III. Asosiy formulalar. Elektrostatika. Asosiy tushunchalar. Elektr zaryadi. Elektr zaryadining saqlanish qonuni. Coulomb qonuni. Superpozitsiya printsipi. Qisqa masofali harakatlar nazariyasi. Elektr maydon potentsiali. Kondensator elektrostatikasining asosiy tushunchalari
Elektrostatikaning asosiy tushunchalari
Elektr zaryadi (elektr miqdori) - bu tananing elektromagnit maydonlarning manbai bo'lish va elektromagnit o'zaro ta'sirda ishtirok etish qobiliyatini aniqlaydigan fizik skaler miqdor. Har qanday eksperimental kuzatilgan elektr zaryadi har doim elementar zaryadning ko'paytmasidir. Taxminan 1,602·10?19 S ga teng.
Elektr zaryadining saqlanish qonuni elektr yopiq tizimdagi zaryadlarning algebraik yig'indisi saqlanishini bildiradi.
Zaryad zichligi - bu SI tizimida o'lchanadigan chiziqli, sirt va hajmli zaryad zichligini belgilaydigan uzunlik, maydon yoki hajm birligi uchun zaryad miqdori: (tau) [C / m], (d) [C / mI] va [Kl/my] da mos ravishda. Zaryad zichligi ham ijobiy, ham salbiy qiymatlarga ega bo'lishi mumkin, bu ijobiy va manfiy zaryadlarning mavjudligi bilan bog'liq.
Elektrostatika - statsionar elektr zaryadlarining o'zaro ta'sirini o'rganadigan elektr tokini o'rganish bo'limi. Tinch holatda bo'lgan zaryadlar elektr maydoni orqali o'zaro ta'sir qiladi. F = 1/4P e0. · (|q1| · |q2|) / r2 (e0 ? 8,854187817 10?12 F/m).
Elektr maydoni - har qanday elektr zaryadi atrofida mavjud bo'lgan va boshqa zaryadlarga ta'sirida o'zini namoyon qiladigan maxsus turdagi materiya. Kuchlanish elektr maydoniga xos kuchdir. statsionar nuqta zaryadiga ta'sir qiluvchi F kuchning nisbati (V/m). Maydon superpozitsiyasi printsipi: zaryadlar tizimi tomonidan yaratilgan maydon kuchi har bir zaryad tomonidan yaratilgan maydon kuchlarining geometrik yig'indisiga teng.
Ixtiyoriy nuqtadagi dipolning maydon kuchi (superpozitsiya printsipiga ko'ra): bu erda + va - mos ravishda musbat va manfiy zaryadlar tomonidan yaratilgan maydon kuchlari. Dipol momenti.
Kesish chiziqlari - har bir nuqtadagi tangenslari maydonning ma'lum bir nuqtasidagi kuchlanish vektoriga to'g'ri keladigan chiziqlar. Ular hech qachon o'zlariga yopiq bo'lolmaydilar. Ularning boshlanishi va oxiri bo'lishi yoki cheksizlikka borishi shart. Ijobiy zaryaddan manfiy zaryadga yo'naltirilgan, ular hech qachon kesishmaydi. Kuchlanish vektor oqimi (ya'ni Gauss) yoki tekis yuzalar uchun En S.
Elektrostat. t. Ostrogr.-Gauss FE=?q/E0. Cheksiz uchun yagona zaryadlash tekislik E= d/2 e0.
Farq. shakl. Divergensiya birlik hajmidan chiqib ketadigan (kirgan) taranglik chiziqlari soniga teng.
Zaryadni maydonning bir nuqtasidan ikkinchisiga ko'chirishda elektrostatik maydon kuchlarining ishi traektoriya shakliga bog'liq emas, faqat boshlang'ich va tugash nuqtalarining holati va zaryadning kattaligi bilan belgilanadi maydon salohiyati. Va kuchlar konservativdir. Kichik harakatlar uchun?l:
Elektr maydon potensiali q - elektrostatik maydondagi elektr zaryadining potentsial energiyasining ushbu zaryadning kattaligiga nisbati (Volt = 1 J / 1 S).
Elektr zaryadini q ni boshlang'ich (1) dan oxirgi nuqtaga (2) ko'chirish bo'yicha ish A12 zaryad va potentsial farq (q1 - c2) ko'paytmasiga teng: A12 = Wp1 - Wp2 = qc1 - qc2 = q(c1 - c2) yoki
Barcha nuqtalarida elektr maydon potentsiali bir xil qiymatlarga ega bo'lgan sirt ekvipotentsial sirt yoki teng potentsial sirt deb ataladi.
Elektrostatik o'tkazgichlar maydon - E= d/E0. Zichlik bilan E aloqasi. deyarli har qanday konduktorda. Supero'tkazuvchilar ichidagi hamma joyda maydon kuchi nolga teng bo'lishi kerak E=0. Tenglamaga ko'ra, bu o'tkazgich ichidagi potentsial doimiy bo'lishi kerakligini anglatadi, ya'ni. . Chunki Elektrostatik induksiya hodisasi mavjud, ya'ni. o'tkazgichning ichida yangi elektrostatik maydon (E ichki) hosil bo'lishi bilan elektrostatik maydonga (E tashqi) kiritilgan o'tkazgichdagi zaryadni ajratish. Zaryadlanmagan o'tkazgich tashqi elektr maydoniga kiritilganda, erkin zaryadlar harakatlana boshlaydi va qisqa vaqtdan keyin muvozanatga keladi. Supero'tkazuvchilar yuzasida maydon kuchi har bir nuqtada sirtga normal yo'naltirilishi kerak.
