Qattiq fizika tajribasi. Gaz molekulalarining tezligi. Stern tajribasi. Maksvellning molekulyar taqsimot qonuni
Diffuziya va Broun harakatini o'rganish gaz molekulalarining xaotik harakati tezligi haqida ma'lumot beradi. Uni aniqlash uchun eng oddiy va vizual eksperimentlardan biri 1920 yilda u tomonidan amalga oshirilgan O. Stern tajribasidir. Bu tajribaning mohiyati quyidagicha.
O o'qi atrofida aylanishi mumkin bo'lgan gorizontal stolda (3.2-rasm) silindrsimon sirtlar A va B stolga perpendikulyar mustahkamlangan, B yuzasi qattiq, A sirtida esa O o'qiga parallel ravishda tor tirqish mavjud. Kumush qoplangan platina sim elektr zanjiriga kiritilgan O o'qi bo'ylab vertikal ravishda joylashgan. Oqim o'tganda, sim porlaydi va uning yuzasidan kumush bug'lanadi. Kumush molekulalari har tomonga uchib, asosan silindrsimon yuzaning ichki tomoniga joylashadi A. Bu bo'shliqdan faqat kumush molekulalarining tor nurlari uchadi.
yuzasi va B yuzasida M maydonida joylashadi. M dagi konning kengligi A sirtidagi bo'shliqning kengligi bilan belgilanadi. Havo molekulalari bilan to'qnashuv paytida kumush molekulalarining tarqalib ketishining oldini olish uchun butun o'rnatish qoplama bilan qoplangan. qopqoq, uning ostidan havo pompalanadi. A sirtidagi bo'shliq qanchalik tor bo'lsa, M maydonidagi qoplama shunchalik torayadi va molekulalarning harakat tezligini aniqroq aniqlash mumkin.
Tezlik ta'rifining o'zi quyidagi fikrga asoslanadi. Agar butun o'rnatish doimiy burchak tezligi bilan O o'qi atrofida aylantirilsa, molekula tirqishdan B yuzasiga uchib o'tgan vaqt davomida, ikkinchisi aylanish uchun vaqtga ega bo'ladi va cho'kindi M mintaqasidan siljiydi. mintaqa K. Binobarin, molekulaning radius bo'ylab parvoz vaqti va B sirtining M nuqtasini bir xil masofaga siljishi vaqti. Molekula bir xilda uchayotgani uchun
bu yerda kerakli tezlik, silindrsimon yuzaning A radiusi. B sirtdagi nuqtalarning chiziqli tezligi janubga teng bo'lgani uchun vaqtni boshqa formula bilan ifodalash mumkin:
Shunday qilib,
Tajriba davomida ular doimiy bo'lib qoladi va oldindan aniqlanadi, keyin o'lchash orqali siz molekula tezligini topishingiz mumkin. Stern tajribasida u 500 m/s ga yaqin bo'lib chiqdi.
K mintaqasidagi kon loyqa ko'rinar ekan, kumush molekulalari B yuzasiga turli tezlikda uchadi, degan xulosaga kelishimiz mumkin. O'rtacha molekulyar tezliklarni formula bilan matematik tarzda ifodalash mumkin
Misol tariqasida shuni ta'kidlaymizki, 0 ° C da vodorod molekulalarining o'rtacha tezligi 1840 m / s, azot esa 493 m / s ni tashkil qiladi. K mintaqasida blyashka qalinligining o'zgarishi molekulalarning harakat tezligiga qarab taqsimlanishi haqida fikr beradi. Ma'lum bo'lishicha, oz sonli molekulalar o'rtacha tezlikdan bir necha marta yuqori tezlikka ega.
(O'ylab ko'ring, 3.2-rasmda ular tezligi o'rtacha tezlikdan katta bo'lgan molekulalarning izini qayerda qoldirgan va O simidagi tok kuchaysa, konning holati qanday o'zgaradi).
