ارسال کار خوب خود در پایگاه دانش ساده است. از فرم زیر استفاده کنید

دانشجویان، دانشجویان تحصیلات تکمیلی، دانشمندان جوانی که از دانش پایه در تحصیل و کار خود استفاده می کنند از شما بسیار سپاسگزار خواهند بود.

میزبانی شده در http://www.allbest.ru/

مکانیک تعامل تماسی

مقدمه

پین مکانیک زبری الاستیک

مکانیک تماس یک رشته مهندسی اساسی است که در طراحی تجهیزات قابل اعتماد و کارآمد انرژی بسیار مفید است. این در حل بسیاری از مشکلات تماس مانند ریل چرخ، در محاسبه کلاچ، ترمز، لاستیک، یاتاقان های معمولی و غلتشی، چرخ دنده ها، مفاصل، مهر و موم مفید خواهد بود. تماس‌های الکتریکی و غیره. طیف وسیعی از وظایف را پوشش می‌دهد، از محاسبات قدرت عناصر رابط تریبوسیستم، با در نظر گرفتن محیط روانکاری و ساختار مواد، تا کاربرد در سیستم‌های میکرو و نانو.

مکانیک کلاسیک تعاملات تماسیدر درجه اول با نام هاینریش هرتز مرتبط است. در سال 1882، هرتز مشکل تماس دو جسم الاستیک با سطوح منحنی را حل کرد. این نتیجه کلاسیک هنوز هم زیربنای مکانیک تعامل تماس امروزی است.

1. مسائل کلاسیک مکانیک تماس

1. تماس بین یک توپ و یک نیمه فاصله الاستیک

یک توپ جامد به شعاع R در یک نیمه فضای الاستیک به عمق d (عمق نفوذ) فشرده می شود و یک ناحیه تماس با شعاع را تشکیل می دهد.

نیروی مورد نیاز برای این است

در اینجا E1، E2 مدول های الاستیک هستند. h1, h2 - نسبت پواسون هر دو بدن.

2. تماس بین دو توپ

هنگامی که دو توپ با شعاع R1 و R2 در تماس هستند، این معادلات به ترتیب برای شعاع R معتبر هستند.

توزیع فشار در ناحیه تماس با فرمول تعیین می شود

با حداکثر فشار در مرکز

حداکثر تنش برشی در زیر سطح، برای h = 0.33 at به دست می آید.

3. تماس بین دو سیلندر متقاطع با شعاع R یکسان

تماس بین دو استوانه متقاطع با شعاع یکسان معادل تماس بین یک توپ با شعاع R و یک صفحه است (به بالا مراجعه کنید).

4. تماس بین یک فرورفتگی استوانه ای صلب و یک نیمه فاصله الاستیک

اگر یک استوانه جامد به شعاع a به یک نیمه فضای الاستیک فشار داده شود، فشار به صورت زیر توزیع می شود:

رابطه بین عمق نفوذ و نیروی نرمال توسط

5. تماس بین یک تورفتگی مخروطی جامد و یک نیمه فاصله الاستیک

هنگام فرورفتگی یک نیمه فضای الاستیک با یک فرورفتگی مخروطی شکل جامد، عمق نفوذ و شعاع تماس با رابطه زیر تعیین می شود:

اینجا و؟ زاویه بین صفحه افقی و جانبی مخروط.

توزیع فشار با فرمول تعیین می شود

تنش در بالای مخروط (در مرکز منطقه تماس) طبق قانون لگاریتمی تغییر می کند. کل نیرو به صورت محاسبه می شود

6. تماس بین دو سیلندر با محورهای موازی

در صورت تماس بین دو استوانه الاستیک با محورهای موازی، نیرو نسبت مستقیمی با عمق نفوذ دارد.

شعاع انحنا در این نسبت اصلا وجود ندارد. نیمه عرض تماس با رابطه زیر تعیین می شود

مانند تماس بین دو توپ.

حداکثر فشار است

7. تماس بین سطوح ناهموار

هنگامی که دو جسم با سطوح ناهموار با یکدیگر تعامل دارند، سطح تماس واقعی A بسیار کوچکتر از ناحیه هندسی A0 است. در تماس بین صفحه ای با ناهمواری توزیع شده تصادفی و نیمه فضای الاستیک، سطح تماس واقعی با نیروی نرمال F متناسب است و با معادله تقریبی زیر تعیین می شود:

در عین حال Rq? مقدار r.m.s زبری سطح ناهموار و. فشار متوسط ​​در ناحیه تماس واقعی

با تقریب خوبی نصف مدول الاستیسیته E* برابر مقدار r.m.s زبری پروفیل سطح Rq محاسبه می شود. اگر این فشار بیشتر از سختی HB ماده باشد و در نتیجه

سپس ریز زبری ها کاملاً در حالت پلاستیکی قرار می گیرند.

برای ش<2/3 поверхность при контакте деформируется только упруго. Величина ш была введена Гринвудом и Вильямсоном и носит название индекса пластичности.

2. محاسبه زبری

بر اساس تجزیه و تحلیل داده های تجربی و روش های تحلیلی برای محاسبه پارامترهای تماس بین یک کره و یک نیم فضا، با در نظر گرفتن وجود یک لایه ناهموار، این نتیجه حاصل شد که پارامترهای محاسبه شده چندان به تغییر شکل بستگی ندارد. لایه خشن، اما در تغییر شکل بی نظمی های فردی.

هنگام توسعه مدلی برای تماس یک جسم کروی با سطح ناهموار، نتایج به دست آمده قبلا در نظر گرفته شد:

- در بارهای کم، فشار برای یک سطح ناهموار کمتر از فشار محاسبه شده بر اساس تئوری G. Hertz است و در یک منطقه بزرگتر توزیع می شود (J. Greenwood, J. Williamson).

- استفاده از یک مدل پرکاربرد از یک سطح ناهموار به شکل مجموعه ای از اجسام با شکل هندسی منظم، که قله های ارتفاع آن از قانون توزیع خاصی پیروی می کنند، منجر به خطاهای قابل توجهی در تخمین پارامترهای تماس، به ویژه در پایین می شود. بارها (N.B. Demkin)؛

- هیچ عبارات ساده ای مناسب برای محاسبه پارامترهای تماسی وجود ندارد و پایه تجربی به اندازه کافی توسعه نیافته است.

این مقاله رویکردی مبتنی بر مفاهیم فراکتالی یک سطح ناهموار به عنوان یک شی هندسی با ابعاد کسری پیشنهاد می‌کند.

ما از روابط زیر استفاده می کنیم که نشان دهنده ویژگی های فیزیکی و هندسی لایه خشن است.

مدول الاستیسیته لایه ناهموار (و نه ماده ای که قسمت را تشکیل می دهد و بر این اساس لایه ناهموار) Eeff که یک متغیر است با وابستگی تعیین می شود:

که در آن E0 مدول الاستیسیته ماده است. e تغییر شکل نسبی بی نظمی های لایه ناهموار است. w یک ثابت است (w = 1). D بعد فراکتال پروفیل سطح ناهموار است.

در واقع، رویکرد نسبی به معنای خاصی توزیع مواد در امتداد ارتفاع لایه ناهموار را مشخص می کند و بنابراین، مدول موثر ویژگی های لایه متخلخل را مشخص می کند. در e = 1، این لایه متخلخل به یک ماده پیوسته با مدول الاستیسیته خاص خود تبدیل می شود.

ما فرض می کنیم که تعداد نقاط لمسی متناسب با اندازه ناحیه کانتور با شعاع ac است:

بیایید این عبارت را بازنویسی کنیم

اجازه دهید ضریب تناسب C را پیدا کنیم. اجازه دهید N = 1، سپس ac=(Smax / p)1/2، که در آن Smax مساحت یک نقطه تماس است. جایی که

با جایگزینی مقدار بدست آمده از C به معادله (2)، به دست می آوریم:

ما معتقدیم که توزیع تجمعی لکه های تماسی با مساحت بزرگتر از s از قانون زیر پیروی می کند.

توزیع دیفرانسیل (مدول) تعداد لکه ها با بیان تعیین می شود

عبارت (5) به شما امکان می دهد منطقه تماس واقعی را پیدا کنید

نتیجه به‌دست‌آمده نشان می‌دهد که سطح تماس واقعی به ساختار لایه سطحی بستگی دارد که توسط بعد فراکتال و حداکثر مساحت یک نقطه لمسی فردی واقع در مرکز منطقه کانتور تعیین می‌شود. بنابراین، برای تخمین پارامترهای تماس، لازم است که تغییر شکل یک ناهمواری فردی، و نه کل لایه ناهموار را بدانیم. توزیع تجمعی (4) به وضعیت تکه های تماسی بستگی ندارد. زمانی معتبر است که نقاط تماس می توانند در حالت های الاستیک، الاستیک-پلاستیک و پلاستیک باشند. وجود تغییر شکل های پلاستیکی تأثیر سازگاری لایه ناهموار با تأثیرات خارجی را تعیین می کند. این اثر تا حدی در برابر کردن فشار در ناحیه تماس و افزایش ناحیه کانتور آشکار می شود. علاوه بر این، تغییر شکل پلاستیک برآمدگی های چند راس منجر به حالت کشسانی این برجستگی ها با تعداد کمی بارگذاری های مکرر می شود، در صورتی که بار از مقدار اولیه تجاوز نکند.

با قیاس با عبارت (4)، تابع توزیع انتگرالی نواحی نقاط تماس را در فرم می نویسیم

شکل دیفرانسیل عبارت (7) با عبارت زیر نشان داده می شود:

سپس انتظارات ریاضی منطقه تماس با عبارت زیر تعیین می شود:

از آنجایی که منطقه تماس واقعی است

و با در نظر گرفتن عبارات (3)، (6)، (9)، می نویسیم:

با فرض اینکه بعد فراکتالی پروفیل سطح ناهموار (1< D < 2) является величиной постоянной, можно сделать вывод о том, что радиус контурной площади контакта зависит только от площади отдельной максимально деформированной неровности.

اجازه دهید Smax را از عبارت شناخته شده تعیین کنیم

که در آن b ضریب برابر با 1 برای حالت پلاستیکی تماس یک جسم کروی با نیم فاصله صاف و b = 0.5 برای یک الاستیک است. r - شعاع انحنای بالای زبری. dmax - تغییر شکل زبری.

فرض کنید که شعاع ناحیه دایره ای (کانتور) ac با فرمول اصلاح شده G. Hertz تعیین می شود.

سپس با جایگزینی عبارت (1) به فرمول (11)، به دست می آوریم:

با معادل سازی قسمت های سمت راست عبارات (10) و (12) و حل تساوی حاصل با توجه به تغییر شکل حداکثر ناهمواری بارگذاری شده، می نویسیم:

در اینجا r شعاع نوک زبری است.

هنگام استخراج معادله (13)، در نظر گرفته شد که تغییر شکل نسبی بیشترین ناهمواری های بارگذاری شده برابر است با

جایی که dmax بزرگترین تغییر شکل زبری است. Rmax -- بالاترین ارتفاع پروفایل.

برای یک سطح گاوسی، بعد فراکتالی پروفیل D = 1.5 است و در m = 1، عبارت (13) به شکل زیر است:

با در نظر گرفتن تغییر شکل بی نظمی ها و نشست پایه آنها به عنوان مقادیر افزودنی، می نویسیم:

سپس همگرایی کل را از رابطه زیر بدست می آوریم:

بنابراین، عبارات به دست آمده به ما امکان می دهد پارامترهای اصلی تماس یک جسم کروی با نیم فضا را با در نظر گرفتن زبری پیدا کنیم: شعاع ناحیه کانتور با عبارات (12) و (13)، همگرایی تعیین شد. ? طبق فرمول (15).

3. آزمایش کنید

آزمایش ها بر روی یک تاسیسات برای مطالعه سفتی تماس اتصالات ثابت انجام شد. دقت اندازه گیری سویه های تماسی 0.1-0.5 میکرومتر بود.

طرح تست در شکل نشان داده شده است. 1. روش آزمایشی برای بارگیری و تخلیه صاف نمونه ها با زبری مشخص ارائه شده است. سه توپ با قطر 2R=2.3 میلی متر بین نمونه ها قرار داده شد.

نمونه هایی با پارامترهای زبری زیر مورد مطالعه قرار گرفتند (جدول 1).

در این حالت، نمونه های بالا و پایین دارای پارامترهای زبری یکسانی بودند. مواد نمونه - فولاد 45، عملیات حرارتی - بهبود (HB 240). نتایج آزمون در جدول آورده شده است. 2.

همچنین مقایسه ای از داده های تجربی با مقادیر محاسبه شده به دست آمده بر اساس رویکرد پیشنهادی را ارائه می دهد.

میز 1

پارامترهای زبری

شماره نمونه	پارامترهای زبری سطح نمونه های فولادی
					پارامترهای برازش منحنی مرجع

جدول 2

نزدیک شدن یک جسم کروی به یک سطح ناهموار

	نمونه شماره 1	نمونه شماره 2
		dosn، میکرومتر		آزمایش کنید		dosn، میکرومتر		آزمایش کنید

مقایسه داده‌های تجربی و محاسبه‌شده توافق رضایت‌بخش آن‌ها را نشان داد، که نشان‌دهنده کاربردی بودن رویکرد در نظر گرفته شده برای تخمین پارامترهای تماس اجسام کروی با در نظر گرفتن زبری است.

روی انجیر شکل 2 وابستگی نسبت ac/ac (H) ناحیه کانتور را با در نظر گرفتن ناهمواری، به مساحت محاسبه شده طبق نظریه G. Hertz به بعد فراکتال نشان می دهد.

همانطور که در شکل مشاهده می شود. 2، با افزایش بعد فراکتال، که نشان دهنده پیچیدگی ساختار پروفیل یک سطح ناهموار است، مقدار نسبت سطح تماس کانتور به ناحیه محاسبه شده برای سطوح صاف طبق نظریه G. Hertz افزایش می یابد.

برنج. 1. طرح تست: الف - بارگذاری. ب - محل قرار گرفتن توپ ها بین نمونه های آزمایشی

وابستگی داده شده (شکل 2) واقعیت افزایش سطح تماس یک جسم کروی با سطح ناهموار را در مقایسه با مساحت محاسبه شده بر اساس نظریه G. Hertz تأیید می کند.

هنگام ارزیابی منطقه تماس واقعی، لازم است حد بالایی برابر با نسبت بار به سختی برینل عنصر نرمتر در نظر گرفته شود.

مساحت ناحیه کانتور، با در نظر گرفتن زبری، با استفاده از فرمول (10) پیدا می شود:

برنج. شکل 2. وابستگی نسبت شعاع ناحیه کانتور، با در نظر گرفتن ناهمواری، به شعاع ناحیه هرتزی به بعد فراکتال D

برای تخمین نسبت سطح تماس واقعی به ناحیه کانتور، عبارت (7.6) را به سمت راست معادله (16) تقسیم می کنیم.

روی انجیر شکل 3 وابستگی نسبت سطح تماس واقعی Ar به ناحیه کانتور Ac را به بعد فراکتال D نشان می دهد. با افزایش بعد فراکتال (زبری افزایش می یابد)، نسبت Ar/Ac کاهش می یابد.

برنج. شکل 3. وابستگی نسبت سطح تماس واقعی Ar به ناحیه کانتور Ac به بعد فراکتال

بنابراین، پلاستیسیته یک ماده نه تنها به عنوان یک ویژگی (عامل فیزیکی-مکانیکی) ماده، بلکه به عنوان حامل اثر سازگاری یک تماس چندگانه گسسته با تأثیرات خارجی در نظر گرفته می شود. این اثر خود را در مقداری برابری فشارها در ناحیه کانتور تماس نشان می دهد.

کتابشناسی - فهرست کتب

1. ماندلبروت ب. هندسه فراکتال طبیعت / ب. ماندلبروت. - م.: موسسه تحقیقات کامپیوتری، 1381. - 656 ص.

2. Voronin N.A. الگوهای برهمکنش تماسی مواد توپوکامپوزیت جامد با مهر کروی صلب / N.A. Voronin // اصطکاک و روانکاری در ماشین ها و مکانیزم ها. - 2007. - شماره 5. - S. 3-8.

3. ایوانف A.S. سختی تماس معمولی، زاویه ای و مماسی یک مفصل صاف / A.S. ایوانف // Vestnik mashinostroeniya. - 2007. - شماره 1. صص 34-37.

4. تیخومیروف وی.پی. تعامل تماس توپ با سطح ناهموار / اصطکاک و روانکاری در ماشین ها و مکانیزم ها. - 2008. - شماره 9. -از جانب. 3-

5. دمکین N.B. تماس سطوح مواج ناهموار با در نظر گرفتن تأثیر متقابل بی نظمی ها / N.B. دمکین، اس.و. اودالوف، V.A. آلکسیف [و همکاران] // اصطکاک و سایش. - 2008. - T.29. - شماره 3. - س 231-237.

6. Bulanov E.A. مشکل تماس برای سطوح ناهموار / E.A. بولانوف // مهندسی مکانیک. - 2009. - شماره 1 (69). - س 36-41.

7. Lankov، A.A. احتمال تغییر شکل های الاستیک و پلاستیک در هنگام فشرده سازی سطوح فلزی ناهموار / A.A. Lakkov // اصطکاک و روانکاری در ماشین ها و مکانیزم ها. - 2009. - شماره 3. - S. 3-5.

8. گرینوود جی.ای. تماس سطوح اسمی صاف / J.A. گرینوود، جی بی پی. ویلیامسون // Proc. R. Soc., Series A. - 196 - V. 295. - شماره 1422. - ص 300-319.

9. Majumdar M. مدل فراکتال تماس الاستیک-پلاستیک سطوح ناهموار / M. Majumdar، B. Bhushan // مهندسی مکانیک مدرن. ? 1991.؟ نه؟ ص 11-23.

10. Varadi K. ارزیابی مناطق تماس واقعی، توزیع فشار و دمای تماس در طول تماس لغزشی بین سطوح فلزی واقعی / K. Varodi، Z. Neder، K. Friedrich // سایش. - 199 - 200. - ص 55-62.

میزبانی شده در Allbest.ru

اسناد مشابه

روشی برای محاسبه نیروی برهمکنش بین دو مولکول واقعی در چارچوب فیزیک کلاسیک. تعیین انرژی پتانسیل برهمکنش به عنوان تابعی از فاصله بین مراکز مولکول ها. معادله ون دروالس حالت فوق بحرانی

ارائه، اضافه شده در 2013/09/29


ارزیابی عددی وابستگی بین پارامترها در حل مسئله هرتز برای یک سیلندر در یک بوش. پایداری یک صفحه مستطیلی با بار خطی متغیر در انتهای آن. تعیین فرکانس ها و حالت های نوسانات طبیعی چندضلعی های منظم.

پایان نامه، اضافه شده در 12/12/2013


خواص رئولوژیکی مایعات در حجم های میکرو و ماکرو. قوانین هیدرودینامیک حرکت سیال ساکن بین دو صفحه ثابت بی نهایت و حرکت سیال بین دو صفحه بینهایت که نسبت به یکدیگر حرکت می کنند.

تست، اضافه شده در 2008/03/31


در نظر گرفتن ویژگی های برهمکنش تماس مایعات با سطح جامدات. پدیده آب دوستی و آبگریزی؛ برهمکنش سطح با مایعات با طبیعت مختلف. نمایش "مایع" و ویدئو روی "کاغذ"؛ قطره ای در "نانو علف".

مقاله ترم، اضافه شده در 2015/06/14


آشنایی با مراحل توسعه سنسور نیروی کرنش سنج با المان الاستیک مانند تیر کنسولی با مقطع ثابت. مشخصات کلی سازه های اندازه گیری مدرن سنسورهای وزن و نیرو به عنوان یک جزء ضروری در تعدادی از زمینه ها.

