스턴 물리학 경험. 가스 분자의 속도. 스턴의 경험. 맥스웰의 분자 분포 법칙

확산과 브라운 운동에 대한 연구는 가스 분자의 혼란스러운 이동 속도에 대한 통찰력을 제공합니다. 이를 결정하기 위한 가장 간단하고 시각적인 실험 중 하나는 1920년 O. Stern이 수행한 실험입니다. 이 실험의 본질은 다음과 같습니다.

O축을 중심으로 회전할 수 있는 수평 테이블(그림 3.2)에서는 원통형 표면 A와 B가 테이블에 수직으로 강화되고 표면 B에는 O축과 평행한 좁은 슬롯이 있습니다. 은도금 백금 와이어는 전기 회로에 포함된 O축을 따라 수직으로 위치합니다. 전류가 흐르면 와이어가 가열되고 은이 표면에서 증발합니다. 은 분자는 모든 방향으로 날아가며 주로 원통형 표면 A의 안쪽에 안착됩니다. 이 틈새를 통해 은 분자의 좁은 광선만이 날아갑니다.

표면은 표면 B의 영역 M에 정착합니다. M의 침전물 너비는 표면 A의 간격 너비에 따라 결정됩니다. 공기 분자와 충돌하는 동안 은 분자가 흩어지는 것을 방지하기 위해 전체 설치를 덮습니다. 공기가 펌핑되는 캡. 표면 A의 간격이 좁을수록 영역 M의 코팅이 좁아지고 분자의 이동 속도가 더 정확하게 결정될 수 있습니다.

속도의 정의는 다음 아이디어에 기초합니다. 전체 설치가 일정한 각속도로 O 축을 중심으로 회전하게 되면 분자가 슬릿에서 표면 B로 날아가는 동안 후자는 회전할 시간을 갖게 되고 침전물은 영역 M에서 영역 M으로 이동합니다. 지역 K. 결과적으로, 반경을 따른 분자의 비행 시간과 표면 B의 M 지점이 동일한 거리만큼 변위되는 시간. 분자가 균일하게 날아가기 때문에

원하는 속도는 어디에 있고, 는 원통형 표면 A의 반경입니다. 표면 B에 있는 지점의 선형 속도가 남쪽과 같기 때문에 시간은 다른 공식으로 표현할 수 있습니다.

따라서,

실험 중에 일정하게 유지되고 미리 결정되므로 측정을 통해 분자의 속도를 찾을 수 있습니다. Stern의 실험에서는 500m/s에 가까운 것으로 나타났습니다.

K 영역의 침전물은 흐릿하게 나타나므로 은 분자가 서로 다른 속도로 B 표면으로 날아간다고 결론을 내릴 수 있습니다. 평균 분자 속도는 수학적으로 다음 공식으로 표현됩니다.

예를 들어, 0°C에서 수소 분자의 평균 속도는 1840m/s이고 질소의 평균 속도는 493m/s입니다. K 영역의 플라크 두께 변화는 이동 속도에 따른 분자 분포에 대한 아이디어를 제공합니다. 소수의 분자는 평균 속도보다 몇 배 더 빠른 속도를 갖는 것으로 나타났습니다.

(그림 3.2에서 속도가 평균 속도보다 빠른 분자 흔적을 남긴 위치와 와이어 O의 전류가 증가하면 침전물의 위치가 어떻게 변하는지 생각해 보십시오.)

모든 물질의 구조가 가장 작은 입자(연속적으로 움직이는 원자와 분자 및 서로 활발한 상호 작용)의 존재에 기반을 두고 있다는 이해는 19세기에 일어났습니다. 물리학자 Rudolf Clausius, Ludwig Boltzmann, 특히 James Maxwell은 종이에 대한 분자 운동 이론 개발에 참여했습니다. 이를 확인하는 실제 연구가 곧 이어졌습니다. 그 중 가장 중요한 것은 1920년에 수행된 Stern의 실험입니다.

실험의 천재

노벨 물리학상 수상자(1943) Otto Stern(1888-1969)의 전기에는 그가 양자역학 가정을 바탕으로 열역학 문제의 이론적 개발에 성공적으로 참여했던 시기가 있습니다. 한때 그의 과학 연구의 리더는 알베르트 아인슈타인(Albert Einstein)이었습니다. 실험 물리학자로서의 그의 작업은 과학계로부터 진정한 존경을 불러일으켰습니다. 그는 이론적 계산을 실험적으로 확인하고 개발하는 독특한 도구를 개발했습니다.

