топка с пластмасово покритие и грапаво полупространство 197

6.7.1.1. Основни хипотези и модел на взаимодействие на твърди тела 197

6.7.1.2. Приблизително решение на задача 200

6.7.1.3. Определяне на подхода за максимален контакт 204

6.7.2. Решение на контактната задача за груб цилиндър и тънко метално покритие върху контура на отвора 206

6.7.3. Определяне на контактната твърдост при вътрешен контакт на цилиндрите 214

Изводи и основни резултати от шеста глава 217

7. Решение на смесени гранични задачи с отчитане на износването на повърхностите на взаимодействащи тела 218

7.1. Характеристики на решението на контактния проблем, като се вземе предвид износването на повърхности 219

7.2. Постановка и решение на задачата в случай на еластична деформация на грапавост 223

7.3. Методът за теоретична оценка на износването, като се вземе предвид повърхностното пълзене 229

7.4. Метод на износване на покритието 233

7.5. Заключителни бележки за формулирането на равнинни задачи с допускане на износване 237

Изводи и основни резултати от седма глава 241

Заключение 242

Списък на използваните източници

Въведение в работата

Актуалността на темата на дисертацията. Понастоящем значителни усилия на инженерите у нас и в чужбина са насочени към намиране на начини за определяне на контактните напрежения на взаимодействащи тела, тъй като контактните проблеми на механиката на деформируемото твърдо тяло играят решаваща роля при прехода от изчисляването на износването на материалите на проблемите на структурната устойчивост на износване.

Трябва да се отбележи, че най-обширните изследвания на контактното взаимодействие са извършени с помощта на аналитични методи. В същото време използването на числени методи значително разширява възможностите за анализ на напрегнатото състояние в контактната зона, като се вземат предвид свойствата на повърхностите на грубите тела.

Необходимостта да се вземе предвид структурата на повърхността се обяснява с факта, че изпъкналостите, образувани по време на технологичната обработка, имат различно разпределение на височини и контактът на микронеравностите се осъществява само на отделни места, които формират действителната контактна площ. Следователно, когато се моделира приближаването на повърхности, е необходимо да се използват параметри, които характеризират реалната повърхност.

Тромавостта на математическия апарат, използван при решаването на контактни проблеми за груби тела, необходимостта от използване на мощни изчислителни средства значително възпрепятстват използването на съществуващите теоретични разработки при решаването на приложни проблеми. И въпреки постигнатите успехи, все още е трудно да се получат задоволителни резултати, като се вземат предвид характеристиките на макро- и микрогеометрията на повърхностите на взаимодействащи тела, когато елементът на повърхността, върху който са установени характеристиките на грапавостта на твърдите тела, е съизмерим с контактната зона.

Всичко това изисква разработването на единен подход за решаване на контактни проблеми, който най-пълно отчита както геометрията на взаимодействащите тела, микрогеометричните и реологичните характеристики на повърхностите, техните характеристики на износоустойчивост, така и възможността за получаване на приблизително решение на проблема с най-малък брой независими параметри.

Контактните задачи за тела с кръгли граници формират теоретичната основа за изчисляване на такива машинни елементи като лагери, въртящи се съединения, интерферентни съединения. Поради това тези задачи обикновено се избират като моделни при провеждането на такива изследвания.

Интензивната работа, извършена през последните години в Беларуски национален технически университет

за решаване на този проблем и формиране на основата на nastdzddodood^y.

Връзка на работата с основни научни програми, теми.

Проучванията са проведени в съответствие със следните теми: „Разработване на метод за изчисляване на контактните напрежения с еластично контактно взаимодействие на цилиндрични тела, неописани от теорията на Херц“ (Министерство на образованието на Република Беларус, 1997 г., №. GR 19981103); „Влияние на микрограпавините на контактните повърхности върху разпределението на контактните напрежения при взаимодействието на цилиндрични тела с подобни радиуси“ (Беларуска републиканска фондация за фундаментални изследвания, 1996 г., № GR 19981496); „Разработване на метод за прогнозиране на износването на плъзгащи лагери, като се вземат предвид топографските и реологичните характеристики на повърхностите на взаимодействащите части, както и наличието на антифрикционни покрития“ (Министерство на образованието на Република Беларус, 1998 г. , № GR 1999929); „Моделиране на контактното взаимодействие на машинни части, като се вземе предвид произволността на реологичните и геометричните свойства на повърхностния слой“ (Министерство на образованието на Република Беларус, 1999 г. № GR2000G251)

