چگونه قطر دایره محصور یک شش ضلعی را پیدا کنیم. شش ضلعی منظم چیست و چه وظایفی را می توان با آن همراه کرد؟ دستورالعمل گام به گام به این شکل خواهد بود

معروف ترین شکل با بیش از چهار گوشه شش ضلعی منظم است. در هندسه، اغلب در مسائل استفاده می شود. و در زندگی، این دقیقا همان چیزی است که لانه زنبوری روی برش دارد.

چه فرقی با اشتباه دارد؟

اول اینکه شش ضلعی شکلی با 6 رأس است. ثانیاً می تواند محدب یا مقعر باشد. تفاوت اولی در این است که چهار راس در یک طرف یک خط مستقیم قرار دارند که از دو طرف دیگر کشیده شده است.

ثالثاً، یک شش ضلعی منظم با این واقعیت مشخص می شود که همه اضلاع آن برابر هستند. علاوه بر این، هر گوشه از شکل نیز دارد همان مقدار. برای تعیین مجموع تمام زوایای آن، باید از فرمول استفاده کنید: 180º * (n - 2). در اینجا n تعداد راس های شکل است، یعنی 6. یک محاسبه ساده مقدار 720 درجه را به دست می دهد. بنابراین هر زاویه 120 درجه است.

در فعالیت های روزمره، یک شش ضلعی منظم در دانه های برف و یک مهره یافت می شود. شیمیدانان آن را حتی در مولکول بنزن می بینند.

هنگام حل مسائل چه ویژگی هایی را باید بدانید؟

به آنچه در بالا گفته شد باید اضافه کرد:

• مورب های شکل که از مرکز کشیده شده اند، آن را به شش مثلث تقسیم می کنند که متساوی الاضلاع هستند.
• ضلع یک شش ضلعی منظم دارای مقداری است که با شعاع دایره محصور در اطراف آن منطبق است.
• با استفاده از چنین شکلی می توان هواپیما را پر کرد و بین آنها هیچ شکاف و همپوشانی وجود نخواهد داشت.

نماد معرفی شد

به طور سنتی، ضلع یک شکل هندسی منظم با حرف لاتین "a" نشان داده می شود. برای حل مسائل، مساحت و محیط نیز مورد نیاز است، اینها به ترتیب S و P هستند. یک دایره در یک شش ضلعی منتظم حک شده است یا اطراف آن محصور شده است. سپس مقادیر شعاع آنها وارد می شود. آنها به ترتیب با حروف r و R نشان داده می شوند.

در برخی فرمول ها، یک زاویه داخلی، یک نیم محیط و یک آپوتم (که عمود بر وسط هر ضلعی از مرکز چند ضلعی است) ظاهر می شود. حروف برای آنها استفاده می شود: α، p، m.

فرمول هایی که یک شکل را توصیف می کنند

برای محاسبه شعاع دایره محاط شده، به این نیاز دارید: r= (a * √3) / 2 و r = m. یعنی همان فرمول برای آپوتم خواهد بود.

از آنجایی که محیط شش ضلعی مجموع همه اضلاع است، به صورت زیر تعیین می شود: P = 6 * a. با توجه به اینکه ضلع برابر با شعاع دایره محاط است، برای محیط، چنین فرمولی برای یک شش ضلعی منظم وجود دارد: P \u003d 6 * R. از فرمولی که برای شعاع دایره محاطی داده شده است، رابطه بین یک و r مشتق شده است. سپس فرمول شکل زیر را به خود می گیرد: Р = 4 r * √3.

برای مساحت یک شش ضلعی منظم، این ممکن است مفید باشد: S = p * r = (a 2 * 3 √3) / 2.

وظایف

شماره 1. وضعیت.یک منشور شش ضلعی منتظم وجود دارد که هر لبه آن برابر با 4 سانتی متر است، استوانه ای در آن حک شده است که باید حجم آن مشخص شود.

راه حل.حجم استوانه حاصل ضرب مساحت پایه و ارتفاع است. دومی با لبه منشور منطبق است. و برابر است با ضلع یک شش ضلعی منتظم. یعنی ارتفاع سیلندر هم 4 سانتی متر است.

برای پیدا کردن مساحت پایه آن، باید شعاع دایره محاط شده در شش ضلعی را محاسبه کنید. فرمول این مورد در بالا نشان داده شده است. بنابراین r = 2√3 (سانتی متر). سپس مساحت دایره: S \u003d π * r 2 \u003d 3.14 * (2√3) 2 \u003d 37.68 (cm 2).