Har qanday moddaning tuzilishi eng kichik zarrachalar - atomlar va molekulalarning doimiy harakatda va bir-biri bilan faol o'zaro ta'sirida mavjudligiga asoslanadi, degan tushuncha 19-asrda paydo bo'lgan. Molekulyar kinetik nazariyani qog'ozda ishlab chiqishda fiziklar Rudolf Klauzius, Lyudvig Boltsman va ayniqsa Jeyms Maksvell ishtirok etdilar. Tez orada buni tasdiqlovchi amaliy tadqiqotlar boshlandi. Ulardan eng muhimi 1920 yilda o'tkazilgan Stern tajribasidir.
Eksperiment dahosi
Fizika bo'yicha Nobel mukofoti sovrindori (1943) Otto Sternning (1888-1969) tarjimai holida u kvant mexanikasi postulatlari asosida termodinamika muammolarini nazariy jihatdan ishlab chiqish bilan muvaffaqiyatli shug'ullangan davr bor. Bir vaqtning o'zida uning ilmiy ishining rahbari Albert Eynshteyn edi. Uning eksperimental fizik sifatidagi faoliyati unga ilmiy hamjamiyat tomonidan chinakam hurmatga sazovor bo'ldi. U nazariy hisob-kitoblarni eksperimental tasdiqlovchi va ishlab chiqqan noyob asboblarni yaratdi.
Zarrachalarning issiqlik harakati tezligini o'lchash bo'yicha klassik tajribaga qo'shimcha ravishda, Shtern-Gerlax tajribasi ma'lum, buning natijasida spinning mavjudligi - atom yadrosi yoki atomning burchak momentumi isbotlangan. 1922 yilda Valter Gerlax (1889-1979) bilan birgalikda o'tkazilgan bu tajriba kvant nazariyasining asosiy postulatlarining eng muhim isboti bo'ldi.
Qurilmaning tavsifi
1920-yilgi tajriba, natijada molekulalarning issiqlik harakati tezligining taqsimlanishi isbotlangan, texnik jihatdan oddiy o'rnatish yordamida amalga oshirildi. Qurilmaning asosi turli diametrli ikkita koaksiyal (koaksiyal) silindr bo'lib, ularning ichida havoni chiqarish orqali past bosim maydoni yaratilgan. Umumiy o'qda yupqa kumush qoplamali platina simi mavjud. Elektr toki o'tkazgichning uchlariga ulanganda, sim kumushning erish nuqtasidan yuqori haroratgacha isitiladi. Kichik silindrning ichki yuzasiga to'g'ri chiziqli bir tekis harakatni boshlaydigan metall atomlarining bug'lanishi sodir bo'ladi.
Kichik tsilindrda tor tirqish kesiladi, u orqali metall atomlari kattasiga kiradi. Tashqi, tashqi silindr xona haroratida bo'lib, qizdirilgan metall zarralarini tez sovutishni ta'minlaydi. Agar tsilindrlar aylanmasa, atomlar ekranga "yopishadi" va tekis kumush bilan qoplangan chiziq shaklida tirqishning qarshisida joylashadilar. Sternning tajribasi quyidagicha edi: ikkala silindr ham ma'lum bir burchak tezligida aylana boshlaganda, aylanish yo'nalishiga qarama-qarshi tomonga siljigan loyqa blyashka chizig'i hosil bo'ldi.
Molekulyar harakat tezligini o'lchash
Shternning tajribasi ko'rinadigan asosiy ko'rsatkich molekulalarning tezligi V edi. Spiral 1200 °C ga qizdirilganda bug'lanish paytida kumush atomlarining harakatlanish tezligi o'rtacha 560 dan 650 m / s gacha ekanligi aniqlandi.
Uni o'lchash uchun Stern barcha kerakli ma'lumotlarni oldi:
S - aylanish paytida kumush chiziqning dam olish holatidan siljishi;
L - atomlar bosib o'tgan yo'l (silindrlarning ichki yuzalari orasidagi masofa);
U - tashqi silindr yuzasida nuqtalarning harakat tezligi;
T - atomlarning uchish vaqti.
Nemis fizigi tomonidan eksperimental ravishda olingan natija - V = S / U = L / V = UL / S - molekulyar kinetik nazariyani ko'rib chiqish natijasida olingan qiymatlarga to'g'ri keldi. Nazariy jihatdan aniqlangan kumush molekulalarining o'rtacha harakat tezligi 584 m/s ga teng edi.