Цел и задачи на изследването.Разработване на единен метод за теоретично прогнозиране на влиянието на геометричните, реологичните характеристики на грапавостта на повърхността на твърдите тела и наличието на покрития върху напрегнатото състояние в контактната зона, както и установяване на тази основа на моделите на промяна в контактна твърдост и устойчивост на износване на партньори, използвайки примера за взаимодействие на тела с кръгови граници.

За постигането на тази цел е необходимо да се решат следните проблеми:

Разработване на метод за приблизително решаване на проблеми в теорията на еластичността и вискоеластичността относноконтактно взаимодействие на цилиндър и цилиндрична кухина в плоча, използвайки минималния брой независими параметри.

Разработете нелокален модел на контактното взаимодействие на телата
като се вземат предвид микрогеометричните, реологичните характеристики
повърхности, както и наличието на пластмасови покрития.

Обосновете подход, който позволява коригиране на кривината
взаимодействащи повърхности поради деформация на грапавостта.

Разработете метод за приблизително решаване на контактни проблеми за диск и изотропен, ортотропен сцилиндрична анизотропия и вискоеластично стареене на покрития върху отвора в плочата, като се вземе предвид тяхната напречна деформируемост.

Изградете модел и определете влиянието на микрогеометричните характеристики на повърхността на твърдо тяло върху контактното взаимодействие спластмасово покритие на контратялото.

Да се разработи метод за решаване на проблеми, като се вземе предвид износването на цилиндричните тела, качеството на техните повърхности, както и наличието на антифрикционни покрития.

Обект и предмет на изследването са некласическите смесени задачи на теорията на еластичността и вискоеластичността за тела с кръгови граници, като се отчита нелокалността на топографските и реологичните характеристики на техните повърхности и покрития, на примера на които в тази работа е разработен комплексен метод за анализ на изменението на напрегнатото състояние в контактната зона в зависимост от качествените показатели.техните повърхности.

Хипотеза. При решаване на поставените гранични задачи, отчитайки качеството на повърхността на телата, се използва феноменологичен подход, според който деформацията на грапавостта се разглежда като деформация на междинния слой.

Проблеми с променящи се във времето гранични условия се считат за квазистатични.

Методология и методи на изследването. При провеждане на изследвания са използвани основните уравнения на механиката на деформируемото твърдо тяло, трибологията и функционалния анализ. Разработен е и е обоснован метод, който позволява да се коригира кривината на натоварените повърхности поради деформации на микронеравностите, което значително опростява текущите аналитични трансформации и дава възможност да се получат аналитични зависимости за размера на контактната площ и контактните напрежения, като се вземат предвид посочените параметри без да се използва предположението за малкостта на стойността на основната дължина за измерване на характеристиките на грапавостта спрямо размерите.контактни зони.

При разработването на метод за теоретично прогнозиране на повърхностното износване наблюдаваните макроскопични явления се разглеждат като резултат от проявата на осреднени статистически зависимости.

Надеждността на резултатите, получени в работата, се потвърждава чрез сравнения на получените теоретични решения и резултатите от експериментални изследвания, както и чрез сравнение с резултатите от някои решения, открити с други методи.

Научна новост и значимост на получените резултати. За първи път, използвайки примера на контактното взаимодействие на тела с кръгови граници, беше извършено обобщение на изследванията и единен метод за комплексно теоретично прогнозиране на влиянието на нелокалните геометрични, реологични характеристики на грапавите повърхности на взаимодействащи тела и е разработено наличието на покрития върху състоянието на напрежение, контактната твърдост и устойчивостта на износване на интерфейсите.

Комплексът от проведени изследвания позволи да се представи в дисертацията теоретично обоснован метод за решаване на проблемите на механиката на твърдото тяло, основан на последователното разглеждане на макроскопски наблюдавани явления, в резултат на проявата на микроскопични връзки, статистически осреднени върху значителна площ на контактната повърхност.

Като част от решаването на проблема:

Пространствен нелокален модел на контакта
взаимодействия на твърди тела с изотропна грапавост на повърхността.