Elektrostatik himoya - Faraday qafasi, potentsial farq millionlab voltsga yetishi mumkin, ammo uning ichida maydon bo'lmaydi.
Elektr quvvati. Raqamli ravishda zaryadga teng q dirijyorga xabari o'lchanadi. uning potentsiali 1. C = q / c = C / U (F = C / V) Supero'tkazuvchilarning elektr sig'imi modda va zaryadning turiga bog'liq emas, balki uning shakli va hajmiga bog'liq. yaqin atrofdagi boshqa o'tkazgichlar yoki dielektriklar mavjudligi haqida. Plitalar o'lchamiga nisbatan kichik masofada bir-biriga parallel joylashgan va dielektrik qatlam bilan ajratilgan ikkita o'tkazgich plitasining tekisligi. (ts1-t2=?Edr =dd/E0 va S=q/?ts, bu yerda q=dS => C=E E0S/d)
Kondensatorlardagi parallel (C = C1 + C2) kuchlanishlar bir xil: U1 = U2 = U, zaryadlari esa q1 = C1U va q2 = C2U. Ikkala kondensatorning ketma-ket (C=C1C2/C1+C2) zaryadlari: q1 = q2 = q
Tizim energiyasi ac. zaryad (2 uchun)
Energiya zaryadlash o'tkazgich, o'tkazgichning butun hajmi ekvipotensial => vosp. oldingi formula
chunki C=q/ts keyin =>
Zaryadlangan o'tkazgichning energiyasi (zaryad belgisidan qat'iy nazar) har doim ijobiydir
Kondensatorni zaryad qilishda bajarilgan ish uning elektr energiyasini aniqlaydi. Zaryadlangan kondansatörning elektr energiyasi zaryadlangan o'tkazgich uchun olingan formulalar bilan aniqlanadi, agar ularda q, C va U mos ravishda kondansatör plitalaridagi zaryadni, kondansatkichning sig'imini va kondansatör o'rtasidagi potentsial farqni aniqlasa. plitalar. Shunday qilib, zaryadlangan kondensatorning energiyasi tengdir
Elektr maydoni energiyasi. Kondensator energiyasi formulasiga sig'im ifodasini o'rniga qo'yish quyidagicha bo'ladi: U/d ko'rsatkichi bo'shliqdagi maydon kuchiga teng; mahsulot S ·d maydon egallagan V hajmini ifodalaydi. Demak,
Volumetrik energiya zichligi. Agar maydon bir xil bo'lsa, unda mavjud bo'lgan energiya doimiy zichlikdagi w bilan kosmosda taqsimlanadi.
Dielektrik materiallar - asosiy elektr xususiyati qutblanish qobiliyati bo'lgan va elektrostatik maydon mavjud bo'lishi mumkin bo'lgan materiallar. Tashqi elektr maydoniga joylashtirilgan dielektrik bu maydon ta'sirida qutblanadi. Dielektrikning qutblanishi nolga teng bo'lmagan makroskopik dipol momentni olish jarayonidir. Molekula dipolga aylanadi, bu erda el. moment p=ql. Polarizatsiya dielektrikning birlik hajmiga to'g'ri keladigan elektr momenti sifatida aniqlanadi
N - molekulalar soni. p va zichlik o'rtasidagi bog'liqlik: d=2cosb=Pn
Dielektrikdagi elektr maydoni. Bu tekisliklarning vakuumda hosil qilgan elektr maydon kuchi teng bo'lsin. Polarizatsiya va kuchlanish o'rtasidagi bog'liqlik. bu erda diel sezuvchanligi (fizik miqdor, moddaning elektr maydoni ta'sirida qutblanish qobiliyatining o'lchovi) Diel. o'tkazuvchanlik - abs. (elektr induksiyasining E ga bog'liqligini ko'rsatadi). va rel.(e=Sx/C0), [F/m] va oʻlchamsiz. mos ravishda. Elektr induksiya vektori D=e0E+P
Polarizatsiya elektron nazariyasi - tashqi elektr maydon ta'sirida atomlarning elektron qobig'ining siljishi. Elektr paydo bo'ladi. dielektrik moment. Polar bo'lmagan holda ular aytishdi Moment = 0, qutbda. masalan. 0 dan.
Dipol (orientatsiya) - ulash kuchlari va ichki ishqalanishni engishda yo'qotishlar bilan yuzaga keladi. Tashqi elektr maydonida dipollarning yo'nalishi bilan bog'liq. -> havoda. ext. maydonlar orientatsiyani o'zgartiradi. molekulalar yaratilgan moment
Ion - tashqi elektr maydon ta'sirida kristall panjara tugunlarining siljishi va siljish panjara doimiysidan kamroq miqdorga teng.
Ferroelektriklar - yuqori (10k gacha) e - isp. kondensatorlarda. D vektori E ga proporsional emas. D= e e0E. Polar-I segn-katta bog'liq. Art. oldingi holatdan. qutblanish (dielektrik histerezis halqasi). Diel. xususiyatlari Kyuri nuqtasi T ga bog'liq, ular yo'qolganda (-15 -- +22,5) ... To'g'ridan-to'g'ri oqim vaqt o'tishi bilan kattaligi va yo'nalishini o'zgartirmaydi.