مقاله ترم، اضافه شده 01/10/2014


برآورد تأثیر بی نظمی های کوچک در هندسه، ناهمگنی در شرایط مرزی، غیرخطی بودن محیط بر طیف فرکانس های طبیعی و تابع ویژه. ساخت حل عددی-تحلیلی مسئله تماس داخلی دو جسم استوانه ای.

تعیین پتانسیل میدان الکترواستاتیک و ولتاژ (اختلاف پتانسیل). تعیین برهمکنش بین دو بار الکتریکی مطابق با قانون کولن. خازن های الکتریکی و ظرفیت آنها پارامترهای جریان الکتریکی

ارائه، اضافه شده در 12/27/2011


هدف از یک آبگرمکن تماسی، اصل عملکرد آن، ویژگی های طراحی و اجزای سازنده، تعامل داخلی آنها. محاسبات حرارتی، آیرودینامیکی مبدل حرارتی تماسی. انتخاب پمپ گریز از مرکز، معیارهای آن.

مقاله ترم، اضافه شده در 10/05/2011


نیروی برهمکنش بین یک میدان مغناطیسی و یک هادی حامل جریان، نیروی وارد بر هادی حامل جریان در میدان مغناطیسی. برهمکنش هادی های موازی با جریان، یافتن نیروی حاصل از اصل برهم نهی. کاربرد قانون جریان کل.

ارائه، اضافه شده در 04/03/2010


الگوریتم حل مسائل در بخش مکانیک درس فیزیک مدرسه آموزش عمومی. ویژگی های تعیین ویژگی های یک الکترون با توجه به قوانین مکانیک نسبیتی. محاسبه قدرت میدان های الکتریکی و مقدار بار بر اساس قوانین الکترواستاتیک.

ما انواع کار دانشجویی را انجام می دهیم

نظریه کاربردی اندرکنش تماس اجسام الاستیک و ایجاد بر اساس آن فرآیندهای شکل دهی یاتاقان های نورد اصطکاکی با هندسه منطقی

پایان نامهکمک به نوشتنهزینه را دریابید منکار کردن

با این حال، تئوری مدرن تماس الاستیک اجازه نمی دهد به اندازه کافی شکل هندسی منطقی سطوح تماس را در محدوده نسبتاً گسترده ای از شرایط عملیاتی برای یاتاقان های اصطکاکی غلتشی جستجو کنید. تحقیقات تجربی در این زمینه به دلیل پیچیدگی تکنیک اندازه گیری و تجهیزات آزمایشی مورد استفاده و همچنین به دلیل شدت کار و مدت زمان بالا محدود شده است.

• نمادهای پذیرفته شده
• فصل 1. تحلیل انتقادی از وضعیت موضوع، اهداف و اهداف کار
  • 1. 1. تجزیه و تحلیل سیستم از وضعیت فعلی و روند در زمینه بهبود تماس الاستیک اجسام با شکل پیچیده
    • 1. 1. 1. وضعیت فعلی تئوری تماس الاستیک موضعی اجسام با شکل پیچیده و بهینه سازی پارامترهای هندسی تماس
    • 1. 1. 2. جهات اصلی برای بهبود فناوری سنگ زنی سطوح کار بلبرینگ های غلتکی با شکل پیچیده
    • 1. 1. 3. فن آوری مدرن شکل دادن به لایه های فوق العاده سطوح انقلاب
  • 1. 2. اهداف پژوهش
• فصل 2 مکانیسم تماس الاستیک اجسام
• شکل هندسی پیچیده
  • 2. 1. مکانیسم حالت تغییر شکل تماس الاستیک اجسام با شکل پیچیده
  • 2. 2. مکانیسم حالت تنش ناحیه تماس اجسام الاستیک با شکل پیچیده
  • 2. 3. تجزیه و تحلیل تأثیر شکل هندسی اجسام در تماس بر پارامترهای تماس الاستیک آنها
• نتیجه گیری
• فصل 3 شکل گیری شکل هندسی گویا قطعات در عملیات سنگ زنی
  • 3. 1. شکل گیری شکل هندسی قطعات چرخشی با سنگ زنی با دایره ای متمایل به محور قطعه.
  • 3. 2. الگوریتم و برنامه محاسبه شکل هندسی قطعات برای عملیات سنگ زنی با چرخ شیبدار و حالت تنش-کرنش ناحیه تماس آن با بدنه الاستیک به شکل توپ.
  • 3. 3. تجزیه و تحلیل تأثیر پارامترهای فرآیند سنگ زنی با چرخ شیب دار بر ظرفیت باربری سطح زمین
  • 3. 4. بررسی امکانات تکنولوژیکی فرآیند سنگ زنی با چرخ سنگ زنی متمایل به محور قطعه کار و ویژگی های عملکردی یاتاقان های ساخته شده با استفاده از آن.
• نتیجه گیری
• فصل 4 اساس شکل دادن به مشخصات قطعات در عملیات فوق تکمیلی
  • 4. 1. مدل ریاضی مکانیسم فرآیند شکل دادن به قطعات در حین تکمیل فوق العاده
  • 4. 2. الگوریتم و برنامه محاسبه پارامترهای هندسی سطح ماشینکاری شده
  • 4. 3. تجزیه و تحلیل تأثیر عوامل تکنولوژیکی بر پارامترهای فرآیند شکل دهی سطح در حین تکمیل کار
• نتیجه گیری
• فصل 5 نتایج مطالعه کارآیی فرآیند فوق‌العاده‌سازی شکل‌دهی
  • 5. 1. روش شناسی تحقیق تجربی و پردازش داده های تجربی
  • 5. 2. تجزیه و تحلیل رگرسیون شاخص‌های فرآیند شکل‌دهی فوق‌افرینش بسته به ویژگی‌های ابزار
  • 5. 3. تجزیه و تحلیل رگرسیون شاخص‌های فرآیند شکل‌دهی فوق‌فینیشینگ بسته به حالت پردازش
  • 5. 4. مدل ریاضی عمومی فرآیند شکل‌دهی فوق‌افرینش
  • 5. 5. عملکرد یاتاقان های غلتکی با شکل هندسی منطقی سطوح کار
• نتیجه گیری
• فصل 6 کاربرد عملی نتایج تحقیق
  • 6. 1. بهبود طراحی یاتاقان های نورد اصطکاکی
  • 6. 2. روش سنگ زنی حلقه بلبرینگ
  • 6. 3. روشی برای نظارت بر مشخصات مسیرهای رینگ های بلبرینگ
  • 6. 4. روش‌هایی برای تکمیل جزئیات مانند حلقه‌های پروفیل پیچیده
  • 6. 5. روش تکمیل بلبرینگ با شکل هندسی منطقی سطوح کار
• نتیجه گیری

هزینه یک کار منحصر به فرد

تئوری کاربردی اندرکنش تماس اجسام الاستیک و ایجاد بر اساس آن فرآیندهای شکل دهی یاتاقان های نورد اصطکاکی با هندسه منطقی ( چکیده , ترم , دیپلم , کنترل )

مشخص است که مشکل توسعه اقتصادی در کشور ما تا حد زیادی به رشد صنعت مبتنی بر استفاده از فناوری مترقی بستگی دارد. این ماده در درجه اول برای تولید بلبرینگ اعمال می شود، زیرا کیفیت یاتاقان ها و کارایی تولید آنها به فعالیت سایر بخش های اقتصاد بستگی دارد. بهبود ویژگی‌های عملیاتی یاتاقان‌های اصطکاکی غلتکی باعث افزایش قابلیت اطمینان و عمر مفید ماشین‌ها و مکانیزم‌ها، رقابت‌پذیری تجهیزات در بازار جهانی می‌شود و بنابراین مشکلی بسیار مهم است.

یک جهت بسیار مهم در بهبود کیفیت بلبرینگ های اصطکاکی غلتشی، پشتیبانی فن آوری از شکل هندسی منطقی سطوح کار آنها است: بدنه های نورد و راه های مسابقه. در آثار V. M. Aleksandrov، O. Yu. Davidenko، A.V. کورولوا، A.I. Lurie، A.B. اورلووا، آی.یا. Shtaerman و همکاران به طور قانع‌کننده‌ای نشان دادند که با دادن شکل هندسی منطقی به سطوح کاری قطعات در تماس الاستیک مکانیزم‌ها و ماشین‌ها می‌توان پارامترهای تماس الاستیک را به طور قابل‌توجهی بهبود بخشید و خواص عملیاتی واحدهای اصطکاک را به میزان قابل توجهی افزایش داد.

با این حال، تئوری مدرن تماس الاستیک اجازه نمی دهد به اندازه کافی شکل هندسی منطقی سطوح تماس را در محدوده نسبتاً گسترده ای از شرایط عملیاتی برای یاتاقان های اصطکاکی غلتشی جستجو کنید. جستجوی تجربی در این زمینه به دلیل پیچیدگی تکنیک اندازه گیری و تجهیزات آزمایشی مورد استفاده، و همچنین به دلیل شدت کار و مدت زمان تحقیقات بالا محدود می شود. بنابراین، در حال حاضر هیچ روش جهانی برای انتخاب شکل هندسی منطقی سطوح تماس قطعات و دستگاه های ماشین وجود ندارد.

یک مشکل جدی در راه استفاده عملی از واحدهای اصطکاک نورد ماشین‌های با هندسه تماس منطقی، نبود روش‌های مؤثر برای ساخت آنها است. روش های مدرن سنگ زنی و تکمیل سطوح قطعات ماشین آلات عمدتاً برای ساخت سطوح قطعاتی با شکل هندسی نسبتاً ساده طراحی شده اند که پروفیل های آنها با خطوط دایره ای یا مستقیم مشخص می شوند. روش‌های فوق‌افرینش فرم‌دهنده توسعه‌یافته توسط مدرسه علمی ساراتوف بسیار مؤثر هستند، اما کاربرد عملی آن‌ها فقط برای پردازش سطوح بیرونی مانند راه‌های راه‌اندازی حلقه‌های داخلی غلتکی طراحی شده است که توانایی‌های تکنولوژیکی آن‌ها را محدود می‌کند. همه اینها اجازه نمی دهد، برای مثال، به طور موثر شکل نمودارهای تنش تماسی را برای تعدادی از طرح های بلبرینگ های اصطکاکی غلتشی کنترل کنیم، و در نتیجه، به طور قابل توجهی بر خواص عملکرد آنها تأثیر بگذاریم.

بنابراین، ارائه یک رویکرد سیستماتیک برای بهبود شکل هندسی سطوح کاری واحدهای اصطکاکی غلتکی و پشتیبانی تکنولوژیکی آن باید به عنوان یکی از مهم‌ترین جهت‌ها برای بهبود بیشتر ویژگی‌های عملیاتی مکانیزم‌ها و ماشین‌ها در نظر گرفته شود. از یک طرف، مطالعه تأثیر شکل هندسی تماس اجسام الاستیک با شکل پیچیده بر پارامترهای تماس الاستیک آنها، ایجاد یک روش جهانی برای بهبود طراحی بلبرینگ های اصطکاکی غلتشی را ممکن می سازد. از سوی دیگر، توسعه مبانی پشتیبانی تکنولوژیکی برای شکل معینی از قطعات، تولید کارآمد یاتاقان‌های اصطکاکی غلتشی را برای مکانیسم‌ها و ماشین‌هایی با ویژگی‌های عملکردی بهبود یافته تضمین می‌کند.

بنابراین، توسعه مبانی نظری و فناوری برای بهبود پارامترهای تماس الاستیک قطعات یاتاقان‌های اصطکاکی غلتکی و ایجاد فناوری‌ها و تجهیزات بسیار کارآمد برای تولید قطعات یاتاقان‌های نورد بر این اساس یک مشکل علمی است که برای توسعه مهندسی داخلی

هدف این کار توسعه یک نظریه کاربردی از تعامل تماس محلی اجسام الاستیک و ایجاد فرآیندهای شکل دادن به یاتاقان های اصطکاکی نورد با هندسه منطقی با هدف بهبود عملکرد واحدهای یاتاقان مکانیزم ها و ماشین های مختلف است.

روش تحقیق. این کار بر اساس مفاد اساسی تئوری الاستیسیته، روش‌های مدرن مدل‌سازی ریاضی وضعیت تغییر شکل‌یافته و تحت فشار اجسام الاستیک در تماس محلی، مفاد مدرن فناوری مهندسی مکانیک، تئوری پردازش ساینده، نظریه احتمال، آمار ریاضی، روش های ریاضی حساب انتگرال و دیفرانسیل، روش های محاسبه عددی.

مطالعات تجربی با استفاده از تکنیک‌ها و تجهیزات مدرن، با استفاده از روش‌های برنامه‌ریزی آزمایش، پردازش داده‌های تجربی و تحلیل رگرسیون و همچنین با استفاده از بسته‌های نرم‌افزاری مدرن انجام شد.

قابلیت اطمینان. مفاد نظری کار با نتایج مطالعات تجربی انجام شده هم در آزمایشگاه و هم در شرایط تولید تأیید می شود. قابلیت اطمینان موقعیت های نظری و داده های تجربی با اجرای نتایج کار در تولید تأیید می شود.

تازگی علمی در این مقاله، یک تئوری کاربردی از اندرکنش تماس موضعی اجسام الاستیک توسعه داده شده است و بر اساس آن، فرآیندهای شکل‌دهی یاتاقان‌های نورد اصطکاکی با هندسه منطقی ایجاد شده است که امکان افزایش قابل‌توجه در عملکرد را باز می‌کند. ویژگی های تکیه گاه یاتاقان ها و سایر مکانیسم ها و ماشین ها.

مفاد اصلی پایان نامه ارسالی برای دفاع:

1. تئوری کاربردی تماس موضعی اجسام الاستیک با شکل هندسی پیچیده، با در نظر گرفتن تغییرپذیری گریز از مرکز بیضی تماس و اشکال مختلف پروفیل های شکاف اولیه در بخش های اصلی، که توسط وابستگی های قدرت-قانون با توان های دلخواه توصیف شده است.

2. نتایج مطالعات وضعیت تنش در منطقه تماس محلی الاستیک و تجزیه و تحلیل تأثیر شکل هندسی پیچیده اجسام الاستیک بر پارامترهای تماس محلی آنها.

3. مکانیسم شکل دهی قطعات بلبرینگ های اصطکاکی غلتشی با شکل هندسی منطقی در عملیات تکنولوژیکی سنگ زنی سطح با چرخ سنگ زنی متمایل به محور قطعه کار، نتایج تجزیه و تحلیل تأثیر پارامترهای سنگ زنی با چرخ شیب دار بر روی ظرفیت باربری سطح زمین، نتایج مطالعه امکانات تکنولوژیکی فرآیند سنگ زنی با چرخ سنگ زنی متمایل به محور قطعه کار و ویژگی های عملیاتی یاتاقان های ساخته شده با استفاده از آن.

شکل 4. مکانیسم فرآیند شکل دادن به قطعات در حین تکمیل کار، با در نظر گرفتن سینماتیک پیچیده فرآیند، درجه ناهموار گرفتگی ابزار، سایش و شکل دهی آن در حین پردازش، نتایج تجزیه و تحلیل تاثیر عوامل مختلف بر فرآیند حذف فلز در نقاط مختلف پروفیل قطعه کار و تشکیل سطح آن

5. تجزیه و تحلیل چند عاملی رگرسیون از قابلیت‌های تکنولوژیکی فرآیند شکل‌دهی فوق‌فینیش قطعات بلبرینگ در ماشین‌های فوق‌فینیش از آخرین تغییرات و ویژگی‌های عملیاتی یاتاقان‌های تولید شده با استفاده از این فرآیند.

6. تکنیکی برای طراحی هدفمند طراحی منطقی سطوح کار قطعاتی با شکل هندسی پیچیده مانند قطعات یاتاقان های غلتک، فناوری یکپارچه برای ساخت قطعات غلتک شامل پردازش اولیه، نهایی و کنترل پارامترهای هندسی. سطوح کار، طراحی تجهیزات تکنولوژیکی جدید که بر اساس فناوری های جدید ایجاد شده و برای ساخت قطعات غلتشی با شکل هندسی منطقی سطوح کار در نظر گرفته شده است.

این اثر بر اساس مطالب مطالعات متعدد نویسندگان داخلی و خارجی است. کمک بزرگی در این کار با تجربه و پشتیبانی تعدادی از متخصصان کارخانه باربری ساراتوف، شرکت تحقیقاتی و تولیدی ساراتوف برای محصولات مهندسی غیراستاندارد، دانشگاه فنی دولتی ساراتوف و سایر سازمان‌ها ارائه شد که با مهربانی با شرکت در آن موافقت کردند. در بحث این اثر

نگارنده وظیفه خود می داند که از مشاوره ارزشمند و کمک های چند جانبه ارائه شده در این کار به دانشمند ارجمند فدراسیون روسیه، دکترای علوم فنی، پروفسور، آکادمی آکادمی علوم طبیعی روسیه Yu.V. Chebotarevskii و دکترای علوم فنی، پروفسور A.M. چیستیاکوف.

حجم محدود کار اجازه نمی دهد به تعدادی از سؤالات مطرح شده پاسخ های جامع داده شود. برخی از این موضوعات در آثار منتشر شده نویسنده و همچنین در کار مشترک با دانشجویان تحصیلات تکمیلی و متقاضیان ("https: // سایت"، 11) بیشتر مورد توجه قرار گرفته است.

334 نتیجه گیری:

1. روشی برای طراحی هدفمند طراحی منطقی سطوح کار قطعات با شکل هندسی پیچیده، مانند قسمت هایی از یاتاقان های غلتکی، و به عنوان مثال، طراحی جدید یک بلبرینگ با شکل هندسی منطقی پیشنهاد شده است. از مسیرهای مسابقه پیشنهاد شده است.

2. یک فناوری جامع برای ساخت قطعات بلبرینگ نورد شامل پردازش اولیه، نهایی، کنترل پارامترهای هندسی سطوح کار و مونتاژ یاتاقان ها توسعه یافته است.

3. طرح های تجهیزات فن آوری جدید، ایجاد شده بر اساس فن آوری های جدید، و در نظر گرفته شده برای ساخت قطعات نورد بلبرینگ با شکل هندسی منطقی سطوح کار، پیشنهاد شده است.

نتیجه

1. در نتیجه تحقیقات، سیستمی برای جستجوی شکل هندسی منطقی اجسام کشسان در تماس موضعی و پایه های تکنولوژیکی برای شکل دهی آنها ایجاد شده است که چشم اندازهایی را برای بهبود عملکرد کلاس گسترده ای از مکانیسم ها و ماشین ها باز می کند. .

2. یک مدل ریاضی ایجاد شده است که مکانیسم تماس موضعی اجسام الاستیک با شکل هندسی پیچیده را نشان می‌دهد و تغییرپذیری خروج از مرکز بیضی تماس و اشکال مختلف پروفیل‌های شکاف اولیه در بخش‌های اصلی را در نظر می‌گیرد. وابستگی قدرت با توانای دلخواه مدل پیشنهادی راه‌حل‌های به‌دست‌آمده را تعمیم می‌دهد و به طور قابل‌توجهی زمینه کاربرد عملی راه‌حل دقیق مشکلات تماس را گسترش می‌دهد.

