III. Основни формули. Електростатика. Основни понятия. Електрически заряд. Закон за запазване на електрическия заряд. Закон на Кулон. Принцип на суперпозиция. Теорията на късото действие. Потенциал на електрическото поле. Основни понятия в електростатиката на кондензатора
Основни понятия от електростатиката
Електрическият заряд (количество електричество) е физична скаларна величина, която определя способността на тялото да бъде източник на електромагнитни полета и да участва в електромагнитно взаимодействие. Всеки експериментално наблюдаван електрически заряд винаги е кратен на елементарния. Елементарният електрически заряд е фундаментална физическа константа, минималната част (квант) от електрическия заряд. Равно на приблизително 1,602·10?19 C.
Законът за запазване на електрическия заряд гласи, че алгебричната сума на зарядите в електрически затворена система се запазва.
Плътността на заряда е количеството заряд на единица дължина, площ или обем, като по този начин се определят линейни, повърхностни и обемни плътности на заряда, които се измерват в системата SI: в (tau)[C/m], в (d)[C / мІ] и съответно в [Кл/мі]. Плътността на заряда може да има както положителни, така и отрицателни стойности, това се дължи на факта, че има положителни и отрицателни заряди.
Електростатиката е клон на учението за електричеството, който изучава взаимодействието на неподвижни електрически заряди. Зарядите в покой си взаимодействат чрез електрическо поле. F = 1/4P e0. · (|q1| · |q2|) / r2 (е0 ? 8.854187817 10?12 F/m) Това взаимодействие се запазва при движението на зарядите и се осъществява от магнитно поле.
Електрическото поле е специален вид материя, която съществува около всеки електрически заряд и се проявява в действието си върху други заряди. Напрежението е силовата характеристика на електрическото поле. съотношението на силата F, действаща върху неподвижен точков заряд (V/m). Принципът на суперпозиция на полето: напрегнатостта на полето, създадена от система от заряди, е равна на геометричната сума на напрегнатостта на полето, създадена от всеки заряд.
Напрегнатостта на полето на дипол в произволна точка (според принципа на суперпозицията): където + и - са напрегнатостта на полето, създадено съответно от положителни и отрицателни заряди. Диполен момент.
Линиите на опън са линии, чиито допирателни във всяка точка съвпадат с вектора на опън в дадена точка на полето. Те никога не могат да се затворят в себе си. Те задължително имат начало и край или продължават до безкрайност. Насочени от положителен към отрицателен заряд, те никога не се пресичат. Векторен поток на напрежението (т.е. Gaussian) или En S за плоски повърхности.
Електростат. т. Ostrogr.-Gauss FE=?q/E0. За безкраен равномерно зареждане равнина E= d/2 e0.
разл. форма. Дивергенцията е равна на броя на линиите на напрежение, напускащи (влизащи) в единица обем.
Работата на силите на електростатичното поле при преместване на заряд от една точка на полето в друга не зависи от формата на траекторията, а се определя само от положението на началната и крайната точка и големината на заряда => полеви потенциал. А силите са консервативни. За малки движения?l:
Потенциалът на електрическото поле q е отношението на потенциалната енергия на електрически заряд в електростатично поле към големината на този заряд (Volt = 1 J / 1 C).
Работата A12 за преместване на електрически заряд q от началната точка (1) до крайната точка (2) е равна на произведението на заряда и потенциалната разлика (q1 - c2): A12 = Wp1 - Wp2 = qc1 - qc2 = q(c1 - c2) или
Повърхност, във всички точки на която потенциалът на електрическото поле има еднакви стойности, се нарича еквипотенциална повърхност или повърхност с равен потенциал.
Електростатични проводници поле - E= d/E0. Връзка Е с плътност. при почти всеки проводник. Силата на полето навсякъде вътре в проводника трябва да бъде нула E=0. Според уравнението това означава, че потенциалът вътре в проводника трябва да бъде постоянен, т.е. . защото Има феномен на електростатична индукция, т.е. разделяне на зарядите в проводник, въведен в електростатично поле (E външно) с образуването на ново електростатично поле (E вътрешно) вътре в проводника. Когато незареден проводник се въведе във външно електрическо поле, свободните заряди започват да се движат и след кратко време достигат до равновесие. Силата на полето върху повърхността на проводника трябва да бъде насочена нормално към повърхността във всяка точка.