Oqim kuchi - bir vaqtning o'zida ma'lum bir sirtdan o'tadigan zaryad miqdorining ushbu davr qiymatiga nisbati bilan teng bo'lgan jismoniy miqdor I, kontaktlarning zanglashiga olib keladigan qismi uchun Ohm qonuniga ko'ra, I = U / R
Kuchlanishning pasayishi o'tkazgich bo'ylab kuchlanishning asta-sekin kamayishi, chunki Supero'tkazuvchilar faol qarshilikka ega. Bu, shuningdek, kontaktlarning zanglashiga olib keladigan bir nuqtasidan ikkinchisiga o'tishda potentsial o'zgarishining miqdori. Ohm qonuniga ko'ra, faol qarshilik R bo'lgan o'tkazgichning kesimida tok I kuchlanish pasayishi U=IR hosil qiladi.
Qarshilik - bu elektr tokining o'tishiga yo'l qo'ymaslik uchun o'tkazgichning xususiyatlarini tavsiflovchi va o'tkazgichning uchlaridagi kuchlanishning u orqali o'tadigan oqimga nisbatiga teng bo'lgan jismoniy miqdor.
Ohm qonuni diff. f. ?-ud. integratsiyadagi elektr o'tkazuvchanligi. Bir jinsli bo'lmaganlar uchun JR=U+e e emf shakli. zanjir bo'limi:
*R-gen. qarshilik heterojen maydoni) yopiq uchun sxema I=e / R+ r e emf r+R jami. qarshilik
Kirxgofning birinchi qoidasi shuni ko'rsatadiki, har qanday zanjirning har bir tugunidagi oqimlarning algebraik yig'indisi nolga teng.
Kirchhoffning ikkinchi qoidasi: har qanday yopiq kontaktlarning zanglashiga olib kiruvchi barcha tarmoqlardagi kuchlanish pasayishining algebraik yig'indisi ushbu zanjirning tarmoqlari EMF ning algebraik yig'indisiga teng.
Elektr zaryadlari harakatlanayotganda ular atrofida magnit maydon hosil bo'ladi. Elektr zaryadlarining harakati elektr tokini ifodalaganligi sababli, har qanday oqim o'tkazuvchi o'tkazgich atrofida doimo oqimning magnit maydoni mavjud.
Statsionar holatda ishlamaydi. zaryad.
Pm=ISn mag. kontur momenti, n pozitsiyasi. Oddiy
Magnit induksiya vektori B quvvat xarakteristikasi mp. Modul B = Fmax / Pm.
Bio-Savart-Laplas qonuni mp ning oqim va zaryadlarga taʼsiri.
(Kuchli Amp. F~IDl sin b.maks. o tkazgich magnit induksiya chiziqlariga perpendikulyar bo lganda) elektr toklarining o zaro ta sir qonuni Amper qonuni F=IBDl sin b. O'tkazgich mp ga kiritilganda (o'tkazgichning bir qismiga ta'sir qiluvchi kuch tok kuchi I ga mutanosib, bu qismning uzunligi Dl va oqim yo'nalishlari va magnit induksiya vektori orasidagi b burchakning sinusiga. ) Masalan. gimlet qoidasi. Mahsulot vektoriga ko'ra bo'yash. Z.Ampera
Magn. maydon dl elementidagi har bir harakatlanuvchi zaryadga ta'sir qiladi va ulardan o'tkazgichga uzatiladi.
Lorents kuchi - elektromagnit maydonning nuqtaviy zaryadga ta'sir qiladigan kuchi. zarracha. FL = q x B sin b. Lorents kuchi n va B vektorlarga perpendikulyar yo‘naltirilgan.
Vektor oqimi B - ma'lum bir joyda induksiya miqdorini tavsiflaydi (qiymat, masalan, B = Fmax / Pm), bu butun sirt bo'ylab o'tadigan kuch chiziqlari soni. Wb=T m2 da o'lchanadi
Platformani kesib o'ting. Berilgan joyda induksiya qancha bo'lsa, shuncha chiziq chizing.
B sirkulyatsiyasi yopiq kontaktlarning zanglashiga olib keladi kontaktlarning zanglashiga olib keladigan oqim magnit doimiyga ko'paytirilishiga teng. Bl - konturning tangensiga B ning proyeksiyasi.
Agar con. Oqim = 0 ni qamrab olmaydi. Agar bir nechta oqimlari, keyin circ-I (I+I+…I)m ga teng
Magnit induksiya chiziqlari uzluksizdir. Uzluksiz chiziqlarga ega vektor maydonlari vorteks maydonlari deb ataladi. Magnit maydon vorteks maydonidir. Bu magnit maydon va elektrostatik maydon o'rtasidagi sezilarli farq.
Elektromagnit induktsiya - yopiq zanjirda u orqali o'tadigan magnit oqim o'zgarganda elektr tokining (induksiya) paydo bo'lishi hodisasi. EMFning paydo bo'lishi vorteks elektr bilan bog'liq. maydon. Oqim uchun javobgar bo'lgan EMFning kattaligi (ei):
elektr zaryadining induksiya maydoni
Faraday qonuni. Har qanday yopiq pastadir uchun induktsiyalangan elektromotor kuch (EMF) minus belgisi bilan olingan ushbu halqadan o'tadigan magnit oqimning o'zgarish tezligiga teng.
Lenz qoidasiga ko'ra kamchilik: Induksion oqim uning magnit maydoni uni keltirib chiqaradigan magnit oqimning o'zgarishiga qarshi turishi uchun yo'naltiriladi.