3. یک مدل ریاضی از وضعیت تنش ناحیه تماس محلی الاستیک اجسام با شکل پیچیده ایجاد شده است، که نشان می‌دهد راه‌حل پیشنهادی مسئله تماس، یک نتیجه اساسی جدید می‌دهد و مسیر جدیدی را برای بهینه‌سازی پارامترهای تماس باز می‌کند. از اجسام الاستیک، ماهیت توزیع تنش های تماسی و افزایش موثر راندمان واحدهای اصطکاک مکانیزم ها و ماشین ها.

4. یک راه حل عددی از تماس محلی اجسام با شکل پیچیده، یک الگوریتم و یک برنامه برای محاسبه حالت تغییر شکل و تنش ناحیه تماس ارائه شده است که امکان طراحی هدفمند طرح های منطقی سطوح کار قطعات را فراهم می کند.

5. تجزیه و تحلیلی از تأثیر شکل هندسی اجسام الاستیک بر پارامترهای تماس محلی آنها انجام شد و نشان داد که با تغییر شکل بدنه ها، می توان به طور همزمان شکل نمودار تنش تماسی، بزرگی آنها را کنترل کرد. و اندازه منطقه تماس، که این امکان را فراهم می کند تا ظرفیت پشتیبانی بالایی از سطوح تماس را فراهم کند و بنابراین، خواص عملیاتی سطوح تماس را به طور قابل توجهی بهبود می بخشد.

6. پایه های تکنولوژیکی برای ساخت قطعات پشتیبان اصطکاکی غلتشی با شکل هندسی منطقی در عملیات تکنولوژیکی سنگ زنی و شکل دهی فوق تکمیل شده است. اینها پرکاربردترین عملیات تکنولوژیکی در مهندسی دقیق و ابزار دقیق هستند که اجرای عملی گسترده فناوری های پیشنهادی را تضمین می کند.

7. یک فناوری برای سنگ زنی بلبرینگ ها با چرخ سنگ زنی متمایل به محور قطعه کار و یک مدل ریاضی برای شکل دادن به سطحی که باید آسیاب شود، ایجاد شده است. نشان داده شده است که شکل تشکیل شده سطح زمین، بر خلاف شکل سنتی - قوس یک دایره، دارای چهار پارامتر هندسی است که به طور قابل توجهی امکان کنترل ظرفیت باربری سطح ماشینکاری شده را افزایش می دهد.

8. مجموعه ای از برنامه ها پیشنهاد شده است که محاسبه پارامترهای هندسی سطوح قطعات به دست آمده از سنگ زنی با چرخ شیبدار، وضعیت تنش و تغییر شکل یک بدنه الاستیک در یاتاقان های نورد را برای پارامترهای مختلف سنگ زنی فراهم می کند. تجزیه و تحلیل تأثیر پارامترهای سنگ زنی با چرخ شیبدار بر ظرفیت باربری سطح زمین انجام شد. نشان داده شده است که با تغییر پارامترهای هندسی فرآیند سنگ زنی با چرخ شیبدار، به ویژه زاویه شیب، می توان تنش های تماس را به طور قابل توجهی توزیع کرد و به طور همزمان اندازه منطقه تماس را تغییر داد که به طور قابل توجهی ظرفیت باربری را افزایش می دهد. سطح تماس است و به کاهش اصطکاک روی تماس کمک می کند. بررسی کفایت مدل ریاضی پیشنهادی نتایج مثبتی به همراه داشت.

9. بررسی امکانات تکنولوژیکی فرآیند سنگ زنی با چرخ سنگ زنی متمایل به محور قطعه کار و خواص عملکردی یاتاقان های ساخته شده با استفاده از آن انجام شد. نشان داده شده است که فرآیند سنگ زنی با یک دایره شیبدار به افزایش بهره وری پردازش در مقایسه با آسیاب معمولی و همچنین افزایش کیفیت سطح ماشینکاری شده کمک می کند. در مقایسه با یاتاقان های استاندارد، دوام یاتاقان های ساخته شده با سنگ زنی با دایره شیب دار 2-2.5 برابر افزایش می یابد، موج 11 دسی بل کاهش می یابد، ممان اصطکاک 36٪ کاهش می یابد و سرعت بیش از دو برابر می شود.

10. یک مدل ریاضی از مکانیسم فرآیند تشکیل قطعات در حین تکمیل فوق ساخته شده است. برخلاف مطالعات قبلی در این زمینه، مدل پیشنهادی توانایی تعیین میزان حذف فلز در هر نقطه از پروفیل را فراهم می‌کند، فرآیند تشکیل پروفیل ابزار را در حین پردازش، مکانیسم پیچیده گرفتگی و سایش آن را منعکس می‌کند.

11. مجموعه ای از برنامه ها توسعه داده شده است که محاسبه پارامترهای هندسی سطح پردازش شده را در حین تکمیل نهایی، بسته به عوامل اصلی تکنولوژیکی فراهم می کند. تأثیر عوامل مختلف بر فرآیند حذف فلز در نقاط مختلف پروفیل قطعه کار و تشکیل سطح آن تجزیه و تحلیل می‌شود. در نتیجه تجزیه و تحلیل، مشخص شد که گرفتگی سطح کار ابزار تأثیر تعیین کننده ای بر شکل گیری پروفیل قطعه کار در فرآیند فوق العاده دارد. کفایت مدل پیشنهادی بررسی شد که نتایج مثبتی به همراه داشت.

12. تجزیه و تحلیل رگرسیون چندعاملی از قابلیت های تکنولوژیکی فرآیند شکل دهی فوق تکمیل قطعات بلبرینگ در ماشین های فوق تکمیل آخرین اصلاحات و خواص عملیاتی یاتاقان های تولید شده با استفاده از این فرآیند انجام شد. یک مدل ریاضی از فرآیند فوق تکمیل ساخته شده است که رابطه بین شاخص های اصلی کارایی و کیفیت فرآیند پردازش و عوامل تکنولوژیکی را تعیین می کند و می تواند برای بهینه سازی فرآیند مورد استفاده قرار گیرد.

13. روشی برای طراحی هدفمند طراحی منطقی سطوح کار قطعات با شکل هندسی پیچیده، مانند قسمت هایی از یاتاقان های غلتکی، پیشنهاد شده است و به عنوان مثال، طراحی جدید یک بلبرینگ با هندسی منطقی ارائه شده است. شکل مسیرهای مسابقه پیشنهاد شده است. یک فناوری پیچیده برای ساخت قطعات یاتاقان های نورد، از جمله پردازش اولیه، نهایی، کنترل پارامترهای هندسی سطوح کار و مونتاژ یاتاقان ها توسعه یافته است.

14. طرح های تجهیزات فن آوری جدید، ایجاد شده بر اساس فن آوری های جدید و در نظر گرفته شده برای ساخت قطعات از بلبرینگ نورد با شکل هندسی منطقی سطوح کار، پیشنهاد شده است.