입자의 열 운동 속도를 측정하는 고전적인 실험 외에도 Stern-Gerlach 실험이 알려져 있으며 그 결과 원자핵 또는 원자의 각운동량 인 스핀의 존재가 입증되었습니다. 1922년 Walter Gerlach(1889-1979)와 함께 수행된 이 실험은 양자 이론의 기본 가정에 대한 가장 중요한 증거가 되었습니다.

장치 설명

분자의 열 운동 속도 분포를 증명한 1920년 실험은 기술적으로 간단한 설치를 사용하여 수행되었습니다. 장치의 기본은 직경이 다른 두 개의 동축 (동축) 실린더였으며 그 내부에는 공기를 펌핑하여 저압 영역이 생성되었습니다. 공통축에는 얇은 은도금이 된 백금선이 있습니다. 전류가 도체의 끝 부분에 연결되면 와이어는 은의 녹는점 이상의 온도로 가열됩니다. 금속 원자의 증발이 발생하여 작은 원통의 내부 표면을 향해 직선형 균일 이동이 시작됩니다.

작은 원통에 좁은 틈이 뚫려 있으며, 이를 통해 금속 원자가 큰 원통 안으로 침투합니다. 외부, 외부 실린더는 실온에 있으므로 가열된 금속 입자를 빠르게 냉각할 수 있습니다. 실린더가 회전하지 않으면 원자는 스크린에 "붙어" 균일한 은도금 스트립 형태로 슬롯 반대편에 고정됩니다. Stern의 실험은 다음과 같습니다. 두 실린더가 특정 각속도로 회전하기 시작하면 흐릿한 플라크 줄무늬가 형성되어 회전 방향과 반대 방향으로 이동했습니다.

분자 운동 속도 측정

스턴의 실험을 통해 가시화된 주요 지표는 분자 V의 속도였습니다. 나선이 1200°C로 가열될 때 증발 중에 은 원자가 이동하는 평균 속도는 560~650m/s인 것으로 밝혀졌습니다.

이를 측정하기 위해 Stern은 필요한 모든 데이터를 받았습니다.

S는 정지 위치에서 회전하는 동안 은 스트립의 변위입니다.

L은 원자가 이동한 경로(원통 내부 표면 사이의 거리)입니다.

U는 외부 원통 표면의 점 이동 속도입니다.

T는 원자의 비행 시간입니다.

독일 물리학자가 실험적으로 얻은 결과 - V = S / U = L / V = ​​UL / S - 분자 운동 이론을 고려한 결과 얻은 값과 일치했습니다. 이론적으로 결정된 은 분자의 평균 이동 속도는 584m/s와 같습니다.

이는 제임스 맥스웰(James Maxwell)이 주요 자리를 차지하고 있는 창립자들이 공식화한 가정의 타당성을 입증하는 증거가 되었습니다.

맥스웰의 분배법칙

간단히 말하면 스턴의 실험은 원자와 분자의 열운동 속도 분포를 시각화한 것으로 정의할 수 있습니다. 시스템이 정지해 있을 때 외부 실린더 벽에 은이 증착되면 가장자리가 상당히 선명한 스트립이 얻어졌습니다. 실린더가 회전하면 흐릿하게 나왔습니다.

그 이유는 와이어의 은 코팅이 증발할 때 방출되는 원자의 이동 속도의 차이 때문입니다. 더 빠른 입자는 작은 원통의 슬롯에서 더 작은 변위로 침전되었고, 더 느리게 움직이는 입자는 더 먼 거리를 커버할 수 있었습니다. 속도 비율은 Maxwell의 계산으로 예측된 ​​비율에 맞습니다. 생성된 분사의 단면 곡선은 분자 운동 이론의 기초가 되는 공식의 그래픽 표현과 모양이 일치합니다.

실습을 통해 검증된 이론

실험물리학의 중요성은 특히 스턴의 실험을 통해 분명하게 입증되었습니다. 이론적 가정의 정확성을 증명하는 방법을 찾는 능력은 과학 연구의 주제가 육안으로 구별할 수 없는 대상일 때 특히 중요합니다.