O'z-o'zidan induktsiya - kontaktlarning zanglashiga olib o'tadigan oqim o'zgarganda o'tkazuvchi zanjirda induktsiyalangan emfning paydo bo'lishi. Zanjirdagi oqim o'zgarganda, bu zanjir bilan chegaralangan sirt orqali magnit oqimi ham mutanosib ravishda o'zgaradi. Ushbu magnit oqimning o'zgarishi, elektromagnit induksiya qonuni tufayli, bu kontaktlarning zanglashiga olib keladigan induktiv emfning qo'zg'alishiga olib keladi. (..Yopish paytida o'z-o'zidan induksiya oqimi teskari yo'nalishda yo'naltiriladi.)
O'z-o'zidan indüksiyon emf ning kattaligi Induktivlik soni birlik vaqt birligida (1 s) oqim kuchi (1 A) uchun oqim kuchi o'zgarganda o'tkazgichda paydo bo'ladigan o'z-o'zidan induksiya emfga teng. 1Gn = 1Vb / 1A
Magnit energiya maydonlar Eddy oqimlari yoki Fukombe oqimlari - bu o'tkazgichlarda ularga kirib boradigan magnit maydon o'zgarganda paydo bo'ladigan indüksiyon oqimlari. Fuko magnit maydonda girdobli oqimlar bilan aylanadigan metall jismlarni qizdirish hodisasini ham kashf etdi. Lenz qoidasiga ko'ra, oqimlar ularni keltirib chiqaradigan sababga qarshi turish uchun o'tkazgich ichidagi yo'nalish va yo'lni tanlaydi.
Elektromagnit maydon - bu elektr zaryadlangan jismlar bilan, shuningdek, o'z dipol elektr va magnit momentlariga ega bo'lgan jismlar bilan o'zaro ta'sir qiluvchi asosiy jismoniy maydon. Bu elektr va magnit maydonlarining kombinatsiyasi. Elektromagnit to'lqinlar - bu kosmosda tarqaladigan elektromagnit maydonning buzilishi.
Vortex el. magnit maydondagi har qanday o'zgarish, yopiq kontaktlarning zanglashiga olib kelishi yoki yo'qligidan qat'i nazar, induktiv elektr maydonini hosil qiladi va agar o'tkazgich ochiq bo'lsa, u holda uning uchlarida potentsial farq paydo bo'ladi; Agar o'tkazgich yopiq bo'lsa, unda induksiyalangan oqim kuzatiladi.
O'zgartirish oqimi yoki yutilish oqimi - bu elektr induksiyasining o'zgarish tezligiga to'g'ridan-to'g'ri proportsional miqdor.
Elektr o'tkazuvchanligi
Elektr qarshiligi
Elektr impedans
Elektrostatika- statsionar elektr zaryadlarining o'zaro ta'sirini o'rganadigan elektrni o'rganish bo'limi.
Orasida xuddi shu nomdagi zaryadlangan jismlar, elektrostatik (yoki kulon) repulsiya sodir bo'ladi va o'rtasida turli nomlar zaryadlangan - elektrostatik tortishish. O'xshash zaryadlarni itarish hodisasi elektrskop - elektr zaryadlarini aniqlash uchun qurilmaning yaratilishiga asoslanadi.
Elektrostatika Kulon qonuniga asoslanadi. Bu qonun nuqta elektr zaryadlarining o'zaro ta'sirini tavsiflaydi.
Hikoya
Elektrostatikaning asosi Kulonning ishi bilan qo'yilgan (garchi undan o'n yil oldin, xuddi shunday natijalar, hatto undan ham katta aniqlik bilan, Kavendish tomonidan olingan. Kavendish ishining natijalari oilaviy arxivda saqlangan va faqat yuzta nashr etilgan. yillar o'tib); ikkinchisi tomonidan kashf etilgan elektr o'zaro ta'sirlar qonuni Grin, Gauss va Puassonga matematik jihatdan oqlangan nazariyani yaratishga imkon berdi. Elektrostatikaning eng muhim qismi Green va Gauss tomonidan yaratilgan potentsial nazariyadir. Elektrostatika bo'yicha ko'plab eksperimental tadqiqotlar Rees tomonidan olib borildi, uning kitoblari o'tmishda ushbu hodisalarni o'rganish uchun asosiy qo'llanma bo'lgan.
Dielektrik doimiy
Har qanday moddaning dielektrik koeffitsienti K qiymatini topish, elektrostatikada shug'ullanish kerak bo'lgan deyarli barcha formulalarga kiritilgan koeffitsient juda boshqacha tarzda amalga oshirilishi mumkin. Eng ko'p ishlatiladigan usullar quyidagilardir.
1) Bir xil o'lcham va shaklga ega bo'lgan ikkita kondansatkichning elektr sig'imlarini taqqoslash, lekin ulardan birida izolyatsion qatlam havo qatlami, ikkinchisida - sinovdan o'tkazilayotgan dielektrik qatlami.