Разработен е метод за определяне влиянието на повърхностните характеристики на твърдите тела върху разпределението на напрежението.

Изследва се интегро-диференциалното уравнение, получено в контактни задачи за цилиндрични тела, което позволи да се определят условията за съществуване и уникалност на неговото решение, както и точността на построените апроксимации.

Практическо (икономическо, социално) значение на получените резултати. Резултатите от теоретичното изследване са доведени до методи, приемливи за практическа употреба и могат да бъдат директно приложени в инженерните изчисления на лагери, плъзгащи лагери и зъбни колела. Използването на предложените решения ще намали времето за създаване на нови машиностроителни конструкции, както и ще прогнозира техните експлоатационни характеристики с голяма точност.

Част от резултатите от проведените изследвания са внедрени в Научно-развойния център „Циклопривод”, гр. неправителствени организации Altech.

Основните положения на представената за защита дисертация:

Приблизително решаване на проблемите на механиката на деформираните
твърдо тяло около контактното взаимодействие на гладък цилиндър и
цилиндрична кухина в плочата, с достатъчна точност
описване на изследваното явление с помощта на минимума
броя на независимите параметри.

Решение на нелокални гранични проблеми на механиката на деформируемо твърдо тяло, като се вземат предвид геометричните и реологичните характеристики на техните повърхности, въз основа на метод, който позволява да се коригира кривината на взаимодействащите си повърхности поради деформация на грапавостта. Липсата на предположение за малките геометрични размери на базовите дължини на измерването на грапавостта в сравнение с размерите на контактната зона ни позволява да пристъпим към разработването на многостепенни модели на деформация на повърхността на твърдите тела.

Конструиране и обосноваване на метода за изчисляване на преместванията на границата на цилиндрични тела, дължащи се на деформация на повърхностните слоеве. Получените резултати ни позволяват да развием теоретичен подход,

определяне на контактната твърдост на помощниците скато се отчита съвместното влияние на всички характеристики на състоянието на повърхностите на реалните тела.

Моделиране на вискоеластичното взаимодействие между диска и кухината в
плоча от материал за стареене, лекота на прилагане на резултатите
което им позволява да се използват за широк спектър от приложения.
задачи.

Приблизително решение на контактни задачи за диск и изотропен, ортотропен сцилиндрична анизотропия, както и вискоеластични покрития от стареене върху отвора в плочата скато се вземе предвид тяхната напречна деформируемост. Това дава възможност да се оцени ефектът от композитните покрития снисък модул на еластичност спрямо натоварването на колелата.

Изграждане на нелокален модел и определяне на влиянието на характеристиките на грапавостта на повърхността на твърдо тяло върху контактното взаимодействие с пластмасово покритие върху контратялото.

Разработване на метод за решаване на гранични задачи скато се вземе предвид износването на цилиндричните тела, качеството на техните повърхности, както и наличието на антифрикционни покрития. На тази основа е предложена методология, която фокусира математическите и физическите методи в изследването на устойчивостта на износване, което прави възможно, вместо да се изучават реални триещи единици, да се съсредоточи върху изследването на възникващи явления вконтактни зони.

Личен принос на кандидата.Всички представени за защита резултати са получени лично от автора.

Апробация на резултатите от дисертационния труд.Резултатите от изследването, представени в дисертацията, са представени на 22 международни конференции и конгреси, както и конференции на страните от ОНД и републиките, сред които: "Понтрягински четения - 5" (Воронеж, 1994 г., Русия), "Математически модели на физически процеси и техните свойства" (Таганрог, 1997, Русия), Nordtrib"98 (Ebeltoft, 1998, Дания), Числена математика и изчислителна механика - "NMCM"98" (Мишколц, 1998, Унгария), "Моделиране"98" ( Прага, 1998 г., Чехия), 6-ти международен симпозиум по пълзене и свързани процеси (Бяловежа, 1998 г., Полша), „Изчислителни методи и производство: реалност, проблеми, перспективи“ (Гомел, 1998 г., Беларус), „Полимерни композити 98“ ( Гомел, 1998, Беларус), "Механика"99" (Каунас, 1999, Литва), Беларуски конгрес по теоретична и приложна механика (Минск, 1999, Беларус), Междунар. конф. On Engineering Rheology, ICER"99 (Zielona Gora, 1999, Полша), "Проблеми на якостта на материалите и конструкциите в транспорта" (Санкт Петербург, 1999, Русия), Международна конференция по многополеви проблеми (Щутгарт, 1999, Германия).