هزینه یک کار منحصر به فرد

کتابشناسی - فهرست کتب

1. الکساندروف V.M., Pozharsky D.A. مسائل فضایی غیر کلاسیک مکانیک برهمکنش تماس اجسام الاستیک. M .: فاکتوریل، 1998. - 288s.
2. الکساندروف وی.ام.، رومالیس بی.ال. وظایف تماس در مهندسی مکانیک. M.: Mashinostroenie, 1986. - 174p.
3. الکساندروف V.M.، Kovalenko E.V. مسائل مکانیک پیوسته با شرایط مرزی مختلط. M.: Nauka، 1986. - 334 p.
4. الکساندروف V.M. برخی از مشکلات تماس برای یک لایه الاستیک//PMM. 1963. V.27. موضوع. 4. S. 758-764.
5. الکساندروف V.M. روش های مجانبی در مکانیک برهمکنش های تماسی//مکانیک تعاملات تماسی. -M.: Fizmatlit, 2001. S.10−19.
6. آمن زاده یو.آ. نظریه کشش. مسکو: دبیرستان، 1971.
7. A.C. شماره 2 000 916 RF. روش پردازش سطوح شکل دار چرخش / Korolev A.A., Korolev A.B. / / BI 1993. No. 37-38.
8. A.C. شماره 916 268 (USSR), MICH B24 B 35/00. سر برای تکمیل سطوح چرخشی با ژنراتیکس منحنی /A.V.Korolev, A.Ya. Chikhirev // Byul. شکل. 1980. شماره 7.
9. A.C. شماره 199 593 (USSR), MKI V24N 1/100, 19/06. روش درمان ساینده سطوح انقلاب / A. V. Korolev // Bul. شکل. 1985. -شماره 47.
10. A.C. 1 141 237 (اتحاد جماهیر شوروی)، MIM 16S 19/06. بلبرینگ نورد / A. V. Korolev // بول. شکل. 1985. شماره 7.
11. A.C. شماره 1 337 238 (اتحاد جماهیر شوروی)، MKI B24 B 35/00. روش اتمام / A.B. کورولف، او. یو. داویدنکو، A.G. مارینین// Bul. شکل. 1987. شماره 17.
12. A.C. شماره 292 755 (اتحاد جماهیر شوروی)، MKI B24 B 19/06. روش سوپرفینیشینگ با حرکت اضافی میله / S. G. Redko, A.V. کورولف، A.I.
13. اسپریشوسکی//بول. شکل. 1972. شماره 8.
14. A.C. شماره 381 256 (USSR), MKI V24N 1/00, 19/06. روش پردازش نهایی قطعات / S. G. Redko, A. V. Korolev, M. S. Krepe et al.// Bul. شکل. 1975. شماره 10.
15. A.C. 800 450 (اتحاد جماهیر شوروی)، MNI 16S 33/34. غلتک برای یاطاقان نورد /V.E.Novikov// بول. شکل. 1981. شماره 4.
16. A.C. شماره 598 736 (اتحاد جماهیر شوروی). روشی برای تکمیل قطعات مانند حلقه های بلبرینگ / O. V. Taratynov // Byul. شکل. 1978. شماره 11.
17. A.C. 475 255 (اتحادیه شوروی)، MNI V 24 V 1/YuO، 35/00. روش تکمیل سطوح استوانه ای محصور شده توسط یقه /A.B. گریشکویچ، A.B. استوپینا // Bul. شکل. 1982. شماره 5.
18. A.C. 837 773 (اتحاد جماهیر شوروی)، MKI V24 V 1/00، 19/06. روش تکمیل مسیرهای در حال اجرا بلبرینگ نورد / V.A.Petrov, A.N. Ruzanov // Byul. شکل. 1981. شماره 22.
19. A.C. 880 702 (اتحادیه شوروی). MNI B24 B 33/02. سر هونینگ / V.A. کلم، V. G. Evtukhov، A. B. گریشکویچ // بل. شکل. 1981. شماره 8.
20. A.C. شماره 500 964. اتحاد جماهیر شوروی. دستگاه برای پردازش الکتروشیمیایی / G. M. Poedintsev، M. M. Sarapulkin، Yu. P. Cherepanov، F. P. Kharkov. 1976.
21. A.C. شماره 778 982. اتحاد جماهیر شوروی. دستگاهی برای تنظیم شکاف بین الکترودها در طول پردازش الکتروشیمیایی ابعادی. / A. D. Kulikov، N. D. Silovanov، F. G. Zaremba، V. A. Bondarenko. 1980.
22. A.C. شماره 656 790. اتحاد جماهیر شوروی. دستگاه کنترل پردازش الکتروشیمیایی چرخه ای / JI. M، Lapiders، Yu. M. Chernyshev. 1979.
23. A.C. شماره 250 636. اتحاد جماهیر شوروی. Gepstein V. S.، Kurochkin V. Yu.، Nikishin K. G. روش برای کنترل فرآیند پردازش الکتروشیمیایی. 1971.
24. A.C. شماره 598 725. اتحاد جماهیر شوروی. دستگاه برای پردازش الکتروشیمیایی ابعادی / Yu. N. Penkov, V. A. Lysovsky, L. M. Samorukov. 1978.
25. A.C. شماره 944 853. اتحاد جماهیر شوروی. روش پردازش الکتروشیمیایی ابعادی / A. E. Martyshkin، 1982.
26. A.C. شماره 776 835. اتحاد جماهیر شوروی. روش تصفیه الکتروشیمیایی / R. G. Nikmatulin. 1980.
27. A.C. شماره 211 256. اتحاد جماهیر شوروی. دستگاه کاتد برای تصفیه الکتروشیمیایی / V.I. Egorov, P.E. Igudesman، M. I. Perepechkin و همکاران 1968.
28. A.C. شماره 84 236. اتحاد جماهیر شوروی. روش آسیاب داخلی الکتروالماس / G.P. کرشا، ع.ب. گوشچین. E. V. Ivanitsky، A. B. اوستانین. 1981.
29. A.C. شماره 1 452 214. اتحاد جماهیر شوروی. روشی برای پرداخت الکتروشیمیایی اجسام کروی / A. V. Marchenko, A. P. Morozov. 1987.
30. A.C. شماره 859 489. اتحاد جماهیر شوروی. روشی برای پرداخت الکتروشیمیایی اجسام کروی و دستگاهی برای اجرای آن / A. M. Filippenko, V. D. Kashcheev, Yu. S. Kharitonov, A. A. Trshtsenkov. 1981.
31. A.C. کلاس اتحاد جماهیر شوروی شماره 219 799. 42b، 22/03 / روش اندازه گیری شعاع نیم رخ// Grigoriev Yu.L., Nekhamkin E.L.
32. A.C. شماره 876 345. اتحاد جماهیر شوروی. روش پردازش ابعادی الکتروشیمیایی / E. V. Denisov، A. I. Mashyanov، A. E. Denisov. 1981.
33. A.C. شماره 814 637. اتحاد جماهیر شوروی. روش درمان الکتروشیمیایی / E. K. Lipatov. 1980.
34. Batenkov S.V.، Saversky A.S.، Cherepakova G.S. بررسی وضعیت تنش عناصر یک غلتک استوانه ای در اعوجاج حلقه با روش فوتوالاستیسیته و هولوگرافی//Tr.in-ta/VNIPP. م.، 1981. - شماره 4 (110). ص.87-94.
35. بیزلمن R.D.، Tsypkin B.V.، Perel L.Ya. بلبرینگ غلتکی. فهرست راهنما. M.: Mashinostroenie, 1967 - 685 p.
36. بلیایف N.M. تنش های موضعی در حین فشردگی اجسام الاستیک// سازه های مهندسی و مکانیک ساختمانی. JL: The Way، 1924، صفحات 27-108.
37. برژینسکی V.M. تأثیر ناهماهنگی حلقه های یک غلتک مخروطی بمب گذاری شده بر ماهیت تماس انتهای غلتک با فلنج های نگهدارنده//Tr.in-ta/VNIPP. م.، 1981.-شماره 2. S.28-30.
38. بیلیک ش م. هندسه ماکرو قطعات ماشین. م.: Mashinostroenie, 1973.-p.336.
39. بوچکاروا I.I. بررسی فرآیند تشکیل سطح محدب غلتک‌های استوانه‌ای در حین کار فوق‌افرینی بدون مرکز با تغذیه طولی: Dis.. Cand. فن آوری علوم: 05.02.08. ساراتوف، 1974.
40. برادسکی A.S. در شکل چرخ سنگ زنی و محرک برای سنگ زنی بدون مرکز سطح محدب غلتک ها با تغذیه طولی.//Tr. in-ta / VNIPP. م.، 1364. شماره 4 (44). - P.78-92.
41. برزگل آی.م. تأثیر تکمیل سطوح کاری حلقه ها بر سطح ارتعاش یاتاقان ها// مجموعه مقالات موسسه / VNIPP، - M.، 1962. شماره 4. C 42−48.
42. Vaitus Yu.M.، Maksimova JI.A.، Livshits Z. B. و همکاران. بررسی توزیع عمر غلتک های کروی دو ردیفه در آزمون خستگی//مجموعه مقالات in-ta/ VNIPP. م.، 1975. - شماره 4 (86). - ص 16-19.
43. ودوونکو وی.جی. چند سوال در مورد کارایی فرآیندهای تکنولوژیکی پردازش الکتروشیمیایی قطعات// پردازش ابعادی الکتروشیمیایی قطعات ماشین. تولا: TPI، 1986.
44. Veniaminov K.N.، Vasilevsky C.V. تأثیر عملیات تکمیل بر دوام یاتاقان های غلتکی//Tr.in-ta /VNIPP. م.، 1989. شماره 1. S.3-6.
45. Virabov R.V.، Borisov V.G. و دیگران. در مورد موضوع عدم تراز غلطک ها در راهنماهای نورد/ ایزو. دانشگاه ها. مهندسی. 1978. - شماره 10. ص 27−29
46. . M.: Nauka، 1974.- 455p.
47. Vorovich I.I.، Aleksandrov V.M.، Babeshko V.A. مسائل مختلط غیر کلاسیک تئوری کشش. م.: ناوکا، 1974. 455 ص.
48. نمایشگاه. "ماشین های آلمان در مسکو" / Comp. N. G. Edelman //صنعت بلبرینگ: Nauchn.-tekhn. مرجع. نشست M.: NIIavtoprom، 1981. شماره Z. - S. 32-42.
49. گالانوف B.A. روش معادله مرزی نوع هامرشتاین برای مسائل تماس نظریه الاستیسیته در مورد مناطق تماس ناشناخته// PMM. 1985. V.49. موضوع. 5. -S.827−835.
50. گالاخوف M.A.، Flanman Ya. Sh. شکل غلتکی بمباران شده بهینه//Vestn. مهندسی. 1986. - شماره 7. - S.36−37.
51. گالین JI.A. مسائل تماس تئوری کشش. م .: گستخیزدات، 1953، - 264 ص.
52. گاستن وی. افزایش دقت تنظیم شکاف بین الکترودی در ماشینکاری الکتروشیمیایی ابعادی چرخه ای: خلاصه. دیس شمرده فنی علوم. تولا، 1982
53. Gebel I.D. و غیره. اولتراسونیک فوق العاده پایان. L.: LDNTP، 1978.218 p.
54. گولوواچف وی. آ.، پتروف بی. آی.، فیلیموشین وی. جی.، شمانف وی. پردازش ابعادی الکتروشیمیایی قطعات با شکل پیچیده. M.: Mashinostroenie، 1969.
55. گوردیف A.V. ابزار ساینده انعطاف پذیر مورد استفاده در مهندسی مکانیک: اطلاعات کلی. / شعبه پژوهشکده مرکزی - TEIavtoselkhozmash - Tolyatti, 1990. 58s.
56. گریشکویچ A.V.، Kapusta V.A.، Toporov O.A. روش تکمیل قطعات فولادی سخت شده// بولتن مهندسی مکانیک. 1973. شماره 9 - S.55−57.
57. گریشکویچ A.V.، Tsimbal I.P. طراحی عملیات ماشینکاری. خارکف: مدرسه ویشچا، 1985. - 141 ص.
58. Davidenko O.Yu.، Guskov A.V. روش تکمیل اسلب با افزایش تطبیق پذیری و انعطاف پذیری تکنولوژیکی//وضعیت و چشم انداز توسعه خدمات گمرکی دولتی ماشینکاری در شرایط تامین مالی و خود تامین مالی: بین دانشگاهی. علمی نشست Izhevsk, 1989. -S. سی
59. Davidenko O.Yu., Savin C.V. روکش چند میله ای راه های مسابقه حلقه های بلبرینگ// تکمیل قطعات ماشین آلات: مزووز. نشست ساراتوف، 1985. - S.51−54.
60. دینیک A.N. آثار برگزیده کیف: AN اوکراین SSR، 1952. V.1.
61. دوروفیف V.D. مبانی ماشینکاری ساینده الماس پروفیل. - ساراتوف: انتشارات صراط. un-ta, 1983. 186 p.
62. ماشین تکمیل مدل 91 A. /توضیحات فنی. 4GPZ، - کویبیشف، 1979.-42s.
63. Evseev D.G. شکل گیری خواص لایه های سطحی در حین پردازش ساینده. ساراتوف: انتشارات صراط. un-ta, 1975. - 127p.
64. الانوا T.O. تکمیل محصولات با ابزار سنگ زنی الماس:-M., VNIITEMR, 1991. 52s.
65. Elizavetin M.A., Satel E A. روش های فن آوری برای بهبود دوام ماشین آلات. -M.: Mashinostroenie, 1969. 389 p.
66. ارماکوف یو.م. چشم انداز استفاده موثر از درمان ساینده: مرور. M.: NIImash، 1981. - 56 p.
67. Ermakov Yu.M.، Stepanov Yu.S. روندهای مدرن در توسعه پردازش ساینده. م.، 1991. - 52 ص. (تولید ماشین سازی. سری. فناوری و تجهیزات. برش فلز: بررسی، اطلاعات. // VNIITEMR. 1997. شماره Z.
68. Zhevtunov V.P. انتخاب و توجیه تابع توزیع طول عمر یاتاقان های نورد// Tr.in-ta / VNIPP. - M.، 1966، - شماره 1 (45). - P. 16-20.
69. Zykov E.I.، Kitaev V.I. و دیگران. بهبود قابلیت اطمینان و دوام رولبرینگ. M.: Mashinostroenie, 1969. - 109 p.
70. ایپولیتوف جی.ام. پردازش الماس ساینده. -M.: Mashinostroenie, 1969. -335 p.
71. کواسوف V.I.، Tsikhanovich A.G. تأثیر ناهماهنگی بر عمر غلتک‌های استوانه‌ای// تئوری تماسی-هیدرودینامیکی روانکاری و کاربرد عملی آن در مهندسی: شنبه. مقالات -Kuibyshev، 1972. -S.29-30.
72. Koltunov I.B. و غیره. فرآیندهای پیشرفته فرآوری ساینده، الماس و البور در تولید بلبرینگ. M.: Mashinostroenie, 1976. - 30 p.
73. کلچوگین S.F. بهبود دقت سنگ زنی الماس غوطه ور پروفایل. // فرآیندهای پردازش ساینده، ابزار و مواد ساینده: Sat. آثار. Volzhsky: VISS، 1998. - S. 126-129.
74. کومیساروف N.I., Rakhmatullin R. Kh. فرآیند فن آوری پردازش غلتک بمب گذاری شده// بیان اطلاعات. صنعت بلبرینگ -M.: NIIavtoprom، 1974. شماره. 11. - ص21−28.
75. کونوالوف E.G. مبانی روشهای جدید فلزکاری. مینسک:
76. انتشارات آکادمی علوم BSSR، 1961. 297 ص.
77. کورن جی.، کورن تی. کتاب ریاضیات برای دانشمندان و مهندسان. مسکو: ناوکا، 1977.
78. Korovchinsky M.V. توزیع تنش در مجاورت تماس موضعی اجسام الاستیک تحت تأثیر همزمان نیروهای نرمال و مماسی در تماس// مهندسی. 1967. شماره 6، صص 85-95.
79. کورولف A.A. بهبود فن آوری شکل دهی روکش چند میله ای قطعاتی مانند حلقه های بلبرینگ: Dis.cand. فن آوری علوم. -Saratov, 1996. 129p.
80. کورولف A.A. مطالعه حالت منطقی تکمیل چند نوار و توسعه توصیه های عملی برای اجرای آن// «فناوری-94»: مجموعه مقالات. گزارش بین المللی، علمی و فنی. conf، - سنت پترزبورگ، 1994. -S. 62-63.
81. کورولف A.A. فن آوری مدرن شکل دادن به لایه های فوق العاده سطوح قطعات چرخشی یک پروفیل پیچیده. ساراتوف: سارات. حالت فن آوری un-t. 2001 -156.
82. کورولف A.A. مدلسازی ریاضی اجسام الاستیک با شکل پیچیده. ساراتوف: سارات. دولت. فنی دانشگاه 2001 -128.
83. کورولف A.A. // Izv.RAN. مکانیک یک جسم صلب -M., 2002. شماره 3. S.59−71.
84. کورولف A.A. تماس الاستیک اجسام صاف با شکل پیچیده/ صراط. حالت فن آوری un-t. ساراتوف، 2001. -بخش. در VINITI 27.04.01، شماره 1117-B2001.
85. کورولف A.A. توزیع تنش های تماس در امتداد منطقه تماس توپ با مشخصات بهینه مسیر مسابقه بلبرینگ// روندهای پیشرو در توسعه فناوری مهندسی: علمی بین دانشگاهی. شنبه - ساراتوف، 1993
86. کورولف A.A. فن آوری سنگ زنی برای قطعات پروفیل پیچیده مانند حلقه های بلبرینگ// مواد کارآموز. کنفرانس علمی و فنی، خارکف، 1993
87. کورولف A.A. بررسی دینامیک عملکرد بلبرینگ شیار عمیق دو ردیفه// مواد بین المللی علمی و فنی. Conf.-سن پترزبورگ. 1994
88. کورولف A.A. کنترل کیفیت مونتاژ بلبرینگ های دو ردیفه// مواد کارآموز. کنفرانس علمی و فنی، خارکف، 1995
89. کورولف A.A. اطمینان از کیفیت مورد نیاز بلبرینگ ها بر اساس فناوری چیدن منطقی// مواد کارآموز. کنفرانس علمی و فنی-Penza. 1996
90. کورولف A.A.، Korolev A.V.، Chistyakov A.M. فن آوری فوق العاده برای قطعات بلبرینگ غلتکی
91. کورولف A.A.، Astashkin A.B. تشکیل یک شکل هندسی منطقی مسیرهای بلبرینگ در حین عملیات فوق تکمیل// مواد کارآموز. کنفرانس علمی و فنی - Volzhsky. 1998
92. کورولف A.A.، Korolev A.B. پارامترهای تماس اجسام الاستیک پیچیده با خروج از مرکز مستقل از بار خارجی ناحیه تماس// جهت‌های پیشروی توسعه فناوری مهندسی: علمی بین دانشگاهی. شنبه - ساراتوف، 1999
93. کورولف A.A. پارامترهای تماس اجسام الاستیک پیچیده با خروج از مرکز وابسته به بار خارجی ناحیه تماس
94. کورولف A.A.، Korolev A.B. توزیع تنش های تماس در تماس الاستیک اجسام با شکل پیچیده// روندهای پیشرو در توسعه فناوری مهندسی: علمی بین دانشگاهی. شنبه - ساراتوف، 1999
95. کورولف A.A.، Astashkin A.B. پشتیبانی فن آوری از مشخصات معینی از قطعات برای عملیات فوق تکمیل// روندهای پیشرو در توسعه فناوری مهندسی: علمی بین دانشگاهی. شنبه - ساراتوف، 1999
96. کورولف A.A.، Korolev A.V.، Astashkin A.V. مدل سازی فرآیند شکل دادن به سوپرفینیشینگ// مواد بین المللی کنفرانس علمی و فنی - پنزا 1999
97. کورولف A.A. مکانیسم سایش سطوح تماس در حین نورد اصطکاکی// مواد بین المللی کنفرانس علمی و فنی - پنزا، 1378
98. کورولف A.A.، Korolev A.V.، Chistyakov A.M. پارامترهای منطقی فوق تکمیل زاویه ای// مجموعه مقالات کارآموز. کنفرانس علمی و فنی - پنزا 2000
99. کورولف A.A. مدل‌سازی ریز ریلف سطح قطعات// شنبه گزارش آکادمی علوم طبیعی روسیه، - ساراتوف، 1999 شماره 1.
100. کورولف A.A. تشکیل پروفیل قطعات در حین کار فوق العاده// مواد کارآموز. کنفرانس علمی و فنی - ایوانوو، 2001
101. کورولف A.A. چیدمان بهینه تکیه گاه های صلب برای ماشینکاری ابعادی الکتروشیمیایی// مواد کارآموز. کنفرانس علمی و فنی، - رستوف-آن-دون، 2001
102. کورولف A.A. تغییر شکل نقطه پایه بی نظمی هنگام قرار گرفتن در معرض سطح ناهموار یک بیضوی مسطح از نظر مهر// جهت‌های پیشروی توسعه فناوری مهندسی: علمی بین دانشگاهی. شنبه - ساراتوف، 2001
103. کورولف A.A. تغییر شکل بی نظمی ها در ناحیه تماس یک نیمه فضای الاستیک با مهر صلب
104. کورولف A.A. تغییر شکل قله های بی نظمی تحت تأثیر یک قالب بیضوی سفت و سخت در منطقه تماس// روندهای پیشرو در توسعه فناوری مهندسی: علمی بین دانشگاهی. شنبه - ساراتوف، 2001
105. کورولف A.A. فناوری برداشت نرم افزار تصادفی محصولات دقیق با بومی سازی حجم قطعات تکمیل شده. -Saratov: انتشارات Sarat.techn.un-ta، 1997
106. Korolev A.A.، Davidenko O. Yu و دیگران. پشتیبانی تکنولوژیکی برای ساخت بلبرینگ های غلتشی با هندسه تماس منطقی. -ساراتوف: سارات. حالت فن آوری un-t, 1996. 92p.
107. کورولف A.A.، Davidenko O. Yu. تشکیل پروفیل سهموی مسیر غلتکی در مرحله تکمیل چند میله// جهت‌های پیشروی توسعه فناوری مهندسی: بین دانشگاهی. علمی نشست ساراتوف: سارات. حالت فن آوری un-t, 1995. -p.20−24.
108. کورولف A.A.، Ignatiev A.A.، Dobryakov V.A. آزمایش ماشین‌های تکمیلی MDA-2500 برای قابلیت اطمینان فناوری// جهت‌های پیشروی توسعه فناوری مهندسی: بین دانشگاهی. علمی نشست ساراتوف: سارات. حالت فن آوری un-t، 1993. -S. 62-66.
109. کورولف A.V.، چیستیاکوف A.M. تکنولوژی و تجهیزات بسیار کارآمد برای تکمیل قطعات دقیق//طراحی و انفورماتیک فناوری -2000: مجموعه مقالات کنگره. T1 / IV کنگره بین المللی. M.: Stankin، 2000، - S. 289-291.
110. کورولف A.B. انتخاب شکل هندسی بهینه سطوح تماس قطعات و دستگاه های ماشین. ساراتوف: انتشارات صراط. آنتا، 1972.
111. Korolev A.V.، Kapulnik S.I.، Evseev D.G. روش ترکیبی تکمیل سنگ زنی با چرخ نوسانی. - ساراتوف: انتشارات صراط. un-ta, 1983. -96 ص.
112. کورولف A.V.، Chikhirev A. Ya. سرهای تکمیل کننده برای تکمیل شیارهای بلبرینگ//تمام قطعات ماشین آلات: بین دانشگاهی. علمی شنبه/SPI. ساراتوف، 1982. - S.8-11.
113. کورولف A.B. محاسبه و طراحی یاتاقان های نورد: آموزش ساراتوف: انتشارات صراط. un-ta, 1984.-63 p.
114. کورولف A.B. بررسی فرآیندهای تشکیل سطوح ابزار و قطعه کار در حین پردازش ساینده. ساراتوف: انتشارات صراط. un-ta، 1975.- 191s.
115. . قسمت 1. وضعیت سطح کار ابزار. - ساراتوف: انتشارات صراط. un-ta, 1987. 160 p.
116. Korolev A.V.، Novoselov Yu.K. مبانی نظری و احتمالی پردازش ساینده. بخش 2. تعامل ابزار و قطعه کار در طول پردازش ساینده. ساراتوف: انتشارات صراط. un-ta, 1989. - 160 p.
117. کورولف A.B.، Bereznyak P.A. فرآیندهای پانسمان پیشرونده برای چرخ های سنگ زنی. ساراتوف: انتشارات صراط. un-ta, 1984.- 112p.
118. Korolev A.V.، Davidenko O. Yu. ماشینکاری ساینده فرم ساز قطعات دقیق با سر ابزار چند میله ای// شنبه گزارش علمی و فنی بین المللی conf. توسط ساز Miskolc (VNR)، 1989. -p.127-133.
119. کورچک س.ن. عملکرد فرآیند سنگ زنی قطعات فولادی. M.: Mashinostroenie, 1974. - 280 p.
120. کوریاچف A.N.، Kosov M.G.، Lysanov L.G. برهمکنش تماس میله با شیار حلقه یاتاقان در حین تکمیل کار//فناوری، سازماندهی و اقتصاد تولید ماشین سازی. -1981، - شماره 6. -س. 34-39.
121. کوریاچف A.N.، Blokhina N.M. بهینه سازی مقدار پارامترهای کنترل شده هنگام ماشینکاری شیار حلقه های بلبرینگ با استفاده از روش نوسان مارپیچ//تحقیق در زمینه تکنولوژی ماشینکاری و مونتاژ. تولا، 1982. -ص.66-71.
122. کوسولاپوف A.N. بررسی امکانات تکنولوژیکی پردازش الکتروشیمیایی قطعات بلبرینگ/ مسیرهای پیشرو توسعه فناوری مهندسی: بین دانشگاهی. علمی نشست ساراتوف: سارات. حالت فن آوری un-t. 1995.
123. کوچتکوف A.M., Sandler A.I. فرآیندهای پیشرونده پردازش ساینده، الماس و البور در صنعت ماشین ابزار. M.: Mashinostroenie، 1976.-31s.
124. Krasnenkov V.I. در مورد کاربرد نظریه هرتز در یک مسئله تماس فضایی// ایزوستیا ووزوف. مهندسی. 1956. شماره 1. - ص 16−25.
125. کرمن ز.آی. و غیره. تکمیل قطعات دقیق-M.: Mashinostroenie, 1974. 114 p.
126. پردازش توربو ساینده قطعات پروفیل پیچیده: رهنمودها M.: NIImash، 1979.-38s.
127. Kremen Z.I., Massarsky M.JI. ماشینکاری توربو ساینده قطعات روشی جدید برای تکمیل//بولتن مهندسی مکانیک. - 1977. - شماره 8. -س. 68-71.
128. کرمن ز.آی. امکانات فن آوری یک روش جدید درمان ساینده با یک لایه سیال از ساینده// کارایی فرآیندهای ماشینکاری و کیفیت سطح قطعات و دستگاه های ماشین آلات: شنبه. مقالات علمی کیف: دانش، 1977. -S. 16-17.
129. کرمن ز.آی. جدید در مکانیزاسیون و اتوماسیون عملیات دستی پردازش ساینده نهایی قطعات پروفیل پیچیده//چکیده های سمپوزیوم علمی و فنی همه اتحادیه "سنگ زنی-82". -M.: NIImash، 1982. S. 37-39.
130. Kuznetsov I.P. روش های سنگ زنی بدون مرکز سطوح بدنه های انقلاب(قطعاتی از یاطاقان نورد): بررسی اجمالی / VNIIZ. م.، 1970. - 43 ص.
131. Kulikov S.I.، Rizvanov F.F. و دیگران. روش های پیشرفته سنگ زنی. M.: Mashinostroenie, 1983. - 136 p.
132. کولینیچ ال.پی. پشتیبانی تکنولوژیکی از دقت شکل و کیفیت سطح قطعات با دقت بالا با تکمیل فوق العاده: خلاصه. دیس شمرده فن آوری علوم: 05.02.08. م.، 1980. - 16 ص.
133. Landau L.D., Lifshits E.M. نظریه کشش. مسکو: ناوکا، 1965.
134. لیکاخ ل.م. ناهماهنگی غلطک ها در راهنماهای نورد//اخبار، مهندسی مکانیک. 1977. شماره 6. - ص 27−30.
135. لئونوف ام.یا. به تئوری محاسبه پایه های کشسان// برنامه. ریاضی. و خز. 1939. TK. مسئله 2.
136. لئونوف ام.یا. مشکل کلی فشار یک مهر دایره ای بر روی یک نیمه فاصله کشسان// برنامه. ریاضی. و خز. 1953. T17. موضوع. یکی
137. Lurie A.I. مسائل فضایی نظریه کشش. م.: گس تکیزدات، 1955. -492 ص.
138. Lurie A.I. نظریه ارتجاعی،- M.: Nauka، 1970.
139. لیوبیموف V.V. بررسی موضوع افزایش دقت شکل دهی الکتروشیمیایی در شکاف های کوچک بین الکترودی: خلاصه. دیس شمرده فن آوری علوم. تولا، 1978
140. لیاو A. نظریه ریاضی کشش. -M.-L.: ONTI NKGiP USSR، 1935.
141. روش انتخاب و بهینه سازی پارامترهای کنترل شده فرآیند فن آوری: RDMU 109-77. -M.: استانداردها، 1976. 63s.
142. Mitirev T.T. محاسبه و فناوری ساخت مسیرهای محدب حلقه های غلتکی// یاتاقان. 1951. - S.9−11.
143. موناکوف V.M.، Belyaev E.S.، Krasner A.Ya. روش های بهینه سازی. -M.: روشنگری، 1978. -175s.
144. Mossakovsky V.I.، Kachalovskaya N.E.، Golikova S.S. مسائل تماس تئوری ریاضی کشش. کیف: ناوک. دومکا، 1985. 176 ص.
145. Mossakovsky V.I. در مورد سوال تخمین جابجایی در مشکلات تماس فضایی//PMM. 1951. جلد 15. شماره ز. S.635-636.
146. موسخلیشویلی N.I. برخی از مسائل اساسی تئوری ریاضی کشش. M.: AN SSSR، 1954.
147. موتسیانکو V.M.، Ostrovsky V.I. برنامه ریزی آزمایش ها در مطالعه فرآیند سنگ زنی// ساینده و الماس. -1966. - شماره 3. -س. 27-33.
148. نیرمان م.س. فرآیندهای پیشرفته فرآوری ساینده، الماس و البور در صنعت خودروسازی. M.: Mashinostroenie, 1976. - 235 p.
149. نالیموف V.V.، Chernova H.A. روش های آماری برای برنامه ریزی آزمایش های شدید. -M.: Nauka، 1965. -340 ص.
150. نارودتسکی I.M. برآوردهای آماری قابلیت اطمینان یاتاقان های غلتشی// تر. in-ta / VNIPP. - م.، 1965. - شماره 4 (44). ص 4-8.
151. Nosov N.V. بهبود کارایی و کیفیت ابزارهای ساینده با تنظیم مستقیم عملکرد عملکردی آنها: دیس. .doc. فن آوری علوم: 05.02.08. سامارا، 1997. - 452 ص.
152. Orlov A.V. بلبرینگ های غلتشی با سطوح پیچیده. -M.: Nauka، 1983.
153. Orlov A.V. بهینه سازی سطوح کار بلبرینگ های غلتکی.- M.: Nauka، 1973.
154. Orlov V.A., Pinegin C.V. Saversky A.S., Matveev V. M. افزایش عمر بلبرینگ// وستن. مهندسی. 1977. شماره 12. ص 16-18.
155. اورلوف V.F.، Chugunov B.I. شکل دهی الکتروشیمیایی. -M.: Mashinostroenie, 1990. 240 p.
156. پاپشف D.D. و غیره. دقت شکل پروفیل مقطع حلقه های بلبرینگ// درمان فولادها و آلیاژهای با استحکام بالا با ابزار ساخته شده از مواد مصنوعی فوق سخت: Sat. مقالات Kuibyshev، 1980. - شماره 2. - ص 42-46.
157. پاپشف D.D.، Budarina G.I. و دیگران. دقت شکل مقطع حلقه های بلبرینگ// مجموعه مقالات علمی بین دانشگاهی پنزا، 1980. - شماره 9 -S.26−29.
158. ثبت اختراع شماره 94 004 202 "روش مونتاژ بلبرینگ های غلتکی دو ردیفه" / Korolev A.A. et al.// BI. 1995. No. 21.
159. ثبت اختراع شماره 2 000 916 (فدراسیون روسیه) روش پردازش سطوح چرخشی شکل / A.A. کورولف، A.B. کورولف // Bul. شکل. 1993. شماره 37.
160. ثبت اختراع شماره 2 005 927 یاتاقان نورد / Korolev A.A., Korolev A.V. / / BI 1994. شماره 1.
161. ثبت اختراع شماره 2 013 674 یاتاقان نورد / Korolev A.A., Korolev A.V. / / BI 1994. شماره 10.
162. پتنت شماره 2 064 616 روش مونتاژ بلبرینگ های دو ردیفه / Korolev A.A., Korolev A.V. / / BI 1996. شماره 21.
163. ثبت اختراع شماره 2 137 582 "روش تکمیل" / Korolev A.V., As-tashkin A.V. // BI. 2000. شماره 21.
164. ثبت اختراع شماره 2 074 083 (فدراسیون روسیه) دستگاه فوق تکمیل / A.B. کورولف و دیگران // Bul. شکل. 1997. شماره 2.
165. ثبت اختراع 2 024 385 (فدراسیون روسیه). روش اتمام / A. V. Korolev، V. A. Komarov و دیگران // Byul. شکل. 1994. شماره 23.
166. ثبت اختراع شماره 2 086 389 (فدراسیون روسیه) دستگاه برای تکمیل / A.B. کورولف و دیگران // Bul. شکل. 1997. شماره 22.
167. ثبت اختراع شماره 2 072 293 (فدراسیون روسیه). دستگاهی برای پردازش ساینده / A. V. Korolev، L. D. Rabinovich، B. M. Brzhozovsky // Bul. شکل. 1997. شماره 3.
168. ثبت اختراع شماره 2 072 294 (فدراسیون روسیه). روش اتمام /A.B. کورولف و دیگران//بول. شکل. 1997. شماره 3.
169. ثبت اختراع شماره 2 072 295 (فدراسیون روسیه). روش اتمام / A. V. Korolev et al.//Bul. شکل. 1997. شماره 3.
170. ثبت اختراع شماره 2 070 850 (فدراسیون روسیه). دستگاه پردازش ساینده مسیرهای در حال اجرا حلقه های بلبرینگ /A.B. کورولف، L. D. Rabinovich و دیگران // بول. شکل. 1996. شماره 36.
171. ثبت اختراع شماره 2 057 631 (فدراسیون روسیه). دستگاه پردازش مسیرهای در حال اجرا حلقه های بلبرینگ / A.B. کورولف، پی یا کوروتکوف و همکاران// Bul. شکل. 1996. شماره 10.
172. ثبت اختراع شماره 1 823 336 (SU). ماشین سنگزنی مسیرهای مسابقه حلقه های بلبرینگ / A.B. کورولف، A.M. Chistyakov i dr.// Bul. شکل. 1993. شماره 36.
173. ثبت اختراع شماره 2 009 859 (فدراسیون روسیه) دستگاه برای پردازش ساینده / A.B. کورولف، I.A. Yashkin، A.M. چیستیاکوف // بول. شکل. 1994. شماره 6.
174. ثبت اختراع شماره 2 036 773 (فدراسیون روسیه). دستگاه برای پردازش ساینده. /ع.ب. کورولف، پی یا کوروتکوف و همکاران// Bul. شکل. 1995. شماره 16.
175. ثبت اختراع شماره 1 781 015 AI (SU). سر هونینگ / A. V. Korolev، Yu. S. Zatsepin // بول. شکل. 1992. شماره 46.
176. ثبت اختراع شماره 1 706 134 (فدراسیون روسیه). روش تکمیل با میله ساینده / A.B. کورولف، A. M. Chistyakov، O. Yu. Davidenko // بول. شکل. 1991. -شماره 5.
177. ثبت اختراع شماره 1 738 605 (فدراسیون روسیه). روش تکمیل / A. V. Korolev, O. Yu. Davidenko // Byul. شکل. 1992، - شماره 21.
178. ثبت اختراع شماره 1 002 030. (ایتالیا). روش و دستگاه عملیات ساینده / A.B. کورولف، اس. جی ردکو // بول. شکل. 1979. شماره 4.
179. ثبت اختراع شماره 3 958 568 (ایالات متحده آمریکا). دستگاه ساینده / A.B. کورولف، اس. جی ردکو //بول. شکل. 1981. شماره 13.
180. پتنت شماره 3 958 371 (ایالات متحده آمریکا). روش درمان ساینده / A.V. Korolev, S.G. ردکو// بول. شکل. 1978. شماره 14.
181. ثبت اختراع شماره 3 007 314 (آلمان) روشی برای تکمیل روکش راه آهن با یقه و وسیله ای برای اجرای آن // زالکا. گزیده ای از درخواست های ثبت اختراع برای بازبینی عمومی، 1982. P.13-14.
182. پتنت 12.48.411P آلمان، MKI 16C 19/52 33/34. یاتاقان غلتکی استوانه ای // RZh. مواد مهندسی، طراحی و محاسبه قطعات ماشین آلات. درایو هیدرولیک. -1984. شماره 12.
183. پینگین سی.بی. قدرت تماس و مقاومت غلتشی. -M.: Mashinostroenie، 1969.
184. Pinegin S.V.، Shevelev I.A.، Gudchenko V.M. و دیگران. تأثیر عوامل خارجی بر استحکام تماس غلتشی. -M.: Nauka، 1972.
185. Pinegin S.V., Orlov A.V. مقاومت در برابر حرکت در برخی از انواع نورد آزاد// ایزو. آکادمی علوم اتحاد جماهیر شوروی. REL. مکانیک و مهندسی. 1976.
186. پینگین سی.بی. Orlov A.V. چند راه برای کاهش تلفات در هنگام نورد بدنه با سطوح کاری پیچیده// مهندسی. 1970. شماره 1. S. 78−85.
187. Pinegin S.V.، Orlov A.V.، Tabachnikov Yu.B. بلبرینگ نورد دقیق و روغن کاری شده با گاز. M.: Mashinostroenie, 1984. - S. 18.
188. پلوتنیکوف V.M. بررسی روند روکش کردن شیارهای حلقه های بلبرینگ با حرکت اضافی میله: Dis.. Cand. فن آوری علوم: 05.02.08. -Saratov, 1974. 165s.
189. یاتاقان های نورد: کتابچه راهنمای / اد. V. N. Naryshkin و R. V. Korostashevsky. M.: Mashinostroenie، 1984. -280s.
190. Razorenov V. A. تجزیه و تحلیل احتمالات بهبود دقت ECHO در IES بسیار کوچک. / روش های الکتروشیمیایی و الکتروفیزیکی پردازش مواد: شنبه. علمی ترودوف، تولا، TSTU، 1993
191. پردازش الکتریکی ابعادی فلزات: Proc. کتابچه راهنمای دانشجویان دانشگاه / B. A. Artamonov، A. V. گلازکوف، A.B. ویشنیتسکی، یو.اس. ولکوف، ویرایش. A.B. گلازکوف م.: بالاتر. مدرسه، 1978. -336 ص.
192. رواچف V.L.، Protsenko B.C. مشکلات تئوری کشش برای دامنه های غیر کلاسیک. کیف: ناوک. دومکا، 1977. 236 ص.
193. ردکو اس.جی. فرآیندهای تولید گرما در هنگام آسیاب فلزات. ساراتوف: انتشارات صراط. un-ta, 1962. - 331 p.
194. Rodzevich N.V. اطمینان از عملکرد غلتک های استوانه ای جفت شده//بولتن مهندسی مکانیک. 1967. شماره 4. - S. 12−16.
195. Rodzevich N.V. مطالعه تجربی تغییر شکل ها و مزدوجات در طول تماس استوانه های جامد// فراگیری ماشین. -1966.-شماره 1،-س. 9-13.
196. Rodzevich N.V. انتخاب و محاسبه ژنراتیکس بهینه عناصر نورد برای یاتاقان غلتکی// فراگیری ماشین. -1970.- شماره 4.- S. 14−16.
197. Rozin L.A. مسائل تئوری کشش و روش های عددی برای حل آنها. - سنت پترزبورگ: انتشارات دانشگاه فنی دولتی سن پترزبورگ، 1998. 532 ص.
198. رودزیت L.A. ریزهندسه و برهمکنش تماسی سطوح. ریگا: دانش، 1975. - 176 ص.
199. Ryzhov E.V.، Suslov A.G.، Fedorov V.P. پشتیبانی فنی از خواص عملیاتی قطعات ماشین. M.: Mashinostroenie, 1979. S.82−96.
200. S. de Regt. استفاده از ECHO برای تولید قطعات دقیق. // سمپوزیوم بین المللی روش های ماشینکاری الکتروشیمیایی ISEM-8. مسکو. 1986.
201. Saversky A.S. و غیره. تاثیر ناهماهنگی رینگ ها بر عملکرد بلبرینگ های غلتشی. مرور. M.: NIIavtoprom، 1976. - 55 ص.
202. اسمولنتسف V.P.، Melentiev A.M. و غیره. مشخصات مکانیکی مواد پس از عملیات الکتروشیمیایی و سخت شدن.// روشهای پردازش الکتروفیزیکی و الکتروشیمیایی. M., 1970. - شماره 3. صص. 30-35.
203. اسمولنتسف V.P.، Shkanov I.N. و دیگران. استحکام خستگی فولادهای سازه ای پس از پردازش ابعادی الکتروشیمیایی // روش های پردازش الکتروفیزیکی و الکتروشیمیایی. M. -1970. شماره 3. ص 35-40.
204. سوکولوف V.O. اصول سیستم برای اطمینان از دقت ماشینکاری الماس-ساینده پروفیل. // دقت سیستم های فناوری و حمل و نقل: شنبه. مقالات پنزا: PGU، 1998. - S. 119-121.
205. اسپیتسین H.A. تحقیقات نظری در زمینه تعیین شکل بهینه غلتک های استوانه ای//Tr.in-ta/ VNIPP. M., 1963. - شماره 1 (33) - ص 12-14.
206. اسپیتسین H.A. و غیره. بلبرینگ با سرعت بالا: مرور. -M.: NII Avtoselkhozmash, 1966. 42p.
207. اسپیتسین H.A.، Mashnev M. M.، Kraskovsky E.H. و غیره. پشتیبانی از محورها و شفت ماشین‌ها و دستگاه‌ها. M.-JI.: Mashinostroenie، 1970. - 520s.
208. کتابچه راهنمای روشهای پردازش الکتروشیمیایی و الکتروفیزیکی / G. A. Amitan، M. A. Baisupov، Yu. M. Baron، و غیره - اد. ویرایش V. A. Volosatova JL: Mashinostroyeniye، لنینگراد. بخش، 1988.
209. Sprishevsky A.I. بلبرینگ غلتکی. M.: Mashinostroenie, 1969.-631s.
210. Teterev A. G.، Smolentsev V. P.، Spirina E. F. بررسی لایه سطحی فلزات پس از پردازش ابعادی الکتروشیمیایی// پردازش ابعادی الکتروشیمیایی مواد. Chisinau: انتشارات آکادمی علوم MSSR، 1971. ص 87.
211. تیموشنکو اس پی، گودیر جی. نظریه کشش. مسکو: ناوکا، 1979.
212. فیلاتووا R.M.، Bityutsky Yu.I.، Matyushin S.I. روش‌های جدید محاسبه برای غلتک‌های استوانه‌ای// برخی از مسائل ریاضیات مدرن و کاربرد آنها در مسائل فیزیک ریاضی: شنبه. مقالات M.: MIPT Publishing House. 1985. - S.137−143.
213. فیلیمونوف JI.H. سنگ زنی با سرعت بالا. JI: Mashinostroenie, 1979. - 248 p.
214. فیلین ع.ن. بهبود دقت پروفیل سطوح شکل‌دار در سنگ زنی غوطه‌ور با تثبیت سایش شعاعی ابزار: خلاصه. دیس .doc. فن آوری علوم. م.، 1987. -33 ص.
215. Khoteeva R.D. برخی از روش های تکنولوژیکی برای افزایش دوام یاتاقان های نورد// مهندسی مکانیک و ابزار دقیق: Nauch. نشست مینسک: مدرسه عالی، 1974. شماره 6.
216. همروک بی جی، اندرسون دبلیو جی. بررسی یک بلبرینگ با حلقه بیرونی قوسی با در نظر گرفتن نیروهای گریز از مرکز// مشکلات اصطکاک و روانکاری. 1973. شماره 3. ص.1−12.
217. Chepovetsky I.Kh. اصول تکمیل برش الماس. کیف: ناوک. دومکا، 1980. -467 ص.
218. چیخیرف A.Ya. محاسبه وابستگی سینماتیکی هنگام تکمیل سطوح چرخش با یک ژنراتیکس منحنی// تکمیل قطعات ماشین آلات: مزووز. شنبه / SPI. ساراتوف، 1982. - S. 7-17.
219. چیخیرف A.Ya.، Davidenko O.Yu.، Reshetnikov M.K. نتایج مطالعات تجربی روش تکمیل ابعادی شیارهای حلقه‌های بلبرینگ. //روش های پردازش ظریف: بین دانشگاهی. سات-ساراتوف: سارات. حالت فن آوری un-t، 1984، صفحات 18-21.
220. چیخیرف A.Ya. توسعه و تحقیق روشی برای تکمیل سطوح منحنی چرخش با نوسان محوری مستطیل ابزار: دیس شمرده فن آوری علوم: 05.02.08. ساراتوف، 1983. 239 ص.
221. شیلاکادزه V.A. برنامه ریزی آزمایشی برای تکمیل فوق العاده حلقه های بلبرینگ// صنعت بلبرینگ. 1981. - شماره 1. - س. 4-9.
222. Shtaerman I.Ya. مسئله تماس تئوری کشش. M.-JI.: Gostekh-izdat, 1949. -272p.
223. یاکیموف A.V. بهینه سازی فرآیند سنگ زنی. M.: Mashinostroenie, 1975. 176 ص.
224. یخین بی.ا. طرح های بلبرینگ غلتکی پیشرفته// تر. in-ta / VNIPP. -M., 1981. شماره 4. S. 1-4.
225. Yascheritsin P.I.، Livshits Z.B.، Koshel V.M. بررسی عملکرد توزیع تست های خستگی بلبرینگ غلتکی//ایزو. دانشگاه ها. مهندسی. 1970. - شماره 4. - ص 28-31.
226. Yascheritsin P.I. بررسی مکانیسم تشکیل سطوح صیقلی و خواص عملیاتی آنها: دیس.. دکتری علوم فنی: 05.02.08. -مینسک، 1962.-210 ص.
227. Demaid A.R., A., Mather I, رول های توخالی سایش یاتاقان را کاهش می دهند //Des Eng.-1972.-Nil.-P.211−216.
228. Hertz H. Gesammelte Werke. لایپزیگ، 1895. Bl.
229. Heydepy M., Gohar R. تاثیر پروفیل محوری بر توزیع فشار در غلتک های بارگذاری شعاعی //J. علوم مهندسی مکانیک.-1979.-V.21,-P.381−388.
230. کانال J.W. مقایسه بین توزیع فشار آسیایی پیش بینی شده و اندازه گیری شده بین سیلندرها //Trans.ASK8. 1974. - (Suly). - ص 508.
231. Welterentwichelte DKFDDR Zylinderrollenlager in leistung gesteigerter Ausfuhrung ("E"-Lager) // Hansa. 1985. - 122. - N5. - P.487−488.