Електростатична защита - клетка на Фарадей, потенциалната разлика може да достигне милиони волта, но вътре няма да има поле.
Електрически капацитет. Числено равно на заряда q, чието съобщение към проводника, измер. неговия потенциал с 1. C = q /? c = C / U (F = C / V) Електрическият капацитет на проводника не зависи от вида на веществото и заряда, а зависи от неговата форма и размер, както и от върху наличието на други проводници или диелектрици наблизо. Плоска от две проводящи плочи, разположени успоредно една на друга на малко разстояние спрямо размера на плочите и разделени от диелектричен слой. (ts1-t2=?Edr =дd/E0, и С=q/?ts, където q=дS => C=E E0S/d)
Паралелните (C = C1 + C2) напрежения на кондензаторите са еднакви: U1 = U2 = U, а зарядите са q1 = C1U и q2 = C2U. Последователни (C=C1C2/C1+C2) заряди на двата кондензатора: q1 = q2 = q
Системна енергия ac. зареждане (за 2)
Енергийно зареждане проводник, целият обем на проводника е еквипотенциален => восп. предишна формула
защото C=q/ts тогава =>
Енергията на зареден проводник (независимо от знака на заряда) винаги е положителна
Работата, извършена при зареждане на кондензатор, ще определи неговата електрическа енергия. Електрическата енергия на зареден кондензатор се определя по същите формули, които са получени за зареден проводник, ако в тях q, C и U съответно определят заряда на кондензаторните пластини, капацитета на кондензатора и потенциалната разлика между кондензатора чинии. По този начин енергията на зареден кондензатор е равна на
Енергия на електрическото поле. Заместването на израза за капацитет във формулата за енергията на кондензатора дава: Коефициентът U/d е равен на напрегнатостта на полето в междината; продуктът S·d представлява обема V, зает от полето. следователно
Обемна енергийна плътност. Ако полето е еднородно, то съдържащата се в него енергия се разпределя в пространството с постоянна плътност w.
Диелектричните материали са тези, чието основно електрическо свойство е способността за поляризация и в които може да съществува електростатично поле. Диелектрик, поставен във външно електрическо поле, се поляризира под въздействието на това поле. Поляризацията на диелектрик е процес на придобиване на ненулев макроскопичен диполен момент. Молекулата се превръща в дипол, където ел. момент p=ql. Поляризацията се определя като електрически момент на единица обем на диелектрика
N е броят на молекулите. Връзка между p и плътност: d=2cosb=Pn
Електрическо поле в диелектрик. Нека напрегнатостта на електрическото поле, създадено от тези равнини във вакуум, е еднаква. Връзка между поляризация и напрежение. където diel чувствителност (физична величина, мярка за способността на дадено вещество да се поляризира под въздействието на електрическо поле) Diel. пропускливост - абс. (показва зависимостта на електрическата индукция от E). и отн.(e=Сx/C0), [F/m] и безразмерни. съответно. Вектор на електрическа индукция D=e0E+P
Поляризационна електронна теория - изместване на електронните обвивки на атомите под въздействието на външно електрическо поле. Появява се електрически. диелектричен момент. В неполярни те казват Въртящ момент = 0, в полярен. пр. от 0.
Дипол (Ориентация) - възниква със загуби при преодоляване на съединителни сили и вътрешно триене. Свързва се с ориентацията на диполи във външно електрическо поле. -> във въздуха. вътр. полетата променят ориентацията си. създадени молекули момент
Йонни - изместване на възлите на кристалната решетка под въздействието на външно електрическо поле, като изместването е с количество, по-малко от константата на решетката.