2) Kondensatorning sirtlari orasidagi tortishishlarni taqqoslash, bu sirtlarga ma'lum bir potentsial farq berilganda, lekin bir holatda ular orasida havo mavjud bo'lsa (joziba kuchi = F 0), boshqa holatda sinov suyuqlik izolyatori ( jozibador kuch = F). Dielektrik koeffitsienti quyidagi formula bo'yicha topiladi:
3) Simlar bo'ylab tarqaladigan elektr to'lqinlarini kuzatish (qarang: Elektr tebranishlari). Maksvell nazariyasiga ko'ra, elektr to'lqinlarining simlar bo'ylab tarqalish tezligi formula bilan ifodalanadi.
bunda K simni o'rab turgan muhitning dielektrik koeffitsientini, m bu muhitning magnit o'tkazuvchanligini bildiradi. Biz jismlarning katta qismi uchun m = 1 ni qo'yishimiz mumkin va shuning uchun bu chiqadi
Odatda, havoda va sinov dielektrida (suyuqlikda) joylashgan bir xil simning qismlarida paydo bo'ladigan doimiy elektr to'lqinlarining uzunliklari taqqoslanadi. Ushbu uzunliklarni l 0 va l aniqlab, biz K = l 0 2 / l 2 ni olamiz. Maksvell nazariyasiga ko'ra, har qanday izolyatsiya qiluvchi moddada elektr maydoni qo'zg'atilganda, bu moddaning ichida maxsus deformatsiyalar sodir bo'ladi. Induksion trubkalar bo'ylab izolyatsion vosita polarizatsiyalangan. Unda elektr siljishlari paydo bo'ladi, ularni musbat elektr tokining ushbu quvurlarning o'qlari yo'nalishi bo'yicha harakatlariga o'xshatish mumkin va trubaning har bir kesimi orqali teng miqdordagi elektr energiyasi o'tadi.
Maksvell nazariyasi dielektriklarda elektr maydoni qo'zg'alganda paydo bo'ladigan ichki kuchlar (kesish va bosim kuchlari) uchun ifodalarni topishga imkon beradi. Bu savolni birinchi bo'lib Maksvellning o'zi, keyinroq esa Helmgolts batafsilroq ko'rib chiqdi. Ushbu masala nazariyasini yanada rivojlantirish va elektrostriksiya nazariyasi (ya'ni, ularda elektr maydoni qo'zg'atilganda dielektriklarda maxsus kuchlanishlarning paydo bo'lishiga bog'liq bo'lgan hodisalarni ko'rib chiqadigan nazariya) Lorbergning ishlariga tegishli. Kirchhoff, P. Duhem, N. N. Shiller va boshqalar
Chegara shartlari
Keling, induksiya naychalarining sinishi masalasini ko'rib chiqish orqali elektrostriksiyaning eng muhim jihatlari haqida qisqacha taqdimotimizni yakunlaylik. Elektr maydonida bir-biridan qandaydir S sirt bilan ajratilgan, dielektrik koeffitsientlari K 1 va K 2 bo'lgan ikkita dielektrikni tasavvur qilaylik.
Uning har ikki tomonida S sirtiga cheksiz yaqin joylashgan P 1 va P 2 nuqtalarida potentsiallarning kattaliklari V 1 va V 2 orqali ifodalansin va musbat elektr birligi boshdan kechirgan kuchlarning kattaliklari shu nuqtaga joylashtirilsin. bu nuqtalar F 1 va F 2 orqali. U holda S sirtning o'zida yotgan P nuqta uchun V 1 = V 2 bo'lishi kerak,
agar ds teginish tekisligining P nuqtada sirtga normal chiziqdan o'tgan tekislik bilan va undagi elektr quvvati yo'nalishi bo'ylab kesishish chizig'i bo'ylab cheksiz kichik siljishni ifodalasa. Boshqa tomondan, shunday bo'lishi kerak
F2 kuchi normal n2 bilan (ikkinchi dielektrik ichida) hosil qilgan burchakni e 2 bilan, F 1 kuchi bilan bir xil normal n 2 bilan hosil qilgan burchakni e 1 bilan belgilaymiz. Keyin (31) va formulalar yordamida. (30), topamiz
Shunday qilib, ikkita dielektrikni bir-biridan ajratib turuvchi sirtda elektr quvvati bir muhitdan ikkinchisiga kirgan yorug'lik nuri kabi o'z yo'nalishini o'zgartiradi. Nazariyaning bu natijasi tajriba bilan oqlanadi.
Shuningdek qarang
- Elektrostatik zaryadsizlanish
Adabiyot
- Landau, L. D., Lifshits, E. M. Maydon nazariyasi. - 7-nashr, qayta ko'rib chiqilgan. - M.: Nauka, 1988. - 512 b. - (“Nazariy fizika”, II jild). - ISBN 5-02-014420-7
- Matveev A.N. Elektr va magnitlanish. M.: Oliy maktab, 1983 yil.
- Tunnel M.-A. Elektromagnetizm asoslari va nisbiylik nazariyasi. Per. fr dan. M.: Chet el adabiyoti, 1962. 488 b.
- Borgman, "Elektr va magnit hodisalari haqidagi ta'limotning asoslari" (I jild);
- Maksvell, "Elektr va magnetizm haqida risola" (I jild);
- Puankare, "Electricité va Optique";
- Wiedemann, "Die Lehre von der Elektricität" (I jild);
Havolalar
- Konstantin Bogdanov. Elektrostatik nima qila oladi // Kvant. - M.: Byuro Quantum, 2010. - No 2.
Ta'rif 1
Elektrostatika elektrodinamikaning keng qamrovli bo'limi bo'lib, ma'lum bir tizimda tinch holatda bo'lgan elektr zaryadlangan jismlarni o'rganadi va tavsiflaydi.