Структура и обхват на дисертационния труд.Дисертационният труд се състои от увод, седем глави, заключение, списък с използвана литература и приложение. Пълният обем на дисертацията е 2-M "страници, включително обемът, зает с илюстрации - 14 страници, таблици - 1 страница. Броят на използваните източници включва 310 заглавия.

Влияние на пълзенето на твърдите тела върху промяната на формата им в контактната зона

Практическото получаване на аналитични зависимости за напрежения и премествания в затворена форма за реални обекти, дори и в най-простите случаи, е свързано със значителни трудности. В резултат на това, когато се разглеждат проблеми с контактите, е обичайно да се прибягва до идеализиране. По този начин се смята, че ако размерите на самите тела са достатъчно големи в сравнение с размерите на контактната зона, тогава напреженията в тази зона зависят слабо от конфигурацията на телата далеч от контактната зона, както и от начин на тяхното фиксиране. В този случай напреженията с доста добра степен на надеждност могат да бъдат изчислени, като се разглежда всяко тяло като безкрайна еластична среда, ограничена от плоска повърхност, т.е. като еластично полупространство.

Приема се, че повърхността на всяко от телата е топографски гладка на микро- и макрониво. На микро ниво това означава отсъствие или пренебрегване на микрограпавини на контактните повърхности, което би довело до непълно прилягане на контактните повърхности. Поради това реалната контактна площ, която се образува по върховете на издатините, е много по-малка от теоретичната. На макро ниво повърхностните профили се считат за непрекъснати в контактната зона, заедно с вторите производни.

Тези предположения бяха използвани за първи път от Hertz при решаването на проблема с контакта. Резултатите, получени въз основа на неговата теория, задоволително описват деформираното състояние на идеално еластични тела при липса на триене върху контактната повърхност, но не са приложими, по-специално, за материали с нисък модул. В допълнение, условията, при които се използва теорията на Херц, се нарушават, когато се разглежда контактът на съвпадащи повърхности. Това се обяснява с факта, че поради прилагането на натоварване, размерите на контактната площ нарастват бързо и могат да достигнат стойности, сравними с характерните размери на контактуващите тела, така че телата не могат да се разглеждат като еластични полу- пространства.

От особен интерес при решаването на контактни проблеми е разглеждането на силите на триене. В същото време последният на интерфейса между две тела с последователна форма, които са в нормален контакт, играе роля само при относително високи стойности на коефициента на триене.

Развитието на теорията за контактното взаимодействие на твърдите тела е свързано с отхвърлянето на изброените по-горе хипотези. Извършено е в следните основни направления: усложняване на физическия модел на деформация на твърди тела и (или) отхвърляне на хипотезите за гладкост и еднородност на техните повърхности.

Интересът към пълзенето се е увеличил драстично във връзка с развитието на технологиите. Сред първите изследователи, открили феномена на деформация на материалите във времето при постоянно натоварване, са Вика, Вебер, Колрауш. Максуел за първи път представи закона за деформацията във времето под формата на диференциално уравнение. Малко по-късно Болигман създава общ апарат за описание на явленията на линейното пълзене. Този апарат, значително развит по-късно от Волтера, сега е класически клон на теорията на интегралните уравнения.

До средата на миналия век елементите на теорията за деформацията на материалите във времето не намериха особено приложение в практиката на изчисляване на инженерните конструкции. Но с развитието на електроцентралите, химико-технологичните апарати, работещи при по-високи температури и налягания, стана необходимо да се вземе предвид явлението пълзене. Изискванията на машинното инженерство доведоха до огромен обхват на експериментални и теоретични изследвания в областта на пълзенето. Поради необходимостта от точни изчисления, явлението пълзене започва да се взема предвид дори при материали като дърво и почви.

Изследването на пълзенето при контактното взаимодействие на твърди тела е важно поради редица приложни и фундаментални причини. Така че, дори при постоянни натоварвания, формата на взаимодействащите тела и тяхното състояние на напрежение като правило се променят, което трябва да се вземе предвид при проектирането на машини.