물리학이 기본 입자를 찾는 동안 원자 구조에 대한 연구 단계에 들어갔을 때 이후의 과학 역사가 이것을 증명했습니다. 새로운 경향의 선구자 중 한 명은 독일의 물리학자이자 뛰어난 실험가인 오토 스턴(Otto Stern)이었습니다.

1920년에 물리학자 Otto Stern(1888-1969)은 물질 입자의 속도를 실험적으로 결정한 최초의 사람이었습니다.

Stern의 장치는 동일한 축에 장착된 서로 다른 반경의 두 개의 실린더로 구성되었습니다. 실린더의 공기는 깊은 진공 상태로 펌핑되었습니다. 얇은 은층으로 코팅된 백금 실이 축을 따라 늘어납니다. 실에 전류가 흐르면 실이 고온으로 가열되고 표면에서 은이 증발했습니다(그림 1.7).

쌀. 1.7. Stern의 실험 다이어그램.

내부 원통의 벽에 좁은 세로 슬릿이 만들어졌고, 이를 통해 움직이는 금속 원자가 관통하여 외부 원통의 내부 표면에 퇴적되어 슬릿 바로 맞은편에 선명하게 보이는 얇은 스트립이 형성되었습니다.

실린더는 일정한 각속도로 회전하기 시작했습니다. 이제 슬릿을 통과한 원자는 더 이상 슬릿 바로 맞은편에 정착하지 않고 일정 거리만큼 이동했습니다. 왜냐하면 비행하는 동안 외부 실린더가 특정 각도로 회전할 수 있었기 때문입니다(그림 1.8). 실린더가 일정한 속도로 회전하면 외부 실린더의 원자로 형성된 스트립의 위치가 특정 거리만큼 이동했습니다.

그림 1.8. 1 – 장치가 정지해 있을 때 입자가 여기에 정착됩니다. 2 – 장치가 회전할 때 입자가 여기에 정착됩니다.

실린더의 반경, 회전 속도 및 변위의 크기를 알면 원자의 이동 속도를 쉽게 찾을 수 있습니다(그림 1.9).

(1.34)

슬롯에서 외부 원통의 벽까지 원자의 비행 시간 t는 원자가 이동한 경로를 나누고 원통 반경의 차이를 원자 속도 v로 나누어 구할 수 있습니다. 이 시간 동안 실린더는 각도 Φ를 통해 회전했으며, 그 값은 각속도 Ω에 시간 t를 곱하여 찾을 수 있습니다. 회전 각도의 크기와 외부 원통 R 2 의 반경을 알면 변위 값을 쉽게 찾을 수 있습니다. 엘그리고 원자의 운동 속도를 표현할 수 있는 식을 얻습니다(1.34, d).

Stern의 실험 결과를 처리한 후 얻은 은 원자의 평균 속도는 1200°C의 필라멘트 온도에서 600m/s에 가까운 것으로 나타났습니다. 이는 계산된 제곱 평균 속도의 값과 상당히 일치합니다. 공식 (1.28)을 사용합니다.

1.7.6. 반 데르 발스 가스의 상태 방정식.

Clapeyron-Mendeleev 방정식은 응축 조건과 상당히 거리가 먼 조건에 있는 고온 및 저압의 가스를 매우 잘 설명합니다. 그러나 실제 가스의 경우 이는 항상 사실이 아니며 가스 분자 서로 상호 작용의 잠재적 에너지를 고려할 필요가 있습니다. 비이상 기체를 설명하는 가장 간단한 상태 방정식은 1873년에 제안된 방정식입니다. 요하네스 디데릭 반 데르 발스 (1837 - 1923):

인력과 반발력이 가스 분자에 작용하도록 하세요. 두 힘 모두 짧은 거리에 걸쳐 작용하지만 인력은 척력보다 더 천천히 감소합니다. 인력은 분자와 주변 환경의 상호 작용을 말하며 반발력은 두 분자가 충돌하는 순간에 나타납니다. 가스 내부의 인력은 평균적으로 각 개별 분자에 대해 보상됩니다. 용기 벽 근처의 얇은 층에 위치한 분자는 가스로 향하는 다른 분자의 인력을 받아 벽 자체에 의해 생성된 압력에 추가 압력을 생성합니다. 이 압력은 때때로 내부 압력. 가스 표면층 요소에 작용하는 전체 내부 압력은 해당 요소의 가스 분자 수와 해당 표면층 요소에 바로 인접한 가스층의 분자 수에 비례해야 합니다. 이 층의 두께는 인력의 작용 반경에 의해 결정되며 동일한 크기를 갖습니다. 가스 분자의 농도가 몇 배 증가하면 표면층의 단위 면적당 인력이 몇 배 증가합니다. 따라서 내부 압력은 가스 분자 농도의 제곱에 비례하여 증가합니다. 그런 다음 가스 내부의 전체 압력을 쓸 수 있습니다.