Сегнетоелектрици - високи (до 10k) e - исп. в кондензатори. Вектор D не е пропорционален на E. D= e e0E. Полярен-I знак-зависи в голяма степен. Изкуство. от предишното състояние. поляризация (диелектрична хистерезисна верига). Diel. свойствата зависят от точката на Кюри Т, когато изчезнат (-15 -- +22,5) ... Правият ток не се променя по величина и посока с течение на времето.
Силата на тока е физическа величина I, равна на съотношението на количеството заряд, преминаващо през определена повърхност за време, към стойността на този период от време, съгласно закона на Ом за участък от верига, I = U/R
Падането на напрежението е постепенно намаляване на напрежението по протежение на проводника, тъй като проводникът има активно съпротивление. Това е и количеството, с което потенциалът се променя при преместване от една точка на веригата към друга. Съгласно закона на Ом в участък от проводник с активно съпротивление R токът I създава спад на напрежението U=IR.
Съпротивлението е физическа величина, която характеризира свойствата на проводника да предотвратява преминаването на електрически ток и е равна на отношението на напрежението в краищата на проводника към тока, протичащ през него
Законът на Ом в разл. f. ?-уд. електрическа проводимост при интегриране. форма JR=U+e e emf за нехомогенни. секция на веригата:
*R-ген. съпротива разнородни зона) за затворен верига I=e / R+ r e emf r+R общ. съпротива
Първото правило на Кирхоф гласи, че алгебричната сума на токовете във всеки възел на всяка верига е равна на нула.
Второто правило на Kirchhoff: алгебричната сума на паданията на напрежението във всички клонове, принадлежащи към която и да е затворена верига, е равна на алгебричната сума на ЕМП на клоновете на тази верига.
Около електрическите заряди, докато се движат, се създава магнитно поле. Тъй като движението на електрически заряди представлява електрически ток, винаги има магнитно поле от ток около всеки проводник с ток.
Не работи, докато е неподвижен. зареждане.
Pm=ISn mag. контурен момент, позиция n. нормално
Силова характеристика на вектора на магнитната индукция B mp. Модул B = Fmax / Pm.
Закон на Био-Савар-Лаплас Действие на mp върху токове и заряди.
(Сила Амп. F~IДl sin b.max. когато проводникът е перпендикулярен на линиите на магнитната индукция) закон за взаимодействие на електрическите токове Закон на Ампер F=IBDl sin b. Когато проводник се въведе в mp (силата, действаща върху участък от проводника, е пропорционална на силата на тока I, дължината Dl на този участък и синуса на ъгъла b между посоките на тока и вектора на магнитната индукция ) Например. gimlet rule. Боядисване според вида на продукта. Z.Ampera
Магн. полето действа върху всеки движещ се заряд в елемента dl и от тях се предава на проводника.
Силата на Лоренц е силата, с която електромагнитното поле действа върху точков заряд. частица. FL = q x B sin b. Силата на Лоренц е насочена перпендикулярно на векторите n и B.
Векторен поток B - характеризира количеството на индукция в дадено място (стойност, например B = Fmax / Pm), това е броят на силовите линии, преминаващи през цялата повърхност. измерено във Wb=T m2
Пресечете платформата. Начертайте толкова прави, колкото е индукцията на дадено място.
Циркулация B чрез затворена верига верига е равен на тока във веригата, умножен по магнитната константа. Bl е проекцията на B върху допирателната към контура.
Ако кон. Токът не покрива кръга = 0. Ако няколко токове, тогава circ-I е равно на (I+I+…I)m
Линиите на магнитната индукция са непрекъснати. Векторните полета с непрекъснати линии се наричат вихрови полета. Магнитното поле е вихрово поле. Това е съществената разлика между магнитното поле и електростатичното.
Електромагнитната индукция е явлението на възникване на електрически ток (индукция) в затворена верига, когато магнитният поток, преминаващ през нея, се променя. Възникването на ЕМП е свързано с вихрово електричество. поле. Големината на ЕМП, отговорна за тока (еi):
поле за индукция на електрически заряд
Закон на Фарадей. За всеки затворен контур индуцираната електродвижеща сила (ЕМС) е равна на скоростта на промяна на магнитния поток, преминаващ през този контур, взета със знак минус
Недостатък според правилото на Ленц: Индуцираният ток е насочен така, че неговото магнитно поле противодейства на промяната в магнитния поток, която го причинява.