Bu uning asoschilari tomonidan ishlab chiqilgan postulatlarning to'g'riligiga dalil bo'ldi, ular orasida Jeyms Maksvell muhim o'rinni egallaydi.
Maksvellning taqsimot qonuni
Qisqacha aytganda, Stern tajribasini atomlar va molekulalarning issiqlik harakati tezligini taqsimlashning vizualizatsiyasi sifatida aniqlash mumkin. Tizim tinch holatda bo'lganida, tashqi silindrning devorlariga kumush yotqizilganida, juda aniq qirralari bo'lgan chiziq olingan. Tsilindrlar aylanganda, u loyqa bo'lib chiqdi.
Buning sababi simning kumush qoplamasi bug'langanda chiqariladigan atomlarning harakat tezligidagi farqdir. Tezroq zarralar kichik silindrdagi teshikdan kichikroq joy almashish bilan joylashdi va sekinroq harakatlanadigan zarralar kattaroq masofani bosib o'tishga muvaffaq bo'ldi. Tezlik nisbati Maksvell hisob-kitoblari bilan bashorat qilingan nisbatga mos keladi. Olingan purkashning tasavvurlar egri shakli molekulyar kinetik nazariya uchun asos bo'lib xizmat qilgan formulalarning grafik ifodasi bilan mos keladi.
Amaliyot bilan tekshirilgan nazariya
Eksperimental fizikaning katta ahamiyatini Shtern tajribasi ayniqsa yaqqol ko'rsatib beradi. Nazariy postulatlarning to’g’riligini isbotlash yo’lini topish qobiliyati, ayniqsa, ilmiy tadqiqot predmeti oddiy ko’z bilan farqlanmaydigan ob’ektlar bo’lganda qimmatlidir.
Ilm-fanning keyingi tarixi, elementar zarrachalarni qidirish jarayonida fizika atom tuzilishini tadqiq qilish bosqichiga kirganida buni isbotladi. Yangi tendentsiyaning kashshoflaridan biri nemis fizigi va ajoyib eksperimentatori Otto Shtern edi.
1920 yilda fizik Otto Stern (1888-1969) birinchi bo'lib materiya zarrachalarining tezligini eksperimental ravishda aniqladi.
Stern qurilmasi bir xil o'qga o'rnatilgan turli radiusli ikkita silindrdan iborat edi. Tsilindrlardan havo chuqur vakuumga chiqarildi. Eksa bo'ylab yupqa kumush qatlami bilan qoplangan platina ip cho'zilgan. Ip orqali elektr toki o'tkazilganda u yuqori haroratgacha qiziydi va kumush uning yuzasidan bug'lanadi (1.7-rasm).
Guruch. 1.7. Stern tajribasining diagrammasi.
Ichki tsilindrning devorida tor uzunlamasına yoriq qilingan bo'lib, u orqali harakatlanuvchi metall atomlari kirib, tashqi silindrning ichki yuzasiga yotqizilib, tirqishning to'g'ridan-to'g'ri qarshisida aniq ko'rinadigan ingichka chiziq hosil qilgan.
Tsilindrlar doimiy burchak tezligida aylana boshladi. Endi tirqishdan o'tgan atomlar endi to'g'ridan-to'g'ri tirqishga qarama-qarshi joylashmay, ma'lum masofaga joy almashtirdilar, chunki ularning parvozi paytida tashqi silindr ma'lum bir burchak ostida aylanishga muvaffaq bo'ldi (1.8-rasm). Tsilindrlar doimiy tezlikda aylanganda, tashqi silindrdagi atomlar tomonidan hosil qilingan chiziqning holati ma'lum masofaga siljiydi.
1.8-rasm. 1 – Jihoz harakatsiz holatda zarrachalar shu yerda joylashadi. 2 – Jihoz aylanganda zarrachalar shu yerda joylashadi.
Tsilindrlarning radiuslarini, ularning aylanish tezligini va siljishning kattaligini bilgan holda, atomlarning harakat tezligini topish oson (1.9-rasm).