پاسخ. V \u003d 150.72 سانتی متر 3.

شماره 2. وضعیت.شعاع دایره ای را که در یک شش ضلعی منتظم محاط شده است محاسبه کنید. معلوم است که ضلع آن √3 سانتی متر است، محیط آن چقدر خواهد بود؟

راه حل.این کار مستلزم استفاده از دو فرمول فوق است. علاوه بر این، آنها باید حتی بدون تغییر اعمال شوند، فقط مقدار طرف را جایگزین کرده و محاسبه کنید.

بنابراین، شعاع دایره محاط شده 1.5 سانتی متر است. برای محیط، مقدار زیر درست است: 6√3 سانتی متر.

پاسخ. r = 1.5 سانتی متر، Р = 6√3 سانتی متر.

شماره 3. وضعیت.شعاع دایره محصور شده 6 سانتی متر است ضلع شش ضلعی منتظم در این حالت چه مقداری خواهد داشت؟

راه حل.از فرمول شعاع دایره ای که در یک شش ضلعی محاط شده است، به راحتی شعاع دایره ای را که باید ضلع آن محاسبه شود به دست می آید. واضح است که شعاع در دو ضرب و در ریشه سه تقسیم می شود. باید از نامعقول بودن در مخرج خلاص شد. بنابراین، نتیجه اقدامات به شکل زیر است: (12 √3) / (√3 * √3)، یعنی 4√3.

پاسخ. a = 4√3 سانتی متر.

ساخت یک شش ضلعی منظم که در یک دایره حک شده است.ساخت یک شش ضلعی بر این اساس است که ضلع آن برابر با شعاع دایره محصور است. بنابراین برای ساختن کافی است دایره را به شش قسمت مساوی تقسیم کنیم و نقاط پیدا شده را به یکدیگر متصل کنیم (شکل 60، الف).

یک شش ضلعی منظم را می توان با استفاده از یک مربع T و یک مربع 30×60 درجه ساخت. برای انجام این ساخت، قطر افقی دایره را به عنوان نیمساز زوایای 1 و 4 در نظر می گیریم (شکل 60، ب)، اضلاع 1-6، 4-3، 4-5 و 7-2 را می سازیم، پس از آن می سازیم. تساوی دو طرف 5-6 و 3-2.

ساخت مثلث متساوی الاضلاع محاط شده در دایره. رئوس چنین مثلثی را می توان با استفاده از قطب نما و مربع با زوایای 30 و 60 درجه یا فقط یک قطب نما ساخت.

دو روش برای ساختن مثلث متساوی الاضلاع محاط شده در دایره در نظر بگیرید.

راه اول(شکل 61، الف) بر این واقعیت استوار است که هر سه زاویه مثلث 7، 2، 3 هر کدام دارای 60 درجه هستند و خط عمودی کشیده شده از نقطه 7 هم ارتفاع و هم نیمساز زاویه 1 است. زاویه 0-1-2 برابر 30 درجه است، سپس ضلع را پیدا کنید

1-2، کافی است یک زاویه 30 درجه در نقطه 1 و ضلع 0-1 ایجاد کنید. برای این کار مربع T و مربع را مانند شکل تنظیم کنید، یک خط 1-2 بکشید که یکی از اضلاع مثلث مورد نظر خواهد بود. برای ساخت ضلع 2-3، T-square را در موقعیتی قرار دهید که با خطوط چین نشان داده شده است، و یک خط مستقیم از نقطه 2 بکشید، که راس سوم مثلث را مشخص می کند.

راه دومبر این اساس استوار است که اگر یک شش ضلعی منظم که در یک دایره محاط شده است بسازید و سپس رئوس آن را از طریق یکی وصل کنید، یک مثلث متساوی الاضلاع به دست می آید.

برای ساختن مثلث (شکل 61، ب)، یک راس-نقطه 1 را روی قطر مشخص می کنیم و یک خط قطری 1-4 می کشیم. علاوه بر این، از نقطه 4 با شعاع برابر با D / 2، ما قوس را تا زمانی که با دایره در نقاط 3 و 2 قطع می شود، توصیف می کنیم. نقاط حاصل دو راس دیگر مثلث مورد نظر خواهند بود.

ساخت مربع حک شده در دایره. این ساخت و ساز را می توان با استفاده از یک مربع و یک قطب نما انجام داد.