Самоиндукцията е появата на индуцирана емф в проводяща верига, когато токът, протичащ през веригата, се промени. Когато токът във веригата се промени, магнитният поток през повърхността, ограничена от тази верига, също се променя пропорционално. Промяната в този магнитен поток, дължаща се на закона за електромагнитната индукция, води до възбуждане на индуктивна ЕДС в тази верига. (..Токът на самоиндукция по време на затваряне е насочен в обратна посока.)
Големината на емф на самоиндукция Индуктивността е числено равна на емф на самоиндукция, която възниква в проводник, когато силата на тока се променя за единица сила на тока (1 A) за единица време (1 s). 1Gn = 1Vb / 1A
Магнитна енергия полета Вихрови токове или токове на Фукомб са вихрови индукционни токове, които възникват в проводниците, когато магнитното поле, проникващо в тях, се промени. Фуко открива и феномена на нагряване на метални тела, въртящи се в магнитно поле от вихрови токове. В съответствие с правилото на Ленц токовете избират посока и път вътре в проводник, така че да се противопоставят на причината, която ги причинява.
Електромагнитното поле е основно физическо поле, което взаимодейства с електрически заредени тела, както и с тела, които имат свои диполни електрически и магнитни моменти. Това е комбинация от електрически и магнитни полета. Електромагнитните вълни са смущения на електромагнитното поле, разпространяващо се в пространството.
Вихров ел. поле , Всяка промяна в магнитното поле генерира индуктивно електрическо поле, независимо от наличието или отсъствието на затворена верига, а ако проводникът е отворен, тогава в неговите краища възниква потенциална разлика; Ако проводникът е затворен, тогава в него се наблюдава индуциран ток.
Токът на изместване или абсорбционният ток е величина, пряко пропорционална на скоростта на промяна на електрическата индукция.
Електропроводимост
Електрическо съпротивление
Електрически импеданс
Електростатика- раздел от изследването на електричеството, който изучава взаимодействието на неподвижни електрически заряди.
Между със същото имезаредени тела, възниква електростатично (или кулоново) отблъскване и между различни именазаредено - електростатично привличане. Феноменът на отблъскване на еднакви заряди е в основата на създаването на електроскоп - устройство за откриване на електрически заряди.
Електростатиката се основава на закона на Кулон. Този закон описва взаимодействието на точковите електрически заряди.
История
Основата на електростатиката е положена от работата на Кулон (въпреки че десет години преди него същите резултати, дори с още по-голяма точност, са получени от Кавендиш. Резултатите от работата на Кавендиш се съхраняват в семейния архив и са публикувани едва сто години по-късно); законът за електрическите взаимодействия, открит от последния, дава възможност на Грийн, Гаус и Поасон да създадат математически елегантна теория. Най-съществената част от електростатиката е потенциалната теория, създадена от Грийн и Гаус. Много експериментални изследвания върху електростатиката са извършени от Рийс, чиито книги в миналото са представлявали основното ръководство за изучаване на тези явления.
Диелектричната константа
Намирането на стойността на диелектричния коефициент K на всяко вещество, коефициент, включен в почти всички формули, с които човек трябва да работи в електростатиката, може да се направи по много различни начини. Най-често използваните методи са следните.
1) Сравнение на електрическия капацитет на два кондензатора с еднакъв размер и форма, но в единия от които изолационният слой е слой въздух, а в другия - слой от изпитвания диелектрик.