(1.34)
Atomning t tirqishidan tashqi silindr devorigacha bo'lgan uchish vaqtini atom bosib o'tgan yo'lni va silindrlarning radiuslari farqiga atom v tezligiga bo'lish yo'li bilan topish mumkin. Bu vaqt ichida tsilindrlar ph burchak orqali aylantirildi, uning qiymatini burchak tezligi ō ni t vaqtga ko'paytirish orqali topish mumkin. Aylanish burchagi kattaligini va tashqi silindrning radiusi R 2 ni bilib, siljish qiymatini topish oson. l va atomning harakat tezligini ifodalash mumkin bo'lgan ifodani oling (1.34, d).
Filament harorati 1200 0 S bo'lganida, Shtern tajribalari natijalarini qayta ishlashdan so'ng olingan kumush atomlarining o'rtacha tezligi 600 m / s ga yaqin bo'lib chiqdi, bu hisoblangan o'rtacha kvadrat tezligining qiymatiga juda mos keladi. formula (1.28) yordamida.
1.7.6. Van der Vals gazining holat tenglamasi.
Klapeyron-Mendeleev tenglamasi gazni yuqori haroratlarda va past bosimlarda, u kondensatsiya sharoitidan ancha uzoqda bo'lganda juda yaxshi tasvirlaydi. Biroq, haqiqiy gaz uchun bu har doim ham to'g'ri emas va keyin gaz molekulalarining bir-biri bilan o'zaro ta'sirining potentsial energiyasini hisobga olish kerak. Ideal bo'lmagan gazni tavsiflovchi eng oddiy holat tenglamasi 1873 yilda taklif qilingan tenglamadir. Yoxannes Diderik van der Vaals (1837 - 1923):
Gaz molekulalariga tortish va itarilish kuchlari ta'sir qilsin. Ikkala kuch ham qisqa masofalarda harakat qiladi, lekin tortishish kuchlari itaruvchi kuchlarga qaraganda sekinroq kamayadi. Jozibador kuchlar molekulaning uning bevosita muhiti bilan o'zaro ta'sirini anglatadi va itaruvchi kuchlar ikki molekula to'qnashuvi paytida namoyon bo'ladi. Gaz ichidagi jozibador kuchlar, o'rtacha, har bir alohida molekula uchun kompensatsiya qilinadi. Idish devori yaqinidagi yupqa qatlamda joylashgan molekulalar gazga yo'naltirilgan boshqa molekulalarning jozibali kuchiga ta'sir qiladi, bu esa devorning o'zi tomonidan yaratilgan bosimga qo'shimcha bosim hosil qiladi. Bu bosim ba'zan deyiladi ichki bosim. Gazning sirt qatlami elementiga ta'sir qiluvchi umumiy ichki bosim kuchi ushbu elementdagi gaz molekulalari soniga, shuningdek, ko'rib chiqilayotgan sirt qatlami elementiga bevosita ulashgan gaz qatlamidagi molekulalar soniga mutanosib bo'lishi kerak. Ushbu qatlamlarning qalinligi jozibali kuchlarning ta'sir radiusi bilan belgilanadi va bir xil kattalik tartibiga ega. Gaz molekulalarining kontsentratsiyasi bir marta oshganda, sirt qatlamining birlik maydoniga tortish kuchi bir marta ortadi. Shuning uchun ichki bosim gaz molekulalari konsentratsiyasining kvadratiga mutanosib ravishda ortadi. Keyin gaz ichidagi umumiy bosimni yozishimiz mumkin.
19-asrning oʻrtalarida molekulyar kinetik nazariya shakllantirildi, ammo keyinchalik molekulalarning oʻzlari mavjudligi toʻgʻrisida hech qanday dalil yoʻq edi. Butun nazariya molekulalarning harakati haqidagi farazga asoslangan edi, ammo ular ko'rinmas bo'lsa, ularning harakat tezligini qanday o'lchash mumkin?