روش اول مبتنی بر این واقعیت است که مورب های مربع در مرکز دایره محصور شده قطع می شوند و با زاویه 45 درجه به محورهای آن متمایل می شوند. بر این اساس، یک T-square و یک مربع با زوایای 45 درجه را همانطور که در شکل نشان داده شده است، نصب می کنیم. 62، a، و نقاط 1 و 3 را علامت گذاری کنید. در ادامه، از طریق این نقاط، اضلاع افقی مربع را به کمک یک T-square 4-1 و 3-2 می کشیم. سپس با استفاده از یک T-square در امتداد ساق مربع، اضلاع عمودی مربع را 1-2 و 4-3 می کشیم.

روش دوم مبتنی بر این واقعیت است که رئوس مربع، کمان های دایره محصور در بین انتهای قطر را نصف می کند (شکل 62، ب). نقاط A، B و C را در انتهای دو قطر متقابل عمود بر هم علامت گذاری می کنیم، و از آنها با شعاع y، کمان ها را تا زمانی که یکدیگر را قطع کنند، توصیف می کنیم.

علاوه بر این، از طریق نقاط تقاطع کمان ها، خطوط کمکی را ترسیم می کنیم که روی شکل با خطوط ثابت مشخص شده اند. نقاط تقاطع آنها با دایره، رئوس 1 و 3 را مشخص می کند. 4 و 2. رئوس مربع مورد نظر به دست آمده از این طریق به صورت سری به یکدیگر متصل می شوند.

ساخت یک پنج ضلعی منظم که در یک دایره حک شده است.

برای حک کردن یک پنج ضلعی منتظم در دایره (شکل 63)، ساختارهای زیر را می سازیم.

نقطه 1 را روی دایره علامت گذاری می کنیم و آن را به عنوان یکی از رئوس پنج ضلعی می گیریم. بخش AO را به نصف تقسیم کنید. برای این کار با شعاع AO از نقطه A، قوس تقاطع با دایره در نقاط M و B را توصیف می کنیم، با اتصال این نقاط با یک خط مستقیم، نقطه K را به دست می آوریم که سپس آن را به نقطه 1 وصل می کنیم. با شعاع برابر با قطعه A7، قوس را از نقطه K تا تقاطع با خط قطری AO در نقطه H توصیف می کنیم. با اتصال نقطه 1 به نقطه H، ضلع پنج ضلعی را می گیریم. سپس، با یک باز شدن قطب نما برابر با قطعه 1H، که قوس را از راس 1 تا تقاطع دایره را توصیف می کند، رئوس 2 و 5 را می یابیم. با ایجاد بریدگی از راس های 2 و 5 با همان باز شدن قطب نما، باقی مانده را بدست می آوریم. رئوس 3 و 4. نقاط پیدا شده را به ترتیب به یکدیگر متصل می کنیم.

ساخت یک پنج ضلعی منظم با توجه به طرف آن.

برای ساختن یک پنج ضلعی منظم در امتداد ضلع داده شده آن (شکل 64)، قطعه AB را به شش قسمت مساوی تقسیم می کنیم. از نقاط A و B با شعاع AB کمان هایی را توصیف می کنیم که از محل تقاطع آنها نقطه K به دست می آید. از طریق این نقطه و تقسیم 3 روی خط AB یک خط عمودی رسم می کنیم.

نقطه 1-راس پنج ضلعی را بدست می آوریم. سپس با شعاع AB از نقطه 1 قوس تا تقاطع را با کمان هایی که قبلاً از نقاط A و B کشیده شده اند توصیف می کنیم. نقاط تلاقی کمان ها راس پنج ضلعی 2 و 5 را مشخص می کنیم. رئوس به صورت سری با یکدیگر

ساخت یک هفت ضلعی منظم که در یک دایره حک شده است.

اجازه دهید دایره ای به قطر D داده شود. شما باید یک هفت ضلعی منتظم را در آن حک کنید (شکل 65). قطر عمودی دایره را به هفت قسمت مساوی تقسیم کنید. از نقطه 7 با شعاع برابر با قطر دایره D، کمان را تا زمانی که با ادامه قطر افقی در نقطه F قطع شود توصیف می کنیم. نقطه F را قطب چندضلعی می گویند. با در نظر گرفتن نقطه VII به عنوان یکی از رئوس هفت ضلعی، پرتوهایی را از قطب F از طریق تقسیمات زوج قطر عمودی ترسیم می کنیم که تقاطع آن با دایره، رئوس VI، V و IV هفت ضلعی را مشخص می کند. برای به دست آوردن رئوس / - // - /// از نقاط IV، V و VI، خطوط افقی را آنقدر ترسیم می کنیم که با دایره قطع شوند. رئوس پیدا شده را به صورت سری به یکدیگر وصل می کنیم. هفت ضلعی را می توان با کشیدن پرتوهای قطب F و از طریق تقسیمات فرد قطر عمودی ساخت.