2) Сравнение на привличането между повърхностите на кондензатор, когато на тези повърхности се придава определена потенциална разлика, но в един случай има въздух между тях (сила на привличане = F 0), в другия случай, тестовият течен изолатор ( сила на привличане = F). Диелектричният коефициент се намира по формулата:
3) Наблюдения на електрически вълни (вижте Електрически вибрации), разпространяващи се по жици. Според теорията на Максуел скоростта на разпространение на електрическите вълни по жиците се изразява с формулата
където K означава диелектричния коефициент на средата, заобикаляща жицата, μ означава магнитната пропускливост на тази среда. Можем да поставим μ = 1 за по-голямата част от телата и следователно се оказва
Обикновено се сравняват дължините на стоящи електрически вълни, които възникват в части от една и съща жица, разположени във въздуха и в изпитвания диелектрик (течност). След като определихме тези дължини λ 0 и λ, получаваме K = λ 0 2 / λ 2. Според теорията на Максуел следва, че когато електрическо поле се възбужда във всяко изолиращо вещество, вътре в това вещество възникват специални деформации. По дължината на индукционните тръби изолационната среда е поляризирана. В нея възникват електрически премествания, които могат да бъдат оприличени на движенията на положителното електричество по посока на осите на тези тръби, като през всяко напречно сечение на тръбата преминава количество електричество, равно на
Теорията на Максуел позволява да се намерят изрази за онези вътрешни сили (сили на напрежение и натиск), които се появяват в диелектриците, когато в тях се възбуди електрическо поле. Този въпрос е разгледан за първи път от самия Максуел, а по-късно по-подробно от Хелмхолц. По-нататъшното развитие на теорията на този въпрос и тясно свързаната теория на електрострикцията (т.е. теория, която разглежда явления, които зависят от появата на специални напрежения в диелектриците, когато в тях се възбужда електрическо поле) принадлежи на трудовете на Лорберг, Кирхоф, П. Дюхем, Н. Н. Шилер и някои други
Гранични условия
Нека завършим нашето кратко представяне на най-важните аспекти на електрострикцията, като разгледаме въпроса за пречупването на индукционните тръби. Нека си представим два диелектрика в електрическо поле, разделени един от друг с някаква повърхност S, с диелектрични коефициенти K 1 и K 2.
Нека в точки P 1 и P 2, разположени безкрайно близо до повърхността S от двете й страни, величините на потенциалите се изразяват чрез V 1 и V 2 , а величините на силите, изпитвани от единица положително електричество, поставена на тези точки през F 1 и F 2. Тогава за точка P, лежаща върху самата повърхност S, трябва да има V 1 = V 2,
ако ds представлява безкрайно малко преместване по линията на пресичане на допирателната равнина към повърхността S в точка P с равнината, минаваща през нормалата към повърхността в тази точка и през посоката на електрическата сила в нея. От друга страна, трябва да бъде
Нека обозначим с ε 2 ъгъла, направен от силата F2 с нормалата n2 (вътре във втория диелектрик), и с ε 1 ъгълът, направен от силата F 1 със същата нормала n 2 Тогава, използвайки формули (31) и (30), намираме
И така, на повърхността, разделяща два диелектрика един от друг, електрическата сила претърпява промяна в посоката си, подобно на светлинен лъч, влизащ от една среда в друга. Това следствие от теорията е оправдано от опита.
Вижте също
- Електростатичен разряд
Литература
- Ландау, Л. Д., Лифшиц, Е. М.Теория на полето. - 7-мо издание, преработено. - М.: Наука, 1988. - 512 с. - (“Теоретична физика”, том II). - ISBN 5-02-014420-7
- Матвеев А. Н.Електричество и магнетизъм. М.: Висше училище, 1983.
- Тунел М.-А.Основи на електромагнетизма и теорията на относителността. пер. от фр. М.: Чуждестранна литература, 1962. 488 с.
- Боргман, „Основи на учението за електрическите и магнитните явления“ (том I);
- Максуел, „Трактат за електричеството и магнетизма“ (том I);
- Поанкаре, "Electricité et Optique";
- Wiedemann, „Die Lehre von der Elektricität“ (том I);
Връзки
- Константин Богданов.Какво може да направи електростатиката // Квантов. - М .: Bureau Quantum, 2010. - № 2.
Определение 1
Електростатиката е обширен дял от електродинамиката, който изучава и описва електрически заредени тела в покой в определена система.