Качествено обяснение на процесите, протичащи при пълзене, може да се даде въз основа на основните идеи на теорията на дислокациите. Така в структурата на кристалната решетка могат да възникнат различни локални дефекти. Тези дефекти се наричат дислокации. Те се движат, взаимодействат помежду си и причиняват различни видове плъзгане в метала. Резултатът от движението на дислокацията е изместване с едно междуатомно разстояние. Напрегнатото състояние на тялото улеснява движението на дислокациите, намалявайки потенциалните бариери.

Времевите закони на пълзенето зависят от структурата на материала, която се променя с хода на пълзенето. Експоненциална зависимост на стационарните скорости на пълзене от напреженията при относително високи напрежения (-10" и повече върху модула на еластичност) е получена експериментално. В значителен диапазон на напрежение експерименталните точки върху логаритмична решетка обикновено се групират близо до определена права линия. Това означава, че в разглеждания интервал на напрежение (- 10 "-10" от модула на еластичност) има степенна зависимост на скоростите на деформация от напрежението. Трябва да се отбележи, че при ниски напрежения (10" или по-малко от модула на еластичност), тази зависимост е линейна. Редица работи представят различни експериментални данни за механичните свойства на различни материали в широк диапазон от температури и скорости на деформация.

Интегрално уравнение и неговото решение

Обърнете внимание, че ако еластичните константи на диска и плочата са равни, тогава yx=0 и това уравнение става интегрално уравнение от първи вид. Характеристиките на теорията на аналитичните функции позволяват в този случай, като се използват допълнителни условия, да се получи уникално решение. Това са така наречените формули за обръщане на сингулярни интегрални уравнения, които позволяват да се получи решението на задачата в явна форма. Особеността е, че в теорията на граничните задачи обикновено се разглеждат три случая (когато V е част от границата на телата): решението има сингулярност в двата края на интеграционната област; решението има сингулярност в единия край на интеграционния домейн и изчезва в другия; решението изчезва и в двата края. В зависимост от избора на един или друг вариант се построява общ вид на решението, който в първия случай включва общото решение на хомогенното уравнение. Като се има предвид поведението на решението в безкрайност и ъгловите точки на контактната област, на базата на физически обосновани предположения, се конструира уникално решение, което удовлетворява посочените ограничения.

По този начин уникалността на решението на този проблем се разбира в смисъла на приетите ограничения. Трябва да се отбележи, че при решаването на контактни проблеми в теорията на еластичността най-често срещаните ограничения са изискването решението да изчезва в краищата на контактната област и допускането, че напреженията и ротациите изчезват в безкрайност. В случай, че областта на интегриране съставлява цялата граница на областта (тялото), тогава уникалността на решението се гарантира от формулите на Коши. Освен това най-простият и най-разпространеният метод за решаване на приложни задачи в този случай е представянето на интеграла на Коши под формата на серия.

Трябва да се отбележи, че в горната обща информация от теорията на сингулярните интегрални уравнения свойствата на контурите на изследваните области не са посочени по никакъв начин, тъй като в този случай е известно, че дъгата на окръжността (кривата, по която се извършва интегрирането) удовлетворява условието на Ляпунов. Обобщение на теорията на двумерните гранични проблеми в случай на по-общи предположения за гладкостта на границата на домейна може да се намери в монографията на AI. Данилюк.

Най-голям интерес представлява общият случай на уравнението, когато 7i 0. Липсата на методи за конструиране на точно решение в този случай води до необходимостта от прилагане на методите на числения анализ и теорията на апроксимацията. Всъщност, както вече беше отбелязано, числените методи за решаване на интегрални уравнения обикновено се основават на приближаване на решението на уравнение чрез функционал от определен тип. Количеството натрупани резултати в тази област позволява да се отделят основните критерии, по които тези методи обикновено се сравняват, когато се използват в приложни задачи. На първо място, простотата на физическата аналогия на предложения подход (обикновено в една или друга форма това е методът на суперпозиция на система от определени решения); количеството необходими подготвителни аналитични изчисления, използвани за получаване на съответната система от линейни уравнения; необходимия размер на системата от линейни уравнения за постигане на необходимата точност на решението; използването на числен метод за решаване на система от линейни уравнения, който отчита възможно най-много характеристиките на нейната структура и съответно позволява получаване на числен резултат с най-голяма скорост. Трябва да се отбележи, че последният критерий играе съществена роля само в случай на системи от линейни уравнения от висок ред. Всичко това определя ефективността на използвания подход. В същото време трябва да се отбележи, че към днешна дата има само няколко изследвания, посветени на сравнителен анализ и възможни опростявания при решаването на практически проблеми с помощта на различни приближения.