روش فوق برای ساخت چند ضلعی های منظم با هر تعداد ضلع مناسب است.

تقسیم دایره به هر تعداد قسمت مساوی را نیز می توان با استفاده از داده های جدول انجام داد. 2، که ضرایبی را نشان می دهد که تعیین ابعاد اضلاع چند ضلعی های محاطی منظم را ممکن می سازد.

آیا مداد نزدیک شما هست؟ به بخش آن نگاهی بیندازید - این یک شش ضلعی منظم یا همانطور که به آن نیز می گویند یک شش ضلعی است. سطح مقطع یک مهره، یک میدان شطرنج شش ضلعی، برخی مولکول های پیچیده کربن (مثلا گرافیت)، یک دانه برف، یک لانه زنبوری و سایر اشیاء نیز این شکل را دارند. اخیراً یک شش ضلعی منظم غول پیکر در آن کشف شده است. آیا عجیب به نظر نمی رسد که طبیعت اغلب از ساختارهایی با این شکل خاص برای خلاقیت خود استفاده می کند؟ بیایید نگاه دقیق تری بیندازیم.

شش ضلعی منتظم چند ضلعی با شش ضلع مساوی و زاویه مساوی است. از جانب دوره مدرسهمی دانیم که دارای خواص زیر است:

• طول اضلاع آن مطابق با شعاع دایره محدود است. از همه، فقط یک شش ضلعی منظم این خاصیت را دارد.
• زوایا با هم برابرند و قدر هر کدام 120 درجه است.
• محیط یک شش ضلعی را می توان با استفاده از فرمول Р=6*R در صورتی که شعاع دایره محصور در اطراف آن مشخص باشد، یا Р=4*√(3)*r اگر دایره در آن محاط شده باشد، یافت. R و r شعاع دایره های محصور و محاطی هستند.
• مساحت اشغال شده توسط یک شش ضلعی منظم به صورت زیر تعیین می شود: S=(3*√(3)*R 2)/2. اگر شعاع ناشناخته است، طول یکی از اضلاع را به جای آن جایگزین می کنیم - همانطور که می دانید، مطابق با طول شعاع دایره محدود است.

یک شش ضلعی معمولی یکی دارد ویژگی جالببه دلیل اینکه چنین توزیع گسترده ای در طبیعت دریافت کرده است - می تواند هر سطحی از هواپیما را بدون همپوشانی و شکاف پر کند. حتی به اصطلاح پال لم وجود دارد که طبق آن یک شش ضلعی منظم که ضلع آن برابر با 1/√(3) است یک تایر جهانی است، یعنی می تواند هر مجموعه ای را با قطر یک واحد پوشش دهد.

اکنون ساخت یک شش ضلعی منظم را در نظر بگیرید. راه های مختلفی وجود دارد که ساده ترین آنها استفاده از قطب نما، مداد و خط کش است. ابتدا یک دایره دلخواه با قطب نما رسم می کنیم سپس در جای دلخواه روی این دایره نقطه می زنیم. بدون تغییر محلول قطب نما، نوک را در این نقطه قرار می دهیم، بریدگی بعدی را روی دایره علامت می زنیم، به همین ترتیب ادامه می دهیم تا هر 6 امتیاز را بدست آوریم. اکنون فقط کافی است آنها را با قطعات مستقیم به یکدیگر متصل کنید و شکل مورد نظر ظاهر می شود.

در عمل، مواقعی وجود دارد که می خواهید یک شش ضلعی بکشید سایز بزرگ. به عنوان مثال، در یک سقف دو طبقه از گچ تخته، در اطراف محل اتصال لوستر مرکزی، باید شش لامپ کوچک در سطح پایین نصب کنید. پیدا کردن قطب نما با این اندازه بسیار بسیار دشوار خواهد بود. در این مورد چگونه باید اقدام کرد؟ چگونه یک دایره بزرگ رسم می کنید؟ بسیار ساده. باید یک نخ محکم به طول دلخواه بردارید و یکی از انتهای آن را در مقابل مداد ببندید. اکنون تنها یافتن دستیار باقی مانده است که انتهای دوم نخ را به سقف در نقطه مناسب فشار دهد. البته در این مورد، خطاهای جزئی ممکن است، اما بعید است که اصلاً برای یک خارجی قابل توجه باشد.