На практика има два вида електростатични заряди: положителни (стъкло върху коприна) и отрицателни (твърда гума върху вълна). Елементарният заряд е минималният заряд ($e = 1,6 ∙10^( -19)$ C). Зарядът на всяко физическо тяло е кратен на цяло число елементарни заряди: $q = Ne$.
Наелектризирането на материалните тела е преразпределение на заряда между телата. Методи на наелектризиране: допир, триене и въздействие.
Законът за запазване на електрическия положителен заряд - в затворена концепция алгебричната сума на зарядите на всички елементарни частици остава стабилна и непроменена. $q_1 + q _2 + q _3 + …..+ q_n = const$. Тестовият заряд в този случай е точков положителен заряд.
Закон на Кулон
Този закон е установен експериментално през 1785 г. Според тази теория силата на взаимодействие между два точкови заряда в покой в среда винаги е право пропорционална на произведението на положителните модули и обратно пропорционална на квадрата на общото разстояние между тях.
Електрическото поле е уникален вид материя, която взаимодейства между стабилни електрически заряди, образува се около заряди и засяга само заряди.
Този процес на точковидни стационарни елементи напълно се подчинява на третия закон на Нютон и се счита за резултат от отблъскване на частици с еднаква сила на привличане една към друга. Връзката между стабилните електрически заряди в електростатиката се нарича взаимодействие на Кулон.
Законът на Кулон е напълно справедлив и точен за заредени материални тела, равномерно заредени топки и сфери. В този случай разстоянията се приемат главно като параметри на центровете на пространствата. На практика този закон се изпълнява добре и бързо, ако размерите на заредените тела са много по-малки от разстоянието между тях.
Бележка 1
Проводниците и диелектриците също действат в електрическо поле.
Първите представляват вещества, съдържащи свободни носители на електромагнитен заряд. Вътре в проводника може да възникне свободно движение на електрони. Тези елементи включват разтвори, метали и различни електролитни стопилки, идеални газове и плазма.
Диелектриците са вещества, в които не може да има свободни носители на електрически заряд. Свободното движение на електрони вътре в самите диелектрици е невъзможно, тъй като през тях не протича електрически ток. Именно тези физически частици имат пропускливост, различна от диелектричната единица.
Електропроводи и електростатика
Силовите линии на първоначалната напрегнатост на електрическото поле са непрекъснати линии, допирателните точки към които във всяка среда, през която преминават, напълно съвпадат с оста на опън.
Основни характеристики на електропроводите:
- не се пресичат;
- не е затворен;
- стабилен;
- крайната посока съвпада с посоката на вектора;
- започва от $+ q$ или от безкрайност, завършва при $– q$;
- образуват се в близост до заряди (където напрежението е по-голямо);
- перпендикулярно на повърхността на главния проводник.
Определение 2
Електрическата потенциална разлика или напрежение (Ф или $U$) е големината на потенциалите в началната и крайната точка на траекторията на положителен заряд. Колкото по-малко се променя потенциалът по сегмента на пътя, толкова по-ниска е получената сила на полето.
Напрегнатостта на електрическото поле винаги е насочена към намаляване на първоначалния потенциал.
Фигура 2. Потенциална енергия на система от електрически заряди. Avtor24 - онлайн обмен на студентски работи
Електрическият капацитет характеризира способността на всеки проводник да натрупа необходимия електрически заряд върху собствената си повърхност.
Този параметър не зависи от електрическия заряд, но може да бъде повлиян от геометричните размери на проводниците, техните форми, разположение и свойства на средата между елементите.
Кондензаторът е универсално електрическо устройство, което помага за бързо натрупване на електрически заряд за освобождаване във верига.
Електрическо поле и неговата интензивност
Според съвременните учени стабилните електрически заряди не влияят пряко един на друг. Всяко заредено физическо тяло в електростатиката създава електрическо поле в околната среда. Този процес упражнява сила върху други заредени вещества. Основното свойство на електрическото поле е, че то действа върху точкови заряди с известна сила. По този начин взаимодействието на положително заредените частици се осъществява чрез полетата, които обграждат заредените елементи.