Amalda elektrostatik zaryadlarning ikki turi mavjud: musbat (ipakdagi shisha) va salbiy (jundagi qattiq kauchuk). Elementar zaryad minimal zaryad ($e = 1,6 ∙10^( -19)$ C). Har qanday jismoniy jismning zaryadi elementar zaryadlarning butun soniga karrali: $q = Ne$.
Moddiy jismlarni elektrlashtirish - zaryadni jismlar o'rtasida qayta taqsimlash. Elektrlashtirish usullari: teginish, ishqalanish va ta'sir qilish.
Elektr musbat zaryadining saqlanish qonuni - yopiq tushunchada barcha elementar zarrachalar zaryadlarining algebraik yig'indisi barqaror va o'zgarishsiz qoladi. $q_1 + q _2 + q _3 + …..+ q_n = const$. Bu holda sinov zaryadi nuqta musbat zaryad hisoblanadi.
Coulomb qonuni
Ushbu qonun eksperimental tarzda 1785 yilda o'rnatilgan. Ushbu nazariyaga ko'ra, muhitda tinch holatda bo'lgan ikkita nuqta zaryadlari orasidagi o'zaro ta'sir kuchi har doim musbat modullarning mahsulotiga to'g'ridan-to'g'ri proportsional va ular orasidagi umumiy masofaning kvadratiga teskari proportsionaldir.
Elektr maydoni - turg'un elektr zaryadlari o'rtasida o'zaro ta'sir qiluvchi, zaryadlar atrofida hosil bo'ladigan va faqat zaryadlarga ta'sir qiluvchi noyob turdagi materiya.
Nuqtaga o'xshash statsionar elementlarning bu jarayoni Nyutonning uchinchi qonuniga to'liq bo'ysunadi va zarralarning bir-biriga teng kuch bilan bir-birini itarishi natijasi hisoblanadi. Elektrostatikada turg'un elektr zaryadlari o'rtasidagi munosabat Kulon o'zaro ta'siri deb ataladi.
Kulon qonuni zaryadlangan moddiy jismlar, bir xil zaryadlangan sharlar va sharlar uchun mutlaqo adolatli va aniqdir. Bunday holda, masofalar, asosan, bo'shliqlar markazlarining parametrlari sifatida qabul qilinadi. Amalda, agar zaryadlangan jismlarning o'lchamlari ular orasidagi masofadan ancha kichik bo'lsa, bu qonun yaxshi va tez bajariladi.
Eslatma 1
Supero'tkazuvchilar va dielektriklar ham elektr maydonida ishlaydi.
Birinchisi, erkin elektromagnit zaryad tashuvchilarni o'z ichiga olgan moddalarni ifodalaydi. Elektronlarning erkin harakati o'tkazgich ichida sodir bo'lishi mumkin. Bu elementlarga eritmalar, metallar va turli elektrolitlar eritmalari, ideal gazlar va plazma kiradi.
Dielektriklar - bu erkin elektr zaryad tashuvchilari bo'lmagan moddalar. Dielektriklarning o'zlari ichida elektronlarning erkin harakatlanishi mumkin emas, chunki ular orqali elektr toki o'tmaydi. Aynan shu jismoniy zarralar dielektrik birlikka teng bo'lmagan o'tkazuvchanlikka ega.
Elektr uzatish liniyalari va elektrostatika
Dastlabki elektr maydon kuchining kuch chiziqlari uzluksiz chiziqlar bo'lib, ular o'tadigan har bir muhitdagi teginish nuqtalari kuchlanish o'qi bilan to'liq mos keladi.
Elektr uzatish liniyalarining asosiy xususiyatlari:
- kesishmaslik;
- yopiq emas;
- barqaror;
- yakuniy yo'nalish vektor yo'nalishiga to'g'ri keladi;
- $+ q$ yoki cheksizdan boshlanadi, $– q$ da tugaydi;
- zaryadlar yaqinida hosil bo'ladi (kuchlanish kattaroq bo'lgan joyda);
- asosiy o'tkazgich yuzasiga perpendikulyar.
Ta'rif 2
Elektr potentsial farqi yoki kuchlanish (F yoki $U$) musbat zaryad traektoriyasining boshlanish va tugash nuqtalaridagi potentsiallarning kattaligidir. Yo'l segmenti bo'ylab potentsial o'zgarishlar qanchalik kam bo'lsa, natijada maydon kuchi shunchalik past bo'ladi.
Elektr maydon kuchi har doim boshlang'ich potentsialni kamaytirishga qaratilgan.
Shakl 2. Elektr zaryadlari tizimining potentsial energiyasi. Author24 - talabalar ishlarini onlayn almashish
Elektr quvvati har qanday o'tkazgichning o'z yuzasida zarur elektr zaryadini to'plash qobiliyatini tavsiflaydi.
Ushbu parametr elektr zaryadiga bog'liq emas, lekin unga o'tkazgichlarning geometrik o'lchamlari, ularning shakllari, elementlar orasidagi muhitning joylashishi va xususiyatlari ta'sir qilishi mumkin.
Kondensator - bu zanjirga chiqarish uchun elektr zaryadini tezda to'plashga yordam beradigan universal elektr qurilma.
Elektr maydoni va uning intensivligi
Zamonaviy olimlarning fikriga ko'ra, barqaror elektr zaryadlari bir-biriga bevosita ta'sir qilmaydi. Elektrostatikadagi har bir zaryadlangan jismoniy tana muhitda elektr maydonini hosil qiladi. Bu jarayon boshqa zaryadlangan moddalarga kuch ta'sir qiladi. Elektr maydonining asosiy xususiyati shundaki, u qandaydir kuch bilan nuqtaviy zaryadlarga ta'sir qiladi. Shunday qilib, musbat zaryadlangan zarralarning o'zaro ta'siri zaryadlangan elementlarni o'rab turgan maydonlar orqali sodir bo'ladi.