خواص ریاضی

یکی از ویژگی های یک شش ضلعی منتظم برابری ضلع آن و شعاع دایره محصور شده است، زیرا

تمام زوایا 120 درجه است.

شعاع دایره محاط شده عبارت است از:

محیط یک شش ضلعی منظم:

مساحت یک شش ضلعی منظم با فرمول های زیر محاسبه می شود:

شش ضلعی ها هواپیما را کاشی می کنند، یعنی می توانند هواپیما را بدون شکاف و همپوشانی پر کنند و به اصطلاح پارکت را تشکیل دهند.

پارکت شش ضلعی (پارکت شش ضلعی)- تسلیط هواپیما با شش ضلعی های منظم مساوی که در کنار هم قرار گرفته اند.

پارکت شش ضلعی دو تا مثلثی است: اگر مرکز شش ضلعی های مجاور را به هم وصل کنید، قسمت های کشیده شده یک پارکت مثلثی ایجاد می کنند. نماد Schläfli یک پارکت شش ضلعی (6،3) است، به این معنی که سه شش ضلعی در هر رأس پارکت همگرا می شوند.

پارکت شش ضلعی متراکم ترین بسته بندی دایره ها در هواپیما است. در فضای دوبعدی اقلیدسی بهترین پرکردن این است که مرکز دایره ها را در رئوس پارکتی قرار دهیم که از شش ضلعی های منظم تشکیل شده است که در آن هر دایره با شش دایره دیگر احاطه شده است. تراکم این بسته بندی . در سال 1940 ثابت شد که این بسته بندی متراکم ترین است.

یک شش ضلعی منظم با یک ضلع، یک پوشش جهانی است، یعنی، هر مجموعه قطری را می توان با یک شش ضلعی منظم با یک ضلع پوشاند (لم پال).

یک شش ضلعی منظم را می توان با استفاده از قطب نما و خط مستقیم ساخت. در زیر روش ساخت پیشنهاد شده توسط اقلیدس در عناصر، کتاب چهارم، قضیه 15 آمده است.

شش ضلعی منظم در طبیعت، تکنولوژی و فرهنگ

تقسیم صفحه را به شش ضلعی های منظم نشان می دهد. شکل شش ضلعی بیش از سایرین به شما امکان می دهد روی دیوارها صرفه جویی کنید، یعنی موم کمتری برای لانه زنبوری با چنین سلول هایی صرف می شود.

برخی از کریستال ها و مولکول های پیچیدهمانند گرافیت دارای یک شبکه کریستالی شش ضلعی هستند.

هنگامی که قطرات آب میکروسکوپی در ابرها جذب ذرات گرد و غبار شده و منجمد می شوند، تشکیل می شود. کریستال های یخی که در این حالت ظاهر می شوند و در ابتدا قطر آنها از 0.1 میلی متر بیشتر نمی شود، در اثر متراکم شدن رطوبت هوا روی آنها به پایین سقوط کرده و رشد می کنند. در این حالت اشکال کریستالی شش پر تشکیل می شود. با توجه به ساختار مولکول های آب، تنها زاویه 60 درجه و 120 درجه بین پرتوهای کریستال امکان پذیر است. کریستال اصلی آب به شکل یک شش ضلعی منظم در صفحه است. سپس کریستال‌های جدیدی بر روی چنین شش ضلعی رسوب می‌کنند، بلورهای جدید روی آن‌ها رسوب می‌کنند و بدین ترتیب شکل‌های مختلفی از ستارگان برف به دست می‌آیند.

دانشمندان دانشگاه آکسفورد توانستند ظهور چنین شش ضلعی را در آزمایشگاه شبیه سازی کنند. برای اینکه بفهمند چگونه چنین شکل‌گیری رخ می‌دهد، محققان یک بطری 30 لیتری آب را روی یک صفحه گردان قرار دادند. او جو زحل و چرخش معمول آن را مدلسازی کرد. در داخل، دانشمندان حلقه های کوچکی قرار دادند که سریعتر از ظرف می چرخند. این گرداب‌ها و جت‌های مینیاتوری ایجاد کرد که آزمایش‌کنندگان آن‌ها را با رنگ سبز تجسم کردند. هرچه حلقه سریع‌تر بچرخد، گرداب‌ها بزرگ‌تر می‌شدند و باعث می‌شد جریان مجاور از شکل دایره‌ای منحرف شود. بنابراین، نویسندگان آزمایش موفق به به دست آوردن اشکال مختلف - بیضی، مثلث، مربع و، البته، شش ضلعی مورد نظر.