در نشست سمینار علمی «مسائل نوین ریاضیات و مکانیک» 24 نوامبر 2017ارائه ای توسط الکساندر ونیامینوویچ کونیوخوف (دکتر هابیل. PD KIT، پروفسور KNRTU، موسسه فناوری کارلسروهه، موسسه مکانیک، آلمان)

نظریه دقیق هندسی تعامل تماس به عنوان پایه اساسی مکانیک تماس محاسباتی

شروع ساعت 13:00، اتاق 1624.

حاشیه نویسی

تاکتیک اصلی تحلیل هم هندسی، تعبیه مستقیم مدل‌های مکانیکی در توصیف کامل یک شی هندسی به منظور تدوین یک استراتژی محاسباتی کارآمد است. چنین مزایای تجزیه و تحلیل ایزو هندسی به عنوان توصیف کامل هندسه یک شی در فرمول بندی الگوریتم های مکانیک تماس محاسباتی را می توان به طور کامل بیان کرد تنها در صورتی که سینماتیک تعامل تماس به طور کامل برای تمام جفت های تماس هندسی ممکن توصیف شود. تماس اجسام از دیدگاه هندسی را می توان به عنوان برهمکنش سطوح تغییر شکل پذیر با هندسه دلخواه و صافی در نظر گرفت. در این حالت، شرایط مختلف برای صافی سطح منجر به در نظر گرفتن تماس متقابل بین وجه ها، لبه ها و رئوس سطح می شود. بنابراین، تمام جفت های تماس را می توان به صورت سلسله مراتبی به صورت زیر طبقه بندی کرد: سطح به سطح، منحنی به سطح، نقطه به سطح، منحنی به منحنی، نقطه به منحنی، نقطه به نقطه. کوتاه ترین فاصله بین این اجسام یک معیار طبیعی تماس است و منجر به مشکل نزدیکترین نقطه پروجکشن (CPP) می شود.

اولین وظیفه اصلی در ساخت یک نظریه هندسی دقیق تعامل تماس، در نظر گرفتن شرایط وجود و منحصر به فرد بودن یک راه حل برای مسئله PBT است. این منجر به تعدادی قضیه می‌شود که به ما امکان می‌دهد هم حوزه‌های هندسی سه‌بعدی وجود و هم منحصربه‌فرد بودن پیش‌بینی برای هر جسم (سطح، منحنی، نقطه) در جفت تماس مربوطه و مکانیسم انتقال بین جفت‌های تماس را بسازیم. این مناطق با در نظر گرفتن هندسه دیفرانسیل جسم، در متریک سیستم مختصات منحنی متناظر با آن ساخته می شوند: در سیستم مختصات گاوسی (گاوس) برای سطح، در سیستم مختصات فرنت-سرت (فرنت-سرت) برای منحنی‌ها، در سیستم مختصات داربوکس برای منحنی‌های روی سطح، و با استفاده از مختصات اویلر (اولر)، و همچنین کواترنیون‌ها برای توصیف چرخش‌های نهایی اطراف جسم - نقطه.