Това явление може да се изследва с помощта на така наречения тестов заряд - малък електрически заряд, който не преразпределя значително изследваните заряди. За количествено идентифициране на полето се въвежда характеристика на мощността - напрегнатостта на електрическото поле.
Напрежението е физически показател, който е равен на съотношението на силата, с която полето действа върху пробния заряд, поставен в дадена точка на полето, към големината на самия заряд.
Напрегнатостта на електрическото поле е векторна физична величина. Посоката на вектора в този случай съвпада във всяка материална точка от околното пространство с посоката на силата, действаща върху положителния заряд. Електрическото поле на елементи, които не се променят с времето и не се движат, се счита за електростатично.
За разбиране на електрическото поле се използват силови линии, които са начертани по такъв начин, че посоката на главната ос на напрежение във всяка система съвпада с посоката на допирателната към точката.
Потенциална разлика в електростатиката
Електростатичното поле включва едно важно свойство: работата, извършена от силите на всички движещи се частици при преместване на точков заряд от една точка на полето в друга, не зависи от посоката на траекторията, а се определя единствено от позицията на начален и краен ред и параметъра на заряда.
Резултатът от независимостта на работата от формата на движение на зарядите е следното твърдение: функционалът на силите на електростатичното поле при трансформиране на заряд по всяка затворена траектория винаги е равен на нула.
Фигура 4. Потенциал на електростатичното поле. Avtor24 - онлайн обмен на студентски работи
Свойството потенциалност на електростатичното поле помага да се въведе понятието потенциал и енергия на вътрешния заряд. А физическият параметър, равен на съотношението на потенциалната енергия в полето към стойността на този заряд, се нарича постоянен потенциал на електрическото поле.
В много сложни проблеми на електростатиката, когато се определят потенциали за референтна материална точка, където големината на потенциалната енергия и самият потенциал стават нула, е удобно да се използва точка в безкрайност. В този случай значението на потенциала се определя по следния начин: потенциалът на електрическото поле във всяка точка на пространството е равен на работата, която вътрешните сили извършват при отстраняване на положителен единичен заряд от дадена система до безкрайност.
Където Е- модул на силата на взаимодействие на два точкови заряда по големина р 1 и р 2 , r- разстояние между зарядите, - диелектрична константа на средата, 0 - диелектрична константа.
Сила на електрическото поле
Където
- сила, действаща върху точков заряд р 0
, поставен в дадена точка от полето.
Сила на полето на точков заряд (по модул)
Където r- разстояние от заряда рдо точката, в която се определя напрежението.
Сила на полето, създадена от система от точкови заряди (принцип на суперпозиция на електрически полета)
Където
- интензитет в дадена точка на полето, създадено от i-тия заряд.
Модул на напрегнатостта на полето, създадено от безкрайна равномерно заредена равнина:
Където 
- повърхностна плътност на заряда.
Модул на напрегнатост на полето на плосък кондензатор в средната му част
.
Формулата е валидна, ако разстоянието между плочите е много по-малко от линейните размери на плочите на кондензатора.
напрежение поле, създадено от безкрайно дълга равномерно заредена нишка (или цилиндър) на разстояние rот резбата или оста на цилиндъра по модул:
,
Където 
- линейна плътност на заряда.
а) през произволна повърхност, поставена в неравномерно поле
,
Където
- ъгъл между вектора на опън
и нормално 
към повърхностен елемент, dS- площ на повърхностния елемент, д н- проекция на вектора на опън върху нормалата;
б) през плоска повърхност, поставена в еднородно електрическо поле:
,
в) през затворена повърхност:
,
където интегрирането се извършва по цялата повърхност.
Теорема на Гаус. Поток на вектор на напрежение през всяка затворена повърхност Сравна на алгебричната сума на зарядите р 1 , р 2 ... р н, покрита от тази повърхност, разделена на 0 .
.