Nazoratchilar birinchi bo‘lib chiqish yo‘lini topdilar. Gazlarning molekulyar-kinetik nazariyasi tenglamasidan ma'lumki
O'rtacha kvadrat tezlikni hisoblash uchun formula olingan, ammo molekulaning massasi noma'lum. y sq qiymatini boshqacha yozamiz:
 |
(2.1.2) |
Va biz buni bilamiz
| (2.1.3) |
Qayerda R- bosim; ρ - zichlik. Bular allaqachon o'lchangan miqdorlar.
Misol uchun, azot zichligi 1,25 kg / m3 bo'lgan t = 0 ° C da va P= 1 atm, azot molekulalarining tezligi. Vodorod uchun: .
Shunisi qiziqki, gazdagi tovush tezligi bu gazdagi molekulalarning tezligiga yaqin, bu yerda γ - Puasson nisbati. Bu tovush to'lqinlarining gaz molekulalari tomonidan olib borilishi bilan izohlanadi.
Termal muvozanat nuridagi ideal gazlarning atomlari va molekulalari turli tezliklarga ega ekanligi 1920 yilda nemis fizigi Otto Shtern (1888-1969) tomonidan tasdiqlangan. Uning o'rnatilishi diagrammasi rasmda ko'rsatilgan. 2.1.
Guruch. 2.1
Platinali ip A, tashqi tomondan kumush bilan qoplangan, koaksiyal tsilindrlarning o'qi bo'ylab joylashgan S1, S3,. Tsilindrlar ichida Pa darajasidagi past bosim saqlanadi. Oqim platina filamentidan o'tkazilganda, u kumush erish nuqtasidan (961,9 ° C) yuqori haroratgacha qiziydi. Kumush bug'lanadi va uning atomlari silindrdagi tor tirqishlardan o'tadi S 1, va diafragma S 2, silindrning sovutilgan yuzasiga uching S 1, ular depozit qilingan. Agar silindrlar bo'lsa S1, S3 va diafragma aylanmaydi, nur tor chiziq shaklida yotqiziladi D silindr yuzasida S 3. Agar butun tizim burchak tezligi bilan aylantirilsa, u holda tirqishning tasviri nuqtaga siljiydi. D´ va xiralashadi.
Mayli l- orasidagi masofa D Va D´, silindr yuzasi bo'ylab o'lchanadi S 3, u silindr yuzasidagi nuqtalarning chiziqli tezligi qayerda ekanligiga teng S 3, radius R; kumush atomlari masofani bosib o'tish uchun ketadigan vaqt. Shunday qilib, biz kumush atomlarining issiqlik harakati tezligini aniqlash mumkin bo'lgan joyga egamiz. Sternning tajribalarida filament harorati 1200 °C ni tashkil etdi, bu o'rtacha kvadrat tezligiga to'g'ri keladi. Tajribada ushbu qiymat uchun olingan qiymat 560 dan 640 m / s gacha bo'lgan. Bundan tashqari, tirqishning tasviri D´ har doim loyqa ko'rinardi, bu Ag atomlarining turli tezliklarda harakat qilishini ko'rsatadi.
Shunday qilib, bu tajribada nafaqat gaz molekulalarining tezligi o'lchandi, balki ularning tezliklarda katta tarqalishi ham ko'rsatildi. Sababi molekulalarning issiqlik harakatining tasodifiyligi. 19-asrda J. Maksvell bir-biri bilan tasodifiy to'qnashayotgan molekulalar qandaydir tarzda tezlikda va juda aniq tarzda "tarqalgan"ligini ta'kidladi.
BROWN Robert (), ingliz botaniki o'simlik hujayrasining yadrosi va tuxumdonning tuzilishini tasvirlab bergan. 1828 yilda u "Mikroskop bilan kuzatishlar haqida qisqacha ma'ruza ..." ni nashr etdi, unda u kashf etgan Broun zarralarining harakatini tasvirlab berdi. O'simlik hujayrasining yadrosi va tuxumdonning tuzilishini tasvirlab berdi. 1828 yilda u "Mikroskop bilan kuzatuvlar haqida qisqacha ma'ruza ..." ni nashr etdi, unda u kashf etgan Broun zarralarining harakatini tasvirlab berdi.
Brown harakati - bu suyuqlik yoki gazda to'xtatilgan zarrachalarning issiqlik harakati. Brown harakati hech qachon to'xtamaydi; Bu termal harakat.