دومین وظیفه اصلی در نظر گرفتن سینماتیک برهمکنش تماس از دیدگاه ناظر در سیستم مختصات مربوطه است. این به ما اجازه می دهد تا نه تنها معیار استاندارد تماس معمولی را به عنوان "نفوذ" (نفوذ) تعریف کنیم، بلکه معیارهای هندسی دقیق تعامل تماس نسبی را نیز تعریف کنیم: لغزش مماسی روی سطح، لغزش در امتداد منحنی های منفرد، چرخش نسبی منحنی (پیچ خوردگی) ، لغزش منحنی در امتداد مماس خود و در امتداد نرمال مماسی ("کشیدن") همانطور که منحنی در امتداد سطح حرکت می کند. در این مرحله با استفاده از دستگاه تمایز کوواریانس در سیستم مختصات منحنی مربوطه،
آماده سازی برای فرمول بندی متغیر مسئله، و همچنین خطی سازی لازم برای حل عددی جهانی بعدی، به عنوان مثال، برای روش تکراری نیوتن (حل کننده غیرخطی نیوتن) در حال انجام است. خطی سازی در اینجا به عنوان تمایز گیتو به شکل کوواریانس در یک سیستم مختصات منحنی درک می شود. در تعدادی از موارد پیچیده مبتنی بر راه‌حل‌های چندگانه برای مسئله PBT، مانند در مورد "منحنی‌های موازی"، لازم است مدل‌های مکانیکی اضافی ساخته شود (مدل پیوسته سه بعدی طناب منحنی "Solid Beam Finite Element") سازگار با الگوریتم تماس مربوطه "الگوریتم تماس Curve To Solid Beam. یک گام مهم در توصیف برهمکنش تماسی، فرمول بندی به شکل کوواریانس عمومی ترین قانون دلخواه برهمکنش بین اجسام هندسی است که بسیار فراتر از قانون استاندارد اصطکاک کولن (کولن) است. در این مورد، از اصل فیزیکی بنیادی "حداکثر اتلاف" استفاده می شود که نتیجه قانون دوم ترمودینامیک است. این امر مستلزم فرمول‌بندی یک مسئله بهینه‌سازی با یک محدودیت به شکل نابرابری‌ها به شکل کوواریانس است. در این حالت، تمام عملیات لازم برای روش انتخابی حل عددی مسئله بهینه‌سازی، از جمله، به عنوان مثال، «الگوریتم نقشه‌برداری بازگشت» و مشتقات لازم، نیز در یک سیستم مختصات منحنی فرمول‌بندی می‌شوند. در اینجا، یک نتیجه شاخص از یک نظریه هندسی دقیق، هم توانایی به دست آوردن راه حل های تحلیلی جدید به صورت بسته است (تعمیم مسئله اویلر در سال 1769 در مورد اصطکاک یک طناب در امتداد یک استوانه تا مورد اصطکاک ناهمسانگرد روی یک سطح. هندسه دلخواه)، و توانایی به دست آوردن به شکل فشرده تعمیم قانون اصطکاک کولن، که ساختار سطح هندسی ناهمسانگرد را همراه با میکرو اصطکاک ناهمسانگرد در نظر می گیرد.

انتخاب روش‌ها برای حل مشکل استاتیک یا دینامیک، به شرط رعایت قوانین تعامل تماس، گسترده است. اینها اصلاحات مختلفی از روش تکراری نیوتن برای یک مشکل جهانی و روش‌هایی برای برآورده کردن محدودیت‌ها در سطوح محلی و جهانی هستند: پنالتی (پنالتی)، لاگرانژ (لاگرانژ)، نیتچه (Nitsche)، مورتار (Mortar) و همچنین یک انتخاب دلخواه. یک طرح تفاضل محدود برای یک مسئله دینامیکی. اصل اصلی فقط فرمولاسیون روش به شکل کوواریانس بدون
در نظر گرفتن هر گونه تقریبی عبور دقیق از تمام مراحل ساخت نظریه، به دست آوردن یک الگوریتم محاسباتی به شکل کوواریانس "بسته" برای همه انواع جفت های تماس، از جمله قانون برهم کنش تماسی که خودسرانه انتخاب شده است، ممکن می سازد. انتخاب نوع تقریب ها فقط در مرحله نهایی راه حل انجام می شود. در عین حال، انتخاب اجرای نهایی الگوریتم محاسباتی بسیار گسترده است: روش المان محدود استاندارد، المان محدود مرتبه بالا، تجزیه و تحلیل ایزوژئومتریک، روش سلول محدود، "غوطه ور"

تنش در ناحیه تماس تحت بارگذاری همزمان با نیروهای نرمال و مماسی. تنش های تعیین شده با روش فوتوالاستیسیته

مکانیک تعامل تماسیبه محاسبه اجسام الاستیک، ویسکوالاستیک و پلاستیک در تماس استاتیک یا دینامیکی می پردازد. مکانیک تعامل تماس یک رشته مهندسی اساسی است که در طراحی تجهیزات قابل اعتماد و صرفه جویی در انرژی الزامی است. در حل بسیاری از مشکلات تماس، به عنوان مثال، ریل چرخ، در محاسبه کلاچ، ترمز، لاستیک، بلبرینگ های ساده و غلتشی، موتورهای احتراق داخلی، مفاصل، مهر و موم مفید خواهد بود. در مهر زنی، فلزکاری، جوشکاری اولتراسونیک، کنتاکت های الکتریکی و غیره. طیف وسیعی از وظایف را پوشش می دهد، از محاسبات قدرت عناصر رابط تریبوسیستم، با در نظر گرفتن محیط روانکاری و ساختار مواد، تا کاربرد در سیستم های میکرو و نانو.

داستان

مکانیک کلاسیک فعل و انفعالات تماسی در درجه اول با نام هاینریش هرتز مرتبط است. در سال 1882، هرتز مشکل تماس دو جسم الاستیک با سطوح منحنی را حل کرد. این نتیجه کلاسیک هنوز هم زیربنای مکانیک تعامل تماس امروزی است. تنها یک قرن بعد، جانسون، کندال و رابرتز راه حل مشابهی برای تماس با چسب پیدا کردند (JKR - نظریه).

پیشرفت بیشتر در مکانیک تعامل تماس در اواسط قرن بیستم با نام های Bowden و Tabor همراه است. آنها اولین کسانی بودند که به اهمیت در نظر گرفتن زبری سطح اجسام در تماس اشاره کردند. زبری منجر به این واقعیت می شود که منطقه تماس واقعی بین اجسام مالشی بسیار کمتر از سطح تماس ظاهری است. این ایده ها به طور قابل توجهی جهت بسیاری از مطالعات قبیله شناختی را تغییر داده است. کار Bowden و Tabor منجر به تعدادی نظریه در مورد مکانیک تعامل تماس سطوح ناهموار شد.

کار پیشگام در این ناحیه کار آرچارد (1957) است که به این نتیجه رسید که وقتی سطوح ناصاف الاستیک در تماس هستند، ناحیه تماس تقریباً با نیروی نرمال متناسب است. مشارکت های مهم دیگری در تئوری تماس بین سطوح ناهموار توسط گرین وود و ویلیامسون (1966) و پرسون (2002) انجام شد. نتیجه اصلی این کارها اثبات این است که سطح تماس واقعی سطوح ناهموار در یک تقریب ناهموار با نیروی طبیعی متناسب است، در حالی که ویژگی های یک میکروکنتاکت فردی (فشار، اندازه میکروکنتاکت) به طور ضعیفی به بار بستگی دارد.

مسائل کلاسیک مکانیک برهمکنش تماسی

تماس بین یک توپ و یک نیمه فاصله الاستیک

تماس بین یک توپ و یک نیمه فاصله الاستیک

یک توپ جامد از شعاع در نیمه فضای الاستیک تا عمق (عمق نفوذ) فشرده می شود و یک ناحیه تماس شعاع را تشکیل می دهد.

نیروی مورد نیاز برای این است

و در اینجا مدول الاستیسیته، و و - نسبت پواسون هر دو بدن.

تماس بین دو توپ

هنگامی که دو توپ با شعاع در تماس هستند، این معادلات به ترتیب برای شعاع معتبر هستند

توزیع فشار در ناحیه تماس به صورت محاسبه می شود

حداکثر تنش برشی در زیر سطح، برای در .

تماس بین دو سیلندر متقاطع با شعاع های یکسان

تماس بین دو سیلندر متقاطع با شعاع های یکسان

تماس بین دو استوانه متقاطع با شعاع یکسان معادل تماس بین یک توپ شعاع و یک صفحه است (به بالا مراجعه کنید).

تماس بین یک فرورفتگی استوانه ای صلب و یک نیمه فاصله الاستیک

تماس بین یک فرورفتگی استوانه ای صلب و یک نیمه فاصله الاستیک

اگر یک استوانه جامد به شعاع a به یک نیمه فضای الاستیک فشار داده شود، فشار به صورت زیر توزیع می شود.

رابطه بین عمق نفوذ و نیروی نرمال توسط

تماس بین یک فرورفتگی مخروطی جامد و یک نیمه فاصله الاستیک

تماس بین یک مخروط و یک نیمه فضای الاستیک

هنگام فرورفتگی یک نیمه فضای الاستیک با یک فرورفتگی مخروطی شکل جامد، عمق نفوذ و شعاع تماس با رابطه زیر مرتبط است:

یک زاویه بین صفحه افقی و جانبی مخروط وجود دارد. توزیع فشار با فرمول تعیین می شود

تنش در بالای مخروط (در مرکز منطقه تماس) طبق قانون لگاریتمی تغییر می کند. کل نیرو به صورت محاسبه می شود

تماس بین دو سیلندر با محورهای موازی

تماس بین دو سیلندر با محورهای موازی

در صورت تماس بین دو استوانه الاستیک با محورهای موازی، نیرو نسبت مستقیمی با عمق نفوذ دارد:

شعاع انحنا در این نسبت اصلا وجود ندارد. نیمه عرض تماس با رابطه زیر تعیین می شود

مانند تماس بین دو توپ. حداکثر فشار است

تماس بین سطوح ناهموار

هنگامی که دو جسم با سطوح ناهموار با یکدیگر برهم کنش می کنند، ناحیه تماس واقعی بسیار کوچکتر از ناحیه ظاهری است. در تماس بین صفحه ای با ناهمواری توزیع شده تصادفی و نیمه فضای الاستیک، سطح تماس واقعی با نیروی نرمال متناسب است و با معادله زیر تعیین می شود:

در این مورد - ریشه میانگین مقدار مربع زبری صفحه و . فشار متوسط ​​در ناحیه تماس واقعی

با تقریب خوبی به عنوان نصف مدول الاستیسیته ضربدر مقدار r.m.s زبری پروفیل سطح محاسبه می شود. اگر این فشار بیشتر از سختی ماده باشد و به این ترتیب

سپس ریز زبری ها کاملاً در حالت پلاستیکی قرار می گیرند. زیرا سطح در هنگام تماس فقط به صورت الاستیک تغییر شکل می دهد. این مقدار توسط گرین‌وود و ویلیامسون معرفی شد و شاخص پلاستیسیته نامیده می‌شود. واقعیت تغییر شکل بدن، الاستیک یا پلاستیکی، به نیروی نرمال اعمال شده بستگی ندارد.

ادبیات

• کی ال جانسون: مکانیک تماسانتشارات دانشگاه کمبریج، 6. Nachdruck der 1. Auflage، 2001.
• پوپوف، والنتین ال. Kontaktmechanik و Reibung. شبیه سازی Ein Lehr- und Anwendungsbuch von der Nanotribologie bis zur numerischen, Springer-Verlag, 2009, 328 S., ISBN 978-3-540-88836-9 .
• پوپوف، والنتین ال. مکانیک تماس و اصطکاک. اصول و کاربردهای فیزیکی, Springer-Verlag, 2010, 362 p., ISBN 978-3-642-10802-0.
• I. N. Sneddon: رابطه بین بار و نفوذ در مسئله متقارن محوری بوسینسک برای پانچ نمایه دلخواه.بین المللی J.Eng. Sc., 1965, v. 3، صص 47-57.
• اس.هیون، ام.ا.رابینز: تماس الاستیک بین سطوح ناهموار: اثر زبری در طول موج های بزرگ و کوچک. Trobology International, 2007, v.40, pp. 1413-1422

بنیاد ویکی مدیا 2010 .

• دانشکده مهندسی مکانیک USTU-UPI
• تگزاس برق اره 2

ببینید «مکانیک تعامل تماس» در فرهنگ‌های دیگر چیست:

هرتز، هاینریش رودولف- ویکی‌پدیا مقالاتی درباره افراد دیگر با آن نام خانوادگی دارد، به هرتز مراجعه کنید. هاینریش رودولف هرتز هاینریش رودولف هرتز ... ویکی پدیا

چاوارلا، میشل- Michele Chavarella (ایتالیایی Michele Ciavarella؛ متولد 21 سپتامبر 1970، باری، ایتالیا) مهندس و محقق ایتالیایی، استاد مکانیک در دانشگاه پلی تکنیک باری (استاد مکانیک در Politecnico di Bari)، عمومی ... .. . ویکیپدیا

فیزیک- I- موضوع و ساختار فیزیک فیزیک علمی است که ساده ترین و در عین حال کلی ترین الگوهای پدیده های طبیعی، خواص و ساختار ماده و قوانین حرکت آن را مطالعه می کند. بنابراین، مفاهیم F. و قوانین آن زیربنای همه چیز است ... ...

روش اتوماتای ​​سلولی متحرک- اتوماتای ​​سلولی متحرک به طور فعال همسایگان خود را با شکستن اتصالات موجود بین خودکارها و ایجاد اتصالات جدید تغییر می دهند (مدل سازی تعامل تماس ... ویکی پدیا

اتحاد جماهیر شوروی علم فنی- علم و فناوری هوانوردی در روسیه قبل از انقلاب، تعدادی هواپیما با طرح اولیه ساخته شد. هواپیماهای آنها (1909 1914) توسط Ya. M. Gakkel، D. P. Grigorovich، V. A. Slesarev و دیگران ساخته شد. 4 هواپیمای موتوری ساخته شد ... ... دایره المعارف بزرگ شوروی

گالین، لو الکساندرویچ- (()) Lev Aleksandrovich Galin تاریخ تولد: 15 سپتامبر (28)، 1912 (1912 09 28) محل تولد: بوگورودسک، منطقه گورکی تاریخ مرگ: 16 دسامبر 1981 ... ویکی پدیا

تریبولوژی- (lat. tribos اصطکاک) علم، شاخه ای از فیزیک که تعامل تماس اجسام تغییر شکل پذیر جامد را در طول حرکت نسبی آنها مطالعه و توصیف می کند. حوزه تحقیقات تریبولوژیکی فرآیندهای ... ... ویکی پدیا

480 روبل. | 150 UAH | 7.5 دلار "، MOUSEOFF، FGCOLOR، "#FFFFCC"،BGCOLOR، "#393939");" onMouseOut="return nd();"> پایان نامه - 480 روبل، حمل و نقل 10 دقیقه 24 ساعت شبانه روز، هفت روز هفته و تعطیلات

کراوچوک الکساندر استپانوویچ. تئوری برهمکنش تماس جامدات تغییر شکل پذیر با مرزهای دایره ای، با در نظر گرفتن ویژگی های مکانیکی و ریزهندسی سطوح: دیس. ... دکتر فیزیک-ریاضی. علوم: 01.02.04: Cheboksary, 2004 275 p. RSL OD، 71:05-1/66

مقدمه

1. مشکلات مدرن مکانیک تعامل تماس 17

1.1. فرضیه های کلاسیک مورد استفاده در حل مسائل تماس برای اجسام صاف 17

1.2. تأثیر خزش جامدات بر تغییر شکل آنها در ناحیه تماس 18

1.3. تخمین همگرایی سطوح ناهموار 20

1.4. تجزیه و تحلیل تعامل تماسی ساختارهای چند لایه 27

1.5. رابطه مکانیک و مشکلات اصطکاک و سایش 30

1.6. ویژگی های استفاده از مدل سازی در تریبولوژی 31

نتیجه گیری در مورد فصل اول 35

2. برهمکنش تماس اجسام استوانه ای صاف 37

2.1. حل مشکل تماس برای یک دیسک همسانگرد صاف و یک صفحه با یک حفره استوانه ای 37

2.1.1. فرمول های عمومی 38

2.1.2. استخراج شرایط مرزی برای جابجایی ها در ناحیه تماس 39

2.1.3. معادله انتگرال و حل آن 42

2.1.3.1. بررسی معادله حاصل 4 5

2.1.3.1.1. کاهش یک معادله انتگرو دیفرانسیل منفرد به یک معادله انتگرال با یک هسته دارای تکینگی لگاریتمی 46

2.1.3.1.2. تخمین هنجار عملگر خطی 49

2.1.3.2. حل تقریبی معادله 51

2.2. محاسبه اتصال ثابت بدنه های استوانه ای صاف 58

2.3. تعیین جابجایی در اتصال متحرک بدنه های استوانه ای 59

2.3.1. حل یک مسئله کمکی برای صفحه الاستیک 62

2.3.2. حل یک مشکل کمکی برای یک دیسک الاستیک 63

2.3.3. تعیین حداکثر جابجایی شعاعی نرمال 64

2.4. مقایسه داده های نظری و تجربی مطالعه تنش های تماس در تماس داخلی سیلندرهای با شعاع نزدیک 68

2.5. مدل سازی اندرکنش تماس فضایی سیستم سیلندرهای کواکسیال با اندازه های محدود 72

2.5.1. بیان مسئله 73

2.5.2. حل مسائل دو بعدی کمکی 74

2.5.3. حل مسئله اصلی 75

نتیجه گیری و نتایج اصلی فصل دوم 7 8

3. مسائل تماس اجسام ناهموار و حل آنها با اصلاح انحنای سطح تغییر شکل یافته 80

3.1. نظریه فضایی غیر محلی. مفروضات هندسی 83

3.2. همگرایی نسبی دو دایره موازی با تغییر شکل زبری 86 تعیین می شود

3.3. روش ارزیابی تحلیلی تأثیر تغییر شکل زبری 88

3.4. تعیین جابجایی ها در منطقه تماس 89

3.5. تعریف ضرایب کمکی 91

3.6. تعیین ابعاد ناحیه تماس بیضوی 96

3.7. معادلات تعیین سطح تماس نزدیک به دایره 100

3.8. معادلات تعیین منطقه تماس نزدیک به خط 102

3.9. تعیین تقریبی ضریب a در مورد سطح تماس به شکل دایره یا نوار

3.10. ویژگی های میانگین گیری فشارها و کرنش ها در حل مسئله دوبعدی تماس داخلی سیلندرهای ناهموار با شعاع های نزدیک 1 و 5

3.10.1. استخراج معادله انتگرو دیفرانسیل و حل آن در صورت تماس داخلی سیلندرهای ناهموار 10"

3.10.2. تعریف ضرایب کمکی

نتیجه گیری و نتایج اصلی فصل سوم

4. حل مشکلات تماس ویسکوالاستیسیته برای اجسام صاف

4.1. مقررات اساسی

4.2. تجزیه و تحلیل اصول انطباق

4.2.1. اصل ولترا

4.2.2. ضریب ثابت انبساط عرضی تحت تغییر شکل خزشی 123

4.3. حل تقریبی مسئله تماس دو بعدی خزش خطی برای اجسام استوانه ای صاف

4.3.1. مورد کلی عملگرهای ویسکوالاستیسیته

4.3.2. راه حل برای افزایش یکنواخت سطح تماس 128

4.3.3. راه حل اتصال ثابت 129

4.3.4. مدل سازی تعامل تماس در مورد

صفحه همسانگرد با پیری یکنواخت 130

نتیجه گیری و نتایج اصلی فصل چهارم 135

5. خزش سطحی 136

5.1. ویژگی های اندرکنش تماس اجسام با استحکام تسلیم کم 137

5.2. ساخت یک مدل تغییر شکل سطح با در نظر گرفتن خزش در مورد ناحیه تماس بیضی شکل 139

5.2.1. مفروضات هندسی 140

5.2.2. سرفیس کریپ مدل 141

5.2.3. تعیین میانگین تغییر شکل لایه ناهموار و فشارهای متوسط ​​144

5.2.4. تعریف ضرایب کمکی 146

5.2.5. تعیین ابعاد ناحیه تماس بیضوی 149

5.2.6. تعیین ابعاد ناحیه تماس دایره ای 152

5.2.7. تعیین عرض ناحیه تماس به صورت نوار 154

5.3. حل مشکل تماس دو بعدی برای لمس داخلی

سیلندرهای ناهموار با در نظر گرفتن خزش سطح 154

5.3.1. بیان مشکل برای بدنه های استوانه ای. یکپارچه-

معادله دیفرانسیل 156

5.3.2. تعریف ضرایب کمکی 160

نتیجه گیری و نتایج اصلی فصل پنجم 167

6. مکانیک اندرکنش اجسام استوانه ای با در نظر گرفتن وجود پوشش ها 168

6.1. محاسبه ماژول های موثر در تئوری کامپوزیت ها 169

6.2. ساخت یک روش خودسازگار برای محاسبه ضرایب موثر محیط های ناهمگن با در نظر گرفتن گسترش خواص فیزیکی و مکانیکی 173