19세기 중반에 분자운동론이 공식화되었지만 분자 자체의 존재에 대한 증거는 없었습니다. 전체 이론은 분자의 움직임에 대한 가정을 기반으로 했지만 분자가 보이지 않는 경우 움직임의 속도를 어떻게 측정할 수 있습니까?

이론가들은 탈출구를 처음으로 찾았습니다. 가스의 분자 운동 이론의 방정식으로부터 다음과 같이 알려져 있습니다.

평균 제곱근 속도를 계산하는 공식을 얻었지만 분자의 질량은 알려져 있지 않습니다. υ sq의 값을 다르게 작성해 보겠습니다.

(2.1.2)

그러면 우리는 그것을 안다.

(2.1.3)

어디 아르 자형- 압력; ρ - 밀도. 이는 이미 측정된 수량입니다.

예를 들어, t = 0 °C에서 질소 밀도가 1.25 kg/m3이고 피= 1 atm, 질소 분자의 속도. 수소의 경우: .

가스 내에서 소리의 속도가 이 가스 내 분자의 속도와 가깝다는 점은 흥미롭습니다. γ - 푸아송비. 이는 음파가 가스 분자에 의해 전달된다는 사실로 설명됩니다.

열 평형 빔에 있는 이상 기체의 원자와 분자가 서로 다른 속도를 갖는다는 사실은 1920년 독일 물리학자 오토 스턴(Otto Stern, 1888-1969)에 의해 확인되었습니다. 설치 다이어그램은 그림 1에 나와 있습니다. 2.1.

쌀. 2.1

백금실 ㅏ외부가 은으로 코팅된 은 동축 실린더의 축을 따라 위치합니다. S1, S3,. 실린더 내부에는 Pa 정도의 낮은 압력이 유지됩니다. 백금 필라멘트에 전류를 흘려보내면 은의 녹는점(961.9℃)보다 높은 온도까지 가열된다. 은은 증발하고 그 원자는 원통의 좁은 틈을 통과합니다. 에스 1및 조리개 에스 2, 실린더의 냉각된 표면으로 날아갑니다. 에스 1, 여기에 입금됩니다. 실린더의 경우 S1, S3다이어프램이 회전하지 않고 빔이 좁은 스트립 형태로 증착됩니다. 디실린더 표면에 에스 3. 전체 시스템이 각속도로 회전하면 슬릿의 이미지가 점으로 이동합니다. 디그리고 흐릿해집니다.

허락하다 엘- 사이의 거리 디그리고 디, 원통 표면을 따라 측정됨 에스 3, 원통 표면의 점의 선형 속도는 어디에 있습니까? 에스 3, 반경 아르 자형; 은 원자가 거리를 이동하는 데 걸리는 시간입니다. 따라서 우리는 은 원자의 열 운동 속도를 결정할 수 있습니다. Stern의 실험에서 필라멘트 온도는 1200°C였으며 이는 제곱평균제곱근 속도에 해당합니다. 실험에서 이 값에 대해 얻은 값은 560~640m/s였습니다. 게다가 슬릿의 이미지도 디항상 흐릿하게 보였는데, 이는 Ag 원자가 다른 속도로 움직이고 있음을 나타냅니다.

따라서 본 실험에서는 기체분자의 속도를 측정했을 뿐만 아니라 속도의 분포도가 크다는 것을 보여주었다. 그 이유는 분자 열 이동의 무작위성 때문입니다. 19세기에 J. Maxwell은 무작위로 서로 충돌하는 분자들이 속도와 매우 명확한 방식으로 어떻게든 "분포"된다고 주장했습니다.