Забележете, че интегро-диференциалното уравнение може да се сведе до следния вид: V е дъга от окръжност с единичен радиус, затворена между две точки с ъглови координати -cc0 и a0, a0 є(0,l/2); y1 е реален коефициент, определен от еластичните характеристики на взаимодействащите тела (2.6); f(t) е известна функция, определена от приложените натоварвания (2.6). Освен това си спомняме, че ar(m) изчезва в края на интеграционния интервал.

Относителна конвергенция на две успоредни окръжности, определена от деформация на грапавостта

Проблемът за вътрешното компресиране на кръгли цилиндри с близки радиуси е разгледан за първи път от I.Ya. Щаерман. При решаването на проблема, поставен от него, се приема, че външното натоварване, действащо върху вътрешните и външните цилиндри по техните повърхности, се осъществява под формата на нормално налягане, диаметрално противоположно на контактното налягане. При извеждане на уравнението на задачата е използвано решението за компресията на цилиндъра от две противоположни сили и решението на подобна задача за външната страна на кръгъл отвор в еластична среда. Той получи явен израз за преместването на точките от контура на цилиндъра и отвора чрез интегралния оператор на функцията на напрежението. Този израз е използван от редица автори за оценка на контактната коравина.

Използвайки евристична апроксимация за разпределението на контактните напрежения за I.Ya. Щаерман, А.Б. Милов получава опростена зависимост за максимални контактни премествания. Той обаче установи, че получената теоретична оценка се различава значително от експерименталните данни. Така определеното от експеримента преместване се оказва 3 пъти по-малко от теоретичното. Този факт се обяснява от автора със значителното влияние на характеристиките на схемата на пространствено натоварване и се предлага коефициентът на преход от тримерна задача към равнинна.

Подобен подход е използван от M.I. Топло, моля за приблизително решение от малко по-различен вид. Трябва да се отбележи, че в тази работа в допълнение е получено линейно диференциално уравнение от втори ред за определяне на контактните премествания в случая на веригата, показана на фигура 2.1. Това уравнение следва директно от метода за получаване на интегро-диференциално уравнение за определяне на нормалните радиални напрежения. В този случай сложността на дясната страна определя неудобството на получения израз за премествания. Освен това в този случай стойностите на коефициентите в решението на съответното хомогенно уравнение остават неизвестни. В същото време се отбелязва, че без да се задават стойностите на константите, е възможно да се определи сумата от радиалните премествания на диаметрално противоположни точки на контурите на отвора и вала.

По този начин, въпреки уместността на проблема за определяне на контактната твърдост, анализът на литературните източници не ни позволи да идентифицираме метод за решаването му, което прави възможно разумно да се установи величината на най-големите нормални контактни премествания, дължащи се на деформация на повърхностните слоеве, без да се вземат предвид деформациите на взаимодействащите тела като цяло, което се обяснява с липсата на формализирана дефиниция на понятието "контактна твърдост".

При решаването на проблема ще изхождаме от следните определения: преместванията под действието на главния вектор на силите (без да се вземат предвид характеристиките на контактното взаимодействие) ще се наричат приближаване (отстраняване) на центъра на диска ( отвор) и повърхността му, което не води до промяна на формата на границата му. Тези. е твърдостта на тялото като цяло. Тогава контактната коравина е максималното изместване на центъра на диска (отвора), без да се отчита изместването на еластичното тяло под действието на главния вектор на силите. Тази система от понятия ни позволява да разделим преместванията, получени от решението на проблема на теорията на еластичността, и показва, че оценката на контактната коравина на цилиндрични тела, получена от A.B. Milovsh от решението на IL. Shtaerman е вярно само за дадената схема на зареждане.