6.3. حل مشکل تماس برای یک دیسک و یک صفحه با پوشش کامپوزیت الاستیک روی کانتور سوراخ 178

6.3. 1 بیان مسئله و فرمول های اساسی 179

6.3.2. استخراج شرط مرزی برای جابجایی ها در ناحیه تماس 183

6.3.3. معادله انتگرال و حل آن 184

6.4. حل مسئله در مورد پوشش الاستیک ارتوتروپیک با ناهمسانگردی استوانه ای 190

6.5. تعیین تاثیر پوشش ویسکوالاستیک پیری بر تغییر پارامترهای تماس 191

6.6. تجزیه و تحلیل ویژگی های تعامل تماس یک پوشش چند جزئی و زبری دیسک 194

6.7. مدل سازی اندرکنش تماس با در نظر گرفتن پوشش های نازک فلزی 196

6.7.1. تماس یک توپ با پوشش پلاستیکی و یک نیمه فضای ناهموار 197

6.7.1.1. فرضیه های اساسی و مدل برهمکنش جامدات 197

6.7.1.2. حل تقریبی مسئله 200

6.7.1.3. تعیین حداکثر رویکرد تماس 204

6.7.2. حل مشکل تماس برای یک استوانه ناهموار و یک پوشش فلزی نازک روی کانتور سوراخ 206

6.7.3. تعیین سفتی تماس در تماس داخلی سیلندر 214

نتیجه گیری و نتایج اصلی فصل ششم 217

7. حل مسائل ارزش مرزی مختلط با در نظر گرفتن سایش سطوح اجسام متقابل 218

7.1. ویژگی های حل مشکل تماس با در نظر گرفتن سایش سطوح 219

7.2. بیان و حل مسئله در مورد تغییر شکل الاستیک زبری 223

7.3. روش ارزیابی سایش نظری با در نظر گرفتن خزش سطح 229

7.4. روش سایش تأثیر پوشش 233

7.5. نکات پایانی در مورد فرمول بندی مشکلات هواپیما با کمک هزینه سایش 237

نتیجه گیری و نتایج اصلی فصل هفتم 241

نتیجه گیری 242

فهرست منابع استفاده شده

معرفی کار

مرتبط بودن موضوع پایان نامه در حال حاضر، تلاش های قابل توجه مهندسان در کشور ما و خارج از کشور با هدف یافتن راه هایی برای تعیین تنش های تماسی اجسام در حال تعامل است، زیرا مشکلات تماس مکانیک یک جامد تغییر شکل پذیر نقش تعیین کننده ای در انتقال از محاسبه سایش مواد دارد. به مشکلات مقاومت در برابر سایش ساختاری

لازم به ذکر است که گسترده ترین مطالعات تعامل تماسی با استفاده از روش های تحلیلی انجام شده است. در عین حال، استفاده از روش های عددی به طور قابل توجهی امکان تجزیه و تحلیل وضعیت تنش در ناحیه تماس را با در نظر گرفتن ویژگی های سطوح اجسام ناهموار گسترش می دهد.

نیاز به در نظر گرفتن ساختار سطح با این واقعیت توضیح داده می شود که برجستگی های ایجاد شده در طی پردازش تکنولوژیکی دارای توزیع متفاوت ارتفاع هستند و تماس ریز زبری ها فقط در مکان های فردی که منطقه تماس واقعی را تشکیل می دهند رخ می دهد. بنابراین، هنگام مدل‌سازی رویکرد سطوح، لازم است از پارامترهایی استفاده شود که سطح واقعی را مشخص می‌کند.

دست و پا گیر بودن دستگاه ریاضی مورد استفاده در حل مسائل تماس برای اجسام خشن، نیاز به استفاده از ابزارهای محاسباتی قدرتمند به طور قابل توجهی مانع استفاده از پیشرفت های نظری موجود در حل مسائل کاربردی می شود. و علیرغم پیشرفت های انجام شده، با در نظر گرفتن ویژگی های ماکرو و ریزهندسه سطوح اجسام برهم کنش، زمانی که عنصر سطحی که ویژگی های زبری جامدات بر روی آن مشخص شده است متناسب با منطقه تماس

همه اینها مستلزم توسعه یک رویکرد واحد برای حل مشکلات تماس است که به طور کامل هم هندسه اجسام متقابل، ویژگی های ریزهندسی و رئولوژیکی سطوح، ویژگی های مقاومت به سایش آنها و امکان دستیابی به یک راه حل تقریبی مشکل را در نظر می گیرد. با کمترین تعداد پارامترهای مستقل

مشکلات تماس برای اجسام با مرزهای دایره ای مبنای نظری برای محاسبه عناصر ماشین مانند یاتاقان ها، مفاصل چرخشی، مفاصل تداخلی را تشکیل می دهد. بنابراین، این وظایف معمولاً در هنگام انجام چنین مطالعاتی به عنوان نمونه انتخاب می شوند.

کارهای فشرده ای که در سال های اخیر در دانشگاه فنی ملی بلاروس

برای حل این مشکل و تشکیل مبنا نستزدودود^ی.

ارتباط کار با برنامه های علمی بزرگ، موضوعات.

مطالعات مطابق با موضوعات زیر انجام شد: "توسعه روشی برای محاسبه تنش های تماسی با اندرکنش تماسی الاستیک اجسام استوانه ای، که توسط نظریه هرتز توصیف نشده است" (وزارت آموزش جمهوری بلاروس، 1997، شماره GR 19981103)؛ "تأثیر ریز زبری‌های سطوح در تماس بر توزیع تنش‌های تماسی در اندرکنش اجسام استوانه‌ای با شعاع‌های مشابه" (بنیاد جمهوری‌خواه بلاروس برای تحقیقات بنیادی، 1996، شماره GR 19981496). "توسعه روشی برای پیش بینی سایش یاتاقان های کشویی با در نظر گرفتن ویژگی های توپوگرافی و رئولوژیکی سطوح قطعات متقابل و همچنین وجود پوشش های ضد اصطکاک" (وزارت آموزش و پرورش جمهوری بلاروس، 1998، شماره GR 1999929)؛ "مدل سازی تعامل تماسی قطعات ماشین، با در نظر گرفتن تصادفی بودن خواص رئولوژیکی و هندسی لایه سطحی" (وزارت آموزش جمهوری بلاروس، شماره 1999 GR2000G251)

هدف و اهداف مطالعه.توسعه یک روش یکپارچه برای پیش‌بینی نظری تأثیر ویژگی‌های هندسی، رئولوژیکی زبری سطح جامدات و وجود پوشش‌ها بر روی حالت تنش در ناحیه تماس و همچنین ایجاد الگوهای تغییر بر این اساس. سفتی تماس و مقاومت در برابر سایش جفت ها با استفاده از مثال برهمکنش بدنه ها با مرزهای دایره ای.

برای رسیدن به این هدف، حل مشکلات زیر ضروری است:

ایجاد روشی برای حل تقریبی مسائل در تئوری کشسانی و ویسکوالاستیسیته در بارهبرهمکنش تماس یک استوانه و یک حفره استوانه ای در یک صفحه با استفاده از حداقل تعداد پارامترهای مستقل.

یک مدل غیر محلی از تعامل تماس اجسام ایجاد کنید
با در نظر گرفتن ویژگی های ریزهندسی و رئولوژیکی
سطوح و همچنین وجود پوشش های پلاستیکی.

روشی را اثبات کنید که امکان اصلاح انحنا را فراهم می کند
سطوح در حال تعامل به دلیل تغییر شکل زبری

روشی برای حل تقریبی مشکلات تماس برای یک دیسک و همسانگرد، ارتوتروپیک ایجاد کنید باناهمسانگردی استوانه ای و پوشش های پیری ویسکوالاستیک روی سوراخ در صفحه، با در نظر گرفتن تغییر شکل عرضی آنها.

یک مدل بسازید و تأثیر ویژگی های ریزهندسی سطح یک جسم جامد را بر تعامل تماسی تعیین کنید باپوشش پلاستیکی روی بدنه مقابل.

برای ایجاد روشی برای حل مشکلات با در نظر گرفتن سایش بدنه های استوانه ای، کیفیت سطوح آنها و همچنین وجود پوشش های ضد اصطکاک.

موضوع و موضوع مطالعه، مسائل مختلط غیر کلاسیک تئوری الاستیسیته و ویسکوالاستیسیته برای اجسام با مرزهای دایره‌ای، با در نظر گرفتن محلی نبودن ویژگی‌های توپوگرافی و رئولوژیکی سطوح و پوشش‌های آنها است که به عنوان مثال یک روش پیچیده برای تجزیه و تحلیل تغییر در حالت تنش در منطقه تماس بسته به شاخص های کیفیت در این مقاله توسعه یافته است.

فرضیه. هنگام حل مسائل مرزی تنظیم شده، با در نظر گرفتن کیفیت سطح بدنه ها، از رویکرد پدیدارشناسی استفاده می شود که بر اساس آن، تغییر شکل ناهمواری به عنوان تغییر شکل لایه میانی در نظر گرفته می شود.

مسائل با شرایط مرزی متغیر با زمان به عنوان شبه استاتیک در نظر گرفته می شوند.

روش و روش تحقیق. هنگام انجام تحقیق، از معادلات اساسی مکانیک یک جسم جامد تغییر شکل پذیر، تریبولوژی و تحلیل عملکردی استفاده شد. روشی توسعه یافته و اثبات شده است که اصلاح انحنای سطوح بارگذاری شده را به دلیل تغییر شکل ریز زبری ها امکان پذیر می کند، که تحولات تحلیلی در حال انجام را تا حد زیادی ساده می کند و امکان به دست آوردن وابستگی های تحلیلی برای اندازه ناحیه تماس و تنش های تماس را فراهم می کند. با در نظر گرفتن پارامترهای مشخص شده بدون استفاده از فرض کوچک بودن مقدار طول پایه برای اندازه گیری ویژگی های زبری نسبت به ابعاد، مناطق تماس.

هنگام توسعه روشی برای پیش‌بینی نظری سایش سطح، پدیده‌های ماکروسکوپی مشاهده‌شده به عنوان نتیجه تجلی روابط میانگین آماری در نظر گرفته شدند.

پایایی نتایج به‌دست‌آمده در کار با مقایسه راه‌حل‌های نظری به‌دست‌آمده و نتایج مطالعات تجربی و همچنین با مقایسه با نتایج برخی از راه‌حل‌های یافت شده با روش‌های دیگر تأیید می‌شود.

تازگی علمی و اهمیت نتایج به دست آمده. برای اولین بار، با استفاده از مثال تعامل تماس اجسام با مرزهای دایره ای، یک تعمیم مطالعات انجام شد و یک روش واحد برای پیش بینی نظری پیچیده تأثیر ویژگی های غیر محلی هندسی، رئولوژیکی سطوح ناهموار اجسام متقابل انجام شد. و حضور پوشش در حالت تنش، سفتی تماس و مقاومت در برابر سایش رابط توسعه داده شد.

مجموعه تحقیقات انجام شده این امکان را فراهم می کند تا در پایان نامه روش اثبات شده نظری برای حل مسائل مکانیک جامدات، مبتنی بر در نظر گرفتن مداوم پدیده های مشاهده شده در ماکروسکوپی، در نتیجه تجلی پیوندهای میکروسکوپی به طور میانگین آماری در یک منطقه قابل توجه ارائه شود. از سطح تماس

به عنوان بخشی از حل مشکل:

یک مدل فضایی غیر محلی از تماس
برهمکنش جامدات با زبری سطح همسانگرد

روشی برای تعیین تأثیر ویژگی‌های سطحی جامدات بر توزیع تنش ایجاد شده است.

معادله انتگرو دیفرانسیل به دست آمده در مسائل تماس برای اجسام استوانه ای مورد بررسی قرار می گیرد که امکان تعیین شرایط وجود و منحصر به فرد بودن راه حل آن و همچنین دقت تقریب های ساخته شده را فراهم می کند.

اهمیت عملی (اقتصادی، اجتماعی) نتایج به دست آمده. نتایج حاصل از مطالعه نظری به روش‌هایی قابل قبول برای استفاده عملی رسیده است و می‌تواند مستقیماً در محاسبات مهندسی یاتاقان‌ها، یاتاقان‌های لغزشی و چرخ دنده‌ها اعمال شود. استفاده از راه حل های پیشنهادی باعث کاهش زمان ایجاد سازه های ماشین سازی جدید و همچنین پیش بینی ویژگی های خدماتی آنها با دقت بسیار زیادی می شود.

برخی از نتایج تحقیقات انجام شده در مرکز تحقیق و توسعه «سایکلوپریود» اجرا شد. سازمان های غیر دولتی Altech.

مفاد اصلی پایان نامه ارسالی برای دفاع:

تقریباً مشکلات مکانیک تغییر شکل یافته را حل کنید
بدنه صلب در مورد اندرکنش تماس سیلندر صاف و
حفره استوانه ای در صفحه، با دقت کافی
توصیف پدیده مورد مطالعه با استفاده از حداقل ها
تعداد پارامترهای مستقل

حل مسائل ارزش مرزی غیرمحلی مکانیک یک جسم جامد قابل تغییر شکل، با در نظر گرفتن ویژگی های هندسی و رئولوژیکی سطوح آنها، بر اساس روشی که اصلاح انحنای سطوح برهم کنش را به دلیل تغییر شکل زبری ممکن می سازد. عدم وجود فرضی در مورد کوچک بودن ابعاد هندسی طول پایه اندازه گیری زبری در مقایسه با ابعاد سطح تماس به ما امکان می دهد تا به توسعه مدل های چند سطحی تغییر شکل سطح جامدات ادامه دهیم.

ساخت و اثبات روش محاسبه جابجایی های مرز اجسام استوانه ای در اثر تغییر شکل لایه های سطحی. نتایج به‌دست‌آمده به ما اجازه می‌دهد تا یک رویکرد نظری را توسعه دهیم،

تعیین سفتی تماس جفت بابا در نظر گرفتن تأثیر مشترک همه ویژگی های وضعیت سطوح اجسام واقعی.

مدل سازی برهمکنش ویسکوالاستیک بین دیسک و حفره در
صفحه مواد پیری، سهولت اجرای نتایج
که امکان استفاده از آنها را برای طیف وسیعی از کاربردها فراهم می کند.
وظایف

حل تقریبی مشکلات تماس برای دیسک و ایزوتروپیک، ارتوتروپیک باناهمسانگردی استوانه ای، و همچنین پوشش های ویسکوالاستیک پیری روی سوراخ در صفحه بابا در نظر گرفتن تغییر شکل عرضی آنها. این امر امکان ارزیابی اثر پوشش های کامپوزیت را فراهم می کند بامدول الاستیسیته کم نسبت به بارگذاری جفت.

ساخت یک مدل غیر محلی و تعیین تأثیر ویژگی‌های زبری سطح یک جسم جامد بر تعامل تماس با یک پوشش پلاستیکی روی بدنه متقابل.

توسعه روشی برای حل مسائل ارزش مرزی بابا در نظر گرفتن سایش بدنه های استوانه ای، کیفیت سطوح آنها و همچنین وجود پوشش های ضد اصطکاک. بر این اساس، روشی پیشنهاد شده است که روش های ریاضی و فیزیکی را در مطالعه مقاومت به سایش متمرکز می کند، که این امکان را فراهم می کند که به جای مطالعه واحدهای اصطکاک واقعی، بر مطالعه پدیده های رخ داده تمرکز شود. که درمناطق تماس

مشارکت شخصی متقاضیتمام نتایج ارائه شده برای دفاع توسط نویسنده شخصاً به دست آمده است.

تایید نتایج پایان نامه.نتایج تحقیقات ارائه شده در پایان نامه در 22 کنفرانس و کنگره بین المللی و همچنین کنفرانس های کشورهای مستقل مشترک المنافع و جمهوری ارائه شد، از جمله: "خوانش های پونتریاگین - 5" (ورونژ، 1994، روسیه)، "مدل های ریاضی فرآیندهای فیزیکی و خواص آنها" (تاگانروگ، 1997، روسیه)، نوردتریب"98 (Ebeltoft، 1998، دانمارک)، ریاضیات عددی و مکانیک محاسباتی - "NMCM"98" (Miskolc، 1998، مجارستان)، "مدلینگ"98" ( پراها، 1998، جمهوری چک)، ششمین سمپوزیوم بین المللی خزش و فرآیندهای همراه (Bialowieza، 1998، لهستان)، "روش های محاسباتی و تولید: واقعیت، مشکلات، چشم اندازها" (گومل، 1998، بلاروس)، "کامپوزیت های پلیمری 98" ( گومل، 1998، بلاروس)، "مکانیکا"99" (کاوناس، 1999، لیتوانی)، کنگره بلاروس در مکانیک نظری و کاربردی (مینسک، 1999، بلاروس)، بین‌المللی. Conf. در مورد رئولوژی مهندسی، ICER"99 (Zielona Gora، 1999، لهستان)، "مشکلات مقاومت مواد و سازه ها در حمل و نقل" (سنت پترزبورگ، 1999، روسیه)، کنفرانس بین المللی مسائل چند میدانی (اشتوتگارت، 1999، آلمان).

ساختار و محدوده پایان نامه.پایان نامه شامل یک مقدمه، هفت فصل، یک نتیجه گیری، فهرست منابع و یک پیوست است. حجم کامل پایان نامه 2 میلیون "صفحه با احتساب حجم اشغال شده توسط تصاویر - 14 صفحه، جداول - 1 صفحه است. تعداد منابع استفاده شده شامل 310 عنوان است.

تأثیر خزش جامدات بر تغییر شکل آنها در ناحیه تماس

به دست آوردن عملی وابستگی های تحلیلی برای تنش ها و جابجایی ها به صورت بسته برای اجسام واقعی، حتی در ساده ترین موارد، با مشکلات قابل توجهی همراه است. در نتیجه، هنگام بررسی مشکلات تماس، مرسوم است که به ایده آل سازی متوسل شوید. بنابراین، اعتقاد بر این است که اگر ابعاد خود اجسام در مقایسه با ابعاد ناحیه تماس به اندازه کافی بزرگ باشد، تنش های موجود در این ناحیه به شکل ضعیفی به پیکربندی بدنه های دور از منطقه تماس و همچنین به تنش ها بستگی دارد. روش تثبیت آنها در این مورد، تنش‌های با درجه اطمینان نسبتاً خوبی را می‌توان با در نظر گرفتن هر جسم به عنوان یک محیط الاستیک بی‌نهایت که توسط یک سطح صاف محدود شده است، محاسبه کرد. به عنوان یک نیمه فضای الاستیک.

سطح هر یک از اجسام از نظر توپوگرافی در سطوح میکرو و ماکرو صاف فرض می شود. در سطح میکرو، این به معنای عدم وجود یا نادیده گرفتن ریز زبری‌های سطوح تماس است که باعث تناسب ناقص سطوح تماس می‌شود. بنابراین، سطح تماس واقعی، که در بالای برآمدگی ها تشکیل می شود، بسیار کوچکتر از سطح تئوری است. در سطح ماکرو، پروفیل های سطح در ناحیه تماس، همراه با مشتقات دوم پیوسته در نظر گرفته می شوند.