Потокът на вектора на електрическото изместване се изразява подобно на потока на вектора на напрегнатостта на електрическото поле:
а) тече през плоска повърхност, ако полето е еднородно
б) при неравномерно поле и произволна повърхност
,
Където д н- векторна проекция 
към посоката на нормалата към повърхностен елемент, чиято площ е равна на dS.
Теорема на Гаус. Векторен поток на електрическа индукция през затворена повърхност С, покриващи такси р 1 , р 2 ... р н, е равно
,
Където н- броят на зарядите, съдържащи се в затворена повърхност (заряди със собствен знак).
Потенциална енергия на система от два точкови заряда QИ рпри условие че У = 0, намира се по формулата:
W=
,
Където r- разстояние между зарядите. Потенциалната енергия е положителна, когато еднаквите заряди взаимодействат, и отрицателна, когато различни заряди си взаимодействат.
Потенциал на електрическото поле, създаден от точков заряд Qна разстояние r
=
,
Потенциал на електрическото поле, създаден от метална сфера с радиус Р, носещ заряд Q:
=
(r ≤ R; поле вътре и на повърхността на сферата),
=
(r
>
Р; поле извън сферата).
Потенциал на електрическото поле, създаден от системата нточковите заряди в съответствие с принципа на суперпозиция на електрическите полета са равни на алгебричната сума на потенциалите 1 , 2 ,…, н, създадени от такси р 1 , р 2 , ..., р нв дадена точка от полето
=
.
Връзка между потенциали и напрежение:
а) като цяло 
= -qrad
или 
=
;
б) при еднородно поле
д
= 
,
Където д- разстояние между еквипотенциални повърхности с потенциали 1 И 2 по електропровода;
в) при поле с централна или аксиална симетрия 
къде е производната 
се взема по силова линия.
Работа, извършена от полеви сили за преместване на заряд рот точка 1 до точка 2
A = q( 1 - 2 ),
Където ( 1 - 2 ) е потенциалната разлика между началната и крайната точка на полето.
Потенциалната разлика и напрегнатостта на електрическото поле са свързани с отношенията
(
1
-
2
)
=
,
Където д д- проекция на вектора на опън 
към посоката на движение дл.
Електрическият капацитет на изолиран проводник се определя от съотношението на заряда рна проводника към потенциала на проводника .
.
Капацитет на кондензатора:
,
Където ( 1 - 2 ) = U- потенциална разлика (напрежение) между плочите на кондензатора; р- заряден модул на една кондензаторна плоча.
Електрически капацитет на проводяща топка (сфера) в SI
c = 4 0 Р,
Където Р- радиус на топката, - относителна диелектрична проницаемост на средата; 0 = 8,8510 -12 F/m.
Електрически капацитет на плосък кондензатор в системата SI:
,
Където С- площ на една плоча; д- разстояние между плочите.
Електрически капацитет на сферичен кондензатор (две концентрични сфери с радиуси Р 1 И Р 2 , пространството между които е запълнено с диелектрик, с диелектрична константа ):
.
Електрическият капацитет на цилиндричен кондензатор (дължина на два коаксиални цилиндъра ли радиуси Р 1 И Р 2 , пространството между които е запълнено с диелектрик с диелектрична константа )
.
Капацитет на батерията от нпоследователно свързани кондензатори се определя от отношението
.
Последните две формули са приложими за определяне на капацитета на многослойни кондензатори. Подреждането на слоевете, успоредни на плочите, съответства на последователното свързване на еднослойни кондензатори; ако границите на слоевете са перпендикулярни на плочите, тогава се счита, че има паралелно свързване на еднослойни кондензатори.
Потенциална енергия на система от неподвижни точкови заряди
.
Тук аз- потенциал на полето, създадено в точката, където се намира зарядът р аз, всички такси с изключение на аз-отивам; н- общ брой такси.
Обемна енергийна плътност на електрическото поле (енергия на единица обем):
=
=
=
,
Където д- големината на вектора на електрическото изместване.
Еднородна енергия на полето:
W= V.
Енергия на нееднородното поле:
W=
.