BROWN 로버트(), 영국의 식물학자 식물 세포의 핵과 밑씨의 구조를 기술했습니다. 1828년에 그는 "현미경을 이용한 관찰에 관한 간략한 보고서..."를 출판했는데, 여기서 그는 자신이 발견한 브라운 입자의 운동을 설명했습니다. 식물 세포의 핵과 밑씨의 구조를 설명했습니다. 1828년에 그는 "현미경을 이용한 관찰에 관한 간략한 보고서..."를 출판했는데, 여기서 그는 자신이 발견한 브라운 입자의 운동을 설명했습니다.

브라운 운동은 액체나 기체 속에 떠 있는 입자의 열적 움직임을 현미경으로 관찰하여 물 속에 떠 있는 이끼 포자를 관찰한 것입니다. 브라운 운동은 결코 멈추지 않습니다. 입자는 무작위로 움직입니다. 이것이 열운동입니다.

PERRIN Jean Baptiste (), 프랑스 물리학 자. 페랭의 브라운 운동에 대한 실험적 연구()는 마침내 분자 존재의 현실을 입증했습니다. 노벨상(1926년).

페린의 실험은 액체의 매우 얇은 층에서 브라운 입자를 관찰했습니다. 가스 분자의 농도와 동일한 법칙에 따라 중력장의 입자 농도는 높이에 따라 감소해야 한다는 결론을 내렸습니다. 장점은 질량이 크기 때문에 브라운 입자의 질량이 더 빨리 발생한다는 것입니다. 서로 다른 높이에서 이러한 입자의 수를 세는 것을 기반으로 우리는 새로운 방식으로 아보가드로 상수를 결정했습니다.

MAXWELL James Clerk ((), 영국 물리학자, 고전 전기 역학의 창시자, 통계 물리학의 창시자 중 한 명 Maxwell은 자연 법칙의 통계적 성격에 대해 처음으로 진술했습니다. 1866년에 그는 최초의 통계 법칙인 다음을 발견했습니다. 속도에 따른 분자 분포의 법칙(맥스웰 분포).

루트비히 볼츠만(Ludwig BOLZMANN), 오스트리아 물리학자, 통계 물리학 및 물리 역학의 창시자 중 한 명. 그는 자신의 이름을 딴 분포 함수와 기체의 기본 운동 방정식을 도출했습니다. 볼츠만은 외부 힘장에 위치한 가스의 분자 속도 분포 법칙을 일반화하고 임의의 전위 장 ()이 존재할 때 좌표를 따라 가스 분자 분포에 대한 공식을 확립했습니다.

오토 스턴(), 물리학자. 독일에서 태어나 1933년부터 미국에서 살았다. Otto Stern은 가스 분자의 열 운동 속도를 측정했습니다(1920)(Stern의 실험). O. Stern이 수행한 가스 분자의 열 운동 속도에 대한 실험적 결정은 가스 운동 이론의 기초가 정확하다는 것을 확인했습니다. 1943년 노벨상.

Stern의 실험 실린더는 일정한 각속도로 회전하기 시작했습니다. 이제 슬릿을 통과한 원자는 더 이상 슬릿의 정반대에 정착하지 않고 일정 거리만큼 이동했습니다. 왜냐하면 비행하는 동안 외부 실린더가 특정 각도로 회전할 수 있었기 때문입니다. 실린더가 일정한 속도로 회전하면 외부 실린더의 원자로 형성된 스트립의 위치가 특정 거리만큼 이동했습니다.

Stern의 실험 실린더의 반경, 회전 속도 및 변위의 크기를 알면 원자의 이동 속도를 쉽게 찾을 수 있습니다. 슬롯에서 외부 원통의 벽까지 원자의 비행 시간 t는 원자가 이동한 경로를 나누고 원통 반경의 차이를 원자 속도 v로 나누어 구할 수 있습니다. 이 시간 동안 실린더는 각도 Φ를 통해 회전했으며, 그 값은 각속도 Ω에 시간 t를 곱하여 찾을 수 있습니다. 회전 각도의 값과 외부 원통 R 2의 반경을 알면 변위 L의 값을 쉽게 찾고 원자의 이동 속도를 표현할 수 있는 표현식을 얻을 수 있습니다.

생각해 보세요... Stern의 실험을 여러 번 반복하면 온도가 증가함에 따라 최대 두께를 갖는 스트립 섹션이 처음으로 이동한다는 것을 확인할 수 있었습니다. 무슨 뜻이에요? 답변: 온도가 증가함에 따라 분자의 속도도 증가하며, 가장 가능성 있는 속도는 고온 영역에 있습니다.