Ushbu hodisani sinov zaryadi - o'rganilayotgan zaryadlarni sezilarli darajada qayta taqsimlamaydigan kichik elektr zaryadi yordamida o'rganish mumkin. Maydonni miqdoriy aniqlash uchun quvvat xususiyati kiritiladi - elektr maydon kuchi.
Kuchlanish - bu maydonning ma'lum bir nuqtasida joylashgan sinov zaryadiga ta'sir qiladigan kuchning zaryadning kattaligiga nisbatiga teng bo'lgan jismoniy ko'rsatkich.
Elektr maydon kuchi vektor fizik miqdordir. Bu holda vektorning yo'nalishi atrofdagi fazodagi har bir moddiy nuqtada musbat zaryadga ta'sir qiluvchi kuch yo'nalishiga to'g'ri keladi. Vaqt o'tishi bilan o'zgarmaydigan va harakatlanmaydigan elementlarning elektr maydoni elektrostatik hisoblanadi.
Elektr maydonini tushunish uchun kuch chiziqlari qo'llaniladi, ular har bir tizimdagi asosiy kuchlanish o'qining yo'nalishi nuqtaga tegish yo'nalishi bilan mos keladigan tarzda chiziladi.
Elektrostatikadagi potentsial farq
Elektrostatik maydon bitta muhim xususiyatni o'z ichiga oladi: nuqtaviy zaryadni maydonning bir nuqtasidan ikkinchisiga ko'chirishda barcha harakatlanuvchi zarrachalarning kuchlari tomonidan bajariladigan ish traektoriya yo'nalishiga bog'liq emas, balki faqat uning pozitsiyasi bilan belgilanadi. boshlang'ich va oxirgi chiziqlar va zaryadlash parametri.
Ishning zaryadlarning harakatlanish shaklidan mustaqilligi natijasi quyidagi bayonotdir: zaryadni har qanday yopiq traektoriya bo'ylab o'zgartirganda elektrostatik maydon kuchlarining funktsionalligi har doim nolga teng.
Shakl 4. Elektrostatik maydon potensiali. Author24 - talabalar ishlarini onlayn almashish
Elektrostatik maydonning potentsiallik xususiyati potentsial va ichki zaryad energiyasi tushunchasini kiritishga yordam beradi. Va maydondagi potentsial energiyaning ushbu zaryad qiymatiga nisbatiga teng bo'lgan jismoniy parametr elektr maydonining doimiy potentsiali deb ataladi.
Elektrostatikaning ko'pgina murakkab masalalarida, potentsial energiyaning kattaligi va potentsialning o'zi nolga aylanadigan mos yozuvlar nuqtasi uchun potentsiallarni aniqlashda cheksiz nuqtadan foydalanish qulay. Bunda potentsialning ahamiyati quyidagicha aniqlanadi: fazoning istalgan nuqtasida elektr maydonining potentsiali berilgan tizimdan cheksizgacha bo'lgan musbat birlik zaryadni olib tashlashda ichki kuchlar bajaradigan ishga teng.
Qayerda F- kattalikdagi ikkita nuqta zaryadining o'zaro ta'sir kuchi moduli q 1 va q 2 , r- to'lovlar orasidagi masofa, - muhitning dielektrik o'tkazuvchanligi, 0 - dielektrik doimiy.
Elektr maydon kuchi
Qayerda
- nuqtaviy zaryadga ta'sir qiluvchi kuch q 0
, maydonning ma'lum bir nuqtasiga joylashtirilgan.
Nuqtaviy zaryadning maydon kuchi (modul)
Qayerda r- zaryaddan masofa q keskinlik aniqlanadigan nuqtaga.
Nuqtaviy zaryadlar tizimi tomonidan yaratilgan maydon kuchi (elektr maydonlarining superpozitsiyasi printsipi)
Qayerda
- i-zaryad tomonidan yaratilgan maydonning berilgan nuqtasidagi intensivlik.
Cheksiz bir xil zaryadlangan tekislik tomonidan yaratilgan maydon kuchi moduli:
Qayerda 
- sirt zaryadining zichligi.
Yassi kondansatörning o'rta qismidagi maydon kuchi moduli
.
Plitalar orasidagi masofa kondansatör plitalarining chiziqli o'lchamlaridan ancha kam bo'lsa, formula to'g'ri keladi.
Kuchlanish masofada cheksiz uzun bir xil zaryadlangan ip (yoki silindr) tomonidan yaratilgan maydon r ip yoki silindr o'qi modulidan:
,
Qayerda 
- chiziqli zaryad zichligi.
a) bir xil bo'lmagan maydonga joylashtirilgan ixtiyoriy sirt orqali
,
Qayerda
- kuchlanish vektori orasidagi burchak
va normal 
sirt elementiga, dS- sirt elementining maydoni, E n- kuchlanish vektorining normalga proyeksiyasi;
b) bir xil elektr maydonida joylashgan tekis sirt orqali:
,
c) yopiq sirt orqali:
,
bu erda integratsiya butun sirt bo'ylab amalga oshiriladi.
Gauss teoremasi. Har qanday yopiq sirt orqali kuchlanish vektorining oqimi S zaryadlarning algebraik yig'indisiga teng q 1 , q 2 ... q n, bu sirt bilan qoplangan, tomonidan bo'linadi 0 .