این مفروضات برای اولین بار توسط هرتز در حل مشکل تماس استفاده شد. نتایج به‌دست‌آمده بر اساس تئوری او به‌طور رضایت‌بخشی وضعیت تغییر شکل اجسام ایده‌آل الاستیک را در غیاب اصطکاک روی سطح تماس توصیف می‌کنند، اما به‌ویژه برای مواد با مدول پایین قابل استفاده نیستند. علاوه بر این، شرایطی که در آن از نظریه هرتز استفاده می شود، هنگام در نظر گرفتن تماس سطوح همسان نقض می شود. این امر با این واقعیت توضیح داده می شود که به دلیل اعمال بار، ابعاد سطح تماس به سرعت رشد می کند و می تواند به مقادیر قابل مقایسه با ابعاد مشخصه بدنه های تماس برسد، به طوری که بدنه ها را نمی توان نیمه الاستیک در نظر گرفت. فضاها

توجه ویژه در حل مسائل تماس، در نظر گرفتن نیروهای اصطکاک است. در عین حال، دومی در سطح مشترک بین دو بدنه یک شکل ثابت، که در تماس معمولی هستند، تنها در مقادیر نسبتاً بالای ضریب اصطکاک نقش دارد.

توسعه تئوری برهمکنش تماس جامدات با رد فرضیه های ذکر شده در بالا همراه است. این در جهت های اصلی زیر انجام شد: عارضه مدل فیزیکی تغییر شکل جامدات و (یا) رد فرضیه صافی و یکنواختی سطوح آنها.

علاقه به خزش در ارتباط با توسعه فناوری به طور چشمگیری افزایش یافته است. از جمله اولین محققانی که پدیده تغییر شکل مواد را در زمان تحت بار ثابت کشف کردند، ویکا، وبر، کولراوش بودند. ماکسول ابتدا قانون تغییر شکل در زمان را در قالب یک معادله دیفرانسیل ارائه کرد. اندکی بعد، بولیگمن یک دستگاه کلی برای توصیف پدیده های خزش خطی ایجاد کرد. این دستگاه که بعداً توسط Volterra به طور قابل توجهی توسعه یافت، اکنون یک شاخه کلاسیک از نظریه معادلات انتگرال است.

تا اواسط قرن گذشته، عناصر تئوری تغییر شکل مواد در زمان کاربرد کمی در عمل محاسبه سازه های مهندسی پیدا کردند. با این حال، با توسعه نیروگاه ها، دستگاه های شیمیایی-فناوری که در دماها و فشارهای بالاتر کار می کنند، توجه به پدیده خزش ضروری شد. خواسته های مهندسی مکانیک منجر به گستره وسیعی از تحقیقات تجربی و نظری در زمینه خزش شد. به دلیل نیاز به محاسبات دقیق، پدیده خزش حتی در موادی مانند چوب و خاک نیز مورد توجه قرار گرفت.

مطالعه خزش در تعامل تماس جامدات به دلایل کاربردی و اساسی مهم است. بنابراین، حتی تحت بارهای ثابت، شکل اجسام در حال تعامل و حالت تنش آنها، به عنوان یک قاعده، تغییر می کند، که باید در هنگام طراحی ماشین ها در نظر گرفته شود.

یک توضیح کیفی از فرآیندهای رخ داده در طول خزش را می توان بر اساس ایده های اساسی تئوری نابجایی ها ارائه داد. بنابراین، عیوب موضعی مختلفی می تواند در ساختار شبکه کریستالی رخ دهد. به این عیوب دررفتگی می گویند. آنها حرکت می کنند، با یکدیگر تعامل می کنند و باعث ایجاد انواع لغزش در فلز می شوند. نتیجه حرکت نابجایی جابجایی یک فاصله بین اتمی است. وضعیت استرسی بدن حرکت دررفتگی ها را تسهیل می کند و موانع احتمالی را کاهش می دهد.

قوانین زمانی خزش به ساختار ماده بستگی دارد که با روند خزش تغییر می کند. یک وابستگی نمایی از سرعت خزش حالت پایدار به تنش‌ها در تنش‌های نسبتاً بالا (10- اینچ و بیشتر بر روی مدول الاستیسیته) به‌طور تجربی به‌دست آمده است. در طیف قابل‌توجهی از تنش‌ها، نقاط آزمایشی روی یک شبکه لگاریتمی معمولاً در اطراف گروه‌بندی می‌شوند. یک خط مستقیم مشخص. این بدان معنی است که در محدوده تنش مورد بررسی (-10 "-10" از مدول الاستیسیته) یک وابستگی قدرت-قانون نرخ کرنش به تنش وجود دارد. لازم به ذکر است که در تنش های کم (10) "یا کمتر به مدول الاستیسیته)، این وابستگی خطی است. تعدادی از کارها داده های تجربی مختلفی را در مورد خواص مکانیکی مواد مختلف در طیف وسیعی از دماها و نرخ کرنش ارائه می دهند.

معادله انتگرال و حل آن

توجه داشته باشید که اگر ثابت های الاستیک دیسک و صفحه برابر باشند، yx=0 می شود و این معادله تبدیل به یک معادله انتگرالی از نوع اول می شود. ویژگی های تئوری توابع تحلیلی این امکان را در این مورد با استفاده از شرایط اضافی برای به دست آوردن یک راه حل منحصر به فرد فراهم می کند. اینها به اصطلاح فرمول های وارونگی برای معادلات انتگرال منفرد هستند که امکان به دست آوردن حل مسئله را به صورت صریح می دهد. ویژگی این است که در نظریه مسائل ارزش مرزی معمولاً سه حالت در نظر گرفته می شود (زمانی که V بخشی از مرز اجسام است): راه حل دارای یک تکینگی در هر دو انتهای حوزه ادغام است. راه حل در یکی از انتهای حوزه ادغام تکینگی دارد و در دیگری ناپدید می شود. محلول در هر دو انتها ناپدید می شود. بسته به انتخاب یک یا گزینه دیگر، یک شکل کلی از راه حل ساخته می شود که در مورد اول شامل راه حل کلی معادله همگن است. با توجه به رفتار محلول در بی نهایت و نقاط گوشه منطقه تماس، بر اساس فرضیات توجیه شده فیزیکی، یک راه حل منحصر به فرد ساخته شده است که محدودیت های نشان داده شده را برآورده می کند.

بنابراین، منحصر به فرد بودن راه حل این مشکل به معنای محدودیت های پذیرفته شده درک می شود. لازم به ذکر است که هنگام حل مسائل تماس تئوری الاستیسیته، رایج ترین محدودیت ها، الزامات ناپدید شدن محلول در انتهای ناحیه تماس و این فرض است که تنش ها و چرخش ها در بی نهایت ناپدید می شوند. در صورتی که ناحیه ادغام کل مرز ناحیه (بدنه) را تشکیل می دهد، منحصر به فرد بودن راه حل توسط فرمول های کوشی تضمین می شود. علاوه بر این، ساده ترین و رایج ترین روش برای حل مسائل کاربردی در این مورد، نمایش انتگرال کوشی به صورت یک سری است.

لازم به ذکر است که در اطلاعات کلی فوق از تئوری معادلات انتگرال منفرد، به هیچ وجه ویژگی خطوط خطوط مناطق مورد مطالعه ذکر نشده است، زیرا در این مورد، مشخص است که قوس دایره (منحنی که در آن ادغام انجام می شود) شرایط لیاپانوف را برآورده می کند. تعمیم تئوری مسائل ارزش مرزی دو بعدی در مورد فرضیات کلی تر در مورد صاف بودن مرز دامنه را می توان در تک نگاری AI یافت. دنیلیوک.

بیشترین علاقه، حالت کلی معادله زمانی است که 7i 0 باشد. عدم وجود روش‌هایی برای ساختن یک راه‌حل دقیق در این مورد منجر به نیاز به استفاده از روش‌های تحلیل عددی و تئوری تقریب می‌شود. در واقع، همانطور که قبلا ذکر شد، روش‌های عددی برای حل معادلات انتگرال معمولاً مبتنی بر تقریب حل یک معادله توسط تابعی از نوع خاصی است. میزان نتایج انباشته شده در این زمینه این امکان را فراهم می کند که معیارهای اصلی را که معمولاً این روش ها در هنگام استفاده در مسائل کاربردی با آنها مقایسه می شوند، مشخص کنیم. اول از همه، سادگی قیاس فیزیکی رویکرد پیشنهادی (معمولاً، به یک شکل یا شکل دیگر، این روش برهم نهی یک سیستم از راه حل های خاص است). مقدار محاسبات تحلیلی مقدماتی لازم برای به دست آوردن سیستم معادلات خطی مربوطه؛ اندازه مورد نیاز سیستم معادلات خطی برای دستیابی به دقت مورد نیاز راه حل. استفاده از یک روش عددی برای حل یک سیستم معادلات خطی، که تا حد امکان ویژگی های ساختار آن را در نظر می گیرد و بر این اساس، اجازه می دهد تا یک نتیجه عددی را با بیشترین سرعت بدست آورید. لازم به ذکر است که آخرین معیار تنها در مورد سیستم های معادلات خطی مرتبه بالا نقش اساسی دارد. همه اینها اثربخشی رویکرد مورد استفاده را تعیین می کند. در عین حال، باید بیان کرد که تا به امروز، تنها مطالعات اندکی به تجزیه و تحلیل تطبیقی ​​و ساده سازی های احتمالی در حل مسائل عملی با استفاده از تقریب های مختلف اختصاص یافته است.

توجه داشته باشید که معادله انتگرو دیفرانسیل را می توان به شکل زیر کاهش داد: V قوس دایره ای با شعاع واحد است که بین دو نقطه با مختصات زاویه ای -cc0 و a0، a0 є(0,l/2) محصور شده است. y1 یک ضریب واقعی است که توسط ویژگی های الاستیک اجسام متقابل تعیین می شود (2.6). f(t) یک تابع شناخته شده است که توسط بارهای اعمال شده (2.6) تعیین می شود. علاوه بر این، به یاد می آوریم که ar(m) در انتهای بازه ادغام ناپدید می شود.

همگرایی نسبی دو دایره موازی با تغییر شکل زبری تعیین می شود

مشکل تراکم داخلی استوانه های دایره ای با شعاع نزدیک برای اولین بار توسط I.Ya در نظر گرفته شد. اشتایرمن. هنگام حل مشکل مطرح شده توسط وی، فرض بر این بود که بار خارجی که بر روی سیلندرهای داخلی و خارجی در امتداد سطوح آنها عمل می کند، به شکل فشار معمولی، به طور قطری مخالف فشار تماس، انجام می شود. هنگام استخراج معادله مسئله، از تصمیم گیری در مورد فشردگی استوانه توسط دو نیروی مخالف و حل یک مسئله مشابه برای بیرونی یک سوراخ دایره ای در یک محیط الاستیک استفاده شد. او یک بیان صریح برای جابجایی نقاط کانتور استوانه و سوراخ از طریق عملگر انتگرال تابع تنش به دست آورد. این عبارت توسط تعدادی از نویسندگان برای تخمین سفتی تماس استفاده شده است.

استفاده از یک تقریب اکتشافی برای توزیع تنش های تماس برای I.Ya. شترمن، ع.ب. Milov یک وابستگی ساده برای حداکثر جابجایی تماس به دست آورد. با این حال، او دریافت که برآورد نظری به دست آمده به طور قابل توجهی با داده های تجربی متفاوت است. بنابراین، جابجایی تعیین شده از آزمایش 3 برابر کمتر از جابجایی تئوری بود. این واقعیت توسط نویسنده با تأثیر قابل توجه ویژگی های طرح بارگذاری فضایی توضیح داده شده است و ضریب انتقال از یک مسئله سه بعدی به یک مسطح پیشنهاد شده است.

رویکرد مشابهی توسط M.I. گرم، درخواست راه حل تقریبی از نوع کمی متفاوت است. لازم به ذکر است که در این کار، علاوه بر این، یک معادله دیفرانسیل خطی مرتبه دوم برای تعیین جابجایی های تماس در مورد مدار نشان داده شده در شکل 2.1 به دست آمد. این معادله مستقیماً از روش به دست آوردن یک معادله انتگرو دیفرانسیل برای تعیین تنش های شعاعی معمولی پیروی می کند. در این مورد، پیچیدگی سمت راست، نامناسب بودن عبارت حاصل را برای جابجایی ها تعیین می کند. علاوه بر این، در این مورد، مقادیر ضرایب در حل معادله همگن مربوطه ناشناخته می ماند. در عین حال، خاطرنشان می شود که بدون تنظیم مقادیر ثابت، می توان مجموع جابجایی های شعاعی نقاط کاملا متضاد خطوط سوراخ و شفت را تعیین کرد.

بنابراین، علیرغم ارتباط مشکل تعیین سفتی تماس، تجزیه و تحلیل منابع ادبی به ما اجازه نمی دهد تا روشی را برای حل آن شناسایی کنیم، که به فرد اجازه می دهد تا به طور منطقی بزرگی بزرگ ترین جابجایی های تماس عادی را به دلیل تغییر شکل ایجاد کنیم. لایه های سطحی بدون در نظر گرفتن تغییر شکل اجسام متقابل به عنوان یک کل، که با فقدان یک تعریف رسمی از مفهوم "سفتی تماس" توضیح داده می شود.

هنگام حل مسئله، از تعاریف زیر پیروی می کنیم: جابجایی های تحت تأثیر بردار اصلی نیروها (بدون در نظر گرفتن ویژگی های تعامل تماس) نزدیک شدن (حذف) مرکز دیسک نامیده می شود ( سوراخ) و سطح آن، که منجر به تغییر شکل مرز آن نمی شود. آن ها سفتی بدن به عنوان یک کل است. سپس سفتی تماس حداکثر جابجایی مرکز دیسک (سوراخ) بدون در نظر گرفتن جابجایی بدنه الاستیک تحت تأثیر بردار اصلی نیروها است. این سیستم مفاهیم به ما امکان می دهد جابجایی های به دست آمده را از حل مسئله تئوری الاستیسیته جدا کنیم و نشان می دهد که برآورد سفتی تماس اجسام استوانه ای به دست آمده توسط A.B. میلوش از حلول ایل. Shtaerman فقط برای طرح بارگذاری داده شده صادق است.

مشکل مطرح شده در بخش 2.1 را در نظر بگیرید. (شکل 2.1) با شرایط مرزی (2.3). با در نظر گرفتن خواص توابع تحلیلی، از (2.2) داریم که:

مهم است که تاکید شود که اولین جمله (2.30) و (2.32) با حل مسئله یک نیروی متمرکز در یک منطقه نامحدود تعیین می شود. این وجود یک تکینگی لگاریتمی را توضیح می دهد. عبارات دوم (2.30)، (2.32) با عدم وجود تنش های مماسی بر روی کانتور دیسک و سوراخ، و همچنین با شرایط رفتار تحلیلی شرایط متناظر پتانسیل مختلط در صفر و در بی نهایت تعیین می شوند. از سوی دیگر، برهم نهی (2.26) و (2.29) ((2.27) و (2.31)) یک بردار اصلی نیروهای وارد بر سوراخ (یا دیسک) را به دست می دهد. همه اینها این امکان را فراهم می کند که بر حسب ترم سوم، بزرگی جابجایی های شعاعی در یک جهت ثابت دلخواه C، در صفحه و در دیسک بیان شود. برای انجام این کار، تفاوت بین Фпд(г)، (z) و Фп 2(2)، 4V2(z) را پیدا می کنیم:

حل تقریبی مسئله تماس دو بعدی خزش خطی برای اجسام استوانه ای صاف

ایده نیاز به در نظر گرفتن ریزساختار سطح اجسام تراکم پذیر متعلق به I.Ya است. اشتایرمن. وی مدل پایه ترکیبی را معرفی کرد که بر اساس آن، در یک جسم الاستیک، علاوه بر جابجایی های ناشی از عمل فشار معمولی و تعیین شده با حل مسائل مربوط به نظریه کشش، جابجایی های نرمال اضافی به دلیل تغییر شکل های کاملاً موضعی که به ریزساختار سطوح در تماس بستگی دارد. I.Ya.Shtaerman پیشنهاد کرد که جابجایی اضافی متناسب با فشار نرمال است و ضریب تناسب یک مقدار ثابت برای یک ماده معین است. در چارچوب این رویکرد، او اولین کسی بود که معادله مسئله تماس صفحه را برای یک جسم ناصاف الاستیک به دست آورد، یعنی. بدن دارای لایه ای از افزایش انطباق است.

در تعدادی از کارها، فرض بر این است که جابجایی های نرمال اضافی ناشی از تغییر شکل ریزبرآمدگی های بدنه های تماس تا حدودی با ماکروساسترس متناسب است. این بر اساس معادل سازی میانگین جابجایی ها و تنش ها در طول پایه اندازه گیری زبری سطح است. با این حال، با وجود دستگاه نسبتاً توسعه یافته برای حل مشکلات این طبقه، تعدادی از مشکلات روش شناختی برطرف نشده است. بنابراین، فرضیه استفاده شده در مورد رابطه توان-قانون بین تنش‌ها و جابجایی‌های لایه سطحی، با در نظر گرفتن ویژگی‌های واقعی ریزهندسه، برای طول‌های پایه کوچک درست است، یعنی. تمیزی سطح بالا و در نتیجه با اعتبار فرضیه صافی توپوگرافی در سطوح خرد و کلان. همچنین باید توجه داشت که با استفاده از چنین رویکردی معادله بسیار پیچیده‌تر می‌شود و امکان توصیف اثر موج‌گرایی با کمک آن وجود ندارد.

با وجود دستگاه توسعه یافته برای حل مشکلات تماس، با در نظر گرفتن لایه افزایش انطباق، هنوز تعدادی از مسائل روش شناختی وجود دارد که استفاده از محاسبات را در عمل مهندسی دشوار می کند. همانطور که قبلا ذکر شد، زبری سطح دارای توزیع احتمالی ارتفاعات است. قیاس پذیری ابعاد عنصر سطحی که مشخصات زبری بر روی آن تعیین می شود، با ابعاد سطح تماس مشکل اصلی در حل مشکل است و نادرست بودن استفاده برخی از نویسندگان از رابطه مستقیم بین فشارهای ماکرو و تعیین کننده نادرست بودن استفاده از آن است. تغییر شکل زبری به شکل: که در آن s نقطه سطح است.

همچنین لازم به ذکر است که حل مشکل مطرح شده با استفاده از فرض تبدیل نوع توزیع فشار به سهموی در صورتی که تغییر شکل های نیمه فضای الاستیک در مقایسه با تغییر شکل های لایه ناهموار قابل محاسبه باشد. غفلت. این رویکرد منجر به پیچیدگی قابل توجهی از معادله انتگرال می شود و فقط به دست آوردن نتایج عددی اجازه می دهد. علاوه بر این، نویسندگان از فرضیه قبلی (3.1) استفاده کردند.

لازم به ذکر است که تلاشی برای توسعه روشی مهندسی برای در نظر گرفتن تأثیر زبری در هنگام تماس داخلی بدنه‌های استوانه‌ای، بر اساس این فرض که جابجایی‌های شعاعی الاستیک در ناحیه تماس، به دلیل تغییر شکل ریز زبری، ثابت و متناسب با میانگین تنش تماس t تا حدی k هستند. اما با وجود سادگی آشکار، عیب این روش این است که با این روش محاسبه زبری، تأثیر آن به تدریج با افزایش بار افزایش می‌یابد که در این روش مشاهده نمی‌شود. تمرین (شکل 3A).