PERRIN Jan Baptiste (), frantsuz fizigi. Perrinning Braun harakati () bo'yicha eksperimental tadqiqotlari nihoyat molekulalarning mavjudligi haqiqatini isbotladi. Nobel mukofoti (1926).
Perrin tajribalari Suyuqlikning juda yupqa qatlamlarida kuzatilgan Broun zarralari Gravitatsiya maydonidagi zarralar kontsentratsiyasi gaz molekulalarining kontsentratsiyasi bilan bir xil qonunga muvofiq balandlik bilan kamayishi kerak degan xulosaga keldi. Afzallik shundaki, Broun zarrachalarining massasi katta massa tufayli tezroq sodir bo'ladi. Bu zarrachalarni turli balandliklarda sanashga asoslanib, biz Avogadro doimiyligini yangi usulda aniqladik.
MAXWELL Jeyms Klerk ((), ingliz fizigi, klassik elektrodinamikaning yaratuvchisi, statistik fizikaning asoschilaridan biri Maksvell tabiat qonunlarining statistik tabiati haqida birinchi bo'lib bayonot berdi.1866 yilda u birinchi statistik qonunni kashf etdi. molekulalarning tezlik bo'yicha taqsimlanish qonuni (Maksvell taqsimoti).
Lyudvig BOLZMANN, avstriyalik fizik, statistik fizika va fizik kinetika asoschilaridan biri. Uning nomi bilan atalgan taqsimot funksiyasini va gazlarning asosiy kinetik tenglamasini chiqardi. Boltsman tashqi kuch maydonida joylashgan gazlardagi molekulalarning tezliklarini taqsimlash qonunini umumlashtirdi va ixtiyoriy potentsial maydon mavjudligida gaz molekulalarini koordinatalar bo'yicha taqsimlash formulasini o'rnatdi ().
Otto STERN (), fizik. Germaniyada tug'ilgan, 1933 yildan AQShda yashagan. Otto Shtern (1920) gaz molekulalarining issiqlik harakati tezligini o'lchadi (Stern tajribasi). O. Shtern tomonidan amalga oshirilgan gaz molekulalarining issiqlik harakati tezligini eksperimental tarzda aniqlash gazlarning kinetik nazariyasi asoslarining toʻgʻriligini tasdiqladi. Nobel mukofoti, 1943 yil.
Shtern tajribasi Tsilindrlar doimiy burchak tezligida aylana boshladi. Endi tirqishdan o'tgan atomlar endi to'g'ridan-to'g'ri tirqishning qarshisida joylashmadi, balki ma'lum masofaga siljidi, chunki ularning parvozi paytida tashqi silindr ma'lum bir burchak ostida aylanishga muvaffaq bo'ldi. Tsilindrlar doimiy tezlikda aylanganda, tashqi silindrdagi atomlar tomonidan hosil qilingan chiziqning holati ma'lum masofaga siljiydi.
Shtern tajribasi Silindrlarning radiuslarini, ularning aylanish tezligini va siljishning kattaligini bilgan holda, atomlarning harakat tezligini topish oson. Atomning t tirqishidan tashqi silindr devorigacha bo'lgan uchish vaqtini atom bosib o'tgan yo'lni va silindrlarning radiuslari farqiga atom v tezligiga bo'lish yo'li bilan topish mumkin. Bu vaqt ichida tsilindrlar ph burchak orqali aylantirildi, uning qiymatini burchak tezligi ō ni t vaqtga ko'paytirish orqali topish mumkin. Tashqi tsilindrning aylanish burchagi va radiusi R 2 qiymatini bilib, L siljish qiymatini topish va atomning harakat tezligini ifodalash mumkin bo'lgan ifodani olish oson.
O'ylab ko'ring... Stern tajribasining bir necha marta takrorlanishi harorat oshishi bilan chiziqning maksimal qalinlikdagi kesimi boshiga siljishini aniqlash imkonini berdi. Bu nima degani? Javob: harorat oshishi bilan molekulalarning tezligi ortadi, keyin esa eng katta tezlik yuqori haroratlar mintaqasida bo'ladi.