.
Elektr siljish vektorining oqimi elektr maydonining kuchlanish vektori oqimiga o'xshash tarzda ifodalanadi:
a) agar maydon bir xil bo'lsa, tekis sirt orqali oqadi
b) bir xil bo'lmagan maydon va ixtiyoriy sirt holatida
,
Qayerda D n- vektor proyeksiyasi 
maydoni teng bo'lgan sirt elementiga normalning yo'nalishiga dS.
Gauss teoremasi. Yopiq sirt orqali elektr induksiya vektori oqimi S, to'lovlarni qoplash q 1 , q 2 ... q n, teng
,
Qayerda n- yopiq sirt ichidagi zaryadlar soni (o'z belgisi bo'lgan zaryadlar).
Ikki nuqtali zaryad sistemasining potentsial energiyasi Q Va q sharti bilan V = 0, formula bo'yicha topiladi:
W=
,
Qayerda r- zaryadlar orasidagi masofa. Potensial energiya o'xshash zaryadlar o'zaro ta'sirlashganda ijobiy bo'ladi va farqli o'laroq o'zaro ta'sirlashganda manfiy bo'ladi.
Nuqtaviy zaryad tomonidan yaratilgan elektr maydon potensiali Q masofada r
=
,
Radiusli metall shar tomonidan yaratilgan elektr maydon potensiali R, yuk tashish Q:
=
(r ≤ R; sharning ichida va yuzasida maydon),
=
(r
>
R; sferadan tashqaridagi maydon).
Tizim tomonidan yaratilgan elektr maydon potentsiali n elektr maydonlarining superpozitsiyasi printsipiga muvofiq nuqta zaryadlari potentsiallarning algebraik yig'indisiga teng 1 , 2 ,…, n, to'lovlar tomonidan yaratilgan q 1 , q 2 , ..., q n maydonning ma'lum bir nuqtasida
=
.
Potensial va kuchlanish o'rtasidagi bog'liqlik:
a) umumiy 
= -qrad
yoki 
=
;
b) bir xil maydonda
E
= 
,
Qayerda d- potentsialli ekvipotensial yuzalar orasidagi masofa 1 Va 2 elektr uzatish liniyasi bo'ylab;
v) markaziy yoki eksenel simmetriyaga ega bo'lgan maydon holatida 
hosilasi qayerda 
kuch chizig'i bo'ylab olinadi.
Zaryadni harakatlantirish uchun dala kuchlari bajaradigan ish q 1-banddan 2-bandga
A = q( 1 - 2 ),
qayerda ( 1 - 2 ) - maydonning boshlang'ich va oxirgi nuqtalari orasidagi potentsial farq.
Potensiallar farqi va elektr maydon kuchi o'zaro bog'liqdir
(
1
-
2
)
=
,
Qayerda E e- kuchlanish vektorining proyeksiyasi 
harakat yo'nalishiga dl.
Izolyatsiya qilingan o'tkazgichning elektr quvvati zaryad nisbati bilan belgilanadi q Supero'tkazuvchilar potentsialiga o'tkazgichda .
.
Kondensatorning sig'imi:
,
qayerda ( 1 - 2 ) = U- kondansatör plitalari orasidagi potentsial farq (kuchlanish); q- bitta kondansatör plastinkasida zaryadlash moduli.
SIda o'tkazuvchi to'pning (sharning) elektr sig'imi
c = 4 0 R,
Qayerda R- to'pning radiusi, - muhitning nisbiy dielektrik o'tkazuvchanligi; 0 = 8,8510 -12 F/m.
SI tizimidagi tekis kondensatorning elektr quvvati:
,
Qayerda S- bitta plastinkaning maydoni; d- plitalar orasidagi masofa.
Sferik kondansatörning elektr quvvati (radiusli ikkita konsentrik shar R 1 Va R 2 , ularning orasidagi bo'shliq dielektrik bilan to'ldirilgan, dielektrik o'tkazuvchanligi bilan ):
.
Silindrsimon kondansatörning elektr quvvati (ikki koaksial silindr uzunligi l va radiuslar R 1 Va R 2 , ularning orasidagi bo'shliq dielektrik doimiy bo'lgan dielektrik bilan to'ldirilgan )
.
dan batareya quvvati n ketma-ket ulangan kondansatkichlar munosabat bilan aniqlanadi
.
Oxirgi ikkita formulalar ko'p qatlamli kondansatkichlarning sig'imini aniqlash uchun qo'llaniladi. Plitalarga parallel ravishda qatlamlarning joylashishi bir qatlamli kondansatkichlarning ketma-ket ulanishiga mos keladi; qatlamlarning chegaralari plitalarga perpendikulyar bo'lsa, u holda bir qatlamli kondansatkichlarning parallel ulanishi mavjud deb hisoblanadi.
Statsionar nuqtaviy zaryadlar sistemasining potentsial energiyasi
.
Bu yerga i- zaryad joylashgan nuqtada yaratilgan maydonning potensiali q i, barcha to'lovlar bundan mustasno i- ketmoq; n- to'lovlarning umumiy soni.
Volumetrik elektr maydonining energiya zichligi (hajm birligi uchun energiya):
=
=
=
,
Qayerda D- elektr siljish vektorining kattaligi.
Yagona maydon energiyasi:
W= V.
Bir xil bo'lmagan maydon energiyasi:
W=
.