بنای طبیعی متشکل از حدود 40000 ستون بازالتی به هم پیوسته (به ندرت آندزیتی) که در نتیجه یک فوران آتشفشانی باستانی شکل گرفته است. واقع در شمال شرقی ایرلند شمالی، در 3 کیلومتری شمال شهر بوشمیلز.

نوک ستون ها نوعی سکوی پرشی را تشکیل می دهند که از پای صخره شروع می شود و در زیر سطح دریا ناپدید می شود. اکثر ستون ها شش ضلعی هستند، اگرچه برخی از آنها دارای چهار، پنج، هفت یا هشت گوشه هستند. بلندترین ستون حدود 12 متر ارتفاع دارد.

حدود 50 تا 60 میلیون سال پیش، در طول دوره پالئوژن، سایت Antrim در معرض فعالیت های آتشفشانی شدیدی بود که بازالت مذاب از طریق نهشته ها نفوذ کرد و فلات های گدازه ای گسترده را تشکیل داد. با سرد شدن سریع، حجم ماده کاهش می یابد (این هنگام خشک شدن گل مشاهده می شود). فشرده سازی افقی منجر به ساختار مشخصه ستون های شش ضلعی شد.

سطح مقطع مهره به شکل یک شش ضلعی منظم است.

شش ضلعی منتظم شش ضلعی چند ضلعی با شش گوشه است. به هر جسمی به این شکل شش ضلعی نیز گفته می شود. مجموع زوایای داخلی یک شش ضلعی محدب p ... ویکی پدیا

شش ضلعی زحل- یک سازند جوی پایدار شش ضلعی در قطب شمال زحل که توسط وویجر 1 کشف شد و دوباره در سال 2006 مشاهده شد و ... ویکی پدیا

چند ضلعی منظم- هفت ضلعی منتظم چند ضلعی منتظم یک چند ضلعی محدب است که در آن همه ضلع ها و زوایا برابر هستند. تعریف یک چند ضلعی منظم ممکن است به تعریف ... ویکی پدیا بستگی داشته باشد

هفت ضلعی منتظمهفت ضلعی منتظم چند ضلعی منتظم با هفت ضلع است. مطالب ... ویکی پدیا

راست گوشه- راست گوشه. مثلث منتظم (یا متساوی الاضلاع) چند ضلعی منتظم با سه ضلع است که ضلع اول آن است چند ضلعی های منظم. همه طرف ... ویکی پدیا

غیر آگونی منظمیک چندضلعی منتظم با نه ضلع است. قانون خواص ... ویکی پدیا

17 گون معمولی- هفده معمولی شکل هندسیمتعلق به گروه چند ضلعی های منظم هفده ضلع و هفده زاویه دارد، همه زوایای و اضلاع آن با هم برابرند، همه رئوس روی یک دایره قرار دارند. مطالب 1 ... ... ویکی پدیا

هفده معمولی- شکل هندسی متعلق به گروه چندضلعی های منتظم. هفده ضلع و هفده زاویه دارد، همه زوایای و اضلاع آن با هم برابرند، همه رئوس روی یک دایره قرار دارند. مطالب ... ویکی پدیا

هشت ضلعی منظم- (هشت ضلعی) شکل هندسی از گروه چندضلعی های منتظم. دارای هشت ضلع و هشت زاویه است و همه زوایا و اضلاع با هم برابرند ... ویکی پدیا

65537-gon صحیح- 65537 مربع یا دایره؟ چند ضلعی منتظم 65537 (شصت و پنج ̀syachfivesò سی و هفت ضلعی) یک شکل هندسی از گروه چند ضلعی های منتظم است که از 65537 ... ویکی پدیا

کتاب ها

• مجموعه "لبه های جادویی" شماره 25،. مجموعه ای برای مونتاژ 3 مکعب با بخش. هر مکعب دارای قطعات متحرکی است که بخش از آن عبور می کند. این به شما امکان می دهد مکعب را به صورت یکپارچه و در بخش مشاهده کنید. سه مکعب مونتاژ شده به شما امکان می دهد مشکلات را حل کنید ...