Разгледайте проблема, поставен в раздел 2.1. (Фигура 2.1) с гранично условие (2.3). Като се имат предвид свойствата на аналитичните функции, от (2.2) имаме, че:

Важно е да се подчертае, че първите членове (2.30) и (2.32) се определят от решението на проблема за концентрирана сила в безкраен регион. Това обяснява наличието на логаритмична сингулярност. Вторите членове (2.30), (2.32) се определят от липсата на тангенциални напрежения върху контурите на диска и отвора, а също и от условието за аналитичното поведение на съответните членове на комплексния потенциал при нула и безкрайност. От друга страна, суперпозицията на (2.26) и (2.29) ((2.27) и (2.31)) дава нулев главен вектор на силите, действащи върху контура на отвора (или диска). Всичко това дава възможност да се изрази чрез третия член големината на радиалните премествания в произволна фиксирана посока C, в плочата и в диска. За да направим това, намираме разликата между Фпд(г), (z) и Фп 2(2), 4V2(z):

Приблизително решение на двумерната контактна задача за линейно пълзене за гладки цилиндрични тела

Идеята за необходимостта да се вземе предвид микроструктурата на повърхността на свиваемите тела принадлежи на I.Ya. Щаерман. Той въведе комбинирания базов модел, според който в еластично тяло, в допълнение към преместванията, причинени от действието на нормалното налягане и определени от решението на съответните проблеми на теорията на еластичността, възникват допълнителни нормални премествания поради чисто локални деформации, които зависят от микроструктурата на контактните повърхности. I.Ya.Shtaerman предположи, че допълнителното изместване е пропорционално на нормалното налягане, а коефициентът на пропорционалност е постоянна стойност за даден материал. В рамките на този подход той пръв получава уравнението на плоска контактна задача за еластично грапаво тяло, т.е. тяло със слой с повишено съответствие.

В редица работи се приема, че допълнителните нормални премествания, дължащи се на деформацията на микроиздатините на контактуващите тела, са до известна степен пропорционални на макронапрежението. Това се основава на приравняване на средните премествания и напрежения в рамките на основната дължина на измерването на грапавостта на повърхността. Но въпреки доста добре развития апарат за решаване на проблеми от този клас, редица методически трудности не са преодолени. По този начин използваната хипотеза за степенната връзка между напреженията и преместванията на повърхностния слой, като се вземат предвид реалните характеристики на микрогеометрията, е правилна за малки базови дължини, т.е. висока чистота на повърхността и, следователно, с валидността на хипотезата за топографска гладкост на микро и макро ниво. Трябва също да се отбележи, че уравнението става много по-сложно при използване на такъв подход и невъзможността да се опише ефектът на вълнообразността с негова помощ.

Въпреки добре развитата апаратура за решаване на контактни проблеми, като се вземе предвид слоят на повишено съответствие, все още има редица методологични проблеми, които затрудняват използването в инженерната практика на изчисленията. Както вече беше отбелязано, грапавостта на повърхността има вероятностно разпределение на височините. Съизмеримостта на размерите на повърхностния елемент, върху който се определят характеристиките на грапавостта, с размерите на контактната площ е основната трудност при решаването на проблема и определя неправилността на използването от някои автори на пряката връзка между макроналяганията и деформации на грапавостта във формата: където s е повърхностната точка.

Трябва също да се отбележи, че проблемът се решава, като се използва предположението за трансформиране на типа разпределение на налягането в параболично, ако деформациите на еластичното полупространство в сравнение с деформациите на грапавия слой могат да бъдат пренебрегнати. Този подход води до значително усложняване на интегралното уравнение и позволява получаването само на числени резултати. В допълнение, авторите използват вече споменатата хипотеза (3.1).

Необходимо е да се спомене опит за разработване на инженерен метод за отчитане на влиянието на грапавостта по време на вътрешния контакт на цилиндрични тела, въз основа на предположението, че еластичните радиални премествания в контактната зона, дължащи се на деформацията на микрограпавостта, са постоянни и пропорционални на средното контактно напрежение t до известна степен k. Въпреки това, въпреки очевидната си простота, недостатъкът на този подход е, че с този метод за отчитане на грапавостта, неговото влияние постепенно се увеличава с увеличаване на натоварването, което не се наблюдава при практика (Фигура 3А).